Kovy. Úvod. Obr.1. Odpor typických izolantů, polovodičů a kovů. [1]
|
|
- Dominika Slavíková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Kovy Marek Cihlář Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická,vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 118, Brno cihlar@fch.vutbr.cz Úvod Obr.1. Odpor typických izolantů, polovodičů a kovů. [1] Když mluvíme o kovech, tak první dvě vlastnosti které nám přijdou na mysl je jejich kovový vzhled (kovový lesk, vysoká reflektivita) a nízký měrný elektrický odpor. Další jejich dobře známou vlastností je to, že elektrický odpor kovů stoupá s tím jak roste jejich teplota. Pokud se ale pokusíme včlenit do této skupiny všechny látky s kovovým vzhledem, zjistíme, že mnoho z nich neodpovídá této definici kovu a jako příklad můžeme uvést čistý křemík. Zatímco oku hladký, lesklý povrch kousku křemíku připadá kovově, elektrický odpor velmi čistého křemíku je daleko vyšší než kteréhokoliv kovu. Křemík se stává daleko více vodivým již přidáním jen malého množství příměsí, množství které jen mírně ovlivňuje odpor kovu. S příměsí se odpor křemíku snižuje s tím jak teplota roste zatímco u kovů stoupá. Nepochybně polovodiče jako křemík se liší od kovů, i když vlastnosti obou skupin látek jsou snadno vysvětlitelné stejnou pásovou teorií. Kuriózně tyto polovodičové vlastnosti kovověvzhlížejícího křemíku a absence barvy a izolující vlastnosti diamantu řadí obě tyto látky do pokračující řady materiálů, které neočekávaně zahrnují červenou, oranžovou a žlutou barvu střední pásové mezery polovodičů. Široké rozpětí hodnot měrného odporu při pokojové teplotě různých materiálů (odpor krychle materiálu o poloměru 1 cm) lze pozorovat na obr 1. Přirozená delokalizace valenčních elektronů, jejich schopnost pohybovat se volně kouskem kovu nebo polovodiče je původcem charakteristických vlastností těchto dvou druhů materiálů. Příměsi v polovodičích vedou k vlastnostem využívaným v transistorech, solárních článcích a integrovaných obvodech, tedy v důležitých oblastech využití v dnešním počítačovém věku, také mohou vést k emisi světla ve světle emitujících nebo laserových diodách využívaných v optických vláknech komunikačních systémů stejně dobře jako k zabarvení u modrých a žlutých diamantů.
2 Pásová teorie Ačkoliv tato teorie původně vznikla jako sama o sobě k vysvětlení vlastností kovů a polovodičů, lze její základy odvodit z teorie molekulových orbitalů aplikované na periodicitu vlastností pevných látek, spočívající v periodicky se opakujích vzdálenostech mezi pravidelně uspořádanými atomy v krystale. Vezmeme-li v úvahu uspořádání molekulového orbitalu ve vazbě mezi dvěma atomy vodíku (obr.2), jedná se o kombinaci dvou energeticky shodných atomových orbitalů (po jednom z každého atomu) vedoucí k vytvoření dvou molekulových orbitalů. Jeden z nich, vazebný molekulový orbital má nižší energii, zatímco druhý protivazebný má energii vyšší. Molekulové orbitaly mohou obsahovat pouze naprosto přesně stejný počet elektronů jako obsahovaly atomové orbitaly z kterých byly vytvořeny. Běžná vazebná vzdálenost d mezi dvěma atomy (obr.2) vede k pozdějšímu vytvoření molekulových orbitalů (obr.3b) z přeměněných atomových orbitalů (obr.3a). Pokud místo dvou atomů budeme uvažovat atomy čtyři, můžeme poté pozorovat vznik čtyř molekulových orbitalů (obr.3c). Extrapolací to- Obr.2. Energie vazebných a protivazebných molekulových orbitalů molekuly vodíku H 2. [1] hoto přístupu na vazby v kousku kovu obsahující kolem atomů na krychlový centimetr, můžeme důvodně očekávat molekulových orbitalů v energetickém pásu jak je vidět na obr.3d. Tento energetický pás obsahuje takové velké množství hladin, že pro všechny praktické účely se na něj pohlíží jako na spojité pásmo. Pokud je pás široký 1eV, tak vzdálenost mezi přilehlými hladinami činí ev, což je prakticky neměřitelná Obr.3. Přeměna atomových orbitalů do molekulových délka. orbitalů a pásů. [1] Rozdělení mezi molekulovými energetickými hladinami (obr.2) závisí na vzdálenosti mezi atomy a stejném typu vzoru, který nastane v šířce energetických pásů. Orbitaly zaplněných vnitřních slupek (obr.4) se nerozšíří do pásů dokud 2
3 se atomy nepřiblíží na velmi krátké vzdálenosti, při kterých se vnější, částečně zaplněné orbitaly spojí vazbou a valenční orbitaly a i energeticky vyšší volné orbitaly vytvoří pásy při daleko větších vzdálenostech než je ukázáno. Při typické meziatomové vzdálenosti d (obr.2) žádné orbitaly až na valenční a energeticky vyšší orbitaly neinteragují, jejich elektrony zůstávájí lokalizovány v jednotlivých atomech a nejsou zapojeny v pásové formulaci. Pásová teorie byla představena v roce 1905 jako výsledek práce německého fyzika Paula Drudeho, který se snažil vysvětlit elektrickou vodivost kovů. Za předpokladu že valenční elektrony v atomech kovů byly schopné pohybovat se volně skrz celým kouskem kovu jako tzv. volný elektronový plyn, byl schopen vysvětlit některé vlastnosti kovů. Tato Drudeho teorie pozdeji pozměněna v Drudeho-Lorenzovou teorii, byla po roce 1928 nahrazena pracemi A. Sommerfelda, F. Blocha a dalších kteří poukazovali na to, že aplikací kvantové mechaniky na tento problém došlo k získání obdobného pásového obrazu jako předtím s mnoha drobnými detaily vedoucími k celkovému vysvětlení v podstatě všech vlastností kovů a polovodičů. V tomhle novém pojetí se elektrony jevily jako delokalizovány t.j. pohybující se kovem stejně jako díry, ačkoliv ne zcela volně jelikož jejich pohyb byl ovlivněn elektrickým potenciálem pozitivně nabitých atomových jader, zůstávajících pevně fixovaných v periodické mřížce kovu. Je to právě tato periodicky se opakující se struktura kovů a slitin, často se skládající z jednoduchých vzorů založených na těsném uspořádání vrstev, která vede k Blochově funkčnímu řešení vlnové rovnice, proto se občas pro oblast pásů zavádí pojem Blochovy orbitaly. Pokud je pásová teorie aplikovaná na širokou škálu sloučenin, může nám poskytnout dva zcela rozdílné výsledky, jeden se vztahující na kovy a druhý pro polovodiče a izolátory. Energetická pásová struktura odvozena z 2s a 2p orbitalů pro kovový prvek lithium je znázorněná na obr.5. Postupujeme- li pak podle molekulových orbitalů nebo Blochových orbitalů, tak bez závislosti na zvolené metodě dojdeme pokaždé ke stejnému výsledku. Jak se meziatomová vzdálenost snižuje, tak se 2s a 2p orbitaly rozšiřují do pásů a překrývají se jak je vidět na obrázku. Lithium má konfiguraci 1s 2 2s, proto 1s 2 orbitaly jako nenižší hladiny neinteragují (obr.4), v každém atomu je přítomen pouze jeden elektron pro vniknutí do dostupných energetických pásů. Jako vždy se budou elektrony snažit zaujmout takové uspořádání, aby dosáhly co nejnižší energetické konfigurace zaplněním nejnižších energetických stavů (obr.5). Ačkoliv se tyto mohou zdát odvozeny z 2s orbitalů izolovaných iontů, je zde interakce mezi pásy které se překrývají, Obr.4. Orbitaly zapojené do pásů při dostatečně malých meziatomových vzdálenostech.[1] elektrony v kovovém lithiu mají stále převážně 2s a současně částěčně i 2p charakter. V kombinovaném pásu 2s2p je místo pro celkem až 8 elektronů pro každý atom, 3
4 Obr.5. Rozšíření orbitalů do pásů a jejich překrývání v kovovém lithiu. [1] ale je zde přítomen pouze 1 elektron v každém atomu. Právě tato konfigurace je typická pro uspořádání kovů. V pásové konfiguraci bývá energetická hladina obsazená elektrony s nejvyšší energií označována E f (obr.6) a nazývána také fermiho energií, fermiho hladinou. Pás se označuje jako vodivostní, protože zajišťuje elektrickou a tepelnou vodivost. Podobné úvahy se týkají všech kovů. Situace v případě diamantové formy uhlíku se liší v jednom podstatném ohledu od kovů jako je lithium. Zde je interakce mezi 2s a 2p pásy taková, že v překrývající se oblasti existuje odpuzování mezi pásy a vzniká tak mezi nima mezera jak je vidět na obr.7. Následkem této interakce energeticky nižší pás, l, v oblasti C-C vazebné vzdálenosti 1,54 Ǻ v diamantu má uspořádání sp 3 s tetraedralním propojením, zatímco energeticky vyšší pás, u, je sp 3 protivazebný. Každý z těchto dvou pásů může nést 4 elektrony. Kon- Obr.6. Pásové uspořádání v kovech (A) a izolátorech a polovodičích (B). [1] Obr.7. Pásové uspořádání diamantové formy uhlíku. [1] figurace uhlíku je 1s 2 2s 2 2p 2 a jeho normální mocenství čtyř plyne z uplatnění všech 2s 2 a 2p 2 elektronů v chemické vazbě. Tyto čtyři valenční elektrony přesně vyplňují nižší pás, který byl podle toho nazván pásem valenčním (viz. obr.6b), zatímco vyšší vodivostní pás je zcela prázdný. To je důvod toho že diamant je izolátorem. Zcela analogická situace je u křemíku, jehož konfigurace je dána 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 přičemž 1s 2 2s 2 2p 6 elektrony připadající konfiguraci neonu nejsou zapojeny do vazby a 4 valenční elektrony z 3s 2 3p 2 znovu zcela vyplňují kapacitu valenčního pásu. Křemík se liší od diamantu 4
5 pouze daleko menší velikosti energetické mezery E g při normální vazebné vzdálenosti (obr.6), z čehož plyne že křemík je spíše polovodič než izolátor. Protože elektrony v kovech a kovových materiálech jsou více či méně volné, neposkytují specifickou přímou vazbu mezi přiléhajícími atomy, nadto všechny atomy jsou identické zaměříme-li se na základní sloučeniny. Potom není překvapením že struktura kovů je velmi kompaktní, s takovým počtem sousedních atomů jak je to jen geometricky možné. Nejvíce kovů je uspořádáno v struktuře těsně přiléhajících vrstev. Kolem 50 z 76 kovových prvků je tvořeno buď kubickou nebo hexagonální krystalovou strukturou, případně kombinací obou dvou. V těchto uspořádáních je vždy 1 atom obklopen dalšími 12 sousedními atomy. Sloučeniny této pásové struktury mohou značně kolísat ve svých vlastnostech, tvrdost se může pohybovat od velmi měkkých (dají se krájet nožem) a chemicky aktivních alkalických kovů jako např. lithium s pouhým jedním elektronem připadající na atom v pásu a s velkými meziatomovými vzdálenostmi až po extrémně silně vázané struktury kovů s krátkými vzdálenostmi mezi atomy jako chrom se svými 6 elektrony ve vazbě, široce využívaný jako tvrdá chemicky odolná ochranná vrstva při pokovování jiných kovů. Barva kovů a slitin Obr.8. Diagram hustoty vztahů pro kovové lithium, taktéž zobrazující parabolu volných elektronů. [1] Energetické pásy nejsou rovnoměrně zaplněny hladinami které mohou být obsazeny elektrony Diagram elektronové hustoty stavů (obr.8) pro vodivostní pás lithia (obr.5) ukazuje jak počet stavů přístupných elektronům, znázorněný horizontálně, kolísá v závislosti na energii znázorněné vertikálně. Představíme-li si že tato křivka obkresluje nádobu do které nalijeme objem kapaliny představující počet přístupných elektronů, tak povrch tohoto objemu odpovídá fermiho energii E f jak můžeme vidět na obr.8. Parabolická forma v diagramu hustoty stavů (obr.8) představuje model plynu volných elektronů, který pro zaplněnou oblast až po fermiho hladinu představuje přesnou aproximaci pro lithium. Hustota stavů pro železo je znázorněna na obr.9. Konfigurace valenčních elektronů železa je 3d 6 4s 2, 3d a 4s pásy jsou v diagramu zakresleny přes sebe, protože splývají stejně jako v předešlém případě lithia (obr.5). U železa tak nelze použít aproximaci volného elektronového plynu, místo toho se zde používá zpracování plných kvantově-mechanických pásů. Fermiho povrchy jsou znázorněny plnou čarou v obr.6, 8 a 9, ale pravdě odpovídají pouze při teplotě absolutní nuly. Při běžných teplotách tepelný pohyb způsobí, že některé elektrony budou mít více energie než jiné, takže fermiho povrchy v kovech přechází v neurčitou oblast plochy jak lze pozorovat na obr.10. Po každém elektronu, který přejde do vyšší energetické 5
6 Obr.10. Fermiho hladina Ef rozšířená tepelnou excitací elektronů. [1] Obr.9. Diagram hustoty stavů pro železo a měď. [1] hladiny nad E f, zůstane díra místo chybějícího elektronu pod E f. Je to právě tento pohyb elektronů a děr, který stojí za výbornou elektrickou a tepelnou vodivosti kovů. Pokud přiložíme zápornou a kladnou elektrodu na kousek kovu, záporně nabité elektrony budou přitahovány k pozitivní elektrodě a kladně nabité díry zase k záporné tímto způsobem oba druhy náboje vedou elektrický proud. Vlastně tu neexistuje stabilní stav v kovu, popravdě řečeno mění se během vedení náboje tím, jak elektrony a díry proudí z elektrod aby zaujaly místa, která předtím opustily. Pokud nažhavíme jeden konec kovu, vznikají zde energeticky vyšší elektrony a díry. Tím jak se vysoce energeticky nabité elektrony pohybují směrem dál k chladnějšímu konci kovu unášejí sebou i nadbytečnou energii (např. teplo), zatímco elektrony s nižší energií, z chladnějšího konce kovu, se dají do pohybu aby zaplnily přebytečný počet děr na žhavém konci. Tím jak teplota stoupá nad okolní teplotu místnosti, vytváří se čím dál více párů elektronů a děr a dalo by se očekávat že to vedení elektřiny a tepla ještě více urychlí. Teorie volných elektronů vede k Wiedermann Franzově zákonu, který předpokládá nulovou elektrickou vodivost při teplotě absolutní nuly a změnu vodivosti úměrnou teplotě. Ani jeden z těchto předpokladů však není správný. Důvod spočívá v různých mechanismech interagující s volným pohybem elektronů a děr. Čím rychleji se totiž elektrony pohybují, tím více se srážejí mezi sebou navzájem, stejně jako vibrující atomová jádra, což vede k vysvětlení vniku elektrického odporu a omezení tepelné vodivosti při vyšších teplotách. Obr.11. Kovy mohou absorbovat světlo s jakoukoliv energií. [1] Mezi převládající faktory omezující elektronové děje při nejnižších teplotách patří nečistoty v atomech a další mřížkové poruchy. Když dopadne světlo na povrch kovu měli bychom očekávat jeho úplnou absorpci, protože 6
7 elektrony pod hladinou E f mohou být excitovány do téměř neomezeného počtu hladin s jakoukoliv energii pásma nad E f jak ukazují šipky na obr.11. Právě pro tuto extrémně silnou absorpci kovů, tato absorpce nemá možnost nastat! K pochopení tohoto zjevného paradoxu musíme nejprve prozkoumat děj reflexe. U izolačních materiálů jako je většina všech anorganických a organických látek je procentuální reflektivita R paprsku světla dopadající na materiál kolmo jeho povrchu nebo odcházejícího z materiálu dána rovnicí 2 ( n 1) R = 100 (1) 2 ( n + 1) kde n je index lomu. Typické sklo o n = 1,5 poskytuje R = 4 % tzv. většina světla přejde do skla a jen malá část se odrazí zpět. Pokud ale světlo dopadne na povrch kovu je absorbováno tak intenzivně, že může proniknout do hloubky pouze několika stovek atomů, tedy typicky menší vzdálenosti, než je samotná vlnová délka světla. Protože kov je elektrický vodič a absorbované záření není konec konců nic jiného než elektromagnetická vlna, dojde pak na povrchu kovu k indukci střídavého elektrického proudu. Tento proud okamžitě reemituje záření (světlo) z povrchu kovu a tudíž dojde ke vzniku silné reflexe (odlesk). Matematicky pak v Maxwellových rovnicích musíme nahradit index lomu tzv. komplexním indexem lomu N = n + ik (2) kde i je imaginární jednotka a k je útlumový index, koeficient absorpce nebo-li extinkční koeficient. Takže rovnice procentuální reflektivita (1) přechází na tvar: 2 2 ( n 1) + k R = 100 (3) 2 2 ( n + 1) + k Pro typický kov, řekněme stříbro, jsou hodnoty po ozáření sodíkovou výbojkou n = 0,18 a k = 3,6 a dávají 95 % reflektivitu. Tento podivuhodný výsledek ukazuje, že silná reflexe se získá pouze dojde-li k velmi intenzivní absorpci. Tudíž typický kovový lesk pak není ničím jiným než vysokou odrazivostí. Aby bylo možno pozorovat vysokou reflektivitu musí být povrch kovu nebo polovodiče samozřejmě dostatečně hladký. Pokud je povrch zdrsněný, barva kovu se zachovává, ale reflektivita (lesk) se vytrací. Velmi vysokou reflektivitu mohou mít i vzduchové bubliny pod povrchem vody a svým vzhledem způsobují zdání kovového lesku. Důvod rozdílnosti v barevnosti různých kovů a slitin spočívá v rozdílnosti absorpčního koeficientu k v závislosti na různých vlnových délkách. Stříbro má jen slabě sníženou reflektivitu při hraniční, fialové, oblasti spektra viditelného světla jak je vidět na obr.12. To mu dává nažloutlý teplý lesk, který nám umožňuje ho odlišit od chladného lesku nerez oceli. Podle obr.12 můžeme dále vyvodit že měď společně se zlatem neabsorbuje zcela v modré části spektra, a proto se také tyto kovy nelesknou tak dobře v této oblasti světla a naopak to vede k jejich načervenalé a žluté barvě. Pásová struktura mědi je podobná té železa (obr.8), kromě toho že 3d 10 4s 1 elektronová konfigurace mědi poskytuje 11 elektronů místo 8 z 3d 6 4s 2 železa. 3d pás na obr.9 je proto zcela zaplněn a 4s pás je zaplněn zpola k hladině označené zde jako Cu. Jelikož hustota stavů nad touto hladinou se zmenšuje s tím jak energie roste, nemůže nastat tolik přechodů ve vyšších energiích v modré části spektra jako při nižších energiích v červené části spektra. Tento výklad pouze naznačuje přibližnou cestu k vysvětlení specifických barev kovů. Existuje zde ještě více či méně častých přechodů závisejících na orbitalech kterých se týkají a 7
8 závisejících také na volbě pravidel, týkajících se těchto přechodů. Tato oblast nebyla stále ještě zcela prozkoumána. U slitin lze výslednou barvu jen ztěží předpovídat. Pokud dva kovy mají stejnou strukturu a formu v řadě svých společných litin (tzn. jsou vzájemně rozpustné v jakémkoliv poměru), barva jejich slitin bude nejspíše někde mezi původním zbarvením obou kovů. Ale u převážného počtu slitin vzniknou nové krystalové struktury a diagram hustoty stavů, stejně jako barva se může měnit neočekávaně. Žlutá barva šperkařského zlata je neměnná přidáním směsi stříbra a mědi, čehož se běžně využívá pro ztvrzení tohoto měkkého kovu a současně se tím dociluje snížení ceny výrobků. Barva čistého zlata může být změněna do zelena přídavkem 25 % stříbra nebo červena se stejným množstvím mědi. Přídavkem paladia nebo směsi mědi, niklu a zinku získáme zlato bílé, přídavek železa poskytuje modré zlato a hliník zase růžové. Raději jsou žádané neběžné poměry k zachování přímé světelné absorpce barvy kovy, než kdyby měla být zajištěna absorpce bez lesku, ale to je možné jen ve velmi výjimečných případech. Vezmeme-li v úvahu že reflektivita je dána jak ukazuje obr.12, tak zlato odráží nejvíce v červené části spektra a tudíž je to taky oblast kde absorbuje nejvíce. Obr.12. Reflektivita kovů včetně zlatě-kovově vyhlížejícího pyritu (FeS 2 ). [1] 8 Podle toho bychom mohli očekávat nárůst transmitance v modré části spektra. To je vskutku barva světla po transmitanci zlatem, ačkoliv přesnější vysvětlení je daleko více složitější než tento popsaný předpoklad. Zlato je jedinečné ve své kujnosti a může být tepané do plátků tenčích než 100 nm, což je méně než nm vlnové délky světla. Tento tenký plátek zlata se pak po transmitanci světla jeví namodrale zeleně. Mnohem známější je barva koloidního zlata, připraveného srážením v drobné kulové částečky kolem 10 nm v průměru buď ve vodě nebo skle. Řešení Maxxwellovy rovnice pro malé částečky používající komplexní index lomu je velmi složité a pro kulové částice bylo získáno v roce 1908 G. Miem. Pro tak malé částice, menší než 1/10 vlnové délky světla, nemůže vzniknout elektrický proud produkující vysokou reflektivitu kterou pozorujeme u větších kusů kovu a jediné co je vidět je absorpce, nazývaná též Mieův rozptyl. Absorpční spektra tohoto a žluté barvy vzniklé Mievovým rozptylem jsou znázorněna na obr.8. Tmavě modrá barva odvozená z koloidního kovového sodíku může také vzniknout složitým dějem v krystalu NaCl. Průhledné kovy Silnou absorpcí světla a její následnou remisí ve formě reflexe jsme se už zabývali dříve. Pokud máme velmi tenký plátek kovu část světla jím projde (např. u zlaté fólie). M. Scalora popsal že vrstva stříbra 40 nm tenká, propouští pouze kolem 7 % dopadajícího světla a toto množství se rychle snižuje s tím jak roste tloušťka vrstvy. Jestliže ale použijeme tloušťku stříbra celkem 150 nm v 5 vrstvách vzájemně od sebe oddělených vrstvami MgF 2 v uspořádání podle obr.13a, pak při 500 nm bude propuštěno 50 % zeleného světla a pokud se
9 použije světlo v úzkém rozsahu od 490 do 580 nm projde celkem až 25 % původního světelného záření. Uplatňuje se zde proces rezonančního tunelování (tunelový efekt), který urychluje transmisi zhruba krát. Vzdálenosti mezi vrstvami kovu odpovídají jedné polovině vlnové délky (pro index lomu pro MgF 2 ) a nejvyšší, antireflexní vrstva je tlustá ¼ vlnové délky světla. Měněním uspořádání podle obr.13b, použitím vrstev stříbra oddělených vrstvami TiO 2 dosáhneme maxima transmitance 80 % v modré části spektra (450 nm) a zřejmou transmitanci lepší než 40 % v rozmezí vlnových délek od 440 do 730 nm. Také rezonanční tunelování (tunelový efekt) patří mezi kvantové jevy, foton zde může projít energetickou bariérou tenkých kovových plátků díky nejistotě v určení (neurčitosti) jeho polohy. U větších částí stříbra zůstává elektrická vodivost stříbrných vrstev nezměněna. Průsvitné vodivé vrstvy bývají převážně vyrobené z In 2 SnO 3 a mají plošný odpor od 5 do 100 Ω/m 2, zatímco uspořádání podle obr.13b má plošný odpor kolem 0,2 Ω/m 2. Možnosti této technologie a její další aplikace jsou stále vyvíjeny. Souvisejícím jevem je chování světelné vlny procházející přes miniaturní dírky nebo štěrbiny o mnoho menších než vlnová délka světla, kde byla pozorována o 2 řády vyšší hodnota než by měla být očekávána. T. W. Ebbesen a kol. použil 1500 nm infračervené záření a 150 nm širokou štěrbinu ve 200 nm tenkém stříbrném filmu. Vysvětlení tohoto jevu spočívá v kmitání rovinné plazmy. Toto a mnoho dalších současných prací se dnes zařazuje pod označení fotonické materiály, rychle se rozvíjející oblasti s velkým potenciálem pro možné budoucí využití v optické výpočetní technice. Obr.13. Uspořádání tenkých vrstev Ag a MgF 2 případně Ag a TiO 2 pro vznik transparentních kovů. [1] 9
10 Závěr Zbarvení kovů, jejich slitin i polokovů, jejich lesk a případná barva vychází z jejich primární struktury a konfigurace elektronů v jejich orbitalech. Vzhled který pozorujeme tak není ničím jiným, než výsledkem fyzikální interakce dopadajícího světelného záření s vnitřním uspořádáním materiálu. Tato interakce vzniká součinností a vzájemným ovlivňováním mnoha dějů vlnové fyziky, kvantové mechaniky. Literatura [1] Kurt Nassau: The Physic and Chemistry of Color, The Fifteen Cause of Color 10
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl
VíceManuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
VíceSTÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA
STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA ÚVOD Při válcování za studena je povrch vyválcovaného plechu znečištěn oleji či emulzemi, popř. dalšími nečistotami. Nežádoucí
VíceOsvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceKAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2
KAPITOLA 6.3 POŽADAVKY NA KONSTRUKCI A ZKOUŠENÍ OBALŮ PRO INFEKČNÍ LÁTKY KATEGORIE A TŘÍDY 6.2 POZNÁMKA: Požadavky této kapitoly neplatí pro obaly, které budou používány dle 4.1.4.1, pokynu pro balení
VíceVY_62_INOVACE_VK64. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012
VY_62_INOVACE_VK64 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 8. ročník
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Anemometrické metody Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci
VícePřednáška č.10 Ložiska
Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.10 Ložiska LOŽISKA Ložiska jsou základním komponentem všech otáčivých strojů. Ložisko je strojní součást vymezující vzájemnou polohu dvou stýkajících se částí mechanismu
Více4.5.1 Magnety, magnetické pole
4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus
Vícedoc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Katedra konstruování strojů Fakulta strojní K2 E doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv verze - 1.0 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky LISOVACÍ
VíceVyřizuje: Tel.: Fax: E-mail: Datum: 6.8.2012. Oznámení o návrhu stanovení místní úpravy provozu na místní komunikaci a silnici
M Ě S T S K Ý Ú Ř A D B L A N S K O ODBOR STAVEBNÍ ÚŘAD, oddělení silničního hospodářství nám. Svobody 32/3, 678 24 Blansko Pracoviště: nám. Republiky 1316/1, 67801 Blansko Město Blansko, nám. Svobody
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VíceZměny délky s teplotou
Termika Teplota t Dokážeme vnímat horko a zimu. Veličinu, kterou zavádíme pro popis, nazýváme teplota teplotu (horko-chlad) však nerozlišíme zcela přesně (líh, mentol, chilli, kapalný dusík) měříme empiricky
Více2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
VíceI. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu
FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové
VíceRozdělení metod tlakového odporového svařování
Rozdělení metod tlakového odporového svařování Podle konstrukčního uspořádání elektrod a pracovního postupu tohoto elektromechanického procesu rozdělujeme odporové svařování na čtyři hlavní druhy: a) bodové
Více% STĚNY OKNA INFILTRA STŘECHA PODLAHA 35 CE 30 25 35% 20 25% 15 20% 10 10% 10% 5
Obecně o smyslu zateplení : Každému, kdo se o to zajímá, je jasné, kterým směrem se ubírají ceny energie a jak dramaticky rostou náklady na vytápění objektů. Týká se to jak domácností, tak kanceláří, výrobních
VíceZáklady sálavého vytápění (2162063) 6. Stropní vytápění. 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč
Základy sálavého vytápění (2162063) 6. Stropní vytápění 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné vodní sálavé vytápění 3.1 Zabudované
VíceTECHNICKÁ ZPRÁVA REKONSTRUKCE STÁVAJÍCÍHO ÚSEKU MÍSTNÍ KOMUNIKACE: PRŮSEČNÁ KŘIŽOVATKA V OBCI ŠLAPANICE
TECHNICKÁ ZPRÁVA REKONSTRUKCE STÁVAJÍCÍHO ÚSEKU MÍSTNÍ KOMUNIKACE: PRŮSEČNÁ KŘIŽOVATKA V OBCI ŠLAPANICE Název stavby: Místo stavby: Kraj: Styková křižovatka v obci Šlapanice křížení ulic Bezručova a Sušilova
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 APLIKACE POČÍTAČŮ V MĚŘÍCÍCH SYSTÉMECH PRO CHEMIKY s využitím LabView 3. Převod neelektrických veličin na elektrické,
VíceSTROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE
STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE Obor strojírenských technologií obsahuje širokou škálu různých výrobních procesů a postupů. Spolu se strojírenskými materiály a konstrukcí strojů a zařízení patří mezi základní
VíceKLADENÍ VEDENÍ. VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky
VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky KLADENÍ VEDENÍ 1. Hlavní zásady pro stavbu vedení 2. Způsoby kladení vedení Ostrava, prosinec 2003 Ing. Ctirad Koudelka,
VíceUNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR
UNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR Unipolární tranzistor neboli polem řízený tranzistor, FET (Field Effect Transistor), se stejně jako tranzistor bipolární používá pro zesilování, spínání signálů a realizaci logických
VíceČeská zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická. Obor veřejná správa a regionální rozvoj. Diplomová práce
Česká zemědělská univerzita v Praze Fakulta provozně ekonomická Obor veřejná správa a regionální rozvoj Diplomová práce Problémy obce při zpracování rozpočtu obce TEZE Diplomant: Vedoucí diplomové práce:
Více2.06 Kovy. Projekt Trojlístek
2. Vlastnosti látek a chemické reakce 2.06 Kovy. Projekt úroveň 1 2 3 1. Předmět výuky Metodika je určena pro vzdělávací obsah vzdělávacího předmětu Chemie. Chemie 2. Cílová skupina Metodika je určena
VíceMS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové
1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1.1. Nepřímá metoda měření teploty Pro nepřímé měření oteplení z přírůstků elektrických
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrické napětí Elektrické napětí je definováno jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body v prostoru.
VíceNávrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru
1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA V paprskové optice jsme se zabývali optickým zobrazováním (zrcadly, čočkami a jejich soustavami).
VíceFototermika a fotovoltaika [1]
Fototermika a fotovoltaika [1] Číslo projektu Název školy Předmět CZ.1.07/1.5.00/34.0425 INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV Černoleská 1997, 256 01 Benešov BIOLOGIE A EKOLOGIE Tematický okruh
VíceOblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV
Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Směrnice pro vyúčtování služeb spojených s bydlením Platnost směrnice: - tato směrnice je platná pro městské byty ve správě OSBD, Děčín IV
VíceBIOKATALYZÁTORY I. ENZYMY
BIOKATALYZÁTORY I. Obecné pojmy - opakování: Katalyzátory látky, které ovlivňují průběh katalyzované reakce a samy se přitom nemění. Dělíme je na: pozitivní (aktivátory) urychlující reakce negativní (inhibitory)
VíceMěření změny objemu vody při tuhnutí
Měření změny objemu vody při tuhnutí VÁCLAVA KOPECKÁ Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Anotace Od prosince 2012 jsou na webovém portálu Alik.cz publikovány
Vícepodíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 )
ELEKTROTECHNICKÉ MATERIÁLY 1) Uveďte charakteristické parametry magnetických látek Existence magnetického momentu: základním předpoklad, aby látky měly magnetické vlastnosti tvořen součtem orbitálního
VíceČíslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 -
Číslicová technika učební texty (SPŠ Zlín) str.: - -.. ČÍTAČE Mnohá logická rozhodnutí jsou založena na vyhodnocení počtu opakujících se jevů. Takovými jevy jsou např. rychlost otáčení nebo cykly stroje,
VíceVizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny
Vizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny Při vytváření návrhu v ArConu chcete určitě docílit co nejvíce reálnou (nebo někdy stylizovanou) vizualizaci. Na výsledek vizualizace mají kromě samotného architektonického
VíceDifrakce na mřížce. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 7
Úloha č. 7 Difrakce na mřížce Úkoly měření: 1. Prostudujte difrakci na mřížce, štěrbině a dvojštěrbině. 2. Na základě měření určete: a) Vzdálenost štěrbin u zvolených mřížek. b) Změřte a vypočítejte úhlovou
Více269/2015 Sb. VYHLÁŠKA
269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé
VícePŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY
PŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY (PŘÍSTUP K ŠIROKOPÁSMOVÝM SLUŽBÁM) Obsah 1. ÚČEL PROGRAMU 3 2. UZAVŘENÍ DOHODY O PROGRAMU 3 3. DÍLČÍ ZÁVAZKY V
VíceOBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005
OBEC HORNÍ BOJANOVICE obecně závazná vyhláška č. 05/2005 o stanovení systému shromažďování, sběru, přepravy a třídění, využívání a odstraňování komunálních odpadů vznikajících na území obce Horní Bojanovice,
VíceZadání. Založení projektu
Zadání Cílem tohoto příkladu je navrhnout symetrický dřevěný střešní vazník délky 13 m, sklon střechy 25. Materiálem je dřevo třídy C24, fošny tloušťky 40 mm. Zatížení krytinou a podhledem 0,2 kn/m, druhá
VíceModel mitózy Kat. číslo 103.7491
Model mitózy Kat. číslo 103.7491 Mitóza Mitóza, nazývaná také nepřímé jaderné dělení nebo ekvační dělení, je nejvíce rozšířená forma rozmnožování buněk. Buňka (mateřská buňka) se přitom rozdělí na 2 dceřiné
Více1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ
1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního
VíceTel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970
PRÁŠKOVÁ NITRIDACE Pokud se chcete krátce a účinně poučit, přečtěte si stránku 6. 1. Teorie nitridace Nitridování je sycení povrchu součásti dusíkem v plynné, nebo kapalném prostředí. Výsledkem je tenká
VíceSemestrální práce z předmětu mobilní komunikace na téma: Bezdrátové optické sítě
Semestrální práce z předmětu mobilní komunikace na téma: Bezdrátové optické sítě Kafka Petr Pondělí 10.00-11.30 2006 Úvod Optika do domu není levnou záležitostí pro řešení první míle (poslední míle). Určitou
VíceAtomová absorpční spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) r. 1802 Wolaston pozoroval absorpční čáry ve slunečním spektru
tomová absorpční r. 1802 Wolaston pozoroval absorpční čáry ve slunečním spektru r. 1953 Walsh sestrojil první analytický atomový absorpční spektrometr díky vysoké selektivitě se tato metoda stala v praxi
VíceParalyzér v hodině fyziky
Paralyzér v hodině fyziky JOSEF HUBEŇÁK Univerzita Hradec Králové Experimenty s elektrickou jiskrou a s výboji v plynech jsou působivou součástí hodiny fyziky a mohou vyvolat trvalý zájem o předmět. V
VíceVýsledky zpracujte do tabulek a grafů; v pracovní oblasti si zvolte bod a v tomto bodě vypočítejte diferenciální odpor.
ZADÁNÍ: Změřte VA charakteristiky polovodičových prvků: 1) D1: germaniová dioda 2) a) D2: křemíková dioda b) D2+R S : křemíková dioda s linearizačním rezistorem 3) D3: výkonnová křemíková dioda 4) a) D4:
VíceNÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE
NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE 1. Přehled možností programu 1.1. Hlavní okno Hlavní okno programu se skládá ze čtyř karet : Projekt, Zadání, Výsledky a Návrhový
VíceZlepšení kyslíkových poměrů ve vodním toku
KATALOG OPATŘENÍ ID_OPATŘENÍ 31 NÁZEV OPATŘENÍ DATUM ZPRACOVÁNÍ Prosinec 2005 Zlepšení kyslíkových poměrů ve vodním toku 1. POPIS PROBLÉMU Nedostatek kyslíku ve vodě je problémem na řadě úseků vodních
VíceMěření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky
Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=14 Po několika neúspěšných pokusech se zkumavkou, na jejíž dno jsme umístili do vaty nejprve kovovou kuličku a
VíceA. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU
A. PODÍL JEDNOTLIVÝCH DRUHŮ DOPRAVY NA DĚLBĚ PŘEPRAVNÍ PRÁCE A VLIV DÉLKY VYKONANÉ CESTY NA POUŽITÍ DOPRAVNÍHO PROSTŘEDKU Ing. Jiří Čarský, Ph.D. (Duben 2007) Komplexní přehled o podílu jednotlivých druhů
VíceAmatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení
Amatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení ZDEN K BOCHNÍ EK Katedra obecné fyziky P írodov decká fakulta MU, Brno P ísp vek popisuje n kolik experiment využívajících amatérskou videokameru
VíceJaká je nejmenší výška svislého rovinného zrcadla, aby se v něm stojící osoba vysoká 180 cm viděla celá? [90 cm]
Dvě rovinná zrcadla svírají úhel. Na jedno zrcadlo dopadá světelný paprsek, který leží v rovině kolmé na průsečnici obou zrcadel. Paprsek se odrazí na prvním, potom na druhém zrcadle a vychýlí se od původního
VíceMMEE cv.4-2011 Stanovení množství obchodovatelného zboží mezi zákazníkem a dodavatelem
MMEE cv.4-2011 Stanovení množství obchodovatelného zboží mezi zákazníkem a dodavatelem Cíl: Stanovit množství obchodovatelného zboží (předmět směny) na energetickém trhu? Diagram odběru, zatížení spotřebitele
Více7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část
Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné
VíceVšeobecné obchodní podmínky portálu iautodíly společnosti CZ-Eko s.r.o.
Všeobecné obchodní podmínky portálu iautodíly společnosti CZ-Eko s.r.o. I. Úvodní ustanovení 1.1 Tyto všeobecné obchodní podmínky (dále jen VOP ) tvoří nedílnou součást každé kupní smlouvy, jejímž předmětem
VíceKótování na strojnických výkresech 1.část
Kótování na strojnických výkresech 1.část Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických
VícePloché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky
Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Způsob výroby Dodávaný stav Podle ČSN EN 10025-6 září 2005 Způsob výroby oceli volí výrobce Pokud je to
Více1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků
1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků Cíle kapitoly: Cílem laboratorní úlohy je změřit výkonové a V-A charakteristiky fotovoltaického článku při změně intenzity světelného záření.
VícePreference v u ívání prost edk elektronické komunikace áky a studenty
Preference v u ívání prost edk elektronické komunikace áky a studenty (dotazníkový pr zkum) Zuzana Pustinová Dne ní doba nabízí mnohé mo nosti, jak komunikovat, ani by se ú astníci hovoru nacházeli na
VíceAntény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén
ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické
Více9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205
Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého
VíceVyužití interaktivní tabule ve výuce
Využití interaktivní tabule ve výuce Vzdělávání je neustále inovováno využíváním moderní didaktické techniky a učebních pomůcek, které se pro dnešní generaci vzdělávání staly téměř nepostradatelnými. V
VíceTIP: Pro vložení konce stránky můžete použít klávesovou zkratku CTRL + Enter.
Dialogové okno Sloupce Vložení nového oddílu Pokud chcete mít oddělené jednotlivé části dokumentu (například kapitoly), musíte roz dělit dokument na více oddílů. To mimo jiné umožňuje jinak formátovat
VíceRozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162
Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Určeno pro Sekce Předmět Téma / kapitola 6. ročník Základní EVVO Fotosyntéza
VícePravidla o poskytování a rozúčtování plnění nezbytných při užívání bytových a nebytových jednotek v domech s byty.
Pravidla o poskytování a rozúčtování plnění nezbytných při užívání bytových a nebytových jednotek v domech s byty. Preambule Rada města Slavičín se usnesla podle 102 odst.3 zákona č. 128/2000Sb., vydat
VíceSpolečné stanovisko GFŘ a MZ ke změně sazeb DPH na zdravotnické prostředky od 1. 1. 2013
Společné stanovisko GFŘ a MZ ke změně sazeb DPH na zdravotnické prostředky od 1. 1. 2013 Od 1. 1. 2013 došlo k novelizaci zákona č. 235/2004 Sb., o dani z přidané hodnoty (dále jen zákon o DPH ), mj. i
VíceMalé vodní elektrárny
Malé vodní elektrárny Malé vodní elektrárny slouží k ekologicky šetrné výrobě elektrické energie. Mohou využívat potenciálu i těch vodních toků, které mají kolísavý průtok vody a jsou silně závislé na
VíceVÝVOJ POVLAKŮ PRO STAVEBNÍ APLIKACE. ABSTRACT anglicky
VÝVOJ POVLAKŮ PRO STAVEBNÍ APLIKACE Ing. PAVEL WONDRAK AGC Flat Glass Czech, a.s., člen AGC Group; Teplice,Czech email: pavel.wondrak@eu.agc.com ABSTRACT anglicky The following papers explains the function
VíceFWA (Fixed Wireless Access) Pevná rádiová přípojka
FWA (Fixed Wireless Access) Pevná rádiová přípojka Technologie FWA (Fixed Wireless Access, FWA) je obecné označení pro skupinu technologií, které umožňují zřízení pevné rádiové přípojky prostřednictvím
VíceAnalýza oběžného kola
Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...
VíceSuperelastické stenty ze slitiny NiTi
Superelastické stenty ze slitiny NiTi spolupráce FZÚ AVČR s firmou Ella-CS Tumor Obrázek 1: Pletené jícnové stenty vyráběné firmou Ella-CS Firma Ella-CS vyrábí lékařské implantáty, konkrétně speciální
VíceSTANOVISKO č. STAN/1/2006 ze dne 8. 2. 2006
STANOVISKO č. STAN/1/2006 ze dne 8. 2. 2006 Churning Churning je neetická praktika spočívající v nadměrném obchodování na účtu zákazníka obchodníka s cennými papíry. Negativní následek pro zákazníka spočívá
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3 HŘÍDELOVÉ SPOJKY Spojky jsou strojní části, kterými je spojen hřídel hnacího ústrojí s hřídelem ústrojí
VíceKomutace a) komutace diod b) komutace tyristor Druhy polovodi ových m Usm ova dav
V- Usměrňovače 1/1 Komutace - je děj, při němž polovodičová součástka (dioda, tyristor) přechází z propustného do závěrného stavu a dochází k tzv. zotavení závěrných vlastností součástky, a) komutace diod
Více- 1 - ást II. edpoklady. h stvo il hmotu, ale povrch vytvo il ábel
- 1 - ást II. edpoklady h stvo il hmotu, ale povrch vytvo il ábel Jaký druh fyzikálního procesu probíhá uvnit plazmy? Jedine nou a velmi p ekvapivou vlastností této zvláštní technologie je, že hlavní jevy
VíceNovinky verzí SKLADNÍK 4.24 a 4.25
Novinky verzí SKLADNÍK 4.24 a 4.25 Zakázky standardní přehled 1. Možnosti výběru 2. Zobrazení, funkce Zakázky přehled prací 1. Možnosti výběru 2. Mistři podle skupin 3. Tisk sumářů a skupin Zakázky ostatní
Více1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
REKONSTRUKCE DOKONČOVACÍCH PRACÍ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace
VíceMECHANIKA HORNIN A ZEMIN
MECHANIKA HORNIN A ZEMIN podklady k přednáškám doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: 597 321 942 E-mail: robert.korinek@vsb.cz Internetové stránky: fast10.vsb.cz/korinek Mechanické vlastnosti
VíceTEPELNÁ ČERPADLA ALTERNATIVNÍ ZDROJE TEPLA
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 TEPELNÁ ČERPADLA ALTERNATIVNÍ
VíceVY_52_INOVACE_2NOV39. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 9. 10. 2012 Ročník: 8. a 9.
VY_52_INOVACE_2NOV39 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 9. 10. 2012 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Závislost
VíceVodič a izolant v elektrickém poli
Vodič a izolant v elektrickém poli Základní škola a Mateřská škola, Otnice, okres Vyškov Ing. Mgr. Hana Šťastná Číslo a název klíčové aktivity:iii/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Interní
Více3. NEZAMĚSTNANOST A VOLNÁ PRACOVNÍ MÍSTA
3. NEZAMĚSTNANOST A VOLNÁ PRACOVNÍ MÍSTA V České republice je nezaměstnanost definována dvojím způsobem: Národní metodika, používaná Ministerstvem práce a sociálních věcí (MPSV), vychází z administrativních
VíceZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT
ZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT ZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT ZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT ZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT ZPRŮMYSLNĚNÝ MONOLIT JEDNORÁZOVÉ SYSTÉMOVÉ ZTRACENÉ B E D N Ě N Í TESAŘSKÉ BEDNĚNÍ PAPÍROVÉ BEDNĚNÍ Bednění kruhových
VíceFraktální analýza tiskových struktur
Fraktální analýza tiskových struktur O. Zmeškal, M. Nežádal, M. Buchníček, J. Fedák * Ústav fyzikální a spotřební chemie, FCH VUT Brno, Purkyňova 118, 612 00 Brno * Katedra polygrafie a aplikované fotochemie,
VíceINTELIGENTNÍ DŮM. Zdeněk Kolář, Viktor Daněk. Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 856/3, 110 00 Praha 1
Středoškolská technika 2013 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT INTELIGENTNÍ DŮM Zdeněk Kolář, Viktor Daněk Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 856/3, 110 00 Praha
VíceMATEMATIKA A BYZNYS. Finanční řízení firmy. Příjmení: Rajská Jméno: Ivana
MATEMATIKA A BYZNYS Finanční řízení firmy Příjmení: Rajská Jméno: Ivana Os. číslo: A06483 Datum: 5.2.2009 FINANČNÍ ŘÍZENÍ FIRMY Finanční analýza, plánování a controlling Důležité pro rozhodování o řízení
VíceOrganismy. Látky. Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí, většina z nich je však velmi užitečná a v přírodě potřebná
Organismy Všechny živé tvory dohromady nazýváme živé organismy (zkráceně "organismy") Živé organismy můžeme roztřídit na čtyři hlavní skupiny: Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí,
VíceČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE
ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta provozně ekonomická Obor: Provoz a ekonomika Statistické aspekty terénních průzkumů Vedoucí diplomové práce: Ing. Pavla Hošková Vypracoval: Martin Šimek 2003
VíceZADÁVACÍ DOKUMENTACE. Pořízení a provoz konsolidované IT infrastruktury
ZADÁVACÍ DOKUMENTACE k nadlimitní veřejné zakázce na dodávky zadávané v otevřeném řízení dle 21 odst. 1 písm. a) a 27 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen
VíceMakroekonomie I. Přednáška 2. Ekonomický růst. Osnova přednášky: Shrnutí výpočtu výdajové metody HDP. Presentace výpočtu přidané hodnoty na příkladě
Přednáška 2. Ekonomický růst Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova přednášky: Podstatné ukazatele výkonnosti ekonomiky souhrnné opakování předchozí přednášky Potenciální produkt
VíceSMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES
L 201/18 Úřední věstník Evropské unie 1.8.2009 SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES ze dne 13. července 2009 o hladině akustického tlaku kolových zemědělských a lesnických traktorů působícího
Více170/2010 Sb. VYHLÁŠKA. ze dne 21. května 2010
170/2010 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 21. května 2010 o bateriích a akumulátorech a o změně vyhlášky č. 383/2001 Sb., o podrobnostech nakládání s odpady, ve znění pozdějších předpisů Ministerstvo životního prostředí
VíceZapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III
- 1 - Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III (c) Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2015 V p edchozí ásti tohoto lánku jsme dosp li k zapojení horního spína e se dv ma transformátory, které najdete
VíceDYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
Více