D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě"

Transkript

1 D i f r a k c e s v ě t l a n a š t ě r b i n ě a d v o j š t ě r b i n ě Ú k o l : 1. Pozorujte difrakci na štěrbině a dvojštěrbině. 2. Z difrakčního obrazce (štěrbina) určete šířku štěrbiny. 3. Z difrakčního obrazce (dvojštěrbina) určete vzdálenost štěrbin. P o t ř e b y : Viz sezna v deskách u úlohy na pracovní stole. Přestože používaný laser á veli nízký výstupní výkon (< 1 W) vyvarujte se příého pohledu do zdroje světla! Do sěru paprsku nevkládejte lesklé předěty, od nichž by ohlo dojít k zrcadlovéu odrazu! ÚVOD Při šíření světla v blízkosti překážek nastává jev nazývaný ohyb nebo difrakce světla. Světlo se šíří za překážkou i do íst, ka by se při příočaré šíření podle zákonů geoetrické optiky neělo dostat. Příčinou je vlnová povaha světla, platnost Huygensova principu a interference světelných paprsků z různých íst základní vlnoplochy. Vzhlede k alé vlnové délce viditelného světla jsou ohybové jevy výrazné pouze při překážkách alých rozěrů nebo při pozorování v dostatečné vzdálenosti za překážkou. V další uvedee základní vztahy popisující difrakci na štěrbině, dvojštěrbině a optické řížce 1. Štěrbina Případ ohybu světla na štěrbině je znázorněn na Obr.1. Na štěrbinu o šířce a dopadá kolo rovnoběžný svazek paprsků onochroatického světla vlnové délky λ. Podle Huygensova principu vycházejí z každého bodu štěrbiny paprsky na všechny strany. = 2 = 1 y = -1 =-2 Obr. 1 OHYB SVĚTLA NA ŠTĚRBINĚ 1

2 Pokud pro dráhový rozdíl krajních paprsků štěrbiny platí (viz. Obr 1a) a sin = 1, 2, 3, (1) poto dochází k destruktivní interferenci a ve sěru úhlů θ, splňujících rovnici = 1, 2, 3, (2) a vzniká okolo centrálního axia (θ = 0) řada difrakčních ini (viz. Obr 1b). 2. Dvojštěrbina Je-li dvojštěrbina, se štěrbinai vzdálenýi od sebe d, osvětlena rovnoběžný svazke paprsků dopadající na ni kolo, je dráhový rozdíl paprsků vycházejících z obou štěrbin pod stejný úhle θ dán výraze δ = d.sin θ (viz obr. 2a). = 2 = 1 = 0 y = -1 = -2 Obr. 2 OHYB SVĚTLA NA DVOJŠTĚRBINĚ Tyto paprsky se axiálně zesilují ve sěrech, které jsou určeny úhly θ, splňujícíi podínku = 0,± 1, ±2, ±3, (3) d V těchto sěrech tedy vznikají interferenční axia. Číslo se nazývá řád axia. 3. Optická řížka Soustava velkého počtu rovnoběžných stejně vzdálených veli tenkých štěrbin se nazývá difrakční (optická) řížka. Může to být např. planparalelní skleněná destička pokrytá velký počte pro světlo neprůchozích vrypů, oddělených průhlednýi proužky (štěrbinai). Vzdálenost ezi štěrbinai se nazývá řížková konstanta (perioda řížky). Hustota štěrbin, tj. jejich počet na 1, je pro případ viditelného světla řádově Dopadá-li na řížku bílé světlo, je axiu nultého řádu bílé zatíco ve vedlejších interferenčních axiech pozorujee rozklad světla, čehož se používá například při konstrukci optických spektroskopů a onochroátorů. Difrační axia v difrakční obrazci řížky jsou určena stejnýi relacei jako v případě dvojštěrbiny (viz. vztah 3). Toho lze využít pro zěření řížkové konstanty. 2

3 PRINCIP MĚŘENÍ K pozorování a ěření difrakce světla použijee zařízení scheaticky naznačené na obr. 3. Zdroj světla (laser) vysílá rovnoběžný svazek paprsků koherentního onochroatického světla znáé vlnové délky. Paprsek prochází kolo buď štěrbinou šířky a, nebo dvojštěrbinou se vzdáleností štěrbin d; tyto hodnoty ají být určeny. Po průchodu štěrbinou event. dvojštěrbinou dopadá světlo na stínítko ve vzdálenosti D od štěrbiny (viz. Obr.1, 2), na které ůžee pozorovat hlavní a vedlejší axia vzniklá interferencí. Obr. 3 OPTICKÁ LAVICE (SCHEMATICKY) Šířku štěrbiny a lze vypočítat podle upraveného vztahu (2) jako a (5) Úhel θ lze vypočítat na základě podobnosti trojúhelníků (viz. obr. 1) s využití vztahu y tg (6) D V případě dvojštěrbiny lze využít pro výpočet vzdálenosti štěrbin d upravenou rovnici (3) d (7) Pokud je úhel θ alý (enší než 10 ) lze řížkovou konstantu vypočítat přibližně také podle rovnice D d (8) y kde je řád difrakčního inia, v případě štěrbiny, a difrakčního axia, v případě dvojštěrbiny (řížky). POSTUP MĚŘENÍ 3 Obr. 4

4 K proěření difrakčního obrazce použijete optickou lavici (viz. Obr. 4) na níž je uístěn laser (první zleva), kotouč se štěrbinai (Slit wheel) a detektor intenzity optického záření se stínítke a kotouče se vstupníi štěrbinai. Detektore je ožné anuálně pohybovat ve sěru kolé k dopadajícíu svazku (sěr y na Obr. 1. a 2.), a tak zaznaenat průběh intenzity difrakčních ini a axi. Poloha detektoru a intenzita optického záření se přenáší prostřednictví datalogeru autoatický sběre dat do počítače, kde lze naěřený difrakční obrazec kvantitativně zpracovat v prograové prostředí DataStudio. Před saotný ěření je třeba prověřit správné nastavení laseru, štěrbiny a detektoru. Nastavení laserového svazku, štěrbiny a detektoru Uístěte držák kotouče se štěbinai asi 6c od laseru tak, aby kotouč čelil laseru (viz Obr. 5). Zapněte laserovou diodu (vypínače na zadní straně). UPOZORNĚNÍ Nikdy se přío nedívejte do laserového svazku!!! Obr. 5. Nastavení laserového paprsku Nastavte pozici laserového svazku tak, aby byl centrován na vybrané štěrbině. Když pootočíte na další štěrbinu, svazek by ěl zůstat vycentrován. Je-li potřeba, nastavte výšku detektoru tak, aby se difrakční obrazec zobrazil na úrovni detektoru (viz Obr. 6). Nakonec prověřte, že je datový kabel polohového senzoru a detektoru zapojen do datalogru a ten prostřednictví USB rozhraní s počítače. Vizuální pozorování difrakce na štěrbině a dvojštěrbině Posuňte jezdec detektoru stranou, tak aby paprsek laseru dopadal na zeď za ní. Postupný otáčení kotouče (Single Slit wheel) vyěňujte štěrbiny a pozorujte difrakční obrazce na zdi. Slovy popište pozorování a kvalitativně určete vztah ezi šířkou štěrbiny a difrakční obrazce. Výsledek porovnejte s teoretickou předpovědí. Zaěňte držák nesoucí kotouč Single Slit Wheel za držák s kotouče označený Multiple Slit Wheel a pozorování i s kvalitativní vyhodnocení proveďte pro různé dvojštěrbiny. Měření šířky štěrbiny S poocí učitele proveďte následující postup: 1. Vyěňte jezdec s Multiple Slit wheel za Single Slit wheel a uístěte ho do vzdálenosti cca 20 c od laseru. Pro ěření vyberte štěrbinu se šířkou 0.08 nebo Zěřte vzdálenost D ezi štěrbinou a stínítke detektoru. 4

5 2. Nastavte (pokud je to potřeba) vstupní štěrbinu detektoru číslo 2 (viz. Obr. 6). Před zahájení záznau dat posuňte jezdec detektoru na okraj difrakčního obrazce. 3. Zapněte interface Xplorer GLX. Spusťte počítač. Pokud se nespustí progra DataStudio autoaticky, vyberte v nabídnuté okně PAS Portal Launch DataStudio. 4. Nabídnutý Graph 1 a File Manager zrušte 5. Otevřete Setup (objeví se obrázek Xploreru GLX a pod ní ikony používaných čidel) Aktivujte okno pro polohové čidlo (Rotary Motion Sensor). Pokud nebude okno aktivováno autoaticky ho otevřete kliknutí na ikonu V enu Measureents zvolte Linear Position a deaktivujte Angular Postition. Nastavte Saple Rate na 200 Hz Přepněte do enu Rotary Motion Sensor v rolovací okně Linear Scale vyberte volbu Rack&Pinion Aktivujte okno pro čidlo ěření intensity světla (Light Intensity) kliknutí na příslušnou ikonu ( žlutá žárovka ) Nastavte Saple Rate na 200 Hz Zavřete Setup 6. V enu na levé straně obrazovky otevřete dvojkliknutí na Graph nový graf. V nabídnuté okně (Choose a Data Source) zvolte kliknutí Light Intensity. 7. Úprava grafu Kliknutí na Tie na ose x otevřete okno a vyberte Linear Position Nastavení délky osy x (několik desítek c). Uístění kurzoru na libovolnou číslici na stupnici se objeví ooo. Při stisknuté levé tlačítku yši lze tahe doprava zěnit stupnici na ose x Nastavte rozlišení přesné odečítání polohy detektoru. Kliknutí na Linear Position (v enu vlevo nahoře) otevřete okno, ve které nastavíte po aktivaci Nueric počet desetinných íst na Zvětšete graf na celou obrazovku 9. Zteněte ístnost a začněte ěření tlačítke START prograu DataStudio. Následně poalu a pokud ožno plynule posunujte detektore napříč celý difrakční obrazce. Tlačítke STOP ukončíte ěření 10. Poocí funkce Sart Tool (spustit kliknutí na příslušnou ikonu v enu nahoře) zěřte vzdálenost ezi prvníi iniy na obou stranách hlavního axia. Poloviční hodnota této vzdálenosti poto určuje veličinu y 1 Obdobně proěřte vzdálenost ezi difrakčníi iniy vyšších řádů a určete hodnoty y 2, y 3, ). Hodnoty přehledně zpracujte do tabulky 11. Naěřený difraktogra uložte s poocí funkce Print Screen (např. do editoru WORD), pak na svoji externí paěť (Flash Disk) a později přiložte jako obrázek do protokolu. 5

6 12. Vypočítejte šířky štěrbiny a poocí rovnic (5) a (6) pro inia různých řádů Vlnová délka světla u zeleného laseru λ = 532 n, u červeného λ = 650 n. Výslednou šířku štěrbiny určete jako aritetický průěr spolu s pravděpododnou chybou Měření vzdálenosti štěrbin ve dvojštěrbině 1. Zaěňte Single Slit Disk za Multiple Slit Disk. Nastavte Multiple Slit Disk na dvojštěrbině a paraetry 0.25 (d), 0.04 (a). 2. Nastavte vstupní štěrbinu detektoru č. 2 (Obr. 6). Před započetí záznau dat posuňte detektor na okraj difrakčního obrazce. 3. Zateněte ístnost a začněte ěření tlačítke START prograu DataStudio. Následně poalu posunujte detektore napříč celý difrakční obrazce. Tlačítke STOP ukončíte ěření. 4. Použijte funkci zoo pro zvětšení oblasti hlavního a prvních difrakčních axi. Poocí Sart tool zěřte hodnoty veličiny y 1 (viz. Obr.2), tj.vzdálenosti ezi hlavní axie (=0) a axiy prvního řádu (= 1) 5. Obdobně proěřte vzdálenosti ezi hlavní axie (=0) a axiy vyšších řádů (= 2, 3, 4 ), tj. hodnoty veličiny y 6. Naěřený difraktogra uložte s poocí funkce Print Screen (např. do editoru WORD), pak na svoji externí paěť (Flash Disk) a později přiložte jako obrázek do protokolu. 7. Určete vzdálenost D ezi detektore a dvojštěrbinou a poocí rovnice (7) případně (8) vypočítejte vzdálenost štěrbin d. Všechny naěřené i vypočítané hodnoty přehledně zpracujte do tabulky. Výslednou vzdálenost d určete jako aritetický průěr spolu s pravděpododnou chybou. 8. Opakujte postup 3 až 6 pro další dvojštěrbinu (a/d = 0.04/0.50 ). Nastavte přito vhodnou vstupní štěrbinu před detektore (např. číslo 2). Přestože používaný laser á veli nízký výstupní výkon (< 1 W) vyvarujte se příého pohledu do zdroje světla! Do sěru paprsku nevkládejte lesklé předěty, od nichž by ohlo dojít k zrcadlovéu odrazu! 6