ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN

Transkript

1 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni ANALÝZA SPEKULATIVNÍCH OBCHODŮ S KOMODITAMI NA ZÁKLADĚ DETEKCE PARAMETRICKÝCH EXTRÉMŮ V ČASOVÝCH ŘADÁCH CEN Jiří Peší, Mara Šlehoferová ÚVOD Jednou ze záladních omodi, erá ovládá svěové rhy, je cur. Ten byl v omo příspěvu zvolen jao záladní omodia, pro erou bude provedena analýza vlivu speulaivních obchodů na její cenu, avša nelze zapomína ani na osaní obchodované omodiy, eré zde mají aé své zasoupení. Exisuje velá řada faorů, eré mají na vývoj ceny curu vliv, přičemž dlouhodobě lze mezi aové faory zařadi počasí, zemědělsou poliiu a obchodní bariéry, savy sladových zásob, šody způsobené šůdci a chorobami ad. [10] Dále ráodobé (a nědy i dlouhodobé) výyvy především v cenách fuures onraů mají z velé čási původ v invesičních a speulaivních obchodech. [13] Tyo obchody mohou ráodobě výrazně ovlivni cenu jednolivých omodi. Zvlášě od rou 2004, dy došlo výraznému růsu objemu obchodovaných poravinových deriváů díy masivnímu vsupu invesičních fondů, ban a dalších finančních insiucí na yo rhy. [2] Zaímco dříve byly speulace se zemědělsými omodiami považovány za vysoce nemorální či resné, v moderní době jsou navíc považovány za přirozenou součás obchodu s omodiami. [3] Oázou je, zda je možné sledova vliv speulace na jednu omodiu na další omodiy. Teoreicy je možné, aby se speulaivní apiál přesunoval mezi omodiami. Druhou alernaivou je současný přesun apiálu ze dvou omodi do jiných omodi či dalších aiv (či naopa). V případě curu by mohlo jí o přesuny v rámci bílého a rafinovaného curu. V článu [11] je formulován závěr, že v měsíčních cenách nelze pozorova plný přenos ceny mezi bílým a rafinovaným curem. Velmi významné exrémy se v různých omodiách projevují se zpožděním v řádu něolia měsíců. [9] Poencionálně zajímavou oázou vša zůsává přenos v časové řadě denních cen. 1 PRODUKCE CUKRU Aby bylo zřejmé, že změny v cenách curu mají značné celosvěové dopady, je vhodné nejprve uvés něoli údajů o jeho pěsování, spořebě, vývozu a dovozu. Cur je vyráběn z curové řepy a curové řiny, přičemž produce z ěcho dvou plodin je na celém svěě v poměru 15:85 % (2012) [6]. Z hisoricého hledisa je sarší produce curu z curové řiny, erá začala v Indii pravděpodobně již v době Alexandra Maedonsého [12]. Curová řina je ropicá ráva, erá pro svůj růs pořebuje dosae vody a silné sluneční svělo [5], a proo oblas jejího pěsování věšinou nepřesahuje subrovníové pásmo [12]. V dnešní době je jejím nejvěším producenem Brazílie, erá je schopna vyproduova až 38,6 milionů un curu (2012) [14]. Touo hodnoou se sává zároveň nejvěším svěovým producenem curu na svěě. Kromě Brazílie se v Lainsé Americe ao roslina dále pěsuje u Karibsého moře, Mexicého zálivu a v severní Argenině. Dalšími významnými produceny jsou pa i Indie a jižní Čína [12]. Curová řepa se naopa pěsuje spíše v mírném pásmu. Jedná se o dvouleou roslinu, jejímž nejvěším producenem je Francie [5], erá v roce 2011 vyproduovala 4,7 milionů un curu z éo plodiny [6]. Pěsování curové řepy má raší hisorii, jeliož první svědecví pocházejí až z 18. soleí z Němeca. Výroba řepného curu se začala posupně rozšiřova, až došlo vyrovnání podílu mezi řepným a řinovým curem v 80. leech 19. soleí. Vzhledem omu, že je vša výroba řepného curu dražší než výroba 4 Trendy v podniání Business Trends 4/2013

2 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni řinového, došlo opě jejímu polesu, až na současné (výše uvedené) hodnoy [12]. Celovou výrobu curu (ať již ze řiny nebo řepy) vede celosvěově již zmíněná Brazílie s 38,6 miliony un curu. Za ní následuje Indie (27,4 milionů un), sáy EU-27 (15,6), Čína (14) a Thajso (9,9). Celově se na svěě vyproduuje 174,5 milionů un curu (lze pozorova vzesupnou endenci). Co se ýče spořeby, celové saisiy jednoznačně vede Indie (25,5), dále sáy EU-27 (18,1), Čína (15,4), Brazílie (11,2) a USA (10,34). Nejvěším svěovým vývozcem je samozřejmě Brazílie (27,65), následována Thajsem (8) a Ausrálií (3,1). Naopa nejvěším dovozcem jsou sáy EU-27 (3,8), Indonésie (3,57) a USA (2,63) [14]. 2 METODIKA PROVEDENÉ ANALÝZY Cílem článu je deece loálních exrémů v časových řadách denních cen fuures na omodiy a analýza vzdálenosi mezi nimi. Daa pocházejí z daabáze společnosi Wolfram Research a byla zísána pomocí sofware Wolfram Mahemaica 9. Analyzujme nyní délu inervalu mezi výsyem dvou loálních exrémů ve dvou různých časových řadách a na záladě éo vzdálenosi formulujeme závěr o vlivu speulací na ceny obou omodi. Nejprve je pořeba definova pojem loální exrém. Označme si hodnou ceny omodiy v čase jao y. Klasicé maemaicé definici loálního exrému jao ceny v čase, pro erou plaí y 1 y y 1, by vyhovovalo příliš velé množsví cen. Je proo řeba omezi množsví deeovaných exrémů a současně vybra z časové řady y nejvíce významné. Exrém vša budeme nadále inuiivně chápa jao bod, erý svoji hodnoou výrazně převyšuje osaní. Oázou je nyní přesné zavedení pojmu výrazné převýšení. Pro nalezení exrémů je nejprve vhodné vyrovna časovou řadu pomocí něeré z adapivních meod. Převýšení osaních hodno pa budeme definova ve smyslu rozdílu mezi suečnou a vyrovnanou hodnoou. Jednou z možnosí je využií jednoduchého louzavého průměru. Klouzavé průměry vša nemusejí bý nuně vhodné pro vyrovnání časové řady, navíc nelze urči hodnou jednoduchého louzavého průměru pro něoli prvních a posledních hodno časové řady. K vyrovnání lze využí i polynom vyššího řádu. Obecně lze úsey časové řady o délce p posupně vyrovnáva pomocí polynomu supně. Při minimalizaci vadráu odchyle edy řešíme úlohu min de 0,, m m ( y m p 1. 2 b b b b ) Derivací podle jednolivých b i, ( i 0,, ), zísáme sousavu normálních rovnic, ze erých lze urči odhady oeficienů b 0, b 1,, b. Vyrovnaná hodnoa je pa dána jao b yˆ 0. Teoreicý fundamen éo meody je založen na fau, že aždou spojiou funci lze se zvolenou přesnosí aproximova polynomem. Řád polynomu lze urči podle objeivního pravidla. Pro od 1 do 10 určíme hodnou veličiny n 2 2 V ( y ) / ( n ). [4] Operáor 1 předsavuje první diferenci y y y 1 a předsavuje -á diference daná vzahem 1 ( y ) y y 1 y2 ( 1) y 1 2 [7] Jao řád louzavého průměru je vhodné aové liché, od erého je hodnoa veličiny V přibližně onsanní. Pro délu úseu p aové objeivní riérium neexisuje, obecně ale pro vyšší hodnoy p dochází věšímu vyhlazení časové řady. Pro určení dély časové řady lze urči simulační posup, ve erém je posupně navyšována hodnoa p, až je označena jao exrém věšina bodů inuiivně považována za významné. [4] Pro vysoé 2 Trendy v podniání Business Trends 4/2013 5

3 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni hodnoy p vša rose poče po sobě bezprosředně následujících minim a maxim. Jao vhodná hodnoa pro námi analyzované časové řady vychází p 9. V různých obdobích dochází e změnám ve volailiě cen omodi. V aovém období jsou odchyly cen od vyrovnaných hodno vyšší. Too vrzení je zřejmé z obrázu 1, předpolad různých sředních hodno lze esova pomocí neparamericého Krusal-Wallisova esu. Teno es, na rozdíl od esu ANOVA, nepředpoládá normaliu vsupních da ani shodu rozpylů jednolivých vzorů. [1] Hypoézu shody sředních hodno rozpylů jsme pomocí ohoo esu na hladině významnosi 5% zamíli. Při použií průměrné odchyly za celou časovou řadu by docházelo e umulaci nalezených exrémů v časových úsecích s vysoou volailiou ceny. Proo použijeme průměrnou odchylu pro daný ro, což zajisí, že aždý exrém bude porovnáván pouze s exrémy z období se srovnaelnou volailiou. Definice: Cenu omodiy y v čase vzhledem parameru r označíme za paramericé maximum, poud plaí y yˆ r y yi, de ŷ je vyrovnaná hodnoa daná polynomicým louzavým průměrem a y i je průměrná odchyla za auální ro. Cenu omodiy v čase označíme za paramericé minimum, poud plaí y yˆ r y y. i Z důvodu neexisence objeivní definice exrému je možné o spolehlivosi meody rozhodnou pouze na záladě subjeivního zhodnocení grafu vývoje ceny s deeovanými exrémy. Taové zhodnocení je možné provés pomocí obrázu 1. Obr. 1: Deeované exrémy v cenách curů Zdroj: Daabáze společnosi Wolfram Research, Inc., vlasní zpracování 6 Trendy v podniání Business Trends 4/2013

4 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni Ja již bylo uvedeno výše, u deeovaných exrémů se může vysynou dvojice či věší supina po sobě jdoucích maxim nebo minim. Proože budeme modelova vzdálenosi mezi exrémy, je pořeba zajisi, aby vzdálenosí mezi exrémy mohla bý myšlena vzdálenos mezi minimem a maximem. Proo při deeci dvou či více bezprosředně následujících exrémů ponecháme en s vyšší hodnoou urzu. Supina bezprosředně následujících exrémů éhož druhu je rovněž v rozporu s původní myšlenou definice paramericého exrému. V rámci analýzy deeujeme exrémy v jednolivých časových řadách. Provedeme analýzu dély inervalu mezi dvěma maximy v různých časových řadách, dvěma minimy v různých časových řadách a mezi maximem v jedné časové řadě a minimem v další časové řadě. Poud bude ve významném poču případů déla inervalu mezi exrémy nulová (případně blízá nule), lze formulova závěr o přesunu apiálu (především speulaivního) mezi omodiami. Poud jsou si blízá minima ve dvou časových řadách, pa o naznačuje současný přesun speulaivního apiálu do jiné omodiy. V případě malé vzdálenosi maxim se jedná o přesun apiálu do omodi a případně malé vzdálenosi minima z jedné časové řady a maxima z druhé časové řady je apiál přesunován z jedné omodiy do druhé. 3 NAMĚŘENÉ VÝSLEDKY Nejprve budeme analyzova vzah mezi bílým a rafinovaným curem. Využijeme polynomicé louzavé průměry s délou inervalu p 9 a polynom řádu 5. Na obrázu 1 jsou deeované exrémy v časových řadách cen bílého a rafinovaného curu v období od září 2008 do ledna 2013 pro volbu parameru r 1. Proože naše definice loálního exrému je závislá na parameru r, namíso sledování vzdálenosí exrémů je zajímavější sledování změny vzdálenosí při zvyšování hodnoy parameru r. Proože při zvyšování parameru r je deeováno méně exrémů, pa logicy rose vzdálenos mezi nimi. Poud by byl výsy exrémů přibližného významu ve dvou časových řadách vzájemně nezávislý, pa by se zvyšováním hodnoy parameru posupně rosla i hodnoa průměrné vzdálenosi mezi exrémy. Poud exrémy mají endenci vysyova se ve sejný den, pa by se průměrná vzdálenos nezvyšovala, proože svázané exrémy mají endenci zůsáva blízo u sebe. Na obrázu 2 je vidě růs vzdálenosi pro případ časových řad curu v porovnání s ávou a aaem. Je zřejmé, že při zvyšování hodnoy parameru r rose průměrná vzdálenos, j. exrémy se od sebe vzdalují. Sejný závěr bychom zísali pro všechny osaní omodiy. Trendy v podniání Business Trends 4/2013 7

5 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni Obr. 2: Změna poču exrémů při změně veliosi parameru r Zdroj: Vlasní zpracování Pro volbu parameru r 1 jsou vzdálenosi exrémů v abulce 1. I pro yo hodnoy paramerů jsou edy exrémy vzdáleny po poměrně velý poče dní. V abulce je rovněž hodnoa mediánu vzdálenosi, erý není ovlivněn exrémními hodnoami vzdálenosí. U všech omodi se vša exrém ve druhé časové řadě objevuje v 50 % případů po více než 4 dnech. Tab. 1: Medián a průměr vzdálenosí mezi exrémy pro časovou řadu rafinovaného curu a dané omodiy, r = 1 Komodia Vzdálenos min-min Vzdálenos max-max Vzdálenos min-max průměr medián průměr medián průměr medián Bílý cur 12,94 8,00 11,49 7,00 15,35 11,00 Sója 11,56 8,00 12,51 7,00 12,74 8,00 Káva 11,18 7,00 11,21 7,00 12,34 7,00 Kaao 12,04 8,00 12,69 8,00 12,76 8,00 Rýže 11,15 7,00 12,29 8,00 11,91 7,00 Pšenice 11,49 8,00 11,94 8,00 12,01 7,00 Oves 10,56 7,00 12,32 8,00 12,74 7,00 Pomerančový oncenrá 11,58 7,00 12,54 8,00 12,72 8,00 Zdroj: Vlasní výpočy 8 Trendy v podniání Business Trends 4/2013

6 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni ZÁVĚR Podařilo se nám edy proáza, že exrémy v časových řadách různých omodi mají endenci vysyova se relaivně nezávisle na sobě. Ani v ráém období edy nelze sledova plný přenos exrémů z jedné časové řady do druhé časové řady. V rámci speulaivních operací edy nedochází pozorovaelným výyvům cen omodi. Kráodobé exrémy v cenách omodi edy nejsou deerminovány přesuny speulaivního apiálu mezi jednolivými omodiami. Invesoři edy při obchodování s omodiami výrazně refleují informace ýající aždé z obchodovaných omodi. Objemem informací, eré invesoři při svých obchodech zohledňují, se zabývá řada eonomicých sudií v rámci esování zv. hypoézy racionálních rhů. Podle jednolivých verzí éo eorie jsou v cenách aiv refleovány buď veřejně dosupné, nebo i vniřní informace, eré jsou dosupné pouze omezenému oruhu osob. Tao hypoéza vša bývá riizována především v souvislosi s finančními rizemi, proože nepřipouší vzni speulaivních bublin. S hypoézou racionálních rhů souvisí hypoéza náhodné procházy, erá považuje ráodobé změny v cenách aiv za náhodné. [8] V rámci našeho výzumu jsme proázali, že vazba mezi exrémy ve zoumaných omodiách neexisuje. Teno závěr je v souladu s hypoézou náhodné procházy. Předměem dalšího výzumu pa může bý analýza výsyu exrémů vzhledem jiným faorům. Předměem dalšího výzumu rovněž může bý analýza saisicého rozdělení vzdálenosí mezi exrémy, a o ja v rámci jedné časové řady, a i vzájemných vzdálenosí mezi exrémy v různých časových řadách. Tesovanou hypoézou může bý, zda je možné vzdálenosi mezi exrémy popsa nějaým pravděpodobnosním rozdělením. V aovém případě by mezi exrémy exisoval sochasicý vzah a exrémy se v časové řadě přenášejí s určiým zpožděním. LITERATURA [1] ANDĚL, J. Zálady maemaicé saisiy. 1. vydání, Praha: Mafyzpress, 2007, 358 s. ISBN [2] BASU, P., GAVIN, W. T. Wha Explains he Growh in Commodiy Derivaives? In Excessive Speculaion in Agriculure Commodiies: Seleced Wriings from Insiue for Agriculure and Trade Policy, s [3] BERG, A. The rice of commodiy speculaion: from villainous o venerable. In Safeguarding Food Securiy in Volaile Global Mares. Rome: Food and Agriculure Organizaion of he Unied Naions, s [4] CIPRA, T. Finanční eonomerie. 1. vydání, Praha: Eopress, 2008, 538 s. ISBN [5] Food and agriculure Organizaion of he Unied Naions: Saisical Yearboo [online] Food and agriculure Organizaion of he Unied Naions: 2013 [ci ]. Dosupné z www: <hp:// [6] Food and agriculure Organizaion of he Unied Naions: FAOSTAT [online] Food and agriculure Organizaion of he Unied Naions: 2013 [ci ]. Dosupné z www: < hp://faosa3.fao.org/faosagaeway/go/o/home/e> [7] KELLEY, W. G., PETERSON, A. C. Difference Equaions: An Inroducion Wih Applicaions. 2. vydání, San Diego: Academic Press, 2001, 415 s. ISBN X [8] MALKIEL, B. G. The Efficien Mare Hypohesis and Is Criics. The Journal of Economic Perspecives, 17, 2003 (1), s [9] PIESSE, J., THIRTLE, C. Three bubbles and a panic: An explanaory review of recen food commodiy price evens. Food Policy, 32, 2009 (2), s [10] SMUTKA, L. e al. Tvorba ceny curu na svěovém rhu přenos ceny surového a bílého curu. Lisy curovarnicé a řepařsé, 128, 2012 (9-10), s [11] SMUTKA, L. e al. Vývoj cen curu ve svěě (vybrané rendy a specifia). Lisy curovarnicé a řepařsé, 128, 2012 (11), s [12] TOUŠEK, V., KUNC, J., VYSTOUPIL, J. a ol. Eonomicá a sociální geografie. Plzeň: Vydavaelsví a naladaelsví Aleš Čeně, s. ISBN [13] UNCTAD Tas Force on Sysemic Issues and Economic Cooperaion: Managing he Financializaion of Commodiy Fuures Trading. In Excessive Speculaion in Trendy v podniání Business Trends 4/2013 9

7 Trendy v podniání vědecý časopis Fauly eonomicé ZČU v Plzni Agriculure Commodiies: Seleced Wriings from Insiue for Agriculure and Trade Policy, s [14] USDA Foreign Agriculural Service: Producion, Supply and Disribuion Online. [online] USDA Foreign Agriculural Service, [ci ]. Dosupné z www: <hp:// Auoři Ing. e Ing. Jiří PEŠÍK Západočesá univerzia v Plzni Faula eonomicá Kaedra eonomie a vaniaivních meod pesij@em.zcu.cz Ing. Mara Šlehoferová Západočesá univerzia v Plzni Faula eonomicá Kaedra geografie msleh@ge.zcu.cz ANALYSIS OF COMMODITY SPECULATIONS BASED ON PARAMETRICAL EX- TREMES IN PRICES TIME SERIES Jiří Peší, Mara Šlehoferová Absrac: This aricle is focused on a definiion and deecion of exremes in prices of sugar No. 11 fuures, sugar No. 16 fuures and oher commodiies fuures. The purpose of he paper is o invesigae inervals beween exremes in ime series. The exremes deeced in he same day or shor inervals beween exremes would foreshadow ha here are significan moves of capial beween he commodiies. And hese moves would be one of he ey facors of maing he commodiies prices. The oher possibiliy is join move of capial from wo or more commodiies o oher financial asses. We used polynomial moving averages o filer he ime series. A definiion of he exreme was based on an absolue value of difference beween filered value and he acual price. The conclusion of our analysis is ha occurrence of he exremes are quie independen. We can say ha he invesors reflec more informaion during heir decision-maing han prices of oher commodiies. This saemen is consisen wih efficien mare hypohesis. Key words: commodiy prices, commodiy speculaions, ime series, exremes in ime series, echnical analysis JEL Classificaion: M21 10 Trendy v podniání Business Trends 4/2013