v Praze mezi kanály EEG Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk. 9

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "v Praze mezi kanály EEG Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk. 9"

Transkript

1 České vysoké učení technické v Praze Algoritmy pro měření zpoždění mezi kanály EEG Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk března 23

2 Obsah 1 Zadání 1 2 Uvedení do problematiky měření zpoždění signálů 1 3 Měřené signály 1 4 Algoritmy pro měření zpoždění Korelační funkce Popis metody Dosažené výsledky Šumová imunita algoritmu Fázová FFT Popis metody Dosažené výsledky Šumová imunita algoritmu Závěr 7 Seznam obrázků 1 Model EEG signálu Skutečný EEG signál Korelace signálů z elektrod F7 a F Směs modelu EEG a šumu Fázová FFT signálů z elektrod F7 a F Graf závislosti chyby zpoždění na délce signálu Graf závislosti chyby zpoždění na SNR Seznam tabulek 1 Zpoždění pomocí korelace v závislosti na délce signálů Zpoždění pomocí korelace v závislosti na velikosti aditivního šumu Zpoždění pomocí fázové FFT v závislosti na délce signálů Zpoždění pomocí fázové FFT v závislosti na velikosti aditivního šumu i

3 1 Zadání 1. Seznamte se s problematikou zpoždění signálu (literatura) 2. Navrhněte algoritmus na měření zpoždění mezi kanály EEG (korelační funkce, fázová FFT) 3. Diskutujte šumovou imunitu algoritmu 2 Uvedení do problematiky měření zpoždění signálů Měření zpoždění signálů EEG mezi kanály provádíme kvůli detekci centra epileptického záchvatu. V případě normální funkce mozku a tedy i standardních průběhů EEG nemá smysl měřit zpoždění, protože signály nejsou stejné ani podobné. V případě, že dojde k epileptickému záchvatu, dojde k rozkmitání a k synchronizaci jednotlivých hemisfér. Potom se již dá mluvit o tom, že signály z párových sond jsou podobné co do tvaru, pouze jsou nepatrně zpožděné. 3 Měřené signály Pro měření zpoždění mezi kanály signálu EEG mám k dispozici 45 minutový záznam EEG ze všech sond. V tomto EEG je zachyceno několik epileptických záchvatů. S těmito signály jsem sice dosáhl nějakých výsledků, problém je ale v tom, že nevím, jaká je skutečná hodnota zpoždění. Proto jsem se rozhodl, pro ověření správné funkce, že si vymodeluji vyhlazený signál EEG při epileptickém záchvatu (špička-vlna). U takto namodelovaného signálu mám již přesně definované zpoždění a jsem tedy schopný zjistit, jak přesná je použitá metoda. Signál jsem si definoval takto: A n 5 A n =... 1 s = A A n 1 n = an 2 + bn + c n = A je pro každou špičku-vlnu náhodně generovaná konstanta. Konstanty a, b a c jsou pokaždé voleny tak, aby vlna (parabola) navazovala jak na předcházející, tak na následující špičku. Délka špičky a vlny 96 vzorků odpovídá při vzorkovací frekvenci 25Hz přibližně 39ms. Ukázka takto vygenerovaného signálu a jeho frekvenčního spektra je na obrázku 1 na straně 2. Aby bylo vidět, že tento model je dostatečný pro testování jednotlivých metod, je na obrázku 2 na straně 2 skutečný signál EEG za přítomnosti záchvatu. Z obou signálů není dostatečná podobnost patrná, ovšem, když porovnáme jejich spektra, zjistíme, že jsou si velmi podobná. Proto lze vymodelovaný signál použít pro testování jednotlivých algoritmů, aniž bychom se museli bát jako v případě např. jen dvou posunutých sinusovek toho, že v případě sinusovek získám příznivé výsledky a při reálném EEG signálu již ne. V případě reálného signálu si lze všimnout, že signál je zarušen síťovým kmitočtem 5Hz. Tuto frekvenci bychom mohli filtrovat buď v reálném čase nebo ve spektru. Tato skutečnost nám ale nevadí, protože nás zajímají jen frekvence EEG signálu do max 3Hz. Problém by mohl nastat při aliasingu, ale vzhledem k vzorkovací frekvenci f s = 25Hz nepřipadá ani toto v úvahu. Pro účely testování algoritmů jsem si vygeneroval signály o délkách 1s, 5s, 2s, 1,15s,,75s a,36s, přičemž všechny signály mají vzájemné zpoždění 2ms. Na těchto signálech lze otestovat, jak dlouhý je potřeba segment signálu pro určitý algoritmus, aby dával ještě přijatelné výsledky. Pro testování šumové imunity algoritmu stačí s vhodným SNR přičíst k signálu bílý šum. 1

4 4 signal 2 A t[s] 7 x 15 spektrum S(ω) f[hz] Obrázek 1: Model EEG signálu 6 signal 4 2 A t[s] 4 x 15 spektrum 3 S(ω) f[hz] Obrázek 2: Skutečný EEG signál 2

5 4 Algoritmy pro měření zpoždění 4.1 Korelační funkce Popis metody Tato metoda je z hlediska implementace asi nejjednodušší. Pro výpočet korelační funkce platí vztah [1] R 12 (τ) = pro signály v diskrétním čase je nutné vztah přepsat takto R 12 (τ) = k= s 1 (t + τ)s 2(t)dt, (1) s 1 (k + τ)s 2(k), τ Z. (2) V MATLABu je možné získat korelační funkci pomocí funkce xcorr, která vrací celou symetrickou korelační funkci. To může být při větších délkách signálů příliš časově náročné na výpočet. Vzhledem k tomu, že posun mezi kanály EEG lze očekávat v blízkosti nulového posunu, lze použít výpočet jen několika korelačních koeficientů Dosažené výsledky Ukázka korelační funkce je na obrázku 3 na straně zpozdeni [s] Obrázek 3: Korelace signálů z elektrod F7 a F8 V následující tabulce je porovnání zjištěných zpoždění pro různé délky signálů. Z této tabulky je vidět, že algoritmus je dost přesný, protože téměř vždy udává naprosto přesné zpoždění 2ms. Chyba pří délkách signálu 2 a,36s je 4ms, což odpovídá 1 vzorku je pravděpodobně způsobena podobnou velikostí korelačních koeficientů v blízkosti očekávaného zpoždění. 3

6 L [s] t [ms] ,15 2,75 2,36 16 Tabulka 1: Zpoždění pomocí korelace v závislosti na délce signálů Šumová imunita algoritmu Pro určení šumové imunity algoritmu jsem si vybral opět vygenerovaný signál podobný signálu EEG v době epileptického záchvatu o délce 1s. K tomuto signálu jsem přičítal bílý šum ve vhodném poměru se SNR v rozmezí až 1 db. Jako maximální jsem zvolil SNR=1dB, protože korelační funkce je pro vyšší SNR dostatečně imunní a vykazuje přesné výsledky. Počítáme-li výkony pro signály konečné délky, liší se energie od výkonu pouze měřítkem, viz. [2]. V okamžiku výpočtu poměru výkonu dvou signálů je změna měřítka nepodstatná 1, takže lze SNR vyčíslit jako SNR = 1 log P s P n = 1 log N 1 1 N n= 1 N s 2 N 1 [n] s 2 [n] n= = 1 log N 1 n 2 N 1 [n] n 2 [n] n= n= = 1 log E s E n. (3) Pokud tedy máme signál s[n] a šum n[n], je směs užitečného signálu a šumu dána vzorcem x[n] = s[n] + k n[n]. (4) Konstantu k lze určit vhodnou úpravou vzorce (3). Po úpravě získáváme Ps k = 1 SNR 1 (5) P n Ukázka takto vytvořené směsi EEG a šumu se SNR=1dB je na obrázku 4 na straně 5. Protože při každém generování bílého šumu je průběh tohoto šumu jiný a korelační funkce potom vykazuje naprosto různé výsledky. Proto jsem pro každé SNR vygeneroval několik průběhů bílého šumu, napočítal zpoždění a tato zpoždění jsem zprůměroval. Tímto způsobem jsem dostal výsledky, které jsou zapsány v následující tabulce. SNR [db] t [ms] Tabulka 2: Zpoždění pomocí korelace v závislosti na velikosti aditivního šumu 1 Poměr energie a výkonu musí být vždy stejný 4

7 5 EEG signal A noise 4 2 A x EEG + noise (SNR=1dB) 14.5 A t[s] 4.2 Fázová FFT Popis metody Obrázek 4: Směs modelu EEG a šumu Nejprve je třeba vypočítat frekvenční spektra obou signálů. Pro spektrum spojitého signálu platí vztah S(ω) = a opět analogicky pro diskrétní signál platí S(Ω) = k= s(t)e jωt dt, (6) Nyní je třeba vypočítat vzájemné spektrum, které je dáno vztahem [2] s(k)e jωk. (7) C xy (e jθ ) = X (e jθ )Y (e jθ ) = X(e jθ )Y (e jθ ). (8) Tímto je získáno vzájemné spektrum, které je stále komplexní. Je třeba z tohoto spektra získat jednotlivé fáze, v MATLABu např. funkcí angle, čímž je získáno tzv. vzájemné fázové (cross-phase) spektrum. Z tohoto spektra je možné zjistit absolutní hodnotu zpoždění mezi dvěma signály. Pro určení zpoždění je zajímavá jen část max. do 3Hz a pokud v této části spektra nalezneme lineární část, lze tuto část proložit přímkou. Směrnice této přímky potom udává zpoždění signálů. t = ϕ f 2π (9) Nalezení tohoto lineárního úseku lze provést dvěma způsoby. Buď ho můžeme hledat tak, že se na průběh podíváme a určíme oblast, kterou považujeme za dostatečně lineární. Pokud ovšem 5

8 vyžadujeme automatizovaný proces měření zpoždění, musíme využít druhý způsob a tím je koherence. Koherence je jistá míra důvěryhodnosti vzájemného fázového spektra. Prakticky tam kde je koherence vysoká, tam je průběh vzájemné fáze dostatečně lineární. Pro koherenci platí vztah coh = C xy 2 X(ω) Y (ω). (1) V MATLABu je opět implementována funkce pro výpočet koherence a to cohere. Ovšem MATLAB provádí výpočet za použití segmentování Dosažené výsledky Ukázka fázové FFT je na obrázku 5 na straně 6. V prvním grafu je fázová FFT. V druhém grafu je koherence, která udává, do jaké míry můžeme fázové FFT věřit. V místech kde je koherence velká, můžeme hledat lineární oblast závislosti fáze na frekvenci. 4 2 φ [rad] f [Hz] 1.8 koherence f [Hz] Obrázek 5: Fázová FFT signálů z elektrod F7 a F8 V tabulce 3 na straně 7 je porovnání zjištěných zpoždění pro různé délky signálů. Z této tabulky je vidět, že pro dostatečné délky signálů ( 2s) udává tento algoritmus poměrně dobré výsledky. Pro kratší signály ale už začíná určovat zpoždění nepřesně. To je způsobeno tím, že FFT potřebuje dostatečný počet vzorků. Při vzorkovací frekvenci 25Hz a užitečném signálu do cca 3Hz již nelze pro moc krátké signály FFT použít. Rozdíl obou algoritmů vzhledem k chybě závislé na délce signálů je patrný z grafu na obrázku 6 na straně 8. Jak je vidět, při použití fázové FFT klesá přesnost určení zpoždění s klesající délkou signálů Šumová imunita algoritmu Pro zjištění šumové imunity tohoto algoritmu jsem použil stejného postupu jako při zjišťování šumové imunity korelační funkce. Výsledky jsou v tabulce 4 na straně 7. Jak je vidět, fázová rychlá Fourierova transformace je poměrně dost odolná proti aditivnímu rušení bílým šumem. Rozdíl mezi šumovou imunitou obou použitých algoritmů je patrný z grafu na obrázky 7, který je na straně 9. 6

9 5 Závěr L [s] t [ms] 1 18,8 5 21,1 2 23, 1,15 24,4,75 25,4,36 15,1 Tabulka 3: Zpoždění pomocí fázové FFT v závislosti na délce signálů SNR [db] t [ms] 22, 1 18,8 2 21, 3 2,6 4 19,5 5 17,5 6 16, 7 16,7 8 17, 9 18,7 1 2, Tabulka 4: Zpoždění pomocí fázové FFT v závislosti na velikosti aditivního šumu Měření zpoždění mezi kanály EEG signálu použitými metodami je poměrně přesné za určitých předpokladů. Korelační funkce vykazuje dobré vlastnosti při měření krátkých signálů, protože stále napočítává přibližně správnou hodnotu zpoždění. Ovšem při zvyšující se energii aditivního šumu začíná tento algoritmus selhávat. Oproti tomu fázová FFT je poměrně imunní proti aditivnímu šumu, protože i při SNR=dB vykazuje poměrně dost přesné výsledky. Tento algoritmus je ale velmi špatný při měření krátkého úseku EEG. Proto je pro měření zpoždění mezi kanály EEG výhodnější použít jinou metodu, např. ARmodel, který je schopen přesně určit zpoždění již při velmi krátkých úsecích signálů. 7

10 korelace fázová FFT L [s] err [ms] Obrázek 6: Graf závislosti chyby zpoždění na délce signálu 8

11 korelace fázová FFT SNR [db] err [ms] Obrázek 7: Graf závislosti chyby zpoždění na SNR 9

12 Literatura [1] Doc. Ing. Z. Hrdina, CSc., Prof. Ing. F Vejražka, CSc.: Signály a soustavy, Vydavatelství ČVUT [2] Prof. Ing. P. Sovka, CSc., Ing. P. Pollák, CSc.: Vybrané metody číslicového zpracování signálu, Vydavatelství ČVUT Vysázeno programem L A TEX 2ε. 1

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY V této úloze budou řešeny symetrické čtyřpóly jako frekvenční filtry. Bude představena jejich funkce na praktickém příkladu reproduktorů. Teoretický základ Pod pojmem čtyřpól

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita omáše Bati ve Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ ELEKROECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKRONIKY Název úlohy: Měření frekvence a fázového posuvu proměnných signálů Zpracovali: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupina:

Více

(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada

(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada (Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem

Více

Parametrické přístupy k filtraci ultrazvukových signálů

Parametrické přístupy k filtraci ultrazvukových signálů České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Parametrické přístupy k filtraci ultrazvukových signálů Bakalářská práce Luboš Kocourek 2010 Studijní program: Elektrotechnika

Více

Analýza oscilogramů pro silnoproudé aplikace

Analýza oscilogramů pro silnoproudé aplikace Středoškolská technika 212 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Analýza oscilogramů pro silnoproudé aplikace Jakub Fojtík, Marek Červinka, Jan Chaloupka Vyšší odborná škola a Střední

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ

SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické

Více

Seznámení s přístroji, používanými při měření. Nezatížený a zatížený odporový dělič napětí, měření a simulace PSpice

Seznámení s přístroji, používanými při měření. Nezatížený a zatížený odporový dělič napětí, měření a simulace PSpice Cvičení Seznámení s přístroji, používanými při měření Nezatížený a zatížený odporový dělič napětí, měření a simulace PSpice eaktance kapacitoru Integrační článek C - přenos - měření a simulace Derivační

Více

1 Elektronika pro zpracování optického signálu

1 Elektronika pro zpracování optického signálu 1 Elektronika pro zpracování optického signálu Výběr elektroniky a detektorů pro měření optického signálu je odvislé od toho, jaký signál budeme detekovat. V první řadě je potřeba vědět, jakých intenzit

Více

SPM SPECTRUM NOVÁ UNIKÁTNÍ METODA PRO DIAGNOSTIKU LOŽISEK

SPM SPECTRUM NOVÁ UNIKÁTNÍ METODA PRO DIAGNOSTIKU LOŽISEK SPM SPECTRUM NOVÁ UNIKÁTNÍ METODA PRO DIAGNOSTIKU LOŽISEK V této části prezentujeme výsledky použití metody SPM Spectrum (Shock Pulse Method Metoda rázových pulsů) jako metody pro monitorování stavu valivých

Více

Historický přehled měření rušivých vlivů železničních vozidel na zabezpečovací zařízení

Historický přehled měření rušivých vlivů železničních vozidel na zabezpečovací zařízení Ing. Karel Stoll CSc. Praha Historický přehled měření rušivých vlivů železničních vozidel na zabezpečovací zařízení 1 Důvody vzniku měření rušivých vlivů Modernizace hnacích vozidel v sedmdesátých letech

Více

KYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

KYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KYBERNETIKA Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 28 . ÚVOD DO TECHNICKÉ KYBERNETIKY... 5 Co je to kybernetika... 5 Řídicí systémy... 6 Základní pojmy z teorie

Více

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude: Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu.

Více

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže

7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže 7. Analýza pohybu a stupňů volnosti robotické paže Úkoly měření a výpočtu ) Změřte EMG signál, vytvořte obálku EMG signálu. ) Určete výpočtem nutný počet stupňů volnosti kinematického řetězce myoelektrické

Více

Principy a perspektivy aktivních metod v akustice

Principy a perspektivy aktivních metod v akustice Principy a perspektivy aktivních metod v akustice Ondřej Jiříček 5.3.2010 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Principy a perspektivy aktivních

Více

Filtrace snímků ve frekvenční oblasti. Rychlá fourierova transformace

Filtrace snímků ve frekvenční oblasti. Rychlá fourierova transformace Filtrace snímků ve frekvenční oblasti Rychlá fourierova transformace semestrální práce z předmětu KIV/ZVI zpracoval: Jan Bařtipán A03043 bartipan@students.zcu.cz Obsah Úvod....3 Diskrétní Fourierova transformace

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

Síový analyzátor / rekordér pechodových jev

Síový analyzátor / rekordér pechodových jev Technické údaje Síový analyzátor / rekordér pechodových jev Model PQ-Box 200 Detekce chyb Vyhodnocování kvality naptí podle norem EN50160 a IEC61000-2-2 (2-4) FFT analýza do 20 khz Naítání analýz, mení

Více

IDENTIFIKACE ŘEČOVÉ AKTIVITY V RUŠENÉM ŘEČOVÉM SIGNÁLU

IDENTIFIKACE ŘEČOVÉ AKTIVITY V RUŠENÉM ŘEČOVÉM SIGNÁLU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Pasivní Koherentní Lokace. Duben 2008

Pasivní Koherentní Lokace. Duben 2008 Pasivní Koherentní Lokace Duben 2008 Obsah Koncepce systému PCL Princip Bistatický radar Problémy Základy zpracování PCL signálů Eliminace clutter Vzájemná funkce neurčitosti Detekce cílů Asociace měření

Více

ZADÁNÍ: ÚVOD: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-9020P.

ZADÁNÍ: ÚVOD: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-9020P. ZADÁNÍ: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-900P. 1) Pomocí vestavěného kalibrátoru zkontrolujte nastavení zesílení vertikálního zesilovače, eventuálně nastavte prvkem "Kalibrace citlivosti". Změřte

Více

TZB - VZDUCHOTECHNIKA

TZB - VZDUCHOTECHNIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

LOGIC. Stavebnice PROMOS Line 2. Technický manuál

LOGIC. Stavebnice PROMOS Line 2. Technický manuál ELSO, Jaselská 177 28000 KOLÍN, Z tel/fax +420-321-727753 http://www.elsaco.cz mail: elsaco@elsaco.cz Stavebnice PROMOS Line 2 LOGI Technický manuál 17. 04. 2014 2005 sdružení ELSO Účelová publikace ELSO

Více

GENERÁTOR NEHARMONICKÝCH PRŮBĚHU 303-4R 9.2. 16.2. 8

GENERÁTOR NEHARMONICKÝCH PRŮBĚHU 303-4R 9.2. 16.2. 8 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy GENERÁTOR NEHARMONICKÝCH PRŮBĚHU Číslo úlohy 303-4R Zadání 1. Dle

Více

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí Laboratorní úloha KLS Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí (Multisim) (úloha pro seznámení s prostředím MULTISIM.0) Popis úlohy: Cílem úlohy je potvrdit často opomíjený, byť

Více

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte

Více

Václav Kùs Vliv polovodièových mìnièù na napájecí soustavu Vydáno s finanèní podporou Grantové agentury Èeské republiky, èíslo úkolu GAÈR 102/02/1355 2002 Kniha se zabývá aktuální problematikou vlivu polovodièových

Více

UŽITÍ KOHERENČNÍ FUNKCE PRO DISTRIBUOVANOU

UŽITÍ KOHERENČNÍ FUNKCE PRO DISTRIBUOVANOU UŽITÍ KOHERENČNÍ FUNKCE PRO DISTRIBUOVANOU ANALÝZU VÍCEKANÁLOVÝCH SIGNÁLŮ Robert Háva, Aleš Procházka Vysoká škola chemicko-technologická, Abstrakt Ústav počítačové a řídicí techniky Analýza vícekanálových

Více

ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV

ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV Jiří Nožička, Jan Novotný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ú 207.1, Technická 4, 166 07, Praha 6, ČR 1. Základní princip PIV Particle image velocity PIV je měřící technologie, která

Více

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO POTLAČENÍ PROSAKOVÁNÍ ENERGIE VE SPEKTRU PŘI DFT SPEKTRÁLNÍ ANALÝZE INTERPOLACÍ V ČASOVÉ OBLASTI

VYUŽITÍ MATLABU PRO POTLAČENÍ PROSAKOVÁNÍ ENERGIE VE SPEKTRU PŘI DFT SPEKTRÁLNÍ ANALÝZE INTERPOLACÍ V ČASOVÉ OBLASTI VYUŽITÍ MATLABU PRO POTLAČENÍ PROSAKOVÁNÍ ENERGIE VE SPEKTRU PŘI DFT SPEKTRÁLNÍ ANALÝZE INTERPOLACÍ V ČASOVÉ OBLASTI Miloš Sedláček. Úvod České vysoké učení tehniké v Praze Fakulta elektrotehniká, katedra

Více

Analýza chování algoritmu MSAF při zpracování řeči v bojových prostředcích

Analýza chování algoritmu MSAF při zpracování řeči v bojových prostředcích Analýza chování algoritmu MSAF při zpracování řeči v bojových prostředcích Analysis of MSAF algorithm for speech enhancement in combat vehicles Ing. Jaroslav Hovorka MESIT přístroje spol. s r.o., Uherské

Více

Vlny v trubici VUT FSI v Brně

Vlny v trubici VUT FSI v Brně Vlny v trubici VUT FSI v Brně Měření provedeno: Vedoucí práce: Měření provedli: Zpracoval: Úkol: Měřením rezonančních frekvencí podélného vlnění v trubici určit rychlost šíření zvuku ve vzduchu. Teoretická

Více

ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE

ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií ROZPOZNÁVÁNÍ AKUSTICKÉHO SIGNÁLU ŘEČI S PODPOROU VIZUÁLNÍ INFORMACE AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE 2005 JOSEF CHALOUPKA

Více

Dvourozměrná NMR spektroskopie metody

Dvourozměrná NMR spektroskopie metody Dvourozměrná NMR spektroskopie metody Marcela Strnadová 1D-NMR: experimentální FID je funkcí jediné časové proměnné - detekčního času t 2, spektrum získané Fourierovou transformací je funkcí frekvence

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu část I.

Základní metody číslicového zpracování signálu část I. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Základní metody číslicového zpracování signálu část I. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT v Praze FEL, 2015 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového

Více

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:

Více

Komplexní obálka pásmového signálu

Komplexní obálka pásmového signálu České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická X37SGS Signály a systémy Komplexní obálka pásmového signálu Daniel Tureček 8.11.8 1 Úkol měření Nalezněte vzorky komplexní obálky pásmového

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh

Více

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2008 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H :

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2008 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H : Ročník 2008 SBÍRKA ZÁKONŮ ČESKÁ REPUBLIKA Částka 51 Rozeslána dne 15. května 2008 Cena Kč 80, O B S A H : 161. Nařízení vlády o technickém plánu přechodu zemského analogového televizního vysílání na zemské

Více

Optické měřicí 3D metody

Optické měřicí 3D metody Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje

Více

NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ

NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ NÍZKOFREKVENČNÍ ZESILOVAČ S OZ 204-4R. Navrhněte a sestavte neinvertující nf zesilovač s OZ : 74 CN, pro napěťový přenos a u 20 db (0 x zesílení) při napájecím napětí cc ± 5 V a zatěžovacím odporu R L

Více

8. Operaèní zesilovaèe

8. Operaèní zesilovaèe zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 80 80 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8. Operaèní zesilovaèe Operaèní zesilovaèe jsou dnes nejvíce rozšíøenou skupinou analogových obvodù. Jedná se o

Více

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte

Více

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU niverzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Jiří Paar, Zdeněk epraš (Dušan Pavlovič, Ondřej

Více

Měření hladiny intenzity a spektrálního složení hluku hlukoměrem

Měření hladiny intenzity a spektrálního složení hluku hlukoměrem Měření hladiny intenzity a spektrálního složení hluku hlukoměrem Problém A. V režimu váhového filtru A změřit závislost hladiny akustické intenzity LdB [ ] vibrační sirény na napětí UV [ ] napájecího zdroje.

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ

FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Měření zpoždění mezi signály EEG Ondřej Drbal Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Roman katedra Teorie obvodů rok obhajoby 24 Čmejla, CSc. Zadání diplomové

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II.

Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 8 Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2015 Obsah přednášky Převzorkování decimace,

Více

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru

Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru kde ε permitivita S plocha elektrod d tloušťka dielektrika kapacita je schopnost kondenzátoru uchovávat náboj kondenzátor

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Vedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua

Vedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice

Více

Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách

Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách Jan Peřina ml. Olomouc 212 Oponenti: RNDr. Antonín Lukš, CSc. Mgr.

Více

Fakulta elektrotechnická

Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2009 Pavel Homolka České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Modelování

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření otáček a úhlové rychlosti

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření otáček a úhlové rychlosti Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření otáček a úhlové rychlosti Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření otáček a úhlové rychlosti

Více

Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny

Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Abstrakt Příspěvek se zabývá možností využití teorie fuzzy logiky při operativním

Více

Rezonanční elektromotor

Rezonanční elektromotor - 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší

Více

Zákl. charakteristiky harmonických signálů

Zákl. charakteristiky harmonických signálů Zákl. charakteristiky harmonických signálů y, y 2 y A y ef y stř T y 2 y šš Crest faktor: ya c f = y ef 0 0,5 1 t y = y A sin(ωt) Jeho efektivní hodnota: Středn ední hodnota: Součet efektivních hodnot:

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky. Using of backaveraging in EEG signal analysis DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky. Using of backaveraging in EEG signal analysis DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky Použití techniky zpětného průměrování při analýze EEG signálů Using of backaveraging in EEG signal analysis DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření

22.9. 29.9. 11. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy MĚŘENÍ NA VEDENÍ 102-4R-T,S Zadání 1. Sestavte měřící

Více

DOPLNĚK 2 PŘEDPIS L 16/I

DOPLNĚK 2 PŘEDPIS L 16/I DOPLNĚK 2 PŘEDPIS L 16/I DOPLNĚK 2 METODA HODNOCENÍ PRO HLUKOVÉ OSVĚDČENÍ 1. PODZVUKOVÝCH PROUDOVÝCH LETOUNŮ Žádost o typová osvědčení podaná 6. října 1977 nebo později 2. VRTULOVÝCH LETOUNŮ O HMOTNOSTI

Více

Ultrazvukový detektor úniku plynu GM. Jak rychle váš systém detekce plynu detekuje úniky? Protože každý život má smysl...

Ultrazvukový detektor úniku plynu GM. Jak rychle váš systém detekce plynu detekuje úniky? Protože každý život má smysl... Ultrazvukový detektor úniku plynu GM Detekce úniku plynu rychlostí zvuku Jak rychle váš systém detekce plynu detekuje úniky? Protože každý život má smysl... Výhoda ultrazvuku Technologie, jako jsou katalytické

Více

Regulace frekvence a napětí

Regulace frekvence a napětí Regulace frekvence a napětí Ivan Petružela 2006 LS X15PES - 5. Regulace frekvence a napětí 1 Osnova Opakování Blokové schéma otáčkové regulace turbíny Statická charakteristika (otáčky, výkon) turbíny Zajištění

Více

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ J. Kula, M. Tunák, D. Lukáš, A. Linka Technická Univerzita v Liberci Abstrakt V posledních letech se uplatňuje výroba netkaných, nanovlákenných vrstev,

Více

Nová koncepční a konstrukční řešení pro zobrazení s PMS

Nová koncepční a konstrukční řešení pro zobrazení s PMS Nová koncepční a konstrukční řešení pro zobrazení s PMS P. Bouchal (FSI VUT Brno) a Z. Bouchal (KO PřF UP Olomouc) PB 4 Zobrazování s podporou technologie PMS Garant: R. Chmelík Program PB4: Metody a systémy

Více

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů

VYHLÁŠKA o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Vymezení pojmů Strana 164 Sbírka zákonů č.22 / 2011 22 VYHLÁŠKA ze dne 27. ledna 2011 o způsobu stanovení pokrytí signálem zemského rozhlasového vysílání šířeného ve vybraných kmitočtových pásmech Český telekomunikační

Více

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST

VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu 5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník

Více

v Praze Senzorové systémy Sledování polohy slunce na obloze Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk. 9

v Praze Senzorové systémy Sledování polohy slunce na obloze Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk. 9 České vysoké učení technické v Praze Senzorové systémy Sledování polohy slunce na obloze Ondřej Drbal 5. ročník, stud. sk. 9 22. ledna 2003 1 Zadání Cílem práce je navrhnout zařízení pro sledování polohy

Více

Lineární programování

Lineární programování Lineární programování Úlohy LP patří mezi takové úlohy matematického programování, ve kterých jsou jak kriteriální funkce, tak i všechny rovnice a nerovnice podmínek výhradně tvořeny lineárními výrazy.

Více

ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU

ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU ELEKTRONIKA PRO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU Václav Michálek, Antonín Černoch Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů CZ.1.07/2.2.00/07.0018 VM, AČ (SLO/RCPTM)

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úlohač.8 Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku- fázové přechody Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.17 24.3.2009

Více

Ztráty v napájecí soustavě

Ztráty v napájecí soustavě Karel Hlava 1, Jaromír Hrubý 2 Ztráty v napájecí soustavě Klíčová slova: spotřeba trakční energie, ztrátové složky, vliv počtu a polohy trakčních odběrů Složky spotřeby energie v elektrické trakci Spotřeba

Více

1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.

1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1. 2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ GENERÁTOR RUŠENÍ EKG SIGNÁLU BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ GENERÁTOR RUŠENÍ EKG SIGNÁLU BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT

Více

Spektrální analyzátory

Spektrální analyzátory Lubomír Slavík TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247), který je spolufinancován Evropským

Více

Algoritmus sledování objektů pro funkční vzor sledovacího systému

Algoritmus sledování objektů pro funkční vzor sledovacího systému Algoritmus sledování objektů pro funkční vzor sledovacího systému Technická zpráva - FIT - VG20102015006 2014-04 Ing. Filip Orság, Ph.D. Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně

Více

Otázky EMC při napájení zabezpečovacích zařízení a rozvodů železničních stanic ČD

Otázky EMC při napájení zabezpečovacích zařízení a rozvodů železničních stanic ČD Jiří Krupica Otázky EMC při napájení zabezpečovacích zařízení a rozvodů železničních stanic ČD Klíčová slova: napájení zabezpečovacích zařízení ČD, univerzální napájecí zdroj (UNZ), zpětné působení UNZ

Více

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač Teoretický úvod Nízkofrekvenční zesilovač s OZ je poměrně jednoduchý elektronický obvod, který je tvořen několika základními prvky. Základní komponentou zesilovače je operační zesilovač v neinvertujícím

Více

3 Měření hlukových emisí elektrických strojů

3 Měření hlukových emisí elektrických strojů 3 Měření hlukových emisí elektrických strojů Cíle úlohy: Cílem laboratorní úlohy je seznámit studenty s hlukem jako vedlejším produktem průmyslové činnosti, zásadami pro jeho objektivní měření pomocí moderních

Více

STUDIUM FOTOEFEKTU A STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY. 1) Na základě měření vnějšího fotoefektu stanovte velikost Planckovy konstanty h.

STUDIUM FOTOEFEKTU A STANOVENÍ PLANCKOVY KONSTANTY. 1) Na základě měření vnějšího fotoefektu stanovte velikost Planckovy konstanty h. Úkol měření: 1) Na základě měření vnějšího fotoefektu stanovte velikost Planckovy konstanty h. 2) Určete mezní kmitočet a výstupní práci materiálu fotokatody použité fotonky. Porovnejte tuto hodnotu s

Více

[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače

[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače Teoretický úvod Audio technika obecně je obor, zabývající se zpracováním zvuku a je poměrně silně spjat s elektroakustikou. Elektroakustika do sebe zahrnuje především elektrotechnická zařízení od akusticko-elektrických

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5

Více

ČSN EN 50383 ed. 2 OPRAVA 1

ČSN EN 50383 ed. 2 OPRAVA 1 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 17.220.20; 33.070.01 Únor 2014 Základní norma pro výpočet a měření intenzity elektromagnetického pole a SAR při vystavení člověka rádiovým základnovým stanicím a pevným koncovým

Více

1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,

1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, tvarovací filtr šumu, bělicí filtr. Kalmanův filtr, formulace problemu, vlastnosti.

Více

2. Číslicová filtrace

2. Číslicová filtrace Żpracování signálů a obrazů 2. Číslicová filtrace.......... Petr Česák Zimní semestr 2002/2003 . 2. Číslicová filtrace FIR+IIR ZADÁNÍ Účelem cvičení je seznámit se s průběhem frekvenčních charakteristik

Více

Ověřená technologie určování vodorovných pohybů věžových vodojemů pozemním interferometrickým radarem

Ověřená technologie určování vodorovných pohybů věžových vodojemů pozemním interferometrickým radarem Obsah Ověřená technologie určování vodorovných pohybů věžových vodojemů pozemním interferometrickým radarem Milan Talich, Daniel Hankus, Michal Glöckner, Filip Antoš, Lubomír Soukup, Jan Havrlant, Ondřej

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23

Více

Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA

Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA 1. Technická specifikace Možnost napájení ze sítě nebo akumulátoru s UPS funkcí - alespoň 2 hodiny provozu z akumulátorů

Více

É ú Ú ú ť Ú Ě Ě Ě Í Š ň Š óó Š ú ň ú ú ú ňň Š Í ň ť ň ň É Í Ť Š Ú ť Ř ť ň ú ó ň ó ň ť Í ž ú Ú Š š ť ť š š Šť ú Ú Š ú Ú Ú š šť Í ň Ú Š Ú š ú Ď š š Š ú š Ó Š š Š ň Š ú ž ň š Ú Í ú š Š Í ž ž Ú ž Í š Š Š Š

Více

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY

13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY 13. OSCILOSKOPY, DALŠÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE A SENZORY analogový osciloskop (základní paramery, blokové schéma, spoušěná časová základna princip synchronizace, pasivní sonda k osciloskopu, dvoukanálový osciloskop

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU

ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU Pomůcky mikrofon MCA-BTA, LabQuest, program LoggerPro (nebo LoggerLite), tabulkový editor Excel, program Mathematica Postup Z každodenní zkušenosti víme, že každý lidský hlas je

Více

20.2.2014 REKAPITULACE. Princip dálkoměrných měření GNSS

20.2.2014 REKAPITULACE. Princip dálkoměrných měření GNSS Princip dálkoměrných měření GNSS P r e z e n t a c e 2 GLOBÁLNÍ NAVIGAČNÍ A POLOHOVÉ SYSTÉMY David Vojtek Institut geoinformatiky Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Rekapitulace Kapitán a

Více

Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský

Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský 2 Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Úvod Máme tu další

Více

Simulace soustavy kytarový reprobox - snímací mikrofon

Simulace soustavy kytarový reprobox - snímací mikrofon ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky Simulace soustavy kytarový reprobox - snímací mikrofon Bakalářská práce Studijní program: Komunikace, multimédia a

Více

Osciloskopická měření

Osciloskopická měření Lubomír Slavík TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247), který je spolufinancován Evropským

Více

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie

Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Několik poznámek na téma lineární algebry pro studenty fyzikální chemie Jiří Kolafa Vektory. Vektorový prostor Vektor je často zaveden jako n-tice čísel, (v,..., v n ), v i R (pro reálný vektorový prostor);

Více