hmotné věci (zboží), tak nehmotné věci (služby), tak nejrůznější finanční aktiva (dluhopisy, akcie, podílové listy apod.)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "hmotné věci (zboží), tak nehmotné věci (služby), tak nejrůznější finanční aktiva (dluhopisy, akcie, podílové listy apod.)"

Transkript

1 2. Peníze 2.1 Funkce peněz Peníze používáme tak často, že nám ani nepřijde se nad nimi zamýšlet. Peníze jsou však významným makroekonomickým agregátem, s řadou funkcí. Často o něm přitom mluvíme nepřesně typickým příkladem je zaměňování bohatství a peněz. Pokud o někom (např. Billovi Gatesovi) říkáme, že má hodně peněz, vlastně myslíme, že má velké bohatství. Peníze v ekonomickém smyslu je chápáno jako statek, které se používá k nákupu ostatních statků. Teoreticky si lze představit člověka, který je velmi bohatý vlastní řadu statků typu aut, domů apod., má však málo peněz, tedy statku, jež může použít k nákupu dalších statků. O penězích můžeme z ekonomického pohledu říci, že je likvidním statkem 1, tedy statkem, které lze snadno použít na nákup ostatních statků. Ekonomická teorie přisuzuje penězům následující funkce: 1. prostředek směny jak již bylo uvedeno výše, za peníze mohou lidé nakupovat další statky, mohou tedy prostřednictvím peněz směňovat jeden statek za druhý. 2. účetní jednotka/měřítko cen peníze slouží k vyjadřování cen jednotlivých statků či výrobních faktorů v ekonomice. Prostřednictvím cen potom vyjadřujeme, jak jsou jednotlivé statky či výrobní faktory vzácné. 3. uchovatel hodnoty peníze mohou být jednou ze složek bohatství, tedy aktivem, které si uchovává svou hodnotu. Podmínkou samozřejmě je nízká inflace. 2.2 Historie peněz Peníze v minulosti vznikly ve formě komoditních peněz, tedy statků s vnitřní hodnotou, tj. statků, které byly užitečné, tj. uspokojovaly lidské potřeby i v případě, kdy nebyly používány jako peníze. Už od pradávných časů se jako peníze používalo zlato a stříbro, respektive zlaté a stříbrné mince 2. Důvody byly následující: - šlo o homogenní statek bylo jedno, kterou minci dostanete, všechny byly stejné (pomíjíme vědomě případy záměrného snižování zlatého/stříbrného obsahu mincí) - zlato a stříbro bylo relativně vzácné, množství zlata i stříbra bylo omezené, tj. neexistovala velké nebezpečí inflace 3. Zlato a stříbro jsou přitom typickým příkladem komoditního statku jsou užitečné, mohou být použity i k jiným účelům než jako peníze. Držba zlatých a stříbrných mincí byla však nákladná. Proto v průběhu času někteří zlatníci začaly přijímat tyto mince do úschovy a místo nich vydávat potvrzení o této úschově. Tato potvrzení se postupem času změnila v bankovky. V minulosti tedy bankovky byly kryty zlatem, 1 Pojmem statek budeme označovat vše, co uspokojuje lidskou potřebu. Pod statky zahrnujeme jak hmotné věci (zboží), tak nehmotné věci (služby), tak nejrůznější finanční aktiva (dluhopisy, akcie, podílové listy apod.) 2 Zlato a stříbro jsou nejčastější podobou komoditních peněz. Nejsou ale jedinou. V dávné minulosti jako peníze sloužil i dobytek, v zajateckých táborech jako prostředek směny byly používány cigarety apod. 3 Není náhodou, že jedny z prvních celosvětových zmínek o inflaci jsou z konce 15. století, tj. z doby objevení Ameriky, kde byly rovněž objeveny velké nové zásoby zlata a stříbra, a kdy se celkové množství zlata prudce zvýšilo. 27

2 eventuelně jinými reálnými statky. Bankovka tedy představovala nárok na určité množství zlata. Peněžní jednotky, na které bankovky zněly, tedy rovněž představovaly určité množství zlata (např. 1 USD v minulosti činil 24,75 gramů ryzího zlata, tj. ten, kdo přišel do banky, mohl za 1 USD dostat 24,75 gramů ryzího zlata, respektive takové množství zlatých mincí, které odpovídalo 24,75 gramů ryzího zlata). V minulosti tedy množství zlata/stříbra, respektive zlatých či stříbrných mincí, které bylo uschováno/uloženo u jednotlivých bank případně jiných subjektů, odpovídalo součtu nominálních hodnot, na které zněly jednotlivé bankovky. Brzy se však přišlo na to, že většina lidí nepožaduje směnu bankovek za zlaté či stříbrné peníze, jinými slovy, že suma bankovek nemusí odpovídat sumě zlatých/stříbrných mincí, ale že suma bankovek může být vyšší. Banky toho začaly využívat a začaly půjčovat (emitovat) větší množství peněz, než jaké by odpovídalo množství zlata/stříbra (a eventuelně dalších aktiv), které si u nich lidé uložily. S růstem moci států vlády jednotlivých zemí začaly regulovat právo bank emitovat bankovky a převáděly je na banky, které byly vlastněny státem nebo měly ke státu nějaký vztah. Stát eventuelně též sám v některých případech peníze emitoval pokud v takovém případě šlo o peníze, které byly emitovány vedle bankovek, říkalo se těmto státem emitovaným penězům státovky. Přes toto zvyšování množství peněz v oběhu, přes emisi bankovek (a státovek) nad množství zlata, které bylo u subjektů, jež bankovky a státovky emitovaly, k dispozici, stále byly bankovky alespoň částečně kryty zlatem/stříbrem či jinými aktivy a lidé měly právo směnit bankovky za zlaté nebo stříbrné mince. Konec tohoto krytí a směnitelnosti přinesla první světová válka v letech 1914 až 1918 nutnost financovat válečnou výrobu vedla k tomu, že jednotlivé státy emitovaly výrazně více bankovek, respektive státovek než jaké tyto státy měly množství zlata. To vedlo k inflaci v řadě zemí. Po první světové válce byla sice částečně směnitelnost bankovek za zlato obnovena, různé v té době existující systémy však omezovaly směnitelnost pro běžné občany. Na počátku 70. let 20. století byla i tato částečná směnitelnost u všech významných měn zrušena. Peníze tak ztratily podobu komoditních peněz. Množství peněz v oběhu není v současné době nijak vázáno na zlato či jiné aktivum. Nejpozději v průběhu 20. století získaly ve všech vyspělých zemích právo emitovat peníze pouze za tímto účelem státem speciálně zřízené instituce tzv. centrální banky, ostatní banky toto právo ztratily. V současné době jsou tedy jako peníze používány bezhotovostní nebo hotovostní formy, které emitují centrální banky jednotlivých zemí, případně nadstátní centrální banky (v případě Eura, kdy toto právo má Evropská centrální banka). Těmto penězům emitované centrálními bankami se říká peníze s nuceným oběhem musí být používány jako peníze. K tomu, aby dané peníze vskutku sloužily jako peníze, musí ovšem být splněny následující podmínky: - musí být uzákoněno, že peníze slouží jako peníze, že je každý povinen je přijímat a provádět jimi transakce. Nesplnění této povinnosti musí být rovněž sankcionováno. - lidé musí mít k daným penězům důvěru, musí chtít jimi platit, chtít je přijímat. Jsou známy situace, kdy je legálně včetně sankcí nařízeno, aby určité peníze fungovaly jako peníze, lidé k těmto penězům ale nemají důvěru a raději jako prostředek směny používají jiné aktivum 4. 4 Typickým příkladem byla situace v Srbsku na konci 20. století, kdy Srbové nechtěli přijímat (v důsledku vysoké inflace) srbský dinár a raději používali jiné měny nebo aktiva typu cigarety apod. 28

3 Na první pohled se tedy soudobé peníze (eura, koruny, dolary apod.) emitované centrálními bankami neliší od peněz, které jsou používány např. při nejrůznějších společenských hrách (typu Monopoly, Dostihy). Svým způsobem jde o stejné papírky. Zásadní rozdíl však právě spočívá v tom, že v případě peněz emitovaných centrálními bankami je uzákoněno, že tyto peníze slouží jako prostředek směny, že je státem vyžadováno a vynucováno, aby jako prostředek směny byly přijímány (včetně sankcí vůči subjektům, které by tak nečinily) a že ve většině zemí a případů mají lidé důvěru k těmto centrálním bankou emitovaným penězům. V případě peněz emitovaných centrálními bankami, samozřejmě existují určitá pravidla, která emise regulují, u peněz používaných při hře Monopoly apod., tato pravidla neexistují, dané peníze může emitovat prakticky každý, množství peněz, které je v těchto hrách k dispozici, může být naprosto neomezené a může se poměrně rychle dramaticky měnit. Pokud by i u skutečných peněz docházelo k dramatickým změnám množství peněz, jež je k dispozici, tj. k dramatickým změnám v nabídce peněz, vedlo by to k ekonomické nejistotě a v nedůvěře v dané peníze. Z tohoto pohledu je žádoucí, aby možnosti emise peněz byly omezeny, včetně toho, aby právo emitovat peníze, které jsou používány jako prostředek směny, měl pouze jeden subjekt 5. Centrální banky jsou potom zvláštní státní instituce, které mají jako jediné právo emitovat peníze, tedy aktivum, jež slouží jako prostředek směny. V soudobých demokratických a kapitalistických zemích přitom platí, že centrální banky jsou nezávislé na moci výkonné (vládě) i dalších složkách státní moci. Rozhodování centrální banky není ovlivňováno rozhodování a přáními výkonné moci (vlády), nezávislost je zpravidla zaručena i z hlediska procesu jmenování vedoucích představitelů centrálních bank a financování centrálních bank. Nezávislost se obecně uvádí jako důležitá záruka hospodářské stability, jako krok, který má zabránit inflaci. V současné době tedy existuje ve všech vyspělých, demokratických zemích s tržním mechanismem tzv. dvouúrovňový bankovní systém, kdy první úroveň zahrnuje centrální banku. Ta emituje peníze. Tyto peníze se různými způsoby dostávají na druhou úroveň bankovního systému, ke komerčním bankám, které je přijímají jako vklady, a dále poskytují ve formě půjček a úvěrů dalším subjektům. Jak si dále ukážeme centrální banka rovněž poskytuje komerčním bankám peníze, respektive přijímá od nich peníze, funguje tedy jako banka bank. 2.3 Peněžní agregáty Jak již bylo uvedeno, peníze jsou relativně velmi likvidním aktivem, snadno jsou použít jako prostředek směny. Přesto se ukazuje, že různé formy peněz jsou více či méně likvidní některé formy peněz lze použít jako prostředek směny poměrně ihned, u dalších to není hned možné. Podle formy likvidity se rozlišují následující peněžní agregáty (platí pro ČR, v jiných zemích může být vymezení poněkud odlišné): Agregát M1 je suma emise oběživa a depozita na požádání (vklady na viděnou), 5 Je fér zmínit, že někteří ekonomové (např. významný představitel liberální ekonomie F.A. Hayek) se domnívají, že i v oblasti emise peněz by měla existovat konkurence, tj., že právo emitovat peníze, používané jako prostředek směny, by mělo mít více subjektů. Tito ekonomové obecně argumentují škodlivostí monopolu, jeho zneužitelností, poukazují na skutečnost, že po zavedení monopolu centrálních bank na emisi peněz, vzrostla v řadě zemí inflace, že centrální banky se při emisi peněz dopustily řady chyb apod. Rozbor těchto názorů již jde nad rámec našeho textu. 29

4 Agregát M2 zahrnuje agregát M1, dále pak vklady s výpovědní lhůtou do 3 měsíců a vklady se splatností do 2 let, Agregát M3 zahrnuje agregát M2, dále pak akcie/podílové listy fondů peněžního trhu, emitované dluhové cenné papíry se splatností do 2 let a repo operace 6. Peněžní agregát si tak můžeme představit jako určitý příklad druhu peněz, přičemž jednotlivé peněžní agregáty se liší podle své likvidity, tj. podle toho jak snadno mohou být použity jako prostředek směny. Obecně platí, čím vyšší/širší agregát, tím horší likvidita. Je kupříkladu jasné, že peníze, které jsou uloženy na termínovaném vkladu, nelze hned použít jako prostředek směny vklad je nutno vypovědět atd. Co zahrneme pod pojmem peníze, závisí tedy na tom, o jakém peněžním agregátu hovoříme. Pro naše účely má zmínka o agregátech smysl zejména v tom, že ukazuje, že pod pojmem peníze si nemůžeme představit jen hotovostní peníze (oběživo) nebo peníze uložené na účtech či termínovaných vkladech u bank, ale i další formy, které mohou (někdy po splnění dalších podmínek) sloužit jako prostředek směny. Jinými slovy chceme zdůraznit, že soudobé peníze nemají jen fyzickou podobu kovových mincí a papírových bankovek, ale i vkladů na účtech a dalších forem. Tabulka 2.1: Peněžní agregáty 1) a protipoložky v ČR (v mil. Kč; sezónně neočištěno) M1 Oběživo Jednodenní vklady Celkem M2 M3 2) Vklady s Vklady s dohodnutou výpovědní splatností lhůtou do do 2 let 3 měsíců Celkem Repo operace Akcie/ podílové listy fondů peněžního trhu Dluhové cenné papíry do 2 let Celkem , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 677, , , , , , , , , ,4 624, , , , , , , , , ,3 576, , , , , , , , , ,1-279, , , , , , , , , ,7 467, , , , , , , , , ,5 226, , , , , , , , , ,4 80, , , , , , , , , ,0 88, , , , , , , , , ,7 117, , , , , , , , , ,4 246, , , , , , , , , ,7 340, , , , , , , , , ,9 356, , , , , , , , , ,6 300, , , , , , , , ,2 0, , , , , , , , ,3 104, ,5 1) Měnové agregáty zahrnují měnová pasiva MFI vůči non-mfi rezidentům s vyloučením centrální vlády 6 Repo operace je finanční operace, kdy jeden subjekt druhému subjektu prodává nějaká aktiva (např. cenné papíry třeba v podobě pokladničních poukázek centrálních bank), přičemž prodávající se zároveň zavazuje, že tato aktiva odkoupí v určené době nebo do určené doby zpět. 30

5 2) M3 a jeho složky nezahrnují akcie / podílové listy fondů peněžního trhu a dluhové cenné papíry do 2 let v držení nerezidentů Pramen: Česká národní banka, 2006, 2.4 Nabídka a poptávka po penězích Hovoříme-li o nabídce a poptávce po penězích, máme na mysli nabídku peněžních zůstatků a poptávku po peněžních zůstatcích, tj. nabídku množství peněz a poptávku po množství penězích Nabídka peněz Co se týče nabídky peněz platí, že množství peněz v oběhu, tj. jaké množství peněz bude v dané společnosti k dispozici, určuje centrální banka svými operacemi. Rozhodování centrální banky je nezávislé, není závislé na žádném faktoru, proto se křivka nabídky peněz zobrazuje jako svislá. Jak bude ukázáno dále, rozhodnutí centrální banky může mít multiplikační efekty. Základní nástroje centrální banky, které ovlivňují množství peněz v oběhu, jsou tyto: - operace na volném trhu: pokud centrální banka nakupuje nějaké statky (např. finanční aktiva jako jsou dluhopisy), tak zvyšuje množství peněz v oběhu, při prodeji statků, které jsou ve vlastnictví centrální banky (např. dluhopisů), je naopak množství peněz snižováno. - diskontní, lombardní a eventuelně jiné sazby: jedná se o sazby, za které centrální banka půjčuje peníze komerčním bankám. Pokud jsou tyto sazby vysoké, tak musí být vysoké i sazby, za které komerční banky půjčují dalším objektům. Jak si za chvíli ukážeme, poptávka po penězích závisí na úrokové míře, pokud je úroková míra vysoká, bude množství poptávaných peněz nízké řada lidí nebude schopno bankám vrátit vypůjčenou částku a ještě zaplatit úroky. - povinná míra bankovních rezerv: stanovení množství peněz (z celkového množství vkladů), které banky nemohou půjčovat, ale musí mít k dispozici, aby byly schopny uspokojit nároky vkladatelů. Tyto bankovní rezervy mohou banky ukládat u centrální banky. Bude-li povinná míra minimálních rezerv vysoká, banky nebudou moci řadu peněz půjčovat, takže množství peněz v oběhu bude nízké. Povinné minimální rezervy jsou stanovovány proto, aby komerční banky měly k dispozici peníze, kdyby vkladatelé z nějakého důvodu (třeba z důsledku špatné ekonomické situace banky) začaly masivně vybírat vklady 7. Pokud by komerční banky nebyly schopny vkladatele uspokojit, vedlo by to k problémům, včetně krachů bank, ve zhoršení majetkové situace vkladatelů. Všechny tyto jevy by měly vážné makroekonomické důsledky. (V praxi k těmto jevům došlo např. v průběhu Velké deprese, ve 30. letech 20. století, útoky na banky, neschopnost bank uspokojit vkladatele, krachy bank a další jevy byly jednou z příčin, které Velkou depresi prohloubily.) - Pravidla obezřetného podnikání bank a dalších finančních institucí: tato pravidla omezují banky a další finanční instituce ve volnosti komu mohou peníze poskytnout. Budou-li tato pravidla přísná, je 7 Tomuto masivnímu výběru se říká run na banku. 31

6 pravděpodobné, že řada osob jim nevyhoví. V takovém případě komerční banky a další finanční instituce nebudou peníze půjčovat, ale ponechají je u centrální banky, čili množství peněz v oběhu bude nízké. Jak jsme si řekli výše 8, centrální banka prostřednictvím zde uvedených operací zvyšuje nebo snižuje množství peněz, přičemž peníze centrální banka poskytuje nebo stahuje zejména od komerčních bank. Teoreticky si přitom lze představit situaci, kdy centrální banka zvýší množství peněz v oběhu, tento přírůstek peněz poskytne komerčním bankám, komerční banky ale tento přírůstek neposkytnou dalším subjektům. Přírůstek peněz tedy nebude použit na další investice, spotřební výdaje apod. Situace, kdy komerční banky nereagují na přírůstek množství peněz v oběhu a peníze dále neposkytují, se odborně nazývá credit crunch. K této situaci může teoreticky dojít, pokud komerční banky nemají důvěru v podnikatelské projekty firem, pokud se komerční banky bojí, že se jim vypůjčené peníze nevrátí 9. Na závěr našeho textu týkající se nabídky peněz má smysl zmínit, že většinou operujeme s reálnou nabídkou peněz, kdy sledujeme změny cenové hladiny (tj. změny všech cen) a zkoumáme, jak velké množství statků lze za dané množství peněz koupit. Platí přitom závislost: roste-li cenová hladina, klesá reálná nabídka peněz za dané množství peněz, jež je nabízeno, lze koupit menší množství statků. Množství peněz v oběhu se obvykle značí výrazem M, reálná nabídka peněz výrazem M/P (P je cenová hladina). Příklad 2.1: Předpokládejme, že cenová hladina v dané zemi (tj. všechny ceny) vzrostly dvojnásobně. Zároveň vzrostlo rovněž na dvojnásobek množství peněz v oběhu, tj. nabídka peněz. Nominálně množství peněz vzrostlo, reálně se nic nezměnilo za dvojnásobné množství peněz lze koupit stejné množství statků jako dříve Poptávka po penězích Poptávka po penězích je chápána jako poptávka po reálných peněžních zůstatcích. Poptávka po penězích říká, jaké množství peněz lidé chtějí držet, jaké množství peněz chtějí mít k dispozici, aby za peníze mohli provádět jednotlivé transakce (nakupovat statky) apod. Nominální peněžními přitom zůstatky rozumíme množství peněz, reálné peněžní zůstatky je dané nominální množství vydělené cenovou hladinou. Důvod proč se zaměřujeme na reálné peněžní zůstatky je zřejmý změna cenové hladiny povede ke změně nominálního množství peněžních zůstatků, reálně se však nemusí nic dít. Příklad 2.2: Cenová hladina (tj. všechny ceny) vzroste dvojnásobně. V takovém případě lidé, k tomu, aby realizovali jednotlivé transakce, které chtějí, budou potřebovat dvojnásobné množství nominálních peněz (např. místo 1000 Kč budou potřebovat 2000 Kč). Nominální poptávka po peněžních zůstatcích tedy vzroste, počet statků, které si lidé za zvýšené množství nominálních peněz koupí, však zůstane stejný, jako dříve. Reálně se tedy nic nezměnilo. Možná vám pojem poptávky po penězích stále není úplně zřejmý a říkáte si, že vy žádné peníze nepoptáváte, že prostě máte u sebe (v peněžence, na účtu apod.) nějaké množství peněz. Právě tím, že toto množství máte, tak jej ale vlastně poptáváte. Kdyby vám stačilo k dispozici menší množství peněz, tak byste se části peněz, jež 8 Tento odstavec je nad rámec standardního bakalářského kurzu. 9 Svým způsobem k jevu, jež bychom mohli označit jako credit crunch, došlo v ČR na sklonku 90. let 20. století, kdy se řada komerčních bank v ČR bála v důsledku chybných půjček v minulosti a nedůvěry v podnikatelské prostředí půjčovat dalším subjektům. 32

7 držíte a jež nepotřebujete, rádi zbavili, přeměnili byste je na jiné statky. Naopak, pokud potřebujete více peněz (třeba na nákup některých statků), tak budete prodávat některé jiné statky (např. cenné papíry, nemovité i movité věci), aby jste měli větší množství peněz. Vaše poptávané množství peněz tedy vzroste. Ještě srozumitelněji lze vysvětlit zvýšenou poptávku po penězích, je-li člověk odměňován v naturáliích (tj. roste jeho odměna v naturáliích). Pak je bohatší a může si dovolit koupit více statků. K tomu ale nejprve musí proměnit naturální důchod/příjem za peníze, jeho poptávka po penězích tedy roste. Lidé poptávají peníze z řady důvodů. Na základě těchto důvodů můžeme rozdělit jednotlivé složky poptávky po penězích: - transakční poptávka: lidé potřebují peníze, aby mohly provádět ekonomické transakce (nakupovat statky, tj. spotřebovávat, investovat apod.). Platí zde následující závislosti: -- čím vyšší disponibilní důchod, tím vyšší poptávka po penězích: při vyšším disponibilním důchodu si lidé mohou koupit více statků a k tomu potřebují více peněz. -- čím vyšší reálná úroková míra, tím nižší poptávka po penězích (zejména v podobě agregátu M1, případně M2). Důvodem je, že držbou peněz člověk přichází o úrok/výnos, který by měl, kdyby držel jiné statky, jež mu přináší úrok. Opět je třeba zdůraznit, že domácnosti zajímá změna reálné úrokové míry. Pokud vzroste cenová hladina (všechny ceny o 5 %) a nominální úroková míra rovněž vzroste o 5 %, tak se reálná hodnota úroků nezmění 10. Příklad 2.3: Rodina Nováků drží v hotovosti a na běžném účtu v průměru Kč na krytí jejich transakcí na nákup statků. Součet všech peněz, které takto drží jednotlivé domácnost,i dá ve společnosti agregátní transakční poptávku po penězích. Pokud by vzrostla reálná úroková míra, je možné, že by Novákovi část peněz (např Kč) přesunuli z běžného účtu do jiného aktiva (investičního instrumentu), takže by se transakční poptávka domácnosti Nováku po penězích snížila na Kč. - opatrnostní poptávka: lidé potřebují peníze na krytí nenadálých situací, na neočekávané spotřební investiční a další výdaje. Pokud lidé nemají určitou část peněz uschovánu na nepředvídané situace, tak je vznik této situace pro ně náročný, najednou nemají hned po ruce statek, kterým by byly schopni tuto situaci řešit. Opatrnostní poptávka závisí na úrokové míře jedná se tedy o stejnou závislost jako u transakční poptávky: čím větší bude úrok, o to větší část peněz budou lidé přicházet, když budou peníze nechávat v podobě peněz, tedy v podobě, která přináší nulový nebo nízký úrok 11. Nezapomínejme ale, že úrok je přitom důchodem/příjmem, takže při vysokých reálných úrocích si lidé mohou říci, že nenadálé situace pokryjí příjmem z těchto úroků a svou opatrnostní poptávku sníží. Příklad 2.4: 10 Vztah mezi inflací, nominální a reálnou úrokovou mírou je rozebrán v kapitole Vzhledem k nákladům na držbu peněz nákup peněženky, náklady na úschovu apod., může mít zvláště držba hotovostních peněz i záporný úrok. 33

8 Rodina Nováků drží na běžném účtu Kč na krytí nepředvídatelných výdajů. Těchto Kč představuje opatrnostní poptávku rodiny Novákových po penězích. Součet všech opatrnostních poptávek jednotlivých domácností dá agregátní opatrnostní poptávku. Pokud by vzrostla reálná úroková míra, nelze vyloučit, že by Novákovi snížili danou částku (např. o 2000 Kč na Kč), přičemž tyto 2000 Kč investují do nějakého investičního instrumentu. Novákovi zároveň předpokládají, že eventuelní nenadále výdaje nad částku Kč pokryjí z úroků z investičního instrumentu, do kterého investovali. - spekulační poptávka: (někteří) lidé poptávají peníze, aby za ně mohli nakupovat jiná aktiva, spekulovat na pokles a vzestup cen. Závislost je zde nejednoznačná vyšší výnosová/úroková míra 12 totiž na jednu stranu láká spekulanty, aby měly k dispozici více peněz a mohli za ně nakupovat aktiva přinášející výnos, na druhou stranu jim nabízí možnost přeměny těchto peněz na daná aktiva. Obecně můžeme rozlišit řadu faktorů, které ovlivňují poptávku po penězích: - disponibilní důchod: závislost - čím vyšší disponibilní důchod, tím vyšší poptávka po penězích - úroková míra: závislost čím vyšší úroková míra, tím nižší poptávka po penězích - náklady na výběr peněz: závislost - čím vyšší jsou náklady na výběr peněz, tím méně peněz budou chtít lidé držet, méně často budou směňovat jiná aktiva za peníze, čili tím nižší poptávka - náklady na získání peněz: je-li získání peněz nákladné (banky nechtějí půjčovat apod.), bude klesat poptávka po penězích. Rovnice 13 reálné poptávky po penězích zdůrazňuje z výše uvedených faktorů závislost poptávky po penězích na výstupu (HDP) a na reálné úrokové míře. Má tedy tvar: L = k*y h*r, (R2.1) kde: L = reálná poptávka po penězích, Y = hrubý domácí produkt, r = (reálná) úroková míra, k = koeficient závislosti poptávky na HDP, h = koeficient poptávky na úrokové míře. Poznámka: význam koeficientů k a h pochopíme na jednoduchém příkladě (viz příklad 2.5): Příklad 2.5: Hrubý domácí produkt vzrostl o 2 %. Poptávka po penězích ale vzrostla pouze o 1 %. V takovém případě je koeficient závislosti poptávky po penězích na HDP (k) roven 0,5. Úroková míra vzrostla o 2 %. Poptávka po penězích ale klesla o 3 %. V takovém případě je koeficient závislosti poptávky po penězích na úrokové míře (h) roven 1,5 (=3/2). Koeficienty tedy říkají, že pokud se změní HDP nebo úroková míra, tak poptávka po penězích se může změnit o jinou hodnotu než je hodnota změny HDP či úrokové míry. Peníze slouží jako měřítko cen. Co je ale cenou peněz? Odpověď zní: úroková míra pokud si půjčujeme peníze, musíme zaplatit úrok, jinými slovy musíme časem vrátit sumu peněz, kterou jsme si půjčili, zvýšenou o úrokovou míru. Za půjčení peněz tedy platíme úrokem, úrok tak je cenou peněz Rovnováha na trhu peněz 12 Pojmy úroková míra a výnosová míra budeme v našem textu používat jako synonyma. Úrok je totiž výnosem, takže úrokovou míru můžeme snadno považovat za výnosovou míru. 13 Následující text až do konce subkapitoly může být již nad rámec bakalářského studia. 34

9 Na základě výše uvedeného můžeme nakreslit graf nabídky a poptávky po penězích (viz obr. 2.1). r M/P r0 L M0/P, L0 M/P, L M/P = reálná nabídka peněz, L = reálná poptávka po penězích, r = úroková míra, r0 =rovnovážná hodnota úrokové míry, M0/P = rovnovážné množství reálně nabízených peněz, L0 = rovnovážné množství reálně poptávaných peněz Obr 2.1. Nabídka a poptávka po penězích Nabídka peněz je svislá. Jak jsme uvedli výše, množství peněz je určováno centrální bankou a rozhodování centrální banky nezávisí na úrokové míře. Poptávka po penězích je klesající, poptávka je vyjádřena jako funkce úrokové míry. Přičemž, jak je uvedeno výše, s růstem úrokové míry, klesá poptávka po penězích. Na trhu peněz je rovnováha tam, kde se nabídka střetává s poptávkou, na obr. 2.1 tedy hodnota r0 vyjadřuje rovnovážnou úrokovou míru. Při rovnovážné úrokové míře je poptáváno přesně takové množství peněz, jaké je nabízeno. Pokud by byla skutečná úroková míra odlišná od rovnovážné, bylo by nabízeno nebo poptáváno rozdílné množství peněz. Předpokládejme třeba, že úroková míra je vyšší než rovnovážná. Potom lidé poptávají menší množství peněz, než jaké je nabízeno (jaké je v oběhu). Daný nesoulad vede k tomu, že banky a další instituce, které peníze nabízejí, snižují jejich úrokovou míru, snižují tedy cenu peněz. Trh peněz úzce souvisí s trhem zapůjčitelných fondů (někdy se používá též výraz trh aktiv), tedy s trhem, na kterém se střetávají investice a úspory. U trhu zapůjčitelných fondů 14 můžeme konstatovat: - investice jsou poptávány za úrokovou míru ten, kdo chce prostředky na investice, nabízí, že tyto prostředky časem vrátí zvýšené o úrok - úspory jsou nabízeny za úrokovou míru ten, kdo spoří, chce, aby se mu úspory vrátily zhodnocené o úrokovou míru. Platí přitom následující závislost: je-li v rovnováze trh peněz, je rovněž v rovnováze trh zapůjčitelných fondů. Proč? Podívejme se, co se stane, pokud trh peněz bude v nerovnováze - předpokládejme třeba, že nabízené množství peněz je nižší než poptávané množství peněz a tedy skutečná úroková míra je nižší než rovnovážná. V takovém případě lidé poptávají více peněz. Aby tyto peníze získali, tak prodávají některé statky typu finančních aktiv nesoucí výnos/úrok jako např. obligace. Tyto 14 Podrobněji se tomuto trhu věnujeme v kapitole

10 aktiva (akcie, obligace, podílové listy apod.) přitom představují úspory domácností. Jinými slovy lidé se zbavují úspor, aby získali peněžní zůstatky. Tímto prodejem cena prodávaných aktiv klesá, čímž se zvyšuje jejich úroková/výnosová míra. Tím, že lidé prodávají daná aktiva, tak snižují rovněž výši úspor (na grafu zapůjčitelných fondů se křivka úspor posouvá vlevo - viz kapitola 4.1.4), což rovněž vede k růstu úrokové míry. K tomuto růstu dochází až do situace, kdy úroková míra jak na trhu peněz, tak na trhu zapůjčitelných fondů bude rovna rovnovážné úrokové míře. r M/P L r0 r1 M0/P L1 M/P, L Obr. 2.2: Úroková míra je nižší než rovnovážná Úroková míra, za kterou banky (a další finanční instituce) nabízejí peníze, r1, je nižší než rovnovážná úroková míra r0. V takovém případě banky nabízejí množství M0/P peněz, zatímco domácnosti a firmy poptávají množství L1 peněz. Poptávané množství peněz je tedy vyšší než nabízené, lidé nemají dostatek peněz k tomu, aby uspokojily všechny své potřeby. Prodávají proto některé statky (např. finanční aktiva jako dluhopisy), aby množství peněz zvýšily. Prodejem těchto finančních aktiv klesá jejich cena (např. klesá cena dluhopisů), což zvyšuje jejich výnosovou/úrokovou míru. Zároveň roste i úroková míra pro půjčení peněz. Obecně pro výši úrokové/výnosové míry platí vztah 15 : r e = Re/P, (R2.2) Kde: r e = očekávaná výnosová/úroková míra 16, Re = očekávaný výnos daného aktiva/statku, P = cena daného aktiva/statku Podrobněji se problematice úrokové/výnosové míry věnujeme v kapitole Posuny křivek nabídky a poptávky po penězích Stejně jako u jiných křivek nabídky a poptávky, i u křivky nabídky a poptávky po penězích, může docházet k psounu těchto křivek. Podívejme se na příklady, které nám ukazují, které faktory tyto posuny způsobují. Obecně můžeme konstatovat, že k pohybu po dané křivce dochází tehdy, pokud se mění cena peněz, tedy úroková 15 Tento odstavec je nad rámec bakalářského studia. 16 Vědomě hovoříme o očekávané úrokové/výnosové míře. Každý výnos v budoucnu, i když je relativně jistý (jako třeba v případě vládních dluhopisů) je jen očekávaný a skutečná výše výnosu, se od výše výnosu, která je právě slibována, může lišit. 36

11 míra, k posunu křivek poptávky po penězích nebo nabídky peněz dochází tehdy, pokud dochází ke změně jiného faktoru. Příklad 2.6: Otázky jednoduché příklady: Co se stane, pokud se zvýší množství peněz v oběhu? Odpověď: křivka reálné nabídky peněz se posune doprava (tj. východně). Co se stane, pokud vzroste cenová hladina? Odpověď: v důsledku růstu cenové hladiny se snižuje reálná kupní síla peněz, takže křivka reálné nabídky peněz se posouvá doleva. Co se stane, pokud se rozšíří platební karty? Odpověď: lidé nemusí k transakcím držet tolik peněz, křivka poptávky po penězích se posune doleva dolů. Co se stane, pokud vzrostou důchody obyvatel? Odpověď: křivka poptávky po penězích se posune doprava nahoru. Co se stane, pokud se zvýší politická nestabilita? Odpověď: lidé budou pravděpodobně chtít držet více peněz, křivka poptávky po penězích se posune doprava nahoru. r r1 M/P Y2 >Y1 r2 L2 = ky2-hr L1 = ky1-hr M/P, L Obr 2.3. Posun křivky poptávky po penězích v důsledku zvýšení HDP. Vyšší hodnota HDP (Y2>Y1) vede k tomu, že lidé k uskutečnění svých transakcí - aby si nakoupili více statků, které jsou k dispozici, potřebují větší množství peněz. To vede k posunu křivky poptávky po penězích doprava nahoru (severovýchodně 17 ) ke změně dochází při jakékoliv hodnotě původní rovnovážné úrokové míry. Pokud se nemění nabídka peněz, tj. množství peněz v oběhu, dochází k růstu rovnovážné hodnoty úrokové míry z r1 na r2 v praxi dochází k tomu, že lidé, aby získali více peněz, prodávají některá aktiva (např. dluhopisy), takže klesá cena těchto aktiv, což vede k růstu výnosové/úrokové míry (podrobněji viz kapitola 2.4.3). r M/P2 M/P1 17 Výrazy severovýchodně apod. je u posunu křivek odvozen podle pohybu na mapě. Někdy může být tento výraz srozumitelnější než výraz typu doprava nahoru. V našem textu budeme používat obojí terminologii, přičemž pro jednotlivé směry posunu platí: doleva = západně, doprava = východně, nahoru = severně, dolů = jižně, severovýchodně = doprava nahoru, jihozápadně = doleva dolů, severozápadně = doleva nahoru, jihovýchodně = doleva dolů 37

12 P2 >P1 r2 R1 L = ky-hr M/P, L Obr 2.5. Posun křivky reálné nabídky peněz v důsledku růstu cenové hladiny Růst cenové hladiny z hodnoty P2 na P1 vedl k tomu, že se reálná kupní síla peněz snížila (za množství peněz, které je k dispozici, si lze koupit méně statků). To vede k posunu křivky nabídky peněz doleva (z polohy M/P1 do polohy M/P2) a k růstu reálné rovnovážné hodnoty úrokové míry z hodnoty r1 na r Multiplikační proces vkladů Pokud centrální banka mění množství peněz v oběhu, tak tato změna má multiplikační účinek celkové množství peněz v oběhu (peněžní zásoba) se zvýší vícekrát než jaký je růst vyvolaný rozhodnutím centrální banky. Vysvětleme si to na příkladu. Příklad 2.7: Předpokládejme ekonomiku nějaké země, přičemž v této ekonomice nejsou vůbec hotovostní peníze. Povinná minimální míra rezerv, tj. množství peněz (z celkového množství vkladů), které musí mít banky k dispozici, tj. které nesmí dále půjčovat, je v této ekonomice 10 % (tj. 0,1). Předpokládejme, že centrální banka nakoupí dluhopisy v hodnotě 1 mil. Kč. V takovém případě se nabídka peněz, tj. celkové množství peněz v oběhu (M) zvýší o 1 mil. Kč. Tyto peníze všechny skončí na účtu některé z bank (v ekonomice nefungují hotovostní peníze) jako vklady. Banky ale dané peníze nenechají ležet ladem, to by jim způsobilo ztrátu. Budou se dané peníze snažit půjčit, maximálně mohou půjčit 90 % z přírůstku vkladů (10 % si musí ponechat jako povinné minimální rezervy). Pokud banky vskutku půjčí 90 % z přírůstku vkladů, půjčí 900 tisíc Kč. Těchto 900 tisíc Kč opět skončí na bankovních účtech jako vklady. Banky z nich opět 90 %, tj. 810 tisíc Kč půjčí a celý proces dále pokračuje. Příklad 2.7 nám ukazuje, že díky tomu, že banky peníze, které získaly od centrální banky, dále půjčují, tak celkový přírůstek peněz je vyšší, než zvýšení peněz centrální bankou. Celkový přírůstek lze vypočíst podle vzorce 18 : M =(1/rr)* D, (R2.3) kde je znak pro delta, tj. přírůstek, M = celkový přírůstek peněžní zásoby, rr = povinná míra minimálních rezerv v desetinném tvaru, D = počáteční přírůstek vkladů. Výraz 1/rr (R2.4) se nazývá jednoduchý peněžní multiplikátor. Prozatím jsme předpokládali, že lidé nedrží hotovostní peníze. Pokud opustíme tento málo realistický předpoklad, je zřejmé, že celkový multiplikační účinek bude menší peníze v podobě hotovostních peněz/oběživa 19 nemají multiplikační efekt 20. Tyto peníze neskončí na účtech bank, čili je banky dále nepůjčují. 18 Vzorec lze odvodit aplikací vzorce pro součet nekonečné geometrické řady. 19 Výrazy hotovostní peníze a oběživo se chápou jako synonymum. 20 Následující text až do konce subkapitoly je zpravidla již nad rámec bakalářského studia. 38

13 Než zde uvedem vzorec, o kolik vzroste množství peněz v oběhu, při existenci hotovostních peněz, rozlišme dva důležité pojmy: - peněžní zásoba, neboli celkové množství peněz v oběhu: peněžní zásoba je v ekonomice s oběživem rovna sumě oběživa a bankovních vkladů: M = Cr + D, (R2.5) kde: Cr = oběživo, D = bankovní vklady, M = množství peněz v oběhu (peněžní zásoba), tj. nabídka peněz - peněžní báze neboli mocné peníze jsou sumou oběživa a bankovních rezerv 21 : Mb = Cr + R, (R2.6) kde: Mb = peněžní báze, R = bankovní rezervy. Výraz mocné peníze implikuje skutečnost, že hodnotu peněžní báze stanoví centrální banka centrální banka jednak emituje/stanoví počet hotovostních peněz a jednak určuje, jak velké mají být (minimální) bankovní rezervy. Prostřednictvím mocných peněz pak centrální banka může určovat celkové množství peněz v ekonomice. Z výše uvedených vzorců můžeme spočítat kolikrát je peněžní zásoba větší než peněžní báze: M/Mb = (Cr+D)/(Cr+R), (R2.7) Z rovnice R2.7 lze odvodit o kolik se zvýší množství peněz v oběhu při existenci hotovostních peněz vychází se z toho, že počáteční zvýšení peněz v oběhu zvyšuje nejprve peněžní bázi, později větší část nově emitovaných peněz má multiplikační účinek. Celkové zvýšení množství peněz v oběhu je potom rovno: M = (cr +1)/(cr+rr) * Mb, (R2.9) kde: cr = podíl oběživa na bankovních vkladech, cr =Cr/D rr = podíl rezerv na bankovních vkladech, rr = R/D Mb = přírůstek peněžní báze Výraz (cr +1)/(cr+rr), (R2.10) se nazývá rozvinutým peněžním multiplikátorem. Tabulka 2.2: Měnová báze ČNB Stav ke konci měsíce v mld. Kč I. ZDROJE MB ČNB a rezerv obchodních bank 1. AUTONOMNÍ FAKTORY 1.1. VNĚJŠÍ SEKTOR 1.2. VLÁDNÍ SEKTOR 1.3. POHLEDÁVKY ZA NEBANKOVNÍMI SUBJEKTY 1.4. ČISTÁ OSTATNÍ AKTIVA 2. MĚNOVĚ - POLITICKÉ FAKTORY 2.1. OBJEM REALIZOVANÝCH OPERACÍ 2.2. STANDBY FACILITY Lombardní repo O/N depozitum 2.3. OSTATNÍ OPERACE 2005/ / / / / / / / / / / / /10 293,0 314,9 309,3 315,2 316,7 311,0 316,5 328,2 333,3 326,7 328,0 318,5 341,7 773,5 775,3 657,9 755,4 757,1 789,2 792,0 789,7 782,0 785,3 788,6 789,7 784,9 728,3 718,2 720,5 697,7 704,7 702,7 697,9 671,1 680,1 678,7 673,3 674,5 681,6-19,4-17,6-112,7-15,7-14,9-20,5-14,3-23,0-17,6-18,9-13,6-10,9-13,5 43,5 43,5 29,9 29,9 29,9 29,7 29,7 27,7 27,6 26,1 25,7 25,7 25,7 21,0 31,2 20,2 43,4 37,3 77,3 78,6 114,0 91,9 99,4 103,2 100,3 91,0-480,5-460,5-348,6-440,2-440,4-478,3-475,4-461,5-448,7-458,6-460,7-471,2-443,3 481,7 460,6 348,6 440,2 440,4 478,3 475,4 462,9 448,7 461,6 460,7 474,5 443,3-1,2-0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-1,4 0,0-3,0 0,0-3,3 0,0-1,2-0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0-1,4 0,0-3,0 0,0-3,3 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 21 Bankovní rezervy chápeme jako peníze, které banky nepůjčují svým klientům, ale ponechávají si je z důvodu, aby mohli dostát nárokům svých klientů na výplatu peněz. 39

14 2.4. KRÁTKODOBÝ ÚVĚR NA ZACHOVÁNÍ LIKVIDITY II. UŽITÍ MB ČNB (REZERVNÍ PENÍZE) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 293,0 314,9 309,3 315,2 316,7 311,0 316,5 328,2 333,3 326,7 328,0 318,5 341,7 1. OBĚŽIVO 280,6 284,0 287,7 283,5 285,8 287,6 294,6 294,5 301,8 300,4 302,9 307,9 308,1 2. REZERVY BANK 12,4 30,9 21,5 31,8 30,9 23,3 21,9 33,7 31,5 26,2 25,1 10,6 33, PMR 33,2 33,0 33,4 33,7 33,6 33,8 34,2 34,1 35,0 35,1 35,3 35,8 36, Volná likvidita -20,7-2,1-11,9-1,9-2,7-10,4-12,3-0,4-3,6-8,9-10,2-25,2-3,1 Pramen: Česká národní banka, 2006, 2.6 Kvantitativní teorie peněz Kvantitativní teorie peněz říká, že peníze jsou neutrální, neboli, že změna (růst) množství peněz sama o sobě nevede k růstu HDP, ale jen k růstu cenové hladiny 22. Je to logické na první pohled: kdyby změna množství peněz vedla ke změně HDP, stačilo by jen měnit toto množství peněz a vše by bylo snadné. Tento na první pohled logický a intuitivní předpoklad však vyžaduje podrobnější analýzu. Kvantitativní teorie peněz vychází z tzv. transakčního přístupu: v ekonomice se za určité období uskuteční určité množství transakcí. K zprostředkování těchto transakcí se používá nějaké množství peněz, jež je v tomto období k dispozici. Toto množství peněz, jež je v dané době k dispozici, se de facto několikrát za danou dobu obrátí. Vztah mezi množstvím peněz a počtem transakcí na straně jedné a cenovou hladinou a reálným HDP na straně druhé potom vyjadřují následující rovnice 23 : M*V = Y, (R2.11) M*V = P*Yr (R2.12) kde: M = množství peněz v oběhu/peněžní zásoba, V = rychlost obratu peněz, Y = nominální HDP, Y = P*Yr, P = cenová hladina, Yr = reálný HDP (množství jednotlivých statků, které je v ekonomice za dané časové období vyprodukováno). Rovnice R2.11, respektive R2.12 říká, že množství peněz v oběhu spolu s rychlostí obratu peněz musí být schopno uspokojit všechny transakce, které se týkají nominálního HDP v daném časovém období, neboli nominální HDP vyprodukovaný v daném časovém období musí být koupen (a spotřebován) penězi, které jsou k dispozici. Množství peněz v oběhu je, za předpokladu, že toto množství peněz centrální banka dramaticky nemění, v zásadě stavová/stálá veličina, která se za určité období setkává s určitým tokem/počtem transakcí, jež uskutečňují jednotlivé ekonomické subjekty. Právě k uskutečnění těchto transakcí, k jednotlivým nákupům a prodejům potřebují ekonomické subjekty peníze. Pokud se zvýší počet transakcí (např. produkty přicházejí v daném období častěji na trh, množství produkce za dané období se však nemění), musí se toto stálé množství peněz v oběhu častěji obrátit rychlost obratu se tedy zvýší, v rovnici M*V = P*Yr tak roste hodnota výrazu V, tj. hodnota rychlosti obratu peněz. Protože se ale nemění ani množství vyprodukovaných statků (tj. Yr), 22 Kvantitativní teorie peněz byla prvně zformulována na konci 15. století i zde její formulace souvisela s růstem množství zlata a stříbra v důsledku objevení Ameriky. 23 Jejím autorem je americký ekonom Irwing Fisher, který žil v letech a patřil představitelům marginalismu, tedy vnesl do ekonomie mezní veličiny. Rovnice byla formulována v roce Často se nazývá kvantitativní rovnicí peněz. 40

15 musí při zvýšení počtu transakcí (hodnoty výrazu V) rovněž vzrůst cenová hladina, aby obě strany rovnice byly v rovnováze. Příklad 2.8: Předpokládejme, že ekonomiku daného území tvoří pouze továrna na lokomotivy. V ekonomice je konstantní množství peněz v oběhu (nabídka peněz) ve výši PJ (např. v podobě deseti tisíc bankovek o nominální hodnotě 10 PJ). Daná továrna vyrobí za rok dvě lokomotivy, které jsou k dispozici na konci období/roku (tj. dvě lokomotivy jsou vyráběny celý rok). HDP daného státu tedy tvoří dvě lokomotivy. Na nákup jedné lokomotivy je k dispozici PJ, k prodeji jsou na jednou dvě lokomotivy, čili cena jedné lokomotivy je PJ. Peníze se v tomto případě obrátí jednou, rychlost obratu peněz V je rovna 1. Předpokládejme dále, že továrna změní strukturu výroby a první půlrok vyrábí jednu lokomotivu, druhý půlrok druhou lokomotivu. V takovém případě mohou být všechny peníze, které jsou k dispozici (tj PJ), použity nejprve na nákup jedné lokomotivy a za půl roku na nákup druhé lokomotivy. Jinými slovy se všech PJ může za dané období (rok) dvakrát obrátit, rychlost obratu peněz se zvyšuje na 2. Nutně ale musí vzrůst i cenová hladina, na nákup jedné lokomotivy, která se prodává, je k dispozici PJ. Cenová hladina (v našem příkladě tvoří cenovou hladinu jedna cena) se tedy rovněž zdvojnásobí, cena jedné lokomotivy bude PJ. Kvantitativní teorie peněz vychází z předpokladu, že rychlost obratu peněz je alespoň v krátkém období konstantní, tedy neměnná, že se případně mění až v dlouhém období. Za tohoto předpokladu a za situace, kdy se nemění ani reálný HDP (Yr), změna v množství peněz musí vést jedině k růstu cenové hladiny. Pokud se na to podíváme matematicky: - mějme rovnici M*V = P*Y - předpokládejme, že rychlost obratu peněz (V) je konstantní (tj. neměnná) a že reálný HDP (Yr) se rovněž nemění - potom nutně, má-li být zachována rovnost M*V = P*Y, musí vést změna v množství peněz oběhu (M) na jedné straně rovnice, ke stejné změně cenové hladiny (P) na straně druhé rovnice. Předpoklad konstantní/neměnné rychlosti byl mnohokrát zpochybněn 24. Ve 20. a 30. letech 20. století byla zformulována (tzv. cambridgská) teorie, že poptávka po penězích L je funkcí nominálního důchodu Lnom = k*y = k*yr*p, (R2.13), kde: Lnom = nominální poptávka po penězích k = koeficient závislosti nominální poptávky po penězích na nominálním HDP Rovnice 2.13 říká, že (nominální) poptávka po penězích poroste, pokud se bude zvyšovat nominální HDP. Opět je to logické, růst nominálního HDP, ať už k němu dochází proto, že se mění počet vyprodukovaných statků, či proto, že rostou ceny (cenová hladina), zvyšuje nominální poptávku po penězích k tomu, aby si lidé mohli kupit více statků za stejné ceny, nebo stejné množství statků za vyšší ceny, potřebují držet větší množství peněžních zůstatků. Má-li platit rovnost nabídky a poptávky po penězích, tj. M = Lnom, musí platit i rovnost M = k*yr*p, (R2.14). Z logiky věci 25 potom plyne, že k = 1/V. Nicméně autoři rovnice M = k*yr*p ovšem zdůrazňují, že koeficient závislosti poptávky po penězích k závisí na řadě faktorů, mj. na úrokové míře, očekávané míře inflace, frekvenci výplat mezd apod., přičemž tyto faktory se mohou často měnit. Změna těchto 24 Tento text až do konce subkapitoly lze v bakalářských kursech vynechat. 25 Matematicky lze rovnost k = 1/V snadno dokázat: Platí: M*V=P*Yr. Dále platí: M= k*p*yr. Tuto rovnici můžeme upravit na M/k =P*Yr. Nutně potom musí platit: M*V = M/k, čili po vykrácení: V = 1/k 41

16 faktorů povede ke změně hodnoty koeficientu k a tedy ke změně rychlosti obratu peněz. Podívejme se na jednotlivé závislosti podrobněji: - růst úrokové míry zvyšuje náklady držby peněz, tudíž způsobuje, že se lidé peněz častěji zbavují, takže rychlost obratu peněz (V) roste - růst očekávané míry inflace způsobí pokles kupní síly peněz, takže lidé se snaží koupit více statků před tím, než se inflace vskutku zvýší ceny všech statků. Poptávka po penězích se tedy v důsledku nákupů statků jako obrany před inflací zvyšuje, rychlost obratu peněz roste. - růst frekvence výplat, rozšíření platebních karet apod. způsobuje, že lidé mohou držet méně peněz, poptávka po penězích klesá, rychlost obratu peněz se snižuje. Jinými slovy přístup zdůrazňují závislost nominální poptávky po penězích na nominálním HDP, zároveň zdůrazňuje, že rychlost obratu peněz pak není stabilní. Svým způsobem pak tento přístup říká, že množství peněz se může měnit (např. zvyšovat), aniž by docházelo ke změnám cenové hladiny, protože změna množství peněz v oběhu je pokryta změnou rychlostí obratu peněz v opačném směru. K rehabilitaci kvantitativní teorie peněz došlo v 50. letech 20. století, zejména díky zásluze amerického ekonoma Milton Friedman 26, který zformuloval tzv. novou kvantitativní teorii peněz (vychází mj. ze skutečnosti, že v krátkém období jsou ceny strnulé, že v krátkém období lidé nejsou schopni rozlišit, zda se množství peněz v oběhu mění atd.). Základní teze této nové kvantitativní teorie peněz, jež je v současné době obecně uznávána jako teorie dlouhodobé neutrality peněz, zní: 1. existuje vztah mezi změnou množství peněz v oběhu a změnou nominálního HDP. Tento vztah je těsnější v delším než v kratším období. Jinými slovy zvýšení množství peněz v oběhu vede k tomu, že se zvýší nominální HDP a to z důvodu, že množství peněz v oběhu zvýší cenovou hladinu 27. Ke zvýšení cenové hladiny však podle Friedmana z řady důvodů (např. z důvodu cenové strnulosti, nedostatečné informovanosti 28 ) nedochází ihned, jinými slovy ceny mohou být krátkodobě strnulé. 2. V krátkém období (maximálně do dvou let) vedou změny peněz v oběhu ke změnám reálných veličin (reálný HDP, reálná úroková míra, reálný měnový kurs). Je to mj. způsobeno výše uvedenými faktory (mzdové, cenové strnulosti atd.). Ty způsobují, že v krátkém období reagují lidé na růst peněz zvýšením nabídky/zvýšeným využíváním svých výrobních faktorů, což vede k produkci většího množství statků, tedy k růstu reálného HDP (tj. Yr). 3. V dlouhém období jsou změny množství peněz neutrální. Vedou pouze k růstu cenové hladiny (a tím i nominálního HDP), nikoliv však reálného HDP, v dlouhém období tedy reálné množství vyprodukovaných statků nezávisí na změnách množství peněz v oběhu/nabídce peněz. V dlouhém období totiž mizí výše uvedené strnulosti. Růst cenové hladiny způsobí, že se zdražují ceny vstupů, takže firmy (obecně vlastníci výrobních faktorů) zjišťují, že se jim nevyplatí rozšiřovat produkci (zvyšovat nabídku výrobních faktorů), protože o co více získají na výstupech, o to více zaplatí na vstupech. Nemají tedy důvod měnit/zvyšovat reálný HDP. 4. Inflace je výlučně peněžním jevem jedinou konečnou příčinou inflace je růst peněžní zásoby 29. Nová kvantitativní teorie peněz, tak zpřesňuje výše vyslovený intuitivní předpoklad že růst peněz v oběhu/nabídky peněz bez změny dalších faktorů (např. zvýšení vyprodukovaných statků či snížení rychlosti obratu peněz) nevede ke změně reálného HDP. Nová kvantitativní teorie říká, že v dlouhém období růst nabídky peněz, pokud se nemění ostatní faktory, vskutku nevede k růstu reálného HDP, v krátkém období však může mít růst nabídky peněz (v důsledku zmíněných strnulostí) vliv i na růst reálného HDP. Časem však tento vliv mizí, časem dojde k tomu, že při růstu nabídky peněz poroste pouze nominální HDP, reálné množství vyprodukovaných statků se však nezmění. V závěru má smysl uvést, že problematice růstu peněz v oběhu se ještě dále budeme věnovat, naše předpoklady budeme dále rozebírat, zpřesňovat a upravovat. 26 Milton Friedman ( ), americký ekonom, zakladatel monetaristického přístupu v ekonomii. Nositel Nobelovy ceny ze ekonomii. 27 Připomeňme si (viz kapitola 1.3), že nominální HDP se zvyšuje i tehdy, pokud se mění ceny jednotlivých finálních statků. 28 Tyto důvody jsou rozebrány kapitole věnující se agregátní nabídce. 29 Proč je inflace vždy peněžním jevem, je podrobněji rozebráno v kapitole 8.2 věnujíc se inflaci. 42

Peníze. Funkce peněz. Historie peněz

Peníze. Funkce peněz. Historie peněz Peníze Funkce peněz Peníze používáme tak často, že nám ani nepřijde se nad nimi zamýšlet. Peníze jsou však významným makroekonomickým agregátem, s řadou funkcí. Často o něm přitom mluvíme nepřesně typickým

Více

Štěstí je krásná věc, ale prachy si za něj nekoupíš

Štěstí je krásná věc, ale prachy si za něj nekoupíš Peníze Štěstí je krásná věc, ale prachy si za něj nekoupíš Bez peněz by byl život trudný, aneb dvojí náhoda směny Bez peněz by se lidé nespecializovali. Peníze vznikly spontánně jako prostředek směny.

Více

Pen P íze í I. Rovnováha pen I. ě Rovnováha pen žního trhu 23.2.2012

Pen P íze í I. Rovnováha pen I. ě Rovnováha pen žního trhu 23.2.2012 Peníze I. Rovnováha peněžního trhu 23.2.2012 Peníze jsou vše, co funguje jako všeobecně přijímatelný prostředek směny. Peněžní funkce: 1. Prostředek směny 2. Zúčtovací jednotka 3. Uchovatel hodnoty Drobeček

Více

BANKY A PENÍZE. Alexandra Paurová Středa, 11.dubna 2012

BANKY A PENÍZE. Alexandra Paurová Středa, 11.dubna 2012 BANKY A PENÍZE Alexandra Paurová Středa, 11.dubna 2012 Peníze počátky vzniku Historie vzniku Barterová směna: výměna zboží za zboží Značně komplikovaná Vysoké transakční náklady Komoditní peníze Vznikají

Více

21.03.2007 PENÍZE A TRH PENĚZ

21.03.2007 PENÍZE A TRH PENĚZ 5. přednáška 21.03.2007 PENÍZE A TRH PENĚZ 5. přednáška 21.03.2007 I. Peníze II. Trh peněz 5. přednáška KLÍČOV OVÁ SLOVA peníze, barterová směna, komoditní peníze, papírové peníze, státovky, depozitní

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze

Více

Inflace je peněžní jev vyvolávaný nadměrnou emisí peněz. Vzniká tehdy, když peněžní zásoba předbíhá poptávku po penězích.

Inflace je peněžní jev vyvolávaný nadměrnou emisí peněz. Vzniká tehdy, když peněžní zásoba předbíhá poptávku po penězích. Inflace Inflace je peněžní jev vyvolávaný nadměrnou emisí peněz. Vzniká tehdy, když peněžní zásoba předbíhá poptávku po penězích. V růstovém tvaru m s = + = m s - = míra inflace, m s = tempo růstu (nominální)

Více

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz Makroekonomická analýza přednáška 9 1 Krátkodobá rovnováha na trhu peněz Funkce poptávky po penězích Poptávka po penězích je úměrná cenové hladině (poptávka po penězích je poptávka po reálných penězích).

Více

Kapitálový trh (finanční trh)

Kapitálový trh (finanční trh) Mikroekonomie bakalářský kurz - VŠFS Jiří Mihola, jiri.mihola@quick.cz, www.median-os.cz, 2010 Téma 9 Kapitálový trh (finanční trh) Obsah 1. Podstata kapitálového trhu 2. Volba mezi současnou a budoucí

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: VI/2 Sada: 1 Číslo

Více

r T D... sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit

r T D... sazba povinných minimálních rezerv z termínových depozit Řešené ukázkové příklady k bakalářské zkoušce z MTP0 1. Peněžní multiplikátor Vyberte potřebné údaje a vypočítejte hodnotu peněžního multiplikátoru pro měnový agregát M1, jestliže znáte následující údaje:

Více

5b.. N abíd í ka k p eněz a p opt p ávka k po penězích slide 0

5b.. N abíd í ka k p eněz a p opt p ávka k po penězích slide 0 5b. Nabídka peněz a poptávka po penězích slide 0 Obsahem přednášky je Jak bankovní systém vytváří peníze Tři metody, pomoci kterých může CB kontrolovat nabídku peněz, a proč jí CB není schopna kontrolovat

Více

Peníze a monetární politika

Peníze a monetární politika Peníze a monetární politika Komponenty nabídky peněz. Poptávka po penězích a motivy jejich držby. Bankovní sektor a nabídka peněz. Centrální banka, cíle a nástroje její monetární politika (operace na volném

Více

6 Peníze a peněžní sektor v ekonomice I

6 Peníze a peněžní sektor v ekonomice I 6 Peníze a peněžní sektor v ekonomice I 6.1 Charakterizujte pojmy definice peněz příčiny vzniku peněz komoditní peníze zlatý standard monetizace a demonetizace zlata formy soudobých peněz funkce peněz

Více

Finanční trhy. Doc. Ing. Jana Korytárová, Ph.D. Finanční trh

Finanční trhy. Doc. Ing. Jana Korytárová, Ph.D. Finanční trh Finanční trhy Doc Ing Jana Korytárová, PhD Finanční trh trh peněz (trh krátkodobých úvěrů splatnost do 1 roku), trh kapitálu (respektive zahrnuje ještě devizový trh a trh drahých kovů) 1 Historický vývoj

Více

Peníze a parita kupní síly, měnový kurz. Makroekonomie I. 9. přednáška. Citát k teorii peněz. Osnova přednášky. Teoretická a empirická definice peněz

Peníze a parita kupní síly, měnový kurz. Makroekonomie I. 9. přednáška. Citát k teorii peněz. Osnova přednášky. Teoretická a empirická definice peněz 9. přednáška Makroekonomie I Peníze a parita kupní síly, měnový kurz Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Definice peněz Historie vzniku peněz Funkce peněz Osnova přednášky Nabídka peněz peněžní

Více

Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT

Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Trh peněz Ing. Dagmar Palatová dagmar@mail.muni.cz Bankovní sektor základní funkcí finančních trhů je zprostředkování přesunu prostředků od těch,

Více

Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT

Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Trh peněz Ing. Dagmar Palatová dagmar@mail.muni.cz Funkce peněz 1. prostředek směny 2. jednotka zúčtování 3. uchovatel hodnoty 2 Měnové systémy problém

Více

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích KAPITOLA 7: MONETÁRNÍ POLITIKA, MODELY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha

Více

1. Přednáška FINANCE I. Peníze, měna, peněžní standardy, měnové agregáty, české měnové reformy a odluky

1. Přednáška FINANCE I. Peníze, měna, peněžní standardy, měnové agregáty, české měnové reformy a odluky 1. Přednáška FINANCE I Peníze, měna, peněžní standardy, měnové agregáty, české měnové reformy a odluky PENÍZE, MĚNA Tři základní funkce peněz: zúčtovací jednotka, prostředek směny, uchovatel hodnoty (funkce

Více

Investiční výdaje (I)

Investiční výdaje (I) Investiční výdaje Investiční výdaje (I) Zkoumáme, co ovlivňuje kolísání I. I = výdaje (firem) na kapitálové statky (stroje, budovy) a změna stavu zásob. Firmy si kupují (pronajímají) kapitálové statky.

Více

VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z EKONOMIE

VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z EKONOMIE VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z EKONOMIE Jméno a příjmení: Datum narození: Datum testu: 1. Akcie jsou ve své podstatě: a) cenné papíry nesoucí fixní výnos b) cenné papíry jejichž hodnota v čase vždy roste c)

Více

Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie. Správná odpověď je označena tučně.

Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie. Správná odpověď je označena tučně. Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - makroekonomie právná odpověď je označena tučně. 1. Jestliže centrální banka nakoupí na otevřeném trhu státní cenné papíry, způsobí tím:

Více

Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly

Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly Ústav stavební ekonomiky a řízení Fakulta stavební VUT Makroekonomická rovnováha, ekonomický růst a hospodářské cykly Ing. Dagmar Palatová dagmar@mail.muni.cz Agregátní nabídka a agregátní poptávka cena

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice MAKROEKONOMIE MONETÁRNÍ POLITIKA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Hlavní poslání centrální banky. Vzdělávací prezentace, Jiří Böhm, červen 2010

Hlavní poslání centrální banky. Vzdělávací prezentace, Jiří Böhm, červen 2010 Hlavní poslání centrální banky Vzdělávací prezentace, Jiří Böhm, červen 2010 1 Postavení centrální banky (CB) CB je vrcholnou bankou v zemi, která: určuje měnovou politiku vydává bankovky a mince řídí

Více

OE KET 11. Míry výkonnosti ekonomiky, metody měření HDP. Nominální a reálný produkt. Míry cenové úrovně. Porovnání hospodářské vyspělosti zemí.

OE KET 11. Míry výkonnosti ekonomiky, metody měření HDP. Nominální a reálný produkt. Míry cenové úrovně. Porovnání hospodářské vyspělosti zemí. OE KET 11. Míry výkonnosti ekonomiky, metody měření HDP. Nominální a reálný produkt. Míry cenové úrovně. Porovnání hospodářské vyspělosti zemí. Za nejvýznamnější ukazatel výkonnosti ekonomiky je považován

Více

Peníze a centrální banka. Vzdělávací prezentace, Jan Filáček, červen 2010

Peníze a centrální banka. Vzdělávací prezentace, Jan Filáček, červen 2010 Peníze a centrální banka Vzdělávací prezentace, Jan Filáček, červen 2010 1 Historie peněz Směna zboží a služeb za jiné zboží a služby (tzv. barter) Peníze v podobě mušlí, dobytka, soli, tabáku, či plátna

Více

Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz

Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz 1. Finanční systém Struktura bohatství českých domácností FINANČNÍ SYSTÉM trhy instituce instrumenty zákony transakce FINANČNÍ SYSTÉM VÝČET

Více

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ Trh = místo, kde se střetává nabídka s poptávkou Tržní mechanismus = zajišťuje spojení výrobce a spotřebitele, má dvě strany: 1. nabídka, 2. poptávka. Znaky tržního mechanismu: - výrobky

Více

Základy ekonomie. Petr Musil: petrmusil1977@gmail.com

Základy ekonomie. Petr Musil: petrmusil1977@gmail.com Základy ekonomie Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Petr Musil: petrmusil1977@gmail.com Obsah 1. Dělba práce 2. Směna, peníze 3. Trh 4. Cena 5. Nabídka 6. Poptávka 7. Tržní rovnováha 8. Konkurence Dělba

Více

Seminární práce. Vybrané makroekonomické nástroje státu

Seminární práce. Vybrané makroekonomické nástroje státu Seminární práce Vybrané makroekonomické nástroje státu 1 Obsah Úvod... 3 1 Fiskální politika... 3 1.1 Rozdíly mezi fiskální a rozpočtovou politikou... 3 1.2 Státní rozpočet... 4 2 Monetární politika...

Více

5. setkání. Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika

5. setkání. Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika 5. setkání Platební bilance a vnější ekonomická rovnováha, měnová politika, fiskální politika PLATEBNÍ BILANCE A VNĚJŠÍ EKONOMICKÁ ROVNOVÁHA Obsah kapitoly Podstata platební bilance Struktura platební

Více

Nositelem MP je centrální banka (v ČR Česká národní banka - ČNB), zprostředkovaně pak i komerční banky.

Nositelem MP je centrální banka (v ČR Česká národní banka - ČNB), zprostředkovaně pak i komerční banky. Ekonomie 1 RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D. pracovna 5.052 tel. 585 63 4027 e-mail: ondrej.pavlacka@upol.cz 9. Monetární politika Monetární politika (MP) = peněžní politika. Je zaměřena na: kontrolu množství

Více

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty. Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2007/08, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz 8) Otevřená ekonomika 9) Hospodářské

Více

- státní instituce, zřízena vládou; pečuje o stabilitu měny; snižuje a zvyšuje množství peněz na trhu prodává nebo nakupuje státní obligace

- státní instituce, zřízena vládou; pečuje o stabilitu měny; snižuje a zvyšuje množství peněz na trhu prodává nebo nakupuje státní obligace Otázka: Finanční trh a finanční instituce Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): andy.232 Finanční trh a finanční instituce bankovní soustava měna, peníze nemovitosti, cenné papíry, akcie mezinárodní

Více

Přetrvávající nízkoúrokové prostředí v ČR

Přetrvávající nízkoúrokové prostředí v ČR Přetrvávající nízkoúrokové prostředí v ČR Vladimíra Bartejsová, Manažerka investičních produktů Praha, 2. květen 2016 Agenda dnešního online semináře Přetrvávající nízkoúrokové prostředí v ČR 1. Politika

Více

SLOVNÍČEK EKONOMICKÝCH POJMŮ č. 2

SLOVNÍČEK EKONOMICKÝCH POJMŮ č. 2 SLOVNÍČEK EKONOMICKÝCH POJMŮ č. 2 fiskální politika daň konvertibilita měny inflace index spotřebitelských cen druhy inflace deflace stagflace HDP HNP druhy nezaměstnanosti DPH spotřební koš statků a služeb

Více

BANKOVNICTVÍ. Mgr. Ing. Šárka Dytková

BANKOVNICTVÍ. Mgr. Ing. Šárka Dytková BANKOVNICTVÍ Mgr. Ing. Šárka Dytková Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Výukový materiál zpracovaný v rámci operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo: CZ.1.07/1. 5.00/34.0084 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada:

Více

I N F L A C E. Mgr. Erika Chmelířová, CHM_62_INOVACE_8.M.32 8. ročník (VI/2 EU OPVK) 15.5.2013 Matematické praktikum 8. roč.

I N F L A C E. Mgr. Erika Chmelířová, CHM_62_INOVACE_8.M.32 8. ročník (VI/2 EU OPVK) 15.5.2013 Matematické praktikum 8. roč. I N F L A C E Mgr. Erika Chmelířová, CHM_62_INOVACE_8.M.32 8. ročník (VI/2 EU OPVK) 15.5.2013 Matematické praktikum 8. roč. INFLACE 5 1 17:55 1 Výukový materiál je připraven pro 9. ročník s využitím Power

Více

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Obsah 1. Dělba práce 2. Směna, peníze 3. Trh 4. Cena a směnná hodnota 5. Nabídka 6. Poptávka 7. Tržní rovnováha 8. Konkurence Dělba práce Dělba práce Jednotliví lidé se

Více

Makroekonomie I. Příklad. Řešení. Řešení. Téma cvičení. Pojetí peněz. Historie a vývoj peněz Funkce peněz

Makroekonomie I. Příklad. Řešení. Řešení. Téma cvičení. Pojetí peněz. Historie a vývoj peněz Funkce peněz Příklad Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Zjistěte, k jaké změně (růstu či poklesu) devizových rezerv došlo, jestliže ve sledovaném roce běžný účet platební bilance domácí ekonomiky

Více

PRO KURZ 5EN100 EKONOMIE 1

PRO KURZ 5EN100 EKONOMIE 1 PODROBNÝ OBSAH A HARMONOGRAM PŘEDNÁŠEK PRO LETNÍ SEMESTR 2012/13 PRO KURZ 5EN100 EKONOMIE 1 PŘEDNÁŠEJÍCÍ: DOC. ING. ZDENĚK CHYTIL, CSC. 1. PŘEDNÁŠKA - 21. 2. a 22. 2. 2013 Úvod charakteristika kurzu, požadavky,

Více

Peníze mají dlouhou historii. Jejich různé formy nevznikly najednou ze dne na den, ale prošly vývojem, s jehož základními fázemi se nyní seznámíme.

Peníze mají dlouhou historii. Jejich různé formy nevznikly najednou ze dne na den, ale prošly vývojem, s jehož základními fázemi se nyní seznámíme. 4.kapitola Peníze V této kapitole se seznámíte s tím, jak se peníze vyvíjely v minulosti až do dnešních forem peněz s nabídkou peněz, neboli jak centrální banka prostřednictvím celé bankovní soustavy vytváří

Více

Bankovnictví a pojišťovnictví 5

Bankovnictví a pojišťovnictví 5 Bankovnictví a pojišťovnictví 5 JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D., vedoucí katedry financí VŠFS a externí odborný asistent katedry bankovnictví a pojišťovnictví VŠE Vkladové bankovní produkty Obsah:

Více

PR5 Poptávka na trhu výrobků a služeb

PR5 Poptávka na trhu výrobků a služeb PR5 Poptávka na trhu výrobků a služeb 5.1. Rovnováha spotřebitele 5.2. Indiferenční analýza od kardinalismu k ordinalismu 5.3. Poptávka, poptávané množství a jejich změny 5.4. Pružnost tržní poptávky Poptávka

Více

Plán přednášek makroekonomie

Plán přednášek makroekonomie Plán přednášek makroekonomie Úvod do makroekonomie, makroekonomické agregáty Agregátní poptávka a agregátní nabídka Ekonomické modely rovnováhy Hospodářský růst a cyklus, výpočet HDP Hlavní ekonomické

Více

Metodický list pro první soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu Peníze, banky, finanční trhy

Metodický list pro první soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu Peníze, banky, finanční trhy Metodický list pro první soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu Peníze, banky, finanční trhy Název tematického celku: Peníze Cíl: Vysvětlit vznik peněz a bank, jejich funkce a význam v moderní ekonomice

Více

Inflace. Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR

Inflace. Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR Inflace Jak lze měřit míru inflace Příčiny inflace Nepříznivé dopady inflace Míra inflace a míra nezaměstnanosti Vývoj inflace v ČR Co je to inflace? Inflace není v původním význam růst cen. Inflace je

Více

0 z 25 b. Ekonomia: 0 z 25 b.

0 z 25 b. Ekonomia: 0 z 25 b. Ekonomia: 1. Roste-li mzdová sazba,: nabízené množství práce se nemění nabízené množství práce může růst i klesat nabízené množství práce roste nabízené množství práce klesá Zvýšení peněžní zásoby vede

Více

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika:

Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Rizika v oblasti pasivních obchodů banky Banka podstupuje při svých pasivních obchodech níže uvedená rizika: Riziko likvidity znamená pro banku možný nedostatek volných finančních prostředků k pokrytí

Více

Téma č. 4: Peníze a bankovní soustava

Téma č. 4: Peníze a bankovní soustava Základy ekonomie II Téma č. 4: Peníze a bankovní soustava Petr Musil Peníze Peníze = cokoli, co je všeobecně akceptováno jako prostředek směny kdo určí, co bude penězi?......účastníci směny důležitá je

Více

Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA

Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA Agregátní poptávka (AD): agregátní poptávka vyjadřuje různá množství statků a služeb (reálného produktu), která chtějí spotřebitelé, firmy, vláda a zahraniční

Více

Základy účetnictví. 2. přednáška

Základy účetnictví. 2. přednáška Základy účetnictví 2. přednáška Formy sdělení účetních dat Účetnictví poskytuje informace v účetních výkazech: Bilance Výkaz zisku a ztráty (výsledovka) Výkaz cash-flow (o toku peněz) Výkaz o změnách ve

Více

Trh. Tržní mechanismus. Úroková arbitráž. Úroková míra. Úroková sazba. Úrokový diferenciál. Úspory. Vnitřní směnitelnost.

Trh. Tržní mechanismus. Úroková arbitráž. Úroková míra. Úroková sazba. Úrokový diferenciál. Úspory. Vnitřní směnitelnost. Slovník pojmů Agregátní poptávka Apreciace Bazický index Běžný účet platební bilance Cena Cenný papír Cenová hladina Centrální banka Centrální košová parita Ceteris paribus Černý trh Čistá inflace Daň

Více

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy

Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 1. Firmy působí: a) na trhu výrobních faktorů b) na trhu statků a služeb c) na žádném z těchto trhů d) na obou těchto trzích Kvízové otázky Obecná ekonomie I. Teorie firmy 2. Firma na trhu statků a služeb

Více

Základy ekonomie II. Zdroj Robert Holman

Základy ekonomie II. Zdroj Robert Holman Základy ekonomie II Zdroj Robert Holman Omezování konkurence Omezování konkurence je způsobeno překážkami vstupu na trh. Intenzita konkurence nezávisí na počtu existujících konkurentů, ale také na počtu

Více

www.thunova.cz Kapitola 11 MĚNOVÁ POLITIKA

www.thunova.cz Kapitola 11 MĚNOVÁ POLITIKA Kapitola 11 MĚNOVÁ POLITIKA Měnová politika Ovlivňování ekonomiky prostřednictvím měnového trhu provádí ji centrální banka konkrétní země a to většinou nezávisle na vládě základním cílem je udržení cenové

Více

Investování volných finančních prostředků

Investování volných finančních prostředků Investování volných finančních prostředků Rizika investování Lidský faktor Politická rizika Hospodářská rizika Měnová rizika Riziko likvidity Inflace Riziko poškození majetku Univerzální optimální investiční

Více

Základy ekonomie II. Téma č. 5: Mezinárodní trh peněz, směnné kurzy

Základy ekonomie II. Téma č. 5: Mezinárodní trh peněz, směnné kurzy Základy ekonomie II Téma č. 5: Mezinárodní trh peněz, směnné kurzy Struktura definice měnového kurzu poptávka po národní měně a nabídka měny utváření směnného kurzu a jeho změny nominální vs. reálný kurz

Více

Metodický list. Makroekonomie I METODICKÝ LIST

Metodický list. Makroekonomie I METODICKÝ LIST Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu Makroekonomie I METODICKÝ LIST Předmět Makroekonomie I Typ studia KS Semestr 2. Způsob zakončení Zápočet, ústní zkouška Přednášející

Více

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav II. Státní dluh 1. Vývoj státního dluhu V 2013 došlo ke zvýšení celkového státního dluhu o 47,9 mld. Kč z 1 667,6 mld. Kč na 1 715,6 mld. Kč. Znamená to, že v průběhu 2013 se tento dluh zvýšil o 2,9 %.

Více

1. Základní ekonomické pojmy Rozdíl mezi mikroekonomií a makroekonomií Základní ekonomické systémy Potřeba, statek, služba, jejich členění Práce,

1. Základní ekonomické pojmy Rozdíl mezi mikroekonomií a makroekonomií Základní ekonomické systémy Potřeba, statek, služba, jejich členění Práce, 1. Základní ekonomické pojmy Rozdíl mezi mikroekonomií a makroekonomií Základní ekonomické systémy Potřeba, statek, služba, jejich členění Práce, druhy práce, pojem pracovní síla Výroba, výrobní faktory,

Více

II. Vývoj státního dluhu

II. Vývoj státního dluhu II. Vývoj státního dluhu V 1. čtvrtletí 2014 došlo ke zvýšení celkového státního dluhu z 1 683,3 mld. Kč na 1 683,4 mld. Kč, což znamená, že v průběhu 1. čtvrtletí 2014 se tento dluh prakticky nezměnil.

Více

Model IS - LM. Fiskální a monetární politika v modelu IS-LM

Model IS - LM. Fiskální a monetární politika v modelu IS-LM Model IS - LM Fiskální a monetární politika v modelu IS-LM Fiskální politika Fiskální politiku je možné charakterizovat jako vládou vyvolané aktivní změny ve struktuře a objemu veřejných výdajů a příjmů,

Více

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek

Ča Č sov o á ho h dn o o dn t o a pe p n e ě n z ě Petr Málek Časová hodnota peněz Petr Málek Časová hodnota peněz - úvod Finanční rozhodování je ovlivněno časem Současné peněžní prostředky peněžní prostředky v budoucnu Úrokové výnosy Jiné výnosy Úrokové míry v ekonomice

Více

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení Téma cvičení Makroekonomie I Nominální a reálná úroková míra Otevřená ekonomika Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Nominální a reálná úroková míra Zahrnutí míry inflace v rámci peněžního trhu

Více

Ekonomie 2 Bakaláři Druhá přednáška Dílčí a agregátní trh práce, nezaměstnanost, vztah mezi inflací a nezaměstaností

Ekonomie 2 Bakaláři Druhá přednáška Dílčí a agregátní trh práce, nezaměstnanost, vztah mezi inflací a nezaměstaností Ekonomie 2 Bakaláři Druhá přednáška Dílčí a agregátní trh práce, nezaměstnanost, vztah mezi inflací a nezaměstaností Dílčí a agregátní trh práce Dílčí: trh určité profese, zaměstnanci se rozhodují, zda

Více

Ministerstvo financí zveřejnilo v prosinci 2014 zprávu Strategie řízení a financování státního dluhu,

Ministerstvo financí zveřejnilo v prosinci 2014 zprávu Strategie řízení a financování státního dluhu, 22. prosince 2014 Ministerstvo financí zveřejnilo v prosinci 2014 zprávu Strategie řízení a financování státního dluhu, podle které i přes deficit 80 miliard v roce 2014 a deficit 100 miliard plánovaný

Více

Model IS-LM. Křivka IS

Model IS-LM. Křivka IS Model IS-LM Křivka IS Doposud jsme při zkoumání rovnováhy v krátkém období předpokládali, že plánované investice firem jsou autonomní veličinou (I P = Ia). Ve skutečnosti však výše investic v ekonomice

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice MAKROEKONOMIE AGREGÁTNÍ NABÍDKA A POPTÁVKA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

Účetnictví B 2.přednáška Bilance a bilanční princip Základní funkce účetnictví je (viz minulá přednáška) poskytovat informace o procesech v podniku potřebné pro jeho řízení a správu a pro další účely (např.

Více

Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky. Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky.

Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky. Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky. Vnější a vnitřní rovnováha ekonomiky Swanův diagram. Efektivní tržní klasifikace a mix hospodářské politiky. Vnitřní versus vnější rovnováha ekonomiky Vnitřní rovnováha znamená dosažení takové úrovně reálného

Více

ROZVAHA Majetková a kapitálová struktura

ROZVAHA Majetková a kapitálová struktura ROZVAHA Majetková a kapitálová struktura Manažerská ekonomika obor Marketingová komunikace 1. přednáška Ing. Jarmila Ircingová, Ph.D. Majetek podniku (obchodní majetek) Souhrn věcí, peněz, pohledávek a

Více

KAPITOLA 9: ZÁKLADNÍ DRUHY OPERACÍ - KOMERČNÍ BANKOVNICTVÍ

KAPITOLA 9: ZÁKLADNÍ DRUHY OPERACÍ - KOMERČNÍ BANKOVNICTVÍ KAPITOLA 9: ZÁKLADNÍ DRUHY OPERACÍ - KOMERČNÍ BANKOVNICTVÍ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl

Více

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test

BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola. Bankovní domy komerční banky, spořitelny + test Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0036 Název projektu Inovace a individualizace výuky Číslo materiálu VY_62_INOVACE_ZEL13 Název školy BEZPEČNOSTNĚ PRÁVNÍ AKADEMIE BRNO, s.r.o., střední škola Autor Ing.

Více

BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4

BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4 BANKOVNÍ SOUSTAVA VY_62_INOVACE_FGZSV_PN_4 Sada: Ekonomie Téma: Banky Autor: Mgr. Pavel Peňáz Předmět: Základy společenských věd Ročník: 3. ročník Využití: Prezentace určená pro výklad a opakování Anotace:

Více

07.03.2007 V DVOUSEKTOROVÉM MODELU DŮCHOD - VÝDAJE

07.03.2007 V DVOUSEKTOROVÉM MODELU DŮCHOD - VÝDAJE 3. přednáška 07.03.2007 ROVNOVÁŽNÝ NÝ PRODUKT V DVOUSEKTOROVÉM MODELU DŮCHOD - VÝDAJE 3. přednáška 07.03.2007 I. Spotřeba II. Investice III. Rovnovážný ný produkt 3. přednáška KLÍČOV OVÁ SLOVA Spotřeba,

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita VI.2 Vytváření podmínek pro rozvoj znalostí, schopností a dovedností v oblasti finanční gramotnosti Výukový materiál pro téma VI.2.1 Řemeslná

Více

Finanční trh. Bc. Alena Kozubová

Finanční trh. Bc. Alena Kozubová Finanční trh Bc. Alena Kozubová Finanční trh Finanční trh je místo, kde se obchoduje se všemi formami peněz. Je to největší trh v měřítku národní i světové ekonomiky. Je to trh velice citlivý na jakékoliv

Více

Švýcarský frank za 35 let posílil o 63% oproti dolaru. Přesto se Švýcarům vyplatilo investovat do světových akcií!

Švýcarský frank za 35 let posílil o 63% oproti dolaru. Přesto se Švýcarům vyplatilo investovat do světových akcií! Švýcarský frank za 35 let posílil o 63% oproti dolaru. Přesto se Švýcarům vyplatilo investovat do světových akcií! Autor: Ing. Tomáš Tyl 7.6. 2011 Schválil: Ing. Vladimír Fichtner Výnosy akcií překonají

Více

9. Přednáška Česká národní banka

9. Přednáška Česká národní banka 9. Přednáška Česká národní banka Česká národní banka ústřední banka České republiky, - zákon č. 6/1993 Sb., o České národní bance (novela č. 257/2004 Sb.). hlavní cíl CENOVÁ STABILITA, Další cíle: podpora

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta podnikatelská BANKOVNICTVÍ. Ing. Václav Zeman. E-mail: zeman@fbm

Vysoké učení technické v Brně Fakulta podnikatelská BANKOVNICTVÍ. Ing. Václav Zeman. E-mail: zeman@fbm Vysoké učení technické v Brně Fakulta podnikatelská BANKOVNICTVÍ Ing. Václav Zeman E-mail: zeman@fbm fbm.vutbr.cz 9. červenec 2007 Přednáška č. 1 Banka a její funkce ve finančním systému Obchodování s

Více

Postavení bankovního systému a České národní banky v ekonomice. Přednáška pro TRIA, s.r.o.

Postavení bankovního systému a České národní banky v ekonomice. Přednáška pro TRIA, s.r.o. Postavení bankovního systému a České národní banky v ekonomice Přednáška pro TRIA, s.r.o. Doc. Ing. Luboš Komárek, Ph.D., M.Sc., M.B.A. ředitel odboru vnějších ekonomických vztahů Praha, 10. září 2015

Více

Instituce finančního trhu

Instituce finančního trhu Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Instituce finančního trhu strana 2 Instituce finančního trhu Regulatorní instituce Komerční instituce strana

Více

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků 1 Cash Flow Rozvaha a výkaz zisku a ztráty jsou postaveny na aktuálním principu, tj. zakládají se na vztahu nákladů a výnosů k časovému období a poskytují informace o finanční situaci a ziskovosti podniku.

Více

Fiskální politika, deficity a vládní dluh

Fiskální politika, deficity a vládní dluh Fiskální politika, deficity a vládní dluh Státní rozpočet. Fiskální deficity. Kombinace monetární a fiskální politiky. Vliv daní a vládních výdajů na ekonomickou aktivitu. Ekonomické důsledky vládního

Více

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich

Více

1 Majetková a finanční struktura podniku

1 Majetková a finanční struktura podniku 1 Majetková a finanční struktura podniku MAJETKOVÁ STRUKTURTA I. POHLEDÁVKY ZA UPSANÝ VLASTNÍ KAPITÁL II. STÁLÁ AKTIVA 1) Dlouhodobý nehmotný majetek 2) Dlouhodobý hmotný majetek 3) Dlouhodobý finanční

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Lesnická ekonomika Připravil: Ing. Tomáš Badal Lesnická ekonomika Financování podniku Finanční

Více

Základní problémy. 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období. 3.1 Parita kupní síly

Základní problémy. 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období. 3.1 Parita kupní síly Základní problémy 3. Cenová hladina a měnový kurz v dlouhém období Model chování dlouhodobého směnného kurzu znázorňuje soustavu, v níž útníci trhu aktiv předpovídají budoucí směnný kurz. Předpovědi dlouhodobých

Více

Ekonomie 2 Bakaláři Pátá přednáška Devizový (měnový) kurz

Ekonomie 2 Bakaláři Pátá přednáška Devizový (měnový) kurz Ekonomie 2 Bakaláři Pátá přednáška Devizový (měnový) kurz Podstata devizového (měnového)kurzu Cena jedné měny vyjádřená v jiné měně (bilaterární kurz) Z pohledu domácí měny: - Přímý záznam: 1 EUR = 25

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice MAKROEKONOMIE PENĚŽNÍ AGRAGÁTY, ROVNOVÁHA PENĚŽNÍHO TRHU, MEZINÁRODNÍ TRH PENĚZ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento

Více

www.thunova.cz Kapitola 8 INFLACE p w CPI CPI

www.thunova.cz Kapitola 8 INFLACE p w CPI CPI Kapitola 8 INFLACE Inflace = růst všeobecné cenové hladiny všeobecná cenová hladina průměrná cenová hladina v ekonomice vyjadřujeme jako míru inflace (procentní růst) při inflaci kupní síla peněz a když

Více

Přijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2006 Zkouška z ekonomie Zadání

Přijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2006 Zkouška z ekonomie Zadání Varianta C3 Strana 1 Přijímací zkoušky na navazující magisterské studium leden 2006 Zkouška z ekonomie Zadání Přečtěte si pozorně zadání každé otázky, vyberte variantu a označte křížkem na přiloženém listu

Více

KAPITOLA 3: EMISE A OBĚH PENĚZ

KAPITOLA 3: EMISE A OBĚH PENĚZ KAPITOLA 3: EMISE A OBĚH PENĚZ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0499

CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Číslo projektu Název školy Název materiálu Autor Tematický okruh Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0499 Soukromá střední odborná škola Frýdek-Místek,s.r.o. VY_32_INOVACE_245_ESP_03 Marcela Kovářová Datum tvorby

Více