PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS DISERTAČNÍ PRÁCE K ZÍSKÁNÍ AKADEMICKÉHO TITULU Ph.D. Školitel: Ing. Tomáš VRANÝ, CSc. Praha, říjen 2001

2 Obsah str. 1. Úvod Téma práce Popis systému Materiálové vlastnosti Princip statického řešení Současný stav problematiky Plášťové působení v obecném pojetí Přehled výzkumu plášťového působení Princip plášťového působení Konstrukce smykových diafragmat Smyková únosnost a poddajnost diafragmat Stabilizace nosníků a sloupů smykovými diafragmaty Kazetové stěny při plášťovém působení Přehled výzkumu Existující návrhové postupy Rozbor chování šroubových spojů tenkostěnných konstrukcí Výsledky experimentálního výzkumu Zkušenosti s numerickým modelováním Cíle disertační práce Potřebnost výzkumu stěn z kazet Cíle experimentálního výzkumu Cíle numerického modelování Cíle práce na analytickém modelu Experimentální výzkum Obecně Zkoušky kazetových diafragmat Popis zkušebních vzorků Uspořádání zkoušek Postup zatěžování a měření hodnot

3 Pozorování při zkouškách Vyhodnocení zkoušek Závěry ze zkoušek Dílčí smykové zkoušky spojů Popis zkušebních vzorků Předběžné zkoušky Postup zatěžování a měření hodnot Vyhodnocení zkoušek Závěry ze zkoušek Dílčí tahové zkoušky tenkých plechů Numerické modelování Obecně Záměr modelů Sestavení modelů Vyšetřování lineárních modelů Vyšetřování nelineárních modelů Závěry z numerického modelování Ukázka makra pro použití numerického modelu Práce na analytickém modelu Použitá označení Důvody pro další zdokonalování existujícího modelu Autorovo zdokonalení modelu Řešené příklady Závěry plynoucí z porovnání výsledků Závěr Literatura

4 1. Úvod 1.1. Téma práce Tématem disertační práce je vyšetřování statického chování obvodové stěny z tenkostěnných kazet při plášťovém působení (stressed skin action, diaphragm action), které se vyznačuje schopností přenášet působící zatížení smykem v rovině stěny. Obvodová stěna z kazetových profilů tvoří plošná diafragmata spolupůsobící s nosnou konstrukcí haly jako kombinovaný systém. Vedle primární statické funkce přenosu zatížení větrem kolmo k rovině stěny se tak u kazetových diafragmat uplatňuje i plášťové působení, které se aktivuje při přenosu vodorovného zatížení v rovině stěny a rovněž při stabilizaci sloupů příčných vazeb proti vybočení v rovině stěny. Návrh s využitím plášťového působení (stressed skin design) umožňuje započítat příspěvek diafragmového působení plošných prvků, jako jsou kazety a trapézový plech, do tuhosti a únosnosti nosné konstrukce. Z hlediska přenosu vodorovného zatížení umožňuje plášťové působení absenci příhradového ztužení. Z hlediska stabilizace sloupů příčných vazeb spočívá význam plášťového chování ve zmenšení dimenzí sloupů díky vylepšení vstupních parametrů pro vzpěr a klopení. Smyková tuhost a únosnost kazetové stěny jsou důležitými vlastnostmi při posouzení využitelnosti plášťového působení této stěny Popis systému Kazetová stěna představuje progresivní systém zatepleného pláště halového objektu. Skládá se z tenkostěnných kazetových profilů, které v sobě integrují několik funkcí, díky nimž je celý systém velice efektivní. Kazety mají zejména následující výhody: Vytvářejí vnitřní líc stěny s kvalitní povrchovou úpravou a příjemným horizontálním členěním

5 Přenášejí zatížení větrem na stěnu a vytvářejí podporující konstrukci pro izolaci a vnější trapézový plech, proto zde odpadají paždíky. Vyznačují se snadnou přizpůsobitelností různým dispozičním potřebám a velmi jednoduchou a rychlou montáží. Do České republiky se v současnosti kazety dovážejí z Německa a z Polska. Kompletní dodávky pro stěnové i střešní pláště z trapézového plechu a kazet (včetně veškerého tenkostěnného, spojovacího, těsnícího a izolačního materiálu) u nás zajišťuje např. firma Kovové profily s. r. o. Příklady vyráběných kazet jsou znázorněny na obr. 1.1 a veškeré rozměry i měrná hmotnost pro tyto kazety jsou shrnuty v tab Z obr. 1.2 a tab. 1.2 jsou patrné tvary, rozměry a měrná hmotnost průřezů trapézového plechu nejčastěji používaných v kazetových stěnách Bu/4 B u/4 Bu ,2 Bu H H a) b) Obr Průřezy kazet a) typ K, b) typ KE - 5 -

6 Tab Parametry kazet typu K a KE Označení Rozměr Rozměr Tloušťka Měrná hmotnost kazety kazety B u [mm] kazety H [mm] plechu [mm] [kg/m 2 ] K 110/ ,75 11,00 0,88 12,80 K 145/ ,75 12,00 0,88 14,10 K 160/ ,75 12,50 0,88 14,60 K 110/ ,75 9,96 0,88 11,70 1,00 13,30 K 145/ ,75 10,80 0,88 12,70 1,00 14,40 K 160/ ,75 11,20 0,88 13,10 1,00 14,90 K 110/ ,75 9,30 0,88 10,90 1,00 12,40 K 145/ ,75 10,00 0,88 11,70 1,00 13,30 K 160/ ,75 10,30 0,88 12,10 1,00 13,70 KE 100/ ,75 8,90 0,88 10,40 1,00 11,90 1,25 14,80 1,50 17,80 KE 120/ ,75 9,30 0,88 10,90 1,00 12,40 1,25 15,50 1,50 18,60 KE 145/ ,75 9,80 0,88 11,50 1,00 13,10 1,25 16,30 1,50 19,60-6 -

7 137, , TR 20/ TR 35/ TR 40/ TR 40/ Obr Průřezy trapézového plechu typu TR vhodného pro kazetové stěny - 7 -

8 Tab Parametry trapézového plechu typu TR pro kazetové stěny Označení Výška Rozteč Skladebná Tloušťka Měrná hmotnost plechu vlny [mm] vlny [mm] šířka [mm] plechu [mm] [kg/m 2 ] TR 35/ ,63 6,01 0,75 7,16 0,88 8,40 1,00 9,55 TR 40/ ,63 6,89 0,75 8,20 0,88 9,62 1,00 10,90 TR 20/ , ,63 5,70 0,75 6,80 0,88 8,00 1,00 9,10 TR 40/ ,75 7,80 0,88 9,20 1,00 10,40 1,25 13,00 Na obr. 1.3 jsou popsány jednotlivé části typické kazety a vyznačen nejpoužívanější způsob rozmístění spojovacích prostředků. Protože profil kazety je velice štíhlý a tudíž náchylný na lokální boulení, boulení od smyku i na distorzi příčného řezu, opatřují se široké pásnice i stojiny vnitřními podélnými výztuhami a úzké pásnice krajními podélnými výztuhami. Kazety jsou stejně jako vnější trapézový plech vyrobeny tvarováním za studena z ocelového plechu, obvykle z oceli s mezí kluzu (po tvarování) 320 MPa. Kazety jsou žárově pozinkovány a navíc mohou být potaženy povlakem z akrylátu nebo polyesteru. Trapézový plech je žárově pozinkován a zpravidla potažen polyesterem. Přehled různého spojovacího materiálu, který nachází uplatnění v konstrukcích kazetových stěn nejčastěji, je uveden v tab

9 výztuha stojiny úzká pásnice výztuhy široké pásnice stojina spoj kazet přípoj k nosné konstrukci široká pásnice Obr Typický kazetový profil s vyznačením běžného způsobu rozmístění spojovacích prostředků Tab Spojovací materiál pro kazetové stěny Charakteristika Objedn. označení Zobrazení Příklady použití Závitořezný šroub připojení kazet pozinkovaný do JZ2-6,3x19 k ocelové konstrukci ocelových konstrukcí Nastřelovací hřeb hřeby dle materiálu připojení kazet konstrukce a dle k ocelové konstrukci nastřelovací pistole Samovrtný šroub vzájemné spojení kazet pozinkovaný (event. JT2-3-5,5x20 mezi sebou; připevnění nerez.) bez podložky tr. plechu ke kazetám Závitořezný šroub připevnění trapézového do plechu nerezový JA3-6,5x25-E16 plechu ke kazetám s těsnící podložkou Závitořezný šroub připevnění do plechu nerezový JA3-6,5x19-E16 lemovacích profilů s těsnící podložkou a okapnic Trhací nýt hliníkový připevnění s nerezovým trnem Al/E-4,8x10 lemovacích profilů a okapnic - 9 -

10 Kazety se na obou koncích svých širokých pásnic připevňují k lícům ocelových sloupů (eventuálně betonových sloupů s předem zabetonovanými ocelovými pásky), a to buď přistřelením, anebo přišroubováním závitořeznými šrouby do ocelové konstrukce. Jednotlivé kazety do sebe zapadají a spáry mezi jejich stojinami se utěsňují samolepícími izolačními páskami a zpravidla se ještě navzájem sešroubovávají samovrtnými šrouby. Do kazet se nasunují izolační minerální vláknité desky. Kvůli přerušení tepelného mostu se na vnější stranu úzkých pásnic kazet lepí před montáží trapézového plechu izolační pásky. Nedílnou součástí zkompletované stěny je vnější trapézový plech připevněný k úzkým pásnicím kazet buď přímo (se svislými vlnami plechu), anebo pomocí svislých tenkostěnných distančních profilů (s vodorovnými vlnami plechu). Obě varianty sestavení kazetové stěny s vnějším trapézovým plechem jsou patrné z obr Rozteče šroubů připevňujících vnější plech ke kazetám jsou určeny zatížením od větru. Při propojení sloupů v podélném směru vodorovnými prutovými prvky lze k těmto prvkům připojit také přiléhající stojiny kazet na okrajích diafragmat, což je z hlediska plášťového působení staticky výhodné Materiálové vlastnosti Jsou uvažovány následující vlastnosti oceli: modul pružnosti v tahu a tlaku E = MPa, modul pružnosti ve smyku G = MPa, Poissonův součinitel ν = 0,3, součinitel teplotní délkové roztažnosti α = K -1, měrná hmotnost ρ = 7850 kg/m 3. V tomto odstavci nejsou blíže číselně specifikovány ostatní, obecně různé materiálové parametry, jako mez kluzu a mez pevnosti oceli či charakteristiky spojů. Jejich konkrétní hodnoty se uvádějí v příslušných souvislostech v dalších kapitolách

11 sloup horizontální kazeta tepelná izolace izolační páska vnější trapézový plech a) sloup distanční profil horizontální kazeta tepelná izolace izolační páska vnější trapézový plech b) Obr Varianty sestavení kazetové stěny s vnějším trapézovým plechem připevněným k úzkým pásnicím kazet a) přímo, b) pomocí svislých distančních profilů

12 1.4 Princip statického řešení Systém kazetové stěny se řeší jako celek složený z následujících elementů: kazety, sloupy, přípoje širokých pásnic kazet ke sloupům, spoje ve stojinách kazet, jednotlivé díly vnějšího trapézového plechu, přípoje trapézového plechu k úzkým pásnicím kazet (eventuálně k distančním profilům), spoje jednotlivých dílů trapézového plechu (jsou-li tyto spoje použity), distanční profily a jejich přípoje k úzkým pásnicím kazet (jsou-li tyto profily použity). Jsou-li sloupy propojené v podélném směru vodorovnými okrajovými prutovými prvky, přidávají se k výše uvedeným elementům další prvky: vodorovné pruty propojující sloupy v podélném směru, přípoje vodorovných prutů ke sloupům, eventuálně přípoje stojin kazet k přiléhajícím vodorovným prutům. Na výsledné chování celé konstrukce kazetové stěny při plášťovém působení mají vliv smykové parametry a celkové uspořádání jednotlivých elementů, a to jak z hlediska tuhosti, tak z hlediska únosnosti. Přitom systém kazetové stěny nemusí vždy nutně obsahovat všechny z výše uvedených elementů. Analytické modely použité v této práci zahrnují výpočetní postupy a vztahy, které pro dané vstupní parametry umožní stanovit potřebné výstupní parametry. V posudcích plášťového působení diafragmatu z kazet vystupují zejména následující dva základní parametry:

13 smyková únosnost kazetového diafragmatu, smyková poddajnost (tuhost) kazetového diafragmatu. Smyková únosnost kazetového diafragmatu se uplatní při posouzení schopnosti kazetové stěny vzdorovat prostřednictvím plášťového působení následujícím dvěma typům zatěžovacích účinků: vodorovnému zatížení působícímu na stěnu nahrazující klasické příhradové ztužidlo v její rovině, zatížení od tlačených a ohýbaných sloupů (zajišťovaných stěnou) při tendenci k vybočování. Smyková poddajnost kazetového diafragmatu má význam pro následující procesy: výpočet celkového vodorovného posunu kazetové stěny v důsledku přetvoření jednotlivých elementů při daném zatížení, posouzení stabilizačního účinku kazetové stěny na tlačené a ohýbané sloupy, což zahrnuje následující úkony: o rozhodnutí o tom, zda stěna stabilizuje sloupy úplně nebo částečně, o výpočet zatížení na stěnu od stabilizovaných sloupů

14 2. Současný stav problematiky 2.1. Plášťové působení v obecném pojetí Přehled výzkumu plášťového působení V Evropě, zejména ve Švédsku, v Německu a ve Velké Británii, probíhá od 70. let 20. století výzkum plášťového působení plošných diafragmat, který ovšem ještě zdaleka není uzavřen. V obecném pojetí se touto problematikou zabývají především Davies a Bryan [12], ale také jiní autoři [7], [20], [21]. Výzkum plášťového působení byl primárně zaměřen na diafragmata z ocelového profilovaného plechu a postupně se rozšířil i na diafragmata ze sendvičových panelů a kazet. Na tom mají zásluhu např. Baehre a Ladwein [2], [4], [5], [22] a řada dalších autorů [25], [26], [27]. Baehre navíc zkoumá plášťové působení plošných prvků nejen z oceli, ale i z hliníku [6]. Také v České republice se věnuje pozornost problematice plášťového působení. Především Strnad [32] [41] se zabýval statickým spolupůsobením dvou základních prvků lehkých ocelových hal nosné ocelové konstrukce a kompletujících plošných prvků stěnového a střešního pláště. Strnad upozorňuje na nedostatky tradičních řešení, podle nichž plášťové konstrukce slouží hlavně k uzavření a ochraně objektu před vnějšími vlivy a navrhují se jen na místní zatížení (převážně sněhem a větrem). Z hlediska návrhu se pak veškerý přenos účinků vnějšího zatížení do základů přisuzuje samostatné prutové ocelové konstrukci. To neodpovídá skutečnému chování většiny lehkých opláštěných ocelových hal, jejichž základní konstrukční prvky jsou vždy pláštěm navzájem spojeny, a tím nuceny k prostorovému spolupůsobení při přenosu účinků vnějšího zatížení do základů. Nesprávné ocenění působení konstrukce tak může vést k nesprávnému návrhu a eventuelně i k přemáhání (a poruchám) některých prvků. Strnad má rovněž velkou zásluhu na získání parametrů únosnosti a tuhosti mechanických spojů používaných

15 v tenkostěnných ocelových prvcích (viz odst ) a je zprostředkovatelem mnoha výsledků zahraničního výzkumu v souvislosti s plášťovým působením. Výsledkem evropského vývoje jsou směrnice ECCS [15] a [16], které shrnují současný stav problematiky v oblasti působení plášťů včetně doporučení a výpočetních postupů pro praktické navrhování. Aktuální publikace ECCS [15] ve srovnání s předchozím dokumentem ECCS [16] obsahuje upřesnění některých dříve používaných vztahů a navíc také výpočetní postupy pro smyková diafragmata z kazet a pro ocenění stabilizace nosníků a sloupů smykovými diafragmaty z trapézového plechu či kazet. Do jisté míry pojednávají o plášťovém působení také současné normy pro navrhování tenkostěnných ocelových konstrukcí [10] a [11]. Všechny existující postupy jsou však zjednodušené a uvažují například pouze lineární chování přípojů a spojů Princip plášťového působení Plášťovým působením se rozumí schopnost plošného diafragmatu přenášet zatížení smykem v rovině stěny. Je-li diafragma připevněno vhodným způsobem k rámovým polím namáhaným smykem v rovině, může podstatně přispět ke zvýšení tuhosti a únosnosti těchto polí. Princip plášťového působení lze nejvýstižněji objasnit u střešních plášťů pravoúhlých hal v situacích znázorněných na obr Střechy se mohou řešit jako vysoké plnostěnné nosníky s rozpětím na celou délku objektu. Nesou příčná zatížení působící v jejich rovině a roznášejí je do štítových stěn nebo do mezilehlých tuhých konstrukcí. Vlastní plášť se chová jako stojina nosníku namáhaná smykem, přičemž podélné okrajové prvky působí jako pásnice odolávající osovému tahu a tlaku. Střešní plášť tak pomáhá přenášet u plochých střech vodorovné zatížení, u šikmých střech vodorovné i svislé zatížení, neboť oba typy zatížení vyvozují síly v rovině pláště. Podobně lze stěnový plášť řešit jako ztužující systém v podobě plošného diafragmatu

16 smykové pole ve střešním plášti síly v okrajových prvcích střešní plášť a) smykové pole ve střešním plášti střešní plášť síly v okrajových prvcích b) štítové táhlo pro přenos sil ze střešního pláště Obr Plášťové působení u střešního pláště haly a) s plochou střechou, b) se šikmou střechou Konstrukce smykových diafragmat Základním konstrukčním celkem v teorii plášťového působení je samostatné smykové diafragma (viz obr. 2.2), které obsahuje některé nebo všechny z následujících elementů:

17 (1) jednotlivé díly profilovaného ocelového pláště, (2) vaznice kolmé na směr rozpětí pláště, (3) průvlaky rovnoběžné se směrem rozpětí pláště, (4) přípoje pláště k vaznicím, (5) spoje ve spárách mezi jednotlivými díly pláště, (6) smykové spojky zajišťující propojení mezi průvlaky a pláštěm, (7) přípoje pláště ke smykovým spojkám, (8) spoje vaznic s průvlaky. Jsou-li horní líce vaznic i průvlaků v jedné rovině, nahrazují se smykové spojky (6) a přípoje pláště k těmto spojkám (7) přípoji pláště k průvlakům. V.a/b (1) b (3) (2) V V.a/b a (5) (4) V Δ (6) (7) (8) Obr Samostatné smykové diafragma (význam očíslování viz výše) Z hlediska uspořádání jednotlivých smykových diafragmat po délce budovy může být plášť pnut buď kolmo na délku budovy (viz obr. 2.3-a), anebo rovnoběžně s délkou budovy (viz obr. 2.3-b)

18 q zatížení na jednotku délky rovina svislého ztužení b a vaznice L = n. a průvlak (vazník) nosný směr pláště a) q zatížení na jednotku délky rovina svislého ztužení a b okrajový prvek L = n. b průvlak (vazník) nosný směr pláště b) Obr Způsoby pnutí pláště a) kolmo na délku budovy, b) rovnoběžně s délkou budovy Z hlediska připojení pláště k ostatním prvkům se rozlišují dva základní případy připevnění diafragmatu na všech čtyřech stranách nebo pouze na dvou protilehlých stranách. Oba případy jsou znázorněny pro různé způsoby pnutí pláště na obr Připojení na všech čtyřech stranách je umožněno buď provedením horních líců vaznic i průvlaků v jedné rovině, anebo použitím smykových spojek mezi průvlaky a pláštěm (viz obr. 2.4-a, b). Případ čtyřstranného připevnění diafragmatu (označovaný

19 jako přímý přenos smyku) má vyšší únosnost i tuhost než alternativní případ tzv. nepřímého přenosu smyku, kdy je diafragma připojeno pouze na dvou protilehlých stranách k vaznicím (viz obr. 2.4-c, d). a) b) smykové spojky c) d) Obr Způsoby připevnění pláště a) s rozpětím kolmo na délku budovy a čtyřstranným připojením, b) s rozpětím rovnoběžně s délkou budovy a čtyřstranným připojením, c) s rozpětím kolmo na délku budovy a dvoustranným připojením, d) s rozpětím rovnoběžně s délkou budovy a dvoustranným připojením Smyková únosnost a poddajnost diafragmat Označení veličin v tomto odstavci je následující: a b šířka smykového diafragmatu ve směru kolmo na vlny plechu, hloubka smykového diafragmatu ve směru rovnoběžně s vlnami plechu,

20 c (resp. c 0 ) smyková poddajnost diafragmatu ve směru kolmo na vlny plechu (resp. rovnoběžně s vlnami plechu), Δ (resp. Δ 0 ) smykový posun diafragmatu ve směru kolmo na vlny plechu (resp. rovnoběžně s vlnami plechu), V (resp. V 0 ) smyková síla v diafragmatu ve směru kolmo na vlny plechu (resp. rovnoběžně s vlnami plechu). Obecně jsou možné následující případy porušení diafragmatu: trhání plechu podél řady spojů ve spáře mezi jednotlivými díly plechu, trhání plechu podél řady přípojů ke smykové spojce, trhání plechu v přípojích k vaznici, selhání konce profilu plechu, smykové boulení plechu, porušení koncového prvku v tahu nebo tlaku. Pro návrh jsou rozhodující první dva z výše uvedených případů porušení a smyková únosnost diafragmatu se stanoví jako menší z hodnot únosností pro oba tyto případy. Zbylé způsoby porušení jsou méně tažné a jejich stanovení je méně spolehlivé, proto není přijatelné, aby se na nich zakládala návrhová kritéria. Smyková poddajnost diafragmatu c je definována jako smyková deformace od jednotkového smykového zatížení (viz obr. 2.5). Výsledná smyková poddajnost diafragmatu se stanoví jako součet smykových poddajností od následujících vlivů: distorze profilu plechu (c 1.1 ), smykového přetvoření plechu (c 1.2 ), prokluzu v přípojích plechu k vaznicím (c 2.1 ), prokluzu ve spojích ve spárách mezi jednotlivými díly plechu (c 2.2 ), prokluzu v přípojích plechu ke smykovým spojkám (resp. posunu ve spojích vaznic s průvlaky v případě připevnění plechu pouze k vaznicím) (c 2.3 ), osového přetvoření podélných okrajových prvků (c 3 )

21 smyková poddajnost c (mm/kn) 1 kn Obr Definice smykové poddajnosti c Přepočet smykové únosnosti a poddajnosti diafragmatu mezi směrem rovnoběžně s vlnami plechu (viz obr. 2.6-a) a směrem kolmo na vlny plechu (viz obr. 2.6-b) umožňují následující vzorce: V = V 0. a / b, (2.1) c = c 0. ( b / a) 2. (2.2) Ve shodě s obr. 2.6 platí pro poddajnosti v obou směrech vzhledem k vlnám plechu následující vztahy: c = Δ / V, (2.3) c 0 = Δ 0 / V 0. (2.4) Vzorce pro parametry smykové poddajnosti i únosnosti diafragmat z trapézového plechu jsou uvedeny v obou směrnicích ECCS aktuální [15] i původní [16], avšak s jistými rozdíly. Směrnice [15] je podrobněji propracována a obsahuje více vztahů rozlišujících různé možnosti uspořádání diafragmat. Na tomto místě je zbytečné detailně specifikovat vzorce pro diafragmata z trapézového plechu, protože vztahy

22 pro diafragmata z kazet uvedené v odst vycházejí ze vzorců odvozených pro diafragmata z trapézového plechu. V [15] i [16] jsou rovněž definovány podmínky pro možnost použití předepsaných postupů. b b a γ a a) b) v 0 V 0 γ V v Obr Stanovení smykových parametrů diafragmatu ve směru a) rovnoběžně s vlnami plechu, b) kolmo na vlny plechu Stabilizace nosníků a sloupů smykovými diafragmaty Plošná diafragmata z trapézového plechu, kazet či sendvičových panelů, připevněná patřičně k nosníkům nebo sloupům, mohou svým plášťovým působením zajistit nosníky proti ztrátě stability nebo sloupy proti vybočení v rovině stěny. Problematikou stabilizace ohýbaných či tlačených prutů smykovými diafragmaty a vzájemné interakce se podrobně zabývali především Lindner [23], [24], Sokol [30], [31] a další autoři [18], [19], [42]. Smykové diafragma může mít stabilizační funkci buď úplnou, anebo částečnou. Při úplné stabilizaci zamezuje smykové diafragma vzpěru sloupů nebo klopení nosníků, takže k selhání dojde jiným způsobem. U částečné stabilizace je příčinou selhání ztráta stability sloupů či nosníků, ale při vyšším zatížení než v případě absence smykového diafragmatu

23 Zde jsou uvedeny jen základní principy posouzení stabilizace tlačených a ohýbaných prutů smykovými diafragmaty z trapézového plechu nebo kazet podle Evropských doporučení [15]. Ta obsahují výpočetní postupy pro posouzení stabilizovaného stavu sloupů a nosníků tvořených dvouose symetrickými Ι-profily a pro stanovení minimální únosnosti a tuhosti smykového diafragmatu stabilizujícího tyto profily. U nosníků se bezpečně předpokládá, že mají podepřenou tlačenou pásnici a působí v nich konstantní ohybový moment. Válcované profily s výškou menší než 200 mm se při stabilizačním působení smykových diafragmat s vhodnými spoji vždy považují za dostatečně zajištěné proti klopení a jejich podrobnější posouzení není nutné. Význam symbolů pro označení veličin v tomto odstavci je následující: A průřezová plocha stabilizovaného prvku, e 0 f y F p L M M cr N N cr p amplituda počátečního zakřivení stabilizovaného prvku, mez kluzu stabilizovaného prvku, únosnost jednoho přípoje pláště ke stabilizovanému prvku, rozpětí stabilizovaného prvku, resp. výztužného systému, konstantní ohybový moment (okolo osy y) působící ve stabilizovaném prvku, kritický ohybový moment (okolo osy y) stabilizovaného prvku, konstantní normálová síla působící ve stabilizovaném prvku, kritická normálová síla stabilizovaného prvku, rozteč přípojů pláště ke stabilizovanému prvku, P max mezní síla ve smykovém diafragmatu pro stabilizaci prutových prvků, K menší z hodnot K act a K y, K act K y T d skutečná smyková tuhost diafragmatu, smyková tuhost diafragmatu nutná pro plnou stabilizaci prvku, největší smyková síla v diafragmatu pro stabilizovaný prvek, Ψ vlastní hodnota (eigenvalue) definovaná jako nižší kladná z hodnot Ψ 1 a Ψ 2 (jsou-li obě hodnoty záporné, nejedná se o stabilitní problém pro dané vnitřní síly M a N), přičemž hodnoty Ψ 1 a Ψ 2 lze určit pomocí procedury popsané v [15] na základě následujících vstupních parametrů:

24 geometrických a materiálových charakteristik stabilizovaného prvku, menší z tuhostí diafragmatu K, působících vnitřních sil M a N. Označení os a definice znamének vnitřních sil jsou patrné z obr Vztahy v [15] jsou založeny na obvyklém sinusovém tvaru počáteční imperfekce, který vede k soustředěným reakcím v podporách, jak je patrné z obr podepření +M +M y +N +N x Obr z Označení os a definice znamének vnitřních sil Velikost zatížení, které musí diafragma při stabilizaci sloupů nebo nosníků přenést, samozřejmě velice závisí na geometrické imperfekci stabilizovaného prutu. Do výpočtů je třeba uvažovat takovou ekvivalentní geometrickou imperfekci, která by zohlednila všechny imperfekce skutečných prutů. V evropských standardech [9] se počítá s ekvivalentní geometrickou imperfekcí ve tvaru počátečního zakřivení o amplitudě e 0 dané následujícím vztahem: e 0 = k r. L / 500, (2.5) kde L je rozpětí výztužného systému, k r = ( 0,2 + 1 / n r ). 0,5 (avšak k r 1,0), n r je počet vyztužovaných prutů

25 Pro zjednodušení je také možné počáteční imperfekci stabilizovaných prutů nahradit odpovídajícím stabilizačním zatížením podle postupu, který je rovněž popsán v [9]. smykové diafragma stabilizovaný prvek e 0 okrajový prvek přípoje diafragmatu k okrajovému prvku a) b) soustředěná reakce Obr Uspořádání stabilizovaného prvku a smykového diafragmatu a) ideální tvar, b) sinusový tvar počátečního zakřivení s amplitudou e 0 Prvek je úplně stabilizován, splňuje-li smyková tuhost diafragmatu následující kritérium: K act > K y = f y. A / 2. (2.6) Jestliže kritérium úplné stabilizace není splněno (což je případ, kdy K act K y ), určí se kritické vnitřní síly M cr a N cr (které jsou vstupními parametry pro výpočet podle [9]) pomocí následujících vztahů: M cr = Ψ. M, (2.7) N cr = Ψ. N. (2.8)

26 Největší smyková síla T d ve smykovém diafragmatu stabilizujícím známý prvek je dána následujícím vztahem: T d = Ψ / ( Ψ - 1 ). K. e 0 / L. (2.9) V reálné konstrukci musí být síla T d menší než mezní síla P max, která odpovídá porušení spojů. Dále musí být síla T d přenesena buď přes přípoje mezi pláštěm a stabilizovaným prvkem na 1/8 rozpětí stabilizovaného prvku, anebo přes přípoje pláště k okrajovým prvkům Kazetové stěny při plášťovém působení Přehled výzkumu Na základě četných experimentů s diafragmaty z tenkostěnných kazet Baehre v [5] dokazuje, že z hlediska plášťového působení lze přistupovat k diafragmatům z kazet podobným způsobem jako k diafragmatům z trapézového plechu. Autor zde zkoumá také příznivé účinky pěnové izolační výplně vložené do kazet z hlediska zamezení lokálního boulení v širokých pásnicích kazet. Vedle případu montážního stadia, kdy ke kazetám ještě není připevněn vnější trapézový plech, Baehre dále vyšetřuje pozitivní vliv připevněného vnějšího plechu na chování kazetových stěn [2], [3]. Z hlediska smykového namáhání kazet autor rozlišuje následující tři typy boulení: lokální boulení dílčích úseků mezi výztuhami široké pásnice kazety, lokální boulení celé široké pásnice kazety, globální boulení celého diafragmatu přes více kazet. Baehreho výsledky vedou k poznatku, že z výše uvedených případů smykového boulení rozhoduje pro zkoumané kazety lokální boulení celé široké pásnice. Ve zmíněných experimentech však tento jev nenastal, protože jako nejslabší místo se zde ukázaly spoje, a to i při nejhustším uspořádání

27 Z analogie mezi kazetami a trapézovým plechem při plášťovém působení vychází také Davies, který shrnuje v [14] následující hlavní rozdíly v chování obou typů diafragmat: Vliv smykové distorze průřezu na celkovou poddajnost je u diafragmat z trapézového plechu podstatný, zatímco u diafragmat z kazet je zanedbatelný. Zjednodušený odhad posunů lze tedy u kazet založit na předpokladu, že poddajnost je zapříčiněna hlavně přípoji a spoji. Z hlediska únosnosti kazety dominuje tendence široké pásnice k lokálnímu boulení před ostatními způsoby porušení, jež jsou obvyklé u trapézového plechu. V systémech kazetových diafragmat často nejsou přítomny podélné okrajové prvky, takže se v posouzení neuplatní ani podélné okrajové přípoje kazet. Potom okrajové stojiny a přiléhající úzké pásnice kazet působí samy jako okrajové prvky diafragmat a musí se posoudit na vznikající tlakové síly. Schopností kazetových profilů přenášet smyková zatížení se podrobně zabývá také Nyberg [26], který svůj experimentální i teoretický výzkum plášťového působení diafragmat z kazet směřuje k určení rozdělení napětí v kazetách a vytvoření vhodného analytického modelu kazetové stěny v podobě náhradní příhradoviny. Na základě mnoha experimentů Nyberg ukazuje, že existuje pokritická oblast ve formě tahového pole působícího napříč celou kazetovou stěnou. Pokud jsou přípoje a spoje kazet navrženy na síly tahového pole, není únosnost diafragmatu z kazet limitována vyboulením jednotlivých kazet. Stav porušení je charakterizován nestabilitou stojin nejkrajnějších kazet namáhaných normálovými silami, kterou doprovázejí poměrně velká vyboulení širokých pásnic kazet. V teoretických studiích Nyberg rozpracovává analytický příhradový model diafragmatu z kazet, ve kterém nahrazuje izotropní tahové pole diskrétní soustavou diagonálních prutů tvořených širokými pásnicemi kazet a vertikálních nosníků tvořených stojinami kazet (viz obr. 2.10). Prutové prvky reprezentují efektivní průřezy. Ze srovnání výsledků experimentů a teoretické analýzy vyplývá, že z hlediska přetvoření a normálových sil v kazetách poskytuje analytický příhradový model výsledky na bezpečné straně

28 svislý nosník horní vodorovný okrajový nosník smyková síla V diagonální prut spodní vodorovný okrajový nosník Obr Analytický příhradový model diafragmatu ze svisle orientovaných kazet Příhradový model má však tu nevýhodu, že nepopisuje s dostatečnou přesností skutečné chování stěn při všech úrovních zatížení. Nezohledňuje totiž stav, kdy se zatížení přenáší (ještě před vyboulením) prostřednictvím smykových napětí nižších než rozhodující napětí pro vyboulení. Dále model neuvažuje zvýšení únosnosti vlivem schopnosti přenášet smyková napětí i po vyboulení, a to v závislosti na tuhosti stěny. Přesnost uvedeného modelu se tak zmenšuje s rostoucí tloušťkou a s klesající šířkou kazet. Při použití analytických modelů plošného diafragmatu je důležité stanovení celkové smykové poddajnosti c, kterou lze vyjádřit explicitně jako součet dílčích komponentů smykové poddajnosti (2.12) (viz odst ). Tento přístup je obsažen i v předpisech pro plášťové působení kazetových stěn [11] a [15]. Způsob určení c podle platných předpisů je jednoduchý, ale pojetí celkové poddajnosti jako prostého součtu dílčích komponentů není zcela přesné, protože tyto komponenty se ve skutečnosti vzájemně ovlivňují. Navíc zjednodušené vztahy pro dílčí komponenty nezohledňují např. skutečné rozteče přípojů kazet na příčných okrajích. Podobné nedostatky jsou i u vztahů mezi celkovou smykovou únosností a smykovými únosnostmi přípojů a spojů

29 Lepší způsob stanovení c se nabízí v analogii s řešením plášťového působení sendvičových panelů. Např. Ladwein [24] popisuje model pro navrhování smykového pole ze sendvičových panelů, kterému se smykové diafragma z tenkostěnných kazet ve spojení s vnějším trapézovým plechem velmi podobá (viz obr. 2.11). Z hlediska chování celého diafragmatu se kazety s trapézovým plechem podobají spíše smykovému poli ze sendvičových panelů než smykovému poli ze samotného trapézového plechu. Naopak z hlediska použitého typu spojovacích prostředků a chování samotných spojů při smykovém namáhání se kazety s plechem podstatně odlišují od sendvičových panelů. Tato odlišnost se však neprojeví v základním pojetí analytických modelů celých diafragmat. Ladweinův model sendvičových panelů sice nepočítá se skutečným nelineárním chováním elementů a nerespektuje specifické vlastnosti kazet, umožňuje však pochopit princip zapracování jednotlivých složek do celkového modelu. Ve srovnání s modelem v předpisech [11] a [15] je Ladweinův model složitější a také bližší skutečnosti. Vede na soustavu rovnic, kde jsou navzájem svázány geometrické parametry a smykové poddajnosti přípojů a spojů tenkostěnných prvků. Jak je patrné z obr a 2.12, v modelu se vychází z toho, že při zavedení posunu Δ dojde ke zkosení obvodového rámu, který u kazetového diafragmatu tvoří sloupy (příčné pruty) a vodorovné okrajové prvky (podélné pruty). Při zkosení rámu se jednotlivé panely (kazety) posunou ve směru osy x vůči sobě navzájem i vůči podélným prutům rámu a příčné pruty se natočí vůči každému panelu kolem jeho osy otáčení. V modelu se získá celková smyková poddajnost odpovídající součtu dominantních dílčích komponentů poddajnosti c 2.2 a c 2.3 (viz odst ), aniž by se tyto komponenty zvlášť vyčíslily. Hodnota poddajnosti z Ladweinova modelu je však přesnější než součet hodnot c 2.2 a c 2.3. Pomocí uvedeného modelu lze stanovit také smykové síly a prokluzy v přípojích a spojích v závislosti na celkové smykové síle nebo posunu

30 Δ V podélný prut obvodového rámu příčný prut obvodového rámu panel i = n sh panel i B = Bu. nsh y panel i = 1 osa otáčení panelu i x L Obr Ladweinův model diafragmatu ze sendvičových panelů řada elementů e,i(ho) panel i přípoj p,i,3 přípoj p,i,3 přípoj p,i,2 y i Bu přípoj p,i,2 příčný prut rámu přípoj p,i,1 ŷ i ri přípoj p,i,1 osa otáčení panelu i řada elementů e,i(so) Obr Vzájemná poloha panelu a příčných prutů rámu při zkosení (význam symbolů viz odst. 6.1)

31 Existující návrhové postupy V tomto odstavci jsou popsány výpočetní postupy pro ověření diafragmat z kazet při plášťovém působení podle dvou používaných směrnic evropské [15] a německé [11]. Obě směrnice přitom vycházejí z analogie se stěnou z trapézových plechů. Použité označení geometrických parametrů kazety je patrné z obr Označení veličin v tomto odstavci (bez veličin dříve definovaných v odst. 1.3) je následující: a součinitel tuhosti odvozený ze zkoušek (a = 2 kn/mm), B celková šířka diafragmatu z kazet (= Σ B u ), B u c c 1.2 c 2.1 c 2.2 c 2.3 e L e s F L F p F s I 1 I z,g K act L šířka široké pásnice kazety, celková smyková poddajnost diafragmatu, smyková poddajnost diafragmatu způsobená smykovým přetvořením v plechu kazet, smyková poddajnost diafragmatu způsobená prokluzem v přípojích kazet ke sloupům, smyková poddajnost diafragmatu způsobená prokluzem ve spojích mezi sousedními kazetami, smyková poddajnost diafragmatu způsobená prokluzem v přípojích na podélných okrajích, rozteč přípojů na podélném okraji diafragmatu, rozteč spojů mezi sousedními kazetami, smyková únosnost jednoho přípoje na podélném okraji diafragmatu, smyková únosnost jednoho přípoje široké pásnice kazety ke sloupu, smyková únosnost jednoho spoje mezi sousedními kazetami, moment setrvačnosti vyztužené široké pásnice kazety k měkké hlavní ose této pásnice vztažený na jednotkovou šířku kazety [mm 4 /mm], moment setrvačnosti vyztužené široké pásnice jedné kazety k měkké hlavní ose této pásnice [mm 4 ], smyková tuhost diafragmatu vztažená na jednotkovou délku kazet [kn/mm], celková délka diafragmatu (rozpětí kazet),

32 n f n p n s n sc n sh P max s pr s p s s s sc t T V T V,L T V,Q T V,S V act V buc β 1, β 2 počet přípojů široké pásnice kazety ke sloupu na jednom konci, počet sloupů v rámci jednoho diafragmatu, počet spojů v jedné spáře mezi dvěma sousedními kazetami, počet přípojů na jednom podélném okraji diafragmatu, počet kazet v rámci šířky celého diafragmatu, smyková únosnost diafragmatu odpovídající porušení spojů, poddajnost spoje vaznice s průvlakem (primárně zavedená pro diafragmata z trapézového plechu), smyková poddajnost jednoho přípoje široké pásnice kazety ke sloupu, smyková poddajnost jednoho spoje mezi sousedními kazetami, smyková poddajnost jednoho přípoje na podélném okraji diafragmatu, tloušťka jádra plechu kazety, únosnost diafragmatu (smykový tok) odpovídající porušení rozhodujícího typu spojů daný jako nejmenší z hodnot T V,Q, T V,L a T V,S, únosnost diafragmatu (smykový tok) odpovídající porušení podélných okrajových přípojů kazet, únosnost diafragmatu (smykový tok) odpovídající porušení přípojů kazet ke sloupům, únosnost diafragmatu (smykový tok) odpovídající porušení spojů mezi sousedními kazetami, smyková síla v diafragmatu při zatížení v mezním stavu použitelnosti, únosnost diafragmatu (smyková síla) odpovídající vyboulení široké pásnice, součinitele zohledňující počet přípojů široké pásnice kazety ke sloupu (primárně zavedené pro diafragmata z trapézového plechu). Výpočetní postupy pro návrh diafragmat z kazet podle [15] jsou podloženy zejména Baehreho výzkumem shrnutým např. v [5] a shodují se i s pracemi Daviese [13], [14]. Pro použití uvedených postupů jsou v [15] kladeny omezující podmínky na geometrii kazet a rozmístění spojů (např. průřez kazety musí mít široké pásnice opatřené podélnými vnitřními výztuhami, spoje ve stojinách musí být rozmístěny ve vzdálenostech nejvýše 300 mm a mají být umístěny co nejblíže širokým pásnicím, na

33 každém konci široké pásnice mají být alespoň tři přípoje ke sloupům, předpokládá se přítomnost smykového připojení okrajových kazet apod.). b f e u h e s B u Obr Kazeta s označením geometrických parametrů Smyková únosnost kazetového diafragmatu se podle [15] určí jako menší z následujících dvou hodnot: P max = n s. F s + β 1. F p, (2.10) V buc = 8,43. E. ( I 1. t 9 ) 0,25. L / B u 2. (2.11) Smyková poddajnost diafragmatu z kazet se stanoví jako následující součet 4 dílčích komponentů smykové poddajnosti: c = c c c c 2.3. (2.12) Dílčí komponenty smykové poddajnosti (viz obr. 2.14) se vypočítají následovně: c 1.2 = 2. B. ( 1 + ν ) / ( E. t. L ), (2.13) c 2.1 = 2. B. s p. p / L 2, (2.14) c 2.2 = 2. s s. s p. ( n sh - 1 ) / ( 2. n s. s p + β 1. n p. s s ), (2.15) c 2.3 = 2. s sc / n sc. (2.16)

34 sp. p / L. c 1.2 c 2.1 V = 1 kn V = 1 kn B L L c 2.2 c 2.3 V = 1 kn V = 1 kn B B B L L Obr Znázornění dílčích komponentů smykové poddajnosti Alternativně lze místo vzorce (2.15) pro stanovení složky c 2.2 použít následující zjednodušený vztah: c 2.2 = s s. ( n sh - 1 ) / n s. (2.17) Vzorec (2.16) odpovídá čtyřstrannému připojení diafragmatu po obvodě. Alternativní vztah pro dvoustranné obvodové připevnění diafragmatu se v žádných podkladech

35 nevyskytuje přímo v souvislosti s kazetovou stěnou. Je však možné převzít z [15] následující vzorec pro dvoustranné připojení diafragmatu z trapézového plechu: c 2.3 = 2. ( s pr + s p / β 2 ) / n p. (2.18) Výsledný smykový posun lze určit na základě součtu smykových poddajností dílčích komponentů (2.12) nebo zjednodušeně a méně přesně pomocí následujícího vztahu pro smykovou tuhost diafragmatu vztaženou na jednotkovou délku kazet, který je uveden v [15] a kde prokluz v přípojích a spojích je zahrnut v součiniteli tuhosti a: K act = a. L. B u / e s / ( B - B u ). (2.19) Kritérium mezního stavu použitelnosti pro diafragma z kazet podle [15] je následující: K act. L / 375 V act. (2.20) Součinitele β 1 a β 2 použité ve vztazích (2.10), (2.15) a (2.18) převzatých z [15] jsou pro nižší hodnoty n f tabelovány, přesně je lze určit pomocí následujících vzorců: (nf-1)/2 β 1 = ( 2. i / n f ) 3 (pokud n f je liché číslo), (2.21) i = 1 nf/2 β 1 = [ ( 2. i - 1 ) / n f ] 3 (pokud n f je sudé číslo), (2.22) i = 1 (nf-1)/2 β 2 = [ 2. i / ( n f - 1 ) ] 2 (pokud n f je liché číslo), (2.23) i = 1 nf/2 β 2 = [ ( 2. i - 1 ) / ( n f - 1 ) ] 2 (pokud n f je sudé číslo). (2.24) i = 1 Z Baehreho výzkumu smykem namáhaných kazetových diafragmat shrnutého např. v [5] vycházejí také výpočetní vztahy používané v [11]. Tyto vztahy vznikly modifikací vztahů používaných původně pro diafragmata z trapézového plechu. V níže uvedených vztazích převzatých z [11] jsou z důvodu jednotného vyjádření použity k označení příslušných veličin stejné symboly jako ve vztazích pocházejících z [15]. Prakticky se požaduje, aby únosnost odpovídající porušení spojů byla dosažena

36 dříve než rozhodující namáhání pro lokální boulení celé široké pásnice kazety, což lze zajistit splněním následující podmínky pro moment setrvačnosti I z,g : I z,g 7, ( B u / t ) 9. ( T V / E ) 4. (2.25) Dosazením podílu V buc / L za T V součinu I 1. B u za I z,g do podmínky (2.25) lze odvodit následující vzorec pro smykovou sílu odpovídající vyboulení široké pásnice kazety: V buc = 6. E. ( I 1. t 9 ) 0,25. L / B u 2. (2.26) Také vzorec pro smykový tok uvedený Daviesem v [14] vyjadřuje vztah (2.26), který je konzervativnější než vztah (2.11). Smykový tok na mezi únosnosti spojů T V je podle [11] dán jako nejmenší z hodnot T V,Q, T V,L a T V,S, které odpovídají jednotlivým typům porušení spojů a stanoví se následovně: T V,Q = 0,8. ( n f - 1 ). F p / B u, (2.27) T V,L = F L / e L, (2.28) T V,S = ( 1 / e s + 1 / L ). F s. (2.29) Vztahy (2.27), (2.28) a (2.29) mají po vynásobení délkou L podobný tvar jako vztahy pro únosnosti smykových diafragmat z trapézového plechu vycházející z jednotlivých případů porušení spojů, přičemž u vztahu (2.28) je úplná shoda a u zbylých dvou vztahů jsou jisté rozdíly z hlediska vlastního odvození i použitých součinitelů. Při splnění podmínky (2.25) lze rovněž použít zjednodušený vztah pro smykovou tuhost K act, který je v [11] shodný se vztahem (2.19)

37 2.3. Rozbor chování šroubových spojů tenkostěnných konstrukcí Výsledky experimentálního výzkumu Pro navrhování konstrukcí s využitím plášťového působení je potřebné znát chování spojů tenkostěnných prvků. Strnad shrnuje v [41] výsledky rozsáhlého experimentálního výzkumu mechanických spojů tenkostěnných ocelových prvků. Vedle podkladů pro návrh šroubových spojů tenkostěnných ocelových konstrukcí jsou v [41] obsaženy také všeobecné informace o chování těchto spojů. Protože tyto spoje mohou být vystaveny jak zatížením působícím v rovině spojovaných prvků (tj. smykovému namáhání), tak zatížením působícím kolmo na rovinu spojovaných prvků (tj. tahovému namáhání), a navíc se oba typy zatížení mohou kombinovat, je dále pojednáno o obou způsobech namáhání spojů. Podle zásad v [41] lze navrhovat spoje nebo spojení ocelových prvků, z nichž alespoň jeden má tloušťku v rozmezí od 0,6 mm do 2,0 mm, a kde mechanický spojovací prostředek má jmenovitý průměr 2,2 mm až 8,0 mm. Přitom tyto zásady platí pouze pro případy, kdy zatížení (neopakované nebo i mnohokrát opakované) vyvolává pouze statickou odezvu spoje. Rozlišují se zde pojmy spojovací prostředek, spoj a spojení, které jsou definovány následovně: Spojovací prostředek je element, který mechanicky zajišťuje spolupůsobení několika konstrukčních prvků. Spojem se označuje skupina zahrnující jeden spojovací prostředek a ovlivněné okolí ve všech spojovaných prvcích. Spojením se označuje souhrn všech spojů, které přenášejí účinky téhož zatížení z jednoho prvku na druhý. Ve vztahu k časovému průběhu zatížení lze provést následující rozlišení: zatížení jednorázové, zatížení opakované pulzující až míjivé, zatížení opakované střídavé

38 Jednorázové zatížení roste plynule v závislosti na čase od nuly až do maximální hodnoty při porušení. Nemůže vyvolat únavu spoje, zatímco opakované zatížení ano. V popisovaných spojích dochází od počátku zatěžování k rozvoji plastických deformací. Při prvotním jednorázovém zatížení dosahují plastické deformace relativně značně velkých hodnot oproti plastickým deformacím při následném cyklickém zatížení. Při opakovaném střídavém namáhání je šroub zatížen vzhledem ke své únosnosti podstatně více než při opakovaném namáhání pulzujícím až míjivém. Proto hysterezní křivka u opakovaného pulzujícího až míjivého namáhání zůstává většinou v pružném oboru, zatímco u opakovaného střídavého namáhání zahrnuje všechna dříve dosažená plastická přetvoření a nezůstává v pružném oboru, tudíž plastická přetvoření rychle narůstají. V zásadě se rozlišují tři základní formy porušení mechanických spojů: porušení spojovacího prostředku, porušení spojovaných prvků, porušení kontaktu. Čisté základní formy porušení odpovídající přesně vymezeným konstrukčním a zatěžovacím parametrům se vyskytují poměrně zřídka. Velká variabilita konstrukčních a zatěžovacích parametrů vede ke vzniku různých kombinací základních forem porušení. Porušení spojovacího prostředku je většinou provázeno nejmenším nárůstem celkových i trvalých deformací. K porušení dochází střihem spojovacího prostředku při neopakovaném i opakovaném smyku spoje a přetržením spojovacího prostředku při neopakovaném i opakovaném tahu spoje. S ohledem na rovnoměrnost účinků zatížení na jednotlivé spoje ve spojení jsou výhodnější konstrukční řešení, u kterých dochází k porušení spojovaných prvků. Pro neopakovaná i opakovaná zatížení se rozlišují jednak tři typy porušení spojovaných prvků při namáhání smykem:

39 okrajový lom, trhání okrajů otvoru (viz obr. 2.15), zešikmení spojovacího prostředku (viz obr. 2.16), jednak tři typy porušení spojovaných prvků při namáhání tahem: přetažení plechu (viz obr. 2.17), protržení plechu (viz obr. 2.18), vytržení spojovacího prostředku (viz obr. 2.19). Okrajový lom se vyznačuje velmi nízkou únosností při porušení. Tento typ porušení lze vyloučit umístěním spojovacího prostředku do dostatečné vzdálenosti (minimálně 3 průměry spojovacího prostředku) od okraje prvku ve směru působící síly. Trhání okrajů otvoru je charakterizováno zvětšováním otvoru a trháním spojovaných prvků při prakticky nevykloněném spojovacím prostředku. Trhá se pouze tenčí plech. Trhání okrajů otvoru může v poslední fázi končit i okrajovým lomem. Zešikmení spojovacího prostředku je charakterizováno zvětšováním otvorů a deformací okrajových částí otvorů v obou přibližně stejně tlustých prvcích, což vyvolá vyklonění spojovacího prostředku. V poslední fázi většinou dochází k vytažení spojovacího prostředku. Přetažení plechu je běžný únavový typ porušení, při kterém se tenčí připojovaný prvek v blízkosti spojovacího prostředku poruší a oddělí. Protržení plechu je častý typ porušení, při kterém dochází k roztržení horního připojovaného prvku. Vytržení spojovacího prostředku se vyskytuje při neopakovaném i opakovaném zatížení. Jedná se o porušení spodního prvku a následné vytažení spojovacího prostředku. Porušení kontaktu se objevuje zejména při opakovaném, ale i při neopakovaném zatěžování, a je charakterizováno úplným oddělením spojovaných prvků bez zjevného poškození těchto prvků a spojovacích prostředků. Při zatěžování spoje smykem lze pozorovat dva typy porušení kontaktu vyšroubování spojovacího prostředku nebo vypadnutí spojovacího prostředku

40 a) b) c) Obr Varianty trhání okrajů otvoru při zatížení a) jednorázovém, b) opakovaném pulzujícím, c) opakovaném střídavém a) b) Obr Zešikmení spojovacího prostředku při zatížení a) jednorázovém, b) opakovaném pulzujícím

41 Obr Přetažení plechu při opakovaném pulzujícím zatížení a) b) Obr Protržení plechu při zatížení a) jednorázovém, b) opakovaném pulzujícím Obr Vytržení spojovacího prostředku

42 Zkušenosti s numerickým modelováním Chování spojů v tenkostěnných ocelových prvcích, které je důležité pro návrh konstrukcí s využitím plášťového působení, se v mnoha zemích vyšetřovalo především experimentálně. Vzhledem k obtížným a nákladným realizacím zkoušek se ukázalo jako velmi užitečné provádět vedle experimentů také numerickou analýzu. Při kalibrování několika numerických modelů uskutečněnými experimenty lze provést velké množství podobných numerických simulací s různými parametry místo dalších potřebných zkoušek. Výhodou takového postupu je jeho hospodárnost. Například Fan, Rondal a Cescotto [17] navrhují model, který simuluje šroubové spoje s jednoduchým přesahem v ocelových pláštích pro různé tloušťky při statickém smyku. Výsledky simulací provedených metodou konečných prvků pomocí programu LAGAMINE vykazují dobrou shodu s výsledky získanými ze zkoušek a rovněž poskytují přehled o napětích a deformacích ve spojovaných pláštích. Proto se tento model použil k předpovědi mezní únosnosti, přetvoření, natočení šroubu a rozdělení napětí ve spojích. Dále lze model využít v příslušných parametrických studiích a přizpůsobit s minimální modifikací spojům s jinými typy spojovacích prostředků

43 3. Cíle disertační práce 3.1. Potřebnost výzkumu stěn z kazet Navrhování kazetových stěn při plášťovém působení musí vycházet z vhodných analytických modelů, které co nejlépe vystihnou skutečné chování těchto konstrukcí. Ačkoli je k dispozici mnoho výsledků zahraničního výzkumu stěn z kazet (viz kap. 2), existující návrhové postupy jsou zjednodušené a neodpovídají zcela skutečnosti. V České republice se problematikou plášťového působení v souvislosti s kazetami prakticky dosud nikdo nezabýval (mimo [28] a [29]) a při navrhování kazetových stěn se s plášťovým působením zatím v praxi nepočítá. Existující analytické modely je třeba zdokonalit, aby zohlednily všechny vlivy včetně nelineárního chování. Vypracování vhodného analytického modelu pro řešení plášťového působení kazetového diafragmatu je hlavním předmětem disertační práce, která zahrnuje následující tři základní části (specifikované podrobněji v odst. 3.2 až 3.4): experimentální výzkum (viz kap. 4), numerické modelování (viz kap. 5), práci na analytickém modelu (viz kap. 6). Přitom v této práci nejde primárně o posouzení mezních stavů ve smyslu norem, ale o vyšetřování skutečného chování konstrukce kazetové stěny při smykovém namáhání. Vyhodnocení parametrů potřebných pro praktické projektování na základě získaných teoretických závislostí bude záležitostí konkrétních směrnic a není záměrem disertační práce