Software pro interpolaci hodnot slunečního záření

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Software pro interpolaci hodnot slunečního záření"

Transkript

1 ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta živtíh prtředí Katedra aplikvaé geifrmatiky a územíh pláváí Sftware pr iterplaci hdt luečíh zářeí Diplmvá práce Ja Hilica Veducí diplmvé práce: RNDr. Vladimír Puš, CSc. 200

2

3 Pděkváí: Rád bych a tmt mítě pděkval veducímu diplmvé práce RNDr. Vladimíru Pušvi CSc. za ceé rady a trpělivý přítup a kzultatvi Ig. Vjtěchvi Bartákvi za věcé připmíky k prblematice. Dále bych rád pděkval RNDr. Petru Mayervi za příé kzultace umerických prblémů. Nakec bych chtěl pděkvat Sě za trpělivt a pchpeí. Prhlášeí: Prhlašuji, že jem diplmvu práci ázvem Sftware pr iterplaci hdt luečíh zářeí vypracval amtatě pd vedeím RNDr. Vladimíra Puše CSc. a využitím uvedeé literatury. V Praze de 29. duba 200.

4 ABSTRAKT Diplmvá práce měla dva cíle. Prvím cílem byl aprgramvat ftware umžňující iterplace dhadů glbálí radiace metdu krigig. Druhým cílem byl zjitit, zda krigig může pkytvat kvalití dhady glbálí radiace, pkud amtými vtupími daty ju dhady tét veličiy z áhradích meterlgických prvků. Nejprve byla prvedea literárí rešerše uvedeých prblematik, a jejímž základě byl vytvře půvdí ftware. Te je kcipvá d dvu dděleých čátí. Prví čát umžňuje vytvářet čavé řady dhadů glbálí radiace a může alézt uplatěí při tvrbě vtupích dat pr hydrlgické mdely. Druhá čát implemetuje metdu krigig ve dvu variatách (rdiary krigig a uiveral krigig), bahuje širký výběr mdelů varigramu a rvěž átrje pr aalýzu prtrvých dat. Praktickým pužitím ftwaru a reálých meterlgických datech byl zjiště, že iterplace radiačích dhadů metdu krigig mhu pkytvat věrhdé údaje glbálí radiaci. Klíčvá lva: dhad glbálí radiace, krigig, varigram ABSTRACT The aim f thi diplma thei wa t prgramme a authr ftware tl that wuld be able t calculate patial iterplati f etimated glbal radiati data thrugh krigig methd. The develped ftware i divided it tw mdule. The firt e cmpute time erie f etimated glbal radiati applyig five differet methd uig differet meterlgical quatitie. The ecd mdule implemet patial iterplati methd krigig i tw variat (rdiary krigig ad uiveral krigig) ad iclude tl fr explratry data aalyi. The ftware wa ued fr iterplati f real meterlgical data. Thi tudy reulted it the fidig that krigig f the etimated radiati data ca prduce plauible value f glbal radiati. Key wrd: glbal radiati, krigig, varigram

5 OBSAH. ÚVOD METODIKA Metdy dhadu radiace Extrateretrická radiace metda Agtrmva - Precttva Metda Klabzubva Metda Hargreaveva Metda Supitva Metda Wilwva Iterplačí metda krigig Vyjádřeí prtrvé závilti Varigram Odhady varigramu Mdely varigramu Aalýza vtupíh datvéh ubru Detekce etaciarity Iztrpie Tred Výpčetí chéma krigigu Ordiary krigig Uiveral krigig POPIS AUTORSKÉHO SOFTWARE Odhady radiace Bdvé ple Krigig Odhady varigramu a aalýza dat Prkládáí dhadů varigramu Krigig Ordiary krigig Uiveral krigig VÝSLEDKY INTERPOLACE RADIAČNÍCH ODHADŮ Prváí dhadů radiace Prváí variat krigigu DISKUZE ZÁVĚR Sezam literatury Sezam brázků

6 . ÚVOD Primárím cílem předlžeé diplmvé práce byl vytvřeí půvdíh autrkéh ftware a bázi gegrafických ifrmačích ytémů, umžňujícíh tatiticku iterplaci bdvých dhadů luečíh zářeí. Hdty dpadajícíh luečíh zářeí (tzv. glbálí radiace) a zájmvé území ju jedím ze záadích faktrů, majících vliv a reditribuci vdy v ytému a jak takvé ju eptradatelu vtupí veličiu d mha mdelů, ve kterých je řešea tázka dhadu pteciálí eb aktuálí evaptrapirace. T e týká jedak ěkterých mdelů hydrlgických, dále apříklad mdelů půdí vlhkti eb růtvých mdelů pldi (Trka et al. 2005). Prblémem, který je v dbré literatuře čat zmiňvá, apř.(liu, Sctt 200), je ízká dtupt měřeých dat glbálí radiace. Ta vyplývá z th, že měřeí tét veličiy vyžaduje relativě árču italaci a bluhu ákladých zařízeí, jakými ju aktimetry či pyrametry, přičemž většia klimatických a meterlgických taic eí těmit přítrji vybavea. Jak uvádí Trka et al. (2005), pdíl pčtu taic, regitrujících deí umy glbálí radiace ku pčtu taic, prvádějících puze měřeí rážek a teplt, e v Čeké Republice a Rakuku phybuje klem :20, v glbálím měřítku je tet pdíl pdle Thrt el al. (997) dkce :500. Z výše uvedeých důvdů byl vyviut mžtví ptupů, umžňujících hdty glbálí radiace v zájmvém bdě dhadvat. Jejich výčet zahruje dhady pmcí metd dálkvéh průzkumu Země, ubtituce využitím dat z blízkých taic, využití tchatických geerátrů pčaí, iterplace měřeých hdt, aplikace eurvých ítí a také empirické vztahy, umžňující dhadvat glbálí radiaci z jiých meterlgických prvků, které ju bvykle běžě (eb alepň čatěji) dtupé, jak ju apříklad hdty teplt, rážek či blačti (Trka et al. 2005). Pledě jmevaá kupia, tedy metdy dhadu z jiých meterlgických prvků, je předmětem zájmu tét diplmvé práce. Jak již byl uvede výše, výtupem je ftware umžňující iterplaci těcht dhadů. Výledkem jeh puštěí je (v ptimálím případě) ratr prtrvéh rzlžeí hdt glbálí radiace. P kzultaci veducím diplmvé práce byl z mha mžých iterplačích metd vybrá krigig. 6

7 Od dby, kdy byla tat metda pprvé ppáa (Mather 963), e těší začému zájmu dbré veřejti a prdělala dluhý vývj. T je důvdem kutečti, že termí krigig v bě de zahruje celu škálu iterplačích techik, jejichž plečým jmevatelem je aha ptimálí lieárí predikci (Creie 993). Diplmvá práce je rzdělea d tří základích čátí. V prví, metdické čáti, ju ppáy jedak metdy dhadu glbálí radiace, které byly pr účely diplmvé práce vybráy, dále ju ppáy pricipy a jedtlivé techiky iterplačí metdy krigig. Druhá čát je zaměřea a předtaveí vlatíh ftware, čteář je ezáme celkvu architekturu i kkrétím prgramátrkým řešeím jedtlivých prblémů. Ve třetí čáti je předlže a dikutvá praktické pužití ftware.především je řešea tázka, zda (a pkud a, tak při jakém ataveí parametrů) je krigig chpe pkytvat kvalití dhady glbálí radiace v ituaci, kdy amtými vtupími hdtami ju dhady tét veličiy. 7

8 2. METODIKA V tét čáti ju ejprve předtavey jedtlivé metdy dhadu glbálí radiace z áhradích meterlgických prvků. Je zdůvdě jejich výběr a ppá jejich algritmu. Dále je řešea tázka jejich aplikvatelti vzhledem k árčti a vtupí data a také vhdt výběru jedtlivých metd vzhledem hledem a klimatické pdmíky zájmvé blati. Druhý ddíl je věvá iterplačí metdě krigig. Ju vyvětley základí pricipy prtrvé tatitky, které ju krigigem edmylitelě pjaty, dále je ppá chéma jedtlivých techik krigigu. Metdická čát epjedává prblematice převedeí těcht metd d ftwarvé pdby. Specifické prblémy, které z tht úklu plyu, ju ppáy v další čáti věvaé předtaveí autrkéh ftwaru. 2. Metdy dhadu radiace Před vlatím rzbrem metd dhadu radiace je vhdé tručě defivat pjmy, které budu v áledujících dtavcích pužíváy. Sluečí zářeí je uhrým pjmem, zahrujícím v bě širku škálu čátic a ftů, dpadajících a Zemi v celém pektru vlvých délek d krátkých vl kmickéh zářeí až p vly velmi dluhé. P zaedbáí krajvých čátí tht pektra, které tvří puhé jed prcet eergie, dtáváme zářeí vlvých délkách d 70 d 4000 ametrů, které je v meterlgické literatuře začvá pjmem krátkvlé zářeí (Klabzuba 200). Během překáváí dráhy mezi Slucem a Zemí je krátkvlé zářeí epatrě vlivňvá iterakcemi čáticemi v meziplaetárím prtru, ale tt vlivěí je evýzamé. Itezita luečíh zářeí a hrí hraici atmféry je prmělivá puze díky měící e vzdáleti Země a Sluce, která je způbea elipticku trajektrií při běhu Země. Průměrá itezita luečíh zářeí a hrí hraici atmféry, vztažeá ke tředí vzdáleti Země d Sluce, je azýváa lárí ktatu, a její hdta je tavea a W m (Sbíšek 993). Při průchdu atmféru je čát zářeí dražea a rzptýlea a prachvých čátečkách, mlekulách plyů a kapičkách vdy. Zářeí e prt a zemký pvrch dtává ve dvu frmách: jedak jak tzv. přímé zářeí tvřeé (vzhledem k velké 8

9 vzdáleti Sluce a Země) prakticky rvběžými paprky, a jedak jak tzv. difúzí zářeí, dpadající a pvrch Země ze všech měrů p předchzím rzptylu a drazu v atmféře. Sučet příméh a difúzíh zářeí e azývá glbálí zářeí (glbálí radiace) a předtavuje eergeticku dtaci zemkému pvrchu ve frmě luečíh zářeí (Klabzuba 99). Tt zářeí je předmětem tét diplmvé práce. Některé meterlgické prvky, běžě regitrvaé a většiě meterlgických taic, apř. tepltí extrémy, blačt, trváí luečíh vitu atp., ju mžtvím glbálíh zářeí více či méě těě pjaty. Jak již byl řeče v úvdu, předmětem tét práce ju empirické vztahy, které tut závilt využívají a dvlují dhadvat deí umu glbálí radiace z měřeých hdt těcht veliči. Za tímt účelem byl růzými autry vyviut začé mžtví metd, které e vzájemě liší jedak pžadvaými vtupími údaji (tedy vlbu meterlgických prvků, ze kterých je radiace dhadváa), dále lžittí výpčtu, aplikvateltí hledem a klimatické pdmíky zájmvé blati a v epledí řadě také přetí výledých dhadů. Lepší výledky je mž čekávat při pužití prvků, které ju glbálím zářeím v přímém vztahu (becě ejlepší veličiu je z tht phledu trváí luečíh vitu), apak prvky, jak apř. tepltí extrémy, ju ice běžěji dtupé, ale jejich hdty ju vlivěy dalšími faktry, takže výledý dhad může být d kutečti výrazěji dchýle (Trka et al. 2005). Metdy pr účely tét diplmvé práce byly vybráy a základě dvu kriterií. Zaprvé byl pžadvá, aby vtupí údaje jedtlivých metd pkrývaly jak celek c mžá ejširší škálu běžě měřeých meterlgických prvků. Druhým kriteriem byla pužitelt metd pr klimatické pdmíky Čeké republiky, ptažm tředevrpkéh regiu. P zvážeí těcht kriterií byl vybrá áledujících pět metd: Agtrmva - Precttva (Martíez - Lza et al. 994) Klabzubva (Klabzuba et al. 999) Hargreaveva (Hargreave et al. 985) Supitva (Supit et va Kappel 998) Wilwva (Wilw et al. 200) S výjimku metdy Klabzubvy vyžadují všechy tatí metdy jak jede ze vtupích údajů hdtu extrateretrické radiace. 9

10 2.. Extrateretrická radiace Jak již byl uvede výše, je hdta itezity luečíh zářeí dpadajícíh a vější pvrch atmféry prmělivá v důledku měící e vzdáleti Země d Sluce v průběhu rku, přičemž tředí hdtu tét itezity udává lárí ktata. Aktuálí itezitu zářeí pr daý de v rce a daé mít a Zemi je tedy mž pčítat jak hdtu lárí ktaty ábeu bezrzměrým keficietem, reflektujícím plhu bdu a ča. Tat aktuálí itezita je azýváa extrateretricku radiací. Pr její výpčet byl pužit způb, který uvádí Alle et al. (998): 440 Re = R dr [ ω i( ϕ ) i( δ ) + c( ϕ ) c( δ ) i( ω) ] (2.) π R e extrateretrická radiace R lárí ktata dr iverzí vzdálet Země Sluce 2π dr = c J 365 J číl de ( - 366) ω hdivý úhel západu luce [rad] ω = arcc [ tg( ϕ) tg( δ )] ϕ zeměpiá šířka bdu [rad] δ lárí dekliace [rad] 2π δ = i J Obecě platí, že radiace dpadající a zemký pvrch je puze čátí radiace extrateretrické. Zářeí je při průchdu atmféru zelabe, cž je způbe iterakcemi čáticemi v atmféře. Tyt iterakce ju velmi lžité, uhrě e vliv lžek atmféry a labeí dpadající radiace vyjadřuje tzv. atmféricku tramitací (prputtí), cž je bezrzměrý keficiet z itervalu <0,>, kterým e ábí hdta extrateretrické radiace, čímž je bdržea aktuálí hdta dpadajícíh zářeí (Sbíšek 993). Některé z íže ppaých metd e utředí právě a vyčíleí hdty tramitace. V dalších ddílech tét čáti áleduje ppi jedtlivých metd dhadu glbálí radiace. 0

11 2..2 metda Agtrmva - Precttva Metda je mdifikací půvdí práce Agtrmvy (Martíez - Lza et al. 994 ex Agtrm 924). Te e zaměřil a dbu trváí luečíh vitu jak a ejvhdější meterlgicku charakteritiku pr účely dhadu glbálí radiace. Půvdí frmule pr dhad byla tht tvaru: R celk R max = a + b N (2.2) R celk celkvá uma glbálí radiace R max viz íže kutečé trváí luečíh vitu v daém di N maximálí atrmicky mžé trváí luečíh vitu v daém di a, b empirické keficiety. Vztah (2.2) taví d uvilti hdtu relativíh trváí luečíh vitu, vyjádřeéh jak pměr kutečé a maximálí mžé hdty tét veličiy v daém di a relativíh mžtví příchzí glbálí radiace. Čle R max předtavuje v rvici hyptetické maximum příchzí radiace a může být reprezetvá růzými způby. Nejčatěji je za Rmax dazváa hdta extrateretrické radiace ( R e ), ale v literatuře je mž alézt i práce, uvažující hypteticku hdtu radiace pd reálu atmféru za zcela bezmračéh de ( R ). S vlbu uvií dlišý áhled a hdtu a výzam keficietů a, b. Pužití c R max amzřejmě R c (apř. Agtrm 956) má evýhdu v tm, že pr přibližé vyčíleí R c muí být a zájmvém území k dipzici měřeá radiačí data, a prt je pr lkality bez jakýchkliv aktimetrických zázamů (i v miulti) tat variata epužitelá. Pr účely tét práce byla pužita variata extrateretricku radiací. Pprvé byla tat mdifikace ppáa Precttem (940). Rvice dhadu R celk má tvar: Rcelk = Re a + b (2.3) N Při takt defivaém vztahu a pužití extrateretrické radiace jak hyptetickéh maxima je mž iterpretvat fyzikálí výzam empirických keficietů a, b takt:

12 a je miimálí pdíl extrateretrickéh zářeí, která priká a Zemi v pdmíkách, kdy je blha zcela pkryta mraky, učet (a+b) je pdíl extrateretrickéh zářeí, prikající a Zemi v pdmíkách maximálí prputti atmféry, tedy za zcela bezblačé blhy. Při aplikaci vztahu (2.3) vyvtává prblém určeí hdt keficietů a, b. Ze tručéh přehledu prací, které e tut prblematiku zabývaly (viz Martíez - Lza et al. 994) vyplývá, že mezi faktry, které hdty keficietů vlivňují patří plha lkality, data k dhadu pužitá (hdivé, deí či měíčí zázamy) a také rčí bdbí. Nejvýrazější vliv ze jmevaých faktrů má jedzačě plha lkality, rep. její zeměpiá šířka. Byl učiě ěklik pkuů alezeí fukčí závilti pr hdty keficietů a, b a zeměpié šířce, apř. Glver et McCullch (985), všem prblematickými výledky. Obdbá ituace je z hledika aalýzy vlivu rčíh bdbí. Staveí keficietů pr kkrétí blat je tedy ut prvádět aalýzu lkálích meterlgických dat. Exitují také ěkteré mdifikace Agtrmvy - Precttvy metdy, které vycházejí apř. z faktu, že změy v pměru N, které atávají v pledích hdiách, mají a celkvu deí hdtu radiace mhem větší vliv ež bdbé výkyvy v raích či večerích hdiách, cž vede k myšlece vážeéh průměrváí. Při tmt přítupu je všem ut dipvat hdivými zázamy luečíh vitu. Přehled přílušých mdifikací dkazy a literaturu abízí Martíez - Lza et al. (994). Pr účely diplmvé práce byly dhady prváděy pdle vztahu (2.3), přičemž hdty keficietů pr dhady deích um glbálí radiace byly iterplváy z map pr tředí Evrpu vytvřeých v rámci prjektu MARS (Mitrig Agriculture with Remte Seig) rgaizvaém Jit Reearch Cetre f EU. Mapy ju umítěy a iteretvé adree Využití dby trváí luečíh vitu pr dhady glbálí radiace ebu ee ěklik evýhd. Dba trváí apř. evypvídá itezitě zářeí, dále díky zpětému drazu d blaků může atat vyšší hdta radiace při čátečě zatažeé blze, cž je prti mylu výpčetíh chématu. Ovšem z meterlgických prvků 2

13 má dba vitu glbálí radiací ejužší vztah a metda většiu pkytuje velmi kvalití dhady (Trka et al. 999) Metda Klabzubva Také tat metda vychází z dby trváí luečíh vitu, icméě prti metdě Agtrmvě, u které lze pdat přibližu fyzikálí iterpretaci empirických keficietů, emá její výpčetí chéma žádý fyzikálí základ. Byl dvze jak regreí matematický vztah mezi relativí dbu luečíh vitu pr určitý de v rce a přílušu umu glbálí radiace. K tmu byla pužita data ze lárí bervatře v Hradci Králvé. Tvar výpčtvé rvice je áledující: ( S ) ( J 47. ) 2 R = S celk r r (2.4) R celk celkvá uma glbálí radiace S r = relativí trváí luečíh vitu (viz výše) N J přadvé číl de v rce ( - 366) Fakt, že celý vztah je zalže a aalýze dat z jedé taice, azačuje jeh mezeu využitelt pr dlišé klimatické pdmíky. Rvěž tak je prblematické jeh využití v chladé čáti rku, ebť v tmt bdbí ju i při velkých hdtách relativíh vitu dahváy malé radiačí úhry. Mdel byl ttiž primárě kcipvá pr aplikaci v růtvých mdelech pldi ve vegetačím bdbí a při pužití v zimích měících může algritmu vét i k záprým hdtám radiace (Klabzuba et al. 999). Nicméě pr teplejší čáti rku a území tředí Evrpy je mdel dbře využitelý, ve rváí Agtrmvým mdelem avíc dpadá utt zjišťvat hdty empirických keficietů pr dau lkalitu (Trka et al. 999) Metda Hargreaveva V případě, že a zájmvé lkalitě ju k dipzici puze zázamy deích tepltích extrémů, je hjě využívaým átrjem dhadu glbálí radiace Hargreaveva metda. Vychází z práce Hargreavee et al. (985), kdy primárím cílem autrů byl vyviut metdiku závlahvéh režimu pr aridí blati západí Afriky (Seegal). Za tím účelem byly tetváy růzé vztahy pr výpčet referečí evaptrapirace, která je kritickým údajem, utým k úvahám zavlažvacím režimu. Hdta evaptrapirace je v úzkém vztahu e umu glbálí radiace, bez 3

14 které je její výpčet emžý. V pdmíkách rzvjvých zemí je ale ut ukrvit pžadavky a meterlgická data, tudíž prt byl hledá vztah umžňující dhady radiace z c mžá ejdtupějších hdt (cž ju právě hdty tepltíh maxima a miima). Půvdí vztah pr dhady radiace má tet tvar: R celk = R 0.6 T T (2.5) e max mi T deí tepltí maximum a miimum,t max mi Kalibrace vztahu prbíhala puze a lkalitách velmi pecifickým klimatem západí Afriky. Aby byl umžě pužití i v dlišých klimatických pdmíkách, byl vztah (2.5) uprave a tvar: Rcelk = Re a Tmax Tmi + b (2.6) a, b empirické keficiety. Přetže je metda půvdě určea pr ubtrpické blati a její pužitelt v jiých pdmíkách je i pře uvedeu úpravu mezeá, je v praxi využíváa velmi čat, a t zejméa pr vji jedducht a eárčt a vtupí data (Trka et al. 999). Hdty empirických keficietů ju pr pdmíky tředí Evrpy relativě tálé a pr území Čeké Republiky mhu být pvažváy za ktaty. Lze je iterplvat z map a tabulek umítěých a eb ju k dipzici v Trka et al.(999) Metda Supitva Metda vzikla pr ptřeby hdceí vlivu pčaí a prdukci zemědělkých pldi a území Evrpy, prváděém ytémem CGMS (Crp Grwig Mitrig Sytem). Tat aktivita byla jedu ze učátí prjektu MARS, který byl již zmiňvá výše, pdrbější ifrmace viz apř. Supit (997). V rámci CGMS byl pmcí deích hdt meterlgických veliči, půdích charakteritik a údajů způbu zemědělkéh maagemetu imulvá pteciálí růt pldi. CGMS peruje v prtrvém rzlišeí 50 x 50 km ad celým evrpkým územím a glbálí radiace je jedím z pžadvaých vtupů d ytému. Supit et va Kappel (998) hledali ptimálí metdu, která by pkytvala kvalití dhady 4

15 glbálí radiace pr každý čtverec. Byly uvažváy mžti prtrvé iterplace kutečých radiačích měřeí, ale íť meterlgických taic ve kterých ju měřeí prváděa, byla pr tyt účely příliš řídká, ebť apř. pdle Hubbarda (994) je pr zachyceí prtrvé variability glbálí radiace ut ddržet vzdálet dhadvaé a měřeé lkality a maximálí hraici 30 km. Rvěž ebyly využity dhady pmcí atelitích dat, které pkytují ice prtrvě rzlžeé, ale kvalitativě dikutabilí výledky. Z výše uvedeých důvdů byla zkumáa mžt využít metd dhadu z áhradích metergických prvků. P vylučeí ěklika metd, z růzých důvdů evhdých pr pecifický úkl plšých dhadů ad celu Evrpu (Hargreave, Agtrm-Prectt), byla vyviuta metda vá, která vyžaduje jak vtupí údaje hdty deích tepltích extrémů a hdtu celkvé blačti. Tepltí extrémy ju běžě dtupé a pužití blačti kýtá výhdu v tm, že ačkliv eí příliš hutě měřeým meterlgickým prvkem, může být dečítáa ze atelitích ímků. Dříve publikvaé aalýzy glbálí radiace a blačti azačují elieárí vztah mezi těmit veličiami (Wrer 967). Výledá rvice dhadu pdle Supit et va Kappel (998) je kmbiací rvic Wrera (967) a Hargreavee et al. (985) a má tet tvar: R O = Re a Tmax Tmi + b c (2.7) 8 celk + O celkvá deí blačt [/8] a, b, c empirické keficiety Hdty empirických keficietů byly kalibrváy a validváy využitím dat z mžtví meterlgických taic p celé Evrpě. Jejich hdty je pět mž zíkat a ppřípadě ju uvedey v práci Supit et va Kappel (998). V případě, že ju k dipzici zázamy blačti, je tat metda kvalitím átrjem k dhadu glbálí radiace, a přetže byla primárě kcipváa pr evrpké pdmíky, je v učati využíváa v ytémech predikce růtu pldi v mha čátech věta (Trka et al. 999). 5

16 2..6 Metda Wilwva Tat metda je zalžea a detailím rzpracváí tramitace atmféry. Mtivací při jejím ávrhu byla práce Britw et Campbell (984), která e při dhadu radiace rvěž utředí a hdtu tramitace. Její výpčet však vyžaduje zalt tří mítě pecifických empirických keficietů, které emají jau fyzikálí iterpretaci a které je ut dvdit z dluhdbých klimatlgických pzrváí a daé lkalitě. T čií ptup epraktickým pr běžé pužití. Wilw et al. (200) e zaměřili a dtraěí tht edtatku cílem vytvřit mdel dbře pužitelý při růzých klimatických pdmíkách včetě trpických regiů. Základem je empirický iverzí vztah mezi tramitací a relativí vlhktí vzduchu. Relativí vlhkt vzduchu je pměr mezi atmférickým tlakem vdích par a tlakem ayceých vdích par a může být dhaduta z deí maximálí a miimálí teplty. Příchzí radiace během de způbuje zvýšeí teplty vzduchu, cž má za áledek pkle relativí vlhkti. Během árůtu teplty z deíh miima a maximum je mžtví radiace, které tet árůt způbil, úměré dpvídajícímu pkleu relativí vlhkti: R T mi T max rh T mi rh T max T mi T max R maximum příchzí radiace během árůtu teplty z miima a T rh relativí vlhkt vzduchu při tepltě T. a: Zpravidla je mž klát rh T mi =, uvedeý vztah může být tedy zjedduše T mi T max T max R rh Hdta T R mi T max reprezetuje větší čát deíh glbálíh zářeí, ikli celkvu umu. Pkud je zavedea fukce D předpiem celkvu glbálí radiaci dtáváme vztah: R celk D T max ( rh ) R, ptm pr celk / R T mi T max Uvedeé teretické úvahy ju výchzími mmety, a kterých je zalže dvzeí kečéh výpčetíh vztahu Wilwvy metdy. Metda pčítá též 6

17 dalšími faktry zajišťujícími uiverzálější pužitelt pr růzé klimatické pdmíky (půvdí úvahy byly prváděy ad klimatickými daty z velmi teplých humidích blatí). Kečý algritmu pužívá jak vtupí údaje tyt veličiy: deí maximálí a miimálí teplta vzduchu deí úhr rážek průměrá rčí teplta daé lkality zeměpiá šířka admřká výška. Výpčetí rvice má pak tet tvar: R celk = R e e ( T mi) τ cf β D (2.8) e ( T max) Výzam a výpčet jedtlivých čleů je áledující: P τ = ( T Ta Tv)P celkvá tramitace [-] cf = ( ) Φ T tramitace čitéh uchéh vzduchu [-] - Φ zeměpiá šířka [ ] T a tramitace způbeá adrpcí zářeí aerly (dazuje e ) = ( + 30) T tramitace vlivěá v T mea přítmtí vdí páry ve vzduchu [-] - T mea průměrá rčí teplta lkality [ C] (pkud deí rážky překrčí.0 mm, redukuje e T v 0.3) P P 5 = ( z) z admřká výška [m..m.] krekce tlaku a admřku výšku [-] m T = 0.6 exp tlak ayceých vdích par při tepltě T [kpa] + T ( ) e T m, empirické keficiety [-] 2 π H 4 D = 2 2H krekce chyby způbeé růzu délku de 7

18 H ( tgφ tgδ ) = arcc half day legth [-], viz Seller (965) - δ lárí dekliace [rad], výpčet viz Alle (998) T β = MAX.04; (2.9) T mea β empirický keficiet [-] T průměrý rčí rzah teplt [ C] R e deí uma extrateretrické radiace, výpčet viz Alle (998). Pkud vypčteá hdta glbálí radiace klee pd hdtu 0. R, dpručuje autr metdy výledek upravit ataveím a tut hdtu. Pdle zkušetí je i při ilě eprputé atmféře vždy přítme dtatek difúzí radiace ptřebý k tmu, aby byla dažea alepň hdta jedé deetiy extrateretrické radiace. Keficiet β je ve většiě případů rve.04, krekce pdle vztahu (2.9) e prvádí puze pr hrké lkality velkým deím rzahem teplt (Wilw et al. 200). Z výše uvedeéh ppiu je patré, že e jedá pměrě kmplikvaý algritmu, všem pužití Wilwvy metdy má ěklik výrazých pzitiv. Jedak ju vtupími hdtami deí tepltí extrémy a rážkvý úhr, cž ju veličiy běžě dtupé, dále eí ptřeba zjišťvat žádé empirické keficiety pecifické pr dau lkalitu. Navíc pdle Trka et al. (2005) má metda uiverzálí pužitelt pr všechy zeměpié šířky. e Druhý díl metdické čáti je věvá tručému ppiu teretických pricipů a výpčetích chémat iterplačí metdy krigig. 8

19 2.2 Iterplačí metda krigig Cílem iterplace je dhad ezámé hdty áhdéh prtrvéh prceu v určitém bdě a základě pzrvaých hdt v klích bdech. Prceem může být apř. luečí zářeí eb déšť, hdtu pak uma glbálí radiace či rážkvý úhr v ějakém mítě. Metda krigig byla pjmeváa p jihafrickém důlím ižeýrvi D. G. Krigevi, který vyviul empirické metdy pr dhady lžiek rud zalžeé a prtrvé aalýze vzrkvacích vrtů. Půvdí matematická frmulace pchází z práce Mathera (963), který také metdu p Kriegvi pjmeval. Ovšem jak pdtýká Creie (993), myšleky velmi pdbé Mathervým lze ve tejém bdbí alézt u autrů ze Světkéh Svazu (Gadi 963), kde byly téměř idetické ptupy vyviuty v blati iterplací meterlgických dat. Pdrbti půvdí práci Kriega i áledém vývji metdy pdává Creie (990). Krigig vychází ze základíh pricipu prtrvé tatitiky, kterým je tvrzeí, že jevy, které atávají blíže bě, mají tedeci být i pdbější ež jevy, které atávají dále d ebe. Mezi jevy v prtru tedy můžeme pzrvat jitu závilt, která vyplývá ze vzájemé plhy mít, kde k těmt jevům dšl. Při predikci ezámé hdty z pzrvaých hdt v klích bdech je tat závilt reflektváa a pzrváí, která e acházejí blíže dhadvaému bdu mají a dhad větší vliv ež pzrváí vzdáleější (Krau 2007). K tmu, aby mhl být tét závilti využit při predikci, je ut ji ějakým způbem ppat a kvatifikvat. Tmut tématu e věuje áledující ddíl Vyjádřeí prtrvé závilti Před vlatím ppiem vyjádřeí závilti je ut defivat tudvaý prtrvý prce. V celém dalším textu je uvažvá dvurzměrý eukleidvký prtr 2 R, kde 2 R je kkrétí bd v tmt prtru (defivaý uřadicemi x a y). Symblem Z ( ) je míěa hdta prtrvéh prceu Z v bdě. Vzdáletí mezi dvěma bdy a 2 prtru je míěa eukleidvká vzdálet: = 2 ( ) + ( ) 2 2 x 2x y 2 y 9

20 Hdtu Z ( ) v libvlém bdě je mž rzepat jak učet dvu lžek: Z ( ) µ ( ) + δ ( ) = (2.0) µ ( ) tredvá lžka, tředí hdta prceu δ ( ) áhdá lžka Tredvá lžka je buď ktatí v celém prtru, eb becěji fukcí plhy bdu. Náhdá lžka je v každém případě fukcí plhy v prtru a má ulvu tředí hdtu. Právě v áhdé lžce je bažea prtrvá závilt, kteru je ut ppat. Pr vyjádřeí prtrvé závilti je mž pužít ěklika tatitických veliči, bvyklé je pužití rzptylu eb kvariace. Creie (993) dpručuje zvlit prví mžt, prtže vlba rzptylu jak veličiy ppiující prtrvu závilt evyžaduje tak ilé předpklady tudvaém prtrvém prceu jak v případě kvariace, jak bude upřeě íže. Prt byl také v tét diplmvé práci za tímt účelem využit výhradě rzptylu Varigram Při vlbě rzptylu (variace) e veličia ppiující prtrvu závilt ledvaéh prceu azývá varigram, začí e ymblem γ ( ) áledujícím způbem: ( h) = D[ Z( + h) Z( ) ] 2 a je defiváa 2 γ (2.) D rzptyl Z ( ) hdta realizace prtrvéh prceu v bdě ( h) Z + hdta v bdě (+h) γ ( h) 2 hdta varigramu pr pu mezi bdy délky h. Varigram tedy ppiuje, jak e měí rzptyl rzdílu hdt mezi dvěma bdy prtru v závilti a měící e vzdáleti těcht bdů. Plvičí hdta varigramu, tj. γ ( ) je začváa jak emivarigram. Při pužití kvariace je veličia ppiující prtrvu závilt začváa jak kvarigram C ( ) : ( ) cv[ Z( ) Z( )] C = (2.2) 2, 2 20

21 cv kvariace Aby mhla být prtrvá závilt ppáa pmcí kvarigramu a základě pzrvaých hdt v bdech prtru, je ut u prtrvéh prceu předpkládat tzv. taciaritu druhéh řádu. Pkud uvedeý předpklad eplatí, mhu atat případy, kdy zatímc varigram je defivá, kvarigram buďt vůbec eexituje, eb je jeh dhad zatíže eúměrě veliku chybu. Pdrbti viz Creie (993). Odhady varigramu z pzrvaých dat v prtru také vyžadují jité předpklady ledvaém prceu, ty budu přiblížey v áledující kapitle Odhady varigramu Uvažujme, že byla prvedea ada měřeí hdt ějakéh prtrvéh prceu Z a lkalitách, k dipzici je tedy ubr hdt Z ( ) Z( ),..., Z( ) přičemž je předpkládá jejich rmálí rzděleí., 2, Kečým cílem je dhadut ezámu hdtu Z ( ) v ějakém bdě. Jak již byl uvede, pr výpčet pmcí krigigu je uté kvatifikvat prtrvu závilt bažeu ve ledvaém prceu, ebli vyjádřit kkrétě jeh varigram. Prvím krkem, který je ut prvét, ju bdvé dhady varigramu a základě hdt vtupíh datvéh ubru. V literatuře je ppá ěklik způbů dhadů varigramu. D ftwaru vzikléh v rámci tét práce byly zahruty dva. Prvím je klaický dhad pdle Mathera (963): N ( ) ( ( ) ( )) 2 h h = Z + h Z 2 ˆ γ i i (2.3) N h i= N h pčet růzých párů bdů, vzdáleých d ebe délku (ppř. měr) vektru h. Druhým pužitým typem dhadu je tzv. rbutí dhad pdle Creie et Hawki (980), který je dlější vůči extrémím hdtám ve vtupím datvém ubru, tzv. utlier. Tyt hdty mhu vzikat chybu měřeí, chybým zápiem apd. 2

22 Rbutí dhad má tet tvar: 4 Nh Z( ) ( ) i + h Z i ( ) = N h i= 2γ h (2.4) N h Aby mhl být varigram dhadvá ze vtupíh datvéh ubru, je ut předpkládat tzv. vitří taciaritu prceu. Prce je taciárí, pkud pzrvaá závilt mezi dvěma bdy prtru prameí puze z jejich vzájemé relativí plhy a ikliv z kkrétíh míta, kde e bdy acházejí. Matematická frmulace vitří taciarity je: [ Z( ) ] = µ E (2.5) E [ Z( h) Z( ) ] 2 = 2 γ ( h) + (2.6) Předpklad tedy pčívá jedak v ktatí tředí hdtě prceu, jedak v tm, že tředí hdta kvadrátů rzdílů závií puze a relativí vzájemé plze bdů a je rva hdtě varigramu pr vektr puu h mezi bdy. Pkud je avíc hdta varigramu dáa puze délku vektru h a ezáleží a jeh měru, prce je začvá jak iztrpí (Creie 993). Vzhledem k těmt pžadavkům je ut vtupí data pdrbit aalýze, které pjedává kapitla Výledkem bdvých dhadů je ubr hdt varigramu pr růzé vzdáleti mezi bdy (Obr. ). Obr. Bdvé dhady varigramu 22

23 Pr etaveí rvic krigigu etačí zalt hdt varigramu pr vzdáleti mezi bdy, které pkytl vtupí datvý ubr, ale je ptřeba zát hdtu pr becě libvlu vzdálet. Z tht důvdu je dalším krkem při kvatifikaci prtrvé závilti prlžeí zíkaých dhadů tereticku křivku Mdely varigramu Prce prlžeí experimetálích bdů křivku je předmětem regreí aalýzy. Obecý ptup při regreích úlhách je bvykle áledující: a) frmulace tvaru prkládaé fukce (tedy etaveí teretickéh mdelu, který bude zámý až a libvlý kečý pčet ezámých parametrů), b) frmulace účelvé fukce (taveí fukčíh předpiu, pmcí ěhž bude miimalizváa uma reziduálů, tedy rzdílů mezi hdtami teretickéh mdelu a hdtami experimetálích bdů), c) výběr a aplikace metdy, kteru je aleze miimum účelvé fukce vzhledem k hledaému vektru parametrů mdelu (Javůrek et Taufer 2006a). V případě prkládáí hdt varigramu eí uté frmulvat vlatí tvar prkládaé fukce, v literatuře je ppá mžtví teretických mdelů (emi)varigramu. Prví bd regree pak pčívá ve výběru z těcht abízeých mdelů. D ftwarvé pdby byl v rámci diplmvé práce převede těcht šet mdelů, které ppiuje Creie (993): lieárí mdel h λ = c + b ( ) h γ, l pr > 0 γ ( h, λ) = 0 pr h = 0 = c, ( ) b l h (2.7) λ vektr parametrů mdelu, c 0, b 0 expeciálí mdel h γ ( h,λ) = c + ce exp pr h > 0 (2.8) ae γ ( h, λ) = 0 pr h = 0 λ = c, c, a c 0, c 0, a 0 ( ) e e e férický mdel 3 3 h h γ ( h, λ) = c + c pr 0 < h a (2.9) 2 a 2 a γ ( h, λ) = c + c pr h > a e l 23

24 (, λ) = 0 = ( c, c, a ) γ h pr h = 0 λ c 0, c 0, a 0 kvadratický ( ratial quadratic ) mdel 2 cr h γ ( h, λ) = c + pr h > 0 (2.20) 2 + ( h / ar ) γ ( h, λ) = 0 pr h = 0 λ = c, c, a c 0, c 0, a 0 ( ) r r r mciý mdel γ h, λ = c + c h pr h > 0 (2.2) ap ( ) p (, λ) = 0 γ h pr h = 0 λ = c, c, a c 0, c 0, a < 0,2) ( ) p p p vlvý ( wave ) mdel aw i( h / aw ) γ ( h,λ) = c + cw pr h > 0 (2.22) h γ ( h, λ) = 0 pr h = 0 λ = c, c, a c 0, c 0, a 0 ( ) w w w w U většiy teretických mdelů je mžé a křivce pzrvat jité výzačé bdy, determiující prtrvu závilt ledvaéh prceu. Tyt bdy bývají začváy jak parametry varigramu a ju zázrěy a br. 2. r p w Obr. 2 Parametry varigramu bd A je začvá jak rzah ( rage ) a defiuje vzdálet, za kteru je již hdta varigramu ktatí a bdy, které mezi ebu mají vzdálet rvu rzahu a vyšší ju vzájemě ekrelvaé, 24

25 bd B je azývá ugget effect (epřekládá e) a je defivá jak limita varigramu pr h 0. Příčiu ugget effectu může být buď chyba měřeí ve vtupím ubru, eb kutečt, že prce bahuje prtrvu variabilitu a meším měřítku, ež jaké jme chpi ptihut pzrvaými daty, bd C je začvá jak práh ( ill ) a dpvídá hdtě varigramu pr vzdálet rvu rzahu. Skutečt, že bdy e vzájemu vzdáletí vyšší, ež je hdta rzahu, e již ve vých hdtách evlivňují, vádí k tmu, aby pr dhad hdty v bdě byly pužity je ty bdy vtupíh ubru, které ju vzhledem k uvitř rzahu. Creie (993) prti tmu amítá, že tvar křivky varigramu je fukcí všech pzrvaých bdů, a prt by také měly být tyt bdy d dhadu zahruty. Krmě pužití ěkteréh z defivaých mdelů je amzřejmě mžé vytvřit půvdí mdel varigramu. Při vytvářeí mdelu γ ( ) fukce [ a γ ( ) ] 2 je však pdmíku, aby exp byla pzitivě defiití pr jakékliv kladé číl a. Pr hlubší aalýzu prblematiky tvrby mdelu varigramu viz Creie (993). V rámci diplmvé práce ebyla tat mžt uvažváa, ve výledém ftwaru je k dipzici výše zmiňvaých šet mdelů. Náledě p výběru kkrétíh teretickéh mdelu je zaptřebí frmulvat účelvu fukci. Tat fukce ějakým způbem vyjadřuje rzdíl mezi experimetálími a mdelvými hdtami. Obvyklá defiice účelvé fukce (UF) je: UF = ( y i ymd, i ( )) i= 2 exp, λ (2.23) y exp experimetálí hdta ( λ) y mdelvá hdta, fukcí vektru parametrů mdelu λ. md Řešeí pčívá ve vyjádřeí parciálích derivací účelvé fukce pře všechy hledaé parametry a jejich plžeí rv ule, čímž vziká utava tzv. rmálích rvic, jejímž řešeím je vektr parametrů λ. Tet ptup je zám pd ázvem metda ejmeších čtverců ( rdiary leat quare ). Mžých defiic 25

26 účelvé fukce je více, k dipzici je apř. metda Čebyševva (miimalizace maximálí chyby), metda ablutích chyb atd. (Ralt 978). Nalezeí parametrů mdelu ěkteru z výše uvedeých metd je mžé, ale redukuje prblematiku a čitě umerický prce, ereflektující její prtrvě tatitický ktext. Z tht důvdu zfrmulval Creie (985) tvar účelvé fukce, který bahuje ifrmaci pčtu párů bdů ze vtupíh datvéh ubru, které e pdílely a dhadu varigramu pr každu vzdálet. Takt defivaá fukce autmaticky zevažuje ty dhady, které byly zíkáy pmcí maléh pčtu bdů, a dává větší váhu dhadům v klí pčátku. Tet ptup byl pjmevá jak metda vážeých ejmeších čtverců ( weighted leat quare ) a jeh účelvá fukce má tvar: 2 yexp, i UF = N hi (2.24) i= ymd, i ( λ) N h pčet párů bdů pdílejících e a i-tém bdvém dhadu i varigramu. D výledéh ftwaru byla zapracváa jedak metda weighted leat quare (wl) a jedak pr prváí také bligátí rdiary leat quare (l). Pr alezeí miima účelvé fukce je mžé využít ěklika přítupů. Obecě jde metdy ederivačí, metdy derivačí (gradietí) eb metdy Mte Carl (áhdé). Pr účely diplmvé práce byly uvažváy puze gradietí metdy. Tyt metdy využívají vektru parciálích derivací účelvé fukce jak átrje k ptupému přibližváí e k ptimu, tj. k její miimálí hdtě (Javůrek et Taufer 2006b). P úvaze byla zvlea metda ejvětšíh pádu. Ppi její implemetace d ftwarvé pdby je bahem kapitly Pkud ju prvedey dhady varigramu a jejich prlžeí křivku, je tímt ppáa prtrvá závilt tudvaéh prceu a je mž přitupit k etaveí rvic krigigu. Jak ale byl uvede v kapitle , dhadváí varigramu z experimetálích dat předpkládá vitří taciaritu prceu, kteru je ut věřit ještě před vlatím dhadem varigramu. Splu tímt věřeím je ptřeba zíkat datech další ifrmace, které pzději vedu k výběru vhdé variaty krigigu. Aalýze vtupích dat e věuje áledující kapitla. 26

27 2.2.2 Aalýza vtupíh datvéh ubru Teretické pricipy vyjadřváí prtrvé závilti a áledých dhadů metdu krigig vycházejí z implicitíh mdelu prtrvéh prceu, který bahuje předpklad rmality rzlžeí dat a vitří taciaritu. Je tudíž předpkládá, že pzrvaá data ju výběrem z rmálíh rzděleí a jejich autkrelačí truktura závií puze a relativích prtrvých vztazích mezi bdy. Výrazé dchylky d tht mdelu by pak měly být idetifikváy a přílušá data vylučea z dalších úvah a výpčtů (Creie 984). Pr ptřeby kvalitíh ppiu prtrvé závilti a áledéh dhadu metdu krigig je uté prvěřit tyt tři tázky:. zda vtupí data bahují hdty, které by prušvaly předpklad taciarity 2. zda je mžé pvažvat prtrvý prce za iztrpí 3. zda je mžé uvažvat ktatí tředí hdtu prceu. Za těmit účely vyviul Tukey (977) celu adu átrjů, které pjmeval Explratry Data Aalyi (EDA). Vylepšeí ěkterých metd pak avrhul Creie (984). Většia těcht techik pčívá v růzých způbech umarizace a grafickéh vyášeí dat. Pr tyt účely Creie (984) pžaduje, aby data ležela v pravidelé eb téměř pravidelé mřížce. Pkud tmu tak eí, je uté data mřížku prlžit, tedy určit pr každý bd jemu přílušející řádek a lupec. Pricipy ěklika z těcht ptupů budu ppáy v áledujících dtavcích Detekce etaciarity V tét fázi je cílem ajít takvé bdy, jejichž hdty ju ějakým způbem extrémí vůči hdtám bdů v jejich klí. Tyt bdy muejí být pr účely dalšíh zpracváí dat vylučey, prtže by epříputě vlivily výledé dhady v klích bdech (až d vzdáleti daé rzahem varigramu). Jedduchým átrjem, kterým je mž idetifikvat přítmt atypických hdt je tzv. čílicvý hitgram ( tem ad leaf plt ). Hitgram může vypadat apř. takt: 27

28 Každá čílice v pravé ( litvé - leaf) čáti grafu dpvídá jedmu bdu, přičemž hdta v bdě vzike lžeím pravé čáti a levé ( tkvé - tem) čáti. Údaj 9 4 tedy dpvídá hdtě bdu 94. Z brázku je patré, že čílicvý hitgram pdává hrubu předtavu tvaru rzděleí ubru a avíc je mž pzrvat, že hdta 29 vykazuje výrazu dlišt d tatích hdt (Tukey 977). Jiý způb detekce dlehlých hdt je zalže a vlattech průměru a mediáu. Pkud ju data rzmítěa v pravidelé mřížce, je mžé vypčítat výběrvý průměr a výběrvý mediá pr každý lupec a řádek a tyt ptm prvat. Mediá jakžt rbutí míra plhy eí vlivě přítmtí extrémích hdt, kdežt průměr z tht phledu apak citlivě reaguje. Velký rzdíl mezi hdtami mediáu a průměru idikuje řádek či lupec zaluhující pzrt. K puzeí velikti tht rzdílu dpručuje Creie (984) využít tatitiku: ( x ~ x )/( ) D = σ ( ) ( ) σ = IQR, kde IQR začí mezikvartilvé rzpětí, přičemž hdty D klem hdty tři a výše začí mžý prblém a přílušém úeku dat Iztrpie Prce azveme iztrpím, pkud vykazuje v každém měru teju prtrvu závilt (Creie 993). V takvém případě je mžé pr dhady varigramu využít iterakce všech mžých dvjic bdů vtupíh datvéh ubru. Data však mhu 28

29 vykazvat v určitém měru aiztrpii, tedy dlišu autkrelaci d tatích měrů. Ptm je ut zvlit pr dhady varigramu měr, který takvé zatížeí evykazuje. Aiztrpie bažeá v datech může být prkázáa, ale její příčia je aprirě pkládáa za ezámu, a je tedy mdelváa jak áhdá chyba (Krau 2007). Výpčet výběrvých mediáů pr každý řádek a lupec a jejich áledé vyeeí d grafu je vhdým způbem, jak detekvat případé měrvé zatížeí. Obrázek č. 3 ilutruje pužití tht ptupu. Obr. 3 Detekce aiztrpie Z brázku je patrý ilý lieárí tred při ptupu ve měru y x, ve měru y y eí měrvé zatížeí viditelé (Creie 984) Tred Hdtu Z ( ) v bdě je mž pdle (2.0) rzepat jak učet tredvé lžky (tředí hdty), která je vlattí prceu, a áhdé lžky, která příluší daému bdu v prtru. Pr ptřeby výběru vhdé variaty krigigu je uté zjitit, zda je mž pvažvat tredvu lžku za ktatí, eb jetli je fukcí plhy bdu. 29

30 Techika zvaá mediávé zhlazváí ( media plih ) umžňuje tyt dvě lžky ddělit a pdrbit aalýze každu zvlášť (Tukey 977). Metda vychází z faktu, že data umítěá v mřížce lze rzlžit pdle áledujícíh chématu: hdta = přípěvek celéh ple + přípěvek řádku + přípěvek lupce + reziduum Mediávé zhlazváí je iteračí prce, kdy d každé hdty je ptupě dečítá aktuálí mediá přílušéh lupce, ptm mediá přílušéh řádku a tet ptup je pakvá až d chvíle, kdy vě vypčteé mediáy začu kvergvat k ule a hdty v pli e přetau měit. Hdty, které zbyly a mítě půvdích bdů, předtavují hdtu áhdé lžky pr daý bd. Hdtu tredvé lžky zíkáme jejím dečteím d půvdí hdty. Creie (984) dpručuje dhadut varigram pr tredvu i áhdu lžku a tyt varigramy prvat, čímž lze jaě prkázat eb vyvrátit přítmt celkvéh tredu v datvém ubru. Uvedeé techiky, které byly vybráy z ilutračích důvdů, epředtavují v žádém případě vyčerpávající výčet mžých způbů aalýzy vtupích dat. Pr ifrmaci dalších způbech (apř. varigram clud, pcket plt atd.) viz Tukey (977), Creie (984). V dalších kapitlách ju tručě předtavey základí variaty krigigu Výpčetí chéma krigigu Je dáa ada pzrváí prtrvéh prceu Z : { Z ( ) Z( ),..., Z( )} Ζ = (2.25), 2 Cílem je dhad (predikce) Z ( ), tj. ezámé hdty prceu Z v bdě. Fukčí předpi, pmcí kteréh je dhad prvádě, lze frmálě zapat: p Ζ ~ (2.26) (, ) = Z ( ) p (, ) Ζ fukce (predikátr), jejíž ezávile prměé ju Ζ vektr pzrvaých hdt a zámá lkace Z ~ ( ) dhad ( ) Z. 30

31 V případě metdy krigig e jedá lieárí predikci, ezámá hdta Z ( ) je dhadváa jak lieárí kmbiace pzrvaých vtupích hdt. Odhadvu fukci lze vyjádřit jak: p ( Ζ ) = Z( ), α (2.27) i= i i α i keficiety lieárí kmbiace, ebli váhy, které ju přiřazey jedtlivým bdům vtupíh ubru. Krigig tedy pčívá ve vážeém průměrváí vtupích hdt, kdy pr vyčíleí vah ju záadí hdty varigramu mezi bdem dhadu a vtupími bdy. Prvím pžadavkem je alezeí ptimálí dhadvé fukce, tedy takvé, při Z ~ c jejímž pužití, bude rzdíl kutečé hdty ( ) Z a vypčteéh dhadu ( ) mžá ejmeší. Za tímt účelem je uté defivat předpi, který tet rzdíl kvatifikuje. Jeh frmálí defiici lze zapat takt: [ Z( ) p( )] L, Ζ, (2.28) L ztráta ( l ), která atae, pkud je Z ( ) dhadváa pmcí p ( Ζ, ). Ztrátvých fukcí je mž defivat mh, ejvýhdější vlatti pr áledé kalkulace má fukce defivaá jak kvadrát rzdílů: L [ Z( ) p(, )] = [ Z( ) p( Ζ, )] 2, Ζ (2.29) Optimálí predikátr je ptm takvá fukce, která miimalizuje E { } 2 { L} E [ Z( ) p( Ζ )] = (2.30), E tředí hdta, vzhledem k plečému rzděleí Z ( ) a Ζ. Druhým pžadavkem při dhadu je jeh evychýlet, kteru lze frmálě zapat: { p( )} E{ Z( )} E Ζ, = (2.3) Zpracvá pdle Creie (993). Jedtlivé variaty krigigu e liší ve výchzích předpkladech prtrvém prceu, čímž uvií rzdílé uplatěí pžadavků ptimality a evychýleti 3

32 v algebraické pdbě kečých rvic. V áledujícím textu je ppá chéma dvu základích variat krigigu, které byly zahruty d vyvíjeéh ftwaru Ordiary krigig Tat variata vychází z předpkladu ktatí tředí hdty prtrvéh prceu: Z ( ) µ + δ ( ) = (2.32) µ ezámá ktatí hdta δ ( ) áhdá lžka hdty Z ( ), přičemž ( ) taciárí prce ulvu tředí hdtu a varigramem γ ( ) δ je áhdý vitřě 2. Již byl uvede, že krigig vyjadřuje dhad jak lieárí kmbiaci pzrvaých hdt, viz (2.27). Odhad hdty Z ( ) tedy pčívá v alezeí vektru vah ( α α,... ) vyjádřea pdmíku i=, 2 α. Nevychýlet predikce ve mylu (2.3) je ptm α = (2.33) i Hledáí ptimálíh predikátru tedy zameá miimalizaci ztrátvé fukce (2.30) pře hledaý vektr vah při ddržeí pdmíky (2.33), cž vede k frmulaci miimalizačíh kriteria ve tvaru: E Z ( ) Z( ) 2m α i= 2 α i i i (2.34) i= m Lagrageův multiplikátr, ebť vzhledem k (2.33) e jedá tzv. vázaý extrém (apř. Rektry 963). S pmcí pdmíky (2.33) může být řadu algebraických úprav dvze, že Z 2 2 ( ) α iz( i ) = α iα j [ Z( i ) Z ( j )] / α i Z( ) Z( i ) i= i= j= Kriterium (2.34) tudíž může být převede d tvaru: iα jγ ( i j ) + α iγ ( i ) 2m i= j= i= i= i= [ ] / 2 α 2 α i (2.35) γ ( ) emivarigram 2 32

33 P vyjádřeí parciálích derivací z (2.35) pr všechy váhy α i a pr m a jejich áledém plžeí rv ule je bdržea utava lieárích rvic, kteru je mž zapat v maticvém tvaru: r r Μ a = b (2.36) M čtvercvá matice délce tray ( + ), kde je pčet bdů vtupíh ubru, matice je ve tvaru M = γ γ γ ( ) γ ( 2 )... γ ( ) ( ). 2. ( ) γ ( ) V uladu defiicemi teretických mdelů emivarigramu v kapitle má matice a hlaví diagále všechy prvky rvy ule a dále je zřejmé, že e jedá matici ymetricku. a r lupcvý vektr hledaých vah α α 2 a r =. m hdta Lagrageva multiplikátru α m b r lupcvý vektr hdt emivarigramu mezi bdem a vtupími bdy b r = γ γ γ ( ) ( ). ( ) 2 P vyřešeí utavy rvic tačí dadit vypčteé váhy α i d vztahu (2.27), čímž je bdržea výledá hdta dhadu: Z ~ ( ) = α Z( ) i= i i Z ~ ( ) - dhad hdty ( ) Z. 33

34 Miimalizvau tředí chybu dhadu (2.30), jiak též azývau rzptyl dhadu je mž vyjádřit jak: ( ) = α γ ( ) 2 σ + m (2.37) i= i i Prtže je předpkládá rmálí rzděleí hdt prceu Z ( ), je dále mžé určit iterval predikce, který určitu pravděpdbtí α pkrývá dhadvau hdtu. Jak α e bvykle vlí 5 %. Šířka itervalu je pak dáa vztahem: I [ Z ~ ( ).96 σ ( ), Z ~ ( ) +. σ ( )] = 96 Iterval I pkrývá hdtu Z ( ) pravděpdbtí 95 %. pz. Při dazeí řešeím utavy α = x 0 = x d utavy (2.36), kdy x α =, pr všecha i x i (2.38) je jedím z bdů vtupíh ubru, je Odhadvaá hdta v jedm ze vtupích bdů je tedy rva hdtě tht bdu, cž je při převáděí d ftwarvé pdby užitečým ktrlím átrjem. Zpracvá pdle Creie (993) Uiveral krigig Tat mdifikace vychází z předpkladu, že tredvá lžka µ ( ) prtrvéh prceu pdle (2.0) eí ktatí, ale měí e plhu bdu způbem, který můžeme dhadut. Hdtu v bdě je mž v takvém případě zapat takt: Z p = i=0 ( ) β f ( ) + δ ( ) i i δ ( ) áhdá lžka hdty Z ( ), přičemž ( ) (2.39) δ je áhdý vitřě taciárí prce ulvu tředí hdtu a varigramem 2 γ ( ) f i ( ) fukce, jejichž ezávile prměými ju uřadice plhy bdu β i ktaty. Tredvá lžka prceu je tedy vyjádřea jak ezámá lieárí kmbiace (p+) zámých fukcí f,..., 0 f p, přičemž tyt fukce mhu být ktatami. V praxi bývá tred vyjadřvá jak lieárí kmbiace plymů zvleéh tupě, 34

35 bvykle tupě jeda (lieárí tred) eb dva (kvadratický tred), cž ju dva případy zahruté d vyvíjeéh ftwaru. V případě lieáríh tredu je tredvá lžka vyjádřea ve tvaru: ( ) β + β x y µ = +, (2.40) 0 β 2 v případě kvadratickéh tredu pak ve tvaru: 2 2 ( ) β + β x + β y + β xy + β x β µ = + (2.4) y x, y uřadice bdu fukce f 0 pdle defiice (2.39) je ktata, f = 0. Odhadvaá hdta je pět tavea jak lieárí kmbiace hdt vtupíh bdvéh ubru: Z ~ ( ) = Z( ) i= α, i i přičemž pdmíku evychýleti dhadu (2.3) je v tmt případě mž zapat jak: r r α F = f (2.42) r α = ( α,... ) α vektr vah F matice x (p+), přičemž je pčet bdů vtupíh ubru, p je tupeň plymu zvleéh k ppiu tredvé lžky F = r f f 0 0 ( )... f ( ). ( )... f ( ) f = f ( ),..., f ( ) ( ) 0 p. p p. pz. Pr tupeň plymu p = 0 přechází pdmíka (2.42) a vztah α =, tedy a pdmíku evychýleti dhadu rdiary krigigu. Odvzeí rvic uiverzálíh krigigu je zcela aalgické jak v případě rdiary krigigu, celý prce je ppá v Creie (993), tr Opět jde hledáí ptimálíh vektru vah, které pčívá v miimalizaci chyby dhadu (2.30), přičemž (p+) fukcí lieárí kmbiace tredu způbuje přítmt (p+) i= i 35

36 36 Lagragevých multiplikátrů. Prce miimalizace pět vede k utavě lieárích rvic, která může být v maticvé frmě zapáa jak: b a M r r = (2.43) M čtvercvá matice délce tray ( + p + ), kde je pčet vtupích bdů a p je tupeň plymu, matice je ve tvaru: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p f f f f f f f f M = γ γ γ γ Matice je ymetrická ulami a hlaví diagále. a r hledaý vektr vah a Lagragevých multiplikátrů p m m a.. 0 α α = r b r lupcvý vektr ve tvaru: ( ) ( ) ( ) ( ) p f f b.. 0 = γ γ r Vyřešeím utavy a dazeím hdt vah d (2.27) je vypčítáa dhadvaá hdta: ( ) ( ) = = i i i Z Z ~ α Rzptyl dhadu je dá vztahem: ( ) ( ) ( ) = = + = i p j j j i i f m 0 2 α γ σ (2.44) Predikčí iterval:

37 I [ Z ~ ( ).96 σ ( ), Z ~ ( ) +. σ ( )] = 96 (2.45) pkrývá hdtu Z ( ) pravděpdbtí 95 %. Výpčetí chéma uiverzálíh krigigu je zřejmé, prblém je v tmt případě vyjádřeím varigramu. V ituaci, kdy tredvá lžka prceu eí ktatí, elze k dhadu varigramu pužít klaický (2.3) eb rbutí (2.4) způb dhadu, prtže ba tyt vztahy vychází z předpkladu, že hdty tredvé lžky e při výpčtu vyulují, cž v případě prceu ektatí tředí hdtu eplatí a celý dhad je zatíže chybu. Řešeím tht prblému je dečteí hdty tredu d půvdí hdty bdu a prvedeí dhadu varigramu puze pr áhdu lžku. Hdta tredu je ale ezámá, prt muí být dhaduta vzhledem ke zvleému plymickému vyjádřeí. Zpracvá pdle Creie (993). Ptupů v tmt případě může být ěklik, d ftwarvé pdby byla implemetváa klaická lieárí regree pdle pricipu: r β = T T ( X X ) X Ζ (2.46) r β vektr dhadů keficietů lieárí kmbiace plymů Ζ vektr hdt vtupíh bdvéh ple X matice ve tvaru X = f f 0 0 ( )... f ( ). ( )... f ( ). p p. viz apř. Rektry (963). V áledující čáti diplmvé práce bude ppá převedeí metd dhadů glbálí radiace a krigigu d ftwarvé pdby. 37

38 3. POPIS AUTORSKÉHO SOFTWARE Aplikace byla vytvřea v prgramvacím jazyce C++ ve vývjvém prtředí Dev-C++. Výledým prduktem je.exe ubr pracující pd peračím ytémem Micrft Widw. pz. Vývjvé prtředí Dev-C++ je prduktem firmy Bldhed ftware. Je urče k vytvářeí aplikací pr peračí ytém Micrft Widw, i když v učaé dbě exitují i jeh liuxvé verze. Itegrvaým kmpilátrem v Dev-C++ je MiGW, pr více ifrmací tmt kmpilátru viz Celé prtředí Dev-C++ je vlě dtupé a iteretvé adree a pdle zkušetí autra tét práce je vyikajícím átrjem k vývji aplikací v jazycích C a C++. Prtže jazyk C++ ebahuje ve vé tadardí pdbě žádé prvky grafickéh uživatelkéh rzhraí, je při vývji aplikací uté využít ějaké exterí kihvy. Pužitým átrjem pr tvrbu grafickéh uživatelkéh rzhraí byl Widw API (WiAPI) d plečti Micrft. Jazyk C++ pdpruje tzv. bjektvě rietvaé prgramváí (OOP), čehž byl při vývji aplikace využívá. Neí v mžtech tét diplmvé práce ppat filzfii OOP ai kkrétí implemetaci jejích pricipů d jazyka C++. Na tmt mítě je uté alepň tručě defivat základí pjem OOP, čat pužívaý v dalším textu, kterým je třída. Třída ( cla ) je etita, zpdbňující ějaký bjekt. Tímt bjektem může být jakýkliv bjekt reáléh věta i čitě abtraktí pjem. Defiice třídy pčívá ve vymezeí datvých čleů, kterými třída dipuje, a ve vymezeí úků, které datvými čley může prvádět. Kkrétí itace daé třídy e azývá bjekt. Pr ázrt může být takvu třídu apř. třída matic, která byla d ftwaru kutečě implemetváa. Datvými čley ptm mhu být apř. pčet řádků a lupců, hdty jedtlivých plíček matice, hdta rmy matice atd. Mezi úky, které je dvle datvými čley třídy prvádět, lze zařadit apř. iverzi matice, ábeí jiu maticí, trapzice atd. Objektem třídy matic je pak ějaká matice A kkrétími hdtami vých datvých čleů. Při vývji aplikace byl využívá dalších typických vlattí C++, především velmi účiéh způbu maipulace pamětí pčítače prtředictvím dkazů a ukazatelů. Případý zájemce aleze pdrbý výklad tét prblematiky apř. v Prata (2009). 38

39 V mha čátech aplikace byl pr ulžeí a maipulaci daty pužit datvý ktejer vectr, který je učátí tadardí kihvy C++. Tat truktura umžňuje dyamicky alkvat paměť a přidávat či ubírat prvky za běhu prgramu bez utti pětvéh defiváí a kpírváí hdt ple. Pr více ifrmací tadardí kihvě (STD) a tadardí kihvě šabl (STL) C++ viz Jutti (2005). Vytvřeý ftware byl pjmevá Atacu. Celá aplikace je z hledika fukčti rzdělea d dvu víceméě ezávilých mdulů. Prví mdul byl vytvře k výpčtu dhadů glbálí radiace, ve druhém je implemetváa iterplačí metda krigig. Celkvá truktura aplikace je zázrěa a áledujícím diagramu: Obr. 4 Celkvá truktura aplikace Z brázku je patré, že ftware může být využit k amtatým dhadům radiace. Výledky dhadů je buď mžé exprtvat ve frmě textvéh ubru, eb ulžit d truktury bdvéh ple, která luží jak úlžiště dat pr áledý vtup d mdulu krigigu. Vtupí data pr krigig všem emuí pcházet 39

40 z dhadů radiace, ale mhu být imprtváa d bdvéh ple z vějšíh prtředí. Aplikaci je tedy mž využít pr iterplaci jakýchkliv prtrvých dat. V áledujících kapitlách je tručě ppá ftwarvé ztvárěí výše uvedeých prgramvých kmpet. Tyt kapitly e utředí a lví ppi vitří truktury prgramu, ávd k pužití plu brázky uživatelkéh rzhraí je baže v přílze č.. Pr pdrbější ifrmace je mž ahlédut přím d zdrjvéh kódu, který je plu e zkmpilvau aplikací a diplmvu prací ulže a přilžeém CD. Pr tyt účely byl ahu autra vkládat d kódu kmetáře, tručě azačující účel prváděých krků, cž e z větší čáti pdařil. 3. Odhady radiace V rámci tht mdulu byla vytvřea truktura, která pr určitu lkalitu dvluje prvádět výpčty dhadů za delší bdbí ajedu a vytváří tak čavé řady těcht dhadů. Pdětem k tmut řešeí je kutečt, že čavé řady meterlgických veliči ju čatým vtupem d hydrlgických mdelů. Pkud má aplikace ajít uplatěí i v tét blati, je uživatelky epřijatelé zadávat ručě hdty vtupích meterlgických prvků pr každý de, bzvláště pkud by cílem měl být vytvřeí apř. deetileté čavé řady. Jak vtupí frmát byl zvle frmát textvéh ubru, d kteréh je adé exprtvat data z MS Excel, cž je ejrzšířeější átrj pr úchvu a zpracváí dat. Vtupy d výpčtu radiace zahrují jedak ptřebé ifrmace lkalitě (zeměpié uřadice, admřká výška atd., závií a zvleé metdě), dále textvý ubr, kde každý řádek bahuje hdty meterlgických prvků z jedh de (viz Obr. 5). Ifrmace přeém tvaru textvých ubrů pr jedtlivé metdy ju k dipzici v hlavím meu ftwaru v zálžce Nápvěda / Vtupí ubry. 40

41 Obr. 5 Schéma výpčtu radiace Pr phdlu maipulaci textvými ubry, které byly jak vtupí a výtupí frmát pužity a více mítech aplikace, byly vytvřey fukčě prpjeé třídy C++ ázvy txt a lv. Fukčě adřazeá třída txt dpvídá celému textvému ubru, třída lv kmpaktí kupiě zaků, ebahující mezeru, tabulátr ai zak véh řádku. Implemetace třídy txt je ejlépe patrá z výčtu jejích základích datvých čleů a fukcí. Datvé čley: ple lv bah ubru převedeý a jedtlivé bjekty třídy lv pčet lv, pčet řádků pčet lv a každém řádku uté pr ktrlu vyžadvaéh tvaru vtupích textvých ubrů. Fukce: převedeí bahu ubru d jedtlivých lv vraceí kkrétíh lva jak ple zaků fukce pdávající ifrmace tvaru ubru (pčet lv, řádků, lv a jedtlivých řádcích atd.). Pr ktrlu vtupů uživatele byly vytvřey fukce, které zjišťují, zda zadaá hdta (eb plžka textvéh ubru) je kutečě čílem. Všechy uživatelké vtupy ju primárě ulžey jak zakvé ple a áledě ju předáy k vyhdceí. Ktrlí fukce vrací číelu hdtu dpvídající zadaému 4

42 zakvému pli, pkud je tt ple v přádku. Pkud eí, vrátí fukce hdtu - a ifrmaci chybém vtupu ulží d zvláští prměé. Struktura prceu dhadů radiace je hdá pr všechy zahruté metdy. Uživatel zadá pžadvaé údaje lkalitě a ataví cetu k textvému ubru bahujícímu meterlgická data. Sftware ejdříve zktrluje platt zadaých hdt a aalyzuje textvý ubr (pčet údajů a řádcích, platt číelých hdt atd.). Pkud je vše v přádku, prvede výpčty dhadů pdle přílušéh algritmu zvleé metdy. Výledkem je čavá řada dhadů radiace, která je áledě ulžea pět ve frmě textvéh ubru. Pkud ju zjištěy závady ve vtupích datech, eb pkud během prceu ěkterá perace elže, je pdá přílušé chybvé hlášeí, cž platí pr všechy ftwarvé truktury aplikace. V dialgvém kě každé metdy je přítma abídka ulžeí výledků d bdvéh ple, které luží jak úlžiště vtupích dat pr krigig. Pkud uživatel tut abídku zaškrte, p kčeí výpčtu a ulžeí textvéh ubru výledky e tevře dialg pr ulžeí dat d bdvéh ple. D ple je mžé ulžit jedtlivé hdty dhadu, průměr eb umu celé čavé řady. Zdrjvý kód k algritmům jedtlivých metd je k dipzici v ubrech umítěých v adreáři ZDROJOVY_KOD/RADIACE a přilžeém CD. Kód ke třídám txt, lv a ke ktrlím fukcím je v adreáři ZDROJOVY_KOD/TRIDY. 3.2 Bdvé ple Pr ukládáí prtrvých dat byla vytvřea třída bd. Struktura tét třídy je lgická vzhledem k charakteru dat, která je v tmt případě uté uchvávat. Její základí fukcialitu přibližuje áledující výčet ěkterých datvých čleů a fukcí: Datvé čley: idetifikátr (ázev) zakvé ple, jedzačě idetifikující daý bd hdta v bdě uřadice x a y. Fukce: ataveí a vraceí hdt datvých čleů perátr prváí ázvů pr účely vyhledáváí v bdvém pli. perátr přiřazeí bdu. 42

43 Hdty lze d ple bdů vlžit ěklika způby. Jedak jak výledky dhadů radiace, tat mžt byla zmíěa výše. Dalším způbem je přímé vkládáí jedtlivých bdů, kdy ju p tevřeí přílušéh dialgvéh ka ručě zapáy hdty bdu. Třetí mžtí je ačteí celéh ple ajedu z textvéh ubru. Je tedy mžé i celé ple připravit v jiém prtředí (apř. Excel), převét d textvéh ubru a te imprtvat d aplikace. Jede řádek textvéh ubru dpvídá hdtám jedh bdu, přičemž muí být ddrže áledující přadí údajů: idetifikátr hdta uřadice x uřadice y, které je při imprtu ktrlvá. Údaje idetifikátru a hdtě ju pvié, uřadice při imprtu dat v ubru být emuí (v takvém případě zůtae datvý čle přílušé uřadice edefivaý, čemž i bjekt třídy bd vede zázam ve peciálí prměé). Aalgicky lze vytvřeé ple exprtvat z aplikace ve d textvéh ubru. Aktuálí tav bdvéh ple lze za běhu prgramu kdykliv zbrazit a lze h editvat. Výčet editačích mžtí zahruje: přidáí bdu editace hdt vybraéh bdu mazáí bdu imprt véh ple exprt távajícíh ple mazáí celéh bahu ple ajedu vyhledáváí bdů pdle hdty idetifikátru Zdrjvý kód třídy bd je ulže v adreáři ZDROJOVY_KOD/TRIDY. P tevřeí mdulu krigigu je mžé ačít a zbrazit mapvý pdklad z exteríh ubru a a jeh základě umiťvat jedtlivé bdy d mapy pmcí myši (tedy přiřazvat jim uřadice). 3.3 Krigig Ppi prgramátrkéh ztvárěí krigigu je rzděle d tří kapitl. Prví e týká dhadů varigramu a tím pjeé aalýzy vtupích dat. Druhá kapitla je věváa prkládáí dhadů varigramu a ve třetí kapitle ju ppáy prcedury pjeé e etaveím a vyřešeím rvic krigigu. 43

44 3.3. Odhady varigramu a aalýza dat D ftwaru Atacu ju implemetváy ba způby dhadu varigramu ppaé v kapitle , tedy klaický dhad pdle vztahu (2.3) a rbutí dhad pdle (2.4). Byla uvažváa variata, že datvý ubr může vykazvat aiztrpii a že tedy může být uté dhady varigramu prvádět v určitém měru.mžý způb detekce aiztrpie je ppá v kapitle Jeh pdtatu je prlžeí datvéh ubru pravidelu mřížku a výpčet výběrvých mediáů pr každý řádek a lupec tét mřížky. Z hdt mediáů je mžé uuzvat, zda data v přílušém měru vykazují či evykazují měrvé zatížeí. Tet ptup je v aplikaci implemetvá d dvu fukcí. Prví fukce přebírá jak vtupí hdty: bdvé ple zvleý pčet řádků či lupců výledé mřížky. Uživatel zadává jedak pčet elemetů a jedak měr (x eb y). Na základě rzahu hdt uřadic bdů ve zvleém měru fukce vypčítá šířku elemetu a prlží celé ple čtvercvu mřížku. Náledě vytvří kpii půvdíh bdvéh ple, ve které ju uřadice bdů vycetrváy d přílušých čtverců mřížky. Fukce zárveň pdává ifrmace pčtech bdů v jedtlivých řádcích a lupcích, cž plu grafickým výtupem dvluje zhdtit aktuálě zvleé prlžeí. Uživatel má mžt prceduru pakvaě prvádět, dkud výledek eplňuje pžadavky a bdy eju mřížku prlžey ptimálě. Druhá fukce přebírá již vycetrvaé bdvé ple, pčítá mediáy pr každý řádek i lupec a pdává tyt ifrmace uživateli, který e a jejich základě rzhduje měru dhadu varigramu. Uživatel má rvěž mžt echat vypčítat pr každý řádek a lupec ablutí hdtu rzdílu mediáu a průměru a a základě těcht ifrmací vyhledávat bdy vášející d ubru etaciaritu. Z phledu měru dhadu ju k dipzici tři mžt: dhad ve měru y x dhad ve měru y y všeměrý (iztpický) dhad. 44

45 Při dhadu v určitém měru algritmu prchází vycetrvaé bdvé ple, ačítá hdty rzdílů bdů a pčet iteragujících dvjic pr všechy přítmé délky puu mezi bdy a akec vypčítává dhady varigramu pdle zvleéh způbu (klaický či rbutí dhad). Výledkem ju tři vektry hdt: vektr dhadů varigramu vektr délek puu (vzdáletí) vektr pčtu iteragujících dvjic. Pr jedtlivé způby dhadu (klaický a rbutí) ju dhady pr ba měry prváděy jediu fukcí, prvádějící primárě dhady ve měru y x. Při vlbě měru y y djde k dčaé záměě uřadic bdů. Při iztpickém dhadu varigramu ju zahruty d výpčtu vzájemé iterakce všech bdů datvéh ubru. P výpčtu rzdílu hdt pr každu dvjici bdů je v tmt případě uté etřídit hdty d tříd četti pdle vzdáleti mezi bdy, přičemž každá třída četti je zatupea jediu hdtu vzdáleti. Odhady ju pté pčítáy pdle zvleéh způbu. K určeí pčtu tříd byl pužit Sturgeva pravidla: k = lg k pčet tříd celkvý pčet bdů, viz Aděl (2007). Při jakékliv vlbě parametrů dhadu (tedy měru a způbu) ju výledkem prceu výše uvedeé tři vektry, celý prce je mž chématicky zázrit: Obr. 6 Schéma dhadů radiace Tyt vektry ju vtupími daty pr áledující prce prkládáí dhadů varigramu křivku. Zdrjvý kód k fukcím prvádějícím aalýzu dat je umítě v adreáři ZDROJOVY_KOD/ANALYZA DAT, k fukcím pr dhady varigramu v adreáři ZDROJOVY_KOD/KRIGING. 45

46 3.3.2 Prkládáí dhadů varigramu Jak byl uvede v kapitle , prkládáí varigramu pčívá v alezeí takvých parametrů teretickéh mdelu, při kterých je miimalizvá rzdíl mezi bdvými dhady a hdtami vypčítaými pdle mdelu. Tet rzdíl je vyjádře pmcí tzv. účelvé fukce. D ftwarvé pdby byly zahruty dva tvary účelvé fukce, jedak fukce ejmeších čtverců (viz rvice 2.23), a jedak fukce vážeých ejmeších čtverců (2.25). Pr miimalizaci byla zvlea metda ejvětšíh pádu. Při tét metdě e hdty parametrů měí ve měru ejvětšíh pkleu účelvé fukce, kterým je měrvý vektr pačý k vektru parciálích derivací pdle jedtlivých parametrů. Algritmu tét metdy lze ppat áledující pluptí perací:. určeí pčátečíh bdu P 0, ze kteréh algritmu vychází 2. vypčteí gradietu G, tj. vektru parciálích derivací účelvé fukce v bdě P 0 3. tetváí rmy gradietu G vůči předem zvleému kvergečímu kriteriu K a. pkud je G < K, výpčet je ukče, b. pkud eí G < K, áleduje pu hdt parametrů ve měru G, bd P 0 je ahraze bdem P a áleduje ávrat ke krku 2. Tat metda přiáší dbré výledky, ale v klí miima, které eí příliš tré, může algritmu cilvat (Javůrek et Taufer 2006b). Tt základí chéma má mh variat. Pu při krku 3b je mžé prvádět buď tak dluh, dkud dchází ke ižváí účelvé fukce (tut vzdálet je mžé v jedduchých případech pčítat i aalyticky), eb je zvlea maximálí délka puu, při jejímž dažeí je zvu pčítá gradiet. Tet a ukčeí je mžé prvádět eje vzhledem k rmě gradietu, ale také k velikti ížeí hdty účelvé fukce mezi dvěma puy apd. V případě prkládáí hdt varigramu je ituace kmplikvaější z th důvdu, že parametry jedtlivých mdelů emhu abývat jakýchkliv hdt, ale ju defiváy jak ezápré (viz rvice , kapitla ). Parametr 46

47 47 p a mciéh mdelu je ve vých hdtách meze butraě, ebť je defivá a itervalu ) < 0,2 p a. P kzultaci dc. Mayerem z katedry umerické matematiky MFF UK byla prvedea mdifikace metdy ejvětšíh pádu. Tat mdifikace pčívá v tm, že pkud e algritmu během výpčtu dtae d blati epvleých hdt jakéhkliv parametru, je zjiště průečík hraicí příputé blati a z tht průečíku ju d prtru vyláy měrvé derivace. Tet ptup (pr ázrt puze ve 2D prtru) je zázrě a brázku číl 7. Obr. 7 Směrvé derivace a hraici příputé blati Prváím měrvých derivací je áledě zhdce, který ze zvleých měrů vede k ejvětšímu ížeí účelvé fukce a další změy parametrů ju prváděy tímt měrem. Specifická ituace atává při hledáí parametrů férickéh mdelu. P vyjádřeí účelvé fukce (ve tvaru vážeých ejmeších čtverců) je bdrže tet fukčí předpi: ( ) [ ] ( ) [ ] + = = = a h h a h h c c h N a h a h c c h N UF γ γ (3.)

48 λ., přítmý v umačích hraicích bu um, vyjadřuje celčíelu přičemž hledaým vektrem parametrů je = ( c, c, a ) Symbl [ a ] čát hdty parametru k parametru a epjitá a v bdech a, z čehž je patré, že účelvá fukce je vzhledem a = l, l Z emá derivaci. Tat ituace byla vyřešea tak, že při miimalizaci je hledá lkálí miimum pr každý pdprtr hraičeý hdtami parametrů: c 0 c 0 ( l, l +) a, přičemž l 0,, kde je pčet bdvých dhadů varigramu. Takt defivaé pdprtry ju zázrěy a br. 8. Obr. 8 Pdprtry pr hledáí lkálích miim Prváím hdt účelvých fukcí pr všecha alezeá lkálí miima je akec vybrá celkvé miimum a prce je ukče. Pzrt byla věváa tázce prvtíh přiblížeí, tedy určeí bdu, ze kteréh bude miimalizačí prce tartvat. Tt určeí pčívá v vzrkváí prtru a alezeí bdu ejmeší hdtu účelvé fukce ze všech tetvaých. Tat perace je z výpčetíh hledika velmi árčá, bzvláště v trjrzměrém prtru, prt byl ut determivat rzah mžých hdt parametrů. Všechy mdely varigramu (krmě lieáríh) mají tři parametry, v defiicích 2.7 až 2.22 začey jak c, c x, a x. Parametr c určuje vertikálí pu ve měru y varigramu, jeh hdta může být iterpretváa jak ugget effect (viz kapitla ). Parametry c x a a x e ve vém výzamu avzájem vlivňují, ale becě je mžé říct, že c x určuje rzpětí hdt varigramu, kdežt a x vlivňuje 48

49 tvar výledé křivky. Na mha velmi dlišých mdelvých datech byl zkumá ptřebý rzah a hutta vzrkváí pr jedtlivé mdely varigramu. Výledé ataveí fukcí je kmprmiem mezi ahu dažeí přijateléh výpčetíh čau a vyké kvality výledéh prlžeí. Pzitivím faktem a aalýzách mdelvých dat byl zjištěí, že účelvé fukce vykazují plyulý průběh bez výrazých zlmů, ebť i při velmi rzdílém rzahu a huttě vzrkváí prváděém a tejých datvých ubrech byly kečé výledky miimalizace pdbé, i když celý prce tartval ze zcela jiéh bdu. Pdbým prblémem jak pčátečí přiblížeí e ukázal ataveí kvergečích kriterií. Všechy fukce prvádějící miimalizaci bahují tři kvergečí kriteria: kriterium rmy gradietu pkud je rma gradietu v aktuálím bdě meší ež tat hdta, výpčet zde kčí, kriterium ížeí účelvé fukce výpčet kčí, pkud je ížeí účelvé fukce mezi dvěma puy meší ež tat hdta, cilačí kriterium výpčet kčí, pkud e p určitém pčtu iterací prce epue tut vzdálet eb vyšší. Opět byl prvede velké mžtví tetů, ve aze ajít ptimálí pměr mezi výpčetím čaem a kvalitu výledků. Pkud ju kriteria atavea a příliš velké hdty, djde k ukčeí algritmu dalek d miima. Pkud ju atavea příliš malá, je výpčetí ča eúměrě dluhý a algritmu může začít cilvat bez mžti ukčeí. Nataveé hdty pr jedtlivé mdely varigramu by měly být záruku přijateléh kmprmiu, pkytujícíh velmi dbré výledky za krátku výpčetí dbu. D algritmů fukcí byla přet přidáa další pjitka prti cilaci. Ta pčívá v tm, že vždy p určitém (velkém) pčtu iterací djde ke zvýšeí všech kvergečích kritérií. Pkud tedy algritmu přeci je zače v ějaké blati cilvat, p čae djde vlivem avyšváí kritérií k jeh ukčeí. 49

50 Výledý algritmu fukcí prvádějících miimalizaci je mžé přiblížit pmcí áledujícíh chématu:. ataveí kvergečích kriterií 2. vzrkváí a alezeí pčátečíh bdu 3. výpčet gradietu G (vektru parciálích derivací účelvé fukce) 4. tet rmy G prti přílušému kriteriu rma G je meší ež kriterium kec rma G je větší bd tet a zataveí případé cilace algritmu ciluje kec eciluje bd pčteí hdty účelvé fukce před puem 7. pu ve měru - G délku maximálíh krku (puů je ve kutečti deet, každý deetiu krku, přičemž e leduje hdta účelvé fukce a jak cíl puu je vybrá bd ejmeší hdtu) 8. tet ížeí účelvé fukce prti kriteriu ížeí je meší ež kriterium kec ížeí je větší bd vyhdceí epříputé blati algritmu achází v příputé blati ávrat k bdu 3. zjištěa epříputá blat bd pčteí průečíku hraicí blati a pu d tht bdu. výpčet měrvých derivací a jejich zhdceí žádý měr evede ke ížeí účelvé fukce kec alepň jede měr vede ke ížeí účelvé fukce prváí, derivace přílušá ejvětšímu ížeí je atavea jak - G, áleduje ávrat k bdu 4. V případě férickéh mdelu je celý algritmu pakvá pr každý iterval a ( l, l +), viz výše. Fukce přebírají jak vá vtupí data tři vektry, vytvřeé během prceu dhadu varigramu (vektr varigramů, vektr vzdáletí, vektr pčtu dvjic). Čtvrtu vtupí plžku je prázdý vektr, který fukce aplí hledaými hdtami parametrů mdelu: 50

51 Obr. 9 Schéma prkládáí varigramu Krigig Pr ptřeby krigigu byla vytvřea třída matice, umžňující prvádět perace maticvéh pčtu, uté k etaveí a výpčtu rvic krigigu. Opět pr ilutraci áleduje výčet základích datvých čleů a fukcí třídy: Datvé čley: pčet řádků, pčet lupců ple dvurzměré ple prvků matice. Fukce: iverze matice ( výběrem hlavíh prvku) trapzice matice perátry čítáí a ábeí matic řešeí utavy lieárích rvic výpi matice d textvéh ubru, ačteí matice z textvéh ubru Ordiary krigig Prce etaveí a řešeí rvic rdiary krigigu je kcipvá jak jeda fukce, tejě tak je tmu v případě uiveral krigigu. Výledkem iterplace může být buď dhad v jedm bdě (tedy číl), eb ratr prtrvéh rzlžeí dhadů. Pr bě tyt variaty byla pužita tejá fukce, jejímž výledkem je matice hdt, v případě bdvéh dhadu má tat matice velikt x. Vtupími hdtami pr fiálí prceduru ju: bdvé ple číelá hdta idetifikující zvleý mdel varigramu vektr parametrů tht mdelu, zíkaý v prceu prkládáí dhadů varigramu 5

52 uřadice levéh hríh a pravéh pdíh rhu pkrývaé blati (v případě bdvéh dhadu ju uřadice ttžé) prázdá matice pr hdty dhadů prázdá matice pr hdty rzptylů dhadu. Fukce aplí bě prázdé matice výledými hdtami. Průběh fukce pčívá v etaveí a vyřešeí utavy lieárích rvic ve tvaru r r M a = b, viz rvice (2.36), kapitla Prvím krkem je etaveí matice M, tedy matice hdt emivarigramu mezi bdy vtupíh bdvéh ple. Náleduje etaveí vektru b r, jehž prvky ju hdty emivarigramu mezi bdem dhadu a bdy vtupíh ple. Pté je vyřešea utava (2.36). Z ěklika mžých způbů řešeí byla vybráa Gauva elimiačí metda výběrem hlavíh prvku, ebť tet způb maximálě mezuje vliv zakruhlvacích chyb, ke kterým utě dchází při řešeí utavy rvic a pčítači (Ralt 978). Výledkem je vektr a r, jehž prvky ju hdty vah přílušející jedtlivým bdů vtupíh ple a hdta Lagrageva multiplikátru. Prvky vektru a r ju dazey d rvic (2.27) a (2.37), ze kterých ju vypčtey hdty dhadu a rzptylu dhadu. Takt ppaý ptup ilutruje řešeí při výpčtu jedh bdvéh dhadu. V ituaci, kdy je dhady pkrýváa uvilá blat, je uvedeý ptup mdifikvá. Při vlbě blati m řádcích a lupcích muí fukce prvét m dhadů pdle výše ppaéh chématu. Číla m a vyjadřují velikt vytvářeéh ratru, celkvý pčet dhadů může být rve ěklika miliům. Při všech těcht dhadech je matice M ttžá (prtže vtupí bdvé ple je tejé) a měí e je vektr b r, který je závilý a plze aktuálě dhadvaéh bdu. Prvedeá mdifikace pčívá v řešeí všech utav pr všechy dhadvaé bdy ajedu viz chéma a brázku 0. Obr. 0 Řešeí utavy lieárích rvic 52

53 Ze chématu je patré, že matice M je etavea puze jedu a pčátku prceu. V dalším průběhu ju vyčílváy vektry b r pr jedtlivé bdy blati, ze kterých je etavváa matice B. Gauva elimiace je pak prvedea pr všechy lupce matice B ajedu, výledkem (p zpěté ubtituci) je matice řešeí A, ve které každý lupec dpvídá vektru řešeí a r pr přílušý bd blati. P vyřešeí utavy ju dazeím přílušých vektrů a r d rvic (2.27) a (2.37) pr každý bd blati aplěy bě vtupí matice, tj. matice dhadů a rzptylů dhadů Uiveral krigig Struktura fukce uiveral krigigu je zcela hdá jak v případě rdiary krigigu, puze mít utavy rvic (2.36) je řešea utava (2.43), čemuž amzřejmě dpvídá přílušý tvar etavvaých matic. Rzdíl mezi předešlu variatu krigigu pčívá v dhadech varigramu, prváděých před vtupem d fiálí prcedury. Jak byl uvede v kapitle , v ituaci ektatí tredvu lžku je uté před dhadem varigramu dečít hdty tredu d hdt vtupích bdů a prvádět dhady pr zbylá rezidua. Tet prblém byl vyřeše vytvřeím dvu fukcí, které ju přidáy d běhu prgramu před dhady varigramu. Prví fukce a základě uživatelem zvleéh plymickéh vyjádřeí tredu prvede dhady keficietů lieárí kmbiace plymů pdle rvice (2.46). Druhá fukce ptm vypčítá rezidua všech bdů vtupíh ple a vlží je jak hdty bdů d kpie bdvéh ple. Tat kpie áledě vtupuje d dhadů varigramu. Všechy další prcey ju již tejé jak v případě rdiary krigigu (přičemž d vlatí fukce uiveral krigigu již amzřejmě vtupuje půvdí bdvé ple). 53

54 Celkvé chéma prcedur krigigu je patré z brázku číl. Obr. Schéma fukcí krigigu Ke všem výše ppaým kmpetám ftwaru byl vytvře grafické uživatelké rzhraí, které umžňuje ituitiví vládáí aplikace pmcí tlačítek, dialgvých ke, rzbalvacích ezamů a pdbých tadardích prvků. Dále byla ke všem prvkům uživatelkéh rzhraí vytvřea mutace v aglickém jazyce, uživatel má mžt jedduchým způbem přeput celu aplikaci d agličtiy. Ukázky uživatelkéh prtředí, které zárveň mhu lužit jak ávd k pužití ftwaru ju bahem přílhy č.. 54

Porovnání výsledků analytických metod

Porovnání výsledků analytických metod Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr

Více

HiPath 500 HiPath 2000 HiPath 3000 HiPath 5000. Telefony s tónovou volbou Telefony s impulsní volbou. Návod k použití

HiPath 500 HiPath 2000 HiPath 3000 HiPath 5000. Telefony s tónovou volbou Telefony s impulsní volbou. Návod k použití HiPath 500 HiPath 2000 HiPath 3000 HiPath 5000 Telefy s tóvu vlbu Telefy s impulsí vlbu Návd k pužití K ávdu k pužití K ávdu k pužití Tet ávd k pužití ppisuje fukce, které můžete prvádět běžými telefy

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

Vkládání dat do databázové aplikace

Vkládání dat do databázové aplikace Vkládání dat d databázvé aplikace prjektu Vytváření místníh partnerství benchmarking sciálních služeb Králvéhradeckéh kraje 1 Obsah I. Úvd... 3 II. Jak se přihlásit d aplikace... 3 III. Ppis funkcí Hlavníh

Více

4 Datový typ, proměnné, literály, konstanty, výrazy, operátory, příkazy

4 Datový typ, proměnné, literály, konstanty, výrazy, operátory, příkazy 4 Datvý typ, prměnné, literály, knstanty, výrazy, perátry, příkazy Studijní cíl Tent studijní blk má za cíl pkračvat v základních prvcích jazyka Java. Knkrétně bude uvedena definice datvéh typu, uvedeny

Více

Sledování provedených změn v programu SAS

Sledování provedených změn v programu SAS Sledvání prvedených změn v prgramu SAS Při práci se systémem SAS se v něklika funkcích sleduje, jaké změny byly prvedeny a kd je prvedl. Patří mezi ně evidence změn v mdulu Evidence žáků neb práce s průběžnu

Více

Tile systém v Marushka Designu

Tile systém v Marushka Designu 0 Tile systém v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme

Více

Modul pro vyhodnocení ročních výsledků finančních kontrol

Modul pro vyhodnocení ročních výsledků finančních kontrol Ministerstv financí Odbr 47 Centrální harmnizační jedntka Infrmační systém finanční kntrly ve veřejné správě Mdul pr vyhdncení rčních výsledků finančních kntrl Leden 2015 Manuál MF - infrmační systém finanční

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

v mechanice Využití mikrofonu k

v mechanice Využití mikrofonu k Využití mikrfnu k měřením v mechanice Vladimír Vícha Antace Mikrfn pfipjený zvukvu kartu pčítače ve spjení s jednduchým sftware (pf. AUDACITY) může služit k pměrně pfesnému měření krátkých časů. Pčítač

Více

ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY Kmplexní zkuška Zkušky ze všech zkušebních předmětů mají frmu didaktickéh testu. Výjimku jsu puze zkušky z jazyků z českéh jazyka a literatury a cizíh

Více

Rorma v mzdách - suprhrubá mzda. Princip suprhrubé mzdy. Příklad

Rorma v mzdách - suprhrubá mzda. Princip suprhrubé mzdy. Příklad Rorma v mzdách - suprhrubá mzda Od véh rku se míst prgresiví sazby daě ( 3 %) vě zavádí rovná daň z příjmů yzických osob, a t ve výši 5 % pr rk 00& a ve výši,5 % d rku 00'. S tímt také suvisí rozšířní

Více

Případy užití RSSystems

Případy užití RSSystems Případy užití RSSystems Účelem tht dkumentu je definvat rzsah funkcí infrmačníh systému,, Infrmační systém evidence bjednávek (značvaný dále jen RSSystem), určený k pužívání restauračními zařízeními (značvanými

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 PwerPint a Access v příkladech Pachner - p výběru tématickéh celku se bjeví kn se zadáním úlhy: ppis jedntlivých dílčích krků p animvaných tázkách jedntlivých dílčích krků uživatel abslvuje test na prvěření

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Výživa a sport, základy fitness

Výživa a sport, základy fitness Průvdní list kurzu Vzdělávání ICT metdiků Výživa a sprt, základy fitness Autr kurzu: Vyučvací předmět: Rčník: Téma: Účel kurzu: Tělesná výchva, Bilgie (Chemie) Studenti středních škl d 16 let Výživa a

Více

Základní škola Valašské Meziříčí, Vyhlídka 380, okres Vsetín, příspěvková organizace

Základní škola Valašské Meziříčí, Vyhlídka 380, okres Vsetín, příspěvková organizace Základní škla Valašské Meziříčí, Vyhlídka 380, kres Vsetín, příspěvkvá rganizace Zpráva z testvání 7.rčníků ZŠ v rámci prjektu Rzvj a pdpra kvality ve vzdělávání Termín testvání : 18.2.-20.2.2015 Pčet

Více

VIS ČAK - Uživatelský manuál - OnLine semináře

VIS ČAK - Uživatelský manuál - OnLine semináře UŽIVATELSKÝ MANUÁL - ONLINE SEMINÁŘE Autr: Aquasft, spl. s r.., Vavrečka Lukáš Prjekt: VIS ČAK Pslední aktualizace: 11.12.2009 Jmén subru: UživatelskýManuál_OnLine_Semináře_0v2.dcx Pčet stran: 12 OBSAH

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Interaktivní výuka MS Office 2000 Pachner Panel nástrjů vlev nahře (zleva) O stránku zpět Úvdní stránka dkumentu návrat na titulní stranu prgramu Histrie přehled navštívených stránek Rejstřík Zálžky Pznámky

Více

Metody získávání nízkých tlaků

Metody získávání nízkých tlaků Medy získáváí ízkých laků. Základí rici čeráí Čeraý rsr - vakvá kmra (lak, kcerace, vý če čásic N a vývěva (lak

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Kapitola 3 VÝDAJE A ROVNOVÁŽNÝ PRODUKT (MODEL 45 tzn. MODEL DŮCHOD VÝDAJE)

Kapitola 3 VÝDAJE A ROVNOVÁŽNÝ PRODUKT (MODEL 45 tzn. MODEL DŮCHOD VÝDAJE) www.thunva.cz Kapitla 3 VÝDAJE A ROVNOVÁŽNÝ RODUKT (MODEL 45 tzn. MODEL DŮCHOD VÝDAJE) Mdel 45 (mdel s multiplikátrem): prvnává skutečně vytvřený prdukt (HD) a plánvané výdaje, které zamýšlejí ek. subjekty

Více

Možnosti připojení WMS služby do Klienta v Marushka Designu

Možnosti připojení WMS služby do Klienta v Marushka Designu 0 Mžnsti připjení WMS služby d Klienta v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl příkladu

Více

DOTAZNÍK ZKUŠENOSTI ČESKÝCH PŘÍJEMCŮ S METODAMI PRO URČOVÁNÍ A VYKAZOVÁNÍ NEPŘÍMÝCH NÁKLADŮ V PROJEKTECH

DOTAZNÍK ZKUŠENOSTI ČESKÝCH PŘÍJEMCŮ S METODAMI PRO URČOVÁNÍ A VYKAZOVÁNÍ NEPŘÍMÝCH NÁKLADŮ V PROJEKTECH ZKUŠENOSTI ČESKÝCH PŘÍJEMCŮ S METODAMI PRO URČOVÁNÍ A VYKAZOVÁNÍ NEPŘÍMÝCH NÁKLADŮ V PROJEKTECH ÚČEL A CÍLE DOTAZNÍKU Cílem tht dtazníkvéh šetření realizvanéh dbrnu skupinu MŠMT (více k cílům a aktivitám

Více

Zpracoval: Zrevidoval: Schválil: Jméno Podpis Jméno Podpis Jméno Podpis

Zpracoval: Zrevidoval: Schválil: Jméno Podpis Jméno Podpis Jméno Podpis Tabulka 1 - Evidence prcesu přípravy, schválení a revizí (kapitly) Metdickéh pkynu pr přípravu pdkladů pr psuzení finančníh zdraví žadatele Vydání č. Platné d 1 3. 1. 2008 Zpracval: Zrevidval: Schválil:

Více

Konsolidovaný nástroj získatele Vytvoření dodatku ke smlouvě NAMÍRU Návod k obsluze

Konsolidovaný nástroj získatele Vytvoření dodatku ke smlouvě NAMÍRU Návod k obsluze Knslidvaný nástrj získatele Vytvření ddatku ke smluvě NAMÍRU Návd k bsluze Obsah 1 ÚVOD... 1 2 MENU VYTVOŘENÍ DODATKU... 1 3 VYTVOŘENÍ DODATKU... 1 3.1 Načtení pjistné smluvy... 1 3.2 Pdmínky pr vytvření

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

9 METODICKÉ POKYNY AD HOC MODUL 2011: Zaměstnávání zdravotně postižených osob

9 METODICKÉ POKYNY AD HOC MODUL 2011: Zaměstnávání zdravotně postižených osob LFS ad hc mdule 2011 n empyment f disabled peple 9 METODICKÉ POKYNY AD HOC MODUL 2011: Zaměstnávání zdravtně pstižených sb Ad hc mdul 2011 bude šetřen na 1. vlně (resp. pdle čtvrtletí zařazení sčítacíh

Více

Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im

Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im Střední průmyslvá škla strjní a elektrtechnická Resslva 5, Ústí nad Labem Fázry a kmplexní čísla v elektrtechnice A Re + m 2 2 j 1 + m - m A A ϕ ϕ A A* Re ng. Jarmír Tyrbach Leden 1999 (2/06) Fázry a kmplexní

Více

1. Vývoj mozku od narození

1. Vývoj mozku od narození 6 l www.aard.rg #aard twittr.m/aardrg fab.m/aard Mtt: Ndtatčá čit mu du hlavh řči, rč žái v šl rva a děl lháva v rái i v milidýh vtah.. Výv mu d ar 9 % ritiéh výv dětéh mu rbhá d 6 lt v věu 2 lt dahu m

Více

Uživatelská příručka aplikace Partner24 modul Zaměstnavatelský portál Česká spořitelna penzijní společnost, a.s.

Uživatelská příručka aplikace Partner24 modul Zaměstnavatelský portál Česká spořitelna penzijní společnost, a.s. Uživatelská příručka aplikace Partner24 mdul Zaměstnavatelský prtál Česká spřitelna penzijní splečnst, a.s. Verze: 1.20 (30.3.2011) Autr: Jan Zámstný, Lukáš Hns Schválil: Šárka Rlčíkvá Vlastník: ČS penzijní

Více

5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii.

5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii. 5. Glb{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich ppis, princip, využití v gedézii. Zpracval: Tmáš Kbližek, 2014 Obecný princip Glbální navigační družicvé systémy (GNSS) umžňují určení prstrvé plhy

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření 1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst

Více

F O R M Á L N Í P O Ž AD AV K Y N A B AK AL ÁŘSKÉ PRÁCE

F O R M Á L N Í P O Ž AD AV K Y N A B AK AL ÁŘSKÉ PRÁCE Katedra gegrafie PřF UJEP e-mail: gegraphy@sci.ujep.cz www: http://gegraphy.ujep.cz F O R M Á L N Í P O Ž AD AV K Y N A B AK AL ÁŘSKÉ PRÁCE Katedra gegrafie PřF UJEP e-mail: gegraphy@sci.ujep.cz www: http://gegraphy.ujep.cz

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

ONLINESKLAD.CZ. Vysvětlení pojmů: V tomto manuálu i v celém systému figurují 3 základní osoby: Popis administračního rozhraní

ONLINESKLAD.CZ. Vysvětlení pojmů: V tomto manuálu i v celém systému figurují 3 základní osoby: Popis administračního rozhraní ONLINESKLAD.CZ Ppis administračníh rzhraní Vysvětlení pjmů: V tmt manuálu i v celém systému figurují 3 základní sby: 1) PARTNER je t majitel partnerskéh eshpu. Prdává zbží a bjednávky psílá d nlineskladu

Více

Evropa Program Prémiové automatické objednávky (ADR)

Evropa Program Prémiové automatické objednávky (ADR) Evrpa Prgram Prémivé autmatické bjednávky () Výhdy je autmatický měsíční bjednávkvý prgram pr distributry a upřednstněné zákazníky. Pdpruje měsíční autmatický nákup prduktů splečnstí Nu Skin a Pharmanex,

Více

Generování Homepage ze serveru AReality.sk

Generování Homepage ze serveru AReality.sk Genervání Hmepage ze serveru AReality.sk 9. 9. 2010 - Ing. Jiří Fřt Diadema Sftware s.r.. Verze 3.5 Diadema Sftware s. r.. Stránka 1 Obsah Obsah... 2 1. Obecně k prpjení dat... 3 2. Typy prpjení dat...

Více

ke smlouvě o dílo číslo: 02537/2014/IM

ke smlouvě o dílo číslo: 02537/2014/IM P Á ' KMSP00E2W PERAČÍ PRGRAM ŽIVTÍ PRSTŘEDÍ '- 1S; ( r í V;: ' ). \"\r: Ly Vt.- \Vfty-M-- (ffr. EVRPSjKA 1F. I Pr vd, Fd sdržst 4 'vzdrárírpřrhftr 1. Mrvskslezský krj se sídíe: zstpe: IČ: DIČ: bkví spjeí:

Více

Vedení projektů, Odhadování, historie. Jiří Mach 26. 11. 2014

Vedení projektů, Odhadování, historie. Jiří Mach 26. 11. 2014 Vedení prjektů, Odhadvání, histrie Jiří Mach 26. 11. 2014 Agenda Dcházka Specifikace Vedení prjektů Pár slv SW prjektu na MFF Odhadvání Histrie prjektů Dtazy 2 Prject management C je t prjekt? Frmální

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

HREA EXCELLENCE AWARD 2013

HREA EXCELLENCE AWARD 2013 HREA EXCELLENCE AWARD 2013 I. Základní infrmace prjektu Název prjektu Firma: Kategrie: Autr prjektu Zapjme se všechny, není t nárčné! Česká pšta, s.p. 2. kategrie (kmerční subjekty nad 500 zaměstnanců)

Více

Software project management

Software project management Sftware prject management Bhumír Zubek, Vladimír Rytíř bhumir.zubek@prfinit.eu, vladimir.rytir@prfinit.eu http://www.prfinit.eu/pdpra-univerzit/univerzitni-vyuka.html Kde se s prjektvým řízením ptkáme?

Více

Želešice - vodovodní řád pro zónu k podnikání

Želešice - vodovodní řád pro zónu k podnikání VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY A OZNÁMENÍ O ZAHÁJENÍ ZADÁVACÍHO ŘÍZENÍ V suladu s ustanvením 38 zákna č.137/2006 Sb., veřejných zakázkách, v platném znění, Vás tímt vyzýváme k pdání nabídky pr zjedndušené pdlimitní

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

TISKÁRNY. Canon ix 4000

TISKÁRNY. Canon ix 4000 TISKÁRNY Tiskárna je zařízení, které dstává data z pčítače a tiskne je na papír. Tiskárna je výstupní zařízení, které služí k přensu dat ulžených v elektrnické pdbě na papír neb jiné médium (ftpapír, kmpaktní

Více

www.thunova.cz Kapitola 6 HOSPODÁŘSKÝ CYKLUS A EKONOMICKÝ RŮST

www.thunova.cz Kapitola 6 HOSPODÁŘSKÝ CYKLUS A EKONOMICKÝ RŮST Kapitla 6 HOSPODÁŘSKÝ CYKLUS A EKONOMICKÝ RŮST Hspdářské cykly: hspdářský cyklus představuje klísání reálnéh hrubéh dmácíh prduktu (RHDP či Y) klem ptenciálníh prduktu Y* výkyvy v eknmické aktivitě dprvázené

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

MODULÁRNÍ SYSTÉM KOMUNIKACE (MSGSERVER)

MODULÁRNÍ SYSTÉM KOMUNIKACE (MSGSERVER) MODULÁRNÍ SYSTÉM KOMUNIKACE (MSGSERVER) Vladimír Pávek, Jihčeská vědecká knihvna v Českých Budějvicích Velmi blíbenu frmu elektrnické kmunikace se krmě e-mailu stal zasílání krátkých textvých zpráv tzv.

Více

Provozní řád služby zálohování CIT

Provozní řád služby zálohování CIT Prvzní řád služby zálhvání CIT V Ostravě 5. května 2011 1 Ppis služby Služba zálhvání pskytuje mžnst pravidelnéh autmatizvanéh vytváření kpií (zálh) dat na zálhvací média a mžnst bnvy dat z těcht zálh.

Více

Informace o stavu čerpání a plnění usnesení vlády ČR č. 144/2014

Informace o stavu čerpání a plnění usnesení vlády ČR č. 144/2014 II. Ministerstv pr místní rzvj Odbr Nárdní rgán pr krdinaci Infrmace stavu čerpání a plnění usnesení vlády ČR č. 144/2014 Pravidelná zpráva pr členy vlády ČR SRPEN 2014 Obsah Obsah... 2 Úvd... 3 Shrnutí...

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

HELIOS Fenix. Evidence daně z přidané hodnoty. Asseco Solutions, a.s. verze 7.00

HELIOS Fenix. Evidence daně z přidané hodnoty. Asseco Solutions, a.s. verze 7.00 HELIOS Fenix Evidence daně z přidané hdnty verze 7.00 Assec Slutins, a.s. 2012 HELIOS Fenix, subsystém eknmických infrmací Evidence DPH 2/34 Obsah: 1 Účetnictví... 4 1.1 Majitel... 4 1.2 Číselník DPH...

Více

Metodický pokyn k používání Číselníku NIPEZ v praxi

Metodický pokyn k používání Číselníku NIPEZ v praxi Metdický pkyn k pužívání Číselníku NIPEZ v praxi Verze: 1.1 Účinnst d: 1. 12. 2012 Ministerstv pr místní rzvj ČR Starměstské nám. 6 110 15 Praha 1 Metdický pkyn k pužívání Číselníku NIPEZ v praxi Verze:

Více

VSTOOLS.KOMJAK Aplikace pro stanovování emisních limitů kombinovaným způsobem

VSTOOLS.KOMJAK Aplikace pro stanovování emisních limitů kombinovaným způsobem VSTOOLS.KOMJAK Aplikace pr stanvvání emisních limitů kmbinvaným způsbem Dkumentace nástrjů a uživatelská příručka Petr Vyskč, Jiří Picek, Silvie Semerádvá Září 2011 Pr verzi aplikace 20110621 VSTOOLS.KOMJAK

Více

Účetní systémy na PC (MPF_USPC) 2. TÝDEN (4. a 5. 3. 2010)

Účetní systémy na PC (MPF_USPC) 2. TÝDEN (4. a 5. 3. 2010) Účetní systémy na PC (MPF_USPC) 2. TÝDEN (4. a 5. 3. 2010) Tématický plán a bsahvé zaměření seminářů 1. týden - Organizační záležitsti. Účetní systém pdniku a využití výpčetní techniky. Sftware pr účetnictví.

Více

Změna Sazebníku KB pro podnikatele, podniky a municipality v obsluze poboček k 1.1.2014 nové znění měněných bodů

Změna Sazebníku KB pro podnikatele, podniky a municipality v obsluze poboček k 1.1.2014 nové znění měněných bodů Změna Sazebníku KB pr pdnikatele, pdniky a municipality v bsluze pbček k 1.1.2014 nvé znění měněných bdů Vysvětlení K 1.1.2014 dchází ke změnám v Sazebníku KB pr pdnikatele, pdniky a municipality v bsluze

Více

NABÍDKA NA VEDENÍ ÚČETNICTVÍ ČI DAŇOVÉ EVIDENCE JE URČENA:

NABÍDKA NA VEDENÍ ÚČETNICTVÍ ČI DAŇOVÉ EVIDENCE JE URČENA: NABÍDKA NA VEDENÍ ÚČETNICTVÍ ČI DAŇOVÉ EVIDENCE JE URČENA: 1.Právnickým sbám - Splečnstem s ručením mezeným či a.s. - Splečenstvím vlastníků bytů - Bytvým družstvům - Družstvům jiným než bytvým - Jiným

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Školení obsluhy PC stručný manuál obsluhy pro používání PC. MS Power Point

Školení obsluhy PC stručný manuál obsluhy pro používání PC. MS Power Point Šklení bsluhy PC stručný manuál bsluhy pr pužívání PC MS Pwer Pint 1 Úvd - PwerPint K čemu se prgram PwerPint pužívá? Při prezentaci, kdy přednášející pr psílení účinku svých slv prmítá snímky, které si

Více

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku.

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku. Gemetrie Další užitečné knstrukce parably Řešené úlhy Knstrukce parably dané děma tečnami s bdy dtyku Příklad: Sestrjte parablu p, jsu-li dány její tečny, s bdy, dtyku. zlme dě různběžné přímky, a na každé

Více

VÝZVA A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K PODÁNÍ NABÍDKY

VÝZVA A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K PODÁNÍ NABÍDKY Junák svaz skautů a skautek ČR, Středisk Datel Kstelec nad Černými lesy Zelená 1038, 281 63 Kstelec n. Č. lesy, IČO: 72057955; ev. č. 214.15 inf@skaut-kstelec.cz www.skaut-kstelec.cz VÝZVA A ZADÁVACÍ DOKUMENTACE

Více

Š K O L N Í R O K 2 0 1 5 / 2 0 1 6 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PROSTĚJOV, E. VALENTY 52. Mgr. Radomír Palát koordinátor ICT, metodik ICT. Plán práce 2015/2016

Š K O L N Í R O K 2 0 1 5 / 2 0 1 6 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PROSTĚJOV, E. VALENTY 52. Mgr. Radomír Palát koordinátor ICT, metodik ICT. Plán práce 2015/2016 Š K O L N Í R O K 2 0 1 5 / 2 0 1 6 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PROSTĚJOV, E. VALENTY 52 Mgr. Radmír Palát krdinátr ICT, metdik ICT Plán práce 2015/2016 Náplň činnsti Náplň práce ICT krdinátra vychází z vyhlášky 317/2005

Více

HVĚZDÁRNA A PLANETÁRIUM BRNO, příspěvková organizace. Výzva k podání nabídky na veřejnou zakázku na dodávky

HVĚZDÁRNA A PLANETÁRIUM BRNO, příspěvková organizace. Výzva k podání nabídky na veřejnou zakázku na dodávky HVĚZDÁRNA A PLANETÁRIUM BRNO, příspěvkvá rganizace K r a v í h r a 2, 6 1 6 0 0 B r n, +(4 2 0 ) 5 4 1 3 2 1 2 8 7, w w w. h v e z d a r n a. c z, e - m a i l @ h v e z d a r n a. c z Výzva k pdání nabídky

Více

Podklady k práci s Intranetem - administrátor

Podklady k práci s Intranetem - administrátor SPACE COM spl. s r.. Datum 29.8.2012 Na Závdí 1668 396 01 Humplec +420565535010;731612614 Pdklady k práci s Intranetem - administrátr 1) Přihlášení d systému - ve webvém prhlížeči na adrese http://intranet.sssluzeb.cz

Více

REZERVACE24 S.R.O. PROVOZOVATEL SYSTÉMU RISORSA PRO VĚRNOSTNÍ PROGRAMY. Případová studie. Implementace věrnostního programu s.

REZERVACE24 S.R.O. PROVOZOVATEL SYSTÉMU RISORSA PRO VĚRNOSTNÍ PROGRAMY. Případová studie. Implementace věrnostního programu s. REZERVACE24 S.R.O. PROVOZOVATEL SYSTÉMU RISORSA PRO VĚRNOSTNÍ PROGRAMY Případvá studie Implementace věrnstníh prgramu s.oliver www.risrsa.cz inf@risrsa.cz 11.11.2014 Úvd Splečnst s.oliver CZ s.r.. a s.oliver

Více

Dotazník pro neziskové organizace

Dotazník pro neziskové organizace Dtazník pr neziskvé rganizace Vážení zástupci neziskvých rganizací z Nvéh Hrádku, dvlujeme Vás tímt pžádat vyplnění dtazníku, který služí pr zjištění názrů a ptřeb neziskvých rganizací v Nvém Hrádku. V

Více

Konzultační materiál č. 1/2015 Přiměřený zisk PŘIMĚŘENÝ ZISK OHROŽUJE POSKYTOVATELE HRANICE PRO PŘIMĚŘENÝ ZISK?

Konzultační materiál č. 1/2015 Přiměřený zisk PŘIMĚŘENÝ ZISK OHROŽUJE POSKYTOVATELE HRANICE PRO PŘIMĚŘENÝ ZISK? Knzultační materiál č. 1/2015 Přiměřený zisk PŘIMĚŘENÝ ZISK OHROŽUJE POSKYTOVATELE HRANICE PRO PŘIMĚŘENÝ ZISK? I. Pjem aneb c se jedná (článek IX. Metdiky) Zisk = skutečné výnsy mínus skutečné náklady

Více

Podrobná pravidla Tipligy

Podrobná pravidla Tipligy Pdrbná pravidla Tipligy 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ 1.1. Tipliga (dále také TL ) je dluhdbá kmunitní sutěž. 1.2. TL se může zúčastnit Sázející (dále také Sázející neb účastník ), který suhlasí s těmit pravidly

Více

HiPath 3000. Assistant TC optipoint pro správu systému. Návod k použití

HiPath 3000. Assistant TC optipoint pro správu systému. Návod k použití HiPath 3000 Assistant TC ptipint pr správu systému Návd k pužití Infrmace k návdu k pužití Tent návd k pužití ppisuje, jak můžete jak správce systému přizpůsbit svůj systém HiPath 3000 svým pžadavkům.

Více

Příručka pro žadatele o dotaci v rámci opatření Zakládání skupin výrobců (HRDP)

Příručka pro žadatele o dotaci v rámci opatření Zakládání skupin výrobců (HRDP) V Praze dne 20/12/2006 Příručka pr žadatele dtaci v rámci patření Zakládání skupin výrbců (HRDP) Státní zemědělský intervenční fnd pskytuje pdpru, která umžňuje zemědělcům zvýšit míru knkurenceschpnsti

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

VÝROČNÍ ZPRÁVA ZA ROK 2010

VÝROČNÍ ZPRÁVA ZA ROK 2010 2 Škla bnvy venkva,.p.s. se sídlem v Liběšicích VÝROČNÍ ZPRÁVA ZA ROK 2010 Základní údaje Název Pužívaná zkratka : Škla bnvy venkva,.p.s. : ŠOV Právní frma : Obecně prspěšná splečnst Sídl : Liběšice, č.p.

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

UT2004 UTV {CZ}KillerB 8.1.2013

UT2004 UTV {CZ}KillerB 8.1.2013 UT2004 UTV {CZ}KillerB 8.1.2013 1. CO TO JE UTV UTV znamená Unreal TV a služí k tmu, aby se k běžícímu zápasu na UT2004 serveru mhl připjit UTV server a k němu primární klient (kameraman). Ostatní, kteří

Více

<knihy:clanek xmlns:kniha= http://www.moje_stranka.cz/knihy">

<knihy:clanek xmlns:kniha= http://www.moje_stranka.cz/knihy> ZÁKLADY XML JMENNÉ PROSTORY při spjení XML dat z různých zdrjů může djít ke knfliktu v názvech elementů a atributů elementy mhu přidělit k různým jmenným prstrům, a tak je rzliším jmenný prstr musíme deklarvat

Více

Automatizovaný docházkový systém verze 3.xx DOCHÁZKA. Automatizovaný docházkový a přístupový systém. Verze 3.xx. Uživatelská příručka

Automatizovaný docházkový systém verze 3.xx DOCHÁZKA. Automatizovaný docházkový a přístupový systém. Verze 3.xx. Uživatelská příručka DOCHÁZKA Autmatizvaný dcházkvý a přístupvý systém Verze 3.xx Uživatelská příručka RON Sftware spl. s r.. Nám. Budvatelů 1405 735 06 Karviná - Nvé Měst tel.: +420 596 312 827, +420 596 317 877, fax : +420

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Pracovní seminář Koncesní řízení na provozování Vak dobrá praxe

Pracovní seminář Koncesní řízení na provozování Vak dobrá praxe Pracvní seminář Kncesní řízení na prvzvání Vak dbrá praxe 12. března 2015 2014 Grant Thrntn Advisry s.r.. All rights reserved. Prgram prezentace 1. Právní rámec pr realizaci vdhspdářských prjektů 2. In

Více

Cycle Transport Improvements

Cycle Transport Improvements Cycle Transprt Imprvements 4. dubna 2011 MANUÁL K CYKLOWEBU Del. N.: D.1.1 Versin: 1 Date: Prepared: Checked: Apprved: R.T. JMS MSH 2 / 16 Cycle Transprt Imprvements Obsah 1 Úvd... 4 2 Ppis webvé aplikace

Více

STAVEBNÍ BYTOVÉ DRUŽSTVO PORUBA

STAVEBNÍ BYTOVÉ DRUŽSTVO PORUBA STAVEBNÍ BYTOVÉ DRUŽSTVO PORUBA zapsané ve veřejném rejstříku, vedeném Krajským bchdním sudem v Ostravě, ddíl Dr. XXII, vlžka 392. IČ: 00 40 84 41 schválený shrmážděním delegátů SBD Pruba 28. 5. 2015 Ing.

Více

NET Genium. Příručka administrátora

NET Genium. Příručka administrátora NET Genium Příručka administrátra Verze: 1.0 Datum: 2.9.2013 Autr: Bc. Michael Kupka, +420 242 441 548, michael.kupka@netgenium.cm Splečnst: NetGenium s.r.., www.netgenium.cm 1/91 Histrie změn Autr Datum

Více

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM) Jihočká uivrzita Pdagogická fakulta katdra fyziky Zpracováí a prztac výldků měří (KFY/ZPM) tručý učbí tt Pavl Kříž Čké Budějovic 005 Úvod Přdmět Zpracováí a prztac výldků měří (ZPM) volě avazuj a přdmět

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

XTB-Trader DMA. Zastavení ztrát (Stop Loss) a Realizovat zisk (Take Profit)

XTB-Trader DMA. Zastavení ztrát (Stop Loss) a Realizovat zisk (Take Profit) XTB-Trader DMA Příkazy k nákupu či prdeji akcií zadáváte jednduše přím v platfrmě XTB-Trader. V kénku pr nastavení nvéh pkynu vepište pčet kusů akcií, které chcete zbchdvat. Zastavení ztrát (Stp Lss) a

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

1.2. Kinematika hmotného bodu

1.2. Kinematika hmotného bodu 1.. Kinematika hmtnéh bdu P matematické přípravě už můžeme začít s první kapitlu, kinematiku. Tat část fyziky se zabývá ppisem phybu těles, aniž by se ptala prč k phybu dchází. Jak je ve fyzice častým

Více

Etržiště České pošty Centrum veřejných zakázek. www.centrumvz.cz

Etržiště České pošty Centrum veřejných zakázek. www.centrumvz.cz Etržiště České pšty Centrum veřejných zakázek www.centrumvz.cz Česká pšta a egvernment? Infrmační systém datvých schránek Czechpint Certifikační autrita (elektrnický pdpis a časvá razítka) Centrum veřejných

Více

Změny ve mzdách systému EKONOM od 1.1.2012

Změny ve mzdách systému EKONOM od 1.1.2012 Změny ve mzdách systému EKONOM d 1.1.2012 1. Změna parametrů pr mzdy: V parametrech se mění hdnty a přibyly další parametry s hledem na jejich mnžství jsu rzděleny d dvu brazvek, mezi kterými se přepíná

Více

CSH spol s r.o. NÁVOD K INSTALACI

CSH spol s r.o. NÁVOD K INSTALACI H spl s r.. Wuchterlva 5, 160 00 Praha 6 tel.: 226 218 080-5 Nedbalva 14, 701 00 Ostrava tel.: 597 578 698 e-mail: csh@csh.cz WWW: http://www.csh.cz Vážení uživatelé, dstáváte nvu verzi všech prgramů na

Více

Smlouva o obchodním zastoupení

Smlouva o obchodním zastoupení Smluva bchdním zastupení Zastupený CZ.NIC, z. s. p.. sídl Americká 23, 12000 Praha 2 IČ 67985726 DIČ CZ67985726 zastupený Mgr. Ondřejem Filipem, výknným ředitelem sdružení a Obchdní zástupce Se sídlem

Více