Cvičení č. 2 TEPELNÉ ZTRÁTY ČSN EN

Transkript

1 Cvičení č. 2 ZÁKLADY VYTÁPĚNÍ Ing. Jindřich Boháč Jindrich.Bohac@fs.cvut.cz Místnost B

2 Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu AKTUÁLNĚ PLATNÁ od r Norma popisuje výpočet návrhového tepelného výkonu pro: - vytápěný prostor pro dimenzování otopných ploch - budovu nebo část budovy pro dimenzování tepelného výkonu Výpočet pro standardní případy: - výška místností do 5 m - vytápění za ustáleného stavu - rovnoměrné rozložení teplot Zvláštní případy: budovy s vysokou výškou stropu nebo rozdílnou teplotou 2

3 Postup výpočtu pro vytápěný prostor: stanovení hodnoty výpočtové venkovní teploty a průměrné roční venkovní teploty; stanovení stavu každého prostoru (vytápěný nebo nevytápěný) a hodnot pro výpočtovou vnitřní teplotu každého vytápěného prostoru; stanovení rozměrových a tepelných vlastností pro všechny stavební části a pro každý vytápěný a nevytápěný prostor; výpočet součinitele návrhových tepelných ztrát prostupem a násobení návrhovým rozdílem teplot pro získání tepelných ztrát prostupem vytápěného prostoru (součet návrhových tepelných ztrát prostupem všech vytápěných prostor); výpočet součinitele návrhových tepelných ztrát větráním a násobení návrhovým rozdílem teplot pro získání tepelných ztrát prostupem vytápěného prostoru (součet návrhových tepelných ztrát větráním všech vytápěných prostor); stanovení celkové návrhové tepelné ztráty vytápěného prostoru (resp. budovy) sečtením návrhových tepelných ztrát prostupem a návrhových tepelných ztrát větráním 3

4 Značení veličin: θ teplota [ C] théta Φ tepelná ztráta, tepelný výkon [W] fí H součinitel tepelné ztráty [W/K] ψ lineární součinitel prostupu tepla [W/m.K] psí 4

5 Celková návrhová tepelná ztráta vytápěného prostoru (i): φ i = φ T,i + φ V,i [W] φ T,i φ V,i návrhová tepelná ztráta prostupem tepla vytápěného prostoru [W] návrhová tepelná ztráta větráním vytápěného prostoru [W] 5

6 Návrhová tepelná ztráta prostupem tepla vytápěného prostoru: φ T,i = H T,ie + H T,iue + H T,ig + H T,ij. θ int,i θ e [W] H T,ie H T,iue H T,ig H T,ij i nt,i e součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) pláštěm budovy [W/K] součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) nevytápěným prostorem (u) [W/K] součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do zeminy (g) v ustáleném stavu [W/K] součinitel tepelné ztráty z vytápěného prostoru (i) do sousedního prostoru (j) vytápěného na výrazně jinou teplotu [W/K] výpočtová vnitřní teplota vytápěného prostoru (i) [ C] výpočtová venkovní teplota [ C] 6

7 Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru do venkovního prostředí pláštěm budovy: H T,ie = k A k. U k. e k + l ψ l. l l. e l [W/K] A k plocha stavební části v [m 2 ] e k, e l korekční činitel vystavení povětrnostním vlivům jako je různé oslunění, pohlcování vlhkosti stavebními díly, rychlost větru - základní hodnota je rovna 1 U k součinitel prostupu tepla stavební části [W/m 2.K]. Zde bychom měli prostupy počítat naprosto přesně pro různé nestejnorodé konstrukce a to dle níže popsaných norem společně s pokyny přílohy B ČSN EN Normy uvažují tepelné vazby uvnitř v jednotlivých vlastních konstrukcích: l l ČSN EN ISO 6946 resp. ČSN EN ISO (pro neprůsvitné části resp. v kontaktu se zeminou) ČSN EN ISO (pro dveře a okna) délka lineárních tepelných mostů mezi vnitřním a venkovním prostředím [m] (nejsložitější varianta!) l součinitel lineárního prostupu tepla lineárního tepelného mostu [W/m.K]. Tepelné mosty (vazby) mezi konstrukcemi! l se stanoví jedním ze dvou postupů: pro hrubé stanovení se užijí tabelární hodnoty uvedené v ČSN EN ISO 14683; nebo se vypočtou podle ČSN EN ISO a 2. 7

8 l Tabelované hodnoty součinitele lineárního prostupu tepla lineárního tepelného mostu dle ČSN EN ISO 14683: 8

9 Zjednodušená metoda stanovení součinitele tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru do venkovního prostředí pláštěm budovy: H T,ie = A k. U k. e k + ψ l. l l. e l = A k. (U k +ΔU tb ) [W/K] k l k U tb korekční činitel prostupu tepla [W/m 2 K], závisející na druhu stavební části viz Počet průniků stropních konstrukcí Počet průniků stěn U tb pro svislé stavební části [W/m 2.K] Objem prostoru 100 m 3 Objem prostoru 100 m 3 0 0, , ,15 0,05 0 0,20 0,10 1 0,25 0,15 2 0,30 0,20 0 0,25 0,15 1 0,30 0,20 2 0,35 0,25 Stavební část Lehká stropní/podlahová konstrukce (např. dřevěná, kovová) Těžká stropní/podlaho vá konstrukce (např. betonová) Počet stran v kontaktu s venkovním prostředím U tb pro vodorovné stavební části [W/m 2.K] 0 1 0,05 2 0,10 3 0,15 4 0,20 Plocha stavební části m 2 U tb pro otvorové výplně [W/m 2.K] 0 až 2 0,50 2 až 4 0,40 4 až 9 0,30 9 až 20 0, ,10 (zjednodušená varianta dle - sloužící jen pro hrubý odhad a pro využití v případě energetického hodnocení a bilance budovy jako celku!) 9

10 Zjednodušená metoda stanovení součinitele tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru do venkovního prostředí pláštěm budovy: U tb U k U kc H T,ie = A k. U kc = A k. (U k +ΔU tb ) [W/K] k k Korekční činitel - zvýšení součinitele prostupu tepla [W/m 2 K] vlivem tepelných mostů mezi jednotlivými stavebními konstrukcemi v místnosti viz ČSN EN Součinitel prostupu tepla [W/m 2 K], lze využít klasicky vypočtený jak jej známe (z tepelného odporu konstrukce a přestupů na jejích stranách) Celkový součinitel prostupu tepla [W/m 2 K] zabudované konstrukce Stavební konstrukce (zapamatovat!) U tb [W/m 2.K] S důsledně optimalizovanými tepelnými vazbami 0,02 S mírnými tepelnými vazbami (kvalitní řešení) 0,05 S běžnými tepelnými vazbami (standardní řešení) 0,1 S výraznými tepelnými vazbami (zanedbané řešení 0,2 a více Zjednodušená varianta dosazení ΔU tb dle normativní přílohy B ČSN EN praktický výpočet pro stanovení tepelné ztráty budovy součtem tepelných ztrát jednotlivých místností! 10

11 Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) nevytápěným prostorem (u): b u u H T,iue = A k. U k. b u + ψ l. l l. b u = A k. (U k +ΔU tb ). b u [W/K] k l k teplotní redukční činitel zahrnující teplotní rozdíl mezi nevytápěným prostorem a venkovní návrhovou teplotou [-], závisející na druhu stavební části viz Nevytápěný prostor teplota nevytápěného prostoru [ C] b u = θ int,i θ u θ int,i θ e nebo tabulka Prostor pouze s 1 venkovní stěnou Prostor nejméně s 2 venkovními stěnami bez venkovních dveří 0,5 Prostor nejméně s 2 venkovními stěnami s venkovními dveřmi (např. předsíně, haly, garáže) 0,6 Prostor se 3 venkovními stěnami(např. venkovní schodiště) 0,8 Podzemní podlaží bez oken/venkovních dveří 0,5 Podzemní podlaží s okny/venkovními dveřmi 0,8 b u 0,4 Opět se využívá zjednodušená varianta dosazení ΔU tb dle normativní přílohy B ČSN EN se stejnými hodnotami viz předchozí slide vysoká výměna vzduchu v podkroví (např. střešní keramická krytina nebo jiný materiál, které vytvářejí přerušované pokrytí) bez bednění pod krytinou jiné tepelně neizolované střechy 0,9 tepelně izolované střechy 0,7 Vnitřní komunikační prostory (bez venkovních stěn, intenzita výměny vzduchu nižší než 0,5 h -1 ) Volně větrané komunikační (poměr plochy otvorových výplní/objemu prostoru > 0,005 m 2 /m 3 ) Stropní konstrukce s podlahou nad vzduchovou mezerou (Stropní konstrukce s podlahou nad průlezným prostorem) 0,8 1,0 0 1,0 11

12 Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do zeminy (g) v ustáleném stavu (zjednodušený výpočet): H T,ig = f g1. f g2. G W. k A k. U equiv,k [W/K] f g1 korekční činitel zohledňující vliv ročních změn venkovní teploty [ ] dle ČSN EN roven 1,45 f g2 teplotní redukční činitel zohledňující rozdíl mezi roční průměrnou venkovní teplotou a výpočtovou venkovní teplotou, který se stanoví: f g 2 int,i m,e int,i e průměrná venkovní teplota za otopné období [ C] (v normě označeno jako nepřesně roční ) A k plocha stavebních částí, které se dotýkají zeminy [m 2 ] U equiv,k ekvivalentní součinitel prostupu tepla stavební [W/m 2 K], stanovený podle různé typologie podlahy (viz obrázky 3 až 6 a tabulky 4 až 7 v ) G w korekční činitel zohledňující vliv spodní vody. Tento vliv se musí uvažovat, je-li vzdálenost mezi předpokládanou vodní hladinou spodní vody a úrovní podlahy podzemního podlaží (podlahové desky) menší než 1 m - dle ČSN EN je pak roven 1,15, jinak roven 1 m,e Charakteristický parametr podlahy A g B [ m] 0,5. P A G plocha uvažované podlahové konstrukce v metrech čtverečních [m 2 ] P obvod uvažované podlahové konstrukce (pouze délka obvodových stěn oddělujících vytápěný prostor uvažované části budovy od venkovního prostředí) [m] 12

13 Součinitel tepelné ztráty z vytápěného prostoru (i) do sousedního prostoru (j) vytápěného na výrazně jinou teplotu: fij U k H T,ij = A k. U k. f ij [W/K] k redukční teplotní činitel, který koriguje teplotní rozdíl mezi teplotou sousedního prostoru a venkovní výpočtovou teplotou [-] Součinitel prostupu tepla [W/m 2 K], lze využít klasicky vypočtený jak jej známe (z tepelného odporu konstrukce a přestupů na jejích stranách) fij int,i sousedního prostoru int,i e Teplo sdílené z vytápěné místnosti do: sousední místnost ve stejné funkční části budovy sousední místnost v jiné funkční části budovy (např. byt) sousední místnost v jiné budově (vytápěné, nebo nevytápěné) sousední prostor [ C] sousední prostor se určí např. pro koupelnu, komoru apod. int,i m, e 2 m, e Účinky tepelných mostů se v tomto výpočtu neuvažují. 13

14 φ i = φ T,i + φ V,i [W] Návrhová tepelná ztráta prostupem tepla vytápěného prostoru: φ T,i = H T,ie + H T,iue + H T,ig + H T,ij. θ int,i θ e [W] H T,ie H T,iue H T,ig H T,ij i nt,i e součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) pláštěm budovy [W/K] součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) nevytápěným prostorem (u) [W/K] součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do zeminy (g) v ustáleném stavu [W/K] součinitel tepelné ztráty z vytápěného prostoru (i) do sousedního prostoru (j) vytápěného na výrazně jinou teplotu [W/K] výpočtová vnitřní teplota vytápěného prostoru (i) [ C] výpočtová venkovní teplota [ C] 14

15 Návrhová tepelná ztráta větráním vytápěného prostoru: φ V,i = H V,i. θ int,i θ e [W] H V,i i nt,i e součinitel návrhové tepelné ztráty větráním [W/K] výpočtová vnitřní teplota vytápěného prostoru (i) [ C] výpočtová venkovní teplota [ C] H V,i = V i. ρ. c p 0,34. V i [W/K] V i výměna vzduchu ve vytápěném prostoru [m 3 /s] resp. [m 3 /h] ρ hustota vzduchu při int, i [kg/m 3 ] c p měrná tepelná kapacita vzduchu při int,i [J/kg.K] 15

16 Výměna vzduchu ve vytápěném prostoru: a) PŘIROZENÉ VĚTRÁNÍ: V i = max( V inf,i. V min,i ) [m 3 /h] V inf,i = 2. V i. n 50. e i. ε i (infiltrace obvodovým pláštěm budovy) Vi objem vytápěném prostoru [m 3 ] n 50 intenzita výměny vzduchu za hodinu (h 1 ) při rozdílu tlaků 50 Pa mezi vnitřkem a vnějškem budovy a zahrnující účinky přívodů vzduchu e i stínící činitel [-] i výškový korekční činitel, který zohledňuje zvýšení rychlosti proudění vzduchu s výškou prostoru nad povrchem země [-] Stavba Rodinný dům s jedním bytem Jiné bytové domy nebo budovy n 50 [h -1 ] Stupeň těsnosti obvodového pláště budovy (kvalita těsnění oken) vysoká (velmi utěsněná okna a dveře) střední (Okna s dvojskly, normálně utěsněná) nízká (okna s jednoduchým zasklením, bez utěsnění) < 4 4 až 10 > 10 < 2 2 až 5 > 5 Třída zastínění Žádné zastínění (budovy ve větrné oblasti, vysoké budovy v městských centrech ) Mírné zastínění (budovy v krajině se stromovím nebo v zastavěném území, předměstská zástavba) Velké zastínění (středně vysoké budovy v městských centrech, budovy v zalesněné krajině) Vytápěný prostor bez nechráněných otvorových výplní e Vytápěný prostor s jednou nechráněnou otvorovou výplní Vytápěný prostor s více než jednou nechráněnou otvorovou výplní 0 0,03 0,05 0 0,02 0,03 0 0,01 0,02 Výška vytápěného prostoru nad úrovní země 0 10 m 1,0 > m 1,2 > 30 m 1,5 16

17 V V i fv, su,i Výměna vzduchu ve vytápěném prostoru: a) PŘIROZENÉ VĚTRÁNÍ: V i = max( V inf,i. V min,i ) [m 3 /h] V min,i = V i. n min (minimální hygienické množství) V objem vytápěném prostoru [m 3 ] i n min minimální intenzita výměny venkovního vzduchu za hodinu [h 1 ] b) NUCENÉ VĚTRÁNÍ: su,i mech,inf, i Druh místnosti n min [h -1 ] Obytná místnost (základní)) 0,5 Kuchyně nebo koupelna s oknem 1,5 Kancelář 1,0 Zasedací místnost, školní třída 2,0 V i = V inf,i + V su,i. f vi + V mech,inf,i [m 3 /h] množství přiváděného vzduchu do vytápěné místnosti [m 3 /h] (z projektu VZT) rozdíl množství mezi nuceně odváděným a přiváděným vzduchem z vytápěné místnosti [m 3 /h] (rovnotlaké větrání a obytné budovy většinou = 0) teplotní redukční činitel [-]: int,i su,i f v,i int,i e teplota přiváděného vzduchu do vytápěného prostoru (buď z ústřední teplovzdušné soustavy, ze sousedních vytápěných i nevytápěných prostorů, nebo z venkovního prostředí) ve stupních celsia [ C] Průtok vzduchu pro nucené větrání musí být minimálně roven nebo vyšší než je minimální hygienické množství! 17

18 Zvláštní případy: Budovy s výrazně odlišnou teplotou vzduchu a střední radiační teplotou (viz ČSN EN 12831) Vysoké a rozlehlé prostory Doposud byl předpoklad rovnoměrného rozložení teplot ve vytápěném prostoru u vysokých prostor však nelze zanedbat vzrůstající teplotní gradient po výšce místnosti, který ovlivňuje především velikost návrhové tepelné ztráty střechou. U budov s podmínkou s tepelnými ztrátami 60 W/m 2 norma zavádí výškový korekční součinitel: φ i = φ T,i + φ V,i. f h,i [W] fhi Způsob vytápění a druh nebo umístění otopných těles Výška vytápěných prostorů 5 m až 10 m 10 m až 15 m PŘEVÁŽNĚ SÁLAVÉ podlahové 1 1 stropní (teplota < 40 C) 1,15 nevhodné pro tento účel sálavé o střední a vysoké teplotě směrem dolů z vysoké výšky 1 1,15 PŘEVÁŽNĚ KONVEKČNÍ ohřátí vzduchu přirozenou konvekcí 1,15 nevhodné pro tento účel OHŘÁTÍ VZDUCHU NUCENOU KONVEKCÍ příčné proudění vzduchu v nízké výšce 1,30 1,60 proudění vzduchu směrem dolů z vysoké výšky 1,21 1,45 příčné proudění vzduchu o střední a vysoké teplotě ze střední výšky 1,15 1,30 18

19 Př.1) Vypočtěte celkovou návrhovou tepelnou ztrátu dané místnosti pomocí metod zjednodušeně zahrnujících tepelné mosty dle normy s využitím ČSN EN Místnost má standardní provedení tepelných mostů. Délka stěn (vnitřní rozm.): L 1 = 10 m; L 2 = 5 m volte: n 50 = 5 h -1 ; e i =0,03; ε i =1 Výška stěn (vnitřní rozm.): H = 2,5 Rozměry oken: 1,5 x 1,5 m Rozměry dveří: 2 x 0,9 m U vnějších stěn = 0,3 W/m 2 K U dělící příčky = 1,2 W/m 2 K U okna =U dveří = 1,4 W/m 2 K U strop = 0,2 W/m 2 K U podlaha = 0,25 W/m 2 K Spodní voda více než 1 m pod základy Větrání přirozeným způsobem θ int,i = 20 C (obývací místnost) θ sousední místn. = 15 C (vytápěná chodba) θ e = -12 C (Praha) θ m,e = 4,3 C (Praha, 13 C) 19

20 Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru do venkovního prostředí pláštěm budovy: Stavební konstrukce U tb [W/m 2.K] S důsledně optimalizovanými tepelnými vazbami 0,02 S mírnými tepelnými vazbami (kvalitní řešení) 0,05 S běžnými tepelnými vazbami (standardní řešení) 0,1 S výraznými tepelnými vazbami (zanedbané řešení 0,2 a více H T,ie = A k. (U k +ΔU tb ) k = ,2 + 0, ,5 3.1,5.1, ,9. 0,3 + 0,1 20

21 Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do venkovního prostředí (e) nevytápěným prostorem: H T,iue = 0 W/K Součinitel tepelné ztráty prostupem z vytápěného prostoru (i) do zeminy (g) v ustáleném stavu (zjednodušený výpočet): H T,ig = f g1. f g2. G W. k A k. U equiv,k [W/K] = 1,45.0, ,165 = 5,9 W/K fg 2 int,i int,i m,e e 20 4,3 20 ( 12) 0,49 A B 0,5. P ,5.( ) g 4m Uequiv k W m 2, 0,165 / K 21

22 Součinitel tepelné ztráty z vytápěného prostoru (i) do sousedního prostoru (j) vytápěného na výrazně jinou teplotu: H T,ij = k A k. U k. f ij [W/K] = 5.2,5. 1,2.0,1563 = 2,4 W/K Návrhová tepelná ztráta prostupem tepla vytápěného prostoru: φ T,i = H T,ie + H T,iue + H T,ig + H T,ij. θ int,i θ e = 49, ,9 + 2,4. (20 12 ) = 1846W min W fij int,i sousedního prostoru int,i e ( 12) 0,

23 Návrhová tepelná ztráta větráním vytápěného prostoru: V inf,i = 2. V i. n 50. e i. ε i = ,5. 5.0,03.1 = 37,5 m 3 /h V min,i = V i. n min = ,5. 0,5 = 62,5 m 3 /h V i = max( V inf,i. V min,i ) 62,5 m 3 /h H V,i = V i. ρ. c p 0,34. V i = 0,34.62,5 = 21,25 W/K φ V,i = H V,i. θ int,i θ e = 21,25 (20 12 = = 680 W 23

24 Celková návrhová tepelná ztráta vytápěného prostoru (zjednodušenou metodou) (i): φ i = φ T,i + φ V,i = = 2530 W Celková návrhová tepelná ztráta (tohoto zadaného!) vytápěného prostoru (i) přesně: φ i = φ T,i + φ V,i = = 2680 W Celková tepelná ztráta vytápěného prostoru dle ČSN viz minulé cvičení: Qztr, celk Qp Qv Qz W 24

25 Návrhový tepelný výkon pro vytápěný prostor: φ HL,i = φ T,i + φ V,i + φ RH,i = φ i + (A i. f RH ) φ RH,i zátopový tepelný výkon [W] A i plocha vytápěném prostoru [m 2 ] f RH korekční součinitel závisící na době zátopu a předpokládaném poklesu vnitřní teploty v době útlumu [W/m 2 ] Standardně se s přerušovaným provozem (a tedy zátopovým tepelným výkonem) neuvažuje! 25

26 DĚKUJI ZA POZORNOST! 26