AXIÁLNÍ ROTACE OBRATL VE VZTAHU K TVAROVÝM ZMNÁM PÁTEE

Transkript

1 UNIVERZITA KARLOVA Fakulta tlesné výchovy a sportu AXIÁLNÍ ROTACE OBRATL VE VZTAHU K TVAROVÝM ZMNÁM PÁTEE AUTOREFERÁT DISERTANÍ PRÁCE Autor: Mgr. Iveta Pallová Školitel: Prof. Ing. Stanislav Otáhal, CSc. Školící pracovišt: Katedra anatomie a biomechaniky FTVS UK 2007

2 Bibliografická identifikace práce Název práce: Školící pracovišt: Axiální rotace obratl ve vztahu k tvarovým zmnám pátee Katedra anatomie a biomechaniky FTVS UK Školitel: Prof. Ing. Stanislav Otáhal, CSc. Autor: Mgr. Iveta Pallová Datum interní obhajoby na školícím pracovišti: Oponenti disertaní práce: Termín veejné obhajoby: Pedseda komise pro obhajobu: Doktorská disertaní práce v oboru biomechanika pedstavuje pvodní rukopis, se kterým je možné se seznámit v knihovn FTVS UK Praha, José Martího 31, Praha 6. 2

3 Summary The work observes relation of vertebral rotation to the shape and character of the spinal column curvature in 3D. We focus mainly on idiopathic scoliosis, where axial rotation of vertebrae in the transversal plane is typical. Primarily deformation of the spine appears as a change of the torso shape. Therefore, the important part of the thesis is dedicated to clinical diagnostics and topographical methods which detect the changes of the back shape. Non-invasive optical methods (shadow moire, stereometry, raster stereography) have been used to judge the torso and the spinal column with emphasis on possibility to detect vertebral rotation. Unlike topographical methods, which detect surface of the torso, the X-ray examination displays skeletal anatomy. Therefore, this work deals with possibilities of detecting vertebral rotation from the X-ray image. Within the frame of this work the original methodology of vertebral rotation evaluation from the anteroposterior X-ray image has been developed. The work also describes the development of methodology of vertebral rotation and dislocation evaluation from MRI examination which offers new possibilities of the spine imaging thanks to multiplanar scans and its ability to distinguish soft tissuses from skeletal structure. The results show that topographical methods have been the source of significant errors in the torso shape identification. Moreover, position of the vertebra in the transversal plane is detected very indirectly. These methods could be used for quick documentation and estimation of the torso shape changes in clinical practice. The use of the anteroposterior X-ray to identify the shape changes in the transversal plane has only loose demonstrational value, it is suitable for imaging of the spinal shape only in frontal or lateral view. The MRI application offers greater precision and direct view on axial rotation of the vertebrae thanks to transversal slices. The performed experiments proved the MRI to be the best for detecting vertebral rotation in the transversal plane. By means of the above mentioned methods no direct dependence between vertebral rotation and deformation of ribs and torso has been found. The results suggest, that rotation of vertebra is larger than deformation of ribs and torso. Particular attention was given to the optimum position of the vertebral rotation centre in the transversal plane with respect to safety of the spinal cord. Real diameters of the spinal canal and spinal cord from MRI slices and model situations with various rotation centres imply that instantaneous centre of rotation is in the area of the spinal canal. Úvod Stále se ješt nkde objevuje mylná pedstava, že skolióza je jen laterální deviace pátee a podle toho je posuzována. Skolióza je ovšem prostorová deformace pátee i trupu, kde dochází také k rotaci obratl v rovin transverzální a ke zmn zakivení pátee v sagitální rovin. Pedložená práce se zabývá tvarem pátee a trupu a jeho interpretací u skoliózy. Nejvtší skupinu tvoí tzv. idiopatické skoliózy, u kterých souasná medicína nezná jasnou píinu vzniku, i když jsou udávány multifaktoriální vlivy a existuje rozsáhlá ada teorií. Významnou roli pi rozvoji skoliózy má axiální rotace obratle v transverzální rovin (obr. 1), pesto neexistuje spolehlivá metoda pro její identifikaci. Disertaní práce reaguje na stále rostoucí zájem o možný etiologický, diagnostický, chirurgický, kosmetický a prognostický význam axiální rotaní komponenty u skoliózy. Práce vznikala na základ pomrn obsáhlého studia dostupné literatury a provedení vlastních experiment na souboru pacientek s adolescentní idiopatickou skoliózou rznými vyšetovacími metodami. Základním tématem je popis a kvantifikace rotace obratle a trupu v transverzální rovin. 3

4 Primárn je deformace pátee pozorována jako zmna tvaru trupu, proto je ást disertaní práce vnována klinickému vyšetení a topografickým metodám, které detekují tvarové zmny zad. Neinvazivními optickými metodami (stínové moiré, stereometrie, rastrovací stereografie) je posuzován tvar trupu i pátee a možnost detekce rotace obratle. Narozdíl od topografických metod, které detekují povrch trupu, RTG vyšetení zobrazuje kostní anatomii (páte). Proto byly sledovány souasné možnosti detekce rotace obratle a vypracována vlastní metodika hodnocení rotace z anterioposteriorního RTG snímku. Metodika hodnocení rotace a dislokace obratle byla také vypracována z MRI vyšetení, které díky multiplanárním ezm a schopnosti diferenciovat mkkou tká ve vztahu k tvaru kosti nabízí nové možnosti zobrazení pátee. Souástí bylo také porovnání vnjšího projevu v detekované 3D topografii zad s výsledky hodnocení z RTG a MRI snímk. Zvláštní pozornost byla vnována optimální poloze stedu otáení obratle v transverzální rovin s ohledem na bezpenost míchy (mechanické namáhání). Byly vytvoeny modelové polohy sted otáení obratle v transverzální rovin a sledována zmna plochy páteního kanálu pi rzném natoení obratle. Dále byly zjišovány reálné prmry páteního kanálu a míchy z MRI transverzální ez pátee pacient se skoliózou. Nejvíce patrná u skoliózy je vtšinou horizontální komponenta deformace, tj. asymetrie trupu, která vytváí typický hrb u skoliózy. Hrudník je tvoen spojením hrudní kosti, žeber a pátee, proto byl v práci také sledován vztah rotace obratle, žeber a trupu u pacient s adolescentní idiopatickou skoliózou pomocí MRI a topografie. Obr. 1 - axiální rotace obratle v transverzální rovin obratle kolem osy z zjednodušený model, v reálné situaci mže být obratel naklonn rznými smry v prostoru (x, y, z) Cíle Cílem disertaní práce je popsat a kvantifikovat rotaci a dislokaci obratle v transverzální rovin, sledovat vyjádení vztahu rotace jednotlivých obratl k tvaru a charakteru vyboení páteního sloupce u skoliózy v 3D prostoru vymezeném hlavními anatomickými rovinami. Tento cíl je studován ze soudobé literatury ( ) a zárove experimentáln sledován na skupin pacientek s idiopatickou skoliózou. Motivací je zejmá existence rotace obratle v dynamice rozvoje skoliózy a nedostatek jasných biomechanických analýz, které vysvtlují interakci kyfózy a lordózy, laterální a axiální komponenty deformace pátee. Základním problémem se jeví nemožnost jednoznaného popisu deformace pátee, z ehož nejvíce sporné je práv urení axiální rotace obratle v transverzální rovin (obr. 1). Tato rotace je oividn patrna, ale obtížn objektivn hodnocena a interpretována. Proto paralelním cílem této práce je zvolit nejvhodnjší metodu k detekci tvarových zmn 4

5 v transverzální rovin v podmínkách in vivo. Souástí výzkumu je verifikace tradiních metod popisující tvar pátee a trupu a zjištní jejich spolehlivosti. Cílem práce není zjištní etiologie i volba terapie u skoliózy, nýbrž exaktní popis axiální rotace obratle ve vztahu k prostorové deformaci pátee. Obrazová informace charakterizuje stav jedince v daném okamžiku a nevypovídá o píinách vzniku tvarových zmn pátee a trupu. Nicmén obrazová informace, která poskytne jasný popis rotace obratle, nalezne využití jak v diagnostice, tak i terapii a mže pomoci objasnit i píiny vzniku skoliózy. Hypotézy 1) Rotace obratle je pirozená u sdruženého pohybu pátee (lateroflexe a rotace). Smr a velikost rotace záleží na tvaru pátee v sagitální rovin (kyfóze a lordóze) 2) Topografickými metodami lze detekovat tvar trupu a pomocí morfologické interpretace lze odvodit pravdpodobnou polohu vnitních struktur (rotace obratle). 3) Axiální rotaci obratle v transverzální rovin lze vrohodn hodnotit z RTG. 4) Axiální rotaci obratle v transverzální rovin lze pesn zjistit a hodnotit z MRI. 5) Okamžitý sted otáení obratle v transverzální rovin se bude pohybovat v oblasti páteního kanálu. 6) Je pímý vztah mezi deformací žeber (trupu) a rotací obratle v transverzální rovin. Metody Pro realizaci cíl byly použity metody: klinické vyšetení, topografické metody, anteroposteriorní RTG (rentgenové vyšetení) a MRI (magnetická rezonance, magnetic resonance imaging). Metody byly proveny na souboru 15 dívek s adolescentní idiopatickou skoliózou. Centrem zájmu byla pedevším hrudní a bederní páte, protože rotace obratle je nejvíce vyjádena práv v hrudní pátei a kompenzan v opaném smru v bederní pátei. Od roku 2003 do 2005 byly dívky opakovan vyšetovány a hodnoceny. Vzhledem ke komplikovanosti jednotlivých zpsob vyšetení byly jen tyi z nich vyšeteny všemi zvolenými metodami. Paravertebrální gibus (hrb) je charakteristický asymetrií paravertebrálních val, která je opticky výraznjší pi pedklonu. Hodnocení paravertebrální asymetrie bylo provedeno Adamsovým testem pedklonu ([36]), asymetrie byla urena v milimetrech a jako úhel sklonu trupu mezi horizontálou a spojnicí nejvtší žeberní nebo bederní prominence. Pro detekci povrchu trupu byly použity ti topografické metody: stínové moiré, stereometrie a rastrovací stereografie. Snahou bylo najít exaktní zpsoby hodnocení tvarových zmn u skoliózy se zamením na detekci asymetrie trupu v transverzální rovin a zjistit možnosti identifikace rotace obratle. Pi vyšetení topografickými metodami subjekt stál v uvolnném vzpímeném stoji, povrch zad byl hodnocen po výdechu. Na sledovanou osobu byly ped vlastním snímáním umístny markery (trnové výbžky obratl od C7 k L5, zadní pánevní spiny, horní a dolní úhel lopatek), které dovolují zptnou orientaci na poízených snímcích. Ureny byly lokální a absolutní extrémy (maxima a minima), délkové a úhlové parametry pátee. Zakivení pátee bylo pomocí oznaených marker hodnoceno jak v rovin snímku (pi snímání zezadu, tj. ve frontální rovin, vyboení obratlových tl v inflexních bodech), tak ve smru pedozadním (tj. 5

6 v rovin sagitální, úhel kyfózy, lordózy). Rotace povrchu trupu (ATR, angle of trunk rotation) byla kvantifikována pomocí asymetrie paravertebrálních val. K tomu byly použity transverzální ezy v míst nejvtší asymetrie trupu. Úhel trupové rotace (ATR) byl vyjáden ve stupních, hodnoceny byly úhly mezi spojnicí vrchol val pravé a levé strany zad s horizontálou a úhly mezi tenou ke kivce tvoenou paravertebrálními valy s horizontálou pomocí vytvoeného matematického postupu v programu Maple. V rámci disertaní práce byla vypracována metoda hodnocení rotace obratle, jedná se o výpoet rotace obratle kolem axiální osy z RTG snímku v anteroposteriorní (AP) projekci (zobrazení pátee ve frontální rovin). Na RTG snímku se zmí vzdálenost od vnitní hrany pediklu (pediculus arcus vertebrae pipevuje obratlový oblouk k tlu obratle) k ose soumrnosti obratle a pomocí goniometrických funkcí je získán úhel rotace ve stupních. Výpoet vychází z pravoúhlých trojúhelník, odvozených z prmtu obratle v transverzální rovin ([27]). Vtšina metod, které hodnotí rotaci obratle z AP projekce RTG snímku, vychází z prmtu pedikl do tla obratle ve frontální rovin. Pro zjištní skutené polohy pedikl pi axiální rotaci obratl v transverzální rovin byl vytvoen experiment, ve kterém bylo použito celkem 7 lidských obratl (hrudní a bederní). Tyto obratle byly upevnny ve speciálním pípravku tj. nasunuty a pipevnny na rentgenologicky transparentní ty v oblasti páteního kanálu. Obratle byly zrentgenovány nejdíve bez rotace ve frontální rovin a v následn v rzných polohách axiální rotace v kroku po 3 v rozmezí Protože RTG vyšetení nepineslo uspokojivé výsledky, byla zkoumána možnost detekce transverzální rotace obratle pomocí MRI. V této ásti byly hledány zpsoby hodnocení relativní axiální rotace obratle v transverzální rovin, identifikace a transformace vybraných bod na obratli u pacient s adolescentní idiopatickou skoliózou. Použity byly 2 mm transverzální ezy (T1 vážené obrazy) obratl. Poátek kartézského souadného systému byl zvolen ve stedu durálního vaku, ve kterém je mícha. Durální vak je kulovitá oblast ohraniená tvrdou plenou míšní v pátením kanálu, která je na vtšin ez dobe itelná. Mícha je fylogeneticky nejstarší struktura, jejíž poškození znamená ohrožení života. Pokud je poátek kartézského souadného systému umístn do stedu durálního vaku, mícha by mla být mechanicky nejmén namáhaná. Základní referenní bod byl zvolen v ezu vedeném v polovin výšky arcus vertebralis (oblouk obratle), protože se jedná i u deformovaného obratle o relativn tvarov stabilní strukturu. V dalším kroku byl zjišován relativní posun vybraných bod na obratli, které byly detekovány z transverzálních MRI ez. Pro hodnocení tvarových zmn obratle bylo vybráno 6 anatomických bod (A-F), na základ jejich pomrn dobré identifikace v jednotlivých ezech a podle pedpokládané významnosti pro hodnocení tvaru obratle. Jedním z hledisek byla poloha bod vzhledem k ose symetrie obratle (obr. 2). Zvolen byl kartézský souadný systém, poloha os byla urena tradiním zpsobem. Osy x, y prezentují laterální a pedozadní smry. z je konstantní, daný krokem ekvidistantního posunu ezu (2 mm) udává kaudální smr. Transverzální ezy hrudních obratl deformované pátee byly nejdíve pevedeny z formátu dicom do formátu bmp. Pro každý ez byl zaveden parciální koordinaní systém (PCS). Všechny souadnice z PCS byly transformovány do referenního koordinaního systému (RCS) každého obratle. Pomocí RCS je možné urit intervertebrální posun a intervertebrální axiální rotaci jako úhel mezi jejich souadnými systémy. RCS byly transformovány do pedem definovaného globálního koordinaního systému (GCS), který sdružuje všechny MRI ezy. Díky kalibraci v X-vision (prohlíže pro vyhodnocování MRI snímk) lze pevést obrazové body na reálnou velikost. 6

7 Obr. 2 - vybrané body na transverzálním ezu hrudního obratle ve vztahu k ose symetrie A: sted durálního vaku, pedpokládán byl kruhový tvar, souadnice (x i, y i ) byly zjištny jako prseíky diagonál z opsaného tverce. B: vrchol processus spinosus C: okraj obratlového tla, leží na ose symetrie, v kladném smru na ose y D: okraj páteního kanálu, leží na ose symetrie, v záporném smru na ose y E: okraj obratlového tla: vlevo, v polovin maximální šíky obratle, EF kolmá na osu symetrie. F: okraj obratlového tla: vpravo, v polovin maximální šíky obratle, EF kolmá na osu symetrie Detekce axiální rotace obratle v transverzální rovin z MRI byla provedena dvma pístupy: 1) hodnocení rotace obratle pomocí odhadnuté osy symetrie obratle 2) hodnocení rotace obratle užitím metod automatické segmentace Axiální rotace obratle hraje významnou roli v rozvoji skoliózy, dležitým pedpokladem pro její hodnocení je znalost pravdpodobného stedu otáení. Je obtížné identifikovat stedy rotace obratle u každého jedince. U skoliózy je pedpokládaná variabilita mnohem vtší, podstatnou úlohu zde hraje zmna tvaru pátee. Mezinárodní spolenost pro biomechaniku v souladu se systémem Prof. Stokese umísuje sted otáení a poátek souadného systému do stedu obratlového tla ([40], [33], [34]). Použití tohoto systému je asté i pi výzkumech využívající rzné zobrazovací metody pro detekci rotace obratle ([2], [13] a další), což mže vést dle našeho názoru k mylným závrm. Další práce se proto zabývala potencionálními vhodnými a naopak nejmén výhodnými polohami stedu otáení obratle v transverzální rovin. Byly zkoumány pípady, kdy sted rotace obratle je mimo a v pátením kanálu. Z transverzálních ez T2 MRI obratl pacient se skoliózou byly zjišovány reálné rozmry durálního vaku s míchou a páteního kanálu, byla mena výška (pedozadní prmr) a šíka (píný prmr) míchy a páteního kanálu. Rotace hrudních a bederních obratl byla provována na jednoduchých geometrických 2D modelech v transverzální rovin, s rznými polohami stedu rotace s ohledem na bezpenost míchy. První zkoumaná nevýhodná poloha stedu otáení byla zvolena v nejzadnjší ásti obratlového tla, druhá na vrcholu trnového výbžku obratle. Nejvíce výhodná poloha byla umístna do geometrického stedu páteního kanálu. Dále byla zvolena nejastji udávaná lokalita stedu otáení ([40], [33]) ve stedu obratlového tla. Protože se jedná o modelovou situaci, nebyl uvažován souasný posun obratle a ani vlastní deformace obratle. Hodnocena byla zmna prmtu páteního kanálu. S ohledem na dílí rozsah pohybu mezi jednotlivými obratli bhem pohybu zdravé pátee, bylo v modelu vybráno otoení hrudního o 6 bederního obratle o 3. U skoliózy je rotace hrudního obratle mnohem vtší. V pípad modelu deformované pátee byla proto zvolena rotace hrudního obratle o 15, která je typická pro idiopatickou skoliózu. 7

8 U skoliózy je typická axiální rotace obratle v transverzální rovin, která je doprovázená deformací hrudníku. Spojení hrudníku je dané anatomicky, žebra jsou kloubn spojena k pátei a k hrudní kosti. Pro skoliózu je obvyklý asymetrický tvar hrudníku. Rotace obratle, asymetrie žeber a povrchu trupu v hrudní oblasti tvoí žeberní hrb, v bederní oblasti je hrb zpsoben pedevším asymetrií paravertebrálních val. Obsahem studie byl vztah rotace obratle, deformace žeber a povrchové asymetrie trupu kolem podélné osy pátee. Pomocí MRI transverzálních ez deformované pátee byla sledována velikost rotace obratle (AVR) k natoení žeber (ARR) a symetrie hrudníku (ST). Pro zjištní rotace trupu (ATR, tj. topografická asymetrie povrchu zad, definována jako úhel mezi horizontálou a spojnicí paravertebrálních val) byla použita optická metoda stínové moiré. ARR (angle of rib rotation) a ATR (angle of trunk rotation) jsou bžn užívané pojmy v odborné literatue. Tyto termíny jsou zjednodušené, vyjadují odklon hrudníku (žeber, povrchu trupu) od horizontály a ve skutenosti zahrnují i vlastní deformaci hrudníku. Výsledky Výsledky nejsou zpracovány statisticky, protože se jedná o dílí úlohy a práce je zamena na tvorbu metodiky. Výsledky jednotlivých mení ukazují na validnost metod. Zámrem je ukázat možnosti hodnocení rotace obratle a trupu v transverzální rovin v souvislosti s dalšími tvarovými zmnami pátee. Pro detekci skoliózy je v klinických praxích doporuován Adamsv test pedklonu, kdy se sleduje asymetrie paravertebrálních val, která má vypovídat o rotaní komponent deformity. Naše experimenty potvrdily, že pokud pacient provádí asymetrický pedklon, mže vzniknout znaný rozdíl ve výsledcích, což poukazuje na nespolehlivost Adamsova testu pedklonu. Pomocí jednoduchého experimentu bylo také ukázáno, že z asymetrie trupu pi pedklonu nelze usuzovat na zakivení pátee ve frontální rovin. Využitím efektu stínové moiré byly získány topogramy zad pacientek se skoliózou, z kterých byly vyhodnoceny polohové (systém souadnic) a výškové (systém vrstevnic) informace z daného povrchu. Asymetrie trupu byla urena pomocí rozdílné výšky paravertebrálních val a pomocí úhlu trupové rotace (ATR) ve zvolených horizontálních ezech. Kivka (reliéf val) byla aproximována vhodným polynomem (graf 1). Vyšetení lze opakovat neomezen asto, bez radianí zátže, což je možné využít u progrese skoliózy, která je typická v dob rychlého rstu v dospívání. Pacientka se skoliózou byla opakovan sledována a hodnocena stínovou metodou moiré v letech , tj. od 13 do 15 let vku pacientky. Graf 2 znázoruje stejný charakteristický deformaní vzorec skoliózy bhem rstu, který pedstavuje pi pohledu zezadu vyklenutí hrudní pátee doprava a bederní doleva. Chyba mení u hodnocení tvaru pátee ve frontální rovin stejného pozorovatele byla v hrudní pátei 29 ± 2, v bederní 24 ± 3. Rozdíl maximálních a minimálních hodnot byl v pípad hrudní až 6 a v pípad bederní pátee až 8. U stereometrie se postup hodnocení shodoval, ale pro absenci vrstevnic byly na trup horizontáln nalepeny kalibraní pásky, ze kterých se hodnotila asymetrie paravertebrálních val také hodnotami úhl. Díky barevn kódované informaci o výškových hladinách v generovaném výstupu lze u rastrovací stereografie aspekcí provést okamžitou primární diagnostiku (obr. 3). Výsledky ukazují, že topografické metody jsou zdrojem znaných chyb pi identifikaci tvaru trupu a jen velmi nepímo poukazují na polohu obratle v transverzální rovin. Topografické metody by mohly být využity pro rychlou dokumentaci a odhad zmn tvaru trupu v klinických ambulancích. 8

9 Iveta Pallová a) b) Graf 1: tvarování zad v dolní hrudní páte i ( ezy vedené v úrovni obratl Th8-Th12) (L.H., 2005) sou adný systém xyz, osa x horizontála, osa z výška paravertebrálních val, osa y vertikála, po átek sou adného systému v oblasti trnového výb žku sedmého kr ního obratle (a) stínové moiré - znázorn ní místa ez shodné s barvami v 3D grafu (b) 3D graf paravertebrálních val, sv tle mod e ozna eny spojnice maxim a minim paravertebrálních val pravé a levé strany (a) (b) Graf 2: zm na tvaru páte e ve frontální rovin u stejného pacienta b hem (L.H.) znázorn ní roviny xy (frontální rovina, pohled zezadu), po átek sou adného systému ve st edu markeru nalepeného na trnovém výb žku obratle C7 (a) nam ené hodnoty (b) polynom 8. ádu Obr. 3 - rastrovací stereografie metoda proužk (M.V., 2005) 9

10 Rotace obratle byla hodnocena pomocí pvodní metody, která je založena na prmtu pedikl do tla obratle na RTG snímku v AP projekci. Výpoet vychází z pravoúhlých trojúhelník, odvozených z prmtu obratle v transverzální. Chyba zjištní rotace obratle podle této metody u stejného pozorovatele s využitím maximálních a minimálních namených hodnot pi hodnocení stejného obratle byla až 5. Pi nezávislém hodnocení tymi pozorovateli byl rozdíl výsledné rotace stejného obratle z prmrných hodnot až 3, pi užití maximálních a minimálních namených hodnot až 7. Metoda vychází se stedu otáení obratle umístném ve stedu obratlového tla jak to doporuuje Mezinárodní spolenost pro biomechaniku. V prbhu další práce na daném tématu bylo zjištno, že sted otáení obratle v transverzální rovin leží v oblasti ohraniené pátením kanálem, což snižuje pesnost této metody. Na druhé stran výsledky potvrzují, že sted otáení umístný do stedu obratlového tla není správný výchozí pedpoklad pro hodnocení rotace obratle, jak je asto používán v rzných hodnotících systémech Pro ovení zmny prmtu pedikl pi rotaci obratl byl vytvoen experiment, na jehož základ byl zjištn skutený prmt pediklu obratle na AP RTG snímku pi konkrétním natoení obratle v transverzální rovin. Výsledky jsou demonstrovány na obr. 4. Ukázalo se, že je nízká rozlišovací schopnost hodnocení rotace obratle metodou dle Nashe a Moa tj. 5 stupová škála hodnocení rotace obratle dle prmt pedikl do frontální roviny ([21]). a) b) c) d) Obr. 4 projekce pedikl na RTG snímku v anteroposteriorní projekci (a) hrudní obratel s axiální rotací 21 (b) stejný obratel s oznaením pediklu (c) bederní obratel s axiální rotací 36 (d) oznaení pedikl U pacientek se skoliózou bylo provedeno MRI vyšetení, na jehož základ byla provedena detekce relativního posunu bod na obratli. V každém transverzálním ezu obratle byly identifikovány body A-F v rámci parciálního koordinaního systému (PCS). V druhém kroku byly body transformovány do referenního koordinaního systému (RCS) každého obratle. Všechny souadnice z RCS byly transformovány do globálního koordinaního systému (GCS). Poátek byl vždy ve stedu durálního vaku viz obr. 5. Výsledky jsou demonstrovány na datech pacientky se skoliózou (M.V., 2005) - graf 3. Obr. 5 volba poátku souadného systému pro hodnocení dislokace a rotace obratle z MRI (a) znázornní míchy a durálního vaku, jehož sted je poátek souadného systému (transverzální ez hrudním obratlem) (b) referenní ez (zobrazení v sagitální rovin) 10

11 Graf: 3 znázornní relativního posunu bod A-F hrudních obratl Th7-Th11 (M.V., 2005) Posun vybraných bod je vztažen k poátku v bod A v globálním koordinaním systému (GCS), který byl zvolen v ezu v horní tetin výšky 8. hrudního obratle. Zmna na ose z je konstantní v kroku po 2 mm. Relativní posun bod v transverzální rovin je ukázán v rovin XY. Hodnocení rotace obratle podle osy symetrie je opt ukázáno na datech stejné pacientky (M.V., 2005). Opakované mení úhlu rotace ϕ 1 ϕ 5 bylo provedeno z reprezentativního ezu rotovaného obratle Th7. Rozdíly pozorované jednotlivými metodami dosahovaly 9-28 %. Nejlepší výsledek byl získán pi hodnocení úhlu rotace obratle ϕ 3 s relativní chybou 9 %, tj. metoda, kdy je obratel pomocí programu X-vision natáen dokud se odhadnutá osa symetrie obratle nespojí s vertikálou (kolmá na desku stolu) - tab. 1. obratel Th7 ϕ [ ] SD max ϕ [ ] max ϕ [%] ϕ 1 12,0 0,6 1,6 13,4 ϕ 2 13,5 0,5 1,7 12,6 ϕ 3 11,7 0,5 1,0 8,5 ϕ 4 11,3 2,4 2,4 21,3 ϕ 5 15,7 1,7 4,4 28,1 Tab 1 - výsledný úhel rotace obratle Th7 hodnocený 5 metodami dle osy symetrie obratle ϕ 1 ϕ 5 Metody byly aplikované na reprezentativním ezu 7. hrudního obratle pacientky se skoliózou (M.V., 2005), výsledný rozdíl úhlu rotace hodnocený rznými zpsoby dosahoval až 5. ϕ - prmrná hodnota, SD smrodatná odchylka, ϕ - maximální relativní chyba Primární úlohou metody automatické segmentace bylo nalezení reprezentativního 3D bodu v každém MRI ezu a nejmén jeden smr, který by mohl popsat orientaci každého individuálního obratle. K tomu bylo nutné najít alespo dva body, které by šly v každém MRI snímku urit zcela automaticky. Z dvod nejvtší robustnosti byly za tyto dva body zvoleny sted durálního vaku s míchou a vrchol processus spinosus. Kombinací region growing techniques a segmentace prahováním bylo užito první identifikace míchy prostor ohraniující dura mater spinalis na T1 MRI snímcích. Na každém MRI skenu bylo možné identifikovat sted s vysokou spolehlivostí. 11

12 Pro dosažení subbodové pesnosti pi výpotu tžišt dané oblasti bylo pi výpotu moment setrvanosti obrazové plochy použito vážení bod jejich intenzitou. Souadnice tžišt segmentovaného obrázku je potom dáno pomocí následujícího vzorce (1): x n x. Int i n i i= 1 i= 1 T = yt = n n Int y. Int Int i i i= 1 i= 1 (1) kde Int i znaí intenzitu obrazového bodu i. Stejným zpsobem bylo provedeno i nalezení druhého definovaného bodu, tedy vrchol trnového výbžku obratle (processus spinosus). Z rekonstrukce reálných sagitálních a transverzálních prmr míchy a páteního kanálu a analýzy chování modelu se tymi možnými stedy otáení v transverzální rovin byl uren optimální sted otáení obratle, jehož výhodnost byla posuzována z hlediska nejmenšího mechanického namáhání míchy. Rozmry obratl z transverzálních MRI ez byly hodnoceny u pacient se skoliózou, u které je typická trvalá rotace obratl. Zjištné rozmry míchy a páteního kanálu se shodovaly s prmrnými hodnotami udávanými v literatue ([29], [40]). Šíka durálního vaku a páteního kanálu byla vtší než výška. Mení ukázala, že mícha má pibližn poloviní rozmry oproti pátenímu kanálu. Mícha, obklopená mozkomíšním mokem, nebyla vždy ve stedu páteního kanálu, což je u skoliózy obvyklé. Výsledky pilotní studie ukázaly, že mícha v durálním vaku byla vždy posunuta smrem do konkavity zakivení pátee ve frontální rovin. Výsledky odpovídají publikovaným studiím nap. ([18], [42]). V modelové situaci byla axiální rotace obratle v transverzální rovin demonstrována pi rzných stedech otáení. Model obratle, který vycházel z reálných rozmr nedeformované pátee ([40]), byl natoen o 6 a 15 v pípad hrudního obratle a o 3 v pípad bederního obratle. Míra rotace byla zvolena na základ udávané intervertebrální pohyblivosti - 6 a 3 a z hlediska asté rotace obratle u skoliózy Hodnocena byla zmna plochy páteního kanálu. Výsledky jsou zahrnuté v tabulce 2. Podle oekávání je nejvýhodnjší poloha stedu otáení ve stedu páteního kanálu s minimální zmnou prezu kanálu u hrudního i bederního obratle. Nejmén výhodná pozice byla v zadní ásti trnového výbžku a obratlového tla, kde došlo ke stejnému zmenšení páteního kanálu. asto užívaný sted rotace ve stedu obratlového tla se jeví také nevýhodný s pomrn významnou zmnou prmru páteního kanálu. n hrudní obratel rotace 6 hrudní obratel rotace 15 bederní obratel rotace 3 r (mm) x (mm) A (mm 2 ) A (%) r (mm) x (mm) A (mm 2 ) A (%) r (mm) x (mm) A (mm 2 ) ,2 93, ,4 21, ,4 34, ,6 8, ,5 23, ,6 8, ,7 94, ,5 218, ,1 33, ,0 59, ,4 144, ,2 20,0 7 Tab. 2 - model posunu páteního kanálu s rznými stedy otáení Hrudní obratel byl otoen o 6 a 15, bederní obratel o 3. Plocha páteního kanálu je v pípad hrudního obratle 276,3 mm 2, v pípad bederního obratle 293,9 mm 2 n - poloha stedu otáení (1 vrchol processus spinosus, 2 sted páteního kanálu, 3 zadní ást obratlového tla, 4 sted obratlového tla) r - polomr otáení je definován jako spojnice stedu míchy a stedu otáení x - velikost smykové deformace páteního kanálu je definována jako posun obrysu páteního kanálu A - zmna plochy páteního kanálu v mm 2 a % A (%) 12

13 Pomocí transverzálních ez MRI byla sledována velikost rotace obratle (AVR), rotace žeber (ARR) a symetrie hrudníku (ST) u idiopatické skoliózy. Asymetrie paravertebrálních val (ATR) byla detekována metodou stínové moiré. Nebyla nalezena korelace mezi rotací obratle, deformací žeber a trupu. Deformace žeber u skoliózy nemá pímý vztah k velikosti rotace obratle. Výsledky naznaují, že rotace obratle je vtší než deformace žeber a trupu. I když byla deformace pátee hodnocena z MRI vleže, výsledky se shodovaly s výsledky Stokese ([35]), který zjišoval rotaci pomocí stereoradiografie a stereotopografie tj. rotace žeber a trupu byla obecn menší než rotace obratle. Smr rotace hrudníku, žeber a obratl byl ve všech pípadech souhlasný, lokalita maxima natoení sledovaných struktur byla v rozmezí sousedních obratl. Rotace obratle byla pozorována vždy na stranu konvexity zakivení ve frontální rovin, durální vak s míchou byl posunut na stranu konkavity. Závr Práce se zabývá detekcí axiální rotace obratle v transverzální rovin a jejím vztahem k prostorovým tvarovým zmnám pátee a trupu. Lze konstatovat, že výsledky více i mén potvrzují hypotézy stanovené v disertaní práci: 1. Smr a velikost axiální rotace obratle v rámci sdruženého pohybu pátee (rotace nebo translace obratle okolo nebo podél osy je konzistentn sdružená se souasnou rotací nebo translací okolo jiné osy) záleží na kyfóze a lordóze. Snížení až vymizení hrudní kyfózy, které je charakteristickým znakem idiopatické skoliózy, zvtšuje možnost rotace obratle v transverzální rovin. 2. Z prominujícího trnového výbžku lze odhadnout tvar pátee ve frontální a sagitální rovin, ale identifikace rotace obratle je nejistá. Topografické metody také informují o natoení trupu prostednictvím asymetrie paravertebrálních val, avšak tyto metody se pohybují v pomrn velkém pásmu nepesnosti. 3. Pomocí AP RTG lze rotaci obratle v transverzální rovin spolehliv urit pouze s omezenou rozlišovací schopností, bžn užívaná metoda dle Nashe a Moa (5 stupová škála podle prmtu pedikl do tla obratle) má jen orientaní výpovdní hodnotu. Standardní RTG je dostatené jen pro sledování kostních anomálií, kostní zralosti a zakivení pátee ve frontální rovin. 4. MRI je vhodné pro detekci a hodnocení axiální rotace obratle a pro morfometrické studie. Tvary kostních struktur lze vztahovat k tvaru mkkých tkání, kde dominantní je mícha. 5. Z rekonstrukce reálných sagitálních a transverzálních prmr míchy a páteního kanálu z MRI a analýzy chování modelu se tymi možnými stedy otáení v transverzální rovin vyplývá, že okamžitý sted otáení obratle leží v oblasti páteního kanálu. 6. Existují kvalitativní (smrové) korelace mezi deformací trupu a pátee, které jsou dané anatomicky, ale kvantitativn nemají pravidelnost a nemusí být vždy vyjádeny. Pedbžné výsledky naznaují, že rotace obratle je vtší než deformace žeber. Aplikace jednotlivých metod lze porovnávat mezi sebou, ovšem asto se dochází ke kvantitativn rozdílným závrm. To je dané odlišnou kvalitou vstupujících informací do analýzy: Topografie pracuje se s povrchem tla, kde dochází k možnému zkreslení sledovaných marker dané posunlivostí kže vi hledané struktue. RTG pátee podléhá 13

14 zkreslení zpsobené principem stedového promítání. MRI umožuje multiplanární zobrazení pátee, ale problémem je detekce reliéfu kostní hrany v jednotlivých ezech zpsobené nkdy nejasným tkáovým rozlišením. Mezinárodní spolenost pro biomechaniku doporuuje k hodnocení páteních deformací používání kartézských souadných systém, jejichž poátek umisuje v souladu se systémem Prof. Stokese do stedu obratlového tla ([33]). V naší práci byl sted rotace obratle v transverzální rovin a poátek souadného systému umístn do páteního kanálu. Tato oblast ohraniená pátením kanálem se opírá o nejnovjší poznatky z literatury ([30]) a oprávnnost této volby byla experimentáln potvrzena. Magnetická rezonance má revoluní vliv na zobrazení míchy a nervových struktur, dokáže diferenciovat mkkou tká ve vztahu k tvaru kosti a neohrožuje pacienta radianí zátží. Zejména dokonalým zobrazením mkkých tkání (míchy) je ideální vyšetovací metodou oblasti páteního kanálu. Této výhody bylo v práci využito pi identifikaci geometrických parametr pátee. Výsledky se jeví do budoucna jako velmi nadjné s ohledem na stále vtší pedpokládanou dostupnost MRI i v rzných funkních modifikacích (dynamická, vertikální). Conclusion This work deals with detection of axial vertebral rotation in the transversal plane and its relationship to the shape changes of the spine and torso. It is possible to conclude that the results more or less confirm the hypothesis of this thesis: 1. Rotation of vertebrae is natural in coupled motion of the spine (lateroflexis and rotation). Direction and magnitude of rotation depends on the shape of the spine in the sagittal plane (kyphosis nad lordosis). The hypothesis was confirmed: Direction and magnitude of axial rotation during coupled motion of the spine (rotation and translation of vertebrae along axis is consistently coupled with simultaneous rotation or translation along other axis) depend on kyphosis and lordosis. Decreasing or eliminating of thoracic kyphosis, which is a typical trait of idiopathic scoliosis, increases possibility of vertebral rotation in the transversal plane. 2. It is possible to detect the shape of torso using topographical methods and to deduce probable position of inner structures (rotation of vertebra) by means of morfological interpretation. The hypothesis was partially confirmed: It is possible to estimate the spinal shape in the frontal and sagittal planes from the prominent processus spinosus, but identification of vertebral rotation is uncertain. The information on the overall rotation of torso can be obtained from the asymmetry of paravertebral muscles, but these methods suffer from a large error rate. 3. Axial rotation of vertebrae in the transversal plane can be reliably evaluated from the X-Ray image The hypothesis was partially confirmed again: The ability of anteroposterior X-Ray image to show rotation of vertebrae reliably is limited. The standard method of Nash and Moe (5 grade scale according to pedicle projection onto the vertebra body) has only limited demonstration value. Standard X-Ray is sufficient only for observation of skeletal abnormalities, skeletal maturity and spinal curvature in the frontal plane. 4. Axial rotation of vertebrae in the transversal plane can be precisely evaluated from the 14

15 MRI image. The hypothesis was confirmed: The MRI is suitable for detection and evaluation of axial vertebral rotation and for morfometric studies. Shapes of skeletal structures can be related to the shapes of soft tissues, where the spinal cord is dominant. 5. Instantaneous centre of vertebral rotation in the transversal plane is located in the area of the spinal canal (this assumption is based on natural optimisation of mechanical load on the spinal cord) Real sagittal and transversal diameters of the spinal cord and spinal canal reconstruction from MRI and behavior of models with four centres of rotation in the transversal plane indicate that instantaneous centre of vertebral rotation is located in the area of the spinal canal. 6. There is direct relationship between deformation of ribs (torso) and rotation of vertebrae in the transversal plane. The hypothesis was partially confirmed: There are qualitative (directional) correlations between deformation of the torso and spine, which are given anatomically, but quantitatively they are irregular and do not necessarily have to be expressed. Preliminary results show that rotation of the vertebrae is greater than deformation of the ribs. Applications of the mentioned methods are mutually comparable, but different quantitative conclusions often occur. It is given by a different quality of information input for analysis: Topography works with body surface, where possible misrepresentation of observed markers caused by shift of the skin occurs. The X-Ray imaging of the spine succumbs to misrepresentation which is caused by the principle of central projection. The MRI enables to make a multiplanar image of the spine, but detection of the skeletal structure borders in particular slices remains a problem caused sometimes by unclear resolution of tissues. The International Society of Biomechanics recommends using cartesian coordinated systems with the origin placed in the centre of the vertebral body (in accordance with professor Stokes system, ([33]) for evaluting of spinal deformations. In our work the centre of vertebral rotation in the transversal plane and the origin of coordinated system were placed in the spinal canal. The choice of this area demarcated with the spinal canal is based on the newest knowledge from literature ([30]) its correctness was verified experimentally. Magnetic resonance techniques have a revolutionary influence on imaging of the spinal cord and neural structures, they are able to differentiate the soft and skeletal tissues without exposing the patient to radiation load. Especially the perfect imaging of soft tissues (the spinal cord) makes the MRI an ideal method for diagnostics of the spinal canal. This advantage was used in our work for identification of geometrical properties of the spine. The results seem to be very promising with regard to the increasing availability of various modifications of MRI (dynamical, vertical). 15

16 Literatura [1] BARSANTI C.M., DEBARI A., COVINO B.M. (1990): The torsion meter: a critical review, J Pediatr Orthop., 10, s [2] BIRCHALL D.; HUGHES D., HINDLE J.; ROBINSON L., WILLIAMSON J.B. (1997): Measurement of Vertebral Rotation in Adolescent Idiopathic Scoliosis Using Three-Dimensional Magnetic Resonance Imaging, Spine, 15, 22(20), s [3] BUNNELL W.P. (1984) An Objective Criterion for Scoliosis Screening, J. Bone and Joint Surg. 66-A (9), s , Internet site address: [4] CLOSKEY R.F., SCHULTZ A.B. (1993): Rib cage deformities in scoliosis: spine morfology, rib cage stiffness, and tomography imaging, J. Orthop Res., 11 (5), s [5] COTE P., KREITZ B.G., CASSIDY J.D., DZUS A.K., MARTEL J. (1998): A study of the diagnostic accuracy and reliability of the Scoliometer and Adam's forward bend test, Spine, 1, 23(7), s [6] ERNÝ P., PALLOVÁ I., MA ÍK I. (2004): Grafická metoda urení rotace obratl prospektivní studie, Pohybové ústrojí, 11, (3+4), s [7] EL-SAYYAD M.M. (1986): Comparison of roentgenography and moire topography for quantifying spinal curvature, Phys Ther., 66(7), s [8] ERKULA G., SPONSELLER P.D., KITER A.E. (2003): Rib deformity in scoliosis, Eur Spine J., 12 s [9] HACKENBERG L., HIERHOLZER E., BULLMANN V., LILJENQVIST U., GOTZE C. (2006): Rasterstereographic analysis of axial back surface rotation in standing versus forvard bending posture in idiopathic scoliosis, Eur Spine, 21, s [10] HELTON L.A., DEFINO P.H., MENDES DE ARAÚJO (2004): Comparative study of the measurements of the vertebral rotation using Nash & Moe and Raimondi methods, Acta ortop. bras., 12(3), Internet site address: [11] HUANG SC. (1998): Cut-off point of the Scoliometer in school scoliosis screening, Spine, 1, 23(17), s [12] CHALUPOVA M., RYSAVKOVA A., PALLOVA I., OTAHAL S. (2003): Human Posture Estimation Method from a 3D Surface Image using Fuzzy Logic Evaluation in Biomechanics 2003, Rhodes, Greece, Editor(s): M.H.Hamza, Internet site address: [13] ISHII T., MAUKAI Y., HOSONO N., SAKAURA H., FUJII R., NAKAJIMA Y., TAMURA S., SUGAMOTO K., YOSHIKAWA H. (2004): Kinematics of the Subaxial Cervical Spine in Rotation In Vivo Three-Dimensional Analysis, Spine 29 (24), s [14] KARACHALIOS T., SOFIANOS J., ROIDIS N., SAPKAS G., KORRES D., NIKOLOPOULOS K. (1999): Ten-year follow-up evaluation of a school screening program for scoliosis. Is the forwardbending test an accurate diagnostic criterion for the screening of scoliosis?, Spine, 15, 24(22), s [15] KOUWENHOVEN J.W.M., VINCKEN K.L., BARTELS L.W., CASTELEIN R. M. (2006): Analysis of Preexistent Vertebral Rotation in the Normal Spine, Spine, 31(13), s [16] KRISMER M., STERZINGER W., HAID C., FRISCHHUT B., BAUER R. (1996): Axial rotation measurement of scoliotic vertebrae by means of computed tomography scans, Spine, 1, 21(5), s [17] KUŠOVÁ S. (2004): Dynamika vybraných parametr axiálního systému gravidních a žen do jednoho roku po porodu, Disertaní práce v oboru biomechanika, UK FTVS, Praha. [18] LILJENQVIST U.R., ALLKEMPER T., HACKENBERG L., LINK T.M., STEINBECK J., HALM H.F. (2002): Analysis of vertebral morphology in idiopathic scoliosis with use of magnetic resonance imaging and multiplanar reconstruction, J Bone Joint Surg Am., 84-A(3), s [19] MIMURA M., MORIYA H., WATANABE T., TAKAHASHI K., ET AL (1989): Three-dimensional motion analysis of the cervical spine with special reference to the axial rotation Spine, 14(11), s [20] MOELLER, T.B., REIF, E. (2002): Normal findings in CT and MRI, (Georg Thieme, Stuttgart), s

17 [21] NASH C., MOE J. (1969): A study of vertebral rotation, J Bone Joint Surg. 51, s [22] NOWAK R., TOKAROWSKI A., DEC J., WOJCIK K., WOJCIECHOWSKI P. (1997): Pathomechanics of spinal and rib cage deformity in idiopathic scoliosis, Chir Narzadow Ruchu Ortop Pol., 62(3), s [23] OTÁHAL S. (1999): Patobiomechanika a patokineziologie in Kompendium biomechanika. Internet site address: [24] OTÁHAL S., OTÁHAL J. ET AL (2002): Komplexita biomateriál a tkáových struktur: Subarachnoidální prostor a transport mozkomíšního moku in Úelová monografie eské spolenosti pro biomechaniku, UK FTVS, Praha, s [25] OTÁHAL S., VÁCLAVÍK P. (1989): Moire tomografie, Léka a technika, 20 (4), s [26] PALLOVÁ I., KUBOVÝ P., OTÁHAL, O. (2006): Smr rotace obratle v transverzální rovin v závislosti na kyfolordóze pátee - sdružené pohyby pátee Pohybové ústrojí, 13(1-2), s [27] PALLOVÁ I., ŠORFOVÁ M., RYŠÁVKOVÁ A. (2003): Mení rotace obratl z RTG snímku, Pohybové ústrojí, 10(3+4), s [28] PEDRIOLLE (2004): ACR practice guideline for the performance of radiography for scoliosis in children, (Res. 7), s , Internet site address: [29] PETEROVÁ V. ET AL. (2005): OSIFIKACE A VARIACE OBRATL, IN PÁTE A MÍCHA, (PRAHA: GALÉN), S [30] PETIT Y., AUBIN C.E., LABELLE H. (2004): Spinal shape changes resulting from scoliotic spine surgical instrumentation expressed as intervertebral rotations and centers of rotation, J Biomech. 37(2), s [31] SEVASTIK B., XIONG B., SEVASTIK J., LINDGREN U., WILLERS U. (1997): Rib-vertebral angle asymmetry in idiopathic, neuromuscular and experimentally induced scoliosis, Eur Spine J., 6(2), s [32] STOKES I.A. (1989): Axial rotation component of thoracic scoliosis, J. Orthop Res., 7(5), s [33] STOKES I.A. (chair) Scoliosis Research Society Working Group on 3-D terminology of spinal deformity (1994): Three-dimensional terminology of spinal deformity, Spine, 19, s , Internet site address: [34] STOKES I.A. (1999): Three-Dimensional Terminology Of Spinal Deformity, Last Modified: 17th November. Spine, 15, 19(2), s [35] STOKES I.A., MORELAND M.S. (1989): Concordance of back surface asymmetry spine shape in idiopathic scoliosis, Spine, 14, s [36] TISOVSKÝ P., DEO P., REHÁK L., NOVOROLSKÝ K., HORWÁTH J, MAKAI F. (2004): Význam kvantifikácie Adamsovho testu predklonu v skríningu skolióz, Rheumatologie, 18 (2), s [37] TORELL G., NACHEMSON A., HADERSPECK-GRIB K., SCHULTZ A. (1985): Standing and supine Cobb measures in girls with idiopathic scoliosis, Spine, 10(5), s [38] TURNER-SMITH A.R., HARRIS J.D., HOUGHTON G.R., JEFFERSON R.J. (1998): A method for analysis of back shape in scoliosis, J. Biomechanics, 20(6), s [39] VALACH J., BRYSCEJN J., PALLOVÁ I., RYŠÁVKOVÁ A. (2006): Examination of Scoliosis by Fringe Projection, in Proceedings of Xth Bilateral German/Czech Symposium "Advances in Measurement Techniques and Experimental Methods in Engineering Research and Practice", Gummersbach-Niederseemar, Germany, s [40] WHITE A.A. III, PANJABI M.M. (1990): Chapter 1 Physical Properties and Functional Biomechanics of the Spine, Chapter 2 Kinematics of the spine, in Clinical Biomechanics of the Spine, (Lippincott: Williams & Wilkins, Churchill Livingstone and Harcourt Health Sciences Company), s , s [41] YAZICI M., ACAROGLU E.R., ALANAY A., DEVIREN V., CILA A., SURAT A. (2001): Measurement of vertebral rotation in standing versus supine position in adolescent idiopathic scoliosis, J Pediatr Orthop., 21(2), s [42] ZAGRA A., LAMARTINA C., MARTORANA U., FESI P., BOREATTI V. (1988): Computerized tomography in the study of vertebral rotation and torsion in idiopathic scoliosis, Ital J Orthop Traumatol., 14(3), s a další 17