Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Transkript

1 ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání s objee lynu zanedbatelný. olekuly lynu rovnoěrně vylňují uzavřený rostor, v něž se lyn nachází. Jsou v neustálé ohybu, všechny sěry rychlosti jsou v ně rovnocenné. lak lynu - zůsobují jej nárazy olekul na stěny nádoby, v níž je lyn uzavřen. lak lynu je tí větší, čí větší je očet olekul v dané objeu a čí častější jsou jejich nárazy na stěnu. Obje lynu - je vyezen stěnou nádoby nebo soustavy, ve které se lyn nachází a kterou rovnoěrně vylňuje. Kdyby olekuly lynu nebyly uzavřeny, šířily by se zcela volně do rostoru. elota lynu - nás inforuje o íře teelného ohybu olekul. Čí větší a intenzivnější je teelný ohyb olekul, tí vyšší je telota lynu. Střední kinetická energie všech olekul lynu a jeho absolutní telota jsou veličiny řío úěrné. Poněvadž kinetická energie závisí na druhé ocnině rychlosti, je veličinou kladnou a stejně tak i absolutní telota. Dolní ez, absolutní nula(ok), je však nedosažitelná a odovídala by stavu, kdy by ustal ohyb všech olekul. elota, tlak, olární obje lynu jsou stavové veličiny a ůžee jii jednoznačně definovat stav lynu. Jednotka absolutní teloty je Kelvin(K). Pro řeočet na stuně Celsiovy latí vztah: 7,1K 0 C lak je v SI uváděn v ascalech() N Hlavní jednotkou ro obje lynů je krychlový etr(³). Za tzv. norální odínky okládáe stav lynu ři tlaku 1, (norální tlak n ) a za teloty 7, 1 K (norální telota n ). Za těchto odínek zaujíá jeden ol ideálního lynu obje, (tzv. norální olární obje n ). šechny látky v lynné skuenství náleží však obecně k tzv. lynů reálný a jejich chování lze ouze za určitých okolností osat oocí odelu ideálního lynu. Reálné lyny se svý chování blíží lynu ideálníu za nízkých tlaků a vysokých telot. Při běžných cheických výočtech lze však všechny látky v lynné stavu okládat za vyhovující odínká ro ideální lyn a oužívat zákonů ro ideální lyn. Pro ideální lyn latí stavová rovnice: Konst. Číselná hodnota konstanty závisí na hotnosti lynu a na zvolených jednotkách. Budeeli uvažovat 1ol ideálního lynu jehož obje je za norálních odínek, , ak o dosazení říslušných hodnot dostanee hodnotu této konstanty, která se ro 1ol označuje R- univerzální lynová konstanta. nn R 8,1 Jol K n -1-1

2 Stavovou rovnici ro 1ol ak vyjadřujee vztahe: R Zatíco ro látkové nožství lynu n bude ít stavová rovnice tvar: n R n - olární hotnost lynu, R Hustota lynu ρ stavová rovnice á ak tvar: R ρ R - hotnost lynu Příklady: Jisté nožství lynu á ři telotě C a tlaku 90k obje 0, d³. yočítejte, jaký bude jeho obje za norálních odínek. n 7, 1 K 7 K n 1, , nn 11 n 1 1 (7+) K 96 K 1 90 k 0, n 1 O, d n 1 n n? 0, 910 0,7 n d 0,6 d 961, 0110 Za norálních odínek bude obje lynu 0, 6d. yočítejte, jaká je hotnost 1 vzduchu za tlaku 1, 10 a teloty 7 C, je-li růěrná olární hotnost vzduchu 8, kg ol R 8, 1 J ol -1 K 1, 10 R (7+7) K 00 K 1 8, kg ol -1 R -? 1, 10 18, 9 10 kg 1,71 kg 8,100 Hotnost 1 vzduchu je za daných odínek 1, 71 kg.

3 yočítejte, jaká je hustota suchého vzduchu ři telotě C a tlaku 9, R 8, 1 J ol -1 K (7+) K 97 K R 8, kg ol -1 9, 9 10 R ρ? ρ R ρ R - 9, , 9 10 ρ kg 1,161 kg 8,1 97 Hustota suchého vzduchu za daných odínek je 1, 161 kg. Ze stavové rovnice lze odvodit tyto závěry: 1) Je-li telota konstantní, jde o zěnu izoterickou, ři níž tlak lynu závisí ouze na objeu. Izoterickou zěnu vyjadřuje zákon Boylův-ariottův konst. Příklad: Jaký byl očáteční tlak lynu, jestliže o stlačení ůvodního objeu z 0 d na 1 d vzrostl tlak ři stálé telotě na 0,? konst. 1 0 d 1 d 0, 10 1? ,1 10 0,1 0 Počáteční tlak lynu byl 0, 1. ) Je-li tlak lynu konstantní, luvíe o zěně izobarické a stav lynu je ak určen závislostí objeu na absolutní telotě. uto zěnu vyjadřuje zákon Gay-Lussacův konst.

4 Příklad: Jisté nožství lynu á ři telotě 0 C obje 1d. O kolik C je třeba zvýšit jeho telotu, aby se za nezěněného tlaku ůvodní obje zvětšil na d? konst. 1 1 d (7+0) K 9 K 1 d 1? 1 9 K 86 K 1 t 1 C t t t1 t 9 C elota se zvýší o 9 C. ) Je-li konstantní obje lynu, jde o zěnu izochorickou a lyn ění svůj stav v závislosti tlaku na absolutní telotě. uto zěnu vyjadřuje zákon Charlesův. konst. Příklad: Plyn á ři telotě 0 C tlak 1, Zjistěte tlak daného nožství lynu, zvýší-li se za konstantního objeu jeho telota na 100 C. konstantní n 7 K n 1, K 1? n 1 n 1 1 n 1 n 71, ,810 7 lak lynu vzroste na hodnotu 1,8 10. Stavová rovnice ideálního lynu latí zároveň i ro sěs lynů s celkový očte olů n, okud solu cheicky nereagují. Proto je-li v určité uzavřené rostoru sěs několika navzáje nereagujících ideálních lynů, chová se každá složka této lynné sěsi v dané rostoru tak, jako by jej vylňovala saa. lak ni R každé složky lynné sěsi je dán vztahe i n i - očet olů uvažovaného jednotlivého lynu i - arciální tlak - je roven tlaku, který by ěl lyn, kdyby vylňoval obje celé sěsi ouze sá Sečtení arciálních tlaků všech lynů ve sěsi celkový tlak lynné sěsi R i ni - Daltonův zákon o arciálních tlacích

5 Podobně i objey, které říslušejí jednotlivý lynů ve sěsi, se nazývají arciální objey a jsou určeny stavovou rovnicí R i ni ýsledný obje sěsi je () ak dán součte arciálních objeů R i ni Zákon objeový-objey lynných látek vstuujících do reakce a objey lynných látek reakcí vznikajících jsou v oěru celých čísel, zravidla alých. Avogadrův zákon-ve stejných objeech lynných látek je za stejné teloty a tlaku stejný očet olekul. Příklady: 10litrové nádobě byla za konstantní teloty řiravena sěs tří lynů složené ze d dusíku odebraného ři tlaku 0,1, d vodíku odebraného ři tlaku 0,09 a 8 d ethanu odebraného ři tlaku 0,096. Jaké budou arciální tlaky jednotlivých lynů ve sěsi a jaký bude celkový tlak sěsi? sěsi 10 d N N n N R N 0,1 N sěsi nn R N d N N N sěsi H 90 k N N N H d sěsi 6 CH 96 k 0, N 10 0k 8 d 1010 CH N H CH sěsi???? H H H sěsi H k 1010 CH CH CH sěsi CH - 76, ,8 k 1010 sěsi H + N + CH 6 k + 0 k + 76,8 k 1,8 k sěsi rciální tlak dusíku je 0 k, vodíku 6 k, ethanu 76,8 k. Celkový tlak lynné sěsi je 1,8 k.

6 Zjistěte olekulový vzorec lynného uhlovodíku, víte-li, že sálení jednoho objeu tohoto uhlovodíku vznikly dva objey oxidu uhličitého a dva objey vodní áry. šechna ěření byla rováděna za stejných odínek. Počet atoů uhlíku a vodíku v olekule uhlovodíku označíe v cheické vzorci indexy x a y. Salování uhlovodíku vyjádříe jako reakcí CH x y + O CO + HO Z cheické rovnice vylývá, že ke vzniku dvou olekul oxidu uhličitého je zaotřebí dvou atoů uhlíku a ke vzniku dvou olekul vody čtyř atoů vodíku. Je tedy x a y. olekulový vzorec uhlovodíku je CH