Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Transkript

1 CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo multimediální učebně, kde je využívána interaktivní tabule nebo počítače, kde žáci samostatně řeší zadané úkoly. Vzdělávání ve cvičení z matematiky je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení matematických pojmů a postupů řešení rozvoj abstraktního a exaktního myšlení logické a kritické usuzování A tím jsou dány i metody práce zaměřené především na samostatnou práci žáků, na řešení problémů, na práci ve skupinách, ve dvojicích, sebekontrolu, počtářské soutěže, s důrazem na činnostní charakter učení. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Kompetence k učení: Žáci jsou vedeni: k osvojení základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním reálných jevů k vytváření zásoby matematických nástrojů (pojmů a vztahů, algoritmů, metod řešení úloh) k využívání prostředků výpočetní techniky Učitel: zařazuje metody, při kterých docházejí k řešení a závěrům žáci sami vede žáky k plánování postupů a úkolů zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů zadává úkoly s využitím informačních a komunikačních technologií vede žáky k aplikaci znalostí v ostatních vyučovacích předmětech a v reálném životě podporuje u žáka rozvoj schopnosti abstraktního a logického myšlení, zejména zařazováním vhodných problémových úkolů, logických úloh. Kompetence k řešení problému: Žáci: zjišťují, že realita je složitější než její matematický model provádějí rozbor problémů a plánů řešení, odhadování výsledků- učí se zvolit správný postup při řešení slovních úloh a reálných problémů 348

2 Učitel: s chybou žáka pracuje jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení vede žáky k ověřování výsledků nabízí žákům dostatek úloh a příkladů, vycházejících z reálného života a vedoucích k samostatnému uvažování a řešení problému nabízí žákům dostatek úloh a příkladů, vycházejících z reálného života a vedoucích k samostatnému uvažování a řešení problému Kompetence komunikativní: Žáci: zdůvodňují matematické postupy vytvářejí hypotézy komunikují na odpovídající úrovni Učitel: vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky podle potřeby žákům pomáhá dává žákům příležitost využívat informační a komunikační prostředky pro řešení úkolů i pro komunikaci a spolupráci s ostatními Kompetence sociální a personální: Žáci: spolupracují ve skupině se podílejí na utváření příjemné atmosféry v týmu učí se věcně argumentovat a provádět sebekontrolu Učitel: zadává úkoly, při kterých žáci mohou spolupracovat klade důraz na vytvoření pravidel práce v týmu, ve skupině posiluje sebedůvěru žáka a jeho samostatný rozvoj uplatňuje individuální přístup k talentovaným žákům, ale i k žákům s poruchami učení Kompetence občanské: Žáci: respektují názory ostatních formují si volní a charakterové vlastnosti zodpovědně se rozhodují podle dané situace nabízí dostatečné množství situací k propojení matematiky s problematikou žáka, jeho zájmové činnosti a společnosti (slovní úlohy, ) 349

3 Učitel: vede žáky k tomu, aby brali ohled na ostatní umožňuje, aby žáci na základě jasných kritérií hodnotili svoji činnost nebo její výsledky zajímá se, jak jsou žáci spokojeni s jeho způsobem výuky Kompetence pracovní: Žáci: si zdokonalují grafický projev jsou vedeni k efektivitě a důslednosti při organizování vlastní práce Učitel: požaduje dodržování dohodnuté kvality práce, termínů úkol vede žáky k ověřování výsledků vyžaduje od žáků zodpovědný přístup k zadaným úkolům, úplné dokončení práce 350

4 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Cvičení z matematiky Ročník: 6. Výstup - rozvíjí svou geometrickou představivost - procvičuje a upevňuje početní výkony a následně je aplikuje ve slovních úlohách - aplikuje násobilku do znaků dělitelnosti a procvičuje znaky dělitelnosti - pomocí Eratosthenova síta nalezne všechna prvočísla - řeší slovní úlohy na společný násobek a dělitel Zobrazení prostoru Početní výkony s přirozenými čísly a její aplikace Dělitelnost přirozených čísel OSV 1 Projekty a kurzy VDO 2 OSV 3 využít obrázky pro nevidomé dodržovat písemný algoritmus, využívat úsudku využít skupinové práce - osvojí si řeckou abecedu - procvičuje konstrukce úhlů, měření úhlů - graficky sečte a odečte úhly. graficky vynásobí úhly s celočíselným násobkem - umí sestrojit některé úhly bez úhloměru pomocí násobků úhlů - seznámí se s pojmy konvexní a nekonvexní úhel Rozšířené učivo o úhlech řešení příkladů z pracovního sešitu - prohlubuje si své znalosti z hodiny matematiky - upevňuje a rozvíjí početní techniku, aplikuje své znalosti v řešení slovních úloh - znalosti z početních operací aplikuje na slovních úlohách s jednotkami a dbá na Desetinná čísla Jednotky délky, hmotnosti a obsahu VDO 2 OSV 3 Fy veličiny, jednotky, měřidla, měření dodržovat písemný algoritmus 351

5 Výstup správnost vyjádření jednotek Projekty a kurzy - využívá vlastností osové souměrnost při hrách - umí vyhledávat ve složitějších případech obrazce v osové souměrnosti - zopakuje si sčítání a odčítání desetinných čísel - procvičuje násobení a dělení desetinných čísel - řeší slovní úlohy Osová souměrnost Desetinná čísla OSV 1 VDO 2 OSV 3 nevidomí žáci zobrazují jednoduché útvary dodržovat písemný algoritmus - zopakuje si vlastnosti úhlů, konstrukce a druhy úhlů - procvičuje rýsování výšek, těžnic v tupoúhlém trojúhelníku - umí sestrojit trojúhelník a naučí se pomocí symbolů zápis konstrukce - rýsuje kružnici opsanou i vepsanou tupoúhlému trojúhelníku Trojúhelník OSV 1 Fy- těžiště nevidomí žáci rýsují jen pro ostroúhlý trojúhelník - zobrazuje krychli a kvádr z různých pohledů - pomocí tvarů sítí rozpozná těleso - v krychlové síti modeluje tělesa a určuje jejich objem a - podle nákresu modeluje tělesa - vypočítá objem a povrch složených těles - procvičuje přechod z krychlových jednotek na jednotky duté Krychle a kvádr modelace Průběžné procvičování učiva z předmětu matematika 352

6 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Cvičení z matematiky Ročník: 7. Výstup - zopakuje si konstrukci a měření úhlů, druhy úhlů, písemné sčítání a odčítání úhlů, zobrazení v osové souměrnosti, konstrukci trojúhelníku, vlastnosti krychle a kvádru Opakování geometrie ze 7. třídy OSV 1 Projekty a kurzy - převádí jednotky veličin vyjádřené zlomkem a vyjádří jednotky veličin ve zlomku - umí vyřešit slovní úlohy, kde je zapotřebí dvou až tří operací se zlomky - upravuje složené zlomky Relace a operace se zlomky - seznámí se s pravidly skládání tangramu - umí narýsovat trojúhelník podle věty Ssu a pak sestrojí deltoid - vyjmenuje vlastnosti rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku, sestrojí jim výšky, těžnice, kružnice Shodnost trojúhelníků OSV 5 - procvičuje početní operace s celými čísly - doplňuje početní znaky do matematických operací - na sčítacích trojúhelnících si upevňuje pravidla pro počítání s celými čísly - upravuje výrazy s hranatými a okrouhlými závorkami Celá čísla Matematické úlohy pro 2. stupeň - TIMSS zopakuje si postup osové souměrnosti při rýsování osově souměrných útvarů Středová souměrnost 353

7 Výstup - rýsuje složitější středově souměrné útvary Projekty a kurzy - umí vyjádřit číslo zapsané zlomkem pomocí desetinného rozvoje, umí určit periodu čísla - procvičuje dělení racionálních čísel Racionální čísla OSV 1 - naučí se řešit postupný poměr a složitější slovní příklady - v atlase a v mapách umí určit vzdálenost - na základě vzdáleností určí měřítko - umí sestrojit kartézskou soustavou souřadnic vyznačit na ní body o daných souřadnicích a zpětně zapsat souřadnice bodů - sestojí grafy přímé a nepřímé úměry Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost - číselné údaje a informace uvedené v procentech vyjadřuje graficky - vypočítá slevy a růsty cen - chápe pojem promile, ví, k čemu se používají - řeší slovní úlohy z finanční matematiky Procenta OSV 1 - umí narýsovat mnohoúhelníky pomocí ciferníkové geometrie - procvičuje si konstrukci čtyřúhelníků - umí narýsovat pravidelný pětiúhelník, osmiúhelník, šestiúhelník - počítá obvody a obsahy složených obrazců Geometrické tvary VDO 2 Matematické úlohy pro 2. stupeň z výzkumu TIMSS modeluje tělesa a vypočítává objem a povrch těles Hranoly Průběžné procvičování učiva z předmětu matematika 354

8 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Cvičení z matematiky Ročník: 8. Výstup - umí sestrojit úhly, chápe co je shodnost, sestrojí různé čtyřúhelníky, pozná útvary souměrné, zná vlastnosti hranolů Opakování geometrie ze 7. třídy OSV 1 Projekty a kurzy Matematické úlohy pro 2. Stupeň z výzkumu TIMSS naučí se číst, zapsat a používat geometrické symboly Symboly používané při geometrických zápisech - výpočtem zjistí, zda jsou trojúhelníky pravoúhlé - seznámí se s pythagorejskými čísly - seznámí se s někdejším postupem určování druhých mocnin a náročnějším způsobem výpočtu druhé odmocniny Obrácená Pythagorova věta EV 2 OSV 5 - naučí se určovat třetí mocninu vícecifer.čísel Třetí mocnina - umí vyjádřit číslo pomocí mocnin deseti a následně je pak přečíst - naučí se násobky a díly jednotek Zápis čísel v desítkové soustavě - objeví pravidla, které popisují závislost mezi čísly v řadě Číselné řady - ve výrazech z geometrie a z fyziky hledá závislost mezi proměnnými - vyjádření neznámé ze vzorce Výrazy s proměnnými v geometrii a ve fyzice Fy - vzorce 355

9 Výstup - na základě znalostí z úprav mnohočlenů řeší složitější příklady Úpravy složitějších mnohočlenů Projekty a kurzy - nahradí čísla písmeny v jednoduchých slovních úlohách (zobecňuje zadání) - chápe změnu obsahu obdélníku a čtverce se zvětšením stany Vazba parametrů Matematické úlohy pro 2. stupeň z výzkumu TIMSS upravuje algebraické výrazy, ověřuje rovnost - pomocí šípkových grafů řeší rovnice - ověřuje správnost řešení rovnic Lineární rovnice - řeší některé nenáročné slovní úlohy logicky - provádí odhady výsledků u slovních úloh - seznámí se s diofantovskou rovnicí - řečí slovní úlohy s procenty Slovní úlohy OSV 1 - zopakuje si převody jednotek délky a obsahu - rozliší kružnicový oblouk a kruhovou výseč s příslušným středovým úhlem - odvodí vzorce pro jejich obvody a obsahy Kružnice a kruh - zopakuje si jednoduché konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu Konstrukční úlohy - seznámí se základními pojmy - pozorně pracuje s textem, orientuje se v souboru dat, třídí údaje podle různých kritérií, pracuje s procenty, s grafy Základy statistiky - určí možné výsledky náhodných jevů - naučí se postup při určení pravděpodobnosti náhodného jevu Pravděpodobnost Průběžné procvičování učiva z předmětu matematika 356

10 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Cvičení z matematiky Ročník: 9. Výstup - zopakuje si konstrukci úhlů, trojúhelníků, čtyřúhelníků, souměrnosti Opakování geometrie Projekty a kurzy - připomene si vzorce z fyziky a z matematiky - umí vyjádřit proměnné ze vzorce obecně a pak i číselně Vyjádření proměnné ze vzorce Fy -vzorce - ověří správnost řešení soustav rovnic vypočítané v hodině matematiky - seznámí se s metodou srovnávací - řeší slovní úlohy logicky - své znalosti z řešení rovnic použije při řešení geometrických slovních úloh Soustava dvou rovnic se dvěma neznámými OSV 1 - objeví závislost mezi čísly v řadě Číselné řady - zopakuje věty o shodnosti trojúhelníků - umí početně i konstrukčně rozdělit úsečku v daném poměru - umí početně i konstrukčně změnit úsečku v daném poměru Podobnost OSV 5 nevidomí žáci používají speciální pomůcky - procvičuje závislost z pracovního sešitu - matematizuje reálné situace využitím funkčních vztahů - řeší graficky soustavu dvou rovnic o dvou Funkce 357

11 Výstup neznámých - seznámí se s kvadratickou funkcí, umí sestrojit grafy - seznámí se s funkcí nepřímé úměrnosti a umí sestrojit grafy - řeší příklady s goniometrickými funkcemi z pracovního sešitu - seznámí se s goniometrickou funkcí cotangens Projekty a kurzy - vytváří sítě hranolů, umí přiřadit ke správným sítím těleso - modelováním pomocí malých krychlí vytváří tělesa a určí jejich objem a povrch Hranoly - učí se pracovat s textem, třídit údaje, vytvářet tabulky, grafy - určí společného dělitele a násobek - řeší slovní úlohy s lomenými výrazy Sběr, třídění a zpracování dat Lomené výrazy Matematické úlohy z výzkumu TIMSS seznámí se ekonomickými pojmy, s trhem zboží a práce - sestaví jednoduchý osobní rozpočet - řeší běžné finanční a životní situace - umí prokouknout, zda je akční peněžní nabídka výhodná Finanční gramotnost Testy na koncentrace pozornosti Scio testy OSV 10 pracovní listy a přílohy z výukového programu Dnešní finanční svět Průběžné procvičování učiva z předmětu matematika 358

12 Výstup Projekty a kurzy 359