ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE"

Transkript

1 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLSTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OVODU V UZVŘENÉ REULČNÍ SMYČCE Otaining Opn Loop Frqnc Indicators from Closd Control Loop Frqnc Rspons ssssmnt Stanislav Vrána strakt: Linární tori posktj nástroj vžitlné pro sřizování rglátorů. Jdním z těchto nástrojů jso indikátor kvalit rglačního pochod, ktré jso odvozn od přnos otvřného rglačního ovod. Při znalosti modl sostav a modl rglátor, jso-li oa tto modl linární, lz tto indikátor vpočítat matmatick. Njso-li linární, j jdino možností jjich xprimntální zjištění. Cílm příspěvk j ověřní možnosti získat tto indikátor njn v otvřné smčc, al i v zavřném rglačním ovod ěhm rglačního pochod z ntnosti rozpojní rglační smčk. Klíčová slova: frkvnční charaktristika, otvřná smčka, zavřný rglační ovod, dicí kmit, harmonický signál 1. Úvod Indikátor kvalit rglačního pochod dfinované na Nqistově křivc jso vhodným nástrojm pro sřizování rglátorů [1]. Mzi njznámější indikátor kvalit rglačního pochod patří zpčnost v fázi, zpčnost v amplitdě, maximální citlivost a průchozí frkvnc [2], al j možné dfinovat i další indikátor. J-li známý linární modl sostav a linární modl rglátor, j možné tto indikátor kvalit rglačního pochod rčit matmatick. Njso-li linární modl známé, j možné podl linární tori rčit indikátor kvalit rglačního pochod xprimntálně v otvřné smčc, což al vžadj přršní proíhajícího rglačního pochod. Pokd jso indikátor kvalit rglačního pochod získán v zavřném rglačním ovod, tato podstatná nvýhoda odpadá. Indikátor kvalit rglačního pochod lz vžít pro samosřizovací mtod [3], [4]. 2. Princip zjišťování frkvnčních vlastností otvřné smčk v zavřném ovod Při xprimntálním zjišťování frkvnčních vlastností, tj. stálný přnos kmitů, v otvřné smčc s spojito proporcionální strvačno sostavo a spojitým rglátorm 131

2 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ocně platí (viz or. 1, ž přivdné vstpní harmonické kmit s přtransformjí na fázově posnté kmit s jino amplitdo, tzn. ž ( ω t sin( ωt ϕ sin (1 Pro zjdnodšní můžm zavést transformační oprátor (přnos vjadřjící = g, ϕ, ktrý j vzájmný vztah mzi těmito kmit v rovnovážném stav v časové olasti [ ] dfinován jako ( ω t ϕ = gsin( ωt ϕ ϕ sin (2 g g takž můžm psát ( ωt ϕ sin( ωt sin = (3 Osahj-li otvřná smčka intgrační čln, platí ( ωt ϕ = sin( ωt k ( ω sin (4 ω kd kω j stjnosměrná složka. Tto stjnosměrno složk můžm zandat noť vhodnocování frkvnčních vlastností nijak novlivní. Dál j ntné rčit rozdílové kmit ( ω t ϕ = sin( ωt sin( ωt ϕ? sin? (5 rglátor.sin(ω.t.sin(ω.tϕ Or. 1 Schéma otvřného ovod doplněného o rčování rozdílových kmitů Po zavdní rozdílového přnos?, pro ktrý platí na or. 1 pravit na tvar vdný na or. 2. S, můžm schéma R = 1 132

3 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 rozdílový přnos? rglátor.sin(ω.t.sin(ω.tϕ Or. 2 Schéma otvřného ovod doplněného o rčování rozdílových kmitů po zavdní rozdílového přnos J-li zna harmonickými kmit sin ( ωt a podaří-li s nám nějakým způsom rčit paramtr kmitů sin? ( ω t ϕ? a přičtm-li tto kmit k kmitům sin ω t ϕ, získám opět původní dící kmit sin ( ωt, jak j rglované vličin ( schématick vdno na or. 3. rozdílový přnos?.sin(ω.t rglátor.sin(ω.tϕ.sin(ω.t Or. 3 Schéma otvřného ovod s znovzískáním dicích kmitů Nní můžm zavřít smčk (dicí kmit jso dál označován ( ω t ϕ přičmž platí sin ( ω t ϕ = ( ωt ϕ sin, sin??, čímž získám zavřno smčk, ktrá j kvivalntní zavřné smčc s samozním, což znamná, ž získám zavřno smčk (or. 4, ktrá možní měřit frkvnční vlastnosti otvřného ovod, noť možňj přítomnost stálného harmonického kmitání z ntnosti nastavní paramtrů rglátor tak, a s kořn charaktristického polnom zavřného rglačního ovod nacházl na mzi stailit. Vzhldm k tom, ž stailní rglační smčka s v stálném stav nachází v rovnováz, při jakékoliv volě paramtrů dících kmitů sin ( ω t ϕ s průěh harmonických kmitů a stálí tak, a vlikost rozdílových kmitů sin? ( ω t ϕ? v sostavě la rovna vlikosti dicích kmitů sin ( ω t ϕ. 133

4 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009.sin(ω.tϕ rozdílový přnos?.sin(ω.t rglátor.sin(ω.tϕ Or. 4 Schéma zavřného ovod možňjícího zjišťování frkvnčních vlastností otvřného ovod Vlmi podstatno nvýhodo takovéto smčk j jjí npožitlnost jako rglační smčk, noť s v ní nachází poz kladná zpětná vaza, přičmž pro správno fnkci zavřného rglačního ovod potřjm záporno zpětno vaz. Proto j ntné tto smčk o záporno zpětno vaz rozšířit (or. 5, čímž s al změní vztah mzi průěh jdnotlivých harmonických kmitů v ovod..sin(ω.tϕ.sin(ω.tϕ w rglátor.sin(ω.t rozdílový přnos?.sin(ω.tϕ Or. 5 Schéma zavřného ovod s zpětno vazo možňjícího zjišťování frkvnčních vlastností otvřného ovod Tto změn s projví také v tom, ž s změní rozdílový přnos 1 = S (6 R kd j přnos odčítacího čln. Pro vlastní zjišťování frkvnčních vlastností otvřného ovod v zavřné rglační smčc nní ntné přnos? znát (or

5 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 gnrátor harmonických kmitů w rglátor Or. 6 Schéma zavřného rglačního ovod s gnrátorm harmonických kmitů V zavřném rglačním ovod pak můžm odvodit E E = RS (7 = (8 E R (vztah (8 vchází z dfinic vlikosti dicích kmitů Po sčtní (7 a (8 dostanm ( E E E = R S po dosazní (6 do (9 dostanm (9 E E 1 = E R S S R (10 Vztah (10 můžm zjdnodšit na = 1 (11 E E E Dík platnosti vztah (11 j zajištěno, ž ndojd k postpném tlmní kmitů = sin ( ωt ϕ, ani k nomzně rostocím kmitům (mimo případ, kd dojd k rzonanci, pokd j zavřná rglační smčka stailní. Protož v jakékoliv stailní zavřné rglační smčc platí ( ω t ϕ = sin( ωt ϕ? sin? (12 135

6 Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 lz tnto způso xprimntální způso zjišťování frkvnčních vlastností otvřného ovod vžít i pro nlinární sostav a nlinární rglátor. 3. Závěr Zjišťování indikátorů kvalit rglačního pochod j možné vžít k ověřní vhodnosti nastavní paramtrů rglátor no jako sočást samosřizovací mtod. Výhodo zjišťování indikátorů kvalit rglačního pochod v zavřném rglačním ovod j, ž pro toto zjišťování nní ntné odpojovat rglátor no jinak omzovat jho fnkci. Zjišťování můž navíc proíhat i ěhm rglačního pochod. Poděkování Prác vznikla za podpor grant ČR č. 101/07/1667. Litratra [1] Åström, K. J., Hägglnd, T. dvancd PID Control. US: IS, Rsarch Triangl Park, NC, ISN [2] Šlc,, Vítčková, M. Tori a prax návrh rglačních ovodů. Monografi ČVUT. Praha: ČVUT v Praz, ISN [3] Vrána, S., Šlc,. Control Qalit Indicators in PID Controllr totning. In: Th 4 th Intrnational Confrnc on Crntics and Information Tchnologis, Sstms and pplications: CITS 2007 Jointl with Th 5 th Intrnational Confrnc on Compting, Commnications and Control Tchnologis: CCCT 2007 PROCEEDINS Volm II. Orlando: IIIS Intrnational Institt of Informatics and Sstmics, 2007, p ISN [4] Vrána, S., Šlc. Frqnc asd totning Tstd on a Laorator St-p in Comparison with Othr Stting Tchniqs. In: tomatizácia a riadni v tórii a praxi RTEP 2009 Zorník príspvkov. Košic: Tchnická nivrzita v Košiciach, 2009, s Kontaktní adrsa Čské vsoké ční tchnické v Praz, Faklta strojní, Ústav přístrojové a řídicí tchnik, Odor atomatického řízní a inžnýrské informatik, Tchnická 4, Praha 6 - Djvic, Čská rplika, , stanislav.vrana@fs.cvt.cz 136

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

VÝVOJ NOVÉHO REGULAČNÍHO ALGORITMU KOTLE VERNER S PODPOROU PROGRAMU MATLAB

VÝVOJ NOVÉHO REGULAČNÍHO ALGORITMU KOTLE VERNER S PODPOROU PROGRAMU MATLAB VÝVOJ NOVÉHO REGULAČNÍHO ALGORITMU KOTLE VERNER S PODPOROU PROGRAMU MATLAB Úvod S. Vrána, V. Plaček Abstrakt Kotel Verner A25 je automatický kotel pro spalování biomasy, alternativních pelet, dřevních

Více

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Laboratorní úloha Seřízení PI regulátoru

Laboratorní úloha Seřízení PI regulátoru Laboratorní úloha Seřízení PI reglátor 1. Stanovení optimálních parametrů (r 0 (zesílení), I (časová integrační konstanta)) reglátor PI pro reglaci sostavy tří nádrží vyžitím přechodové odezvy reglované

Více

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Střídavý proud v životě (energetika)

Střídavý proud v životě (energetika) Střídavý prod v životě (energetika) Přeměna energie se sktečňje v elektrárnách. Zde pracjí výkonné generátory střídavého napětí alternátory. V energetice se vyžívá střídavé napětí o frekvenci 50 Hz, které

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

FCP 320/FCH 320 Konvenční automatické hlásiče požáru

FCP 320/FCH 320 Konvenční automatické hlásiče požáru Systémy EPS FCP 32/FCH 32 Konvenční atomatické hlásiče požár FCP 32/FCH 32 Konvenční atomatické hlásiče požár www.boschsecritysystems.cz Vysoká spolehlivost detekce díky vyhodnocovací elektronice Aktivní

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

3.6 TEORETICKÉ PRINCIPY LOPATKOVÝCH STROJŮ

3.6 TEORETICKÉ PRINCIPY LOPATKOVÝCH STROJŮ SŠ a VOŠ KLADNO 3.6 TEORETICKÉ RINCIY LOATKOVÝCH STROJŮ 3.6. Rozdělní a řměny nrií v strojíh STROJ zařízní, v ktrém s sktčňj řnos a řměna nrií E vst STROJ E výst E žitčná E ztrátová Clková účinnost E E

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Frekvenční měnič pro střídavý proud v jednoduchosti je krása... Š. Kd st a

Frekvenční měnič pro střídavý proud v jednoduchosti je krása... Š. Kd st a Frkvnční měnič pro střídavý proud v jdnoduchosti j krása... Š Kd st a Jdnoduché nastavní v několika minutách! Rychlé zapojní... Modbus RTU (RS485) Sériová komunikac 0V Vstup, vzdál nastavní ot Výstup +10

Více

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod - - Druhá přdnáška o axomu jdnoty 5.0.04. CHYBY NILS BOHRA mal: kanl@mal.ru Ph.M. Kanarv http://kanarv.nnoplaza.nt. Úvod Nyní s pokusím najít zdroj chy Nls Bohra, ktré způsoly chyné přdstavy, týkající

Více

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY ZÁKLDY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY Obsah 1. Úvod 2. Polovodičové prvky 2.1. Polovodičové diody 2.2. Tyristory 2.3. Triaky 2.4. Tranzistory Určeno pro bakalářské stdijní programy na FBI 3. Polovodičové měniče

Více

ť Š č č Ý ž ů ř ů š é š ůš ř Ž ž Ů š ř ř š č š ž ž ž š š š ž ř Ž č Ž Á Á é ř ž Ž Ž Ž ý Ž Ž š č ý ý ř š ř é Ž Ž é Ť Ť Ť Á Ť ý ů š ú ř Á ž ú é č Í Í ó Á ď é Á ů Á é Á š ž é Á ú Á ň š ž š ů ÍŠ Ú ů Ž ř é š

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TEHNIKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADEH VIČENÍ Č. Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Ostrava Ing. Ptra Schribrová, Ph.D. Vsoká škola báňská Tchnická univrzita

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Model helikoptéry H1

Model helikoptéry H1 Model helikoptéry H Jan Nedvěd nedvej@fel.cvut.cz Hodnoty a rovnice, které jsou zde uvedeny, byly naměřeny a odvozeny pro model vrtulníku H umístěného v laboratoři č. 26 v budově Elektrotechnické fakulty

Více

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek

Bilance nejistot v oblasti průtoku vody. Mgr. Jindřich Bílek Bilance nejistot v oblasti průtok vody Mgr. Jindřich Bílek Nejistota měření Parametr přiřazený k výsledk měření ymezje interval, o němž se s rčito úrovní pravděpodobnosti předpokládá, že v něm leží sktečná

Více

Řídicí jednotky CCS 1000 D

Řídicí jednotky CCS 1000 D Konferenční systémy Řídicí jednotky CCS 1000 D Řídicí jednotky CCS 1000 D www.boschsecrity.cz možnost Plg-and-play pro rychlé a snadné připojení až 80 konferenční zařízení intitivní ovládání přes webový

Více

É ř ď ý Ě ý Č š ž ň ó ř ř š ž ž š š ž š š š š ž ž ž š ó Ž ž ť ž ž ň ž ó Č š ž ž š ž ž ž ž š ž ž ó ó š ž ž š š š ž ž ž ď ď ž ž šž ž š ž ž ž š š š ž š ž šť š ž š š ž š š š š š š ž š ž ž ú Ú ň š š š š š š

Více

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny Navrhování osvětlní pro intriérové květiny účinky a užití optického zářní Ing. Stanislav Haš, CSc., Agronrgo, Bc. Luci Fikarová, Mndlova univrzita v Brně, Zahradnická fakulta v Ldnici V článku Osvětlní

Více

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY Jaroslav Klprlík 1 Anotac: Článk uvádí algoritmus pro přiřazní dopravních prostřdků na linky s cílm dosáhnout maximální pohodlí cstujících.

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005 Úvod do gomtického modlování v G ponámk k. přdnášc volitlného přdmětu G n FCHI VŠCHT Mtin Mudová břn 5 Osnov přdnášk I. Zákldní pojm modlování tp modlů postup II. III. Zákldní pojm gomtického modlování

Více

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace 48 INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND SERVICES, VOL. 8, NO., JUNE 0 Spolhlivost programového vybavní pro obvody vysoké intgrac a obvody vlmi vysoké intgrac Artm GANIYEV.1, Jan VITÁSEK 1 1 Katdra

Více

Měrný náboj elektronu

Měrný náboj elektronu Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt

Více

Ladění regulátorů v pokročilých strategiích řízení

Ladění regulátorů v pokročilých strategiích řízení KONTAKT 2010 Ladění regulátorů v pokročilých strategiích řízení Autor: Petr Procházka (prochp16@fel.cvut.cz) Vedoucí: Vladimír Havlena (Vladimir.Havlena@Honeywell.com) Katedra řídicí techniky FEL ČVUT

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

Při výpočtu složitějších integrálů používáme i u určitých integrálů metodu per partes a substituční metodu.

Při výpočtu složitějších integrálů používáme i u určitých integrálů metodu per partes a substituční metodu. Mtmtik II.. Mtod pr prts pro určité intgrály.. Mtod pr prts pro určité intgrály Cíl Sznámít s s použitím mtody pr prts při výpočtu určitých intgrálů. Zákldní typy intgrálů, ktré lz touto mtodou vypočítt

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa. 26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému

Více

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D.

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D. Tplné soustavy v budovách - Výpočt tplného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Ptr Horák, Ph.D. Platnost normy ČSN 060210 - Výpočt tplných ztrát budov při ústřdním vytápění Pozbyla platnost 1.9 2008. ČSN EN 12 831

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 Stdentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 215 MATEMATICKÉ MODELY ZAVĚŠENÍ AUTOMOBILU Jan MACHÁČEK Vysoká škola báňská Technická niverzita Ostrava 17. listopad 15/2172 78 33 Ostrava-Porba 23. dbna 215 FAI

Více

Číslicové řízení procesů

Číslicové řízení procesů Číslicové řízení procesů čební text VOŠ a SPŠ Ktná Hora Ing. Lděk Kohot Základní pojmy číslicového řízení Rozdělení řízení podle průběh signálů logické řízení binární signály (RUE, FALSE) analogové řízení

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Ě ČÁ Š š š éč Š ď Í Í Í č ů é ý éč Š ž é é č ú Š é ř š ž é ř ž č Č š ž ú č ý č ť é é é é é Č ž é č é ž é ž č ý ý ň č ž ž č č úč ř ů ř ř š ř č ý ý ů č é Š Í Ž é ž é ý ů č Š ý Č éč č ů ý ý ú Ť ž Í é Č é

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké faklty Masarykovy niverzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikm 2 Zpracoval: Jakb Jránek Naměřeno: 24. září 2012 Obor: UF Ročník: II Semestr: III Testováno: Úloha

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

u. Urči souřadnice bodu B = A + u.

u. Urči souřadnice bodu B = A + u. 75 Posntí o vektor Předpoklady: 701 Vrátíme se ještě jedno k zavedení sořadnic vektor : 1 = b1 a1, = b a, 3 = b3 a3 symbolicky zapisjeme = Vztah můžeme i obrátit: = + (do bod se dostaneme z bod posntím

Více

Vyměníme druhý řádek s posledním a vynulujeme 2. sloupec pod diagonálou:

Vyměníme druhý řádek s posledním a vynulujeme 2. sloupec pod diagonálou: Příklad : Gassovo eliminační metodo řešte sostav rovnic: Řešení: Napíšeme rozšířeno matici sostavy tj matici tvořeno koeficienty neznámýc ke kterým přidáme slopec pravýc stran: R Tto matici převedeme ekvivalentními

Více

Ý Ť Ť ť Ž Í Ž Ť Ť Ť Ť š Ž Ť š š Ť Ť Ž Ť Ý Ť š Ť š š š Ť š Ťš Ť Í š š š š Ž Ť Ť š š š Ť š š Ť š š Ť š Ť ď Ť Í Š Ť š Ť Ó Ť š Ť š Ť Š š š šť š Ť š š Ť Í ď š š š Ť š Í Ú š Š š š š š ř š š Ťš Ť š ť š š Š Ť

Více

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz

VARIFLEX. 0,25 až 4 kw. www.enika.cz www.nika.cz ENIK, spol. s r.o., Nádražní 609, 509 01 Nová Paka, zch Rpublic, Tl.: +420 493 773 311, Fax: +420 493 773 322, E-mail: nika@nika.cz, www.nika.cz VRIFLEX FREKVENČNÍ MĚNIČE 0,25 až 4 kw Frkvnční

Více

1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí

1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí ř 1. Difuz vodní páry a jjí kondnzac uvnit konstrukcí Hodnocní ší ř ní vodní páry konstrukcí j jdnou z vlmi dů lžitých úloh stavbní tplné tchniky. Slouží k ově ní charaktru dlouhodobého tplně vlhkostního

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika) Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i

Více

Cvičení č. 2 NÁVRH TEPLOVODNÍHO PODLAHOVÉHO VYTÁPĚNÍ

Cvičení č. 2 NÁVRH TEPLOVODNÍHO PODLAHOVÉHO VYTÁPĚNÍ SÁLAVÉ A PRŮMYSLOVÉ VYTÁPĚNÍ Cvičení č NÁVRH TEPLOVODNÍHO PODLAHOVÉHO VYTÁPĚNÍ Ing Jindřich Boháč JindrichBohac@fscvtcz +40-435-488 ístnost B1 807 1 Sálavé vytápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vytápění ROZDĚLENÍ

Více

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z 7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované

Více

7. Jaderná a ásticová fyzika

7. Jaderná a ásticová fyzika 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný

Více

LINEÁRNÍ MOTORY. Typ Type Typ. 1.3.1. T y p e L1S L1SK L2SK L3S L3SK LTSK LNS. 1.1. Úvod. v problémech technického rázu : větší rychlost posuvu;

LINEÁRNÍ MOTORY. Typ Type Typ. 1.3.1. T y p e L1S L1SK L2SK L3S L3SK LTSK LNS. 1.1. Úvod. v problémech technického rázu : větší rychlost posuvu; 1. Obcně 1.1. Úvod LINEÁRNÍ MOTORY K vlkému rozvoji výrob a k praktickému uplatnění linárních motorů a pohonů došlo až v posldních dsti ltch,přstož princip jjich konstrukc jsou znám stjně dlouhou dobu

Více

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem.

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem. Téma 1 1. Jaký odpor má žárovka na 230 V s příkonem 100 W? 2. Kolik žárovek 230 V, 60 W vyhodí pojistk 10 A? 3. Kolik elektronů reprezentje logicko jedničk v dynamické paměti, když kapacita paměťové bňky

Více

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18 Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.

Více

LINEÁRNÍ ELEKTRICKÝ MOTOR V SYSTÉMU AKTIVNÍHO TLUMENÍ

LINEÁRNÍ ELEKTRICKÝ MOTOR V SYSTÉMU AKTIVNÍHO TLUMENÍ LINEÁRNÍ ELEKTRICKÝ MOTOR V SYSTÉMU AKTIVNÍHO TLUMENÍ KRUCZEK ALEŠ, STŘÍBRSKÝ ANTONÍN České vsoké učení technické, Fakulta elektrotechnická Katedra řídicí technik, Karlovo náměstí 3, 35 Praha tel. +4 4

Více

MASTER TL-D 90 Graphica

MASTER TL-D 90 Graphica MASTER TL-D 90 Graphica Nízkotlaká rtuťová zářivka o průměru 26 mm Vlast: Vysoc kvalitní fluorscnční pokrytí Dostupné v dvou barvných provdních Výhody: Exclntní věrnost barvného podání - rprodukované barvy

Více

Řešení obvodů stejnosměrného proudu s jedním zdrojem

Řešení obvodů stejnosměrného proudu s jedním zdrojem Název projektu: utomatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech egistrační číslo: Z..07/..0/0.008 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 09 Tento projekt je spolufinancován

Více

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit

Více

Metody ešení. Metody ešení

Metody ešení. Metody ešení Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

Automatizační technika. Obsah. Stabilita. Stabilita systémů. Seřizování regulátorů. Stabilita systémů, seřizování regulátorů

Automatizační technika. Obsah. Stabilita. Stabilita systémů. Seřizování regulátorů. Stabilita systémů, seřizování regulátorů Akadmický rok 6/7 Připravil: Radim Farana Atomatizační tchnika Stabilita ytémů, řizování rglátorů Obah Stabilita ytémů Hrvitzowo kritérim tability Michajlovovo kritérim tability Nyqitovo kritérim tability

Více

Nelineární model tepelné soustavy a GPC regulátor

Nelineární model tepelné soustavy a GPC regulátor Nelineární model tepelné sostavy a GP reglátor Ing Jan Mareš Školitel: oc Ing František šek, c Univerzita Pardbice Faklta chemicko-technologická Katedra řízení procesů Obsah 1 Popis tepelné sostavy 2 Požadavky

Více

Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matlab

Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matlab Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matla Ing. Stanislav Olivík Anotace: V následujícím tetu ude čtenář seznámen s několika základními funkcemi softwaru Matla, pomocí nichž může interpolovat data

Více

NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ

NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ 204-4R. Navrhněte a sestavte neinvertující nf zesilovač s OZ : 74 CN, pro napěťový přenos a u 20 db (0 x zesílení) při napájecím napětí cc ± 5 V a zatěžovacím odporu R L

Více

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15

9 - Zpětná vazba. Michael Šebek Automatické řízení 2015 16-3-15 9 - Zpětná vz Michel Šeek Atomtické řízení 2015 16-3-15 Atomtické řízení - Kernetik rootik Proč řídit? Řídicí sstém msí zjistit stilit chování Klsické poždvk n chování přípstná stálená reglční odchlk při

Více

6 TEORIE NELINEÁRNÍHO ÍZENÍ

6 TEORIE NELINEÁRNÍHO ÍZENÍ 6 TEORIE NELINEÁRNÍHO ÍZENÍ 6. Nliárí sstém Liárí sstém ízí jso popsá liárími dirciálími rovicmi. Tto sstém dovdm pom r jdod it, al v skt osti jso j r ito aproimací, bo kadý zikálí sstém j v podstat liárí.

Více

Systém izolátorů reproduktorových linek

Systém izolátorů reproduktorových linek Konferenční systémy Systém izolátorů reprodktorových linek Systém izolátorů reprodktorových linek www.boschsecrity.cz Poskytje redndantní reprodktorové okrhy pro systémy veřejného ozvčení a evakačního

Více

1. Základní p ístupy k syntéze adaptivních ídících systém, schématické vyjád ení, srovnání s p edpoklady a návrhem standardních regulátor

1. Základní p ístupy k syntéze adaptivních ídících systém, schématické vyjád ení, srovnání s p edpoklady a návrhem standardních regulátor T SZ AS 1,2 1 1. Základní p ístupy k syntéz adaptivních ídících systém, schématické vyjád ní, srovnání s p dpoklady a návrhm standardních rgulátor Standardní forma zp tnovazbního ízní: Stav systému rprzntuj

Více

Často kladené dotazy. téma dotaz KA datum publikování Výukové objekty. odpověď

Často kladené dotazy. téma dotaz KA datum publikování Výukové objekty. odpověď téma dotaz KA datum publikování objkty Hldám náměty pro využití tabltů v oblasti Člověka příroda na základní škol. Můžt mi poradit? "co už mám" odpověď Často kladné dotazy 30.6.2015 V hodinách vzdělávací

Více

VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY

VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY VLIV MODIFIKACE MAICE HMONOSI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY omáš Brzobohatý, Alxadros Markopoulos Fakulta strojí, katdra mchaiky VŠB-U Ostrava, řída 7. listopadu, 78 Abstrakt Při řší dyamických úloh mtodou

Více

Ť Í ň š Ť ň Ú Ú Ť č č č č ň ů š Ť ňš č š ť Ť š š č š ň č š č ť č š č Ť Ž Ť Ť š č Í š š ť š Ť ň č š Í ňč ň č š ň Ž č č ú č ť ď č Ť Ť ň ň š Ť č š ů ň ň Ů Í š š ň š ť Ů ň č Ž Ž ť č č Í Ď ť Ťč š ť š Ž Ď Ž

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí funkcí funkce Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 funkce funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 T 0 (x) = 24 funkce funkcí Polynom

Více