, r-~-. C:-I.,.\ - u- _ plne harmonizovány se systémem EU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ", r-~-. C:-I.,.\ - u- _ plne harmonizovány se systémem EU"

Transkript

1 2 1. prednáška Metrologi~ - souhrn všech CilDOStía znalostí souvisejících s merením. Úkolen1 je zajistit presnost správnost a jednotnost merení. Legální metrologie - organizacní a výkonná stránka, administrativa, finance atd. Podnikové metrologie - metrologická pracovište ve firmách. Metrologie strojírenská - zabývá se merením ve strojírenství ve všech fázích výroby ~ Metrologie geometrických velicin: 1) rozmery, vnejší a vnitrní 2) mereníúhlu- rovinné 3) úchytkytvaru a polohy 4) struktura povrchu = mikrogeo111etrie =>metrologie délek Veliciny: geometrické 56%, elektrické 18%, materiálové 8%, teploty 5%, tlak + prutok 4%, dynamické 4%, fyz. - chemické 3%, kinematické ostatní 1%, 1%!nstituce v CR Nadrazeným kontrolním úraden1je Ministerstvo prun1yslua obchqdumpo Jemu podrízenýmje Ústav pro normalizaci, metrologii a zkušebnictví ÚNMZ Jemu podrízená pracovište: - Ceský normalizacní institut CSN- vytvárenía distribuce norem, r-~-. C:-.,.\ - u- _ plne harmonizovány se systémem EU -normy CSN, EN, SO. tpn,..,1f!j-~jnt.! 7 ~ '. vcf'f/ '. r; JA - Ceský metrologický institut CM- odborná a výkonná cinnost.,\y~~ C-."-.,'. LL. Zabezpecuje jednotnost a presnost meridel - etalonáž - Ceský institut pro akreditace CA - akreditacní cinnost, certifikace laboratorí atd. Do systémuješte patrí metrologické st. Laboratore - výroba meridel, uživatelé atd. Zá~l.adnímzákonemje: Zákon c. 505/1990Sb. - ct:r ~t"'-c~r ~~'- z:...:~l' Á,~'\),~.- Mendla -'2.~ethalony. \~Jt_ '\/~~\--- -i".\ -1. stanovená, meridla "". * ~N \ <;0 ~DOQ -.~...L~,-_~ r.\yi.i dl r 11 { -- r : 1\ -~. pracovnl men a -'-"""~ -'> Q-.\~ 1'~,.-.c-''''>- ~~'L"--.:- * stanovují se = podléhají úrednímu overování.,-;':!;'-"~,.v1..~ ~. ~'L/2.&o'~~Cf-.- - pro duležité oblasti (ochrana zdraví, živ. prostredí) T"",,u~ {,'~í r-- ~~ltdélková meridla, merická páslua, taxametry, teplon1ery, tlakomery Napojení na mezinárodní instituce: Mezinárodní úrad pro míry a váhy BPM 1875 Mezinárodní organizace pro normalizace SO 1946 Mezinárodní organizace pro legální metrologii OML 1955 Mezinárodní elektrotechnická komise EC 1904 návaznost:- vlastnost výsledku luerení nebo hodnoty ethalonu, kterým je urcen a prokázán vztah k príslušnýn1 ethalonluu n1ezinárodnímnebo národním pomocí neprerušeného retezce porovnání.'. - 1-

2 2 1. prednáška Zje4n9d_y:~~~éschén1a návaznosti v CR Úroven * Mezinárodních ethalonu BPM * Národních ethalonu ~ -. lab~prin1ární - národní metrologické instituce etaloná~e ':---'", ~ " jiných zen1í (D, OB, F) v <\Jab.sekundaml CM! i etalonáže \ * Referencních a pracovních etalonu akreditov~né kalibracní lab. akre~~ované lab. (Státní metrolog. strediska) * Pracovních meridel,..v m 0 _ t- i Uživatelé meridel- výroba, obchod, státní správa, finny, zdravotnicí atd ~-._---_._-_ o J Návaznost výrobku a meridel na jednotku délky * ztelesnení míry METR (casová definice) v LASER (realizace) i * realizace míry interferometrický komparátor t koncová merka ~... ~.. ~ pracovní n1eridla ~-- (kalibr, rnikrometr, snímac, délkomer, mikroskop) t výrobní stroj, obrobek, konecné produkty laserinterferometr {t cárkové lnerítko vznikla metrická konvence * laserje ethalommetru- cervená barva, A= 633 nm stabilita vlnové délky 10-12m Ethalon - je meridlo nebo referencní lnateriál, merící systém, který je urcen k definování, ztelesnení, uchování a reprodukování urcité jednoty = veliciny - je hmotný i nehmotný primární - metr. vlastnosti dosahují maximálním = novýmpoznatkum vedy a techniky sekundární - hodnota stanovená navázáním na primární ethalon (pro m - koncové merky) - 2 -

3 3 2. prednáška Mezinárodní"n1etrologickýslovník CSN O Praváhodnotaveliciny- charakterizuje hodnotu v urcitéln okamžiku, ideální pojem Konvencne pravá hodnota - muže nahradit pro daný úcel pravou hodnotu -etalony, referencní materiály, kalibry Merící metoda - všeobecný souhrn teoretických poznatku a praktických operací -prímá - hodnotu n1er. Veliciny urcíme prímo bez n1erení velicinjiný!n = prímá porovnávací metoda - neprímá - ke zjištení veliciny 111erÍlllejiné veliciny a dopocítáme ~ výpocet -kolnparacní= porovnávací - porovnáválne délky se známou hodnotou téhož druhu = diferencní l11etoda Opakovatelnost n1erení- tesnost shody za merení za stejných podmínek (merí1nev case stejnou metodou, prístrojem, v krátkém case, 1 clovek) - opakovatelnost = rozptyllnerení -jeto jeden z paran1etrumeridla Reprodukovatelnost -tesnost shody pri zmene podmínek Giné místo a podmínky, osoba) -výsledek se musí sejít v urcitém rozmezí = nejistote Korekce- hodnota,kteroualgebraickyprictuk výsledku -predpokládaná chyba n1erení -korekcní soucinitel- násobím jím výsledek (prímo definujeme ve výpocetnín1programu) CAA - pocítacová kompenzace chyb (souradnicové merící stroje) Reversibilita = hystereze - vlastnost, která charakterizuje schopnost dávat rozdílné indikace pri pohybu smeren1dolu a nahoru (zmení veliciny) Požadavky na merící laboratore -vyloucení vnejších vlivu (otresy, teploty, el. sít) => sklepní - suterénní prostory, orientace na sever -on1ezeníprašnosti ~ dvojité tesnení, klimatizace -porádek un1ístení -okolní prostredí bez otresu - nonnalizovaná teplota je 20 C Chyby merení - nahodilé - nepredvídatelné * -systematické G - hrubé (omyly) - neuvažujeme =>testy extrén1níchhodnot (Srubsuv test), jednotné merení 3x - merín13xlhodnotu minimálne * aritmetický prumer slnerodatná odchylka - 1 X=-L x. n ;=1 1 ( Sx=,/-'L Xi-x n -1 i=1 _ ) 2 variacní rozpetí variacní koeficient v = sx x -=- X - 1-

4 3 2. prednáška Gausuv zákon noffi1álního rozdelení ~ / Systematické +, : li. "\./ /: 'W T\...'./ 1\ \ / i' :,: ', ~..',,. '. ) /: '.. : /, " --, ~ { ~ : : '--" - l--.._"'''. 1 3([" 2([" V AU <J 20 3({ ' VU~~...-:::....--'í chyby 9~ ~. i. q9tl % ~ ''' _ ::=-1 mužeme vypocítat - velikost, smysl, nebo odhadneme známé - vyloucení korekcí neznámé- zacházímes nimijako s náhodnými Vivy na presnost merení ) chyby noffi1álu= ethalonu Cikoncová merka má svou úchylku) 2) chyby zpusobené pozorováním ~ osobní chyby, nedokonalost smyslu, nedbalost paralaxa pri odecítání --) úhel, pod který se díváme lepší ztotožnovat rysku s dvojryskou než rysku s ryskou, využití fotobunek 3) merícísíla,hmotnostsoucásti- rádove rozptyl pri vlivu O,OON N podle druhu l11erení struktura povrchu ~ geometrické vlastnosti (Ra) vzniká chyba tzv. potlacením - merení tyce 2Á L 1 --!~ h i.--=:-... L 4) chyby metody- chyby merící metody, nesprávná aplikace, mnoho vlivu 5) chyby zpusobené vnejšími vlivy - teplota, zjistíme povrchovou teplotu, ale ne uvnitr - dilatacní, rozmístení v místnosti (dle umístení a výšky) => chceme nejstabilnejší teplotu -vlhkost duležité pro -barometrický tlak optické metody - chvení, el.mag. pole, atd. Nejpoužívanejší merící zarízení => Laserinterferometr L - rozlišení A/512 - nejistota 0,1 J-lm/hll - pouze pri n1erení ve vakuu -užíváme kompenzacní jednotku - sleduje veliciny p, cp,t a automaticky koriguje výsledek => nej istota:, J-lm/1m - 2-

5 3 2. prednáška 6) chyby zpusobené l11erícímprístrojenl - chyba konstrukce, nlerítek, prímost vedení, vule, opotrebení -presnost merících prístroju - hlavní char. vlastnost - schopnost meridla poskytovatúdaje shodne s pravou hodnotou merené veliciny a) správnost - údaju, více poctu merení ~...,porovnat s konvencne pravou hodnotou b) stálost - variacní rozpetí Merící protokol by nlel obsahovat údaje o nejistote merení = presnost nlerení = nlax. chyba Si = Ai + Bi. L :5;Ci U95= Kt + L/K2 95% pravdepodobnost Trumprtuv diagrall1-) cím vetší L tím je chyba vetší J.',-' r/ ' (; l' ~ " '( l( 1.1~" 1: p ;4('(' 1(,tJ't( /? 'e? '".~., ' <;." 11, _ ~ ' r { '.", p ~~ ~.: q ' c / L - /,i t L[m~] i - pocet souradnic, které práve nleríme i = 1 délka losa, 1 snler i = 2 v rovine, nastavení polohy i = 3 v prostoru (sour. stroje) - s poctem souradnic chyba roste délkomer Zeis: S =:t [1,5 + L/OO]!J.m Celková nejistota merení: -zahrneme chyby všech velicin * relativní chyba 8 = ~L/L LlL= 8. L A Lc T L ~ tj. - LlJJnáhodné+ ~ systematické ~ -f rh&l Nemáme-li nejistotu danou, je nložno ji spocítat nebo odhadnout. -;:::-.- 'A - 3 -

6 4 3. prednáška Pevná mezní meridla = kalibry na merení tvaru (úhelník, prusvitky) na merení rozmeru * Nomlalizované n1ezníkalibry - díry ~ váleckové -hrídele - 20H7 ~ kroužky, trnlenové kalibry (obrocáky) * Pri kontrole kalibru musí být zachován Tayloruv princip kolnplexnívyjádrení tvaru a velikosti soucásti dobrá strana- musí nítjmenovitý tvar a velikost ---lehce projde znletková strana - nlusí un10žnitdvoubodové merení --- lehce se zachytí -- stací jeden parmnetr minlo tolerancní pole ~ zll1etek /wr;.v1 f -' :..- _ f ~/ "/.' /.'~.1 ~-- -1-' ---- ~L JL j-_c-t--',- _." ~-..4 "L V. Rozdelení kalibru - dí1enské- presnejší - prejímací - pro prejí1nací orgán - volnejší tolerance - porovnávací - nejpresnejší - slouží ke kontrole kalibru - porovnání1n --' -' J V- ~</. '--, ÓH,. E6 - úchylka tvaru - válcovitost, roviooost, kruhovitost možnost užití kalibru (zxy) * Principy meridel komonální m~ridlo- prenosné, jednoduché, v podstate merítko délky mikrometrické šrouby - stoupání 0,5 mm - délka max 25mnl šuplery - asi tak do lmln prevody: pohyb dotyku na merenou plochu - mechanický prevod - klínový prevod - torznínl páskenl- v lab. lnikrokátoru (pásek z Bc), rozlišovací schopnost tisícina - deseti tisíci na mechanicko optický - zrcátko se otácí nlechanicky, žárovka - paprsek - zrcadlo => autokolinlace - 1 -

7 4 3. prednáška -elektrický - elektrokontaktní hlavice - pohyb mezi kontakty, jilniž VYll1ezÍn1tolerancní pole - merící a trídící automaty - kapacitní snímace c = c;. s/d s - plocha desek d - vzdálenost desek c;- permitivita c - kapacita je závislá na vzdálenosti desek - indukcní snín1ac- nejpoužívanejší, nejrozšírenejší sní1nacpro lnerení délek Rs = (O.L (O- kruhová frekvence proudu L - indukcnost Dosadíme Ohmuv zákon: 1= f(d) - proud je fcí vzdálenosti není obecne lineární x promenná vzduchová mezera - pro diferencní nebo kolllparacnímetodu - otevrený n1agnetickýobvod. -pneumatický prevod- princip klapka tryska -používáluevzduchu- zmenadélkyje prevedenana zmenutlaku nebo pn1tocného množstvívzduchu -princip tlakového pneun1atickéhoprístroje: 1~ - ~...~ Fl U_.~<==--~. ~ \?z. '/ 1 -, ~. --~-~- r1 r: 2. (2 :- (2.) +1 r1 f2 =- t ; ( z /. -rozsah merení Zmax= d2 / 4 - pri velkém prurezu F2- dochází k volnén1u výtoku vzduchu - 2- z

8 V 4 3. prednáška - nízkotlaký pneumatický prístroj SOLEX - korekce tlaku ponlocí kapaliny (hloubky ponorení) -rotalnetry - prevod na zmenu prutocného množství - potrebujenle zdroj tlakového vzduchu - cistice, regulátory, rozvody - jde o nlerení bezdotykové -) bez opotrebení Délkomery- merenívjedné souradnici nlerení v jedné souradnici, prístroj pro lnerení délek do laboratorí, prímé 111erení speciální prístroje -porovnání soucásti s kalibrem - merítkeln -odmerovací systémy => cárková stojnice = n1erítko- sklenené, leptané... =>inkrementální - digitální - pomocí elektrického systén1u- základenl je zase delené l11erítko Dve základní usporádání -lnerítko x soucást 1) vedle sebe 2) za sebou - dle toho nám vzniká chyba - 1., 2. rádu ad 1) Usporádání vedle sebe v (paralelne) J.- dw btt.l /-1V o r- -O.h_. o...~.h. i 'NJ': t.~({ 0: '_0'_' - o-o.o-o \---o~o t.o-j-l, f ' 1- j AO.h... _ r.\,.,.,-o..-"-f- -- -f'.-f r~!, \ o '.. \ \ r J.-" \.- P7\ lo i L..- ;;» tgcp= F / v => F = v. tgcp~ F = v. cp tgcp= cp+ 1/3 cp3+ 2/15 cps+ 17/315 cp?+... cp- v radiánech - vzniká chyba l.rádu - chyba l.rádu je úmerná l.mocnine úhlu sklopení cp. v ;

9 prednáška ad b) Usporádání za sebou (v jedné ose) príkladen1je mikrometr Abb~l~okOlnp~rátoro~ýprincip. L \.-;.~., :~.' ~; \- "~. í!f ~ ~~.. t;! ;. \ ~ i~.'. t.:; /' '''''''':'' --7. o "'0,("2, ;' ~ F=Ln-L cos <p = - <p2/2!j+'~~/4! ~o<p6/6!... F = Ln (1-cos<p), F = Ln. <p2/2 Chyba 2.rádu - úmerná druhé 1110cnineúhlu klopení a merené délce -je podstatnemenšínež chyba l.rádu 'i 2. veta- vyloucenín1chyb.rádu musí být soucásta merítkousporádányvjedné ose za sebou ~ Abbeho komparátorový princip 1. veta - pri merení kolmém k ose pozorování nemá se posouvat pozorovací n1ikroskop,ale soucást, jinak vzniká chyba.rádu (také Abbeho veta) Pr.: <p= l arc l' = 0,00029 F = 1SJ..lm o 100 mm, L = SOmm šuplera dodržen 1. Ab.princip F = 0,0045 n1lt Merítka se používají vetšinou sklonena ~ stupnice rytá, leptaná Merítka se kontrolují --+ kalibrují (merení leserinterferometrem A./ 512) -4-

10 4" prednáška )élkol lery - mereníve dvousouradnicích - merí,'í mikroskopy profilprojektory dva slllery v rovine, musí být na sebe kolmé,. merc11íbezdotykové -» optické ~" ~-_/ 7'--~ 1 Q!rd;.r] i 11/ \ (/. ). 1"_ \" -- ~.="::!.:-::'-"~- 1_ '=:..=J? vv HER,'TVL v specj{;jnípríslušenství na merení závitu ~ejistula merení: mikru:)kopzcis -» U = :t 2,2 + L / ,7 K -resno<;.tmerítka není to samé jako presnost n1eridla \ r mikr' )skopu - chyba polohováním stolu vuci meridlu náhodná a systen1atická chyba + další clen K - hranový koeficient Koeficient kvality hrany \ ~ - k(leficient zpusobilosti \,Pk-lJeficientvyužitízpusobilosti P, " \ ~m- t( same pro stroj, \ mk \ 'g - pt') merící prístroje (Gauge) 'rofilp"..ojektory- pro menší tvarové in'o] \ ~,. [~-~"1~_;~~=1!' tou~j- luur.!i}j:t...., " '. =-.~=-._-- '- ~ ~BJJ;';tnV " '--/::--'~i,\ '. \ \ -- ;( \ ~- \... _. --, \ '. ~ 4 _.., '\.~.., \ '\ \ '? o. 1 \\., HA1]J/tt \' ~

11 2 Software- pro vyhodnocení na mikroskopech : M2D 4. prednáška () >f,y". -/._.~.~ '~~ --' ~,--- Merení úhlu.~,._n" _~~=-:- "... rovinné úhly --definice úhlu - rovnomerne rozdelená kružnice --jednotkaúhlu-[rad, 0] -4 /~\ '-', j \ i \, i..' ~ chf/k;; -=7 jr;, O tj -=?UA'Ú/~ -?> rkiiit -"> C/0/?-1 + rk-';'? 1 - typvt/,-nu/ 1m- JV" d/~ P(JokJ'?? Základní pojmy - úhlová míra - meridlo, které trvale reprodukuje nejakou známou hodnotu úhlu -úhlomerný prístroj - meridlo, které slouží k prevodu mereného úhlu (nebo jiné veliciny, kteráje s ní ve vztahu) na indikaci -merení prímo nebo prostrednictvím jiné veliciny -úhlovémeridlo- technickýprostredekna mereníúhlu ~ zahrnujeúhlovémíry a úhlomemé prístroje -2-

12 3 5. prednáška - porovnáváme m.erenýúhel se známýmnebo máme zprostredkovanou velicinu Metody merení úhlu: 1) pevné úhlové míry (merky, úhelníky) 2) trigonon1etrickémetody - užití goniometrických funkcí ~ neprímá metoda,z délek 3) metody goniometrické - porovnání mereného úhlu s úhlomemou stupnicí ~ celý nebo delenýkruh. - úhlová stupnice - LMBUS (kruhové cárkové merítko) Úhlové míry - koncové - cárkové - úhlové merky - kombinacní, sestavení jakéhokoli úhlu -sada 8ks 90 /60 /30 14 / 9 / 3 /1 30'/15'/5' po 5'sestavímejakýkoli úhel -merky dáváme do prípravku nebo nasáváme -polygony - pravidelné vícebokéhranoly s definovanými úhly, má to zrcadlové plochy -materiál, kremenné sklo, tavený kremen ~ minimální tepelná roztažnost -delící disky- kotouce s dírami na delení -úhlové šablony Úhelníky - ruzná velikost a provedení -ploché, príložné vlasové ~ šablona - ruzné presnosti - nejistota: odchylka na rameni urcité délky Sinusové pravítko - presné nastavení úhlu pomocí fce sinus kh L - cárková - velmi presne rytá merítka - digitální výstup (princip tmavé x svetle pole) - 1, 10',4' - delení intervaly Úhlomemé prístroje úhlomery- mereníúhlu,nastaveníúhlu úhlomemé okuláry - optický úhel merený na mikroskopech kruhové delící prístroje -optické delící hlavy --vodorovná osa otácení O. t.u/"r -- použití v kombinaci s délkomerem - d e " l Clsto " y -- svislá osa rotace -- optika jako príslušenství Díl ~. L_ ~~~~i-+q+-9 / ~ UtJM.t4nJ1JT L!MBU~ - 1-

13 0 3 Prístroje na merení malých úhlu Libela - vodováha - užívajíse k mereníúchylektvaru. -ustavení vodorovné polohy -merení malých, velmi malých úhlu - kapalinové - kyvadlové 5. prednáška * kapalinovélibely- eter, sirouhlík, líh ~ nápln o -kulicka musí mít urcitý polomer taoblení -citlivost T = d / R R=d/<p - prevýšení na délce 1m: 2" =>0,01 / m R = 206,... m - rozsah merení -nekolik vterin - velmi malý úhel - oblouk nahradíme secnou \ - rozdíl mezi secnou a obloukem < 0,0005 Jlm ~ 40' -, uvádí se vetšinou v mm/m ale nejlepší je v ",, -merení do 1stupne - kolincidencní libela rozmezí - mikrometrický šroub ~ náklon ~ odecet úhlu * kyvadlové libely- princip induktivního snímace, základnaje svislá, jádro mezi dvemi cívkami, výstup je digitální,rozsahmereníkolem10' Sklonomery- kombinace úhlomeru s libelou, mužen1emerit jakýkoli úhel, nejen malý Autokolimátory- kombinace dalekohledu a kolimátoru -kolimace paprsku -odraz techto paprsku od rovinného zrcadla ~ o_oo F._0.00'_ j O,_,l..c-;;r \: 0 -~o_o r,! p' ~~ <p = S / 2F... principautokolimace jedny z nejpresnejších prístroju na merení úhlu, rozsah merení 10', rozlišení 0,1' schémaautokolimátoru: 1" = 4,84J.!m m ~~ merení úchylek tvaru ~ rovinnost, kolmost, rozlišení 0,05' -2-

14 3 Merení kuželu L prednáška D (D-d) L = 2tg a/2 = 1 : Kuželovitost.. ~ - dve merící metody: a) dva prumery a vztažná délka ctl~_~' b) merenúhlu - sin pravítkem,na mikroskopu,merítkem speciální kuželomery pomocí merek - merení ponl0cí koncových a vackových kalibru H i~ ----.~,<:... tg \V12 = (M-N) 2(H-h) J... - :> ' K'OO -?-..e.- \:fn\ -LlLJ tj : '~. '-= ~i _.,. ~_~.0". :o c:::::::

15 ,,/ 3 6. prednáška' Merení závitu venujeme se metrickému závitu závitové kalibry / ' (\"! -"-.,,. "'- l:)1.d,ol - šroub: d, d}, d2- nejduležitejší pro fci závitu, p- roztec, a =>tyto hodnoty se mení H = 0,866 p Vnitrní závit: D, Dl, D2 Komplexní kontrola závitu ~ pomocí mezních závitových kalibru DS, ZS, mez opotrebení, také zde platí Tayloruv princip DS - rozmery i tvar odpovídají ideálnímu závitovému profilu - délka závitu = 80% délky zašroubování ZS - dvoubodový styk meridla, težko proveditelné -musí tíhu zachytit, nesmí zadírat - zkrácený profil J -~ n r-..\ :' ".- \ " \ \../ \/, '""",- 1, Kontrola závitu kalibry '--"--'----- kalibr šroub matice._.0.-" o _.~-- ~._-~ -- :;"-- o.... u _ dobrá strana závitového tmu DS ZS \ zmetkový dobrýzávitovýkroužek trmenový zmetková strana závitového tmu ~krocák) Na závitech se kontroluje d, dl, d2,a, p ~kr~cený profil) Kontrola vnejšího závitu -optické merení. \.. 1\. n..r "..'...,.... \.' -hodnotastredníhoprumeru,meríse 2x =>dvabokya bere sejejich.".,,:!..--~~ _~,, prumer ~ merení na mikroskopu ~ nitkový kríž,, ;' ".~' /"-- úhel. /l:./r \j "')l ~ nevýhoda - nezaostríme obe strany boku (oba body) ~ šroubovice ~ musím ostrit do osy používáme metodu osového rezu (speciální nožík) - * prumetová metoda ~Y'(' O1t),,, - celo nožíkuje vose upínacích tnlu na, ' ~ J mikroskopu \, ;' -na nožicíchjsou rysky. -:0:O,1.,.,! Ztotožnuji rysku na nitkovém kríži s ryskou na /~ nožíku ; '~",".J., :!,..J U mikroskbpujsou okuláry vymenitelné, dle mereného druhu závitu : 0.$ ;-~_

16 3 6. prednáška * metoda trídrátková - n1ikrometr, parametr ~ na délkomeru nlíra pres drátky,l'""4 Md2 = d2 +,dd (1~:ll_~~11e1[~)2- p/2 ~t~<x2:tkj, - K2./ fo - i ",' Md2 = d2 + 2x _ K2 X. -" Kl - korekce na šikmou polohu drátku (je to šroubovice Kl = 1+2 J-lm K2 - korekce na odtlacení.,(k2 Bochmanuv vzorec: K2 =0,004Vd d - velký prumer závitu k - merící síla [N] - drátek by se nel dotýkat v míste stredního prunleru => nonnalizované prunlery -dva stupne presnosti drátku-.stupen :t 0,3 /-lm drátku dd= 0,17 + 6,35 2.stupen :t 0,5 /-lm - / ---- ~ \A; i -tli;;~ Y r'n.a,.y~~,l \ {E) - do/c?j v /) djífu. '~'d;~/.!;.f~! k4 li P dd=- a 2cos "2 - dotykové merení roztece - na pinole je nástavec, kulicky v drážkách zdvihu a nlerí se roztec Kontrola vnitrních závitu -závitové kroužky kroužek ~ výkres ~ merení jako vnejší závit, ale nedelá se * porovnávací zpusob - príslušenství k délkomerum -speciální merky, každá representujejeden závitový výrez. X ' ~ ~ Z merek si sestavíme vzorový závit X=a+b+E :c::-.'- :>t Kombinujeme jen merky stejných páru ~ výrobních císel ~~r("y( ~ 't...'r k( f -,.i!0 ' ~' itf l:): ().-6 \c:::: -=-: Pri presné hodnote = výrobe L\D2= O. D2 =D2tabulkové+ L\D2 * místo drátku jsou tanl speciální ra1nínka ~ kulicky L\D2= M - A M... nastaveno A... namereno - 2-

17 ... 3 Koncové merky GPS -' geometrické veliciny => nonny CSN EN SO 3650 ztelesnená míra s jedním párem ploch délka KM - kolmá vzdálenost urcitého bodu merící plochy a plochy merící desticky 6. prednáška -úchylka merky KM od jmenovité délky ln je tc = -ln v libovolnélu bode -úchylkarovinnosti fd c..'.. - rozpetí délky v = lmax- lmin ) J, J; ~' - '. /=:J, / / / / / o...- ',' -. ~\. -, fi, i, ",-;. - Pc '_ '.. ]---~ /. V iuj', trídy presnosti merek: 00, O,1, 2, 3 - staré, už neplatí nevyrábíse mají to být stejné materiály lc - délka ve stredu merící plochy -strední délka ln -jmenovitá délka - predepsaná délka KM ln :f:tc moc presné => K O, 1, 2 - kalibracní trída - urceny pro kalibraci jiných merek K - nejprísnejší požadavky na rovinnost, kontrola jiných merek porovnávacím zpusobelu Kalibrace - porovnávací zpusob - skládání luerek -absolutní - interferencní komparátor --'-'- " -; "~l t-",r l:--~-_j každý bod meríme 3x body, ve kterých se merka merí - do kalibracního listu zaznamenáváme -)- úroven kalibrace (stabilita teploty, klimatizace, úroven laboratore a prístroje) - úroven : nejistota U95= 1: 0,05 + 0,5 L úroven : nejistota U95= 1:0,10+ 1,0L opakovatelnost merení - musí být vyjádren i stav merících ploch a 100% bezvadná plocha b c 75% jedna rýha 50% d 25% x O vyhodit Merení pomocí interference - absolutní postup pro O,K Planparalelní sklícko - rozložení svetla - kopímjí tvar povrchu * 3 podmínky použití interference - vznik interferencního proužku - musíme užít koferentní paprsek Gedenzdroj sjednou vlnovou délkou) -rozdelování paprsku pomocí polopropustné desticky -monocl1foluatickésvetlo -)- jedna barva -)- užijeme disperzní hrano - 3 -

18 3 nterferencní komparátor 7. prednáška Nahore monochromátor (zdroj zárení výbojka nebo laser),7 ;;-,--;;--, \- 10 Lp- t-fpq YO (; (;{. dc4 t "1r4 interferenci mužeme pozorovat, dve vrstvy proužku princip merení J- Z1 ~-" j.. -rj--22. L = i (n 1+ Z 1. ) A 1/2 L, - ' L = (n2+ Z2). A2/2.1_.. 6x u hranolu Laserinterferometr - zanedbáme pocet proužku a pocítáme jen zlomek -."~~ -- J ~,.;: ~ Dá se odhadnou na 5 setin roztece 0-1% ~ zjistím radu zlomku pro ruzné tvary a porovnám se ználllou radou ~ rozdílová rada ~ vyhodnotíme rozmer merky vlnová délka se mení s teplotou, tlak, vlhkost (zjistíme) a provedeme korekci nejistota merení: U95= 0,02 + 0,5 L [).lm] L [mj NovýkomparátorNPL- Tesa - ekvivalent CN u nás, do 300mm kalibruje místo výbojek má dva lasery (cervený + zelený) pozorujeme TV kamerou - rozliší 0,01 cidlo má teplotu, tlak a vlhkost nejistota merení: U99 = 0,02 + 0,2 Lpri 99%pravdepodobnosti - 1-

19 3 7. prednáška Úchylky tvaru a polohy jedna z vlastností povrchové vrstvy integritapovrchu- fyzikální- chem.v. - geometrické v. CH - chemická a strukturální analýza F - tvrdost -zbytkové pnutí - struktura - elektronový mikroskop => textura } zkoušky materiálu G - mikrogeometrie drsnost - vlnitost -makrogeometrie - trhliny (vady) ~ defektoskopie ultrazvuk ~ ÚTP -úchylky tvaru - merení úchylek tvaru rozmerové úchylky - délkomery Jiné delení: l.rád - úchylkytvaru- prímost,rovinnost -makroúchylky 2.rád - vlnitost 3.rád- drsnost k ~ stopy po nástroji ~ periodický profil 4.rád - drsnost: neperiodický profil, nepravidelné menší výstupky 5.rád- krystalickástruktura 1 6.rád - reálný povrch krystal. mrížky J neduležité Profil - tvar -vlnitost -drsnost Prirazení úchylek Roztec : hloubka > 1000 : : 1 100: : 1 5 : 1 Význam úchylek / / úchylky tvaru (makro-) vlnitost (makro-, mikro-) drsnost (mikro-, geom-) \ [( : Vnejší tvar muže ovlivnit konvencne namerenou velikost rozmeru -2-

20 3 7. prednáška Forma tvarové chyby lná podstatnou funkcní roli (i když tolerance rozmeru dodržena) Princip a vyhodnocení merení musí být správne zvoleny, dle funkce soucásti Základní definice: CSN skutecná plocha - plocha, která ohranicuje soucást a ohranicuje ji od prostredí jmenovitá plocha - ideální plocha profil- prusecnici plochy s rovinou prvek- obecnýnázev,kterýza urcitýchpodmínekmuže znamenat:plocha,cára,bod, prusecnice, osa, stred kružnice vztažný úsek - tolerance v urcité oblasti - obalová plocha = prvek = je plocha, která má tvar jmenovité plochy, dotýká se skutecné plochy, leží vne materiálu tak, aby úchylka (od ní) nejvzdálenejšího bodu skutecné plochy mela nejmenší hodnotu (v rozsahu vztažného úseku).~,,"'.".' Zkusíme všechny možnosti a vybereme tu nejmenší -úchylka - maximální vzdálenost bodu od obalové plochy -drsnost povrchu se nezahrnuje do úchylek tvaru -dovoluje se vyhodnotit úchylku i pomocí stredních prvku (strední cára - metoda ctvercu) - strední prvek - má tvar jm. plochy, je potažena vzhledem ke zjištené ploše tak, aby strední kvadratická úchylka bodu skutecné a strední plochy mela minimální hodnotu!y112=min 1 ffjk/j«/1f#-j~ l_~r-..i t'...u_._._._.. i,lv t"/~t ~!'~-1;t Kvantitativne se vyjadruje úchylka tvaru souctem úchylek nejvetších na obe strany stredního prvku v absolutní hodnote lepšíjsou obalové prvky z hlediska funkce, u stredních radeji uvést: obalovéjsou prednostní realizaceobalovéplochy- výpoctem -kalibrovací kroužek ~ pomocí merícího prvku - 3 -

21 1 ' 3 8. prednáška..' j, Merící metody - úplné - odpovídají definici nebo se jí maximálne približují -zjednodušené neúplné - neodpovídají definici v plném rozsahu Druhyúchylektvaru -úchylka prímosti EFL E - obálka -úchylka rovinnosti EFE F - tvar -úchylka kruhovitosti EFK L -linie = prímka -úchylka válcovitosti EFZ F - kruhovitost - (podélný rez EFP) E - rovina (_, ". ~ A EFL- úchylka prímosti - presnost pohybu, uložení a vedení obr. stroju..! \..:.. ",--- '~.- \! _/_..~;:::::r'".,'; \~ ~ nejvetší vzdálenost od obalové prímky profilu..' \ ' 1 -,.,.... merení prímosti - A - spojité ~ " "'~ ~. - v prípadech merení krátkých úseku,--.' -. " --"~-1-'~--T' - ~' ~ - B - kroková ~ 1Y1\ ~, '" / " i V'. j ;.1...' i ', -;> -c :"\; i :! --~!!Co lil L-,...! P. i)( L ' i - vztažný úsek je osa x L ic::::.-~;;;-:ji~' t/(-r-r ~ - grafický = geometrický model -graf - matematický model --t tabulka hodnot Merící základny - a) mechanické - prímemé pravítko b) vodní hladina c) svetelný paprsek ad a) pravítko na podperách --t úchylky povrchu od prímemého pravítka chyba príttosti pravítka komparacní prístroj - pravítko osazené nekolika úchylkomery

22 3 ad b) pomocí libely 8. prednáška mustek s libelou posouváme vždy o jednu rozteca merímúhel- odchylku - 2bodu =:>úchylka prímosti (t1ft,j., 'v v1-f Tl,. -t;d.-. _<:.:'= ~ai =i~lhri ~o -1-.0,_: - -..: ",b'o!u/~- hrj = dj. c. t [Jl111]! 'h~ di - pocet odectených dílku libely h...~. ~._~/ C - jluenovitá hodnota jednoho dílku ~tal v... ~.~_,... h.!'! ;.::::- [mm / nlnl] ~ J "$ S.r (; t - roztec nlerených bodu [mnl] 'f!t ti) ",., r''''"! elektronick~ '.: ~'~lrt~g~i.vní systém - ind. snímac ; ('7-t-,., JÍ ~ h lil~. = t tg rv....r - stupnce (dsplay): uhel [ ], [ ] nebo prevysenl.' 'Ji:'~ / b~,/ n... Vvl, ", v, v, "-:<. - J tf!!:. ". ~~~'--il / -úhel:(hri=(4,8t)/1000) [/-lm] t[mm] ",.-.:. úhe2.vteriny: 2" = 0,01 / 1m _~ h~ol. o, -L~~:~_- 1 u = 4,84 [lm- prevýšení -t ' =0;....,, ~ Merení autokolimátorem - svetelný paprsek C ~--~-~~- / f-av1'1vj~ 'l1"q:;<j,fo \ k::: LAJ--" L '1' 50- hri = t. tg~ai [n1m] tg 1" = 4,8 /-lm/ 1000 nlm hri = (4,8 t) / 1000 [/-lm] - mužeme také merit hmotnost pentagonáiní hranol - optický prvek - odrazí se paprsek vždy kolmo -etalon -kolmosti /" :' ' ' rr, -.F\'Wt1 T f' a 1 / Zamerovací dalekohled a zámerný terc - znacná chyba 0,01 mm Merení na SMS / _::,,~l 9-r-." _ -..-1,,'-'.op +>. ',' \ '. ~ L- u Vyhodnocení úchylky prímosti * grafický model --) obalová prímka - dva nejvyšší body, jeden nejnižší je rovnobežný s ní -dva nejnižší body ajeden nejvyšší je s ní rovnobežný =:>rozdíl prímek je!::"epl. n * P omocí stredníprímky -lineární regrese ~(ymi - Yi )2=min 1=1 - strední prímka a dodelám prímku obalovou =:>prednostníje obalová prí1uka vedenílibelyse prizpusobujeplošemerení Pf

23 3 EFE - úchylka rovinnosti ~ prostorový problém jedné souradnice navíc nejvetší vzdálenost merené plochy od obalové roviny obalenou rovinu proložíme tak, aby max vzdálenost byla minimální nelze merit úplnou merící metodou ~ je neúplne merímepomocí síte- prícnéa podélnérezy=:> stejnýpocetpokud možno r~-~---~--; =:>pocet rezu lichý D.. 8. prednáška ~ ~t=~c;_:=::;':=:. meríme body síte o 113.~J"(. - meríme - libelou, e. libelou, autokolinatorem - stejné vybavení jako u merení prímosti -matematický modul - vztažený k základne E D C OO00 O B A OOO tady zacnu - zmenším podélné rezy geometrický model - axonon1etrickynazývané -merení autokolimátorem - podélné rezy a ty transformujeme kjedné základne -transformace - tri body (urcení roviny) posadím do Oa prepocítám.posunutí 2.posunutí + sklopení - vyhodnocení EFE - obalová rovina - 3 nejvyšší body a nejnižší rozdíl - 3 nejnižší body a nejvyšší 2-2. nejvyšší tvar a s prímkou ploch 2 nejnižší1nibody rovn =:> sedlový tvar -vyhodnocení graficky z geometr. modelu - geometri~ká metoda - z mat. modelu vyneseme bokorys 2 nejvyšší atd. ~ chyba graf. vyjádrení -,metodazkusmo- zkušenosti- 3 max body - úchylka O =:>základna ~ prepocítat ~ nejvzdálenej ší bod =:>úchylka. -je-li to dobre~ nejpresnejší -vyhodnocení podle strední roviny - z PC, ne príliš vhodné - metoda zjednodušené základny - prochází stredem plochy aje se spojnicemi úhloprícných rezu =:> neníto obalovárovina -tato úchylkaje vetší než úchylka od obalové roviny ~ nejaká nejistota - 3 -

24 5 EFK- úchylkakruhovitosti ~nejvetší vzdálenost bodu profilu zjišteného od obalové kružnice,,! ; 9. prednáška,ad. obalová kružnice - dotýká se profilu z min 3 bodech -opsaná kružnice profilu -kružniceopsanás - nejmenším prumerem -nejvetším - u díry (vnitrní plocha) -u kruhu, vnejší plocha - nejmenší opsaná -nejvetší vepsaná Merení kruhovitosti * prumerová metoda - merím prumer v ruzných smerech - musím mít sudý pocet vrcholu, jinak nic nenamerím - dve rovnobežné desky - merí se 0 D * tetivová metoda - umístení do prismat a snímacem urcím úchylku * radiální metoda - a) merení kruhomerem - radiální metoda - speciální prístroj e Merení jednoho profilu v zápisu zvetšení úchylky - vnitrní i vnejší prumery wif~ji ~ c..ov lpt{.[ 1 ~-- -,-- V 'tvf VJl(P~! -. _ / ~\V///'/////'''///'.' p.,."" taa.-,, ~,..., Vrp Hl«}

Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy. Ladislav Pešička, TNK č. 7

Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy. Ladislav Pešička, TNK č. 7 Vývoj norem ISO pro geometrické specifikace produktů s praktickou ukázkou konkrétní normy Ladislav Pešička, TNK č. 7 2012 Problematika současných norem GPS především pro malé podniky: - značný rozsah podkladů

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více

Ceník kalibračních úkonů kalibrační laboratoř č. 2322

Ceník kalibračních úkonů kalibrační laboratoř č. 2322 Ceník kalibračních úkonů kalibrační laboratoř č. 2322 platnost od: 1.2.2013 TM Technik s.r.o. Sídlo: Dornych 54 / 47 CZ - Kalibrační laboratoř: Křižíkova 2697 / 70 CZ - 612 00 Brno IČO: 268 899 27 DIČ:

Více

VYROBENO PŘÍMO NA MÍRU MARGAGE

VYROBENO PŘÍMO NA MÍRU MARGAGE VYROBENO PŘÍMO NA MÍRU MARGAGE Nejaktuálnější informace k produktům MARGAGE naleznete na našich webových stránkách: www.mahr.cz, WebCode 10397 Již roku 1871, při zavedení metrické soustavy v tehdejší Německé

Více

Optický měřicí přístroj. Česká verze

Optický měřicí přístroj. Česká verze Optický měřicí přístroj Česká verze MT1 Velký rozsah měření v kompaktním a praktickém optickém měřicím přístroji pro soustružené a broušené díly. Jeho jedinečné provedení poskytuje přímý přístup k dílu,

Více

Robustní provedení Robustní vodicí sloupec i měřicí hlava Vysoce přesný měřicí systém s kontrolní měřicí hlavou, systém není citlivý na nečistoty

Robustní provedení Robustní vodicí sloupec i měřicí hlava Vysoce přesný měřicí systém s kontrolní měřicí hlavou, systém není citlivý na nečistoty - 2-16 Nový výškoměr Chcete-li dosáhnout přesných výsledků jednoduše a rychleji, je zde nový výškoměr. Výškoměr je použitelný v dílně i ve výrobě. Přesně jak to od našich měřidel očekáváte. Uživatelsky

Více

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss

Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Návod k měření na modernizovaném dílenském mikroskopu Zeiss Dílenský mikroskop je v různém provedení jedním z důležitých přístrojů pro měření v kontrolních laboratořích. Je to velmi univerzální přístroj

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech:

Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: Chromované tyče Chromované pístní tyče tvoří základní pohyblivou část přímočarého hydromotoru. Nabízíme je v jakostech: ocel 20MnV6 (podle ČSN podobná oceli 13 220) Vanadiová ocel, normalizovaná, s vyšší

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Frézování. Hlavní řezný pohyb nástroj - rotační pohyb Přísuv obrobek - v podélném, příčném a svislém směru. Nástroje - frézy.

Frézování. Hlavní řezný pohyb nástroj - rotační pohyb Přísuv obrobek - v podélném, příčném a svislém směru. Nástroje - frézy. Tento materiál vznikl jako součást projektu, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Základní konvenční technologie obrábění FRÉZOVÁNÍ Technická univerzita v Liberci

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Západoceská univerzita v Plzni FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KET Merení fyzikálních složek životního prostredí Cejchování snímacu chvení Merení hluku zarízení vypracoval: Václav Laxa datum merení: 13.11.2006

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640. V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV ŠKOLY: Střední odborné učiliště, Domažlice, Prokopa Velikého 640 ŠABLONA: NÁZEV PROJEKTU: REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: V/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zlepšení podmínek pro vzdělávání

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

TIME (tréninkové, inovační, metodické a edukační týmy škol poskytující střední odborné vzdělání), reg. č. CZ.1.07/1.3.00/14.0018

TIME (tréninkové, inovační, metodické a edukační týmy škol poskytující střední odborné vzdělání), reg. č. CZ.1.07/1.3.00/14.0018 TIME (tréninkové, inovační, metodické a edukační týmy škol poskytující střední odborné vzdělání), reg. č. CZ.1.07/1.3.00/14.0018 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA METROLOGIE VE STROJÍRENSTVÍ 1. CÍLE STÁŽE Stáž je určena

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

OBRÁBĚNÍ I. Zpětný zdvih při těchto metodách snižuje produktivitu obrábění. Proto je zpětná rychlost 1,5x - 4x větší než pracovní rychlost.

OBRÁBĚNÍ I. Zpětný zdvih při těchto metodách snižuje produktivitu obrábění. Proto je zpětná rychlost 1,5x - 4x větší než pracovní rychlost. OBRÁBĚNÍ I OBRÁŽENÍ - je založeno na stejném principu jako hoblování ( hoblování je obráběním jednobřitým nástrojem ) ale hlavní pohyb vykonává nástroj upevněný ve smýkadle stroje. Posuv koná obrobek na

Více

K obrábění součástí malých a středních rozměrů.

K obrábění součástí malých a středních rozměrů. FRÉZKY Podle polohy vřetena rozeznáváme frézky : vodorovné, svislé. Podle účelu a konstrukce rozeznáváme frézky : konzolové, stolové, rovinné, speciální (frézky na ozubeni, kopírovací frézky atd.). Poznámka

Více

podle principu který je využit k měření teploty rozdělujeme teploměry na:

podle principu který je využit k měření teploty rozdělujeme teploměry na: Technické měření 11.9.2011 Měření teploty: Teploměry: podle principu který je využit k měření teploty rozdělujeme teploměry na: 1. teploměry dilatační roztažnost, změna délky nebo objemu při změnách teplot

Více

Inovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství KONTROLA A MĚŘENÍ UČEBNÍ MATERIÁLY PRO ÚČASTNÍKY PILOTNÍHO OVĚŘOVÁNÍ

Inovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství KONTROLA A MĚŘENÍ UČEBNÍ MATERIÁLY PRO ÚČASTNÍKY PILOTNÍHO OVĚŘOVÁNÍ Projekt Vzdělávání pedagogů středních odborných škol Olomouckého kraje v nových trendech vyučovaných oborů Reg.číslo projektu: CZ.1.07/3.2.05/04.0087 Inovace vzdělávacího modulu v nových trendech ve strojírenství

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Video mikroskopická jednotka VMU

Video mikroskopická jednotka VMU Video mikroskopická jednotka VMU Série 378 VMU je kompaktní, lehká a snadno instalovatelná mikroskopická jednotka pro monitorování CCD kamerou v polovodičových zařízení. Mezi základní rysy optického systému

Více

Tvorba technické dokumentace

Tvorba technické dokumentace Tvorba technické dokumentace Požadavky na ozubená kola Rovnoměrný přenos otáček, požadavek stálosti převodového poměru. Minimalizace ztrát. Volba profilu boku zubu. Materiály ozubených kol Šedá a tvárná

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly.

Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly. Základní pojmy obrábění, Rozdělení metod obrábění, Pohyby při obrábění, Geometrie břitu nástroje - nástrojové roviny, nástrojové úhly. TECHNOLOGIE je nauka o výrobních postupech, metodách, strojích a zařízeních,

Více

Výroba závitů - shrnutí

Výroba závitů - shrnutí Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Obrábění Výroba závitů - shrnutí Ing. Kubíček Miroslav

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE

3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE 3D MĚŘÍCÍ STŮL ŘADA MIRACLE 1 Miracle (zázrak) CMM - reprezentuje plně automatizované CMM Všechna tři vodící tělesa jsou vyrobena z vysoce kvalitního granitu, zachovávají si své vlastnosti a tvrdost i

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Pro velké výzvy v malém provedení. EMCOMAT 14S/14D 17S/17D 20D

Pro velké výzvy v malém provedení. EMCOMAT 14S/14D 17S/17D 20D [ E[M]CONOMY ] znamená: Pro velké výzvy v malém provedení. EMCOMAT 14S/14D 17S/17D 20D Univerzální soustruhy s nástrojářskou přesností pro průmyslové aplikace EMCOMAT 14S/14D [ Digitální displej] - Barevný

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

Základy obrábění. Obrábění se uskutečňuje v soustavě stroj nástroj obrobek

Základy obrábění. Obrábění se uskutečňuje v soustavě stroj nástroj obrobek Základy obrábění Obrábění je technologický proces, při kterém je přebytečná část materiálu oddělována z obrobku ve formě třísky břitem řezného nástroje. polotovar předmět, který se teprve bude obrábět

Více

Velké výzvy lze zvládnout i v malém provedení. EMCOMAT- řada FB-3 FB-450 L FB-600 L E[M]CONOMY. znamená:

Velké výzvy lze zvládnout i v malém provedení. EMCOMAT- řada FB-3 FB-450 L FB-600 L E[M]CONOMY. znamená: [ E[M]CONOMY ] znamená: Velké výzvy lze zvládnout i v malém provedení. EMCOMAT- řada FB-3 FB-450 L FB-600 L Univerzální frézky s nástrojářskou přesností pro průmyslové aplikace EMCOMAT FB-3 [Vertikální

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Univerzální CNC soustruhy řady SU

Univerzální CNC soustruhy řady SU Univerzální CNC soustruhy řady SU Jde o nejnovější produkt s dílny M-MOOS s.r.o. Tato série soustruhů řady heavy duty je kompletně montována v České republice. Jde o skutečně tuhé a těžké CNC soustruhy,

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Pohybové šrouby Ing. Magdalena

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY 10.1. Kontaktní snímače teploty 10.2. Bezkontaktní snímače teploty 10.1. KONTAKTNÍ SNÍMAČE TEPLOTY Experimentální metody přednáška 10 snímač je připevněn na měřený objekt 10.1.1.

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ KRESLENÍ SOUČÁSTÍ A SPOJŮ 3 PŘEVODY

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Slovácké strojírny, a.s. závod 8 - TOS Čelákovice Stankovského 1892 250 88 Čelákovice Česká republika

Slovácké strojírny, a.s. závod 8 - TOS Čelákovice Stankovského 1892 250 88 Čelákovice Česká republika ČELÁKOVICE GPS: 50 9'49.66"N; 14 44'29.05"E Slovácké strojírny, a.s. závod 8 - TOS Čelákovice Stankovského 1892 250 88 Čelákovice Česká republika Tel.: +420 283 006 229 Tel.: +420 283 006 217 Fax: +420

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013. Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci

METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013. Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci METROLOGIE V CHEMII DAVID MILDE, 2013 Metrologie = věda o měření a jeho aplikaci Měření - proces experimentálního získávání jedné nebo více hodnot veličiny (měření = porovnávání, zjišťování počtu entit).

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna 16. Trojúhelník, Mnohoúhelník, Kružnice (typy trojúhelníků a jejich vlastnosti, Pythagorova věta, Euklidovy věty, čtyřúhelníky druhy a jejich vlastnosti, kružnice obvodový a středový, úsekový úhel, vzájemná

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms

Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 6.1.2/01/13 MECHANICKÉ STOPKY Praha říjen 2013 KP 6.1.2/01/13

Více

OBRÁBĚNÍ A MONTÁŽ. EduCom. doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Technická univerzita v Liberci

OBRÁBĚNÍ A MONTÁŽ. EduCom. doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Technická univerzita v Liberci Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Technická univerzita

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Upínací stavebnice Upínací systémy pro měřicí stroje

Upínací stavebnice Upínací systémy pro měřicí stroje H-1000-0087-02-A Upínací stavebnice Upínací systémy pro měřicí stroje Souřadnicové měřicí stroje Optické měřicí stroje Equator Upínací přípravky na míru Upínací stavebnice pro souřadnicové měřicí stroje

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

SCHMIDT PneumaticPress

SCHMIDT PneumaticPress Maximální lisovací síla od 1,6 kn do 60 kn Produktová rodina SCHMIDT PneumaticPress představuje modulární systém, který v rozsahu lisovací síly 1,6 60 kn optimálně splňuje požadavky v oblasti tváření,

Více

Fréza se 2 noži není vhodná k volnému frézování s motorem horní frézy OFE 738 a frézovacím a brusným motorem FME 737. Využitelná délka mm

Fréza se 2 noži není vhodná k volnému frézování s motorem horní frézy OFE 738 a frézovacím a brusným motorem FME 737. Využitelná délka mm Příslušenství pro horní frézy a přímé brusky Kleštiny Pro OFE 738, Of E 1229 Signal, FME 737 a přímé brusky Upínací otvor 3 6.31947* 1/8" (3,18 ) 6.31948* 6 6.31945* 8 6.31946* 1/4" (6,35 ) 6.31949* Pro

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ

PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ PRŮVZDUŠNOST STAVEBNÍCH VÝROBKŮ Ing. Jindřich Mrlík O netěsnosti a průvzdušnosti stavebních výrobků ze zkušební laboratoře; klasifikační kriteria průvzdušnosti oken a dveří, vrat a lehkých obvodových plášťů;

Více

STROJÍRENSKÁ METROLOGIE část 1

STROJÍRENSKÁ METROLOGIE část 1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava FS STROJÍRENSKÁ METROLOGIE část 1 Šárka Tichá Ostrava 004 Obsah Předmluva... 6 1. Význam metrologie... 7. Základní pojmy... 7.1 Některé základní pojmy (ČSN

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Automatický optický pyrometr v systémové analýze

Automatický optický pyrometr v systémové analýze ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ K611 ÚSTAV APLIKOVANÉ MATEMATIKY K620 ÚSTAV ŘÍDÍCÍ TECHNIKY A TELEMATIKY Automatický optický pyrometr v systémové analýze Jana Kuklová, 4 70 2009/2010

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Ing. Tomáš Matuška,

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

OVMT Měření ozubených kol

OVMT Měření ozubených kol Měření ozubených kol Ozubená kola Ozubená kola jsou strojní součásti, jimiž se převádí točivý pohyb a přenáší mechanická energie z jednoho hřídele na druhý. Používají se především pro převody se stálým

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

ZÁKLADNÍ INFORMACE. NC nebo konvenční horizontální soustruh série HL s délkou až 12000 mm, točným průměrem nad ložem až 3500 mm.

ZÁKLADNÍ INFORMACE. NC nebo konvenční horizontální soustruh série HL s délkou až 12000 mm, točným průměrem nad ložem až 3500 mm. TDZ Turn TDZ TURN S.R.O. HLC SERIE ZÁKLADNÍ INFORMACE Společnost TDZ Turn s.r.o. patří mezi přední dodavatele nových CNC vertikálních soustruhů v České a Slovenské republice, ale také v dalších evropských

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

GEOMETRIE STYČNÉ PLOCHY MEZI TAHAČEM A NÁVĚSEM

GEOMETRIE STYČNÉ PLOCHY MEZI TAHAČEM A NÁVĚSEM ČOS 235003 1. vydání ČESKÝ OBRANNÝ STANDARD ČOS GEOMETRIE STYČNÉ PLOCHY MEZI TAHAČEM A NÁVĚSEM Praha ČOS 235003 1. vydání (VOLNÁ STRANA) 2 Český obranný standard květen 2003 Geometrie styčné plochy mezi

Více