Alternativní model a detekce rezonance pro systém bezkontaktního přenosu elektrické energie

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Alternativní model a detekce rezonance pro systém bezkontaktního přenosu elektrické energie"

Transkript

1 Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: Alternativní model a detekce rezonance pro systém bezkontaktního přenosu elektrické energie Alternative Model and Resonance Detection for Wireless Energy Transfer System Aleš Jelínek, Luděk Žalud Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Abstrakt: Cílem tohoto článku je ukázat alternativní způsob modelování systému bezkontaktního přenosu elektrické energie indukční vazbou a poukázat na zajímavé výsledky z něho vyplývající. V první části je popsán základní matematický model a je provedeno srovnání s tradičním přístupem. Následující kapitola popisuje detekci rezonance přijímače na straně vysílače, odvozenou z navrženého modelu. Obecné řešení a praktické výsledky jsou diskutovány v závěru článku. Abstract: The aim of this paper is to demonstrate alternative way of modeling of the induction based wireless energy transfer system and to show interesting consequences of this approach. The first part deals with the mathematical model and compares it with the traditional model. Next chapter describes the process of detecting resonance of the receiver circuit on transmitter side, based on the derived model. General method of implementation and practical results are discussed at the end of the paper.

2 Alternativní model a detekce rezonance pro systém bezkontaktního přenosu elektrické energie Aleš Jelínek, Luděk Žalud Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Abstrakt Cílem tohoto článku je ukázat alternativní způsob modelování systému bezkontaktního přenosu elektrické energie indukční vazbou a poukázat na zajímavé výsledky z něho vyplývající. V první části je popsán základní matematický model a je provedeno srovnání s tradičním přístupem. Následující kapitola popisuje detekci rezonance přijímače na straně vysílače, odvozenou z navrženého modelu. Obecné řešení a praktické výsledky jsou diskutovány v závěru článku. 1 Úvod Technologie bezkontaktního přenosu elektrické energie je v posledních letech na vzestupu a výrobci nejrůznějších zařízení jí věnují vzrůstající pozornost. V literatuře je popsáno mnoho přístupů k řešení tohoto problému, nejčastěji se jedná o klasické indukční cívky [1] - [5], systém rozšířený o permanentní magnety [6], magnetickou rezonanci [7] a další, například komerční technologie známá pod značkou Witricity [8]. Mnoho společností (v současné době více než 180) je sdruženo v Qi konsorciu, které definuje standard pro nízkovýkonové nabíjecí systémy. V tomto článku se zaměříme na systémy pracující na středních frekvencích (řádově desítky až stovky kilohertzů), které lze s úspěchem modelovat jako transformátor. Autoři článků zmíněných výše používají klasický model transformátoru, který je za obvyklých okolností vyhovující, ale má některé ne zcela zřejmé nedostatky. Mezi pracovními cívkami bezkontaktního systému je z principu přítomna vzduchová mezera. Tímto je dáno, že obě vinutí mají slabou vzájemnou vazbu, zatímco klasický model předpokládá vazbu silnou, tedy že činitel vazby k 1. Podmínka platnosti klasického modelu tedy zjevně není splněna a je třeba použít model obecnější. je magnetický odpor vzduchové mezery natolik velký, že magnetický tok nemůže dosáhnout vyšších hodnot, transformátor se nepřesytí a stále ho lze považovat za lineární. V transformátoru nedochází k žádným ztrátám. Bez stínění jsou ztráty způsobené hysterezí a svodovými proudy nulové, ale i pokud je stínění použito, lze je (při správném výběru materiálu) v praxi zpravidla zanedbat. Jouleovy ztráty na odporu vinutí lze z modelu snadno separovat. Odpor primární cívky sečteme s výstupním odporem napájecího zdroje a odpor sekundární cívky lze přičíst k zátěži. Zanedbáváme parazitní kapacity vinutí. Ve skutečnosti jsou samozřejmě přítomny, ale jejich vliv je většinou patrný až na mnohem vyšších frekvencích, než jaké se v systému vyskytují. O přijatelnosti tohoto zjednodušení je třeba se vždy dodatečně přesvědčit, protože velmi záleží na konstrukci konkrétní cívky. 2.1 Klasický model transformátoru Obvykle se v literatuře setkáváme s modelem transformátoru, jak je ukázán na obrázku 1. Například autoři článků [1], [2] a [5] ho použili přímo a v [4] a [7] není přímo zmíněn, ale z kontextu vyplývá, že byl použit také. Na obrázku 1 vidíme dvě rozptylové indukčnosti L σ1 a L σ2 na primární a sekundární straně. L id1 a L id2 spolu tvoří nový ideální transformátor s činitelem vazby k = 1 a požadovaným transformačním poměrem. 2 Modelování systému Nejdříve uvedeme základní předpoklady následující analýzy: Transformátor považujeme za lineární dvojbran. Tato vlastnost je dobře splněna, protože obě cívky pracují ve vzduchu, který má lineární B-H charakteristiku. V případě feritového stínění je třeba se ujistit, že nedochází k saturaci, nicméně ve většině případů Obrázek 1: Klasický model transformátoru. V případě, že činitel vazby původního transformátoru se blíží jedné, lze říci, že transformační poměr původního 119

3 a ideálního transformátoru jsou shodné a model na obrázku 1 bude fungovat. Obecně však toto není pravda. Pokud je k < 1, transformační poměry se rovnat nebudou a dojde k neshodám mezi modelem a realitou. V případě bezkontaktního přenosu energie je samozřejmě činitel vazby výrazně menší než jedna. Druhý důležitý nedostatek klasického modelu je teoretického rázu. V modelu jsou čtyři proměnné L σ1, L σ2, L id1 a L id2, zatímco pasivní dvojbran má pouze tři stupně volnosti. Odtud plyne, že pro jeden reálný transformátor lze najít nekonečně mnoho řešení a neexistuje pouze jedno jednoznačné. Jinými slovy, soustava rovnic modelu není definitní a pokud je požadováno jedno konkrétní řešení, je třeba některou z proměnných pevně zvolit. Oba tyto nedostatky jsou detailně diskutovány v knize [9]. Jeden ze způsobů, jak se výše popsaných problémů vyvarovat představuje použití T-článku složeného ze tří indukčností, jak je tomu v [5] (autoři ve své práci použili jak klasický, tak T-článkový model). Matematicky se jedná o naprosto korektní model, ale z fyzikálního hlediska v něm nelze nalézt žádné analogie s reálně měřitelnými veličinami. Některé z indukčností mohou být dokonce menší než nula, což je přípustné při teoretických výpočtech, ale prakticky nerealizovatelné. 2.2 Alternativní model transformátoru Vzhledem k výše popsaným nedostatkům jsme pro modelování systému zvolili alternativní popis transformátoru, vycházející z teorie dvojbranů a jejich impedančních parametrů. Tento model je odvozen v [9] a výsledný ekvivalentní obvod je ukázán na obrázku 2. L2 u 20 (t) = k u 1 (t). L 1 (3) i µ (t) = 1 L 1 u 1 (t)dt. (4) Rovnice (1) - (4) jsou naprosto obecné a platí pro jakékoli dva interagující smotky drátu. Druhým významným poznatkem plynoucím z těchto vztahů je absence dynamiky mezi napětími u 1 a u 20 stejně jako proudy i 2 a i 20, jedná se pouze o přímou úměrnost. Tato skutečnost je velmi významná při detekci rezonance přijímače na vysílací straně zařízení. 2.3 Základní model systému bezkontaktního přenosu energie Na základě ekvivalentního zapojení transformátoru byl odvozen jednoduchý model celého systému bezkontaktního přenosu elektrické energie. Ze schématu 2 je zřejmé, že stačí použít pouze jeden rezonanční kondenzátor. Toto je výrazný rozdíl oproti řešením prezentovaným v jiných článcích, kde se tyto součástky objevují na obou stranách zařízení. Nejedná se o chybu a přenos může fungovat i se dvěma rezonančními kondenzátory, nicméně není to nezbytné a lze vystačit pouze s jedním. Aplikace dvou kondenzátorů je zřejmě způsobena umělým rozdělením rozptylové indukčnosti v klasickém modelu transformátoru na dvě, jak bylo zmíněno výše. Impedance zátěže je v prvním přiblížení považována za čistě reálnou a obsahuje v sobě i odpor vinutí přijímací cívky. Celé schéma je na následujícím obrázku: Obrázek 2: Ekvivalentní zapojení transformátoru napětí, jak je popsáno v [9]. V obvodu jsou pouze tři nezávislé proměnné: indukčnost primární cívky L 1, indukčnost sekundární cívky L 2 a činitel vazby k. Rozptylová indukčnost z obrázku 2 je dána vztahem: L σ = (1 k 2 )L 2. (1) Při řešení rovnic předpokládáme, že u 1 a i 2 jsou známy. u 1 je dáno zdrojem, z něhož je cívka napájena a i 2 je určen impedancí zátěže. Pro ostatní proudy a napětí platí následující rovnice: i 20 (t) = k L2 L 1 i 2 (t). (2) Obrázek 3: Základní model systému bezkontaktního přenosu elektrické energie. Všechny veličiny ve schématu odpovídají těm z obrázku 2 a lze tedy pro výpočty použít tytéž rovnice. Pouze rozptylová indukčnost byla přejmenována z L σ na jednodušší L. Na primární straně je naznačen obecný napájecí zdroj a v přijímacím obvodu byl přidán rezonanční kondenzátor a zátěž. Vztah mezi napětími u 2 a u 20 je popsán rovnicí: R u 2 (t) = R 2 + ( ) u 20 (t). (5) ωl 1 2 ωc Fázový posun mezi u 20 a u 2 je dán vztahem: ( 1 ϕ = arctan ωrc ωl ). (6) R 120

4 Obě tyto rovnice jsou všeobecně známé, v následujících odstavcích pouze poukážeme na významné skutečnosti vztahující k tématu tohoto článku. První významná vlastnost je energetická účinnost. Obvyklým cílem prací na téma bezkontaktního přenosu elektrické energie je snaha přenést energie ze zdroje do přijímače co nejvíc. Za tímto účelem je třeba udržet systém v rezonanci, tedy zlomek v (5) blízký jedné. Pokud tato podmínka není splněna, nedochází ke ztrátám, pouze se sníží výkon. Za určitých okolností může být tato vlastnost výhodou, například pokud hrozí přetížení přijímače, lze vysílač záměrně rozladit a snížit výkon systému. Stejná úvaha platí i o činiteli vazby. Nízké k znamená pouze nižší výkon, ale žádné ztráty. Jediné ztráty, se kterými je v daném modelu počítáno, vznikají na parazitním odporu rezonančního obvodu, takže účinnost může být vyjádřena jako: η = R Z R Z + R P. (7) kde R Z je odpor zátěže, R P je parazitní odpor a R = R Z + R P. Dominantní složkou R P je odpor přijímací cívky, který závisí na pracovní frekvenci kvůli tzv. povrchovému jevu. Dále je vhodné do R P zahrnout i parazitní odpor rezonančního kondenzátoru, aby byl co nejlépe modelován skutečný provozní činitel jakosti rezonančního obvodu. Nakonec je při určování celkové účinnosti samozřejmě nutné počítat i s účinností budicího měniče, ztrátami na výstupním usměrňovači, spotřebou řídicí elektroniky atd. Rezonanční obvod funguje jako pásmová propust. Čím menší je odpor zátěže (a více energie může být přeneseno), tím selektivnější obvod je. Odtud vyplývá, že nároky na přesnost detekce rezonance rostou s požadovaným výkonem zařízení. Vliv zátěže na frekvenční charakteristiku je zobrazen v grafu na obrázku 4. být. Kapacita rezonančního kondenzátoru se zřejmě měnit nebude, ale rozptylová indukčnost je přímo závislá na činiteli vazby, čili na topologii cívek. V reálných situacích nemáme jistotu, že vysílač a přijímač budou vždy vzájemně ve stejné poloze, což znamená, že není zajištěna konstantní rezonanční frekvence systému. Odtud vyplývá, že pokud se nelze spolehnout na neměnnou topologii pracovních cívek, je třeba regulovat frekvenci systému a rezonanci aktivně udržovat. Podobný vliv jako rozptylová indukčnost má i impedance zátěže, která může mít mírně kapacitní, nebo induktivní charakter. Pokud je zajištěno automatické udržování rezonance, nemají takové drobné odchylky na funkci systému žádný vliv a zjednodušující prohlášení, že zátěž je čistě reálná, tedy není na úkor přesnosti. Přibližný interval pracovní frekvence, ve kterém bude třeba přelaďovat napájení vysílací cívky lze snadno spočítat na základě předpokládaného činitele vazby (například 0,1-0,4) a hodnot ostatních pasivních součástek. Výsledný interval bývá úzký (například 500 Hz při základní frekvenci 10 khz) a zároveň je třeba ladit s jemným krokem. Nejedná se o běžné nároky, které obvykle klademe na frekvenční měniče, ale zcela jistě lze požadovaných vlastností dosáhnout. Komplikovanější je regulace sama o sobě. Přímočará, nicméně prakticky téměř nepoužitelná je metoda hledání maxima frekvenční charakteristiky z obrázku 4. Mnohem výhodnější je vycházet z fázového posuvu, jehož průběh je monotonní funkcí frekvence (viz obrázek 5). Odtud vyplývá, že může být použita klasická teorie řízení v uzavřené smyčce, kterou je regulován fázový posun na nulu. Přímé měření podle rovnice (6) není možné, protože napětí u 20 není ani měřitelné (je uvnitř náhradního obvodu), ani spočitatelné (závisí na neznámém činiteli vazby). K regulaci by šel použít například i fázový rozdíl mezi proudem i 2 a napětím na rezonančním kondenzátoru, což už je proveditelné, ale stále by bylo třeba přenášet informaci o fázi na stranu vysílače, což je nevýhodné. V následující kapitole ukážeme, jak se tomuto problému vyhnout. Obrázek 4: K vysvětlení důležitosti detekce rezonance při přenášení většího výkonu. Hodnoty pasivních součástek ve zlomku rovnice (5) se zdají být konstantní, ale prakticky tomu tak nemusí nutně Obrázek 5: Fázový posun v rezonančním obvodu. 121

5 3 Detekce rezonance Z předchozího textu je zřejmé, že dosažení rezonance je při přenosu elektrické energie kritické, ale přesto jde o téma v literatuře jen velmi zřídka diskutované a pokud ano, obvykle je měření prováděno na přijímači a získané informace přenášeny dalším bezdrátovým kanálem na vysílač. Standard Qi konsorcia podporuje modulování informačního signálu na výkonový, takže odpadá separátní bezdrátový komunikační kanál, ale stejně je k modulaci zapotřebí přídavná elektronika. Navíc je tento přístup nevhodný pro velké přenášené výkony kvůli odstupu signál-šum. Rezonanci přijímače lze přitom detekovat pouze na základě veličin dostupných na vysílací straně. Jediný článek o této problematice, který se autorům podařilo dohledat, je [2]. 3.1 Detekce rezonance přijímače na straně vysílače Obě veličiny u 20 a i 2 mají své fázově přesné ekvivalenty na primární straně zařízení. Tato myšlenka je zřejmá z obrázku 2 a rovnic (2) a (3). Napětí u 20 odpovídá přímo napájecí napětí u 1 a k proudu i 2 je ekvivalentem i 20, který bohužel není přímo měřitelný. Dostupný je až proud i 1, kde je ovšem obsažen i proud magnetizační i µ, který má srovnatelnou amplitudu s i 20, ale jinou fázi, což znamená, že i 1 sám o sobě je pro regulaci nepoužitelný. Situace je znázorněna na obrázku 6. mít trojúhelníkový průběh, i 20 je vždy harmonický. Dvojitou derivací se trojúhelníkový signál změní v sérii ostrých špiček (čímž je prakticky odstraněn), zatímco harmonický průběh je pouze převrácen okolo časové osy. Jedná se o velmi elegantní metodu, nicméně předpokládá napájení obdélníkovým napětím a z principu je ve výsledném signálu přítomno rušení napěťovými špičkami. Vzhledem k těmto nedostatkům jsme na základě modelu z předchozí kapitoly odvodili obecnější řešení odstranění magnetizačního proudu a měření fáze, jak je ukázáno na obrázku 7. T 1 je napěťový transformátor navržený tak, aby indukčnost jeho primárního vinutí byla rovna indukčnosti vysílací cívky. Proud primárním vinutím T 1 je roven magnetizačnímu proudu i µ (měřicí transformátor napětí nepřenáší výkon, takže primární proud nemá žádnou jinou složku). Transformátory proudu T 2 a T 3 jsou zapojeny proti sobě, takže uměle vytvořený proud i µ je odečten od i 1. Výsledkem je proud i 20, který má jinou amplitudu, ale stejnou fázi s proudem sekundární cívky i 2. Fázový rozdíl se měří mezi u 1 a i 20. Jedinou podmínkou správné funkčnosti tohoto obvodu je nulová zátěž pro měřicí transformátory. Obvod je vhodný pro jakýkoli tvar napájecího napětí a i 20 neobsahuje jakékoli implicitně přítomné rušení. Obrázek 7: Principiální zapojení měřicích transformátorů pro detekci rezonance na straně přijímače. 3.2 Praktické výsledky Obrázek 6: Proudy ve vysílacím obvodu (simulace se zdrojem obdélníkového napájecího napětí). Pro potřeby regulace je nutné odfiltrovat z i 1 magnetizační proud. Jedna z možností je popsána v článku [2], kde autoři používají dvojí derivaci průběhu i 1. Pokud bude systém napájen napětím obdélníkového tvaru, i µ bude Při experimentech byly použity kotoučové pracovní cívky v uspořádání dle obrázku 8. Sekundární cívka je optimalizována z hlediska objemu, potažmo hmotnosti, mědi, protože se předpokládá umístění v mobilním zařízení. Postup výpočtu je odvozen v [9]. Vysílací cívka je poté navržena tak, aby měla stejný průměr. Při základním uspořádání jsou osy cívek totožné (jak je naznačeno na obrázku), pokud tento předpoklad není splněn, klesá činitel vazby. Empiricky bylo zjištěno, že axiální vzduchová mezera mezi cívkami by měla být menší než jejich poloměr a přijatelné radiální posunutí je menší než polovina tohoto poloměru. Změřený činitel vazby byl v těchto případech vždy větší než 0,1. V reálné aplikaci jsou veličiny u 1 a i 20 z obrázku 7 dále 122

6 Výstupem detektoru rezonance jsou dva obdélníkové signály na logických úrovních 0-5 V, změřené průběhy lze spatřit na obrázku 10. Měření fázového rozdílu je potom díky číslicové technice jednoduchou úlohou a regulaci může provádět i levný mikrokontrolér. Z konstrukčního hlediska (pomineme-li již zmíněné rušení) je třeba věnovat zvláštní pozornost měřicím transformátorům, konkrétně materiálu jejich jádra (kvůli ztrátám) a horní mezní frekvenci. Jak magnetizační proud i µ, tak napájecí napětí u 1 obsahuje vyšší harmonické, takže horní mezní frekvence měřicích transformátorků musí ležet alespoň o řád výš, než základní pracovní frekvence celého systému. Při ověřování funkce měřicího obvodu ze schématu na obrázku 7 byly použity transformátorky vinuté na toroidním feritovém jádře z materiálu H6 a ověřeny pro vyšší frekvence měřením harmonického signálu o kmitočtu cca 400 khz. Jedná se o řešení pro experimentální účely, detektor pro použití v reálném výrobku by bylo třeba dále optimalizovat. Při měření průběhů z obrázku 10 byl systém záměrně rozladěn, aby vynikl fázový rozdíl. Pokud je systém v rezonanci, oba signály se překrývají, což lze považovat za ověření funkčnosti představené metody. Obrázek 8: Uspořádání pracovních cívek při experimentu. L 1 je vysílací cívka a L 2 přijímací cívka. upravovány operačními zesilovači. Rekonstruovaný signál odpovídající proudu i 20 lze spatřit na obrázku 9. Přibližně harmonický průběh je narušován napěťovými špičkami, které jsou způsobeny spínajícími výkonovými tranzistory v budiči pracovní cívky. Nejedná se tedy o chybu metody, ale konstrukční nedostatek prvního prototypu. Problematika elektromagnetického vyzařování je u systémů bezkontaktního přenosu energie komplikovaná, protože je třeba vytvořit proměnné pracovní pole velké intenzity a zároveň pokud možno nenarušit činnost okolních zařízení ani vlastního řídicího systému. Lze nalézt mnoho publikací řešících tuto problematiku, takže její detaily zde nebudeme rozebírat. Obrázek 10: Výstupní signály detektoru rezonance připravené pro zpracování číslicovými obvody. Obrázek 9: Napěťový signál odpovídající proudu i 20, změřený na prototypu detektoru rezonance. 4 Závěr Na základě alternativního modelu transformátoru, bylo ukázáno, že systém může spolehlivě fungovat pouze s jedním rezonančním kondenzátorem, což může být z konstrukčního hlediska výhodné. Dále lze díky tomuto modelu snadno pracovat s empiricky získanými hodnotami činitele vazby mezi cívkami, pro který, snad kromě nejjednodušších případů, neexistují analytické vztahy. Prakticky nejpřínosnější se ovšem jeví možnost detekovat rezonanci přijímače na straně vysílače. Lze tak snadno zajistit, že systém funguje vždy v nejlepším pracovním bodě. Dále není třeba přenášet jakoukoli informaci z přijímače na vysílač, takže je možné ušetřit na bezdrátových komunikačních modulech. Veškerá měřicí elektronika je ve vysílači, což šetří prostor a snižuje hmotnost i spotřebu zařízení s přijímačem, které bývá zpravidla mobilní. Detektor pracuje nezávise na tvaru budicího napětí a není v něm žádné principiálně přítomné rušení. Nevýhodou je potřeba tří kvalitních měřicích transformátorků. Metoda byla prakticky ověřena a prokázána její funkčnost. Poděkování Tato práce vznikla v rámci CEITEC - Středoevropského technologického institutu s pomocí výzkumné infrastruk- 123

7 tury financované projektem CZ.1.05/1.1.00/ z Evropského fondu regionálního rozvoje. Literatura [1] VILLA, J. L., SALLÁN, J., LLOMBART, A., SANZ, J. F. Design of a high frequency Inductively Coupled Power Transfer system for electric vehicle battery charge. Applied Energy. 2009, no. 86, p [2] PEDDER, D. A. G., BROWN, A. D., SKINNER, J. A. A Contactless Electrical Energy Transmission System. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1999, vol. 46, no. 1, p [3] COVIC, G. A., ELLIOTT, G., STIELAU, O. H., GREEN, R. M., BOYS, J. T. The design of a contactless energy transfer system for a people mover system. In Proceedings of the International Conference on Power System Technology, PowerCon , no. 1, p [4] ABE, H., SAKAMTO, H., HARADA, K. A Noncontact Charger Using a Resonant Converter with Parallel Capacitor of the Secondary Coil. IEEE Transactions on Industry Applications. 2000, vol. 36, no. 2, p [5] PIJL, F. V. D., BAUER, P., CASTILLA, M. Control Method for Wireless Inductive Energy Transfer Systems With Relatively Large Air Gap. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2013, vol. 60, no. 1, p [6] UMENEI, A. E., SCHWANNECKE, J., VELPULA, S., BAARMAN, D. Novel Method for Selective Nonlinear Flux Guide Switching for Contactless Inductive Power Transfer. IEEE Transactions on Magnetics. 2012, vol. 48, no. 7, p [7] CHEON, S., KIM, Y. H., KANG, S. Y., LEE, M. L., LEE, J. M., ZYUNG, T. Circuit-Model-Based Analysis of a Wireless Energy-Transfer System via Coupled Magnetic Resonances. IEEE Transaction on Industrial Electronics. 2011, vol. 58, no. 7, p [8] HO, S. L., WANG, J., FU, W. N., SUN, M. A Comparative Study Between Novel Witricity and Traditional Inductive Magnetic Coupling in Wireless Charging IEEE Transactions on Magnetics 2011, vol. 47, no. 5, p [9] PATOČKA, M. Magnetické jevy a obvody. 1. pub. Brno: Vutium, ISBN

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 014 16 PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles an Wining Types for

Více

Pracovní třídy zesilovačů

Pracovní třídy zesilovačů Pracovní třídy zesilovačů Tzv. pracovní třída zesilovače je určená polohou pracovního bodu P na převodní charakteristice dobou, po kterou zesilovacím prvkem protéká proud, vzhledem ke vstupnímu zesilovanému

Více

Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa

Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2015 17 2 Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa The integrated dual band monopole patch-antenna David Krutílek, Michal Mrnka, Vladimír Hebelka,

Více

Impulsní LC oscilátor

Impulsní LC oscilátor 1 Impulsní LC oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Upozornění: Tento článek předpokládá znalost práce Rezonanční obvod jako zdroj volné energie. Při praktických pokusech s elektrickou rezonancí jsem nejdříve

Více

KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE

KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE (2.2, 2.3 a 2.4) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Kapacitní snímače Vyhodnocují kmity oscilačního obvodu RC. Vniknutím předmětu do elektrostatického pole kondenzátoru

Více

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY V této úloze budou řešeny symetrické čtyřpóly jako frekvenční filtry. Bude představena jejich funkce na praktickém příkladu reproduktorů. Teoretický základ Pod pojmem čtyřpól

Více

Rezonanční elektromotor

Rezonanční elektromotor - 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řízení DC-DC konvertoru

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řízení DC-DC konvertoru Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Řízení DC-DC konvertoru Plzeň, 213 Martin Langmajer P R O H L Á Š E N Í Předkládám tímto k posouzení a obhajobě

Více

Smart Temperature Contact and Noncontact Transducers and their Application Inteligentní teplotní kontaktní a bezkontaktní senzory a jejich aplikace

Smart Temperature Contact and Noncontact Transducers and their Application Inteligentní teplotní kontaktní a bezkontaktní senzory a jejich aplikace XXXII. Seminar ASR '2007 Instruments and Control, Farana, Smutný, Kočí & Babiuch (eds) 2007, VŠB-TUO, Ostrava, ISBN 978-80-248-1272-4 Smart Temperature Contact and Noncontact Transducers and their Application

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

ATENTOVY SPIS. Právo k využití vynálezu přísluší státu podle 3 odst. 6 zák. č. 34/1957 Sb. Přihlášeno 28. VÍL 1970 [PV 5290-70)

ATENTOVY SPIS. Právo k využití vynálezu přísluší státu podle 3 odst. 6 zák. č. 34/1957 Sb. Přihlášeno 28. VÍL 1970 [PV 5290-70) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A ATENTOVY SPIS Právo k využití vynálezu přísluší státu podle 3 odst. 6 zák. č. 34/1957 Sb. 146019 ^yy ^ - u Přihlášeno 28. VÍL 1970 [PV 5290-70) Vyloženo 31.

Více

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky...

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky... OBSAH Elektronika... 2 Elektrotechnika 1... 4 Technologická praktika 6... 6 Technická matematika 1... 8 Základy elektrotechniky...10 ELEKTRONIKA Zkratka předmětu: KPV/ELNIK Vymezení předmětu: povinný Hod.

Více

Parametry reproduktoru

Parametry reproduktoru Parametry reproduktoru Pe [W] - Power - Zatížitelnost reproduktoru Pokud není uvedeno jinak, tak solidní výrobci uvádí dlouhodobý příkon reproduktoru, který se označuje jako RMS, AES nebo také Nominal

Více

Anténní systém pro DVB-T

Anténní systém pro DVB-T Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 3 Anténní systém pro DVB-T Antenna system for DVB-T Vladimír Šporik 1, Kamil Pítra 1, byněk Lukeš 1, Vladislav Dlouhý 2 lukes@feec.vutbr.cz, xpitra01@stud.feec.vutbr.cz,

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Realizace a ověření unikátní topologie analogového vedoucí práce: Ing. Michal Kubík, Ph.D. 2013

Více

Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2

Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2 MODEL MIKROVLNNÉHO VYSOUŠEČE OLEJE Pavol Bukviš 1, Pavel Fiala 2 ANOTACE Příspěvek přináší výsledky numerického modelování při návrhu zařízení pro úpravy transformátorového oleje. Zařízení pracuje v oblasti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ LABORATORNÍ PULSNÍ ZDROJ S VÝSTUPNÍ LINEÁRNÍ STABILIZACÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ LABORATORNÍ PULSNÍ ZDROJ S VÝSTUPNÍ LINEÁRNÍ STABILIZACÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

VLIV TRAKČNÍHO POHONU S ASYNCHRONNÍMI MOTORY NA KOLEJOVÉ OBVODY INFLUENCE OF TRACTION DRIVE WITH INDUCTION MACHINES ON TRACK CIRCUITS

VLIV TRAKČNÍHO POHONU S ASYNCHRONNÍMI MOTORY NA KOLEJOVÉ OBVODY INFLUENCE OF TRACTION DRIVE WITH INDUCTION MACHINES ON TRACK CIRCUITS Proceedings of the Conference "Modern Safety Technologies in Transportation - MOSATT 2005" 65 VLIV TRAKČNÍHO POHONU S ASYNCHRONNÍMI MOTORY NA KOLEJOVÉ OBVODY INFLUENCE OF TRACTION DRIVE WITH INDUCTION

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ LABORATORNÍ PULSNÍ ZDROJ S VÝSTUPNÍ LINEÁRNÍ STABILIZACÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ LABORATORNÍ PULSNÍ ZDROJ S VÝSTUPNÍ LINEÁRNÍ STABILIZACÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem

1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem 1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem Topologicky můžeme pohonný systém s asynchronním motorem, který je napájen z napěťového střídače, rozdělit podle funkce a účelu do následujících částí:

Více

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu 1. Rozbor možných opravných prostředků na výstupu z napěťového střídače vč. příkladů zapojení

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU 7.1. Odporové snímače 7.2. Indukční snímače 7.3. Magnetostrikční snímače 7.4. Kapacitní snímače 7.5. Optické snímače 7.6. Číslicové snímače 7.1. ODPOROVÉ SNÍMAČE

Více

Digitálně elektronicky řízený univerzální filtr 2. řádu využívající transimpedanční zesilovače

Digitálně elektronicky řízený univerzální filtr 2. řádu využívající transimpedanční zesilovače 007/35 309007 Digitálně elektronicky řízený univerzální filtr řádu využívající transimpedanční zesilovače Bc oman Šotner Ústav radioelektroniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké

Více

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ

Více

1. ÚVOD 2. PROPUSTNÝ MĚNIČ 2009/12 17. 3. 2009

1. ÚVOD 2. PROPUSTNÝ MĚNIČ 2009/12 17. 3. 2009 009/ 7. 3. 009 PROPSTNÝ MĚNIČ S TRANFORMÁTOREM A ŘÍDICÍM OBVODEM TOPSWITCH Ing. Petr Kejík Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Email: xkejik00@stud.feec.vutbr.cz Článek se zabývá návrhem

Více

Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory

Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory K620ZENT Základy elektroniky Přednáška ř č. 6 Osnova: 1. Klopné obvody 2. Univerzálníobvod 555 3. Oscilátory Bistabilní klopný obvod Po připojení ke zdroji napájecího napětí se obvod ustálí tak, že jeden

Více

15. ZESILOVAČE V KOMUNIKAČNÍCH ZAŘÍZENÍCH

15. ZESILOVAČE V KOMUNIKAČNÍCH ZAŘÍZENÍCH 15. ZESILOVAČE V KOMUNIKAČNÍCH ZAŘÍZENÍCH Rozdělení zesilovačů podle velikosti rozkmitu vstupního napětí, podle způsobu zapojení tranzistoru do obvodu, podle způsobu vazby na následující stupeň a podle

Více

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit?

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit? Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru EAT v bakalářských programech strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2013/14 Soubor obsahuje tématické okruhy, otázky

Více

AC analýza filtrů se spínanými kapacitory v Spice

AC analýza filtrů se spínanými kapacitory v Spice AC analýza filtrů se spínanými kapacitory v Spice Dalibor BIOLEK 1, Viera BIOLKOVÁ 2, Zdeněk KOLKA 3 Abstract. The inability of direct small-signal AC analysis of switched-capacitor (SC) and switched-current

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles. Ing. Petr Krejčí

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles. Ing. Petr Krejčí VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles Ing. Petr Krejčí OPTIMALIZACE VLASTNOSTÍ MAGNETICKÉ SPOJKY A MODELOVÁNÍ DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ SPOJKY S VYUŽITÍM METOD UMĚLÉ

Více

POLOHOVÁNÍ ULTRAZVUKOVÉHO SENZORU

POLOHOVÁNÍ ULTRAZVUKOVÉHO SENZORU 1 VŠB - Technická Univerzita Ostrava, Katedra automatizační techniky a řízení Příspěvek popisuje zařízení realizující lineární posuv ultrazvukového snímače. Mechanismem realizujícím lineární posuv je kuličkový

Více

SIMULACE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE

SIMULACE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE SIMULE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE M. Kabašta Žilinská univerzita, Katedra Mechatroniky a Elektroniky Abstract In this paper is presented the simulation of single-phase matrix converter. Matrix converter

Více

[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače

[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače Teoretický úvod Audio technika obecně je obor, zabývající se zpracováním zvuku a je poměrně silně spjat s elektroakustikou. Elektroakustika do sebe zahrnuje především elektrotechnická zařízení od akusticko-elektrických

Více

ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE

ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE ADAPTACE PARAMETRU SIMULAČNÍHO MODELU ASYNCHRONNÍHO STROJE PARAMETR ADAPTATION IN SIMULATION MODEL OF THE ASYNCHRONOUS MACHINE Oktavián Strádal 1 Anotace: Článek ukazuje použití metod umělé inteligence

Více

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku Laboratorní měření 1 Seznam použitých přístrojů 1. Generátor funkcí 2. Analogový osciloskop 3. Měřící přípravek na RL ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů Popis měřicího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá

Více

Fakulta elektrotechnická

Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2009 Pavel Homolka České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Modelování

Více

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA APLIKOVANÉ ELEKTRONIKY A TELEKOMUNIKACÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE AUDIO D/A PŘEVODNÍK Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Kubík 2012 Autor: Bc. David Kříž Anotace

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita omáše Bati ve Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ ELEKROECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKRONIKY Název úlohy: Měření frekvence a fázového posuvu proměnných signálů Zpracovali: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupina:

Více

Integrovaná střední škola, Kumburská 846, Nová Paka Elektronika - Zdroje SPÍNANÉ ZDROJE

Integrovaná střední škola, Kumburská 846, Nová Paka Elektronika - Zdroje SPÍNANÉ ZDROJE SPÍNANÉ ZDROJE Problematika spínaných zdrojů Popularita spínaných zdrojů v poslední době velmi roste a stávají se převažující skupinou zdrojů na trhu. Umožňují vytvářet kompaktní přístroje s malou hmotností

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ NIVEZITA V PLZNI FAKLTA ELEKTOTECHNICKÁ KATEDA ELEKTOENEGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PÁCE Výkonový zesilovač s komplementárním diferenčním vstupem Michal Drnek 04 Výkonový zesilovač s komplementárním

Více

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Zuzana Broučková Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Zdeněk Trávníček, CSc. Abstrakt Tato práce se zabývá experimentálním

Více

evodníky Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Přednáška č. 14 Milan Adámek adamek@fai.utb.cz U5 A711 +420576035251

evodníky Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Přednáška č. 14 Milan Adámek adamek@fai.utb.cz U5 A711 +420576035251 Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření A/D a D/A převodnp evodníky Přednáška č. 14 Milan Adámek adamek@fai.utb.cz U5 A711 +420576035251 A/D a D/A převodníky 1 Důvody převodu signálů

Více

Akumulace energie z fotovoltaiky do vodíku

Akumulace energie z fotovoltaiky do vodíku Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 4 Akumulace energie z fotovoltaiky do vodíku Energy storage from photovoltaic to hydrogen Petr Moldřík, Roman Chválek petr.moldrik@vsb.cz, roman.chvalek@vsb.cz

Více

Synchronní motory s permanentními magnety pro trakční pohony kolejových vozidel

Synchronní motory s permanentními magnety pro trakční pohony kolejových vozidel Ondřej Černý 1, Radovan Doleček 2, Jaroslav Novák 3 Synchronní motory s permanentními magnety pro trakční pohony kolejových vozidel Klíčová slova: stejnosměrný motor, asynchronními motor, synchronní motor

Více

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace

Více

Regulace napětí v distribuční soustavě vn a nn

Regulace napětí v distribuční soustavě vn a nn Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 3 Regulace napětí v distribuční soustavě vn a nn Voltage regulation in MV and LV distribution grid René Vápeník rene.vapenik@cez.cz ČEZ Distribuční

Více

MODELOVÁNÍ V EPIDEMIOLOGII

MODELOVÁNÍ V EPIDEMIOLOGII MODELOVÁÍ V EPIDEMIOLOGII Radmila Stoklasová Klíčová slova: Epidemiologie, modelování, klasický epidemiologický model, analýza časových řad, sezónní dekompozice, Boxův Jenkinsovův model časové řady Key

Více

Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007. Sylabus tématu

Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007. Sylabus tématu Stýskala, 2006 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007 Sylabus tématu 1. Elektromagnetické

Více

Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku

Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku Milan Vůjtek Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku Předkládaný text je určen k výuce studentů oboru Aplikovaná fyzika. Věnuje se primárně vlastnostem a aplikacím operačních zesilovačů, především

Více

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí Laboratorní úloha KLS Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí (Multisim) (úloha pro seznámení s prostředím MULTISIM.0) Popis úlohy: Cílem úlohy je potvrdit často opomíjený, byť

Více

Modelování magnetického pole v okolí podzemního vysokonapěťového kabelu

Modelování magnetického pole v okolí podzemního vysokonapěťového kabelu Modelování magnetického pole v okolí podzemního vysokonapěťového kabelu Jarmil Mička Anotace: V článku je prezentováno měření nízkofrekvenčního elektromagnetického pole - velikost magnetické indukce emitovaná

Více

Rezonanční řízení krokového motoru polomost

Rezonanční řízení krokového motoru polomost Rezonanční řízení krokového motoru polomost Ing. Ladislav Kopecký V tomto článku popíšeme praktické zkušenosti s rezonančním řízením dvoufázového krokového motoru a naměřené výsledky porovnáme s výsledky

Více

SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR

SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR EVOLUČNÍ NÁVRH A OPTIMALIZACE APLIKAČNĚ SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR Miloš Minařík DVI4, 2. ročník, prezenční studium Školitel: Lukáš Sekanina Fakulta informačních technologií, Vysoké učení

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh aktuátoru s permanentním magnetem Martin Kurfiřt 2014 Abstrakt Tato bakalářská

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

4. Zpracování signálu ze snímačů

4. Zpracování signálu ze snímačů 4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak

Více

Obecný úvod do autoelektroniky

Obecný úvod do autoelektroniky Obecný úvod do autoelektroniky Analogové a digitální signály Průběhy fyzikálních veličin jsou od přírody analogové. Jako analogový průběh (analogový signál) označujeme přitom takový, který mezi dvěma krajními

Více

Zaměření Pohony a výkonová elektronika. verze 9. 10. 2014

Zaměření Pohony a výkonová elektronika. verze 9. 10. 2014 Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru PE v navazujícím magisterském programu strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2015/16 Soubor obsahuje tematické okruhy

Více

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač Teoretický úvod Nízkofrekvenční zesilovač s OZ je poměrně jednoduchý elektronický obvod, který je tvořen několika základními prvky. Základní komponentou zesilovače je operační zesilovač v neinvertujícím

Více

Robert Láníèek ELEKTRONIK obvody souèástky dìje V knize jsou probrány základní elektronické obvody Publikace je doplnìna velkým množstvím obrázkù a øadou názornì øešených pøíkladù Pøi øešení pøíkladù se

Více

INFLUENCE OF COSTS FOR OPERATING, MAINTENANCE AND RENEWAL OF EQUIPMENT IN ELECTROPLATING CONTACT SYSTEMS AND IMMERSION HEATERS

INFLUENCE OF COSTS FOR OPERATING, MAINTENANCE AND RENEWAL OF EQUIPMENT IN ELECTROPLATING CONTACT SYSTEMS AND IMMERSION HEATERS OVLIVŇOVÁNÍ NÁKLADŮ NA PROVOZ, ÚDRŽBU A OBNOVU ZAŘÍZENÍ V GALVANOTECHNICE ELEKTROVODNÁ LŮŽKA A PONORNÁ TOPNÁ TĚLESA INFLUENCE OF COSTS FOR OPERATING, MAINTENANCE AND RENEWAL OF EQUIPMENT IN ELECTROPLATING

Více

4 Vibrodiagnostika elektrických strojů

4 Vibrodiagnostika elektrických strojů 4 Vibrodiagnostika elektrických strojů Cíle úlohy: Cílem úlohy je seznámit se s technologií měření vibrací u točivých elektrických strojů a vyhodnocováním diagnostiky jejích provozu. 4.1 Zadání Pomocí

Více

Virtuální instrumentace v experimentech jaderné fyziky - Vzorové úlohy

Virtuální instrumentace v experimentech jaderné fyziky - Vzorové úlohy Jiří Pechoušek, Milan Vůjtek Virtuální instrumentace v experimentech jaderné fyziky - Vzorové úlohy V tomto dokumentu jsou uvedeny základy úloh probíraných v předmětu KEF/VIJF. KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY

Více

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly

Více

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ

OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ Anotace: Ing. Zbyněk Plch VOP-026 Šternberk s.p., divize VTÚPV Vyškov Zkušebna elektrické bezpečnosti a

Více

Výkonnost specializovaných bezpečnostních kamer při předávání statického obrazu s využitím dotazovací metody GET

Výkonnost specializovaných bezpečnostních kamer při předávání statického obrazu s využitím dotazovací metody GET Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 4 Výkonnost specializovaných bezpečnostních kamer při předávání statického obrazu s využitím dotazovací metody GET Performance of specialized security

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

Moderní číslicové řídicí systémy vstupy, výstupy, připojení snímačů, problematika rušení (zpracoval P. Beneš)

Moderní číslicové řídicí systémy vstupy, výstupy, připojení snímačů, problematika rušení (zpracoval P. Beneš) Moderní číslicové řídicí systémy vstupy, výstupy, připojení snímačů, problematika rušení (zpracoval P. Beneš) Řídicí systém obvykle komunikuje s řízenou technologií prostřednictvím snímačů a akčních členů.

Více

Synchronní detektor, nazývaný též fázově řízený usměrňovač, je určen k měření elektrolytické střední hodnoty periodického signálu podle vztahu.

Synchronní detektor, nazývaný též fázově řízený usměrňovač, je určen k měření elektrolytické střední hodnoty periodického signálu podle vztahu. ZADÁNÍ: ) Seznamte se se zapojením a principem činnosti synchronního detektoru 2) Změřte statickou převodní charakteristiku synchronního detektoru v rozsahu vstupního ss napětí ±V a určete její linearitu.

Více

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; . Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody řesnost měření Základní kvantitativní charakteristika nejistoty měření Výpočet nejistoty údaje číslicových přístrojů Výpočet nejistoty nepřímých měření ozšířená

Více

ZVÝŠENÍ KONKURENCESCHOPNOSTI SPALOVACÍHO MOTORU NA STLAČENÝ ZEMNÍ PLYN COMPETITIVENESS INCREASE OF THE CNG ENGINE

ZVÝŠENÍ KONKURENCESCHOPNOSTI SPALOVACÍHO MOTORU NA STLAČENÝ ZEMNÍ PLYN COMPETITIVENESS INCREASE OF THE CNG ENGINE ZVÝŠENÍ KONKURENCESCHOPNOSTI SPALOVACÍHO MOTORU NA STLAČENÝ ZEMNÍ PLYN COMPETITIVENESS INCREASE OF THE CNG ENGINE David Svída 1 Anotace: V současné době ve vozidlech převládá trend výkonných maloobjemových

Více

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Číslo projektu Číslo materiálu CZ..07/.5.00/34.058 VY_3_INOVACE_ENI_.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru kde ε permitivita S plocha elektrod d tloušťka dielektrika kapacita je schopnost kondenzátoru uchovávat náboj kondenzátor

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKACNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:

Více

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná)

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Jiří Brus (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Ústav makromolekulární chemie AV ČR, Heyrovského nám. 2, Praha 6 - Petřiny 162 06 e-mail: brus@imc.cas.cz Transverzální magnetizace, která vykonává precesi

Více

NOVÉ ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO TRIBOLOGICKOU ZKOUŠKU ZALISOVÁNÍ ZA ROTACE

NOVÉ ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO TRIBOLOGICKOU ZKOUŠKU ZALISOVÁNÍ ZA ROTACE NOVÉ ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO TRIBOLOGICKOU ZKOUŠKU ZALISOVÁNÍ ZA ROTACE A NEW TESTING MACHINE FOR COMPRESSION-SPIN TEST Bohuslav Mašek, Veronika Fryšová, Václav Koucký Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní

Více

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ

OPERAČNÍ ZESILOVAČE. Teoretický základ OPERAČNÍ ZESILOVAČE Teoretický základ Operační zesilovač (OZ) je polovodičová součástka, která je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Jedná se o elektronický

Více

3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC

3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC 3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=9 Tímto experimentem ověřujeme známý vztah (3.4.1) pro frekvenci LC oscilátoru, který platí jak pro sériové, tak

Více

ÚPRAVA KMITOČTOVÝCH VLASTNOSTÍ BEZODRAZOVÉ KOMORY MALÝCH ROZMĚRŮ PRO MĚŘENÍ ELEKTROAKUSTICKÝCH MĚNIČŮ

ÚPRAVA KMITOČTOVÝCH VLASTNOSTÍ BEZODRAZOVÉ KOMORY MALÝCH ROZMĚRŮ PRO MĚŘENÍ ELEKTROAKUSTICKÝCH MĚNIČŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti

Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Ing. Bronislav Koska Ing. Martin Štroner, Ph.D. Doc. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. ČVUT Fakulta stavební Praha Článek popisuje laserový skenovací systém

Více

VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU

VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU CZ.1.07/1.1.24/01.0066 Střední škola elektrotechnická, Ostrava, Na Jízdárně 30, příspěvková organizace 2014 POKYNY KE STUDIU: ČAS KE STUDIU Čas potřebný

Více

Možnosti potlačení asymetrické EMI v pásmu jednotek až desítek MHz

Možnosti potlačení asymetrické EMI v pásmu jednotek až desítek MHz Možnosti potlačení asymetrické EMI v pásmu jednotek až desítek MHz Jedním ze základních prvků filtrů potlačujících šíření rušení po vedeních jsou odrušovací tlumivky. V případě rušení asymetrického, jaké

Více

Fázory, impedance a admitance

Fázory, impedance a admitance Fázory, impedance a admitance 1 Dva harmonické zdroje napětí s frekvencí jsou zapojeny sériově a S použitím fázorů vypočítejte časový průběh napětí mezi výstupními svorkami, jestliže = 30 sin(100¼t);u

Více

23A101 Simulační výzkum specifik vozidla jako celku, distribuovaných zdrojů výkonu a palivových článků jako součásti hybridní hnací jednotky.

23A101 Simulační výzkum specifik vozidla jako celku, distribuovaných zdrojů výkonu a palivových článků jako součásti hybridní hnací jednotky. V02 - Nové koncepce a optimalizace pohonových ústrojí s velkou adaptivitou pro reakci... 2.3 Koncepce zapojení a optimalizace distribuovaných zdrojů výkonu, tj spalovacích motorů včetně palivových článků

Více

Jiøí Myslík Elektromagnetické pole základy teorie Kniha je vìnována základùm teorie elektromagnetického pole Je zpracována tak, aby posloužila jak studentùm vysokých, tak i støedních škol a všem zájemcùm

Více

SIMULACE INDUKČNÍHO OHŘEVU

SIMULACE INDUKČNÍHO OHŘEVU SIMULACE INDUKČNÍHO OHŘEVU Oldřich Matička, Ladislav Musil, Ladislav Prskavec, Jan Kyncl, Ivo Doležel, Bohuš Ulrych 1 Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Vypracoval: David Říha Vedoucí práce: doc. Ing. Karel Draxel CSc. Rok: 2011

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Vypracoval: David Říha Vedoucí práce: doc. Ing. Karel Draxel CSc. Rok: 2011 1 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracoval: David Říha Vedoucí práce: doc. Ing. Karel Draxel CSc. Rok: 2011 Zadání 2 3 Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré

Více

Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách

Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách RNDr. Martin Hála, CSc. Abstract: Various statistical methods and tools were used and tested when analyzing traffic accidents. The main stress

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE 2011 Bc. Jiří Paar UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA ELEKROTECHNIKY A INFORMATIKY Zařízení pro detekci pohybu osob a vozidel Bc. Jiří

Více

Výkonový tranzistorový zesilovač pro 1,8 50 MHz

Výkonový tranzistorový zesilovač pro 1,8 50 MHz Výkonový tranzistorový zesilovač pro 1,8 50 MHz Ing.Tomáš Kavalír, Ph.D. - OK1GTH, kavalir.t@seznam.cz Uvedený článek je volný pokračováním předešlého článku, který pojednával o výkonových LDMOS tranzistorech

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

13. Budící systémy alternátorů

13. Budící systémy alternátorů 13. Budící systémy alternátorů Budící systémy alternátorů zahrnují tyto komponenty: Systém zdrojů budícího proudu (budič) Systém regulace budícího proudu (regulátor) Systém odbuzování (odbuzovač) Na budící

Více

Stavíme reproduktorové soustavy (I)

Stavíme reproduktorové soustavy (I) soustavy (I) Radioamatérské aktivity v oblasti spotøební èi zábavní elektroniky jsou ve znaèném útlumu. Je to zcela pochopitelné vzhledem k dostupnosti pøíslušného zboží v obchodní síti. Èasy stavby tunerù

Více