VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ. Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. KOVOVÉ MOSTY I MODUL M04 SPŘAŽENÉ OCELOBETONOVÉ MOSTY
|
|
- Radek Kříž
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc. KOVOVÉ MOSTY I MODUL M04 SPŘAŽENÉ OCELOBETONOVÉ MOSTY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
2 Doc. Ing. Marcela Karmazínová, CSc.,
3 Spřažené ocelobetonové mosty OBSAH 1. ÚVOD Cíle Požadované znalosti Doba potřebná ke studiu Klíčová slova Spřažené ocelobetonové konstrukce Uplatnění spřažených ocelobetonových konstrukcí v mostním stavitelství Typy spřažených mostních konstrukcí Materiál spřažených mostních konstrukcí Průřez plnostěnných ocelových nosníků spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí Statický výpočet spřažených ocelobetonových nosníků za předpokladu pružného působení Statický výpočet spřažených ocelobetonových nosníků za předpokladu pružného působen Spřažení (smykové spojení Závěr Shrnutí Studijní prameny Použitá literatura Doplňková studijní literatura Odkazy na další studijní zdroje a prameny (32) -
4
5 Spřažené ocelobetonové mosty 1. ÚVOD 1.1 Cíle Cílem tohoto modulu studijní opory BO09 Kovové mosty I je seznámení s problametikou spřažených ocelových konstrukcí a jejich aplikací v oblasti ocelových mostů. Po prostudování modulu by měl být student schopen pochopit podstatu a principy navrhování spřažených konstrukcí obecně a měl by být schopen aplikovat získané zvnalosti při předběžném nvrhu průřezu spřažené ocelové mostní konstrukce. Student by měl zvládnout posouzení spřaženého průřezu na mezní stav únosnost, a to jak při pružném, tak při plastickém působení, a na mezní stav použitelnosti. 1.2 Požadované znalosti Ke zvládnutí a pochopení následujícího učiva jsou důležité znalosti zejména z prvků kovových konstrukcí a kovových konstrukcí obecně z hlediska jejich základních zásad navrhování a posuzování, dále jsou potřebné znalosti základů stavební mechaniky a dobrá orientace v základech pružnosti a pevnosti, rovněž základní informace ze stavební dynamiky a pochopitelně znalost matematiky obecně, která usnadní orientaci v některých výpočetních postupech; zcela jistě jsou vhodné poznatky o typických vlastnostech běžných stavebních materiálů, a to zejména oceli a (s ohledem na problematiku spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí) betonu. 1.3 Doba potřebná ke studiu Je velmi individuální a závisí zejména na intenzívnosti studia a soustředěnosti čtenáře na obsah textu. Podle toho se v obvyklých případech pohybuje kolem 4 hodin. 1.4 Klíčová slova Ocel, beton, spřažený průřez, ocelobetonový průřez, mezní stav únosnosti, mezní stav použitelnosti, reologické vlastnosti betonu, smršťování, dotvarování, nerovnoměrná změna teploty, účinný průřez, efektivní průřez, smykové spojení, spřažení, spřahovaní prostředky. - 5 (32) -
6
7 Spřažené ocelobetonové mosty 2. Spřažené ocelobetonové konstrukce 2.1 Uplatnění spřažených ocelobetonových konstrukcí v mostním stavitelství 2.2 Typy spřažených mostních konstrukcí Základní případy uplatnění spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí v mostním stavitelství a dále základní typy spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí uvádí kapitola 6 Modulu M02 této studijní opory. 2.3 Materiál spřažených mostních konstrukcí Ocel Spřažené ocelobetonové mostní konstrukce používají prakticky tytéž oceli jako konstrukce ocelové. Betonová deska však svým účinkem lépe umožňuje použití ocelí vyšších pevností, a to z několika důvodů: - protože deska zvyšuje ohybovou tuhost, je průhyb spřažených ocelobetonových nosníků menší; - nosníky jsou příznivěji namáhány na únavu vlivem větší hmotnosti konstrukce a tím většího podílu napětí od vlastní tíhy na celkovém namáhání; - betonová deska významně přispívá ke zvýšení stability tlačených stěn nosníků (pásnice proti klopení, stojina proti boulení atd.). Pro spřažené konstrukce lze také výhodně využít oceli se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi, např. ATMOFIX nebo COR-TEN Beton U betonu se v posledních obdobích také výrazně projevuje tendence přechodu k betonům vyšších pevností, a tedy použití betonů s krychelnou pevností v rozsahu kolem 30 až 45 MPa (válcová pevnost cca od 25 do 35 MPa) je zcela běžné, často se však používá beton o vyšších krychelných pevnostech cca kolem 60 MPa (válcová pevnost cca kolem 50 MPa). Beton vyšších pevností umožňuje zmenšit tloušťku betonové desky, případně zvětšit vzdálenosti hlavních nosníků, což nabývá na významu zvláště s rostoucím rozpětím mostu. V posledních letech se pro spřažené mosty používají i lehké konstrukční betony s objemovou hmotností kolem až kg/m 3. Jejich použití přispívá ke snížení celkové hmotnosti konstrukce, v některých případech až o 20 %, a též ke zmenšení spotřeby oceli, a to až o 15 %. Mají však značně nižší modul pružnosti (někdy až o 50 %) než běžné betony, což může být nevýhodou zvláště pro deformace konstrukce. Další nevýhodou je i nižší únosnost spřahovacích prostředků (hlavně trnů), pro niž je u těchto betonů často rozhodující porušení betonu, nikoliv samotného spřahovacího prvku. - 7 (32) -
8 2.4 Průřez plnostěnných ocelových nosníků spřažených ocelobetonových mostních konstrukcí Výška spřažených nosníků Optimální výška spřažených nosníků je obvykle asi o 20 % nižší než u konstrukcí nezpražených. Velká ohybová tuhost, s ohledem na průhyb, je vhodná při omezené stavební výšce. U silničních mostů otevřeného průřezu se výška prostých hlavních nosníků (včetně betonové desky) volí zpravidla asi 1/15 až 1/20 rozpětí, je-li stavební výška dostatečná, při omezené stavební výšce asi 1/25 rozpětí i méně. U železničních mostů se výška hlavních prostých nosníků navrhuje obvykle poněkud vyšší, a to v rozsahu asi od 1/10 do 1/15 rozpětí Průřez ocelového nosníku Pro ocelové nosníky spřažených ocelobetonových průřezů mostních konstrukcí bývá typický nesymetrický průřez se silnějším dolním pásem (viz obr. 2.9), jen u mostů malých rozpětí (s válcovanými nosníky) nebo nad vnitřními podporami spojitých nosníků (svařované nosníky) bývá průřez ocelového nosníku symetrický. Je-li konstrukce při montáži průběžně podepřena (betonáž na lešení), má horní pásnice převážně jen konstrukční funkci, aby zajistila spojení ocelového nosníku s betonovou deskou. Proto může mít jen minimální průřez, hlavně betonujeli se až na místě; prefabrikované dílce vyžadují většinou pro uložení širší pásnici. Není-li konstrukce při montáži průběžně podepřena (betonáž na montážních bárkách nebo bez podepření), přenáší tíhu konstrukce ve stadiu betonáže pouze ocelový nosník a horní pásnice musí mít přiměřeně větší průřez v závislosti na statickém posouzení. S ohledem na hospodárnost je třeba také volit tloušťku stojiny a její vyztužení. Obr. 2.9 Průřez spřažených hlavních nosníků betonová deska je: a) bez náběhů, b) s plochými náběhy, c) se strmými náběhy Průřez betonové desky Tloušťka betonové desky se obvykle pohybuje v rozmezí 200 až 300 mm a vychází zejména z její funkce jako nosného podkladu vozovky. Větší tloušťky desky nejsou příliš výhodné, protože hmotnost konstrukce se tím zvyšuje rychleji než její únosnost. Aby při povrchu desky nevznikaly větší trhlinky (s ohledem na životnost a trvanlivost konstrukce) způsobené příliš velkým tahovým 8
9 napětím od lokálního ohybu, bývá často vhodné navrhnout desku s náběhy, nejčastěji plochými ve sklonu cca 1:3 (viz obr. 2.9b). Naopak vysoké strmé náběhy (viz obr. 2.9 c) mohou přispět ke zvětšení výšky spřaženého průřezu, aniž bychom zvětšovali výšku ocelového nosníku. Zajištění příčného spádu vozovky u mostů pozemních komunikací lze dosáhnout návrhem betonové desky střechovitě lomené podle příčného sklonu, aniž by se zvýšila hmotnost konstrukce, u mostů s větším počtem hlavních nosníků i za předpokladu různě vysokých nosníků nebo jejich umístění v různé výšce; u konstrukcí s příčníkovou mostovkou lze vytvořit ve sklonu horní pás příčníků. Obdobně lze řešit tvar průřezu i u mostů v půdorysném oblouku. 2.5 Statický výpočet spřažených ocelobetonových nosníků za předpokladu pružného působení V tomto odstavci se budeme zabývat zásadami výpočtu spřažených ocelobetonových nosníků založených na předpokladu pružného působení. I když i v oblasti spřažených mostních konstrukcí se v posledním období uplatňuje rovněž plastický výpočet (viz dále odst. 2.6), v řadě případů jej nelze využít, protože ocelové nosníky mají často vysoké průřezy se štíhlými stojinami patřící do tříd 3 nebo 4, a proto neumožňují využití plasticity při výpočtu. Navíc i u spřažených nosníků, u nichž mezní stav únosnosti lze posuzovat za předpokladu využití plasticity, při posouzení mezního stavu použitelnosti se vychází ze základních principů pružného působení, které jsou uvedeny dále Zatížení spřažených konstrukcí Stálé zatížení spřažených konstrukcí se obecně skládá ze dvou částí. Tzv. první část stálého zatížení působí na konstrukci před zatvrdnutím betonové desky, příp. před spřažením prefabrikátů, tedy v určitém montážním stadiu (betonáž, montáž prefabrikátů), a proto namáhán jen ocelové nosníky. Druhá část stálého zatížení začne působit později, až když je zajištěno spolupůsobení obou částí průřezu, ocelového nosníku a betonové desky, jako spřaženého průřezu. Jak jsou jednotlivé složky stálého zatížení přenášeny konkrétně, závisí na způsobu montáže, tedy na způsobu podepření ocelového nosníku při betonáži desky. Není-li konstrukce při betonáži podepřena nebo je-li podepřena jen ojedinělými montážními bárkami, přenášejí vlastní tíhu ocelové konstrukce a tíhu mokrého betonu včetně montážního zatížení ocelové nosníky, zatímco spřažené nosníky pak přenášejí pouze zatížení, které je vneseno až po zajištění spolupůsobení betonu s ocelovými nosníky, tzn. tíhu vozovky, chodníků, zábradlí apod. Je-li konstrukce při betonáži podepřena průběžným lešením, je první část stálého zatížení nulová a celé stálé zatížení pak přenášejí spřažené nosníky. Zatížení působící na spřaženou konstrukci rozdělujeme na krátkodobé a dlouhodobé, což je důležité z hlediska dotvarování betonu, které je vyvoláno pouze účinky dlouhodobými, jako je zatížení stálé, nahodilé dlouhodobé, předpětí konstrukce a v některých případech i smršťování betonu. 9
10 2.5.2 Analýza spřažených konstrukcí Spřažené konstrukce se chovají jako prostorově tuhé systémy. Je to dáno tuhostí betonové desky a ztužidly. Neuvažuje-li se přesnější působení (řešení metodou konečných prvků nebo pásů, metodou lomenic apod.), lze při výpočtu zjednodušeně vycházet z řešení založeném na teorii nosníkových roštů, které působení spřažených mostních konstrukcí poměrně výstižně vyjadřují. Lze je použít při libovolném půdorysném uspořádání konstrukce, a tedy např. i pro mosty šikmé nebo v půdorysném oblouku. Každý nosník otevřeného průřezu nebo každá stěna komorového průřezu tvoří ve výpočtovém modelu hlavní podélný nosník roštu, každý příčník tvoří příčné ztužidlo roštu, betonovou desku lze nahradit dalšími podružnými příčníky tak, aby byla zohledněna její tuhost ve vodorovném směru. Při výpočtu dbáme ohybové i torzní tuhosti nosníků, protože tuhost betonové desky v prostém kroucení je poměrně velká, dokonce i u komorových mostů je její příspěvek k celkové torzní tuhosti nezanedbatelný. Na rozdíl od ocelových konstrukcí je nutno u spřažených konstrukcí posoudit mezní stav únosnosti i mezní stav použitelnosti v různých časových stadiích s ohledem na účinky dotvarování betonu, event. smršťování. Obvykle je třeba sledovat počáteční stadium, kdy v konstrukci teprve začíná působit dotvarování a smršťování betonu, a konečné stadium, kdy podstatná část těchto účinků odezněla. Kromě toho je třeba posoudit namáhání konstrukce během montáže (betonáže) a rovněž provést posouzení na únavu. I při pružném působení (tím spíše při plastickém) se musí dbát vlivu trhlin v tažených oblastech betonové desky (např. v oblastech záporných momentů nad vnitřními podporami spojitých nosníků), které zmenšují ohybovou tuhost nosníků. Obvykle se s taženým betonem vůbec nepočítá (tak jako u plastického výpočtu viz dále) a namáhání v tahu přenáší pouze betonářská výztuž. Potom má nosník proměnný průřez, který se dále mění i vlivem dotvarování betonu (vysvětlení viz další odstavec) Namáhání spřaženého nosníku krátkodobým svislým zatížením Princip výpočtu (předpoklad pružného působení) Nehomogenní průřez spřaženého nosníku lze převést na průřez homogenní tak, že průřezovou plochu betonové desky A c nahradíme myšlenou ocelovou plochou stejné tuhosti v tlaku, tedy A c / n, kde n = E a / E c je poměr modulu pružnosti oceli E a a modulu pružnosti betonu E c. Tak dostaneme ekvivalentní, tzv. ideální ocelový průřez, s nímž dále pracujeme jako s homogenním průřezem. Je-li deska celá nebo částečně tlačená, do ideálního průřezu se může zahrnout podélná výztuž, není to však nutné, protože tlakové namáhání převážně přenese deska sama; je-li však deska tažená, beton v tahu se neuvažuje a potom se výztuž musí do ideálního průřezu zahrnout, protože přenáší tah namísto betonu. 10
11 Obr Rozdělení normálového napětí po výšce spřaženého průřezu Odvození principu ideálního průřezu je ukázáno dále (viz níže) včetně vztahů pro průřezové veličiny a napětí. Na rozdíl od ocelových nosníků je třeba vyčíslit napětí nejen v krajních vláknech průřezu, ale také v dolních vláknech betonové desky a v horních vláknech ocelového průřezu (viz obr. 2.10). K napětím v krajních vláknech ocelového průřezu je třeba přičíst napětí od první části stálého zatížení vzniklá při betonáži desky. Princip odvození ideálního průřezu vyplývá z následující úvahy: Za předpokladu dokonale tuhého spřažení (smykového spojení) nemůže dojít k prokluzu ve spáře mezi betonovou deskou a ocelovým nosníkem a poměrná přetvoření oceli ε a i betonu ε c musí být stejná, tedy ε a = ε c. V pružné oblasti platí Hookeův zákon a potom lze poměrná přetvoření oceli a betonu vyjádřit ve tvaru pomocí napětí a modulu pružnosti ε a = σ a / E a, resp. ε c = σ c / E c. Z jejich rovnosti pak např. pro napětí v betonu σ c vyjádřené pomocí napětí v oceli σ a vyplývá Ec σ a σ c = σ a =, E n a kde jsme pro poměr modulů pružnosti oceli a betonu E a / E c zavedli označení n a nazvali jsme ho pracovním součinitelem viz dále také vztah (2.1). Při pružném výpočtu je tedy třeba uvážit rozdílné moduly pružnosti oceli a betonu, a to v průřezových charakteristikách tzv. ideálního průřezu, kde parametry betonu jsou převedeny na ekvivalentní ocelový průřez pomocí tzv. pracovního součinitele E a n =, (2.1) E c kde E a je modul pružnosti oceli a E c je modul pružnosti betonu. Pomocí modulu pružnosti betonu lze do výpočtu zahrnout vlivy jako je dotvarování a smršťování. Nepočítáme-li přesněji, je možno uvažovat s průměrným modulem pružnosti E c, m E c, i =, (2.2) 2 kde E c,m je sečnový modul pružnosti betonu. Průřezová plocha A i ideálního Ac průřezu se stanoví Ai = Aa +, (2.3) n kde A a je plocha ocelového průřezu a A c je plocha betonové desky. Moment setrvačnosti ideálního průřezu k jeho těžištní ose je Ic Ii = Ia +, (2.4) n 11
12 kde I a je moment setrvačnosti ocelového profilu k těžištní ose ideálního průřezu a I c je moment setrvačnosti betonové desky k těžištní ose ideálního průřezu. Napětí je na obr Obr Pružný výpočet ideální průřez Účinný průřez vliv smykového ochabnutí Účinný (efektivní) průřez je třeba stanovit s ohledem na smykové ochabnutí (ochabnutí normálových napětí vlivem smyku), ke kterému může dojít u širokých pásů a díky němuž je normálové napětí v betonové desce rozděleno po šířce desky nerovnoměrně (viz obr. 2.12). Nerovnoměrnost je výraznější s rostoucí vzdáleností hlavních nosníků a zmenšuje se s rostoucím rozpětím. Obr Rozdělení napětí v betonové desce v důsledku smykového ochabnutí a princip účinné (efektivní) šířky V tomto případě je širokým pásem betonová deska a účinek smykového ochabnutí se do výpočtu zavádí prostřednictvím tzv. spolupůsobící (účinné, efektivní) šířky. Dále se zaměříme pouze na praktický postup zavedení spolupůsobící šířky. V obecném případě se účinná šířka b eff určí jako součet spolupůsobících šířek na každou stranu od osy nosníku (viz obr. 2.13), tedy pro vnitřní nosník b eff = b e1 + b e2, (2.5) kde b e1, resp. b e2 je l 0 / 8, ale maximálně b 1, resp. b 2 a pro krajní nosník b eff = b e0 + b e1, (2.6) kde b e0 = l 0 / 8, ale maximálně b 0. 12
13 Pro nosníky ve stejné vzdálenosti b eff = 2 l 0 / 8 = l 0 / 4. (2.7) Náhradní délka l 0 je v případě prostého nosníku rovna rozpětí, tedy l 0 = L. Pro nosníky spojité jsou náhradní délka L e a její princip, který vyplývá v podstatě ze vzdáleností nulových bodů momentové čáry, uvedeny na obr Obr Účinná (efektivní, spolupůsobící) šířka Obr Náhradní délka L e pro jednotlivá pole a podpory spojitého nosníku Změny teploty Součinitel teplotní roztažnosti oceli je α a, t = 0, ºC -1, u betonu závisí hodnota α c, t na druhu kameniva a na teplotě betonu, většinou však bývají obě hodnoty přibližně stejné. Z toho vyplývá, že stejnoměrná změna teploty (oteplení či ochlazení) spřažené konstrukce obvykle nezmění její napjatost, způsobí pouze změnu délky, a to jak u prostých, tak u spojitých nosníků. Avšak v případě vápence nebo některých žul použitých jako kameniva může klesnout hodnota součinitele teplotní roztažnosti betonu až na α c, t = 0, ºC -1, potom i stejnoměrná změna teploty vyvolá v konstrukci normálová a smyková napětí. 13
14 Při nestejnoměrné změně teploty může teplotní rozdíl v našich klimatických podmínkách dosahovat až 20 ºC. Teplotní gradient po výšce průřezu však není konstantní, protože ocel vede teplo asi 50krát lépe než beton a ocelové průřezy mají malou teplotní setrvačnost z toho důvodu, že jejich části jsou řádově asi 10krát tenčí než betonová deska. Charakteristické případy rozdělení teploty po výšce spřaženého průřezu jsou následující (viz obr. 2.15): - betonová deska vystavená intenzivnímu slunečnímu záření, současně zastíněné ocelové nosníky v poledních hodinách (viz obr. 2.15a); - ochlazení konstrukce v nočních hodinách (viz obr. 2.15b); - exponovaný nosník vystavený slunečnímu záření v ranních hodinách (viz obr. 2.15c); - náhlé ochlazení ocelového nosníku při dešti apod. (viz obr. 2.15d). Obr Průběh teploty po výšce spřaženého průřezu při nestejnoměrném oteplení nebo ochlazení Obr Přetvoření a napětí při nestejnoměrné změně teploty Normálová napětí vyvolaná nestejnoměrnou změnou teploty se stanoví z podmínek statické rovnováhy za předpokladu, že průřezy zůstávají rovinné. Kdyby elementy nosníku měly možnost volně dilatovat, způsobila by změna teploty t poměrné přetvoření ε t = α t t (viz obr. 2.16). Skutečné poměrné přetvoření dané kompatibilitou deformací označíme ε r a rovnici přímky ε r (viz obr. 2.16) určíme ze dvou podmínek rovnováhy N = σ da = ( ε r ε t ) E da = 0, (2.8) A A M = σ zda = ( ε r ε t ) Ez da = 0. (2.9) A A 14
15 Integrací po ploše průřezu a dosazením modulu pružnosti oceli nebo betonu za E podle polohy elementu průřezu dostaneme řešení rovnice, z něhož lze odvodit normálové napětí v libovolném bodě podle vztahu ( r t ) σ = ε ε E. (2.10) Nahradíme-li plynulou křivku teploty lomenou čarou, přechází integrál v sumu. Průřez nosníku můžeme rozdělit na pásma, jejichž hranice jsou jednak v lomech teplotní čáry, jednak v místech změny šířky průřezu. Potom každému pásmu odpovídá jeden člen součtu, jímž je vyjádřena síla N, resp. moment M. U spřažených mostů menších rozpětí lze výpočet zjednodušit zavedením předpokladu, že teplota je v ocelové i betonové části průřezu konstantní a celý teplotní rozdíl ± t se realizuje ve styčné spáře mezi ocelovým nosníkem a betonovou deskou (viz obr. 2.17a, b). Napětí pak můžeme stanovit podle výše uvedeného postupu nebo odvodit a základě úvahy: kdybychom spřažení zrušili a betonovou desku ochladili stejnoměrně o t, deska by se vůči ocelovému nosníku zkrátila (viz obr. 2.18) a poměrné zkrácení by bylo ε t = α t t; spřahovací záchytky však takovému zkrácení brání a za předpokladu tuhého spřažení působí na desku silou (akcí) P ε A E t A E, (2.11) t = t c c = α t jíž odpovídá síla stejné velikosti a opačného smyslu (reakce) P t, kterou přenáší celý spřažený nosník. Reakce P t působící v těžišti betonové desky (ve vzdálenosti z c od těžiště spřaženého průřezu) na celý spřažený průřez vyvolává napětí v j-tých vláknech (ve vzdálenosti z a,j od těžiště spřaženého průřezu) ocelové části průřezu P t P t zc Ac zc Ai σ a, j = za, j = α t t Ec 1 + za, j. (2.12) Ai Ii Ai Ii Napětí v betonové části průřezu se skládá ze dvou složek jednak od síly P t působící na betonovou desku, jednak od reakce P t působící na celý spřažený průřez. Jednodušeji lze dospět k výsledku úvahou, že ochlazení betonové desky má ekvivalentní účinek jako oteplení ocelového nosníku; stanovíme tedy účinek jediné síly P t působící v těžišti ocelového průřezu (ve vzdálenosti z a od těžiště spřaženého průřezu) na celý spřažený průřez; napětí v j-tých vláknech (ve vzdálenosti z c,j od těžiště spřaženého průřezu) betonové části průřezu je Ac za Ai σ c, j = + α t t Ea 1 zc, j. (2.13) n Ai Ii Ve vztazích značí z a, z c vzdálenosti těžišť ocelové a betonové části průřezu od těžiště ideálního průřezu, z a,j, z c,j vzdálenosti posuzovaných vláken od těžiště ideálního průřezu, které se dosazují s odpovídajícím znaménkem (při dané konvenci směr nahoru je kladný). Ochlazením desky vznikají v betonu tahová napětí, oteplení vyvolává stejně velká napětí opačného znaménka. Přímkový průběh teploty (viz obr. 2.16c) vyvolává u prostého nosníku jen deformace, nikoliv napětí, a proto jej nelze použít jako zjednodušující předpoklad. c c 15
16 Obr Zjednodušený průběh teploty po výšce spřaženého průřezu a), b) teplotní skok ve styčné spáře, c) konstantní teplotní spád Obr Stanovení účinku nestejnoměrného ochlazení spřaženého nosníku princip Objemové změny betonu Dotvarování betonu Působí-li tlakové napětí v betonu po dlouhou dobu, deformace postupně narůstá, protože k počáteční, převážně pružné deformaci ε el se přidružuje deformace ε cr vznikající dotvarováním betonu. Na deformaci ε cr se podílí jednak opožděné pružné přetvoření, které odeznívá přibližně po třech měsících, jednak nepružné přetvoření, které je podmíněno vytlačováním vody z mikropórů a probíhá řadu let. Jestliže se zatížení ani vnější prostředí nemění, má přetvoření průběh podle obr Celkové poměrné přetvoření lze vyjádřit vztahem ε σ ε = ε + ε = ε 1 + cr c el cr el = ( + ϕ ) ε 1, el Ec (2.14) kde φ = ε cr / ε el (2.15) je tzv. součinitel dotvarování, který je funkcí času. Analyticky lze průběh dotvarování vyjádřit nejjednodušeji funkcí t t ( e ) ϕ ( t) = ϕ 1, (2.16) kde t je stáří betonu (čas) v rocích a φ t je hodnota součinitele dotvarování pro čas t a vyjadřuje konečnou míru dotvarování. 16
17 Obr Časový průběh dotvarování betonu U spřažených nosníků brání výztuž desky a zejména ocelový nosník volnému průchodu deformací vyvolávaných dotvarováním. V betonu tak vznikají tahová napětí, čímž se zmenšuje namáhání tlačené desky a zvětšuje namáhání ocelového nosníku (viz obr. 2.20). V tzv. nulovém bodě se napětí vlivem dotvarování nemění. Obr Přerozdělení napětí vlivem dotvarování betonu Vliv dotvarování na napětí spřaženého nosníku lze vystihnout nejjednodušeji tak, že se místo modulu pružnosti E c zavede do výpočtu, v souladu se vztahem (2.14), tzv. modul přetvárnosti Ec E c, cr =. (2.17) 1 + ϕ Obvykle skutečný průběh dotvarování zcela neodpovídá teoretickému vyjádření podle (2.14), proto se častěji místo vztahu (2.17) uvádí jeho úprava ve tvaru Ec E c, cr =, (2.18) 1 + κ ϕ kde κ závisí na dimenzích spřaženého průřezu a na intenzitě dotvarování a pro obvyklé případy vysokých ocelových nosníků mostního stavitelství vyhovuje hodnota κ = 1,1. Pro modul přetvárnosti E c,cr se pak pracovní součinitel (viz odst ) n = E a / E c mění na hodnotu Ea ncr = = n ( 1 + κ ϕ ). (2.19) E c, cr Popsaný způsob zavedení účinků dotvarování do výpočtu napjatosti je jednoduchý a umožňuje pomocí různých pracovních součinitelů n určit ke každému typu zatížení (krátkodobému, dlouhodobému, smršťování) odpovídající ekvivalentní (ideální) ocelový průřez dané tuhosti, což jiné metody neumožňují. 17
18 Smršťování betonu Smršťováním se zmenšuje objem betonu vlivem odpařování vody. Ocelový nosník brání volnému zkracování desky, a proto ve spřaženém nosníku vznikají obdobná napětí jako při změně teploty ochlazením desky (viz odst ). Smršťování je však, ve srovnání se změnou teploty, proces dlouhodobější a vyvolává dotvarování, které je však menší než od stálého zatížení, a proto při smršťování počítáme s modulem přetvárnosti Ec E c, s = (2.20) 1 + 0,5 ϕ a s pracovním součinitelem Ea ns = = n ( 1 + 0, 5 ϕ ). (2.21) E c, s V některých případech, při zjednodušeném vyjádření, se vystačí s modulem pružnosti E c, a potom tedy s pracovním součinitelem n. Pro výpočet napětí od vlivu smršťování lze použít tytéž vtahy jako pro případ změny teploty, kdy je betonová deska chladnější než ocelový nosník (viz odst ), kam za poměrné přetvoření dosadíme ε s = 0, pro normální vlhkost prostředí, příp. ε s = 0, pro velmi vlhké prostředí. Smršťování způsobuje tah v betonové desce, který se superponuje s tahovým napětím vznikajícím od účinků nestejnoměrných změn teploty. Proto se snažíme velikost smršťování omezovat, např. použitím betonu s nízkým obsahem vody, jeho co nejdokonalejším zhutněním, udržováním desky zpočátku ve vlhkém prostředí, její ochranou před slunečním zářením, ochranou před vysoušením účinkem větru, před účinky mrazu, před chemicky agresivními látkami, před otřesy a zpočátku také před deštěm. Účinky smršťování lze podstatně zmenšit použitím prefabrikované desky, u níž může podstatná část smršťování odeznít ještě před jejím osazením do konstrukce a spřažením, je-li vyrobena s dostatečným předstihem. Potom můžeme poměrné smrštění uvažovat přibližně poloviční hodnotou než v případě desek vyráběných monoliticky na stavbě Namáhání spřažených nosníků smykem Účinky smykových sil, tj. namáhání spřažených ocelobetonových průřezů smykem, přisuzujeme při výpočtu pouze ocelovému nosníku, a to konkrétně pouze části průřezu rovnoběžné se směrem působící smykové síly. V případě svislého zatížení, a tedy smykové síly působící svisle, přenáší účinky smyku v podstatě pouze stojina ocelového nosníku. Namáhání stojiny a únosnost stojiny ve smyku se pak posuzuje obvyklými způsoby jako u nosníků ocelových, které nejsou spřaženy. Je však třeba uvážit případné účinky boulení stojiny od účinků smyku, zvláště v případě vysokých štíhlých stěn, které jsou velmi časté u nosníků (ať už pouze ocelových nebo ocelobetonových) mostních konstrukcí. 18
19 2.5.7 Mezní stavy použitelnosti Aby spřažená ocelobetonová mostní konstrukce spolehlivě sloužila provozu, nelze připustit následující situace: - nadměrný průhyb konstrukce; - velký prokluz ve styčné spáře mezi betonovou deskou a ocelovým nosníkem; - velkou šířku trhlin v tažených oblastech betonové desky; - rozkmitání konstrukce, což je reálné zejména u lávek pro chodce. Při posuzování mezních stavů se spřažená ocelobetonová konstrukce vyšetřuje na základě teorie pružnosti, a to i v případě, že mezní stavy únosnosti jsou posuzovány podle teorie plasticity (viz dále). Při výpočtu průhybů uvažujeme betonovou desku v rozsahu spolupůsobící (účinné) šířky a s betonem v tahu (např. nad podporou spojitých nosníků) neuvažujeme. Dále předpokládáme, že celou smykovou sílu přenáší stojina ocelového nosníku (viz předcházející odstavec) Průhyb spřaženého nosníku Při výpočtu průhybu je třeba rozlišovat, zda zatížení přenáší spřažený nosník nebo pouze ocelový nosník, a to především v montážním stavu, tzn. při betonáži desky, kdy má na velikost průhybu ocelového nosníku značný vliv jeho podepření v průběhu betonáže. Další vliv, který je třeba výrazně uplatňovat, je účinek dlouhodobého zatížení, od něhož se deformace vlivem dotvarování během provozu mostu zvětšují. Přetvoření spřaženého nosníku lze stanovit podle obvyklých zásad stavební mechaniky jako u homogenních nosníků, pouze s tím rozdílem, že do výpočtu dosazujeme průřezové veličiny tzv. ideálního průřezu (jeho podstata a odvození viz výše) a vzhledem k tomu, že ideální průřez má charakter ekvivalentního ocelového průřezu, pracujeme s modulem pružnosti oceli. Vliv dotvarování lze při výpočtu průhybu vystihnout změnou modulu pružnosti betonu místo E c na E c,cr (odvození bylo rovněž provedeno v předchozích odstavcích), a tedy změnou pracovního součinitele n na n cr, z něhož pak vyplývají změny průřezových charakteristik. Vliv smršťování lze zahrnout uplatněním příslušných vnitřních sil a v průřezových charakteristikách pomocí změny modulu pružnosti betonu z E c na E c,s (odvození a podstata viz výše). V některých případech však postačí uvažovat modul pružnosti v původní hodnotě E c, protože smršťování zpravidla neovlivňuje velikost průhybů příliš výrazně. Při výpočtu průhybu je nutno dbát změn účinné šířky betonové desky po délce nosníku (viz odst ), což vede na nosníky s proměnným průřezem, které potom mají po délce proměnnou tuhost; to se uplatní zejména u spojitých nosníků, kde tuhost má vliv nejen na vnitřní síly, ale také na velikost průhybů. Další změny tuhosti po délce spojitého nosníku vyplývají z toho, že nad podporami jsou tahová namáhání přenášena pouze betonářskou výztuží (při vyloučení taženého betonu, jak bylo řečeno výše), zatímco v polích působí velký průřez betonové desky, která je zpravidla celá nebo z větší části tlačena. K těmto změnám tuhosti je nutno přihlédnout při výpočtu nejen vnitřních sil, ale také deformací u spojitých nosníků. 19
20 Prokluz v kontaktní spáře Při návrhu spřažené konstrukce za předpokladu pružného působení zpravidla vycházíme z toho, že se betonová deska při zatížení neposune po ocelovém nosníku. To by však bylo možné pouze v ideálním případě za předpokladu dokonale tuhého smykového spojení (spřažení), což však v praxi prakticky nenastává, neboť všechny prostředky spřažení (smykové záchytky viz dále) jsou více nebo méně poddajné. Z toho vyplývá, že vždy dochází ve spáře mezi betonovou deskou a ocelovým nosníkem ke vzniku prokluzu, s nímž je třeba počítat jako s vlivem, který zvětšuje velikost průhybu (možný způsob výpočtu zvětšeného průhybu vlivem prokluzu je uveden dále), protože v důsledku poddajnosti smykového spojení není zajištěno úplné spolupůsobení obou částí spřaženého nosníku. Velikost prokluzu je však také možno částečně omezit a tím zmenšit velikost průhybu Trhliny v betonové desce V oblasti záporných ohybových momentů (nad podporami spojitých nosníků) vznikají v betonové desce trhliny, které by při větší šířce mohly ohrožovat trvanlivost, vzhled i provozuschopnost konstrukce. Nebezpečí vyplývá zejména z možné koroze výztuže, je-li vlivem trhlin částečně dočasně odkryta. Šířka trhliny v betonové desce je ovlivňována především těmito parametry (viz obr. 2.21): - poměrná deformace v uvažovaném bodě povrchu desky ve směru osy nosníku; - vzdálenost uvažovaného bodu od povrchu nejbližšího prutu podélné výztuže; - vzdálenost horního povrchu desky od těžištní osy ideálního průřezu. Obr Parametry ovlivňující šířku trhliny v betonové desce Trhliny se při přejezdu vozidel po mostě rozevírají a uzavírají; to však nastává pouze při výskytu mimořádně velkého zatížení, který je spíše ojedinělý, a proto postačí šířku trhlin počítat se součiniteli zatížení platnými pro mezní stav použitelnosti (γ = 1) a není třeba uvažovat tzv. výjimečné dopravní zatížení. Se vzrůstající vzdáleností od stěny ocelového nosníku se vlivem smykového ochabnutí snižují normálová napětí v desce a tím i šířka trhlin. Nepříznivý účinek lokálního zatížení může však šířku trhlin naopak zvětšovat. 20
ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
Více7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené
Více9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.
9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)
Více2 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ 2.1 Obecné zásady konstrukčního řešení
KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ.1 Obecné zásady konstrukčního řešení Skladbu nosné ocelové konstrukce ve smyslu vzájemného uspořádání jednotlivých konstrukčních prvků v příčném a podélném směru, a to půdorysně a výškově,
VíceKlopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.
. cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty
Vícestudentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice
3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceOcelobetonové konstrukce
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceTeorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.
Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceVe výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:
5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
VíceSILNIČNÍ OCELOBETONOVÝ SPŘAŽENÝ MOST. Teoretický podklad SPŘAŽENÝ PĚTINOSNÍKOVÝ TRÁM O JEDNOM POLI, S HORNÍ MOSTOVKOU
Projekt FRVŠ č.1677/2012 Rozbor konstrukčních systémů kovových mostů ve výuce SILNIČNÍ OCELOBETONOVÝ SPŘAŽENÝ MOST Teoretický podklad SPŘAŽENÝ PĚTINOSNÍKOVÝ TRÁM O JEDNOM POLI, S HORNÍ MOSTOVKOU Úvod Navrhování
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VícePosouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017
Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceVZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ
VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ ZADÁNÍ Navrhněte most z prefabrikovaných předepnutých nosníků IST. Délka nosné konstrukce mostu je 30m, kategorie komunikace na mostě je S 11,5/90.
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
VíceBetonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)
Podklad k příkladu S ve cvičení předmětu Zpracoval: Ing. Petr Bílý, březen 2015 Návrh rozměrů Rozměry desky a trámu navrhneme podle empirických vztahů vhodných pro danou konstrukci, ověříme vhodnost návrhu
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité
VíceÚčinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení
PŘEDNÁŠKY Účinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení Pozemní stavby Pozemní stavby rámové konstrukce Vliv dotvarování a smršťování na sloupy a pilíře střední sloupy
VíceCvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
VíceZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: ČSN EN 99 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 24. ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí - Část -: Obecná zatížení - Objemové tíhy,
VíceŠroubovaný přípoj konzoly na sloup
Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup
VíceGlobalFloor. Cofrastra 40 Statické tabulky
GlobalFloor. Cofrastra 4 Statické tabulky Cofrastra 4. Statické tabulky Cofrastra 4 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Použití Profilovaný plech Cofrastra 4 je určen pro
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VícePříklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE
Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE Navrhněte a posuďte prostě uloženou ocelobetonovou stropnici na rozpětí 6 m včetně posouzení trapézového plechu jako ztraceného bednění. - rozteč
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami
Více3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu.
3. Tenkostěnné za studena tvarované O Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. Tloušťka plechu 0,45-15 mm (ČSN EN 1993-1-3, 2007) Profily: otevřené uzavřené
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
VíceKonstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D.
Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Zatížení a namáhání Konstrukční prvky stavebního objektu jsou namáhány: vlastní hmotností užitným zatížením zatížením
VíceNosné konstrukce AF01 ednáška
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
VíceTabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)
Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se
VíceVÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu
VíceCEMVIN FORM Desky pro konstrukce ztraceného bednění
CEMVIN FORM Desky pro konstrukce ztraceného bednění CEMVIN CEMVIN FORM - Desky pro konstrukce ztraceného bednění Vysoká pevnost Třída reakce na oheň A1 Mrazuvzdornost Vysoká pevnost v ohybu Vhodné do vlhkého
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
VíceSPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
2. cvičení SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Na spojování prvků ocelových konstrukcí se obvykle používají spoje šroubové (bez předpětí), spoje třecí a spoje svarové. Šroubové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceČást 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník
Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladě je posouzen spřažený ocelobetonový
VíceGlobalFloor. Cofraplus 60 Statické tabulky
GlobalFloor. Cofraplus 6 Statické tabulky Cofraplus 6. Statické tabulky Cofraplus 6 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofraplus 6 je určen pro výstavbu
VíceBO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I
BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje
VíceRoznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami.
4. cvičení Třecí spoje Princip třecích spojů. Návrh spojovacího prvku V třecím spoji se smyková síla F v přenáší třením F s mezi styčnými plochami spojovaných prvků, které musí být vhodně upraveny a vzájemně
Více13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky
13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost
VíceBO02 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
BO0 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ PODKLADY DO CVIČENÍ Obsah NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ... KONVENCE ZNAČENÍ OS PRUTŮ... 3 KONSTRUKČNÍ OCEL... 3 DÍLČÍ SOUČINITEL SPOLEHLIVOSTI MATERIÁLU... 3 KATEGORIE
VíceSpolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010
1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení
VíceŠroubované spoje namáhané smykem Šroubované spoje namáhané tahem Třecí spoje (spoje s VP šrouby) Vůle a rozteče. Vliv páčení
Šroubové spoje Šroubované spoje namáhané smykem Šroubované spoje namáhané tahem Třecí spoje (spoje s VP šrouby) Vůle a rozteče Vliv páčení 1 Kategorie šroubových spojů Spoje namáhané smykem A: spoje namáhané
VíceGlobalFloor. Cofrastra 70 Statické tabulky
GlobalFloor. Cofrastra 7 Statické tabulky Cofrastra 7. Statické tabulky Cofrastra 7 žebrovaný profil pro kompozitní stropy Tloušťka stropní desky až cm Polakovaná strana Použití Profilovaný plech Cofrastra
VíceMostní závěry VÝSTAVBA MOSTŮ. VŠB-TUO Technická univerzita Ostrava 1. M. Rosmanit B 304 (2018 / 2019)
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz 2 - slouží k překlenutí dilatační spáry mezi nosnou konstrukcí a opěrou, nebo mezi sousedními nosnými
Vícepři postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Spřažené konstrukce Obsah: Spřažení částečné a plné, styčná
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632
VíceCO001 KOVOVÉ KONSTRUKCE II
CO00 KOVOVÉ KONSTRUKCE II PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah TRAPÉZOVÉ PLECHY...
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceNavrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VíceBEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH
Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Postupná plastifikace I průřezu. Obsah přednášky. Příklad využití klasifikace spojitý nosník.
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 63 1.
Více4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí
4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické
VícePosouzení za požární situace
ANALÝZA KONSTRUKCE Zdeněk Sokol 1 Posouzení za požární situace Teplotní analýza požárního úseku Přestup tepla do konstrukce Návrhový model ČSN EN 1991-1-2 ČSN EN 199x-1-2 ČSN EN 199x-1-2 2 1 Princip posouzení
VíceStatika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ
VíceJednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu
Jednoduchá metoda pro návrh Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 011 Obsah prezentace Chování za požáru Jednoduchá metoda pro
VíceSILNIČNÍ PLNOSTĚNNÝ SPŘAŽENÝ TRÁMOVÝ OCELOBETONOVÝ MOST
SILNIČNÍ PLNOSTĚNNÝ SPŘAŽENÝ TRÁMOVÝ OCELOBETONOVÝ MOST Stanovte návrhovou hodnotu maximálního ohybového momentu a posouvající síly na nejzatíženějším nosníku silničního mostu pro silnici S 9,5 s pravostranným
VíceOmezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů
Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Lukáš Vráblík, Vladimír Křístek 1. Úvod Jedním z nejzávažnějších faktorů ovlivňujících hlediska udržitelné výstavby mostů
Více15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY
15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého
VíceUplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
VíceSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 04. VYZTUŽOVÁNÍ - TRÁMY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
Více133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené
VícePřetvoření betonu při různých délkách času působení napětí. oblast linearity (přibližně)
Učební pomůcka Přetvoření betonu při různých délkách času působení napětí oblast linearity (přibližně) Deformace betonu vznikající bez vlivu napětí Vratné Nevratné Krátkodobé teplotní deformace ε t = α
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
VíceČást 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43
DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:
VíceSTŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA
STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 03. VYZTUŽOVÁNÍ - DESKOVÉ PRVKY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VíceNávrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)
Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Posuďte spřaženou desku v bednění z trapézového plechu s tloušťkou 1 mm podle obr.1. Deska je spojitá přes více polí, rozpětí každého pole je
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceRelaxační metoda. 1. krok řešení. , kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0
PŘEDNÁŠKY Relaxační metoda 1. krok řešení V okamžiku t 0, kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0 a kdy je konstrukce namáhána vnitřními silami { }, nechť je konstrukce v celém svém rozsahu
VíceNK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému
NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta
VíceKONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB komplexní přehled
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB komplexní přehled Petr Hájek, Ctislav Fiala Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Více5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VíceZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady
Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceUrčeno posluchačům Fakulty stavební ČVUT v Praze
Strana 1 HALOVÉ KONSTRUKCE Halové konstrukce slouží nejčastěji jako objekty pro různé typy průmyslových činností nebo jako prostory pro skladování. Jsou také velice často stavěny pro provozování rozmanitých
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
Více