Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví

Transkript

1 Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví Název tématického celku: Modely teorie poptávky Cíl: Podat základní přehled o modelech poptávky po předmětech krátkodobé a dlouhodobé spotřeby. Tématický celek je rozložen do těchto dílčích témat: 1/ Klasický model poptávky 2/ Poptávka po předmětech dlouhodobé spotřeby K prvnímu tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 2 - Užitková funkce, - nepřímá užitková funkce, - podmínky rovnováhy, - důsledky plynoucí z podmínek rovnováhy, - elasticity, Sluckého elasticity. Po prostudování literatury byste měli znát:: - Vlastnosti užitkové funkce, - předpoklady o chování spotřebitele, - nalezení řešení, - pojem poptávkových funkcí, - vlastnosti poptávkových funkcí, - vlastnosti elasticit. 1/ Nalézt poptávkové funkce, je-li zadaná užitková funkce. 2/ Z poptávkových funkcí určit elasticity včetně Sluckého elasticit. K druhému tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 2 - Poptávka rozšiřující, - poptávka renovační, - nasycenost vybavení, - Rowe-Stoneho model, - logistická křivka.

2 Znát Row-Stoneho model krátkodobé poptávky po dlouhodobých předmětech, užití logistické funkce pro určení dlouhodobé poptávky po předmětech dlouhodobé spotřeby. 1/ Formulujte Row-Stoneho model krátkodobé poptávky po dlouhodobých předmětech. 2/ Popište logistickou funkci a její aplikace.

3 Metodický list pro druhé soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví Název tématického celku: Produkční funkce náklady a výnosy, modely firmy v tržním prostředí Cíl: Seznámit posluchače s modely firmy v tržním prostředí. Tématický celek je rozložen do těchto dílčích témat: 1/ Produkční funkce, její vlastnosti a využití 2/ Modely firmy v tržním prostředí K prvnímu tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 3 - Produkční funkce a její vlastnosti, - tvary produkčních funkcí, - maximalizace výnosu při daných nákladech, - minimalizace nákladů při daných výnosech. Metodou Lagrangeových multiplikátorů řešit úlohy maximalizace výnosu při daných nákladech, minimalizace nákladů při daných výnosech. Zlaté pravidlo maximalizace zisku. 1/ Maximalizujte výnosy při daných nákladech, je-li dána produkční funkce. 2/ Minimalizujte náklady při daných výnosech, je-li dána produkční funkce. K druhému tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 3 - Zlaté pravidlo maximalizace zisku, - modely firmy v dokonale konkurenčním prostředí, - modely firmy v nedokonale konkurenčním prostředí. Pomocí modelu nalézt výstup firmy v dokonale a nedokonale konkurenčním prostředí za předpokladu, že na trhu vstupů je jednak dokonalá konkurence a jednak nedokonalá konkurence. 1/ Vyjádřete přírůstek výnosů firmy v nedokonalé konkurenci.

4 2/ Nalezněte vztah pro mezní výnosy, je-li na trhu výstupu dokonalá konkurence lineární a poptávková funkce je lineární.

5 Metodický list pro třetí soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví Název tématického celku: Vybrané agregátní modely a jejich dynamická analýza Cíl: Poznat, Analyzovat a řešit dynamické modely navazující na Keynesovu teorii. Tématický celek je rozložen do těchto dílčích témat: 1/ Obecný model multiplikátoru a akcelerátoru 2/ Modely Harrod-Domarův a Samuelson-Hicksův, Goodwinovy modely, Philipsovy modely K prvnímu tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 8 SEKERKA B.: Makroekonomie, Profess Consulting, Praha 2007, 488 str. odstavec Multiplikátor, - akcelerátor, - diskrétní a spojitý časový řád, - operátor časového posunu, - diferenční a diferenciální rovnice, - rovnice pro zpoždění, - rychlost reakce, - skutečná a požadovaná hodnota veličiny. Pomocí vzorců vyjádřit a vysvětlit obecný multiplikátor a akcelerátor v diskrétním a spojitém časovém řádu. 1/ Vyjádřete multiplikátor a akcelerátor ve spojitém a diskrétním čase. K druhému tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 8 SEKERKA B.: Makroekonomie, Profess Consulting, Praha 2007, 488 str. odstavec Harrod-Domarovův model, a Samuelson-Hicksovův model, - Goodwinovy modely, - Philipsovy modely, - Předpoklady a formulace těchto modelů. Po prostudování literatury byste měli znát: - Formulace modelů Harrod-Domarova a Samuelson-Hicksova,

6 - Goodwinových modelů, - Philipsových modelů. - Postup řešení a interpretace výsledků těchto modelů, - Formulujte a popište postup řešení jednoho z uvedených modelů.

7 Metodický list pro čtvrté soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví Název tématického celku: Modely meziodvětvových vztahů Cíl: Vysvětlit modely meziodvětvových vztahů a popsat jejich využití Tématický celek je rozložen do těchto dílčích témat: 1/ Input_Output analýza 2/ Strukturní model von Neumanův. K prvnímu tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 9 SEKERKA B.: Makroekonomie, Profess Consulting, Praha 2007, 488 str. odstavec Základní tvar Leonteiffova modelu, - produkce, - finální užití, - hodnota přidaná zpracováním, - normy přímé spotřeby, - normy komplexní spotřeby, - přímé normy užití primárních zdrojů, - normy dovozní, - model domácí produkce model dovozu, - efektivnost dovozu, - cenotvorné složky produkce. - Znát a formulovat vztahy mezi produkcí a finálním užitím, - analyzovat zahraniční obchod, - analyzovat cenové indexy. - Znát vlastnosti matice přímých norem spotřeby a výpočet a význam komplexních norem spotřeby. 1/ Pomocí Input_Output modelu danému finálnímu užití určete produkci. 2/ Analyzujte zahraniční obchod. K druhému tématu si prostudujte: SEKERKA B., ČERNOHORSKÝ J.: Matematická ekonomie, Pardubice 2005, 241 str., kapitola 9 SEKERKA B.: Makroekonomie, Profess Consulting, Praha 2007, 488 str. odstavec Komodita, - činnost (proces),

8 - růst, - rovnoměrný růst, - růst důchodu, - cena komodity, - normy spotřeby a normy výstupu. Formulovat podmínky rovnoměrného růstu, postup řešení modelu a využití teorie her pro řešení modelu. 1/ Formulujte strukturní model von Neumanův. 2/ Vysvětlete možnost řešení tohoto modelu pomocí maticové hry dvou hráčů s nulovým součtem.