RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "RENTABILITA INVESTIC A POKRAČUJÍCÍ HODNOTA PŘI OCEŇOVÁNÍ PODNIKU"

Transkript

1 Pof. ng. Mloš Mařík, CSc. ng. Pavla Maříková, CSc. RENTABLTA NVESTC A PORAČUJÍCÍ HODNOTA PŘ OCEŇOVÁNÍ PODNU Článek byl zpacován jako součás výzkumného záměu MSM Rozvoj fnanční a účení eoe a její aplkace v pax z nedscplnáního hledska. RESUMÉ: Článek pojednává o vybaných poblémech pokačující hodnoy př výnosovém oceňování podnku. Dokladuje pořebu využíva paamecký model, keý je založen na koncepu geneáoů hodnoy. Z ěcho geneáoů se sousřeďuje na vzah mez enablou nvesovaného kapálu a enablou nvesc a analyzuje ůzné dopady éo elace na eálnos kalkulace pokačující hodnoy. RESUMÉ: The acle dscusses chosen poblems of a connung value whn ncome appoach o busness valuaon. documens he need o ake advanage of he paamec model based on a value dves concep. The acle focuses on elaonshp beween eun on nvesed capal and eun on nvesmen and analyzes vaous mpacs of hs elaon on paccably of he connung value calculaon.. ÚVOD Základní meodou oceňování v našch podmínkách je bezespou meoda výnosová. V ámc meod výnosových nachází nejčasější použí meoda dskonovaných peněžních oků (DCF). Meoda DCF je posavena na dlouhodobé pojekc volných peněžních oků (FCF). Podle jednolvých vaan meody DCF se pak odlšují způsoby popoču volných peněžních oků a omu odpovídající dskonní mía. Pojekce peněžních oků je založena na fnančních plánech, keé však nelze, pokud předpokládáme dlouhou, v podsaě neomezenou žvonos podnku, sesavova na celou dobu žvonos. Poblém se, jak známo, řeší ozdělením budoucnos na dvě (případně více) fází. Pvní fáze je založena na očních fnančních plánech, duhá je pak označována jako ezduální nebo pokačující hodnoa. Rezduální hodnou budeme považova za obecnější pojem, keý zahnuje všechny možnos zakončení pvní fáze: lkvdační hodnou, hodnou sanovenou na předpokladu podeje podnku jako celku na konc pvní fáze (zv. ex value), hodnou sanovenou na předpokladu pokačování podnku s ím, že výpoče je posaven na zjednodušujících předpokladech o dalším vývoj podnku. Tao vaana pak předsavuje pokačující hodnou v pavém slova smyslu. Dále se sousředíme na řeí případ a budeme pacova s výazem pokačující hodnoa (angl. connung value, něm. Fosezungswe). Nejčasější echnkou popoču pokačující hodnoy je v českých podmínkách, jak známo, zv. Godonův model: FCFT+ FCFT ( + g) PH = =, () -g -g k k kde: FCF volné peněžní oky, T délka pvní fáze, g empo ůsu, k dskonní mía (kalkulovaná úoková mía). Běžné použí vzoce je na pvní pohled jednoduché. FCF T převezmeme jako poslední hodnou z fnančního plánu, dskonní míu ponecháme na úovn pvní fáze a ak zbývá odhadnou empo ůsu g. Obvykle se vychází z předpokladu, že g se bude pohybova mez 0 a empem ůsu náodního hospodářsví, neboť fma nemůže vale ůs více než HDP. Uvažujeme-l nomnální empo ůsu HDP v úovn do 7 % (například 5 % eálný ůs a 2 % nflace), pak znalec posě zvolí podle své úvahy nějaké empo ůsu v uvedeném ozpěí a je v podsaě s pokačující hodnoou vyovnán. Př zkoumání pokačující hodnoy je však řeba vzí v úvahu, že zpavdla vyváří hlavní čás ocenění, a poo má zásadní význam po výslednou hodnou podnku. Tomuo významu však zdaleka neodpovídá péče, keou věšna znalců éo složce ocenění věnuje. Skuečnos, že ocenění je v ozhodující míře ovlvněno obvykle velm málo podloženou volbou paameu g, je dos znepokojující. Jsme oho názou, že pokačující hodnoa je sce vyjádřelná pomocí elavně jednoduchých modelů, ale př jejím odhadu je řeba vzí v úvahu celu řadu fakoů, keé mají zásadní vlv na o, co máme odhadnou, edy na hodnou podnku. Tyo fakoy nazýváme geneáoy hodnoy (sov. např. Rappapo 2002 a Mařík 2002). V návaznos na koncep geneáoů hodnoy je řeba hleda odpověd na následující oázky:. Jak dlouhá má bý pvní fáze. 2. Jak uč FCF T, keé bude výchozím bodem po duhou fáz. 3. Jaký model používa po sanovení pokačující hodnoy. 4. Jak sanov paamey modelu pokačující hodnoy. Pof. ng. Mloš Mařík, CSc., kaeda fnancí a oceňování podnku, Vysoká škola ekonomcká v Paze, nám. W. Chuchlla 3, Paha, e-mal: ng. Pavla Maříková, CSc., kaeda fnancí a oceňování podnku, Vysoká škola ekonomcká v Paze, nám. W. Chuchlla 3, Paha, e-mal: 89

2 Oceňování podnků bodu jsme uveřejnl článek v časopse Odhadce a oceňování majeku č. /2006 (Mařík 2006), k bodu 2 článek v časopse Odhadce a oceňování majeku č. 2/2005 (Mařík, Maříková 2005). bodu 3 jsme se jž vyjádřl v řadě publkací (např. Mařík 2003). Zasáváme ož názo, že mnohem vhodnější než Godonův model je použí paameckého modelu podle Copelanda, ollea a Muna (Copeland 2002, olle 2005). Podle našeho názou zůsává však oevřený bod 4, keý je záoveň poblémem nejsložějším. V adčním pojeí znalecké obce, a o nejen u nás, je věc posavena na ndvduálních odhadech oceňovaele. Podle našeho názou je však řeba dbá na vzájemné vazby mez jednolvým paamey a zabán ak omu, aby nedomyšlený odhad ve skuečnos přvedl podnk do ekonomcky nepřjaelných suací. Například by mohlo dojí v dlouhé pespekvě k omu, že kdybychom popočíal další vývoj v duhé fáz podle paameů odhadnuých znalcem, pak by podnk dospěl do suace, že by v učém období nevykazoval žádný účení kapál. Cílem ohoo článku je edy analyzova v návaznos na dosupné odboné pameny dopad volby vybaných paameů pokačující hodnoy na eálnos dosaženého ocenění. 2. ZÁLADNÍ PARAMETRY PARAMETRCÉHO MODELU Paamecký model vychází z několka základních paameů (geneáoů hodnoy): Renabla povozně nuného nvesovaného kapálu ( ): =, (2) kde: povozně nuný nvesovaný kapál = dlouhodobá akva povozně nuná + pacovní kapál povozně nuný, kogovaný povozní výsledek hospodaření. Renabla čsých nvesc ( ): D =, (3) kde: Δ změna kogovaného povozního výsledku hospodaření, n nvesce neo (čsé nvesce); čsé nvesce jsou zde chápány jako příůsek nvesovaného kapálu: n = ; (4) n souče nvesc neo a odpsů pak předsavuje nvesce buo ( b ): b = n + O. (5) Mía nvesce (m ) jako poceno z kogovaného povozního výsledku hospodaření věnovaná na nvesce neo: n m =. (6) Tempo ůsu (g), což je známá a používaná velčna z Godonova vzoce: D D FCF g = =. (7) FCF - - líčovým poměnným z hledska schopnos voř hodnou jsou především enabla nvesovaného kapálu a nvesc (, ). Renabla nvesc je ozhodující po budoucí vývoj podnku a jeho žvonos z hledska shaeholde value. Podnk je z užšího hledska funkční jen ehdy, když je schopen v budoucnos voř hodnou. Jak známo (např. Rappapo 2002), podnk voří hodnou, pokud jsou splněny dvě podmínky: a) podnk ose, zn. ose především FCF, b) záoveň je splněna podmínka: > WACC. WACC jsou půměné vážené náklady kapálu (weghed aveage capal cos). Podnk edy voří hodnou jen ehdy, když ose a jeho enabla přom převyšuje náklady kapálu. Na základě předchozích velčn lze snadno odvod, že volné peněžní oky můžeme vyjádř pomocí předchozích paameů: FCFT+ = T+ - nt+ = T+ Á- Ë. (8) Dosadíme-l do Godonova vzoce, získáme výpoče pokačující hodnoy (PH) založený na paameech: PH T T + Á- Ë =. (9) - g Mía nvesc m se ovná podílu empa ůsu g a enably nvesc : Pak empo ůsu g = m. k g m =. (0) 3. PŘEDNOST PARAMETRCÉHO VZORCE Poč dopoučujeme dá přednos paameckému Copelandovu modelu? Odpověď je jednoduchá. Poskyuje sukuovanější pohled na vobu hodnoy, než je o možné u Godonova modelu. Například poslední uvedená ovnce říká, že př volbě empa ůsu je nuné odhadnou budoucí dosaželnou enablu nvesc a omu přměřenou a možnou míu nvesc (j. míu envesovaných zsků). Možnos sukuovaného pohledu má však zásadní význam ješě z jného hledska. Úzce ož souvsí s oázkou uvedenou v úvodu jak dlouhá má bý pvní fáze. Odpověď na uo oázku nenalezneme v leauře přílš časo. Z možných odpovědí upřednosňujeme názo, keý například uvádí jž zmíněný auoský kolekv T. Copelanda. Jejch dopoučení je na pvní pohled jednoduché pvní fáze by měla bý ak dlouhá, dokud podnk nedosáhne učé sably. Podnk samozřejmě nkdy zcela sablzovaného savu nedosáhne. Jde však o pohled vycházející od okamžku daa ocenění. Předpokládá se, že vedení podnku 90

3 Oceňování podnků má v omo období učou vz, z éo vze plynou učá opaření a záměy, zejména pak záměy nvesční a esukualzační. Tyo záměy mají u ůzných podnků ůzné hozony a s ím souvsí ůzná délka období pvní fáze. Duhá fáze do značné míy začíná am, kde končí náš hozon. Za hozonem začíná období sablzace, což konkéně znamená především, že (Copeland, 2002): podnk dosahuje sablní enablu nvesovaného kapálu (/), podnk dosahuje sablní enablu nově pořzovaných čsých nvesc, podnk uskuečňuje v duhé fáz sablní nvesční čnnos. onkéně pacujeme s předpokladem, že mía nvesc (m = n /) je v duhé fáz sablní. Zde je řeba upozon na jednu důležou okolnos. Řada znalců konsuuje pokačující hodnou jednoduše. Zejména po podnky, keé nevykazují zvlášě dobé výsledky, se používá eno posup: Podle odhadu znalce není podnk schopen eálného ůsu. Předpokládá se však, že jsě pose alespoň s nflací. Přesněj řečeno, žby a FCF poosou s nflací. Poože nepůjde o eálný ůs, uvažují se nvesce do dlouhodobého majeku pouze ve výš odpsů. O nvescích do pacovního kapálu se nehovoří. Tše se předpokládá, že pacovní kapál se nemění. Teno koncep je ovšem v zásadě nespávný, dokonce možno říc, že nesmyslný. Pohlédneme-l na daný posup podobněj, vdíme, že volné cash flow je na úovn kogovaného povozního zsku (po dan). Teno zsk poose do nekonečna, anž by se zvyšoval nvesovaný kapál. Pak enabla nvesc př nulových čsých nvescích (sov. např. Copelland 2002, s. 342): D = Æ. Váíme-l se k paameckému vzoc, můžeme psá: g Æ 0. Æ n Pak pokačující hodnoa vyjádřená paameckým vzocem enduje k výazu: PH = () WACC - g a je za předpokladu nesmyslně vysoké enably nadhodnocena. Příklad ogovaný povozní zsk po dan v posledním oce plánu T = 200. nvesovaný kapál na konc pvní fáze = 000. Tempo ůsu g = 5 %, což odpovídá očekávané nflac. Dskonní mía na úovn WACC = 8 %. T ( + g) 200,05 PH = = = WACC -g 0,08-0,05 Ve skuečnos bychom však měl uvažova jnak. Nelze ož předpokláda, že poose pouze výsledek ( a FCF) a blanční suma, espekve nvesovaný kapál zůsane sejný. Mnmálně je nuno předpokláda, že s nflací poose pacovní kapál v peněžním vyjádření. Rovněž obnova dlouhodobého majeku bude ve věšně případů sova možná na úovn hsockých cen. Poo je logcké, že po sav ovnováhy ypcký po pokačující hodnou budeme spíše předpokláda, že v duhé fáz poose nvesovaný kapál sejně ychle jako FCF a. Příklad pokačování Předpokládejme, že enabla nvesovaného kapálu bude: 200 = = = 20%. 000 Předpokládejme, že nvesovaný kapál poose s nflací, edy g = 5 %. To znamená, že nvesovaný kapál v pvním oce duhé fáze pose 5 % z 000. nvesce edy budou 50. Odpovídající volná cash flow a z oho plynoucí pokačující hodnoa budou: FCF T+ = 200 ( + 0,05) 50 = 60, Ob. Půběh enably v závslos na ůzných předpokladech pokačující hodnoy (pamen: olle, T. Goedha, M. Wessels, D.: Valuaon, s. 276, upaveno) 9

4 Oceňování podnků Rozdíl edy je FCF T + 60 PH = = = WACC - g 0,08-0, = 3 %. Čísla jsou samozřejmě volena náhodně. Ncméně ukazují, že chyba může bý zásadního chaakeu. Není ale výjmkou, že chybné kalkulace na základě nflace se dopoušějí jnak soldní odhadcovské fmy. 4. VZTAH RENTABLTY NVESTC A RENTABLTY NVESTOVANÉHO APTÁLU Vaťme se však k hlavním geneáoům, kde jeden z nejdůležějších je bezespou enabla. Z předchozího exu plyne, že pacujeme se dvěma ukazael: enablou nvesc a enablou nvesovaného kapálu. Obě hodnoy by měly bý po případ sably aké sablní. Zde ovšem nesačí pouze zada obě hodnoy jako sablzované po duhou fáz. Důležá je elace hodno obou velčn. Auoř paameckého modelu Copeland, olle, a Mun se k éo oázce přílš nevyjadřují. Na jedné saně ve své publkac uvádějí, že obě enably by měly bý konsanní, na duhé saně (např. Copeland, olle, Mun 2002, obázek na s. 342) naznačují předpoklad klesající enably nvesovaného kapálu. Je ož zřejmé, že se jedná o vzah mezní hodnoy (enabla nvesc) a hodnoy půměné (enabla kapálu). onsanní v půběhu duhé fáze mohou bý jen ehdy, když se mezní hodnoy nebudou lš od půměných, když edy enabla kapálu na počáku duhé fáze bude sejná jako enabla nvesc. Pokud enabla nvesc v duhé fáz bude menší, nebo věší než enabla nvesovaného kapálu na začáku duhé fáze, budou se obě velčny sce posupně sblžova, oo sblžování však může va poměně dlouhou dobu. Podněnou číselnou analýzu ohoo dílčího poblému uvádí Sellbnk (Sellbnk, 2005, čás 5.2.3). Z éo analýzy budeme v dalším exu vycháze a pokusíme se j dále ozvnou a přzpůsob na naše podmínky. 4.. Renabla nvesc bude ve duhé fáz sejná jako enabla nvesovaného kapálu ( ) Opě použjeme ovnc (8) po paamecký model (Sellbnk c. páce s. 20): FCF = Á - Ë. T+ T+ Z předchozích ovnc plyne, že kogovaný povozní výsledek hospodaření můžeme nahad součnem nvesovaného kapálu a enably nvesovaného kapálu: T+ = T, (2) Pokud, poom plaí: FCFT+ = T Á- Ë. FCF = - = -g, T+ T Á T Ë ( ) FCF T+ = T+ T g. (3) Volný peněžní ok edy spočíáme jako kogovaný povozní výsledek hospodaření snížený o příůsek nvesovaného kapálu během běžného oku. Z oho názoně plyne, že empo ůsu FCF ve výš g je sejné jako ůs nvesovaného kapálu, keý označíme g : g = g. Jak se bude vyvíje plánovaná ozvaha v období duhé fáze (pokud by byla sesavována)? Z uvedeného plyne, že pokud poose empem g, pak: blanční suma poose aké empem g, poněvadž po období duhé fáze předpokládáme sablní žní kapálovou sukuu, musí czí kapál ůs empem g a oéž plaí po žní a účení hodnou vlasní kapálu. Pokud však neplaí, že enabla nvesc bude sejná jako výchozí enabla vlasního kapálu, pak se po učou dobu bude vývoj někeých paameů lš. Za dos možné lze považova, že enabla nvesc ve duhé fáz, kdy je podnk sablní, bude spíše nžší než enabla celkového nvesovaného kapálu po případném úspěšném ozvoj z fáze pvní. Pak o znamená, že vývoj někeých velčn bude v ámc duhé fáze po jsou dobu odlšný od empa ůsu kogovaného povozního výsledku hospodaření () Případ, kdy je enabla nvesc nžší než enabla kapálu ( ) Následující příklad vychází ze zmňované analýzy J. Sellbnka (s. 23 c. páce), s ím, že jsme zde povedl někeé úpavy. Příklad Výchozí zadání: nvesovaný kapál k počáku duhé fáze ( T ) = Czí kapál (C T ) = Vlasní kapál v účení hodnoě (V T ) = 800 ogovaný povozní zsk po daní ( T+ ) = 576 Renabla nvesovaného kapálu ( ) = 2% Náklady czího kapálu (n C ) = 5 % Náklady vlasního kapálu (n vk ) = 6 % Daň z příjmů placená podnkem (d) = 24 % Tempo ůsu (g) = 3 % Vývoj podnku ve duhé fáz: Renabla nvesc bude = 7%, bude edy menší než enabla kapálu k, keá je 2%. Vyjdeme opě (Sellbnk c. páce s. 242) z ovnce po volný peněžní ok do fmy: FCFF = - Á- Ë, FCFF g - = - -, FCFF - g = -. (4) 92

5 Oceňování podnků Duhý výaz předsavuje čsé nvesce: =. (5) n - g Vzhledem k omu, že enabla nových nvesc v daném oce je nyní vždy nžší než enabla celkového kapálu vázaného k počáku daného oku, efekvnos kapálu posupně klesá a po zajšění pognózovaného zsku je ho poo pořeba sále více. V důsledku musí bý empo ůsu nvesovaného kapálu věší než empo ůsu zsku a peněžních oků: g > g. Poblém je v om, že czí kapál musí ůs empem g, aby byla zachována elace k volným peněžním okům a ím udžena sablní žní sukua kapálu. Poože ale celkový nvesovaný kapál ose vyšším empem než g, edy ychlej než czí kapál, musí účení vlasní kapál ůs ychlej než volné peněžní oky. Vývoj jednolvých položek ve duhé fáz bude následující: ) Volné cash flow do fmy (vz ab. ): Výpoče vychází z kogovaného povozního výsledku hospodaření po dan, keý je v pvním oce duhé fáze 576 a v dalších leech ose empem g ve výš 3 %. nvesce neo musejí bý ak velké, aby eno ůs zsku umožnly. Například v pvním oce duhé fáze musí čn: g 0, n = = = 246,9. 0,07 V případě, že, je pořeba nvesc věší, než v případě, kdy by byla zvolena enabla nvesc na sejné úovn jako enabla kapálu, j. 2 %. Jak můžeme snadno dopočía, v akovém případě by sačly nvesce v pvním oce pouze 44. Čím méně jsou nvesce enablní, ím věší nvesovaná čáska je nezbyná po zajšění sanoveného ůsu. 2) Czí kapál (vz ab. 2) Czí kapál odvozujeme z výnosového ocenění podnku. Tempo ůsu by mělo odpovída empu ůsu kogovaných povozních zsků a FCF, j. g = 3%, aby byla po duhou fáz zajšěna sablní kapálová sukua v žních hodnoách a bylo ak možné pacova se sablní dskonní míou. Například příůsek czího kapálu během pvního oku duhé fáze bude: D C = g C - = 0, = 20. Velkos czího kapálu v absoluních hodnoách bude v daném příkladu vždy sejná a nezávsí na elac enably kapálu a enably nvesc. 3) Volné cash flow po vlasníky (vz ab. 3) omenář: Abychom získal volný peněžní ok po vlasníky, je řeba od kogovaného povozního zsku odečís úoky. Lze je zjs jako součn výše czího kapálu k počáku oku a úokové míy, j. nákladů czího kapálu. Například v pvním oce: Úoky = C- nc = ,05 = 200. Poože yo úoky budeme odečía od jž zdaněného povozního zsku, je nuné do FCFE přpočía samosaně daňovou úspou plynoucí z úoků, opě po pvní ok: Úspoa = úoky d = 200 0,24 = 48. snížený o nákladové úoky bez daňové úspoy poskyne kogovaných výsledek hospodaření (j. zsk po úocích a po daních). Zsk musíme opě sníž o nvesce neo, jako v předchozím případě. Navíc musíme přčís příůsek czího kapálu, keý byl vypočíán v předchozím koku. Výsledkem je volný peněžní ok po vlasníky. Tab. Volné peněžní oky do fmy př ,0 593,3 6, 75,5 00,0 2 45, ,5 nvesce neo 246,9 254,3 26,9 322, 432,9 050, , FCFF 329, 339,0 349,2 429,5 577,2 400,9 6 4,4 Tab. 2 Czí kapál př (pamen: vlasní popočy, Sellbnk ) C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 Tab. 3 Volné peněžní oky po vlasníky př ,0 593,3 6, 75,5 00,0 2 45, ,5 Úoky 200,0 206,0 22,2 26,0 350,7 85,2 3 73,8 Daňová úspoa 48,0 49,4 50,9 62,6 84,2 204,3 895,6 VH 424,0 436,7 449,8 553,2 743,5 804,6 7 9,4 n 246,9 254,3 26,9 322, 432,9 050, , Změna C 20,0 23,6 27,3 56,6 20,4 50, , FCFE 297, 306, 35,2 387,7 52,0 264, ,3 93

6 Oceňování podnků Tab. 4 Ocenění vlasního kapálu př H n 9 904,8 0 20, , ,2 3 3, , 43 42, ,0 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 C/H n 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % 40,4 % Tab. 5 Účení ozvaha př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 V 800,0 926,9 057,5 92, 2 254, ,7 5 09, , , ,9 5 30, 5 563, ,9 433, , ,3 Tab. 6 Ukazaele př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) ,0%,8%,5% 0,3% 9,2% 7,8% 7,2% x 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% g (, FCF) x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (C) 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (V) 5,9% 4,% 2,7% 7,9% 5,6% 3,7% 3,% g () 5,% 5,0% 4,9% 4,4% 3,9% 3,3% 3,% Účení V/ 8,4% 9,9% 2,4% 29,5% 36,8% 46,3% 50,3% Na základě volného cash flow po vlasníky učíme výnosové ocenění vlasního kapálu (vz ab. 4). Hodnoa neo (H n ), j. ocenění vlasního kapálu je počíána z volného peněžního oku po vlasníky. Hodnoa ke konc oku 00 byla počíána pomocí Godonova vzoce: FCFE00 ( + g) 5544,3,03 Hn 00 = = = n -g 0,06-0,03 V Př výpoču hodno po jednolvé oky časové řady pak můžeme posupova od posledního oku směem k dau ocenění. Např. k dau ocenění, j. k začáku pvního oku nakonec získáme výsledek: FCFE+ Hn 3558, ,9 Hn0 = = = 9904,8. ( + n ) + 0,06 V Pokud ako získané ocenění vlasního kapálu dáme v jednolvých leech do poměu k czímu kapálu, snadno ověříme, že ao žní sukua kapálu skuečně zůsane po celou duhou fáz sablní. 4) Rozvaha na základě účeních hodno (vz ab. 5) Czí kapál je převza z předchozích koků. Záoveň jž známe nvesce neo, keé například v pvním oce ční 246,9. Čás bude fnancována příůskem czího kapálu, v pvním oce je o 20. Zbyek nvesce, edy 26,9, musí bý fnancován příůskem neozdělených zsků. Obecně. D V = n -D C. Souče czího (úočeného) a vlasního kapálu pak předsavuje nvesovaný kapál (). Za povšmnuí sojí, že vlasní kapál vzose ychlej než czí kapál, a o v pvním oce duhé fáze: DV 26,9 = = 5,9%. V Tempo ůsu vlasního kapálu se však bude posupně snžova a přblžova empu ůsu kogovaných povozních zsků g, jak je pané z ab. 6. 5) Dopočíané ukazaele (vz ab. 6) Renabla celkového kapálu dosahovala zpočáku 2 %. Příůsková enabla je ale jen 7 %. Renabla celkového kapálu poo podle očekávání posupně klesá a v dlouhém období se pak přblíží enablě nvesc neo. Z abulky je pané, že k omu dojde až po elavně dlouhé době (více než po 00 leech). Zajímavé je, že klesá empo ůsu nvesovaného kapálu, což plyne z ovnce (5). Tak, jak se blíží enablě nvesc, síá se ozdíl mez empem ůsu zsků a empem ůsu nvesovaného kapálu. V ámc nvesovaného kapálu naůsá podíl vlasního kapálu. Nenaůsá však neomezeně, ale jen do úovně fnancování nvesc. Podíl vlasního kapálu na nvesc je ΔV/ n. Příůsek vlasního kapálu je dán ozdílem mez hodnoou nvesce a příůskem czího kapálu, keý je závslý na žní hodnoě kapálu. Sukua fnancování čsých nvesc je dána ěmo vzahy (Sellbnk s. 28): DV n -DC DC = = -. n n n 94

7 Oceňování podnků Rovnc můžeme upav: DV g C Ê C ˆ - - = - = - Á n g. (6) Ë Po náš případ je sukua fnancování v pvním oce: DV Ê C ˆ Ê4000 ˆ = - = - = 0 Á 0,07 5,39% n Á Ë 576 Ë Popoče ve duhém oce by byl následující: DV Ê C ˆ Ê 420 ˆ 0 = -Á 0,07 5,39% n = -Á = Ë 593,3 Ë ad. Fnanční sukua čsých nvesc je edy 5,39 % vlasního kapálu a ím je záoveň dána hance, ke keé se bude blíž blanční sukua na saně pasv. Z uvedeného je pané, že po případ plaí: Lze použí vzoec věčné eny se sablním ůsem. Volné peněžní oky osou přom empem g. Je udžována sálá žní sukua kapálu. Není ale sablní účení sukua kapálu. Tempa ůsu volných peněžních oků a nvesovaného kapálu se posupně sblžují. Toéž plaí po empo ůsu vlasního kapálu. Sav ovnováhy je dosažen až posupně. Poo je žádoucí pověř skyý vývoj v ámc duhé fáze výpočem obdobným našm předchozím abulkám Případ, kdy je enabla nvesc vyšší než enabla kapálu ( ) Předpokládejme, že ve duhé fáz bude enabla čsých nvesc = 3 %. Použjeme sejný posup jako v předchozím případě. Zde však je. Z oho plyne, že ůs nvesovaného kapálu bude po učé období nžší než empo ůsu peněžních oků g: g < g. Vysvělení je nasnadě. Nové nvesce jsou efekvnější než dosud nvesovaný kapál. Poo nyní sačí méně kapálu na dosažení sejného ůsu zsku a peněžních oků. Czí kapál však ose empem g, poože je nuno zajs sablní kapálovou sukuu v žních hodnoách. Poože ale blanční suma., (zde na úovn nvesovaného kapálu) nyní ose pomalej než czí kapál, je nuným důsledkem pokles podílu vlasního kapálu. Úvahu doplníme opě příkladem na základě jž zadaných čísel, pouze s pozměněnou enablou nvesc (3%). Uvedeme však jž jen vybané výsledky. Začneme žním oceněním. ) Tžní ocenění po případ, kdy je věší než enabla kapálu (vz ab. 7) Opě se můžeme přesvědč, že žní sukua kapálu se nemění. Díky vyšší enablě má ale nyní vlasní kapál věší podíl než v předchozím případě. 2) Rozvaha v účeních hodnoách (vz ab. 8) Zadlužení se v pvním oce zvýšlo o 20. Ze zadžených zsků se bude edy fnancova jen 2,9 z čsých nvesc, keé v pvním oce ční celkem 32,9. Je o důsledek suace, kdy budoucí nvesce jsou výnosnější než y mnulé. Poo posačuje nvesova méně, než v předchozím případě, a dokonce méně, než v ovnovážném případě. Poněvadž ůs czího kapálu je vázán na žní, nkolv účení hodnou, zůsává sejný. To má za důsledek nízký podíl vlasního kapálu na fnancování nvesc. 3) Vývoj hlavních ukazaelů (vz ab. 9) Z ab. 9 je pané, že enabla celkového kapálu poose posupně až na úoveň enably nvesc. Růs vlasního kapálu a nvesovaného kapálu se opě posupně přblžují ůsu zsků a peněžních oků. Sukua fnancování nvesc neo jako podíl vlasního kapálu k nvesovanému kapálu je v omo případě: DV 2,9 = = 9,7%. 32,9 n Tao hodnoa je opě lmou účení sukuy kapálu ve duhé fáz. Je však řeba s uvědom, že učá změna paameů by mohla vés k omu, že by vlasní kapál nabyl záponých hodno, což znamená suac, keá by nebyla přjaelná. Abychom myšlenku přblížl, předpokládejme enablu naolk vysokou, že plánovaný příůsek czího kapálu bude vyšší než nvesce (Sellbnk s. 223): <D C. n Tab. 7 Ocenění vlasního kapálu př FCFE x 4, 423,4 436, 536,4 720,8 749, ,2 H n 3 702,6 4 3, , 4 973,2 8 45, , , ,5 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 C/H n 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % 29,2 % Tab. 8 Účení ozvaha př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) nvesce neo x 32,9 36,9 4,0 73,4 233, 565, ,2 C 4 000,0 4 20, , , , , , ,5 V 800,0 82,9 826,2 839,9 948, 47, , , , , ,8 5 20, ,8 8 37, , ,6 95

8 Oceňování podnků Příůsek nvesc jsme vyjádřl ovncí: g n =. Tyo nvesce budou nžší než příůsek czího kapálu: g n = < g C-. Z ohoo popoču můžeme vyjádř enablu nvesc: >, C - - >. (7) C- Vzah ukazuje, po jakou výš enably nvesc může dojí k omu, že mplcně plánovaná ozvaha (přesněj nvesovaný kapál) by mohla obsahova v půběhu duhé fáze záponý vlasní kapál, čímž by se předpoklady, na nchž je ocenění založeno, dosaly mmo přjaelný ámec. V ámc čísel našeho příkladu je kcká enabla (popočeno z pvního oku): = = 0,2 = 4,4%. C cká hodnoa enably, od keé hozí, že by podnk v půběhu duhé fáze mohl vykazova záponý vlasní kapál, je edy 4,4% Poovnání výsledků Na závě poovnejme hlavní výsledky obou uvedených případů s případem plně ovnovážným, kdy (vz ab. 0). Výsledky můžeme znázon gafcky. Př ovnovážném savu zůsává nejen žní, ale účení sukua kapálu sablní ob. 2. V případě, kdy je enabla nvesc nžší než enabla kapálu, účení sukua není zpočáku v ovnovážném savu, poo se Ob. 2 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př Ob. 3 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př vyvíjí. Lmou je přom v předchozím exu odvozená sukua fnancování čsých nvesc, v daném případě ve výš 5,39 % vlasního kapálu a 48,6 % czího kapálu ob. 3. Tab. 9 Ukazaele př (pamen: vlasní popočy, obdobně Sellbnk c. páce) ,0% 2,0% 2,% 2,2% 2,4% 2,8% 2,9% x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (, FCF) x 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (C) 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% g (V),6%,6%,7%,8% 2,0% 2,5% 2,9% g () 2,8% 2,8% 2,8% 2,8% 2,9% 2,9% 3,0% Účení V/ 6,5% 6,3% 6,% 5,0% 3,7%,4% 0,% Tab. 0 Účení kapálová sukua (V/) ,4% 9,9% 2,4% 29,5% 36,8% 46,3% 50,3% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,7% 6,5% 6,3% 6,% 5,0% 3,7%,4% 0,% 96

9 Oceňování podnků Tab. Tempo ůsu účeního vlasního kapálu ,9% 4,% 2,7% 7,9% 5,6% 3,7% 3,% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0% 3,0%,6%,6%,7%,8% 2,0% 2,5% 2,9% Ob. 4 Vývoj účení sukuy nvesovaného kapálu př Př enablě nvesc věší než enabla kapálu se sukua opě vyvíjí směem k ovnovážnému savu, keý je 9,72 % vlasního a 90,28 % czího kapálu ob. 4. Jak pano, př ovnovážném případu osou všechny velčny včeně účeního vlasního kapálu sablním empem 3 % (ab. ). V osaních případech ose účení vlasní kapál jným empem, keé se mění, a o ak, že se vždy v dlouhém období přblžuje empu ůsu zsků a peněžních oků, v daném případě edy hodnoě 3 %. Vývoj emp ůsu s lmou empa ůsu kogovaných zsků a vývoj enabl nvesovaného kapálu s lmou ve výš enably čsých nvesc opě můžeme znázon gafcky (ob. 5, 6). 5. ZÁVĚRY Ob. 5 Vývoj enabl a emp ůsu př Ob. 6 Vývoj enabl a emp ůsu př Pokačující hodnoa je věšnou učována pomocí vzoců po věčnou enu s předpokladem valého ůsu. Odhad pokačující hodnoy by se neměl omezova na Godonův vzoec a v jeho ámc na dos málo podloženou volbu koefcenu g. Pokačující hodnoa by měla vycháze z analýzy pavděpodobného savu podnku založeném na vybaných geneáoech hodnoy, především na odhadu pavděpodobné enably nvesc a nvesovaného kapálu. Pokačující hodnoa je pak popočena zv. paameckým modelem, keý je na éo analýze založen. Délka pvní fáze by měla bý pmáně učena nkolv délkou plánu získaného od podnku, ale předpokládaným obdobím nuným k učé sablzac podnku. Součásí sablzace podnku je sablzace enably nvesc a enably nvesovaného kapálu. Nejjednodušší a předpokladu sablzace nejlépe odpovídající je sav, kdy enabla kapálu odpovídá enablě nvesc ( ). Pokud se na začáku pvní fáze lší od, je nuno předpokláda, že obě hodnoy se budou po učé období sblžova. V ámc ohoo období bude docháze k ozdílům mez empem ůsu FCF, nvesovaného kapálu, czího a účeně pojaého vlasního kapálu. Z ohoo hledska není po učé období podnk skuečně sablzován. Pokud bychom analyzoval jeho fnanční sukuu, nelze vylouč vznk nežádoucích suací, jako je například záponý účení vlasní kapál. Znalec by s ěcho zk měl bý vědom a měl by jm čel analýzou, keá by dala odpověď na oázku, zda jsou předpoklady, na nchž saví popoče pokačující hodnoy, eálné. 97

10 Oceňování podnků 6. LTERATURA [] COPELAND T., OLLER T., MURRN, J.: Unenehmenswe. Campus, Fankfu, [2] OLLER T., GOEDHART M., WESSELS D.: Valuaon. John Wlley, New Jesey, [3] MAŘÍ M.: Geneáoy hodnoy jádo fnančního plánování po výnosové ocenění podnku. Odhadce a oceňování majeku č. 4/2002, očník V, s [4] MAŘÍ M. a kol.: Meody oceňování podnku. Ekopess, Paha, [5] MAŘÍ M., MAŘÍOVÁ P.: Pokačující hodnoa v ámc meody DCF pakcké poblémy a eoecká dopoučení. Odhadce a oceňování majeku č. 2/2005, očník X, s [6] MAŘÍ M.: Rezduální hodnoa jako klíčový pvek oceňování podnku čás pvní: předpoklad nekonečného vání podnku a délka pvní fáze. Odhadce a oceňování majeku č. /2006, očník X. [7] RAPPAPORT A.: Shaeholde Value. Schäffe Poeschel, Suga, [8] STELLBRN J.: De Reswe n de Unenehmnensbeweung. DW Velag, Düsseldof, Recenze: Jaoslav Šanůček Jaoslav Šanůček, vedoucí meodcké sekce ČOM, Česká komoa odhadců majeku, Václavské nám., Paha, 0 00, 98

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY

Disertační práce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY České vysoké učení echncké v Paze Fakula sojní Úsav echnky posředí Dseační páce NOVÉ METODY HOSPODÁRNÉHO DIMENZOVÁNÍ SYSTÉMŮ S TEPELNÝM ČERPADLEM A SVISLÝMI ZEMNÍMI VRTY Ing. Robe Kane Technka posředí

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI

ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZTAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Polcká ekonome 49:, sr. 58-73, VŠE Praha,. ISSN 3-333 Rukops ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ PŘI MODELOVÁNÍ VZAHŮ MEZI ČASOVÝMI ŘADAMI Josef ARL, Šěpán RADKOVSKÝ, Vsoká škola ekonomcká, Praha, Česká národní banka, Praha.

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK

OBSAH. Matematické modelování v pojišťovnictví 20 Mathematical Modelling in Insurance prof. RNDr. Petr Mandl, DrSc., Matematicko-fyzikální fakulta UK POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 00 ISSN 086 66 OBSAH Kapoly z posné eore IX Nežvoní pošění.5 Chapers from Insurance Theory IX Non-lfe Insurance doc. Ing. Jaroslav Daňhel, CSc., Vysoká škola ekonomcká Maemacké

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU

TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU TECHNIKY ZAJIŠTĚNÍ KOMODITNÍHO RIZIKA: PŘÍPAD DISTRIBUCE PLYNU Densa Vrebová, Markéa Jaroková Klíčová slova: Hedgng, komodní derváy, zemní plyn, sraege zajšění. Keywords: Hedgng, commody dervaves, naural

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce.

3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce. 3. Sousavy eaí. eae vané, aalelní, náslené. Komlexní eae. řílay olymeae aalyé eae, enzymaé ee hoření alv Zálaní haaesy omlexníh eaí: velé množsví slože (N > 0 6 ) složý ůběh vlv oolí na ůběh eae (nař.

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 2/23 Inflace po vsupu do měnové unie vybrané problémy Jan Kubíček INSIU PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU A KAERA HOSPOÁŘSKÉ POLIIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

ě ó Ř š ě ě ťú č š ť ť č ě č ě č ě Ě č č ň č ž Éó č č č č č Ň ó č č úňú č č ó č ó Ň č č ó ň č č č ó ó Ňň č č óž ú Ď ú ň č č č č č č č ó ě Ž Šť ú ž Ž ě šť š ě č č ě ě ů ě č č úó š ň ó ó É ň č É č ú š ň

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e S d i j n í m a e i á l - M a i c e e s ř e d o š k o l s k é m a e m a i c e 9 Vyžií ablkoého poceso Open.Office.og Calc při počíání s maicemi a deeminany Tao kapiola je čena předeším po y čenáře, keří

Více

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera

Univerzita Pardubice. Dopravní fakulta Jana Pernera Univerzia Pardubice Dopravní fakula Jana Pernera Fakory ovlivňující popávku po osobních auomobilech v ČR Bc. Tomáš Mikas Diplomová práce 2011 Prohlašuji: Tuo práci jsem vypracoval samosaně. Veškeré lierární

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014

ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ZÁVĚREČNÝ ÚČET MĚSTYSE NOVÝ HROZENKOV ZA ROK 2014 ( 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočových pravidlech územních rozpočů, ve znění planých předpisů) Zasupielsvo měsyse Nový Hrozenkov svým usnesením č.

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat

Vojtěch Janoušek: III. Statistické zpracování a interpretace analytických dat Vojěch Janoušek: III. Sascké zpracování a nerpreace analyckých da Úvod III. Zpracování a nerpreace analyckých da Sascké vyhodnocení analyckých da Zdroje chyb, přesnos a správnos analýzy Sysemacké chyby,

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

METODY OCEŇOVÁNÍ PODNIKU

METODY OCEŇOVÁNÍ PODNIKU METODY OCEŇOVÁNÍ PODNIKU Proces ocenění základní metody a postupy Miloš Mařík a kolektiv Autorský kolektiv: prof. Ing. Miloš Mařík, CSc. vedoucí autorského kolektivu: kapitola 1, 2, 3, 4, 5, 6.1, 6.2,

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š... 2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

Více

Ekonomické listy. Vývoj světové ekonomiky (křehké oživení po hluboké recesi) Utlumené oživení ekonomiky EU (k předpovědi ECFIN na roky 2011 2012)

Ekonomické listy. Vývoj světové ekonomiky (křehké oživení po hluboké recesi) Utlumené oživení ekonomiky EU (k předpovědi ECFIN na roky 2011 2012) Odboný vědcý časops Cna onomcých sudí Vysoé šoly onom a managmnu l 6 Eonomcé lsy 3 39 59 Vývo svěové onomy řhé ožvní po hluboé cs Ulumné ožvní onomy EU přdpověd ECFIN na oy Vývo na hu s ngcým omodam a

Více

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice

Fondový penzijní systém v konvergující ekonomice klíčová slova: penzijní sysémy reálná konvergence apreciace - míra výnosu ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan KUBÍČEK Úvod Obíže, do kerýc se dosává průběžně financovaný penzijní sysém (PAYG

Více

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM

CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U CENTRUM EKONOMICKÝCH STUDIÍ VŠEM ISSN 1801-1578 03 vydání 03/ ročník 2010 /31.3.2010 Bullein CES VŠEM V TOMTO VYDÁNÍ Příspěvek k insiucionální

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

Souhrn vzorců z finanční matematiky

Souhrn vzorců z finanční matematiky ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Více

( + ) t NPV 10000 + + = NPV

( + ) t NPV 10000 + + = NPV Základní pojmy Finanční management Základní pojmy ozhodování a nejčastější omyly ovlivnitelné a neovlivnitelné položky elevantní náklad stálé a poměnné náklady půměné náklady maginální náklady Příklad

Více

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE

MODELOVÁNÍ A KLASIFIKACE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOL BÁNSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZIT OSTRV EKONOMICKÁ FKULT MODELOVÁNÍ KLSIFIKCE REGIONÁLNÍCH TRHŮ PRÁCE Jana Hančlová Ivan Křivý Jaromír Govald Miroslav Liška Milan Šimek Josef Tvrdík Lubor Tvrdý

Více

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN

Pojistné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN Pojisné rozpravy 5 POJISTNĚ TEORETICKÝ BULLETIN 999 ISSN 0862 662 OBSAH Siuace ve veřejném zdravoním pojišění v ČR... 5 (Ing. Jarmila Fuchsová Soukromé zdravoní pojišění v Německu... (Klaus Michel Zdravoní

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t) čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury.

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury. www.dtest.cz Výběr cestovní kanceláře nebo agentury Storno zájezdu Cestovní pojštění Reklamace zájezdu Práva v letecké dopravě Roamng Pomocník na cesty Haló, to je časops dtest? Právě řeším složtý problém

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů

Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované studie. Working Papers Fakulty mezinárodních vztahů Vysoká škola ekonomická v Praze Recenzované sudie Working Papers Fakuly mezinárodních vzahů 12/2010 Míra nezaměsnanosi neakcelerující inflaci a hospodářský cyklus v prosředí České republiky hisorie a možný

Více

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

1.1.15 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..5 Řešení příkldů n ronoměrně zrychlený pohyb I Předpokldy: 4 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je, by se sudeni nučili smosně řeši příkldy. Aby dokázli njí zh, kerý umožňuje příkld yřeši, dokázli ze zhů

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Ocenění firem. náš základní přístup

Ocenění firem. náš základní přístup Ocenění firem náš základní přístup Typy ocenění Existují v zásadě 3 typy ocenění: 1. Na základě analýzy výnosů 2. Na základě analýzy majetku 3. Metody založené na trhu - analýza kapitálového trhu a trhu

Více

Majetková a kapitálová struktura firmy

Majetková a kapitálová struktura firmy ČVUT v Praze fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Majetková a kapitálová struktura firmy Podnikový management - X16PMA Doc. Ing. Jiří Vašíček, CSc. Podnikový management

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

INFORMACE. ÚČETNICTVÍ ORGANIZAČNÍCH KANCELÁŘÍ KOMPLEXNÍ SYSTÉM PRO VEDENÍ ÚČETNICTVÍ www.okuok.cz

INFORMACE. ÚČETNICTVÍ ORGANIZAČNÍCH KANCELÁŘÍ KOMPLEXNÍ SYSTÉM PRO VEDENÍ ÚČETNICTVÍ www.okuok.cz ÚČETNICTVÍ ORGANIZAČNÍCH KANCELÁŘÍ KOMPLEXNÍ SYSTÉM PRO VEDENÍ ÚČETNICTVÍ www.okuok.cz INFORMACE Základní vzorce finanční analýzy v návaznosti na účetní výkazy a na aplikaci UOK Zpracoval: Ing. Pavel Říha

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

Manuál pro textilní průmysl

Manuál pro textilní průmysl Manuál pro exilní průmysl 2 Manuál je jedním z výsupů granového projeku VaV/720/7/01, Oborový manuál pro prevenci a minimalizaci odpadů, vypsaného a zasřešeného Minisersvem živoního prosředí. Auorský ým:

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Protipožární obklad ocelových konstrukcí Technický průvoce Proipožární obkla ocelových konsrukcí Úvo Ocel je anorganický maeriál a lze jí ey bez zvlášních zkoušek zařai mezi nehořlavé maeriály. Při přímém působení ohně vlivem vysokých eplo (nárůs

Více

... 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í

... 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í 2 0 0 9 / 2 0 1 0 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í r o k 2 0 0 9 / 2 0 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d, o vm ág r. D a g m a r V l a d y k o v á D o k u m

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

OCEŇOVÁNÍ PODNIKŮ S OMEZENOU PERSPEKTIVOU

OCEŇOVÁNÍ PODNIKŮ S OMEZENOU PERSPEKTIVOU Ing. Pavla Maříková, CSc. OCEŇOVÁNÍ PODNIKŮ S OMEZENOU PERSPEKTIVOU Článek byl zpracován jako součást výzkumného záměru MSM 6138439903 Rozvoj finanční a účetní teorie a její aplikace v praxi z interdisciplinárního

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy:

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy: HODNOCENÍ INVESTIC Podstatou hodnocení investic je porovnání vynaloženého kapitálu (nákladů na investici) s výnosy, které investice přinese. Jde o rozpočtování jednorázových (investičních) nákladů a ročních

Více

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD

VYUŽITÍ NANOSORBENTŮ NA BÁZI MnO 2 PRO ODSTRAŇOVÁNÍ As (V) Z VOD Citace Stnadová N., Dong Nguyen Thanh, Sang Nguyen Thi Minh, Ulbich P., Mandeep Singh: Využití nanosobentů na bázi MnO 2 po odstaňování As(V) z vod. Sboník konfeence Pitná voda 2010, s.151-156. W&ET Team,

Více

Komparativní analýza znaleckých posudků

Komparativní analýza znaleckých posudků Komparativní analýza znaleckých posudků Tomáš Podškubka, VŠE, TPA Horwath Workshop je pořádán jako jeden z výstupů výzkumného projektu Grantové agentury ČR "Komparativní analýza národních účetních a daňových

Více