Pohyb hmotného bodu po kružnici ve vodorovné rovině

Transkript

1 Náze a adea školy: Střední škola půmyloá a umělecká, Opaa, přípěkoá oganzace, Pakoa 399/8, Opaa, Náze opeačního pogamu: OP Vzděláání po konkuencechopnot, oblat podpoy 1.5 Regtační čílo pojektu: CZ.1.07/1.5.00/ Náze pojektu SŠPU Opaa učebna IT Typ šablony klíčoé aktty: III/ Inoace a zkaltnění ýuky potřednctím ICT (0 zděláacích mateálů) Náze ady zděláacích mateálů: MEC IIIa Pop ady zděláacích mateálů: Mechanka III dynamka a hydotatka, 3. očník. Sada čílo: G 0 Pořadoé čílo zděláacího mateálu: 13 Označení zděláacího mateálu: (po záznam třídní knze) VY_3_INOVACE_G 0 13 Náze zděláacího mateálu: Zhotoeno e školním oce: 011/01 Jméno zhototele: Ing. Kael Pocházka Pohyb hmotného bodu po kužnc Pohyb hmotného bodu po kužnc e odooné oně Za předpokladu, že hmotný bod je upeněn na hmotném lákně a pohybuje e onoměnou ychlotí kont, pohybuje e hmotný bod e tálým dotředým zychlením. a n R R Síla způobující dotředé (nomálné) zychlení e nazýá dotředou lou. Pojeuje e napětím lákna nebo eakcí podpoy. Podle d Alembetoa pncpu muí být tato íla onoáze e lou etačnou, kteou nazýáme odtředou lou. c m a n m R ω m R Odtředá a dotředá íla nekonající pác, potože jou kolmé k dáze. 1/6

2 Př.: Těleo o hmotnot m 8 kg otuje na peném, nehmotném lákně po kužnc o poloměu 0,5 m počtem otáček 1 0,83. Učete: odtředou ílu c a jaké napětí znkne e lákně o půměu mm? ω. π. n ( π n) 8 0,5 0,83 108, N c m an m 8 0,5 π 8 108,8 108,8 4 σ ,9 Pa 34, MPa t S d 0,00 6 π π 4 Př.: Letadlo letí ychlotí 70 km h (00 m/) do oblouku o 400 m. Jaká odtředá íla půobí na plota o hmotnot m 70 kg? 00 m N 400 Jakou nejětší ychlotí může letadlo letět do tohoto oblouku, jetlže letec nee zychlení 10 g? a n an 10 g m Př.: Cyklta pojíždí obloukem o poloměu 7 m ychlotí 6 m. Pod jakým úhlem e muí klont od lého měu, nemá l být odtředou lou ytažen z dáhy? m 6 c tgα 0, 54 m g g 7 9,81 g α 7, /6

3 Pohyb hmotného bodu po kužnc e lé oně Pohybuje l e hmotný bod po kužnc e lé oně, na těleo komě dotředé íly a etačné íly naíc půobí tíhoá íla G. Má l e hmotný bod pohyboat, pak íla, kteá napíná nehmotné lákno, muí být 0. C G 0 m g 0 m m g 0 g 0 g g mn g Př.: Učete mnmální obodoou ychlot hmotného bodu, kteý e má pohyboat po kužnc o poloměu 0,5 m. Dále učete mnmální otáčky. g 9,81 0,5, 1m,1 π D n π n n 0, 7 ot π π 0,5 3/6

4 Odtředá íla tělea Odtředá íla otující tyče Těžště odtředých l těžště tojúhelníku ýšky. 3 Za předpokladu, že tyč ozdělíme na tejně elké hmotné body m, je elkot odtředé íly půobící na hmotný bod dána ztahem c. Odtředá íla půobící na celé těleo: c c ω m T 4/6

5 Př.: Oceloá tyč délky l 1 m, půměu 0 mm, má 1 koncoý bod na oe otace. Oa ouměnot íá oou otace úhel α kg m 3 ρ, n 10 ot.. Učete elkot odtředé íly, půobící na danou tyč. l n α T T nα 0,5 n 0 0, m l 171 ω π n π 10 6, 83 ad π d π 0,0 m V ρ l ρ , kg c m T,47 0,171 6, N Odtředá íla tělea oou onoběžnou oou otáčení c e Odtředé íly, kteé půobí na jednotlé elementy hmoty, toří outau onoběžných l. Výlednce této outay je ýledná odtředá íla půobící na celé těleo. c e c e m e m celkoá hmotnot tělea; e zdálenot o; ω úhloá ychlot. 5/6

6 Př.: Jaká neyážená odtředá íla znkne u oběžného kola paní tubíny o hmotnot m 60 kg, jel počet otáček n 50 ot. Těžště oběžného kola je e zdálenot 1 mm od oy otáčení. m e ω π n π ad m e 60 0, N Seznam použté lteatuy: MRŇÁK L. DRDLA A.: MECHANIKA Pužnot a penot po třední půmyloé školy tojncké. Paha: SNTL, JULINA M., KOVÁŘ J., VENCLÍK V., MECHANIKA II Knematka po třední půmyloé školy tojncké, Paha: SNTL, JULINA M., KOVÁŘ J., VENCLÍK V., MECHANIKA III Dynamka po třední půmyloé školy tojncké, Paha: SNTL, JULINA M., KOVÁŘ J., VENCLÍK V., MECHANIKA IV Mechanka tekutn a temomechanka po třední půmyloé školy tojncké, Paha: SNTL, TUREK, I., SKALA, O., HALUŠKA J.: MECHANIKA Sbíka úloh. Paha: SNTL, 198. LEINVEBER, J. VÁVRA, P.: Stojncké tabulky. 5. doplněné ydání. Paha: Alba, 011. ISBN /6