ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE"

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Jan Přikryl 014

2 Originál (kopie) zadání BP/DP

3 Abstrakt Předkládaná diplomová práce je zaměřena na výpočet parametrů náhradního obvodu zadaného asynchronního trakčního motoru. Je vypočtena magnetizační charakteristika a účinnost. S vyuţitím metody konečných prvků a příslušného softwaru je tento výpočet ověřen numerickou metodou. Cílem práce je zhodnotit, zda je moţné, případně s jakou přesností, vyuţít tohoto modelování v praxi. Klíčová slova Asynchronní motor, trakční motor, klec nakrátko, metoda konečných prvků, numerický výpočet, magnetizační charakteristika, účinnost, ztráty v asynchronním motoru, náhradní obvod, odpor, reaktance.

4 Abstract The master thesis presents calculation of equivalent circuit parameters of the specified asynchronous traction motor. The no-load curve and efficiency of the machine are calculated. This calculation is verified by numerical analysis using finite element method and appropriate software. The objective of this thesis is to valorize if it is possible to use this simulation in practice. Key words Asynchronous motor, traction motor, squirrel cage, finite element method, numerical computation, no-load curve, efficiency, losses in asynchronous motor, equivalent circuit, resistance, reactance.

5 Prohlášení Prohlašuji, ţe jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně, s pouţitím odborné literatury a pramenů uvedených v seznamu, který je součástí této diplomové práce. Dále prohlašuji, ţe veškerý software, pouţitý při řešení této diplomové práce, je legální. V Plzni dne Jan Přikryl..

6 Poděkování Tímto bych rád poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Karlu Hruškovi, Ph.D a konzultantovi Ing. Pavlu Dvořákovi, Ph.D za cenné rady a připomínky při zpracování této diplomové práce. Zvláštní poděkování patří také rodině a přátelům za trpělivost a podporu po celou dobu studia.

7 Obsah OBSAH... 7 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... 9 ÚVOD ZADÁNÍ TRAKČNÍHO MOTORU VINUTÍ STROJE A JMENOVITÉ ZATÍŢENÍ NAPÁJENÍ S1 ZATÍŢENÍ GEOMETRIE STROJE, PLECHŮ A DRÁŢEK TOPOLOGIE VINUTÍ MAGNETICKÝ OBVOD VZDUCHOVÁ MEZERA ZUBY STATORU ZUBY ROTORU JHO STATORU JHO ROTORU MAGNETIZAČNÍ PROUD ODPORY A REAKTANCE ODPOR STATOROVÉHO VINUTÍ Výpočet délky čela vinutí Geometrie celé cívky a její odpor ROZPTYLOVÁ REAKTANCE STATOROVÉHO VINUTÍ ODPOR ROTOROVÉ KLECE ROZPTYLOVÁ REAKTANCE ROTOROVÉ KLECE FIKTIVNÍ ODPOR ŢELEZA Ztráty v železe Činná složka proudu naprázdno

8 4.5.3 Výpočet fiktivního odporu REAKTANCE VZÁJEMNÉ INDUKČNOSTI STATORU A ROTORU PRACOVNÍ BOD PŘEPOČET HODNOT VLIV POVRCHOVÉHO JEVU A NASYCENÍ Vliv povrchového jevu na odpor a reaktanci rotorového vinutí Vliv nasycení na rozptylové reaktance stroje při stavu nakrátko OVĚŘENÍ SKLUZU ÚČINNOST MODELOVÁNÍ STROJE POMOCÍ PROGRAMU FEMM POSTUP PŘI MODELOVÁNÍ ODPORY A REAKTANCE ZÍSKANÉ POMOCÍ MODELOVÁNÍ Odpor statorového vinutí Odpor rotorového vinutí Rozptylová reaktance statorového vinutí Rozptylová reaktance rotorového vinutí Magnetizační reaktance MAGNETIZAČNÍ CHARAKTERISTIKA VERIFIKACE PARAMETRY NÁHRADNÍHO SCHÉMATU MAGNETICKÁ INDUKCE ÚČINNOST ZÁVĚR SEZNAM LITERATURY A INFORMAČNÍCH ZDROJŮ PŘÍLOHY

9 Seznam symbolů a zkratek p... počet pólů a... počet paralelních větví a kn... šířka kruhu nakrátko b 0... otevření dráţky b d... šířka dráţky B j... magnetická indukce jha b kn... výška kruhu nakrátko B z... magnetická indukce v zubu b z... šířka zubu B δ... magnetická indukce ve vzduchové mezeře c 1pn... činitel rozptylu D 1... vnitřní průměr statoru D e... vnější průměr statoru D kn... střední průměr kruhu nakrátko F m... magnetické napětí celého magnetického obvodu f z... napájecí frekvence bodu zlomu h j... výpočtová výška jha h d... hloubka dráţky H j... magnetická intenzita jha h j... výška jha H z... magnetická intenzita v zubu h z... výška zubu I 0č... činná sloţka proudu naprázdno I 1... fázový proud statoru I... proud rotoru, proud tyče 9

10 I μ... magnetizační proud K... počet cívek K... počet cívek na jednu paralelní větvi vinutí spojených do série k c... Cartérův činitel k Fe... činitel plnění ţeleza k R... činitel zvětšení odporu k sat... činitel nasycení zubů k v1... činitel vinutí statoru k y1... činitel zkrácení kroku statorového vinutí k z... činitel pro korekci indukce v zubu vlivem rozptylu l Fe,1,... délka paketu magnetického obvodu l i... délka paketu magnetického obvodu s uvaţováním rozptylu l j... délka siločáry L μ... magnetizační indukčnost L σd... rozptylová indukčnost v dráţkové části vinutí M... moment m 1... počet fází statorového vinutí m j... hmotnost jha M n... jmenovitý moment m z... hmotnost zubů N 1... počet závitů cívky spojených do série n... otáčky rotoru N cívky... počet závitů jedné cívkové strany v dráţce n s... synchronní otáčky p... počet půlpárů P... výkon na hřídeli 10

11 p i... činitel přepočtu proudů q... počet dráţek na pól a fázi Q 1... počet dráţek statoru Q... počet dráţek rotoru R... odpor rotoru přepočtený na stator R 1,... odpor statoru, rotoru R 1dr... odpor statoru v dráţkové části vinutí R Fe... fiktivní odpor ţeleza R t... odpor tyče s... skluz S kn... průřez kruhu nakrátko S t... průřez tyče t d... dráţková rozteč t p... pólová rozteč U i... indukované napětí U j... magnetické napětí jha U s1z... sdruţené napájecí napětí v bodu zlomu U z... magnetické napětí zubu U δ... magnetické napětí vzduchové mezery W m... energie magnetického pole X σ... rozptylová reaktance rotoru přepočtená na statoru X 1... vzájemná reaktance vinutí X μ... magnetizační reaktance X σ... celková rozptylová reaktance vinutí X σ... rozptylová reaktance Y... spojení vinutí do hvězdy 11

12 y 1d... krok vinutí v počtu dráţek α el... elektrický úhel mezi následujícími dráţkami α i... činitel pólového krytí β... zkrácení kroku γ... elektrická vodivost Δ... relativní odchylka δ... šířka vzduchové mezery ΔP... celkové ztráty Δp 1,0/50... ztrátové číslo plechů ΔP d... přídavné ztráty ΔP Fe... ztráty v ţeleze ΔP Feh... hlavní ztráty v ţeleze ΔP j... Jouleovy ztráty ΔP mech... mechanické ztráty ΔP p... pulzační ztráty ΔP δp... povrchové ztráty η... účinnost λ č... činitel magnetické vodivosti čel λ d... činitel magnetické vodivosti dráţky λ dif... činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu μ 0... permeabilita vakua ξ... redukovaná výška vodiče ρ... objemová hustota Φ... magnetický tok ω... kruhová rychlost 1

13 Úvod Diplomová práce je zaměřena na výpočet parametrů náhradního schématu asynchronního trakčního motoru s klecí nakrátko, výpočet účinnosti a magnetizační charakteristiky. Dále je k výpočtům vyuţita numerická metoda ve výpočetním softwaru FEMM. Cílem této práce je zhodnotit, do jaké míry můţe dopomoci vyuţití tohoto softwaru při návrhu motoru. Asynchronní motor je pro své nesporné výhody, jako jsou jednoduchost konstrukce, spolehlivost, nízké nároky na údrţbu a další, nejpouţívanějším elektromotorem. Spolu s frekvenčním měničem tvoří v oblasti elektrických pohonů jednotku s výhodnými regulačními vlastnostmi. V poslední době, kdy je čím dál více důleţitý poměr cena/výkon, je třeba navrhovat motor tak, aby byl schopen splnit určené poţadavky a zároveň, aby nebyl zbytečně předimenzován. Výpočty při návrhu by tedy měli být co moţná nejpřesnější. K tomu lze vyuţít výpočetní techniku a příslušné programové vybavení. Těmito programy lze výpočty relativně rychle ověřovat, modelovat různé stavy, graficky je znázornit, jde však o to, s jakou přesností. Práce je rozdělena celkem do osmi samostatných částí. V úvodní části jsou uvedeny parametry zadaného trakčního motoru. Ve druhé je rozebrána topologie vinutí a určen činitel vinutí. V dalších dvou částech je proveden výpočet rozloţení magnetického pole v magnetickém obvodu a výpočet prvků náhradního schématu pro zadaný bod zlomu. V kapitole Pracovní bod je zjištěna jmenovitá frekvence a skluz stroje a všechny parametry stroje jsou přepočteny pro tento pracovní bod. Účinnost stroje je vypočítána v šesté části. V sedmé je potom provedena analýza parametrů náhradního schématu na základě modelování a vypočítána magnetizační charakteristika. Poslední část je věnována verifikaci dosaţených výsledků. 13

14 1 Zadání trakčního motoru Pro zpracování této diplomové práce bylo zadáno konkrétní uspořádání a parametry trakčního třífázového asynchronního motoru s klecí nakrátko, napájeného z třífázového měniče kmitočtu. Zadanými parametry jsou poţadovaný výkon na hřídeli motoru a jmenovité otáčky motoru, výstupní parametry měniče kmitočtu, parametry vinutí, geometrie a fyzikální parametry plechů magnetického obvodu a celková geometrie stroje. 1.1 Vinutí stroje a jmenovité zatížení počet fází m = 3 počet pólů p = 4 počet paralelních větví a = 4 krok vinutí v počtu dráţek y 1d = 15 druh vinutí smyčkové, dvouvrstvé spojení vinutí Y počet závitů cívky N cívky = 7 1. Napájení Motor je napájen frekvenčním měničem kmitočtu. Výstupním blokem tohoto měniče je napěťový střídač. Parametry střídače: maximální sdruţené napětí frekvence bodu zlomu U s1z = 1080 V f z = 57 Hz Frekvence a indukované napětí motoru spolu úzce souvisejí. Při jejich konstantním poměru bude magnetický tok ve stroji také konstantní. Při dosaţení frekvence bodu zlomu bude napětí střídače maximální. Při zvyšování frekvence nad bod zlomu není tedy moţné udrţet konstantní poměr napětí a frekvence a magnetický tok se bude sniţovat. 1.3 S1 zatížení Jedná se o konstantní zatíţení, které je trvalé, nebo trvá alespoň tak dlouho, ţe dojde k ustálení teploty ve stroji. S1 zatíţení lze také nazvat zatíţením jmenovitým. Zadané hodnoty: výkon na hřídeli otáčky rotoru P = 475 kw n = 185 ot./min 14

15 1.4 Geometrie stroje, plechů a drážek délka paketu magnetického obvodu l i = l Fe = l 1 = l = 80 mm rozměr holého vodiče 7,5 x,5 mm rozměr kruhu nakrátko 36,5 x 46,5 mm druh oceli M330-50A objemová hustota ρ = 7650 kg/m 3 ztrátové číslo plechů Δp 1,0/50 = 1,3 tloušťka plechů 0,5 mm činitel plnění ţeleza k Fe = 0,97 počet dráţek statoru Q 1 = 7 počet dráţek rotoru Q = 60 Paket statoru i rotoru má axiální ventilační kanály ve dvou řadách. Obrázek 1.1. Drážka statoru Obrázek 1.. Drážka rotoru Součástí zadání trakčního motoru je také magnetizační charakteristika plechů, jejíţ hodnoty jsou uvedeny v příloze A. 15

16 Topologie vinutí Na základě zadaných údajů lze sestrojit Tingleyho schéma, které znázorňuje uspořádání vinutí po obvodu statoru a je vhodné ho vyuţít při vytváření MKP modelu. Z Tingleyho schématu je také moţné jednoduchým způsobem spočítat činitel vinutí, který je důleţitý pro další výpočty. Počet dráţek na pól a fázi: Q1 7 n 6 q 6 (.1) pm 4 3 c 1 Počet sloupců Tingleyho schématu: m n (.) Tingleyho schéma je znázorněno v tabulce.1. Počet řádků je p, podle jmenovatele c je vyplněné kaţdé pole a čárkovaně je znázorněna osa fáze C. Tabulka.1. Tingleyho schéma vinutí Elektrický úhel mezi následujícími dráţkami: (.3) el mn 36 Činitel vinutí: 8cos0 16cos10 8cos 0 8cos30 8cos 40 k v1 0,94 (.4) 48 16

17 3 Magnetický obvod Ztráty a některé parametry náhradního schématu jsou úměrné magnetizačnímu proudu motoru, který je závislý na magnetickém toku a geometrii stroje. Magnetický tok lze určit z rovnice pro indukované napětí ve stroji. Indukované napětí však není v této fázi známé a jako počáteční podmínky jsou tedy brány hodnoty bodu zlomu. V rovnici pro indukované napětí je ještě jedna neznámá, kterou je počet závitů v sérii jedné fáze. Lze ji určit pomocí zadaných parametrů. Počet jednotlivých cívek ve stroji je pro dvouvrstvé vinutí stejný jako počet dráţek: K Q 1 7 (3.1) Počet cívek na jednu fázi a na jednu paralelní větvi vinutí spojených do série: K 7 K 6 (3.) ma 3 4 Jedna cívka má 7 závitů. Počet závitů jedné fáze a jedné paralelní větve je tedy: N 7K 76 4 (3.3) 1 Nyní lze určit magnetický tok procházející strojem pro bod zlomu: U f 1z 4,44N1kv 1 f z ,0635Wb 4,4440,9457 (3.4) 3.1 Vzduchová mezera Magnetická indukce ve vzduchové mezeře: 0,0635 B 1,061T (3.5) t l 0,640,330,835 i p i kde α i je činitel pólového krytí. Pro první výpočet je předpokládané rozloţení magnetické indukce ve vzduchové mezeře sinusové a činitel pólového krytí má hodnotu 0,64. Pólová rozteč: D1 0,4 t p 0, 33 m (3.6) p 4 17

18 a l i je ideální délka vzduchové mezery, která respektuje rozptyl magnetického pole na okrajích magnetického obvodu (Obrázek 3.1.): l i l , ,5 10 m (3.7) Fe Obrázek 3.1. Rozptyl magnetického pole ve vzduchové mezeře [] Pro výpočet magnetického napětí vzduchové mezery je nutné znát Cartérův činitel k c, respektující dráţkování magnetického obvodu. Počítá se zvlášť pro stator i rotor, výsledkem je jejich součin a pro jeho výpočet je potřeba znát dráţkové rozteče: 0 3 t d D1,4 1 18,3310 Q 7 1 m 3 D1 0,4 1,7510 1,81 mm D 10 Q Q 60 t d 3 (3.8) (3.9) Cartérův činitel pro stator (vztah pro otevřené dráţky): 3 3 td , ,7510 k 1 1,337 (3.10) c 3 3 b 10 9, ,7510 d1 Cartérův činitel pro rotor (vztah pro polozavřené dráţky): 3 td 1,8110 k 1,036 (3.11) c 3 3 t 1,8110 0,4381,7510 d 18

19 kde b0 b , , ,438 (3.1) Výsledný Cartérův činitel: k k k 1,3371,036 1,386 (3.13) c c1 c Magnetické napětí vzduchové mezery: 3 U B kc 7 1,0611,7510 1, A (3.14) Zuby statoru Magnetickou indukci v zubu lze vypočítat z magnetického toku, který jím prochází. Protoţe zub statoru není po celé délce konstantní, je počítána magnetická indukce v nejuţším, středním a nejširším místě zubu. Pokud je indukce větší neţ 1,8 T, dochází k přesycení zubu a část magnetického toku prochází dráţkou [1]. Vypočtená hodnota je tedy zdánlivá a pro získání skutečné hodnoty je třeba ji korigovat, jak je znázorněno na obrázku 3.. Činitel k z je dán poměrem šířky dráţky a šířky zubu: bd kz b k z Fe (3.15) Obrázek 3.. Zmenšení indukce v zubu v důsledku přesycení [] 19

20 Geometrie zubu: bz 1min td1 bd1 18,3310 9,3 10 9,0310 m (3.16) 3 3 D1 hd , b 9,310 11,04 m bz1 av d1 10 Q 7 1 (3.17) 3 3 D1 hd , b 9, ,05 m bz1max d 10 Q 7 1 (3.18) Pro určení maximální magnetické indukce v zubu (tedy v jeho nejuţší části) B z1max se nejprve určí zdánlivá magnetická indukce B z1max. Poté je pomocí činitele k z korigována: 3 3 B td1li 1,06118, ,5 10 B z1max, 48 T (3.19) 3 3 b l k 9, ,97 z1min Fe Fe 3 bd 1 9,310 k 1,06 (3.0) z 3 b k 9,0310 0,97 z1min Fe B z 1max, 155 T (3.1) Magnetická intenzita je z magnetizační charakteristiky: H z 1max A/ m (3.) Stejným postupem se zjistí i magnetická indukce a magnetická intenzita ve střední a nejširší části zubu. V nejširší části zubu však bude magnetická indukce zřejmě menší neţ 1,8 T a rozdíl mezi zdánlivou a skutečnou magnetickou indukcí bude zanedbatelný. Není třeba ji tedy korigovat. B av z 1 1, 815T H av z A/ m (3.3) (3.4) B z 1min 1, 556 T (3.5) H z 1min 7500 A/ m (3.6) Pro výpočet střední magnetické intenzity v zubu statoru lze pouţít Simpsonovo pravidlo: H 1 1 H 4H H A/ m (3.7) 6 6 z1 z1max z1av z1min Magnetické napětí zubů statoru (výška zubu je stejná jako hloubka dráţky): 3 U z1 hz 1H z1 hd1h z1 46, A (3.8) 0

21 3.3 Zuby rotoru Šířka zubu v nejširším místě dráţky: b z D h Q 0 h k 416,5 60 b d , , m (3.9) Šířka zubu v nejuţším místě dráţky: D h0 hk hd b z b , d , m (3.30) zubu: Jelikoţ se šířka zubu v obou případech téměř shoduje, je moţné počítat se střední šířkou 3 3 b zb z 11, , bz av 11,8110 m (3.31) Magnetická indukce v zubech rotoru se počítá stejným způsobem jako v zubech statoru. Pro výpočet činitele k z je určena střední šířka dráţky: 3 3 bd 1 bd 9, bd av 7,8 10 m (3.3) Korigovaná magnetická indukce a odpovídající magnetická intenzita v zubu rotoru: B z, 01T (3.33) H z 4000 A/ m (3.34) Magnetické napětí zubů rotoru: 3 U z hz H z hd H z A (3.35) Nyní lze vypočítat činitel nasycení neboli saturační činitel zubů magnetického obvodu: U z U z k 1, sat (3.36) U Jelikoţ dochází k přesycení zubů magnetického obvodu, magnetická indukce ve vzduchové mezeře se zplošťuje. Činitel pólového krytí α i je třeba upravit. K tomu lze vyuţít 1

22 závislost na obrázku 3.3. Po několika iteracích činitel pólového krytí zkonverguje k určité hodnotě: 0,765 (3.37) i Obrázek 3.3. Závislost ke korekci činitele pólového krytí [] Po dosazení nové hodnoty činitele pólového krytí je třeba přepočítat magnetické indukce, intenzity a úbytky magnetických napětí ve vzduchové mezeře a v zubech magnetického obvodu. Přepočítané hodnoty jsou v tabulce 3.1. Indukce vzduchové mezery B δ 0,887 T Magnetické napětí vzduchové mezery U δ 344 A Indukce zubů statoru B z1max 1,845 T B z1av B z1min 1,54 T 1,30 T Střední intenzita zubů statoru H z A/m Magnetické napětí zubů statoru U z1 805 A Indukce zubů rotoru B z 1,71 T Intenzita zubů rotoru H z A/m Magnetické napětí zubů rotoru U z 1041 A Tabulka 3.1. Přepočítané hodnoty po upřesnění činitele pólového krytí

23 3.4 Jho statoru Pro určení magnetické indukce ve jhu je potřeba určit výpočtovou výšku jha. Na Obrázku 3.4. je znázorněna cesta magnetického toku procházející jhem statoru, která se po obvodu stroje periodicky opakuje. Oblast znázorněná červeně je cesta s horním ventilačním kanálem, zeleně cesta se spodním ventilačním kanálem a modře cesta bez ventilačních kanálů, tedy celá výška statorového jha. Pro zjednodušení je geometrie ventilačního kanálu v dané oblasti brána konstantní a části znázorněny ţlutě jsou tedy zanedbávány. Na obrázku 3.5. jsou zobrazeny indukční čáry magnetického toku pomocí programu FEMM. Je vidět, ţe v oblasti mezi kanály (modrá) dochází k přechodu indukčních čar, coţ je pro zjednodušení při výpočtu také zanedbáno. Obrázek 3.4. Rozdělení statorového jha Geometrická výška statorového jha: De D1 hd , hj1 98,9 10 m (3.38) Výška jha bez ventilačního kanálu: h jbezk h j1 dk 98, ,9 10 m (3.39) 3

24 Střední (výpočtová) výška statorového jha podle obrázku 3.4.: h j1 0,358h jbezk 0,35868,9 10 0,53h 0,389h 3 j jbezk 0,5398, ,38968, , m (3.40) Magnetická indukce statorového jha: 0,0635 B 1, T j h l k 0,0765 0,8 0, (3.41) j1 Fe1 Fe Magnetická intenzita jha statoru (z magnetizační charakteristiky): H j A/ m (3.4) Pro výpočet magnetického napětí je třeba ještě určit délku střední magnetické indukční čáry ve jhu statoru. Je určena jako průměr nejdelší a nejkratší zvolené indukční čáry za pomoci Obrázku 3.5., na němţ jsou zobrazeny indukční čary při přechodu mezi jednou pólovou dvojicí. Jelikoţ ve střední části statorového jha dochází kvůli ventilačním kanálům k prodlouţení indukčních čar, je brán v potaz předpoklad, ţe tato část indukční čáry je prodlouţena přibliţně o 0 %. Názorně je tento přístup předveden na obrázku 3.6., avšak siločáry jsou idealizované. Délka nejdelší siločáry: De 0,71 l j 1max h j 1 1, d k 0,0989 1, 0,03 0, 831 m 4 4 (3.43) Délka nejkratší siločáry: 4b 4b 1, 40, , , m l j1min 1, d1 z max 107 (3.44) Délka střední siločáry: l j1max l j1min 0,831 0,107 l j1 0, 469 m (3.45) 4

25 Obrázek 3.5. Siločáry v jedné pólové rozteči s vyznačenou nejdelší a nejkratší zvolenou siločárou Obrázek 3.6. Znázornění prodloužení siločar Magnetická intenzita ve jhu je silně nelineární. Při výpočtu magnetického napětí tuto nelinearitu respektuje koeficient c, který je závislý na nasycení jha (Obrázek 3.7.). Potom magnetické napětí jha statoru: U j1 cl j1h j1 0,17 0, A (3.46) 5

26 Obrázek 3.7. Koeficient c v závislosti na nasycení [] 3.5 Jho rotoru Délka střední siločáry jha rotoru je určena stejným způsobem jako u jha statoru s tím rozdílem, jaký je patrný z obrázku 3.8. Opakující se část rotorového jha je opět rozdělena na 3 části, prostřední část není bez ventilačních kanálů, ale naopak s oběma ventilačními kanály. Obrázek 3.8. Rozdělení rotorového jha 6

27 Geometrická výška rotorového jha: D hd Dh 416, hj 115,510 m (3.47) Výpočtová výška rotorového jha: h j 0,347( h j d kh 0,347(115,510 0,446(115,510 ) 0,07( h 3 3 j d kh d kd ) 84, mm ) 0,446( h ) 0,07(115,510 j 3 d kd ) ) (3.48) Magnetická indukce: 0,0635 B 1, T j h l k 0,084 0,8 0, (3.49) j Fe Fe Magnetická intenzita (z magnetizační charakteristiky): H j 4500 A/ m (3.50) Délka nejdelší siločáry: Dh 0,110 l j max h j 0,1155 0, 317 m p 4 (3.51) Délka nejkratší siločáry: l jmin 3bd 3bz 30,006 30, , 053 m (3.5) Délka střední siločáry: l j max l j min 0,317 0,053 l j 0, 185 m (3.53) Magnetické napětí jha rotoru: U j cl jh j 0,4 0, A (3.54) kde c je činitel určený z obrázku

28 3.6 Magnetizační proud Výsledné magnetické napětí celého magnetického obvodu: Fm U Uz 1 Uz U j1 U j A (3.55) Magnetizační proud potřebný k magnetizaci magnetického obvodu: pfm 6035 I 115, A (3.56),9m N k 0, , v1 8

29 4 Odpory a reaktance V této fázi je třeba vypočítat parametry náhradního schématu, kterými jsou odpor R 1() a rozptylová reaktance X 1() statorového (rotorového) vinutí, reaktance vzájemné indukčnosti statorového a rotorového vinutí X μ a fiktivní odpor ţeleza R Fe. 4.1 Odpor statorového vinutí Odpor závisí obecně na rezistivitě, délce a průřezu materiálu. Materiálem pro vodiče je měď, jejíţ rezistivitu je moţné zjistit v tabulkách. Průřez vodiče je v zadání. Je tedy třeba zjistit délku a průřez vodiče jedné fáze a jedné paralelní větve statorového vinutí. Jedna cívka je sloţena z dráţkové části, jejíţ délka je zadána a z čela vinutí, jehoţ délku je třeba vypočítat. V tabulce 4.1. a 4.. jsou doplňující informace k izolaci a uspořádání cívek. Uspořádání cívek včetně izolace v dráţce je znázorněno v příloze B. Izolace Výpočet délky čela vinutí Výška cívky bez izolace: Označení Hodnota [mm] Vložka na dno tl dno 0,5 Vyložení drážky tl v 0, Izolace cívky (oboustranně) tl ic 0,96 Izolace vodiče (oboustranně) tl iv 0,3 Mezivložka tl im 0,51 Vložka pod klín tl ipk 0,5 Tabulka 4.1. Tloušťka a označení izolace Naklonění oka α oka 15 Vnitřní poloměr oka R in 8 mm Výběh z drážky l vd 10 mm Vnitřní poloměr kolínka R k 17 mm Mezera mezi cívkami mmc 1,5 mm tl h 70,3,5 19, mm Tabulka 4.. Parametry cívek hc Ncívky iv v 11 (4.1) 9

30 Výška cívky s izolací: hci hc tlic 19,5 0,96 0, 07 mm (4.) Šířka cívky bez izolace: bc tliv bv 0,3 7,5 7, 73 mm (4.3) Šířka cívky s izolací: bci bc tlic 7,73 0,96 8, 69 mm (4.4) R R H D Poloměr uloţení horní a dolní cívkové strany: D1 tlic 7 hv tliv h0 hk tlipk tlv 40 0,96 7,5 0,3 0,5 0, D1 tlic 7 hv tliv h0 hk hd 1 tldno tlv 40 0,96 7,5 0,3 4,1 0,5 0, Dráţková rozteč na daných poloměrech: 4,69 mm 45,6 mm (4.5) (4.6) RH 4,69 tr H 19, 61mm Q 7 1 RD 45,6 tr D 1, 43 mm Q 7 1 (4.7) (4.8) Dráţková rozteč přední a zadní cívkové strany: tr d tr y d 19, , 15 mm H H 1 (4.9) tr d td y d 1, , 45 mm D H 1 (4.10) Vnější průměr oka cívky: Rout Rin hci 8 0,07 8, 07 mm (4.11) Šířka oka: š h 0,07 ci R sin15 8 4, mm oka sin oka in 67 (4.1) 30

31 Střední délka oka cívky: hci 0,07 lavoka Rin 8 56, 66 mm (4.13) Obrázek 4.1. Oko cívky Střední poloměr kolínka cívky: R bci 8,69 Rk 17 1, avk 35 mm (4.14) Vyloţení kolínka: vk sin čel Ravk sin ,311,35 18, mm (4.15) Šířka kolínka: šk Ravk cos čel Ravk 1,35 cos ,311,35 10, mm (4.16) Střední délka kolínka: lavk Ravk čel 1,35 31,31 1, 87 mm 180 (4.17) Sklon čel statorového vinutí: bci mmc 8,69 1,5 arcsin arcsin 31, 31 (4.18) čel tr H 19,61 31

32 Šířka evolventy: Obrázek 4.. Kolínka cívek š ev tr d 94,15 H šk šoka 10,6 4,67 11, 89 mm Délka vyloţení evolventy: (4.19) 11,89 tan31,31 74, mm vev šev tan čel 14 (4.0) Střední délka evolventy: Obrázek 4.3. Celkové uspořádání čela cívky statorového vinutí lavev H šev vev 11,89 74,14 14, 67 mm (4.1) 3

33 l avev RD 45,69 lavev 14,67 156, 05 mm (4.) D H R 4,6 H l avč Střední délka čela cívky: l vd l avk l avevh l avevd l avoka (10 1,87) 14,67 156,05 56,66 46,86 mm Délka vyloţení čela cívky: (4.3) lv lvd vk vev Rout 10 18,4 74,14 8,07 148, 69 mm (4.4) 4.1. Geometrie celé cívky a její odpor Střední délka závitu cívky: l ( l l ) (46,86 80) 1485, mm (4.5) avz avč Fe 7 Celková délka vodiče jedné fáze a jedné paralelní větve statorového vinutí: L lavzn 1485, mm 6, 4 m (4.6) Odpor jedné fáze statorového vinutí: L 1 6 6,4 R1 Cu 10 0,015 (4.7) 6 S a 57 18, 10 4 v kde průřez vodiče S v = 18, mm dle Dodatek 3 Tabulka D 3.1. [1]. 4. Rozptylová reaktance statorového vinutí Rozptylová reaktance statorového vinutí je dána rozptylovým tokem uzavírajícím se přes dráţky magnetického obvodu, přes čela statorového vinutí a rozptylovým tokem diferenčním. Proto je potřeba zjistit magnetické vodivosti těchto jednotlivých částí. Činitel magnetické vodivosti dráţky (s vyuţitím vztahu z Tabulky 6.. [1]): d1 h 3b ci d 1 k h 0, , h k1 tl b d ipk tl v tl im k 4b ( 0,5 0,) 10 0, ,3 10 d 3 0,5110 0, , ,736 (4.8) 33

34 kde činitele k β a k β závisející na kroku vinutí jsou: k 0,5(1 3 ) 0,5(1 30,833) 0,875 (4.9) k 0,5(1 3k ) 0,5(1 30,875) 0,906 (4.30) a zkrácení kroku vinutí je: y t 1d pd y1 d Q1 p ,833 (4.31) Činitel magnetické vodivosti rozptylu čel: 6 l 0,64t 0,34 0,4686 0,64 0,833 0,33, 065 q č1 0,34 avč p (4.3) l 0,835 i Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu: 3 td1 18,3310 dif1 0,855 0, k 1 1,7510 1,386 t t d d1 1, ,3310 c t t d1 d z k 3 3 k v1 t t d 18,3310 1,8110 d1 3 3 kde činitel Δz = 0,15 z Obr. 6.39a) [1]. 1,8110 0,15 0,906 0,94 18, ,855 (4.33) (4.34) Rozptylová reaktance statorového vinutí (pro frekvenci bodu zlomu): X li 1 d1 č1 dif1 f z N1 15, , pq 0, ,736,06 0,538 0,167 (4.35) 34

35 4.3 Odpor rotorové klece Jedna fáze rotorové klece se skládá z jedné tyče a z části kruhu, která spojuje dvě sousední tyče (Obrázek 4.4.a)). Měděné tyče umístěné v dráţkách rotoru přesahují paket o l pkn = 7 mm (Obrázek 4.4.b)). Obrázek 4.4. a) Rotorová klec se znázorněním jedné fáze [4], b) připojení kruhu k tyči Průřez tyče (vůle mezi tyčí a dráţkou je v = 0,1 mm): S t ( b ( b d 1 d 1 v) 10 v) 10 (9,6 0,) 10 (9,6 0,) ( b ( b d 0 v) 10 v) 10 (6 0,) 10 (3 0,) ( h ( h 1 k v) 10 v) 10 (34 0,1) 10 ( 0,1) m (4.36) Odpor tyče: R t t lt S t 1 6 0,334 k~ 10 1, (4.37) Průřez kruhu nakrátko: S 6 kn aknbkn 0,03650, m (4.38) D Střední průměr kruhu nakrátko: D b 0,4165 0,0465 0, m (4.39) kn kn 37 35

36 Odpor části kruhu nakrátko: R kn kn D Q S kn kn 1 6 0, , (4.40) Odpor fáze rotoru: 6 Rkn 6 0, 10 6 R R 1, ,94 10 (4.41) t 0,09 kde p sin Q sin 0,09 (4.4) 60 Přepočtený odpor rotoru: N k 40,94 1 v 1 6 R R 4m1 30, ,0093 (4.43) Q Rozptylová reaktance rotorové klece Rozptylová reaktance rotoru se určí podobně jako reaktance statoru. Činitelé magnetických vodivostí jsou zjištěny na základě empirických vztahů z []. Činitel magnetické vodivosti dráţky: hd hk h ,917 (4.44) d b 3b b 39, , d 1 d 1 Činitel magnetické vodivosti čel: 0,3Dkn 4,7D,3 0,37 4,7 0,37 č log log 1,168 (4.45) Q l i kn a b 60 0,835 0,09 0,0365 0,0465 kn kn Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu (kdyţ ξ 1): 3 td 1,8110 dif 1 0,75 3 1k 1 1,7510 1,385 c (4.46) Rozptylová reaktance klecového vinutí rotoru (pro frekvenci bodu zlomu): X 7,9 f1l i ( d č dif 7,9 57 0,835 1,917 ) ,168 0,7510 0,49 10 (4.47) 36

37 Rozptylová reaktance jedné fáze rotorového klecového vinutí přepočtená na stator pro frekvenci bodu zlomu: N k 4 0,94 1 v1 3 X X 4m1 0, ,1475 (4.48) Q Fiktivní odpor železa Zavedením tohoto odporu jsou v náhradním schématu uvaţovány ztráty v ţeleze, které vyvolává činná sloţka proudu naprázdno. Proto je potřebné si tyto ztráty a proud vypočítat Ztráty v železe Hlavní ztráty v železe: Hmotnost jha statoru: m j1 D 4 e 0,71 4 D1 hz 4 1 d ,4 0, Hmotnost zubů statoru: k1 l Fe1 k Fe1 Fe 0, ,8 0, kg (4.49) m h b l Q 0,0461 0, , , kg (4.50) z1 z1 z1av Fe1 1 Fe 5 P Feh Hlavní ztráty v ţeleze (pro frekvenci zlomu): p 1,0 f ,3 50 1,5 1,5 k dj B j1 m j1 k dz B z1av m z1 1,8 1,58 34,0 1,538 78,5 74 W (4.51) kde k dj a k dz jsou činitele uvaţující vliv nerovnoměrností rozloţení toku v částech magnetického obvodu a vliv technologie výroby statorového svazku [4]. Povrchové ztráty: Amplituda pulsací indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů statoru a rotoru: B kcb 0,141,386 0,887 0, 17 T (4.5) B kcb 0,341,386 0,887 0, 418 T (4.53)

38 kde koeficient β v obou rovnicích je závislý na poměru otevření dráţek ke vzduchové mezeře a je určen z Obrázku 4.5. Hustota povrchových ztrát: Obrázek 4.5. K výpočtu povrchových a pulzačních ztrát [1] p p1 0,5k 01 Qn , , B 1,5 t 01 d ,17 0, ,5 W / m (4.54) p p 0,5k 0 Q1n , , B 0 d1 1,5 t ,418 0, ,1 W / m (4.55) kde koeficient k 0 = v obou rovnicích respektuje vliv opracování povrchu hlav zubů. Otáčky jsou dosazovány synchronní pro 57 Hz. Povrchové ztráty: 0, ,8 W P p1 p p1( td1 b01) Q1l Fe 46,5 0, (4.56) 0, ,8 W P p p p( td b0) QlFe 536,1 0, (4.57) Pulzační ztráty: Amplituda pulsací indukce ve středním průřezu zubu statoru: 3 0,4381,7510 Bp 1 Bz1 av 1,54 0, 03 T 3 t 18,3310 d ,466 1,7510 Bp Bz 1,71 0, 033 T 3 t 1,3310 d (4.58) (4.59) 38

39 kde b 01 b ,11 1,75 3,11 5 1,75 1 0,466 (4.60) b0 b , ,75 0,438 (4.61) a b 01 je náhradní otevření statorové dráţky, počítané v případě otevřených dráţek. Ve vztahu je činitel κ δ určen z Obrázku 4.5. b b 3 1 t 0,5t b 9,3 10 0,5 18, d , d , ,3 10,3 Pulzační ztráty v zubech statoru a rotoru: m (4.6) Qn Pp 1 0,11 Bp 1 mz 1 0,11 0,03 78,5 93W (4.63) Q1n Pp 0,11 Bp mz 0,11 0,033 58,5 106 W (4.64) kde hmotnost zubů rotoru: m z D 4 0, D hd 4 Q S d l 0,4165 0,038 4 Fe k Fe Fe 6083, ,80, ,5 kg (4.65) a plocha rotorové dráţky: S d bd 1 bd h (9,6 6)10 3 bd 1 b0 hk b0h 3 (9,6 3) d (3 ) , m (4.66) Celkové ztráty v železe: PFe PFeh P p1 P p Pp 1 Pp W (4.67) 39

40 4.5. Činná složka proudu naprázdno Činná sloţka proudu naprázdno je počítána ze ztrát v ţeleze, ze ztrát mechanických a z elektrických ztrát ve statoru při chodu naprázdno. PFe Pmech Pj I 0č, 65 A m U kde (4.68) P j m R I 3 0,015115, 597 W (4.69) D 1,5 10 0,71 W Pmech KT e 537 (4.70) a činitel K T je zjištěn z Tabulky 6.5. [1] pro čtyřpólový stroj Výpočet fiktivního odporu PFe 386 R Fe 18 (4.71) mi 3,65 0č 4.6 Reaktance vzájemné indukčnosti statoru a rotoru Z náhradního schématu znázorněného na Obrázku 4.6. lze vypočítat zbývající parametr, kterým je reaktance vzájemné indukčnosti statorového a rotorového vinutí. Pro výpočet je však nutné znát hodnotu indukovaného napětí a procházející proud. Obrázek 4.6. Náhradní schéma asynchronního motoru [5] 40

41 Statorový proud pro bod zlomu: 3 P I mu 1080 fz cos 3 0,940, ,5 A kde účinnost je předběţně zvolená bude dále upravena. (4.7) U i X Indukované napětí: U1 Z1I1 0,015 j0,167303,5 619 j49, , 56V (4.73) 3 Magnetizační reaktance pro bod zlomu: U i1 61 5, 391 I 115, (4.74) 41

42 5 Pracovní bod 5.1 Přepočet hodnot Při řešení magnetického obvodu v kapitole 3. nebyly uvaţovány pasivní parametry statorového vinutí a za indukované napětí bylo povaţováno napájecí napětí ze střídače. Nyní je však indukované napětí známé a lze tedy upravit hodnotu magnetického toku. Po několika opakováních výpočtu se hodnota ustálí na hodnotě, která bude pouţita pro další výpočty: 0,063 Wb (5.1) Dosud byly výpočty prováděny pro bod zlomu. Za předpokladu konstantního magnetického toku je nyní moţné dopočítat indukované napětí při jmenovitých otáčkách stroje. Tyto otáčky jsou však rotorové a je nutno napřed určit jmenovité synchronní otáčky. Ty lze zjistit ze známého vztahu pro skluz. Skluz není sice znám, avšak pro motory s měděnou klecí nakrátko bývá obvykle okolo 1 - %. Je třeba ho tedy z počátku předběţně zvolit a zpětným ověřením, které je uvedeno dále, poupravit. Pro zjednodušení a přehlednost je v následujících výpočtech uvaţována jiţ zjištěná konečná hodnota skluzu: s 0,9 % (5.) n Obrázek 5.1. Závislost napětí na frekvenci při konstantním magnetickém toku 4

43 Synchronní otáčky statorového magnetického pole pro jmenovitý skluz: n s n ot / min (5.3) 1 s 1 0,009 n f Napájecí frekvence pro jmenovitý skluz: pns , Hz (5.4) n Na Obrázku 5.1. je znázorněna závislost napájecího napětí na frekvenci a je zde vyznačen pracovní bod stroje. Obrázek je pouze pro osvětlení postupu a neodpovídá ţádnému konkrétnímu motoru. Jelikoţ má být magnetický tok konstantní, musí být tato závislost lineární. Z jiţ známé frekvence a magnetického toku lze tedy zjistit indukované fázové napětí v pracovním bodě: U inf,44n k f 4,44 0, ,94 43, 470, V (5.5) 4 1 v1 n 4 Nyní je třeba se vrátit na začátek a provést stejné výpočty pro pracovní bod. Konečné hodnoty jsou uvedeny v Tabulce 5.1. Magnetický obvod Magnetický indukční tok φ *Wb+ 0,063 Vzduchová mezera Magnetická indukce ve vzduchové mezeře B δ [T] 0,883 Magnetické napětí vzduchové mezery U δ [A] 3409 Zuby statoru Magnetická indukce v zubech statoru B z1max [T] 1,87 B z1av [T] 1,531 B z1min [T] 1,95 Střední magnetická intenzita zubů statoru H z1 [A/m] 8817 Magnetické napětí zubů statoru U z1 [A] 813 Zuby rotoru Magnetická indukce v zubech rotoru B z [T] 1,703 Magnetická intenzita v zubech rotoru H z [A/m] 1500 Magnetické napětí zubů rotoru U z [A] 950 Jho statoru Magnetická indukce ve jhu statoru B j1 [T] 1,516 Magnetická intenzita ve jhu statoru H j1 [A/m] 6300 Magnetické napětí jha statoru U j1 [A] 53 43

44 Jho rotoru Magnetická indukce ve jhu rotoru B j [T] 1,377 Magnetická intenzita ve jhu rotoru H j [A/m] 4000 Magnetické napětí jha rotoru U j [A] 311 Magnetizační proud Výsledné magnetické napětí F m [A] 6015 Magnetizační proud I μ [A] 114,8 Odpory a reaktance Odpor statoru R 1 *Ω+ 0,015 Rozptylová reaktance statoru X 1σ *Ω+ 0,133 Odpor rotoru R *Ω+ 0,0093 Rozptylová reaktance rotoru X σ *Ω+ 0,1118 Fiktivní odpor železa R Fe *Ω+ 13 Magnetizační reaktance X μ *Ω+ 4,1 Ztráty Hlavní ztráty v železe ΔP Feh [W] 1784 Povrchové ztráty ΔP δp1 [W] 55 ΔP δp [W] 5 Pulzační ztráty ΔP p1 [W] 53 ΔP p [W] 60 Mechanické ztráty ΔP mech [W] 537 Proudy Statorový proud I 1 [A] 386,8 Činná složka proudu naprázdno I 0č [A],5 Tabulka 5.1. Přepočítané hodnoty 5. Vliv povrchového jevu a nasycení Pro ověření zvoleného skluzu lze vyuţít analytického výpočtu momentové charakteristiky. Pro výpočet je výhodné znát poměry při rozběhu motoru, kdy motorem teče proud nakrátko. Proud nakrátko asynchronního motoru je proud, který teče vinutím při stojícím rotoru, tzn. záběrný proud motoru. Pro jeho výpočet je nutné uvaţovat vliv povrchového jevu a vliv nasycení na odpory a reaktance stroje při stavu nakrátko. 44

45 5..1 Vliv povrchového jevu na odpor a reaktanci rotorového vinutí Redukovaná výška vodiče: , h d ,747 (5.6) Činitel zvětšení odporu tyče: sinh sin sinh 3,747 sin 3,747 k R 3,747 3,75 cosh cos cosh 3,747 cos 3,747 (5.7) Činitel celkového zvětšení odporu fáze rotoru vlivem povrchového jevu: 6 Rt 1,7810 K R 1 k R 1 1 3,75 1, 937 (5.8) 6 R 30,94 10 Odpor rotorové klece s uvaţováním povrchového jevu: 6 6 R K RR,937 30, ,8810 (5.9) Činitel změny činitele magnetické vodivosti dráţky: 3 sinh sin 3 sinh 3,747 sin 3,747 k X 0,4 (5.10) cosh cos 3,747 cosh 3,747 cos 3,747 Činitel magnetické vodivosti dráţky s uvaţováním povrchového jevu: k 0,4 1,917 0,767 (5.11) d X d Rozptylová reaktance fáze rotorového vinutí s uvaţováním povrchového jevu: 3 3 X K X X 0,7 0, ,610 (5.1) kde činitel K X d d č č dif dif 0,765 1,168 0,75 0,7 1,917 1,168 0,75 (5.13) Odpor a rozptylová reaktance rotorové klece s uvaţováním povrchového jevu přepočtená na stator: N k 40,94 1 v1 6 R R 4m1 91, ,074 (5.14) Q 60 45

46 N k 4 0,94 1 v1 3 X X 4m1 0, ,0783 (5.15) Q Vliv nasycení na rozptylové reaktance stroje při stavu nakrátko Proud rotoru počítaný přibliţně bez uvaţování vlivu nasycení rozptylových cest při spouštění: I R R1 s U 1N X 0,074 0, X 0,133 0, A (5.16) Při uvaţování činitele nasycení k n = 1,3 a I 1 I je celkové magnetické napětí na jednu dráţku vinutí: F dav kni1vd 1 Q1 0,7 k k y kv a 1 1 Q 1, ,7 0,875 0,966 0, A 4 60 kde činitel zkrácení kroku statorového vinutí: (5.17) k y1 sin sin0,833 0,966 (5.18) Fiktivní indukce rozptylového toku ve vzduchové mezeře: Fdav B f , 43 T (5.19) 1,6 C 1,6 0,001751,16 kde činitel n C n 0,64,5 t d1 t d 0,64,5 0, ,16 0, ,0181 (5.0) Dodatečné otevření dráţek statoru a rotoru: t b 1 18,33 9,3 1 0,58 3, mm b d 79 (5.1) t b 1 1, ,58 7, mm b d 9 (5.) 0 0 kde činitel κ δ závislý na fiktivní indukci je určen z Obr v [1]. 46

47 Zmenšení činitele dráţkové rozptylové vodivosti dráţky statoru a rotoru: 3 3 ( h01 hk1) b01 ( ) 10 3,79 10 d1n 0,15 (5.3) 3 3 b b b 9,3 10 (9,3 3,79) h0 b0 10 7,9 10 d n 0,483 (5.4) 3 3 b b b 310 (3 7,9) Činitel magnetické vodivosti dráţkového rozptylu při nasycení pro stator a rotor: 1,736 0,15 1,611 (5.5) d1n d1 d1 d n d d n 0,765 0,483 0,8 (5.6) Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu při nasycení pro stator a rotor: dif 1n dif1 0,5380,58 0,31 (5.7) dif n dif 0,750,58 0,435 (5.8) Rozptylová reaktance statorového vinutí s uvaţováním nasycení: d1 n dif1 n č1 1,611 0,31,065 X 1 n X 1 0,133 0, 1139 (5.9) 1,736 0,538,065 d1 dif1 č1 Rozptylová reaktance rotorové klece s uvaţováním vlivu nasycení a povrchového jevu: d n dif n č 0,8 0,435 1,168 X n X 0,0783 0, 0385 (5.30) 1,917 0,75 1,168 X 1 d dif č Vzájemná reaktance vinutí stator a rotoru při spouštění: Fm 6015 n X1 4,19 7, 39 (5.31) 3409 U kde vzájemná reaktance vinutí statoru a rotoru: X U1 n 481 X 1 0,1139 4, 19 I 114,8 1 (5.3) Činitel rozptylu: X 1n 0,1139 c1 pn 1 1 1,0154 X 7,39 1n (5.33) 47

48 Proud v rotorovém vinutí při rozběhu přepočtený na stator: U1 n 481 I 307 A (5.34) a b 0,048 0,153 p p kde a p R 0,074 R1 c1 pn 0,015 1,0154 0, 048 s 1 (5.35) b p X 1 n c1 pnx n 0,1139 1,0154 0,0385 0, 153 (5.36) I Statorový proud při rozběhu: b p X n 1 0,048 0,153 7,39 a p I A (5.37) c X 1,0154 7,39 1 1pn 1n 5.3 Ověření skluzu Na začátku této kapitoly byl volen skluz. Po přepočtu hodnot pro tento skluz a pracovní bod lze ověřit hodnotu skluzu pomocí momentové charakteristiky. Momentová charakteristika je vypočtena analyticky podle [5]: M s pm1 1 R s c 1 R s U 1n X kde činitel c 1 a celková rozptylová reaktance jsou zjištěny podle následujících vztahů: (5.38) c R1 jx 1 c1 (5.39) Z 1 1 1h jx RFe Z1 h (5.40) R jx X Fe (5.41) X1 c1 X Výpočet a grafické znázornění je provedeno pomocí programu MATLAB a skript k výpočtu je v příloze C. Na Obrázcích 5.. a 5.3. jsou znázorněny momentová charakteristika a část momentové charakteristiky v okolí pracovního bodu. Z Obrázku 5.3. je vidět, ţe skluz odpovídá jmenovitému momentu, čímţ byla správnost skluzu ověřena. Jmenovitý moment: 3 P M n 9,55 9, Nm (5.4) n

49 Obrázek 5.. Momentová charakteristika řešená pomocí programu MATLAB Obrázek 5.3. Přiblížení momentové charakteristiky v okolí pracovního bodu 49

50 6 Účinnost Účinnost asynchronního motoru lze zjistit z jeho výkonu a z celkových ztrát stroje. Je třeba dopočítat přídavné ztráty a Jouleovy ztráty ve vinutí statoru a rotoru: P j m R I 30,015386, W (6.1) I Proud v rotoru: kii1pi 0,9386,8 3, A (6.) kde činitel přepočtu proudů: m1 N1kv ,94 pi 3,88 (6.3) Q 60 a k i je činitel uvaţující vliv magnetizačního proudu a odporů vinutí na poměr I 1 /I určený z Obrázku 6.. [1]. 6 P j Q R I 6030, W (6.4) Přídavné ztráty vznikají například rozptylovými toky přes konstrukční prvky motoru (kostra, loţiskové štíty) nebo rozptylovým polem v prostoru čel vinutí. Jejich velikost je vzhledem ke sloţitosti rozptylového pole sloţité vypočítat a jsou uvaţovány jako 0,5 % jmenovitého výkonu: 3 P d 0,005 P 0, W (6.5) Celkové ztráty ve stroji: P PFe Pmech Pj 1 Pj Pd W (6.6) Účinnost asynchronního motoru: 3 P ,8 % (6.7) 3 3 P P

51 7 Modelování stroje pomocí programu FEMM Program FEMM umoţňuje numerické řešení magnetických polí ve D. Lze s jeho pomocí vypočítat ztráty ve stroji, parametry náhradního schématu a magnetizační charakteristiku stroje. Modelování proběhlo ve třech stavech motoru. Ve jmenovitém stavu, ve stavu naprázdno a nakrátko. 7.1 Postup při modelování Základem je vybrání typu úlohy a zadání geometrie stroje. Geometrii lze kreslit pomocí programu pro kreslení typu CAD a následně importovat ve formátu.dxf, nebo kreslit přímo v programu FEMM. Dále je nutné nadefinovat materiály, okrajové podmínky a parametry napájení a tyto přiřadit dané geometrii. K rozloţení vinutí poslouţí Tingleyho schéma uvedené v kapitole. Dalším krokem je nadefinování dalších parametrů, jako je hloubka úlohy a frekvence. Poté je moţné spustit výpočet samotného problému a zkoumat jeho výsledky. Pro názornost zadávání proudu je vybrán stav naprázdno. Pro další dva stavy je postup stejný. Proud tekoucí přívodním vodičem se dělí do čtyř paralelních větví a je zadáván v amplitudě: I I I 0č 114,8,5 0v 40, 6 a 4 A (7.1) Při zadávání proudů je třeba dbát na pootočení v třífázovém systému: I A 40, 6 A (7.) j10 I B 40,6e 0,3 j35, A j40 IC 40,6e 0,3 j35, A (7.3) (7.4) Grafické vstupy a výstupy z programu FEMM jsou pro svoji obsáhlost umístěny v příloze D. 51

52 7. Odpory a reaktance získané pomocí modelování Z modelování je moţné získat informace, ze kterých lze vypočítat odpor statoru a rotoru, rozptylovou reaktanci statoru a rotoru a reaktanci magnetizační. Jelikoţ je model proveden ve -D, lze počítat odpory a reaktance pouze v dráţkové části vinutí Odpor statorového vinutí Odpor statorového vinutí je počítán z Jouleových ztrát ve vinutí z modelování ve jmenovitém stavu. Jouleovy ztráty v jedné cívkové straně vinutí: P j 1 cs 17, 7W (7.5) Kaţdá cívka má dvě cívkové strany a jednu paralelní větvi tvoří 6 cívek spojených do série: P 6P 617,7 1, W (7.6) j1 j1cs 4 Odpor statorového vinutí dráţkové části: Pj1 1,4 3 R 1 5,67910 (7.7) dr ai 496,7 1a kde I a je proud v jedné paralelní větvi. 7.. Odpor rotorového vinutí Podobně je počítán odpor rotorového vinutí. Jouleovy ztráty v jedné tyči: P 36, j t 4W (7.8) Model počítá ztráty pouze v délce paketu, tyč ovšem přesahuje paket na kaţdé straně o 7 mm. Je třeba tedy tyto ztráty přepočítat na celou délku tyče: lfe P jt Pj t 36,4 43, 4W (7.9) l 80 Fe Odpor tyče rotorového vinutí: P jt 43,4 6 Rt,7610 (7.10) I

53 Odpor tyče rotorového vinutí přepočtený na stator: N k 40,94 1 v1 6 3 R R 4m1, ,85610 (7.11) t t Q Rozptylová reaktance statorového vinutí Z magnetické energie nahromaděné v dráţkách jedné cívkové skupiny se zjistí indukčnost a následně i reaktance vinutí. Magnetická energie zjištěná v programu FEMM: W m 4, 09 J (7.1) Rozptylová indukčnost vinutí v dráţkové části : W m 4,09 4 L d,15410 H (7.13) ai 496,7 1a Rozptylová reaktance vinutí v dráţkové části: 4 X fl 43,, ,0585 (7.14) 1 d d 7..4 Rozptylová reaktance rotorového vinutí Je počítána podobně jako rozptylová reaktance statorového vinutí. Magnetická energie nahromaděná v dráţce: W m 0, 88 J (7.15) Rozptylová indukčnost klece v dráţkové části přepočtená na délku l i : W m li 0,88 0,835 7 L d 8,7910 H (7.16) I l ,8 t Fe Rozptylová indukčnost klece v dráţkové části přepočtená na stator: N k 40,94 1 v1 7 4 L d L d 4m1 8, ,64810 H (7.17) Q 60 Rozptylová reaktance klece v dráţkové části přepočtená na stator: 4 X fl 43,, ,0719 (7.18) d d 53

54 7..5 Magnetizační reaktance Magnetizační reaktance je určena z magnetické energie v plechách statoru a rotoru a ve vzduchové mezeře při stavu naprázdno. Odečtená hodnota z programu FEMM: W m 163, 314 J (7.19) Magnetizační indukčnost: W m 163,314 3 L 1,3910 H (7.0) I 114,8 Magnetizační reaktance: 3 X fl 43, 1,3910 3,364 (7.1) 7.3 Magnetizační charakteristika Z modelování lze zjistit také průběh magnetizační charakteristiku. Pro zvolené hodnoty proudů byl modelován stav naprázdno a následně odečten magnetický tok a vypočítáno indukované napětí ve stroji. Vypočítané hodnoty jsou v Tabulce 7.1. Průběh magnetizační charakteristiky je znázorněn na Obrázku 7.1. I 0 [A] U i [V] Tabulka 7.1. Hodnoty magnetizační charakteristiky Ui [V] I0 [A] Obrázek 7.1. Magnetizační charakteristika magnetického obvodu 54

55 8 Verifikace Verifikace získaných výsledků je řešena dvěma přístupy. Prvně jsou hodnoty získané analyticky a hodnoty získané z modelování porovnány s hodnotami dodanými od výrobce, pokud je to moţné. A protoţe je model v programu FEMM vytvořen na základě analytických výpočtů, jsou také parametry náhradního schématu získané analyticky a modelováním porovnávány mezi sebou, přičemţ jako referenční hodnota je brána hodnota vypočtená analyticky. Pro verifikaci hodnot je vypočítána relativní odchylka v procentech podle: X R X X R 100 [%] (8.1) kde X R je hodnota referenční a X je hodnota porovnávaná. 8.1 Parametry náhradního schématu Modelování je provedeno pouze v dráţkové části vinutí. Hodnoty od výrobce však zahrnují i prostor čel vinutí, ale nelze je přepočítat pouze na dráţkovou část. Proto není moţné tyto výsledky porovnávat. Lze tedy porovnat analytické výpočty s dokumentací od výrobce a modelování s hodnotami zjištěnými analyticky. Odpory a rozptylové reaktance je však nutno přepočítat. Analytické hodnoty přepočítané na dráţkovou část vinutí: 3 ld R1 R1 0,015 5,65410 (8.) d 3 3 l l 46, č d N k 40,94 1 v1 6 3 R R 4m1 1, ,5610 (8.3) t t Q 60 X d1 1,736 0,133 0, 1,736,06 0, d X1 (8.4) 1 d1 č1 dif1 d 1,917 X d X 0,1118 0, 0559 (8.5) 1,917 1,168 0,75 d č dif Jelikoţ z modelování nelze zjistit ztráty v ţeleze, nelze tedy zjistit ani hodnota fiktivního odporu R Fe. 55

56 Porovnání hodnot je v následujících tabulkách: dokumentace x analyticky dokumentace výpočet Δ [%] R 1 [Ω] 0,0156 0,015 3,8 R [Ω] 0,011 0,0093 3,0 X 1σ [Ω] 0,1394 0,133 11,5 X σ [Ω] 0,0886 0,1118 6, R Fe [Ω] ,1 X μ [Ω] 3,5 4,1 17,1 Tabulka 8.1. Porovnání odporů a reaktancí 1 analyticky x modelování výpočet modelování Δ [%] R 1d [Ω] 0, , ,4 R t [Ω] 0, , ,5 X 1σd [Ω] 0,0494 0, ,4 X σd [Ω] 0,0559 0,0719 8,6 R Fe [Ω] 13 x X μ [Ω] 4,1 3,364 18,0 Tabulka 8.. Porovnání odporů a reaktancí 8. Magnetická indukce Součástí dodané dokumentace od výrobce jsou hodnoty magnetických indukcí v jednotlivých částech magnetického obvodu a je tedy moţné na základě těchto údajů porovnat sycení magnetického obvodu. Srovnání je zapsáno v následující tabulce: 8.3 Účinnost dokumentace x analyticky dokumentace výpočet Δ [%] B δ [T] 1,08 0,883 18, B z1max [T],18 1,87 14,1 B z1av [T] 1,8 1,531 15,9 B z1min [T] 1,56 1,95 17,0 B z [T],05 1,703 16,9 B j1 [T] 1,49 1,516 1,7 B j [T] 1,5 1,377 8, Tabulka 8.3. Porovnání magnetických indukcí Na základě modelování nelze zjistit všechny ztráty v motoru. Je tedy s dokumentací porovnávána pouze hodnota zjištěná analytickým výpočtem: dokumentace x analyticky dokumentace výpočet Δ [%] η [%] 94,47 96,8,5 Tabulka 8.4. Porovnání účinnosti 56

57 Závěr Analytickou metodou byly vypočteny parametry náhradního schématu zadaného trakčního asynchronního motoru a jeho účinnost. Na základě vytvořeného MKP modelu byly zjištěny také parametry náhradního schématu a byla vypočtena magnetizační charakteristika. Výsledky byly porovnány s hodnotami dodanými výrobcem. Z výsledků uvedených v kapitole 8. vyplývá několik poznatků. Pokud jsou porovnávány analytické výpočty s dodanou dokumentací, výsledky se poměrně liší. Důvodem můţe být to, ţe výrobce při výpočtech vyuţívá sofistikovaný interní software, který řeší danou problematiku na základě trochu jiných postupů, neţ je pouţita v dostupné literatuře a v této práci. Tento rozdíl je patrný zejména u fiktivního odporu a magnetických indukcí v zubech statoru a rotoru. Fiktivní odpor je počítán ze ztrát v ţeleze. Při výpočtu těchto ztrát se pracuje s několika konstantami respektujícími technologii opracování elektrotechnických plechů, které jsou obtíţně zjistitelné. Podobné je to při určování magnetických indukcí v zubech statoru i rotoru, kdy i s vyuţitím dostupné literatury jsou vypočítané indukce o % menší. Při výpočtu magnetických indukcí ve jhu statoru a ve jhu rotoru je obtíţné určit rozloţení magnetického toku s ohledem na ventilační kanály. Proto byl zvolen vlastní přístup, který je popsaný v kapitole 3. Tyto výsledky jsou relativně přesné, zejména ve statoru. S ohledem na tento výsledek si myslím, ţe zvolená metoda je pouţitelná pro statorová jha, pro jha rotorová by bylo zřejmě potřeba, tento postup více zpřesnit. Z výsledků dále vyplývá, ţe -D modelování v programu FEMM lze vyuţít pro určování nebo ověřování odporů statorového a rotorového vinutí v dráţkové části. Pro rozptylové reaktance a magnetizační reaktanci je toto modelování vyuţitelné pouze pro výpočet orientační. Fiktivní odpor jednoduše zjistit nelze. Účinnost určená na základě analytických výpočtů se liší o,5 %. Jelikoţ je účinnost zjišťována z celkových ztrát, je jasné, ţe vypočtené ztráty jsou niţší, neţ jsou ztráty zjištěné výrobcem. Toto je způsobeno faktorem popsaným výše. 57

58 Seznam literatury a informačních zdrojů [1] KOPYLOV, I. P. a KOL. Stavba elektrických strojů. Praha: SNTL, 1988, 688 s. [] PYRHÖNEN, Juha, JOKINEN, Tapani, a HRABOVCOVÁ, Valéria. Design of rotating electrical machines. John Wiley & Sons, Ltd, s. ISBN [3] CIGÁNEK, Ladislav. Stavba elektrických strojů. 1. vyd. Praha: SNTL, 1958, 714s. [4] ČERVENÝ, Josef. Stavba elektrických strojů. Plzeň, 01. Dostupné z: [5] BARTOŠ, Václav. Teorie elektrických strojů. 1. vyd. Plzeň: Západočeská univerzita, s. ISBN [6] HRUŠKA, Karel. Teorie elektrických strojů. Plzeň, 013. Dostupné z: 58

59 Přílohy Příloha A magnetizační charakteristika plechů H[A/m]= f(b[t])

60 Příloha B uspořádání vodičů a izolace v drážce Obrázek C 1. Detailní popis drážky pro výpočet geometrie čel 60

61 Příloha C Výpočet momentové charakteristiky v programu MATLAB function motor; model='motor'; % paramery nahradniho schematu R10=0.015; R1sn=0.0093; R1s1=0.074; X1sn=0.133; X1s1=0.1139; X1sn=0.1118; X1s1=0.0385; Xu0=4.1; Rfe0=13; % jmenovite parametry stroju ns=198; Mn=3530; Pn=475000; Un=481; fn=43.; m1=3; cosfin=0.89; eta=0.968; Sn=Pn/(cosfin*eta); % presnost pro vykresleni vysledku deleni=100000; % vypocet poctu polu a priprava skluzove osy p=60*fn/ns; s=[0:1/deleni:1]; % vypocet zavislosti parametru nahradniho schematu na skluzu R1=ones(1,deleni+1).*R10; R1=[R1sn:(R1s1-R1sn)/deleni:R1s1]; X1=[X1sn:(X1s1-X1sn)/deleni:X1s1]; X1=[X1sn:(X1s1-X1sn)/deleni:X1s1]; Xu=ones(1,deleni+1).*Xu0; Rfe=ones(1,deleni+1).*Rfe0; Xs=X1+X1; Uf=ones(1,deleni+1).*Un; % vypocet momentu a cinneho vykonu w1=*pi()*fn; M=p.*m1.*R1.*Un^./(w1.*s.*((R1 + R1./s).^+Xs.^)); popisek1=['momentova charakteristika motoru ' model]; soubor1=[model 'charakteristiky']; figure(1) plot(s, M); title(popisek1); xlabel('s [-]') ylabel('m') grid on legend('m') 61

62 Příloha D Modelování stroje v programu FEMM Obrázek D 1. Geometrie s přiřazením materiálů a vytvořenou sítí 6

63 Obrázek D. Rozložení magnetické indukce a průběh indukčních čar ve stavu naprázdno 63

64 Obrázek D 3. Rozložení proudové hustoty ve stavu naprázdno 64

65 Obrázek D 4. Rozložení magnetické indukce a průběh indukčních čar ve stavu nakrátko 65

66 Obrázek D 5. Rozložení proudové hustoty ve stavu nakrátko 66

67 Obrázek D 6. Rozložení magnetické indukce a průběh indukčních čar ve jmenovitém stavu 67

68 Obrázek D 7. Rozložení proudové hustoty ve jmenovitém stavu 68

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Jan Přikryl 0 Návrh asynchronního motoru

Více

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně

PŘÍLOHA A. ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií 72 Vysoké učení technické v Brně PŘÍLOHA A Obrázek 1-A Rozměrový výkres - řez stroje Označení Název rozměru D kex Vnější průměr kostry D kvn Vnitřní

Více

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru

NÁVRH TRANSFORMÁTORU. Postup školního výpočtu distribučního transformátoru NÁVRH TRANSFORMÁTORU Postup školního výpočtu distribučního transformátoru Pro návrh transformátoru se zadává: - zdánlivý výkon S [kva ] - vstupní a výstupní sdružené napětí ve tvaru /U [V] - kmitočet f

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Asynchronní motory 1 Elektrické stroje Elektrické stroje jsou vždy měniče energie jejichž rozdělení a provedení je závislé na: druhu použitého proudu a výstupní formě

Více

20ZEKT: přednáška č. 10. Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady

20ZEKT: přednáška č. 10. Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady 20ZEKT: přednáška č. 10 Elektrické zdroje a stroje: výpočetní příklady Napětí naprázdno, proud nakrátko, vnitřní odpor zdroje Théveninův teorém Magnetické obvody Netočivé stroje - transformátory Točivé

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh 300kW trakčního asynchronního motoru s klecí nakrátko vedoucí práce: Ing. Karel

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Analýza návrhu asynchronního stroje metodou konečných prvků Bc. Markéta Kydlíčková

Více

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky.

Asynchronní stroje. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO. Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Katedra elektrotechniky. Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat452 PEZ I Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE Obecně Asynchronní stroj (AS)

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního stroje s klecí nakrátko Michal Černoch 015/016 Abstrakt Předkládaná

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NÁVRH A MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍHO MOTORU MALÉHO VÝKONU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NÁVRH A MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍHO MOTORU MALÉHO VÝKONU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Transformátory deální transformátor r 0; 0 bez rozptylu mag. toků 0, Φ Φmax. sinωt ndukované napětí: u i N d N dt... cos t max imax N..f. 4,44..f.N d ui N i 4,44. max.f.n

Více

Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů

Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta elektrotechnická Katedra elektrických pohonů a trakce Diplomová práce ADIP25 Analýza charakteristik asynchronního motoru 13 kw pomocí moderních simulačních nástrojů

Více

VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU

VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VÝPOČET JEDNOFÁZOVÉHO TRANSFORMÁTORU Autoři textu: Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. Květen 2013 epower Inovace výuky elektroenergetiky

Více

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C 26. března 2015 1 Elektro-motor AC DC Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory AC brushed Univerzální Vícefázové Jednofázové Sinusové Krokové Brushless Reluktanční Klecový stroj Trvale připojeny C Pomocná

Více

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C

Elektro-motor. Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory. Vinutý rotor. PM rotor. Synchron C 5. října 2015 1 Elektro-motor AC DC Asynchronní Synchronní Ostatní DC motory AC brushed Univerzální Vícefázové Jednofázové Sinusové Krokové Brushless Reluktanční Klecový stroj Trvale připojeny C Pomocná

Více

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály

Merkur perfekt Challenge Studijní materiály Merkur perfekt Challenge Studijní materiály T: 541 146 120 IČ: 00216305, DIČ: CZ00216305 / www.feec.vutbr.cz/merkur / steffan@feec.vutbr.cz 1 / 11 Název úlohy: Krokový motor a jeho řízení Anotace: Úkolem

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh synchronního stroje s permanentními magnety vedoucí práce: Ing. Karel Hruška 0 autor:

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního stroje s dvojitou klecí nakrátko Jiří Dražan 2018 Abstrakt

Více

Osnova kurzu. Elektrické stroje 2. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3

Osnova kurzu. Elektrické stroje 2. Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 3 Osnova kurzu 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 1) 11) 12) 13) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů Základy teorie elektrických obvodů 1 Základy teorie elektrických obvodů 2 Základy teorie elektrických

Více

Skalární řízení asynchronních motorů

Skalární řízení asynchronních motorů Vlastnosti pohonů s rekvenčním řízením asynchronních motorů Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

Elektrické stroje pro hybridní pohony. Indukční stroje asynchronní motory. Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha

Elektrické stroje pro hybridní pohony. Indukční stroje asynchronní motory. Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha Indukční stroje asynchronní motory Doc.Ing.Pavel Mindl,CSc. ČVUT FEL Praha 1 Indukční stroj je nejpoužívanější a nejrozšířenější elektrický točivý stroj a jeho význam neustále roste. Rozdělení podle toku

Více

AS jako asynchronní generátor má Výkonový ýštítek stroje ojedinělé použití, jako typický je použití ve větrných elektrárnách, apod.

AS jako asynchronní generátor má Výkonový ýštítek stroje ojedinělé použití, jako typický je použití ve větrných elektrárnách, apod. Asynchronní stroje Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz fei.vsb.cz/kat452 TZB III Fakulta stavební Stýskala, 2002 ASYNCHRONNÍ STROJE

Více

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí

Synchronní stroje. Φ f. n 1. I f. tlumicí (rozběhové) vinutí Synchronní stroje Synchronní stroje n 1 Φ f n 1 Φ f I f I f I f tlumicí (rozběhové) vinutí Stator: jako u asynchronního stroje ( 3 fáz vinutí, vytvářející kruhové pole ) n 1 = 60.f 1 / p Rotor: I f ss.

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ROZBOR ZTRÁT MALÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ROZBOR ZTRÁT MALÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

1.1 Měření parametrů transformátorů

1.1 Měření parametrů transformátorů 1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko autor: Jakub Štěpán Plzeň 009 vedoucí

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Vliv činitele pólového krytí na vlastnosti synchronního generátoru. Vedoucí:

Více

Asynchronní motor s klecí nakrátko

Asynchronní motor s klecí nakrátko Aynchronní troje Aynchronní motor klecí nakrátko Řez aynchronním motorem Princip funkce aynchronního motoru Točivé magnetické pole lze imulovat polem permanentního magnetu, otáčejícího e kontantní rychlotí

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh trakčního asynchronního motoru pro kompaktní pohonnou jednotku Bc. Dominik

Více

Vítězslav Stýskala TÉMA 1. Oddíly 1-3. Sylabus tématu

Vítězslav Stýskala TÉMA 1. Oddíly 1-3. Sylabus tématu Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala TÉMA 1 Oddíly 1-3 Sylabus tématu 1. Zařazení a rozdělení DC strojů dle ČSN EN 2. Základní zákony, idukovaná ems, podmínky, vztahy

Více

Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor

Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 19. 12. 2013 Ele 1 asynchronní stroje, rozdělení, princip činnosti, trojfázový a jednofázový asynchronní motor

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Transformátory. Teorie - přehled

Transformátory. Teorie - přehled Transformátory Teorie - přehled Transformátory...... jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

Více

Rezonanční elektromotor II

Rezonanční elektromotor II - 1 - Rezonanční elektromotor II Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku dále rozvineme a zpřesníme myšlenku rezonančního elektromotoru. Nejdříve se zamyslíme nad vhodnou konstrukcí elektromotoru. Z

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko

DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s kotvou nakrátko Marek Tobrman 2015 Abstrakt Tato diplomová práce řeší v první části elektromagnetický

Více

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová

TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová STŘEDNÍ ŠOLA, HAVÍŘOV-ŠUMBAR, SÝOROVA 1/613 příspěvková organizace TRANSFORMÁTORY Ing. Eva Navrátilová - 1 - Transformátor jednofázový = netočivý elektrický stroj, který využívá elektromagnetickou indukci

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Koncept trakčního motoru pro vozidla MHD modulární řešení Jan Laksar 05 Abstrakt

Více

Studijní opory předmětu Elektrotechnika

Studijní opory předmětu Elektrotechnika Studijní opory předmětu Elektrotechnika Doc. Ing. Vítězslav Stýskala Ph.D. Doc. Ing. Václav Kolář Ph.D. Obsah: 1. Elektrické obvody stejnosměrného proudu... 2 2. Elektrická měření... 3 3. Elektrické obvody

Více

21ZEL2 Transformátory

21ZEL2 Transformátory 1ZEL Transformátory Jan Zelenka ČVUT Fakulta dopravní Praha 019 1 Úvod co je transformátor? je netočivý elektrický stroj umožňuje přenášet elektrickou energii mezi obvody pomocí vzájemné magnetické indukce

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

1 ELEKTRICKÉ STROJE - ZÁKLADNÍ POJMY. 1.1 Vytvoření točivého magnetického pole

1 ELEKTRICKÉ STROJE - ZÁKLADNÍ POJMY. 1.1 Vytvoření točivého magnetického pole 1 ELEKTRICKÉ STROJE - ZÁKLADNÍ POJMY V této kapitole se dozvíte: jak jde vytvořit točivé magnetické pole, co je výkon a točivý moment, jaké hodnoty jsou na identifikačním štítku stroje, směr otáčení, základní

Více

Fakulta elektrotechnická Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Diplomová práce. Návrh stejnosměrného stroje

Fakulta elektrotechnická Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky. Diplomová práce. Návrh stejnosměrného stroje Fakulta elektrotechnická Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky Diplomová práce Návrh stejnosměrného stroje Autor práce: Bc. Lukáš Mergl Vedoucí práce: Doc. Ing. Josef Červený, Ph.D. CSC. Plzeň

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny - zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační soustavou

Více

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti

Stejnosměrné generátory dynama. 1. Princip činnosti Stejnosměrné generátory dynama 1. Princip činnosti stator dynama vytváří budící magnetické pole v tomto poli se otáčí vinutí rotoru s jedním závitem v závitech rotoru se indukuje napětí změnou velikosti

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Přednáška Stejnosměrné stroje 1 Konstrukční uspořádání stejnosměrného stroje 1 - hlavní póly 5 - vinutí rotoru 2 - magnetický obvod statoru 6 - drážky rotoru 3 - pomocné póly 7

Více

Návrh toroidního generátoru

Návrh toroidního generátoru 1 Návrh toroidního generátoru Ing. Ladislav Kopecký, květen 2018 Toroidním generátorem budeme rozumět buď konstrkukci na obr. 1, kde stator je tvořen toroidním jádrem se dvěma vinutími a jehož rotor tvoří

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTRONIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 1f transformátor vedoucí práce: Ing. Lukáš BOUZEK 2012 autor: Michal NOVOTNÝ 2012 Anotace

Více

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko

Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh vysokootáčkového asynchronního motoru v pevném závěru Bc. Jan Brázda 05 Návrh

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Závislost účinnosti synchronního stroje na jeho zatížení Vedoucí práce: Doc. Ing.

Více

Strana 1 (celkem 11)

Strana 1 (celkem 11) 1. Vypočtěte metodou smyčkových proudů. Zadané hodnoty: R1 = 8Ω U1 = 33V R2 = 6Ω U2 = 12V R3 = 2Ω U3 = 44V R4 = 4Ω R5 = 6Ω R6 = 10Ω Strana 1 (celkem 11) Základní rovnice a výpočet smyčkových proudů: Ia:

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko Petr Čurda 2018 Abstrakt Předkládaná

Více

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Václav Sládeček VŠB-TU Ostrava, FEI, Katedra elektroniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Abstract: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků

Elektroenergetika 1. Elektrické části elektrárenských bloků Elektroenergetika 1 Elektrické části elektrárenských bloků Elektrická část elektrárny Hlavním úkolem elektrické části elektráren je: Vyvedení výkonu z elektrárny zprostředkování spojení alternátoru s elektrizační

Více

Teorie elektromagnetického pole Laboratorní úlohy

Teorie elektromagnetického pole Laboratorní úlohy Teorie elektromagnetického pole Laboratorní úlohy Martin Bruchanov 31. května 24 1. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek 1.1. Vlastní indukčnost cívky Naměřené hodnoty Napětí na primární

Více

Digital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická

Digital Control of Electric Drives. Vektorové řízení asynchronních motorů. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Digital Control of Electric Drives Vektorové řízení asynchronních motorů České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická B1M14DEP O. Zoubek 1 MOTIVACE Nevýhody skalárního řízení U/f: Velmi nízká

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření magnetických veličin, část 3-9-3

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření magnetických veličin, část 3-9-3 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření magnetických veličin, část 3-9-3 Číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0093 Název projektu: Inovace výuky na VOŠ a SPŠ Šumperk Šablona: III/ Inovace a zkvalitnění výuky

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Možnosti modelování asynchronního motoru se stíněným pólem Luboš Ženíšek 2012 2 3

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Elektrické výkonové členy Synchronní stroje

Elektrické výkonové členy Synchronní stroje Elektrické výkonové členy prof. Ing. Jaroslav Nosek, CSc. EVC 7 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky. Tato prezentace představuje učební pomůcku a průvodce

Více

5. Elektrické stroje točivé

5. Elektrické stroje točivé 5. Elektrické stroje točivé Modelováním točivých strojů se dají simulovat elektromechanické přechodné děje v elektrizačních soustavách. Sem patří problematika stability, ostrovní provoz, nebo jen rozběhy

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Synchronní stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ TROJE TOČIVÉ Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů F ynchronní stroje Ing. Vítězslav týskala h.d. únor 00 říklad 8. Základy napětí a proudy Řešené příklady Třífázový synchronní

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh lineárního indukčního stroje se vznášivým účinkem Jiří Svítek 01 Anotace

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1. Základní informace o této fyzikální veličině Symbol vlastní indukčnosti je L, základní jednotka henry, symbol

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

Abstrakt. Klíčová slova. Abstract. Keywords

Abstrakt. Klíčová slova. Abstract. Keywords Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá problematikou asynchronního motoru s plným rotorem. Úvod práce je věnován rozboru plného rotoru. Následně byl vytvořen model motoru s plným rotorem ve 2D i 3D a

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2 . TEJNOMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 6 chéma. = V = Ω = Ω = Ω = 6 Ω = 9 Ω 6 = Ω rčit: celkový odpor C,,,,,,,,

Více

Úvod. Rozdělení podle toku energie: Rozdělení podle počtu fází: Rozdělení podle konstrukce rotoru: Rozdělení podle pohybu motoru:

Úvod. Rozdělení podle toku energie: Rozdělení podle počtu fází: Rozdělení podle konstrukce rotoru: Rozdělení podle pohybu motoru: Indukční stroje 1 konstrukce Úvod Indukční stroj je nejpoužívanější a nejrozšířenější elektrický točivý stroj a jeho význam neustále roste (postupná náhrada stejnosměrných strojů). Rozdělení podle toku

Více

Měření na 3fázovém transformátoru

Měření na 3fázovém transformátoru Měření na 3fázovém transformátoru Transformátor naprázdno 0. 1. Zadání Změřte trojfázový transformátor v chodu naprázdno. Regulujte napájecí napětí v rozmezí 75 až 120 V, měřte proud naprázdno ve všech

Více

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 014 16 PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles an Wining Types for

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Asynchronní stroje se užívají nejčastěji jako motory.

ASYNCHRONNÍ STROJE. Asynchronní stroje se užívají nejčastěji jako motory. Význam a použití Asynchronní stroje se užívají nejčastěji jako motory. Jsou nejrozšířenějšími elektromotory vůbec a používají se k nejrůznějším pohonům proto, že jsou ze všech elektromotorů nejjednodušší

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce SYNCHRONNÍ MOTOR Konstrukce A. stator synchronního motoru má stejnou konstrukci jako stator asynchronního motoru na svazku statorových plechů je uloženo trojfázové vinutí, potřebné k vytvoření točivého

Více

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí Trojfázové asynchronní motory nejdůležitější a nejpoužívanější trojfázové motory jsou označovány indukční motory magnetické pole statoru indukuje v rotoru napětí a vzniklý proud vyvolává sílu otáčející

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový

Více

Zkoušení elektrických strojů

Zkoušení elektrických strojů Zkoušení elektrických strojů PŘEHLED NOREM ČSN zahraniční normy IEC, DIN, GOST, NEMA MG Dnes jsou normy pouze doporučeny, nejsou závazné! http://www.iec.ch/ http://www.nema-mg1.com/ http://www.csni.cz/orders/vyber.asp

Více

Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7]

Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7] Příloha 3 Určení parametrů synchronního generátoru [7] Příloha 3.1 Měření charakteristiky naprázdno a nakrátko synchronního stroje Měření naprázdno: Teoretický rozbor: při měření naprázdno je zjišťována

Více

ANALÝZA ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ MALÉHO VÝKONU

ANALÝZA ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ MALÉHO VÝKONU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje. Pracovní list - příklad vytvořil: Ing.

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje. Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, synchronní stroje Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová slova: synchronní

Více

Řízení asynchronních motorů

Řízení asynchronních motorů Řízení asynchronních motorů Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním generátorem,

princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním generátorem, 1 SYNCHRONNÍ INDUKČNÍ STROJE 1.1 Synchronní generátor V této kapitole se dozvíte: princip činnosti synchronních motorů (generátoru), paralelní provoz synchronních generátorů, kompenzace sítě synchronním

Více

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem).

FEROREZONANCE. Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). FEROREZONANCE Jev, který vzniká při přesycení jádra induktoru v RLC obvodu s nelineární indukčností (induktor s feromagnetickým jádrem). Popis nelineárními diferenciálními rovnicemi obtížné nebo nemožné

Více

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži

9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9. Zadání úlohy a) změřte, jak se mění účiník jednofázového transformátoru se změnou zatížení sekundárního vinutí, b) u všech měření vyhodnoťte

Více

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu:

C L ~ 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH. 5.1 Vznik neharmonického napětí. Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: 5. ZDROJE A ŠÍŘENÍ HARMONICKÝCH 5.1 Vznik neharmonického napětí Vznik harmonického signálu Oscilátor příklad jednoduchého LC obvodu: C L ~ Přístrojová technika: generátory Příčiny neharmonického napětí

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a

Více

ASYNCHRONNÍ (INDUKČNÍ) STROJE (MOTORY)

ASYNCHRONNÍ (INDUKČNÍ) STROJE (MOTORY) ASYNCHRONNÍ (INDUKČNÍ) STROJE (MOTORY) Indukční (asynchronní) stroj je točivý elektrický stroj, jehož magnetický obvod je malou mezerou rozdělen na dvě části: stator a rotor. Obě části jsou opatřeny vinutím.

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω

Více