AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ"

Transkript

1 ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí a jeho podstaté prvky, palivo a palubě atd., jsou vyjádřey v JAR-OPS 3 v jedotkách hmotosti kg. Avšak ve většiě schváleých Letových příruček a ostatích provozích dokumetech, tato možství jsou ozačováa jako váha weight, v souladu s běžým jazykem. V SI soustavě je ale jako váha ozačováa síla a e hmotost. Jelikož používáí výrazu váha weight evyvolává žádé potíže v deím zacházeí s vrtulíky, používáí tohoto výrazu v provozích aplikacích a publikacích je i adále přijatelé. [Amdt. 3, ] IEM OPS 3.605e Hustota paliva Viz JAR-OPS 3.605e 1 Provozovatel může používat ormalizovaých hodot hustoty paliva staoveých v Provozí příručce ke staoveí hmotosti paliva a palubě, jestliže skutečá hustota paliva eí záma. Takové ormalizovaé hodoty by měly být založey a běžých měřeích hustoty paliva pro příslušá letiště ebo oblasti. Typické hodoty hustoty paliva jsou: a. Bezi palivo pístových motorů - 0,71 b. Palivo proudových motorů [JET A1 ]JP 1[] - 0,79 c. Palivo proudových motorů [JET B ]JP 4[] - 0,76 d. Olej - 0,88 [Amdt. 5, ] IEM k Dodatku 1 JAR-OPS 3.605, pododstavec aiii Přesost vážícího zařízeí Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec aiii 1 Hmotost vrtulíku, která se používá ke staoveí jeho provozí hmotosti bez paliva a polohy těžiště, musí být staovea přesě. Protože se používá určitý model vážícího zařízeí pro prví a pravidelé vážeí vrtulíků začě odlišých tříd hmotosti, elze uvést jedo jedié kriterium přesosti pro vážící zařízeí. Přesost vážeí se pokládá za vyhovující, jestliže jsou splěa jedotlivými váhami použitého vážícího zařízeí tato kriteria přesosti : a. Pro zatížeí váhy pod 000 kg - přesost ± 1%; b. Pro zatížeí váhy od 000 kg do 0 000kg - přesost ± 0 kg; a c. Pro zatížeí váhy přes kg - přesost ± 0,1% IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec d Meze polohy těžiště Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec d 1 V části Letové příručky Omezeí jsou přesě staovey předí a zadí meze polohy těžiště. Tyto meze zabezpečují, aby byla splěa kriteria pro stabilitu a řízeí po celou dobu letu. Provozovatel by měl zabezpečit, aby tyto meze byly dodržováy staoveím provozích postupů ebo obálky poloh těžiště, která kompezuje odchylky a chyby uvedeé íže: 1.1 Odchylky skutečého těžiště při hmotosti prázdého vrtulíku ebo pohotovostí hmotosti od vyhlášeých hodot, apříklad vlivem chyb vážeí, ezapočteých modifikací a/ebo změ vybaveí. 1. Odchylky rozložeí paliva v ádržích od použitelého programu. Vydáo JAA: Amedmet 5 - J - 1

2 JAR-OPS 3 ČÁST 1.3 Odchylky rozložeí zavazadel a ákladu v růzých prostorech od předpokládaého rozložeí ákladu, stejě jako epřesosti ve skutečých hmotostech zavazadel a ákladu. 1.4 Odchylky skutečého přiděleí sedadel cestujícím od přiděleí sedadel předpokládaého při zpracováváí dokumetace hmotosti a vyvážeí. Viz Pozámka. 1.5 Odchylky skutečého těžiště ákladu a cestujících v jedotlivých ákladových prostorech ebo částech kabiy od ormálě předpokládaé středí polohy. 1.6 Odchylky těžiště způsobeé použitím předepsaého postupu čerpáí paliva pokud již ejsou zahruty v mezích staoveých při certifikaci. 1.7 Odchylky způsobeé za letu pohyby palubích průvodčích, vybaveí bufetu a cestujících. Pozámka: Velké chyby těžiště mohou vzikout, je-li povolea volá volba sedadel volost cestujícího vybrat si při vstupu do vrtulíku libovolé sedadlo. Ačkoliv lze ve většiě případů očekávat přiměřeě rovoměré podélé obsazeí sedadel, eistuje riziko etrémí volby předích ebo zadích sedadel, způsobující začě velké a epřijatelé chyby těžiště za předpokladu, že se výpočet těžiště provádí a základě uvažovaého rovoměrého rozděleí. K ejvětším chybám může dojít při zhruba 50% využití kapacity, jestliže jsou cestující soustředěi buď do předí ebo zadí poloviy kabiy. Statistické rozbory ukazují, že ebezpečí takového etrémího obsazeí sedadel, epřízivě ovlivňujícího těžiště, je ejvětší u malých vrtulíků. AMC OPS 3.60a Hmotost cestujícího staoveá ústí výpovědí Viz JAR-OPS 3.60 a 1 Jestliže je dotazová každý cestující vrtulíku s méě ež 6 sedadly pro cestující a jeho/její hmotost váhu, měla by být přidáváa staoveá kostata k zahrutí oblečeí. Tato kostata by měla být určea provozovatelem a základě studií týkajících se jeho kokrétích tratí, atd. a eměla by být meší ež 4 kg. Persoál by měl při ástupu cestujících a tomto základě odhadout hmotost sděleou cestujícím, a hmotost oblečeí, aby zkotroloval, že je přiměřeá. Takový persoál by měl být vyškole v odhadováí těchto hmotostí. IEM OPS 3.60h Statistické vyhodocováí údajů hmotosti cestujících a zavazadel Viz JAR-OPS 3.60h 1 Velikost vzorku viz též Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h 1.1 Pro výpočet požadovaé velikosti vzorku je ezbyté odhadout směrodatou odchylku a základě směrodatých odchylek vypočítaých pro podobý soubor údajů ebo pro předběžé průzkumy. Přesost odhadu vzorku se vypočítá pro 95% spolehlivost ebo "výzamost", to zameá, že skutečá hodota bude s pravděpodobostí 95% ležet v přesě vymezeém rozsahu jistoty kolem odhadovaé hodoty. Tato hodota směrodaté odchylky se rověž použije pro výpočet ormalizovaé hmotosti cestujícího. 1. V důsledku toho je uto rozlišovat tři případy pro parametry rozděleí hmotosti, tj. pro středí hodotu a směrodatou odchylku: a. μ, s = skutečé hodoty průměré hmotosti cestujících a směrodatá odchylka, které jsou ezámé a které je uto odhadovat vážeím vzorků cestujících. b. μ, s = apriorí odhady průměré hmotosti cestujících a směrodatá odchylka, tj. hodoty, které jsou výsledkem dřívějšího průzkumu a které jsou potřebé ke staoveí aktuálí velikosti vzorku. c.,s = odhady aktuálích skutečých hodot μ a s, vypočítaých ze vzorku. Velikost vzorku lze pak vypočítat s použitím tohoto vzorce: Amedmet 3 Vydáo JAA: J -

3 ČÁST JAR-OPS 3 μ e r 1, 96 σ 100 kde: = počet cestujících, který má být zváže velikost vzorku e r = povoleé relativí rozpětí jistoty přesost pro odhad μ podle viz rověž rovici v odstavci 3. Pozámka: Povoleé relativí rozpětí jistoty určuje přesost, které má být dosažeo při odhadováí skutečé středí hodoty. Například, jestliže se avrhe odhadout skutečou středí hodotu s přesostí ± 1% pak e r ve shora uvedeém vzorci bude rovo 1. 1,96 = hodota z Gaussova rozděleí pro 95% úroveň výsledého itervalu jistoty. Výpočet průměré hmotosti a směrodaté odchylky. Jestliže je vzorek cestujících pro vážeí vybírá áhodě pak středí hodota vzorku je epředpojatý odhad skutečé průměré hmotosti μ souboru..1 Aritmetická středí hodota vzorku j = = 1 j kde: j = hodoty hmotosti jedotlivých cestujících jedotek vzorkováí.. Směrodatá odchylka s = j= 1 j 1 kde: j - = odchylka jedotlivé hodoty od středí hodoty vzorku. 3 Kotrola přesosti středí hodoty vzorku. Přesost rozpětí jistoty, kterou lze připsat středí hodotě vzorku jako ukazatel skutečé středí hodoty, je fukcí směrodaté odchylky vzorku a je uto ji kotrolovat po vyhodoceí vzorku. Provede se to s použitím vzorce: e r = 1, 96 s 100 % Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 3

4 JAR-OPS 3 ČÁST přičemž e r by emělo překročit 1% pro průměrou hmotost dospělých a % pro průměrou hmotost mužů a/ebo že. Výsledek tohoto výpočtu dává relativí přesost odhadu μ a úrovi 95% výzamosti. To zameá, že s pravděpodobostí 95% je skutečá průměrá hmotost μ v itervalu: ± 196, s 4 Příklad určeí požadovaé velikosti vzorku a průměré hmotosti cestujícího 4.1 Úvod. Hodoty ormalizovaé hmotosti cestujících pro účely staoveí hmotosti a vyvážeí vyžadují provést programy vážeí cestujících. Dále uvedeý příklad ukazuje jedotlivé kroky uté pro určeí velikosti vzorku a vyhodoceí údajů vzorku. Jsou uvedey hlavě pro ty, kteří ejsou zběhlí ve statistických výpočtech. Všechy číselé hodoty hmotosti používaé v příkladě jsou zcela smyšleé. 4. Určeí požadovaé velikosti vzorku. K výpočtu požadovaé velikosti vzorku potřebujeme odhady ormalizovaé průměré hmotosti cestujících a směrodatou odchylku. K tomuto účelu lze použít apriorí odhady z dřívějších průzkumů. Pokud takové odhady ejsou k disposici je uto provést vážeí malého reprezetativího vzorku asi 100 cestujících, aby bylo možo vypočíst požadovaé hodoty. Uvedeý počet byl uvažová pro teto příklad. Krok 1: Odhadovaá průměrá hmotost cestujícího Krok : Odhadovaá směrodatá odchylka j kg j j - j ,9 1 79,9 +9,3 86,49 68,1 68,1 -,5 6,5 3 77,9 3 77,9 +7,3 53,9 4 74,5 4 74,5 +3,9 15,1 5 54,1 5 54,1-16,5 7,5 6 6, 6 6, -8,4 70, ,3 7 89,3 +18,7 349, , ,7 +38,1 1451, , 85 63, -7,4 54, , ,4-4,8 3, ,6 j= 1 j μ = = = 86 = 70,6 kg , ,40 j= 1, j σ = σ = 34683, σ = 0, 0 kg 1 Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 4

5 ČÁST JAR-OPS 3 Krok 3: Požadovaá velikost vzorku. Požadovaý počet cestujících, který má být zváže by měl být takový, aby rozpětí jistoty e r epřekročilo 1%, jak je staoveo v odstavci 3. 1, 96 σ 100 e r μ 1, 96 0, , Výsledek ukazuje, že musí být zvážeo ejméě 3145 cestujících k dosažeí požadovaé přesosti. Jestliže by byla zvolea % pro e r, pak výsledek by byl 786. Krok 4: Po určeí požadovaé velikosti vzorku má být zpracová plá vážeí cestujících, jak je staoveo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h. 4.3 Staoveí průměré hmotosti cestujícího Krok 1: Po shromážděí požadovaého počtu hodot hmotostí cestujících lze vypočítat průměrou hmotost cestujícího. Pro teto příklad se uvažovalo, že bylo zvážeo 3180 cestujících. Součet jedotlivých hmotostí je , kg. = j = 31186, kg j= 1 j 31186, = = kg 3180 = 7, 7kg Krok : Výpočet směrodaté odchylky. Pro výpočet směrodaté odchylky se použije metoda uvedeá v odstavci 4., krok. j = , 0 Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 5

6 JAR-OPS 3 ČÁST s = j 1 s = , s = 15, 31kg Krok 3: Výpočet přesosti středí hodoty vzorku. e r = 196, s 100 % 1, 96 15, e r = % , 7 e r = 0, 73% Krok 4: Výpočet rozpětí jistoty středí hodoty vzorku. ± s 196, 196, 1531, ± kg ,7± 0,5 kg Výsledkem tohoto výpočtu je, že skutečá středí hodota pro všechy cestující se achází s pravděpodobostí 95% v rozmezí 7, kg až 73, kg. Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 6

7 ČÁST JAR-OPS 3 AMC k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c4 Směrice pro průzkumy vážeí cestujících Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c4 1 Provozovatelé sažící se získat oprávěí používat ormalizovaé hmotosti cestujících, lišící se od hmotostí předepsaých Tabulkami 1 a v JAR-OPS 3.60, a podobých tratích ebo sítích tratí, mohou sloučit své průzkumy vážeí do společého fodu za předpokladu, že: a. Úřad předem schválil společý průzkum; b. Postupy průzkumu a ásledující statistický rozbor splňují kriteria Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h; a c. výsledky jedotlivých provozovatelů, zúčastěých a společém průzkumu, by avíc měly být uvedey samostatě k výsledkům společých průzkumů, aby ověřovaly platost výsledků společých průzkumů. IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h Směrice pro průzkumy vážeí cestujících Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h 1 Teto IEM shruje jedotlivé prvky průzkumů vážeí a poskytuje vysvětlující a výkladové iformace. Iformace pro Úřad. Provozovatel by měl iformovat Úřad o účelu průzkumu vážeí cestujících, vysvětlit všeobecě plá průzkumu a získat předem oprávěí pokračovat viz JAR-OPS 3.60h. 3 Podrobý plá průzkumu 3.1 Provozovatel by měl staovit a předložit Úřadu ke schváleí podrobý plá průzkumu vážeí, který je plě reprezetativí pro daý provoz, tj. uvažovaá síť ebo trať by měla zahrovat vážeí přiměřeého počtu cestujících JAR-OPS 3.60h. 3. Reprezetativí plá průzkumu zameá plá vážeí přesě vymezeý místy vážeí, daty a čísly liek, které poskytují přiměřeý obraz letového řádu provozovatele a/ebo oblasti provozu viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec a Nejmeší počet cestujících, který má být zváže, je ejvětší z dále uvedeých počtů viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec a: a. Počet vyplývající z obecého požadavku, aby vzorek byl reprezetativí pro celkový provoz, v ěmž budou výsledky uplatňováy; to bude často rozhodujícím požadavkem; ebo b. Počet vyplývající ze statistického požadavku, přesě vymezujícího přesost výsledých středích hodot, která by měla být alespoň % pro ormalizovaé hmotosti mužů a že a 1 % pro ormalizovaé hmotosti všech dospělých, jsou-li použitelé. Požadovaou velikost vzorku lze odhadout a základě zkušebího vzorku alespoň 100 cestujících ebo z předchozích průzkumů. Jestliže rozbor výsledků průzkumu ukazuje, že ebyly splěy požadavky přesosti středích hodot ormalizovaé hmotosti u mužů ebo že ebo všech dospělých, měl by být zváže podle potřeby dodatečý počet reprezetativích cestujících, ke splěí statistických požadavků. 3.4 Rověž se požaduje ejmeší velikost vzorku 000 cestujících mužů a že, aby se vyloučily ereálě malé vzorky, vyjma pro malé vrtulíky, kde se považují meší počty za přijatelé s přihlédutím k břemei velkého počtu letů, u ichž by mělo být prováděo vážeí k pokrytí 000 cestujících. 4 Provedeí programu vážeí Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 7

8 JAR-OPS 3 ČÁST 4.1 Na počátku programu vážeí je důležité vzít a vědomí a v úvahu požadavky údajů zprávy o průzkumu vážeí viz odstavec 7 íže. 4. Program vážeí by měl být provádě, pokud je to proveditelé, v souladu se staoveým pláem průzkumu. 4.3 Cestující a vše co mají u sebe by se mělo zvážit co ejblíže místu astupováí do vrtulíku a měla by se zapsat hmotost, stejě jako kategorie cestujících muž/žea/dítě. 5 Rozbor výsledků průzkumu vážeí 5.1 Údaje průzkumu vážeí by měly být podrobey rozboru, jak je vysvětleo v IEM OPS 3.60h. K pochopeí podstaty rozdílů a let, trať, atd., by se teto rozbor měl provádět v ěkolika etapách, tj. podle letů, tratí, oblastí, směrováí k/od, atd. Výzamé odchylky od pláu průzkumu vážeí by měly být vysvětley stejě jako jejich možý vlivy a výsledky. 6 Výsledky průzkumu vážeí 6.1 Výsledky průzkumu vážeí by měly být shruty. Závěry a všechy avrhovaé odchylky od publikovaých ormalizovaých hmotostí by měly být zdůvoděy. Výsledky průzkumu vážeí cestujících jsou průměré hmotosti cestujících, včetě jejich příručích zavazadel, které by mohly vést k ávrhům upravit ormalizovaé hodoty hmotosti, uvedeé v Tabulkách 1, a 3 v JAR-OPS Tyto průměré hodoty, zaokrouhleé a ejbližší celé číslo, mohou být v zásadě používáy jako ormalizovaé hodoty hmotostí mužů a že ve vrtulících s 0 a více sedadly pro cestující, jak je staoveo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c. Vlivem kolísáí skutečých hmotostí cestujících se také měí celkové zatížeí a statistický rozbor ukazuje, že riziko výzamého přetížeí se stává epřijatelým pro vrtulíky s méě ež 0 sedadly. To je příčiou přídavků hmotostí cestujících v malých vrtulících. 6. Průměré hmotosti mužů a že se liší asi o 15 kg ebo více a vlivem ejistot v kolísáí poměru muži/žey je kolísáí celkového zatížeí cestujícími větší, když se používá ormalizovaých hmotostí dospělých, ež když se používá odděleě ormalizovaých hmotostí mužů a že. Statistický rozbor ukazuje, že používáí ormalizovaých hodot hmotosti všech dospělých by se mělo omezit a vrtulíky s 30 a více sedadly pro cestující. 6.3 Normalizovaé hodoty hmotosti pro všechy dospělé musí být založey, jak je uvedeo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, a průměrech pro muže a žey, zjištěé ve vzorku, s použitím referečího poměru mužů k žeám 80/0 pro všechy lety. Provozovatel může a základě údajů z jeho programu vážeí ebo průkazu odlišého poměru mužů a že žádat o schváleí odlišého poměru a přesě vymezeých tratích ebo letech. 7 Zpráva o průzkumu vážeí 7.1 Zpráva o průzkumu vážeí, odrážející obsah shora uvedeých odstavců 1-6 by měla být zpracováa v tomto ormalizovaém formátu: ZPRÁVA O PRŮZKUMU VÁŽENÍ 1 Úvod - Cíl a stručý popis průzkumu vážeí. Plá průzkumu vážeí - Zkoumáí vybraých liek, letišť, dat, atd. - Staoveí ejmešího počtu cestujících, který má být váže. Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 8

9 ČÁST JAR-OPS 3 - Plá průzkumu. 3 Rozbor a zkoumáí výsledků průzkumu vážeí - Výzamé odchylky od pláu průzkumu pokud se vyskytují. - Kolísáí středích hodot a směrodatých odchylek v síti. - Zkoumáí souhru výsledků. 4 Souhr výsledků a závěry - Hlaví výsledky a závěry. - Navrhovaé odchylky od publikovaých hodot ormalizovaých hmotostí. Příloha 1 Použitelé letí a/ebo zimí letové řády ebo programy letů. Příloha Výsledky vážeí podle letů s uvedeím hmotostí a pohlaví jedotlivých cestujících; středí hodoty a směrodaté odchylky podle letů, podle tratí, podle oblastí a pro celou síť. IEM OPS 3.60i a j Úprava ormalizovaých hmotostí Viz JAR-OPS 3.60i a j 1 JAR-OPS 3.60i a JAR-OPS 3.60j požadují, aby provozovatel idetifikoval a upravil hmotosti cestujících a pověřeých zavazadel v případech, kdy zjistí že výzamé počty cestujících ebo výzamá možství zavazadel jsou podezřelé z překračováí ormalizovaých hodot, jsou-li ormalizovaé hodoty používáy. Teto požadavek se promítá do Provozí příručky, která by měla obsahovat příslušé směrice, zajišťující, že: a. Pracovíci odbavovacích přepážek, provozí pracovíci, palubí průvodčí a pracovíci akládáí ohlásí ebo provedou vhodé opatřeí, jestliže se shledá, že je a palubě výzamé možství cestujících, jejichž hmotosti, včetě příručích zavazadel, podle předpokladu překračují ormalizovaou hmotost cestujícího a/ebo jsou a palubě skupiy cestujících přepravující výjimečě těžká zavazadla apř. vojeský persoál, sportoví družstva; a b. Velitelé letadel věují zvláští pozorost ákladu a jeho rozložeí v malých vrtulících, kde je ebezpečí přetížeí a chyb těžiště ejvětší, a provedou vlastí úpravy. IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.65 Dokumetace hmotosti a vyvážeí Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.65 Poloha těžiště se emusí v dokumetaci hmotosti a vyvážeí uvádět, jestliže je apříklad rozděleí ákladu v souladu s předem vypočteou tabulkou vyvážeí, ebo lze-li prokázat, že při pláovaém provozu může být pro libovolý reálý áklad zabezpečeo správé vyvážeí. Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 9

10 JAR-OPS 3 ČÁST ZÁMĚRNĚ NEPOUŽITO Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 10

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

1. Základy počtu pravděpodobnosti: www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých

Více

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce

MATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Modul Strategie. 2006... MTJ Service

Modul Strategie. 2006... MTJ Service Představeí obsahuje dvě základí součásti, a to maažerskou (pláováí cash-flow, rozšířeé statistiky) a pracoví (řešeí work-flow). Základem maažerské oblasti je pláováí cash-flow (pláováí fiačího toku firmou).

Více

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:

Test dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz: Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č.

T e c h n i c k á z p r á v a. Pokyn pro vyhodnocení nejistoty měření výsledků kvantitativních zkoušek. Technická zpráva č. Evropská federace árodích asocací měřcích, zkušebích a aalytckých laboratoří Techcká zpráva č. /006 Srpe 006 Poky pro vyhodoceí ejstoty měřeí výsledků kvattatvích zkoušek T e c h c k á z p r á v a EUROLAB

Více

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy 1. Číselé obory, dělitelost, výrazy 1. obor přirozeých čísel - vyjadřující počet prvků možiy - začíme (jsou to kladá edesetiá čísla) 2. obor celých čísel - možia celých čísel = edesetiá, ale kladá i záporá

Více

6. Ventilátory řady FORT NVN

6. Ventilátory řady FORT NVN 0 FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ 6. Vetilátory řady FORT Vetilátory řady FORT jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.

MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D. MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv

Integrace hodnot Value-at-Risk lineárních subportfolií na bázi vícerozměrného normálního rozdělení výnosů aktiv 3. meziárodí koferece Řízeí a modelováí fiačích rizik Ostrava VŠB-U Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra Fiací 6.-7. září 006 tegrace hodot Value-at-Risk lieárích subportfolií a bázi vícerozměrého ormálího

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola Vetilátory řady NV Vetilátory řady NV jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou určey k odsáváí výparů agresivích kapali jako jsou kyseliy a louhy

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

ANALÝZA SRÁŽKOVÝCH MAXIM

ANALÝZA SRÁŽKOVÝCH MAXIM Rožovský, J., Litschma, T. (ed): Semiář Extrémy počasí a podebí, Bro,. březa 4, ISBN 8-8669-2- Marie Budíková, Ladislav Budík Summary Aalysis of precipitatio maxima ANALÝZA SRÁŽKOVÝCH MAXIM Database of

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum

Pravděpodobnost a statistika - absolutní minumum Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu): Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců. 8..4 Užití ritmetických posloupostí Předpokldy: 80,80 Př. : S hloubkou roste teplot Země přibližě rovoměrě o 0 C 000 m. Jká bude teplot dě dolu hlubokého 900 m, je-li v hloubce 5 m teplot 9 C? Jký by byl

Více

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země

Technologie výpočtu vybraných parametrů tíhového pole Země Techologie výpočtu vybraých parametrů tíhového pole Země ÚVOD Cílem bylo vytvořit a ověřit techologii pro výpočet parametrů tíhového pole Země pomocí webové aplikace. Techologie umožňuje výpočet parametrů

Více

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam

Code of Conduct Kodex chováni pro společnosti skupiny Ringier. China Czech Republic Germany Hungary Romania Serbia Slovakia Switzerland Vietnam Code of Coduct Kodex chovái pro společosti skupiy Rigier Chia Czech Republic Germay Hugary Romaia Serbia Slovakia Switzerlad Vietam Milí zaměstaci. Etické chováí ašich zaměstaců jiými slovy, vás dává aší

Více

v kat. situaci pozemek je projektu vyznačeno uváděn ve

v kat. situaci pozemek je projektu vyznačeno uváděn ve Pomocá tbulk pro kotrolu formálí správosti úplosti projektu OPŽP pro příprvu věcého hodoceí verze pro směr podpory 6.4. Odvozeo dle podmíek 6. výzvy v r. 2008. Jedá se o ezávzou epoviou pomůcku pro práci

Více

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou

Optické vlastnosti atmosféry, rekonstrukce optického signálu degradovaného průchodem atmosférou INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Optické vlastosti atmosféry, rekostrukce optického sigálu degradovaého průchodem atmosférou Učebí texty k semiáři Autor: Dr. Ig. Zdeěk Řehoř UO Bro) Datum: 22. 10. 2010

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

Instalační manuál inels Home Control

Instalační manuál inels Home Control OBSAH 1) Úvod... 3 2) Kofigurace chytré krabičky... 3 3) Nahráí aplikace do TV... 3 4) Nastaveí IP adresy do TV... 4 5) Nastaveí chytré krabičky pomocí SmartTV aplikace... 4 5.1) Půdorys (floorpla)...

Více

Variabilita měření a statistická regulace procesu

Variabilita měření a statistická regulace procesu Variabilita měří a statistická rgulac procsu Ig. Darja Noskivičová, CSc. Katdra kotroly a řízí jakosti, VŠB-TU Ostrava Abstrakt: Efktivost využití statistických mtod pro aalýzu a řízí procsů j odvislá

Více