Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her
|
|
- Veronika Pokorná
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her
2 Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek Hodnocení kurzu 19:30 20:30 (ISIS) 50 bodů ze semestru (práce na cvičení, domácí úkoly) 50 bodů ze zkouškového testu Doporučená literatura Dlouhý, M., Fiala, P.: Úvod do teorie her. Praha: Oeconomica, ISBN
3 Obsah kursu 1. Historie teorie her, některé paradoxy teorie užitku. 2. Hra v normálním tvaru antagonistický konflikt (konstantní součet) 3. Hra v normálním tvaru neantagonistický konflikt (nekonstantní součet) 4. Hra v rozvinutém tvaru řada po sobě jdoucích tahů 5. Opakovaná hra 6. Kooperativní hra s více hráči tvorba koalic 7. Hry s nedokonalou informací 8. Modely vyjednávání 9. Modely monopolu a oligopolu 10. Rozhodování za rizika a neurčitosti 11. Aukce 3
4 1. Úvod do teorie her Teorie her matematická ekonomie, teorie, operační výzkum Rozbor rozhodovacích situací s více hráči (konfliktní) Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací 4
5 1.1 Historie Augustin Cournot (Francie, 1838) výrobní kvóty duopolistů Ernst Zermelo (Německo, 1913), Émile Borel (Francie, 1921), John von Neumann (Maďarsko, USA, 1928) základy současné teorie her 5
6 1.1 Historie John von Neumann Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (Teorie her a ekonomické chování) Princenton, USA, 1944, 625 stran 6
7 1.2 Základní pojmy Teorie her se původně zabývala společenskými (salónními) hrami šachy, poker apod. Odtud používané názvosloví hra, hráč, strategie, výplatní funkce 7
8 1.2 Základní pojmy Konfliktní situace mezi několika účastníky = hra Účastníci konfliktní rozhodovací situace = hráči Možnost, kterou může účastník zvolit = strategie Soubor všech rozhodovacích možností účastníka = prostor strategií Výsledek hry (užitek), výhra hráče = výplatní funkce Každý hráč vybírá strategii ze svého prostoru strategií podle hodnoty výplatní funkce 8
9 1.2 Základní pojmy Výplatní funkce Závisí na rozhodnutí (strategii) samotného hráče Závisí také na rozhodnutí ostatních hráčů Optimální strategie = strategie, která pro danou hru zajišťuje hráči nejvyšší možnou hodnotu výplatní funkce Inteligentní hráč = hráč má o hře dokonalé informace a chová se tak, aby maximalizoval hodnotu výplatní funkce 9
10 1.2 Základní pojmy Zájmy hráčů Antagonistický konflikt = jsou v přímém protikladu Neantagonistický konflikt = nejsou v přímém protikladu Kooperativní teorie = možnost spolupráce Nekooperativní teorie = nemožnost spolupráce 10
11 1.3 Teorie užitku Hráč maximalizuje hodnotu výplatní funkce = maximalizuje užitek V ekonomické teorii užitek vysvětluje spotřebitelské chování Užitek = stupeň uspokojení ze spotřeby určitého statku Jedná se ovšem o subjektivní pojem 11
12 1.3 Teorie užitku Měřitelnost užitku Ordinalistická teorie užitku lze určit pouze pořadí (A je užitečnější než B) Kardinalistická teorie užitku užitek lze vyjádřit číselně (o kolik či kolikrát je A užitečnější než B) Teorie užitku používaná pro konstrukci výplatní funkce pro každého hráče 12
13 1.3 Teorie užitku Konstrukce funkce užitku: Výhra, remíza, prohra: +1, 0, 1 Zisk apod.: peněžní jednotky Teorie očekávané hodnoty (EV) Rozhodování za rizika EV = vážený průměr hodnot všech možných výsledků (váhy = pravděpodobnosti) Petrohradský paradox 13
14 Petrohradský paradox Daniel Bernoulli (Švýcarsko, 1738) Teorie EV není dostatečná Hráč hraje tuto hru jen jednou Bankéř hází mincí, dokud nepadne hlava Padne-li hlava v n-tém hodu, vyplatí 2 n Kč Hráč má právo nehrát a požadovat jakoukoliv částku, bankéř má právo tuto nabídku odmítnout (připadá-li mu moc vysoká) a proběhne hra 14
15 Petrohradský paradox Požaduje-li hráč rozumnou částku, bankéř vyhoví Kolik je ale rozumná částka? Střední hodnota výhry (očekávaná hodnota) Vaše volba? n n 1 krát padne orel a pak hlava p = 1 2 EV = n 1 2 n + = 15
16 Petrohradský paradox Bankéř by tedy měl přistoupit na jakkoliv velkou částku, neboť očekávaná výhra hráče je EV = To však bankéř neudělá ve skutečnosti vysokou částku odmítne To si uvědomuje i hráč a volí podle toho svou strategii 16
17 Petrohradský paradox Bernoulliho vysvětlení: Bankéř ani hráč se neřídí očekávanou (střední) hodnotou Důvodem je užitečnost peněz Užitek jedné peněžní jednotky s rostoucím množstvím klesá Funkce užitku je tudíž konkávní (logaritmická) Rozhodování se tedy řídí užitkovou funkcí (ne očekávanou hodnotou) 17
18 1.3 Teorie užitku Teorie očekávané hodnoty byla nahrazena teorií očekávaného užitku (EUT, expected utility theory) I v případě Petrohradského paradoxu dobře zvolená funkce užitku zajistí, že střední hodnota užitku neroste do nekonečna 18
19 Allaisův paradox Maurice Allais (Francie, 1953; Nobelova cena z roku 1988) Lidé někdy projevují preference v rozporu s axiomy EUT Hráči jsou předloženy vždy dvě loterie Hráč z dvojice volí tu, která se mu zdá lepší (kterou preferuje, přináší mu větší užitek) V jedné z dvojic nabízí jedna loterie jistou výhru 19
20 Hra 1 Allaisův paradox A: 1 mil. Kč 100 % B: 5 mil. Kč 10 % 1 mil. Kč 89 % 0 Kč 1 % Hráči většinou volí loterii A EV(A) = 1 mil. Kč EV(B) = 1,39 mil. Kč Vaše volba? 20
21 Hra 2 Allaisův paradox C: 5 mil. Kč 10 % 0 Kč 90 % D: 1 mil. Kč 11 % 0 Kč 89 % Hráči většinou volí loterii C EV(C) = 0,5 mil. Kč EV(D) = 0,11 mil. Kč Vaše volba? 21
22 Allaisův paradox Podle EV se hráči nerozhodují (již víme z Petrohradského paradoxu) Ani podle funkce užitku peněz však nebylo toto rozhodnutí racionální Z uvedených preferencí lze ukázat: A je lepší než B a C je lepší než D B je lepší než A což je spor 22
23 Allaisův paradox Dokažme, že: C je lepší než D B je lepší než A C je lepší než D: 0,10u 5 + 0,90u 0 > 0,11u 1 + 0,89u(0) Platí, že 0,11u 1 = 1 0,89 u 1 = u 1 0,89u(1) a dosazením 0,10u 5 + 0,90u 0 > u 1 0,89u 1 + 0,89u 0 a odtud: 0,10u 5 + 0,89u 1 + 0,01u 0 > u 1 neboli B je lepší než A 23
24 Allaisův paradox Výsledky potvrzují hypotézu, že jistota (100% pravděpodobnost) posiluje přitažlivost dané varianty jistota nějaké varianty ovlivní hodnocení ostatních variant Výsledky tohoto experimentu zpochybňují teorii racionálního očekávání (výhry se stejnou střední hodnotou by měly mít stejný užitek) Závěr: na jednotlivé části hry (loterie) nelze pohlížet jako na nezávislé části 24
25 Ellsbergův paradox Daniel Ellsberg (USA, 1962) Lidé někdy projevují preference v rozporu s axiomy EUT (totéž jako Allais) Hráči absolvují dvě rozhodovací kola V každém volí jednu ze dvou sázek V obou kolech je v urně 90 míčků 30 má červenou barvu Zbývající (60) mají černou a žlutou barvu neznámý poměr 25
26 Hra 1 Ellsbergův paradox A: sázka na červenou červená = 10 Kč jinak = 0 Kč B: sázka na černou černá = 10 Kč jinak = 0 Kč Hráči většinou volí A Tedy: 1 u u 0 > p u p u(0) 3 3 Vaše volba? p pravděpodobnost vytažení černé 26
27 Hra 2 Ellsbergův paradox C: sázka na červenou a žlutou D: sázka na černou a žlutou červená či žlutá = 10 Kč, jinak = 0 Kč černá či žlutá = 10 Kč, jinak = 0 Kč Hráči většinou volí D Tedy: p u 10 + p u(10) + 1 u 0 > Vaše u 10 + p u 10 volba + p u(0)? p pravděpodobnost vytažení černé, p žluté 27
28 Hra 1 1 Ellsbergův paradox u u 0 > p u p u(0) u u 0 > p u 10 + u 0 p u u 10 1 u 0 > p u 10 p u(0) u 10 u 0 > p u 10 u > p neboť u 10 > u 0 a tudíž u 10 u 0 > 0 Černých je méně než 1/3. 28
29 Hra 2 Ellsbergův paradox p u 10 + p u(10) u 0 > 1 u p u 10 + p u(0) p + p = 2 3 p = 2 3 p p + p u u 0 > 1 u 10 + p u 10 + p u(0) u u 0 > 1 3 u p u 10 + p u(0) u u 0 > 1 3 u u 10 p u(10) + p u(0) u 0 1 u 10 > p u(0) u(10) 3 Černých je více než 1/ < p neboť u 0 u 10 < 0 29
30 Závěr: Ellsbergův paradox Hra 1 ukazuje, že hráč očekává méně než třetinu černých míčků Hra 2 ukazuje, že hráč očekává více než třetinu černých míčků Což je spor v racionálním očekávání Je porušen předpoklad nezávislosti užitkové funkce na riziku (averze vůči riziku) 30
31 1.3 Teorie užitku Existují další nové modely teorie užitku (např. kumulativní prospektová teorie, Amos Tversky, Daniel Kahneman, 1992) umí vysvětlit Allaisův paradox I přes uvedené paradoxy se stále v teorii her (a nejen v ní) používá teorie očekávaného užitku 31
32 KONEC 32
Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her
Úvod do teorie her a historie Obsah kapitoly Studijní cíle Vymezení teorie her Základní pojmy teorie her Typologie teorie her Historie teorie her Cílem tohoto tematického bloku je získat základní přehled
VíceRozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
Více1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie
Cíl tematického celku: Cílem tohoto tematického celku je seznámit se se základy teorie her, její historií proniknout do matematických základů. Tento tematický celek je rozdělen do následujících dílčích
VíceÚvod do teorie her. druhé upravené vydání. Martin Dlouhý Petr Fiala
Úvod do teorie her druhé upravené vydání Martin Dlouhý Petr Fiala 2009 2 Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce Teorie her: analýza konfliktů a spolupráce 3 Obsah Předmluva... 5 1. Úvod do teorie her
VíceRozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku
Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Rozhodování při riziku a neurčitosti I. Rozhodování
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací
Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak
VíceHISTORICKÉ POČÁTKY TEORIE HER
HISTORICKÉ POČÁTKY TEORIE HER Magdalena Hykšová 1 Úvod John von Neumann, který je zpravidla pokládán za zakladatele teorie her, formuloval ve svém pojednání [36] z roku 1928 základní problém této teorie
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 8. Vyjednávací hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 8. Vyjednávací hry 8. Vyjednávání Teorie her Věda o řešení konfliktů Ale také věda o hledání vzájemně výhodné spolupráce Teorie vyjednávání Odvětví teorie her dohoda
VíceTGH13 - Teorie her I.
TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Firma a odvětví. Koncentrace odvětví. Vztah firmy ke konkurentům a oligopol. Limitní cena. Kvantitativní modely duopolu. Cenové modely duopolu. Možnosti využití teorie her. Teorie firmy Firma a odvětví
Více2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU
2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné
Více4EK201 Matematické modelování. 1. Úvod do matematického modelování
4EK201 Matematické modelování 1. Úvod do matematického modelování Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY
SEMINÁRNÍ PRÁCE Z MATEMATIKY PETROHRADSKÝ PARADOX TEREZA KIŠOVÁ 4.B 28.10.2016 MOTIVACE: K napsání této práce mě inspiroval název tématu. Když jsem si o petrohradském paradoxu zjistila nějaké informace
VíceDoprovodné texty ke kurzu Teorie her
Doprovodné texty ke kurzu Teorie her Martin Hrubý Fakulta informačních technologií Vysoké učení technické v Brně zimní semestr, akad. rok 2010/11 1 Contents 1 Předmluva 3 1.1 Předmět Teorie her na FIT
VíceTEORIE HER - ÚVOD PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáška 2. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 2 TEORIE HER - ÚVOD Teorie her matematická teorie rozhodování dvou racionálních hráčů, kteří jsou na sobě závislí Naznačuje, jak by se v takové situaci chovali racionální a informovaní hráči.
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Model tahové hry s finančními odměnami
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie Název bakalářské práce Model tahové hry s finančními odměnami Autor: Vedoucí bakalářské práce: Rok: 009 Markéta
Více1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací
Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších
VíceÚvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková
Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Abstrakt Předložený text Úvod do teorie her pokrývá čtyři nejdůležitější, vybrané kapitoly z této oblasti. Nejprve je čtenář seznámen s předmětem studia
VícePřipomeňme, že naším cílem je tvorba nástroj, pro zjištění stavu světa případně
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Racionální rozhodování Připomeňme, že naším cílem je tvorba racionálních agentů maximalizujících očekávanou
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru
VíceHISTORICKÉ TEORIE HER
HISTORICKÉ POČÁTKY TEORIE HER 2 VZNIK POČTU PRAVDĚPODOBNOSTI Pierre de Fermat (1607 1665) a Blaise Pascal (1623 1662) Korespondence z roku 1654 Pierre de Fermat Blaise Pascal (1607 1665) (1623 1662) LE
VíceTeorie her v ekonomické praxi
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Teorie her v ekonomické praxi Kateřina Nováková Bakalářská práce 2010 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární prameny a informace,
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru
Teorie her a ekonomické rozhodování 4. Hry v rozvinutém tvaru 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada po sobě následujících
VíceÚvod. Petr Musil pmusil@econ.muni.cz
Úvod Petr Musil pmusil@econ.muni.cz Harmonogram: 1. Úvod do ekonomie 2. Trh, nabídka, poptávka 3. Úvod do chování spotřebitele 4. Rovnováha spotřebitele na trhu statků a služeb, poptávka, poptávané množství
Více5IE312 Ekonomie a psychologie I
5IE312 Ekonomie a psychologie I Přednášející: Petr Koblovský KIE NF VŠE 5. Potěšení ze sázky: Prospektová teorie II. averze k riziku a k nejistotě, efekt jistoty, nelineární hodnocení pravděpodobností
VíceB) EX = 0,5, C) EX = 1, F) nemáme dostatek informací.
Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0 a 1. Předpokládejme P(X = 0) = 0,5. Co můžeme říci o EX? Hlasovací otázka 9 Náhodná veličina X nabývá jen dvou různých hodnot, 0
VíceLogika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics
Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) doc.
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů
Teorie her a ekonomické rozhodování 6. Kooperativní hry více hráčů (chyby ve skriptech) 6.1 Koaliční hra Kooperativní hra hráči mají možnost před samotnou hrou uzavírat závazné dohody dva hráči (hra má
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2013 Téma 4 Teorie her pro manažery Obsah 5.7 Kooperativní hry 5.7.1 Kooperativní hra 2 hráčů 5.7.2 Kooperativní
VíceTEORIE UŽITKU A PROSPEKTOVÁ TEORIE (NAŠE VOLBY) Aleš Neusar Myšlení a rozhodování v praxi
TEORIE UŽITKU A PROSPEKTOVÁ TEORIE (NAŠE VOLBY) Aleš Neusar Myšlení a rozhodování v praxi Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0138 Název projektu: Modularizace manažerského a psychologického vzdělávání
VíceExaktní metody v managementu
Exaktní metody v managementu Přednášející: doc. Ing. Miroslav Žižka, Ph.D. Katedra podnikové ekonomiky a managementu Cvičící: Ing. Eva Šlaichová, Ph.D. Ing. Eva Štichhauerová, Ph.D. Ing. Lukáš Turčok,
VíceMezi firmami v oligopolu dochází ke strategickým interakcím. Při zkoumání strategických interakcí používáme teorii her.
Teorie her a oligopol Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, oddíly 26.1-9, 27.1-3 a 27.7-8 Varian: Intermediate Microeconomics, Sections 27.1-9, 28.1-3, 28.7-8 () 1 / 36 Obsah přednášky V této přednášce
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
Více12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ
12 HRY S NEÚPLNOU INFORMACÍ 543 Ne v každé hře mají všichni hráči úplné informace o výplatních funkcích ostatních. Ve skutečnosti je většina situací s informací neúplnou. Například: V aukcích zpravidla
VíceModely oligopolu. I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu. Dokonalý trh. Nedokonalý trh
Modely oligopolu Obsah kapitoly Studijní cíle I. Dokonalý trh II. Nedokonalý trh 1. Modely oligopolu Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Doba potřebná
VíceSTŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST TEORIE HER V EKONOMII
STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST TEORIE HER V EKONOMII Hana Lipovská Blansko 2010 STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST Obor SOČ: 13 ekonomika a řízení Teorie her v ekonomii The Game Theory in Economics Autor: Škola:
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry
Teorie her a ekonomické rozhodování 5. Opakované hry (chybějící či chybná indexace ve skriptech) 5.1 Opakovaná hra Hra až dosud hráči hráli hru jen jednou v reálu se konflikty neustále opakují (firmy nabízí
VíceZavedení předmětu "Teorie her" do výuky v magisterském studijním programu na FIT VUT v Brně
Zavedení předmětu "Teorie her" do výuky v magisterském studijním programu na FIT VUT v Brně Martin Hrubý FIT VUT v Brně, Božetěchova 2, BRNO, 612 66 hrubym@fit.vutbr.cz 21. ledna 2008 Abstrakt Článek pojednává
VíceMikroekonomie. 1. Opakování příklad 1. Opakování - Příklad 2. Řešení. Řešení. Opakování příklad 3 2.11.2015
1. Opakování příklad 1. Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Při ceně 10 korun se nakupuje 1000 výrobků za 1 den; při ceně 50 korun se nakupuje 500 výrobků za 1 den. Jaký je
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 9. Modely nedokonalých trhů
Teorie her a ekonomické rozhodování 9. Modely nedokonalých trhů 9.1 Dokonalý trh Dokonalý trh Dokonalá informovanost kupujících Dokonalá informovanost prodávajících Nulové náklady na změnu dodavatele Homogenní
VíceMarginalismus, Lausannská, Cambridgská škola Američtí a švédští marginalisté. Představitelé
Marginalismus, Lausannská, Cambridgská škola Američtí a švédští marginalisté Představitelé Základní charakteristika Subjektivita, subjektivnost rozhodování, náklady obětované příležitosti Problém alokace
VíceÚvod do teorie her
Úvod do teorie her. Formy her a rovnovážné řešení Tomáš Kroupa http://staff.utia.cas.cz/kroupa/ 208 ÚTIA AV ČR Program. Definujeme 2 základní formy pro studium různých her: rozvinutou, strategickou. 2.
VíceUniverzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky a kvantitativních metod
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav matematiky a kvantitativních metod Některé ekonomické aplikace teorie her Bc. Veronika Školníková Diplomová práce 2013 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že
VíceNejistota a rovnováha Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 12 a 16 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 12 and 16 1 / 42
Nejistota a rovnováha Varian: Mikroekonomie: moderní přístup, kapitoly 12 a 16 Varian: Intermediate Microeconomics, 8e, Chapters 12 and 16 1 / 42 Na této přednášce se dozvíte jak vypadá rozhodování za
VíceHry v rozvinutém tvaru a opakované hry. Hry v rozvinutém tvaru
Hry v rozvinutém tvaru a opakované hry Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Hry v rozvinutém tvaru 2) Opakované hry I. Konečně opakované hry
VíceOperační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.
Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky
VíceVedoucí autorského kolektivu: Ing. Jana Soukupová, CSc. Tato publikace vychází s laskavým přispěním společnosti RWE Transgas, a. s.
Autoři kapitol: Doc. Ing. Bronislava Hořejší, CSc. (kapitoly 1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16) Doc. PhDr. Libuše Macáková, CSc. (kapitoly 4, 17.6, 18, 19) Prof. Ing. Jindřich Soukup, CSc. (kapitoly
VíceŽádost o prodloužení akreditace studijního oboru Ekonometrie a operační výzkum
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Žádost o prodloužení akreditace studijního oboru Ekonometrie a operační výzkum akreditovaného v rámci studijního programu Garant oboru:
VíceÚvod vo d d o d o pr p á r va á va a a eko e n ko o n m o i m e Pavol Minárik
Úvod do práva a ekonomie Pavol Minárik Základní informace Vyučující: Pavol Minárik, Petr Kuhn, Petr Koblovský, Josef Mládek Web (informace, osnova, prezentace) kie.vse.cz > Předměty katedry > 5ie200 Kontakt
VíceMatematika a ekonomické předměty
Matematika a ekonomické předměty Bohuslav Sekerka, Soukromá vysoká škola ekonomických studií Praha Postavení matematiky ve výuce Zaměřím se na výuku matematiky, i když jsem si vědom, toho, že by měl být
VíceHERNÍ PLÁN MYSTERY JOKER II APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s.
HERNÍ PLÁN MYSTERY JOKER II APOLLO GAMES HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 14. 5. 2015 1.0 První naplnění Miroslav Lazárek 22. 7. 2015 1.1 Změny v max. možný výhře Radoslav Hrčka 20.10.2015
VíceO soutěži MaSo. Co je to MaSo? Třinácté MaSo, 78 družstev, 46 škol. Organizace. maso.mff.cuni.cz. o dvakrát za rok o nejen počítání o soutěž družstev
MaSo jaro 2013 Co je to MaSo? o dvakrát za rok o nejen počítání o soutěž družstev O soutěži MaSo spolupráce, komunikace, týmová hra Třinácté MaSo, 78 družstev, 46 škol Praha + 10 Organizace o studenti
Více{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:
3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,
VíceMikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 1 Teorie her pro manažery Obsah 5.1 Teorie her jako součást mikroekonomie 5.2 Základní pojmy teorie
VíceDva kompletně řešené příklady
Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem
VíceOREL TENIS CUP LICHNOV 2015
Pravidla tenisového turnaje OREL TENIS CUP LICHNOV 2015 Článek 1 Všeobecná a technická ustanovení A. Turnajové disciplíny a kategorie A.1 Dvouhra mužů A.2 Dvouhra žen A.3 Čtyřhra Dvouhra žen se hraje bez
VíceREELMAXX. Universe games, s.r.o., U Habrovky 247/11, 140 00 Praha 4. Herní plán
Herní plán vstup mincí: 2, 5, 10, 20 Kč případně 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000 Kč případně 2000, 5000 Kč max. sázka na 1 hru : 5 Kč (5 kreditů) max. výhra : 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře
VíceTEORIE HER
TEORIE HER 15. 10. 2014 HRA HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí, která nemusí mít konkrétní smysl, ale přitom má za cíl radost či relaxaci. HRA Definice Hra je činnost jednoho či více lidí,
Více1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní charakter spotřeby 3. Investiční prostředky a investiční příležitosti 4. Riziko nejistota a pojišťovací
Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 2 Současný a budoucí příjem, úrok, kapitálový trh Obsah 1. Neoklasické pojetí užitku 2. Produktivní
VíceTeorie her v konkurenčním prostředí
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko správní Ústav ekonomiky a managementu Teorie her v konkurenčním prostředí Bc. Kateřina Nováková Diplomová práce 2013 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto práci
VíceMikroekonomie II úvodní přednáška Petr Musil kontakt: pmusil@econ.muni.cz ICQ: 248255927 Informace ke kurzu: studijní materiály v IS Zkouška Písemný multiple-choice test úspěšnost alespoň 60 % Struktura
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry)
Teorie her a ekonomické rozhodování 3. Dvoumaticové hry (Bimaticové hry) 3.1 Neantagonistický konflikt Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada
VíceHERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.
HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 4. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský OBSAH Historie revizí... 2 Obsah... 3 Úvod... 4 Rozsah
Více1. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ
Markl: Matematické modely rozhodovacích situací /nhry.doc/ Strana. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ Popis obecné rozhodovací situace (rozhodovacího procesu) vyžaduje zadání následujících údajů:.
VíceZdroje, komparativní výhody a rozdělení důchodů
Zdroje, komparativní výhody a rozdělení důchodů PŘEDNÁŠKA 2 STRUKTURA Výrobní možnosti Vztah cen výstupu a cen a množství vstupů Vztah výstupních a výstupních cen a množství výstupu a vstupů. Obchod v
VíceŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER
ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER TOMÁŠ KOSIČKA Abstrakt Obsahem příspěvku je hodnocení řecké finanční krize z pohledu teorie her. V první části je popis historických událostí vedoucích k přijetí
VíceKooperativní hra N hráčů
Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu 1) Hry bez opakování - kooperativní hra N hráčů a) Úvod b) Volební hry c) Teorie formování koalic I. Nepolitické
VíceSouhrn. Cíl hry. Autoři: Marco Rusowski a Marcel Süßelbeck
Biskup očekává velmi váženou návštěvu, ale bohužel velká freska - malba na stropě katedrály - zoufale volá po zrestaurování. Souhrn Autoři: Marco Rusowski a Marcel Süßelbeck pro 2-4 hráče od 10 let Proslulí
VícePozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578)
Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578) Návrh na zamítnutí návrhu zákona nebyl podán. A. Pozměňovací návrhy obsažené v usnesení garančního rozpočtového výboru č.
VíceLogika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics
Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Ji í Raclavský (raclavsky@phil.muni.cz) Department of Philosophy, Masaryk University, Brno (Gödel's hometown) Logika: systémový rámec rozvoje
VíceBehaviorální finance. Ing. Michal Stupavský, CFAs. Při investování je největším nepřítelem vaše mysl.
Behaviorální finance Při investování je největším nepřítelem vaše mysl. Ing. Michal Stupavský, CFAs CFA Society Czech Republic, člen a manažer newsletteru Spoluautor knihy Investor 21. století První česká
VíceRazzia!. Od Reinera Knizia
Razzia!. Od Reinera Knizia Počet hráčů: 2 5 Věk: od 12 let Hrací doba: přibližně 45 minut Herní materiál. 99 karet kořistí (obsahují 6 typů karet s barevně odlišným rámečkem) 20 červených 20 cetek (4 od
VíceÚvod do ekonomie, základní ekonomické pojmy
Úvod do ekonomie, základní ekonomické pojmy Doc. Ing. Jana Korytárová, Ph.D. Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební Vysoké učení Ekonomie je zkoumání jak člověk a společnost rozhodují o využití
VíceVyužití teorie her při řešení konfliktních situací JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH
JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra aplikované matematiky a informatiky Studijní program: Studijní obor: 6208 B Ekonomika a management Účetnictví a finanční řízení podniku
VícePřednáška #8. Základy mikroekonomie TEORIE HER
Přednáška #8 Základy mikroekonomie TEORIE HER 14.11.2012 V minulé přednášce jsme si vysvětlili, co je to oligopolistické tržní uspořádání Oligopol jako tržní uspořádání stojí mezi monopolem a režimem dokonalé
VíceHERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.
HERNÍ PLÁN MAD MECHANIC APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 16. 04. 2012 1.0 První naplnění Karel Kyovský 23. 10. 2015 1.1 Změna v riziku Radoslav Hrčka 08. 01.
VíceStručný úvod do teorie her. Michal Bulant
Stručný úvod do teorie her Michal Bulant Čím se budeme zabývat Alespoň 2 hráči (osoby, firmy, státy, biologické druhy apod.) Každý hráč má určitou množinu strategií, konkrétní situace (outcome) ve hře
VíceAplikace teorie her na finanční poradenství v České republice
Aplikace teorie her na finanční poradenství v České republice Aplication of theory of games on the financial advisory in Czech Republic Petr Zámečník * ABSTRAKT Článek analyzuje finanční poradenství z
VíceLoterie a jiné podobné hry
MINISTERSTVO FINANCÍ Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Loterie a jiné podobné hry Učební texty ke zkušebním otázkám ke zvláštní části úřednické zkoušky Praha 2015 OBSAH 1. Smysl a účel zákona
VíceUniverzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Teorie her v ekonomické praxi. Hana Gelnarová
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Teorie her v ekonomické praxi Hana Gelnarová Bakalářská práce 2010 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracovala samostatně. Veškeré literární prameny a informace,
VíceEkonomie a světová ekonomika
Ekonomie a světová ekonomika ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Obsah: 1. Úvod do ekonomie... 2 2. Trh a jeho charakteristika...
VíceUkazovatel stavu - ukazuje stav zápasu viditelný pro hráče a diváky, ukazuje hrací čas, skóre, počet time-outů a aktuální čtvrtinu Ukazatelé faulů -
Pravidla basketbalu Basketbal patří mezi nejrozšířenější sportovní hry na světě a jeho pravidla se řadí mezi nejsložitější a nejrozsáhlejší. Pravidla basketbalu jsou nejčastěji se měnící, což souvisí s
VíceHRA V NORMA LNI M TVARU
3 HRA V NORMÁLNÍM TVARU 91 Hra v normálním tvaru Definice 1. Necht je dána konečná neprázdná n-prvková množina Q = {1, 2,..., n}, n množin S 1, S 2,..., S n a n reálných funkcí u 1, u 2,..., u n definovaných
VíceOficiální pravidla série turnajů pišqworky 2009. pořádané občanským sdružením Student Cyber Games
Oficiální pravidla série turnajů pišqworky 2009 pořádané občanským sdružením Student Cyber Games OBSAH Obsah... 2 I. Systém soutěží... 3 I.1 Obecná pravidla... 3 I.2. Úroveň U4 (školní turnaje)... 3 I.3
VíceCzech Economic Review vol. 1 no. 2, pp Acta Universitatis Carolinae Oeconomica
Czech Economic Review vol. 1 no. 2, pp. 180 195 Acta Universitatis Carolinae Oeconomica Michal SKOŘEPA * TEORIE OČEKÁVANÉHO UŽITKU VERSUS KUMULATIVNÍ PROSPEKTOVÁ TEORIE: EMPIRICKÝ POHLED Abstract This
VíceKoaliční hry. Kooperativní hra dvou hráčů
Koaliční hry Obsah kapitoly. Koalice dvou hráčů 2. Koalice N hráčů Studijní cíle Cílem tohoto tematického bloku je získání základního přehledu o kooperativních hrách a jejich aplikovatelnosti. Student
Více5IE412 Behaviorální ekonomie
5IE412 Behaviorální ekonomie Přednášející: Petr Houdek KIE NF VŠE 3. Zopakování projevů omezené racionality v rozhodování za rizika (prospektové teorie). Alternativní teorie rozhodování za rizika (+teorie
VícePravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 2
Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 2 J. Hrabáková, I. Petr, F. Štampach, D. Vašata Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze ZS 2014/2015
VíceSYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů. Ak. rok 2011/2012 vbp 1
SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE III Obecná teorie systémů Ak. rok 2011/2012 vbp 1 Systémová metodologie OBECNÁ TEORIE SYSTÉMŮ (OTS) Ak. rok 2011/2012 vbp 2 její snahou je nalezení metodologické kostry věd, tj. snaží
VíceK vymezení hry Titanic. Jan Mertl
K vymezení hry Titanic Jan Mertl Otázka Podstatou hry Titanic je (v případě, kdy vznikne situace, za které nemohou přežít všichni) dilema těch, kteří mají informace a kompetence: Maximalizovat počet zachráněných
VíceOBSAH BALENÍ PREHLED ˇ A CÍL HRY. Kupujte nejlepší domy, když jsou levné, protihráče přinuťte hodně utrácet a svůj majetek prodávejte s velkým ziskem!
PRAVIDLA HRY 1 Kupujte nejlepší domy, když jsou levné, protihráče přinuťte hodně utrácet a svůj majetek prodávejte s velkým ziskem! OBSAH BALENÍ 30 karet domů očíslovaných od 1 do 30. 15 17 1 19 22 21
VíceRozhodovací procesy 10
Rozhodovací procesy 10 Rozhodování za rizika a nejistoty Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 X rozhodování 1 Rozhodování za rizika a nejistoty Cíl přednášky 10: Rozlišení
VíceAutoři: David V. H. Peters a Harry Wu. hra pro 2-5 hráčů
Bohaté obchodnické rodiny táhnou se svou karavanou po Hedvábné stezce, aby uzavřely lukrativní obchody. Hráči se vžijí do rolí obchodníků, Obsah hry 1 hrací deska znázorňuje mapu s políčky. Na horním a
VíceMetodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví
Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu Matematické modely v pojišťovnictví Název tématického celku: Modely teorie poptávky Cíl: Podat základní přehled o modelech poptávky po
VíceMetodické listy pro kombinované studium předmětu Firemní cenová politika (N_FCP) Akademický rok 2009/10
Metodické listy pro kombinované studium předmětu Firemní cenová politika (N_FCP) Akademický rok 2009/10 Úvodní charakteristika předmětu: Jednosemestrální předmět Firemní cenová politika (N_FCP) je učebním
VíceWORKSHOP III. Téma: Bonusy, hry nad rámec HP Vytvořeno: Odborem 34 Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Praha 4.
WORKSHOP III. Téma: Bonusy, hry nad rámec HP Vytvořeno: Odborem 34 Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Praha 4. srpna 2016 Body tematického okruhu úvod novinky v zákoně č. 186/2016 Sb., o hazardních
VíceObsah. Předmluva autora... VII
Předmluva autora.................................................. VII 1. Člověk v tržním systému............................................. 1 1.1 Ekonomie věda o lidském jednání..................................
VíceHERNÍ PLÁN A POPIS HRY
Přijímané mince: 10, 20, 50 Kč Přijímané bankovky: 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 Kč Maximální sázka do hry: 50 Kč Maximální výhra z jedné hry: 50 000 Kč Výherní podíl: 93-97 % Výplata kreditu je možná
Více1. EKONOMIE jako věda o lidském jednání. Invisible hand ve společnosti směnných vztahů. Metodologie ekonomie, optimalizační chování a informace.
5EN411 EKONOMIE II. PODMÍNKY UKONČENÍ KURZU: Získání 60 a více bodů ze 100. Na cvičení je možné získat max. 20 bodů: 2 malé testy po 10 bodech. Malé testy zahrnují příklady týkající se problémů řešených
Více