400 let dalekohledu II Hvězdný posel, Pavel Karas... 2 Kontroverzní domněnka, Pavel Gabzdyl... 8 Astronavigace na expedici, Petr Scheirich...

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "400 let dalekohledu II Hvězdný posel, Pavel Karas... 2 Kontroverzní domněnka, Pavel Gabzdyl... 8 Astronavigace na expedici, Petr Scheirich..."

Transkript

1 400 let dalekohledu II Hvězdný posel, Pavel Karas Kontroverzní domněnka, Pavel Gabzdyl Astronavigace na expedici, Petr Scheirich Hvězdárna v Olomouci aneb Veřejné tajemství, Tamara Skokánková Odběr ze Sběrače, Pavel Karas

2 400 let dalekohledu II Hvězdný posel Pavel Karas Hvězdný posel Galilea Galileiho je bezpochyby tím nejslavnějším pozorovacím deníkem, jaký kdy byl astronomem publikován. Je to dokument o pouhých třech měsících v historii pozorovatelské astronomie, avšak toto krátké období bylo jistě jedním z nejpodivuhodnějších. Díky internetu dnes není problém si v Hvězdném poslu zalistovat, v současné době existuje několik stránek obsahující bud kvalitní skeny originálního výtisku nebo přepis do HTML podoby (viz Odkazy). Ovšem díky mimořádné píli Jirky Duška a Vaška Říkala, toho času členů Amatérské prohlídky oblohy, vznikl také unikátní český překlad, který si můžete prohlédnout na Jirkových stránkách Návodu na použití vesmíru. Z tohoto překladu budu nyní velmi často citovat a byl mi opěrným bodem při psaní tohoto článku. Oběma autorům tímto dodatečně děkuji za skvěle odvedenou práci. HVĚZDNÝ POSEL přinášející velké a podivuhodné objevy a nabízející k nahlédnutí každému, zejména pak filozofům a astronomům, co GALILEO Galilei, florentský patricij, státní matematik padovského gymnázia, sledoval za pomocí pozorovací roury, kterou objevil, na povrchu Měsíce, mezi nespočetnými stálicemi v Mléčné dráze, mlhavými hvězdami a zejména pak na čtyřech planetách obíhajících okolo hvězdy Jupiterovy v různých vzdálenostech s různými periodami a s udivující rychlostí; tyto do dnešních dnů neznámé ani jednomu z lidí, autor nedávno první objevil a rozhodl se, pojmenovat je MEDICEJSKÝMI HVĚZDAMI. Tak zní celý název Galileova spisku. Kdo někdy nahlížel do dobových dokumentů, toho nepřekvapí dlouhatánský nápis skvící se přes celý frontispis. Výřečný titul, který bychom podle dnešních zvyklostí použili spíše jako abstrakt, odpovídá duchu a běžným zvyklostem 17. století. Všimněme si, která slova nechal Galilei knihtiskařem vyznačit, pochopitelně kromě titulu Hvězdný posel a svého jména. Obzvláště výrazná jsou poslední slova, věnující objev Jupi- 2

3 Frontispis původního vydání Hvězdného posla. Zdroj: [2] Amatérská prohlídka oblohy 3

4 terových měsíců rodině Medicejů. Medicejové byli toho času nejmocnější rodinou nejen ve Florencii, z jejího rodu pocházeli hned tři papežové, a, co je nejdůležitější, byli to velcí mecenášové dnes bychom řekli sponzoři bezpočtu umělců a vědců. Není proto divu, že Galilei věnoval nově objevená tělesa právě jim a ještě to dal na titulní straně Hvězdného posla okázale najevo. Vlastně bychom mohli s nadsázkou říci, že Galilei byl jedním z předchůdců dnešní tiskové reklamy. Vynález dalekohledu Asi před měsícem našim uším došla zpráva, že jakýsi Holand an sestrojil pozoro- vací rouru, s jejíž pomocí zviditelní předměty, které, ač velmi vzdálené od očí pozorovatele, byly zřetelně vidět jakoby blízko. O této udivující činnosti vypovídali někteří svědci, jimž někteří věřili a jiní se od nich odvraceli. V první kapitole Galilei popisuje konstrukci dalekohledu a jeho parametry. Již v minulém díle jsem zmínil, že italský astronom používal jednoduchý dalekohled sestavený ze spojné a rozptylné čočky. Poté, co se Galilei dozvěděl o holandském vynálezu, nelenil a hbitě prohloubil své znalosti optiky. První přístroj, který sestrojil, měl trojnásobné zvětšení. Toto kukátko jej však neuspokojilo a techniku začal postupně zlepšovat. Druhý dalekohled zvětšoval již osmkrát. Svá pozorování však nakonec Galilei předvádí dalekohled benátskému dóžeti a radním. Zdroj: 4

5 Galilei prováděl svým oblíbeným dvacetkrát zvětšujícím teleskopem. V létě roku 1609 tedy Galilei disponuje dalekohledem a předvádí jej benátskému dóžeti. Někteří lidé se stavějí k d áblově rouře velmi nedůvěřivě a tvrdí, že to, co zobrazuje, je pouhý přelud. Benátský dóže je však nadšen. Galilei mu vysvětluje, jaké převratné výhody nový vynález skýtá vždyt lodě na moři připlouvající k přístavu jsou vidět mnohem dříve než pouhým okem! A ze stometrové zvonice na Náměstí sv. Marka je nádherný výhled... Zanechal jsem pozemského, omezil svá pozorování na nebeské; zpočátku jsem zkoumal Měsíc blízký natolik, jako by byl vzdálen pouze dva průměry Země. Poté jsem s nedůvěrou v tváři i v duchu sledoval hvězdy, jak stálé, tak bludné, a když jsem spatřil, na kolik jsou četné, začal jsem přemýšlet, jakým že způsobem by bylo možno změřit vzdálenost mezi nimi... V závěru první kapitoly Galilei popisuje jednoduchý návod, jak pomocí posuvné clony v dalekohledu měřit s velikou přesností vzdálenosti (úhlové, nikoli skutečné!) mezi hvězdami. Okouzlen Měsícem Čtvrtý či pátý den po konjunkci se Sluncem, kdy nám Luna představuje své svítící růžky, hranice rozdělující temnou část od světlé neprochází přímo po oválné linii, jak by měla při absolutním kulovém tvaru tělesa, ale je nerovná, zalomená a vlnitá... Galilei byl jistě pohledem na Měsíc uchvácen. Dalekohled mu odhalil útvary na povrchu do té doby neviděné měsíční krátery. To byl opravdu zásadní objev, i přesto, že astronom na začátku 17. století nemohl mít třeba jen tušení o příčině jejich vzniku. Pohlédneme-li na našeho vesmírného souseda okem, můžeme na něm pozorovat v podstatě jen dvě věci fázi a temné skvrny ta povrchu, tedy měsíční moře. Jinak se měsíční tvář jeví dokonale hladká a kulatá. Není tedy divu, že již od dob Aristotela převládal mezi filozofy názor, že luna je jakýmsi éterickým tělesem a jeho tvarem je dokonalá koule. Pohled do dalekohledu však Galileovi přinesl přesvědčivý důkaz o tom, že s Měsícem se to má docela jinak: Rozhraní světla a stínu se všelijak klikatí a z oblastí utopených ve stínu dokonce vystupují světlé body. Galilei správně usoudil, že tvar terminátoru odpovídá nerovnému reliéfu a ony světlé body nejsou nic jiného než vysoké hory, jejichž vrcholky jsou na rozdíl od okolního terénu osvětleny Sluncem. Italský astronom se dokonce pokusil pomocí jednoduché geometrické úvahy spočítat výšku těchto hor. Výsledek však zhruba dvakrát přecenil výšku měsíčních hor odhadl na 4 italské míle, tedy asi 6 km. Galilei dále uvádí: Na Zemi není hor, které by dosahovaly výšky jedné míle. Tedy měsíční vrchy jsou vyšší než pozemské. Je zajímavé, že výšku pozemských hor učenec naopak hluboce podcenil. Je otázka, zda lidé v Evropě znali například Himaláje (s největší pravděpodobností je museli znát už od Amatérská prohlídka oblohy 5

6 dob Marca Pola, ale zřejmě neměli žádnou představu o jejich velikosti), nicméně hlavní problém zřejmě tkví v tom, že nebyla k dispozici žádná metoda určování nadmořské výšky a lidé si tak mohli udělat představu pouze o výšce hor nad okolním terénem. To, že i rozměry měsíčních výšin a údolí jsou značně větší než pozemské, ukážeme později. Mezitím nemohu zamlčet něco tak pozoruhodného a mnou viděného v čase, kdy se Luna blížila první čtvrti, což je vidět na přiloženém nákresu. Do světlé části vchází obrovský temný záliv, který leží u nižšího (jižního) rohu. Galileův záliv je tak trochu záhadou a dodnes se vedou diskuse o tom, který útvar na měsíčním povrchu tehdy vlastně italský astronom pozoroval. Mezi kandidáty jsou například krátery Ptolemaeus (ten by však měl být na obrázku výše) či Deslandres (ten má zase příliš nevýrazný a rozrušený val). Pokud bychom záliv posuzovali podle velikosti, nevyho- voval by žádný kandidát, nebot Galilei jej zakreslil obrovský. Galilei přirovnal pozorovaný útvar k oblasti Čech. (Jistě by ho pobavilo, že tato nevinná poznámka zavdala o několik století později některým lidem důvod k domněnce, že česká kotlina vznikla po dopadu ohromného vesmírného tělesa.) Přesto však cítím, že zde mnozí mohou mít velké pochyby, a dostávají se k tak velkým těžkostem v pochopení, že zavrhují tento závěr objasněný a potvrzený mnohým jasným svědectvím. Jestliže ta část měsíčního povrchu, která s velkým jasem odráží sluneční paprsky, je naplněná nerovnostmi, tj. nesčíslnými návršími a údolími, tak proč v čase dorůstání Luny její krajní oblouk obrácený k západu a v čase ubývání Luny druhý půlkruh východní, a v úplňku celý kruh, nejeví se nerovným, zubatým a vlnitým, ale zdá se přesně kruhovým, obklopeným přesnými oblouky kružnice a nezkažený žádnými vyvýšeninami a údolími? Záhadný měsíční záliv, jak jej Galilei pozoroval v období kolem první čtvrti. Zdroj: [2] Tentýž útvar spatřený o dva týdny později... Zdroj: [2] 6

7 Galilei dále v souvislosti s měsíčními horami diskutuje potenciální skeptické námitky. Nejpádnějším argumentem by byl fakt, že samotný okraj měsíčního disku se jeví zcela hladký a kulatý. Dnes samozřejmě víme, že to není pravda, ale s tehdejší pozorovací technikou nebylo možné nerovnosti na okraji měsíčního disku odhalit. Galilei nabízí dvě vysvětlení: Za prvé, hřebeny hor se jistě nevyskytují osamoceně, ale v četných řadách za sebou. Tam, kde jedno pohoří klesá, se objevuje jiné, ležící za prvním, a zaplňuje vzniklou mezeru. Druhé vysvětlení předpokládá existenci měsíční atmosféry, jakési éterické poloprůhledné slupky obklopující našeho vesmírného souseda. Na okraji Měsíce bychom pozorovali mnohem silnější vrstvu této atmosféry, a ta by se tak stala neprůhlednou. Podle této Galileovy domněnky tedy to, co pozorujeme na okraji Měsíce, již není měsíční povrch, ale jeho atmosféra. Dnes samozřejmě víme, že Měsíc žádnou atmosféru nemá, ovšem to Galilei nemohl tušit. K jeho obhajobě ovšem můžeme říci, že hypotézu atmosféry předkládá pouze jako jednu z několika možných. Když je Luna krátce před nebo po novoluní, nedaleko od Slunce, předvádí se našim pohledům nejen část zdobená svítícími růžky, ale i slabounké a přesto viditelné okraje tmavé části odvrácené od Slunce, které se vydělují od tmavšího pozadí samotného éteru. Budeme-li však sledovat tento jev pozorněji, uvidíme nejenom okraj tmavé části zářící jakýmsi svitem, ale celou tvář Luny tu, které se ještě nedostává světla od Slunce, jak se bělá jakýmsi velmi slabým světlem. Další znamenitou úvahu italský astronom uvádí v souvislosti s nám dobře známým popelavým svitem. Galilei správně odvozuje, že tento svit pochází ze světla odraženého od Země, přesto, že jeho vrstevníci měli často tendence přisuzovat popelavý svit hvězdám, Venuši Nákres doprovázející hypotézu o měsíční atmosféře. Zdroj: [2]) Amatérská prohlídka oblohy 7

8 či dokonce samotnému Měsíci. Galilei si také správně uvědomil, že v období kolem novu je Země při pohledu z Měsíce v úplňku, a její svit je tak obzvlášt jasný, mnohem jasnější než svit luny na zemském nebi. Pokračování příště... Odkazy [1] Úplný překlad Hvězdného posla do češtiny (Jiří Dušek, Václav Říkal) [2] Krásná digitální reprodukce originálního výtisku z roku [3] Přepis originálního textu do HTML formátu /sidereus.htm [4] Překlad do angličtiny (Peter Barker) Kontroverzní domněnka Pavel Gabzdyl Za poslední půlmiliardu roků došlo na naší planetě nejméně k pěti velkým vymíráním rostlinných a živočišných druhů. Nejlépe prozkoumaná a zároveň (alespoň doufejme) poslední taková událost nastala před 65 miliony roků (na rozhraní křídy a terciéru), kdy vyhynulo přibližně 70 procent živočišných druhů. Vymírání na hranici křídy a terciéru je i mezi laickou veřejností rovněž nejznámější událostí tohoto druhu v celé historii naší planety. Není divu, vždyt znamenala konec věku dinosaurů a naopak začátek věku savců. Zdaleka největší zájem ovšem této významné události přinesl objev z roku 1980, o který se zasloužil americký geolog Walter Alvarez. Příběh tohoto objevu se stal jedním z nejznámějších v historii výzkumu Země, a tak je na místě si jej alespoň ve stručnosti připomenout. Když Walter Alvarez studoval v sedmdesátých letech 20. století se svými kolegy vrstvy růžových vápenců odkryté na skále Bottacione u severoitalského městečka Gubbio, objevil v nich asi centimetr tlustou vrstvičku hnědošedého jílu. Důležité bylo, že zmíněná tmavá vrstva se nacházela přesně mezi vrstvami vápence, jejichž stáří odpovídalo rozhraní křídy a terciéru čili období hromadného vymírání. Významné změny v rozšíření organismů na této hranici ostatně do- 8

9 kládaly i vápence z oblasti Gubbio, které vznikly ukládáním pevných částí organismů na mořském dně a jež se díky vrásnění Apenin dostaly k povrchu: Zatímco pod vrstvičkou hnědošedého jílu byly ve vápencích už okem rozeznatelné fosilie drobných jednobuněčných živočichů dírkovců z rodu Globotruncana nad vrstvičkou (v mladších vápencích) se žádné fosilie okem rozlišit nedaly. Teprve pod mikroskopem se ukázalo, že i zde jsou fosilie dírkovců, avšak mnohem menších, okem prakticky nerozlišitelných. Nebylo pochyb o tom, že tou dobou muselo v mořském prostředí dojít k velkým změnám. Největší překvapení ovšem zvláštní vrstva jílu přinesla ve chvíli, kdy ji začal analyzovat otec Alvareze Luis jaderný fyzik a nositel Nobelovy ceny, spolu s jadernými chemiky Frankem Asarem a Helenou Michelovou. Ve zmíněné vrstvě tmavého jílu totiž analýzy prokázaly až stokrát vyšší koncentraci prvku iridia než ve vrstvách těsně nad nebo pod touto vrstvičkou. Podobný jev byl zjištěn u stejně starých vrstev v Dánsku a později i na dalších lokalitách po celém světě. Co způsobilo zvýšenou koncentraci iridia na rozhraní křídy a terciéru? Předně je potřeba zdůraznit, že prvek iridium je v horninách zemské kůry velmi vzácný. Snadno se totiž váže na železo a tak je jeho převážná část v současnosti navázána na železo v zemském jádře. V kosmickém materiálu se však iridium zachovalo téměř v původní koncentraci: Například v nejběžnějších meteoritech v chondritech je až desettisíckrát více iridia než v horninách zemské kůry. Pokud se tedy někdy v minulosti střetl se Zemí velký chondrit, musel svým materiálem kontaminovat zemskou atmosféru, odkud ho deště spláchly do moří. Na dně moří se tak vytvořila vrstva usazenin obohacená o iridium, jenž je chemicky málo reaktivní, a může přetrvat v nezměněné koncentraci až do současnosti. Alvarezovi proto přišli s myšlenkou, že před 65 miliony lety dopadla na Zemi planetka, která způsobila vznik velkého impaktního kráteru. Při katastrofickém nárazu bylo do ovzduší vymrštěno obrovské množství prachu, jenž vytvořil na několik měsíců neprůhledný závoj po celé planetě. Na Zemi tak došlo ke globálním změnám klimatu a zhroucení potravního řetězce, jež vedly k vyhynutí mnoha rostlinných a živočišných druhů. Smělou myšlenku Alvarezovi publikovali 6. června 1980 v časopisu Science, kde na základě množství iridia zjištěného ve vrstvách v Itálii a množství iridia v obyčejných chondritech, odhadli velikost impaktoru na 10 km. Takové těleso by muselo při dopadu vytvořit kráter o průměru přes sto kilometrů! V době publikace článku ovšem vědci o žádném impaktním kráteru takového stáří a velikosti nevěděli. V roce 1991 však američtí geofyzikové oznámili objev impaktního kráteru Chicxulub v severní části poloostrova Yucatán s průměrem přes 15 kilometrů. Jeho radiometrické datování později ukázalo, že vznikl před 65 miliony roků. Zabiják dinosaurů byl objeven! Od roku 1980 se naše představy o způsobu vymírání na hranici křídy a terciéru značně upřesnily. Doslova po Amatérská prohlídka oblohy 9

10 celém světě byly objeveny další důkazy svědčící pro dopad impaktoru (šokově přeměněná zrna křemene, drobné částice popílku ve vrstvě jílu svědčící o rozsáhlých požárech tehdejší vegetace, přítomnost mikrotektitů, výskyt niklspinelů atd.). Jedním dechem je však potřeba přiznat, že přesný scénář a důvody vymírání ještě nejsou zcela objasněny. Jednou z výtek teorie, že vymírání na hranici křídy a terciéru způsobil vznik kráteru Chicxulub, přineslo datování vzorků z vrtů uskutečněných v roce 2003: Na základě několika statigrafických analýz se totiž ukázalo, že kráter Chicxulub mohl vzniknout až let před vymíráním na hranici křídy a terciéru! V období před 65 milionů roků navíc prokazatelně došlo k několika dalším impaktům (např. kráter Boltysh na Ukrajině stáří 65,17±0,64 Ma). Není tedy vyloučeno, že změny na konci druhohor způsobilo několik impaktů nebo kombinace dalších faktorů (např. silné sopečné erupce v oblasti Dekanských trapů na území dnešní Indie). Vědecká práce, kterou v červnu 1980 publikovali Alvarezovi, ale každopádně změnila pohled na geologickou minulost naší planety. Dokázala totiž, že Země zdaleka není tak uzavřeným systémem, jak se dříve předpokládalo a že mnoho zásadních změn může přijít i z kosmického prostoru. Kapitola pochází z připravované knihy P. Gabzdyla, J. Píšaly a Z. Pokorného Svět planet. Astronavigace na expedici Petr Scheirich Na loňské expedici v Úpici si dobrovolní zájemci vyzkoušeli stanovení zeměpisné polohy z měření výšek Slunce pomocí sextantu. Používali jsme nejlevnější, plastový sextant, který je u nás k dostání Davis Mark III (u firmy AvarYacht asi za Kč). Princip metody interceptu stanovení zeměpisné polohy pomocí pozičních linií Než se dostaneme k samotné metodě interceptu, vysvětlíme si základní principy astronavigace obecně. Mějme hvězdu A (viz obr. 1). Na povrchu Země existuje místo (v každém okamžiku jiné, díky rotaci Země), ze kterého uvidíme tuto hvězdu přímo v nadhlavníku (zenitu). Poloha tohoto místa, tzv. substelárního bodu, [A], se dá pro libovolný okamžik pochopitelně spočítat. Pokud bychom viděli hvězdu A přímo v zenitu (výška nad obzorem = 90 ), mohli bychom pomocí takového výpočtu ihned stanovit naši polohu. Pozorovat v praxi nějakou hvězdu přímo v zenitu se nám ale podaří málokdy, nemluvě o obtížnosti takového pozorování. 10

11 V obecném případě tedy vidíme hvězdu v nějaké výšce h nad obzorem. Její vzdálenost od zenitu je doplněk do 90, tedy 90 h, a tento úhel pro hvězdu A označíme α. Všechna místa na povrchu Země (pro jednoduchost považujme Zemi za kouli), z nichž spatříme hvězdu A ve vzdálenosti α od zenitu (neboli ve výšce 90 α nad obzorem), leží na kružnici (na obrázku kružnice a), jejíž úhlová vzdálenost od substelárního bodu [A] je α. Již po prvním měření výšky hvězdy tedy víme, že se nacházíme někde na kružnici a. Označujeme ji jako poziční kružnici. Další postup se přímo sám nabízí: Provedeme měření pro jinou hvězdu (B) a zjistíme, že se nachází ve výšce 90 β nad obzorem. Ze spočteného substelárního bodu [B] a úhlu β získáme novou kružnici, b. Protože naše poloha je zároveň na kružnici a i b, pak nemůže být nikde jinde než na průsečíku obou kružnic. V obecném případě jsou tyto průsečíky dva, ale víme-li alespoň přibližně, kde bychom se měli nacházet, můžeme určit, který ze dvou průsečíků je ten správný. Tolik k teoretickým principům. V praxi ovšem vstupují do hry dvě zásadní komplikace: 1. Neexistují mapové projekce, které by zachovávaly délky (tj. pro něž by platilo, že délka změřená na mapě je pouze měřítkem vynásobená délka na povrchu koule), každá mapa má proto v různých směrech různé zkreslení délek, a kružnice na kouli se na mapě zobrazí jako složitější křivka. Nemůžeme tedy vzít kružítko a narýsovat na mapě poziční kružnici. 2. Poziční kružnice můžeme narýsovat na zemském globu, ale jeho měřítko je obvykle tak malé, že souřadnice jejich průsečíku získáme jen s malou přesností. Polohu průsečíků pozičních kružnic lze spočítat pomocí vzorců sférické trigonometrie, aniž bychom museli něco kreslit. Dnes v době počítačů je to celkem rutinní záležitost, ale už i za pomoci pouhé kalkulačky se nad takovým výpočtem celkem zapotíme. Před nástupem kalkulaček byl pak takový výpočet s použitím tabulek trigonometrických funkcí enormně zdlouhavý. V historii námořní navigace proto nebyl využíván příliš často, a spíše se používali jiné metody (například stanovení výšky a okamžiku průchodů těles meridiánem), které byly jed- Obr. 1: Substelární body [A], [B] a poziční kružnice a, b na povrchu Země. Poziční kružnice mají v obecném případě dva průsečíky, 1 a 2. Poloměry pozičních kružnic (měřené po povrchu Země) jsou α a β. Z obou bodů 1 a 2 uvidíme hvězdy A a B ve výškách (90 α) a (90 β) nad obzorem. Amatérská prohlídka oblohy 11

12 noduché na zpracování, ale časově náročnější na měření. V roce 1837 byla ovšem objevena, a to de-facto pouhou náhodou, metoda tzv. pozičních linií, která znamenala v námořní navigaci revoluci. Je to metoda grafická a pouze přibližná, ale většinou dává dostatečně přesné výsledky. Do mapy při ní kreslíme přímky, a jejich průsečíkem je hledaná poloha. Jednu z variant metody pozičních linií, metodu interceptu, jsme aplikovali i na expedici. Celý trik spočívá v tom, že poziční kružnice v okolí jejich průsečíků nahradíme jejich tečnami, které nazýváme pozičními liniemi, a tyto přímky již do mapy zakreslovat můžeme. Protože polo- měry pozičních kružnic jsou obvykle obrovské, je jejich zakřivení malé, a jejich nahrazením přímkami se nedopustíme příliš velké chyby. Základní předpoklad, nutný k nalezení poziční linie, je alespoň velice přibližná znalost naší polohy (stačí zaokrouhlená na celé stupně v zeměpisné šířce a délce). Tato poloha se standardně v navigaci označuje jako AP (assumed position). Pro Českou Republiku pro jednoduchost můžeme počítat s pozicí 15 východní délky a 50 severní šířky. Princip nalezení poziční linie je následující: Změříme výšku hvězdy (Slunce,... ) Ho nad obzorem v určitém okamžiku. Pro stejný okamžik spočítáme, jak vyso- Obr. 2: Způsob nalezení poziční linie. Poziční kružnice jsou pro názornost zobrazeny s mnohem menšími poloměry, než jaké mají v drtivé většině případů v praxi. 12

13 ko nad obzorem a v jakém směru (azimutu A AP ) bychom danou hvězdu viděli, kdybychom se nacházeli v bodě AP. Tuto spočítanou výšku označíme Hc. Spočtený azimut nám ukazuje směr, v němž leží substelární bod dané hvězdy (vydámeli se směrem, v němž vidíme na obloze nějakou hvězdu, bude nám postupně její pozorovaná výška nad obzorem růst, až dospějeme do substelárního bodu, kde uvidíme hvězdu v zenitu). Daný azimut (v navigaci měříme azimut vždy od severu!) vyneseme do mapy jako přímku procházející bodem AP. Protože, jak už jsme si řekli, prochází tato přímka substelárním bodem, a tento bod je středem poziční kružnice, bude poziční kružnice procházející bodem AP k této přímce v bodě AP kolmá. Poloměr této kružnice je 90 Hc. Tato poziční kružnice nás ale nezajímá, zajímá nás poziční kružnice (a linie) pro naši hledanou polohu. Poloměr naší poziční kružnice je 90 Ho. Ani jednu z kružnic do mapy pochopitelně nemůžeme zakreslit, pro již výše zmíněné důvody, a na obr. 2 jsou znázorněny pouze pro lepší pochopení situace. To co známe, je rozdíl poloměrů obou kružnic, h = Ho Hc, a zároveň víme, že obě kružnice mají stejný střed (substelární bod). Průsečík hledané poziční kružnice s přímkou ve směru spočteného azimutu bude tedy ve vzdálenosti h od bodu AP. (Rozdíl výšek h se nazývá intercept odtud název metody.) Řekli jsme si, že poziční kružnici můžeme nahradit poziční linií, kterou sestrojíme jako tečnu k této kružnici. Protože přímka ve směru azimutu A AP míří do středu kružnice (substelárního bodu), musí být kolmice k této přímce tečnou dané kružnice. Právě tato kolmice je tedy naší poziční linií (viz obr. 2). Naprosto stejnou úvahu a výpočty použijeme i pro druhou hvězdu (nebo Slunce v jinou denní dobu, za předpokladu, že jsme svou polohu nezměnili), a získáme další poziční linii. Při samotném zpracování můžeme již na poziční kružnice zapomenout; kreslíme pouze přímky. Protože vzdálenost h vyjde v obloukové míře a na mapě obvykle měříme vzdálenosti v jednotkách délkových, uved me zde ještě přepočet: 1 odpovídá vzdálenosti přibližně 111,12 km na zemském povrchu. Jedno- Obr. 3: Vzorné zpracování určení polohy z měření výšek Slunce od Petry Vaňáčové. (To, že se obě poziční linie protínají v bodě, v němž je konstruována jedna z nich jako kolmice na azimutální přímku, je jen náhoda) Amatérská prohlídka oblohy 13

14 duchá, a v navigaci zaužívaná konvence, je počítat obloukovou míru v úhlových minutách a vzdálenosti v námořních mílích (1 NM = m). Jedna námořní míle je totiž právě vzdálenost jedné úhlové minuty na poledníku (současná definice je dána pouze vztahem 1 NM = m, ale takto byla původně námořní míle zavedena). Zpracování měření lze tedy shrnout do několika bodů: mutu (aby se nám později nepletlo, který směr přímky je ten správný). Na vynesenou přímku poté sestrojíme kolmici (tj. poziční linii) ve vzdálenosti h námořních mil od bodu AP. Je-li h kladné, měříme vzdálenost ve směru šipky, je-li záporné, tak proti směru šipky. 4. Místo, kde se protnou poziční linie sestrojené pro obě měření, je naše poloha. 1. Spočteme výšku Hc a azimut A AP měřeného tělesa v bodě AP pro každý z časů měření. 2. Pro každé měření spočteme rozdíl změřené výšky Ho a výšky Hc: h = Ho Hc. h vyjádříme v úhlových minutách, tj. vynásobíme Z bodu AP vedeme pro každé měření přímku (oběma směry, tj. ne pouze polopřímku) ve směru spočteného azimutu A AP. Na vynesenou přímku vyznačíme šipkou směr daného azi- Obr. 4: Navigátoři v akci Astronavigace na expedici Na moři se výška těles měří nad pozorovaným horizontem, který, až na drobné opravy, je totožný s ideálním geometrickým horizontem, tj. rovinou kolmou k místní tížnici. Na pevnině takový horizont bohužel nemáme, protože obzor je vždy tvořen vzdálenými kopci. Je tedy třeba vypomoci si tzv. horizontem umělým. Tím je hladina nějaké kapaliny, kterou využijeme jako dokonale vodorovné zrcadlící plochy. To, co pak měříme, není výška tělesa nad horizontem, ale úhlová vzdálenost tělesa na obloze, od jeho odrazu v hladině kapaliny. Naměřený údaj pak vydělíme dvěma a dostaneme výšku. Na expedici jsme pro stanovení polohy použili měření výšky Slunce. Optimální je měřit s odstupem šesti hodin, během nichž Slunce urazí asi 90 stupňů. Tento úhel pak svírají vzájemně i poziční linie, a jejich průsečík je dobře definovaný. Každý zájemce si tedy změřil výšku Slunce minimálně dvakrát, jednou obvykle ještě před snídaní a druhou v průběhu odpoledne. 14

15 Výsledky stanovení polohy jsou bohužel trochu nesourodé. Měření se zúčastnilo asi patnáct lidí, tohle číslo si ale nepamatuji přesně; někteří z nich totiž měření nezpracovali ani do přípravy tohoto článku, takže jejich jména se zde neobjeví. (Budiž to pro ně poučením, že měření je třeba zpracovat hned. Na lodi by navigátorovi nebylo nic platné, kdyby měření zpracoval až po několika měsících... :-). Vzdálenosti získaných poloh od správné polohy udává následující tabulka. Jméno Vzd. (km) Kratochvíl Robert 9,3 Morava Matěj 13,9 Dvořáková Šárka 14,5 Hlaváčková Šárka 15,3 Šustr David 20,5 Chládová Zuzka 21,1 Kroužel Michal 27,4 Vaňáčová Petra 30,9 Kratochvílová Marie 39,9 Karták Michal 43,4 Sládková Lucia 57,6 Mikulecká Barbora 95,7 Ve zcela ideální situaci by pořadí navigátorů podle vzdálenosti získaných poloh vyjadřovalo jejich schopnosti změření výšky Slunce. Bohužel ideální situace zcela jistě nenastala. Zjevné ústřely do vzdálenosti nad 50 kilometrů lze nejspíše přičíst chybám ve zpracování naměřených údajů. Další poměrně velkou chybu jsem do měření vnesl, jak za chvíli ukážu, já sám. Vedle toho řada chyb vznikla v důsledku vlnění hladiny umělého horizontu ve větru. Před každým měřením sextantem je třeba stanovit opravu měřené výšky. Pokud by obě zrcátka sextantu byla vůči sobě přesně rovnoběžná, pak tato oprava bude nulová; v důsledku různé manipulace se sextantem, tepelnému pnutí apod. tato rovnoběžnost ale zaručena není. Před samotným měřením tedy sledujeme sextantem vzdálený vodorovný předmět (střechu budovy, obzor,... ), a pohybem stupnice umístíme jeho odraz v zrcátku sextantu tak, aby byl v jedné linii se skutečným obrazem. Kdyby byla oprava sextantu nulová, bude stupnice ukazovat nulu, v praxi ale nulu neukazuje, a tento údaj je poté třeba od měření odečíst. Protože jsme vždy měřili ze střechy hvězdárny, jako vhodný vodorovný objekt pro výše zmíněnou kalibraci jsem vybral střechu vodárny. Až dlouho po expedici jsem odhalil svůj velký omyl. Střecha vodárny je od střechy hvězdárny vzdálená asi 50 metrů, a to je strašně málo! Svislá vzdálenost otočného zrcátka sextantu od jeho průzoru je asi 10 cm, což na vzdálenosti 50ti metrů představuje asi 7 úhlových minut. Těchto 7 úhlových minut ve všech opravách naměřených údajů vystupovalo navíc. Protože výšku Slunce dostaneme až po vydělení údaje na sextantu dvěma, i chyba ve změřené výšce byla pouze poloviční, tedy 3,5 minuty (všechny změřené výšky vyšly o tuto hodnotu větší, než by měly vyjít). Ale i to je zatraceně mnoho. Na zemském povrchu to představuje skoro Amatérská prohlídka oblohy 15

16 Obr. 5: Získané polohy vynesené do mapy. Černý kroužek uprostřed vyznačuje hvězdárnu v Úpici, tedy polohu, která by měla vyjít v ideálním případě. 16

17 Obr. 6: Znázornění toho, jak se posune průsečík pozičních linií, jestliže obě výšky Slunce změříme se systematickou chybou. Pro úhel mezi pozičními liniemi 90 (vlevo) a úhel menší (vpravo). 6,5 km. Obě získané poziční linie byly tedy o 6,5 km jinde, než by měli vyjít při správné kalibraci sextantu. V případě kolmosti obou linií pak vzdálenost jejich průsečíku od správného průsečíku bude rovna asi 9,2 km (velikost úhlopříčky čtverce o hraně 6,5 km), a s klesajícím úhlem mezi liniemi může tato vzdálenost ještě více vzrůstat (viz obr. 6). Tato systematická chyba je pravděpodobně také vysvětlením toho, proč je většina získaných poloh na jih od polohy správné. Při náhodných chybách by změřené polohy měly být i náhodně rozmístěny okolo Úpice. Na tomto místě budiž tedy má omluva všem letošním navigátorům, kteří se tak pilně snažili získat co nejpřesnější polohu, leč jejich snaha byla marná. Chybami se člověk učí, a příští rok to již jistě zvládneme lépe. Navigare necesse est. Převzato z Amatérská prohlídka oblohy 17

18 Hvězdárna v Olomouci aneb Veřejné tajemství Tamara Skokánková Olomouc páté největší město v republice, srdce Hané. Olomouc město s krásným historickým centrem. Olomouc město krajské; město univerzity, arcibiskupství a armády. Olomouc město obrovských možností provozování zájmových činností at už se jedná o umění, sport nebo třeba astronomii. Ano, i té se lze v Olomouci věnovat. Možná si říkáte, co to povídám, vždyt v Olomouci žádná hvězdárna není. Opak je ovšem pravdou jedna plně funkční se nachází v městské části Lošov. Bohužel, i přes svou stálou existenci a snahu v popularizaci astronomie, o ní neví velká část obyvatel Olomouce. Proč se na tento objekt zapomnělo? O tom můžeme jen spekulovat. Ale myslím, že užitečnější využití času by bylo toto napravit. Tak tedy s chutí do toho. Vyprávění o olomouckých hvězdárnách právě začíná... Hvězdárna ve Slavoníně Výstavbu první z olomouckých hvězdáren inicioval v roce 1946 profesor Vladimír Petr, předseda zdejší pobočky České astronomické společnosti. Ještě v témže roce se začalo stavět na návrší nedaleko vesnice Slavonín (dnes městská část). Hvězdárna rostla velice pomalu z důvodů nedostatku financí, a tak byla kopule o průměru 6,5 m i odsuvná střecha nad malou pozorovatelnou (meteorkou) namontována až v roce Budova byla z větší části dokončena až začátkem jara roku Získávání přístrojového vybavení však trvalo ještě mnoho dalších let. Pro hvězdárnu získávali nebo vyráběli různí lidé různé dalekohledy, fotokomory a montáže, např. JUDr. Karel Hermann Otavský (výroba protuberančního dalekohledu) nebo František Kozelský (výroba paralaktické montáže). V letech 1956 až 1974 byl do kopule na mohutnou montáž namontován 200 mm dalekohled, spolu s velkou 600 mm Schmidtovou komorou. Tento dalekohled ovšem nenašel uplatnění a tak byl směněn s hvězdárnou v Hradci Králové za 150 mm Zeiss Coudé refraktor, který byl v kopuli zůstal až do uzavření objektu v roce Před uzavřením se na hvězdárně nacházela spousta přístrojů. Tak namátkou: heliostat, 100 mm Cassegrain-Nasmyth, fotografická komora (240 mm), dvě astrokomory s objektivem Trioplan, sluneční a meteorické komory... jejichž optiku spolu s optikou 200 mm refraktoru, směněného do Hradce, vyrobil Ing. Vilém Gajdušek. Hvězdárna působila především na poli popularizace astronomie vedení astronomických kroužků, ale i na poli vědeckém, např. v astrofotografii, pozorování sluneční fotosféry, protuberancí a zákrytu hvězd Měsícem. Pro veřejnost se hvězdárna otevřela v dubnu roku Záhy byla převedena pod správu tehdejšího odboru kultury krajského národního výboru. V tomto období pracovalo na hvězdárně pod vedením profe- 18

19 sora Vladimíra Petra několik dalších zaměstnanců: RNDr. Jan Luner, Květoslav Vaněk, Karel Morav a RNDr. Jiří Pogoda. Zásluhou RNDr. Jana Lunera, povoláním meteorologa a od roku 1957 nového ředitele hvězdárny, byla na lidových hvězdárnách v Československu vybudována sít meteorologických stanic koordinovaná ze sekce meteorologie v Olomouci. Díky této sekci a spolupráci s Hydrometeorologickým ústavem v Praze, Slezským ústavem ČSAV v Opavě a Výzkumným ústavem energetickým v Praze a Brně byly vypracovány studie o klimatických podmínkách v Olomouci, Vsetíně, Valašském Meziříčí, Hlohovci a jiných městech pro potřebu tamějších hvězdáren. Jan Luner roku 1972 zemřel a ředitelem hvězdárny se stal Květoslav Vaněk. V roce 1987 se zřizování obou olomouckých hvězdáren dostalo do rukou Okresnímu kulturnímu středisku a v roce 1991 na krátkou dobu Městskému kulturnímu centru (bývalý Park kultury a oddechu), až se nakonec ještě téhož roku jejich správy ujala Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého. A vedoucím obou hvězdáren se stal profesor RNDr. Vratislav Vyšín, CSc. Pro veřejnost byla hvězdárna přístupná tři dny v týdnu, konaly se zde přednášky pro školy a byl zde veden kurz astronomie pro studenty UP. Roku 1993 se stala základní olomouckou klimatologickou stanicí spolupracující s Českým hydrometeorologickým ústavem. Amatérská prohlídka oblohy 19

20 Téhož roku se ovšem stala nejistou i budoucnost tohoto objektu jedna z uvažovaných tras olomouckého obchvatu totiž vede přes její pozemek. Namísto náhrady v podobě vystavění nové hvězdárny se ovšem olomoučtí zájemci o astronomii dočkali pouze nedodržení slibů a nezájmu všech zodpovědných orgánů. 31. března 2000 je hvězdárna oficiálně uzavřena, předána Ředitelství silnic a dálnic České republiky. Demolice objektu proběhla ještě v dubnu téhož roku. V tomto měsíci vzniká i občanské sdružení Hvězdárna Olomouc usilující o výstavbu nové observatoře a popularizaci astronomie v Olomouci. Jejich útočištěm se stává druhá, menší olomoucká hvězdárna. Hvězdárna Josefa Sienela V roce 1946 přišel na školu v Lošově nový řídící učitel Josef Sienel, který záhy probudil v obyvatelích této vesnice zájem o astronomii. Na osvětové besedě v roce 1951 byl založen astronomický kroužek a zrodila se myšlenka vystavět hvězdárnu. Stavba se pomalu začala zdvihat ze země roku 1954 na místním vršku nazývaném Na fáně. Tento pozemek věnoval kroužku Ladislav Lindner. Na výstavbě se podíleli nejen členové astronomického kroužku, ale i školou povinní a někteří obyvatelé Lošova, sám Josef Sienel se ujal výroby optiky o průměru 250 mm pro dalekohled a Josef Sedláček s Josefem Vávrou st. zkonstruovali para- 20

21 laktickou montáž, na čemž se dodáním materiálu podílela Moravia z Mariánského Údolí. Stejné pomoci se od ní dostalo i při výstavbě kopule. Nezaostala ani Oblastní lidová hvězdárna v Olomouci- Slavoníně. Profesor Vladimír Petr a později RNDr. Jan Luner byli nápomocni při řešení konkrétních problému, zapůjčili do Lošova malý přenosný dalekohled a zajistili dokončení optických prací pro zrcadlový dalekohled u vyhlášeného ostravského odborníka Ing. Viléma Gajduška. Díky píli všech byla hrubá stavba dokončena již o rok později. Ovšem poté se práce na hvězdárně zastavila, jelikož Josef Sienel musel nuceně odejít na jiné působiště. O rok později obnovil práce nový řídící učitel Jaroslav Dohnal a na jaře roku 1957 hvězdárna dokončena. Slavnostní otevření proběhlo v neděli 14. července Nástupem 60. let ovšem nadšení členů astronomického kroužku upadlo a objekt začal chátrat. Hvězdárna byla vyloupena, zdevastována a optika odcizena. V roce 1968, krátce po této události, používal observatoř skautský oddíl vedený Petrem Juřicou, naneštěstí byla záhy v roce 1970 činnost oddílu ukončena, a tak objekt opět začal chátrat. Až v polovině let 70. se karta obrací k lepšímu o hvězdárnu projevil zájem nadšený amatérský astronom Jiří Konečný. Ten v roce 1976 s výpomocí lošovských občanů a pracovníků osvětové besedy zahájil rekonstrukci a uvedl hvězdárnu do provozu. Nový dalekohled (refraktor o průměru 125 mm) byl spolu s fotografickou komorou a paralaktickou montáží získán s pomocí Květoslava Vaňka, tou dobou vedoucího Lidové hvězdárny v Olomouci-Slavoníně. V Lošově byl Amatérská prohlídka oblohy 21

22 opět zorganizován astronomický kroužek. Tentokrát byla však náplní práce zaměstnanců kromě osvěty i odborná činnost, zejména zakreslování sluneční fotosféry, pozorování meteorických rojů a meteorologická měření. Rozsah výzkumu se rozšířil, když se Lošov stal městskou částí Olomouce a hvězdárna připadla pod Park kultury a oddechu. Nově se objektem výzkumu stává pozorování zákrytů hvězd Měsícem a planetami a radioastronomický obor registrace sluneční aktivity metodou příjmu atmosfériků (SEA) ve spolupráci s Astronomickým ústavem Československé akademie věd v Ondějově. Výsledky tohoto programu byly zveřejňovány na mezinárodním bulletinu Solar-Geophysical Data. Jelikož prostory hvězdárny neumožňovaly další rozvoj, uvažovalo se o jejím rozšíření o přístavbu k stávající budově. V roce 1987 se ale stalo zřizovatelem obou olomouckých hvězdáren Okresní kulturní středisko a ze slibované pomoci brzy sešlo. Jiří Konečný záhy působení přerušil a předal žezlo RNDr. Vojtěchu Kunovskému z Přírodovědecké fakulty Univerzity Palackého. Ten založil nový astronomický kroužek a s pomocí RNDr. Jiřího Pogody zpřesnil paralaktickou montáž. Kvůli nedostatku času ovšem roku 1990 odešel a správu objektu převzal amatérský astronom Josef Masničák. Astronomický kroužek byl znovu obnoven a činnost hvězdárny se rozvíjela. 22

23 Po zrušení Okresního kulturního střediska v roce 1991 se zřizovatelem na krátkou chvíli opět stal Park kultury a oddechu, ted již nazývaný Městské kulturní centrum. Tato organizace ale záhy byla také zrušena a velkou neznámou se stalo, co bude s hvězdárnami dál. Konečným řešením byl převod hvězdáren pod správu Přírodovědecké fakulty Univerzity Palackého. Josef Masničák se zde s pomocí několika dalších amatérských astronomů věnoval popularizaci astronomie a amatérským pozorováním. Jejich zásluhou zde také probíhaly nutné technické úpravy nejen přístrojového vybavení, které v roce 1998 završila oprava pojezdu kopule. Ještě na podzim téhož roku byla hvězdárna vyloupena a dalekohled odcizen. V roce 2000 po uzavření slavonínské hvězdárny se péče o provoz ujala pracovnice Katedry teoretické fyziky Mgr. Eva Kobzová. V témže roce se konaly také opravy zevnějšku, o něž se velice přičinili i členové nově vzniklého občanského sdružení Hvězdárna Olomouc věnujícího se popularizaci astronomie a inicializaci výstavby nové důstojné hvězdárny v Olomouci (logickým pokračováním by samozřejmě byla výstavba planetária). To během času přesunulo své aktivity právě sem a usilovně a složitě jednalo s majiteli pozemků a Magistrátem města Olomouce. Výsledkem těchto jednání byla výměna pozemků kolem hvězdárny za městské, zapůjčení těchto pozemků na základě rozhod- Amatérská prohlídka oblohy 23

24 nutí vydaného v dubnu 2005 městským zastupitelstvem a v červnu téhož roku převod objektu do vlastnictví občanského sdružení. V roce 2007 v rámci oslav 50. výročí výstavby tohoto objektu byla hvězdárna přejmenována podle svého zakladatele na Hvězdárnu Josefa Sienela. Jak jistě vidíte, osudy těchto objektů jsou velmi spletité a události kolem hvězdárny ve Slavoníně vedly až k jejímu konci. Nastane konec i v případě hvězdárny v Lošově, nebo se astronomům z občanského sdružení povede vystavět hvězdárnu novou důstojnou pro krajské město Olomouc? To je zatím jen ve hvězdách, co ale ve hvězdách není, jsou výsledky dosavadního snažení. Jaké úsilí tedy vyvíjí členové této organizace? A jaké jsou výsledky? Jak jsem se zmiňovala výše, prvním takovým větším úspěchem bylo dojednání výměny pozemků mezi magistrátem a jejich majiteli a následný pronájem tohoto prostoru na dobu pěti let, tj. do roku 2010, a získání hvězdárny do vlastnictví organizace, což je důležité z hlediska snah o dotace od státu, kraje, EU, nadací apod. Dalším takovým mezníkem je druhá studie nové hvězdárny. Tu vyprojektoval Architektonicko urbanistický ateliér. Jednalo by se o moderní, bezbariérovou budovu. Náklady na výstavbu by dosahovaly asi 30 miliónů korun. Od té doby je tedy hlavní náplní práce sdružení shánění finančních prostředků zatím bez úspěchu. Přesto se dál usilovně snažíme uspět. Snažíme se uspět u strukturálních fondů EU, dále usilujme o přijetí záměru u regionálních úřadů (Krajský úřad Olomouc, Statutární město Olomouc)... Toto však jsou jen nejvýznamnější projekty, na které jsme se zaměřili. Podaří se nám odstranit kulturní ostudu zbourání olomoucké hvězdárny a to BEZ náhrady? Doufáme, že ano, a nejen doufáme, pracujeme pilně a velice usilovně, zatím jsou však naše výsledky víceméně nulové. Proto se s prosbou o jakoukoli pomoc obracíme i na všechny ostatní (zvláště pak obyvatele Olomouce a astronomy). Pomoc nemusí být jen finanční. Pomůžete nám i prostou návštěvou naší hvězdárny nebo námi pořádaných přednášek, vždyt zájem nás vždy potěší, pozvedne nám náladu a dodá odhodlání k tomu se nevzdat. I hlásání tohoto problému do okolí může zařadit náš projekt mezi priority Olomouckého magistrátu. At už nám projevíte podporu nebo ne, vězte: Bez boje se nevzdáme! Autor: Tamara Skokánková (občanské sdružení Hvězdárna Olomouc) Zdroje: Pojednání o historiích hvězdáren sepsaná místopředsedou správní rady Bohdanem Špiritem. Mezinárodní rok astronomie 2009, 24

25 Odběr ze Sběrače Pavel Karas Následující řádky jsou určeny především těm Apačům, kteří jsou postiženi chorobou zvanou astronomická expedice. Na letní astronomické akci, jenž probíhá každý rok na pozemku hvězdárny v Úpici a na niž se sjíždějí desítky mladých nadšenců z celé republiky a někdy i z republik okolních, se kdysi ujala taková tradice, že po každé expedici sedli expedičníci ke svým stolečkům, popadli papír a tužku a sepsali, co se jim zrovna honilo hlavou. Listy papíru zaplnili ještě čerstvými zážitky, vzpomínkami, dojmy a depresemi. Doba pokročila a expedičníci přestali brát do ruky papír a tužku a začali sedat k počítači, případně zahřívat klín notebookem. Ale at tak, či onak, články do Sběrače chodily každý rok nadšeným redaktorům, kteří se nemohli dočkat, až si přečtou další humorně pojatý popis uplynulé expedice nebo další vtipnou báseň o bazénku. Tedy, tak tomu skutečně dlouhá léta bylo. Až do loňského roku. Cítím smutnou povinnost oznámit vám, že do Sběrače 2008 přišlo tak málo původních článků, že tyto vytištěny by vytvořily pouze jakýsi leták, který zrecyklován vytvořil by krychli o straně 5 mm (jejímž hodem by se mohlo zabavit 6 hráčů Dostihů a sázek) a který by mohl být ve vašich poštovních schránkách snadno zaměněn s reklamním pamfletem toho či onoho obchodního řetězce, následkem čehož by skončil nepovšimnut v kontejneru, v lepším případě na tříděný odpad. Proto vězte, pokud je pro vás tato informace nějak zajímavá, že Sběrač 2008 nevyjde. Fotografie z loňské expedice již dávno najdete na N.E.W. a články se zřejmě stanou doménou nového Expedičního blogu. Přesto mi dovolte na tomto místě otisknout alespoň jeden text, který jsem sepsal cestou z Úpice 10. srpna loňského roku, a jenž je tak opravdu čerstvou, notně vyčpělou vzpomínkou na astronomickou expedici s pořadovým číslem 50. The humans are death Neodejdeme, dokud tahle hromada kelímků od piva nebude tak vysoká jako Marek! To, že je člověk tak nějak víceméně dospělý, plus mínus pracující a na expedici vedoucí, ještě neznamená, že si může vozit zadek v autě. Šlapeme s Gomezem ten zasyflený kopec kolem hřbitova a obloučkem tak elegantním, jak jen dovoluje postarší Felicie, nás předjíždí Zdeněk Polanský. Dřív byla auta skutečně především výsadou vedoucích, pracovníků hvězdárny a honorace všeobecně. Dnes se v nich vozí všichni. Společně s vlastními stany, dalekohledy, montážemi a zrcadlovkami. Amatérská prohlídka oblohy 25

26 Začátek expedice je posvěcen tradiční úpickou poutí. Neholduji kolotočům, houpačkám, hnětačkám, mixérům, turbínám, centrifugám, hyperbolám ani jiným převracečkám vnitřních orgánů, ale koňským karbanátkem a točeným Krakonošem si vždycky rád nechám pošimrat svůj žaludek. Věž plastových kelímků šplhá hbitě jako čínský olympijský stadion. Ty máš troje trenky na celou expedici?! Ukáže se, že nejmenovaný vedoucí si vzal na expedici všehovšudy troje trenky a ještě to drze přiznává. Jeho jméno neprozradím, ale říkejme mu třeba tajemný Em. Stavba Garáže a zabydlení Penthausu probíhá už tak nějak strojově, automaticky. Vybalujeme obligátní fotografickou techniku, Michalův brutální sound systém a Alešovu plnou tašku nářadí, ve které najdete asi všechno od matičky M6 až po náhradní keramickou destičku k americkému raketoplánu. Ano, plná taška čehokoli byla tím skutečným hitem pro letošní léto. Ani jsem to nečekal, ale mám z toho radost. Ty jsi fet ák? Technika ovšem pokročila nejen ve vozovém parku. Kdysi jsme si vařili nesko, pak jsme se sjížděli perkolátorem, dnes používáme regulérní pressovač. Wi-fi je skoro všude. Notebooků a počítačů je tolik, že nestačí zásuvky na ethernet ani na 230 V. Canon EOS 450D disponuje 14bitovým A/D převodníkem a živým náhledem, pomocí kterého je zaostření otázkou okamžiku. 26

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele Základní princip Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Aplikace matem. pro učitele 1 / 13 Tradiční metody Tradiční navigační metody byly v nedávné době

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov

Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov Přírodovědný klub při ZŠ a MŠ Na Nábřeží Havířov Mini projekt k tématu Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj Říjen listopad 2014 Foto č. 1: Zkusili jsme vyfotografovat Měsíc digitálním fotoaparátem

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA. Mgr. Hana Tesařová

HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA. Mgr. Hana Tesařová HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA Mgr. Hana Tesařová Halové jevy v atmosféře Optické jevy v atmosféře objevují se díky lomu a odrazu slunečního nebo měsíčního světla v drobných ledových krystalech

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999

Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999 Sezimovo Ústí Výroční zpráva 1999 Adresa: Hvězdárna Fr. Pešty, P.O.Box 48, Sezimovo Ústí Poloha: 49 23 10 s.š., +14 42 20 v.d., 420 m.n.m. Telefon: 0606 / 578648, 0361 / 262972, 275791, 0602 / 422166 E-mail:

Více

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1

OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1 OPTIKA VLASTNOSTI SVĚTLA ODRAZ SVĚTLA OPAKOVÁNÍ - 1 a) Vysvětli, co je zdroj světla? b) Co je přirozený zdroj světla a co umělý? c) Proč vidíme tělesa, která nevydávají světlo? d) Proč je lepší místnost

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

ASTRONOMICKÉ informace - 3/2010 Hvězdárna v Rokycanech, Voldušská 721, Rokycany

ASTRONOMICKÉ informace - 3/2010 Hvězdárna v Rokycanech, Voldušská 721, Rokycany ASTRONOMICKÉ informace - 3/2010 Hvězdárna v Rokycanech, Voldušská 721, 337 11 Rokycany http://hvr.cz Epsilon Aurigae Se začátkem roku 2010 končí první fáze záhadné astronomické proměny. V srpnu 2009 podali

Více

základy astronomie 1 praktikum 6. Pozorování dalekohledem

základy astronomie 1 praktikum 6. Pozorování dalekohledem základy astronomie 1 praktikum 6. Pozorování dalekohledem 1 Úvod Oko bylo základním přístrojem astronoma, základním detektorem světla po dlouhá staletí ba tisíciletí, a zůstalo jím dokonce i tři století

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Wilsonova mlžná komora byl první přístroj, který dovoloval pozorovat okem dráhy elektricky

Wilsonova mlžná komora byl první přístroj, který dovoloval pozorovat okem dráhy elektricky Mlžná komora Kristína Nešporová, G. Boskovice Tomáš Pikálek, G. Boskovice Martin Valko, SPŠE a VOŠ Olomouc Abstrakt Tato práce se zabývá problematikou detekce ionizujícího záření pomocí difúzní mlžné komory.

Více

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

Nabídka vybraných pořadů

Nabídka vybraných pořadů Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Vsetínská 78 757 01 Valašské Meziříčí Nabídka vybraných pořadů Pro střední školy a učiliště Seznamte se s naší nabídkou poutavých naučných programů zaměřených nejen na

Více

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli?

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1.1 Měsíční hodiny Drahomíra Pecinová Sluneční hodiny různých typů můžeme doplnit měsíčními hodinami a rozšířit tak jejich použití i na noci, kdy svítí Měsíc.

Více

Možnosti a perspektivy odborných pozorování nejen na hvězdárnách

Možnosti a perspektivy odborných pozorování nejen na hvězdárnách Možnosti a perspektivy odborných pozorování nejen na hvězdárnách Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí Tento projekt je spolufinancován Evropskou unií. K jeho realizaci bylo využito prostředků fondu

Více

Podmínky k zápočtu z předmětu KOF/AP

Podmínky k zápočtu z předmětu KOF/AP Podmínky k zápočtu z předmětu KOF/AP - od každého vyučujícího splnit úkoly a odevzdat mu je do 18.1.2008 - každý vyučující je k dispozici pro potřebnou konzultaci Meteory (Kalaš Václav) napozorovat minimálně

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015

ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015 ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015 Mgr. Nezval Ondřej 20.3.2015 1. ÚVOD Zatmění Slunce je astronomický jev, který nastane, když Měsíc vstoupí mezi Zemi

Více

Optika. Zápisy do sešitu

Optika. Zápisy do sešitu Optika Zápisy do sešitu Světelné zdroje. Šíření světla. 1/3 Světelné zdroje - bodové - plošné Optická prostředí - průhledné (sklo, vzduch) - průsvitné (matné sklo) - neprůsvitné (nešíří se světlo) - čirá

Více

Zákon odrazu. Úhel odrazu je roven úhlu dopadu, přičemž odražené paprsky zůstávají v rovině dopadu.

Zákon odrazu. Úhel odrazu je roven úhlu dopadu, přičemž odražené paprsky zůstávají v rovině dopadu. 1. ZÁKON ODRAZU SVĚTLA, ODRAZ SVĚTLA, ZOBRAZENÍ ZRCADLY, Dívejme se skleněnou deskou, za kterou je tmavší pozadí. Vidíme v ní vlastní obličej a současně vidíme předměty za deskou. Obojí však slaběji než

Více

Hvězdárna Ďáblice 60 let činnosti

Hvězdárna Ďáblice 60 let činnosti HVĚZDÁRNA A PLANETÁRIUM HLAVNÍHO MĚSTA PRAHY příspěvková organizace Zřizovatel: hlavní město Praha Hvězdárna Ďáblice 60 let činnosti TISKOVÝ MATERIÁL Š T E F Á N I K O V A H V Ě Z D Á R N A P L A N E T

Více

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc

Téma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Téma: Světlo a stín Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Objekty na nebeské sféře září ve viditelném spektru buď vlastním světlem(hvězdy, galaxie) nebo světlem odraženým(planety, planetky, satelity).

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například:

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například: 1. SVĚTELNÉ ZDROJE. ŠÍŘENÍ SVĚTLA Přes den vidíme předměty ve svém okolí, v noci je nevidíme, je tma. V za temněné učebně předměty nevidíme. Když rozsvítíme svíčku nebo žárovku, vidíme nejen svítící těleso,

Více

Po stopách Isaaca Newtona

Po stopách Isaaca Newtona Po stopách Isaaca Newtona Lukáš Vejmelka, GOB a SOŠ Telč, lukasv@somt.cz Jakub Šindelář, Gymnázium Třebíč, sindelar.jakub@gmail.com Zuzana Černáková, Gymnázium Česká Lípa, cernakova.zuzka@gmail.com Hana

Více

Dalekohledy Matěj Drtina, R3.A, GJK Březen 2013

Dalekohledy Matěj Drtina, R3.A, GJK Březen 2013 Dalekohledy Úvod Optický dalekohled (teleskop) je přístroj sloužící k optickému přiblížení pomocí dvou soustav čoček nebo zrcadel Skládá se ze dvou hlavních částí z objektivu, který obraz vytváří a okuláru,

Více

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8

Úvod 7. Komu je kniha určena 7. Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 OBSAH Úvod 7 Komu je kniha určena 7 Kapitola 1 Specifika astronomické fotografie 8 Čím se liší fotografování noční oblohy od běžného fotografování 10 Nejlepším prostředím je černočerná tma 10 I ta nejjasnější

Více

Rotace zeměkoule. pohyb po kružnici

Rotace zeměkoule. pohyb po kružnici Rotace zeměkoule pohyb po kružnici O čem to bude Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu hmotného bodu po kružnici. 2/35 O čem to bude Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 7. 1. 2013 Pořadové číslo 10 1 Astronomie Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné.

Více

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu.

nití či strunou. Další postup, barevné konturování, nám napoví mnoho o skutečném tvaru, materiálu a hustotě objektu. Úvodem Již na počátku své dlouhé a strastiplné cesty lidé naráželi na záhadné a tajemné věci nebo úkazy, které nebyli schopni pochopit. Tak vzniklo náboženství a bohové. Kdo ale ti bohové byli ve skutečnosti?

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night

Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night Celosvětový projekt GLOBE at Night nabízí možnost zapojit se do jednoduchého pozorování, které pomáhá mapovat světelné znečištění po celém světě.

Více

6. Geometrická optika

6. Geometrická optika 6. Geometrická optika 6.1 Měření rychlosti světla Jak už bylo zmíněno v kapitole o elektromagnetickém vlnění, předpokládali přírodovědci z počátku, že rychlost světla je nekonečná. Tento předpoklad zpochybnil

Více

Nabídka vybraných pořadů

Nabídka vybraných pořadů Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Vsetínská 78 757 01 Valašské Meziříčí Nabídka vybraných pořadů Pro 1. stupeň základních škol Pro zvídavé školáčky jsme připravili řadu naučných programů a besed zaměřených

Více

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Znáš pojmy A. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Tenká spojka při zobrazování stačí k popisu zavést pouze ohniskovou vzdálenost a její střed. Znaménková

Více

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

TRANZIT VENUŠE 2012, ANEB KDO Z NÁS BUDE JEŠTĚ ŽÍT V ROCE 2117?

TRANZIT VENUŠE 2012, ANEB KDO Z NÁS BUDE JEŠTĚ ŽÍT V ROCE 2117? TRANZIT VENUŠE 2012, ANEB KDO Z NÁS BUDE JEŠTĚ ŽÍT V ROCE 2117? Jaroslav Vyskočil Abstrakt Článek se zabývá přechodem planety Venuše přes Sluneční kotouč v roce 2012. V úvodu se stručně zabývám astronomickými

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211 5.2.12 Dalekohledy Předpoklady: 5211 Pedagogická poznámka: Pokud necháte studenty oba čočkové dalekohledy sestavit v lavicích nepodaří se Vám hodinu stihnout za 45 minut. Dalekohledy: už z názvu poznáme,

Více

Od středu Sluneční soustavy až na její okraj

Od středu Sluneční soustavy až na její okraj Od středu Sluneční soustavy až na její okraj Miniprojekt SLUNEČNÍ SOUSTAVA Gymnázium Pierra de Coubertina, Tábor Náměstí Františka Křižíka 860 390 01 Tábor Obsah: 1. Úvod 2. Cíl miniprojektu 3. Planetární

Více

Den Země s Akademií věd ČR 2015

Den Země s Akademií věd ČR 2015 Den Země s Akademií věd ČR 2015 Čeká na vás program určený studentům, pedagogům, školním skupinám a veřejnosti sestavený u příležitosti Dne Země 2015, jenž se každoročně po celém světě připomíná 22. dubna

Více

POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH. Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o.

POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH. Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Obsah 1. Co jsou to spektrální čáry? 2. Historie a současnost (přístroje, družice aj.) 3. Význam pro sluneční fyziku

Více

Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj

Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj Cesta od středu Sluneční soustavy až na její okraj miniprojekt Projekt vznikl podpory: Projekt vznikl za podpory: Projekt vznikl za za podpory: Jméno: Jméno: Škola: Škola: Datum: Datum: Cíl: Planeta Země,

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK,

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11. 2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika, Planetárium

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

Hlavní geologické procesy miniprojekt VALOVA SKÁLA

Hlavní geologické procesy miniprojekt VALOVA SKÁLA Hlavní geologické procesy miniprojekt VALOVA SKÁLA Zpracovali: žáci Základní školy Vsetín, Luh 1544 13.11.2013 Obsah 1. Úvod... 2 2. Cíl miniprojektu... 2 2.1. Orientace v terénu... 2 2.2. Dokumentační

Více

Měsíc přirozená družice Země

Měsíc přirozená družice Země Proč je ěsíc kulatý? ěsíc přirozená družice Země Josef Trna, Vladimír Štefl ěsíc patří ke kosmickým tělesům, která podstatně ovlivňuje gravitační síla, proto zaujímá kulový tvar. Ve vesmíru u těles s poloměrem

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost www.astroklub.cz Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost http://vysocina.astro.cz Hvězdářská ročenka 2017 Jakub Rozehnal a kolektiv Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy

Více

Teplé a hlavně stálé počasí letos v létě většinou poněkud chybělo. Léto si asi mnozí

Teplé a hlavně stálé počasí letos v létě většinou poněkud chybělo. Léto si asi mnozí Č. 25 LÉTO 2011 Úvodem.. Léto 2011 bylo zajímavé a opět odlišné od ostatních. Bohužel počasí letně moc nevypadalo a připraveny byly nejprve deště a značná nestálost počasí. Za zmínku stojí ale konec léta,

Více

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200.

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200. Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku 1. Odpovězte na otázky: Fyzikální veličiny Fyzikální jednotky Fyzikální zákony Měřidla Vysvětli pojmy Převody jednotek Vzorce pro výpočty Slavné osobnosti

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

MERKUR. 4. lekce Bára Gregorová a Ondrej Kamenský

MERKUR. 4. lekce Bára Gregorová a Ondrej Kamenský MERKUR 4. lekce Bára Gregorová a Ondrej Kamenský SLUNEČNÍ SOUSTAVA PŘEDSTAVENÍ Slunci nejbližší planeta Nejmenší planeta Sluneční soustavy Společně s Venuší jediné planety bez měsíce/měsíců Má nejmenší

Více

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce SLUNCE Slunce je sice obyčejná hvězda, podobná těm, které vidíme na noční obloze, ale pro nás je velmi důležitá. Bez ní by naše Země byla tmavá a studená a žádný život by

Více

Tabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy

Tabulka I Měření tloušťky tenké vrstvy Pracovní úkol 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

Objevena česká proměnná hvězda v naší Galaxii

Objevena česká proměnná hvězda v naší Galaxii ČESKÁ ASTRONOMICKÁ SPOLEČNOST sekretariát: Astronomický ústav AV ČR, v. v. i., Fričova 298, 251 65 Ondřejov tel. 775 388 400, info@astro.cz ASTRONOMICKÝ ÚSTAV AV ČR, v. v. i. Fričova 298, 251 65 Ondřejov

Více

RYCHLOST SVĚTLA PROSEMINÁŘ Z OPTIKY

RYCHLOST SVĚTLA PROSEMINÁŘ Z OPTIKY RYCHLOST SVĚTLA PROSEMINÁŘ Z OPTIKY JE RYCHLOST SVĚTLA NEKONEČNÁ? Galileo podporuje Aristotelovu (a Descartovu) pozici, Každodenní zkušenost ukazuje, že rychlost světla je nekonečná, protože když uvidíme

Více

CVIČNÝ TEST 43. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 43. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 43 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 bod 1 Pro a, b R + určete hodnotu výrazu ( a b) 2 ( a + b) 2, víte-li,

Více

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ V HORCE NAD MORAVOU ČERVEN Osnova: Úvod - anotace - problémové

Více

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem. Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.. Toto je výlet velikou rychlostí překonáváním vzdáleností s frakcí 10. 10 0 1 metr Vzdálenost hromádky listí na zahrádce. 10 1 0 metrů Jděme blíže, možná, uvidíme

Více

Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou

Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Gymnázium Přírodní škola, o p s Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Jan Pokorný Petr Martiška, Vojtěch Žák 1 11 2012 Obsah 1 Úvod 3 2 Teoretické základy a použité metody 4 21

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

100 LET T ITANIKU. Soustředění studentů středních škol

100 LET T ITANIKU. Soustředění studentů středních škol ŠUBÍŘOV 2012 100 LET OD ZKÁZY T ITANIKU Soustředění studentů středních škol Šubířov na Drahanské vrchovině 10. 14. září 2012 Pondělí večer Slovo kapitána Úvodní proslov k posádce a pasažérům, základní

Více

7.ročník Optika Lom světla

7.ročník Optika Lom světla LOM SVĚTLA. ZOBRAZENÍ ČOČKAMI 1. LOM SVĚTLA NA ROVINNÉM ROZHRANÍ DVOU OPTICKÝCH PROSTŘEDÍ Sluneční světlo se od vodní hladiny částečně odráží a částečně proniká do vody. V čisté vodě jezera vidíme rostliny,

Více

Identifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! vyplňuje hodnotící komise A I: A II: B I: B II: C: D I: D II: Σ:

Identifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! vyplňuje hodnotící komise A I: A II: B I: B II: C: D I: D II: Σ: vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice,

Více

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n

Více

Matematika (a fyzika) schovaná za GPS. Global Positioning system. Michal Bulant. Brno, 2011

Matematika (a fyzika) schovaná za GPS. Global Positioning system. Michal Bulant. Brno, 2011 Matematika (a fyzika) schovaná za GPS Michal Bulant Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta Ústav matematiky a statistiky Brno, 2011 Michal Bulant (PřF MU) Matematika (a fyzika) schovaná za GPS Brno,

Více

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Topografické plochy KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Obsah 1 Úvod 2 Křivky a body na topografické ploše 3 Řez topografické plochy rovinou 4 Příčný a podélný profil KG - L (MENDELU)

Více

Pouť k planetám. Která z možností je správná odpověď? OTÁZKY

Pouť k planetám.  Která z možností je správná odpověď? OTÁZKY Co způsobuje příliv a odliv? hejna migrujících ryb vítr gravitace Měsíce Je možné přistát na povrchu Saturnu? Čím je tvořen prstenec Saturnu? Mají prstenec i jiné planety? Jak by mohla získat prstenec

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni?

Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni? Astronomické vzdelávanie Školská fyzika 2013 / 6 Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni? Miroslav Randa 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Astronomie

Více

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 41 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán magický čtverec, pro nějž platí,

Více

TEMATICKÉ SOUSTŘEDĚNÍ I.

TEMATICKÉ SOUSTŘEDĚNÍ I. Pozvánka na TEMATICKÉ SOUSTŘEDĚNÍ I. Milí přátelé, studenti, pedagogové, srdečně Vás zveme na zajímavé víkendové soustředění, které pořádají Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. a Krajská hvezdáreň v Ţiline

Více

www.projektsako.cz Matematika Pracovní list č. 2 žákovská verze Téma: Objem a povrch anuloidu Mgr. Libor Lepík Student a konkurenceschopnost

www.projektsako.cz Matematika Pracovní list č. 2 žákovská verze Téma: Objem a povrch anuloidu Mgr. Libor Lepík Student a konkurenceschopnost www.projektsako.cz Matematika Pracovní list č. 2 žákovská verze Téma: Objem a povrch anuloidu Lektor: Projekt: Reg. číslo: Mgr. Libor Lepík Student a konkurenceschopnost CZ.1.07/1.1.07/03.0075 Teorie Anuloid

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více