PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MICHAL RADIMSKÝ PROJEKTOVÁNÍ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ MODUL 5 OPRNÉ A ZÁRUBNÍ ZDI STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

2 Projektování pozemních komunikací Modul 5 Ing. Michal Radimský, Brno (21) -

3 Obsah OBSAH 1 Úvod Cíle Požadované znalosti Doba potebná ke studiu Klíová slova Oprné a zárubní zdi Úvod Druhy zdí Oprné zdí Skládané oprné zdi Zárubní zdí Obkladní zdi Ochrana svahu proti zvtrávání Zpevnní povrchu svahu Kotvení skalních stn Injektáž Pilotové a podzemní stny Gabiony Závr Shrnutí Studijní prameny Seznam použité literatury Seznam doplkové studijní literatury Odkazy na další studijní zdroje a prameny (21) -

4

5 Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Cílem toho modulu je seznámit Vás s návrhem oprných a zárubních zdí v silniním stavitelství. Projekní inženýr by m být schopen navrhnout oprnou i zárubní ze s odpovídající parametry. Zde se dozvíte i o alternativním ešení pi návrhu. Jaké jsou možnosti trhu. Dležitou souástí jsou i obkladní jakožto ochrana skalních stn. Jako poslední souástí modulu jsou gabionové konstrukce. Jejich využití je sále astjší, vzhledem k jejich dobrým odvodovacím vlastnostem a samozejm vzhledu. 1.2 Požadované znalosti Projektování pozemních komunikací z pedmtu Pozemní komunikace I. 1.3 Doba potebná ke studiu Doba potebná k nastudování toho modulu se dohaduje na cca 4 hodiny. 1.4 Klíová slova Oprná ze, zárubní ze, obkladní ze, ochrana skalních stn, gabiony. - 5 (21) -

6

7 Oprné a zárubní zdi 2 Oprné a zárubní zdi 2.1 Úvod Zdi patí mezi objekty pozemních komunikací. Návrh se ídí normou SN Zdi se budují jen v odvodnných situacích vzhledem k vysokým nákladm na jejich stavbu. Nejastji tedy tam, kde není možné vybudovat silniní tleso s normálními sklony svah v záezu a v násypu. Tyto pípady se vyskytují pi velkých sklonech terénu, dále v územích, kde obytná zástavba je v pílišné blízkosti silniního tlesa nebo se zde nacházejí objekty, vodní toky i jiné komunikace, které je teba zachovat. Zdem je nutno vnovat pozornost v silniním stavitelství z hlediska estetického, zvlášt z pohledu jejich zalenní do rázu krajiny, terénu. Jako stavební materiál se využívá zdravý neporušený kámen kladený na cementovou maltu, prostý a vyztužený beton. Pi navrhování umlých staveb, jako jsou oprné a zárubní zdi apod., musí být zachovány volné šíky, pop. dílí volné šíky a prostorové uspoádání. U zárubních zdí navrhovaných na vnitní stran smrových oblouk je nutné dbát zejména na vztah mezi velikostí polomru smrového oblouku a zajišovanou délkou rozhledu pro zastavení, pop. pedjíždní. Nezpevnná ást krajnice, zapoítaná do volné šíky silnice nebo dálnice, v úseku s oprnou a zárubní zdí se zpevní a provede se v ní odvodnní povrchu vozovky a chodníku. Na silnicích s neomezených pístupem, vybavených chodníkem ped a za oprnou zdí, se chodník provede i v prostoru nad oprnou zdí. Chodník se navrhne s pejízdným obrubníkem (výška 0,07 m) a se svodidlem. U silnic s dovolenou rychlostí do 60 km/h a pi rekonstrukcích silnic lze navrhnout odrazný obrubník (výška 0,12 až 0,20 m) s nadobrubníkovým svodidlem. Na vnjší stran silnice se chodník opatí zábradlím výšky 1,10 m. Pi návrhu oprných a zárubních zdí a podobných objekt je nutno mít na zeteli znaný estetický vliv tchto objekt na zalenní silnice a dálnice do krajiny. Prbh horních hran zárubních zdí musí být plynulý a jejich ukonení citlivé a nenásilné s ohledem na konfiguraci terénu. 2.2 Druhy zdí Dlení dle místa a zpsobu použití: oprné zárubní obkladní gabiony - 7 (21) -

8 Projektování pozemních komunikací Modul 5 Budují se z betonu s kamenným obkladem, z železobetonu, prefabrikovaných dílc z železobetonu a kamen. 2.3 Oprné zdí Oprné zdi zachytávají násypové tleso, pípadn zabraují sesuvu a zemnímu tlaku. Lícní plocha oprných zdí se buduje ve sklonu 5:1 až 10:1. Rubová stna je obyejn svislá nebo zkosená. Základová spára zdí musí být v nezámrzné hloubce. Aby bylo zajištno dostatené odvodnní za rubem zdi, je prostor mezi zdí a tlesem komunikace vyplnn kamennou rovnaninou (záhozem). Tím není bránno pronikání vody a tato voda je odvádna drenážním systémem do píkop, rigol. Za rubem oprné zdi se z dvodu ochrany základ ped vodou buduje vrstva jílu tsn piléhající ke konstrukci stny, která sahá až po spodní okraj odvodovacího otvoru. Poznámka Vysvtlení pojmu: Rovnaniny se staví z neopracovaných kamen nebo z betonových prvk, které se kladou nasucho. Dutiny se klínují menšími kameny. Nejmenší rozmr kamen má být 0,25 m. Pro výstavbu vlastního odvodnní se budují v oprné zdi kruhové nebo tvercové otvory o prmru 0,10 až 0,15 m (tzv. prduchy). Vzdálenost mezi otvory bývá 5 až 10 m. Vyústní odvodnní by mlo být minimáln 0,20 m nad terénem, pípadn nade dnem píkopu nebo rigolu, aby se zajistil dostatený odtok vody. Návrh oprných zdí musí zohledovat a zaruovat bezpenost proti peklopení, posunutí a porušení materiálu naptím zpsobeným vlastní hmotností a zemním tlakem zvtšeným o náhodné úinky vyvolané nahodilým zatížením od dopravy. Stabilitu oprné zdi je teba vždy posoudit statickým výpotem. Pedbžný návrh se provádí vtšinou pomocí normových list nebo využitím empirických vzorc. Empirické vzorce pro šíku koruny K: K = 0,44 + 0,2 * h pro H=0 m (1) ( 2 H ) K = 0,44 + 0,2 * h + 1 * H pro H>1 m (2) 30 2 * h h výška oprné zdi H výška nadnásypu Šíka koruny oprné zdi by mla být minimáln 0,60 m. Orientaní rozmry zdí (oznaení dle VL 2 Silniní tleso, Zárubní a oprné zdi): h=0,75 až 1,50 m Z=0,55 h - 8 (21) -

9 Oprné a zárubní zdi B=(0,33 až 0,45)*H B o =0,30 +k*h k=0,17 až 0,27 Maximální délka dilataního celku je 10 m. Dilataní spáry je nutno chránit ped prtokem nebo prsakem vody. Obr : Oprná ze monolitická Krom nejbžnji užívaných typ oprných zdí je ada jiných druh konstrukcí, které jsou však nároné na velkou spotebu betonáské výztuže, pípadn na výrobu. - 9 (21) -

10 Projektování pozemních komunikací Modul 5 Obr : Oprné zdi a) z železobetonových prefabrikát typu U, b) ze stnových prefabrikát, c) z železobetonový prefabrikát typu T Pro lepší spolupráci oprné zdi a tlesa pozemní komunikace se doporuuje vybudovat nad zdí, v blízkosti koruny zdi, odlehovací píkop. Pro zajištní bezpenosti je teba v tchto místech navrhnout zábradlí výšky alespo 1,0 m Skládané oprné zdi Obr : Nadnásypový píkop u oprné zdi Ucelená ada lehkých betonových prefabrikát (svahovek) Löffelstein je na našem trhu od roku Výrobou a prodejem se u nás zabývá mnoho spoleností, výrobky slouží na montáž skládaných konstrukcí pro nejrznjší terénní úpravy, pedevším oprné a zárubní zdi v terénu, podél komunikací, vodních tok k funkním a dekorativním úelm. Na trh jsou dodávány pod svým tradiním mezinárodním oznaením, protože se s tímto názvem mžeme setkat pibližn ve dvaceti dalších zemích. Betonové svahovky Löffelstein umožují konstruování montovaných oprných zdí s integrovanou zelení. Oprné zdi se provádjí skládáním svahovek na sucho do vrstev pi souasném vyplování zeminou a jejím ádném hutnní, která svou vahou pispívá ke stabilit stny. Tvar svahovek umožuje ástené zachycení vlhkosti v zemin, kterou je ze zasypána. Tím jsou vytvoeny píznivé podmínky pro zdárný rst vegetace, kterou mže být hotová ze osázena. Celý systém umožuje jednoduchý pechod k nezpevnným zemním svahm a zárove nenásilné zalenní do pírodních svah. Pdorys oprných zdí mohou tvoit prakticky libovolné konvexní i konkávní kivky (omezení se týká pouze polomru v závislosti na výšce zdi). Nízké zdi bez statické funkce lze zakládat pouze na štrkopískovém podsypu. U oprných zdí vyšších než 1,5 m zpravidla postaí základ o výšce 0,3 m, zdi o výškách nad 3 m nutno staticky posoudit. Ke kladení svahovek postaí jen nezbytné strojní zaízení. Hotová ze psobí harmonicky, nemá charakter klasické betonové oprné zdi a pitom plní stejnou funkci (21) -

11 Oprné a zárubní zdi Pi konkávním zakivení vzniká kuželová plocha s vrcholem dole (ze se rozevírá!) a základní vrstva svahovek musí být položena s minimálními odstupy nebo na "sraz". Pi konvexním zakivení vzniká kuželová plocha s vrcholem nahoe (ze se svírá!) a základní vrstva svahovek musí být položena s maximálními odstupy mezi svahovkami. Oprné zdi ze svahovek Löffelstein se uplatní všude tam, kde se používají klasické oprné a zárubní zdi od sklon cca 70. Ideální uplatnní nacházejí pi podchycování svah, vytváení dekorativních oprných zdí na veejných prostranstvích mst a obcí, v okolí staveb, obytných dom, íních tok atd. Efektní jsou rovnž porostlé protihlukové bariéry. Obr : Obkladní zdi ze svahovek "Löffelstein" Výhody tohoto alternativního zpsobu výstavby oprných zdí jsou: variabilita v navrhování konstrukcí statická funkce, vhodné i pro sanace poškozených svah snadná manipulovatelnost, svahovky lze snadno dopravovat i do nepístupných míst nízká hmotnost jednotlivých prvk (dle výšky stny 18 až 120 kg) konstrukce je skládána bez použití malty i jiného pojiva konstrukce ze svahovek Wasser Löffel vzdoruje i proudící vod - 11 (21) -

12 Projektování pozemních komunikací Modul Zárubní zdí Zárubní zdi zabezpeují záezové tleso proti sesutí. Vysoké záezy v sesuvných územích ešené pomocí zárubních zdí nejsou vhodné. Tradin ešené zárubní zdi jsou o nco štíhlejší než zdi oprné, je to dáno soudržností zeminy. Sklon lícní plochy je nejastji 5:1. Rubová stna je stejn jako u oprných zdí svislá nebo zkosená. Obdobn se eší i odvodnní pomocí odvodovacích otvor. Jen místo výpln za rubem zdi se používá štrkopískový filtr. Na odvodnní u zárubních zdí se klade velký draz. Veškerá voda tekoucí od zárubní zdi by mla být zachycena a odvedena do rigolu. Zárubní zdi se navrhují orientan pomocí empirických vzorc nebo podle normových list. Výpoet šíky koruny k zárubní zdi: h H k = 0,30 + 0,17 * h pro H=0 m (3) ( 1 H ) k = 0, ,27 * h + 0,1* h pro H>1 m (4) 3* h výška oprné zdi výška nadnásypu Obr : Zárubní ze Zárubní zdi se posuzují obdobn jako oprn zdi. Proti srážkové vod se ze chrání vytvoením nepropustného rigolu za korunou zdi nebo záchytného píkopu vzdáleného minimáln 5,0 m za zárubní zdí (21) -

13 Oprné a zárubní zdi Obr : Zárubní ze se záchytným píkopem, 1 tsnní, 2 pískový štrk 2.5 Obkladní zdi Obkladní zdi jsou urené na ochranu vysokých skalních odez proti zvtrávání a odpadávání úlomk skal. Skalní svah nevyvozuje žádný tlak. Obkladní zdi se provádí jako betonové nebo s kamenným obkladem. Lícní plocha má sklon 5:1 až 10:1. Šíka ve vrcholu bývá 0,40 m a pat f = 0,4 + 0,1 * h. Oprné a zárubní zdi se používají jen v odvodnných pípadech, protože jsou dražší než vybudování zemního tlesa pozemní komunikace. Nebudují se jako jeden monolitický prvek, ale naopak jako soustava oddlená dilataními spárami. Zdi se budují v pípadech, kdy projektovaná PK je šíkov výrazn limitována polohou sousední PK, vodního toku nebo rybníku, jezera apod., v mst a všude tam, kde by svahové tleso dosahovalo velkých šíek. Druh stavebního materiálu se volí podle toho, v jaké se nacházíme lokalit a jaký materiál je zde k dispozici. Estetické ztvárnní a koncepce ešení by mla splovat písné požadavky na ekologii, finance aj Ochrana svahu proti zvtrávání Zpsob ochrany svahu ped zvtráváním a erozí se volí zejména s ohledem na skutenost, zda je svah tvoen zeminami nebo skalním masivem. Zhoršení mechanických vlastností zeminového prostedí je možné zabránit výsadbou trav a devin, jejichž koeny prorstají zeminou, a tak jí zpevují. Krom toho také odsávají z podloží vodu. Pro tento úel jsou vhodné listnaté deviny s hlubokým koenovým systémem a velkou spotebou vody (21) -

14 Projektování pozemních komunikací Modul 5 Pomoc pi zmírování úink zvtrávání a eroze poskytují vlnolamy, pípadn kamenné dlažby pro zpevnní beh vodních tok a také geomíže. Odlišné postupy se používají u skalních stn. Osvdily se plášt ze stíkaného betonu, torkretové omítky, kotvené obkladové stny, geomíže. Obr : Píklad torkretového svahu. Skalní stna s povrchovou protierozní úpravou Zpevnní povrchu svahu Rozprostením drátného pletiva lze zabránit vypadávání úlomk horniny. Pletiva se upevují krátkými kotvami do horniny. Tento zpsob je vhodný v suchých a teplých oblastech, kde nedochází k rychlému zvtrávání holých skalních stn vlivem mrazu a srážek. Hloubkovým spárováním se zabrauje vnikání vody do puklin, poruch a diskontinuit skalních masiv a jejímu následnému zmrazování a rozmrzání. Horniny náchylné k plošnému zvtrávání se speciálním torkretovacím zaízením pokryjí vrstvou cementové omítky. Nezbytnou podmínkou pro hloubkové spárování i torkretování je dokonale oištný povrch horniny. Stále astji se ke zpevování povrchových vrstev svah násyp a záez v zeminách využívají geotextilie tkaniny a rohože ze syntetických vláken. Jsou odolné vi klimatickým vlivm a mají dobré pevnostní a deformaní vlastnosti. Obr : Pekrytí geomíže NEFMAC stíkaným betonem. Píklad pletené výztužné geotextilie BASETEX schéma orientované struktury - 14 (21) -

15 Oprné a zárubní zdi Kotvení skalních stn Je-li skalní stna narušena prbžnými plochami diskontinuit, které jsou orientovány na smr vytváené skalní stny, využívá se jako hlavního stabilizaního prvku kotev, které umožují penášet sílu do horniny. Pi navrhování stabilizace kotvami je poteba brát v úvahu délku kotev a spolehlivý penos sil z hlav kotev na okolní horninu. Obr : Kotvená skalní stna. Stabilizace skalní stny Praha Stešovice (Malgot 1992, podle Záruby, Mencla 1972) Injektáž Pi injektáži vrt a perforací se vhání pod tlakem do pór a puklin v hornin cementaní smsi, které bývají obvykle tvoeny cementovým mlékem (cement s vodou v pomru vtšinou 2:1). Vytvoí se tak nové tleso, které musí proniknout smykovou plochou a zárove nesmí zpsobit vzdouvání hladiny podzemní vody. Tomuto zpsobu stabilizace svahu pedchází speciální przkum vlastností hornin, aby se stanovil nejlepší druh a složení injekní smsi, velikost injekních tlak, rychlost a technologie injektování. Následuje samotná injektáž, která se však již jako samostatný stabilizaní prostedek v souasnosti píliš nepoužívá a dnes se spíše kombinuje s jinými zabezpeovacími prvky (injektování koen mikropilot a kotev). Pi tryskové (proudové) injektáži se používají vysoké injekní tlaky. Proud injekní smsi nebo vody rozrušuje strukturu pvodní zeminy a volný prostor se vypluje cementovou suspenzí Pilotové a podzemní stny Ochranu významných komunikací zajišují velkoprmrové pilotové stny. Zhotovují se nejastji vrtáním s následným vložením armatury a vyplnním betonovou smsí. Spojují se trámcem a mohou být ukotveny hluboko pod smykovou plochu. Pilotová stna nesmí tvoit hráz pirozenému proudní podzemní vody, musí být dokonale odvodnna. Pro sesuvy s mlkou smykovou plochou (max. 3 4 m) se s úspchem využívají mikropiloty. Do maloprofilového vrtu se vloží ocelová trubka a koen mik (21) -

16 Projektování pozemních komunikací Modul 5 ropiloty se zainjektuje cementovým mlékem. Podobn se budují mikrozápory, kdy se do vrtu vkládá místo ocelové trubky I-profil. Výhodou pilotových stn je, že mohou být postaveny již v pedstihu ped zásahy do tlesa sesuvu (vyhloubením záezu). Hluboké výkopy se paží monolitickými podzemními stnami. Stejn jako pilotové stny, mohou být i podzemní stny vybudovány ješt ped zapoetím výkopu. Je-li podzemní stna kvalitn ukotvena, zemní masiv se již pi výkopech nedeformuje, což umožuje budovat hluboké stavební jámy i v bezprostední blízkosti starší zástavby. Obr : Výstavba mikropilotové stny (VAN-ELLE, 2003). Výstavba kotvené mikropilotové stny s ukonením odvodovacích vrt (Nauš, 2003) 2.6 Gabiony Gabion je drátokamenný prvek ve tvaru krychle nebo kvádru vyrobený z drátné sít se šestiúhelníkovými oky vyplnné pírodním kamenem, pípadn vhodným recyklátem (jako zásypový materiál za pohledový kámen). Gabion se skládá ze dna, boních stn, víka a pepážek. K rzným stavebním úelm se používají rzné typy gabion: a) gabiony - drátokoše systém PSB oprné a zárubní zdi sanace záez a násyp opevnní propustk a mostních opr opevovací prvek beh Obvyklá šíka gabionu je 0,5m a 1 m, délka je násobkem 1 m, výška pak 0,5m nebo1m. b) gabiony drátomatrace systém PSB je plošný stavební prvek s maximální výškou 300 mm zpevování svah záez a násyp. zpevnní beh zpevnní základové spáry pod gabiony drátokoše - 16 (21) -

17 Oprné a zárubní zdi c) systém Terramesh stabilizace vysokých svah a násyp s velmi úinným vyztužováním zemin Systém Terramesh je v podstat gabion-koš s kotevní sítí. d) systém GreenTerramesh stabilizace nižších i vysokých svah a násp s velmi úinným vyztužováním zemin. GreenTerramesh je technologie, která nepoužívá jako výplový materiál kamenivo. Jedná se o sendviový prvek skládající se z sít, vždy poplastované, s hexagonálními oky (stejná jako u gabion) a v pední lícové stran doplnný kokosovou textilií, plastovou síkou, výztuhou z drátu vtšího prmru a trojúhelníkovými stojinami. Jako výpl je hutnná zemina nebo drcený recyklát max. frakce e) pletené sít zajištní skal a prudkých kamenných svah proti padání kamen Pletivo s šestiúhelníkovými oky s rznými šíkami v rolích 25 a 50 m. Navrhování oprných a zárubních zdí z gabion se provádí obdobn jako u klasické gravitaní oprné zdi. Stavební uspoádání a tvarové modifikace rzných typ gabion pedepisuje projektová dokumentace každé konkrétní stavby. Obr : Gabionová konstrukce montážní postup Pro výpl gabion mohou být použity pouze pevné úlomky hornin nebo valouny, které nepodléhají povtrnostním vlivm, neobsahují vodou rozpustné soli a nejsou kehké. Pednost mají horniny s vyšší mrnou hmotností a nízkou pórovitostí. Vhodným materiálem pro výpl je edi, tufa, žula, tvrdý vápenec, teaclyt, pískovec. Prázdné otvory tvoí 25% z celkového objemu klece. Frakce výplového materiálu musí být vtší než prmr ok pletiva, aby nedocházelo k vypadávání kamene. Je možno použít 10 až 15% kamene menší frakce, ímž se výrazn sníží mezerovitost. Výplový materiál v koších ve vrchních vrstvách je možno prosypat zeminou eventuáln osázet vegetací. Koenový systém pispívá ke zpevnní konstrukce. Z estetických dvod je možno pohledovou stranu vyskládat run, zbytek je možno zasypat strojov. Jako výpl lze použít recyklovaný odpadový materiál - 17 (21) -

18 Projektování pozemních komunikací Modul 5 (rozbité betony, rozbourané zdi, sms betonu a kamení, odpad z lom), což také výrazn ovlivní cenu stavby. Pro úely oprné konstrukce je nutné použít kámen istý bez pímsí a jemnozrnné zeminy. Ped osazením drátokoš na pirozený terén je teba vyrovnat základovou spáru štrkem, nepožaduje se úprava vyrovnávacím podkladním betonem. Vzhledem k vysoké flexibilit konstrukcí z pletených koš se nevyžaduje zakládání do obvyklé nezámrzné hloubky, pokud to nestanoví dokumentace. Hloubka založení gabionové konstrukce je urena dokumentací na základ statického výpotu. Z dvodu vysoké mezerovitosti a vodopropustnosti nevzniká obava z narušení díla vlivem mrazu. Obr : Gabionová konstrukce V pípad velkých nerovností nebo zvodnlé základové spáry je možno použít k založení drátomatrace. Tam, kde je gabionová konstrukce zakládána na skalním podloží, se základová spára ádn vyistí a pípadné nerovnosti se vyrovnají štrkodrtí nebo hubeným betonem, do kterého se osadí ocelové trny (nejmén 3 na 1 m ) (21) -

19 Oprné a zárubní zdi Obr : Stavba drátokoš do vydutého a vypuklého smrového oblouku Výhody gabionových konstrukcí: stabilita, staticky spolupsobí s terénem, technická variabilita, bez dilataních spár, možnost dodateného napojení bez pracovních spár, schopnost dotvarování, mlké zakládání pírodní vzhled, vhodné do CHKO, NP recyklovatelnost (možnost odstranní a zptného využití materiál) vynikající zvukový útlum krátká doba realizace (okamžitá statická funkce) stávají se pirozenou souástí terénu (možnost ozelenit, nechat prorst koenovým systémem) suchá montáž - možno provádt i v zimních podmínkách nenarušují pírodní vodní režim ( absorbují energii vody, propouští vodu) Kontrolní otázky Vysvtlete základní rozdíl mezi oprnou a zárubní zdí. Kde se používá oprná a kde zárubní ze? Vyjmenujte výhody gabionové konstrukce (21) -

20

21 Závr 3 Závr 3.1 Shrnutí Tento modul je vnovám oprným a zárubním zdím. Text je koncipován tak, aby poskytl pedstavu o systému oprných a zárubních zdí i návrhu. Obkladní zdi a gabionové konstrukce jsou trendem posledních let. S jejich pomocí jsme schopni ochránit skalní odezy a pitom dbát na na pírodní vzhled stn. 3.2 Studijní prameny Seznam použité literatury [1] Chochol Š., Lehovec F., Pošvám J., Rondoš L. Cesty a Dialnice I. Projektovanie. B ALFA, 1989 [2] Technologický postup TEP. 1/2001. Gabiony, Terramesh a Gree Terramesh, montáž oprných zdí Seznam doplkové studijní literatury [3] SN Projektování silnic a dálnic [4] SN Projektování mostních objekt [5] Vzorové listy staveb pozemních komunikací, VL 2 Silniní tleso Odkazy na další studijní zdroje a prameny [6] (21) -