VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA ročník II SBORNÍK vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava Řada bezpečnostní inženýrství TRANSACTIONS of the VŠB Technical University Ostrava Safety Engineering Series OSTRAVA

2 ISBN ISSN

3 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA ročník II SBORNÍK vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava Řada bezpečnostního inženýrství TRANSACTIONS of the VŠB Technical University Ostrava Safety Engineering Series OSTRAVA

4

5 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník LIII, řada bezpečnostní inženýrství REDAKČNÍ RADA: vedoucí redaktor: doc. RNDr. Jiří Švec, CSc. členové redakční rady: doc. RNDr. Jiří Švec, CSc., doc. Dr. Ing. Michail Šenovský, Dr. Ing. Aleš Bernatík, Lenka Rymlová OBSAH Kateřina BLAŽKOVÁ Cvičení havarijní připravenosti při únicích nebezpečných látek Dana CHUDOVÁ, Kateřina BLAŽKOVÁ Přeprava nebezpečných látek z pohledu havarijního plánování území... 9 Petr KUČERA, Tomáš PAVLÍK Nové směry ve vývoji modelů pro evakuaci osob Ivo MILATA, Zdeněk DVOŘÁK, Lenka ROŠTEKOVÁ Využitie teórie hromadnej obsluhy pri dosahovaní vysokej bezpečnosti práce v dopravnej infraštruktúre Vladimír PITSCHMANN, Zbyněk KOBLIHA, Emil HALÁMEK Detekční trubička ke zjišťování formaldehydu v ovzduší Dana PROCHÁZKOVÁ Shrnutí výsledků rešerše zaměřené na ochranu kritické infrastruktury Miroslav SUŠKO Formy a zdroje nukleárného ohrozenia Pavel ŠENOVSKÝ Statistika havárií v průmyslových zónách v letech Jiří ŠVEC Bodové a nebodové zdroje fyzikálních polí Krátké zprávy:... 89

6

7 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník LIII, řada bezpečnostní inženýrství Kateřina BLAŽKOVÁ* CVIČENÍ HAVARIJNÍ PŘIPRAVENOSTI PŘI ÚNICÍCH NEBEZPEČNÝCH LÁTEK EMERGENCY PREPAREDNESS EXERCISES ASSOCIATED WITH HAZARDOUS MATERIAL RELEASES Abstrakt K zajištění ochrany obyvatelstva, životního prostředí a havarijní připravenosti bylo v Moravskoslezském kraji v průběhu let 2005 a 2006 prověřeno pět vnějších havarijních plánů formou taktického cvičení složek integrovaného záchranného systému. Příspěvek se zabývá dokumentací havarijního plánování v oblasti nebezpečných látek. Řeší přípravu, volbu námětů a cílů taktických cvičení, jejich realizaci a následné vyhodnocení. Abstract During the years 2005 and 2006, five External Emergency Plans was examined to ensure the appropriate level of civil protection, environmental protection and emergency preparedness. These plans were examined by tactical exercises of Integrated Rescue System. This text is interested in emergency planning documentation in the context of hazardous materials. It solves the preparation phase of tactical exercise involving the choice of the theme and objective. The consequent realization and evaluation is mentioned too. Key words: emergency planning, external emergency plan, civil protection, emergency preparedness, integrated rescue system, hazardous materials Úvod Cesta k zajištění ochrany obyvatelstva, životního prostředí a majetku vede přes proces havarijního plánování, jehož nedílnou součástí je analýza rizika. Nejsme-li schopni riziko identifikovat a analyzovat, nejsme schopni se proti němu účinně bránit. Proces havarijního i krizového plánování v sobě odráží nejen tvorbu konkrétních plánů, ale rovněž stanovování úkolů a cílů k zajištění bezpečnosti, prověřování stanovených úkolů a dále procvičování stanovených postupů formou cvičení havarijní připravenosti. Havarijní připravenost je v tomto smyslu chápána jako příprava opatření na odvrácení dopadů havárií nebo aspoň na jejich zmírnění a zahrnuje zpracování scénářů možných havárií, jejich odezvy, řízení odezvy a přípravu sil a prostředků pro odezvu na havárii [1]. Oblast havarijního plánování a analýzy rizika je v České republice zakotvena především v zákoně o integrovaném záchranném * Ing., Ph.D., Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje, odbor ochrany obyvatelstva a krizového řízení, Výškovická 40, Ostrava Zábřeh , katerina.blazkova@hzsmsk.cz 1

8 systému [2], dle kterého jsou pro území jednotlivých krajů zpracovány v rámci krizového řízení rovněž havarijní plány kraje a vnější havarijní plány. Dokumentace havarijního plánování Nosným prvkem dokumentace havarijního plánování, jak vyplývá ze zákona č. 239/2000 Sb. [2], je havarijní plán kraje, který se zpracovává pro řešení mimořádných událostí, které vyžadují vyhlášení třetího nebo zvláštního stupně poplachu. Obsahové náležitosti jsou dány v příloze č. 1 vyhlášky č. 328/2001 Sb. [4]. V havarijním plánu kraje jsou řešeny opatření k zajištění ochrany obyvatelstva, životního prostředí, majetkových a kulturních hodnot ve vztahu k identifikovaným mimořádným událostem na území kraje (např. povodně, úniky nebezpečných látek, dopravní nehody, zemětřesení). Havarijní plán kraje dává v oblasti analýzy rizika a plánování opatření prostor pro priorizaci nejen jednotlivých typů mimořádné událostí, ale rovněž pro priorizaci rizika s nebezpečnými látkami mimo dikci zákona o prevenci závažných havárií [3]. Vnější havarijní plány (dále jen VHP ) jsou specifické plány, prostřednictvím kterých jsou plánována opatření k zajištění ochrany obyvatelstva, životního prostředí a majetku pro území zóny havarijního plánování dle zákona o prevenci závažných havárií [3]. Zpracovávají se dle zákona o prevenci závažných havárií [3] pro provozovatele zařazené do skupiny B. Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje (dále jen HZS MSK ) zpracoval VHP v průběhu let 2003 a Přehled VHP s uvedením hlavních ohrožujících nebezpečných látek v Moravskoslezském kraji je sumarizován v tabulce, viz Tabulka č. 1. Tabulka č. 1: Přehled VHP s uvedením nebezpečných látek v MSK VHP Vnější havarijní plán BOCHEMIE, s.r.o. Vnější havarijní plán BorsodChem MCHZ, a.s. Vnější havarijní plán Energetika Třinec, a.s. a Třinecké železárny, a.s. Vnější havarijní plán Energetika Vítkovice, a.s. Vnější havarijní plán EXPLOSIA, a.s., odbytový sklad Krmelín Vnější havarijní plán Mittal Steel Ostrava, a.s. Vnější havarijní plán OKD, OKK, a.s., Koksovna Svoboda Vnější havarijní plán OKD, OKK, a.s., Koksovna Jan Šverma Vnější havarijní plán PRIMAGAS, s.r.o., odštěpný závod Horní Suchá Vnější havarijní plán ČEPRO, a.s, sklad Sedlnice (nový objekt, VHP v současné době není schváleno) Nebezpečná látka chlor amoniak koksárenský plyn vysokopecní plyn konvertorový plyn chlor koksárenský plyn konvertorový plyn výbušniny koksárenský plyn konvertorový plyn vysokopecní plyn koksárenský plyn koksárenský plyn propan butan benzín nafta 2

9 Obsah VHP je dán přílohou č. 2 vyhlášky č. 103/2006 Sb. [5]. V informační části VHP obsahuje mimo jiné identifikaci provozovatele a popis objektů a zařízení, určení zdrojů rizika, vymezení zóny havarijního plánování včetně uvedení geografické, demografické, klimatické, hydrogeologické charakteristiky, popisu sídel a infrastruktury, popis organizace havarijní připravenosti v zóně havarijního plánování, výčet a charakteristiky potenciální havárie. Operativní část VHP obsahuje především úkoly příslušných správních úřadů, složek IZS a dalších subjektů při vzniku závažné havárie, způsoby koordinace, zabezpečení informačních toků při řízení záchranných a likvidačních pracích apod. Třetí částí jsou tzv. plány konkrétních činností. Jedná se o samostatné plány zpracované pro území zóny havarijního plánování, konkrétně: Plán vyrozumění, Plán varování obyvatelstva, Plán ochrany obyvatelstva, Prán záchranných a likvidačních prací, Plán dekontaminace, Plán monitorování, Plán regulace pohybu osob a vozidel, Traumatologický plán, Plán veterinárních opatření, Plán zamezení a požívání potravin, krmiv a vody kontaminovaných nebezpečnou látkou, Plán preventivních opatření k zabránění nebo omezení domino efektu, Plán opatření při hromadném úmrtí osob, Plán opatření k minimalizaci dopadů na kvalitu životního prostředí, Plán zajištění veřejného pořádku, Plán komunikace s veřejností a hromadnými informačními prostředky Plán nakládání s odpady vzniklými při závažné havárii. Vzhledem k širokému spektru odborností potřebných ke zpracování jednotlivých plánů konkrétních činností, se na jejich zpracování podíleli další subjekty, např. Krajská hygienická stanice MSK, Policie ČR Městské ředitelství Ostrava, Krajská veterinární správa ČR a Magistrát města Ostravy odbor zdravotnictví. Vzhledem k obsáhlosti VHP byly HZS MSK zpracovány, jako pracovní dokumentace k VHP, tzv. havarijní karty [6], které jsou nástrojem rozhodování v případě vzniku havárie s únikem nebezpečných látek. Jsou zpracovány ve variantách dle dosahů účinků havarijních projevů pro jednotlivé havarijní scénáře (definované pro různé zdroje rizik s ohledem na další podmínky, např. meteorologické podmínky) a určeny složkám, které se podílejí na organizaci zásahu, minimalizaci následků a ochraně obyvatelstva. Havarijní karty jsou z praktického hlediska zpracovány ve formátu A4. Obsahují textovou a grafickou část. V textové části je uveden stručný popis zdrojů nebezpečí, nebezpečné vlastnosti látky, stanovení dosahů účinků havarijních projevů, organizace zásahu a činnosti zasahujících složek, počet ohrožených osob, ohrožené významné objekty, relace pro varování obyvatelstva. Grafická část (viz 3

10 Obrázek 1) znázorňuje dosahy účinků havarijních projevů, příjezdové cesty pro zasahující složky, kontaktní stanoviště, významné objekty, pokrytí ohroženého území signálem sirén apod. Námět a cíl cvičení Na území Moravskoslezského kraje je 11 provozovatelů, pro které Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje zpracoval vnější havarijní plány. Dle platných legislativních předpisů [4] jsou vnější havarijní plány prověřovány z hlediska jejich aktuálnosti cvičením minimálně jedenkrát za tři roky. Prověření vnějšího havarijního plánu může být realizováno prověřovacím nebo taktickým cvičením [7]. Vzhledem k tomu, že se s prověřováním těchto plánů začíná, je potřeba více času věnovat jejich přípravě. Proto byla v Moravskoslezském kraji zvolena forma taktických cvičení složek IZS, která nařizuje ředitel HZS MSK. Cílem taktického cvičení v rámci prověření vnějšího havarijního plánu z využitím manuálu havarijních karet [6] je prověření součinnosti složek IZS a správních úřadů při závažné havárii s ohledem na aktivaci složek IZS podílejících se na záchranných a likvidačních pracích, koordinaci složek operačním a informačním střediskem IZS, taktiku složek IZS při společném zásahu, vyrozumění orgánů územních samosprávných celků a dalších orgánů zabezpečujících plnění úkolů vyplývajících z VHP, varování okolních provozovatelů v dosahu účinků havarijních projevů, včetně prověření jejich odezvy, varování obyvatelstva a významných objektů (např. školy, nemocnice, ústavy). Do cvičení jsou mimo provozovatele zapojeni: Centrum tísňového volání Ostrava, krajské varovací centrum, příslušné jednotky hasičského záchranný sbor kraje a jednotky sboru dobrovolných hasičů, místě příslušná obvodní oddělení Policie České republiky, Městská policie, Územní středisko záchranné zdravotnické služby kraje. Ve fázi přípravy cvičení je důležitá volba scénáře havárie a plánování rozehry. Je definován zdroj úniku, čas potřebný k zamezení úniku, vypočteno uniklé množství a dosahy účinků havarijních projevů pro uvažované meteorologické podmínky. Scénář je volen s ohledem na cíle cvičení, aby došlo k prověření co největšího počtu plánovaných opatření. Vlastní cvičení je realizováno v souladu s plánem cvičení. Postup při cvičení pak probíhá dle zpracovaných havarijních karet. Obrázek 1: Grafická část havarijní karty IZS 4

11 Realizace a vyhodnocení cvičení Rozehra cvičení je realizována buď ze strany provozovatele, který identifikuje únik na svém zařízení, nebo náhodným pozorovatelem z řad civilního obyvatelstva, hlášením události na centrum tísňového volání (dále jen CTV ). CTV aktivuje činnost složek IZS, včetně sdělení čísla havarijní karty pro zásah, provádí varování významných objektů v zasažené oblasti, informování dopravního podniku a dotčených správních úřadů. Krajské varovací centrum (mimo území Ostravy OPIS) zajišťuje varování obyvatelstva. Provozovatel a hasiči provádějí průzkum. Jednotky HZS kraje a SDH provádějí průzkum přidělených úseků a varování obyvatelstva. Policie České republiky realizuje uzávěru ohroženého prostoru, regulaci dopravy a pohybu osob. Záchranná zdravotnická služba ošetřuje figuranty, kteří předstírají intoxikaci. Varování obyvatelstva je při cvičeních prověřeno spuštěním elektronické sirény (při cvičeních signál zkouška sirén ), které je při cvičeních doplněno přímým hlasovým vstupem do sirény z krajského varovacího centra. Sirény jsou při haváriích aktivovány v intervalu 10. minut. První spuštění je úplné (tj. akustický signál + tísňová informace u elektronických sirén); při každém dalším spuštění elektronických sirén je opakována pouze tísňová informace přímým hlasovým vstupem dispečera z krajského varovacího centra. Činnost sirén je periodicky a systematicky prověřována jejich aktivací každou první středu v měsíci, tzv. zkouška sirén. Navíc je v rámci této zkoušky do vybrané sirény realizován přímý hlasový vstup z krajského varovacího centra. Slyšitelnost a srozumitelnost podávané informace je monitorována poslechovými hlídkami a vyhodnocována. Zóny havarijního plánování jsou zpravidla pokryty dosahem signálu sirén (viz Obrázek 2 a Obrázek 3). Obrázek 2: Pokrytí území zóny havarijního plánování BorsodChem MCHZ, s.r.o. signálem sirén 5

12 Obrázek 3: Pokrytí území zóny havarijního plánování BorsodChem MCHZ, s.r.o. verbální informací Vzhledem k tomu, že dosah slyšitelnosti podávané verbální informace je nižší než dosah signálu sirény, byl zvolen další způsob informování prostřednictvím výstražných rozhlasových zařízení (dále jen VRZ ) na vozidlech PČR a HZS. Slyšitelnost a srozumitelnost podaných informací je monitorována poslechovými hlídkami. Informování obyvatelstva prostřednictvím VRZ bude používáno pouze jako doplňující prvek varování. Využívání VRZ při haváriích je zařazeno do praktické odborné přípravy příslušníků na území kraje. Vzhledem k nízké slyšitelnosti podávané informace prostřednictvím VRZ, která byla v průběhu jednotlivých cvičení monitorována, bude v letošním roce zahájeno používání mobilních sirén zakoupených pro tyto účely. Vlastní zásah je řízen velitelem zásahu z řad hasičů. Při těchto typech mimořádných událostí, které se týkají průmyslových havárií spojených s únikem většího množství nebezpečných látek, se osvědčilo zřizování štábu velitele zásahu v plném složení. Používání havarijních karet, které jsou zpracovány jako pracovní dokumentace k vnějším havarijním plánům, bylo shledáno jako vhodný nástroj pro zajištění záchranných prací a ochrany obyvatelstva. V současné době probíhá postupné zavádění havarijních karet do praxe. V letošním kalendářním roce budou prověřeny VHP: Bochemie, s.r.o., Mittal Steel Ostrava, a.s. a OKD, OKK, a.s., Koksovna Jan Šverma. 6

13 Závěr K zajištění havarijní připravenosti ve vztahu k ochraně obyvatelstva je potřeba nepodceňovat pravidelnou přípravu a cvičení nejen složek IZS, ale i obyvatelstva samotného. Nebát se zjištěných nedostatků a plánovat opatření k jejich odstranění je stěžejním krokem k zavedení účinného systému havarijního plánování. Literatura 1. Terminologický slovník pojmů z oblasti krizového řízení a plánování obrany státu. Ministerstvo vnitra ČR, Praha 2004, s Zákon č. 239/2000 Sb., o integrovaném záchranném systému a o změně některých zákonů, ve znění pozdějších předpisů. 3. Zákon č. 59/2006 Sb., o prevenci závažných havárií způsobených vybranými nebezpečnými chemickými látkami nebo chemickými přípravky a o změně zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých souvisejících zákonů, ve znění pozdějších předpisů, a zákona č. 320/2002 Sb., o změně a zrušení některých zákonů v souvislosti s ukončením činnosti okresních úřadů, ve znění pozdějších předpisů, (zákon o prevenci závažných havárií). 4. Vyhláška MV č. 328/2001 Sb., o některých podrobnostech zabezpečení integrovaného záchranného systému, ve znění pozdějších předpisů. 5. Vyhláška MV č. 103/2006 Sb., o stanovení zásad pro vymezení zóny havarijního plánování a o rozsahu a způsobu vypracování vnějšího havarijního plánu. 6. Stuchlá, K: Analýza rizika pro účely vnějších havarijních plánů. 2. ročník konference Bezpečnost v chemickém průmyslu. Sborník přednášek z konference, s Ústí nad Labem , s Sbírka interních aktů řízení GŘ HSZ ČR a náměstka MV, částka 26/2005. Pokyn GŘ HZS ČR a NMV, kterým se stanoví doporučený postup pro přípravu a provedení prověřovacích a taktických cvičení. 8. RMP EPA Guidance: Environmental Protection and Emergency Response, Chemical Emergency Preparedness and Prevention Office (1999): RMP Series Risk Management Program Guidance for Offsite Consequence Analysis, s B ALOHA 5.4. Areal Locations of Hazardous Atmospheres. U.S. Environmental Protection Agency. August 1999, s Summary To ensure the emergency preparedness in the context of civil protection, it is necessary to don't underestimate the periodical preparation and training exercises of the Integrated Rescue System, including public (local population). In the process of implementing the effective system of emergency planning it is crucial to evaluate the detected failures and to plan the needed corrective actions. 7

14 8

15 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník LIII, řada bezpečnostní inženýrství Dana CHUDOVÁ*, Kateřina BLAŽKOVÁ** PŘEPRAVA NEBEZPEČNÝCH LÁTEK Z POHLEDU HAVARIJNÍHO PLÁNOVÁNÍ ÚZEMÍ Abstrakt TRANSPORT DANGEROUS SUBSTANCES IN EMERGENCY PLANNING Příspěvek se zabývá problematikou přepravy nebezpečných látek v návaznosti na plánování bezpečnostních opatření k zajištění ochrany obyvatelstva a životního prostředí. Důraz v procesu plánování je kladen na analýzu rizika, která je stěžejním vstupem do procesu havarijního plánování území. Nedokážeme-li riziko identifikovat a správně analyzovat, nejsme schopni se proti němu účinně bránit (přijímat opatření). Mimo výčtu metod a jejich porovnání jsou v příspěvku uvedena plánována opatření a zásady chování obyvatelstva v případě havárií s nebezpečnými látkami. Abstract The paper deals with problems of dangerous substances transportation in connection with planning of safety measures to ensuring population protection and environment protection. The emphasis in planning process is layed to risk analysis which goes into the process of emergency planning of the territory. If we don t prove identify and analyse the risk, we will not able to defend against them (receive measures). Without methods and their comparisons are presented in the paper planned measures and principles of population behaviour in case of the accidents with dangerous substances. Key words: risk analysis, emergency planning, hazardous materials, transport of hazardous materials, risk. Úvod Vyspělá lidská společnost se ve 21. století neobejde bez používání nebezpečných látek. Nebezpečné látky nachází uplatnění jak v průmyslových odvětvích, tak i v běžném životě. Nebezpečnost přepravovaných látek je dána nejen jejich fyzikálně-chemickými vlastnostmi, nýbrž i jejich dalšími vlastnostmi jako jsou toxicita či ekotoxicita. Nejčastěji přepravovanými nebezpečnými látkami v České republice (dále jen ČR ) jsou LPG, benzín, nafta, chlor, amoniak a další technické plyny [1]. Ze statistických údajů vyplývá, že v silniční přepravě převažují havárie s kapalnými látkami [1], jejichž přeprava je v ČR rovněž nejhojněji zastoupena. * Ing.,VŠB Technická univerzita Ostrava, FBI, Katedra požární ochrany a ochrany obyvatelstva, Ostrava Výškovice, dana.chudova@vsb.cz ** Ing., Ph.D., Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje, odbor ochrany obyvatelstva a krizového řízení, Výškovická 40, Ostrava Zábřeh , katerina.blazkova@hzsmsk.cz 9

16 Význam analýzy rizik Havarijní plánování, od kterého se odvíjí plánování opatření k ochraně lidské společnosti, životního prostředí, majetkových hodnot, se neobejde bez analýzy rizik. Analýza rizika je základním vstupem do celého rozsáhlého procesu havarijního plánování. Prioritou v tomto procesu je identifikace rizik. Pokud nejsme schopni riziko identifikovat, nemůžeme jej analyzovat a účinně se proti němu bránit. Riziko lze z technického pohledu chápat jako pravděpodobnost vzniku škody, tj. ohrožení lidského zdraví a životů, životního prostředí, majetkových hodnot. Nebezpečí (resp. nebezpečnost) je potenciál poškodit analyzovaný cílový systém. K provedení analýzy rizik je vytvořena celá řada metodik. Řešitelé by však měli mít neustále na paměti cíl analýzy, tedy pro koho a za jakým účelem je analýza rizik zpracovávána. Bude-li prováděna analýza pro vnitřní potřebu podniků, použijeme určitě jiné metody analýzy rizik, než budou použity např. pro analýzu ekonomických ztrát pro případ havárií nebo pro stanovení bezpečnosti provozů ve vztahu k řízení rizik v podniku. Jiné metody analýzy budou použity, budou-li analyzována rizika ve vztahu k procesům EIA (posuzování vlivů činností na životní prostředí) nebo ERA (hodnocení dlouhodobých účinků nebezpečných chemických látek a chemických přípravků v prostředí). A v neposlední řadě odlišných metodických přístupů bude použito, bude-li analýza rizika realizována pro účely havarijních plánů území. Typem územních havarijních plánů je např. havarijní plán kraje. Analýza pro tyto účely již musí postihovat širokou škálu různorodých rizik (povodně, technologické havárie, dopravní nehody, epidemie, epizootie apod.). V oblasti přepravy nebezpečných látek je cílem analýzy rizika především identifikace významných přepravních tras v analyzovaném území, určení priorit, odhad potenciálních následků a následně plánování opatření v oblastech vyrozumění, varování, informování, individuální ochrany obyvatelstva, zajištění zdravotnické pomoci, ochrany životního prostředí, veřejného pořádku, odstraňování odpadů apod. Vlastní postup analýzy následků mobilních zdrojů Analýza rizika je ve své podstatě multikriteriálním hodnocením parametrů našeho okolí. Analýza mobilních zdrojů rizik z pohledu území je náročná v tom, že předem nelze stanovit, kde k havárii dojde, jaká nebezpečná látka bude přepravována, ani kolik látky do okolí unikne. Z tohoto pohledu volíme typový přístup k analýze, kterým jsou vytipovány významné přepravní trasy, určeny standardně přepravované nebezpečné látky, stanovena množství nebezpečných látek, která mohou při havárii uniknout. Mezi nejužívanější metody pro hodnocení transportních dopadů patří Tec-Doc 727 [2], Purble book [3], Dow s indexy [4, 5], ALOHA 5.4. [6] a další. Při výběru analyzovaných dopravních tras se vychází z frekvence přepravy jednotlivých nebezpečných látek [3]. Mezní hodnoty jsou stanoveny odděleně pro překročení individuálního rizika a společenského rizika na dálnicích, silnicích ve městě, silnicích mimo město, železničních tratích s vysokou rychlostí a železničních tratích s nízkou rychlostí. 10

17 Dělení přepravovaných nebezpečných látek z pohledu cíle, který může být v případě havárie ohrožen. - Látky hořlavé, výbušné a toxické plyny (i zkapalněné), které výraznou mírou ohrožují životy a zdraví lidí, zejména svými toxickými účinky (např. chlor a amoniak). Hořlavé a výbušné látky ohrožují životy a zdraví lidí účinky tepelné radiace a tlakové vlny, případně rozletem letících trosek. Vzhledem k menším dosahům těchto účinků než u látek toxických nebývají tyto z pohledu ohrožení lidského zdraví hodnoceny. - Hořlavé, toxické či ekotoxické kapaliny, které ohrožují především složky životního prostředí, zejména pak půdní prostředí, povrchovou a podzemní vodu (např. ropné látky). Tabulka č. 1: Srovnání následků při transportu nebezpečných látek Metoda Látka Poznámka TecDoc 727 [2] Chlor Amoniak Benzín LPG Množství (max. množství v autocisterně) 45 t 50 t 30 t 22 t 500 m 200 m 50 m 100 m Pro množství t. Ref.č.: chlor =32, amoniak = 31, benzín = 6, LPG = 9 FEI [4] m 26 m FEI (benzín) = 77 FEI (LPG) = 102 CEI [5] 95 / 175 m 25 / 50 m - - Netěsnost 30 mm, LC 50 / IDLH Aloha [6] 95 / 180 m 190 / 450 m* 20 / 40 m 50 / 120 m* m - - Netěsnost 30 mm, LC 50 / IDLH m 30 m m m m - - * inverze VCE ( ppm) JetFire (5 10 kw/m 2 ) Fireball (5 10 kw/m 2 ) PoolFire (5 10 kw/m 2 ) Výbuch par v cisterně (1 psi) Z uvedené tabulky vidíme, že nejvyšší dosahy vypočítává TecDoc 727, což je způsobeno tím, že pro odečet vzdálenosti používá jednorázový únik maximálního množství přepravované látky. Při haváriích však nejčastěji dochází ke kontinuálním únikům především ventilovou částí. Z tohoto důvodu lze za důvěryhodnější považovat výsledky hodnocení dle metod FEI, CEI či Aloha. Nápadná shodnost mezi výstupy metody CEI a Aloha je dána 11

18 principem obou metod, které užívají stejných vstupních údajů a modelují rozptyl plynů dle shodné matematické rovnice. Aloha navíc umí modelovat variabilní meteorologické podmínky. Nová verze 5.4. rovněž umožňuje modelování dosahů účinků havarijních projevů látek hořlavých a výbušných. K hodnocení ohrožení životního prostředí účinky nebezpečných látek lze použít metody vycházející z hodnocení zranitelnosti, např. H&V Index [8] REHRA [7]. V okolí přepravních tras je hodnocena zranitelnost jednotlivých složek životního prostředí vůči účinkům nebezpečných látek, které se při havárií do okolí uvolní. Výstupem hodnocení je index, který lze vizualizovat graficky v mapách (viz Obrázek). Obrázek: Zranitelnost půdního prostředí v okolí přepravní trasy Zranitelnost půdního prostředí produktovodní sítě Klobouky u Brna - Loukov (výřez) Stupeň zranitelnosti půdního prostředí 0... Nehodnoceno 1... Zanedbatelná zranitelnost území 2... Malá zranitelnost území 3... Průměrná zranitelnost území 4... Vysoká zranitelnost území Meters 5... Velmi vysoká zranitelnost území Proces plánování opatření Bezpečnostní opatření jsou navrhována na základě zpracované analýzy rizik mobilních zdrojů. Na území kraje jsou tato opatření předmětem havarijního plánu kraje. V Moravskoslezském kraji jsou pro případ havárie při dopravě nebezpečných látek zpracovány tzv. Karty mimořádných událostí [11]. Na těchto kartách jsou vytipovány komunikace a železnice, které jsou na území největšími nositeli rizik, odhadnuta pravděpodobnost a rozsah ohrožení ve vztahu k obyvatelstvu, životnímu prostředí, majetku, zásady pro provedení záchranných a likvidačních prací, předpokládané síly a prostředky pro tyto práce, systém vyrozumění a varování, popis stávajících preventivních opatření, další dokumentace zabývající se problematikou. Mezi preventivní opatření patří zejména zajištění kvalitního technického stavu komunikací, infrastrukturní opatření (obchvaty měst, významných krajinných oblastí) vedoucí k minimalizaci zdravotních rizik občanů a 12

19 negativních vlivů na životní prostředí, připravenost a organizace IZS při haváriích, rozvoj mezinárodní spolupráce při řešení ochrany životního prostředí při haváriích, které mohou zasahovat do sousedních států, vydávání autoatlasu schválených přepravních tras, dodržování stanovených přepravních tras (zejména akceptování ochranných pásem vodních zdrojů), monitoring transportu nebezpečných látek, pojištění. Nástrojem pro plánování a rozhodování je rovněž příručka ERG 2004 [12], která poskytuje základní informace zasahujícím složkám zasahujícím u havárií při přepravě nebezpečných látek. Příručka je systematicky dělena do čtyř části: žluté (obsahuje rejstřík látek k určení guide čísla dle UN kódu), modré (rejstřík látek k určení guide čísla dle názvu látky), oranžové (dle guide čísla popisuje nebezpečné vlastnosti látky a informace o způsobech ochrany obyvatelstva a činnosti zasahujících složek v nebezpečném prostoru) a zelené (dle guide čísla stanovuje zónu bezprostředních opatření a ochranných opatření). K zajištění havarijní připravenosti je významné rovněž povědomí obyvatelstva o svém chování v případě havárie s nebezpečnými látkami. V této oblasti je významná preventivně výchovná činnost (přednášky, besedy, osvěta), prostřednictvím které jsou obyvatelé informováni o rizicích, způsobech varování a možnostech ochrany. Závěr Přepravovat nebezpečné látky je možné pouze při dodržení potřebných opatření. Přeprava nebezpečných látek po silnici musí být v souladu s ADR předpisy a po železnici s RID předpisy. Přesto tato opatření jsou českými, ale i zahraničními přepravci porušována a tak dochází k haváriím, které mohou ohrozit životy i zdraví obyvatel. V oblasti prevence má z hlediska přepravy nebezpečných látek význam zejména proces analýzy rizika a havarijního plánování, neboť dokážeme-li riziko identifikovat a poznat, jsme schopni se proti němu i bránit; z pohledu represe má klíčový význam akceschopnost určených sil a prostředků na území. Literatura 1. Plachý, R: Přehled o nehodovosti na pozemních komunikacích v České republice za rok 2005, Praha: leden 2006, Ředitelství služby dopravní policie Policejního prezidia České republiky 2. Manual for the classification and prioritization of risks due to major accidents in process and related industries. International Atomic Energy Agency. Vienna s. ISSN Purple Book CPE 18E. Committee for the Prevention of Disasters: buidelines for Quantitative Risk Assessment (Purple Book CPR 18e), Hague, AIChE technical manual Fire & Explosion Index, Hazard classification Guide, 7 th Edition, s. 83, January AIChE technical manual Dow's Chemical Exposure Index, American Institute of Chemical Engineers, ALOHA 5.4. Areal Locations of Hazardous Atmospheres. U.S. Environmental Protection Agency. Februar 2006, s

20 7. WHO/Europe - REHRA methodology (Rapid Environment and Health Risk Assessment) [on-line]. c2001, [cit ]. Dostupné z: 8. < 9. Věstník MŽP ČR: Metodický pokyn odboru environmentálních rizik pro stanovení zranitelnosti životního prostředí metodou ENVITech03 a analýzu dopadů havárií s účastí nebezpečné látky na životní prostředí metodou H&V index. Ministerstvo životního prostředí. Praha, březen s. 10. Gottesman, L. Využití GIS pro analýzu rizik produktovodní sítě ČEPRO, a.s. Ostrava s. Diplomová práce na Hornicko-geologické fakultě, Vysoká škola báňská Technická Univerzita Ostrava na institutu geoinformatiky. 11. Havarijní plán Moravskoslezského kraje. Ostrava: Hasičský záchranný sbor Moravskoslezského kraje, PHMSA Office of Hazardous Materials Safety ERG 2004 (Emergency Response Guidebook) [on-line]. c2005, [cit ]. Dostupné z: 13. < Summary Analyzis of hazard is very important process for area of emergency planning. If we don t know hazard we can not effective defend against it. For identification of hazard we can use various methods. In this artice they are some of them together with objektive examples. After finishing analysis of hazard follows proces sof creating preventiv precaution but also creating methods which lead to quick and effectively difuse disasters.. 14

21 ** Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník LIII, řada bezpečnostní inženýrství Petr KUČERA *, Tomáš PAVLÍK** NOVÉ SMĚRY VE VÝVOJI MODELŮ PRO EVAKUACI OSOB NEW TRENDS IN DEVELOPMENT OF EVACUATION MODELS Abstrakt Vývoj výpočetní techniky umožňuje řešit evakuaci osob v objektu se složitou dispozicí. Příspěvek proto poukazuje na možné využití modelovacích programů pro evakuaci osob jako jsou programy buildingexodus a Simulex. Na konkrétním případu se vyhodnocují a porovnávají výsledky těchto programů a vytyčuje se rozsah jejich případného použití v oblasti požární bezpečnosti staveb. Abstract Modelling evacuation of occupants in the complex building was made possible by recent development of computer technology. This article discourses the use of computer programs for evacuation of persons such as buildingexodus and Simulex. Its main aim is to evaluate and compare results of these computer programs in the real case and to establish range of their potential use in the branch of fire safety of buildings. Keywords: fire safety, evacuation, computer programs, crowd movement Úvod Požár ve stavebních objektech je mimořádná událost, která může způsobit škody nejen na stavebních konstrukcích a vnitřním interiéru, ale především může být hrozbou pro osoby nacházející se v tomto objektu. Proto je třeba při každém návrhu stavebního objektu uvažovat s dostatečným zabezpečením objektu pro včasný únik osob. Nepříznivě ovlivňuje evakuaci výstavba dispozičně rozlehlých a výškových objektů, kde se často shromažďuje větší počet osob. Při vzniku požáru jsou osoby nacházející se v těchto objektech vystaveny kromě vysokých teplot i kouři, který svým rozšířením zpomaluje postup evakuace a negativně tak působí na pohyb a orientaci unikajících osob. Nadto kouř obsahuje toxické zplodiny, jež mohou být příčinou smrtelné otravy. Vývoj výpočtových metod pro evakuaci osob postupoval od jednoduchých (ručních) postupů k realističtějším odhadům evakuace osob s využitím softwarových výpočetních modelů. Jednoduché postupy většinou stanovují dobu evakuace na základě faktorů ovlivňujících pohyb osob např. hustoty, rychlosti či toku osob. Většina evakuačních modelů * Ing., VŠB Technická univerzita Ostrava, FBI, Katedra požární ochrany a ochrany obyvatelstva, Lumírova 13, Ostrava - Výškovice, petr.kucera@vsb.cz ** Ing., Krajské operační a informační středisko, Hasičský záchranný sbor Zlínského kraje, tomaspavlik82@seznam.cz 15

22 je sestavena na základě empirických rovnic odvozených z experimentů nebo pozorovaní pohybu osob [1, 2, 3, 4, 5]. Současné výpočetní modely simulují jednotlivé scénáře evakuace podle typu objektu s důrazem na chování unikajících osob a zároveň započítávají vliv vystavení zplodin kouře [6, 7]. Využití těchto modelů popisujících pohyb osob jako komplexní systém je řidší a týká se většinou komerčně dostupných výpočetních programů. Naše univerzita umožňuje studentům a vědeckým pracovníkům využívat některé z těchto sofistikovaných výpočetních modelů pro evakuaci osob - SIMULEX a buildingexodus. Tyto programy slouží svou variabilností pro ověření optimálního postupu evakuace a mohou poukazovat na případné obtíže (např. nahromadění osob u dveřních otvorů), jež jednoduché výpočetní postupy nedokáží postihnout. Výzkum pohybu osob V druhé polovině 20. století vznikly významné práce, které se zabývaly pohybem a rychlostmi toku unikajících osob. Za zmínku stojí prezentovat některé nejvýznamnější představitele tohoto období. Jedním z nich byl Japonec Kikuji Togawa [8], který matematicky prezentoval dobu požadované evakuace, jejíž tvar byl později často uplatňován a stal se i základem pro sestavení doby evakuace užívané v českých projektových předpisech. Významný příspěvek pro rozvoj pohybu osob v objektech byla práce sovětských vědců Vselodova M. Predtečenského a Anatolije I. Milinského [1], kteří na základě mnoha pozorování sestavili průměrné hodnoty ploch připadajících na jednu osobu a výpočty hustoty a rychlosti pohybu proudů osob. Dalším výrazným badatelem byl Američan John Fruin se světoznámou knihou Pedestrian Planning and Design [2]. Fruinovu knihu lze označit za referenční příručku pohybu osob. Zabývá se pohybem chodců včetně jejich velikosti a tvaru postavy, problémem front uvnitř objektů a rychlostí pohybu ve vztahu průchozí šířce při pohybu na schodištích. Důraz klade na způsob pohybu chodců a jejich rychlosti v těsné blízkosti dalších chodců. Posledním zde zmiňovaným výzkumníkem byl další Američan Jake L. Pauls [3, 4], jenž se zabýval stanovením empirických rovnic doby evakuace pro výškové objekty. Všechny výše zmíněné studie a mnoho jiných se zabývaly rychlostí, hustotou, pohybem a tělesnými rozměry unikajících osob a vztahy mezi těmito charakteristikami. Výsledkem bylo určení jednoduchých empirických rovnic doby evakuace či tabulkových hodnot, které slouží pro zjednodušené výpočetní postupy. Zjednodušené výpočetní postupy evakuace Tato kapitola se věnuje přehledu zjednodušených výpočetních postupů vybraných charakteristik pohybu osob jako jsou šířka, hustota, rychlost, tok osob. Obecná závislost mezi charakteristikami pohybu je následující: [9] tok osob = rychlost hustota šířka (1) Rovnice (1) vyjadřuje formální vztah mezi charakteristikami pohybu osob. Ve skutečnosti je však jejich vzájemný vztah složitější, kdy je například rychlost funkcí hustoty nebo se vzájemně ovlivňují tok a hustota. 16

23 Šířka (Width) Existují dva základní principy stanovení nezbytné šířky únikových cest Flow and Capacity Methods [10]. The Flow Method užívá postup evakuace z objektu stanovenou maximálním časovým intervalem, dělí cestu na jednotky šířky a používá se u evakuace osob, kteří jsou bdící a nemají omezenou schopnost pohybu. The Capacity Method je založena na dostatečném počtu únikových cest (často chráněných), kterými je možno evakuovat všechny osoby z objektu. Tato metoda se užívá u evakuace osob z výškových objektů nebo u objektů s osobami s omezenou schopností pohybu. V českých technických předpisech lze najít jistou souvislost výše uvedených metod v součiniteli s vyjadřující podmínky evakuace, jež je závislý na typu únikových cest, schopnosti pohybu a způsobu evakuace. Hustota (Density) Hustotu lze definovat jako počet osob na jednotku plochy v místnosti nebo na únikové cestě, tj. osoba/m 2, a je údajem stupně zaplněnosti osob na únikové cestě. Hustota představuje kapacitní omezení únikových cest [9]. Jestliže jsou unikající osoby dostatečně rozptýleny na únikových cestách, pak je výpočet realizován ve vhodných časových krocích. V každém časovém kroku se hustota na únikové cestě stanoví jako počet vstoupených osob na tuto cestu mínus osoby, kteří ji již opustily. Rychlost (Speed) Rychlost je vzdálenost překonaná pohybem osoby za jednotku času (m/s). Hodnoty rychlosti jsou stanoveny pozorováním a závisí především na věku, pohlaví a fyzické kondici unikajících osob. Rychlost chůze bývá často odvozena jako funkce hustoty osob. Jestliže je hustota osob nižší než 0,54 osob/m 2 na únikové cestě, pak se každý jedince může pohybovat vlastním tempem a není nijak ovlivněn ostatními. Překročí-li však hustota osob hodnotu 3,8 osob/m 2, dochází k zastavení pohybu [9]. V rozmezí těchto hustot je odvozena lineární rovnice pro určení rychlosti S: [9] kde S = k - a.k.d S - rychlost pohybu (m/s) D - hustota (osob/m 2 ) a, k - konstanty rychlosti evakuace (tabulková hodnoty) Existuje řada dalších rovnic (Predtečenskij a Milinskij, Fruin, Anda, Thompson aj.) popisující rychlost evakuace v závislosti na hustotě. Zpravidla se jedná o empirické vzorce, jež jsou statisticky odvozeny z naměřených údajů. Tok osob (Flow) Tok je počet osob, kteří prošli daným místem za jednotku času (tj. osoby/s). Rychlost toku je nízká, je-li hustota unikajících osob příliš malá nebo vysoká. Nejvyšší hodnoty rychlosti toku je dosaženo při hustotě zhruba 2 osob/m 2. (2) 17

24 Doba evakuace (Evacuation Time) Doba evakuace (v sekundách nebo minutách) vyjadřuje, jak dlouho bude evakuace v posuzovaném objektu trvat. Tento časový interval je nezbytná doba pro evakuaci všech osob z objektu. Jedním z prvních jednoduchých vztahů pro požadovanou dobou evakuace byl prezentován Kikuji Togawou takto: [11] kde T N a K s = (3) B.N v e + T e požadovaná doba evakuace (s) N a celkový počet unikajících osob (počet osob) B šířka únikové cesty (m) N jednotka kapacity na únikové cestě (osoby/m/s) K s vzdálenost únikové cesty (m) v rychlost pohybu osob (m/s) Tuto rovnici lze rozdělit na dva členy. První člen určuje dobu potřebnou pro průchod všech osob a druhý člen stanovuje dobu pro překonání určité vzdálenosti k východu. Obdobná rovnice se používá pro stanovení potřebné doby evakuace v českých technických předpisech [např. 12]. Predtečenskij a Milinskij odvodili dobu evakuace pro případ požáru nebo jiného stavu ohrožení takto:[1] t = v µη. P 1 1 µη. Q i + 1 Q i (4) kde l délka komunikace (m) v rychlost pohybu proudu osob (m/s) µ koeficient podmínek pohybu (-) η koeficient podmínek pohybu - fyzický vliv (-) P počet osob (osoby) Q propustnost (m 2 /min) První člen sumy vyjadřuje celkový čas pohybu proudu, druhý člen pak celkový čas zpoždění pohybu. Rozdělení softwaru pro modelování evakuace Počítačové modely navazují ve vývoji na ruční a grafické výpočty. Starší modely chápou osoby jen jako homogenní skupinu, dav, pohybující se k východům. S výkonnějším hardwarem se nabídla možnost simulovat pohyb individuálních osob a hodnotit proces evakuace přesněji, s ohledem na rozdílné vlastnosti, rychlosti pohybu a rozměry jednotlivců. Tímto odpadá zkreslení způsobené průměrnými hodnotami těchto veličin u nestejnorodých skupin osob. S rostoucím počtem modelů pro evakuaci osob a principů s kterými pracují bylo nutné vytvořit kategorie [13], dle kterých by mohly být tříděny: 18

25 Metoda modelování Behaviorální modely tyto modely zahrnují rozhodovací proces osob pohybujících se k východu. Osoby reagují na aktuální situaci. Projevují se u nich vlastnosti jako netrpělivost nebo fyzická kondice. Některé modely umožňují i předávání informací mezi osobami (např. o existujících únikových východech) nebo určitou formu skupinového chování. Mezi behaviorální modely patří např. buildingexodus, EXITT a VEgAS. Modely pohybu osoby se pohybují z jednoho místa do druhého (obvykle k východu). Tyto modely umožňují uživateli identifikovat místa, kde bude docházet ke vzniku front a kumulacím osob, a lépe tak optimalizovat šířky únikových cest a východů. Příkladem pohybových modelů jsou WayOut, FPETool a EgressPro. Kombinace pohybového a částečně behaviorálního modelu primárně se zabývají pohybem, ale částečně simulují i určité prvky chování. Typickými znaky jsou různé rozložení doby reakce na vyhlášení poplachu, specifické vlastnosti jednotlivců, implicitní chování při předbíhání nebo řazení do front. Typickými zástupci těchto modelů jsou Simulex, SGEM a EXIT 89. Členění prostoru Hrubý síťový model rozděluje budovu na větší celky (místnosti, chodby, schodiště apod.), mezi kterými se osoby pohybují. Jemný síťový model člení prostor na uzly (nody), po kterých se pohybují jednotlivé osoby. Vzájemným propojením uzlů vzniká dvojrozměrná síť, představující dispozici objektu. Kontinuální modely objekt tvoří dvojrozměrný prostor, kde se osoby pohybují kontinuálně. Fyzické rozměry osob jsou zde zjednodušeny (např. tři kruhy představující trup a ramena). Jemné síťové a kontinuální modely umožňují simulovat přítomnost překážek a bariér, které mohou ovlivnit pohyb a výběr cesty jednotlivců v místnostech. Pohyb osob Osobě je programem nebo uživatelem přidělena základní rychlost (tj. rychlost neovlivněná vnějšími činiteli). Tato rychlost se snižuje se zvyšující hustotou osob, což řeší modely nejčastěji následujícími způsoby: korelací na základě hustoty dle Predtečenského a Milinského, Fruina aj. korelací na základě vzdálenost mezi osobami např. dle Thompsona [14] potenciálem tato metoda se používá u síťových modelů. Každý uzel má své číslo, tj. potenciál. Osoby se snaží vždy přesunout na uzel s nižším potenciálem, než na jakém se právě nacházejí. Pokud se chce osoba přesunout na již obsazený uzel, musí počkat, dokud se uvolní. V případě konfliktu více osob preferuje model jednu z nich, ostatní pak reagují s časovou ztrátou. funkční analogií dle fyzikálních jevů (pohyb tekutin, magnetismus) a další 19

26 Při výběru vhodného modelu je třeba věnovat pozornost i způsobu, jakým byla ověřena platnost výpočtů. Obvyklé je ověřování dle platných předpisů, porovnáním s časy zjištěnými při cvičných evakuacích nebo zkouškách a porovnáním s časy vypočtenými jinými modely. Je dobrou vizitkou tvůrců modelů zveřejnit výsledky tohoto ověřování. Výpočetní program SIMULEX Simulex je program, který umožňuje simulovat a zaznamenat evakuaci velkého množství osob z rozlehlých objektů. Geometrie jednotlivých podlaží se vytvoří z CAD souborů a jejich propojení je možné pouze pomocí schodišť, jejichž šířka a délka se zadává přímo v programu. Uživatel nadefinuje únikové východy z budovy a rozmístí osoby. Program umožňuje zobrazit průběh evakuace, celkový čas evakuace a maximální vzdálenost k východu. Tyto informace lze pro pozdější přehrávání uložit, a to i do textového souboru. Osoby se kontinuálně pohybují v systému kartézských souřadnic. Program vyhodnocuje pohyb každého jednotlivce zvlášť, rychlost osob se zmenšuje se vzdáleností mezi osobami. Matematicky tuto závislost popisuje Peter Thompson pomocí rovnice [14]: d b v= V u sin 90 pro b d t d (5) t d b v= V u pro d > t d (6) kde v omezená rychlost pohybu (m/s) V u normální rychlost pohybu (m/s) d vzdálenost mezi osobami vzdálenost středů těl (m) t d limitní vzdálenost mezi osobami, při které začínají zpomalovat, aby se vyhnuly kolizím (= 1,6 m) b hloubka těla (= 0,3 m) 1,4 1,2 1,0 Rychlost (m/s).. 0,8 0,6 0,4 0,2 Průměr Muži Ženy Děti 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Vzdálenost mezi osobami (m) Obr. 1 Závislost rychlosti evakuace na vzdálenosti mezi osobami 20

27 Pohyb osob přes zúžené komunikace nebo průchody nezávisí na konkrétní hodnotě propustnosti. Rychlost otáčení těla v modelu je univerzální, 10 stupňů za 0,1 sekundy a maximální změna rychlosti pohybu je 10 % za 0,1 sekundy. Vztah mezi hustotou osob a jejich vzdáleností se dá vyjádřit následovně: 1 D= (7) 2 0,87d kde D hustota osob (osoby/m 2 ) d vzdálenost mezi osobami vzdálenost středů těl (m) Pro vyjádření závislosti rychlosti pohybu na hustotě, místo na vzdálenosti mezi osobami, byl proveden přepočet pomocí (5), (6) a (7) pro osoby pohybující se normální rychlostí 1,3 m/s. Výsledné hodnoty jsou v grafu srovnány s křivkou dle Predtečenského a Milinského pro pohyb osob po vodorovných komunikacích za normálních podmínek v středním oblečení a s křivkou pro korelaci rychlosti na základě hustoty dle ČSN : 1,6 1,4 1,2 Rychlost (m/s) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, Hustota (os/m 2 ) Predtečenskij a Milinskij Simulex ČSN Obr. 2 Závislost rychlosti pohybu osob na jejich hustotě Hlavní předností Simulexu je schopnost realisticky řešit problematiku pohybu osob při vysokých hustotách a vzniku front u východů. Jeho přínosem je možnost rychlého porovnání doby evakuace při různých podmínkách, jako jsou: různá konfigurace a šířka únikových východů, doba reakce na vyhlášení poplachu apod. Simulex ovšem nepočítá s žádnou inteligencí osob ty se pouze pohybují nejkratší možnou cestou ke známému východu z objektu. Nezohledňuje se vliv paniky ani požáru. Ve světě byl tento program využit i k rekonstrukcím a vyšetřování závažných požárů [15]. Výpočetní program buildingexodus 4.02b EXODUS je sestaven z pěti hlavních vzájemně se ovlivňujících submodelů [6, 16]. Těmi jsou OBYVATEL (OCCUPANT), POHYB (MOVEMENT), CHOVÁNÍ (BEHAVIOUR), TOXICITA (TOXICITY) a RIZIKO (HAZARD). Pohyb osob a chování každého jedince jsou určeny souborem heuristických pravidel. 21

28 Prostorové a časové formáty v modelu buildingexodus jsou stanoveny prostřednictvím dvourozměrné sítě a simulačních hodin. Touto sítí se zakreslí geometrie stavby, umístění východů, rozmístění vnitřních úseků, překážky atd. Vícepodlažní budova může být tvořena navrstvením více dvourozměrných sítí nad sebe propojených schodištěm. Nákres stavby může být specifikován buď užitím souboru DXF vyrobeného v CAD systému, nebo jinými programy zakreslujícími geometrii stavby. Síť je tvořena uzly a jejich spojnicemi, kde každý uzel představuje malou oblast prostoru a každá spojnice vzdálenost mezi jednotlivými uzly. Osoby se pohybují po spojnicích mezi jednotlivými uzly. Na základě vlastností jednotlivých osob vyhodnotí Submodel CHOVÁNÍ jejich odezvu na aktuální situaci, což dále předá Submodelu POHYB. Submodel CHOVÁNÍ pracuje ve dvou úrovních, které označujeme jako GLOBÁLNÍ a LOKÁLNÍ chování. GLOBÁLNÍ chování zahrnuje strategii úniku, která vede unikající osobu k nejbližšímu nebo jemu nejznámějšímu východu. Obeznámení osob se stavbou může být určeno uživatelem před zahájením simulace. Je rovněž možné určit jednotlivci roli, která musí být dokončena před evakuací, jako například prohlédnutí předem definovaného místa. LOKÁLNÍ chování bere na zřetel takové možnosti jako např. určení počáteční odezvy osoby (tj. zda bude unikající osoba reagovat ihned nebo po krátkém časovém intervalu), řešení srážky, předbíhání a výběr možných cest obcházení. Obr. 3 Provázanost činností jednotlivých modulů v programu buildingexodus [16] Submodel TOXICITA určuje fyziologický dopad prostředí na unikající osoby. Pro určení vlivu nebezpečí požáru na osoby užívá EXODUS model Fractional Effective Dose (FED). Ten předpokládá, že účinky nebezpečí požáru spíše, než vystavené koncentraci, odpovídají osobou přijaté dávce. Model vypočítá poměr přijaté dávky v čase k účinné dávce, která zapříčiňuje omezení pohybu nebo smrt. Jakmile se hodnoty účinků nebezpečí požáru blíží k FED, snižuje se pohyblivost, čilost a rychlost pohybu osoby. Horké a toxické prostředí je určeno Submodelem HAZARD. Ten rozvrhuje rizika v celém prostředí jako funkci času a polohy. Program buildingexodus nedokáže tato rizika určit, 22

29 ale může importovat experimentální nebo číselná data z dalších modelů. Například současná verze zónového modelu CFAST 6 dovoluje automatické předávání číselných údajů s programem buildingexodus. K vyhodnocení výsledků programu buildingexodus je k dispozici několik nástrojů, které mohou být použity po ukončení simulace. Umožňují rovněž prohlížet velké výstupní datové soubory a vybrat si potřebné údaje. Navíc je k dispozici grafické prostředí virtuální reality, které poskytuje trojrozměrnou prezentaci evakuace (obr. 4). Obr. 4 Vizualizace evakuace osob v programu vrexodus v4.0 Ilustrační příklad evakuace chodby Autory byl vybrán jednoduchý příklad evakuace osob z prostoru chodby, aby bylo možné porovnat potřebnou dobu evakuace podle zjednodušeného výpočetního postupu Predtečenského a Milinského (P&M) s hodnotami dob evakuace stanovenými programy SIMULEX a building EXODUS. Posuzovaná chodba má rozměry 20 3 m. Východ o šířce 1 m je umístěn ve středu jedné z kratších stěn chodby. Počet unikajících osob se postupně zvyšoval z počátečních 10 až na 100 osob. Rozmístnění osob v prostoru chodby ve výpočetních programech bylo náhodné. Postup výpočtu dle P&M je podrobněji popsán v literatuře [1] včetně tabulek (vzorců) pro určení konkrétních hodnot potřebných veličin jako je rychlost proudu osob v chodbě a při průchodu východem. Doba evakuace je vypočtena z rovnice (4). Úloha byla řešena pro normální pohyb osob, tedy pohyb bez paniky. Výsledná závislost doby evakuace na počtu unikajících osob všech tří výpočetních postupů je následující: 23

30 doba evakuace (s) počet osob buildingexodus Simulex P&M Obr. 5 Porovnání dob evakuace na počtu unikajících osob v posuzované chodbě Obr. 6 Vizualizace evakuace pohybu osob po chodbě prostřednictvím vizualizačního programu vrexodus v4.0 a pomocí programu Simulex Diskuse nad výsledky příkladu V tomto příkladě se průměrná odchylka doby evakuace mezi jednotlivými výpočetními postupy pohybuje mezi 2 až 3 sekundami z jejich střední hodnoty. Tyto výsledky jasně naznačují, že u jednoduše zadaných úloh se výsledky doby evakuace příliš neliší. Je tedy možné využívat zjednodušené výpočetní postupy u malých a středně velkých objektů nebo u staveb, které neslouží ke shromáždění většího počtu osob. 24

31 Závěr Tento referát má být stručným přehledem o řešení evakuace osob z objektu za mimořádných událostí, v našem případě za požáru. Stručně jsou zde předloženy charakteristiky řešení evakuace prostřednictvím zjednodušených metod a poté je poukázáno na výpočetní modely a to především programy Simulex a buildingexodus. Jednoduchý příklad evakuace osob pak vyjadřuje, jak se relativně různé výpočetní postupy mohou v zásadě shodovat, neboť základní charakteristiky pohybu osob jsou podobné. Poukázat na četné výhody a variabilitu výpočetních modelů by přesáhlo rozsah tohoto příspěvku, lze tak některé výhody elegantně ukázat na grafických a animačních prezentacích. Při složitějších zadáních by již nešlo jako zde tak jednoduše srovnávat zjištěné výsledky, neboť principy řešení v jednotlivých programech mají jiný základ a hlavně možnosti, co dokáží řešit, jak je uvedeno v kapitole Rozdělení softwaru pro modelování evakuace. I přes velkou budoucnost výpočetních modelů, je třeba brát na zřetel, že výsledky jakkoliv účinného softwarového produktu mohou, vlivem nevhodně zadaných vstupních údajů nebo nedostatkem ve výpočetním algoritmu, vykazovat i zavádějící hodnoty. Pomocným řešením pro projektanta tak vždy budou zjednodušené výpočetní postupy, kterými si lze řádově výsledky zkontrolovat. LITERATURA 1. Predtečenskij, V.M., Milinskij, A.I.: Evakuace osob z budov - Výpočetní metody pro projektování. Československý svaz požární ochrany, sv. 30, Praha, Fruin, J. J. : Pedestrian Planning Design. Metropolitan Association of Urban Designers and Environmental Planners, Inc., New York, Pauls, J. L.: Effective-Width Model for Evacuation Flow in Buildings. Proceedings of the Engineering Applications Workshop, Society of Fire Protection Engineers, Boston, Pauls, J. L.: Calculating Evacuation Times for Tall Buildings. Fire Safety Journal, Vol. 12,No. 3, 1987, pp Habicht, A. T., and Braaksma, J. P.: Effective Width of Pedestrian Corridors. Journal of Transportation Engineering,Vol. 110, No. 1, 1984, pp Galea, E.R., Galparsoro, J.M.P.: EXODUS -An evacuation model for mass transport vehicles. Fire Safety Journal, Vol. 22, 1984, pp Thompson, P., Marchant, E.: A computer model for the evacuation of large building population. Fire Safety Journal, Vol. 24, 1995, pp Togawa, K.: Report No. 14. Building Research Institute, Tokyo, Cote, A. E. et al.: Fire Protection Handbook. Nineteenth Edition, Volumes I & II, Section 4 - Human Behavior in Fire Emergencies, NFPA, NFPA 101: Life Safety Code, 2003 Edition, National Fire Protection Association. 11. Pauls, J.: The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. Movement of People. NFPA, 1996, pp [ČSN : Požární bezpečnost staveb Výrobní objekty. Praha: ČNI, Kuligowski, E., D.; Peacock, R., D.: A Review of Building Evacuation Models. NIST, Thompson, P.: Simulex: simulated people have needs too

32 16. Grosshandler, W.; Bryner, N.; Madrzykowski, D.; Kuntz, K.: Report of the Technical Investigation of The Station Nightclub Fire. NIST, Galea E.R. et al.: buildingexodus v4.0 User Guide and Technical manual. Fire Safety Engineering Group, University of Greenwich, London, Summary Modeling evacuation of occupants in the complex building was made possible by recent development of computer technology. This article presents brief outlone on modeling of evacuation out of object under extraordinary conditions and discourses the use of computer programs for evacuation, especially programs Simulex a buildingexodus. 26

33 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2007, ročník LIII, řada bezpečnostní inženýrství Ivo MILATA*, Zdeněk DVOŘÁK**, Lenka ROŠTEKOVÁ*** VYUŽITIE TEÓRIE HROMADNEJ OBSLUHY PRI DOSAHOVANÍ VYSOKEJ BEZPEČNOSTI PRÁCE V DOPRAVNEJ INFRAŠTRUKTÚRE Abstrakt THE UTILIZATION OF QUEUEING THEORY IN REACHING HIGH-LEVEL OCCUPATIONAL SAFETY IN TRANSPORT INFRASTRUCTURE Dopravná infraštruktúra má svoje vlastné špecifiká. Štatistiky uvádzajú viac ako 50 % pracovných úrazov práve v tieto oblasti. Vedecké metódy, ktoré by riešili tuto anomáliu, majú preto svoje opodstatnenie. Jednou z metód, ktorá rieši technickú bezpečnosť, je aplikácia teórie hromadnej obsluhy. Využitie uzatvoreného systému (M/M/n) je vhodné na organizáciu systémov údržby mechanizmov. Dáva do správneho pomeru náklady na údržbu s požiadavkami na bezpečnosť práce. Abstract Transport infrastructure has its own specifities. Statistics mention more than 50% workplace injuries occurring in this sphere. That is why scientific methods, which would solve this abnormality, are well founded. Bulk service theory application is one of methods solving the technical safety. The usage a closed (M/M/n) system is suitable for organisation of machine maintenance systems. The system presents maintenance costs and work safety requirements ratio. Key words: transport, transport infrastructure, stochasticity, bulk service, work safety, workplace accidents, maintenance, maintenance modelling Úvod Pracovné prostredie sa neustále mení pod vplyvom nových technológií a zmien v ekonomických, sociálnych a demografických podmienkach. Týmto zmenám sa nevyhne ani oblasť dopravnej infraštruktúry. Dopravnú infraštruktúru tvorí obrovské množstvo dopravných prostriedkov, všetkých druhov dopravy vrátane zariadení na ich opravu a údržbu. Ďalej ju vytvárajú všetky komunikácie a ich vybavenie, obslužná technika, zabezpečovacia technika, bezpečnostné zariadenia a ďalšie zložky a mechanizmy, ktoré doprava využíva. *doc. Ing., CSc., Katedra technických vied a informatiky Fakulty špeciálneho inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline, Ulica 1. mája 32, Žilina, Ivo.Milata@fsi.uniza.sk. **doc.ing., PhD., Katedra technických vied a informatiky Fakulty špeciálneho inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline, Ulica 1. mája 32, Žilina, Zdenek.Dvorak@fsi.uniza.sk ***PaedDr.,Katedra technických vied a informatiky Fakulty špeciálneho inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline, Ulica 1. mája 32, Žilina, Lenka.Rostekova@fsi.uniza.sk 27

34 Toto odvetvie má oproti iným oblastiam výrazné špecifiká nielen v príprave a v organizácii, ale najmä vo vlastnej prevádzke a vo vykonávaní prác. Bezpečnostné požiadavky k vykonávaným činnostiam v tejto sfére sú natoľko rozsiahle, že si zasluhujú zvláštnu pozornosť[6]. Najdôležitejšie pre rozbor úrazových udalostí sú zdroje a príčiny ich vzniku. Zo štatistiky informačného systému ochrany práce SR vyplýva, že najviac prípadov z celkového počtu závažných pracovných úrazov, až 32,94 %, bolo v súvislosti s využívaním dopravných prostriedkov. Aj štatistky ČR uvádzajú podobné údaje. V roku 2004 bol podiel počtu smrteľných pracovných úrazov zapríčinených dopravnými prostriedkami takmer 40 %, ako je znázornené na obr.č.1. Priemyslové Priemyslové škodliviny;7,5 škodliviny, 7,5; Bremená, predmety, Bremena, predmety, materiál;12,7 m ateriál; 12,7 Pracovné dopravné priestory; 19,1 Elektrina; 5,2 Kotly; 0,6 Stroje; 5,8 Ľudia, zvery, živly; 4,6 Iné; 1,7 Zdvíhadlá Zdvíhadla a dopravníky; 2,9 a dopravníky; 2,9 Dopravné prostriedky; 39,9 Obr. č.1. Do dopravnej infraštruktúry však čiastočne patria aj iné uvedené okruhy, takže celkový podiel je omnoho vyšší. Z uvedených údajov vyplýva, že dopravná infraštruktúra je dlhodobo ťažiskovým zdrojom najzávažnejších pracovných úrazov. Podrobný rozbor príčin pracovných úrazov poukázal na rast úrazov zavinených zlým technickým stavom zariadení. Vybavenie pracovísk je vo veľkom počte prípadov zastarané, obmena a údržba mechanizmov sa vykonáva nedostatočne. Pritom údržba zabezpečuje hospodárnosť, spoľahlivosť, pohotovosť a predovšetkým bezpečnú prevádzku zariadenia. Údržba Operačná analýza a bezpečnostné inžinierstvo venujú stále väčšiu pozornosť problémom údržby, do ktorej zahrňujeme ošetrenie, bežné kontroly, bežné a generálne opravy a výmeny, a to najmä vzhľadom na ich veľkú dôležitosť pri ochrane zdravia pri práci. 28

35 Osobitne veľkú dôležitosť majú problémy údržby všade tam, kde sa používajú stroje, strojové zariadenia a dopravné prostriedky. To je typické pre dopravnú infraštruktúru. Pri modelovaní údržby je ťažisko úloh v problematike samotných procesov údržby. Nástrojom modelovania sú metódy teórie obnovy a spoľahlivosti. S údržbou však súvisí aj mnoho iných činností, ako napríklad zabezpečenie pracovníkmi, náhradnými dielmi a materiálom. Osobitným problémom je plánovanie údržby. Pri riešení týchto problémov sa používajú stochastické modely hromadnej obsluhy, modely zásob a sieťovej analýzy. V systéme riadenia údržby je najdôležitejšia organizácia údržbárskej činnosti a informačný systém údržby. V závislosti od toho je možné stanoviť stratégiu údržby, to znamená stanoviť jednotlivé činnosti a orientovať ich časovo a priestorovo. Obdobná situácia je aj v oblasti ochrany zdravia pri práci. Starostlivosť o zdravie by nemala neúmerne vyraďovať pracovníkov z výrobného procesu, a zároveň by zdravotnícke zariadenia nemali ostať nevyužité. Z hľadiska moderných metód riadenia je možné na túto oblasť aplikovať obdobné metódy ako na oblasť údržby. Aplikácia teórie hromadnej obsluhy Požiadavky na údržbu (zdravotnícky zásah) môžu prichádzať v rôznych časových intervaloch. Taktiež doba opravy (ošetrenia, liečby) môže byť náhodná. Preto na potrebné výpočty je vhodné použiť stochastickú metódu. Stochastické metódy uvažujú vo svojich výpočtoch s náhodnými faktormi. Preto majú uplatnenie pri riešení tých systémov, v ktorých sa niektoré činnosti vyskytujú náhodne, alebo náhodnú dobu trvajú. Určenie kritérií a rozpracovanie matematických metód pre kvantitatívne vyjadrenie kvality práce systému rieši teória hromadnej obsluhy (THO). THO je stochastická metóda operačnej analýzy, ktorá skúma uspokojovanie náhodne prichádzajúcich požiadaviek do systému obsluhy. Stanica obsluhy je vybavená stanicami obsluhy s náhodne trvajúcou dobou obsluhy. Takým zariadením môže byť aj systém údržby. V tom prípade požiadavkami sú nároky na údržbu alebo opravu a čaty opravárov, resp. miesta opravy sú stanicami obsluhy. Vieme, že obsluha nemusí vždy stačiť ihneď uspokojiť vznikajúce požiadavky. Potom dochádza k prestojom. Príčiny tohto stavu môžu byť rôzne, avšak najčastejšie sú ovplyvnené nedostatočnou kapacitou systému obsluhy. Je zrejmé, že túto príčinu môžeme odstrániť rozšírením systému o ďalšie stanice obsluhy, alebo vhodnými opatreniami skrátiť dobu obsluhy. Ak však zväčšíme počet alebo kapacitu týchto staníc neúmerne, dôjde k zbytočnému plytvaniu, pretože nebudú dostatočne vyťažené. Preto je potrebné najskôr určiť optimálnu činnosť systému, a potom vypočítať kritériá kvality práce. Až na ich podklade môžeme pristúpiť k optimalizácii vybavenia systému. Obsluha V závislosti od charakteru obsluhy je možné určiť, že na obsluhu konkrétnej požiadavky je potrebný určitý čas t. V dôsledku celého radu dôvodov sa táto doba bude 29

36 náhodne meniť od požiadavky k požiadavke. V teórii hromadnej obsluhy sa na popis rozdelenia doby obsluhy najčastejšie používa exponenciálna funkcia. Hustota µ t f( t) =µ e [1] µ - parameter exponenciálneho rozdelenia µ = 1 t obs t obs - priemerná doba obsluhy jednej požiadavky (hod.) Použitie exponenciálneho rozdelenia na výpočet doby obsluhy znamená rátať s veľkým počtom relatívne krátkych dôb obsluhy a menším počtom dlhých dôb. To je pri údržbe typické. Vstup Na popis rozdelenia príchodu požiadaviek sa používa Poissonovo rozdelenie. Dá sa konštatovať, že počet udalostí, ktoré nastanú v elementárnom vstupnom toku za časový interval dĺžky t označuje Poissonova náhodná premenná s parametrom λ. λ je priemerný počet vstupov požiadaviek za jednotku času. 1 λ = t vst t vst - v závislosti od typu systému, buď priemerná doba medzi vstupmi dvoch požiadaviek (hod.), alebo priemerná doba vstupu požiadavky do systému (hod.) Vlastnosti elementárneho vstupného prúdu sú: stacionárnosť, beznáslednosť a ordinárnosť. Aj tieto vlastnosti sa dajú dobre aplikovať na problematiku údržby. Poznámka: Vstupný parameter λ sa v rôznych systémoch počíta rôzne. Zatiaľ čo v systémoch s neobmedzeným počtom požiadaviek sa vychádza z intervalu vstupu (t vst ) medzi dvoma za sebou nasledujúcimi požiadavkami, v prípade systému s obmedzenými počtom požiadaviek je to interval medzi dvoma vstupmi rovnakej (tej istej) požiadavky do systému. Teória hromadnej obsluhy určuje v prípade každého systému rôzne charakteristiky, ktoré spravidla predstavujú kritériá efektívnosti. Voľba charakteristík závisí predovšetkým od typu systému a musí podať obraz o kvalite obsluhy a stupni využitia prvkov systému. Napríklad v systémoch so stratami nás bude zaujímať pravdepodobnosť obslúženia požiadavky, počet neobslúžených (stratených) požiadaviek za určitý čas a stredný počet obsadených staníc obsluhy. V systémoch s čakaním nás bude zaujímať dĺžka fronty, doba čakania požiadavky na obsluhu a stredný počet neobsadených staníc obsluhy. Obdobné kritériá budú určujúce aj vo dvoch zmiešaných systémoch. Okrem týchto hlavných kritérií sa dajú určiť ešte ďalšie charakteristiky, ako je priemerný počet požiadaviek v systéme, pravdepodobnosť obsadenia systému určeným počtom požiadaviek, pravdepodobnosť, že čas čakania vo fronte bude dlhší alebo kratší ako určený čas, apod. [2] [3] 30

37 Jednotlivé charakteristiky majú v rôznych systémoch rôznu váhu pri posudzovaní efektívnosti systému. Konečné závery je potrebné vykonávať vo vzájomnej väzbe na všetky vypočítané ukazovatele s ohľadom na funkciu systému. Na aplikáciu problematiky údržby a obnovy je vhodný uzatvorený systém (M/M/n) [1] - požiadavky obmedzené - stanice obsluhy obmedzené - s čakaním Poznámka: Za obmedzený (určitý) počet požiadaviek sa považuje menej než požiadaviek. V opačnom prípade je výhodnejšie použiť systém s neohraničeným počtom požiadaviek. Vstupy tohto systému sú: parameter vstupu λ, parameter obsluhy µ, počet staníc obsluhy n a počet požiadaviek m. V ďalšom je slovo pravdepodobnosť uvádzané ako p a priemerný ako Φ. Jednotlivé charakteristiky sa vypočítajú podľa týchto vzťahov: Pomocná premenná λ α = [4] µ n K m K m! α m! α p prázdneho systému Po = + k!( m k)! K m! α p, ak je v systéme práve k požiadaviek PK = Po pre k!( m k)! P K m! α Po n! n ( m k)! K = K n Φ počet čakajúcich pož. Φ počet pož. v systéme pre K n K= 0 K= n+ 1 n! n ( m k)! 1 [5] 0 k = n [6] 0 k = m [7] m m K ( k n) m! α M1 = ( k n) PK = P K n o n n!( m k)! K= m+ 1 M 2= Po Φ počet nevyužitých staníc obsluhy m! α K= n km! α n K m K + = K n K= 1 m k)! K= m+ 1 n n!( m k)! n M 1 = K= 0 k m K= 1 kp K [8] [9] 3 ( n k) p = n α ( m M 2) [10] M1 Φ doba čakania na obsluhu T = [11] λ ( m M 2) M1 Koeficient prestoja požiadavky Kpp= [12] m M 3 Koeficient prestoja staníc obsluhy Kps = [13] n 31

38 Aplikácia 1 Podnik nasadil na stavbu diaľnice 10 zemných strojov rovnakého typu. Stroje potrebujú po 100 prevádzkových hodinách údržbu v trvaní 6 8 hodín. Doba je závislá od vybavenia údržbárskej dielne. Vedenie podniku zaujíma ako dielnu vybaviť alebo koľko dielní by mal podnik mať, aby tento systém dodržiaval bezpečnosť práce pri zachovaní hospodárnosti prevádzky. Strojový výpočet [3],[4] Tab. č. 1. Variant C strojného výpočtu (Tab. č.1), popisuje použitie 1 dielne slabo vybavenej. Výpočty poukazujú na nevhodné dimenzovanie systému. Stroje by čakali na údržbu viac ako 17 hodín. Priemerne 2,14 strojov by bolo v údržbe, alebo by na údržbu čakali. Keby bola dielňa o niečo lepšie vybavená a údržba by trvala len 8 hodín (variant A), bola by situácia o niečo lepšia. Ale aj tak by bolo čakanie na údržbu takmer 10 hodín a mimo prevádzky by ich bolo 15.2 % strojov. Varianty B a D strojného výpočtu popisujú situáciu po nasadení dvoch dielní a osemhodinovej, respektíve desaťhodinovej údržbe. Ukazovatele čakania a využitia strojov sa veľmi zlepšili. Podstatne sa však zhoršilo využitie dielní. Variant E predpokladá využívanie jednej dobre vybavenej dielne (čas údržby 6 hodín). V prevádzke by bolo nasadených v priemere viac ako 90% strojov. Aj využitie dielne je vyhovujúce. Z výpočtov vyplýva, že optimálne by pracoval systém dimenzovaný podľa variantu E. Aplikácia 2 Pracovisko na razenie cestných tunelov má 150 pracovníkov. Po 10 pracovných dňoch (80 pracovných hodinách) musí každý pracovník absolvovať zdravotnú prehliadku v trvaní 1 hodiny. 32

39 Vedenie podniku zaujíma dimenzia zdravotného strediska, kde sa budú vykonávať prehliadky. Strojový výpočet Tab.č.2. Variant A strojného výpočtu (Tab.č.2) popisuje situáciu, keď by sa vykonávala prehliadka na 1 mieste. Situácia by v tom prípade bola nevyhovujúca. Na prehliadku by priemerne čakalo 69 pracovníkov. Stredná doba čakania by bola 69 hodín. V prevádzke by pracovalo len 80 robotníkov. Variant B uvažuje s vykonávaním prehliadky na 2 miestach. Čakanie by sa znížilo na 2.89 hod. a čakalo by priemerne 5.17 pracovníkov. Do pracovného procesu by bolo zapojených 143 robotníkov. Keby sa vykonávala prehliadka na 3 miestach (variant C), bolo by v priemere mimo výrobný proces len 2.4 robotníkov a aj ostatné parametre sú prijateľné. Variant D popisuje situáciu pri využívaní 4 miest prehliadky. Počet pracovníkov zapojených do výroby sa síce nepatrne zvýšil, ale neúmerne narástol počet nevyužitých miest prehliadky. Výpočet dáva jednoznačnú odpoveď na skúmanú dimenziu zdravotného strediska. Malo by byť vybavené tromi miestami prehliadky. Nesplnenie tejto podmienky bude mať za následok buď zmenšenie počtu pracovníkov zapojených do výrobného procesu, predimenzovanie zdravotného strediska, alebo zanedbanie zdravotníckej starostlivosti. Poznámky: - Na vyššie uvedené závery boli použité len niektoré z vypočítaných ukazovateľov. Výsledky strojného výpočtu zobrazujú celý rad ďalších dobre využiteľných výstupov, ako je stredná doba pobytu v systéme, koeficienty prestoja a ďalšie. 33