Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách

Transkript

1 Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách Modelling parameters of copper communication cables under extreme temperatures Jiří Vodrážka, Pavel Lafata vodrazka@fel.cvut.cz, lafatpav@fel.cvut.cz Katedra telekomunikační techniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze. Abstrakt: Přenosové parametry metalických vedení jsou do značné míry ovlivňovány vlastnostmi a stavem okolního prostředí, jako je např. teplota, tlak (ohyb, deformace), vlhkost (námraza) apod. Tento článek se zabývá vlivem extrémních teplot, které se vyskytují např. při požáru, na přenosové parametry metalických kabelů, představuje výsledky experimentu a diskutuje možnosti jejich modelování. Abstract: Transmission parameters of metallic lines are in largely influenced by the nature and condition of the environment, such as temperature, pressure (bending, deformation), humidity (ice), etc. This article examines the influence of extreme temperatures that occur during a fire on transmission parameters of copper cables, presents the results of the experiment and discussion of modeling options.

2 Modelování parametrů metalických sdělovacích kabelů při extrémních teplotách Jiří Vodrážka, Pavel Lafata Katedra telekomunikační techniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze {vodrazka, lafatpav}@fel.cvut.cz Abstrakt Přenosové parametry metalických vedení jsou do značné míry ovlivňovány vlastnostmi a stavem okolního prostředí, jako je např. teplota, tlak (ohyb, deformace), vlhkost (námraza) apod. Tento článek se zabývá vlivem extrémních teplot, které se vyskytují např. při požáru, na přenosové parametry metalických kabelů, představuje výsledky experimentu a diskutuje možnosti jejich modelování. 1 Úvod Mezi hlavní parametry a vlastnosti metalických vedení, určených pro vysokorychlostní přenos signálu, patří útlum (měrný útlum) a přeslechy na blízkém (NEXT) a vzdáleném konci (FEXT). Tyto parametry jsou výrazně závislé na kmitočtu. Jejich frekvenční závislosti jsou poměrně dobře teoreticky popsány pro různé typy sdělovacích vedení a konstrukce kabelů [1]. Uvedené parametry jsou však do značné míry závislé i na vlivech okolního prostředí, jakými jsou teplota, tlak (ohyby a deformace vedení), vlhkost (pronikání vody do vedení, námraza na vedení) apod. Některé z těchto jevů jsou již také matematicky popsány a existují např. modely teplotní závislosti stejnosměrného odporu či útlumu [2]. Důležitou vlastností takových modelů je však oblast jejich platnosti (např. konkrétní pásmo teplot). Doposud málo popsaný je vliv extrémních změn teploty, které vznikají např. v důsledku požáru, na přenosové vlastnosti v širokém rozsahu kmitočtů. Tento článek ilustruje na základě naměřených výsledků pro konkrétní metalický kabel vliv extrémních teplot na útlumy párů kabelu a stejnosměrný odpor. Nejprve bylo třeba vhodným způsobem modelovat průběh experimentu tak, aby byla zřejmá souvislost mezi teplotou okolního prostředí a teplotou uvnitř samotného kabelu. Přitom bylo nutné provést rozbor některých specifických detailů měření a analyzovat jejich vliv na průběh a naměřené výsledky. Na základě provedeného vyhodnocení a prezentovaných výsledků byly vyvozeny teoretické závěry, které budou muset být ověřeny i pro další typy kabelů. Naměřené průběhy útlumu přeslechu FEXT budou rovněž podrobeny důkladné analýze a její výsledky budou prezentovány v navazujícím článku. 2 Popis experimentu Měření bylo uskutečněno na kabelu z produkce PRAKAB PRAŽSKÁ KABELOVNA, s. r. o. Měření přenosových parametrů metalického kabelu bylo provedeno při zkoušce požární odolnosti na specializovaném pracovišti FIRES s.r.o., Batizovce, Slovenská republika. Zdejší vybavení zahrnuje zejména rozměrnou pec, která podléhá mezinárodním požadavkům na testování nejrůznějších výrobků z hlediska jejich protipožární ochrany, tedy i silových a sdělovacích metalických kabelů. Vytápění pece je realizováno množstvím výkonných plynových hořáků a teplota v peci a její časový průběh jsou dány mezinárodní normou pro provádění zkoušek protipožární bezpečnosti. Měřeným kabelem byl vzorek čtyřkové konstrukce 3x4x0,8 mm se speciální protipožární ochranou. Tento kabel jednak obsahuje bezhalogenový samozhášecí plášť se zvýšenou odolností proti ohni a dále izolaci jednotlivých žil realizovanou na bázi nového typu bezhalogenových, oheň retardujících polymerů. Celková délka měřeného kabelu byla 35 m, z toho přímo v peci se nacházely čtyři úseky o délce 13,2 m a dalších 2,6 m kabelu bylo ohříváno prostřednictvím sálání tepla z pece ven a přenosem pomocí kabelového žlabu, ve kterém byl kabel nainstalován. Celková ohřívaná délka kabelu tak byla 15,8 m. Do této délky je započítána tloušťka obložení a stěn pece a rovněž všechny krátké úseky kabelu, které se nacházely vně v těsné blízkosti pece (ohyby a smyčky) a byly tak bezprostředně ohřívány teplem sálajícím skrz pórovitý materiál pece a pomocí přenosu tepla prostřednictvím plechového kabelového žlabu, v němž se měřený kabel nacházel. Celkovou situaci znázorňuje obr. 1. Obrázek 1: Situace na měřícím pracovišti. Během zkoušky probíhalo měření stejnosměrného odporu ve smyčce R 0 [], útlumu A [db] a útlumu přeslechu FEXT - A FEXT [db]. Měření frekvenčních závislostí útlumu a útlumu přeslechu FEXT bylo provedeno v kmitočtovém pásmu 100 khz až 100 MHz pomocí vektorového analyzátoru Rohde&Schwarz Network Analyzer 10Hz/9kHz 4GHz-ZVRE. Samotné páry měřeného kabelu byly k analyzátoru připojeny prostřednictvím přizpůsobovacích transformátorů North Hills 23 1 VOL.14, NO.2, APRIL 2012

3 s impedančním poměrem 50/100. Vzhledem k tomu, že analyzátor má pouze dvojici vstupně/výstupních bran a bylo potřeba měřit dvojici útlumů (2 páry) a jeden útlum přeslechu FEXT, bylo nutné využít dvojitého čtyřportového VF přepínače Agilent 44478A. Dva moduly 44478A byly pak osazeny v rámu univerzální měřicí platformy Agilent 3499B. Tento můstkový přepínač byl použit pro přepínání měřících vstupů analyzátoru tak, aby bylo možné během zkoušky kontinuálně měřit trojici průběhů. Můstek navíc obsahuje zakončovací impedance v případě měření přeslechu pro zakončení nevyužitých konců párů během měření. Bližší popis funkce přepínače byl prezentován v [3]. Dále probíhalo měření stejnosměrného odporu ve smyčce R 0 [], pro které byl využit kalibrovaný ohmmetr s přesností přibližně ±2%. Měření stejnosměrného odporu smyčky bylo provedeno zejména z důvodu analýzy ohřevu vlastního páru uvnitř kabelu a zpoždění při šíření tepla z prostředí pece dovnitř kabelu. V peci bylo rovněž umístěno šest přesných teplotních čidel, díky kterým bylo možno v minutových intervalech odečítat aktuální teplotu uvnitř pece během celé protipožární zkoušky. 3 Modelování teplotního průběhu v peci a uvnitř kabelu Časový průběh teploty v peci by měl simulovat reálný požár, certifikovaná zkouška se proto řídí požadavky danými normami pro provádění těchto zkoušek (EN, ČSN, ISO). Celková doba zkoušky byla 95 minut, maximální teplota během zkoušky v peci byla přibližně 1050 C a během celé doby zkoušky byly zhruba v minutových intervalech měřeny parametry kabelu odpor ve smyčce R 0 [], útlum páru č. 1 a 2 A 1 [db] a A 2 [db] a útlum přeslechu FEXT, A FEXT [db]. Časový průběh teploty v peci, naměřený pomocí teplotních čidel, je znázorněn na grafu (obr. 2 modrý průběh). t kt 2 T( t) kt1 1 e kt3 t T0 C; s, C. (1) V uvedeném vztahu představuje T teplotu v peci ve C, t čas v sekundách, T 0 teplotu ve C na počátku zkoušky (v čase t = 0) a parametry k T1, k T2 a k T3 jsou hodnoty určené na základě naměřeného průběhu. Porovnání navrženého modelu (červenou čarou) s naměřeným průběhem je uvedeno na obr. 2. Ze vzájemného porovnání obou průběhu je patrné, že navržený model (1) dostatečně věrně simuluje skutečný průběh teploty v peci během zkoušky. V další fázi je potřeba určit průběh teploty uvnitř kabelu, na základě které lze pak odvodit teplotní závislosti přenosových parametrů. Je zřejmé, že průběh skutečné teploty uvnitř kabelu bude kopírovat teplotu v peci, avšak s určitým zpožděním daným šířením tepla z prostředí pece dovnitř kabelu a při ohřevu vlastních párů. Křivka časového průběhu teploty vlastních párů bude navíc zřejmě dosahovat odlišné doby náběhu a sklonu, neboť vyrovnávání teploty mezi teplotou v peci a teplotou uvnitř kabelu bude závislé na rozdílu těchto teplot (teplotním gradientu). Pro určení reálné teploty párů kabelu lze vyjít z naměřených hodnot stejnosměrného odporu ve smyčce R 0, který se mění v závislosti na teplotě. V následujícím grafu je proto vynesen naměřený průběh odporu ve smyčce R 0 v závislosti na čase zkoušky t. Obrázek 3: Naměřený průběh odporu ve smyčce R 0 [] v závislosti na čase měření. Obrázek 2: Porovnání naměřeného průběhu teploty v peci s modelem dle vztahu (1). Z grafu a charakteru ohřevu v peci je patrné, že uvedenou situaci lze modelovat pomocí systému prvního [4] řádu v kombinaci s lineárním nárůstem teploty vlivem úniku tepla a sáláním z pece do okolního prostředí. Pro časový průběh teploty v peci tak použijeme rovnici: Závislost odporu (rezistivity) na teplotě popisuje např. [5] a lze ji obecně vyjádřit mocninou řadou s větším počtem parametrů dle požadované přesnosti. V základním přiblížení lze při určitém zjednodušení závislost stejnosměrného odporu na teplotě modelovat jednoduchou lineární závislostí dle vztahu: R0 ( T) R20 C 1 T 20 ;, C. (2) V něm R 0 (T) představuje stejnosměrný odpor při teplotě T, R 20 C stejnosměrný odpor při vztažné teplotě 20 C, je teplotní činitel pro měď 0,004 a T je teplota. Uplatněním modelu (2) lze získat teplotu T vlastního měřeného páru, ovšem po aplikaci pouze na ohřívanou délku 15,8 m kabelu, zbývajících 19,2 m mělo přibližně stále stejnou teplotu. Uvedeným výpočtem lze dospět k průběhu teploty páru v kabelu (červený průběh), který je pro porovnání s průběhem teploty v peci (modrý průběh) vynesen v rámci stejného grafu na obr VOL.14, NO.2, APRIL 2012

4 Zjednodušený model teplotní závislosti stejnosměrného odporu (2) s lineárním charakterem je založen na zanedbání nelineárních jevů pro vyšší teploty. Pro přesnější modelování při vyšších teplotách lze použít vztah [4]: 2 R0 ( T) R20 C T T0 T T0 1. (4) Obrázek 4: Porovnání teploty v peci a vypočtené teploty párů v kabelu na základě naměřeného odporu ve smyčce R 0 []. Z porovnání obou průběhů je patrné, že reálná teplota uvnitř kabelu kopíruje v zásadě křivku teploty v peci s určitým zpožděním, daným především vyrovnáváním teplot v obou prostředích a zejména faktem, že plášť kabelu do určité teploty odolává požáru v peci. Po jeho vyhoření se pak již teplota v kabelu rychleji přibližuje celkové teplotě uvnitř pece. Model (1) pro popis časového průběhu teploty v peci tak lze doplnit o druhý systém prvního řádu [4] charakterizující ohřev kabelu. Výsledný model byl následně odvozen ve tvaru: kt 4t T ( t) T( t) 1 e C; C, s V t.(3) kt2 kt4t TV ( t) kt1 1e kt 3 t T0 1 e C; C, s Ve vztahu (4) R 0 (T) představuje stejnosměrný odpor při teplotě T, R 20 C stejnosměrný odpor při vztažné teplotě 20 C, T je teplota a parametry modelu = 3, a = 1, jsou konstanty určené pro daný typ kabelu. Tyto parametry je možné získat z dokumentace výrobce daného kabelu, či je aproximovat vhodným způsobem z naměřených hodnot. 4 Teplotní závislost útlumu 4.1 Naměřené výsledky Na základě odvozeného modelu teplotního průběhu uvnitř kabelu byl transformován čas měření frekvenčních závislostí útlumu vedení na odpovídající teploty vodičů. Nyní lze přistoupit k vyhodnocení naměřených frekvenčních průběhů útlumu jednotlivých párů. V následujícím grafu je uvedeno několik průběhů útlumu páru č. 1 A 1 [db] pro různé teploty uvnitř kabelu během zkoušky. Kde T V (t) je teplota vodiče, T(t) je teplota v peci dle rovnice (1), k T1, k T2, k T3 a k T4 jsou parametry modelu a t je čas. Potřebné parametry modelu byly určeny pomocí aproximace naměřených hodnot. Konkrétní hodnoty pro provedený experiment uvádí tab. 1. parametr k T1 k T2 k T3 k T4 hodnota 629, ,2886 0,0509 1, Tabulka 1: Hodnoty parametrů modelu. Pro porovnání navrženého modelu (zelený průběh) s naměřeným průběhem ilustruje následující graf. Obrázek 6: Frekvenční průběhy útlumu páru č. 1 pro několik vybraných teplot. Vzhledem k tomu, že část kabelu byla ohřívána a část byla mimo pec, se v průbězích projevuje vliv nehomogenit a odrazů na rozhraní těchto částí jako zvlnění naměřených charakteristik. Útlum s rostoucí teplotou narůstá, což odpovídá obecnému předpokladu. Navíc se však v průbězích vyskytují výrazné špičky (skokové nárůsty útlumu) ve stejných frekvenčních pásmech v okolí 17 MHz, 57 MHz, 95,5 MHz v celém spektru měřených teplot. Obdobná je i situace pro druhý pár, nejedná se tedy o mechanickou či jinou závadu jednoho z párů, což dokazují i průběhy útlumu pro pár č. 2. Obrázek 5: Porovnání navrženého modelu teploty vodičů v kabelu s naměřenými průběhy VOL.14, NO.2, APRIL 2012

5 Obrázek 7: Průběhy útlumu páru č. 2 pro několik vybraných teplot uvnitř kabelu. Aplikací vztahu (5) lze určit vlnovou délku elektromagnetické vlny v kabelu [5]: f c r m; m / s, Hz,, (5) kde, představuje vlnovou délku elmag. vlny, c rychlost světla ve vakuu, f frekvenci a r relativní permitivitu použité izolace párů, která má hodnotu v případě použitého kabelu přibližně 2,7. Výpočtem dle (5) lze zjistit, že uvedená maxima na charakteristikách útlumu odpovídají přibližně celočíselným podílům délky kabelu umístěné v peci. Z toho lze vyvodit, že vlivem zahřívání jen určité části celého kabelu vzniklo nehomogenní prostředí na rozhraních ohřívané a neohřívané části (navíc je možné uvažovat i vliv ohybu kabelu do smyčky), které se projevuje v naměřených charakteristikách útlumu výraznými nárůsty na frekvencích odpovídajících celočíselným podílům délky ohřívané části kabelu v peci a vlnové délky elmag. vlny. Vzhledem k tomu, že přítomnost těchto skokových nárůstů útlumu by negativně ovlivnila další zpracování výsledků, neboť tyto nehomogenity byly vytvořeny způsobem uložení kabelu v peci, byly pro další fázi aplikace modelů pomocí vhodné aproximace z naměřených průběhů vyloučeny. Obrázek 8: Ukázka modelu útlumu páru č. 1 pro několik vybraných teplot uvnitř kabelu. Z hlediska zkoumání teplotní závislosti útlumu kabelu je rovněž vhodné vynést graf vývoje útlumu v závislosti na celém rozsahu měřených teplot pro konkrétní zvolenou frekvenci. Pro následující sérii grafů byly zvoleny 4 různé kmitočty z celého měřeného frekvenčního pásma a pro tyto frekvence byly vyneseny závislosti útlumu měřeného kabelu na jeho vnitřní teplotě. 4.2 Model frekvenční závislosti Standardní model frekvenční závislosti útlumu, který je dostatečně přesný až do kmitočtu 100 MHz pro kabel se čtyřkovou konstrukcí, je uveden např. v [1]: A( f ) k f k f k f l db; Hz, km. (6) Ve vztahu (6) představuje A(f) útlum, f frekvenci, l délku kabelu a k 1, k 2, k 3 parametry modelu pro konkrétní teplotu. Uvedený model byl aplikován na naměřené výsledky pro oba měřené páry v celém teplotním rozsahu zkoušky a byly vypočteny parametry k pomocí vhodné aproximace s vyloučením dříve prezentovaných špiček v útlumových charakteristikách. Následující graf na obr. 8 představuje ukázku získaných výsledků pro několik vybraných teplot VOL.14, NO.2, APRIL 2012

6 vyvozených závěrů bude možné provést v případě opakování zkoušky s použitím odlišného typu kabelu či měřením provozní kapacity a dalších doplňujících charakteristik. Poděkování Obrázek 9: Průběhy závislosti modelu útlumu páru č. 1 na teplotě pro kmitočty 1, 10, 50 a 100 MHz. Ze všech grafů je patrný téměř lineární nárůst útlumu s teplotou v pásmu od začátku zkoušky až přibližně do teploty C. V tomto bodě dochází s dalším zvyšováním teploty k výraznému nárůstu útlumu. Teplota tání mědi je přibližně 1084 C, zatímco patrný nárůst útlumu se začíná projevovat zhruba o 120 C dříve. Lze však předpokládat výrazný pokles vodivosti měděných jader kolem 960 C a v důsledku toho nárůst útlumu. Vedle toho dochází k výraznému porušení vnitřní konstrukce kabelu, kdy díky částečnému vyhoření izolace žil následně dojde k ohýbání a deformacím párů. Tím je porušena celistvost párů výrazným odtažením jejich vodičů (tzv. roztržení párů). K tomu rovněž přispěje i změna tvaru a objemu použité polymerové izolace, kdy dojde pravděpodobně postupně k jejímu úplnému vypečení a vytvrdnutí vzhledem k použití polymerních materiálů a izolace zřejmě výrazně zmenší svůj objem. Je rovněž pravděpodobné, že se výrazným způsobem změní i další parametry použité izolace žil, zejména její relativní permitivita r. Tuto eventualitu však bude možné potvrdit novou sérií měření, kdy s ohledem na charakter zkoušky by zřejmě bylo možné teplotní závislost rel. permitivity odvodit z měření provozní kapacity jednotlivých párů. 5 Závěr V článku byly prezentovány naměřené výsledky společně s možnostmi jejich modelování a interpretace v případě protipožární zkoušky konkrétního kabelu. Použitý kabel byl vystaven extrémním teplotám (hoření) až 1050 C během zkoušky trvající přibližně 95 minut. Uvedená zkouška věrně simulovala podmínky reálného požáru a při této příležitosti byly průběžně měřeny základní parametry kabelu, tedy stejnosměrný odpor smyčky, útlumy párů a útlum přeslechu FEXT. Na základě naměřených průběhů a hodnot byly navrženy modely pro simulování průběhu teploty v peci a popis šíření tepla v peci směrem dovnitř zkoumaného kabelu. Tyto teplotní modely byly posléze aplikovány pro grafické vynesení závislostí útlumů párů a z těchto výsledků byly vyvozeny konečné závěry. Ty kromě původního předpokladu nárůstu útlumů párů s rostoucí teplotou odhalily na této charakteristice zlomový bod v okolí 950 C, od kterého se začíná útlum výrazně zvyšovat. Teplotní závislost útlumu přeslechu FEXT bude rovněž podrobena obdobné analýze a její výsledky budou po jejím vyhodnocení prezentovány v navazujícím článku. Potvrzení Poděkování patří společnosti PRAKAB PRAŽSKÁ KA- BELOVNA, s. r. o., která umožnila popsaná měření při testování svých kabelů. Tento článek byl podpořen grantem Studentské grantové soutěže ČVUT č. SGS 10/275/OHK3/3T/13 a grantem č. VG : Moderní struktury fotonických senzorů a nové inovativní principy pro detekci narušení integrity systémů a ochranu kritických infrastruktur GUARD- SENSE. Literatura [1] VODRÁŽKA, J., ŠIMÁK, B.: Digitální účastnické přípojky xdsl, 2. díl: Přenosové prostředí, druhá generace ADSL a VDSL, měření na přípojkách. Sdělovací technika, Praha ISBN [2] SCHLITTER, M.: Telekomunikační vedení. Přednášky. Nakladatelství ČVUT, 2. vydání, Praha Číslo publikace [3] VODRÁŽKA, J.: Měřící pracoviště pro vícepárové metalické kabely. Access server [online]. 2011, roč. 9, č , s. 1-4, [cit ]. Dostupný z WWW: < 0002>. ISSN [4] HUGHES, H.: Telecommunications Cables: Design, Manufacture and Installation. John Wiley&Sons Ltd., Chichester, England, June ISBN [5] VODRÁŽKA, J.: Přenosové systémy v přístupové síti. Nakladatelství ČVUT, 2. vydání, Praha ISBN VOL.14, NO.2, APRIL 2012