ŽELEZNIČNÍ STAVBY II

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ OTTO PLÁŠEK, PAVEL ZVĚŘINA, RICHARD SVOBODA, VOJTĚCH LANGER ŽELEZNIČNÍ STAVBY II MODUL 5 ÚNOSNOST ŽELEZNIČNÍHO SVRŠKU A PEVNÁ JÍZDNÍ DRÁHA STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

2 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 Otto Plášek, Pavel Zvěřina, Richard Svoboda, Vojtěch Langer, Brno (39) -

3 Obsah OBSAH Úvod...5 Cíle...5 Požadované znalosti...5 Doba potřebná ke studiu...5 Klíčová slova Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Napětí v kolejnici Posouzení namáhání kolejnice Kontaktní namáhání kolo kolejnice Smykové namáhání hlavy kolejnice Namáhání příčných pražců Napětí na úložné ploše pražce Svislá napětí v kolejovém loži Příčná stabilita kolejového roštu Pevná jízdní dráha Porovnání klasické konstrukce a pevné jízdní dráhy Konstrukční principy Zatřídění konstrukcí pevné jízdní dráhy Pražce nebo bloky zabudované v desce Rheda Berlin Heitkamp Züblin Sonneville Pražce nebo bloky uložené na desce ATD Sato BTD, WALTER GETRAC Prefabrikované desky Shinkansen Bögl Monolitické desky Vestavěná kontinuálně podepřená kolejnice ERS (Embedded Rail System Kontinuálně podepřené kolejnice s upevněním COCON Zkušenosti s používáním pevné jízdní dráhy (39) -

4 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 Závěr Shrnutí Studijní prameny Seznam použité literatury Seznam doplňkové studijní literatury Klíč (39) -

5 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Úvod Cíle V tomto modulu se budte věnovat nejprve poněkud teoretičtější látce, nastudujete výpočet únosnosti železničního svršku. Seznámíte se s teoretickým modelem koleje pro statický výpočet, dále s uvažovanými parametry průřezů kolejnic, s pružnostními parametry pražcového podloží atd. V druhé kapitole se seznámíte s moderními konstrukcemi kolejové jízdní dráhy. Vysvětleny jsou motivace jejich použití, vyjmenovány jsou jejich výhody a nevýhody a oblasti, kde je jejich použití vhodné. Systematizace typů je doplněna popisem nejčastěji užívaných typů. Požadované znalosti Kromě základních znalostí terminologie z oblasti železničního svršku a spodku budete potřebovat znalosti pružnosti a pevnosti a stavební mechaniky. Tyto znalosti budete potřebovat k pochopení látky, týkající se výpočtu únosnosti železničního svršku a spodku. Doba potřebná ke studiu Studium modulu si rozdělte na dva bloky: Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Moderní konstrukce kolejové jízdní dráhy Studium prvního bloku je náročnější na pochopení teorie. Při studiu nespěchejte a všechny nejasnosti konzultujte s vedoucím kurzu. Nastudovanou látku procvičíte na konkrétních příkladech. Druhý blok nevyžaduje po prostudování žádné zvláštní procvičování. Doporučujeme Vám však věnovat pozornost doporučeným zdrojům doplňkových informací. Celkově by Vám měl tento modul zabrat 9 hodin studia. Klíčová slova namáhání železničního svršku, pevná jízdní dráha - 5 (39) -

6 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 7 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Vlastní jízdní dráhu pro železniční vozidlo tvoří kolej, která je sestavena ze dvou rovnoběžných kolejnicových pásů upevněných v předepsané vzdálenosti rozchodu na podpory. Při klasické konstrukci železničního svršku vytvářejí kolejnicové pásy upevněné na pražcích kolejový rošt. Únosnost železničního svršku se posuzuje podle únosnosti kolejnic. O únosnosti výhybek rozhoduje únosnost jazykových kolejnic. Při výpočtu únosnosti kolejnic a jazyků se vychází z předpokladu pružného uložení kolejového roštu. K tomuto systému uložení jsou vztaženy okrajové podmínky výpočtu. 7.1 Napětí v kolejnici Kolejnice je v obecném případě namáhána svislými silami a silami vodorovnými podélnými a příčnými. Svislé a vodorovné příčné zatížení vyvolává ohybový moment v kolejnici, normálová síla je dána zejména silami od teplotních změn bezstykové koleje. Další příspěvky namáhání tvoří zbytková napětí z výroby a od manipulace s kolejnicemi, kontaktní namáhání hlavy kolejnice a napětí od dynamických rázů Posouzení namáhání kolejnice Kombinace zatížení kolovou silou Q a vodící silou Y vyvolá v kolejnicích normálová napětí podle modelu na Obr. 1. Rozložení napětí v kolejnicích podle Obr. 1 je typické pro oblouky malých poloměrů a oblouky bez přechodnic, např. ve výhybkách. Reálné zatížení kolovými a vodícími silami se rozloží na tři zatěžovací stavy a výsledné hodnoty napětí se superponují. Y Q e Q M =Y.h-Q.e t Střed smyku h M t Y 1H 1H QH 2H 3H Těžiště B A F H A A D C C C QH QF 2F 3F Obr. 1 Rozložení zatížení pro výpočet namáhání kolejnic - 6 (39) -

7 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Zatěžovací stav I Kolejnice je zatížena centricky postavenou kolovou silou Q. K výpočtu se použije elementární teorie prutů. Lineární průběh napětí po výšce kolejnice není možné uvažovat vzhledem ke specifickému tvaru průřezu. I při uložení kolejnice na spojitém podkladu kolová síla Q způsobí ohyb paty kolejnice a přídavné ohybové namáhání hlavy kolejnice (tzv. Timošenkův efekt) a tahová namáhání spodní strany hlavy kolejnice. Zatěžovací stav II Kolejnice je namáhána na krut momentem M t. Zatěžovací stav III Kolejnice je zatížena vodící silou ve středu smyku. Uvažuje se kolejnice jako nosník s délkou odpovídající rozdělení pražců. Superpozice Bylo zjištěno, že skutečná změřená namáhání jsou asi o 10 % vyšší než namáhání kolejnice, zjištěná podle předchozího výpočetního modelu. Výsledná napětí v hlavě a patě kolejnice jsou kde σ σ H, A, B F, C, D = σ = + σ QH QF + 0,9 + 0,9 ( σ 1H ± σ 2H ± σ 3H ) ( m σ ± σ ) 2F 3F σ H...napětí v hlavě kolejnice, písmenný index vyjadřuje bod, ve kterém je napětí sledováno [Pa] σ F...napětí v patě kolejnice, písmenný index vyjadřuje bod, ve kterém je napětí sledováno [Pa] σ QH...napětí v hlavě kolejnice od kolové síly Q [Pa] σ QF...napětí v patě kolejnice od kolové síly Q [Pa] (1) a) b) Obr. 2- Analýza namáhání kolejnice metodou konečných prvků a) průhyb kolejnice b) napětí v kolejnici průřez pod působící kolovou silou [54] - 7 (39) -

8 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 Příčné síly a excentricita zatížení kolovou silou nehraje pro namáhání paty kolejnice zásadní roli. Při posouzení únosnosti kolejnice se podle standardu Českých drah bere v úvahu pouze napětí σ QF v patě kolejnice. Maximální očekávané napětí od ohybu ve středu paty kolejnice je počítáno podle Timošenkovy teorie (1908) kde σ Q L = = δ σ 4 4EI k z QF y ; ; σ k z QF = = b L M W y ; C; Q L M = µ ; 4 b L F = 2 a Q w = η 2 k L L... charakteristická délka kolejového roštu, vyjadřuje délku prostého nosníku, který je ohybově stejně namáhán, činí 0,7 1,5 m [m] M... ohybový moment [N.m] w... průhyb [m] η, µ... pořadnice příčinkové čáry k z... tuhost kolejové jízdní dráhy [N.m -2 ] W y... průřezový modul kolejnice [m 3 ] E... modul pružnosti [Pa] I y... moment setrvačnosti kolejnice [m 4 ] b L... šířka odpovídající souvislému podepření kolejnice [m] C... součinitel ložnosti [Pa.m -1 ], orientační hodnoty jsou v Tab. 2 Q... kolová síla [kn] F... účinná plocha pražce, což je plocha pražce, která dosedá na povrch štěrkové lavičky, pro betonový pražec F = 0,42 m 2, pro dřevěný pražec F = 0,36 m 2 a... osová vzdálenost pražců [m] δ... dynamický součinitel z (2) Tvar kolejnice Výška kolejnice Plocha průřezu A [m ] Moment setrvačnosti I y [m ] Moment setrvačnosti I z [m ] Modul průřezu W y [m ] Modul průřezu W z [m ] [mm] UIC , ,5 68,4 S , R , T , A , Xa , Tab. 1 Charakteristiky průřezu pro vybrané tvary kolejnic Součinitel ložnosti C Kvalita podloží [MPa.m -1 ] 20 Velmi špatná (silně znečištěné a zablácené kolejové lože) 50 Špatná (znečištěné kolejové lože) 100 Dobrá (čisté kolejové lože po podbití) více jak 150 Tuhé podloží Tab. 2 Charakteristické hodnoty součinitele ložnosti - 8 (39) -

9 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Pořadnice příčinkových čar nám umožňují posuzovat namáhání v průřezech vzdálených o hodnotu x od průřezu, nad kterým je postavena kolová síla Q. Hodnoty příčinkových čar se spočítají podle (3). Grafické vyjádření vztahů (3) je na Obr. 3. µ = η = ξ = e e x L ξ ξ ( cosξ sin ξ ) ( cosξ + sin ξ ) kde ξ...relativní souřadnice x...vzdálenost sledovaného průřezu od působiště svislé síly [m] L...charakteristická délka kolejového roštu [m] (3) _ 3_ 4 4 = e (cos + sin ) - 3 = e (cos - sin ) 2 _ 2 _ 0 3_ = x_ = _x L L -0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Obr. 3 Příčinkové čáry pro stanovení ohybového momentu a poklesu kolejnice _5 Dynamické namáhání se zohledňuje pomocí dynamického součinitele δ. Měřeními bylo zjištěno: náhodná veličina pro hodnoty napětí má normální rozložení, střední hodnota napětí nezávisí na rychlosti vlaku, směrodatná odchylka závisí na rychlosti vlaku. - 9 (39) -

10 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 maximální hodnota Napětí ( Posunutí ) Střední hodnota t * s Rychlost V [km/h] Obr. 4 Normální rozložení pro hodnoty napětí od ohybového namáhán v patě kolejnice Podle Eisenmannovy teorie závisí dynamický součinitel δ na rychlosti vlaku, kvalitě geometrických parametrů koleje a na velikosti uvažovaného intervalu, vyjádřené součinitelem t kde δ = 1+ t k pro rychlost V < 60 km.h -1 V 60 δ = 1+ t k 1+ pro rychlost 60 V 200 km.h δ = 1 + t k ϕ podle standardu Českých drah V... rychlost [km.h -1 ] t... vyjadřuje pravděpodobnost, s jakou jsou dynamické účinky pokryty k... součinitel kvality pražcového podloží φ... součinitel ve standardu Českých drah vyjadřuje vliv rychlosti jízdy podle rychlostního pásma (4) Pravděpodobnost t Použije se Kvalita trati 0,683 1 Kontaktní namáhání kolejnic, železniční spodek 0,954 2 Standard ČD pro kolejnice, příčné síly, kolejové lože 0,997 3 Namáhání kolejnic, upevnění pražce Dobrá a tuhé podloží k Rychlostní φ pásmo 0,1 RP1 1,0 Špatná 0,2 RP2 1,1 Velmi špatná 0,3 RP3 1,2 RP4 1,3 Tab. 3 Hodnoty koeficientů pro výpočet dynamického součinitele podle Eisenmanna - 10 (39) -

11 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Vzhledem ke skutečnostem, získaných měřením, je nutné dále vzít v úvahu napětí od bezstykové koleje σ T zbytková napětí σ E ohybové namáhání jako důsledek ohybu kolejnic v obloucích malého poloměru σ RH = 25 MPa, σ RF = 50 MPa, podle standardu Českých drah se zohledňuje pomocí součinitele β, pro poloměr r < 1000 β = 1,25; pro r 1000 m β = 1,00. Vlivem teplotního zatížení vznikají v kolejnicových pásech vnitřní síly, které vyvolají odpovídající tahová nebo tlaková napětí kde σ = α T E T α t...teplotní součinitel roztažnosti kolejnicové oceli 1, [K -1 ] T...teplotní rozdíl [ C] E...modul pružnosti [Pa] Pro největší teplotní rozdíl T = 53 C je velikost napětí σ T = 128 MPa. Při opakovaném zatěžování může dojít k únavovému lomu s počátkem v patě kolejnice, částečně také jako důsledek vysokých zbytkových tahových napětí. (5) Kolejnice po výrobě Kolejnice za provozu Zbytková podélná napětí [N/mm ] Obr. 5 Zbytková napětí v kolejnici Kombinace statického napětí a dynamického ohybového namáhání od kolových sil určuje celkové namáhání paty kolejnice. Uvažované zbytkové napětí z výrobního procesu se uvažuje maximálně σ E = 100 MPa. Výsledné napětí kolejnice při posuzování jejího namáhání se uvažuje σ = β σ + σ + σ Q T E (6) - 11 (39) -

12 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 Výsledné napětí kolejnice σ musí odpovídat mechanickým vlastnostem jakosti oceli. Únosnost kolejnice je zaručena, pokud je splněna podmínka σ 0, 6 ϑ Rm R m... pevnost v tahu [MPa] υ... parciální součinitel spolehlivosti, uvažuje se hodnotou 1,15 (7) Kontaktní namáhání kolo kolejnice Soustavu vozidlo - kolej je nutno považovat za jeden statický systém. Kontakt kolejnice vytváří přechod mezi oběma subsystémy a oba mají na charakter kontaktu vliv. Kolejnice pro kolejové vozidlo plní nosnou a vodící funkci. Vysvětlení dějů kontaktní úlohy přinesla v roce 1887 Hertzova teorie. Podle této teorie se předpokládá, že pružná deformace kola a kolejnice vede k eliptické dotykové ploše. Rozměry kontaktní elipsy závisí na velikosti normálové síly působící na kontaktní plochu. Poměr velikosti poloos a a b záleží na poloměrech dotykových ploch kolejnice a jízdního obrysu kola a poloměru kola. Na Obr. 6 je znázorněna závislost poměru poloos a/b na poloze dotykové plochy na kolejnici. a b Vnitřní část hlavy kolejice 2a x y Vnější část hlavy kolejice 2b Obr. 6 Kontaktní elipsy mezi kolem a kolejnicí a její rozměry Napětí nad kontaktní dotykovou plochou má tvar poloviny elipsoidu s maximální hodnotou ve středu dotykové plochy. Hodnota tohoto napětí se vyčísluje podle následujícího vztahu a dosahuje běžně hodnot MPa. kde σ max = 3 2 Q ab π Q... kolová síla [kn] a... velikost poloosy dotykové elipsy ve směru osy kolejnice [m] b... velikost poloosy dotykové elipsy kolmo na osu kolejnice [m] Pro výpočet velikosti poloos existují poměrně složité rovnice. Jejich zjednodušením vzniknou následující vzorce a = ξ 3 3Q 1 E R kola 2 2 ( 1 ν ) 3Q( 1 ν ) + R 1 kolejnice ; b = η 3 1 E R kola + R 1 kolejnice (8) (9) - 12 (39) -

13 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Pro běžný styk kolo-kolejnice v oblasti pojížděné hrany kolejnice se uvažuje ξ = 1,20 a η = 0,80. R kola [mm] R profil [mm] R kolejnice [mm] a [mm] b [mm] σ N [MPa] ,1 3, ,9 14, ,1 2, ,2 3, Tab. 4 Kontaktní elipsa pro různé kombinace poloměru kola a kolejnice a pro Q = 60 kn podle Při zkoumání dynamických vlastností soustavy vozidlo - kolej je velmi důležitá tuhost tzv. Hertzovy pružiny kontaktu kolo - kolejnice. Pokud se zanedbá poloměr jízdního profilu kola, lze pro výpočet tuhosti Hertzovy pružiny použít vztah kde k H = 3 2 3E Q 2 ( ν ) 2 1 R kola R kolejnice E...modul pružnosti 2, [Pa] ν...poissonův součinitel 0,25 Q...kolová síla [kn] R kola...poloměr kola [m] R kolejnice...poloměr hlavy kolejnice [m] R profil...poloměr jízdního profilu [m] 2 (10) Tuhost nemá lineární charakter a Hertzova teorie zohledňuje závislost tuhosti na kolové síle Q. Kontakt mezi kolem a kolejnicí může být jednobodový, nebo dvoubodový. Při jednobodovém dotyku mezi kolem a kolejnicí se v jednom bodě přenáší svislá kolová síla i vodorovná vodící síla. Při dvoubodovém dotyku se neshodují body přenosu svislých a vodorovných sil. Q Y Q Ae fq Ae Q Be YF Y = fq i i Q i převýšená kolejnice (vnější) Q = Q + Q e Ae Be Y e = Y F - fqae nepřevýšená (vnitřní) Obr. 7 Jedno a dvou bodový kontakt mezi kolem a kolejnicí - 13 (39) -

14 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 140,00 120,00 100,00 80,00 Síla [kn] 60,00 40,00 20,00 0,00-20,00-40,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Čas [s] Vodící síla Y Kolová síla Q Obr. 8 Průběh kolových a vodících sil při průjezdu soupravy směrovým obloukem Smykové namáhání hlavy kolejnice Koncentrace namáhání kontaktní plochy vyvolává v hlavě kolejnice smykové napětí, jehož rozložení je na Obr. 9. Maximum tohoto namáhání se nachází pod povrchem průřezu a může vést ke vzniku únavových vad tak, jak jsou popsány v kapitole Vady kolejnic. Eisenmannova teorie zjednodušuje rozložení napětí v kolejnici na rovinnou úlohu pro poloměry kol mm. Za zakřivenou plochu se v této úloze považuje pouze jízdní plocha kola. Q τ max q max Q 2a Obr. 9 Smykové napětí v místě kontaktu kolo kolejnice Dotyková plocha má potom tvar obdélníka a rozložení spojitého namáhání je půlcylindrické. Pokud uvažujeme kolovou sílu Q rozloženou na tuto plochu, je střední svislé zatížení na kontaktní ploše o šířce 2b q πe 64 ν = 2 Q ( 1 ) R b kola (11) Maximální smykové napětí v hlavě kolejnice je možné zjednodušeně vyjádřit ze vztahu τ max 0, 3 q r q min 2b - 14 (39) -

15 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku (12) Maximální smykové napětí působí příčně v kolejnici. V podélné rovině se smykové namáhání snižuje spolupůsobením normálového napětí od ohybového namáhání. Z uvedených vztahů je zřejmé, že smykové namáhání není přímo úměrné kolové síle, ale závisí i na dalších činitelích. Nejdůležitější z nich je poloměr kola. Z uvedených zjednodušení vychází maximální hodnoty smykového napětí τ max v hloubce 4 6 mm pod povrchem průřezu, což odpovídá vadám typu shelling. Pokud se uvažuje eliptická dotyková plocha, vychází maximální smykové napětí asi o 50 % vyšší a hloubka maxima je 2 4 mm pod povrchem průřezu. Příklad Posuďte, zda není překročeno dovolené namáhání kolejnice pro tyto vstupní hodnoty: kolej pro rychlost V = 130 km.h -1 v oblouku o poloměru R = 980 m, kolejnice UIC 60 kolejnicové oceli UIC 900 A na betonových pražcích vzdálených od sebe (osově) 0,6 m. Součinitel ložnosti C = 80 MPa.m -1 (špatná kvalita trati), kolová síla Q = 125 kn, zbytkové napětí z výrobního procesu σ E = 100 MPa, velikost napětí od teploty uvažujte maximální hodnotou σ T = 128 MPa (39) -

16 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul Namáhání příčných pražců Příčné pražce se uvažují jako nosníky, uložené na kolejovém loži. Zpravidla se uvažuje podepření pražce na ložných plochách pod kolejnicemi pouze v části své délky. Tento typ podepření pražců je charakteristický bezprostředně po jejich podbití, za provozu tato podmínka není vždy dodržena a pražec je podepřen po celé délce. Na Obr. 10 jsou znázorněny průběhy ohybových momentů po délce pražce B 91 S pro oba typy uvedených podepření. Pro srovnání jsou uvedeny návrhové momenty M 0 = 16,0 kn.m a M 0 = -12,0 kn.m pro působící síly Q = 150 kn ,0 kn.m Ohybový moment při podepření pražce pod jeho koncem Ohybový moment při podepření pražce po celé délce 0 M [kn.m] Mmax + 16,0 kn.m Q = 150 kn 300 Q = 150 kn u Obr. 10 Uvažovaný kontakt mezi pražcem a kolejovým ložem Při návrhu pražce bylo doporučeno směrnicí evropského výboru ORE vzít do úvahy následující součinitele: imperfekce pojížděné plochy kolejnice pro rychlosti do 200 km.h -1 hodnotou 1,50, pro rychlosti 200 km.h -1 a vyšší 1,75, vzhledem k volným prostorům pod ložnou plochou pražce 1,35, vzhledem k nepravidelnostem pražce v kolejovém loži po jeho délce 1, (39) -

17 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku Dynamické účinky je možné zohlednit také pomocí dynamického součinitele kde F max = δ F s δ...dynamický součinitel, použije se hodnota t = 3 podle Tab. 3 F s...síla připadající na pražec pod nápravou [kn] 3 Qa Q kd a F s = = 4 L 2 4EI 2 y (13) Q...kolová síla [kn] a...osová vzdálenost pražců [m] k d...tuhost podepření [kn.m -1 ] EI y...ohybová tuhost jedné kolejnice [N.m 2 ] L...charakteristická délka [m] (14) Extrémní ohybový moment, pokud není počítáno s roznosem působící síly z podkladnice po výšce průřezu pražce na délku 300 mm je možné vypočítat ze vztahu M max 1 = 4 F max u u...část délky pražce od kolejnice po čelo [m], viz Obr. 10 (15) Způsobu uložení odpovídají poklesy pražce. Pro dobrou kvalitu podloží a správně podbité pražce se poklesy hlav pražců pohybují v rozmezí 0,2 až 1,2 mm. Pražce se podbíjejí štěrkem především v oblasti úložných ploch. Předpokládá se, že největší poklesy jsou v této oblasti. Opakovaným zatěžováním pražce je velmi často vytvořen stav, kdy dochází při průjezdu vlaku k dotlačování pražců na lavičku kolejového lože a největší poklesy pražce jsou na jeho konci. V některých případech se pod pražcem mezi lavičkou kolejového lože a ložnou plochou pražce vytvoří volné prostory. U těchto pražců jsou poklesy výrazně větší, až několik milimetrů. Tento jev je provázen zvýšenými dynamickými účinky, působícími jak na celou konstrukci koleje, tj. na součásti železničního svršku kolejové lože nevyjímaje, tak na konstrukční vrstvy železničního spodku a v důsledku také na zemní plán. Naopak nehomogenity v tuhosti koleje po její délce (např. propustky pod železniční tratí, kolejnicové styky) mohou vést ke vzniku míst s působením zvýšených dynamických účinků a k rozvoji výše popsané vady v uložení pražce. Typický průběh poklesů pražce je uveden na Obr (39) -

18 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 0,10 Svislý posun měřeného bodu [mm] 0,00-0,10-0,20-0,30-0,40-0,50-0,60-0, Čas [s] Hlava pražce Střed pražce Obr. 11 Poklesy pražce B 91 S při průjezdu soupravy vlaku EC/IC rychlostí 160 km.h Napětí na úložné ploše pražce Posouzení napětí na úložné ploše pražce σ rs je důležité zejména pro dřevěné pražce. Toto napětí je možné přibližně odhadnout podle vzorce σ rs F = 0 + A F rs max (16) F 0... celková síla vyvozená svěrkami nebo vrtulemi [N] A rs... efektivní plocha pro upevnění kolejnic [m 2 ], u podkladnicového upevnění plocha podkladnic Přípustné napětí na úložné ploše pražce je podle: dřevěný pražec, měkké dřeviny: σ rs 1,0 1,5 MPa dřevěný pražec, tvrdé dřeviny: σ rs 1,5 2,5 MPa betonový pražec: σ rs 4,0 MPa - 18 (39) -

19 Namáhání a výpočet únosnosti železničního svršku 7.4 Svislá napětí v kolejovém loži Pro výpočet napětí pod ložnou plochou v místě křížení osy kolejnice a pražce je možné použít empirický vzorec, odvozený ze statických zatěžovacích zkoušek na univerzitě Illinois. Uvedený vzorec platí pro hloubky větší než 0,17 m kde 0,1704 = σ z σ sb,max 1, 25 sb z...hloubka pod pražcem, h > 0,17 [m] σ sb...rovnoměrné napětí na ložné ploše pražce [m] (17) a) F b) F 1 z α σ1 σsb σ 1max σ sb max 1 z α σ1 σ sb max σ 1max σsb Obr. 12 Schéma rozdělení napětí pod pražcem v kolejovém loži a) podélný řez b) příčný řez σ sb = F A sb Qa LA Q A k a 3 d = 4 2 sb 2 sb 4EI y kde F...síla, kterou působí kolejnice na pražec [kn] Q...kolová síla [kn] a...osová vzdálenost pražců [m] L...délka náhradního nosníku [m] k d...tuhost podepření [kn.m -1 ] EI y...ohybová tuhost jedné kolejnice [N.m 2 ] A sb...kontaktní plocha mezi pražcem a štěrkovým ložem pro jednu polovinu pražce [m 2 ] (18) σ sb, dyn = δ σ sb kde δ...dynamický součinitel, uvažuje se násobek směrodatné odchylky t = 3, viz. Tab. 3 (19) - 19 (39) -

20 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul Příčná stabilita kolejového roštu Pro příčnou stabilitu kolejového roštu je zásadní podíl mezi působící svislou silou G a příčně působící silou P. Pro stabilitu kolejového roštu byl odvozen vzorec, který většina evropských železničních správ používá při posouzení příčné stability kolejového roštu. Tento vzorec je označován jako Prud hommeho kriterium kde P 10 + G 3 [kn] P...největší přípustná příčná síla na kolejový rošt [kn] G...svislá síla [kn] (20) Uvedený vzorec byl empiricky odvozen pro kolejový rošt na dřevěných pražcích uložených v kolejovém loži ze štěrku. Kriterium zohledňuje opakované působení příčných sil. Pozdější doporučení vedla k zavedení koeficientu 0,85 pro příčnou sílu P, přípustná síla je tedy snížena na 85 % původní hodnoty podle (20). Příklad Spočítejte sílu připadající na pražec, maximální sílu a odpovídající napětí na úložné ploše. Uvažujte celkovou sílu vyvozenou čtyřmi vrtulemi F 0 = 20 kn, plocha podkladnice S 4 je A rs = m 2, rozdělení pražců a = 0,6 m, V = 100 km.h -1, Q = 125 kn, tuhost podepření k d = 15 kn.mm -1, kvalita tratě dobrá (39) -

21 Závěr 8 Pevná jízdní dráha Poslední dobou se přes úspěchy klasické konstrukce kolejového roštu stále více prosazuje pevná jízdní dráha. Hlavními výhodami pevné jízdní dráhy jsou nízké náklady na údržbu, široké možnosti využití, nízká konstrukční výška a nízká konstrukční hmotnost. Z hlediska celkových nákladů, zahrnujících jak náklady investiční, tak náklady na údržbu se jeví pevná jízdní dráha jako velmi zajímavá. Pevná jízdní dráha se uplatňuje především u vysokorychlostních tratí, kde náklady na údržbu kolejí s klasickou konstrukcí ve štěrkovém loži značně rostou. Velmi obtížné je zejména udržení vyhovujících geometrických parametrů koleje. Pravidelná údržba je zpravidla odkázána do velmi krátkých (do 5 hodin) nočních přestávek. K tomu přistupují další argumenty, jako je problém odlétávajících zrn kameniva a s tím související poškozování pojížděných ploch kolejnic a kol, zvyšování teplot kolejnic při brždění pomocí vířivých proudů apod. 8.1 Porovnání klasické konstrukce a pevné jízdní dráhy K základním nevýhodám klasické konstrukce s kolejovým ložem je postupná degenerace kolejového lože, způsobená opakovaným dynamickým namáháním od kolejové dopravy. Štěrk postupně ztrácí svou ostrohrannost, rozdrcené úlomky zhoršují zrnitost kolejového lože a snižují propustnost jeho nižší části. Nevýhody klasické konstrukce s kolejovým ložem: ztráta prostorové polohy koleje v příčném a podélném směru vyžadující pravidelnou úpravu omezená hodnota příčného odporu podmiňující největší nevyrovnané příčné zrychlení (Prud hommeho kritérium) poškozování pojížděných ploch kolejnic a kol odlétajícími zrny kolejového lože snižování kvality kolejového lože znečištěním kolejového lože, drcení zrn kameniva a pronikání jemnozrnných částic z konstrukčních vrstev velká výška konstrukce a hmotnost, která zvyšuje zatížení mostních konstrukcí. Ve srovnání s klasickou konstrukcí vyžaduje pevná jízdní dráha podstatně méně údržbových zásahů a vykazuje vyšší stabilitu: konstrukce pevné jízdní dráhy nevyžaduje po dlouhou dobu žádnou údržbu, údržbové práce jako podbíjení nebo čištění kolejového lože úplně odpadají delší životnost konstrukce - 21 (39) -

22 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul 5 dobrá dostupnost a prakticky žádné výluky, veškerá údržba je možná v omezených nočních přerušeních provozu neomezené použití elektromagnetického brždění zvýšení nedostatku nebo přebytku převýšení, zejména pro tratě se smíšeným provozem jednoduchá oprava prostorové polohy koleje do 25 mm ve svislém a do 5 mm v příčném směru snížení konstrukční výšky a tíhy nižší hodnoty vibrací ve spodní stavbě. Pro pevnou jízdní dráhu hovoří ještě další hlediska: není třeba kvalitní kamenivo pro kolejové lože, konstrukci koleje lze pojíždět v mnoha případech i automobilovou technikou, zmírnění nepříjemných vibrací. Nevýhodami pevné jízdní dráhy jsou: vyšší investiční náklady vyšší emise hluku vyšší hodnoty oprav prostorové polohy koleje jsou možné jen za cenou rozsáhlých stavebních úprav nepříznivé ovlivnění konsolidací zemního tělesa v případě vykolejení jsou třeba rozsáhlé opravné práce přechod mezi pevnou jízdní dráhou a klasickou konstrukcí. Použití pevné jízdní dráhy na zemním tělese vyžaduje pečlivou přípravu, dokonalý geotechnický průzkum, rozsáhlá geodetická měření a sledování při stavbě. Konstrukční vrstvy musí být schopny přenášet zatížení, musí být dostatečně homogenní po délce a zemní těleso nesmí vykazovat významná sednutí. 8.2 Konstrukční principy Kvalita zřízení: stavební práce, materiály, požadavky na tuhost Zatížení: nápravová hmotnost, rychlost vlaků, dynamické zatížení Požadavky na pevnou jízdní dráhu Údržba: náhrada, výměna dílů, opravy Prostředí: venkovní, v tunelu, voda, organické, anorganické hmoty Obr. 13 Požadavky na pevnou jízdní dráhu - 22 (39) -

23 Závěr Základní funkcí pevné jízdní dráhy je stejně jako u klasické konstrukce přenášet statické a dynamické zatížení na spodní stavbu. Základní odlišností je požadavek na dlouhou životnost konstrukce, která se předpokládá v rozsahu zhruba 60 let při zachování všech požadavků na kvalitu. Odtud vyplývají požadavky na celou konstrukci železniční tratě. Pružnost kolejového lože a tlumení vibrací v něm je nutné u pevné jízdní dráhy nahradit konstrukčními prvky [53]. Výhodou pevné jízdní dráhy je, že je možné lépe tyto parametry splnit, protože tolerance materiálových vlastností jsou menší a jejich změny se v průběhu životnosti konstrukce téměř nemění. Konstrukce pevné jízdní dráhy je složena z několika konstrukčních vrstev, u nichž se předpokládá, že jejich modul pružnosti (přetvárnosti) směrem vzhůru roste podle vztahu E 1 > E2 > E3 > E4 TK TK -h pražec Kolejnice Kolejnice h pražec Betonová deska Modul přetvárnosti E 1 Betonová deska Asfaltový beton Svršek Podkladní vrstva: stabilizovaná zemina Ochranná vrstva Podloží hloubka E 4 E 3 E 2 E >E >E >E Podkladní vrstva: stabilizovaná zemina Ochranná vrstva Podloží Spodek Konstrukce bez pražce Konstrukce s pražcem Obr. 14 Požadavky na konstrukční vrstvy pro pevnou jízdní dráhu na zemním tělese b 3 b2 b1 betonová deska a h1 h2 h3 h1 h2 h3 a asfaltobeton stabilizovaná vrstva ochranná vrstva h4 h4 podklad Obr. 15 Šířka pevné jízdní dráhy a roznášecí úhel Při přenosu zatížení bylo zjištěno, že roznášecí úhel se pohybuje kolem 45. U pevné jízdní dráhy se šířka v úrovni pražců průměrně uvažuje 2,20 m. Každá nižší vrstva je z tohoto důvodu širší, šířka stabilizované vrstvy vychází při tloušťce vrstvy 30 cm asi 3,20 m (39) -

24 ŽELEZNIČNÍ STAVBY II Modul Zatřídění konstrukcí pevné jízdní dráhy Existuje mnoho typů pevné jízdní dráhy, každý typ je charakteristický svými vlastnostmi. Dělení na základních šest typů je uvedeno v následující tab. 5: Charakteristika Pevná jízdní dráha Kolejnicové podpory S pražci nebo bloky Pražce nebo bloky vestavěné do desky Pražce nebo bloky uložené na desce Bez pražců nebo bloků Pref. betonové desky (rámy, desky) Monolotické betonové desky in-situ Kontinuální podepření kolejnice Vestavěná kolejnice Kontinuálně podepřená kolejnice s upevněním Kolej Rheda Berlin Züblin Heitkamp SBV ATD BTD GETRAC SATO Walter Shinkansen Bögl FFC BES BTE- BWG/WBG BTE-HILTI ERS COCON ORTEC SAAR- GUMMI Výhybky BWG/WBG Rheda GETRAC Heilit +Woemer Konstrukční tuhost Nízká Vysoká Asfalt Tab. 5 Přehled konstrukcí pevné jízdní dráhy - 24 (39) -

25 Závěr 8.4 Pražce nebo bloky zabudované v desce Rheda První zkušební úseky u DB byly položeny zásadně ve stanicích, protože jejich zřízení a opravy jsou z hlediska dopravy bezproblémové. V roce 1972 začala řešit Vysoká škola technická v Mnichově koncepci pevné jízdní dráhy. První myšlenka byla nahradit v konstrukci nejslabší prvek, tj. štěrkové lože. Pražec zůstal zachován a chybějící pružnost a tlumení kolejového lože nahrazují podložky z pryže nebo plastických hmot. Konstrukce byla poprvé vložena ve stanici Rheda a je jejím jménem označena. Konstrukce je téměř 30 let v provozu bez závažnějších závad. V prvních konstrukcích systému Rheda byly použity celé betonové pražce. Vzhledem k možnostem vyrovnání směrové a výškové polohy koleje jsou pražce vestavovány do betonové vany šíře 3,16 m. Původní vyrovnání polohy koleje bylo provedeno pomocí dřevěných podložek, v současné době se v příčném a podélném směru používají vřetena. Svislý rektifikační šroub Vodorovný rektifikační šroub pro ustavení během výstavby pro ustavení během výstavby Výztuž Betonový pražec 0, Betonová vana Separační fólie Výplňový beton 3160 Obr. 16 Konstrukce Rheda Systém Rheda 2000 vznikl postupným vývojem konstrukce (přes systém Rheda Berlin z roku 1994). Monoblokové pražce jsou nahrazeny dvoublokovými pražci, spojení bloků je provedeno pomocí ocelové výztuže. 375 ± , ±5 8, ,07 75 Obr. 17 Dvoublokové pražce systému Rheda (39) -