Měření koaxiálních kabelů a antén

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Měření koaxiálních kabelů a antén"

Transkript

1 Jihočeská Univezita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Kateda fyziky Měření koaxiálních kabelů a antén BAKALÁŘSKÁ PRÁCE České Budějovice 2010 Vedoucí páce: Ing. Michal Šeý Auto: Zdeněk Zeman

2 Anotace Páce se zabývá poblematikou měření koaxiálních kabelů a antén. Úvod páce obsahuje teoetický popis fyzikálního pincipu, v další části je popis jednotlivých měření a detekce závad. Páce je doplněna popisem přístoje a na závě je přiložen popis postupu měření a vyhodnocení výsledků s vypacováním výstupních měřících potokolů. Annotation The wok deals with measuement of coaxial cables and antennas. The intoduction contains a theoetical desciption of the physical pinciple, in the next section thee is a desciption of the device and the conclusion is accompained by a desciption of the pocess of measuing and evaluating the esults of measuing the output with the development of potocols.

3 Pohlašuji, že svoji bakalářskou páci jsem vypacoval samostatně pouze s použitím pamenů a liteatuy uvedených v seznamu citované liteatuy. Pohlašuji, že v souladu s 47b zákona č. 111/1998 Sb. v platném znění souhlasím se zveřejněním své bakalářské páce, a to v nezkácené podobě fakultou elektonickou cestou ve veřejně přístupné části databáze STAG povozované Jihočeskou univezitou v Českých Budějovicích na jejích intenetových stánkách. Datum, podpis

4 Touto fomou děkuji svému vedoucímu bakalářské páce p. Ing Michalu Šeému za cenné ady a připomínky při zpacování mé páce.

5 OBSAH 1 Shnutí Šíření elektomagnetických vln Úvodní poznatky Základní veličiny chaakteizující elektomagnetické pole Přehled základních ovnic a vztahů elektomagnetického pole Přenos elektomagnetické vlny anténou Šíření ovinné elektomagnetické vlny v postředí Šíření kulové elektomagnetické vlny v postředí Polaizace elektomagnetické vlny Šíření elektomagnetické vlny v blízkosti dvou ozhaní Šíření elektomagnetické vlny při povchu Země Vyzařování a příjem elektomagnetických vln anténami Měření kabelových a anténních systémů Úvod Reflektometie ve fekvenční oblasti Útlum odazu (RL) a pomě stojatých vln (VSWR) Útlum kabelů Útlum odazu v systému v závislosti na útlumu kabelu Vzdálenost pouchy (DTF) Rozlišení chyby, ozlišení displeje a max. vzdálenosti Výpočet měření (DTF) Intepetace měření (DTF) Paktický návod měření na koaxiálních kabelech a anténách Specifikace měřené technologie Požadovaná měření Postup měření Popis menu měřícího přístoje Site Maste S331C Závě Použité zdoje Přílohy

6 1 Shnutí Cílem mé páce je popsat poblematiku měření koaxiálních kabelů a antén používaných v povozu základnových stanicích po mobilní telekomunikace ve fekvenčním pásu 300 MHz až 2 GHz s použitím měřícího přístoje Site Maste S332C. Dále chci poskytnout návod po povádění jednotlivých měření, lokalizaci závady a vypacování závěečného měřícího potokolu. 2 Šíření elektomagnetických vln 2.1 Úvodní poznatky Po studium poblémů v obou vyzařování, šíření a příjmu elektomagnetických vln je nutná znalost základních elektomagnetických jevů. S naší další poblematikou nejtěsněji souvisí především šíření ůzných typů vln v homogenním izotopním postředí, ozptyl a ohyb elektomagnetických vln a další. 2.2 Základní veličiny chaakteizující elektomagnetické pole Elektomagnetické pole je jednou z foem existence hmoty. Pojevuje se zejména svými silovými účinky na nabitá tělesa (elementání částice) a je též nositelem enegie. Mikoskopickými vlastnostmi elektomagnetického pole se zabývá kvantová elektodynamika. Naše úvahy se však budou vztahovat na makoskopické účinky elektomagnetického pole. Všechny zákony elektomagnetického pole budou fomulovány v ineciální vztažné soustavě, k níž vztahujeme všechny polohy i pohyby uvažovaných těles. Silové účinky elektomagnetického pole na bodový náboj Q, nacházející se v klidu, chaakteizujeme intenzitou elektického pole Fe E = (1) Q kde F e je síla působící na kladný náboj Q. Obecně je E E(, t) =. (2) Jednotkou intenzity elektického pole je N.C -1. Dá se ukázat, že N.C -1 = V.m -1. Intenzita elektického pole chaakteizuje účinky elektické složky elektomagnetického pole na náboj. Elektické náboje vytvářejí elektické pole. Tento účinek nábojů vystihuje vekto D. Od vektou elektostatiky D požadujeme, aby splňoval Gaussovu větu 6

7 D. ds = Q (3) ( S ) kde Q je celkový volný náboj uvnitř uzavřené plochy. (Volný náboj je takový, kteý je možno z uvažované oblasti převést na jiné těleso.) Jednotkou po D je C.m -2. vakuu. Vzájemnou souvislost vektoů E, D si ukážeme na příkladu bodového náboje ve Bodový náboj velikosti Q umístíme v počátku soustavy souřadnic a plochu S volíme ve tvau koule se středem v počátku a s poloměem. Potom z důvodů symetie musí být tedy 2 D. ds = 4π D = Q D = Q 4π 2 ve vakuu však i silový účinek klesá se čtvecem vzdálenosti (Coulombův zákon). Poto je přiozené pořadovat kolineánost obou vektoů. Píšeme D ε 0 E = (6) ε 0 se nazývá pemitivitou vakua a její hodnota je 8, F.m -1 V expeimentální fyzice se dále ukazuje, že izotopní, nevodivé postředí zeslabuje silové účinky mezi náboji. Zavádíme poto pojem elativní pemeability splňuje vztah D ε 0 ε E (4) (5) ε, kteá = (7) Jestli-že se nějaký bodový náboj pohybuje v elektomagnetickém poli, přistupuje k elektické síle ještě magnetická síla F, kteou můžeme od elektické síly odlišit tím, m že závisí na vektou ychlosti. V daném bodě postou nalezneme smě, v němž při pohybu náboje je síla F největší. Zavedeme vekto B tak, že jeho velikost je m = ( F ) B m max Qv, Q >0 (8) Smě vektou B je kolmý k ovině, učené vektoy ( F ) m max a v, a oientace taková, 7

8 aby vektoy v, B, F tvořily pavotočivý tojhan. Vekto B chaakteizuje silové m účinky elektomagnetického pole na pohybující se náboj. Vekto B se nazývá magnetickou indukcí. Jednotkou magnetické indukce je 1T (tesla). 1T = N.A -1. m -1. Magnetické účinky elektického poudu chaakteizuje vekto intenzity magnetického pole H. Vekto H musí splňovat zákon celkového poudu H. ds = ( C ) kde I je celkový poud obepjatý křivkou (c). I, (9) K učení souvislosti vektoů B a H použijeme situaci, že přímým vodičem potékaným poudem I obepíná kužnice v ovině kolmé na poudovodič o poloměu a se středem v něm. Vzhledem k symetii je a odtud H. ds = 2πH = ( C ) H I 2π I (10) = (11) Expeimentálně bylo zjištěno, že i silové účinky mezi poudovodiči klesají se vzdáleností nepřímo úměně. Poto je přiozené položit B µ 0 H = (12) kde µ 0 je pemeabilita vakua. Její hodnota vyplývající z definice ampéu je 4π.10-7 H.m -1. Jednotkou intenzity magnetického pole je 1 A.m -1. V izotopním látkovém postředí jsou silové účinky mezi poudovodiči závislé na vlastnostech tohoto postředí, což vystihuje veličina elativní pemeabilita tak, že B µ 0 µ H µ, =. (13) V diamagnetických a paamagnetických látkách je µ 1. Látky feomagnetické jsou chaakteizovány závislostí ( H ) náboj µ a jejími vysokými hodnotami. Shneme-li elektické i magnetické účinky pole na objemový element V, nesoucí Q = ρ. V (14) 8

9 a pohybující se ychlostí v, přicházíme k Loenzovu vztahu F = ρ. V.( E + v B). (15) Uvažujeme-li o ustáleném poudu v homogenním vodiči, přijdeme k závěu, že poudová hustota J je funkcí intenzity elektického pole E. Expeimentální studium chování vodičů přivedlo Ohma k závěu, kteý lze v naší teminologii vyjádřit tak, že poudová hustota je přímo úměná intenzitě elektického pole J γ. E = (difeenciální tva Ohmova zákona) (16) skalání veličina γ se nazývá měnou vodivostí a je podle tvzení Ohmova zákona konstantou. Platnost tohoto zákona je značně omezená. Přesto jej velmi často užíváme ke stanovení souvislosti obou uvedených vektoů. [1] 2.3 Přehled základních ovnic a vztahů elektomagnetického pole Difeenciální ovnice pole: 1. séie Maxwellových ovnic D oth = J + t (17) divd = ρ (18) 2. séie Maxwellových ovnic B ote = t (19) divb = 0 (20) Intepetace: 17. Zákon celkového poudu 18. Gaussova věta elektostatiky 19. Faadayův indukční zákon 20. Neexistence magnetických monopólů Platnost: univesální 9

10 Definiční vztahy D B = 0 E + P v v ( H + M = µ H + j ε (21) µ (22) = ) 0 0 Platnost: látková postředí v klidu [2] 2.4 Přenos elektomagnetické vlny anténou Elektomagnetická vlna, pozoovaná dostatečně daleko od jakékoliv antény v homogenním izotopním postředí, je vždy vlnou kulovou. Vlnoplochy jsou soustředné koule a jejich střed se nazývá fázovým středem antény. Je-li anténa zcela všesměová (izotopní), září do všech směů stejně a intenzity pole jsou ve všech bodech vlnoplochy stejné (vlna unifomní). Většinou vysílací anténa září do ůzných směů ve svém okolí ůzně a pak intenzity polí na jedné vlnoploše jsou ůzné (vlna není unifomní, ale zůstává kulová). Vlny šířící se v ůzných podmínkách se mohou lišit také svojí stuktuou, konkétně postoovou oientací vektou intenzity elektického pole E a intenzity magnetického pole H vůči směu šíření vlny. Ve volném homogenním postředí a na vícedátových vedeních se mohou šířit jen tzv. příčné elektomagnetické vlny (TEM), u nichž vektoy E a H leží v ovině kolmé na smě šíření. Ve vlnovodech a v někteých méně běžných postředích vznikají vlny, u nichž jeden z vektoů ( E nebo H ) má také složku ve směu šíření vlny. Jsou to příčně elektické vlny (vlna TE, vekto H má složku ve směu šíření), nebo příčně magnetické vlny (vlny TM), u nichž není na smě šíření kolmý vekto E. Zakřivení kulové vlnoplochy ve velkých vzdálenostech od zdoje záření je malé. Pozoujeme-li tuto vlnoplochu jen v dosti malé části postou, můžeme ji považovat po mnoho aplikací za vlnu ovinnou. 2.5 Šíření ovinné elektomagnetické vlny v postředí Při šíření ovinné vlny v homogenním izotopním postředí jsou vektoy E a H kolmé nejen na smě šíření, ale jsou kolmé i vzájemně. Po snažší popis se někdy zavádí pojmy ovina E jako ovina, v níž leží vekto E a obdobně ovina H, ve kteé leží 10

11 vekto H. Uvažujme nyní vlnu hamonickou v čase, u kteé se intenzity pole E a H mění podle sinusového zákona s uhlovým kmitočtem ω. Ve směu šíření se mění v obecném případě amplitudy intenzit polí i jejich fáze. Závislost fázou intenzity elektického pole E () na vzdálenosti můžeme popsat ovnicí E () = E ( = 0). e -k. e -jk, (23) kde měná fáze k a měný útlum k jsou složkami vlnového čísla k = k jk. (24) Měná fáze (fázová konstanta k [ad.m -1 ] udává zpoždění fáze vlny při jejím šíření na dáze 1 m ve směu šíření, měný útlum (konstanta útlumu) k [db.m -1 ] udává stmost exponenciálního poklesu amplitudy vlny se vzdáleností. Při numeických výpočtech musíme dosazovat měný útlum k ve staších jednotkách nepe.m nebo doplnit exponent převodním činitelem. Měná fáze i měný útlum závisí na pemitivitě ε, pemeabilitě µ a na měné vodivosti γ postředí a na kmitočtu vlny ω. V tzv. ideálním dielektiku ( γ = 0, ε, µ eálné ) je měný útlum k = 0 a amplituda intenzity pole zůstává ve směu šíření stálá. Ve vakuu a pakticky i ve vzduchu, kde ε = µ = 1, platí k = k = 2π. λ 0-1. (25) Amplituda i fáze intenzity magnetického pole H se mění při šíření stejně jako amplituda a fáze intenzity elektického pole E. Pomě amplitud E a H je tedy stálý a nazývá se vlnovou (chaakteistickou) impedancí postředí Z. V ideálním dielektiku 0 je vlnová impedance Z eálná a tudíž intenzity polí E a H jsou ve fázi. Ve vakuu 0 a pakticky i ve vzduchu je pomě E a H oven 120 π Ω 377 Ω. (26) Postředí s nenulovou vodivostí nebo komplexní pemitivitou či pemeabilitou má vlnovou impedanci komplexní, vlna je při šíření tlumena a v témže místě postou jsou intenzity polí E a H fázově posunuty. Okamžité hodnoty intenzit polí závisí ještě na čase. Po intenzitu elektického pole E pak platí E ( t, ) = E ( t = 0, = 0). e -k. e -jk. e +jωt. (27) Obdobný vztah platí i po intenzitu magnetického pole H. Všimněme si, že závislost fáze vlny v obou časově postoových souřadnicích ( t, ) je stejná; ozdíl je jen ve znaménku a v konstantě ( ω, k ). Říkáme, že vlna je hamonická v čase a v postou. Stav téže fáze ( ωt k = konst ) (28) 11

12 se posunuje tzv. fázovou ychlostí v f ve směu šíření. Fázová ychlost je početně zavedenou veličinou, kteá bezpostředně nesouvisí s přenosem enegie a může tedy nabývat libovolně velkých hodnot. Ve vakuu ( µ 0, ε 0 ) a pakticky i ve vzduchu je fázová ychlost ovna ychlosti c = m.s -1. Délka vlny λ je vzdáleností, na kteé se fáze vlny zpozdí o úhel 2π ( k λ = 2π ), nebo kteou poběhne jistá fáze za dobu peiody T (v f.t = λ). Ve vakuu platí, že λ 0 = c.f -1. (29) 2.6 Šíření kulové elektomagnetické vlny v postředí Zkoumáme-li vlnění na celé tase, zahnující i zdoj, není možné zanedbat zakřivení vlnoploch a vlnu musíme považovat za kulovou. Při šíření kulové vlny závisí fáze intenzit polí na vzdálenosti stejně jako u ovinné vlny. Velikost vlnoplochy se však při šíření vlny od zdoje zvětšuje a intenzita pole klesá v důsledku ředění enegie vlny i při jejím šíření v ideálním dielektiku (kteé vlně neodčepává enegii a tedy ji netlumí). Hustota enegie se mění stejně jako velikost (plocha) vlnoplochy se čtvecem vzdálenosti od zdoje, a poto intenzita pole kulové vlny klesá nepřímo úměně pvní mocnině této vzdálenosti. Po kulovou vlnu v ideálním dielektiku tedy platí E () = konst. e jk. (30) Velikost konstanty v čitateli (30) závisí na vlastnostech zdoje záření a její učení je jedním z úkolů při studiu vyzařování antén. Po lineání antény známe její vyjádření součinem poudu v kmitně I a funkce záření F ( v, ϕ) ve tvau 60. I m m. F ( v, ϕ). 2.7 Polaizace elektomagnetické vlny Polaizace vlny udává oientaci vektou intenzity elektického pole E vůči ovině dopadu. Rovina dopadu je ovina položená směem šíření a kolmá na ovinu ozhaní. Při kolmé (hoizontální) polaizaci vlny je vekto intenzity elektického pole E kolmý na ovinu dopadu, při ovnoběžné (vetikální) polaizaci je vekto E s ovinou dopadu ovnoběžný. Obecně nemusí být oientován vekto E tak, že splňuje jednu z uvedených podmínek. Vždy však může být ozložena složku kolmou k ovině dopadu a na složku s touto ovinou ovnoběžnou. Vlna má pak složku polaizovanou hoizontálně i složku polaizovanou vetikálně. 12

13 Pojem polaizace vlny se užívá ještě v jiném významu v souvislosti s ozkladem vektou intenzity elektického pole na dvě pavoúhlé složky E a v E. Jsou-li složky h E a v E ve fázi, pohybuje se koncový bod výsledného vektou E po přímce a vlnu h označujeme jako lineáně polaizovanou. Nejsou-li tyto složky ve fázi, pohybuje se (během jedné peiody) koncový bod vektou E po elipse. Vlna je polaizována elipticky. Zvláštním případem je polaizace kuhová ( E = v E, fázový posuv 90 ). h Eliptická nebo kuhová polaizace může být levotočivá nebo pavotočivá. Smysl otáčení vektou E se posuzuje při pohledu ve směu šíření. 2.8 Šíření elektomagnetické vlny v blízkosti dvou ozhaní Při šíření elektomagnetické vlny v blízkosti ozhaní dvou ůzných postředí dochází k dalším fyzikálním jevům, kteé lze klasifikovat buď jako odaz, ohyb nebo ozptyl. Na hladké, ovinné a nekonečně ozlehlé ploše ozhaní může dojít k odazu vlny ve smyslu geometické optiky. Zákony odazu zůstávají přibližně v platnosti i tehdy, je-li plocha ozhaní konečná, ale mnohonásobně větší než délka vlny, pokud se ovšem zajímáme jen o pole v blízkosti ozářené stany, dosti daleko od okajů. Dopadá-li ovinná vlna na ovinné ozhaní dvou postředí, štěpí se na vlnu odaženou a na vlnu vnikající do duhého postředí. Intenzitu pole odažené vlny vypočteme násobením intenzity pole dopadající vlny Fesnelovým činitelem odazu ρ v,h. Fesnelův činitel odazu je obecně komplexní číslo, při odazu se mění nejen amplituda, ale i fáze vlny. Tento činitel závisí na paametech obou postředí, na úhlu dopadu vlny, na kmitočtu a na polaizaci dopadající vlny. Fesnelův činitel odazu umožňuje vypočítat intenzitu pole odažené vlny přímo na ozhaní. K učení intenzit ve větších vzdálenostech od ozhaní musíme vzít k úvahu další fázové, případně i amplitudové změny vlivem šíření vlny a ve všech bodech nad ozhaním i sečítání dopadající a odažené vlny. Jedná-li se v úloze o pole v blízkosti neozářené stany plochy konečných ozměů, o pole v blízkosti okajů nebo naopak o pole ve velkých vzdálenostech, a také jsou-li ozměy plochy (libovolného tvau) sovnatelné s délkou vlny, klasifikujeme jevy jako difakci (ohyb) elektomagnetické vlny. Příkladem je třeba ohyb vlny za teénní překážku, ohyb na kulovitém povchu Země, na ůzných částech povchu vozidla apod. Ohyb 13

14 elektomagnetických vln nelze vysvětlit geometickou optikou a difakční úlohy jsou řešitelné pouze metodou vlnové optiky. Není-li ozhaní obou postředí hladké (ozměy neovností nejsou velmi malé vůči vlnové délce, povch je dsný), dochází k ozptylu dopadajícího vlnění. Dsný povch je zdojem sekundáního záření, kteé je vyzařováno s ůznou intenzitou obecně do všech směů. Mezní velikost neovností můžeme učit Rayleighovým kitéiem, kteé považuje na přijatelný ozdíl fází vln, odažených na vcholech a v patách neovností, menší než 45. Jako ozptyl se někdy označuje také odaz od většího počtu ploch, náhodně situovaných vůči směu dopadající vlny (např. v adiotelefonii) nebo difakce na větším počtu náhodně situovaných těles (např. při šíření ozptylem). Šíření elektomagnetických vln můžeme chápat jako součást inteakce vysílací a přijímací antény. Při jeho studiu vyšetřujeme veškeé změny (amplitudové, fázové, polaizační aj.), jimž elektomagnetické vlnění mezi vysílací a přijímací anténou podléhá. Na tomto pocesu, kteý pobíhá v celém postou, se vzdálené oblasti podílí jen málo a hlavní význam mají vlastnosti postředí v okolí spojnice obou antén. Pojem okolí však může být jak z kvalitativního, tak i z kvantitativního hlediska značně elativní. 2.9 Šíření elektomagnetické vlny při povchu Země Většina spojů pobíhá při Zemi, takže se především zajímáme o situace, kdy se vlny šíří při povchu Země nebo v její blízkosti. Podmínky jsou zde velmi složité. Je tu ozhaní dvou výazně odlišných postředí, z nichž jedno (země) mění své elektické paamety (tj. pemitivitu a měnou vodivost) v šiokých mezích a duhé, atmosféa, se svými elektickými vlastnostmi blíží vakuu, ale to jen na pvní pohled. Atmosféa není totiž v důsledku změn tlaku, teploty a vlhkosti homogenní, ve větších výškách je částečně ionizována a obě tyto skutečnosti podstatně ovlivňují šíření elektomagnetických vln. Samotné ozhaní je v makoskopickém pohledu kulovité, v detailech však hubě i jemně členité, kyté poostem apod. Není možné ani technicky účelné espektovat vždy všechny tyto faktoy v plné šíři. Podle konkétních podmínek musíme vždy někteé, v dané situaci méně významné, zcela vyloučit z úvahy, a tak zjednodušit poblém. Tak dochází k třídění způsobů (mechanismů) šíření elektomagnetických vln nad Zemí. 14

15 Při ádiovém spojení se mohou vlny šířit v obecném případě ůznými způsoby. Obvykle však bývá jeden z nich dominující. Vlna šířící se tímto způsobem má nejmenší útlum a přenáší k přijímači elativně největší výkon. Vlastnosti ádiového spoje jsou pak pakticky učeny vlastnostmi dominujícího způsobu šíření. O tom, kteý ze způsobů je dominující, ozhodne především kmitočet, délka tasy, duh a umístění antény, vlastnosti zemského povchu a ionosféy a v menší míře někteé další faktoy Vyzařování a příjem elektomagnetických vln anténami Anténa je jedním ze základních pvků adiokomunikačního řetězce. V běžném technickém významu je pvkem, kteý zabezpečuje vyzařování a příjem elektomagnetických vln. U někteých systémů se také podílí na zpacování přenášené infomace. Obecná definice považuje anténu za pvek, kteý tansfomuje elektomagnetické vlnění, šířící se podél napáječe, na vlnění ve volném postou. Přijímací anténa pak plní funkci opačnou. V technickém smyslu patří k anténě nejen její činné části, kteé se přímo na tansfomaci podílejí, ale i ostatní součásti a konstukční pvky, kteé jsou nutné z hlediska mechanické pevnosti, stability, pohybu apod. Součástí antény se mohou stát i jiné pvky, např. napájecí a přizpůsobovací obvody nebo i složitější elektonické obvody. V paxi se používá mnoho ůzných duhů a typů antén, kteé lze třídit podle ůzných hledisek. Např. podle funkce (vysílací, přijímací antény). podle kmitočtového pásma (dlouhovlnné, středovlnné, ), podle směových účinků (všesměové, směové, ostře směové antény) i podle jiných paametů (úzkopásmové, šiokopásmové antény). Jiná kitéia třídění mohou být např. podle způsobu buzení (symetické, nesymetické) nebo podle povahy zdojů (lineání, plošné, magnetické antény). Přístup ke studiu antén je převážně analytický. Anténa je zadána co do tvau, ozměů a způsobu buzení a vyšetřujeme její vlastnosti. Jsou to především její směové účinky při příjmu, vstupní impedance, účinnost, zisk aj. Ze zobecněných výsledků mnoha takových analýz je pak možné fomulovat technické postupy a dopoučení po návh antény. Přímá syntéza antény (navhnout přímo tva a ozměy antény podle daných paametů) je možná jen omezeně. 15

16 Fyzikální poces, kteý pobíhá ve vysílací anténě, je vyzařování. Z teoie elektomagnetického pole víme, že zdojem elektomagnetického vlnění je střídavý (vysokofekvenční) poud. [1] 3 Měření kabelových a anténních systémů 3.1 Úvod Anténní a kabelové soustavy jsou nezbytnou součástí po celkový chod povozu mobilních základnových stanic. Zhošené paamety antén, vadné antény nebo poškozené koaxiální kabely mohou vést ke snížení vyzářeného výkonu, což má za následek zhošené podmínky po uskutečnění hovoů či dokonce jejich přeušení. To má za následek nespokojenost zákazníků a v konečném důsledku může vést i ke snížení zisku společnosti. Anténní a kabelové soustavy nelze po jejich umístění snadno vyměnit, jak to lze udělat u jiného duhu technologie mobilních základnových stanic. Poto je velmi důležitou součástí detekce závad, měření a následně případná opava. V současnosti se specialisté v teénu při analýze a diagnostice závad, chaakteu a řešení opav spoléhají na přenosné kabelové a anténní analyzátoy. 3.2 Reflektometie ve fekvenční oblasti Většina dnes ozšířených analyzátoů používá k diagnostice anténního systému techniku eflektomete ve fekvenční oblasti FDR (Fequency Domain Reflektomety). Tato technika využívá RF fekvencí (Radio Fequency) k analýze dat, umožňuje lokalizovat změny a snížení výkonu na dané fekvenci. Analyzování dat ve fekvenční oblasti umožňuje uživatelům detekci i malých poklesů výkonu či změn v systému, čímž lze často předejít vážným selháním. Další velkou předností využívání analýzy pomocí fekvenčního přelaďování je, že antény jsou testovány na fekvencích, na kteých eálně pacují a signál pojde přes fekvenčně selektivní zařízení, jako jsou např. filty, čtvtvlnné přepěťové ochany antén nebo duplexoy, kteé jsou běžné v buňkových anténních systémech. Hlavní výhoda technologií založených na FDR opoti eflektometii v časové oblasti TDR (Time Domain Reflektomety) je, že zdoj enegie je v daném pásmu mnohem silnější, což vede k větší citlivosti a tím také ke zvýšení pavděpodobnosti nalezení malých poblémů před tím, než se stanou velkými. 16

17 Spektální časová hustota zdoje TDR Fekvenční hustota zdoje FDR Obázek č.1 Spektální ozložení hustoty enegie TDR a FDR f1 f2 3.3 Útlum odazu (RL) a pomě stojatých vln (VSWR) Měření útlumu odazu (RL Retun Loss) a napěťového poměu stojatých vln (VSWR Voltage Standing Wave Ratio) patří ke klíčovým metodám po anténní měření v teénu. Z výsledků lze hodnotit stupeň přizpůsobení systému, kteý musí odpovídat technickým specifikacím. Poblémy zjištěné během testování znamenají, že systém nefunguje zcela spávně, což může mít dopad na koncového uživatele. Špatně přizpůsobená anténa odáží dahou vysokofekvenční enegii, kteá se místo vyzáření vací zpět k vysílači. Tato enegie zkeslí signál šířící se ve spávném směu k anténě a tím ovlivní účinnost celého systému při vysílání a velikost oblasti pokytí signálem. Např. Je-li v systému naměřena hodnota útlumu odazu 20 db, je takový systém považován za velmi účinný, tj. jen 1 % výkonu se odazí a 99 % je vyzářeno. Pokud je ale útlum 10 db, tak se odazí zpět k vysílači 10 % výkonu. Různé systémy mohou mít ůzné hodnoty akceptovatelného útlumu odazu po kabelové a anténní systémy je obvykle tato limitní hodnota 15 db a nebo lepší. RL : 20 db váceno 1 % výkonu RL : 10 db váceno 10 % výkonu Obázek č.2 - Ukázka ůzného koeficientu útlumu zpětného odazu 17

18 Anténní systémy mohou selhat z mnoha důvodů špatně instalované konektoy (např. znečištěné), poškozené koaxiální kabely a vadné antény. Obázek č.3 - Poškození kabelového vedení Útlum odazu a WSVR udávají přizpůsobení systému, ale každý jiným způsobem. Útlum odazu udává pomě odaženého výkonu k efeenčnímu výkonu v decibelech (db). Toto zobazení je obvykle pefeovanější kvůli výhodám, kteé poskytuje logaitmické měřítko. Jednou z výhod je možnost snadného poovnání hodnot ve velkém ozsahu. Hodnoty při měření útlumu odazu se obvykle nacházejí v ozsahu od 0 db do 60 db. Hodnota 0 db odpovídá zkatu nebo otevřenému konci a 60 db by bylo téměř dokonalé přizpůsobení. Opoti RL zobazuje VSWR přizpůsobení systému v lineáním měřítku. VSWR měří pomě napěťových maxim a minim. Pokud je systém špatně přizpůsoben maxima a minima odaženého signálu budou ovlivňovat signál přenášený. Čím větší bude tento pomě, tím hoší je přizpůsobení. Pokud je VSWR 1:1 znamená to dokonalé přizpůsobení systému. Paktická hodnota VSWR po anténní a kabelové systémy je 1,43 (15 db). Výobci antén typicky udávají přizpůsobení jako uváděný pomě stojatých vln. Jeho ozsah se obvykle standatně nachází mezi 1 a 65. Převod mezi VSWR a RL lze povést přepočtem: VSWR = ( RL/20 ) / (1 10 -RL/20 ) ; (31) RL = 20 log [ (VSWR + 1) / (VSWR 1) ]. (32) 18

19 Obázek č.4 - Půběh měření útlumu zpětného odazu Na ob. 4 je půběh měření útlumu zpětného odazu buňkové antény přizpůsobené mezi 806 MHz a 896 MHz. Rozsah amplitudy RL je od 0,5 db do 28 db. Obázek č.5 - Zobazení poměu stojatých vln VSWR je zobazeno na ob. 5. Jedná se o měření stejné antény a zobazované měřítko amplitudy je ve shodě s připojením po RL. Tyto dva gafy ilustují vztah mezi VSWR a RL. 19

20 8,84 db RL 2,15 VSWR (33) 3.4 Útlum kabelů Půchodem signálu přenosovou tasou je část enegie ztacena v kabelech a dalších pvcích přenosové tasy. Aby se zabánilo nestadantnímu chování systému způsobenému tímto jevem je nutné při instalaci změřit útlum kabelů. Měření povádíme přenosným vektoovým síťovým analyzátoem nebo měřičem výkonu. Útlum kabelu může být měřen metodou měření útlumu odazu (funkce analyzátou). Při zapojení kabelu na kátko se signál odazí zpět a díky tomu lze vypočítat ztacenou enegii v kabelu. Výobci měřících zařízení dopoučují změřit půměnou hodnotu útlumu kabelu po šioké pásmo fekvencí. Tuto hodnotu dostaneme tak, že vydělíme ozdíl maxima a minima dvěma v případě měření útlumu kabelu CL (Cable Loss), nebo čtyřmi v případě měření útlumu odazu RL (Retun Loss). Uvažujeme s šířením signálu oboustaně. Většina dnešních kabelových a anténních analyzátoů obsahuje možnost měření útlumu kabelů zobazením půměného útlumu v šiokém fekvenčním pásmu. Použitím této metody není třeba dále už nic počítat. Obázek č.6 - Měření útlumu kabelů Na ob. 6 je znázoněno měření útlumu kabelu v ozsahu 1860 MHz a 1990 MHz. Maximální a minimální hodnoty lze použít k výpočtu půměné hodnoty. Speciální uční přístoj použitý po zobazení gafu na ob. 6 uživateli přímo spočítá půměný 20

21 útlum kabelu, tak jak je to vidět v levé části displeje. S ostoucí fekvencí a délkou kabelu dochází k ůstu vřazeného útlumu kabelu. Kabely s větším půměem mají nižší vřazený útlum a výhodnější vlastnosti při přenosu vyššího výkonu než kabely s menším půměem. 3.5 Útlum odazu v systému v závislosti na útlumu kabelu Obázek č.7 - Měření útlumu zpětného odazu Vložený útlum kabelu je potřeba vzít k úvahu při měření útlumu odazu. Na ob. 7 je vidět, jak útlum kabelu mění nastavené vlastnosti antény. Samotná anténa má útlum odazu 15 db, ale dalších 5 db vřazeného útlumu na kabelu zvyšuje RL systému o dalších 10 db (2 x 5 db). Dokonce je to věc, se kteou se musí uvažovat při nastavování a návhu základnové stanice. Je nezbytné znát vliv vřazeného útlumu a útlumu zpětného odazu na celkový útlum odazu. Velmi dobá hodnota útlumu odazu neznamená nutně dobře přizpůsobenou anténu. Dobou hodnotu může způsobit také vadný či poškozený kabel s větším vřazeným útlumem. Vysílaný signál se v kabelu utlumí a anténa se jeví přizpůsobena, jelikož odažená hodnota váceného signálu, je v důsledku toho malá. Konečný výsledek je takový, že vyzářený výkon je nižší, než je očekáváno a celková oblast s očekávaným pokytím je velmi ovlivněna. Jinak řečeno, jestliže jsou ztáty odazem systému příliš nízké, nemusí to znamenat, že systém funguje koektně. V každém případě je vřazený útlum kabelu jedním z nejdůležitějších paametů kabelu. 21

22 Obázek č.8 - Útlum kabelu Na ob. 8 je zobazeno měření útlumu kabelu po dva kabely o délce 12,2 m (40 ft) spojené dohomady. Půměná hodnota spojeného útlumu je 4,5 db. Obázek č.9 - Útlum zpětného odazu antény Na ob. 9 je zobazen ozdíl mezi měřením RL na samostatné anténě a měření RL v celé soustavě včetně 4,5 db vřazeného útlumu kabelů. Gaf zobazující útlum kabelu ukazuje náůst vřazeného útlumu s fekvencí. Rozdíl viditelný z obázku je úměný hodnotě 2.CL a pečlivý pozoovatel si může povšimnout, že tento ozdíl je větší na 22

23 fekvenci 1100 MHz než na 600 MHz. To je hlavně v důsledku zvyšujícího se útlumu kabelu a náůstem fekvence. Jestliže jsou známy RL antény a celého systému, lze útlum kabelu z těchto znalostí odvodit. 3.6 Vzdálenost pouchy (DTF) Velikost hodnoty RL a VSWR chaakteizují výkon celého systému. Pokud z nich něco selže, je možné použít měření DTF (Distance To Fault) ke zjištění závad a k jejich lokalizaci. Je důležité poozumět tomu, že měření DTF je vyloženě nástoj po hledání poblémů a nejlépe se hodí v případě poovnání dat a monitoování změn po delší časový inteval. Hlavní cílem je najít chyby a lokalizovat je. Použití absolutní hodnoty amplitudy odvozené z dat naměřených pomocí DTF místo hodnot amplitudy z měření RL nelze dopoučit jako indikáto chyby, neboť měření DTF je závislé na mnoha paametech. Např. na změnách ychlosti šíření signálu, nepřesnostech vřazeného útlumu celého systému, ozptylu signálu, změnách teploty a matematických omezeních. Z toho důvodu ne vždy zobazená hodnota odpovídá změřené hodnotě funkce k tomu učené. Poto je výzvou po vývojáře těchto systémů dokázat změřit hodnoty tak, aby byly výše uvedené hodnoty zahnuty. Měření DTF je nejlepší metodou k pověřování a hledání poblémů souvisejících s kabely a anténami. Měření DTF vychází ze znalosti stejných paametů systému jako RL nebo měření útlumu kabelů. Při měření metodou DTF je kabel skenován ve fekvenčním pásmu a pak pomocí Fouieovy invezní tansfomace (Invese Fast Fouie Tansfom) IFFT mohou být data převedena z fekvenční oblasti do časové. Jinak řečeno, jestliže zapomeneme povést měření DTF, ale jeli povedeno měření RL a stále existuje přístup k datům o amplitudě a fázi z jednotlivých jednopotových měření, lze vytvořit softwaově výsledný gaf DTF pomocí dat o amplitudě a fázi. Přenosová ychlost je ovlivněna dielektickým mateiálem kabelu a tím i výsledná ychlost, kteou se přenáší signál. Přesná hodnota přenosové ychlosti v p učuje přesnost učení polohy nehomogenity či chyby v kabelu. Chyba ±5 % v hodnotě přenosové ychlosti ovlivní přesnost učení vzdálenosti v případě kabelu dlouhého 24m tak, že se může měřená hodnota délky tohoto kabelu měnit v ozmezí m. Dokonce i když je hodnota přenosové ychlosti v p bána podle výobce, může zde stále být nesovnalost mezi zobazovanou a skutečnou vzdáleností nehomogenity. To způsobují součásti umístěné do systému. Běžná základnová stanice obsahuje hlavní spoje, hlavní popojky, 23

24 adaptéy, zakončovaní pvky atd., a přestože hlavní spoje přispívají největším dílem, ychlost signálu při půchodu dalšími částmi systému může ovlivňovat výslednou ychlost v p. Přesnost učení hodnot amplitudy není obvykle moc důležitá, potože DTF by mělo být použito k pověřování systému a hledání poblémů, takže jestli je konekto 30 db nebo 35 db, není tak zajímavé jako to, zda byla před okem hodnota útlumu na konektou 35 db a teď už je jen 30 db. Přenosová ychlost v p je sice pakticky konstantní v celém fekvenčním pásmu, ale vřazený útlum kabelů je fekvenčně závislý a to má bezpostřední vliv na přesnost hodnoty měřené amplitudy. Většina přenosných učních přístojů, kteé jsou dnes dostupné, mají tabulky obsahující hodnoty přenosných ychlostí a vřazených útlumů po ůzné fekvence běžně používaných kabelů. To zjednoduší páci technika v teénu, kteému stačí znát typ kabelu, aby zjistil jeho spávnou hodnotu přenosové ychlosti a útlumu. V tabulce 1 jsou ukázány ozdílné úovně útlumu kabelů po dva běžné typy. Tabulka 1 Rozdílné úovně útlumu kabelů Typ kabelu Přenosová ychlost v p 1000 MHz 2500 MHz Andew LDF4-50A 0,88 0,073 db/m 0,120 db/m Andew HJ ,92 0,054 db/m 0,089 db/m 3.7 Rozlišení chyby, ozlišení displeje a maximální vzdálenost Temín ozlišení může být matoucí a jeho definice ůzná. Po DTF je důležité poozumět ozdílu mezi ozlišením chyby a ozlišením zobazení, potože význam je ozdílný. Rozlišení chyby je schopnost přístoje oddělit dva postoově blízké signály. Dvě nehomogenity umístěné 0,15 m od sebe nebudou identifikovány měřením DTF, když bude ozlišení chyby nastaveno na 0,6 m. Potože DTF pocuje ve fekvenční doméně, bude ozlišení chyby ovlivněno šířkou fekvenčního pásma. Šiší pásmo znamená lepší ozlišení chyby a katší maximální vzdálenost detekce. Obdobně užší pásmo vede k hošímu ozlišení chyby a větší hoizontální vzdálenosti. Jediná možnost jak zlepšit ozlišení chyby je tedy zvětšení fekvenčního pásma. 24

25 Obázek č Měření DTF v pásmu MHz Obázek č Měření DTF v pásmu MHz 25

26 Demonstované situace na ob. 10 a ob. 11, povedené v pogamu MATLAB jsou založeny na využívání stejného algoitmu jako DTF. Ukazují, jak dvě simulované chyby s úovní -20 dbm a 0,6 m od sebe ve vzdálenosti 2,7 a 3,3 metů jsou viditelné jen v případě ozšíření fekvenčního pásma z MHz na MHz. Pásmo MHz dává ozlišení chyby 0,96 m a pásmo MHz dává ozlišení chyby 0,27 m. Větší počet dat v příkladu na ob. 10 by dal lepší ozlišení zobazení, ale bylo by to jen přesnější zobazení stejného gafu. Nezáleží na tom, zda-li máme dat, dvě chyby se nezobazí, dokud nebude ozšířeno fekvenční pásmo. Pečlivý pozoovatel si všimne, že amplitudy dvou nehomogenit na ob. 11 mají úoveň - 20 dbm, ale v pvním příkladě se amplitudy sečtou a vytvoří jednu chybu s vyšší úovní, než mají dvě oddělené chyby. 3.8 Výpočet měření DTF Rozlišení chyby počítáme podle v p γrf = 150 [ m] (34) f kde γ FR je ozlišení chyby [m] v p je přenosová ychlost [m.s -1 ] f ozdíl fekvencí [MHz] 26

27 Obázek č Měření DTF Použijeme-li data z ob. 12 zjistíme po dosazení, že 0,88 γrf = 150 = 0,264 [m] (35) Další zajímavou hodnotou je D max [m], což je maximální hoizontální vzdálenost, jakou dokáže přístoj změřit v závislosti na počtu dat (Data Points) a ozlišení chyby. V našem případě : D max = (množství dat 1). γ RF = (551 1). 0,264 = 145,2 m (36) 27

28 3.9 Intepetace měření DTF V ideálním případě by měření DTF bylo pováděno bez fekvenčně selektivních částí v cestě a jen se zakončením kabelu. Ve většině případů to není běžné, takže je potřebné poozumět tomu, jak povádět měření s ozdílnými částmi - komponenty v cestě a na konci kabelu. Obázek č Indikace zkatu DTF na kabelech (nezatížených) 28

29 Obázek č Indikace zkatu DTF na kabelech zatížených anténou Na ob. 13 a 14 jsou vidět gafy měření DTF se stejným nastavením přístoje. Dva 12-ti metové kabely pod označením LDF4-50A jsou spojeny dohomady a zakončeny otevřeným koncem (tj. jsou nezatížené), to je vidět na ob.13. Kabely na konci zatížené anténou jsou na ob. 14. Jediný ozdíl mezi gafy je velikost maxima amplitudy na konci kabelu. 29

30 Obázek č Indikace zkatu DTF na kabelu před anténou Na ob. 15 je vidět poškození kabelu před anténou ve vzdálenosti cca 2,5 m. 30

31 Obázek č potové měření na TMA Obázek č Měření DTF přes TMA 31

32 Na ob. 17 je ukázáno, jak elektická vzdálenost zesilovače TMA (Towe Mount Amplifie), z ob. 16 ovlivňuje měřenou vzdálenost systému. Gaf na ob. 16 ukazuje výsledek měření na 2-potovém dvojitém výstupu LNA (duplexe Low Noise Amplifie). Ob.č.17 ukazuje měření DTF ve fekvenční oblasti s TMA v cestě. Konec systému měření (v gafu Stop Distance ft) je podle výsledku měření ve 32 m, potože TMA se pojeví v DL (DownLink) a UL (UpLink). Konec stejného systému bez zesilovače TMA je podle měření ve vzdálenosti jen 25 m (Stop Distance ft). [4] 4 Paktický návod měření na koaxiálních kabelech a anténách 4.1 Specifikace měřené technologie Tento návod je učen po měření koaxiálních kabelů a antén s přístojem Site Maste S332C Anitsu. Obázek č. 18 Přístoj po měření koaxiálních kabelů Site Maste S332C Anitsu. Měření se povádí na koaxiálních svodech a anténách podle potřeby (jako celku při výstavbě nové stanice nebo ekonfiguace, nebo části anténního systému při řešení povozní závady). Anténní systém bývá připojen do technologie BTS (Nokia, Huawei, Notel) nebo MW (Eicsson Taffic Node a Mini Link) a také do GPS (Notel). ( Pozn. u technologie MW a GPS se měří pouze kabel, bez připojené antény). 32

33 Obázek č. 19 Ukázka jednoduchého anténního systému 4.2 Požadovaná měření 1) Měření antény se svodem (PSWR) 2) Útlum kabelu (CL, hodnoty v db, požadovaná hodnota celého svodu včetně anténních konektoů a připojovacích kabelů, tzv. jumpeů). 3) Impedance koaxiálního kabelu v závislosti na délce (DTF, hodnoty v db) 4.3 Postup měření Po zapnutí přístoje nastavíme požadovaný kmitočet podle typu měřené technologie. Duh technologie Začátek kmitočtového pásma Konec kmitočtového pásma MW 340 MHz 360 MHz CDMA 440 MHz 480 MHz GSM 880 MHz 960 MHz GPS 1570 MHz 1575 MHz GSM 1800 (DCS) 1710 MHz 1990 MHz Tabulka č. 2 fekvenční pásmo jednotlivých technologií. 33

34 Povedeme kalibaci přístoje. Kalibace se povádí pomocí tří odpoů (Open, Shot a Load), kteé připojujeme na konec testovacího pohyblivého koaxiálního kabelu na kteý posléze napojujeme měřený systém. Přístoj si sám učuje pořadí kalibačních odpoů a po kalibaci je připaven k měření. Obázek č. 20 Kalibační odpoy Po ukončení kalibace je přístoj připaven k měření. Nyní odpojíme konekto anténního systému z technologie a připojíme pomocí vhodné edukce k měřícímu přístoji. Obázek č. 21 Připojení měřícího přístoje 34

35 1) Měření antény se svodem Měření antén včetně koaxiálních kabelů. Toto měření se nepovádí u MW, GPS technologie. Měření povádíme na konektou kabelu nejblíže u BTS s připojenou anténou. Na přístoji nastavíme duh požadovaného měření - SWR (hodnota je bez ozměu). Požadované hodnoty jsou po každý typ antény uvedeny v katalogu výobce (většinou v ozmezí od 1,1 do 1,3). V příloze č.1 uvádím katalogový list běžné antény GSM. 2) Měření útlumu koaxiálního kabelu (včetně jumpeů) Na přístoji nastavujeme duh měření Cable Loss, to znamená, od konektou u antény (u MW, GPS vnější jednotky) až po konekto u vlastní technologie. Při tomto měření musí být vzdálený konekto odpojen od GSM antény nebo ML a GPS od vnější jednotky. Požadovaná hodnota útlumu kompletního svodu po GSM, DCS a CDMA je maximálně 2.5 db. Po MW do 16 db a po GPS do 10 db. 3) Měření impedance koaxiálního kabelu v závislosti na délce kabelu Na přístoji nastavujeme DTF (Distance To Fault). Při větších délkách kabelu je nutné upavit Fequency Span (Při délkách kabelů větších než 80m opavíme fekvenční ozsah kabelu). U tohoto měření se musí také nastavit typ kabelu a jeho ychlost šíření. Hodnoty kabelu jsou uvedené v katalogovém listu, viz. příloha č.2. Před měřením nastavíme přibližnou délku kabelu (od počáteční hodnoty 0 m do předpokládané délky navýšené o cca 5 m). Při tomto měření musí být na vzdáleném konektou připojen kvalitní zatěžovací odpo jehož paamet je >30dB. Záoveň s tímto měřením ověříme označení kabelu (sekto a TRx nebo Dx), tj. jestli nedošlo k pohození nebo záměně kabelů. Požadovaná hodnota je lepší než -30 db po koaxiální kabely a lepší než -26 db po konektoy (lepší po -30 db znamená např. -31 db, -32dB, -33dB a pod.). 35

36 Obázek č. 22 Ukázka zatěžovacího odpou Pokud jsou na lokalitě použité anténní předzesilovače (MHA), jak je ukázáno na ob. 23 je nutné je podle potřeby při měřeních odpojit a odpojené kabely popojit vzájemně spojkou (tzv. bypassem), nebo ozpojit anténní systém a měřit ho jako dvě samostatné části. Obázek č. 23 Ukázka předzesilovačů 36

37 Po dokončení každého měření, výsledky ukládáme do paměti přístoje, kde zadáme název měřené lokality, měřené pásmo a popis měřené části sektou s azimutem (např. CBUCV - GSM 1.sekto TRx). Následně můžeme měřící potokoly z přístoje získat např. pomocí pogamu Site Maste SW tools v V příloze č.3 je ukázán výpis měřícího potokolu. Při měření křížových divesitních antén je nutné ostatní systémy odpojit, aby nedošlo ke zkeslení měření nebo ke zničení přístoje. 4.4 Popis menu měřícího přístoje Site Maste S331C Hlavní menu - po zapnutí se zobazí funkční klávesy hlavního menu (MAIN) (MAIN) - FREQ menu po fekvence - DIST menu po vzdálenosti - SCALE menu po měřítko zobazení - OPT menu po volby Menu po fekvence - nastavuje haniční hodnoty fekvence. (FREQ) (FREQ) zobazení funkčních kláves popsaných dále. - F1 paametem F1 se nastaví dolní hanice fekvenčního ozsahu - F2 paametem F2 se nastaví honí hanice fekvenčního ozsahu. Po potvzení zadání paametů stisknem ENTER - MRKS volba menu po makey - MAIN návat do hlavního menu Menu po makey - nastavuje hodnoty makeů (MRKS) (MRKS) zobazení funkčních kláves popsaných dále. - M1 přepíná make M1 ze stavu ON do stavu OFF a naopak. Pokud je make vypnutý, způsobí jeho zapnutí zpřístupnění zadávání vstupního paametu M1 a zobazení hodnot SWR a RL. Po zadání vstupních hodnot stiskneme ENTER. - M2 přepíná make M2 ze stavu ON do stavu OFF a naopak. Pokud byl make vypnutý, způsobí jeho zapnutí zpřístupnění zadávání vstupního paametu M2 a zobazení hodnot SWR a RL. Po zadání vstupních hodnot stiskněte ENTER. 37

38 - M1PEAK umísťuje make M1 na fekvenci nejvyšší hodnoty SWR nebo RL. - M2PEAK umísťuje make M2 na fekvenci nejvyšší hodnoty SWR nebo RL. - MAIN návat do hlavního menu Menu po vzdálenosti - nastavuje přístoj do módu Distance To Fault. (DIST) (DIST) zobazení funkční klávesy popsané dále. - D1 udává dolní mez ozsahu vzdáleností k pouše. Po zadání vstupních hodnot stiskneme ENTER. - D2 udává honí mez ozsahu vzdáleností k pouše. Po zadání vstupních hodnot stiskněte ENTER. - MRKS volba menu po makey - MORE volba přídavného menu po vzdálenosti Přídavné menu po vzdálenosti - umožňuje nastavení paametů kabelu, tj. ztáty a elativní ychlost šíření vln v koaxiálním kabelu. Výbě tohoto menu zobazí funkční klávesy popsané dále. - LOSS (ztáta) vstupní údaj po paamet ztát v kabelu. Zadáme ztáty na jednotku délky po testovaný typ kabelu. Po zadání vstupních hodnot stiskneme ENTER. - PROP V (elativní ychlost šíření vln) zadávání paametu po elativní ychlost šíření vln. Po zadání vstupních hodnot stiskneme ENTER. - CABLE zpřístupňuje seznam běžných koaxiálních kabelů. Pomocí šipek vybeeme vhodný typ kabelu a po zadání stiskneme ENTER. - MAIN návat do hlavního menu Menu po měřítko - umožňuje změnu měřítka zobazení. (SCALE) (SCALE) zobazí funkční klávesy popsané dále. - TOP nastavuje honí mez měřítka.. Po zadání vstupních hodnot stiskneme ENTER. - BOTTOM nastavuje dolní mez měřítka.. Po zadání vstupních hodnot stiskněte ENTER. - LIMIT přepíná limity ze stavu ON do stavu OFF a naopak, po zapnutí této volby zpřístupňuje zadávání paametů po limity. - MAIN návat do hlavního menu Menu voleb - umožňuje výbě voleb přístoje. (OPT) 38

39 (OPT) zobazí funkční klávesy uvedené dále. - B1 MODE přepínáme obazovku z módu Retun Loss (RL), tj. útlum odazu, do módu Standing Wave Ratio (SWR), tj. pomě stojatých vln - B2 LIMIT BEEP ON/OFF zapínáme (vypínáme) zvukový signál při překočení limitu. Při volbě ON zazní zvukový signál je-li naměřená hodnota vyšší než hodnota limitu - B3 KEYBD LOCK ON/OFF zapínáme (vypínáme) blokování klávesnice, abychom zabánili nežádoucímu vstupu údajů. V ežimu blokování se po stisku jakékoli klávesy zobazí na levém okaji obazovky blokovací symbol. Výjimkou jsou klávesy ON/OFF, RUN/HOLD, MAIN, OPT a B3 - B4 SINGLE SWP ON/OFF zapínáme nebo vypínáme jednoázové měření. Při nastavení ON musí být přístoj manuálně spouštěn klávesou RUN/HOLD - MORE přídavné menu po volby Přídavné menu po volby (MORE) (MORE) ozšířené menu - B5 UNITS přepínání mezi metickými a SAE jednotkami - B6 FIXED CW zapínáme (vypínáme) pevnou CW funkci. Při zapnutí je hodnota CW funkce pevně stanovena. Při vypnutí se vytvoří úzké pásmo fekvencí okolo vybané fekvence - B7 PRINTER zobazuje typy tiskáen kteé jsou k dispozici např. 1)žádná, 2) HP DeskJet 750 Colo, 3)HP DeskJet 340 Black. Výbě povedme šipkami a stiskneme ENTER _- MAIN návat do hlavního menu Kalibace přístoje (START CAL) (CAL) - po zapnutí a poběhnutí testu přístoje, je nutné přístoj nastavit a zkalibovat po měření. Postup je následující: 1. Zapneme přístoj a necháme dokončit testy 2. Stiskneme FREQ a pomocí F1 a F2 nastavíme kajní hodnoty fekvencí podle typu technologie kteou chceme měřit např.: - Rozsah GSM: 880,00 MHz 960,00 MHz - Rozsah DCS: 1710,00 MHz 1990,00 MHz 39

40 3. Stikneme MAIN po návat do hlavního menu 4. Stikneme START CAL (číslice 3) 5. Vybeeme CAL A nebo CAL B a stisknene ENTER 6. Na displeji se objeví Connect OPEN, pes ENTER. Na měřící kabel našoubujeme konekto označený OPEN a stiskneme ENTER. 7. Na displeji se objeví Connect SHORT, pes ENTER. Na měřící kabel našoubujeme konekto označený SHORT a stiskneme ENTER. 8. Na displeji se objeví Connect LOAD, pes ENTER. Na měřící kabel našoubujeme konekto označený LOAD a stiskneme ENTER. 9. Tím je kalibace hotova a přístoj je připaven k měření. Měření stojatých vln Standing Wave Ratio (SWR) Po nastavení požadovaných fekvencí a kalibaci přístoje můžeme začít měřit. 1. V hlavním menu stiskneme OPT po zobazení menu voleb 2. V tomto menu stiskneme B1 po výbě typu měření 3. Šipkami vybeeme SWR a stiskneme ENTER 4. Dále nastavíme B2 OFF, B3 OFF, B4 OFF a stiskneme MORE 5. Zde nastavíme B5 METRIC, B6 ON a stiskneme MAIN po návat do hlavního menu 6. Stiskneme DIST a v tomto menu nastavíme požadované vzdálenosti D1 a D2 (obvykle D1=0m a D2=nejdelší délka koaxu +5m). Údaje potvdíme stiskem ENTER 7. Pak už jen sledujeme měření (měření musíme vždy nechat poběhnout až do konce tj. musejí se dotočit přesýpací hodiny) 8. Pokud je křivka mimo displej nebo naopak příliš nízká, stiskněte tlačítko AUTO SCALE (klávesa 2), přístoj si sám upaví měřítko. Měření útlumu odazu Retun Loss (RL) Po nastavení požadovaných fekvencí a kalibaci přístoje můžeme začít měřit. 1. V hlavním menu stiskneme OPT po zobazení menu voleb 2. V tomto menu stiskneme B1 po výbě typu měření 3. Šipkami vybeeme RL a stiskneme ENTER 4. Dále nastavíme B2 OFF, B3 OFF, B4 OFF a stiskneme MORE 5. Zde nastavíme B5 METRIC, B6 ON a stiskneme MAIN po návat do hlavního menu 6. Stiskneme FREQ 40

41 7. Pak už jen sledujeme měření. Zde měření pobíhá stále dokola (bez přesýpacích hodin) 8. Pokud je křivka mimo displej nebo naopak příliš nízká, stiskněte tlačítko AUTO SCALE (klávesa 2), přístoj si sám upaví měřítko. Ukládání a zobazování výsledků měření Pokud chceme pezentovat výsledky měření postupujeme následovně: 1. Po změření stiskneme SAVE DISPLAY (klávesa 9) 2. Přístoj požaduje paměťové místo kam chceme údaj uložit 3. Zadejte číslo paměťového místa v ozsahu 1-40 a stiskněte ENTER 4. Pohlížet uležené půběhy můžeme tlačítkem RECALL DISPLAY (klávesa 0) Po přenos uložených výsledků použijeme pogam SITE MASTER SOFTWARE TOOLS 5. Připojíme Site Maste k počítači pomocí séiového potu a spustíme pogam 6. Stiskneme ikonu: 7. Zobazí se okno: 8. Zde zadáme paměťová místa kteá chceme přenést do počítače např. (1-40 nebo 1-9) 9. Stiskneme OK 10. Počítač přenese data a otevře všechna přenesená okna 11. Okna uložíme (pokud budeme chtít později impotovat do MS Wod, ukládáme ve fomátu.wmf). Ukládá se vždy jen aktivní okno!!! 12. Nebo stiskneme ikonu a půběh se uloží do Clipboadu jako obázek. 13. Pak už jen stačí v MS WORD (např.) stisknout CTRL+V a obázek se vloží do dokumentu. Symboly displeje: Přístoj je v módě HOLD - po návat stiskněte RUN/HOLD. Přístoj je v módu blokování klávesnice - po vypnutí blokování stiskněte B3. Zamknutá indikace chyb - zkontolujte bateii, pokud je nabitá volejte sevis. Poucha pocesou - symbol se objeví při fekvenci, kteá zapříčiní přeplnění vf vstupu. Teplota [ C] - při povádění kalibace si přístoj zaznamená okolní teplotu. Pokud se teplota vychýlí mimo ozsah indikáto začne blikat. Indikáto stavu bateie - pokud je celý čený je bateie zcela nabitá. [5] 41

42 5 Závě V bakalářské páci byla popsána poblematika měření koaxiálních kabelů a antén a navžen postup po kontolu anténních systémů nebo po vyhledání případné závady. Fekvenční ozsah měření je v pásmu od 300 MHz do 2 GHz a je dán ozsahem používané technologie po mobilní základnové stanice. Součástí páce je ukázka výsledku měření a katalogový list běžně používaných kabelů a antén. Kabelové a anténní systémy jsou velmi důležité po celkový povoz mobilní sítě. Malé změny v anténním systému můžou ovlivnit úoveň signálu, pokytí signálem učité oblasti a mohou být příčinou zhošené kvality hovou, nebo jeho přeušení. Z tohoto důvodu je dopoučeno při jakémkoliv větším zásahu do anténního systému (může jít o novou výstavbu, ekonfiguaci tj. změnu antén či kabelů, apod.) poměřit celý anténní systém. U závad na technologii, kteá je v povozu a vysílá, se povede nezbytné měření na poškozené části. Pomocí základních typů měření, tj. měření RL a VSWR jsou učeny vlastnosti systému. Pokud dojde ke zhošení paametů, je možné použít měření DTF po ověření systému, monitoování a nalezení závady v čase. Vzhledem k neustálému vývoji mobilních telekomunikačních technologií se zvyšuje fekvenční pásmo a tím i potřeba nových měřících přístojů. Po úspou povozních nákladů a počtu umístěných antén jsou osazovány antény s křížovou divesitou nebo antény kteé v sobě obsahují i dva až tři systémy (GSM, DCS a UMTS). 42

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19

Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19 34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ PROF. ING. BOHUMIL KOKTAVÝ, CSC., DOC. ING. PAVEL KOKTAVÝ, CSC., PH.D. GB FYZIKA II MODUL M1 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY

Více

I. Statické elektrické pole ve vakuu

I. Statické elektrické pole ve vakuu I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve

Více

ELT1 - Přednáška č. 4

ELT1 - Přednáška č. 4 ELT1 - Přednáška č. 4 Statická elektřina a vodivost 2/2 Rozložení elektostatických nábojů Potenciál el. pole, el. napětí, páce Coulombův zákon Bodový náboj - opakování Coulombův zákon - síla, kteou působí

Více

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku Osnova: 1. Magnetické pole el. poudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum 1. Magnetické pole el. poudu histoický úvod podivné expeimenty ukazující neznámé silové

Více

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.

Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el. Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.

Více

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?

2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu? . LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,

Více

Gravitační a elektrické pole

Gravitační a elektrické pole Gavitační a elektické pole Newtonův gavitační zákon Aistotelés (384-3 př. n. l.) předpokládal, že na tělesa působí síla směřující svisle dolů. Poto jsou těžké předměty (skály tvořící placatou Zemi) dole

Více

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..

Více

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,

Více

Elektromagnetické vlny, antény a vedení

Elektromagnetické vlny, antény a vedení FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Eletomagneticé vlny, antény a vedení Přednášy Gaant předmětu: Doc. Ing. Zdeně Nováče, CSc. Auto textu: Doc. Ing. Zdeně

Více

do strukturní rentgenografie e I

do strukturní rentgenografie e I Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD. Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka

Více

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění 5. Elektomagnetické kmitání a vlnění 5.1 Oscilační obvod Altenáto vyábí střídavý poud o fekvenci 50 Hz. V paxi potřebujeme napětí ůzných fekvencí. Místo fekvence používáme pojem kmitočet. Různé fekvence

Více

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H.

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H. 7 Vlnovody Běžná vedení (koaxiální kabel, dvojlinka) jsou jen omezeně použitelná v mikovlnné části kmitočtového spekta. S ůstem kmitočtu přenášeného signálu totiž významně ostou ztáty v dielektiku těchto

Více

5. Měření vstupní impedance antén

5. Měření vstupní impedance antén 5. Měření vstupní impedance antén 5.1 Úvod Anténa se z hlediska vnějších obvodů chová jako jednoban se vstupní impedancí Z vst, kteou můžeme zjistit měřením. U bezeztátové antény ve volném postou by se

Více

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem

MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU udeme se zabývat výpočtem magnetického pole vytvořeného danou konfiguací elektických poudů (podobně jako učení elektického pole vytvořeného daným ozložením elektických

Více

Rutherfordův experiment s multikanálovým analyzátorem

Rutherfordův experiment s multikanálovým analyzátorem Ruthefodův expeiment s multikanálovým analyzátoem Úkol Ověřte Ruthefodův vztah po ozptyl poměřením počtu alfa částic ozptýlených tenkou zlatou fólií do ůzných úhlů mezi cca 0 a 90. Zjistěte, jak ovlivňuje

Více

14. Základy elektrostatiky

14. Základy elektrostatiky 4. Základy elektostatiky lektostatické pole existuje kolem všech elekticky nabitých tles. Tato tlesa na sebe vzájemn jeho postednictvím psobí. lektický náboj dva významy: a) vyjaduje stav elekticky nabitých

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

3.7. Magnetické pole elektrického proudu

3.7. Magnetické pole elektrického proudu 3.7. Magnetické pole elektického poudu 1. Znát Biotův-Savatův zákon a umět jej použít k výpočtu magnetické indukce v jednoduchých případech (okolí přímého vodiče, ve středu oblouku apod.).. Pochopit význam

Více

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln Otázka 17 Základy vyzařování elektomagnetických vln, přehled základních duhů antén a jejich základní paamety (vstupní impedance, směový diagam, zisk) liniové, plošné, eflektoové stuktuy, anténní řady.

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění Tivium z optiky 9 5 Světlo jako elektomagnetické vlnění Ve třetí kapitole jsme se dozvěděli že na světlo můžeme nahlížet jako na elektomagnetické vlnění Dříve než tak učiníme si ale musíme alespoň v základech

Více

Fyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách

Fyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách Fyzika Studuje objekty neživé příody a vztahy mezi nimi Na základě pozoování a pokusů studuje obecné vlastnosti látek a polí, indukcí dospívá k obecným kvantitativním zákonům a uvádí je v logickou soustavu

Více

Vibrace vícečásticových soustav v harmonické aproximaci. ( r)

Vibrace vícečásticových soustav v harmonické aproximaci. ( r) Paktikum z počítačového modelování ve fyzice a chemii Úloha č. 5 Vibace vícečásticových soustav v hamonické apoximaci Úkol Po zadané potenciály nalezněte vibační fekvence soustavy několika částic diagonalizací

Více

Elektrické a magnetické pole zdroje polí

Elektrické a magnetické pole zdroje polí Elektické a magnetické pole zdoje polí Co je podstatou elektomagnetických jevů Co jsou elektické náboje a jaké mají vlastnosti Co je elementání náboj a bodový elektický náboj Jak veliká je elektická síla

Více

Fabryův-Perotův rezonátor

Fabryův-Perotův rezonátor Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně

Více

ČSN EN 50383 ed. 2 OPRAVA 1

ČSN EN 50383 ed. 2 OPRAVA 1 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 17.220.20; 33.070.01 Únor 2014 Základní norma pro výpočet a měření intenzity elektromagnetického pole a SAR při vystavení člověka rádiovým základnovým stanicím a pevným koncovým

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY VE VOLNÉM PROSTŘEDÍ

ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY VE VOLNÉM PROSTŘEDÍ ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY VE VOLNÉM PROSTŘEDÍ V celé této kapitole budeme předpokládat, že se pohybujeme v neomezeném lineáním homogenním izotopním postředí s pemitivitou = 0, pemeabilitou = 0 a měnou vodivostí.

Více

A) Dvouvodičové vedení

A) Dvouvodičové vedení A) Dvouvodičové vedení vedení symetické (shodné impednce vodičů vůči zemi) vede vění od MHz do mx. stovek MHz, dominntní vid TEM běžné hodnoty vové impednce: 3 Ω, 6 Ω impednce se zvětší, pokud se zmenší

Více

Trivium z optiky Vlnění

Trivium z optiky Vlnění Tivium z optiky 7 1 Vlnění V této kapitole shnujeme základní pojmy a poznatky o vlnění na přímce a v postou Odvolávat se na ně budeme často v kapitolách následujících věnujte poto vyložené látce náležitou

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu EKONOMIKA V ZEMĚMĚŘICTVÍ A KATASTRU číslo úlohy 1. název úlohy NEMOVITOSTÍ Analýza

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Příklady elektrostatických jevů - náboj

Příklady elektrostatických jevů - náboj lektostatika Hlavní body Příklady elektostatických jevů. lektický náboj, elementání a jednotkový náboj Silové působení náboje - Coulombův zákon lektické pole a elektická intenzita, Páce v elektostatickém

Více

MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP

MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP 103 Doplněk návodu k obsluze BDP 103 14.09.2000 (upraveno 15.02.2005) Tento doplněk předpokládá znalost Návodu k obsluze

Více

Učební text k přednášce UFY102

Učební text k přednášce UFY102 Matematický popis vlnění vlna - ozuch šířící se postředím zachovávající svůj tva (pofil) Po jednoduchost začneme s jednodimenzionální vlnou potože ozuch se pohybuje ychlostí v, musí být funkcí jak polohy

Více

ε ε [ 8, N, 3, N ]

ε ε [ 8, N, 3, N ] 1. Vzdálenost mezi elektonem a potonem v atomu vodíku je přibližně 0,53.10-10 m. Jaká je velikost sil mezi uvedenými částicemi a) elektostatické b) gavitační Je-li gavitační konstanta G = 6,7.10-11 N.m

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY KONSTRUKČNÍ A PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

REDUKCE DIMENSIONALITY PRAVDĚPODOBNOSTNÍCH MODELŮ PRO FDI

REDUKCE DIMENSIONALITY PRAVDĚPODOBNOSTNÍCH MODELŮ PRO FDI REDUKCE DIMENSIONALITY PRAVDĚPODOBNOSTNÍCH MODELŮ PRO FDI J. Jkovský 1, M. Hofete 2 1 Humusoft s..o., Paha 2 Ústav Přístojové a řídcí technky, Fakulta stojní, ČVUT v Paze Abstakt Příspěvek se věnuje poblematce

Více

Akustická měření - měření rychlosti zvuku

Akustická měření - měření rychlosti zvuku Akustická měření - měření rychlosti zvuku Úkol : 1. Pomocí přizpůsobené Kundtovy trubice určete platnost vztahu λ = v / f. 2. Určete rychlost zvuku ve vzduchu pomocí Kundtovy a Quinckeho trubice. Pomůcky

Více

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy MĚŘENÍ NA VEDENÍ 102-4R-T,S Zadání 1. Sestavte měřící

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo.

B1. Výpočetní geometrie a počítačová grafika 9. Promítání., světlo. B. Výpočetní geometie a počítačová gafika 9. Pomítání., světlo. Pomítání Převedení 3D objektu do 2D podoby je ealizováno pomítáním, při kteém dochází ke ztátě infomace. Pomítání (nebo též pojekce) je tedy

Více

Kinematika. Hmotný bod. Poloha bodu

Kinematika. Hmotný bod. Poloha bodu Kinematika Pohyb objektů (kámen, automobil, střela) je samozřejmou součástí každodenního života. Pojem pohybu byl poto známý už ve staověku. Modení studium pohybu začalo v 16. století a je spojeno se jmény

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Antény Antény jsou potřebné k bezdrátovému přenosu informací. Vysílací anténa vyzařuje elektromagnetickou energii

Více

Úloha 8. Analýza signálů

Úloha 8. Analýza signálů Úloha 8. Analýza signálů Požadované znalosti: Lidský hlas a jeho vlastnosti; Elektické vlastnosti tkání, uč. 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem

Více

Vybrané kapitoly z fyziky. Zdeněk Chval

Vybrané kapitoly z fyziky. Zdeněk Chval Vybané kapitoly z fyziky Zdeněk Chval Kateda zdavotnické fyziky a biofyziky (KBF) Boeckého 7, č.dv. 49 tel. 389 037 6 e-mail: chval@jcu.cz Konzultační hodiny: čtvtek 5:00-6:30, příp. po dohodě Obsahové

Více

ELEKTROSTATIKA. Obsah. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Úvod 3

ELEKTROSTATIKA. Obsah. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Úvod 3 ELEKTROTATIKA tudijní text po řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Bohumil Vybíal Obsah Úvod 3 Elektostatické pole ve vakuu 5 Elektický náboj 5 Coulombův zákon 7 3 Intenzita elektického pole 7 Příklad

Více

2 Šíření elektromagnetických vln

2 Šíření elektromagnetických vln Šíření elektomagnetických vln 2 Šíření elektomagnetických vln V předchozí kapitole jsme si zopakovali základní teminologii elektomagnetismu a připomněli jsme si základní zákonitosti. Nyní si připomeneme

Více

Úloha IV. Osciloskopy

Úloha IV. Osciloskopy Úloha IV. Osciloskopy 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej po měření napětí a fekvence střídavých elektických signálů. Potřeby

Více

Cavendishův pokus: Určení gravitační konstanty,,vážení Země

Cavendishův pokus: Určení gravitační konstanty,,vážení Země Cavendishův pokus: Učení gavitační konstanty,,vážení Země Jiří Kist - Mendlovo gymnázium, Opava, SO@seznam.cz Teeza Steinhatová - gymnázium J. K. Tyla Hadec Kálové, SteinT@seznam.cz 1. Úvod Abstakt: Cílem

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační

Více

Osciloskopy analýza signálů

Osciloskopy analýza signálů Osciloskopy analýza signálů 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej po měření napětí a fekvence střídavých elektických signálů. Potřeby

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-3-3-01 III/2-3-3-02 III/2-3-3-03 III/2-3-3-04 III/2-3-3-05 III/2-3-3-06 III/2-3-3-07 III/2-3-3-08 Název DUMu Elektrický náboj a jeho vlastnosti Silové působení

Více

4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů

4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4. Magnetické pole je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4.1. Fyzikální podstata magnetismu Magnetické pole vytváří permanentní (stálý) magnet, nebo elektromagnet. Stálý magnet,

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘIN MGNETIZMUS III Elektický potenciál Obsah 3 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL 31 POTENCIÁL POTENCIÁLNÍ ENERGIE 3 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL V HOMOGENNÍM POLI 4 33 ELEKTRICKÝ POTENCIÁL ZPŮSOENÝ ODOVÝMI NÁOJI 5 331

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu 5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník

Více

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické

Více

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním

Více

I. O P A T Ř E N Í O B E C N É P O V A H Y

I. O P A T Ř E N Í O B E C N É P O V A H Y Český metrologický institut Okružní 31, 638 00 Brno Manažerské shrnutí pro EK (není součástí tohoto právního předpisu) Optické radiometry pro spektrální oblast 400 nm až 2 800 nm a měření vyzařování v

Více

MRAR-Cp. Č. úlohy 1. Radiolokační rovnice ZADÁNÍ ROZBOR

MRAR-Cp. Č. úlohy 1. Radiolokační rovnice ZADÁNÍ ROZBOR MRAR-Cp ZAÁNÍ Č. úlohy Radiolokační ovnice. Sestavte aplikaci v Matlabu po výpočet závislosti dosahu pimáního adau na paametech subsystémů adau, stavu přenosového postředí a chaakteistikách cíle. o tvobu

Více

3.1. Magnetické pole ve vakuu a v látkovém prostředí Elektromagnetická indukce Energie a silové účinky magnetického pole...

3.1. Magnetické pole ve vakuu a v látkovém prostředí Elektromagnetická indukce Energie a silové účinky magnetického pole... Obsah Předmluva... 4. Elektostatika.. Elektostatické pole ve vakuu... 5.. Elektostatické pole v dielektiku... 9.3. Kapacita. Kondenzáto....4. Enegie elektostatického pole... 6. Elektický poud.. Elektický

Více

Měření v elektrotechnice

Měření v elektrotechnice FAKULTA ELEKTOTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ Měření v elektrotechnice Garant předmětu: Doc.Ing.Ludvík Bejček, CSc. Autoři textu: Doc.Ing.Ludvík Bejček, CSc. Ing. Miloslav

Více

v 1 = at 1, (1) t 1 = v 1

v 1 = at 1, (1) t 1 = v 1 Příklad Statující tyskové letadlo musí mít před vzlétnutím ychlost nejméně 360 km/h. S jakým nejmenším konstantním zychlením může statovat na ozjezdové dáze dlouhé,8 km? Po ychlost v ovnoměně zychleného

Více

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová

ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY. Jitka Bartošová ROZDĚLENÍ PŘÍJMŮ A JEHO MODELY Jitka Batošová Kateda managementu infomací, Fakulta managementu, Vysoká škola ekonomická Paha, Jaošovská 1117/II, 377 01 Jindřichův Hadec batosov@fm.vse.cz Abstakt: Poces

Více

Kategorie mladší. Řešení 3. kola VI. ročník. Úloha 3A

Kategorie mladší. Řešení 3. kola VI. ročník. Úloha 3A Kategoie mladší Úloha A Sůví table Když Anička přeloží papí na polovinu, jeho tloušťku t tím zdvojnásobí. Nová tloušťka t je pak ovna t. Po duhém přeložení bude nová tloušťka t ovna t = t, po třetím přeložení

Více

Newtonův gravitační zákon

Newtonův gravitační zákon Gavitační pole FyzikaII základní definice Gavitační pole je posto, ve kteém působí gavitační síly. Zdojem gavitačního pole jsou všechny hmotné objekty. Každá dvě tělesa jsou k sobě přitahována gavitační

Více

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky Kapacita Dosud jsme se zabývali vztahy mezi náboji ve vakuu. Prostředí mezi náboji jsme charakterizovali permitivitou ε a uvedli jsme, že ve vakuu je ε = 8,854.1-1 C.V -1.m -1. V této kapitole se budeme

Více

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku II. Statické elektické pole v dielektiku Osnova: 1. Dipól 2. Dielektikum 3. Polaizace dielektika 4. Jevy v dielektiku 1. Dipól Konečný dipól 2 bodové náboje stejné velikosti a opačného znaménka ve vzdálenosti

Více

Radiové rozhraní GSM prakticky. Karel Mikuláštík

Radiové rozhraní GSM prakticky. Karel Mikuláštík Radiové rozhraní GSM prakticky Karel Mikuláštík Kmitočty pro GSM a DCS Uplink Pásmo 900 MHz: 890.2 MHz po 200 khz až 914.8 MHz (kanály 1 až 124) Pásmo 1800 MHz: 1710.2 MHz po 200 khz až 1784.8 MHz (k 512

Více

Osciloskopické sondy. http://www.coptkm.cz/

Osciloskopické sondy. http://www.coptkm.cz/ http://www.coptkm.cz/ Osciloskopické sondy Stejně jako u ostatních měřicích přístrojů, i u osciloskopu jde především o to, aby připojení přístroje k měřenému místu nezpůsobilo nežádoucí ovlivnění zkoumaného

Více

9. Úvod do teorie PDR

9. Úvod do teorie PDR 9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální

Více

Pedagogická fakulta. Katedra fyziky. Měření stacionárního magnetického pole Measurement of the stationary magnetic field

Pedagogická fakulta. Katedra fyziky. Měření stacionárního magnetického pole Measurement of the stationary magnetic field JIHOČESKÁ UNIVERZITA v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Kateda fyziky Měření stacionáního magnetického pole Measuement of the stationay magnetic field Diplomová páce Pavel Stibo Vedoucí diplomové

Více

Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná

Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná měření parametrů plazmatu Vypracovali: Štěpán Roučka, Jan Klusoň Zadání: Měření admitance kolíku impedančního transformátoru v závislosti na hloubce zapuštění.

Více

Dvoupásmová aktivní anténa s kruhovou polarizací

Dvoupásmová aktivní anténa s kruhovou polarizací Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 1 Dvoupásmová aktivní anténa s kruhovou polarizací Dual-Band Circularly Polarized Antenna Tomáš Mikulášek mikulasek.t@phd.feec.vutbr.cz Fakulta elektrotechniky

Více

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA

ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OPTICKÉHO VLÁKNA Optická vlákna patří k nejmodernějším přenosovým zařízením ve sdělovací technice pro níž byla původně určena. Tato technologie ale proniká i do dalších odvětví. Optická

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

ELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH

ELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH LKTROSTATIKÉ POL V LÁTKÁH A) LKTROSTATIKÉ POL V VODIČÍH VODIČ látka obsahující volné elektrické náboje náboje se po vložení látky do pole budou pohybovat až do vytvoření ustáleného stavu, kdy je uvnitř

Více

Elektromagnetické jevy, elektrické jevy 4. Elektrický náboj, elektrické pole

Elektromagnetické jevy, elektrické jevy 4. Elektrický náboj, elektrické pole Elektomagnetické jevy, elektické jevy 4. Elektický náboj, elektické pole 4. Základní poznatky (duhy el. náboje, vodiče, izolanty) Někteé látky se třením dostávají do zvláštního stavu přitahují lehká tělíska.

Více

Úloha 5. Analýza signálů

Úloha 5. Analýza signálů Úloha 5. Analýza signálů Požadované znalosti: Lidský hlas a jeho vlastnosti; Elektické vlastnosti tkání, uč. 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem

Více

Úloha 4. Analýza signálů

Úloha 4. Analýza signálů Úloha 4. Analýza signálů Požadované znalosti: Lidský hlas a jeho vlastnosti; Elektické vlastnosti tkání, uč. 1. Měření napětí a fekvence elektických signálů osciloskopem Naučit se manipulaci s osciloskopem

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014 K přednášce NUFY8 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 1 1 Spojitá prostředí: rovnice strun Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 14 Spojitá prostředí: rovnice strun Dosud jsme se zabývali pohbem soustav

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6).

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6). Řešení úloh 1. kola 52. očníku fyzikální olympiády. Kategoie B Autořiúloh:M.Jaešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.auneaP.Šedivý(6). 1.a) Potože se tyč otáčí velmi pomalu, můžeme každou její polohu

Více

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení Střední půmyslová škola a Vyšší odboná škola technická Bno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechanika, kinematika Hamonický pohyb,

Více

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod

INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod INFORMACE NRL č. 12/2 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí Hz I. Úvod V poslední době se stále častěji setkáváme s dotazy na vliv elektromagnetického pole v okolí

Více

Rušení způsobené provozem radiolokátoru FADR Armády České republiky v Sokolnicích

Rušení způsobené provozem radiolokátoru FADR Armády České republiky v Sokolnicích Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2010 12 4 Rušení způsobené provozem radiolokátoru FADR Armády České republiky v Sokolnicích Interferences caused by the operation of the FADR radio locator

Více

Magnetické pole najdeme kolem permanentního magnetu (i kolem Země) a zároveň kolem každého vodiče, kterým prochází elektrický proud.

Magnetické pole najdeme kolem permanentního magnetu (i kolem Země) a zároveň kolem každého vodiče, kterým prochází elektrický proud. MAGNETCKÉ POLE 1. Základní chaakteistiky Magnetické pole se tvoří kolem každé částice s nábojem Q, kteá je v pohybu. Tzn., že magnetismus látek je dán stuktuou atomů (elektony jsou v atomu v pohybu). Magnetické

Více

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106 37 Kyvado ředpokady: 306 edaoická poznámka: Ceý obsah hodiny není možné stihnout za 45 minut Je třeba se ozhodnout, co je podstatné: testování vzoce paktickým sestojováním kyvade, povídání o kyvadových

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

8. Antény pro pásma DV, SV, KV

8. Antény pro pásma DV, SV, KV 8. Antény po pásma DV, SV, KV hlediska po výbě - kmitočtové pásmo, šíření vln, směové vlastnosti, výkony, cena 8.1 Vysílací antény po pásma DV, SV - povchová vlna - vetikální polaizace - ozhlas AM všesměové

Více

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Číslo projektu Číslo materiálu CZ..07/.5.00/34.058 VY_3_INOVACE_ENI_.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Záznam a reprodukce zvuku

Záznam a reprodukce zvuku Záznam a reprodukce zvuku 1 Jiří Sehnal Zpracoval: Ing. Záznam a reprodukce zvuku 1. Akustika a základní pojmy z akustiky 2. Elektroakustické měniče - mikrofony - reproduktory 3. Záznam zvuku - mechanický

Více

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů Strana 164 Sbírka zákonů č.22 / 2011 22 VYHLÁŠKA ze dne 27. ledna 2011 o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Český telekomunikační

Více