Semestrální projekt. Předmět: Programování v jazyce C. Zadání: Operace s maticemi. Uživatelský manuál. ver. 1.0

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Semestrální projekt. Předmět: Programování v jazyce C. Zadání: Operace s maticemi. Uživatelský manuál. ver. 1.0"

Transkript

1 Semestrální projekt Předmět: Programování v jazyce C Zadání: Operace s maticemi Uživatelský manuál ver. 1.0 Jakub Štrouf Obor: Aplikovaná informatika Semestr: 1. Rok: 2009/2010

2 Obsah: 1. Úvod 1.1. Technická podpora 1.2. Systémové požadavky 1.3. Instalace 2. Uživatelské rozhraní 2.1. Představení programu 3. Zadávání matic 3.1. Zadávání rozměrů Vektory Čtvercové matice Obecné matice Skalár 3.2. Zadávání hodnot 4. Volení operací s maticemi 4.1. Sčítání 4.2. Rozdíl 4.3. Násobení 4.4. Podíl 4.5. Skalární násobení 4.6. Výpočet determinantu 4.7. Transponování matice 4.8. Adjungovaná matice 4.9. Inverzní matice 5. Hlavičkové funkce 6. Použitá literatura a zvláštní poděkování

3 1. Pár slov úvodem Tento program byl vytvořen v rámci semestrálního projektu v předmětu Programování v jazyce C v prvním semestru na oboru Aplikovaná informatika. MathMatrix je komplexní program pro základní operace se dvěma maticemi (např. sčítání, rozdíl, násobení, transponování ). V tomto manuálu se dozvíte jak s programem správně pracovat pro využití všech jeho funkcí. Jak správně zadávat matice, čísla do matic a volit funkce. Děkuji Vám za Vaši důvěru a přeji Vám mnoho úspěchů a potěšení při používání aplikace MathMatrix. Informaci o aplikaci a o dalších produktech lze získat u autora kterého lze kontaktovat na webové adrese v odkazu Názor na web v menu stránky Technická Podpora Technická podpora bohužel není možná z důvodu jednorázového účelu aplikace Systémové požadavky Před spuštěním se ujistěte že jsou splněny systémové požadavky: Operační systém: Windows 2000 s SP2 či více Operační paměť: minimálně 15MB Místo na disku: minimálně 1MB (včetně manuálu) Pro otevření manuálu je zapotřebí jedna z těchto aplikací Microsoft Word (verze 2003 a vyšší) Adobe Acrobat Reader (verze 7.0 a vyšší) 1.3. Instalace Aplikaci není nutno instalovat lze pouze nakopírovat a lze ji rovnou používat popř. ji lze znovu zkompilovat z přiložených zdrojových kódů v jakémkoli kompilátoru jazyka C.

4 2. Uživatelské rozhraní 2.1. Představení programu

5 3. Zadávání matic První o co budete v aplikaci požádáni budou rozměry obou matic se kterými později budete provádět později vysvětlené operace. Matice jsou označeny A a B, výsledná matice pak C u které jsou rozměry automaticky voleny podle zvolené operace. Každá operace je ošetřena na rozměry vstupních matic, pokud rozměry neodpovídají potřebným rozměrům pro danou operaci je program ukončen, proto pokud předem víte kterou operaci hodláte použít zvolte vhodně rozměry obou matic aby jste si ušetřili problémy v podobě opětovného spuštění aplikace a opětovného zadávání hodnot do matic. Předem Vás žádám o zadávání rozumných rozměrů matic a to ze dvou důvodů, prvním je, že budete muset m*n počet prvků a druhým je náročnost na operační paměť přidělenou operačním systémem a tudíž nebezpečí že dojde Zadávání rozměrů matic Vektory Neboli jednořádkové/jednosloupcové matice lze zadat vždy zvolením za jeden rozměr jednotku. Např. matice A: řádkový vektor, B: sloupcový vektor Čtvercové matice Čtvercová matice je matice s oběma rozměry stejnými. Tento typ matice je nezbytný pro operaci výpočtu determinantu. Příklad čtvercové matice A která má rozměry 5x Obecné matice Obecná matice má různé rozměry. Speciálními případy obecné matice jsou vektory, čtvercové matice či skalár. Obecné matice jsou vhodné např. pro operace typu součet, rozdíl, násobení, skalární součin a transponování matic. Příklad obecné matice A s rozměry 2x5

6 Skalár Skalár je jednorozměrnou maticí, má tudíž oba rozměry rovny jedné. Jedná se o speciální případ čtvercové matice. Se skalárem lze provádět např. následující operace: součet, rozdíl, násobení dvou skalárů, násobení skaláru a matice (zprava i zleva), výpočet determinantu ze skaláru. Příklad zadávání skaláru jako matice A 3.2. Zadávání hodnot do matic Hodnoty do matic lze zadávat dvěma způsoby, buďto ručně nebo z přeformátovaného souboru. Pokud se rozhodnete zadávat hodnoty ručně stiskněte r. Poté budete vyzváni k zadávání hodnot, pro potvrzení hodnoty stiskněte Enter. Po zadání všech hodnot budete požádáni jestli chcete tyto hodnoty uložit do externího souboru. Pokud ano stiskněte a pokud ne stiskněte n či jiné tlačítko. Pokud se rozhodnete načíst hodnoty ze souboru stiskněte s či jiné tlačítko a matice bude automaticky načtena z externího souboru. Pokud tento externí soubor dosud neexistuje budete požádáni o ruční zadání a následně opět vyzváni zda chcete tyto hodnoty uložit. Hodnoty v předpřipravených externích souborech byly vygenerovány náhodně.

7 4. Volení operací s maticemi Po zadání rozměrů a vyplnění matic všemi prvky budete požádáni o zvolení následujících operací, každá operace je charakterizována operátorem a operace je zvolena po stisknutí tohoto operátoru na klávesnici (neentruje se). Operátory jsou uvedeny v závorce vedle nadpisu a zároveň v popisu dané operace. Nezapomeňte si uvědomit která operace požaduje jaké rozměry obou matic, v případě nedodržení bude aplikace ukončena Sčítání ( + ) Sčítání lze provádět pouze s maticemi o stejných rozměrech, či dvou skalárů. Sčítání je prováděno součtem prvků se stejnými souřadnicemi v obou maticích. Výsledná matice má stejné rozměry jako obě původní matice. Operátor pro sčítání je +. Příklad součtu dvou matic o rozměrech 2x Rozdíl ( - ) Rozdíl lze provádět pouze s maticemi o stejných rozměrech, či dvou skalárů. Rozdíl je prováděn rozdílem prvků se stejnými souřadnicemi v obou maticích. Výsledná matice má stejné rozměry jako obě původní matice. Rozdíl je pouze A-B, proto dbejte pozoru při zadávání prvků do obou matic. Operátor pro rozdílu je -. Příklad rozdílu dvou matic o rozměrech 2x3

8 4.3. Násobení ( * ) Násobení lze provádět pouze s maticemi kdy druhý rozměr první matice musí být stejný jako první rozměr druhé matice. Výsledná matice má pak rozměry první rozměr první matice na druhý rozměr druhé matice. Výpočet je prováděn stylem řádek první a sloupec druhé. Násobení je pouze A*B, proto dbejte pozoru při zadávání prvků do obou matic. Speciální operací je násobení skaláru a matice. Je-li jedna z matic skalárem, je tento skalár vynásoben s každým prvkem matice. Výsledná matice má pak rozměry vstupní matice. Jsou-li obě matice skalárem pak jsou vynásobeny tyto skaláry a výsledná matice je též skalárem. Operátor pro násobení je * Příklad násobení matic 2x3 a 3x4 (výsledná matice 2x4) 4.4. Podíl ( / ) Podíl lze provádět pouze se čtvercovými maticemi stejného řádu (např. A=4x4, B=4x4). Výsledná matice má pak stejné rozměry jako vstupní matice. Výpočet je prováděn podle vzorce A*C=B => C=A -1 *B, proto dbejte pozoru při zadávání prvků do obou matic. Pokud chcete matici dělit skalárem využijte prosím násobení. Operátor pro podíl je / 4.5. Skalární násobení (. ) Skalární násobení lze provádět pouze s maticemi o stejných rozměrech, či dvou skalárů. Toto násobení se provádí obdobně jako sčítání. Výsledná matice má stejné rozměry jako obě původní matice. Speciální operací je násobení skalárů. Jsou-li obě matice skalárem pak jsou vynásobeny tyto skaláry a výsledná matice je též skalárem. Operátor pro skalární násobení je. (tečka). Příklad skalárního násobení dvou matic o rozměrech 2x3

9 4.6. Výpočet determinantu ( d ) Výpočet determinantu je prováděn čtyřmi způsoby a to dle velikosti vstupní matice. 1. způsob: Je-li vstupní matice skalárem pak výsledná matice je také skalárem o stejné hodnotě. 2. způsob: Je-li matice typu 2x2 pak je použito tzv. křížové pravidlo. 3. způsob: Je-li matice typu 3x3 pak je matice řešena Frajerovým pravidlem 4. způsob: Je-li matice vyššího řádu jak 3 je řešena pomocí Laplaceova rozvoje Výpočet determinantu lze použít POUZE na čtvercové matice či skaláry, pokud vstupní matice nebude čtvercová či skalár bude toto oznámeno a program bude ukončen. Časová složitost algoritmu je exponenciální proto nezadávejte příliš velké rozměry počítané matice. Po stisknutí operátoru pro determinant budete dotázáni ze které ze dvou matic se determinant bude počítat, zadávejte pouze velká písmena. Operátor pro výpočet determinantu je d Příklad výpočtu determinantu z matice druhého řádu 4.7. Transponování matice ( t ) Při transponování matice se z praktického hlediska provádí osová symetrie podle hlavní diagonály, či přepsání sloupců do řádků. Výsledná matice pak má opačné rozměry než matice vstupní. Použít se dají všechny typy matic. Po stisknutí operátoru pro transponování budete dotázáni která ze dvou matic se bude transponovat, zadávejte pouze velká písmena. Operátor pro transponování je t Příklad transponované matice 3x5 na matici 5x3

10 4.8. Adjungovaná matice ( a ) Lze požít pouze na čtvercové matice. Výsledná matice má pak rozměry vstupní matice. Tato operace využívá operace determinant. Časová složitost algoritmu je exponenciální proto nezadávejte příliš velké rozměry počítané matice. Po stisknutí operátoru pro transponování budete dotázáni která ze dvou matic se bude transponovat, zadávejte pouze velká písmena. Operátor pro adjungování matice je a 4.9. Inverzní matice ( i ) Lze požít pouze na čtvercové matice. Výsledná matice má pak rozměry vstupní matice. Tato operace využívá operace determinant a adjungování matice. Časová složitost algoritmu je exponenciální proto nezadávejte příliš velké rozměry počítané matice. Po stisknutí operátoru pro transponování budete dotázáni která ze dvou matic se bude transponovat, zadávejte pouze velká písmena. Operátor pro inverzní matici je i 5. Hlavičkové funkce 5.1. "IO_matrix.h" void ReadDimension(int *x, int *y) Procedura vrací rozměry pro dvourozměrné pole. void ReadMatrix(float *matrix, int x, int y,char name) Procedura se využívá pro naplnění dvourozměrného pole *matrix, které je definováno pointrem na adresu počátku alokované paměti, hodnotami. Dalšími vstupními parametry jsou rozměry daného pole a název zadávané matice. void PrintMatrix(float *matrix, int x, int y, char name) Procedura vypíše matici *matrix, která je definována pointrem na adresu počátku alokované paměti. Dalšími vstupními parametry jsou rozměry x, y a název dané matice.

11 5.2. "matrix_operations.h" void Matrixsum(float *c, float *a, char sign, float *b, int dxa, int dya, int dxb, int dyb) Procedura vrací součet vstupních matic. Parametry *c - pointr na výslednou matici *a - pointr na 1. vstupní matici *b - pointr na 2. vstupní matici sign - znaménko prováděné operace ( +, - či. ) dxa, dya - rozměry 1. matice dxb, dyb - rozměry druhé matice void MatrixMultiply(float *a, float *b, float *c, int dxa, int dya, int dxb, int dyb, int *dxc, int *dyc) Procedura vrací násobení dvou matic. Parametry *a - pointr na 1. vstupní matici *b - pointr na 2. vstupní matici *c - pointr na výslednou matici dxa, dya - rozměry 1. matice dxb, dyb - rozměry druhé matice *dxc, *dyc - pointr na rozměry výsledné matice void MatrixTrans(float *a, float *at, int x, int y) Procedura transponuje matici *a a tuto transponovanou matici vrátí na adresu uloženou v *at. Dalším vstupem jsou rozměry x, y původní matice. double Determinant(float *mat, const int n) Funkce vrací determinant vstupní matice *mat o rozměrech x, y. void AdjMatrix(float *mat, float *madj, int x, int y) Procedura vrací adjungovanou matici od matice *mat o rozměrech x, y na pointr *madj. void InvertMatrix(float *mat, float *imat, int x, int y) Procedura vrací invertovanou matici od matice *mat o rozměrech x, y na pointr *imat. 6. Použitá literatura Především internet: Gogole.cz Zvláštní poděkování Beta testeři: Lukáš Kučera, Milan Fašina, Ján Švec (Linux tester)

5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant.

5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. 5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. Matice Matice typu m,n je matice složená z n*m (m >= 1, n >= 1) reálných (komplexních) čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců: R m,n (resp.

Více

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j. Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Matice. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Matice. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Matice študenti MFF 15. augusta 2008 1 12 Matice Požadavky Matice a jejich hodnost Operace s maticemi a jejich vlastnosti Inversní matice Regulární matice,

Více

Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS )

Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS ) LINEÁRNÍ ALGEBRA Úvod vektor Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS ) Kartézský souřadnicový systém -je taková soustava

Více

2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC

2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC 22 SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC V této kapitole se dozvíte: jak je definováno sčítání matic a jaké má základní vlastnosti jak je definováno násobení matic číslem a jaké má základní vlastnosti zda a proč se

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Regulární matice. Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím.

Regulární matice. Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím. Regulární matice Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím. Věta. Pro každou čtvercovou matici A = (a ij ) řádu n nad tělesem (T, +, ) jsou následující podmínky ekvivalentní: (i) Řádky matice

Více

Elektronická dokumentace - LATEX. Maticové operace

Elektronická dokumentace - LATEX. Maticové operace Elektronická dokumentace - LATEX Maticové operace 29.listopadu 2009 Luděk Bordovský (bor0022) Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB-TU Ostrava Uživatelská příručka 1 Obsah 1 Úvod 3 2 Ovládání 3 3 Operace

Více

Operace s maticemi Sčítání matic: u matic stejného typu sečteme prvky na stejných pozicích: A+B=(a ij ) m n +(b ij ) m n =(a ij +b ij ) m n.

Operace s maticemi Sčítání matic: u matic stejného typu sečteme prvky na stejných pozicích: A+B=(a ij ) m n +(b ij ) m n =(a ij +b ij ) m n. 1 Sylvestrova věta Platí: Nechť A je symetrická matice řádu n, označme a 11 a 12... a 1i a D i = 21 a 22... a 2i.... a i1 a i2... a ii Pak A(a příslušná KF) je pozitivně definitní, právěkdyž D i >0provšechna

Více

Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem. Jak na PDF

Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem. Jak na PDF Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Jak na PDF Úvod Tento návod je určen studentům, kteří si neví rady s převodem své diplomové práce do formátu PDF. Návod, který je dostatečně podrobný

Více

int => unsigned int => long => unsigned long => float => double => long double - tj. bude-li:

int => unsigned int => long => unsigned long => float => double => long double - tj. bude-li: 13.4.2010 Typová konverze - změna jednoho datového typu na jiný - známe dva základní implicitní ("sama od sebe") a explicitní (výslovně vyžádána programátorem) - C je málo přísné na typové kontroly = dokáže

Více

Registr smluv. Dokumentace k registru smluv v IS ALeX pro ČSAD Vsetín, ČSAD Invest a další společnosti skupiny. v. 1.0 15.8.2014

Registr smluv. Dokumentace k registru smluv v IS ALeX pro ČSAD Vsetín, ČSAD Invest a další společnosti skupiny. v. 1.0 15.8.2014 Registr smluv Dokumentace k registru smluv v IS ALeX pro ČSAD Vsetín, ČSAD Invest a další společnosti skupiny v. 1.0 15.8.2014 EXCON, a.s. Sokolovská 187/203 190 00 Praha 9 1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod...

Více

3. Matice a determinanty

3. Matice a determinanty . Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl

Více

Lenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012

Lenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012 Algebra - třetí díl Lenka Zalabová Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích zima 2012 Obsah 1 Dělitelnost 2 Grupy zbytkových tříd 3 Jedna z

Více

KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY

KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY KIV/ZI Základy informatiky MS EXCEL MATICOVÉ FUNKCE A SOUHRNY cvičící: Tomáš Ptáček zimní semestr 2012 MS EXCEL MATICE (ÚVOD) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)

Více

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob. Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a

Více

2 Základní funkce a operátory V této kapitole se seznámíme s použitím funkce printf, probereme základní operátory a uvedeme nejdůležitější funkce.

2 Základní funkce a operátory V této kapitole se seznámíme s použitím funkce printf, probereme základní operátory a uvedeme nejdůležitější funkce. Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby

Více

ESTATIX INFORMAČNÍ SYSTÉM REALITNÍCH KANCELÁŘÍ UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA STRANA 1 / 23

ESTATIX INFORMAČNÍ SYSTÉM REALITNÍCH KANCELÁŘÍ UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA STRANA 1 / 23 ESTATIX INFORMAČNÍ SYSTÉM REALITNÍCH KANCELÁŘÍ UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA STRANA 1 / 23 OBSAH 1 Zabezpečení systému... 3 1.1 Přístup do systému... 3 1.2 První přihlášení... 3 1.3 Heslo nefunguje nebo jej uživatel

Více

Podrobný postup stažení, vyplnění a odeslání elektronické žádosti

Podrobný postup stažení, vyplnění a odeslání elektronické žádosti Podrobný postup stažení, vyplnění a odeslání elektronické žádosti K vyplnění žádosti je nutné mít nainstalován program 602XML Filler Spuštění instalace kliknutím na odkaz kraje v záhlaví tabulkového přehledu

Více

Lineární algebra. Matice, operace s maticemi

Lineární algebra. Matice, operace s maticemi Lineární algebra Matice, operace s maticemi Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo

Více

Opatření a vyzkoušení distribuce. Michal Dočekal

Opatření a vyzkoušení distribuce. Michal Dočekal Opatření a vyzkoušení distribuce Michal Dočekal 2011 Právní doložka Právní doložka autor není právník autor neručí za pravdivost uvedených informací autor neručí za jakékoliv případné škody způsobené uvedenými

Více

Matice se v některých publikacích uvádějí v hranatých závorkách, v jiných v kulatých závorkách. My se budeme držet zápisu s kulatými závorkami.

Matice se v některých publikacích uvádějí v hranatých závorkách, v jiných v kulatých závorkách. My se budeme držet zápisu s kulatými závorkami. Maticové operace Definice Skalár Představme si nějakou množinu, jejíž prvky lze sčítat a násobit. Pěkným vzorem jsou čísla, která už známe od mala. Prvky takové množiny nazýváme skaláry. Matice Matice

Více

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice. [] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá

Více

ÚPRAVA BAKALÁŘSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE

ÚPRAVA BAKALÁŘSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE ÚPRAVA BAKALÁŘSKÉ A DIPLOMOVÉ PRÁCE PhDr. Pavel Pavlík, Ph.D. (verze 2013) Desky - lepená vazba do tuhých desek s textilním potahem (barva tmavě modrá, černá) - není povolena kroužková vazba! - přední

Více

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3, Vektorový prostor Příklady: Př.1. R 2 ; R 3 ; R n...aritmetický n-rozměrný prostor Dvě operace v R n : součet vektorů u = (u 1,...u n ) a v = (v 1,...v n ) je vektor u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ),

Více

Uživatelská příručka pro Účetní / Vedoucí finanční účtárny. Projekt DMS modul Faktury

Uživatelská příručka pro Účetní / Vedoucí finanční účtárny. Projekt DMS modul Faktury S Y C O N I X, a. s. Freyova 12 Telefon: +420 2 83 10 90 10 190 00 Praha 9 Fax: +420 2 83 10 90 11 Česká republika w w w. s y c o n i x. c z pro Účetní / Vedoucí finanční účtárny Projekt DMS modul Faktury

Více

Kubatury, hydraulika vodní toky 4

Kubatury, hydraulika vodní toky 4 AutoPEN, Ing. Lubomír Bucek, Halasova 895, 460 06 Liberec 6 www.autopen.net, autopen@volny.cz 481 120 160, 606 638 253 Kubatury, hydraulika vodní toky 4 Uživatelský manuál obsah Kapitola Stránka 1 Instalace

Více

A0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly

A0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly Matice Matice typu (m, n) je uspořádaná m-tice prvků z řádky matice.. Jednotlivé složky této m-tice nazýváme Matice se zapisují Speciální typy matic Nulová matice všechny prvky matice jsou nulové Jednotková

Více

Soustavy lineárních rovnic

Soustavy lineárních rovnic 7 Matice. Determinant Soustavy lineárních rovnic 7.1 Matice Definice 1. Matice typu (m, n) jesoustavam n reálných čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců a 11, a 12, a 13,..., a 1n a 21, a 22, a 23,...,

Více

Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Litoměříce, příspěvková organizace

Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Litoměříce, příspěvková organizace Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Litoměříce, příspěvková organizace Předmět: Vývoj aplikací Téma: Datové typy Vyučující: Ing. Milan Káža Třída: EK3 Hodina: 5 Číslo: V/5 Programování v jazyce

Více

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Vytváření a evidence smluv. 2012 Petr Čulík

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Vytváření a evidence smluv. 2012 Petr Čulík PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vytváření a evidence smluv 2012 Petr Čulík Anotace Aplikace slouží uživateli jako nástroj pro vytváření a evidenci jednorázových,

Více

předmětu MATEMATIKA B 1

předmětu MATEMATIKA B 1 Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA B 1 Název tématického celku: Vektorový prostor Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je pochopit, co jsou to vektory

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Semestrální práce KIV/PC Řešení kolizí frekvencí sítě vysílačů Zdeněk Bečvář A14B0466P 10. ledna 2016

Semestrální práce KIV/PC Řešení kolizí frekvencí sítě vysílačů Zdeněk Bečvář A14B0466P 10. ledna 2016 Semestrální práce KIV/PC Řešení kolizí frekvencí sítě vysílačů Zdeněk Bečvář A14B0466P 10. ledna 2016 Obsah 1 Zadání 1 2 Analýza úlohy 2 2.1 Uložení dat ze vstupního souboru................ 2 2.2 Graf

Více

AC Napětí/Proud Data Logger Uživatelský Manuál

AC Napětí/Proud Data Logger Uživatelský Manuál AC Napětí/Proud Data Logger Uživatelský Manuál Před použitím si přečtěte pečlivě tento uživatelský manuál, protože obsahuje důležité bezpečnostní informace Obsah Strana 1. Úvod...... 5 2. Vlastnosti...

Více

Uživatelská příručka Evidence příchozí a odchozí pošty a elektronický archiv. V prostředí společnosti. Pražská vodohospodářská společnost a.s.

Uživatelská příručka Evidence příchozí a odchozí pošty a elektronický archiv. V prostředí společnosti. Pražská vodohospodářská společnost a.s. Uživatelská příručka Evidence příchozí a odchozí pošty a elektronický archiv V prostředí společnosti Pražská vodohospodářská společnost a.s. Obsah 1. ÚVOD... 5 2. PROSTŘEDÍ WORKSPACE... 5 2.1 TECHNOLOGIE

Více

Implementace numerických metod v jazyce C a Python

Implementace numerických metod v jazyce C a Python Fakulta elektrotechnická Katedra matematiky Dokumentace k semestrální práci Implementace numerických metod v jazyce C a Python 2013/14 Michal Horáček a Petr Zemek Vyučující: Mgr. Zbyněk Vastl Předmět:

Více

Maticové operace projekt č. 3

Maticové operace projekt č. 3 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Maticové operace projekt č. 3 9.12.2007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologii Vysoké Učení Technické v Brně Obsah

Více

Intervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti.

Intervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. Intervalové stromy Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme průběžně provádět tyto dvě operace: 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. 2. Zjištění součtu čísel

Více

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla

Více

ALVA - řada BC6. Stručný průvodce Verze 4. UDC-02026A 2014 Optelec, Nizozemsko. Všechna práva vyhrazena (T) Spektra vdn, 2014

ALVA - řada BC6. Stručný průvodce Verze 4. UDC-02026A 2014 Optelec, Nizozemsko. Všechna práva vyhrazena (T) Spektra vdn, 2014 ALVA - řada BC6 Stručný průvodce Verze 4 UDC-02026A 2014 Optelec, Nizozemsko. Všechna práva vyhrazena (T) Spektra vdn, 2014 Optelec 2993 LT Barendrecht Nizozemsko Telefon: +31 (0)88 6783 444. Fax +31 (0)88

Více

DUM 02 téma: Úvod do textového editoru MS Word a výběr klávesových zkratek

DUM 02 téma: Úvod do textového editoru MS Word a výběr klávesových zkratek DUM 02 téma: Úvod do textového editoru MS Word a výběr klávesových zkratek ze sady: 01 tematický okruh sady: Textový editor ze šablony: 07 kancelářský software určeno pro: 1-4. ročník vzdělávací obor:

Více

Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz

Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz Zdroj: http://www.fit.vutbr.cz Motivace Cílem této úlohy je zopakovat si nebo se naučit vytváření obecných řešení, která na rozdíl od ad hoc řešení umožňují zvládat složitější úlohy bez nadměrného úsilí,

Více

VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL III/2

VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL III/2 VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL III/2 Vy_32_inovace_011_Pl7 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor (okruh): Vyučovací předmět: Informační a komunikační technologie Informatika Informatika Téma: MS Excel 2007 Očekávaný

Více

Kapitola 11: Vektory a matice:

Kapitola 11: Vektory a matice: Kapitola 11: Vektory a matice: Prostor R n R n = {(x 1,, x n ) x i R, i = 1,, n}, n N x = (x 1,, x n ) R n se nazývá vektor x i je i-tá souřadnice vektoru x rovnost vektorů: x = y i = 1,, n : x i = y i

Více

matice([[1,1,0,0,0],[1,1,1,0,0],[0,1,1,0,0],[0,0,0,1,1],[0,0,0,1,1]],1). matice([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]],2).

matice([[1,1,0,0,0],[1,1,1,0,0],[0,1,1,0,0],[0,0,0,1,1],[0,0,0,1,1]],1). matice([[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]],2). % Zápočtový program % souvislost grafu % popis algoritmu a postupu % Program využívá algoritmu na násobení matic sousednosti A. % Příslušná mocnina n matice A určuje z kterých do kterých % vrcholů se lze

Více

AR-M256 AR-M316 DIGITÁLNÍ MULTIFUNKČNÍ SYSTÉM. PROVOZNÍ PŘÍRUČKA (pro síťový skener)

AR-M256 AR-M316 DIGITÁLNÍ MULTIFUNKČNÍ SYSTÉM. PROVOZNÍ PŘÍRUČKA (pro síťový skener) MODEL AR-M56 AR-M6 DIGITÁLNÍ MULTIFUNKČNÍ SYSTÉM PROVOZNÍ PŘÍRUČKA (pro síťový skener) ÚVOD PŘED POUŽITÍM FUNKCE SÍŤOVÉHO SKENERU POUŽITÍ FUNKCE SÍŤOVÉHO SKENERU ODSTRAŇOVÁNÍ POTÍŽÍ DODÁNÍ METADAT SPECIFIKACE

Více

ÚVOD 3 SEZNÁMENÍ SE SYSTÉMEM 4

ÚVOD 3 SEZNÁMENÍ SE SYSTÉMEM 4 ÚVOD 3 SEZNÁMENÍ SE SYSTÉMEM 4 JEDNODUCHÉ PŘIHLÁŠENÍ 4 ADMINISTRAČNÍ PROSTŘEDÍ 5 PŘEPÍNÁNÍ JAZYKOVÉ VERZE 5 POLOŽKY HORNÍHO MENU 5 DOPLŇKOVÉ POLOŽKY MENU: 6 STROM SE STRÁNKAMI, RUBRIKAMI A ČLÁNKY 7 TITULNÍ

Více

Datalogger Teploty a Vlhkosti

Datalogger Teploty a Vlhkosti Datalogger Teploty a Vlhkosti Uživatelský Návod Úvod Teplotní a Vlhkostní Datalogger je vybaven senzorem o vysoké přesnosti měření teploty a vlhkosti. Tento datalogger má vlastnosti jako je vysoká přesnost,

Více

y = Spočtěte všechny jejich normy (vektor je také matice, typu n 1). Řádková norma (po řádcích sečteme absolutní hodnoty prvků matice a z nich

y = Spočtěte všechny jejich normy (vektor je také matice, typu n 1). Řádková norma (po řádcích sečteme absolutní hodnoty prvků matice a z nich Normy matic Příklad 1 Je dána matice A a vektor y: A = 2 0 3 4 3 2 y = Spočtěte všechny jejich normy (vektor je také matice, typu n 1). Ověřte, že platí Ay A y (1) Ay = (4, 14, 2) T 2 2 Frobeniova norma

Více

a + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a

a + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a Zadání A. 1. Polynom P (x) má v uspořádané bázi (x 2 + x 1, 2x 2 x 1, x 2 + x + 2) souřadnice (1, 1, 1). Najděte jeho souřadnice vzhledem k uspořádané bázi (x 2 1, x 2 + x 1, x 2 + x). Nejprve si spočítáme

Více

Dokumentace. k projektu Czech POINT. Konverze dokumentů z elektronické do listinné podoby (z moci úřední) Provozní řád

Dokumentace. k projektu Czech POINT. Konverze dokumentů z elektronické do listinné podoby (z moci úřední) Provozní řád Dokumentace k projektu Czech POINT Provozní řád Konverze dokumentů z elektronické do listinné podoby (z moci úřední) Vytvořeno dne: 18.6.2009 Aktualizováno: 23.6.2009 Verze: 1.0 2009 MVČR Obsah 1. Přihlášení

Více

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1 Lineární algebra 10. přednáška: Ortogonalita II Dalibor Lukáš Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1 Text byl vytvořen

Více

K vyplnění žádosti je nutné mít nainstalován v počítači program 602XML Filler

K vyplnění žádosti je nutné mít nainstalován v počítači program 602XML Filler Podrobný postup pro stažení, vyplnění a odeslání elektronické žádosti v dotačním programu Snížení emisí z lokálního vytápění domácností (kotlíkové dotace) v Jihočeském kraji K vyplnění žádosti je nutné

Více

- doplnění dotazu před provedením výmazu dlaždice nebo všech dlaždic

- doplnění dotazu před provedením výmazu dlaždice nebo všech dlaždic V01.35-24 14.02.2015 - první uvolněná verze programu V01.35-25 15.02.2015 - doplnění dotazu před provedením výmazu dlaždice nebo všech dlaždic - po stisku pravého tlačítka myši s ukazatelem nad dlaždicí

Více

PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd.

PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd. PPEL Ing. Petr Kropík email: pkropik@kte.zcu.cz ICQ: 228540585 http://home.zcu.cz/~pkropik tel.: +420 377 634 639 +420 377 634 606 (odd. informatiky) 22.9.2009 Místnost: EK602 Katedra teoretické elektrotechniky

Více

Uživatelská příručka

Uživatelská příručka Uživatelská příručka PC výkaznictví JASU (program pro zpracování účetního výkaznictví) březen 2012 Dodavatel: MÚZO Praha s.r.o. Politických vězňů 15 P.O.Box 36 111 21 Praha 1 telefon: 224 091 619 fax:

Více

Objednávky OBX. Objednávkový systém určený k instalaci na PC u zákazníka pro tvorbu offline objednávek zboží

Objednávky OBX. Objednávkový systém určený k instalaci na PC u zákazníka pro tvorbu offline objednávek zboží Objednávky OBX Objednávkový systém určený k instalaci na PC u zákazníka pro tvorbu offline objednávek zboží Obsah Úvod Instalace aplikace, spuštění Konfigurace aplikace První načtení ceníku Principy ovládání

Více

Elektronická monitorovací zpráva 1.4 ZLEPŠENÍ PODMÍNEK PRO VZDĚLÁVÁNÍ NA ZÁKLADNÍCH ŠKOLÁCH OPERAČNÍHO PROGRAMU VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

Elektronická monitorovací zpráva 1.4 ZLEPŠENÍ PODMÍNEK PRO VZDĚLÁVÁNÍ NA ZÁKLADNÍCH ŠKOLÁCH OPERAČNÍHO PROGRAMU VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Elektronická monitorovací zpráva 1.4 ZLEPŠENÍ PODMÍNEK PRO VZDĚLÁVÁNÍ NA ZÁKLADNÍCH ŠKOLÁCH OPERAČNÍHO PROGRAMU VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST 1. Obecná pravidla aplikace Benefit7... 3 1.1 Přístup

Více

Konfigurace pracovní stanice pro ISOP-Centrum verze 1.08.20

Konfigurace pracovní stanice pro ISOP-Centrum verze 1.08.20 Informační systém ISOP 7-13 Vypracováno pro CzechInvest Konfigurace pracovní stanice pro ISOP-Centrum verze 1.08.20 vypracovala společnost ASD Software, s.r.o. Dokument ze dne 24.3.2009, verze 1.00 Konfigurace

Více

KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 OLGA KRUPKOVÁ VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN

KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 OLGA KRUPKOVÁ VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO LINEÁRNÍ ALGEBRA 1 OLGA KRUPKOVÁ VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Více

1 of 14 14.12.2004 14:27

1 of 14 14.12.2004 14:27 1 of 14 14.12.2004 14:27 Popis systému EDOX je systém vyvinutý ve společnosti Evektor spol. s r.o. určený pro bezpečné sdílení technické dokumentace a dalších dokumentů. Systém je umístěn na webovém serveru

Více

8. Posloupnosti, vektory a matice

8. Posloupnosti, vektory a matice . jsou užitečné matematické nástroje. V Mathcadu je často používáme například k rychlému zápisu velkého počtu vztahů s proměnnými parametry, ke zpracování naměřených hodnot, k výpočtům lineárních soustav

Více

MATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU

MATLAB základy. Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU MATLAB základy Roman Stanec 27.9.2007 PEF MZLU Náplň cvičení Matlab představení a motivace Seznámení s prostředím Proměnné a výrazy Řídící struktury Funkce Základní úpravy matic Import dat z tabulkového

Více

IAJCE Přednáška č. 8. double tprumer = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7) / 7; Console.Write("\nPrumerna teplota je {0}", tprumer);

IAJCE Přednáška č. 8. double tprumer = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7) / 7; Console.Write(\nPrumerna teplota je {0}, tprumer); Pole (array) Motivace Častá úloha práce s větším množstvím dat stejného typu o Př.: průměrná teplota za týden a odchylka od průměru v jednotlivých dnech Console.Write("Zadej T pro.den: "); double t = Double.Parse(Console.ReadLine());

Více

2 Spojité modely rozhodování

2 Spojité modely rozhodování 2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A

Více

Instalace a popis programu

Instalace a popis programu 1 Instalace a popis programu Milan Hradecký 2 Úvod : Program DANEVID složí k evidenci příjmových a výdejových dokladů, jejich automatickému setřídění podle data a k vytištění potřebných sestav pro zjištění

Více

Vzorce počítačové grafiky

Vzorce počítačové grafiky Vektorové operace součet vektorů rozdíl vektorů opačný vektor násobení vektoru skalárem úhel dvou vektorů velikost vektoru a vzdálenost dvojice bodů v rovině (v prostoru analogicky) u = B A= b a b a u

Více

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Jiří Kolafa Vektory. Vektorový prostor Vektor je často zaveden jako n-tice čísel, (v,..., v n ), v i R (pro reálný vektorový prostor);

Více

ERP informační systém

ERP informační systém Systém WAK INTRA umožňuje automatické sestavení výkazu Kontrolní hlášení DPH (dále jen KH). Tento dokument popisuje jednotlivé kroky při generování KH ve formátu XML a jeho podání pomocí daňového portálu

Více

Technologie počítačových sítí 1. cvičení

Technologie počítačových sítí 1. cvičení Technologie počítačových sítí 1. cvičení Obsah prvního cvičení Microsoft Windows 2003 server Operační systém Windows 2003 server - Vytvoření nového virtuálního stroje pro instalaci Windows 98 - Příprava

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Práce s maticemi Přednáška 9 23. listopadu 2009 Pole: vektory a matice Vektor (jednorozměrné pole) deklarace statická int v1[5]; dynamická int * v2; + přidělení paměti:

Více

Vzdělávání v egoncentru ORP Louny

Vzdělávání v egoncentru ORP Louny Zpracováno v rámci projektu č. CZ.1.04/4.1.00/40.00067 Vzdělávání v egoncentru ORP Louny Město Louny Obsah 1. Databáze... 4 2. Třídění pomocí filtrů... 5 3. Ukotvení a uvolnění příček... 6 3.1 Ukotvení

Více

Gymnázium, Brno. Matice. Závěrečná maturitní práce. Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11

Gymnázium, Brno. Matice. Závěrečná maturitní práce. Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11 Gymnázium, Brno Matice Závěrečná maturitní práce Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11 Konzultant: Mgr. Aleš Kobza Ph.D. Brno, 2011 Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci zpracoval samostatně

Více

NET Client Program pro obsluhu duplikátorů po síti Uživatelský návod

NET Client Program pro obsluhu duplikátorů po síti Uživatelský návod www.terra.cz info@terra.cz NET Client Program pro obsluhu duplikátorů po síti Uživatelský návod NET Client Program pro obsluhu duplikátorů po síti Uživatelský návod Návod pro NET Client verze 5.3 Revize

Více

Uživatelský manuál. A3600 DL ( Data Download)

Uživatelský manuál. A3600 DL ( Data Download) Uživatelský manuál A3600 DL ( Data Download) Aplikace : Jednoduchý program pro přenášení dat z on line monitorovacího systému A3600 Export měřených statických dat do souboru Zobrazení grafů naměřených

Více

Uživatelská příručka pro Příkazce / Správce zdrojů financování. Projekt DMS modul Faktury

Uživatelská příručka pro Příkazce / Správce zdrojů financování. Projekt DMS modul Faktury S Y C O N I X, a. s. Freyova 12 Telefon: +420 2 83 10 90 10 190 00 Praha 9 Fax: +420 2 83 10 90 11 Česká republika w w w. s y c o n i x. c z pro Příkazce / Správce zdrojů financování Projekt DMS modul

Více

ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4

ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4 1 ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4 Mgr. Martin ŠTOREK LITERATURA ALGORITMIZACE Ing. Jana Pšenčíková ComputerMedia http://www.computermedia.cz/ 2 1 ALGORITMUS Algoritmus je přesný postup, který je potřeba

Více

Matematické symboly a značky

Matematické symboly a značky Matematické symboly a značky Z Wikipedie, otevřené encyklopedie Matematický symbol je libovolný znak, používaný v. Může to být znaménko pro označení operace s množinami, jejich prvky, čísly či jinými objekty,

Více

Matematika 1 MA1. 2 Determinant. 3 Adjungovaná matice. 4 Cramerovo pravidlo. 11. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 29

Matematika 1 MA1. 2 Determinant. 3 Adjungovaná matice. 4 Cramerovo pravidlo. 11. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 29 Matematika 1 11. přednáška MA1 1 Opakování 2 Determinant 3 Adjungovaná matice 4 Cramerovo pravidlo 5 Vlastní čísla a vlastní vektory matic 6 Zkouška; konzultace; výběrová matematika;... 11. přednáška (15.12.2010

Více

KIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny

KIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny KIV/ZI Základy informatiky MS Excel maticové funkce a souhrny cvičící: Michal Nykl zimní semestr 2012 MS Excel matice (úvod) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)

Více

Poznámky z matematiky

Poznámky z matematiky Poznámky z matematiky Verze: 14. dubna 2015 Petr Hasil hasil@mendelu.cz http://user.mendelu.cz/hasil/ Ústav matematiky Lesnická a dřevařská fakulta Mendelova univerzita v Brně Vytvořeno s podporou projektu

Více

Lineární algebra II. Adam Liška. 9. února 2015. Zápisky z přednášek Jiřího Fialy na MFF UK, letní semestr, ak. rok 2007/2008

Lineární algebra II. Adam Liška. 9. února 2015. Zápisky z přednášek Jiřího Fialy na MFF UK, letní semestr, ak. rok 2007/2008 Lineární algebra II Zápisky z přednášek Jiřího Fialy na MFF UK, letní semestr, ak rok 2007/2008 Adam Liška 9 února 2015 http://kammffcunicz/~fiala http://wwwadliskacom 1 Obsah 10 Permutace 3 11 Determinant

Více

Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc)

Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc) Maturitní téma: Tabulkové processory MS Excel (OpenOffice Calc) Charakteristika tabulkového editoru Tabulkový editor (sprematuritníadsheet) se používá všude tam, kde je třeba zpracovávat data uspořádaná

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

Běžný výběr textu v PDF

Běžný výběr textu v PDF Formát PDF je výborný pro archivaci dat, faktur apod. Takový soubor si přečtete téměř na libovolném operačním systému a zařízení, včetně elektronických čteček či mobilních telefonů s Androidem. Pokud na

Více

Manuál k užívání aplikace Monitoringrejstriku.cz

Manuál k užívání aplikace Monitoringrejstriku.cz Manuál k užívání aplikace Monitoringrejstriku.cz Verze aplikace 2.0, říjen 2015 Copyright 2014, Insolvence 2008, a.s. Omezující podmínky pro zveřejnění, poskytnutí údajů: Tento dokument obsahuje informace

Více

Informační a vzdělávací portál Jihomoravského kraje. VYTVÁŘENÍ DOKUMENTŮ Manuál tvorby dokumentů a pravidla pro zveřejňování příspěvků na portál

Informační a vzdělávací portál Jihomoravského kraje. VYTVÁŘENÍ DOKUMENTŮ Manuál tvorby dokumentů a pravidla pro zveřejňování příspěvků na portál Informační a vzdělávací portál Jihomoravského kraje VYTVÁŘENÍ DOKUMENTŮ Manuál tvorby dokumentů a pravidla pro zveřejňování příspěvků na portál verze 3.1 duben 2014 Obsah 1. Terminologie... 3 Pracovní

Více

elektronická MONITOROVACÍ ZPRÁVA výzva č. 56 a č. 57

elektronická MONITOROVACÍ ZPRÁVA výzva č. 56 a č. 57 elektronická MONITOROVACÍ ZPRÁVA výzva č. 56 a č. 57 1. Obecná pravidla aplikace Benefit7... 4 1.1 Přístup a spuštění Benefit7... 4 1.2 Požadavky na softwarové vybavení... 4 1.3 Další požadavky pro bezproblémové

Více

Transformace 2D. Transformace. Souřadnicové systémy. Vektorová a rastrová grafika. Přednáška 7

Transformace 2D. Transformace. Souřadnicové systémy. Vektorová a rastrová grafika. Přednáška 7 Přednáška 7 Transformace D Transformace Transformace je proces, při kterém dochází ke změně poloh, orientace nebo velikosti jednotlivých zobrazovaných objektů (geometrie objektů. Transformace souřadnicového

Více

Aktualizace softwaru Uživatelská příručka

Aktualizace softwaru Uživatelská příručka Aktualizace softwaru Uživatelská příručka Copyright 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Windows je registrovaná ochranná známka Microsoft Corporation v USA. Informace uvedené v této příručce

Více

1. LINEÁRNÍ ALGEBRA Vektory Operace s vektory... 8 Úlohy k samostatnému řešení... 8

1. LINEÁRNÍ ALGEBRA Vektory Operace s vektory... 8 Úlohy k samostatnému řešení... 8 1 Lineární algebra 1 LINEÁRNÍ ALGEBRA 8 11 Vektory 8 111 Operace s vektory 8 8 112 Lineární závislost a nezávislost vektorů 8 8 113 Báze vektorového prostoru 9 9 12 Determinant 9 9 13 Matice 1 131 Operace

Více

Návod pro zadávání zápisů o utkání do BLMFis

Návod pro zadávání zápisů o utkání do BLMFis Návod pro zadávání zápisů o utkání do BLMFis Přihlášení do BLMFisu Každý registrovaný uživatel (zástupce družstva) již získal (nebo bude zasláno) uživatelské jméno a heslo. Tímto jménem a heslem provede

Více

Generování žádostí o kvalifikovaný certifikát a instalace certifikátu Uživatelská příručka pro prohlížeč Internet Explorer

Generování žádostí o kvalifikovaný certifikát a instalace certifikátu Uživatelská příručka pro prohlížeč Internet Explorer Generování žádostí o kvalifikovaný certifikát a instalace certifikátu Uživatelská příručka pro prohlížeč Internet Explorer 1 První certifikační autorita, a.s. 8.9.2011 Obsah 1. Úvod... 3 2. Požadavky na

Více

Šifrování/Dešifrování s použitím hesla

Šifrování/Dešifrování s použitím hesla Fakulta elektrotechnická Katedra teoretické elektrotechniky Dokumentace k semestrální práci Šifrování/Dešifrování s použitím hesla 2012/13 Petr Zemek Vyučující: Ing. Petr Kropík, Ph.D Předmět: Základy

Více

Matematika pro studenty ekonomie

Matematika pro studenty ekonomie w w w g r a d a c z vydání upravené a doplněné vydání Armstrong Grada Publishing as U Průhonu 7 Praha 7 tel: + fax: + e-mail: obchod@gradacz wwwgradacz Matematika pro studenty ekonomie MATEMATIKA PRO STUDENTY

Více

Příklad bezprostředně navazuje na předchozí příklad č. 17. Bez zvládnutí příkladu č. 17 není možné pokračovat

Příklad bezprostředně navazuje na předchozí příklad č. 17. Bez zvládnutí příkladu č. 17 není možné pokračovat Příklad zahrnuje Textová editace buněk Základní vzorce Vložené kliparty Propojené listy Grafi cká úprava buněk Složitější vzorce Vložené externí obrázky Formuláře Úprava formátu Vysoce speciální funkce

Více