Využití matematických modelů xdsl pro silnoproudá vedení

Transkript

1 ok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 6 Využtí matematkýh modelů xdsl pro slnoproudá vedení The usng of xdsl mathematal models fo power lne Petr Mrákava, Jří Mšure xmraka@stud.fee.vutbr.z, msure@fee.vutbr.z Fakulta elektrotehnky a komunkačníh tehnologí VUT v Brně Abstrakt: Článek se zabývá možností modelování prmárníh parametrů slnoproudého vedení pomoí datovýh modelů xdsl. K tomuto účelu jsou v článku nejdříve uvedeny parametry a možné modely přenosovýh vedení. V příspěvku jsou dále změřeny základní parametry vybranýh kabelů. V závěru je vytvořen počítačový model, který vyhází přímo z xdsl modelu a vytváří nám tak určtou představu o hování slno-proudého kabelu př vyššíh frekveníh, než na které je prmárně určen. Abstrat: The paper deals of usng prmary prameters of power lne wth use data model xdsl. There are ntrodue some possble models of power lne and there are expermental measured parameters of urrent power able.

2 /5.. VOL., NO.6, DECEMBE Využtí matematkýh modelů xdsl pro slnoproudá vedení Petr Mrákava, Jří Mšure Fakulta elektrotehnky a komunkačníh tehnologí VUT v Brně Emal: xmraka@stud.fee.vutbr.z, msure@fee.vutbr.z Abstrakt Článek se zabývá možností modelování prmárníh parametrů slnoproudého vedení pomoí datovýh modelů xdsl. K tomuto účelu jsou v článku nejdříve uvedeny parametry a možné modely přenosovýh vedení. V příspěvku jsou dále změřeny základní parametry vybranýh kabelů. V závěru je vytvořen počítačový model, který vyhází přímo z xdsl modelu a vytváří nám tak určtou představu o hování slnoproudého kabelu př vyššíh frekveníh, než na které je prmárně určen. Úvod Prmární vlastností slnoproudého kabelového vedení je přenos elektrké energe s nízkým kmtočtem. V dnešní době bývá slnoproudé kabelové vedení využíváno také k přenosu dat. Konkrétně se tehnologe přenosu dat po elektrké sít nazývá PLC (Power Lne Communaton). Tato tehnologe je nejvíe využívána v oblasteh úzko-pásmovýh služeb, do kterýh patří dálkové sběry dat z měříh míst, z bytovýh měřčů, dálkové regulae, č hromadné dálkové ovládání. Úzkopásmové systémy mají vyhrazené kmtočtové pásmo do 5kH []. Právě proto nás zajímají vlastnost kabelů př vyššíh frekveníh, než na které jsou původně vytvořeny. U datovýh kabelů tento pops poskytují xdsl modely, které jsou pouhou teoretkou náhradou za skutečná vedení. Podle konkrétního typu dané modely vyjadřují kmtočtovou závslost prmárníh nebo sekundárníh parametrů. Parametry přenosovýh vedení K popsu přenosovýh vedení se využívají tzv. prmární a sekundární parametry. Za prmární parametry považujeme: [] měrný odpor (Ω/km), měrná ndukčnost L (H/km), měrná kapata C (F/km), měrný svod G (S/km). Parametry nazýváme jako měrné, protože jsou vztaženy k určté jednote délky. Dále jsou také závslé na kmtočtu, a proto by mělo být uvedeno, pro jaký kmtočet dané hodnoty platí. Př řešení soustav můžeme z prmárníh parametrů odvodt tzv. sekundární parametry vedení, které zahrnují: harakterstkou (vlnovou) mpedan Z, čntel přenosu (konstanta šíření) γ. 3 Používané modely vedení Obeně jsou modely vedení pouze teoretkou náhradou skutečného vedení. Každý model lze popsat, jak už bylo dříve uvedeno různým parametry, které jsou ve skutečnost na vedení rozloženy po elé jeho déle. Pops může být velm složtý, protože v každém místě vedení nejsou parametry stejné. Do určování vstupují některé neovlvntelné vlvy, jako je napříkladstáří vodčů, okolní prostředí atd. Proto je v podstatě nemožné vytvořt naprosto přesný model vedení. Datovýh modelů exstuje elá řada. Jednou z nh jsou modely umělého vedení, které přímo smulují elektrké harakterstky reálníh vedení nebo matematké modely určené pro smula vedení pro xdsl systémy [3]. 3. xdsl modely Modely lze rozdělt do dvou skupn. První skupnou jsou modely zaměřené na modelování kmtočtové závslost prmárníh parametrů, nebol jnou formu zápsu závslost podélné mpedane Z s (f) a příčné admtane Y p (f). Obrázek : Podélná mpedane a příčná admtane náhradního shématu vedení Do této skupny modelů popsujíí prmární parametry můžeme zahrnout [4]: Analytký tříparametrový model, Numerký devítparametrový model, Modely Brtsh teleom (BT#, BT#), Modely ITU (ITU#EU, ITU#5P, ITU#TCM), Modely oyal PTT Nethrland (KPN#, KPN#). Ve druhé skupně jsou modely, které smulují přímo frekvenční závslost sekundárníh parametrů, tedy harakterstkou vlnovou mpedan Z (f) a čntel přenosu γ(f). U druhé skupny modelů lze pro vzájemné porovnání modelů vyjádřt prmární parametry ze sekundárníh následujíím způsobem [5]. 5

3 /5.. VOL., NO.6, DECEMBE = e [ f ] () ( f ) γ ( f ) Z ( ) L G ( f ) Im γ ( f ) Z ( ) ( f ) = [ f ] () ω ( f ) f ( f ) Z f = e γ (3) Z γ C( f ) = Im (4) ω Do druhé skupny modelů, které popsují sekundární parametry patří [4]: Model Deutshe teleom (DTAG), Model Swssom, Modely MA. Pro ukázku stavby modelu je následně uveden model, který popsuje hování prmárníh parametrů. 3.. ealstký model ITU#TCM ealstký model ITU#TCM patří do komplkovanějšíh modelů. Př výpočtu prmárníh parametrů vyhází přímo z mehankýh a fyzkálníh vlastností konkrétníh kabelů. Měrné velčny jsou na rozdíl od ostatníh modelů vztaženy k déle metru. Pro vyjádření v klometreh musí být proveden patřčný přepočet [6]. = + + ), (Ω/m) (5) ( n ns ( La + L + Ln ns ) L = + L, (H/m) (6) C = C, (F/m) (7) G = πfc tan δ. (S/m) (8) Měrný odpor je tvořen třem částm: - vlv skn efektu J = e, (9) πr σ J n - vlv blízkost vodčů J = n e, () πd σ J ns - vlv blízkost párů v kabelu J = ns 4 e. () πd σ J Měrná ndukčnost L je tvořena složkam: L a - vlastní ndukčnost d L = a ln, () π r L a - zvětšení ndukčnost vlvem skn efektu ( ) = J L e π J, (3) L n - vlv blízkost vodčů v páru se projeví r J = Ln e, (4) π d J L ns - vlv blízkost párů r J = Lns 4 e π d J. (5) kde J, J, J - Besselovy funke nultého, prvního a druhého řádu, ( ) r + j δ r - poloměr vodče (m), δ = - hloubka vnku (m), ωσ σ - měrná vodvost měd (S/m), = r. - permeablta měd (H/m), r - relatvní permeablta měd (ondutor), - permeablta vakua (H/m), ω - úhlový kmtočet (rad/m), d - vzdálenost mez vodč v jednom kabelovém páru (m) ( r CO ) d = +, C o - tloušťka zolae vodče (m). 4 Měření na reálnýh kabeleh K testování byly vybrány čtyř rozdílné kabely, které se odlšovaly se počtem vodčů, průřezem a použtým materálem jader. Tyto kabely se v dnešní době používají, nebo byly dříve využívány (vodče s hlníkovým jádry) k nstalaím kabelovýh rozvodů. Konkrétně jsou to kabely typu CYKY 3x,5, CYKY 4x,5, AYKY 3x,5 a AYKY 4x6. Z důvodu následného vytvoření počítačového modelu, který bude vyházet z ealstkého modelu ITU#TCM, byla délka kabelů pro měření pouze metr. Samozřejmě nejpřesnějšíh výsledků by se dosáhlo, kdyby byl změřen kabel přímo s délkou km. Prmární parametry kabelů byly změřeny mpedančním analyzerem HP/AGILENT 49A. Analyzer měří velčny Z, Y, Theta,, X, G, B, L, C, D, Q, Delta, Delta% [7]. Nastavený rozsah pro měření byl khz až 8MHz. K měření měrného odporu a měrné ndukčnost byly kabely zakončeny nakrátko, u kabelů zakončenýh na prázdno byla měřena měrná kapata a měrný svod. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v následujííh grafeh. 5

4 /5.. VOL., NO.6, DECEMBE Měrný odpor Měrná kapata Měrná ndukčnost Obrázek : Změřený měrný odpor Měrný svod Obrázek 4: Změřená měrná kapata Obrázek 3: Změřená měrná ndukčnost Z grafké závslost měrného odporu je patrné, že se měrný odpor se zmenšujíím průřezem jader zvyšuje. Hodnoty měrného svodu jsou opačné, tedy se zvyšujíím průřezem jader se svod zvyšuje. Velkost měrné ndukčnost závsí na materálu, ze kterého jsou vyrobeny jádra kabelů. A závslost měrné kapaty na kmtočtu je konstantní. Z tohoto důvodu se v modeleh vedení bere často měrná kapata pouze jako konstanta. 5 Návrh modelu Obrázek 5: Změřený měrný svod Pomoí matematkého modelu xdsl byl vytvořen počítačový model popsujíí kabelové vedení. Konkrétně byl využt model ITU#TCM, který vyhází přímo z mehankýh a fyzkálníh vlastností jednotlvýh kabelů. Tato skutečnost je vele výhodná, protože není zapotřebí mít speální přístroje pro změření parametrů, které jsou potřeba u ostatníh modelů. Měrné velčny jsou stejně jako u modelu ITU#TCM vztaženy k déle metr, následně je proveden patřčný přepočet pro klometr délky. Model by měl popsovat vedení v kmtočtovém pásmu zhruba do 8 MHz. Toto pásmo je dostačujíí pro pops kabelů př přenosu úzkopásmového sgnálu. 5 3

5 /5.. VOL., NO.6, DECEMBE 5. Návrh modelu 5.. Měrný odpor Měrný odpor má pouze dvě část. Na rozdíl od ITU#TCM byl vynehán vlv blízkost párů v kabelu. Měrný odpor vypočítáme jako součet vlvu skn efektu a vlvu blízkost vodčů. Do výpočtu byla rovněž přdána konstanta závslá na průřezu jádra [3]. = ( + n ), (Ω/m) (6) kde ν J = e, πr σ J (7) J = n e, (8) πd σ J CYKY 3x,5, CYKY 4x,5,9 tloušťka typ zolae kabelu [mm] ν AYKY 4x6,4,75 AYKY 3x,5,,5 CYKY 3x,5,8,5 CYKY 4x,5,8,5 5. Výpočet modelu tang δ 4. - V programu Matlab byl vytvořen skrpt, pro výpočet kmtočtové závslost měrnýh velčn a porovná výsledky se změřeným hodnotam prmárníh parametrů. Pro ukázku výpočtu počítačového modelu byly použty parametry kabelu CYKY 4x, Měrná ndukčnost Měrná ndukčnost je na rozdíl od modelu ITU#TCM tvořena třem částm. ovněž byl vynehán vlv blízkost párů v kabelu. Indukčnost je tedy tvořena z vlastní ndukčnost, ze zvětšení ndukčnost vlvem skn efektu a vlvem blízkost vodčů [3]. L = ( La + L + Ln ), (H/m) (9) kde d L = a ln, π r () = J L e π J, () r J = Ln e. () π d J Obrázek 6: Porovnání měrného odporu 5..3 Měrná kapata Závslost měrné kapaty je u modelu konstantní [3]. C =. (F/m) (3) C 5..4 Měrný svod Do výpočtu měrného svodu vstupuje hodnota měrné kapaty [3]. G = πf C tan δ. (S/m) (4) V následujíí tabule jsou uvedeny hodnoty pro konkrétní kabely. Mehanké rozměry byly převzaty z katalogovýh hodnot [8]. Tabulka : Parametry potřebné pro model typ kabelu průměr vodče [mm] měrná vodvost [S/m] AYKY 4x6, AYKY 3x,5,9 relatvní permeablta Obrázek 7: Porovnání měrné ndukčnost 5 4

6 /5.. VOL., NO.6, DECEMBE Obrázek 8: Porovnání měrné kapaty se slnoproudá vedení používají zároveň také pro přenos dat, proto nás vele zajímá hování těhto kabelů př vyššíh frekveníh. Základní hování kabelovýh vedení popsují prmární parametry, proto bylo v úvodu článku uskutečněno měření prmárníh parametrů různýh slnoproudýh kabelů. Tyto hodnoty se staly referenčním pro porovnání s následně vytvořeným počítačovým modelem, vyházejíí z xdsl modelu ITU#TCM. Obeně exstuje velké množství modelů, které se skládají z různýh parametrů, které je potřeba praně změřt. U modelu ITU#TCM ale prmární parametry vyhází přímo z mehankýh a fyzkálníh vlastností konkrétního kabelu. Proto byl tento model vybrán, jako perspektvní varanta pro vytvoření vlastního modelu popsujíí hování základníh parametrů slnoproudýh kabelů. Po modfka vznkl model shopný popsu prmárníh parametrů slnoproudýh kabelů př vyššíh frekveníh. Odhylky, které vznkly, byly většnou zapříčněny rozdílem mez katalogovým a reálně odečteným rozměry kabelů. Po praktké stráne může být tedy tento model využt př návrzíh komunkačníh sítí, které budou realzovány na slnoproudýh kabeleh. Vytvořený model nám vytvoří určtou představu o hování použtého slnoproudého kabelu. Návrhem na další rozšíření může být zkouška modelu pro šrokopásmové přenosové systémy. Tedy využtí vytvořeného modelu k otestování kabelů pro systémy, které praují z frekvení až 3MHz. Lteratura Obrázek 9: Porovnání měrného svodu Z uvedenýh grafů je patrné, že navržený počítačový model relatvně dobře modeluje vlastnost prmárníh parametrů. Vytváří tak určtou představu o hování slnoroudého kabelu př vyššíh frekveníh, než na které je prmárně určen. Odhylka, která vznkla u měrné ndukčnost, byla zapříčněna rozdílem mez katalogovým a reálně odečteným rozměry vodčů. Katalogové hodnoty kabelu CYKY 4x,5 byly: průměr jader,95mm, tloušťka zolae,8mm. Přčemž reálné změřené hodnoty na kabelu byly: průměr jader,9mm, tloušťka zolae,mm. 6 Závěr V článku byla postupně prezentována možnost aplkae xdsl modelů na slnoproudé kabely. Modely xdsl se využívají pro matematký pops hování datovýh kabelů. Slnoproudá vedení mají také několk modelů. Ty vyhází z předpokladu, že je vedení prmárně určeno pouze pro přenos elektrké energe, kde napětí a proud má kmtočet 5 Hz. V dnešní době [] HASNICA H.; HAIDINE A.; LEHNET. Broadband Powerlne Communatons Networks. England: Wley, s. ISBN : [] Mloš Shltter: Telekomunkační vedení, ČVUT Praha, 995 [3] MÁKAVA, P. ealzae počítačovýh modelů vedení pro PLC. Brno: Vysoké učení tehnké v Brně, Fakulta elektrotehnky a komunkačníh tehnologí,. 65 s. Vedouí dplomové práe do. Ing. Jří Mšure, CS. [4] VAN DEN BINK. F. M. Cable referene models for smulatng metall aess networks. ETSI/STC TM6 meetng. June 998. [5] ZEMAN V. Vyšší tehnky datovýh přenosů: část skrpt. Brno: FEKT VUT v Brně [6] ITU-T eommendaton G.996.: Test proedures for dgtal subsrber lne (DSL) transevers. ITU-T, June 999. [7] HP/AGILENT 49A. Support nformaton. Dostupný z WWW: [8] Draka Kabely, s.r.o. Katalog výrobků [onlne]. Dostupný z WWW: 5 5