RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU"

Transkript

1 Pof. ng. Mloš Mařík, CSc. ng. Pavla Maříková, CSc. RENTABLTA NVESTC A PORAČUJÍCÍ HODNOTA PŘ OCEŇOVÁNÍ PODNU Článek byl zpacován jako součás výzkumného záměu MSM Rozvoj fnanční a účení eoe a její aplkace v pax z nedscplnáního hledska. RESUMÉ: Článek pojednává o vybaných poblémech pokačující hodnoy př výnosovém oceňování podnku. Dokladuje pořebu využíva paamecký model, keý je založen na koncepu geneáoů hodnoy. Z ěcho geneáoů se sousřeďuje na vzah mez enablou nvesovaného kapálu a enablou nvesc a analyzuje ůzné dopady éo elace na eálnos kalkulace pokačující hodnoy. RESUMÉ: The acle dscusses chosen poblems of a connung value whn ncome appoach o busness valuaon. documens he need o ake advanage of he paamec model based on a value dves concep. The acle focuses on elaonshp beween eun on nvesed capal and eun on nvesmen and analyzes vaous mpacs of hs elaon on paccably of he connung value calculaon.. ÚVOD Základní meodou oceňování v našch podmínkách je bezespou meoda výnosová. V ámc meod výnosových nachází nejčasější použí meoda dskonovaných peněžních oků (DCF). Meoda DCF je posavena na dlouhodobé pojekc volných peněžních oků (FCF). Podle jednolvých vaan meody DCF se pak odlšují způsoby popoču volných peněžních oků a omu odpovídající dskonní mía. Pojekce peněžních oků je založena na fnančních plánech, keé však nelze, pokud předpokládáme dlouhou, v podsaě neomezenou žvonos podnku, sesavova na celou dobu žvonos. Poblém se, jak známo, řeší ozdělením budoucnos na dvě (případně více) fází. Pvní fáze je založena na očních fnančních plánech, duhá je pak označována jako ezduální nebo pokačující hodnoa. Rezduální hodnou budeme považova za obecnější pojem, keý zahnuje všechny možnos zakončení pvní fáze: lkvdační hodnou, hodnou sanovenou na předpokladu podeje podnku jako celku na konc pvní fáze (zv. ex value), hodnou sanovenou na předpokladu pokačování podnku s ím, že výpoče je posaven na zjednodušujících předpokladech o dalším vývoj podnku. Tao vaana pak předsavuje pokačující hodnou v pavém slova smyslu. Dále se sousředíme na řeí případ a budeme pacova s výazem pokačující hodnoa (angl. connung value, něm. Fosezungswe). Nejčasější echnkou popoču pokačující hodnoy je v českých podmínkách, jak známo, zv. Godonův model: FCFT+ FCFT ( + g) PH = =, () -g -g k k kde: FCF volné peněžní oky, T délka pvní fáze, g empo ůsu, k dskonní mía (kalkulovaná úoková mía). Běžné použí vzoce je na pvní pohled jednoduché. FCF T převezmeme jako poslední hodnou z fnančního plánu, dskonní míu ponecháme na úovn pvní fáze a ak zbývá odhadnou empo ůsu g. Obvykle se vychází z předpokladu, že g se bude pohybova mez 0 a empem ůsu náodního hospodářsví, neboť fma nemůže vale ůs více než HDP. Uvažujeme-l nomnální empo ůsu HDP v úovn do 7 % (například 5 % eálný ůs a 2 % nflace), pak znalec posě zvolí podle své úvahy nějaké empo ůsu v uvedeném ozpěí a je v podsaě s pokačující hodnoou vyovnán. Př zkoumání pokačující hodnoy je však řeba vzí v úvahu, že zpavdla vyváří hlavní čás ocenění, a poo má zásadní význam po výslednou hodnou podnku. Tomuo významu však zdaleka neodpovídá péče, keou věšna znalců éo složce ocenění věnuje. Skuečnos, že ocenění je v ozhodující míře ovlvněno obvykle velm málo podloženou volbou paameu g, je dos znepokojující. Jsme oho názou, že pokačující hodnoa je sce vyjádřelná pomocí elavně jednoduchých modelů, ale př jejím odhadu je řeba vzí v úvahu celu řadu fakoů, keé mají zásadní vlv na o, co máme odhadnou, edy na hodnou podnku. Tyo fakoy nazýváme geneáoy hodnoy (sov. např. Rappapo 2002 a Mařík 2002). V návaznos na koncep geneáoů hodnoy je řeba hleda odpověd na následující oázky:. Jak dlouhá má bý pvní fáze. 2. Jak uč FCF T, keé bude výchozím bodem po duhou fáz. 3. Jaký model používa po sanovení pokačující hodnoy. 4. Jak sanov paamey modelu pokačující hodnoy. Pof. ng. Mloš Mařík, CSc., kaeda fnancí a oceňování podnku, Vysoká škola ekonomcká v Paze, nám. W. Chuchlla 3, Paha, e-mal: ng. Pavla Maříková, CSc., kaeda fnancí a oceňování podnku, Vysoká škola ekonomcká v Paze, nám. W. Chuchlla 3, Paha, e-mal: 89

2 Oceňování podnků bodu jsme uveřejnl článek v časopse Odhadce a oceňování majeku č. /2006 (Mařík 2006), k bodu 2 článek v časopse Odhadce a oceňování majeku č. 2/2005 (Mařík, Maříková 2005). bodu 3 jsme se jž vyjádřl v řadě publkací (např. Mařík 2003). Zasáváme ož názo, že mnohem vhodnější než Godonův model je použí paameckého modelu podle Copelanda, ollea a Muna (Copeland 2002, olle 2005). Podle našeho názou zůsává však oevřený bod 4, keý je záoveň poblémem nejsložějším. V adčním pojeí znalecké obce, a o nejen u nás, je věc posavena na ndvduálních odhadech oceňovaele. Podle našeho názou je však řeba dbá na vzájemné vazby mez jednolvým paamey a zabán ak omu, aby nedomyšlený odhad ve skuečnos přvedl podnk do ekonomcky nepřjaelných suací. Například by mohlo dojí v dlouhé pespekvě k omu, že kdybychom popočíal další vývoj v duhé fáz podle paameů odhadnuých znalcem, pak by podnk dospěl do suace, že by v učém období nevykazoval žádný účení kapál. Cílem ohoo článku je edy analyzova v návaznos na dosupné odboné pameny dopad volby vybaných paameů pokačující hodnoy na eálnos dosaženého ocenění. 2. ZÁLADNÍ PARAMETRY PARAMETRCÉHO MODELU Paamecký model vychází z několka základních paameů (geneáoů hodnoy): Renabla povozně nuného nvesovaného kapálu ( ): =, (2) kde: povozně nuný nvesovaný kapál = dlouhodobá akva povozně nuná + pacovní kapál povozně nuný, kogovaný povozní výsledek hospodaření. Renabla čsých nvesc ( ): D =, (3) kde: Δ změna kogovaného povozního výsledku hospodaření, n nvesce neo (čsé nvesce); čsé nvesce jsou zde chápány jako příůsek nvesovaného kapálu: n = ; (4) n souče nvesc neo a odpsů pak předsavuje nvesce buo ( b ): b = n + O. (5) Mía nvesce (m ) jako poceno z kogovaného povozního výsledku hospodaření věnovaná na nvesce neo: n m =. (6) Tempo ůsu (g), což je známá a používaná velčna z Godonova vzoce: D D FCF g = =. (7) FCF - - líčovým poměnným z hledska schopnos voř hodnou jsou především enabla nvesovaného kapálu a nvesc (, ). Renabla nvesc je ozhodující po budoucí vývoj podnku a jeho žvonos z hledska shaeholde value. Podnk je z užšího hledska funkční jen ehdy, když je schopen v budoucnos voř hodnou. Jak známo (např. Rappapo 2002), podnk voří hodnou, pokud jsou splněny dvě podmínky: a) podnk ose, zn. ose především FCF, b) záoveň je splněna podmínka: > WACC. WACC jsou půměné vážené náklady kapálu (weghed aveage capal cos). Podnk edy voří hodnou jen ehdy, když ose a jeho enabla přom převyšuje náklady kapálu. Na základě předchozích velčn lze snadno odvod, že volné peněžní oky můžeme vyjádř pomocí předchozích paameů: FCFT+ = T+ - nt+ = T+ Á- Ë. (8) Dosadíme-l do Godonova vzoce, získáme výpoče pokačující hodnoy (PH) založený na paameech: PH T T + Á- Ë =. (9) - g Mía nvesc m se ovná podílu empa ůsu g a enably nvesc : Pak empo ůsu g = m. k g m =. (0) 3. PŘEDNOST PARAMETRCÉHO VZORCE Poč dopoučujeme dá přednos paameckému Copelandovu modelu? Odpověď je jednoduchá. Poskyuje sukuovanější pohled na vobu hodnoy, než je o možné u Godonova modelu. Například poslední uvedená ovnce říká, že př volbě empa ůsu je nuné odhadnou budoucí dosaželnou enablu nvesc a omu přměřenou a možnou míu nvesc (j. míu envesovaných zsků). Možnos sukuovaného pohledu má však zásadní význam ješě z jného hledska. Úzce ož souvsí s oázkou uvedenou v úvodu jak dlouhá má bý pvní fáze. Odpověď na uo oázku nenalezneme v leauře přílš časo. Z možných odpovědí upřednosňujeme názo, keý například uvádí jž zmíněný auoský kolekv T. Copelanda. Jejch dopoučení je na pvní pohled jednoduché pvní fáze by měla bý ak dlouhá, dokud podnk nedosáhne učé sably. Podnk samozřejmě nkdy zcela sablzovaného savu nedosáhne. Jde však o pohled vycházející od okamžku daa ocenění. Předpokládá se, že vedení podnku 90

3 Oceňování podnků má v omo období učou vz, z éo vze plynou učá opaření a záměy, zejména pak záměy nvesční a esukualzační. Tyo záměy mají u ůzných podnků ůzné hozony a s ím souvsí ůzná délka období pvní fáze. Duhá fáze do značné míy začíná am, kde končí náš hozon. Za hozonem začíná období sablzace, což konkéně znamená především, že (Copeland, 2002): podnk dosahuje sablní enablu nvesovaného kapálu (/), podnk dosahuje sablní enablu nově pořzovaných čsých nvesc, podnk uskuečňuje v duhé fáz sablní nvesční čnnos. onkéně pacujeme s předpokladem, že mía nvesc (m = n /) je v duhé fáz sablní. Zde je řeba upozon na jednu důležou okolnos. Řada znalců konsuuje pokačující hodnou jednoduše. Zejména po podnky, keé nevykazují zvlášě dobé výsledky, se používá eno posup: Podle odhadu znalce není podnk schopen eálného ůsu. Předpokládá se však, že jsě pose alespoň s nflací. Přesněj řečeno, žby a FCF poosou s nflací. Poože nepůjde o eálný ůs, uvažují se nvesce do dlouhodobého majeku pouze ve výš odpsů. O nvescích do pacovního kapálu se nehovoří. Tše se předpokládá, že pacovní kapál se nemění. Teno koncep je ovšem v zásadě nespávný, dokonce možno říc, že nesmyslný. Pohlédneme-l na daný posup podobněj, vdíme, že volné cash flow je na úovn kogovaného povozního zsku (po dan). Teno zsk poose do nekonečna, anž by se zvyšoval nvesovaný kapál. Pak enabla nvesc př nulových čsých nvescích (sov. např. Copelland 2002, s. 342): D = Æ. Váíme-l se k paameckému vzoc, můžeme psá: g Æ 0. Æ n Pak pokačující hodnoa vyjádřená paameckým vzocem enduje k výazu: PH = () WACC - g a je za předpokladu nesmyslně vysoké enably nadhodnocena. Příklad ogovaný povozní zsk po dan v posledním oce plánu T = 200. nvesovaný kapál na konc pvní fáze = 000. Tempo ůsu g = 5 %, což odpovídá očekávané nflac. Dskonní mía na úovn WACC = 8 %. T ( + g) 200,05 PH = = = WACC -g 0,08-0,05 Ve skuečnos bychom však měl uvažova jnak. Nelze ož předpokláda, že poose pouze výsledek ( a FCF) a blanční suma, espekve nvesovaný kapál zůsane sejný. Mnmálně je nuno předpokláda, že s nflací poose pacovní kapál v peněžním vyjádření. Rovněž obnova dlouhodobého majeku bude ve věšně případů sova možná na úovn hsockých cen. Poo je logcké, že po sav ovnováhy ypcký po pokačující hodnou budeme spíše předpokláda, že v duhé fáz poose nvesovaný kapál sejně ychle jako FCF a. Příklad pokačování Předpokládejme, že enabla nvesovaného kapálu bude: 200 = = = 20%. 000 Předpokládejme, že nvesovaný kapál poose s nflací, edy g = 5 %. To znamená, že nvesovaný kapál v pvním oce duhé fáze pose 5 % z 000. nvesce edy budou 50. Odpovídající volná cash flow a z oho plynoucí pokačující hodnoa budou: FCF T+ = 200 ( + 0,05) 50 = 60, Ob. Půběh enably v závslos na ůzných předpokladech pokačující hodnoy (pamen: olle, T. Goedha, M. Wessels, D.: Valuaon, s. 276, upaveno) 9

4 Oceňování podnků Rozdíl edy je FCF T + 60 PH = = = WACC - g 0,08-0, = 3 %. Čísla jsou samozřejmě volena náhodně. Ncméně ukazují, že chyba může bý zásadního chaakeu. Není ale výjmkou, že chybné kalkulace na základě nflace se dopoušějí jnak soldní odhadcovské fmy. 4. VZTAH RENTABLTY NVESTC A RENTABLTY NVESTOVANÉHO APTÁLU Vaťme se však k hlavním geneáoům, kde jeden z nejdůležějších je bezespou enabla. Z předchozího exu plyne, že pacujeme se dvěma ukazael: enablou nvesc a enablou nvesovaného kapálu. Obě hodnoy by měly bý po případ sably aké sablní. Zde ovšem nesačí pouze zada obě hodnoy jako sablzované po duhou fáz. Důležá je elace hodno obou velčn. Auoř paameckého modelu Copeland, olle, a Mun se k éo oázce přílš nevyjadřují. Na jedné saně ve své publkac uvádějí, že obě enably by měly bý konsanní, na duhé saně (např. Copeland, olle, Mun 2002, obázek na s. 342) naznačují předpoklad klesající enably nvesovaného kapálu. Je ož zřejmé, že se jedná o vzah mezní hodnoy (enabla nvesc) a hodnoy půměné (enabla kapálu). onsanní v půběhu duhé fáze mohou bý jen ehdy, když se mezní hodnoy nebudou lš od půměných, když edy enabla kapálu na počáku duhé fáze bude sejná jako enabla nvesc. Pokud enabla nvesc v duhé fáz bude menší, nebo věší než enabla nvesovaného kapálu na začáku duhé fáze, budou se obě velčny sce posupně sblžova, oo sblžování však může va poměně dlouhou dobu. Podněnou číselnou analýzu ohoo dílčího poblému uvádí Sellbnk (Sellbnk, 2005, čás 5.2.3). Z éo analýzy budeme v dalším exu vycháze a pokusíme se j dále ozvnou a přzpůsob na naše podmínky. 4.. Renabla nvesc bude ve duhé fáz sejná jako enabla nvesovaného kapálu ( ) Opě použjeme ovnc (8) po paamecký model (Sellbnk c. páce s. 20): FCF = Á - Ë. T+ T+ Z předchozích ovnc plyne, že kogovaný povozní výsledek hospodaření můžeme nahad součnem nvesovaného kapálu a enably nvesovaného kapálu: T+ = T, (2) Pokud, poom plaí: FCFT+ = T Á- Ë. FCF = - = -g, T+ T Á T Ë ( ) FCF T+ = T+ T g. (3) Volný peněžní ok edy spočíáme jako kogovaný povozní výsledek hospodaření snížený o příůsek nvesovaného kapálu během běžného oku. Z oho názoně plyne, že empo ůsu FCF ve výš g je sejné jako ůs nvesovaného kapálu, keý označíme g : g = g. Jak se bude vyvíje plánovaná ozvaha v období duhé fáze (pokud by byla sesavována)? Z uvedeného plyne, že pokud poose empem g, pak: blanční suma poose aké empem g, poněvadž po období duhé fáze předpokládáme sablní žní kapálovou sukuu, musí czí kapál ůs empem g a oéž plaí po žní a účení hodnou vlasní kapálu. Pokud však neplaí, že enabla nvesc bude sejná jako výchozí enabla vlasního kapálu, pak se po učou dobu bude vývoj někeých paameů lš. Za dos možné lze považova, že enabla nvesc ve duhé fáz, kdy je podnk sablní, bude spíše nžší než enabla celkového nvesovaného kapálu po případném úspěšném ozvoj z fáze pvní. Pak o znamená, že vývoj někeých velčn bude v ámc duhé fáze po jsou dobu odlšný od empa ůsu kogovaného povozního výsledku hospodaření () Případ, kdy je enabla nvesc nžší než enabla kapálu ( ) Následující příklad vychází ze zmňované analýzy J. Sellbnka (s. 23 c. páce), s ím, že jsme zde povedl někeé úpavy. Příklad Výchozí zadání: nvesovaný kapál k počáku duhé fáze ( T ) = Czí kapál (C T ) = Vlasní kapál v účení hodnoě (V T ) = 800 ogovaný povozní zsk po daní ( T+ ) = 576 Renabla nvesovaného kapálu ( ) = 2% Náklady czího kapálu (n C ) = 5 % Náklady vlasního kapálu (n vk ) = 6 % Daň z příjmů placená podnkem (d) = 24 % Tempo ůsu (g) = 3 % Vývoj podnku ve duhé fáz: Renabla nvesc bude = 7%, bude edy menší než enabla kapálu k, keá je 2%. Vyjdeme opě (Sellbnk c. páce s. 242) z ovnce po volný peněžní ok do fmy: FCFF = - Á- Ë, FCFF g - = - -, FCFF - g = -. (4) 92

5 Oceňování podnků Duhý výaz předsavuje čsé nvesce: =. (5) n - g Vzhledem k omu, že enabla nových nvesc v daném oce je nyní vždy nžší než enabla celkového kapálu vázaného k počáku daného oku, efekvnos kapálu posupně klesá a po zajšění pognózovaného zsku je ho poo pořeba sále více. V důsledku musí bý empo ůsu nvesovaného kapálu věší než empo ůsu zsku a peněžních oků: g > g. Poblém je v om, že czí kapál musí ůs empem g, aby byla zachována elace k volným peněžním okům a ím udžena sablní žní sukua kapálu. Poože ale celkový nvesovaný kapál ose vyšším empem než g, edy ychlej než czí kapál, musí účení vlasní kapál ůs ychlej než volné peněžní oky. Vývoj jednolvých položek ve duhé fáz bude následující: ) Volné cash flow do fmy (vz ab. ): Výpoče vychází z kogovaného povozního výsledku hospodaření po dan, keý je v pvním oce duhé fáze 576 a v dalších leech ose empem g ve výš 3 %. nvesce neo musejí bý ak velké, aby eno ůs zsku umožnly. Například v pvním oce duhé fáze musí čn: g 0, n = = = 246,9. 0,07 V případě, že, je pořeba nvesc věší, než v případě, kdy by byla zvolena enabla nvesc na sejné úovn jako enabla kapálu, j. 2 %. Jak můžeme snadno dopočía, v akovém případě by sačly nvesce v pvním oce pouze 44. Čím méně jsou nvesce enablní, ím věší nvesovaná čáska je nezbyná po zajšění sanoveného ůsu. 2) Czí kapál (vz ab. 2) Czí kapál odvozujeme z výnosového ocenění podnku. Tempo ůsu by mělo odpovída empu ůsu kogovaných povozních zsků a FCF, j. g = 3%, aby byla po duhou fáz zajšěna sablní kapálová sukua v žních hodnoách a bylo ak možné pacova se sablní dskonní míou. Například příůsek czího kapálu během pvního oku duhé fáze bude: D C = g C - = 0, = 20. Velkos czího kapálu v absoluních hodnoách bude v daném příkladu vždy sejná a nezávsí na elac enably kapálu a enably nvesc. 3) Volné cash flow po vlasníky (vz ab. 3) omenář: Abychom získal volný peněžní ok po vlasníky, je řeba od kogovaného povozního zsku odečís úoky. Lze je zjs jako součn výše czího kapálu k počáku oku a úokové míy, j. nákladů czího kapálu. Například v pvním oce: Úoky = C- nc = ,05 = 200. Poože yo úoky budeme odečía od jž zdaněného povozního zsku, je nuné do FCFE přpočía samosaně daňovou úspou plynoucí z úoků, opě po pvní ok: Úspoa = úoky d = 200 0,24 = 48. snížený o nákladové úoky bez daňové úspoy poskyne kogovaných výsledek hospodaření (j. zsk po úocích a po daních). Zsk musíme opě sníž o nvesce neo, jako v předchozím případě. Navíc musíme přčís příůsek czího kapálu, keý byl vypočíán v předchozím koku. Výsledkem je volný peněžní ok po vlasníky. Tab. Volné peněžní oky do fmy př ,0 593,3 6, 75,5 00,0 2 45, ,5 nvesce neo 246,9 254,3 26,9 322, 432,9 050, , FCFF 329, 339,0 349,2 429,5 577,2 400,9 6 4,4 Tab. 2 Czí kapál př (pamen: vlasní popočy, Sellbnk ) C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 Tab. 3 Volné peněžní oky po vlasníky př ,0 593,3 6, 75,5 00,0 2 45, ,5 Úoky 200,0 206,0 22,2 26,0 350,7 85,2 3 73,8 Daňová úspoa 48,0 49,4 50,9 62,6 84,2 204,3 895,6 VH 424,0 436,7 449,8 553,2 743,5 804,6 7 9,4 n 246,9 254,3 26,9 322, 432,9 050, , Změna C 20,0 23,6 27,3 56,6 20,4 50, , FCFE 297, 306, 35,2 387,7 52,0 264, ,3 93

6 Oceňování podnků Tab. 4 Ocenění vlasního kapálu př H n 9 904,8 0 20, , ,2 3 3, , 43 42, ,0 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 C/H n 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % Tab. 5 Účení ozvaha př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 V 800,0 926,9 057,5 92, 2 254, ,7 5 09, , , ,9 5 30, 5 563, ,9 433, , ,3 Tab. 6 Ukazaele př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) ,0%,8%,5% 0,3% 9,2% 7,8% 7,2% x 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% g (, FCF) x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (C) 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (V) 5,9% 4,% 2,7% 7,9% 5,6% 3,7% 3,% g () 5,% 5,0% 4,9% 4,4% 3,9% 3,3% 3,% Účení V/ 8,4% 9,9% 2,4% 29,5% 36,8% 46,3% 50,3% Na základě volného cash flow po vlasníky učíme výnosové ocenění vlasního kapálu (vz ab. 4). Hodnoa neo (H n ), j. ocenění vlasního kapálu je počíána z volného peněžního oku po vlasníky. Hodnoa ke konc oku 00 byla počíána pomocí Godonova vzoce: FCFE00 ( + g) 5544,3,03 Hn 00 = = = n -g 0,06-0,03 V Př výpoču hodno po jednolvé oky časové řady pak můžeme posupova od posledního oku směem k dau ocenění. Např. k dau ocenění, j. k začáku pvního oku nakonec získáme výsledek: FCFE+ Hn 3558, ,9 Hn0 = = = 9904,8. ( + n ) + 0,06 V Pokud ako získané ocenění vlasního kapálu dáme v jednolvých leech do poměu k czímu kapálu, snadno ověříme, že ao žní sukua kapálu skuečně zůsane po celou duhou fáz sablní. 4) Rozvaha na základě účeních hodno (vz ab. 5) Czí kapál je převza z předchozích koků. Záoveň jž známe nvesce neo, keé například v pvním oce ční 246,9. Čás bude fnancována příůskem czího kapálu, v pvním oce je o 20. Zbyek nvesce, edy 26,9, musí bý fnancován příůskem neozdělených zsků. Obecně. D V = n -D C. Souče czího (úočeného) a vlasního kapálu pak předsavuje nvesovaný kapál (). Za povšmnuí sojí, že vlasní kapál vzose ychlej než czí kapál, a o v pvním oce duhé fáze: DV 26,9 = = 5,9%. V Tempo ůsu vlasního kapálu se však bude posupně snžova a přblžova empu ůsu kogovaných povozních zsků g, jak je pané z ab. 6. 5) Dopočíané ukazaele (vz ab. 6) Renabla celkového kapálu dosahovala zpočáku 2 %. Příůsková enabla je ale jen 7 %. Renabla celkového kapálu poo podle očekávání posupně klesá a v dlouhém období se pak přblíží enablě nvesc neo. Z abulky je pané, že k omu dojde až po elavně dlouhé době (více než po 00 leech). Zajímavé je, že klesá empo ůsu nvesovaného kapálu, což plyne z ovnce (5). Tak, jak se blíží enablě nvesc, síá se ozdíl mez empem ůsu zsků a empem ůsu nvesovaného kapálu. V ámc nvesovaného kapálu naůsá podíl vlasního kapálu. Nenaůsá však neomezeně, ale jen do úovně fnancování nvesc. Podíl vlasního kapálu na nvesc je ΔV/ n. Příůsek vlasního kapálu je dán ozdílem mez hodnoou nvesce a příůskem czího kapálu, keý je závslý na žní hodnoě kapálu. Sukua fnancování čsých nvesc je dána ěmo vzahy (Sellbnk s. 28): DV n -DC DC = = -. n n n 94

7 Oceňování podnků Rovnc můžeme upav: DV g C Ê C ˆ - - = - = - Á n g. (6) Ë Po náš případ je sukua fnancování v pvním oce: DV Ê C ˆ Ê4000 ˆ = - = - = 0 Á 0,07 5,39% n Á Ë 576 Ë Popoče ve duhém oce by byl následující: DV Ê C ˆ Ê 420 ˆ 0 = -Á 0,07 5,39% n = -Á = Ë 593,3 Ë ad. Fnanční sukua čsých nvesc je edy 5,39 % vlasního kapálu a ím je záoveň dána hance, ke keé se bude blíž blanční sukua na saně pasv. Z uvedeného je pané, že po případ plaí: Lze použí vzoec věčné eny se sablním ůsem. Volné peněžní oky osou přom empem g. Je udžována sálá žní sukua kapálu. Není ale sablní účení sukua kapálu. Tempa ůsu volných peněžních oků a nvesovaného kapálu se posupně sblžují. Toéž plaí po empo ůsu vlasního kapálu. Sav ovnováhy je dosažen až posupně. Poo je žádoucí pověř skyý vývoj v ámc duhé fáze výpočem obdobným našm předchozím abulkám Případ, kdy je enabla nvesc vyšší než enabla kapálu ( ) Předpokládejme, že ve duhé fáz bude enabla čsých nvesc = 3 %. Použjeme sejný posup jako v předchozím případě. Zde však je. Z oho plyne, že ůs nvesovaného kapálu bude po učé období nžší než empo ůsu peněžních oků g: g < g. Vysvělení je nasnadě. Nové nvesce jsou efekvnější než dosud nvesovaný kapál. Poo nyní sačí méně kapálu na dosažení sejného ůsu zsku a peněžních oků. Czí kapál však ose empem g, poože je nuno zajs sablní kapálovou sukuu v žních hodnoách. Poože ale blanční suma., (zde na úovn nvesovaného kapálu) nyní ose pomalej než czí kapál, je nuným důsledkem pokles podílu vlasního kapálu. Úvahu doplníme opě příkladem na základě jž zadaných čísel, pouze s pozměněnou enablou nvesc (3%). Uvedeme však jž jen vybané výsledky. Začneme žním oceněním. ) Tžní ocenění po případ, kdy je věší než enabla kapálu (vz ab. 7) Opě se můžeme přesvědč, že žní sukua kapálu se nemění. Díky vyšší enablě má ale nyní vlasní kapál věší podíl než v předchozím případě. 2) Rozvaha v účeních hodnoách (vz ab. 8) Zadlužení se v pvním oce zvýšlo o 20. Ze zadžených zsků se bude edy fnancova jen 2,9 z čsých nvesc, keé v pvním oce ční celkem 32,9. Je o důsledek suace, kdy budoucí nvesce jsou výnosnější než y mnulé. Poo posačuje nvesova méně, než v předchozím případě, a dokonce méně, než v ovnovážném případě. Poněvadž ůs czího kapálu je vázán na žní, nkolv účení hodnou, zůsává sejný. To má za důsledek nízký podíl vlasního kapálu na fnancování nvesc. 3) Vývoj hlavních ukazaelů (vz ab. 9) Z ab. 9 je pané, že enabla celkového kapálu poose posupně až na úoveň enably nvesc. Růs vlasního kapálu a nvesovaného kapálu se opě posupně přblžují ůsu zsků a peněžních oků. Sukua fnancování nvesc neo jako podíl vlasního kapálu k nvesovanému kapálu je v omo případě: DV 2,9 = = 9,7%. 32,9 n Tao hodnoa je opě lmou účení sukuy kapálu ve duhé fáz. Je však řeba s uvědom, že učá změna paameů by mohla vés k omu, že by vlasní kapál nabyl záponých hodno, což znamená suac, keá by nebyla přjaelná. Abychom myšlenku přblížl, předpokládejme enablu naolk vysokou, že plánovaný příůsek czího kapálu bude vyšší než nvesce (Sellbnk s. 223): <D C. n Tab. 7 Ocenění vlasního kapálu př FCFE x 4, 423,4 436, 536,4 720,8 749, ,2 H n 3 702,6 4 3, , 4 973,2 8 45, , , ,5 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 C/H n 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % Tab. 8 Účení ozvaha př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) nvesce neo x 32,9 36,9 4,0 73,4 233, 565, ,2 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 V 800,0 82,9 826,2 839,9 948, 47, , , , , ,8 5 20, ,8 8 37, , ,6 95

8 Oceňování podnků Příůsek nvesc jsme vyjádřl ovncí: g n =. Tyo nvesce budou nžší než příůsek czího kapálu: g n = < g C-. Z ohoo popoču můžeme vyjádř enablu nvesc: >, C - - >. (7) C- Vzah ukazuje, po jakou výš enably nvesc může dojí k omu, že mplcně plánovaná ozvaha (přesněj nvesovaný kapál) by mohla obsahova v půběhu duhé fáze záponý vlasní kapál, čímž by se předpoklady, na nchž je ocenění založeno, dosaly mmo přjaelný ámec. V ámc čísel našeho příkladu je kcká enabla (popočeno z pvního oku): = = 0,2 = 4,4%. C cká hodnoa enably, od keé hozí, že by podnk v půběhu duhé fáze mohl vykazova záponý vlasní kapál, je edy 4,4% Poovnání výsledků Na závě poovnejme hlavní výsledky obou uvedených případů s případem plně ovnovážným, kdy (vz ab. 0). Výsledky můžeme znázon gafcky. Př ovnovážném savu zůsává nejen žní, ale účení sukua kapálu sablní ob. 2. V případě, kdy je enabla nvesc nžší než enabla kapálu, účení sukua není zpočáku v ovnovážném savu, poo se Ob. 2 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př Ob. 3 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př vyvíjí. Lmou je přom v předchozím exu odvozená sukua fnancování čsých nvesc, v daném případě ve výš 5,39 % vlasního kapálu a 48,6 % czího kapálu ob. 3. Tab. 9 Ukazaele př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) ,0% 2,0% 2,% 2,2% 2,4% 2,8% 2,9% x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (, FCF) x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (C) 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (V),6%,6%,7%,8% 2,0% 2,5% 2,9% g () 2,8% 2,8% 2,8% 2,8% 2,9% 2,9% 3,0% Účení V/ 6,5% 6,3% 6,% 5,0% 3,7%,4% 0,% Tab. 0 Účení kapálová sukua (V/) ,4% 9,9% 2,4% 29,5% 36,8% 46,3% 50,3% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,5% 6,3% 6,% 5,0% 3,7%,4% 0,% 96

9 Oceňování podnků Tab. Tempo ůsu účeního vlasního kapálu ,9% 4,% 2,7% 7,9% 5,6% 3,7% 3,% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0%,6%,6%,7%,8% 2,0% 2,5% 2,9% Ob. 4 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př Př enablě nvesc věší než enabla kapálu se sukua opě vyvíjí směem k ovnovážnému savu, keý je 9,72 % vlasního a 90,28 % czího kapálu ob. 4. Jak pano, př ovnovážném případu osou všechny velčny včeně účeního vlasního kapálu sablním empem 3 % (ab. ). V osaních případech ose účení vlasní kapál jným empem, keé se mění, a o ak, že se vždy v dlouhém období přblžuje empu ůsu zsků a peněžních oků, v daném případě edy hodnoě 3 %. Vývoj emp ůsu s lmou empa ůsu kogovaných zsků a vývoj enabl nvesovaného kapálu s lmou ve výš enably čsých nvesc opě můžeme znázon gafcky (ob. 5, 6). 5. ZÁVĚRY Ob. 5 Vývoj enabl a emp ůsu př Ob. 6 Vývoj enabl a emp ůsu př Pokačující hodnoa je věšnou učována pomocí vzoců po věčnou enu s předpokladem valého ůsu. Odhad pokačující hodnoy by se neměl omezova na Godonův vzoec a v jeho ámc na dos málo podloženou volbu koefcenu g. Pokačující hodnoa by měla vycháze z analýzy pavděpodobného savu podnku založeném na vybaných geneáoech hodnoy, především na odhadu pavděpodobné enably nvesc a nvesovaného kapálu. Pokačující hodnoa je pak popočena zv. paameckým modelem, keý je na éo analýze založen. Délka pvní fáze by měla bý pmáně učena nkolv délkou plánu získaného od podnku, ale předpokládaným obdobím nuným k učé sablzac podnku. Součásí sablzace podnku je sablzace enably nvesc a enably nvesovaného kapálu. Nejjednodušší a předpokladu sablzace nejlépe odpovídající je sav, kdy enabla kapálu odpovídá enablě nvesc ( ). Pokud se na začáku pvní fáze lší od, je nuno předpokláda, že obě hodnoy se budou po učé období sblžova. V ámc ohoo období bude docháze k ozdílům mez empem ůsu FCF, nvesovaného kapálu, czího a účeně pojaého vlasního kapálu. Z ohoo hledska není po učé období podnk skuečně sablzován. Pokud bychom analyzoval jeho fnanční sukuu, nelze vylouč vznk nežádoucích suací, jako je například záponý účení vlasní kapál. Znalec by s ěcho zk měl bý vědom a měl by jm čel analýzou, keá by dala odpověď na oázku, zda jsou předpoklady, na nchž saví popoče pokačující hodnoy, eálné. 97

10 Oceňování podnků 6. LTERATURA [] COPELAND T., OLLER T., MURRN, J.: Unenehmenswe. Campus, Fankfu, [2] OLLER T., GOEDHART M., WESSELS D.: Valuaon. John Wlley, New Jesey, [3] MAŘÍ M.: Geneáoy hodnoy jádo fnančního plánování po výnosové ocenění podnku. Odhadce a oceňování majeku č. 4/2002, očník V, s [4] MAŘÍ M. a kol.: Meody oceňování podnku. Ekopess, Paha, [5] MAŘÍ M., MAŘÍOVÁ P.: Pokačující hodnoa v ámc meody DCF pakcké poblémy a eoecká dopoučení. Odhadce a oceňování majeku č. 2/2005, očník X, s [6] MAŘÍ M.: Rezduální hodnoa jako klíčový pvek oceňování podnku čás pvní: předpoklad nekonečného vání podnku a délka pvní fáze. Odhadce a oceňování majeku č. /2006, očník X. [7] RAPPAPORT A.: Shaeholde Value. Schäffe Poeschel, Suga, [8] STELLBRN J.: De Reswe n de Unenehmnensbeweung. DW Velag, Düsseldof, Recenze: Jaoslav Šanůček Jaoslav Šanůček, vedoucí meodcké sekce ČOM, Česká komoa odhadců majeku, Václavské nám., Paha, 0 00, 98

METODY OCEŇOVÁNÍ PODNIKŮ TYPU DCF A JEJICH NUMERICKÁ REALIZACE POMOCÍ SW MATHEMATICA

METODY OCEŇOVÁNÍ PODNIKŮ TYPU DCF A JEJICH NUMERICKÁ REALIZACE POMOCÍ SW MATHEMATICA endy v podnkání vědecký časops Fakuly ekonomcké ZČU v Plzn MEODY OCEŇOVÁNÍ PODNKŮ YPU DCF A JEJCH NUMERCKÁ REALZACE POMOCÍ SW MAHEMACA Ladslav Lukáš ÚVOD Poblemaka oceňování podnků je v současnos obsáhlá

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

DYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina)

DYNAMIKA časový účinek síly Impuls síly. 2. dráhový účinek síly mechanická práce W (skalární veličina) DYNAMIKA 2 Působením síly na čásici se obecně mění její pohybový sav. Síla působí vždy v učiém časovém inevalu a záoveň na učiém úseku ajekoie s. 1. časový účinek síly Impuls síly 2. dáhový účinek síly

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH R o č n í k 2004 V ě s n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Čáska 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH METODICKÁ OPATŘENÍ 11. Zajišění jednoného posupu při ověřování podmínek vzniku onemocnění

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

PJS Přednáška číslo 2

PJS Přednáška číslo 2 PJS Přednáška číslo Jednoduché elekromagnecké přechodné děje Předpoklady: onsanní rychlos všech očvých srojů (časové konsany delší než u el.-mg. dějů a v důsledku oho frekvence elekrckých velčn. Pops sysému

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Mechanismy s konstantním převodem

Mechanismy s konstantním převodem Mechanismy s konsanním přeodem Obsah přednášky : eičina - přeod mechanismu, aié soukoí, ozubené soukoí, předohoé a paneoé soukoí, kadkosoje a aiáoy. Doba sudia : asi hodina Cí přednášky : seznámi sudeny

Více

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY České vysoké učení echncké v Paze Fakula sojní Úsav echnky posředí Dseační páce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY Ing. Robe Kane Technka posředí

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Částka 12 Ročník Vydáno dne 8. listopadu 2012 ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 12 Ročník Vydáno dne 8. listopadu 2012 ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 12 Ročník 2012 Vydáno dne 8. lsopadu 2012 O b s a h : ČÁST OZNAMOVACÍ 15. Úřední sdělení České národní banky ze dne 6. lsopadu 2012 k opaření České národní banky č. 3/2011 Věs. ČNB, kerým se sanoví

Více

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí

Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso pojeku Název pojeku Číso a název šabony kíčové akvy Dgání učební maeá CZ..7/.5./34.8 Zkvanění výuky posředncvím ICT III/ Inovace a zkvanění výuky posředncvím ICT Příjemce podpoy Gymnázum, Jevíčko,

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Výslednice, rovnováha silové soustavy.

Výslednice, rovnováha silové soustavy. Výslednce, ovnováha slové soustavy. Základy mechanky, 2. přednáška Obsah přednášky : výslednce a ovnováha slové soustavy, ovnce ovnováhy, postoová slová soustava Doba studa : as 1,5 hodny Cíl přednášky

Více

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08

Modely produkčních systémů. Plánování výroby. seminární práce. Autor: Jakub Mertl. Xname: xmerj08. Datum: ZS 07/08 Modely podukčních systémů Plánování výoby seminání páce Auto: Jakub Metl Xname: xmej08 Datum: ZS 07/08 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Výobní linky... 4 1.1. Výobní místo 1... 4 1.. Výobní místo... 5 1.3.

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Tržní výkonnost je vyjádřena ziskovou výnosností z tržní hodnoty podniku. kapitálového trhu, jde-li o akciovou společnost s akciemi nebo dluhopisy

Tržní výkonnost je vyjádřena ziskovou výnosností z tržní hodnoty podniku. kapitálového trhu, jde-li o akciovou společnost s akciemi nebo dluhopisy 7. přednáška Výkonnost podle tžních měřítek Tžní výkonnost je vyjádřena ziskovou výnosností z tžní hodnoty podniku. odnotí se podle údajů (ukazatelů) kapitálového thu, jde-li o akciovou společnost s akciemi

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Úloha VI.3... pracovní pohovor

Úloha VI.3... pracovní pohovor Úloha VI.3... pracovní pohovor 4 body; průměr,39; řešilo 36 sudenů Jedna z pracoven lorda Veinariho má kruhový půdorys o poloměru R a je umísěna na ložiscích, díky nimž se může oáče kolem své osy. Pro

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304

9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304 935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad

Více

Dynamické systémy. y(t) = g( x(t), t ) kde : g(t) je výstupní fce. x(t) je hodnota vnitřních stavů

Dynamické systémy. y(t) = g( x(t), t ) kde : g(t) je výstupní fce. x(t) je hodnota vnitřních stavů Dynamcké sysémy spojé-dskréní, lneární-nelneární a jejch modely df. rovnce, přenos, savový pops. Tvorba a převody modelů. Lnearzace a dskrezace. Smulace. Analoge mez sysémy různé fyzkální podsay. Idenfkace

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003 Třídící znak 2 0 4 0 3 6 1 0 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. ledna 2003 o podmínkách vorby povinných minimálních rezerv Česká národní banka (dále jen "ČNB") podle 25 a 26 zákona č. 6/1993

Více

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č.3 MECHATRONIKA Ing. Jana Kovářová Co je o mechaonika? Inedisciplinání obo Mechanika Elekonika Řízení Výpočení echnika Obsah Waův eguláo Základní pojmy Výuka mechaoniky

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

GONIOMETRICKÉ ROVNICE

GONIOMETRICKÉ ROVNICE Poje ŠABLONY NA GVM Gmnázium Velé Meziříčí egisační číslo pojeu: CZ../../.98 IV- Inovace a zvalinění výu směřující ozvoji maemaicé gamonosi žáů sředních šol GONIOMETRICKÉ ROVNICE Auo Hana Macholová Jaz

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 00 ISSN 086 66 OBSAH Kapoly z posné eore IX Nežvoní pošění.5 Chapers from Insurance Theory IX Non-lfe Insurance doc. Ing. Jaroslav Daňhel, CSc., Vysoká škola ekonomcká Maemacké

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/ OCEŇOVÁNÍ PODNIKU I

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/ OCEŇOVÁNÍ PODNIKU I Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035 OCEŇOVÁNÍ PODNIKU I Osnova Základní pojmy, podněty a předpisy pro oceňování podniku Báze(kategorie) hodnoty

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

Nakloněná rovina I

Nakloněná rovina I 1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1

Inflace po vstupu do měnové unie vybrané problémy 1 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy 1 Jan Kubíček (leden 23, pracovní verze) Úvod Realia evropské měnové unie a edy společné moneární poliiky zalačuje do pozadí oázku inflačního diferenciálu

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.

Tabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin. Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB

Více

Úlohy krajského kola kategorie B

Úlohy krajského kola kategorie B 61. očník matematické olmpiád Úloh kajského kola kategoie B 1. Je dáno 01 kladných čísel menších než 1, jejichž součet je 7. Dokažte, že lze tato čísla ozdělit do čtř skupin tak, ab součet čísel v každé

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ

NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ NUMERICKÁ ANALÝZA ŠÍŘENÍ SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ V IZOTROPNÍM OPTICKÉM PROSTŘEDÍ A Volfová J Nová ČVUT v Paze Fala savebí aea fyzy Čláe se zabývá aalýzo půcho papsů obecě ehomogeím zoopím opcým posřeím V pác

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination

Model systému na podporu rozhodování za neurčitostí. Model of the Decision Support System under Condition of Non-Determination ISKI 8 Vedecko-výskumná čnnosť v obls využívn IKT Model sysému n podporu rozhodování z neurčosí Model of he Decson Suppor Sysem under Condon of Non-Deermnon Cyrl Klmeš Osrvská unverz v Osrvě Přírodovědecká

Více

Důlní fotogrammetrie na PC

Důlní fotogrammetrie na PC Aca Monaniica Slovaca Ročník 4 (999), 4, 34-345 Důlní foogammeie na PC Lačeza Ličev Mining phoogamme uing PC Thi conibuion he inoduce mining phoogamme a a elaivel new banch. I decibe a em which i divided

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace

2.6.4 Kapalnění, sublimace, desublimace 264 Kapalnění, sublimace, desublimace Předpoklady: 2603 Kapalnění (kondenzace) Snižování eploy páry pára se mění v kapalinu Kde dochází ke kondenzaci? na povrchu kapaliny, na povrchu pevné láky (orosení

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

Výroba a užití elektrické energie

Výroba a užití elektrické energie Výroba a užií elekrické energie Tepelné elekrárny Příklad 1 Vypočíeje epelnou bilanci a dílčí účinnosi epelné elekrárny s kondenzační urbínou dle schémau naznačeného na obr. 1. Sesave Sankeyův diagram

Více

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech ..9 Ronoměrně zrychlený pohyb grfech Předpokldy: 4 Př. : N obrázku jsou nkresleny grfy dráhy, rychlosi zrychlení ronoměrně zrychleného pohybu. Přiřď grfy eličinám. s,, ronoměrně zrychlený pohyb: zrychlení

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD

Základní škola Ústí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Ústí nad Labem. Příloha č.1. K SMĚRNICI č. 1/2015 - ŠKOLNÍ ŘÁD Základní škola Úsí nad Labem, Rabasova 3282/3, příspěvková organizace, 400 11 Úsí nad Labem GSM úsředna: +420 725 596 898, mob.: +420 739 454 971, hp://www.zsrabasova.cz IČ 44553145, BANKOVNÍ SPOJENÍ -

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem

14. Soustava lineárních rovnic s parametrem @66 4. Sousava lineárních rovnic s aramerem Hned úvodem uozorňuji, že je velký rozdíl mezi sousavou rovnic řešenou aramerizováním, roože má nekonečně mnoho řešení zadaná sousava rovnic obsahuje jen číselné

Více