Vývoj a analýza ceny lahvového piva v České republice

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vývoj a analýza ceny lahvového piva v České republice"

Transkript

1 Medelov zemědělská lescká uverz v Brě Provozě ekoomcká fkul Úsv ssky operčího výzkumu Vývoj lýz cey lhvového pv v České republce Bklářská práce Vedoucí práce: Mgr. Keř Myšková Jméo příjmeí uor: Mrké Pejchlová 009

2 Prohlšuj, že jsem uo prác vyřešl smosě s použím lerury, kerou uvádím v sezmu. V Brě de 0. kvě 009 Mrké Pejchlová

3 Rád bych omo mísě poděkovl vedoucí mé práce pí Mgr. Keřě Myškové z příkldé vedeí, odboré ceé rdy, z eusálou ochou pomoc z čs sráveý kozulcem.

4 Absrk Pejchlová, M. Vývoj lýz cey lhvového pv v České republce. Bklářská práce. Bro, 009. Práce se zbývá lýzou čsové řdy zázorňující vývoj cey lhvového desesupňového pv v České republce v leech V eorecké čás je defová ce, uvede její role v ekoomce výzm jejího sledováí. Jsou zde popsáy použé sscké meody. Prkcká čás se změřuje chrkersku zvoleé čsové řdy, určeí redové složky předpověď průměré cey lhvového pv v prvích čyřech měsících roku 009. Vývoj čsové řdy její předpověď jsou vysvěley zákldě kuálích ekoomckých souvslosí. Klíčová slov: Pvo, vývoj cey, lýz čsové řdy, red, předpověď cey. Absrc Pejchlová, M. Alyss d red prces of boled beer he Czech Republc. Bchelor hess. Bro, 009. The scope of hs hess s o lyze he mele of red prces of lgh he Czech Republc durg The hess could be dvded o wo prs. I he heorec pr you wll fd he defo of prce d s role Ecoomcs, lso he prccl beefs of prce lyss d he descrpo of used ssc mehodology. The m pr s focused o lyzg he mele descrbed bove, deermg he red prces d esmg he verge prce of lgh le frs four mohs of 009. Every sgle pr of he predco s descrbed ccordgly o kow ecoomc coex, s s he mehodology used for esblshg hs predco. Key words: Beer, le, red prces, mele lyss, prce predco.

5 Obsh ÚVOD A CÍL PRÁCE ÚVOD CÍL PRÁCE... 8 LITERÁRNÍ PŘEHLED EKONOMICKÝ VÝZNAM CEN A DEFINICE CENY CENA V MARKETINGU ZMĚNA CENY.... SLEDOVÁNÍ A PŘEDPOVĚĎ CENY....5 TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY VÝSLEDKŮ... 3 MATERIÁL... 5 STATISTICKÁ METODIKA ČASOVÁ ŘADA A JEJÍ DRUHY ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY VÝVOJE DEKOMPOZICE ČASOVÉ ŘADY MECHANICKÉ VYROVNÁNÍ ANALYTICKÉ VYROVNÁVÁNÍ Volb vlsos redové fukce Exrpolce redové fukce... 5 VLASTNÍ PRÁCE ZÁKLADNÍ POPIS ZVOLENÉ ČASOVÉ ŘADY MECHANICKÉ VYROVNÁVÁNÍ ČASOVÉ ŘADY TRENDOVÁ FUNKCE EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI PRŮBĚHU FUNKCE PŘEDPOVĚĎ PRŮMĚRNÉ CENY PIVA DISKUSE ZÁVĚR SEZNAM LITERATURY SEZNAM TABULEK A GRAFŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM GRAFŮ PŘÍLOHY... 6

6 Úvod cíl práce. Úvod Hsore lkoholu je eoddělelě spoje s hsorí člověk. I v českých zemích se ldé jž od dávých dob sží vyrob kvšeím ápoj, kerý by eje poěšl jejch chuťové buňky, le ké by jm pomohl odregov se od běžé rely. Nvíc lkohol byl je součásí moh ábožeských, ruálích společeských událosí zvyklosí, keré by bez ěj edoshovl poždové hloubky. I des je lkohol vyhledávým společíkem př růzých příležosech. Moho ldí s pomocí ěj zpříjemňuje chvlky sráveé s přáel, růzé oslvy, č je pokldý večer v pohodlí domov. Díky lkoholu dokáží bý ldé oevřeější, veselejší mohdy ké dokáží zpomeou své problémy, což ovšem bývá ké čso důvod vzku závslos. Alkohol je kozumová v moh podobách, v České republce je podle mého ázoru z lkoholckých ápojů ejypčější pvo. Jedá se o pěvý ápoj vyrobeý ze sldu, chmele vody působeím kvsek. Trdce jeho výroby v ší zem zčíá jž v dobách králů, kdy bylo jedou z hlvích výsd královských měs právo várečé, edy právo vř pvo. Pozděj došlo k posupému oddělováí pvovárečého sldovckého řemesl. V rdčí výrobě pv se pokrčovlo ve velkých pvovrech, le prosředcvím lokálích zček. N šem území dokoce vzkl prví pvovrská škol ve svěě. Des lze podrobý vývoj rdce pv sledov v čeých pvovrckých muzeích, keré se v České republce vyskyují. Nejzámější muzeum se chází v Plz dokumeuje vývoj jedé z šch ejzámějších zček - Plzeňského Przdroje. Společě se zdrvým žvoím sylem se rozvíjí ké zv. pví cyklosezky, kde mohou ursé kombov pozorováí krjy s pozáváím mějších resurčích zřízeí. [3] Deší oblbu pv lze vyčís z podílu spořeby pv spořebě celkového lkoholu, kerá v roce 007 čl zhrub 86%, což zjšťuje Čechům kéž dlouholeé prvesví ve spořebě pv jedce mez sáy [3]. Díky omuo fku lze říc, že český pvovrcký průmysl má ké velký vlv českou ekoomku. Ce pv ovlvňuje popávku po ěm požmo edy ké jeho spořebu domácosm, což se projevuje v míře 7

7 výdjů domácosí ké přeeseě ve velkos jejch úspor. Výrob pv árodím pvovry má poom vlv ukzele árodí kvy úrově. Nedávé průzkumy ké dokázly měící se edec ve spořebě pv, kerá spočívá v úsupu kozumce pv v resurčích hospodských zřízeích ve prospěch kozumce pv v pohodlí domov. Teo jev se projevuje především poklesem spořeby sudového růsem prodeje lhvového pv. Jedím z fkorů, keré k omuo jevu přspívjí může bý ké rozvoj ekoomcké krze v ší zem. [3] To je ké důvod, proč se ve své prác budu zobír pvem lhvovým, kokréě vývojem jeho cey.. Cíl práce Cílem éo práce je lýz měsíčí čsové řdy zobrzující vývoj cey svělého lhvového výčepího pv v České republce od roku 00 do roku 008. Nejprve bude uvede defce cey vysvěle její výzm v ekoomcké obls. Déle pk bude zvoleá čsová řd popsá pomocí elemeárích chrkersk vývoje, kokréě se bude jed o určeí prví druhé dferece emp růsu v jedolvých měsících. Podle ěcho výsledků bude provede dekompozce éo čsové řdy. Nejdříve bude čsová řd vyrová mechcky pomocí klouzvých průměrů s růzou délkou klouzvé čás. Pk bude ásledov vyrováí lycké, edy vyhledáí sysemcké složky řdy, kerá se může sklád ž ze ří složek, edy z redové, cyklcké sezóí složky. N zákldě ohoo rozboru bude urče eprvdelá složk řdy pomocí í provedeo ověřeí volby redové fukce zákldě zkoumáí rezdu. N zákldě ekoomckých souvslosí budou vysvěley výrzé výkyvy od určeé sysemcké složky řdy. Dále bude provede exrpolce sysemcké složky čsové řdy pro čás roku 009 o předpověď bude porová s dosvdím zámým údj o ceě lhvového pv z součsý rok. Too srováí bude vyhodoceo vysvěleo pomocí kuálích ekoomckých souvslosí, bude vyhodoce úspěšos předpověd možos dlšího použí modelu. 8

8 Lerárí přehled. Ekoomcký výzm ce defce cey Exsuje espoče defcí cey, keré se ovšem ve velké míře shodují. Ce je chápá především jko v peězích vyjádřeá směá hodo určého zboží. K její vorbě dochází rhu, kokréě př sřeu bídky popávky. Zde vyjdřuje ce plbu z kvlu k, jk j erpreuje rh, edy jk je cíě prodávjící kupující srou. [8] Klíčová role cey se chází právě v ržím mechsmu je zlože prcpu ekvvlece. Kždý sek, služb ké výrobí fkor má rhu určou hodou díky popávému bízeému možsví ěcho jedoek dochází k vorbě rovovážých ce. Tyo jsou defováy jko cey, př kerých jsou prodávjící ocho bídou právě kové možsví určého sku, jké jsou kupující ocho koup, rh je edy v rovováze. V prx ce kolísá právě kolem éo rovovážé cey, směřuje k í, le díky vlvům rhu eí schop jí kdy zcel dosáhou. [6] Výzm ce lze vyčís kéž z jejch jedolvých fukcí, mez keré pří především ř hlví, o formčí, movčí lokčí. [] Iformčí fukce způsobuje především přeos formce o vzácos dé komody prosředcvím rhu. Zvýšeí vzácos sku ož vyvolává zvýšeí jeho cey, keré je poé přeášeo od prvích výrobců ž ke kocovým spořebelům. T pod ímo vlvem jedjí k přeášejí formc k dlším subjekům rhu. Movčí fukce cey spočívá ve vyvářeí poděů pro výrobce spořebele, keré je mjí vés k opmálímu využíváí vzácých ekoomckých zdrojů, s čímž souvsí ké využíváí co ejlepších výrobích meod. Cílem éo fukce je ké využíváí dspoblích zdrojů pro uží, kerá budou ásledě ejvíce oceě. Alokčí fukce cey má z úkol především sglzov, kde jsou ekoomcké zdroje využíváy efekvě kde by opk měly bý přesuuy jm. Jde zde edy o souvslos s předchozí fukcí opě o co ejefekvější umísěí jedolvých zdrojů. [6] Schopos cey působ jko rží reguláor v jž zmíěém sřeu bídky popávky je čso ozčová jko fukce regulčí. Mez dlší fukce pří krerálí výzm cey, edy fk, že ce je vedle kvly, zvárěí výrobku, vzácos sku pod. 9

9 dlším krérem př rozhodováí o koup. Evdečí fukce poé vypovídá o schopos cey měř ekoomckou čos, sejě jko zjšťov její obovu.[33] Pro sscké zkoumáí je řeb rozlšov cey běžé cey sálé. Rozdílem ěcho dvou ukzelů je příomos flce, ebol růsu ceové hldy. Sálé cey jsou od flce zv. očšěy, edy flčí edece jsou z ch odebráy. Cey poé eobshují výkyvy způsobeé vlvem pohybu ceové hldy, le pouze výkyvy způsobeé vlvem rhu. [7] Sálé cey jsou edy cey fxováy k určému du. Too umožňuje porov pouze fyzcké změy jedolvých ukzelů, keré se z ce vypočíávjí, sesv čsovou řdu reálých hodo ohoo ukzele. Npro omu běžé cey umožňují urč pouze omálí hodou určého ukzele, edy empo jeho růsu. [3]. Ce v mrkegu Mrkeg je souhrem kových posupů čosí, jejchž cílem je uspokojov pořeby zákzík. Jedá se edy o sysém celkové komukce mez producey spořebel, ebo-l mez bídkou popávkou. Teo sysém je vyváře prosředcvím mrkegového pláu, kerý je sesve zákldě zv. zásdy P ebol mrkegového mxu. Mx se skládá ze čyř klíčových oblsí, keré je řeb pro kždý produk delě proprcov. Jedá se o obls smoého produku, cey, dsrbuce propgce. U služeb bývá mx doplě ješě oblsí páou, do keré spdá ldský fkor. [] Výzm cey v mrkegovém mxu požmo v celém mrkegu je edy zčý. Její jedečos spočívá ve fku, že jko jedý prvek mrkegového mxu předsvuje pro frmu zdroj příjmů, zímco všechy osí složky voří ákldy podku. Proo je velce důležé urč její výš uvážlvě. Soveí odpovídjící cey by mělo vycháze z celkové mrkegové srege. Jde ož o velm clvé rozhoduí se zčým dopdem celkové hospodřeí podku. Má vlv eje rží podíl dé frmy, obr, zsk, mge goodwll podku, le ásledě ké rozhodováí zákzík rekc kokurece. Nopk je ké rží odvěvovou srukurou ovlvňová, především možosí podob kopírov výrobky dé frmy. [] 0

10 Volb cey u kždého produku jedolvých frem může vycháze z ěkolk přísupů k jejímu soveí. Pří sem: [] Ce ákldově oreová. Too soveí cey zákldě ákldů je jedím z ejběžějších ejčsěj používých způsobů soveí cey. Zákld meody spočívá v plkc růzých klkulčích posupů, jejímž cílem je vyčísl ákldy zsk dý výrobek. Hlví předosí éo meody je její jedoduchos relvě sdá dosupos podkldových údjů pro výpoče. Popávkově oreová ce. Zde je zákldem odhd objemu prodeje v závslos růzé výš cey, edy soveí vysoké cey př vysoké popávce ízké cey př popávce ízké, o př v obou přípdech sejých ákldech jedoku. Soveí cey zákldě ce kokurece. Př éo meodě lze vycháze z předpokldu, že frm může z produky srovelé s kokurecí poždov ké srovelé cey. Tko soveá ce je víc zákldem pro vymezeí přjelé výše ákldů podle pláového zsku. V omo přípdě lze vycháze z lýzy vývoje cey dého produku kokurece. Soveí ce z mrkegových cílů frmy. V omo přípdě vychází frm ze zvoleého mrkegového cíle, z keré s podk může zvol: přeží, mxmlzc běžého zsku, mxmlzc obru, mxmlzc využí rhu d. Soveí ce zákldě vímé hodoy. Př použí ohoo přísupu je zákldem hodo produku, jk jí vímá zákzík, kolv hodo výrobku vyčísleá ákldy č popávkou. Dokoce se ce čso s ímo oceěím zcel rozchází. V prx dochází ejčsěj ke vorbě cey kombcí výše uvedeých posupů, edy zohleděím všech uvedeých fkorů, keré mohou výš cey př její vorbě ovlvňov. Účos ceové srege udíž závsí eje důkldém prozkoumáí rhu před zvedeím produku, le ké bedlvém sledováí rekce kokurece zákzíků po zvedeí rh jedoém rozhodováí o ceové sreg, keré se podílí se kerou souhlsí všch mžeř deleř. [0]

11 .3 Změ cey Po správém soveí cey ásleduje rozhodováí o změách cey v průběhu le, edy o jejím sžováí č zvyšováí. Mez hlví příčy změy cey pří změ chováí kokurece. Je přrozeé, že meší frmy se musí vždy ohlíže, by jejch ce u sejých výrobků byl srovelá s ceou ěcho výrobků u velkých podků. Pokud ko učěo eí pokud výrobky meší frmy ebízejí spořebel žádý užek víc, je ué ceu výrobku uprv. Dlším důvodem změy cey může bý suce, kdy podk evyužívá plě svou výrobí kpcu odby. Dochází edy k eefekvímu využíváí zdrojů, keré vede k uos zvyšováí ce. Změ ržího podílu frmy druhou sru může vyvol sížeí cey, především dojde-l ke sloučeí frmy s jým velkým podkem, čímž se zvýší kokurečí síl podku s ím ké možos dkov s své cey. [0] Přrozeě ke změám ce dochází v důsledku změ ce vsupích ákldů výrobu, což je spojeo s vývojem flce v dém období. V eposledí řdě ke změám může dojí ké z důvodu esouldu mez popávkou bídkou, kerý spočívá v ekočícím rozporu, kdy bízející chce prod co ejvíce z co ejvyšší ceu, zímco popávjící chce koup co ejvíce z co ejmeší ceu. Teo fk způsobuje jž zmňové kolísáí rhu kolem rovovážé cey, keré má podle moh vlvů rhu růzou velkos směr. [0]. Sledováí předpověď cey Ce zchycuje vývoj eje polcký, le ké ekoomcký, o v celé zem. Odráží důležé událos, keré se v dý čs v zem odehrávjí rychle reguje růzé měící se fkory, mez keré pří popávk č bídk, le ké změy vzácos zdrojů, módos růzých produků č je oblíbeos u spořebelů. Sledováí vývoje cey proo může vés k pochopeí jedolvých ekoomckých jevů v dém čsovém období. Alýz vývoje cey jedolvých sků slouží pro výpoče ceových dexů, pomocí kerých se určuje mír flce. Exsuje ěkolk ceových dexů, ze kerých ejčsěj jsou používáy ř hlví: dex spořebelských ce, dex ce výrobců mplcí ceový defláor. Všechy yo dexy pří mez dexy výběrové, edy jsou

12 vypočíáváy z ce zjšěých u vybrých druhů výrobků služeb, zv. reprezeů, v souboru vybrých ekoomckých subjeků. Tyo dexy se zývjí dvduálí dexy ce reprezeů jsou poé gregováy přes souhré dexy skup reprezeů ž do souhrého dexu celého souboru všech reprezeů. Agregce je provádě pomocí vážeého rmeckého průměru dvduálích dexů. [] U cey pv jde především o dex spořebelských ce, kerý poměřuje úroveň ce vybrého koše reprezevích výrobků služeb ve dvou srovávých obdobích. Váh jedolvých reprezeů je přsouze podle podílu dého druhu spořeby, kerý zsupují, celkové spořebě domácosí. Do spořebího koše jsou zřzey služby, eporvářské zboží zboží porvářské, do kerého mez reprezey pří v obls lkoholckých ápojů výčepí lhvové pvo. [] Tké předpověď možého vývoje cey může bý pro subjeky rhu příosá. Oce předpověď mohou především v omo oboru zčíjící podkelé, pro keré může bý předpokládá průměrá ce pv měříkem, zd jsou schop se z ěcho ceových podmíek upl rhu. Průměrá kokurečí ce by měl ovlv jejch rozhodováí o soveí cey jejch zčky pv, kerá by druhou sru ké měl slouž k pokryí ákldů výrobu pv, le měl by v sobě ké és pro frmu určé soveé proceo zsku. Bez formcí o předpokládé budoucí kokurečí ceě pv by pk podkelé mohl sov cey epřměřeě ízko, respekve vysoko. To by smozřejmě vedlo v obou přípdech ke zbyečě ízké zskovos. [] Předpokládá výše cey může ovlv ké rozhodováí o možém vesováí do dlšího rozvoje frmy č do ových echologí. Ivesce do rozvoje by měl přés v ejvěší míře zvýšeí produkvy výroby ím způsobeý pokles ákldů, kerý se může projev v zskovos frem. Očekává průměrá ce pk může poskyou podkldy pro výpoče možé zskovos dé vesce, edy lze ko ovlv rozhodováí, do jké míry se kerá zvžová vesce vyplí..5 Teorecké předpokldy výsledků Vzhledem k rvjící sále ekočící ekoomcké krz, kerá má vlv celou ekoomckou suc v České republce, lze v souvslos s ekoomckou propojeosí cey 3

13 lhvového pv cey zdrojů, eerge, výroby, práce pod. očekáv mírý árůs cey éo komody. K dému předpokldu přspívá ké jž zmíěý fk, že v posledí době dochází k růsu oblby právě lhvového pv úkor pv sudového. Odůvoděí spočívá v přrozeém cyklu spořebelského chováí. Rozvoj pohossví způsobeý přelomu sícleí zvedl popávku po očeém pvu, zímco des zse výrzě rose kv kvl mloobchodu. Tké rozdíl mez cem obou ěcho druhů pv se eusále zvěšuje. [3] N chováí českých spořebelů má le vlv měící se žvoí syl. Moho ldí yí emá čs ráv v hospodách u očeého pv olk čsu jko dříve. Důvodem je čso sále se supňující prcoví vyížeí ké sh o kví využí volého čsu. Proo se yí čím dál čsěj ldé uchylují ke kozumc pv v pohodlí domov, edy oblb lhvových pv pozvolě rose. [3]

14 3 Merál Lerur pro uo bklářskou prác byl obsrá v khově MZLU v Brě, ereové zdroje byly získáy př procházeí ereových sráek se souvsející émkou. Veškerá d pro uo prác byl shromáždě vyhledáváím srákách Českého ssckého úřdu emlovou komukcí s jeho formčím úsředím. Zjšěé údje voří čsovou řdu cey lhvového svělého výčepího pv. Jde o pvo s obshem lkoholu 3,-, % (dříve desesupňové pvo). Zjšěé údje jsou průměry vybrých zček v prodejách z jedolvé měsíce roku Form sběru ěcho d spočívá v pochůzkách zelek Českého ssckého úřdu po obchodech po celé České republce v zjšťováí ce přímo v ch. Vybírjí vždy zčku, kerá je v dé prodejě ejprodávější, edy výsledá ce dého měsíce je průměrem moh zček. Lze říc, že se v ěcho údjích objevl kždá zčk, kerou můžeme rhu jí, od zásupců velkých celorepublkových pvovrů ž po mlé pvovry regoálí. Svělé výčepí pvo bylo pro lýzu vybráo z oho důvodu, že pro věšu spořebelů je zákldem pví bídky lze jej edy dle mého ázoru povžov z reprezeví skupu pro eo ápoj. Výběr lhvového pv míso sudového byl ve velké míře ovlvě dosuposí d. 5

15 Sscká meodk. Čsová řd její druhy Čsovou řdu lze zv ké chroologckou, vývojovou ebo dymckou. Jedá se o řdu pozorových hodo ssckého zku, kerá je seřze zprvdl v přrozeé souvslé čsové posloupos, o ve směru od mlos k příomos. To posloupos musí bý shodě věcě prosorově vymeze v celém předměém čsovém úseku. [5] Alýzou přípdou progózou čsových řd rozumíme soubor meod, keré slouží k popsu ěcho řd k přípdému předvídáí jejch budoucího chováí. Sále věšího výzmu bývjí yo práce s čsovým řdm právě v ekoom, o ť už se jedá o mkroekoomcké č dílčí údje. [3] Zákldím krérem klsfkce čsových řd je jejch rozděleí : [5]. Čsové řdy úsekové ebol ervlové.. Čsové řdy okmžkové. Ad.. V omo přípdě se zjšěé hodoy vzhují k určému čsovému úseku eulové délky. Pro kovéo údje je dále chrkerscká sčelos hodo zku edy možos urč smysluplou hodou zku z delší čsový ervl sčíáím hodo zku z dílčí čás ohoo ervlu. Srovelos údjů éo řdy je podmíě kosí délkou čsových ervlů, k mž se sledové hodoy zku vzhují. Čso je ué dosáhou éo srovelos korekcem reálých údjů, mez keré pří ejčsěj problemk kledářích vrcí řešící problém růzého poču dů v jedolvých měsících. Pro čsové řdy ohoo ypu lze víc kromě řdy běžých hodo sesvov ké řdy odvozeé. Ad.. U ěcho řd se hodo zku vzhuje vždy k určému čsovému okmžku, kerý má, lespoň eorecky, ulovou délku. Pro hodoy zku ěcho řd je ypcké, že jejch souče elze smysluplě erpreov. Okmžkové čsové řdy mohou mí růzě vzdáleé, ebo sejě vzdáleé ebol ekvdsí okmžky zjšťováí s růzou husoou čsových bodů. Pro yo čsové řdy elze sesroj odvozeé řdy. Pro čsové ekoomcké řdy je ypcké ješě dlší čleěí. Nejde zde o pouhé defčí vymezeí druhů čsových řd, le především o vyjádřeí rozdílosí v obshu 6

16 sledových ukzelů, jež je čso provázeo ké specfckým ssckým vlsosm. [3] Mez zákldí krér pro rozděleí čsových řd ekoomckých ukzelů pří děleí: [3] Podle perodcy, s jkou jsou údje v řdách sledováy, edy podle čsového rozpěí mez rozhodým okmžky u okmžkové čsové řdy, respekve podle délky období u ervlové čsové řdy. Too rozděleí ám čleí čsové řdy ročí, ebo ké dlouhodobé krákodobé, kde jsou údje zzmeáváy ve čvrleích, měsíčích, ýdeích j. perodách. Ekoomcké měsíčí čsové řdy pří mez ejsledovější vůbec. Podle chrkeru ukzele vořícího čsovou řdu, kerý dělí čsové řdy prmárích (prvoích) ukzelů čsové řdy sekudárích (odvozeých) chrkersk. Prmárí ukzele jsou zjšťové přímo, sekudárí vzkjí buďo jko fukce růzých prmárích ukzelů, ebo jko fukce růzých hodo éhož prmárího ukzele. Čsové řdy odvozeých chrkersk jsou poé řdy poměrých čísel, ebo čsové řdy součové. Podle způsobu vyjádřeí údjů čsové řdy, keré čleí čsové řdy řdy ukzelů v urálích jedokách řdy peěžích ukzelů. U ekoomckých řd se čsěj sekáváme s druhým ypem, hlvě díky jeho vyšší vypovídcí schopos. Zkoumý zk v čsové řdě ozčujeme zprvdl symbolem Y jeho kokréí sledové hodoy pk y, y,, y,, y, kde dex =,,, je dex ozčující příslušý ervl ebo okmžk zjšťováí je délk čsové řdy. Rozdíl pro určou kokréí hodou řdy se pk zývá věk pozorováí. [5]. Elemeárí chrkersky vývoje Elemeárí chrkersky čsových řd ám slouží spolu s vzuálí lýzou chováí ukzele využívjící grfů k získáí rychlé orečí předsvy o chrkeru procesu, kerý o řd reprezeuje. Do ěcho chrkersk řdíme průměry hodo čsové řdy, dferece růzého řádu, emp průměrá emp růsu j. [3] 7

17 Výpoče průměrů hodo čsové řdy závsí jejím chrkeru. Pro úsekové čsové řdy používáme, vzhledem k jejch sčelos, prosý č vážeý rmecký průměr, podle oho, zd jsou úseky, ke kerým se zjšěé hodoy vzhují, sejě č rozdílě dlouhé. Průměrováí čsové řdy okmžkové je pro omu zložeo om, že z hodo okmžkové řdy je vypočeo hodo úsekové řdy. Pomocí ohoo výpoču se dosáváme k využí specálí chrkersky úrově chroologckému průměru. Z předpokldu ekvdsích okmžků zjšťováí použjeme prosý chroologcký průměr, vyjádřeý jko y y y ch y... y. Jsou-l okmžky zjšťováí růzě vzdáleé, pk ozčíme jejch vzdáleos w, w 3,, w s pomocí ěcho hodo sovíme vážeý chroologcký průměr y ch w y y Dferece určují přírůsky hodoy opro hodoě předchozí. Dferec. řádu vypočíáme podle vzhu y y,,3,...,. Dferece druhého řádu jsou poé přírůsky jedolvých dferecí prvího řádu, edy Temp růsu ebol řeězové dexy určíme jko w. [5], 3,,...,. y k,,3,...,. Průměré y empo růsu pk lze vypočí jko geomercký průměr z jedolvých emp růs, edy k k 3 k k k. [3] Výsledky získé výpočem uvedeých chrkersk lze využí př rozkldu čsové řdy k úvhám o vhodé redové fukc [5]..3 Dekompozce čsové řdy Hlvím důvodem rozkldu čsové řdy je možos vyhlzováí čsové řdy schopos soveí předpověd [5]. 8

18 Pomocí klsckého modelu lze rozlož čsovou řdu čyř složky čsového pohybu, z čehož ř složky voří sysemckou čás průběhu čsové řdy Y. Souběžá exsece všech čyř složek čsové řdy všk eí uá je podmíě věcým chrkerem zkoumého ukzele. Čsovou řdu lze edy rozlož [3]:. redovou složku T,. sezóí složku S, 3. cyklckou složku C,. áhodou složku. Ad.. Tredem rozumíme edec dlouhodobého vývoje hodo lyzového ukzele. Jeho chrker může bý rosoucí, klesjící, ebo kosí, kdy hodoy dého ukzele v průběhu sledového období kolísjí kolem určé, v podsě eměé úrově. [3] Ad.. Sezóí složk popsuje prvdelě se opkující odchylku od redové složky, vyskyující se u čsových řd údjů s perodcou krší ež jede rok ebo rovu právě jedomu roku. Too kolísáí může bý mmo jé ké způsobeo sřídáím ročích období. [3] Ad. 3. Cyklcká složk vyshuje kolísáí okolo redu v důsledku dlouhodobého cyklckého vývoje s délkou vly delší ež jede rok. [3] Ad.. Neprvdelá složk zchycuje eprvdelé flukuce pozorových hodo čsové řdy. N rozdíl od ěkerých předchozích složek se v čsové řdě vyskyuje vždy, o v podobě zbyku rezdu. [5] Klscký rozkld čsové řdy předpokládá, že red perodcká (přípdě ké cyklcká) složk zhrují věšu celkového pohybu ukzele mjí jedoduchý předpovědelý chrker, jsou edy v celém průběhu řdy eměé. Př jejch skládáí lze využí [5]: dví přísup, kdy dochází ke skládáí složek sčíáím, edy Y T P C, ebo mulplkví přísup, kdy složky skládáme ásobeím, plí edy Y T P C. Rozdíl mez pozorovou hodoou y vypočeou sysemckou složkou Y je pk eprvdelá složk čsové řdy, edy rezduum y Y. [5] 9

19 . Mechcké vyrováí Zákldem mechckého vyrováí čsové řdy je použí zv. klouzvých průměrů. Rozhodujícím problémem je zde volb délky klouzvé čás, kerá musí korespodov s délkou perody. p y Pro lchou délku klouzvé čás p sovíme klouzvý průměr p y pomocí výpoču p p y j p j, pro p,..., p. Tko vypočeý průměr je edy umísě do prosředího období klouzvé čás zývá se prosý symercký klouzvý průměr. S rosoucí délkou klouzvé čás rose ké vyhlzující úček, le zvěšuje se ké délk evyrové čás zčáku koc řdy, kerá v obou přípdech čí p období. Pro sudou délku klouzvé čás elze jí její prosředí období, proo se zde využívá cerový klouzvý průměr, edy průměr ze dvou sousedích klouzvých průměrů. Tím se docílí evyrové čás obou kocích čsové řdy o délce p období. Nevýhod ohoo poměrě jedoduchého způsoby vyhlzeí čsové řdy se chází především v evyrováí kocové čás čsové řdy edy eschopos provés předpověď vývoje čsové řdy. [5].5 Alycké vyrováváí.5. Volb vlsos redové fukce Alycké vyrováí spočívá v prví řdě v proložeí čsové řdy vhodou spojou fukcí čsu, edy redovou fukcí. Exsuje moho ypů ěcho fukcí je velm důležé vybr správě právě jedu ejlépe se hodící fukc, o vzhledem k průběhu dé čsové řdy. [5] Zákldem pro rozhodováí o vhodém ypu redové fukce by měl bý věcě ekoomcká krér. Volbě by edy mělo předcháze věcá lýz ekoomckého jevu. Díky omuo lze posoud, zd se bude jed o fukc rosoucí č klesjící s lmou ebo 0

20 bez, edy lze urč pouze zákldí edece ve vývoj lyzového ukzele v hrubých rysech. Druhou možosí př volbě redové fukce je lýz grfu zobrzeé čsové řdy. Nebezpečí zákldě vzuálího výběru hrozí především v subjekvě pozorovele možém zkresleí způsobeém volbou použého měřík. [3] U ejjedodušších redových fukcí lze ké př volbě redové fukce využí vzhy, keré exsují mez redem jedoduchým chrkerskm vývoje zázorěé v Tbulce č.. Tbulk č. : Tred jedoduché chrkersky vývoje. Tredová fukce Absoluí přírůsek Koefce růsu Kosí red kolísá kolem uly kolísá kolem jedé Přímočrý red přblžě kosí, kldý ebo záporý sysemcky rosoucí ebo klesjící Kvdrcký red Expoecálí red prví dferece sysemcky rosoucí ebo klesjící, druhá dferece přblžě kosí přblžě kosí pro logrmy hodo čsové řdy x přblžě kosí Zdroj: [5] Obdobě lze posupov ké pro redové fukce složější jko jsou polyomy vyšších supňů, př. pro polyom řeího supě bude chrkerscké, že řeí dferece budou kosí čvré ulové. Vzhledem k čso komplkovému průběhu reálých čsových řd jsou právě polyomy čso voley do redových fukcí. Jejch výhodou je především dobré vyhlzeí řdy reálé zobrzeí jejího průběhu, evýhodou ovšem může bý čso e zcel relscká předpověď vývoje řdy. [3] Pro soveí redové fukce je řeb zvol ekvdsí čsová proměá, kerou lze zvés jedím ze dvou způsobů: [5] hodo čsové proměé eusále rose, edy =,,,, souče hodo čsových proměých je ulový, edy pro =,,,.

21 Zákldí meodou proložeí redové fukce je pk meod ejmeších čverců, popsá jko y m T. Podle rovce redové fukce lze pk z ohoo vzorce posupov pomocí dervce vzorce podle jedolvých prmerů. U zvoleé redové fukce lze ké urč kvlu vyrováí dé čsové řdy. Zde se vždy vychází z rezduí, edy rozdílů mez sledovým hodom hodom redové fukce. Pro určeí kvly lze počí: [5] průměré rezduum, keré je uomcky rovo ule pro redové fukce soveé meodou ejmeších čverců, průměrou bsoluí rezduálí odchylku d, rezduálí rozpyl s, z ěj odvozeou rezduálí směrodou odchylku odchylk s. Pro hodoceí kvly redových fukcí lze ké vycháze z korelčí lýzy využí dex korelce, kerý lze ve výpočeím vru zps jko y T y y Q I Q. Z ejvhodější je pk urče fukce, kerá vede k ejvěší hodoě dexu korelce v rámc ervlu 0 ;, ve kerém se eo dex pohybuje. [3].5. Exrpolce redové fukce Pods klsckých exrpolčích meod spočívá v přeeseí sudové hsore progózového objeku zákoosí jeho vývoje v mulos příomos do budoucos. Vychází edy z předpokldu, že budoucos vyplývá z příomos, že zkoumý vývoj je v čse sblí. [3] Vlsí exrpolce je poměrě jedoduchá, le jde pouze o předpovídáí vývoje sysemcké složky čsové řdy. Jde o zv. bodovou předpověď, kerou lze získ doszeím příslušé hodoy čsové proměé +, +, do vzorce sysemcké složky.

22 Pokud je y posledí zámá hodo čsové řdy, lze se ímo posupem pokus o předpověď budoucí hodoy y, kde > 0 je horzo předpověd. Kždá ko získá hodo je ovšem spoje s určou chybou předpověd, kerá je ím věší, čím krší je pozorová délk čsové řdy, čím edokolejší je pops uplyulého vývoje čím vzdáleější je horzo předpověd. Do chyby je zhru ky určá budoucí ejso, zd se vývoj ukzele v budoucu rpdě ezměí. Skuečou chybu předpověd pk elze urč dříve, ež je zám skuečá hodo y. Možým východskem je využí pseudopředpovědí, př chž z ezámé hodoy pokládáme ěkolk posledích (m) hodo čsové řdy. Přesos kovéo předpověd se posuzuje pomocí Thelov koefceu esouldu, vyjádřeého jko T m y m y Y, kde y Y je rozdíl mez hodom skuečým ko předpověděým. [5] Výhodou exrpolce je edy jedoduchos rychlos kosrukce předpověd, sdo získelé pořebé formce o vývoj lyzového jevu v mulos fk, že eí ué uskuečňov progózy dlších jevů. Nopk evýhodou je emožos použí meodu uverzálě, slý vlv emprcké volby ypu vysvělujícího modelu posuzoví pozorového jevu zolově. Přčemž u ekoomckých ukzelů plí, že jsou zprvdl deermováy řdou dlších velč. [3] 3

23 5 Vlsí práce 5. Zákldí pops zvoleé čsové řdy Výchozí d pro lýzu čsové řdy zázorňující vývoj průměré cey lhvového desesupňového pv v jedolvých měsících v leech jsou uvede v Tbulce č.. Tyo cey jsou cey běžé, edy eočšěé od flce jých vlvů. Zvoleá čsová řd pří do řd úsekových, proože cey jsou vždy vzžey k jedolvým měsícům dého období. Podle dlšího čleěí o í lze říc, že se jedá o měsíčí řdu prmárích ukzelů vyjádřeou v peěžích jedokách. Vzhledem k hodoám čsové řdy je zřejmé, že její průběh je dlouhodobě rosoucí, když v průběhu jedolvých le dochází k poklesu cey. Teo fk lze zzme ké v grfckém zázorěí ěcho d, vz Příloh č., Grf č.. Tbulk č. : Průměrá ce lhvového desesupňového pv v jedolvých měsících v leech Lede 7,69 Kč 7,9 Kč 8,5 Kč 8,63 Kč 8,65 Kč 8,7 Kč 8,36 Kč 8,93 Kč Úor 7,67 Kč 7,93 Kč 8,56 Kč 8,6 Kč 8,67 Kč 8,7 Kč 8,36 Kč 8,9 Kč Březe 7,7 Kč 7,93 Kč 8,57 Kč 8,60 Kč 8,68 Kč 8,0 Kč 8,33 Kč 8,8 Kč Dube 7,79 Kč 8,3 Kč 8,6 Kč 8,66 Kč 8,7 Kč 8, Kč 8,39 Kč 8,89 Kč Kvěe 7,85 Kč 8, Kč 8,67 Kč 8,57 Kč 8, Kč 8,7 Kč 8,5 Kč 8,87 Kč Červe 7,8 Kč 8,3 Kč 8,5 Kč 8,5 Kč 8,7 Kč 8,37 Kč 8,53 Kč 8,93 Kč Červeec 7,80 Kč 8, Kč 8,6 Kč 8,8 Kč 8,3 Kč 8, Kč 8,60 Kč 9,06 Kč Srpe 7,8 Kč 8, Kč 8,59 Kč 8,50 Kč 8,39 Kč 8,35 Kč 8,5 Kč 8,9 Kč Září 7,8 Kč 8, Kč 8,6 Kč 8,53 Kč 8,35 Kč 8,35 Kč 8,5 Kč 9,05 Kč Říje 7,8 Kč 8,3 Kč 8,5 Kč 8,5 Kč 8,38 Kč 8,38 Kč 8,55 Kč 9,07 Kč Lsopd 7,8 Kč 8,33 Kč 8,59 Kč 8,9 Kč 8,39 Kč 8,37 Kč 8,7 Kč 9, Kč Prosec 7,79 Kč 8, Kč 8,60 Kč 8,8 Kč 8, Kč 8,3 Kč 8,7 Kč 9,3 Kč Zdroj: [30]

24 Pro vyvořeí hrubé předsvy o vývoj průměré měsíčí cey lhvového pv byly vypočey ěkeré elemeárí chrkersky éo čsové řdy. Kokréě se jedlo o bsoluí dferece prvího druhého řádu, emp růsu emp přírůsku, vz Příloh č., Tbulk č. 3. Absoluí dferece v omo přípdě určují změu cey pv opro předcházejícímu měsíc, druhé dferece pk určují o kolk se lší dvě po sobě ásledující dferece prvího řádu. Tempo růsu empo přírůsku udává, jká byl o změ opro předchozímu měsíc v proceckém vyjádřeí. Z ěcho získých d lze kosov, že se podobé změy v dech přílš eopkují, což předesílá esezóos zkoumých d. 5. Mechcké vyrováváí čsové řdy Dále byl čsová řd vyhlzová pomocí klouzvých průměrů z účelem dosáhou co ejvěší elmce přípdé áhodé složky. Byly použy růzé, posupě rosoucí délky klouzvých čásí, keré vycházejí z reálého zákldu. Tedy průměry se posupě vzhují k čvrleím, pololeím rokům. S rosoucí délkou klouzvé čás rosl ké evyrová čás řdy, le vyhlzující efek se zvyšovl. Křvk odpovídjící zvoleé říměsíčí délce klouzvé čás éměř přesě kopíruje vývoj čsové řdy evyrová čás řdy čí pouze jede měsíc, vz Příloh č., Grf č.. Př délce klouzvé čás 6 měsíců je jž prý vyhlzující efek, křvk le sále poměrě přesě kopíruje skuečé hodoy evyrovává čás zčáku koc řdy má délku 3 měsíce, vz Příloh č., Grf č. 3. Nejvěší vyhlzeí lze pozorov př délce klouzvé čás rové hospodářskému roku, edy měsícům. Nevyrová čás řdy čí 6 měsíců éo křvce lze odhdov možý průběh redové fukce, vz Příloh č., Grf č.. Průběh křvek zázorňující růzé mechcké vyrováí zčuje esový vr redové křvky, což vede k polyomckému redu. 5.3 Tredová fukce Jk vyplývá z eore, může volb redové fukce probíh zákldě růzých podkldů. Vzhledem k ejsým výsledkům elemeárích chrkersk je vycházeo především z lýzy grfu zázorňujícího zvoleou čsovou řdu, vz Příloh č., Grf č.. Z ohoo 5

25 6 pohledu je jsé, že zákldí redové fukce jko přímk č prbol emohou průběh čsové řdy odpovídjícím způsobem vyshou. Po přhléduí k poču změ v průběhu křvky k možým lervám fukcí, keré by mohly red reprezeov, se jeví jko ejlepší možos využí pro red polyom 5. supě. Výpoče redové fukce bude zlože kréru ejmeších čverců. Pokud bude redová fukce vyjádře jko T, pk uprveé krérum bude mí podobu y m, kde rsformová čsová proměá bude urče jko. Př posupé dervc podle všech prmerů 5 0,..., ásledé úprvě vzke sysém šes ormálích rovc: y, y, y, y, y, y. Ze éo sousvy rovc lze odvod výpoče jedolvých prmerů. Proože čsová proměá byl zvole pomocí rsformce, plí, že 0, vz Příloh č., Tbulk č.. Po zohleděí ohoo fku se výše uvedeá sousv rovc zjedoduší vr:

26 7 0 0 y, y, y, y, y, y. Po vyřešeí éo sousvy rovc pomocí d uvedeých v ásledující Tbulce č. 5 jsou určey hledé koefcey polyomu rovce redové fukce má edy vr 8, ,0679 ) 0 - (,6 ) 0 (,69 ) 0 (7,05 ) 0 (-6, T její grfcké zázorěí je uvedeo v Příloze č. 3, Grfu č. 7 v příloze. Tbulk č. 5: D pro výpoče redové fukce. 80, ,8 7370, , , , , , ,00

27 , ,00 Zdroj: Práce uor. Velkos jedolvých koefceů redové fukce je zdálvě zedbelě mlá. Jejch výzm lze le pozorov jž z předcházející Tbulky č. 5, ze keré je zřejmé, že jsou koefcey v redové fukc vždy ásobey čísly mohásobě vyšších řádů. Jejch podíl výsledé hodoě redové fukce pro dou čsovou proměou je zčý. Průběh redové křvky zázorňuje rosoucí edec průměré cey lhvového pv v období od roku 00 po rok 003, kdy se koc roku 003 dosává pro oo období do lokálího mxm. Poé ásleduje dlouhodobý pokles cey rvjící přblžě do břez roku 007 v posledích leech je opě zřejmý růs průměré cey lhvového desesupňového pv. Posouzeí kvly vyrováí čsové řdy pro použou redovou fukc lze vyčís z ásledující Tbulky č. 6, kde je uvede výpoče rezduálích ukzelů dexu korelce. Průměré rezduum vychází díky využí krér mmálích čverců ulové, průměrá bsoluí odchylk udává průměrý bsoluí rozdíl skuečých hodo vypočíých hodo redu, rezduálí rozpyl pk vypovídá o ejmeší čvercové odchylce vypočíých hodo. Vysoká hodo dexu korelce svědčí eorecky o vhodě zvoleé redové fukc. Polyom páého supě edy odpovídjícím způsobem popsuje dou čsovou řdu, v předpověd ovšem jž eo poměrě přesý pops le zruče eí. Tbulk č. 6: Rezduálí ukzele dex korelce. průměré rezduum průměrá bsoluí rez. odchylk d rezduálí rozpyl s dex korelce I 0,00 0, , , Zdroj: Práce uor. 8

28 5. Ekoomcké souvslos průběhu fukce Jk jž bylo uvedeo, v České republce působí velké možsví pvovrů, od velkovýrobců po mlé lokálí pvovry. Ekoomcká síl jedolvých výrobců lze vyjádř mmo jé ké ržím podílem dého výrobce českém rhu. V omo smyslu lze z ejslějšího výrobce pv u ás ozč Plzeňský Przdroj, jehož podíl rhu čí 9,5 %. Mez zčky éo pvovrcké skupy pří především desesupňové pvo Gmbrus, Rdegs Velkopopovcký kozel. Druhým ejslějším výrobcem je poom pvovr Sroprme s 5,3 proceím podílem rhu zčkm Sroprme, Brík Osrvr. Následují pvovry Heeke (8 % podíl rhu), Přerov (5,3 %) Budějovcký Budvr (, %). Osí pvovry zujímjí podíl rhu od 0, % po,8 %. [9] Jk vyplývá z eore, je ué př sovováí cey výrobku vzí v úvhu ké kokurečí cey. Zde hrje velkou rol právě ekoomcká síl kokurece. Lze říc, že rh pv v České republce je éměř z polovy ovládá zčkou Plzeňský Przdroj. Je edy jsé, že osí pvovry musí regov přzpůsobov své cey její ceové polce. Proo vysvěleí výkyvů průměré cey lhvového pv v Grfu č. lze čso vysvěl právě rozhoduím ekoomcky slých pvovrckých skup o změách ce ásledou obdobou rekcí meších výrobců. [9] V roce 00 dochází k ejvěšímu árůsu průměré cey v období měsíců březe ž červeec. Teo jev lze vysvěl dvojím zdržeím, ke kerému v omo čsovém úseku došlo. V březu zvýšl své cey o 0 ž 60 hléřů pvovrcká skup Přerov, o zákldě vyhodoceí výrobích ákldů [5]. Následující měsíc pk zdržl pvo skup Plzeňský Przdroj, v průměru o 50 hléřů. Jko důvod uvedl růs ce eergí, vsupích surov doprvích ákldů []. Do koce roku pk k výrzějšímu výkyvu cey edošlo. Rok 00 se vyzčuje velkým skokem průměré cey lhvového pv v měsících březu ž červu. Hlvím důvodem zvýšeí byl především dlouhodobý průběžý růs ce surov, eergí, pohoých hmo jých ákldových položek, kerý byl uce regov eje Plzeňský Przdroj v úoru ohoo roku, le ké pvovrcká skup Přerov v měsíc dubu. [5] Nopk le esl očekávý velký árůs cey lhvového 9

29 pv kvůl povodím ásledému poklesu výroby prodeje pv v měsíc srpu, především díky rychlému oboveí hodo spořeby, keré v září byly dokoce vyšší ež před povoděm. [0] Výrzější pokles průměré cey lhvového pv v měsících říju lsopdu může bý spoje s fúzí dosvdích společosí Pvovr Rdegs,. s. Pvovr Velké Popovce,. s. se společosí Plzeňský Przdroj,. s., což by dle mého ázoru mohlo vés k sížeí celkových výrobích především dsrbučích ákldů udíž ásledému možému sížeí cey lhvového pv. [7] N zčáku roku 003 došlo k velkému zdržováí pv všech rozhodujících zček s výjmkou Budějovckého Budvru. Jedlo se především o zdržeí sudového pv, ce lhvového pv vzrosl sce v průměru je o proceo půl, zdržeí se le ýklo velkých výrobců jko je Plzeňský Przdroj Krušovce. Podle ch bylo oo rozhoduí vzhledem k ceám vsupů ué, víc pvovry se sížeí prodeje eobávly. Zvyšováí ce ož podle ch probíhlo posupě víc s spořebelé prý zdržováí jž zvykl. Proo eo posup opěovly s ěkolkýdeím zpožděím ké meší pvovry, což způsoblo dlší mírý árůs cey v grfu. [8] Vývoj průměré cey lhvového pv v roce 00 kopíruje změy ce pv předích českých pvovrů. V dubu lze pozorov mírý árůs ce, kerý byl dá zvýšeím ce pv pvovrů Sroprme. Z hlví důvod zdržeí uvedly růs ce vsupích surov, osích merálů služeb. [30] Teo posup zvoll ké skup pvovrů Přerov, kerá zdržovl o průměrě 5 hléřů, což se v grfu ké projevlo. [5] Dlší vývoj cey pv byl ovlvě zčkou Plzeňský Przdroj. Teo výrobce měl v dém roce cey u desesupňového lhvového pv dvkrá. Mírý pokles cey v kvěu způsoblo zlevěí o 0 hléřů, kdy frm promíl do ce účových zákzíkům sížeí szby DPH ze % 9 % v ávzos změu příslušého záko. K opěovému zdržováí přsoupl Przdroj jž v lsopdu, kdy změl cey všech svých výrobků, o zákldě důkldé lýzy suce rhu s pvem v České republce. Regovl k ké pohyb ce eergí, pohoých hmo ěkerých surov. [9] Ze sejého důvodu jko Plzeňský Przdroj zvýšl v prosc cey ké Sroprme, rozdíl od pvovrů Přerov [3]. Skup Přerov zdržl ž jře roku 005, kdy cey lhvového pv vzrosly o přblžě 0 hléřů. Důvodem bylo opě vyhodoceí ákldů, do kerých se promíly 30

30 eje rosoucí cey surov, le především cey eergí kupových služeb. Zčákem břez se přdl Budějovcký Budvr, kerý zdržl lhvové pvo o 0 hléřů. [5] V grfu průměré cey lhvového pv lze proo pozorov v omo období výrzý árůs, kerý se vymyká jk pokrčující klesvé edec cey. To edece je zřejmá jž od roku 00. Vysvěleí lze léz ve vývoj ročí průměré cey sldovckého ječmee, kerá právě v leech doshovl ejžších hodo z celé pozorové období, jk lze pozorov v ásledujícím Grfu č. 5. Teo fk se promíl do zčáku roku 007, od kerého jž le ce pv rose společě s ceou ječmee ké ceou chmelu, vz Grf č. 6. Grf č. 5: Průměrá ce sldovckého ječmee v leech ječme sldovcký 5,00,80,60,0 ce [Kč/kg],0,00 3,80 3,60 3,0 3,0 3, roky Zdroj: [], [5] 3

31 Grf č. 6: Průměrá ce chmele v leech chmel 60,00 50,00 ce [Kč/kg] 0,00 30,00 0,00 0,00 00, roky Zdroj: [], [5] V roce 007 došlo k mohuému zdržováí, keré dopředu ohlásl hed ř ejvýzmější výrobc pv u ás. Plzeňský Przdroj zdržl poprvé od břez, lhvového desesupňového pv se le zdržeí edoklo. Vyvollo ovšem rekc kokurece, pvovrů Přerov Krušovce, keří zvýšl ceu lhvových pv, o v průměru o dvě proce. [35] Teo jev vysvěluje v Grfu č. áhlý árůs průměré cey lhvového pv zčíjící měsícem březem. Podobý výkyv cey lze pozorov ké od měsíce říj, kdy dochází k dlšímu zdržováí Przdroje. Teokrá jde o lhvové pvo poměrě mrkí árůs ž 6 % je způsobe především zčým zdržeím sldovckého ječmee chmele. [] Sejý důvod jko Przdroj uvádí ké Budějovcký Budvr s ím, že chce zchov kvlu chuť jejch pv, proo ehodlá kupov lcější áhržky ejlepších českých surov. [5] V roce 007 ké dochází k růsu oblby právě lhvového pv úkor pv sudového, k čemuž přspívá ké čím dál věší rozdíly mez cem ěcho dvou druhů pv. [3] N změy ce Przdroje v roce 007 regují zčáku ásledujícího roku dlší pvovry, což vede k výkyvu křvky průměré cey lhvového pv zčě d red. V březu se suce usálí pvovry dlší změy ce epláují. Podle Českého svzu pvovrů sldove eí ovšem o ceová hld vzhledem k eusále rosoucí ceě 3

32 ječmee udrželá. To suce je pro pvovry problemcká, proože přes rosoucí ceu surov brzdí zdržeí pv přebyek pvovrských kpc rhu lk obchodích řeězců. Proo e, kdo zdrží, rskuje odchod odběrelů ke kokurec. [6] To způsobuje míré kolísáí průměré cey lhvového pv v grfu kočící zvýšeím ce v lsopdu, keré ohlásl Plzeňský Przdroj. Cey zvýšl v průměru v průměru o 5-7 proce. Poměrě velký árůs průměré cey lhvového pv podpořl v prosc ké Budějovcký Budvr, kerý zdržl lhvové desesupňové pvo o 0 hléřů. [6] V roce 008 pokrčuje růs ce vsupů do výroby. Kokréě ákldy jedu uu sldovckého ječmee se mezročě zvýšl přblžě o jedu řeu ce chmelu se opro loňskému roku zdvojásobl. [6] Proo zčáku roku dochází v Grfu č. k árůsu průměré cey lhvového pv, což lze povžov ké z rekc změy ce provedeé v předchozím roce. Celková suce vedl ke koc roku k dlšímu zdržováí Plzeňského Przdroje, kerý v lsopdu zvýšl cey svých výrobků v průměru o proce. [] 5.5 Předpověď průměré cey pv U exrpolce se bízí možos voř pseudopředpověd, jko jý způsob ověřeí vhodos výběru redové fukce. V omo přípdě le eí eo posup ezbyý, proože k dspozc jsou jž zámé hodoy průměré cey lhvového pv z lede ž březe roku 009, z čehož lze kvlu předpověd posoud ké. Pro polyomcké vyrováí je ypcká esmyslos jeho dlouhodobých předpovědí, proo horzo předpověd bude sh pouze po dube roku 009. Údje pořebé pro výpoče předpověd cey lhvového desesupňového pv jsou uvedey v Příloze č. 3, v Tbulce č. 7. Doszeím ěcho d do rovce redové fukce je vypoče předpověď, kerá je pro měsíce lede ž dube roku 009 uvede v bulce č. 8 grfcky vyobrze v Příloze č. 3, Grfu č. 7. Po celou dobu předpověd lze pozorov rosoucí edec cey lhvového svělého výčepího pv. Teo árůs by se měl zpomlov, jedolvá mezměsíčí zvýšeí cey vykzují edy kždý měsíc žší přírůsek. 33

33 Tbulk č. 8: Předpověď průměré cey lhvového desesupňového pv pro lede ž dube roku 009. měsíc T I-09 9, II-09 9, III-09 9,8730 IV-09 9,93896 Zdroj: Práce uor. V ásledující bulce č. 9 lze pozorov skuečé hodoy průměré cey lhvového desesupňového pv získé jž z eo rok. V ledu je zřejmé výrzé zvýšeí cey, což lze přsoud rekc změu ce pv Plzeňského Przdroje, keré, jk jž bylo uvedeo, proběhlo v lsopdu roku 008 keré regují osí pvovry. Nvíc růs ce pv zčáku roku je prvdelým běžým jevem, vz Příloh č., Grf č.. Růs cey v ledu se projevuje ké v předpověděých hodoách cey pv, ovšem e v kové míře, v jké k ěmu došlo ve skuečos. Rozdíl mez skuečou předpověděou ceou čí ecelých 5 hléřů. V úoru pk dochází k poklesu cey o 8 hléřů, což je le jž v rozporu s exrpolcí, kerá vykzuje opro ledu vyšší hodou. Zde jž sce čí rozdíl pouze 5 hléřů, ovšem ásledující měsíc se skuečos od předpověd sále více oddluje rozdíl se zvyšuje ecelých 8 hléřů. Tbulk č. 9: Skuečé průměré cey lhvového desesupňového pv pro lede ž dube roku 009. lede 09 úor 09 březe 09 ce pv 9,30 Kč 9, Kč 9, Kč Zdroj: [] 3

34 6 Dskuse Skuečý vývoj cey lhvového desesupňového pv evykzuje rosoucí edec, kerá byl v eor předpokládá. Teo vývoj je ečeký ze sry odboríků, keří sce pro rok 009 předpovídl sížeí ce u ms, mléčých výrobků pečv, le u cey pv s byl poměrě js jejím ěkolkproceím zvýšeím. [7] Vzhledem k omu, že jede výrobce pv zím epřšel s kokréím formcem o možých pláových změách ce, je poměrě složé pokus se urč, zd se skuečé průměré cey lhvového desesupňového pv budou od jejch předpověd dále odvrce, ebo se jí budou přblžov. Vývoje průměré cey lhvového pv by mohlo ovlv červe pláové odkoupeí pvovrů Srobro Krušovce kocerem Heeke ásledá fúze ěcho dvou pvovrů. Zčky by měly pk rhu exsov epozmeáy dále, fúze by měl edy zjedoduš především hospodřeí. [8] To změ by poé mohl vés k efekvějšímu hospodřeí v rámc obou pvovrů edy možému sížeí ce. Npro omu se zde objevuje fk, že vůdčí výrobce pv Plzeňský Przdroj posledí lé vždy podzm cey pv mírě výšl, což by způsoblo růs průměré cey rozdíl od poklesu očekávého v předcházejícím přípdě. Suce je komplková ké rvjící ekoomckou krzí, kerá zím v rámc rhu pv eměl k mrkí vlv, proože popávk po pvě se zdá bý éměř eelscká. Ovšem edosek udíž rychle rosoucí ce vsupích surov, což je ké důsledek krze, uí výrobce pv lespoň jedou ročě své výrobky zdržov. Dlší možý vlv krze lze vdě v poklesu prodeje pv, kerý zzmel výrobc zčáku ohoo roku. Teo jev přrozeě vede k dlšímu zdržováí, o kerém le věš pvovrů zím euvžuje. Výjmkou jsou Pvovry Sroprme, keří jko jedí v březu zdržovly. Osí výrobc pv zdržeí zčl v přípdě růsu ákldů č poklesu popávky. Věš z ch le očekává zchováí ebo zvýšeí rekordí produkce z roku 007, proože sížeí prodejů bylo podle ch způsobeo epřízvým počsím e hospodářskou recesí. Tomuo by svědčovly ké dprůměré dubové prodeje způsobeé eobvykle eplým 35

35 počsím. V kovémo přípdě by předpověděá rosoucí edece do polovy roku 009 mohl bý reálá. [7] Nuo zuvžov ké d smoou vhodosí výběru redové fukce. T se vzhledem k vývoj cey v mulos zdál z jedolvých lerv ejvhodější, ovšem jk jž bylo řečeo, předpověď ekoomckých ukzelů je velm moucí. Podle rezduálích ukzelů dexu korelce lze eo model hodo jko vhodě vybrý. U předpověd pro zčáek roku 009 le vdíme jž zčíjící odchylováí od hodo skuečých. Jk bylo očekáváo, k př dlouhodobější předpověd redová křvk eusále klesá, udíž pro vzdáleější budoucos elze předpověď použí. Možým dlším posupem by bylo prodlouž čsovou řdu o jž zámé hodoy průměré cey lhvového svělého výčepího pv, prolož ouo řdou dlší red vyvoř pro ěj předpověď dlších ěkolk měsíců. To předpověď le opě ebude obshov epředpokládé změy, keré jsou v ekoomce běžé. Pro předpovídáí cey lhvového pv je edy důležé změř se ekoomcké souvslos, vývoj cey chmele, sldovckého ječmee, eerge, služeb d. Velm důležá jsou ké rozhoduí velkých výrobců, keří se v omo oboru vyskyují, volb jejch ceové polky. Zde ož více ež jde hrje velkou rol kokurečí boj prosředcvím cey. Tyo okolos v sobě memcké modely emohou zhrou, sejě jko áhlé změy, keré jsou v období fčí krze velm čsé epředpokládé. Proo je uo brá ké eo model je orečě. 36

36 7 Závěr Práce se ýká lýzy čsové řdy zobrzující vývoj průměré cey lhvového desesupňového pv v České republce v leech Jedá se o pvo s obshem 3,-, % lkoholu. Z eoreckého hledsk je ce ejčsěj chápá jko v peězích vyjádřeá směá hodo určého zboží. Její vorb probíhá rhu př sřeu bídky popávky, vyjdřuje vímáí hodoy zboží ze sry spořebele prodávjícího. Zvoleá čsová řd průměré cey lhvového pv pří mez čsové řdy prmárích ukzelů vyjádřeých v peěžích jedokách. Zákldí chrkersky jejího vývoje eumožňují urč cyklčos č sezóos řdy. Jejch vývoj je hodlý proo pro zvoleí redové fukce bude využ především její grfcké zázorěí. Pro získáí předsvy o možém průběhu redu bylo využo mechcké vyhlzováí čsové řdy. Plí zde, že čím je délk klouzvé čás vyšší, ím dochází k lepšímu vyhlzeí čsové řdy, ovšem ím se zvyšuje ké evyrová čás řdy. Nejlepšího vyrováí bylo dosžeo př délce klouzvé čás měsíců, ze kerého je zřejmý polyomcký red. Z redovou fukc byl zvole polyom páého supě, jehož grf svým průběhem ejvíce odpovídá skuečým hodoám vývoje průměré cey lhvového pv. Pomocí krér mmálích čverců vzkl sousv šes ormálích rovc, jejíž řešeím jsou vypočey koefcey redové fukce. Po vypočeí rezduálích ukzelů dexu korelce pro hodoceí kvly ohoo vyrováí lze říc, že je eo zvoleý model odpovídjící. Z ekoomckého hledsk lze všechy výrzé výkyvy skuečých hodo průměré cey pv vysvěl změou ce svých výrobků výzmým výrobc. Pro eo rh je o zejmé Plzeňský Przdroj, kerý ovládá éměř polovu ohoo rhu, dále Sroprme, Heeke Budějovcký Budvr. Frmy s meším podílem rhu se pk musí ceové polce velkovýrobců přzpůsob, což způsobuje výkyv cey v ásledujícím období. Důvodem pro změu cey pv jsou v ejvěší míře rosoucí ákldy jeho výrobu. 37

37 Z předpověd průměré cey pro lede ž dube roku 009 je zřejmá rosoucí edece, kerá se povrzuje v ledu, v úoru březu le skuečé hodoy opk klesjí ím se oddlují předpověd soveého předpokldu. Je očvdé, že pro delší období emá předpověď výzm, důležý je ké vývoj ekoomckých souvslosí, kerý v modelu eí dosečě zchyce. Zjevý vlv ekoomcké krze ve skuečých hodoách cey se eobjevuje, především proo, že popávk po pvě je poměrě eelscká. 38

38 8 Sezm lerury Odborá lerur [] FORET, M. -- PROCHÁZKA, P. Mrkeg : zákldy prcpy.. vyd. Bro: Compuer Press, s. Prxe mger. ISBN [] HOLMAN, R. Ekoome.. vyd. Prh: C.H. Beck, 00. s. ISBN [3] HRONOVÁ, S. -- HINDLS, R. -- SEGER, J. Ssk pro ekoomy. Professol Publshg, s. ISBN [] KLÍMA, J. Mkroekoome.. vyd. Prh: Alf Publshg, 006. s. ISBN [5] MINAŘÍK, B. Ssk. 3. vyd. Bro: Medelov zemědělská lescká uverz v Brě, s. ISBN [6] SOJKA, M. -- KONEČNÝ, B. Mlá ecyklopede moderí ekoome.. vyd. Prh: Lbr, s. ISBN [7] STUTELY, R. Průvodce ekoomckým ukzel : jk porozumě ekoom.. vyd. Prh: Sce, s. ISBN [8] ŽÁK, M. kol. Velká ekoomcká ecyklopede.. vyd. Prh: Lde, s. ISBN Iereové zdroje: [9] BECHTIN, Alexej. Plzeňský Przdroj,. s. [ole]. 00 [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// 39

39 [0] Ce [ole] [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// /serch?q=cche:odourwzjh8j: zky/ozky/ekoomk/ce.doc+ceov%c3%a+srege&cd=&hl=cs&c=clk>. [] ČSÚ : Idexy ce zemědělských výrobců, průmyslových výrobců dexy spořebelských ce porvářského zboží [ole]. 009, [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [] ČSÚ : Když se řeke flce, resp. mír flce [ole]. 009, posledí revze [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [3] ČSÚ : Spořeb porv, obsh [ole]. 008, posledí revze [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [] ČSÚ : Sscká roček České republky - 8. Cey [ole]. 009, [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [5] ČSÚ : Sscká roček České republky - 8. Cey [ole]. 009, [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [6] FENCL, Jří. Ce pv se zvyšuje, jeho prodej ké. E5 : Ekoomcký deík [ole]. 007 [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [7] FENCL, Jří. V roce 009 bude levější mso mléko. IDes.cz [ole]. 009 [c ]. Dosupý z WWW: <hp://ekoomk.des.cz/v-roce-009-budelevejs-mso--mleko-duf-/ekoomk.sp?c=a0900_0559_ekoomk_dp>. 0

40 [8] Královské Krušovce spolkou Srobro. IDes.cz [ole] břez 009 [c ]. Dosupý z WWW: <hp://zprvy.des.cz/krlovske-krusovcespolkou-srobro-ffb-/bro.sp?c=a09030_78_bro_dmk>. [9] LYSONĚK, Tomáš. Kdo vří české pvo. IDes.cz [ole] dub 008 0s-/ekokce.sp?c=A080_953_ekokce_vem>. [0] MAREK, Jromír. Výrob českého pv soupá, zvyšuje se expor. Rdo Prh [ole]. 00 [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [] Mrkeg - Wkpede : oevřeá ecyklopede [ole]. 005, posledí revze [c ]. Dosupý z WWW: <hp://cs.wkped.org/wk/mrkeg>. [] NOVÁK, Pvel. Przdroj od dub zdržuje. IDes.cz [ole]. 00 [c ]. Dosupý z WWW: <hp://ekoomk.des.cz/ekoomk.sp?r=ekoomk&c=a003_3576_ekoomk _jpl>. [3] PECHANEC, Ví. České pvo - CZeCOT : Dovoleá ubyováí v ČR [ole] , posledí revze [c ]. Dosupý z WWW: <hp:// [c ]. Dosupý z WWW: <hp://ekoomk.des.cz/kdo-vr-ceske-pvo- [] Pvo podrží, Plzeňský Przdroj ohlásl zvýšeí ce. Novky.cz [ole] září 008 [c ]. Dosupý z WWW: <hp://

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů

Přehled modelů viskoelastických těles a materiálů Přehled modelů vskoelsckých ěles merálů Klscké reologcké modely Klscké reologcké modely vycházejí z předsvy, že chováí ěles lze hrd chováím sysému složeého z pruž písů, edy z ookeových ewoových ěles. ookeovo

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo:

6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo: 6. Opi 6. Záldní pojmy Těles, erá vysíljí svělo, jsou svěelné zdroje. Zářivá energie v nich vzniá přeměnou z energie elericé, chemicé, jderné. Zdrojem svěl mohou bý i osvělená ěles (vidíme je díy odrzu

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

Odůvodnění. Obecná část

Odůvodnění. Obecná část Odůvoděí k ávrhu změy vyhlášky č. 502/2005 Sb., kterou se staoví způsob vykazováí možství elektřy př společém spalováí bomasy a eobovtelého zdroje Obecá část Zhodoceí platého právího stavu Podpora výroby

Více

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešení soustav lineárních rovnic Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

Více

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination ISKI 8 Vedecko-výskumná čnnosť v obls využívn IKT Model sysému n podporu rozhodování z neurčosí Model of he Decson Suppor Sysem under Condon of Non-Deermnon Cyrl Klmeš Osrvská unverz v Osrvě Přírodovědecká

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

Více

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.

HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem. HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos

Více

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy: 3 předáš INTEGRAE RAIONÁLNÍ LOMENÉ FUNKE Důležiou supiu fucí, eré můžeme (spoň eoreicy) iegrov v možiě elemeárích fucí, voří rcioálí lomeé fuce Kždou rcioálí lomeou fuci vru P( ) f ( ) =, de P() Q() jsou

Více

úř ř Ř Á ÁŠ ě úř úř úř ř š ú ř ě ě š ř ů é ú Í ž ž ž ě Í ř é ďě ř š ě š ú ú ř ú ř ě ž š ě ě ě ř ě ž ú Ž ž ě š ř ě š ě é é é é ě é ř ř ě ř š ě é ě š ě ě Ž ř ň ž ř é ř ř ů ě ř Ž ř ř š š ž ř ú ě ů Ž éú ě

Více

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Výroba certifikovaných flexibilních teflonových topných těles STFX s flexibilním přívodem

Výroba certifikovaných flexibilních teflonových topných těles STFX s flexibilním přívodem Chlzeí Topeí Výrob certifikových flexibilích tefloových topých těles STFX s flexibilím přívodem Model 500 15000W Všestrá topá těles! jsou odolá většiě kyseli lklických látek mx. teplot lázě pro stdrdí

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,

Více

Křivky 2D. Klasifikace křivek (1) Klasifikace křivek (2) Navazování a spojitost křivek. Přednáška 8

Křivky 2D. Klasifikace křivek (1) Klasifikace křivek (2) Navazování a spojitost křivek. Přednáška 8 Předáš 8 Křv D Žár, J., Beeš, B., Felel, P. Moderí počíčová grf. Compuer Press, Bro, 998. ISBN 8-76-49-9. Cee, P. Počíčová grf. Srp Uverz Prdubce, 999. ISBN 8-794-9-4. Klsfce řve ( Podle prosoru D D Podle

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

Ú š ý ř ů ě á á ž á ý ý š ý ě ě ěž é é ý á é ř ž ě ěř č ů č é á á ž ý é á ž á é č ř á ř ý ý ý ý á á ž č ž ú ř ý ě á ž ž ž é ě á ů é č ý ž ú ý š ů ž ě é á ů ž ě š á ě á ý ř š ě á č ž é é ě é á ž é ž ář

Více

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků). Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ

PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ PREDIKCE OPOTŘEBENÍ NA KONTAKTNÍ DVOJICI V TURBODMYCHADLE S PROMĚNNOU GEOMETRIÍ Auoři: Ing. Radek Jandora, Honeywell spol s r.o. HTS CZ o.z., e-mail: radek.jandora@honeywell.com Anoace: V ovládacím mechanismu

Více

ř Á Č ř á í ě á ú á č é á é ší ě í Čá č ř ě ý í á é ďť í á ž é ý čí ž ž Ř ý á ž í á é ř ž ý ř é á á ů ě ě č š á áň ý š č ý říž ů í áň ě č ě š ž í ž č í ří áň ž é é ž é ář ž ěž č ř á í ř ř č é á ě é č áč

Více

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů

C V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí

Více

á ě ů Í á á š ě ě č ě é áť ř é ž ř ě ť ě č Ž ř č á ž á ě š é á á é č á ě Í é ř á ž Ž č é á é é š ě á ě é ř ž ů ě Í é ě ý žš ý ů ř š ě ů č ářů ě š Í Íř é ř ý č ě č é áž ě úř ů á ř ě á č ó ě ář š ě ů š ě

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

2.4. Rovnováhy v mezifází

2.4. Rovnováhy v mezifází 2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze

Více

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT VÝPOČE INVERZNÍ RANSFORMACE D POMOCÍ ALGORIMU IL Do. Ig. Dbor Boe CS. VA Bro er eeroehy eeroy 4 Ig. Ver Boová FEI VU Bro Úv roeeroy rfore D ( J. Her ÚRE ČAV Prh) řeváí ogový gá oouo že jou roí o ého vorováí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE

FINANČNÍ MATEMATIKA- INFLACE ojekt ŠABLONY NA GVM Gymázum Velké Mezříčí egstačí číslo pojektu: CZ..7/.5./34.948 V- ovace a zkvaltěí výuky směřující k ozvoj matematcké gamotost žáků středích škol FNANČNÍ MATEMATA- NFLACE Auto Jazyk

Více

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi Technické dodací podmínky Výrobky válcované za epla z konsrukčních ocelí se zvýšenou odolnosí proi amosférické korozi Technické dodací podmínky Podle ČS E 02- září 0 výroby Dodávaný sav výroby volí výrobce. Pokud o bylo v objednávce

Více

Ě Á ÁŠ Č ě í í ď í č é ě í íí í é í í č é ě í ř í é í é ě š Ř ř é ř š ě é í š ď Ř ř é ř š ě ř š ě č č ú ř š ě šť í ř š ě í í ř š ě í í Ž ě ř š ě ří ě ě úř ě é í č ěúř ě é í č ř ř š š ě í ř š ě Ž é í í

Více

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ A Volfová J Nová ČVUT v Paze Fala savebí aea fyzy Čláe se zabývá aalýzo půcho papsů obecě ehomogeím zoopím opcým posřeím V pác

Více

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3

No. 1 Michal Hlaváček Difuse technologií 2001/3 No. Michl Hlváček Difuse echoloií 200/3 . Úvod Hospodářský vývoj ve svěě proděll v posledích páci leech ěkolik změ, přičemž ekoomická eorie ě věšiou v odpovídjící míře ereovl. Trdičí ekoomické eorie, keré

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Č Úř á á ě ý Ú š ě ř ý ě é ř á š ě ý ě á ú Úř á á ě ý Ž á é á á ě ě š ř ů á ř š ř Ž ý á áš ř Ž á á á ě ě š ř Ů ě š á ý š ý ě é ř á éž Ř á é Č é á ý á ý ěř ě á á ř á ů á ý ěř ů ě ě ý ů ě š Š á ř š é ř é

Více

ň Á É Ř Ž É Ď Ť ď ď ť Ú Ď Ť ť ď Ť Ď Ď Ď Ď Ď ď Ž É Ý Ť ď É ť ď ť Ř Ř Ú Á Ď Š Ý Ý Ý ť É Ť ť Ř Ž ď ď ď Ď ť Ý ň ď ď Á Ý ď Ž ď Á Ý É ď ď ď ď Ú Ř ť Ž ď ň É É Á É É Á ď Ý ď Ý Ý ď ď ň É ň ď Ý Ý Ď ť Š Ý ď É Ď Ý

Více

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

4. Gomory-Hu Trees. r(x, z) min(r(x, y), r(y, z)). Důkaz: Buď W minimální xz-řez.

4. Gomory-Hu Trees. r(x, z) min(r(x, y), r(y, z)). Důkaz: Buď W minimální xz-řez. 4. Gomory-Hu Tree Cílem éo kapioly je popa daovou rukuru, kerá velice kompakně popiuje minimální -řezy pro všechny dvojice vrcholů, v daném neorienovaném grafu. Tuo rukuru poprvé popali Gomory a Hu v článku[1].

Více

TEORIE AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

TEORIE AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fl rojího žýrví Iv Švrc TEORIE UTOMTICKÉHO ŘÍZENÍ Obor Ižýrá form omzc To pblc j rč polchčům mgrého d pro přdmě Tor omcého řízí, rý j v oovách obor Ižýrá form řízí. Má ávzo

Více

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce

ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU ANALÝZA VÝROBY ELEKTRICKÉ ENERGIE V ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

Analýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu

Analýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu Alýz svěl odžeého eký kijící zcdleě s požií MATLAB A.Mikš J.Novák ked fzik Fkl svebí ČVUT v Pze Absk Páce se zbývá eoeicko lýzo vibcí ekého oviého zcdl khového půřez vlive defocí kovéhoo zcdl svělo odžeé

Více

Ž Á Č Č Ž š éč ú ř é é é é ů ří ů ů č ť č š ů ů ů é é é ř Č é ř š ů ů é č é ů ř é ů ů é ř Ž Á Č Č Ž Č Č Á Í Ť ř š ř ů š ř č č š č č č š š é ů ř ř č č ů ř š é é é ř č č ů š č ů ů ř č ř ř čů š é é ř ř č

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

02-01.1 07.14.CZ Regulační ventily a redukční stanice 500 line

02-01.1 07.14.CZ Regulační ventily a redukční stanice 500 line 0-0. 07..CZ Regulčí veily redukčí sice 00 lie -- epoových součásí může vés ke vziku epříjemých vibrcí hluku. U regulčích veilů může vzik v přípdě, že Výpoče součiiele Kv Prkický výpoče se provádí s přihléduím

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzt Krlov v Prze Pegogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM 00/00 CIFRIK Záí: Vyšetřete všem probrým prostřeky polyom 0 0 Vyprcováí: Pole věty: Rcoálí kořey. Nechť p Q je koře polyomu

Více

ť žň ť é Ů ý Ř é é ě ú ý ů ý ů é ě š ů é ě ě ý ž ú ú ú ě š é ě š ů é ě é ú é ě ě ě ě š ů ú ú é é ú ě ě š ů ě ů ý ů ě ěž ý ý ů ý ž ěž ů ý é ú éž ý ž ý ů ý ě ě ú ě ý ý ý ý ů ů ú ý š ý é ďé ú ů ů ů ý ů ů

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

ý ř ř Ř ř ř ř ř ú ř é ř ř é é ď é ě ř ř ý ů ý ů é ě š ř ů ř é ř ě ř ř ř ěř ý ř ř Č ý š ú ěř ř žú ě Ú š é ě š ř ů ř é úř ť é ř ě ř é ě ě Š ř ů ú ř ú ř ě Č é Č é ě š ř ů ě ř ů ý ů ě ě ěž ý Č ý ů ý ěž ů ý

Více

SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO

SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO W W W. I V E C O. C O M SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO www.facebook.com/iveco www.youtube.com/iveco www.twitter.com/iveco www.flickr.com/photos/ Nen í po chyb o to m, že tyto n ové ba lí čky EL E

Více

Č Č ďé ň č ý ř ř ďý ň ď š č ř ě ď Ú é ď ý ř ě ú é ď é ď é é ř č é ě é ď ě řž úč ů ě é ř ě č š é ě č Ž é š š ř š ď ě ú ě ů ř ě ů ě č ó ď ý ó ů š č é Ž ž é Í Č ď é ž ž ď ř é š Ž ď ě ů Č ř š é ě š ů ž č ě

Více

Č š č š č čš é č š š é Í č é ř š č č č ň ř Í č č č ě č č ě č č ř Ž ěř č ě ř ě č č ř ě č č é ě ř š ř šš é é ě š ě ě š ř ů šť ě ů ě ě ě ň š ě ř š ě ě ř š ě ř č č š é ě ž úč Í č š ř š š Ť ě ě š ů š ó č ř

Více

Č Á Í ř Č č é é Č č Č č š ď ť čí ěí ě Íď čí Ř É Č ěí č É É ÚŘ Á č Á Ů Ů Č É č č ů ů ů é Ú Č é č ů ů č Ž č ů ř č č č é ž Ž ú Č é ř ř š Ž ů č ů é ě č Ž š ú Č é Ž ř ř č ú é ž ů č č é ř č č ě é é ů ě č é Ž

Více

ě Í Í é Č é ě Š š é ě ů ů ě č Ž ř ř ů ů ř é ř ůž é é é ř ě ě ř š é č šš š ěž ř éš č Ř š Ž š ě ŠŤ Ý Í Č é š ě Í é ě ěž Č ě ř č š ř š ě č č č ě ď ě é Ž ě é ž š ž éž ď ě é ě ž ě ú ěš é ě Ž ě é é ě č Ž ř é

Více

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou

Více

Ě Ý ÚŘ ú Ú Ř Á ÁŠ Í ě ú ú ú š ú ě ě š ů éú Ť Í ž ž ž ě ů ě š ě šú ě ú ú ě é ě ž ě ě š é ž é š ě ě ě é ě ž ě ě š Ýé ž é ú ů ě ž ů é ě é š ě ú ů ž š é š ž ď ž é é é Í é é ě é é Í ě é ěš ě š ů é ě ě š š é

Více

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně

8. Měření kinetiky dohasínání fluorescence v časové doméně 8. Měření kneky dohasínání fluorescence v časové doméně Kneka dohasínání fluorescence Po excac vzorku δ-pulsem se hladna S 1 depopuluje podle dn( ) = ( k k ) n( ) d F + N Pronegrováním a uvážením, že měřená

Více

í á é čá í ů á á č í í ý š ě ě á á á í č í ž č í á ý é é é ý é š Ž á é ě č é ě é ř í š ž í á á č í č Ž í í č ř é á á í ě š č ě ý é á í ě é č ě á é ý č ý á í á í ů š ý á í ě á é é í á ý í č í ž í é š ž

Více

ť Č Č š Č Č ř ž ú šť ý Č š ů š Ž š š š ř Ž Ž š š š š ý ř š š Í š š š Ú Í Š Ě Í Ú Í š ří Í ř ř ý Ý Á š š ů ň š ň Š ý ň Í š ý ř Š š Í š Á ň š š ú š Ž ý ý ř Í Ž ř ý ý ýš ý ž š ú Č Č š ý Š š š ý ý ř š š Ú

Více

Á ý Ě É Ř ú ú ř ě ř Č ř é ý é Ž ů ý ý ý ý ěž ý ž é ě ř ý ě é ř é é ř ě Š Ž ú ú Ž ú Ž ý ž ř ř é ž Ž Č Ý Ý ů ř é ý ě é ř Ž ď ý ž ý ý ý ěž ů ý ý ž ř é é ř ě ř é ě é ř é ř é ýš é ěž é ú ž ř é ř ý é ě š ž é

Více

Ó Á é í č ě ó ší ě á ě ě ú č í č í ěř í é á í ř ď č í á á á í ó é á í é ří ě á ě ž íč ář ů Ž é á č š ší é ě é ů č ě ý ó ž í ó á ž á íž č á ž ř š á á í é ě Ž ý ř ůď ů í é í ý á š á á ó í á ý ř č á ě ř á

Více

Sbírka B - Př. 1.1.5.3

Sbírka B - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný pohyb Příklady sřední obížnosi Sbírka B - Př...5. Křižoakou projel rakor rychlosí 3 km/h. Za dese minu po něm projela ouo křižoakou sejným směrem moorka rychlosí 54 km/h. Za jak dlouho a

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

í ů č Č Ú é Á í Ú í ě é Ž é é ů š ě é ů ť í ů é ř ř ý ý é š é Ž é ř é š š č ý í ž ě Í š íč í š č ý í ž í úč í úč í ří í ř š í Ť š č ý ž í í š í í ž ž Š ý ří č č ý í ž í ů ě Ú ž ť ř é ý í č Ú í ě ě ší ř

Více

Metodika odhadu kapitálových služeb

Metodika odhadu kapitálových služeb Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakula nformaky a sasky aedra ekonomcké sasky Meodka odhadu kapálových služeb Prof. Ing. Sanslava Hronová, CSc., dr. h. c. Ing. Jaroslav Sxa, Ph.D. Prof. Ing. Rchard Hndls,

Více

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů

Výkonová nabíječka olověných akumulátorů Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 211 13 2 Výkonová nabíječka olověných akumuláorů Power charger of lead-acid accumulaors Josef Kadlec, Miroslav Paočka, Dalibor Červinka, Pavel Vorel xkadle22@feec.vubr.cz,

Více

í ť Š ť á í á ú ě ě á ý á á í íú Š á Š ř ř á š é á í á í íú é á Č é č é ě č č ů ří íž ě í Ž ě ě č á í ý ý ů Ž ý č é Ž í Ř á ě í ří á í á é č ý ý í ě ě í š ůž ř áš í ý áž ů ů á í čí ř ě í ě í í é í í ú

Více

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:

Více

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav

Více

í ž í Í í á íž á é ě í í ý ů íř ě č á á íž ří ž í á Íž ď Í í Ť č š ěš á ě ší ž á ť á í ž á á ě ěš á í ý é ěš ú ě ší ě é ř řá ě á é á ě á é ů Íé á ě ě š Í ý á š ě ž ě ě řá č š é é á Í í á í š ř í ž í í

Více

Ý Č é ě é ě é ýš ž š ě ěř ý ř ř ř é ř ě é é é ě é ž é é š ř ě š ě Ú é é ě ř ý ě ž ň š ř ť š ě ř ř Á Ý Ú ě ý é ě é ě é ýš ž š ě ž ř Š Ř š ř ť š ř ě é ř š ř ě ů ž ž ě ř ř š ě š ěř ě š ě ů ě š ě ě ž ž ý ř

Více

ř ě ý ř é ř ý ý Ú ř ý Š ě Ú ý ť ú ř ř ý ú ř ě ř é ř ř ě ě é ž ý Ú ř ř ě ř é ř é ý ý Ú ě é é é é é é ě š é š é ě ě Á š ě ě Á ě ě ř ý ě ř ř ř ě ě ý š ž é ý ř é ý ě ž ř ř é ě ý ý Ž é ýš é ř ř ýš é Žš šš ě

Více

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):

Více

Ř Á ě ú ě ú ý ř ě Ů Á Í ŘÍ Í ě ř ý ě ě š ř ů Á ŘÍ Í é ý ř ý ů é ž éň ý é ěř ř é é ě é š ě ý ě ě ěú é ž ý š ě ř ě é ř é ý é ý é č ě ř ž Š šť ťůř ť ě é ť ř ÝÁŤ č ú ý ř é é ě Č ě ó ě é ř ě č ě é ťó ř é ř

Více

Ž é ě š ě ě Ě ě Ž ě ž é ě é ě Ž Žš š Ť é ě é Ť š š ž ě é é é ě ť š Ť Ť ě ž é ě ě ě é ě ž ě š ě ž é ě Ž ň é Ť Ť šť éě ě š ž ž ě Ť é Ť ě š š ž ě é Ť é ž Ů ě ě ť Ž Ť Ť š ě Ť ě é Š é š ě š é š ť é Ť Ě é ť

Více

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953 PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1 1910-1953 Něktrá roká přídvá jé, příkld bro jí v čště víc výzů, ktré j třb právě rozlšovt. Bro ůž zt VLÝ, DLUHÝ, VYSÝ bo tké HLUBÝ. Sldjt áldjící příkldy: Bro vš Hlboký l Br čr Vyoká tráv

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

ž é ě ř ř Í Á é Ž ě é ř ě ř é ý ž ě ě ě é é řš Ž ž řš ř é ě ý ž š ě ě é ř ŘÍ Í Ř ž ý é ě ř ě Í ý ý ě ě ě ě ý ů é Ú š Č ě ě é ř ž ř é ý úř š ž ý ř ř é ř é ó é é ý ř ě é ř Í Í é úř ř ý š ě š ú š šú šú é

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE Ztím ebylo v těchto textech věováo příliš pozorosti kovergeci fukcí, t jko limit poslouposti ebo součet řdy. Jik byl kovergece poslouposti fukcí ebo řdy brá jko bodová kovergece.

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es

Více

Ó í ř á ý č í á ý č á í í ý ó š í čá í ě ší ý ř ý č á í í í ó á í ž é á í č ó á ě ž ř á í í í ý ý á ě ů é á í č ó á ří š á ě ě ý á á á é í ě š ú ěš ě ž é ý ú ý í á á íž ó č í ě í á é á í ě ý ú ů ě ě ý

Více

ŘÍ Ň ř č č ů ř č ř ř úř ř ř č ěř Š Ž ů ř Ž ě ř č ř Í č ě ů Ž ů Ž ř ž č Ú č č Č č č ě ř Č č č č č ř č ř č ěš Š č ě ů č Š Šř ó ú Ž ů ě ě č ěž ů ě ů č ř ů č ř č č ó řů č č č č č ě č ř ř č ě ž ř ř ě ů Ž ř

Více

ř á ý ř á ý á ý č é ě á í ě á é č é á í ž á ý ý é ě é čí ř é á í á á ů í ě á ý ří ý á í ů á ě ší č ří ů ěř ě ě ř í á í í í ě ý í é ě ž ů í ří á í ů á í á í é é í ř ě é ř í Š íč á í ó ý Ž é é ě š á č í

Více

č ů š Š ú č ř č č č ř ř č ý ř ž č Ú Č ů Ú ř ř ř ý ů ř Ý Á É č ý Ý Á Í Ř Á Á ý č č ř č ý ů č ý ý ř ý ř Ť č ý ž č ř č ů ž ý ý ř č č č ž č ř č č ýš ý ó š ž ř ž ý ť Ť č š ř Ď ýš ř ý ú ů š ž č ý č ž ť ř š ň

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

ď š š ů ů ů ů ř ěř ě ě ě é ř š š ě é é š ě ů ů ř é ř š ě š ň é ž ě ů ů ů ř ě ě ů ř ě ů é ě ž é ů Ú ě ů ě ó ů š Ž ě ů ě ř ř ů ů é é ů ů úě é š š ě é é ú ě ř ě é ř ř é š š ě ů ů ž ř ř é ř š é ž ů ř é ů ě

Více

Č Ú á á ý Ú Í š ř á ý é ř á á š á é á ú Úř á á ý á Úř Ž á Č é á á š ř ů á ř š ř Ž ý á áš ř Ž á á á š ř ů š á ý š ý éř á éž Ř á ý ý Č é á é é Ť é ý ř á á ř á áž ú ý á Úř ý á š ý ý ř ú ý á úř ý á š ý ř ř

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více