Optika úvod: světlo a jeho vlastnosti

Transkript

1 Optika úvd: světl a jeh vlastnsti Nauka světle je velmi důležitý fyzikální b - ve fyzikálních teiích i v technických aplikacích. Světl ( viditelné světl ) je blast vlnvých délek nm elektmagnetickéh vlnění, vnímaná lidským zakem Histické pznámky: Základní pznatky světle jsu velmi staé - v dbě vzniku fyziky jak vědy (ve. pl. 7. stletí) již byl znám: - šíří se přímčaře, tj. pdél přímek. světelné papsky - světelné papsky se navzájem nevlivňují - jejich účinky se sčítají (při dpadu na jedn míst) - při dpadu papsku na zhaní dvu pstředí nastává sučasně jeh daz a lm Dpátat se pdstaty světla na základě těcht znalstí byl všem btížné, v tét dbě vznikly dva názy: - kpuskulání teie (světl jsu hmtné částice, ůzné veliksti - bavy) Newtn, 704. Optika - vlnvá teie (světl je vlnění) Huygens, Taité de la lumiee Newtnva autita, vznikla pd djmem úspěchů jeh mechaniky, a také že Huygensva teie nebyla tak detailně ppacván, způsbily všebecné přijetí kpuskulání teie světla. (Pjem vlnění se však udžel a zvinul p ppis mechanickéh vlnění hmtnéh pstředí.) Na pčátku 9. stletí se bjevily nvé jevy (hyb světla, intefeence, plaizace), kteé jsu typické puze p vlnění (mechanické) vlnvá teie světla žívá (Fesnel, příčné vlnění). V analgii s mechanickým vlněním se uvažval, v jakém pstředí světelné vlnění pbíhá byl zaveden pjem ethe (zatím) neznámá nehmtná látka s mechanickými vlastnstmi. Nauka elektřině a magnetismu byla dvšena. 864 tzv. Maxwellvými vnicemi: B D div D = ρ t E = div B = 0 t H = i + t t Z těcht vnic byla předpvězena mžnst existence dsud neznámých dějů v elektmagnetickém pli, kteé by měly chaakte vlnění tzv. elektmagnetické vlnění : P hmgenní iztpní nevdivé pstředí (dielektikum) bez pudů a vlných nábjů byl ttiž mžn velmi jednduše z Maxwellvých vnic dvdit vztahy:

2 E = E t B t ε µ B = ε µ Pávě existence těcht vnic byla matematickým základem teie elektmagnetickéh vlnění, nebť byly (fmálně) shdné s tzv. vlnvu vnicí mechanickéh vlnění: u u = c t Pvnáním keficientů pavých stan byl získán výaz p ychlst předpkládanéh elektmagnetickéh vlnění: = ε µ, tedy: c c = fázvá ychlst elektmagnetickéh vlnění ε µ Jestliže d tht vztahu dsadíme paamety nejjednduššíh pstředí vakua ε 8, F. m dstaneme : 8 c = =,998 0 ε µ ε µ µ = 4π 0 7 [ m / s] cž se již tenkát dsti přesně shdval se změřenu ychlstí světla ve vakuu (viz Fucault 850) H. m..t byl pdnětem ke znvu vzniku elektmagnetické teie světla Tat teie se skvěle ptvdila a dnes víme, že nejen světl je elektmagnetické vlnění v přídě se setkáváme s tímt duhem vlnění ůzných vlnvých délkách - d 0-6 m d pakticky neknečna : γ - záření tg. záření mikvlny UKV, KV, (mm, cm, dm) SV, DV lg utafialvé světl viditelné světl ( ) nm infačevené světl

3 Intenzita záření Světl je tedy elektmagnetické vlnění, kteé chaakteizuje elativně úzký inteval vlnvých délek, stanvený p půměné lidské k intevalem ( ) nm (nm = 0-9 m) Pužívá se také pjem ptické záření : Inteval 0 nm až mm (= 000 μm)..ptické záření, světl v šiším smyslu,,,,,, UV VIS - IR Inteval 0 nm až 380 nm ultafialvé záření (světl).. UV (UV A-30 nm, UV B-80, UV C-pd 80) Inteval 380 nm až 780 nm.. viditelné záření (světl)... VIS Inteval 780 nm až mm.. infačevené záření (světl).. IR (IR A.400 nm, IR B-500, IR C-nad 500) Histie fyzikálních bjevů všem neknčila na přelmu 9 a 0 stletí se bjevily jevy (záření zahřátých těles, ftelektický a Cmptnův jev), kteé se vlnvu teií nedaly vysvětlit, napak byl nutný návat k představě částic: 900 Planck..elmg. vlnění se vyzařuje (vzniká) p enegetických kvantech 905 Einstein....elmg. vlnění se také pstem phybují p kvantech, kteé mají vlastnsti jak malé hmtné částice - ftny Vzniká tak syntéza vlnvé a částicvé představy elektmagnetickéh vlnění, kteá také byla expeimentálně ptvzená. tzv. kpuskuláně vlnvý dualismus Na duhé staně - tyt duální vlastnsti byly ptvzeny i u malých stavebních částic hmty (například jev difakce elektnů na kystalu) a v sučasné mdení (kvantvé) fyzice jsu pvažvány za vlastnst všech tzv. mikčástic. Kmě speciálních zdjů (lasey, ) vyzařují světl každá zahřátá látka - pevná, kapalná i plynná. Jejich záření je chaakteizván ůzným zastupením vlnvých délek. světelným spektem. Změříme h ptickým spektmetem, kteý pmcí dispezníh pvku (hanl, mřížka) zlží světl na jedntlivé vlnvé délky (viz další kapitla). Existují dva typické duhy spekte: a) spjité spektum. je typické p zahřátá tělesa (Slunce) vlnvá délka 3

4 b) čavé spektum vyzařují látky v plynném stavu (plazma) Vlnvé délky spektálních ča (i jejich uskupení pásů, větví) jsu chaakteistické p knkétní atm (mlekulu, int), nebť vznikají přechdy mezi jeh enegetickými hladinami (viz b. níže p vdíkvý atm). lze je pt využít p identifikaci látek i p učení jejich kncentace (je úměná intenzitě spektálních ča). I ve spjitém slunečním spektu existují spektální čáy.. jsu t tmavé abspční čáy (světl chybí)..tzv. Faunhfevy čáy (značují se písmeny A, B, C, )..pužívají se v paktické ptice, například: čáa C.. = 656,3 nm.čáa H α vdíku čáa D.. = 589,3 nm.čáa Na - dublet čáa e... = 546, nm.čáa Hg čáa F... = 486, nm.čáa H β vdíku 4

5 Měření ychlsti světla Již Newtn předpkládal ve své Optice, že ychlst světla je knečná. Pvní pkusy její stanvení (Galile, 607, luceny na dvu kpcích) naznačvaly, že je bvská. vymyká se běžnému měření ychlstí v mechanice z dáhy a času.. vzdálensti by musely být velmi dluhé - astnmické - pt také pvní pužitelné hdnty získali hvězdáři: 675 Olaf Röme.. pzvání ůzné dby mezi zákyty Jupitevých měsíců (0 tis. km/s) 78 James Badley.pzvání abeace hvězd (30 tis. km/s) Až 849 Amand Fizeau pvedl pvní měření na Zemi, pmcí tujícíh zubenéh kla (35 tis. km/s) 850 Jean Fucault. bdbné měření s využitím tujícíh zcátka ( ± 500 km/s) Nejpřesnější měření pváděl Albet Michelsn pmcí zdknalené Fucaultvy metdy, s využitím intefemetu v letech 879 8,..napsled pak 96 ( ± 4 km/s) Ve duhé plvině 0. stletí byl dsažen značnéh pkku při zvyšvání přesnsti měření ychlsti světla, nejpve s využitím dutinvých eznátů, pzději technikami lasevé intefeence: 97 K.M.Evensn et.al., Natinal Bueau f Standads (NBS), Bulde, Clad ( , ±, m/s) CGPM (Cnféence Généale des Pids et Mesues ) dpučila definvat ychlsti světla jak explicitní, abslutně přesnu knstantu: c = m / s CGPM využití přesné ychlsti světla p nvu definici metu met je ven délce dáhy, kteu uazí světl ve vakuu za časvý inteval / sekundy. Pzn.: Mezi 960 a 983 byl met definván jak délka vnající se ,73 násbku vlnvé délky záření dpvídající přechdu mezi stavy p0 a 5d5 atmu Kyptn knec kapitly K. Rusňák, veze 03/06 5

6 Ddatek Tepelné záření těles (pčátek cesty ke kvantvé teii) Vyzařvání elektmagnetické enegie zahřátým pevným tělesem - byl t zdánlivě velmi jednduchý jev, ale stal se z něj neřešitelný pblém klasické fyziky ve. plvině 9. stletí a byl pvním impulzem ke vzniku kvantvé fyziky: Jeh studium kmplikval ten fakt, že sice těles zahřáté ddávanu tepelnu enegii emituje ze svéh pvchu elektmagnetické záření (vlnění), ale jeh pvch také sučasně dáží (a absbuje) záření, kteé na něj dpadá z jiných těles v klí. Můžeme přitm zřejmě definvat keficient abspce a dazivsti pvchu tělesa : A = absbvaná enegie dpadlá enegie dažená enegie dpadlá enegie R = A + R = P přesné změření vlastníh emitvanéh záření je pt ptřebné, aby enegie z klí dažená pvchem tělesa byla c nejmenší, a sučasně, aby anegie absbvaná z klí byla c největší - ideálně tedy : R 0 neb-li také: A T je chaakteistika ideálníh zvnějšku dpadá. abslutně čené těles absbuje veškeé záření, kteé na něj Jde samzřejmě teetický pjem, ale expeimentální ealizace takvéh těles je elativně dsti jednduchá ve fmě dutinvéh zářiče : - tvří h dutina v pevném tělese, jejíž vnitřní stěny mají c nejvyšší keficient abspce (například gafit), - s velmi malým tvem, kteým záření vystupuje ven. Teeticky je abslutně čené těles jednduchým ksinvým zářičem - jeh zářivst splňuje Lambetův zákn (viz kapitla Radimetie a ftmetie). P stanvení veškeé elektmagnetické enegie, kteu emituje jeh pvch d pstu se vhdně využívá veličina: intenzita vyzařvání H e. definvaná jak zářivý tk d celéh plpstu (π) z jedntky pvchu zdje Na základě temdynamických úvah (dutina včetně bsaženéh záření je v temdynamické vnváze se stěnami a lze je tedy ppsat jedinu tepltu) dvdil německý fyzik Gustav Rbet Kichhff tvzení, že intenzita vyzařvání zahřátéh tělesa musí záviset na abslutní tepltě a na keficientu abspce: H e f (T ) A = Kichhffův zákn (859) Z th vyplývá, že záření abslutně čenéh tělesa (A=) je tedy puze funkcí teplty: H e = f (T ) 6

7 Odvzení tét závislsti se s pužitím klasické temdynamiky pdařil ještě před kncem stletí: H e 4 = σ T Stefan Bltzmannův zákn (879) Její půběh byl také splehlivě expeimentálně ptvzen. Dále byl zjištěn, že elektmagnetické vlnění emitvané zahřátým tělesem bsahuje všechny mžné vlnvé délky (fekvence) d nuly až d neknečna (spjité spektum). P jeh ppis se pužívá následující spektální veličina: Označíme jak dh v tu část intenzity vyzařvání, kteá bsahuje elektmagnetické vlnění s fekvencemi v intevalu (ν, ν + dν).. (tj. při dané, pakticky stejné fekvenci) a pak definujeme: dhν H ν = dν spektální hustta intenzity vyzařvání Je t intenzita vyzařvání plšnéh zdje, kteá bsahuje elektmagnetické vlnění s fekvencemi v jedntkvém intevalu fekvencí (při dané fekvenci ν) Analgicky je mžné definvat spektální husttu intenzity vyzařvání pmcí intevalu vlnvých délek : H = dh d Je t intenzita vyzařvání plšnéh zdje, kteá bsahuje elektmagnetické vlnění s vlnvými délkami v jedntkvém intevalu vlnvých délek (při dané vlnvé délce ) Spektální hustta enegie elektmagnetickéh vlnění, emitvanéh zahřátým abslutně čeným tělesem, byla také velmi přesně změřena : H e T = K 0 P plhu maxima platí: max T = knst. Wienův psuvací zákn Na bázku je půběh funkce p tepltu K - přibližně teplta pvchu Slunce, kdy maximun připadá na vlnvu délku asi 550 nm (žlutzelená) na niž je lidské k také maximálně citlivé. 7

8 Teetické dvzení tét závislsti se však až d knce 9. stletí nezdařil! Byl puze nalezen částečné řešení p nízké fekvence (Rayleigh a Jeans, ultafialvá katastfa) a p vyské fekvence (Wien,). Až ku 900 dspěl německý fyzik Max Kal Enst Ludwig Planck ke spávnému vztahu - nejpve puze matematicku extaplaci bu výše uvedených závislstí p nízké a vyské fekvence: H H e eν = = πhc c 5 π hν 3 e e hc k T hν kt Planckův zákn Tepve v půběhu následujícíh ku dspěl Planck k jeh fyzikálnímu zdůvdnění - za neuvěřitelnéh předpkladu, že vyzařvání elektmagnetické enegie pvchem zahřátéh tělesa se děje ne spjitě - ale p částech kvantech veliksti : ε = h ν kde h 6, J.s je nvá univezální knstanta Planckva knstanta. Planck všem nepchybval, že p tét nespjité emisi se elektmagnetická enegie dále v pstu šíří jak spjité (elektmagnetické) vlnění. Další kk učinil až Albet Einstein, když při vysvětlvání ftelektickéh jevu (904, Nbelva cena) předpkládal, že elektmagnetické vlnění nejen vzniká, ale také se i šíří jak kvanta enegie. Tat kvanta nazval je ftny. a přiřadil jim vlastnsti jak klasickým částicím - ychlst, hmtnst, hybnst a enegii - následujícími úvahami: Rychlst ftnu musí být stejná jak ychlst elektmagnetickéh vlnění, tedy jak ychlst světla : v = c = m / s P takvé vyské ychlsti je nutn pužít vztahy ze speciální teie elativity - p hmtnst platí: m = m( v ) = m v c Ptže při ychlsti světla nemá tent vztah smysl, je jedinu mžnstí nulvá klidvá hmtnst ftnu (tj. ftn v klidu neexistuje) : m = 0 P celkvu enegii ftnu platí Planckův vztah: E = h ν A jestliže pužijeme další známý elativistický vztah: E = p c + m c 4 8

9 pak z něh p ftn s nulvu klidvu hmtnstí dstaneme další vztah p enegii: E = p c Pvnáním bu výazů : h ν = p c pak získáme hybnst ftnu : h ν p = = c h Elektmagnetické vlnění tedy může (za ůzných pdmínek - expeimentů) pjevit jak vlastnsti typické p vlnění (fekvence, vlnvá délka), tak i vlastnsti hmtných částic (hmtnst, hybnst) t je tzv. částicvě vlnvý dualismus elektmagnetickéh vlnění. O psledním vztahu p hybnst pak vyslvil ku 94 fancuzský fyzik Luis de Bglie hyptézu, že by mhl platit také báceně tedy že i hmtná částice s hybnstí p by se mhla za nějakých pdmínek chvat jak vlnění s vlnvu délku veliksti: h = de Bglieh vlnvá délka p Tat hyptéza byla za tři ky skvěle ptvzena expeimenty (Davissn Geme) s difakcí elektnů na kystalické mřížce. Mdení kvantvá fyzika pak připisuje vlnvé vlastnsti všem částicím miksvěta. Kpuskuláně vlnvý dualismus tedy chaakteizuje všechny kvantvé částice, včetně ftnů knec ddatku K. Rusňák, veze 04/06 9