Základní ideje kvantové kryptografie aneb Alice a Bob preferují zabezpečenou komunikaci. Radim Filip a Vladyslav Usenko

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Základní ideje kvantové kryptografie aneb Alice a Bob preferují zabezpečenou komunikaci. Radim Filip a Vladyslav Usenko"

Lenka Havlová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Základní ideje kvantové kryptografie aneb Alice a Bob preferují zabezpečenou komunikaci Radim Filip a Vladyslav Usenko

2 Optické komunikace Komunikace optickými vlákny Komunikace volnou atmosférou Světlo: velká šířka přenosového pásma (WDM), velký odstup signálu od šumu.

3 Klasické komunikace velká informační kapacita C. Shannon (1948) informační kapacita nejtěsnější horní mez na rychlost přenosu informace (bit/s) přes kanál s aditivním Gaussovským šumem. Základní cíl klasických optických komunikací maximalizovat informační kapacitu (pomocí B,SNR).

přenosu informace (bit/s) přes kanál s aditivním Gaussovským šumem.

4 Šum a informace KLASICKÁ FYZIKA Klasický šum je v principu odstranitelný současně ve všech veličinách použitých k přenosu informace. Klasická informační kapacita monotónně vzrůstá s SNR, stačí zvýšit signál, šum se nezmění. KVANTOVÁ FYZIKA Kvantový šum není odstranitelný ve všech veličinách současně (komplementární veličiny). Klasická komunikace = komunikace s kompatibilními veličinami (intenzita).

Klasická informační kapacita monotónně vzrůstá s SNR, stačí zvýšit signál, šum se nezmění.

5 Kvantový šum světla v koherentních opt. komunikacích Homodynní detekce: Kvantový šum laseru: měření komplementárních veličin, amplitudové a fázové kvadratury X,P pomocí změny fáze silného LO. signál na MHz frekvencích měřený osciloskopem vykazuje bílý šum mající shodnou varianci v X a P.

komplementárních veličin, amplitudové a fázové kvadratury X,P pomocí

6 Koherentní stav kvantového šumu Koherentní stav ve virtuálním fázovém prostoru: Gaussovský stav symetrický v kvantovém šumu s fází definovanou relativně k LO.

7 Koherentní stavy a kvantová optika Kvantová optika: zkoumá kvantový šum světla, jeho vlastnosti a aplikace. Otec koherentního stavu Roy J. Glauber Nobelova cena v roce 2005 velmi citlivá měření, např. detekce gravitačních vln, měření pro nanotechnologie. manipulace látky (atomů, pevných látek ) na kvantové úrovni.

Glauber Nobelova cena v roce 2005 velmi citlivá měření, např.

8 Co umožňují komplementární veličiny? Měření v klasické fyzice Měření v kvantové fyzice Vliv libovolného měření na měřený signál může (principiálně) být libovolně malý ve všech veličinách přenášených signálem. Vliv libovolného měření na měřený signál nemůže (principiálně) být libovolně malý ve všech veličinách přenášených signálem. EXISTUJE DOKONALÝ ODPOSLECH Komunikační kanál nemůže být bezpečný. NEEXISTUJE DOKONALÝ ODPOSLECH Komunikační kanál může být principiálně bezpečný.

libovolně malý ve všech veličinách přenášených signálem.

9 Ilustrace kvantové duality Kvantová dualita: za zisk informace se platí šumem. Příklad: super citlivé měření zavádějící minimální poruchu koherentního stavu. Rozhoduje principiální možnost získat informaci, není podstatné zda to někdo skutečně učinní.

10 Bezpečná komunikace = bezpečný klíč Alice a Bob jsou schopni chránit bezpečnost svých stanic. Přenosový kanál je nechráněný, vystaven útokům odposlechu (Eva).

11 Pionýři kvantové distribuce klíče Stephen Wiesner quantum money Charles H. Bennett Gilles Brassard QKD (1982)

12 Kvantová komunikace Jak zajistit bezpečný přenos klíče kvantovými stavy? na velkou vzdálenost ve složitých sítích v kanálech se silnými ztrátami a šumem Kvantová komunikace Kvantová informace

13 Základní schéma QKD Účastníci: Alice, Bob, Eva. Klasický kanál: standartní optický (nebo i metalický či wifi) přenos dat perfektně kopírovatelných Evou. Co je to kvantový kanál?

14 Kvantový kanál Kvantová přenosová trasa: charakterizovaná útlumem a šumem v obou komplementárních veličinách (X,P). Eva může nahradit celý kvantový kanál svým zařízením a cílem Alice a Bob je rozeznat, zda nezískala příliš mnoho informace. Všechna informace uniklá z kanálu a všechen šum vniklý do kanálu mohou být využity Evou.

Eva může nahradit celý kvantový kanál svým zařízením a cílem Alice a Bob je

15 Základní princip QKD Každý únik informace zvýší šum. Tento šum je detekovatelný společně Alicí a Bobem. Podmínkou je, aby celá přenosová trasa byla na limitě kvantového šumu. Šum ve vysílači, přijímači i přenosové trase musí být snížen na kvantovou úroveň.

Podmínkou je, aby celá přenosová trasa byla na limitě

16 Určení Eviny informace a selekce dat namísto její detekce Každý realistický kanál je ztrátový a obsahuje šum. Jaké množství informace mohla v principu Eva získat = horní limita na Evinu informaci IE? Jaké množství informace mohla přenést Alice k Bobovi = dolní limita na vzájemnou (Shannonovu) informaci IAB. Jak určit informaci dostupnou Evě? Klasická teorie informace umožňuje asymptoticky zvětšit korelaci mezi Alicí a Bobem a redukovat korelaci s Evou kdy? Klasická teorie informace pracuje v bitech diskretizace.

Jaké množství informace mohla přenést Alice k Bobovi = dolní limita na vzájemnou (Shannonovu) informaci IAB.

17 Zpracování korelovaných dat Transformace Gaussovských dat na binární data Korekce chyb: vytvoření perfektní korelace mezi Alicí a Bobem. Zesílení bezpečnosti: eliminace informace dosažené Evou.

18 K=IAB-IE : individuální útok Evy Csiszar-Korner (1978) IE =max(iae, IBE) Shannonova informace určuje Evinu znalost (přímý a zpětný protokol) Výsledek závisí jen na klasických korelacích mezi Alicí, Bobem a potenciální Evou. Optimální Evin útok:

(přímý a zpětný protokol) Výsledek závisí jen na klasických

19 Teoretické predikce (G-G 2002) Bezpečnost pro čistě ztrátový kanál a ideální zpracování korelovaných dat: Přímý protokol (Eva odhaduje co posílá Alice) -3dB limita. Zpětný protokol (Eva hádá co měří Bob) pro libovolný útlum. Pro šum v kanálu a neideální zpracování korelovaných dat limita na útlum v kanále stále garantující bezpečnost.

limita. Zpětný protokol (Eva hádá co měří Bob) pro libovolný útlum.

20 První experiment (G-G 2003) CV laserová dioda SDL 5412 na 780 nm, 120 ns pulsy s opakovací frekvencí 800kHz, signál do 250 fotonů, LO přibližně 1.3 x 108 fotonů, EOM elektrooptický modulátor pro amplitudovou kvadraturu, fázová kvadratura pouze skenována. Balíky pulsů byly proloženy fázovou synchronizací. Účinnost homodynní detekce byla 81%. Destilace klíče s využitím oboustranného protokolu CASCADE.

3 x 108 fotonů, EOM elektrooptický modulátor pro amplitudovou kvadraturu, fázová kvadratura pouze

21 Experimentální výsledky Alice-Bob korelace (60000 pulses), bezztrátový přenos, V=41.7. Uvnitř:histogram dat od Alice a od Boba Vzájemné informace Alice-Bob-Eva pro čistě ztrátový kanál.

22 Téměř čistě ztrátový kanál velmi malý šum kanálu. Šum bezpečného Bobova detektoru je bezpečný. Šum bezpečné přípravy stavy? Bezpečný klíč

23 K=IAB-IE : kolektivní útok Evy Horní mez na Evinu informaci není vyjádřitelná pomocí Shannonovy informace kvantová von Neumannova informace (minimum přes všechna možná kvantová měření), proto místo IE Holevo kvantita. Zpětný protokol: bezpečnost pro libovolný čistě ztrátový kanál a ideální zpracování korelovaných dat. Menší tolerance k šumu ve kvantovém kanálu!

24 K=IAB-IE : koherentní útok Evy Nepodmíněná bezpečnost kvantového kanálu: snaha o důkaz ekvivalence kolektivním útokům (arxiv: ) Pro čistě ztrátový kanál a ideální zpracování dat již dokázáno. Podobný důkaz již proveden pro protokoly založené na čítání jednotlivých fotonů.

25 Reálný test kvantové kryptografie Telecom laserová dioda na 1550 nm, časově multiplexovaný LO, stabilizace modulace, vláknová optická trasa 25km, část integrovaného SECOQC EU projektu (Vídeň 2008).

26 Pohled pod pokličku QKD

27 Experimentální výsledky CV QKD prototyp: 57 hodin testování, 8 kbit/s bezpečného klíče, maximálně do 27 km (-3db ztráty) vláknové trasy (metropolitní síť).

28 Náš výzkum v QKD Kvantová kryptografie s levnými zdroji majícími velký šum (laserové ukazovátko). Kvantová kryptografii s více příjemci = QKB (broadcasting). Kvantová kryptografie ve volném prostoru destilace kvantových korelací při šíření volným prostorem. Kvantové opakovače pro protokoly s koheretními stavy.

29 Poslední výsledek (OL-ERL) Nature Physics 4, (1 December 2008)

30 BUDOUCNOST Minimální fyzikální podmínky pro QKD směrem k nejjednoduššímu prototypu pro danou aplikaci. Stále velmi zajímavá fyzika, stále zajímavější technika. Volné PhD pozice v kvantové komunikaci.

Podobné dokumenty

Jak ovládnout šum světla?

Jak ovládnout šum světla? Radim Filip katedra optiky PřF University Palackého Petr Marek, Miroslav Gavenda, Vladyslav Usenko Ladislav Mišta, Jaromír Fiurášek U.L. Andersen (DTU Lyngby), G. Leuchs (MPI