Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Transkript

1 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fotoefekt Fotoelektrický jev je jev, který v roce 1887 poprvé popsal Heinrich Hertz. Po nějakou dobu se efekt nazýval Hertzův efekt, ale označení se neujalo. Pozoroval z pohledu tehdejší fyziky nevysvětlitelné chování elektromagnetického vlnění při dopadu na povrch kovu. Kvantové vysvětlení poskytl Albert Einstein. Einstein za vysvětlení fotoelektrického jevu a za svůj přínos k teoretické fyzice dostal Nobelovu cenu v roce Nutno říct, že k tomu byla spíše politická pohnutka, kdy jeho teorie relativity nebyla ještě všeobecně přijatá, a tak Nobelova komise obdařila Einsteina Nobelovou cenou za dílčí obecně přijatý výsledek na poli kvantové fyziky a pro jistotu přidala komentář o zásluhách o teoretickou fyziku, kdyby snad na teorii relativity něco bylo. Ozařujeme-li svazkem světla s dostatečně krátkou vlnovou délkou čistý kovový povrch, vyráží světlo z tohoto povrchu elektrony. Při dopadu světla o dostatečně vysoké frekvenci na čistý kovový povrch jsou emitovány elektrony v důsledku interakce fotonu s elektrony v kovu. Tento děj označujeme jako fotoelektrický jev, stručně také fotoefekt. Fotoefekt se využívá v mnoha zařízeních včetně televizních kamer, snímacích elektronek a převaděčů obrazu pro noční vidění noktovizorů. Einstein použil při vysvětlení tohoto jevu svou hypotézu fotonu. Jev nemůže být pochopen pomocí klasické fyziky. Rozebereme nyní dva fotoelektrické pokusy, z nichž každý používá zařízení na obrázku. V něm světlo o frekvenci f vyráží při dopadu na terč T elektrony. Napětí U mezi terčem T a kolektorem K volíme tak, aby se tyto elektrony (kterým říkáme fotoelektrony) odsály. Takto vytváříme fotoelektrický proud I (stručně též fotoproud), který měříme ampérmetrem A. První fotoelektrický pokus pro danou vlnovou délku a intenzitu světla nastavíme brzdné napětí měníme intenzitu světla brzdné napětí se nezmění, tj. kinetická energie E k, max elektronů s nejvyšší energií se nezmění závěr - brzdné napětí nezávisí na intenzitě světla Posuvným kontaktem nastavíme napětí U tak, že kolektor K je zápornývzhledem k terči T. Působením tohoto napětí zpomalujeme vyražené elektrony. Napětí U pak měníme tak dlouho, dokud nedosáhne hodnotu, které říkáme brzdné napětí U b nulu. Pro U= U b. Fotoproud I při něm právě klesne na jsou i elektrony emitované s nejvyšší energií zastaveny, a to těsně před dopadem na kolektor. Pak kinetická energie E k, max těchto elektronů s nejvyšší energií je E k, max = eu b

2 E k, max kde e je elementární náboj. Měření ukazuje, že pro světlo dané frekvence nezávisí na intenzitě zdroje světla. Pro zdroj AU oslnivě jasný nebo tak slabý, že jej stěží pozorujeme (nebo cokoli mezi tím), nejvyšší kinetická energie emitovaných elektronů má vždy stejnou hodnotu. Tento jev nedokážeme vysvětlit pomocí klasické fyziky. Považujeme-li dopadající světlo za klasickou elektromagnetickou vlnu, budou elektrony terče kmitat pod vlivem střídavého elektrického pole dopadající světelné vlny. Za jistých podmínek získá kmitající elektron dost energie k tomu, aby unikl z povrchu terče. Když zvýšíme intenzitu dopadajícího svazku světla, zvýšíme tím amplitudu střídavého elektrického pole a zdá se rozumné předpokládat, že toto silnější střídavé pole dodá větší energii emitovaným elektronům. To je ale v protikladu s tím, co pozorujeme. Pro danou frekvenci dávají jak intenzívní, tak slabý světelný svazek stejně velkou maximální energii unikajícím elektronům. Naproti tomu pozorovaný výsledek přirozeně vyplyne z představy světla jako toku fotonů. Maximální energie, kterou elektron v terči T může získat od dopadajícího světla, je pak energie jednotlivého fotonu. Zvyšováním intenzity světla se zvyšuje počet fotonů dopadajících na povrch terče, ale energie každého fotonu daná výše uvedenou rovnicí zůstává stejná. Maximální kinetická energie dodaná elektronu se tedy nemění. Druhý fotoelektrický pokus V tomto pokusu měníme frekvenci f dopadajícího světla a měříme s nímspojený brzdný potenciál U b. Všimněme si, že fotoelektrický jev nenastane, jestliže je frekvence nižší než jistá prahová frekvence f 0. Je tomu tak nezávisle na intenzitě dopadajícího světla. To je další záhada pro klasickou fyziku. Pokud světlo považujeme za elektromagnetickou vlnu, musíme předpokládat, že nezávisle na tom, jak nízká je její frekvence, mohou být elektrony emitovány vždy, pokud jim dodáme dost energie - tedy pokud použijeme dostatečně intenzívní zdroj. To se ale nestane. Pro světlo s frekvencí nižší než prahovou fotoelektrický jev nenastane, ať už je světlo jakkoli intenzívní. Existenci prahové frekvence ale můžeme očekávat, pokud je energie předávána fotony. Elektrony jsou v terči drženy elektrostatickými silami. (Pokud by tomu tak nebylo, vypadávaly by z terče už vlastní vahou). Aby elektrony právě unikly z terče, musí získat jistou minimální energii Φ, kde Φ je vlastnost materiálu terče, které říkáme výstupní práce. Pokud energie hf předaná elektronu

3 přesahuje výstupní práci materiálu (tedy pokud platí hf >Φ, může elektron uniknout z povrchu terče. Pokud předaná energie nepřesahuje výstupní práci (tedy pokud platí hf <Φ ), elektrony uniknout nemohou. Fotoelektrický zákon Einstein shrnul výsledky fotoelektrických pokusů do rovnice (fotoelektrický zákon) hf = E k.max +Φ hf je energie fotonu, E k, max je maximální kinetická energie emitovaných elektronů, Φ je výstupní práce materiálu terče, tedy minimální energie, kterou musí elektron získat, aby mohl opustit povrch terče. Je-li hf menší než Φ, fotoelektrický jev nenastane. Fotoektrický zákon vyjadřuje zákon zachování energie pro jednotlivou interakci mezi fotonem o frekvenci f a elektronem z terče o výstupní práciφ energie hf Φ, kterou elektron získá při interakci, se projeví jako jeho kinetická energie. Za nejvýhodnějších podmínek může elektron vystoupit z povrchu bez úbytku této kinetické energie a ocitne se pak mimo terč s maximální možnou energií E k, max Fotoefekt v různých kovech

4 Page 1 of 3 Test znalostí k úloze: Fotoefekt Jaroslav Jíra Vyhodnotit test 1. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=5, Hz. Výsledek vyjádřete v Joulech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0, J b. 2, J c. 9, J d. 6, J 2. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=5, Hz. Výsledek vyjádřete v elektronvoltech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0,1 ev b. 6,0 ev c. 18,4 ev d. 13,4 ev 3. Výstupní práce wolframu je =4,50 ev. Spočtěte největší rychlost elektronů v max emitovaných při dopadu světla o energii W=17,2 ev na povrch wolframu. Náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg. a. 0,101 km/s b. 9,54 km/s c. 187 km/s d km/s

5 Page 2 of 3 4. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Jaké je brzdné napětí U pro světlo o vlnové délce =600 nm? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,27 V b. 0,68 V c. 1,3 V d. 2,9 V 5. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Na kov dopadá světlo o vlnové délce =600 nm. Jaká je největší rychlost v max fotoelektronů při opuštění povrchu kovu? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,401 km/s b. 19,54 km/s c. 306 km/s d km/s 6. Družice na oběžné dráze se může nabíjet v důsledku fotoefektu, protože světlo Slunce vyráží elektrony z jejího vnějšího povrchu. Družice se musí navrhovat tak, aby se toto nabíjení minimalizovalo. Předpokládejme, že povrch družice pokryjeme kovem o výstupní práci nejdelší vlnovou délku =2,21 ev. Najděte dopadajícího slunečního světla, která může vyrazit elektrony z povrchu družice. Planckova konstanta je h = 6, J.s, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 9,15 nm b. 46,4 nm c. 561 nm d nm 7. Jak závisí kinetická energie elektronu W k na frekvenci dopadajícího záření

6 Page 3 of 3 f?. a. kvadraticky W k =af 2 +bf+c b. lineárně W k =af+b c. nezávisí W k =a? d. logaritmicky W k =a ln(bf+c)+d 8. Kde se v grafu závislosti kinetické energie elektronu W k na frekvenci dopadajícího záření f nachází prahová frekvence fotoefektu? a. na průsečíku závislosti s osou y b. na průsečíku závislosti s osou x c. graf tento bod neobsahuje d. v inflexním bodě závislosti Vyhodnotit test

7 Page 1 of 3 Test znalostí k úloze: Fotoefekt Jaroslav Jíra Vyhodnotit test 1. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=2, Hz. Výsledek vyjádřete v Joulech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0, J b. 1, J c. 9, J d. 6, J 2. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=2, Hz. Výsledek vyjádřete v elektronvoltech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0,1 ev b. 6,0 ev c. 10,1 ev d. 13,4 ev 3. Výstupní práce wolframu je =4,50 ev. Spočtěte největší rychlost elektronů v max emitovaných při dopadu světla o energii W=4,6 ev na povrch wolframu. Náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg. a. 0,101 km/s b. 9,54 km/s c. 187 km/s d. 676 km/s

8 Page 2 of 3 4. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Jaké je brzdné napětí U pro světlo o vlnové délce =500 nm? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,15 V b. 0,68 V c. 1,3 V d. 2,9 V 5. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Na kov dopadá světlo o vlnové délce =500 nm. Jaká je největší rychlost v max fotoelektronů při opuštění povrchu kovu? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,101 km/s b. 9,54 km/s c. 489 km/s d km/s 6. Družice na oběžné dráze se může nabíjet v důsledku fotoefektu, protože světlo Slunce vyráží elektrony z jejího vnějšího povrchu. Družice se musí navrhovat tak, aby se toto nabíjení minimalizovalo. Předpokládejme, že povrch družice pokryjeme kovem o výstupní práci nejdelší vlnovou délku =0,91 ev. Najděte dopadajícího slunečního světla, která může vyrazit elektrony z povrchu družice. Planckova konstanta je h = 6, J.s, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 9,15 nm b. 46,4 nm c. 233 nm d nm 7. Kde se v grafu závislosti kinetické energie elektronu W k na frekvenci

9 Page 3 of 3 dopadajícího záření f nachází prahová frekvence fotoefektu? a. na průsečíku závislosti s osou y b. na průsečíku závislosti s osou x c. graf tento bod neobsahuje d. v inflexním bodě závislosti 8. Jak se na přístrojích soustavy projeví skutečnost, že došlo k vykompenzování kinetické energie elektronů? a. nijak b. ukazatel proudu fotonkou ukáže nulovou hodnotu c. ukazatel proudu fotonkou na ukáže maximální hodnotu d. ukazatel kompenzačního napětí ukáže nulovou hodnotu e. ukazatel kompenzačního napětí ukáže maximální hodnotu Vyhodnotit test

10 Page 1 of 3 Test znalostí k úloze: Fotoefekt Jaroslav Jíra Vyhodnotit test 1. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=9, Hz. Výsledek vyjádřete v Joulech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0, J b. 2, J c. 5, J d. 6, J 2. Nalezněte nejvyšší kinetickou energii elektronů W max emitovaných z materiálu o výstupní práci =2,3 ev pro frekvenci dopadajícího záření f=9, Hz. Výsledek vyjádřete v elektronvoltech. Náboj elektronu je e = 1, C, Planckova konstanta je h = 6, J.s a. 0,1 ev b. 6,0 ev c. 18,4 ev d. 34,9 ev 3. Výstupní práce wolframu je =4,50 ev. Spočtěte největší rychlost elektronů v max emitovaných při dopadu světla o energii W=56 ev na povrch wolframu. Náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg. a. 67,357 km/s b. 987,1 km/s c km/s d km/s

11 Page 2 of 3 4. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Jaké je brzdné napětí U pro světlo o vlnové délce =300 nm? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,27 V b. 0,68 V c. 1,3 V d. 2,3 V 5. Výstupní práce daného kovu je =1,8 ev. Na kov dopadá světlo o vlnové délce =600 nm. Jaká je největší rychlost v max fotoelektronů při opuštění povrchu kovu? Planckova konstanta je h = 6, J.s, náboj elektronu je e = 1, C, hmotnost elektronu je m e =9, kg, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 0,401 km/s b. 19,54 km/s c. 306 km/s d km/s 6. Družice na oběžné dráze se může nabíjet v důsledku fotoefektu, protože světlo Slunce vyráží elektrony z jejího vnějšího povrchu. Družice se musí navrhovat tak, aby se toto nabíjení minimalizovalo. Předpokládejme, že povrch družice pokryjeme kovem o výstupní práci nejdelší vlnovou délku =8,34 ev. Najděte dopadajícího slunečního světla, která může vyrazit elektrony z povrchu družice. Planckova konstanta je h = 6, J.s, rychlost světla ve vakuu je c= m.s -1. a. 9,15 nm b. 149 nm c. 561 nm d nm 7. Který parametr křivky, popisující závislost W k na frekvenci f je roven

12 Page 3 of 3 Planckově konstantě? a. absolutní člen c v kvadratické závislosti W k =af 2 +bf+c b. směrnice a v lineární závislosti W k =af+b c. žádný, kinetická energie elektronu W k na frekvenci f nezávisí d. parametr b v logaritmické závislosti W k =a ln(bf+c)+d 8. Jak se na přístrojích soustavy projeví skutečnost, že došlo k vykompenzování kinetické energie elektronů? a. nijak b. ukazatel proudu fotonkou ukáže nulovou hodnotu c. ukazatel proudu fotonkou na ukáže maximální hodnotu d. ukazatel kompenzačního napětí ukáže nulovou hodnotu e. ukazatel kompenzačního napětí ukáže maximální hodnotu Vyhodnotit test