POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA"

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ateatiky a katedra ekooických studií POJIŠŤOVNICTVÍ A POJISTNÁ MATEMATIKA STUIJNÍ MATERIÁL LENKA LÍZALOVÁ, RAEK STOLÍN 04

2 Recezovali: RNr. Ig. Haa Kotoučková, Ph.. Ig. Jiří Novotý Za jazykovou a věcou správost obsahu díla odpovídají autoři. Tet eprošel jazykovou ai redakčí úpravou. Radek Stolí a Leka Lízalová, 04 ISBN

3 Obsah Předluva... 4 Sysl pojištěí... 6 Vývoj pojištěí Základí pojy Riziko Risk aageet Postoj podikatelů a aageetu k riziku Možosti fiačího krytí ásledků rizik Pojistý vztah Záje o pojištěí Klasifikace pojištěí Klasifikace pojištěí podle fory vziku pojištěí Klasifikace pojištěí podle způsobu tvorby rezerv Klasifikace pojištěí podle předětu pojištěí Zajištěí Zajištěí a jeho úkoly Fory zajištěí Soupojištěí Zajišťovací slouva Pojišťovací pooly Úvod do probleatiky pojistého práva Záko o pojišťovictví ohled v pojišťovictví Solvetost pojišťove a zajišťove Odpovědý pojistý ateatik Občaský zákoík Záko o poj. zprostředkovatelích a saostatých likvidátorech poj. událostí Pojišťovací zprostředkovatelé Pojišťovací čiost koerčí pojišťovy Sjedáí pojištěí Pojistá slouva Pojistá částka Pojisté Pojisté plěí Práva a poviosti účastíků pojistého vztahu Pojišťovictví jako odvětví ekooiky... 5 Úvod do probleatiky pojistého trhu Segetace pojistého trhu Nabídka pojistých produktů a české pojisté trhu Neživotí pojištěí Pojištěí ajetku... 55

4 .3. Pojištěí odpovědosti za škodu Pojištěí osob Životí pojištěí Úrtostí tabulky Popis a kostrukce úrtostích tabulek Odlišosti v úrtosti užů a že Středí délka života při arozeí Pravděpodobosti úrtí a dožití a jejich určeí z úrtostích tabulek Použití úrtostích tabulek v pojisté prai Koutačí čísla Určeí čistého pojistého a rizika pojištěí Pricip ekvivalece Kapitálové pojištěí placeé jedorázově Pojištěí a dožití Pojištěí pro případ srti očasé pojištěí pro případ srti Odložeé pojištěí pro případ srti Síšeé pojištěí ůchodové pojištěí placeé jedorázově Současá hodota důchodu Pojištěí ročího doživotího důchodu Pojištěí dočasého ročího životího důchodu Pojištěí odložeého ročího doživotího důchodu alší typy ročího důchodového pojištěí Področí důchodové pojištěí Určeí běžého pojistého Určeí hrubého pojistého Určeí čistého pojistého Tarifí skupiy Pricip určeí čistého pojistého Určeí čistého pojistého v systéech bous-alus Pojisté rezervy Vývojové trojúhelíky Metoda Chai-Ladder Glosář Literatura... 53

5 Pojišťovictví Předluva Pojišťovictví je jedou z ejzajíavějších částí fiačího trhu. V současé době se v České republice živí, či v ěkterých případech vhoději vyjádřeo přiživuje, relativě velké ožství fiačích poradců. Jejich zalost příslušé probleatiky je veli rozdílá. Eistuje eálo takových, jejichž vzděláí v oblasti fiačího poradeství je takřka ulové a přesto (aebo ožá právě proto) se odvažují radit, do čeho ivestovat ealé fiačí obosy. Vyjdee-li ze sad obecě přijíaého předpokladu, že každá práce by ěla být vykoáváa odboríky, je jedí z kroků ke zlepšeí situace v oblasti fiačího poradeství abízet ožost příslušého vzděláváí pro ty, kteří v oboru pracují, či pracovat hodlají. Vysoká škola polytechická Jihlava abízí již řadu let studetů oboru Fiace a řízeí v prezečí i kobiovaé forě specializaci Fiačí poradeství. Specializace je tvořea třei předěty: Fiačí ateatika, Ceé papíry a fiačí poradeství, Pojišťovictví a pojistá ateatika. Studetů posledě jeovaého předětu je priárě určea tato publikace. Předložeý učebí tet si klade za cíl představit studetů oblast pojišťovictví jako výzaou součást fiačího sektoru, která poáhá krýt rizika ekooických i eekooických čiostí člověka. Sezauje studety se základíi ateatickýi postupy užívaýi pro staoveí výše pojistého v životí i eživotí pojištěí, s probleatikou kvatitativího odhadu rizika pojištěí a tvorby pojistých rezerv. Součástí učebice je glosář, který obsahuje stručé vysvětleí ejpoužívaějších pojů v oblasti pojišťovictví. Teto glosář vychází z Ecyklopedického slovíku pojů z oblasti pojišťovictví, který je k dispozici a portálu České asociace pojišťove. Kapitola, v části učebice Pojišťovictví, byla zpracováa s použití učebice (ucháčková, 009), kapitoly, 3 byly zpracováy s použití studijích tetů VUT pro kobiovaou foru studia, viz literatura Martiovičová (006). Materiály byly upravey a aktualizováy dle ové práví úpravy roku, která zače platit od Autoři věří, že učebí tet bude kroě fukčí e-learigové opory další užitečou poůckou, která poůže studetů zvládout teto, e zcela jedoduchý, předět. Přejí vše čteářů hodě radosti a vzrušeí při objevováí tajů pojišťovictví a pojisté ateatiky. Jihlava, prosiec 04 autoři 4

6 Pojišťovictví ČÁST I. POJIŠŤOVNICTVÍ 5

7 Pojišťovictví Sysl pojištěí Původí yšleka, filosofie a obsah pojištěí byla pooc v ouzi. Teto huáí obsah pojištěí se v průběhu vývoje pojištěí často opoíá a vytrácí. Myšleky o pojištěí vzikly, jak se dočtete v kapitole o vývoji pojištěí, a zásadách vzájeosti s cíle poáhat v situacích, kdy se jedotlivec eůže ubráit vziku škody a krýt její ásledky. Po celý život ás provází pojištěí. Provází ás i od prvích úvah o podikatelské čiosti až po její zakočei. O úlohách a výzau pojištěí se ví veli álo. Pozatky se přeáší spíše luveý slove jako zkušeost jedotlivců, často ve velice zkresleé podobě. Pojištěí a pojišťovictví přío ebo epřío zasahuje do všech čiostí, týká se každého občaa, firy, podiku a společosti. Rozvoj pojištěí a pojišťovictví v ekooice vytváří vzik ových pracovích příležitostí. Bez dobrého fugováí ezávislého pojišťovictví eí ožé vytvořit volé a svobodé trží hospodářství. Pojištěí představuje v trží ekooice také peěží vztahy, prostředictví kterých se tvoří a rozdělují peěží pojisté rezervy. Pojištěí se v zásadě vztahuje a události, jejichž vzik závisí a áhodě, je eurčitý, ale pravděpodobý. To, co platí u jedotlivce a jedotlivého rizika, se vstupe do pojištěí ve velké vzorku populace ěí a statistickou zákoitost. Z právího hlediska je pojištěí závazkový práví vztahe, v ěž ají účastíci rové postaveí. Pojištěí je zároveň vztah, ve které pojišťova a sebe přebírá závazek, že pojištěéu uhradí úju, která u vzikla ve syslu pojistých podíek. Práví vztah vziká ezi pojistíke či pojištěý a pojistitele. Ekooický obsah pojištěí zaeá, že u koerčí pojišťovy i u pojištěého subjektu á pojištěí peěží povahu, je zřejé, že věcý základ pojištěí á ekooickou či peěží povahu. Proto bývá také pojištěí defiováo jako efektiví způsob tvorby a rozdělováí peěžích rezerv k úhradě potřeb, jež vzikají z ahodilých událostí. Rezervy jsou vytvářey z příspěvků osob a jsou spravováy istitucei, k touto účelu zvlášť vytvořeýi, koerčíi pojišťovai. Tak se rozděluje riziko ajetkové újy z epřízivých událostí ahodilé povahy a okruh účastíků, kteří se podílejí eje a tvorbě těchto prostředků, ale i a jejich poskytováí, a to podle přede staoveých pravidel. Realizace ekooických základů pojištěí ve společeské ěřítku lze však dosáhout je prostředictví právích vztahů vzikajících ezi koerčí pojišťovou a účastíky pojištěí, upraveých obecě závazýi právíi předpisy ebo a jejich základě uzavřeou pojistou slouvou - ty staoví práva a poviosti, jež účastíků z pojištěí vzikají. O pojištěí tedy hovoříe jako o kategorii ekooické i práví. Z pohledu podikatelského subjektu je ožé pojištěí charakterizovat jako ekooickou kategorii a práví istitut, jež tvoří součást fiačích a právích vztahů, prostředictví kterého se vytvářejí techické (pojisté) rezervy. Tyto rezervy poto slouží a předcházeí a áhradu škod způsobeých áhodýi události. Rezervy je ožo všeobecě vyezit jako účelé vytvářeí dočasě volých (ateriálích, peěžích) prostředků, kapacit a práce a úhradu áhodých potřeb. Pojisté potřeby ohou 6

8 Pojišťovictví být v zásadě hrazey dvěa způsoby, a to použití pojistých rezerv, ebo a úkor jiých potřeb příslušého subjektu.» Pojisté rezervy - všechy peěží prostředky určeé a áhradu škod v případě realizace rizika. Jiak řečeo, eisteci rezerv deteriuje eistece rizika, jeho druhy a rozsah. V trží ekooice se pojištěí stalo zboží a pojisté rezervy kapitále sloužící k podpoře rozvoje podikáí a ochraě soukroého vlastictví. V případě pojisté události se z pojištěí poskyte dohodutý rozsah peěžích prostředků, který by ěl stačit a odstraěí vziklé ztráty. Zaeá to, že koerčí pojišťova ahradí a základě dojedaých pojistých podíek ztrátu v takové rozsahu, jak byl dojedá v pojisté slouvě. Teto postup realizuje koerčí pojišťova bez ohledu a to, zda pojištěý subjekt vytvořil placeí pojistého dostatečou fiačí rezervu. Pojištěí sao o sobě ezabráí vziku škody, ale přispěje alespoň fiačě k odstraěí vziklé ztráty v případě škodí události. Ze základí fukce přeosu (trasferu) rizika a koerčí pojišťovu vyplývají ásledující výhody: peěží prostředky k vyrováí způsobeých ztrát jsou okažitě k dispozici; áklady a pojisté jsou obvykle ižší ež předpokládaá ztráta; peěží prostředky jsou k dispozici při splěí staoveých poviostí z pojisté slouvy a eí důležité, kolikrát vzikla událost a zda bylo pojisté uhrazeo koerčí pojišťově ve výši vziklé ztráty ebo e; koerčí pojišťova vyvíjí tlak a realizaci přiěřeých bezpečostích opatřeí, které chráí pojištěé hodoty před eočekávaýi události, forou prevečích opatřeí. V podíkách tržího echaisu plí pojišťovictví, se svojí pojišťovací čiostí, roli stabilizátoru ekooické úrově podiků a životí úrově obyvatelstva v případě eočekávaé (áhodé) události. Kroě toho se pojišťováí posiluje odpovědost fyzických osob za jejich ekooickou a sociálí oblast. Stát podporuje rozvoj pojišťovictví i cestou daí a uplatňováí sluvě poviých a zákoých fore pojištěí. To u pak uožňuje přesouvat odpovědost za sociálí situaci a ekooickou stabilitu a firy, podiky, obyvatelstvo, pojištěce, pojistíky a pojišťovy. Zájeců o pojistou ochrau uožňuje pojištěí rozložit áklady a tí udržovat jejich pravidelost, íru zisku i zisk saotý. U občaů pojištěí podporuje stabilitu jejich životí úrově, ale také zabraňuje jejíu poklesu v případě áhodé pojisté události. Nejvyšší ožá dobrá víra Všechy obchodí trasakce by ěly být podikáy s dobrý úysle. Nikdy by eělo jít o podvod ebo o podvodý úysl. Nezaeá to však, že by ěl prodávající jakoukoli poviost upozorit a edostatky zboží, které prodává. Tvrdí-li však ěco ebo odpoví-li a otázku, usí být tvrzeí pravdivé. 7

9 Pojišťovictví Pojišťovací trasakce se však od tohoto všeobecého pravidla liší, protože pouze jeda osoba zá všechy skutečosti týkající se věci, která á být pojištěa. Touto osobou je osoba avrhující pojištěí a její poviostí je tyto skutečosti prozradit. Zásada, kterou je proto třeba dodržet při pojišťovacích trasakcích, je zásada ejvyšší ožé dobré víry a usí být přizáy i závady. Iforace, jejichž sděleí pojistitel vyžaduje, se azývají závažé skutečosti.» Závažá skutečost je jakákoli skutečost, která by obezřetého pojistitele ovlivila při rozhodováí, zda á přijout riziko pro účely pojištěí a za jakých podíek. Pojistitel se obvykle táže avrhovatele (zájece o pojištěí), zda eistují ějaké další závažé iforace, které si výslově evyžádal. Nepřizá-li avrhovatel závažé skutečosti, ohou pojistitelé odítout vyplatit áhradu škody v případě škodí události. alší problé, s íž se setká avrhovatel pojištěí, vzike, eistuje-li poviost iforovat o všech závažých skutečostech. V případě pojištěí podikatelských rizik eistuje tato poviost běhe období, které vede k vlastíu vziku slouvy. A tato poviost vziká zovu při oboveí a tehdy, dojde-li k ějaké zěě, kterou pojištěý ozauje. 8

10 Pojišťovictví Vývoj pojištěí Nahodilé události jako živelí katastrofy, osobí eštěstí jako úrazy, ztráta živitele vedly odedáva k úvahá o růzých způsobech vyrováváí se s těito ahodilýi události, ovlivňujícíi jejich životy. Prví úvahy o pojištěí jsou velice staré (již kole roku 000 před. l.) a byly spojey předevší se vzájeý krytí ztrát (ozačuje se jako vzájeostí pojištěí), hlavě v souvislosti s krytí výdajů a pohřby a také v souvislosti s přepravou zboží poocí karava (krytí ztrát ezi ajiteli karava a pláovaých cestách). Často je těžké odlišit pojišťovací čiost od čiosti podpůré a charitativí v toto období. U těchto prvích pojištěí lze vysledovat ásledující rysy: pojištěí bylo soustředěo v uzavřeých skupiách osob, pojištěí zahrovalo druhořadou část obyvatelstva, předevší řeeslíky, kupce, ale e obyvatelstvo zabývající se zeědělství, které svý počte v té době převažovalo, při pojišťováí ebyl důsledě odděle pojistitel a pojistík, pojištěí ělo převážě vzájeostí charakter, i když ůžee pozorovat ěkteré prvky koerčího pojištěí (apříklad tzv. áoří půjčka, což byla vlastě kobiace pojištěí a úvěru, eboť obchodík při přepravě zboží si vzal áoří půjčku ve výši cey zboží, pokud loď s áklade doplula do ísta určeí, obchodík vrátil vypůjčeý obos s vysokýi úroky - až 36 %, v případě že obchodík zboží edopravil, půjčku evracel). Běhe dlouhého vývoje pojištěí v toto období (až do koce 8. století) lze ve vývoji pozorovat dvě základí tedece: vývoj od všeobecě forulovaé vzájeé pooci k určité kokretizaci vzájeé pooci s upřesěí okruhu pojistých událostí, vývoj od ásledého rozvrhu výdajů a pojistá plěí (po vziku pojistých událostí) k prai pravidelých pevě staoveých příspěvků pro čley spolků (postupě byly oddělováy prostředky a úhradu pojistých událostí od ostatích prostředků příslušých spolků). Pro druhou poloviu 8. století je pro pojišťováí typická istitucioalizace pojišťovictví, tz., vzikají pojišťovy, a to předevší ve forě vzájeých pojišťove. Na aše úzeí vzikla Prví česká vzájeá pojišťova roku 87). Hlavíi pojistýi odvětvíi, která se v toto období uplatňují je pojištěí požárí, pojištěí áoří a pojištěí životí. Pojišťovictví jako výzaé odvětví ekooiky se utvářelo ejdříve v příořských státech a s určitý zpožděí ve vitrozeských státech. Od počátku 9. století je pro pojištěí typické, že se stává předěte podikáí, tedy pojištěí je chápáo jako užitečý druh obchodí čiosti. V toto období se začíají prosazovat pojišťovy ve forě akciové, i když vzájeé pojišťovy adále fugují. Pojištěí se začíá prosazovat v širších vrstvách obyvatelstva, ež tou bylo v předchozí období. Pojištěí se poěrě rychle rozvíjí. Rozšiřují se provozovaé druhy pojištěí, i když doiatí postaveí stále zaujíají pojištěí áoří, požárí a životí. Rozšiřují se 9

11 Pojišťovictví vědecké základy pojištěí, zejéa pojistá ateatika. Rověž se začíá v souvislosti s pojišťováí velkých rizik uplatňovat zajištěí. Takto shruje ejstarší vývoj pojišťovictví ucháčková (009). K dalšíu vývoji ucháčková (009) stručě uvádí, že ke koci 9. století se začíá projevovat ezbytost státích zásahů do hospodářství, což je důsledek rozvoje hospodářství a oopolizace. V pojišťovictví se státí zásahy projevují ve dvou sěrech:. dochází postupě ke vziku a uplatěí sociálího pojištěí v jedotlivých zeích,. dochází k regulaci koerčího pojištěí. Státy používají k regulaci koerčího pojištěí řadu ástrojů: uplatňují tzv. kocesí pricip, tz., že k založeí ových pojišťovacích istitucí je třeba schváleí státího orgáu, zavádějí poviost tvorby tzv. zabezpečovacích fodů pojišťovacíi istitucei, provádějí ateriálí dohled, tz. kotrolují hospodařeí pojišťove a základě výkazů o jejich čiosti, sledují úrokové íry užívaé při kalkulaci tarifu pojistého, užívají tzv. kvótováí aktiv, tz., staovují kvóty pro jedotlivé způsoby uložeí aktiv pojišťove (apř. ohou staovit poviost uložeí 0 % aktiv pojišťove ve státích ceých papírech). Státí dozor ad pojišťovictví se posiluje zejéa po druhé světové válce (v pojetí státího dozoru v jedotlivých zeích se projevují začé odlišosti). V pojištěí se projevují tři cesty rozvoje:. specializace již eistujících druhů a odvětví pojištěí,. sdružováí (kobiováí) již eistujících pojistých druhů, 3. vzik zcela ových druhů pojištěí. ochází ke zěě poěru ezi ajetkový a životí pojištěí ve prospěch pojištěí životího, které bývá v jedotlivých zeích státy zvýhodňováo zejéa prostředictví daňového zvýhoděí, eboť životího pojištěí se využívá jako jedoho z vestavěých stabilizátorů a stále více jako ástroje krytí potřeb ve stáří. K aktuálí situaci v odvětví portál Fiačí vzděláváí (04) kostatuje, že se české pojišťovictví vyvíjí v trží prostředí v souladu s orai EU. Začé kopatibility se podařilo dosáhout v ekooice pojištěí (účetictví, techické rezervy, solvetost). Obecě se rozšířila eziárodí spolupráce jak a úrovi států, tak i České asociace pojišťove. Podle výročí zprávy ČNB provozovalo v roce 04 pojišťovací čiost a české trhu 5 pojišťove, z toho 33 tuzeských pojišťove a 8 poboček pojišťove ze zeí EU. Mio výše uvedeé tuzeské pojišťovy a pobočky zahraičích pojišťove s licecí ČNB ohou a české pojisté trhu poskytovat služby i pojišťovy a pobočky pojišťove z jiých čleských států EU a EHP a základě svobody dočasě poskytovat služby, jedá se o 734 pojišťove, které působí zejéa a trhu eživotího pojištěí. 0

12 Pojišťovictví 3 Základí pojy Základe pojištěí je objektiví eistece rizika, která se ůže projevit určitou peěží ztrátou. Pokud by riziko objektivě eeistovalo, poto by pojištěí bylo zřejě úplě zbytečé. Protože však riziko objektivě eistuje, a to eje v lidské čiosti, ale i v přírodě saé, eistuje i přirozeá lidská saha o sižováí rizika a pravděpodobosti ztrát, které ohou být způsobey. Je saozřejé, že součástí tohoto sažeí je i vytvářeí podíek pro krytí rizika, přičež jedou z fore tohoto krytí je pojištěí. Pojištěí se á zdá koplikovaé a často ho azíráe a vyhodocujee ho, pro áš život, evhodý způsobe. V životě (ať již soukroé ebo v podikáí) ůže být člověk ešťastou áhodou postiže škodou, která zapříčií ztrátu celého ajetku, ztrátu schoposti vydělat si a živobytí ebo ztrátu zdraví a tí i zabezpečeí celé rodiy. Fiačí dopadů takovéto skutečosti však lze účiě předcházet, a to vhodý pojištěí. Složitost pojištěí vyplývá ohokrát z ezalosti pojistých vztahů, které jsou založey a ekooickopráví základě. Předchozí řádky eberte jako doporučeí odstrait všeožá rizika ze svého života, je potřeba vyhodocovat, co je rizike, které je potřeba pojistit a které riziko lze ést. Čí je společost bohatší, tí eší je ochota brát a sebe riziko. Roste touha ít všecho, ale eplatit ičí jiý, ež peězi (ikoli třeba i tí, že akceptujee jistou íru rizika). Přito uvědoit si riziko a adekvátě se podle toho chovat, je ejlepší ochraa před tí, aby se riziko převrátilo v ebezpečí. 3. Riziko V prví řadě je uté odlišit pojy ejistota a riziko, protože v prai se ezi těito pojy edělá příliš velký rozdíl.» Nejistota - jedá se o situaci, kdy edovedee určit pravděpodobost očekávaé události, a proto výsledé stavy elze popsat rozděleí pravděpodobosti.» Riziko - jedá se o situaci, kdy určitý jev astává s jistou pravděpodobostí, resp. kdy kvatitativí rozsah určitého jevu podléhá jistéu rozděleí pravděpodobostí. Objektiví realitou života, každé lidské čiosti i přírody je eistece rizik, které eustále ohrožují jejich stav i výsledek. Riziko z tohoto pohledu ůže představovat jak záporou, tak kladou odchylku od předpokládaého vývoje ějakého paraetru. Slovo riziko obsahuje pochybost o budoucosti, vědoí, že vývoj ás ůže dostat do horší situace, ež jakou oetálě očekáváe. Za stejých podíek v životě i v podikáí se předpokládá stejé riziko. To se projevuje io jié i tí, že eistuje skupia lidí vystaveá v určité období stejý podíká a tedy i stejéu riziku. Jedá se o tzv. čley jedoho rizikového společeství. Jak už bylo popsáo v předchozí kapitole, odjakživa se lidé v ráci růzých společeství sdružovali a vytvářeli si k ochraě před ěkterýi riziky vhodé ástroje. Se patřily předevší fody určeé k áhradě poteciálích škod. V podstatě se jedá o počátečí fory pojištěí. Čiitelů, které ohou výsledek ovlivit, říkáe rizikové. Tyto faktory ejsou say o sobě příčiou škody, ohou však zvýšit ebo sížit ásledek, pokud by ebezpečí působilo.

13 Pojišťovictví Riziko a jeho realizace ovlivňují vzik ztráty. Ztráta je tedy ajetková, zdravotí, fiačí či orálí úja, která ůže ale i eusí být peěžě vyčíslitelá. V souvislosti s rizike se často objevuje další poje, a to je hazard. Jako příklad je ožé použít rizika spojeá s techikou. Tato rizika ohrožují člověka daleko éě ež přírodí živly. Největší škody jsou však způsobeé selháí lidského faktoru. Jedá se často o hrubé zaedbáí bezpečostích předpisů, podceěí ebezpečí, které hrozí a podobě.» Hazard - jedá se o sahu co ejrychleji a s ejižšíi áklady zvládout staoveý úkol a dosáhout staoveý cíl. Prae ukazuje, že lidé, kteří jsou soustavě vystavovái riziků, ají vypěstovaý a aučeý systé předcházeí těto riziků. Jejich koáí je často autoatické a podvědoé. Toto je apříklad vidět u řidičů otorových vozidel, pilotů apod. 3. Risk aageet Rizika v podikáí, či rizika podikatelských subjektů jsou kategorizováa z růzých hledisek, apříklad a riziko iterí a eterí, riziko ovlivitelé a eovlivitelé, rizika dle jejich velikosti, riziko skutečé a spekulativí, riziko systeatické a riziko esysteatické, riziko subjektiví a objektiví, riziko fyzické a orálí, riziko eleetárí a specifické. V ásledující tetu se budee podroběji věovat pouze tě klasifikací, které jsou pro podikatelské subjekty ejdůležitější. Riziko iterí a riziko eterí Schopost podiků akládat s riziky tak, aby škody, které rizika podiků způsobí, byly iializováy, je ovlivěa i írou ovlivitelosti toho kterého rizika z úrově podiku. Ta je io jié dáa i tí, zda je podik vystave iteríu riziku i eteríu riziku. Mezi iterí rizika se řadí ta, která se projevují uvitř podiku a která je podikatel schope víceéě řídit a ovlivňovat. Jako příklady je ožé uvést velikost orgaizace, fiačí síla orgaizace, zaěstaci, výrobky, výrobí procesy. Faktory iterích rizik jsou ve vzájeé iterakci a vytvářejí celkové vitří riziko. Eterí rizika jsou faktory prostředí, ve které podik usí fugovat, a které jsou vě příé kotroly a řízeí podiku. Zejéa se jedá o obchodí podíky, legálí požadavky zákazíků, zěy u kokurece, ochrau životího prostředí, bezpečostí situaci, daě, zaěstaeckou legislativu, úrokové íry. Klasifikace rizik podle jejich velikosti Rizika je ožé klasifikovat podle jejich velikosti, a to a základě závažosti a četosti, přičež závažost ůže být charakterizováa apříklad velikostí ákladů a škodí událost. Na rizika je ožé se dívat také podle jiých kritérií, kterýi ohou být apříklad vliv škody a výrobí proces, vliv závažosti škody a celkové áklady podiku, utost čerpáí fiačích rezerv. Na ásledující obrázku je uvedeo čleěí rizik podle jejich velikosti. Jedá se o pětistupňový odel, ve které je rozlišováo pět velikostí rizika. V prai je používá třístupňový odel, ale i osistupňový.

14 Pojišťovictví Obrázek 3.. Čleěí rizik dle jejich velikosti četost 5 S V Z Z K 4 M S V Z K 3 M S V Z Z+K M S V Z Z+K M S V Z Z závažost M - iiálí riziko S - alé riziko V - středí riziko Z - velké riziko K - katastrofálí riziko Riziko pojistitelé a riziko epojistitelé Toto čleěí se uplatňuje při pojišťováí a při uvažováí o ožé pojisté ochraě v koerčích pojišťovách. Riziko pojistitelé je z hlediska koerčí pojišťovy takové, a které ůže koerčí pojišťova sjedat pojistou slouvu, a to a základě pojistě-techických podíek. Koerčí pojišťova epojistí každé riziko, ale jeo ta rizika, při kterých eistuje ožost staoveí pravděpodobosti škody a její oceěí rizikového vyrováí v ráci dostatečě velkého pojistého kee, či rizikového společeství. Pojistitelá rizika usí splňovat ásledující kritéria:» kritériu idetifikovatelosti - představuje jedozačé určeí příčiy událostí, jejíž výsledke byla ztráta, krytá pojištěí; v pojisté slouvě usí být jedozačě charakterizováo každé riziko a pojistá událost;» kritériu vyčíslitelosti - pokud by ebylo ožé vyčíslit ztráty, poto se vlastí pojištěí eůže po ekooické stráce realizovat a eá sysl; ejlepší jsou vyčíslitelé příé věcé ztráty, horší ztráty ásledé, které vyžadují áročé prokazováí a v podstatě evyčíslitelé jsou apříklad ztráty orálí, které vysloveě závisí a subjektiví pohledu jedice;» kritériu ekooické přijatelosti rizika - je dáo tí, že pojišťova přije do pojištěí je takové riziko, jež jí epřiese ztrátu, je ekooicky vyrovaé;» kritériu ahodilosti projevu rizika - je jedou z rozhodujících podíek pojištěí; pokud by byla jistota, že riziko resp. egativí událost skutečě astae, poto je ožé krytí ztrát jiý způsobe a e pojištěí. Riziko, které tyto podíky esplňuje, je epojistitelé riziko. Teoreticky je ožé uvažovat o to, že eeistuje riziko, které by ebylo pojistitelé a jeho pojistitelost je ovlivěa jediě ceou pojistého produktu. Prakticky však usíe připustit, že koerčí pojišťova přece je jakékoliv riziko epojistí a saoté pojištěí rizika usí důkladě zvažovat. 3

15 Pojišťovictví 3.3 Postoj podikatelů a aageetu k riziku Postoj podikatele či aažera k riziku určuje jeho odvahu ést podikatelské riziko ebo eochotu k přijetí určitého rizika, která ůže vést k vyhýbáí se podikatelskéu riziku. Podikatel ůže ít: averzi k riziku - subjekt s averzí k riziku se saží vyhout volbě začě rizikových podikatelských projektů a vyhledává projekty, které se začou jistotou zaručují dosažeí výsledků, jež jsou pro ě přijatelé; sklo k riziku - subjekt se skloe k riziku vyhledává začě rizikové podikatelské projekty (které ají aději a dosažeí zvláště dobrých hospodářských výsledků, ale jsou spojey i s vyššíi ztrátai) a preferuje je před projekty álo rizikovýi; eutrálí postoj k riziku - u subjektu s eutrálí postoje jsou sklo a averze k riziku ve vzájeé rovováze. Ochota ést podikatelské riziko ebo aopak vyhýbáí se riziku jsou závislé a více faktorech. K ejdůležitější faktorů patří: osobí založeí subjektu - je ožé říci, že úspěšý podikatele či aažere eůže být osoba s výrazou eochotou ést podikatelské riziko; kapitálová síla a velikost podiku - vliv velikosti a kapitálové síly podiku a postoj jejích aažerů k riziku eí jedozačý; a jedé straě platí, že zatíco pro alý podik ůže realizace určitého podikatelského projektu představovat epřijatelé riziko, pak pro kapitálově silý podik, který ůže současě realizovat více projektů, ůže být riziko téhož podikatelského rozhodutí přijatelé; a druhé straě jsou však alé a začíající podiky ucey jít do začých rizik, eboť jiak by ezískaly své ísto a trhu; eistece těchto podiků totiž závisí většiou a úspěchu či eúspěchu jediého podikatelského projektu; systé podikového řízeí a podikové klia - tyto faktory ohou buď podporovat přípravu a realizaci dosti rizikových podikatelských projektů, ebo pro ě ohou vytvářet překážky; důležitý ůže být apříklad systé otivace a zaiteresovaosti. 3.4 Možosti fiačího krytí ásledků rizik Mezi ožosti fiačího krytí rizik patří saopojištěí a dále rozložeí rizika a více subjektů, ka se řadí dohody o vzájeé pooci ezi podiky, vytvořeí společých fiačích fodů, vytvořeí družstev, založeí kaptiví pojišťovy a v eposledí řadě koerčí pojištěí. Saopojištěí Saopojištěí představuje vytvořeí takových předpokladů, aby byla každá předpokládaá ztráta krytá z vlastích zdrojů, přičež ůže jít o vlastí prostředky, úvěr ebo kobiaci těchto dvou fore.» Vlastí zdroje - představují vytvořeí vlastích ateriálích ebo peěžích rezerv pro případ áhrady eočekávaé ztráty. Základí podíkou pro všechy peěží prostředky použité pro krytí rizika je jejich okažitá dispoibilita a přiěřeost předpokládaé ztráty.» Úvěr - je realizová až po vziku ztráty. Nevyžaduje vytvářet rezervu z vlastích peěžích zdrojů a tyto je ožé použít a jié účely. Teto přístup však evede k systeatickéu řízeí rizika. Nedostatke tohoto způsobu krytí rizika je, že se podik začíá o krytí rizika 4

16 Pojišťovictví zajíat až tehdy, kdy vzike saotá ztráta, číž se výrazě podceňuje prevetiví čiost. Neeistuje jistota, že bude úvěr poskytut právě v období, kdy je evyhutelé ít k dispozici prostředky, případě, zda bude poskytut v požadovaé výšce. Fiačí krytí rizika prostředictví úvěru je drahé a představuje úhradu eje saoté ztráty, která vzikla, ale i úroku, který představuje ceu poskytutého úvěru. Výhody saopojištěí jsou ásledující eistuje příá zaiteresovaost a sižováí a a kotrole rizika ztráty, rozhodutí o saopojištěí se bude zřejě oezovat a velké orgaizace, které ají ezi svýi zaěstaci kvalifikovaý persoál schopý fod spravovat, zisky z fodu plyou podikateli ebo občau, který je jeho vlastíke, pravidelě odkládaé prostředky ohou být ižší ež pojisté, protože evzikají áklady a provize akléřů, správu pojištěí a zisk pojišťovy, úrok z ivestic fodu patří jeho ajiteli a ůže být použit a zvýšeí fodu ebo a sížeí jeho tvorby dalšíi příspěvky, áklady a tvorbu vlastích prostředků a krytí případých rizik se ezvyšují kvůli epřízivé škodovosti jiých podiků, edochází ke sporů s pojistitele ohledě škod. Mezi evýhody saopojištěí je ožé zařadit i když je událost z hlediska pravděpodobosti veli vzdáleá, ůže škoda vzikout kdykoliv, a to i ve forě katastrofálí škody, která ůže způsobit, že se fira atolik fiačě vyčerpá, že výsledke bude likvidace její čiosti, i když by fira byla schopa zaplatit každou jedotlivou ztrátu, souhrý efekt ěkolika škod za rok by ohl ít stejý dopad jako jeda katastrofálí škoda, zejéa v prvích letech vytvořei fodu, kapitál usí být krátkodobě vázaý, aby byla zabezpečea jeho okažitá dispoibilita, ůže vzikout potřeba zvýšit počet zaěstaců zabývajících se eistujícíi riziky za ceu dodatečých ákladů, účastíci saopojištěí ztrácejí ožost získat techické poradeství od pojistitelů a zábrau rizika, statistiky o škodovosti firy vychází z příliš úzkého základu a to, aby se ohly dělat spolehlivé předpovědi, pokud jde o budoucí škodové áklady a evytváří se dostatečá íra plošého a časového vyrováí rizika, ůže dojít ke kritice ze stray akcioářů, že se váží velké částky kapitálu, a to za ceu divided apod., v dobách krize ůže vzikout velký tlak a půjčeí si prostředků z fodu a tí ke zařeí bezpečosti, kterou teto vytvořil, ůže se vytvářet tlak a správce fodu, aby zaplatili ztráty, které jsou io původí účel krytí případých ztrát, a výsledke toho je sížeí fodu pro jeho zaýšleé účely, eůže se uplatit tzv. rozptyl rizika, příspěvky vložeé do fodu se z daňového hlediska ve většiě zeí ekvalifikují jako daňový áklad, a rozdíl od platby pojistého. ohoda o vzájeé pooci ezi podiky Jedá se o ejstarší způsob řešeí fiačího krytí rizika. V podstatě jde o dohodu ezi partery, dodavateli, přáteli apod., ve které se účastíci zavazují, že se budou spolupodílet 5

17 Pojišťovictví a škodách, které kterýkoli z ich utrpí, aebo že si vzájeě poohou při jejich odstraňováí. V jedoduché podobě to ůže být pooc auálí prací při odstraňováí způsobeých škod, pooc s dodávkou potřebého ateriálu, převzetí zboží, poskytutí služeb ebo výroby ve jéu poškozeého od dodavatelů apod. Tato dohoda vyžaduje vysokou íru souáležitosti a důvěry parterů, kteří dohodu dojedali. o určitého oetu (apříklad při alých a středích rizicích) je ejefektivější způsobe fiačího krytí rizika. Neřeší však problé ztrát většího rozsahu, a které estačí sousedská výpooc. Vzhlede k velké kokureci je teto způsob krytí rizika ožé realizovat sad pouze ezi živostíky a drobýi podikateli, a to v České republice i ve světě. Vytvořeí společých fiačích zdrojů (fodů) ebo družstev Pro případ ožosti větších ztrát se více podikatelů sdružuje a ukládají společé prostředky do speciálích fodů. Podle dohodutých pravidel se tyto prostředky přerozděluji tě čleů sdružeí, které postihe ějaká ztráta. Fod ůže být urče pro jakékoli ztráty, ale ve většiě případů je urče pro přesě defiovaé ztráty. Toto řešeí je výhodé pro alá a středí rizika. Použití těchto prostředků je obyčejě vázáo dohodutou aiálí výškou pooci, protože takto sdružeé prostředky ejsou dostatečě velké a řešeí iořádě velkých ztrát. Závažý problée, který eůže být zaedbatelý, je to, že pro případ eočekávaých událostí je ožé použít je tolik prostředků, kolik společíci do společého fodu vloží. Obvykle se epočítá s opakováí událostí a ty poto ejsou fiačě kryté. Při vytvořeí družstev se sdružují určité skupiy podikatelů, kteří jsou ohrožovái stejý ebo podobý rizike. Prostředky a krytí případých škodích událostí se získávají ze dvou růzých zdrojů, a to: z čleských příspěvků, které jsou závislé a íře rizika každého člea, ebo častěji a objeu porovatelých výkoových ukazatelů jako jsou apříklad tržby, obje výroby, počet pracovíků, z podikatelské čiosti tohoto spolku ebo družstva, která je orietovaá a rozvoj zdrojů pro potřeby krytí očekávaých ztrát a a áklady, které jsou evyhutelé a správu a čiost sdružeí ebo družstva. ružstva jsou obvykle otevřeé společosti, které přijíají za čley každého, kdo splňuje podíky staov a á záje být zúčastěý a takové společé sdružeí. Získaé prostředky se rozdělují a základě přede schváleých staov a společíci se stejě podílejí a zisku a případě i a ztrátě. Vytvořeí kaptivích pojišťove Velké společosti s přiěřeě rozložeý rizike ohou vytvářet kaptiví pojišťovy jako dceřié společosti, jejichž účele je realizovat pojištěí a pojišťováí pro ateřskou společost, případě později se kaptiví pojišťova v oblasti pojišťovací čiosti otvírá i další klietele. Výhodou je to, že ateřská společost vloží prostředky, které by jiak vložila do 6

18 Pojišťovictví pojištěí (ve forě pojistého) v jié pojišťově, do vytvořeí kaptiví pojišťovací společosti. Přebytek prostředků je pak ivestová a současě poskytuje ateřské společosti pojistou ochrau. Otevřeí kaptiví společosti pro další kliety zvyšuje ožost dosažeí zisku a tí efektivosti uložeí těchto prostředků. Ve skutečosti je otivací vytvářeí kaptivích společostí ze stray oha velkých průyslových kocerů skutečost, že pojistý trh ebyl ebo eí všeobecě ochotý přebírat zvláští rizika ebo poskytovat jejich plé krytí. Soukroé pojištěí Historické zkušeosti a prae ukazují, že pro fiačí uspořádáí ztrát je přijatelější forou rozložeí rizika ezi více subjektů. Se patří i pojištěí jako orgaizovaá, efektiví fora vytvářeí a využíváí fiačích rezerv, jež se tvoří z pojistého. Pojištěý eusí ít vlastí peěží zdroje a krytí ztrát vziklých eočekávaou událostí v oetě realizace rizika. Pojištěí se v zásadě vztahuje a události, jejichž vzik závisí a áhodě, je eurčitý, ale pravděpodobý. Teto fakt platí u jedotlivce a jedotlivého rizika, ale vstupe do pojištěí se ěí a statistickou zákoitost. Probleatikou soukroého pojištěí se zabývá celá tato studijí opora, tedy všechy ásledující kapitoly. 7

19 Pojišťovictví 4 Pojistý vztah Pojištěí se uskutečňuje prostředictví pojisté slouvy ebo a základě právího předpisu tak vzike pojistý vztah. Pojistý vztah vziká ezi pojistiteli a pojistíky, resp. pojištěýi. Pojistitele ůže být právická osoba, která vykoává pojišťovací čiost apříklad koerčí pojišťova. Pojistitel usí hospodařit tak, aby byl schope eustále a trvale plit své závazky. Te, kdo uzavírá pojistou slouvu s pojistitele, je pojistík a jeho poviostí je platit pojisté. Te, a jehož rizika se pojištěí sjedává, je pojištěý a á právo obdržet od pojišťovy pojisté plěí v případě vziku pojisté události. Ve většiě případů je pojistík a pojištěý jeda a táž osoba, ale tato zásada eplatí vždy. Oprávěou osobou a převzetí pojistého plěí ůže být i osoba v době pojištěí ezáá. Například v pojištěích odpovědosti za škodu, ve kterých pojistitel poskyte (za pojištěého) pojisté plěí tou, kdo byl pojištěý poškoze (tj. poškozeéu). V pojištěí osob ohou apříklad vystupovat - osoba, která sjedává pojistou slouvu - pojistík, - osoba, a jejíž zdraví ebo život je pojistá slouva sjedaá - pojištěý, - osoba, ve prospěch které se pojistá slouva sjedává - oprávěá osoba ebo osoba výhodou poctěá ebo obyšleý. Osoba, v jejíž prospěch se pojištěí sjedává, á árok a pojisté plěí, i když eí pojištěo její riziko. Výsledky jakékoliv hospodářské a jié čiosti odedáva ohrožují a často ěí rizika či ebezpečí, jejichž původ dělíe do třech skupi:. síly ezávislé a lidské vůli,. čiost jiých lidí, 3. čiost a edbalost saotých subjektů pojištěí. Zalosti člověka asi ikdy epřevýší jeho ezalosti o živé a eživé přírodě. Proto bude sotva kdy ožé odstrait všecha rizika spojeá s lidskou eistecí, společeskou, vědeckou a hospodářskou čiostí. Pojistý vztah je určitá fora společeského spojeí osob ebo hospodářských subjektů a pojistitelů, která á ekooický charakter. Obsahe je pojistá ochraa klieta. Pojistý vztah vede k právíu zabezpečeí pojistého plěí. Jde o vztah, který je věcý, dá se přesě defiovat a v ráci ěhož eistují obchodí parterské vztahy. Teto pojistý vztah vziká a obou straách s cíle zabezpečit a ochráit hospodářství, zdraví a zájy podikatelů, jedotlivců, fire, orgaizací a podiků. Jde o vztah, který vziká ezi pojištěý a pojistitele a základě dobrovolé ebo zákoe ařízeé okolosti pro případ realizace rizika, jehož ebezpečí se jeví pojistiteli jako úosé. Vztahy ezi kliety, koerčíi pojišťovai, tvorbou pojistých rezerv, výplatou pojistých plěí, resp. pojistých plěí a fiačí podikáí je vidět a ásledující obrázku. 8

20 Pojišťovictví Obrázek 3.4. Schéa pojistých vztahů Koerčí pojišťova Pojisté rezervy Fiačí trh Pojistka Pojisté Klieti (obyvatelstvo, podikatelé) Pojistá plěí Podíl a výosech o pojistých rezerv přispívají všichi pojištěci, avšak pouze te, u kterého vzikla pojistá událost, dostae vyplaceou pojistou áhradu (podle pojisté slouvy). Získaé peěží prostředky z pojistého vkládá pojišťova do pojistých rezerv, které slouží k poskytováí pojistých áhrad v budoucí období. Z pojistých rezerv vyplácí pojistá plěí a též hradí vlastí áklady a vytváří zisk. Platí přito zásada, že pojištěý eůže dostat více, ež jaká je jeho úja (ztráta či škoda), kterou utrpěl pojistou událostí. Pojisté rezervy se tvoří z pojistého, jsou ezbytý předpoklade k realizaci pojistého vztahu a výplatě pojistých plěí při vziku pojisté události. Tvoří také základ pro tvorbu peěžě-pojišťovacích vztahů ezi pojišťovou a jejíi kliety. Pojisté vztahy jsou podstatou pojištěí jako ekooické kategorie a uplatňují se při tvorbě, rozděleí a použití pojistých rezerv. Pojisté rezervy, tvořeé z pojistého od fyzických a právických osob, jsou akuulováy v koerčí pojišťově, která je spravuje a rozděluje. Pojistá etoda tvorby rezerv je založeá a rozvržeí ebezpečí vziku škody ezi všechy pojištěé čley rizikového společeství. Pojišťovací způsob rozdělováí pojistých rezerv vytváří pojisté vztahy, které jsou charakteristické určitýi typickýi pricipy pojištěí: Solidárost - zaeá, že pojistíci společě přispívají pojistýi příspěvky, tj. pojistý do pojistých rezerv. Respektují zároveň to, že pojisté áhrady či pojistá plěí jsou poskytováy jeo tě čleů společeství, kteří ěli pojistou událost. Podíěá ávratost vložeých prostředků - zaeá, že pojisté plěí se poskyte pojištěéu pouze v případě, pokud astae pojistá událost, která byla přede dohodutá v pojisté slouvě a v pojistých podíkách. Neekvivaletost - zaeá, že pojisté áhrady ejsou závislé a výši zaplaceého pojistého. Pojisté áhrady či pojistá plěí tedy ohou být větší ebo eší ež je pojisté, které bylo doposud zaplaceo. Jedotlivec, obča i podikatel usí s určitou pravděpodobostí počítat s přío katastrofický vývoje událostí, a tedy i s vytvořeí touto očekáváí přiěřeé rezervy. Pojištěí aopak počítá s určitou vyrovaostí rizika v prostoru i čase. Takový postup 9

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby.

Jestliže nějaký objekt A můžeme vybrat m způsoby a jiný objekt B lze vybrat n způsoby, potom výběr buď A nebo B je možné provést m+n způsoby. V kapitole Ituitiví kobiatorika jse řešili příklady více éě stejý způsobe a stejých pricipech. Nyí si je zobecíe a adefiujee obvyklou teriologii. pravidlo součtu: Jestliže ějaký objekt A ůžee vybrat způsoby

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam Code of Coduct Kodex chovái pro společosti skupiy Rigier Chia Czech Republic Germay Hugary Romaia Serbia Slovakia Switzerlad Vietam Milí zaměstaci. Etické chováí ašich zaměstaců jiými slovy, vás dává aší

Více

DISTRIBUČNÍ ÚLOHY. Cílem pokrývacího problému je vybrat firmy tak, aby byly co nejlevněji pokryty všechny úkoly.

DISTRIBUČNÍ ÚLOHY. Cílem pokrývacího problému je vybrat firmy tak, aby byly co nejlevněji pokryty všechny úkoly. Distribučí úlohy DISTRIBUČNÍ ÚLOHY KONTEJNEROVÝ DOPRAVNÍ PROBLÉM, ROZŠÍŘENÁ ÚLOHA BATOHU (BIN PACKING PROBLEM), ÚLOHA OPTIMÁLNÍHO ROZMÍSTĚNÍ ZAŘÍZENÍ, ÚLOHA O POKRYTÍ. POKRÝVACÍ A DĚLÍCÍ PROBLÉM (SET COVERING

Více

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2012/2013 OSNOVA 1. Práví předpisy 2. Přijímací řízeí 3. Termíy 4. Hodoceí uchazečů 5. Rozhodutí 6. Další kola přijímacího řízeí 7. Zápisový lístek 8. Jedoté přijímací zkoušky

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

OBSAH. Rozklad... 16 Žaloba... 17

OBSAH. Rozklad... 16 Žaloba... 17 OBSAH Persoálí bezpečost Jak požádat o ozámeí a Vyhrazeé... 4 Jak požádat o osvědčeí fyzické osoby (D, T, PT)... 5 Jak a kdy požádat o vydáí osvědčeí fyzické osoby pro cizí moc NATO, WEU... 7 Osvědčeí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Vlastní hodnocení školy

Vlastní hodnocení školy Vlastí hodoceí školy dle vyhlášky 15/2005 Sb., v platém zěí, kterou se staoví áležitosti dlouhodobých záměrů, výročích zpráv a vlastí hodoceí školy. Škola: Základí umělecká škola Plzeň, Sokolovská 30,

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu): Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC

EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise

Více

Základní pojmy kombinatoriky

Základní pojmy kombinatoriky Základí pojy kobiatoriky Začee příklade Příklad Máe rozesadit lidí kole kulatého stolu tak, aby dva z ich, osoby A a B, eseděly vedle sebe Kolika způsoby to lze učiit? Pro získáí odpovědi budee potřebovat

Více

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů

Prezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů Prezetace maturitího projektu a předmět iformatika Software pro tvorbu papírových modelů Adam Domiec 22. květa 200 Abstrakt Teto dokumet je o počítačovém programu pro ávrh papírových modelů. Popisuje jej

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ..07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Náhodá veličia Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 45/004. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů má jako výsledky reálá čísla. Budeme tedy dále áhodou veličiou rozumět proměou, která

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT

INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT INFLUENCE OF THE ENVIRONMENTAL LEGISLATION ON THE VALUE OF THE ENTERPRISE TECHNICAL EQUIPMENT VLIV ENVIRONMENTÁLNÍ LEGISLATIVY NA HODNOTU TECHNICKÝCH ZAŘÍZENÍ PODNIKU Paseka P., Mareček J. Departmet of

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

TAC. Zařízení pro ahování da z digiálních achografů a čipových kare řidičů. Uživaelká příručka

TAC. Zařízení pro ahování da z digiálních achografů a čipových kare řidičů. Uživaelká příručka TAC Zařízení pro ahování da z digiálních achografů a čipových kare řidičů Uživaelká příručka Telefonická pomoc: +20 777 62 970 E-mail: halesro@hale.cz Verze dokuetu: 2.0 číslo dokuetu 6939-173 straa 1

Více

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v

jako investor a developer spojován převážně s BB Centrem v Praze 4 Michli, které je jedním z největších a nejúspěšnějších developerských projektů v 23 výročí zpráva Od druhé poloviy 9. let je PASSERINVEST GROUP jako ivestor a developer spojová převážě s BB Cetrem v Praze 4 Michli, které je jedím z ejvětších a ejúspěšějších developerských projektů

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. březen 2011 číslo 3 ročník 11. Vrozené vývojové vady uropoetického traktu VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost březe 2011 číslo 3 ročík 11 Vrozeé vývojové vady uropoetického traktu Základí vyšetřeí fukcí uropoetického traktu Nejčastější kýly v dětském

Více

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů.

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů. Cvičeí 3 - teorie Téma: Teorie pravděpodobosti Teorie pravděpodobosti vychází ze studia áhodých pokusů. Náhodý pokus Proces, který při opakováí dává ze stejých podmíek rozdílé výsledky. Výsledek pokusu

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic

4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic 4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých

Více

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t. ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady

ODRAZ A LOM SVTLA. Odraz svtla lom svtla index lomu úplný odraz svtla píklady ODRAZ A LOM SVTLA Odraz svtla lo svtla idex lou úplý odraz svtla píklady Každý z Vás se urit kdy díval do vody. Na klidé vodí hladi vidl kro svého obrazu také kaey ebo písek a d. Na základí škole jste

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Zpracovatel: PROVOZOVATELÉ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV prosiec

Více

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. leden 2010 číslo 1 ročník 10. Diagnostika recentního diabetes mellitus u malých dětí

VOX PEDIATRIAE. časopis praktických lékařů pro děti a dorost. leden 2010 číslo 1 ročník 10. Diagnostika recentního diabetes mellitus u malých dětí VOX PEDIATRIAE časopis praktických lékařů pro děti a dorost lede 2010 číslo 1 ročík 10 Diagostika recetího diabetes mellitus u malých dětí Prevece pozdí diagostiky diabetes mellitus Výukový program pro

Více