Řízení zásob ZÁSOBY JSOU IDENTIFIKÁTOREM NESCHOPNOSTI MANAGEMENTU FIRMU ŘÍDIT ZÁSOBY JSOU ZDROJEM VÍCENÁKLADŮ, ZTRÁT, NÍZKÉ EFEKTIVNOSTI KAPITÁLU

Transkript

1 Řízení zásob ZÁSOBY JSOU IDENIFIKÁOREM NESCHOPNOSI MANAGEMENU FIRMU ŘÍDI ZÁSOBY JSOU ZDROJEM VÍCENÁKLADŮ, ZRÁ, NÍZKÉ EFEKIVNOSI KAPIÁLU GEOGRAFICKÁ FUNKCE ZÁSOB VYROVNÁVACÍ FUNKCE ZÁSOB ECHNOLOGICKÁ FUNKCE ZÁSOB SPEKULAIVNÍ FUNKCE ZÁSOB SÁNÍ HMONÉ REZERVY ÚZEMNÍ SPECIALIZACE, PŘIBLÍŽENÍ RHU, OPIMÁLNÍ LOKALIZACE KAPACI, VYROVNÁVÁNÍ KAPACINÍHO, ČASOVÉHO, NESOULADU MEZI VÝROBOU A SPOŘEBOU SKLADOVÁNÍ ZÁSOB SURVIN, POLOOVARŮ, VÝROBKŮ JAKO SOUČÁS ECHNOLOGIE VÝROBKU SPEKULAIVNÍ UDRŽOVÁNÍ ZÁSOB SURVIN, POLOOVARŮ, VÝROBKŮ SRAEGICKÉ ZÁSOBY PRO PŘÍPAD MIMOŘÁDNÝCH UDÁLOSÍ

2 Řízení zásob Funkce zásob POJISNÁ ZÁSOBA x p ECHNOLOGICKÁ ZÁSOBA x t BĚŽNÁ ZÁSOBA x b KONSANNÍ V ČASE, REZERVA PŘED NÁHODNÝMI VÝKYVY POPÁVKY, PORUCHAMI KONSANNÍ V ČASE, SKLADOVÁNÍ ZÁSOB SUROVIN, POLOOVARŮ, VÝROBKŮ PROMĚNNÁ V ČASE, ZÁVISLÁ NA ZPOŮSOBU POŘIZOVÁNÍ A ČERPÁNÍ ZÁSOB x t

3 Řízení zásob Klasifikace zásob v dodavatelském řetězci Zásoby SUROVIN, PALIV POLOOVARŮ, DÍLŮ, KOMPONEN HOOVÝCH VÝROBKŮ Interpretace Paretova pravidla na analýzu zásob Podle něho by mělo platit, že při analýze zásob zjistíme,že 80% zásob v peněžním vyjádření tvoří cca 0% skladovaných položek, 80% skladovaných položek dodává zhruba 0% dodavatelů 80% rychloobrátkových zásob tvoří zhruba 0% sladovaných položek atd.

4 Řízení zásob Členění zásob na bázi analýzy ABC Interpretace Paretova pravidla na analýzu zásob c.p. q c c.p. q c c.p. q c c.p. q c č.p. číslo položky q skladované množství jedn. c cena Kč/jedn.

5 Řízení zásob Členění zásob na bázi analýzy ABC (5) (4) (3) () (1) (5) (4) (3) () (1)

6 Řízení zásob Členění zásob na bázi analýzy ABC Podíl na stavu zásob % podíl počtu položek % Skladované položky je možno v naší ilustraci rozdělit na 3 skupiny: A, které představují 81% stavu zásob a kterých je pouze 13% z celkového počtu 38, konkrétně 5 položek 31, 3, 11, 8, a 5. B, tvořenou dalšími 3-13 = 19% položkami, jejichž stav zásob činí = 6%, konkrétně 6 položek 1,18,3,17,9,7, a, a konečně C, kde zůstalo zbývajících = 68% položek, které se podílejí na stavu zásob = 5%

7 Řízení zásob Členění zásob na bázi analýzy XYZ Členění zásob podle průběhu jejich spotřeby v čase PRŮBĚH SPOŘEBY V ČASE Pravidelná bez větších výkyvů PŘEDVÍDAELNOS SPOŘEBY Velmi dobrá předvídatelnost SKUPINA X Spotřeba s většími výkyvy Omezená předvídatelnost SKUPINA Y SKUPINA Z Velmi nepravidelná, sporadická.. Velmi obtížná předpověď???

8 Základní pojmy Lokalizace zásob v dodavatelském řetězci Zpětné toky Recyklační organizace Z Výrobce surovin Výrobce dílů Výrobce dílů Výrobce polotovarů, mont. skupin Výrobce polotovarů, mont. skupin Výrobce finálního výrobku Výrobce finálního výrobku Distribuční organizace Á K A Z N Í C Vertikální rozšíření I Výrobce dílů Výrobce finálního výrobku Horizontální rozšíření

9 Řízení zásob Náklady spojené s pořizováním a udržováním zásob NÁKLADY NA POŘÍZENÍ ZÁSOB NÁKLADY SPOJENÉ S UDRŽOVÁNÍM ZÁSOB ZRÁY Z NEDOSAKU ZÁSOB nákupem Zásoba je pořizována: Objednací, pořizovací náklady na: nákupní proces administrativu (objednávky ) náklady na dopravu kvalitativní a kvantitativní přejímku vlastní nákup zboží (při množstevních rabatech) vlastní výrobou Jednorázové náklady na: seřízení strojů, linek čistění aparátů administrativu (výrobní příkazy, operační listy ) ztráta zbytkového množství ned. výroby kontrolu kvality pojistné skladovaných položek ztráty vázáním kapitálu v zásobách skladovací náklady na vlastní sklad nájemné externích skladů ztráty z neprodejnosti výrobků skladovací ztráty (prošlé záruční lhůty) (rozprachem, vytěkáním..) Vícenáklady na dodatečnou objednávku, ztráta tržeb, zisku Prostoje, mimořádné směny náklady na změnu programu porušení plynulosti výroby

10 Řízení zásob Faktory působící na náklady spojené s existencí zásob Průměrná zásoba x za sledované období On line výpočet průměrné zásoby x x Výpočet průměrné zásoby z dílčích stavů zásob (inventury) x x = x + x + x x 1 x x 4 + x 3 + x 3 x x

11 Řízení zásob Faktory působící na náklady spojené s existencí zásob Průměrná zásoba x i působí na náklady N si spojené s udržováním zásoby i-té položky za sledované období N si = nsici xi = n si c i x i n si c si x i náklady spojené s udržováním zásob v % průměrné zásoby v Kč cena i-té položky v Kč/jedn. délka sledovaného období v časových jednotkách stav zásob v jedn./jedn.času Nákladová položka Skladovací náklady Úroková míra, výnosnost kapitálu Pojistné zásob Ztráty zpusobené znehodnocením zásob, zcizením Celkem Procent z prumerné zásoby Pramen materiály EU

12 Řízení zásob Faktory působící na náklady spojené s existencí zásob Počet dodávek (objednávek) o i působí na celkové pořizovací náklady N oi spojené s realizací dodávek i-té položky za sledované období N = n si oi o i n oi náklady spojené s realizací jedné dodávky v Kč/1 dodávku Pruzkum v Holandsku ukázal, že náklady na jednu objednávku se v EU pohybují mezi EUR, Dignum F.:E-commerce in production, Integrated Manufacturing Systems 13/5 (00 )page V ČR cca Kč na jednu objednávku Průměrné množství x zi i - té položky, které se nedostává za sledované období působí na celkové ztráty z nedostatku zásob N zi N = n si zi x zi n zi ztráty spojené s nedostatkem položky v Kč/jedn.,období

13 Řízení zásob vstup Zdroj: externí dodavatel vlastní výroba Způsob dodávek: po dávkách kontinuální Dodací lhůta: zanedbatelná konstantní náhodná Objednané množství: spojité nespojité Sklad výstup Poptávka: konstantní v čase proměnná v čase náhodná spojitá nespojitá

14 Řízení zásob Optimální velikost objednávky Na období potřebujeme S i = konst. jednotek i-té suroviny o ceně c i = konst. Q i spojitá proměnná Stanovit velikost objednávek Q i <= S i a dodací cykly tak, aby suma nákladů na udržování zásob N 1 a pořizovacích nákladů N byla minimální xi = Qi / Q i N t ci ( Qi + x N1 = nsiciqi / i = ciqi / i = Si Q N = nsisi / Qi i o / ) = N1 + N = noisi / Qi nsiciqi / i si Q i opt = Sin c n oi i opt N( Q ) = S n i si n oi c i t ci = ( S i / Q opt i ) = n Sn si ji c i

15 Řízení zásob Optimální velikost objednávky Na období potřebujeme S i = konst. jednotek i-té suroviny o ceně c i = konst. Q i nespojitá proměnná Q i = q, q, 3q Stanovit velikost objednávek Q i <= S i a dodací cykly tak, aby suma nákladů na udržování zásob N 1 a pořizovacích nákladů N byla minimální opt N( Q ) = Sn s n o c N( Q q) = n S /( Q q) + n c( Q q) / N( Q + q) = n S /( Q + q) + n c( Q q) / o s opt N( Q q) N( Q ) N( Q + q)) Sn j Q( Q q) Q( Q + q) cn s o s + q q 3q 4q 5q

16 Řízení zásob Optimální velikost objednávky Je-li termín vyřízení objednávky t vo >0, je nutné určit dolní objednací mez (signální stav zásob) x s. Jakmile dosáhne zásoba tuto hranici,, je třeba vystavit objednávku na dodávku stanovené velikosti Q. pro t vo < t c x s = st vo kde s = S/ pro t vo = t c V okamžiku příchodu objednávky objednat další pro t vo > t c x s je neceločíselný zbytek podílu s.t vo / Q Celá část podílu vyjadřuje kolik celých dodávek během t vo přijde a bude krýt poptávku Analýza citlivosti nákladů na změnu Q opt i Q i N( Q ) / N( 1 ) 1 opt Q i / Q i

17 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Stav zásob Problém kdy objednat a kolik? Počáteční stav zásob Jaké pravidlo zvolit, jakou řídící veličinu použít? Dvě možnosti: Dosažený stav zásob Dosažený časový okamžik Čas

18 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Základní požadavky na vstupní informace Charakteristiky poptávky po skladované položce: p náhodná poptávka za časový interval dt p odhad průměrné poptávky za časový interval dt s p odhad rozptylu poptávky f(p) odhad tvaru funkce hustoty pravděpodobnosti poptávky t p termín vyřízení objednávky dodavatelem Nákladové údaje: n j jednorázové náklady v Kč/1 objednávku n s náklady na udržování zásob v % průměrné zásoby v Kč n z ztráty z předčasného vyčerpání zásoby v Kč/jednotku nedodaného zboží x on line stav zásoby položky na skladě

19 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém Systémy s pevnou velikostí doplňovací objednávky a proměnným objednacím termínem Signální stav zásob - Dolní objednací mez x s Jakmile stav zásob x klesne pod x s, je třeba objednat Signální stav zásob musí pokrýt náhodné výkyvy v poptávce a spotřebu po dobu průměrného termínu pořízení objednávky

20 x Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém t c Dodací cyklus Q x d 1.objednávka t p.objednávka t p.dodávka 1.dodávka Čas

21 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém Metody stanovení základních řídících veličin: A. Jednoduchý odhad: 1. Určíme velikost objednávky podle vztahu nebo jinou metodou. Určíme velikost pojistné zásoby podle vztahu 3. Určíme dolní objednací mez podle vztahu Q = S. n. n x p = σ p x s = x p + s. t p s c j

22 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém B. Přesná metoda, kriterium minimalizace nákladů a ztrát z předčasného vyčerpání zásoby: 1. Náklady na vystavování a příjem objednávek. Náklady na udržování běžné zásoby N N = 1 = x t c n j p. n s. c. 3. Náklady na udržování pojistné zásoby N 0,5. Q.. c. = Q = S. t c n s 4. Ztráty z předčasného vyčerpání zásoby N = 0,5. S. c. t c. n s N 3 = nz. f ( p) tc x = x + t. s s p p dp

23 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém B. Přesná metoda, kriterium minimalizace nákladů a ztrát z předčasného vyčerpání zásoby: N( t c, x p ) = t c n j + x p.. c. n s + 0,5. S. t c. c. n s + t c n z. x s f ( p) dp Řešení: ( t, x ) = c p argmin N( t ( t, c x p ) c, x p )

24 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém B. Přesná metoda, kriterium minimalizace nákladů a ztrát z předčasného vyčerpání zásoby: ( ).[ ] 0.., ) ( = + = p f s x z c s p p c n t n c x x t N ( ) ) ( 1... s p p z c n c t p x f n t + =

25 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém B. Přesná metoda, kriterium minimalizace nákladů a ztrát z předčasného vyčerpání zásoby: N( t c t, x c p ) = n ( ) = j S nsc n z f p dp t t c c x s 0 t [ 1 F ( x )] [ n + n ] j z c = S. c. n s s ()

26 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Q systém Do () dosadíme za t c výraz (1), dostaneme výraz a iteračním postupem určíme velikost pojistné zásoby x p f ( x + p. t ) p p =. c. n s [ n + n [ 1 F ( x + p. t ) ] j z S. n z p p a z něho iteračním postupem určíme velikost pojistné zásoby x p dále t c dosazením za x p do vztahu (1) a poté Q = S.t c /

27 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech P systém Systémy s proměnnou velikostí doplňovací objednávky a pevným objednacím termínem Signální stav zásob - Horní objednací mez x h Objednává se v pevných termínech proměnlivé množství Q = x h - x Horní mez stavu zásob musí pokrýt náhodné výkyvy v poptávce a spotřebu po dobu průměrného termínu pořízení objednávky a průměrného dodacího cyklu x h = x p + p( t p + t c )

28 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech P systém x Q 1 Q Q 3 t p1 tc1 t p1 Interval nejistoty Čas

29 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech PQ systém Systémy s proměnnou velikostí doplňovací objednávky a proměnným objednacím termínem Dolní objednací mez x s - Horní objednací mez x h Objednává se v proměnných termínech proměnlivé množství Q = x h - x x h = x + p( t + t ) x = x + st. p p c s p p

30 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech PQ systém x x h Q 1 Q x d 1.objednávka.objednávka Čas

31 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech QP systém Systémy s pevnou velikostí doplňovací objednávky a pevným objednacím termínem Objednává se v pevných termínech konstantní množství Q

32 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech P systém x Q Q t p1 tc1 t p1 Čas

33 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Ps systém Systémy s proměnnou velikostí doplňovací objednávky a pevným objednacím termínem Objednává se v pevných termínech množství rovné spotřebě od poslední objednávky

34 Řízení zásob ve skladech Metody doplňování stavu zásob ve skladech Ps systém x Q 1 Q Q 3 Čas

35 Distribuce Řízení zásob v distribučním řetězci Řízení zásob poptávkou Na každém stupni distribučního řetězce jsou vystavovány objednávky v okamžiku, kdy zásoba klesne pod objednací mez Velikost objednávky je většinou konstantní, někdy proměnná a optimální ve vazbě na distribuční náklady Předpoklady funkce: Všechny segmenty trhu jsou pro podnikatele rovnocenné Kapacity výrobní, přepravní skladovací jsou teoreticky neomezené Možnost pružných změn dodacích cyklů, velikosti dodávek

36 Distribuce Řízení zásob v distribučním řetězci Řízení zásob plánem DRP Na základě předpovědi poptávky je sestaven podrobný plán dodávek v celém distribučním řetězci Předpoklady funkce: Možnost detailní předpovědi poptávky na nejnižším distribučním stupni Možnost detailního sledování pohybu zboží na všech stupních distribučního řetězce

37 Distribuce Řízení zásob v distribučním řetězci Kombinované metody Změny vnějších podmínek vyžadují adekvátní reakci v řízení zásob Změna strategie v čase: Výroba a distribuce potravin Období sklizně Řízení plánem Mimosezonní období Řízení poptávkou Změna strategie v prostoru: Nákup: Řízení plánem Dodávky výrobků: Řízení poptávkou

38 Distribuce Řízení zásob v distribučním řetězci Kombinované metody Změny vnějších podmínek vyžadují adekvátní reakci v řízení zásob Změny podle segmentu trhu: A B C Řízení plánem Kombinované řízení Řízení poptávkou

39 Předpovědi poptávky Předpověď je jako sex ve společnosti: potřebujeme to, nemůžeme se bez toho obejít, každý to tím, nebo jiným způsobem dělá, ale nikdo si není jist, že správným způsobem Plossel Předpověď poptávky je systematický postup vedoucí k odhadu velikosti poptávky na zvolené období opírající se o intuitivní, metodické, matematické a statistické metody. Budoucnost nelze předpovědět, budoucnost je třeba vytvořit! Nejlepším zdrojem budoucnosti je minulost! (Byron)

40 Předpovědi poptávky Vše, co podnikatel uskutečňuje je založeno na jeho odhadu - předpovědi - budoucího vývoje! Dobrá předpověď= kombinace intuice zkušenosti analýzy minulosti

41 Předpovědi poptávky Poptávka s trendem trend Dos avadní vývoj prodeje P alkydu Základní typy časových řad Basic groups of the time series Stagnující poptávka Stagnation Vývoj prodeje Melformu XL Sezónní poptávka Seasonality Spotřeba zemního plynu tun tun m il. m m ě síc mě síc mě síc tis.tu n Cyklická poptávka Periodicity Prodej stavebních hmot ro k ks Sporadická poptávka Intermittend demand Spotřeba náhadního dílu měsíc Ústav ekonomiky a řízení chemického a potravinářského průmyslu VŠCH Praha

42 Předpovědi poptávky 1. Grafické metody Graphical methods Ηodnoty jsou zobrazeny v přehledné, srozumitelné formě Data representation in the transparent and comprehensible form Na malém prostoru lze znázornit velké množství údajů On the small space is possible to draw lagre amount of date Do sava dní vývoj prodej Recent consumption development yp grafu graph type Bodové nebo spojnicové grafy! Point or line graphs Do sava dní vývoj pro de je Re ce nt consumption developme nt Přímo z grafu lze odhadnout trend vývoje Directly from the graph is possible to estimate a development trend Z grafu jsou zřejmé anomálie ve vývoji Directly from the graph is possible to see trend anomalies V grafu je možno srovnávat vývoj více veličin vedle sebe On the graphs is possible directly compare the development of more time series Jednotek Units Mě s íc Monthh Me lform P alkyd Plyn Jednotek Units NE! No! Mě s íc Month Melform P alkyd Plyn Ústav ekonomiky a řízení chemického a potravinářského průmyslu VŠCH Praha

43 Předpovědi poptávky 1. Metoda klouzavých průměrů S i Τ Východiskem je časová řada dosavadního vývoje poptávky... S +1 P+,+1 P +1, Často je nahrazována řadou prodejů! Předpověď uskutečněná v tém období na , Nechť je skutečnost v +1. období S +1. Předpověď na další +. období bude rovna P P Τ Τ+1 Τ+ + 1, +, S S + S i= 0 i = = P 1 S S i= i + 1 = = S 1 + S S 1, + 1 P + 1, = ( S + 1 S 1 ) t Ústav ekonomiky a řízení chemického a potravinářského průmyslu VŠCH Praha

44 Předpovědi poptávky 1. Metoda klouzavých průměrů exponenciální vyrovnání Μetodika: Vyrovnáme nejdříve řadu známých hodnot S 1 S S : Odhad na.období P,1 = ( 1 α) S1 + αs1 = S1 P 3, = ( 1 α ) P,1 + αs = (1 α) S1 + αs P ( 1 ) 4,3 = α P 3, + αs3 = αs3 + (1 α )((1 α ) S1 + αs Odhad na 3.období Odhad na 4.období = αs První předpověď na +1.období bude rovna P P + 1, = (1 ) P, 1 α + αs 3 + α 1 α ) S + (1 α ) ( S 1 + 1, = αs + α( 1 α) S 1 + α(1 α) S...(1 α) S1 1 )

45 Předpovědi poptávky 1. Metoda klouzavých průměrů exponenciální vyrovnání Vzhledem k tomu, že se α pohybuje v intervalu (0, 1) je zřejmé, že při tomto postupu dáváme při odhadu největší váhu historicky nejmladším hodnotám a nejmenší váhu hodnotám nejstarším. Koeficienty při hodnotách S i splňují požadavek na váhy- jejich suma je rovna jedné, jak se můžeme přesvědčit např. na našem příkladě řady 3 historických hodnot: α + α(1 α) + (1 α) = α + α α + 1 α + α U řad vykazující trend klasické metody klouzavých úhrnů zaostávají předpovědi za trendem = 1. Metoda klouzavých průměrů exponenciální vyrovnání úprava pro řady s trendem Jako další kriterium je používána diference mezi po sobě jdoucími obdobími d = S S 1 a časovou řadu vyrovnáváme včetně diferencí podle vztahů kde β je opet koeficient volený v intervalu (0, 1) první diference bude S -S 1 a první předpověď na +1. období bude rovna P d + 1, = ( 1 α )( P, 1 + d 1) + αs = 1 ( 1 β ) d + β ( P + 1, P, 1) P + 1, = P, 1 + d 1

46 Předpovědi poptávky. Metoda klouzavých průměrů exponenciální vyrovnání úprava pro řady s trendem Μetodika: Vyrovnáme nejdříve řadu známých hodnot S 1 S S od 3. období Odhad pro.období P,1 = S První diference bude d1 = S - S 1 Odhad pro 3. období P d 3, = ( 1 α )( P,1 + d 1) + αs 3 = ( 1 β ) d + β ( P 3, P, 1) 1 atd.

47 Předpovědi poptávky 3. Regresní analýza Vyrovnání časové řady vhodně volenou křivkou metodou nejmenších čtverců ( a, b ) i = arg min a, b t = i 1 ( S t P t ) Používané křivky: P = a + b t + b t nejčastěji 1 P = 1 a + b t P = a + b1t + t P = a. b b t bt P = a. e b t k k Polynom t-tého stupně přímka kvadratická funkce exponenciální funkce Pro výpočty lze využít nástrojů Excelu: LINREND,LINREGRESE, LOGLINREGRESE

48 Předpovědi poptávky 3. Regresní analýza Vhodnost použitých křivek je třeba otestovat, kriteria výběru: Korelační index: Protože testujeme stejnou řadu hodnot stačí jako kriterium jen čitatel zlomku: s I i= 1 = 1 1 i= 1 ( S i ( S i P ) i S) S, t = ( Si Pi ) i= 1 P vyrovnané hodnoty S skutečné hodnoty délka časové řady Vzhledem k tomu, že s rostoucím počtem stupňů volnosti automaticky roste i hodnota těchto ukazatelů bez ohledu na to, zda jde opravdu o vhodnější křivku, doporučují se jiné míry. Schwarzovo kriterium SIC = k 1 i= 1 ( S i P ) i Akaikovo kriterium AIC = k exp 1 i= 1 ( S i P ) i

49 Předpovědi poptávky Ιlustrace Dosavadní vývoj prodeje Vyrovnání řady prodeje P alkydu 35 35, ,00 5 5,00 tun I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc tun 0,00 15,00 10,00 5,00 0,00 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc P alkyd PE R45 P skut. P a = 0, P a = 0,5 P Holt přímka

50 Předpovědi poptávky Ιlustrace 6,81 0,95 7,0 1,19,75 1,3 1, XII 5,48-0,4 4,9 1,38 5,50 1,9 1, XI 4,16 1,47 7,10 10,75 4,00 11,86 0, X,83 1,51 5,68 11,51,01 1,3 19, IX 1,50 1,39 3,98 13,0,0 1,90 18,4 10 VIII 0,17,18 3,78 13,03 1,03 1,88 17, VII 18,84,49,07 14,06 17,06 13,10 15, VI 17,51 1,31 17,8 13,13 16,13 1,6 14, V 16,18 1,4 16,40 1,5 1,5 1,8 13, IV 14,85-0,0 13,00 13,50 14,50 1,60 14, III 13,53 1, , , II 1 14 I d P PE R45 P alkyd PE R45 P alkyd PE R45 P alkyd P alkyd 0,5 0, Skutecná poptávka Mesíc prímkou 0,4 0,5 Exponenciální vyrovnání Vyrovnání Holtova metoda 1,5 = (1-0,5)* *11 3,78 = (1-0,5)* *( )+0.5*3 1,47 = (1-0,4)* *( ) Výpočet pomocí funkce LINREND (Excel)

51 Předpovědi poptávky Ιlustrace PE R45 Vyrovnání PE tun 16,00 14,00 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc PE skut PE a=0, PE a=0,5 PE primka

52 Předpovědi poptávky Ιlustrace Mesíc Skutecná poptávka PE skut Exponenciální vyrovnání PE α=0, PE α=0,5 Vyrovnání prímkou PE primka Výpočet pomocí funkce LINREND (Excel) II III 15,00 11,00 1,00 1,60 1,00 13,50 13,73 13,47 13,13 = (1-0,5)* *14 IV 14,00 1,8 1,5 13, V 15,00 1,6 13,13 1,96 VI 1,00 13,10 14,06 1,71 VII 13,00 1,88 13,03 1,45 VIII 10,00 1,90 13,0 1,0 IX 10,00 1,3 11,51 11,95 X 14,00 11,86 10,75 11,69 XI 1,00 1,9 1,38 11,44 XII 11,00 1,3 1,19 11,18

53 Předpovědi poptávky Metody. Metoda klouzavých průměrů exponenciální vyrovnání úprava pro řady se sezónními výkyvy Problém volby délky s časové řady historických hodnot:! řada hodnot musí být alespoň tak dlouhá, aby zachytila sezónnost! Řad může být více Příklady: Spotřeba zemního plynu kolísá během roku délka časové řady alespoň s =1 měsíců Spotřeba pohonných hmot v krátkodobém časovém horizontu kolísá během týdne délka časové řady alespoň s = 7 dnů Spotřeba elektřiny výrazně kolísá během dne délka časové řady alespoň s = 4 hodin

54 Předpovědi poptávky Metody. Μetody klouzavých průměrů úprava pro řady se sezónními výkyvy Navíc jsou používány ještě sezónní indexy I = S s S i = 1 i kde s je délka sezónní řady s a časovou řadu vyrovnáváme včetně diferencí a indexů podle vztahů P d S ( P d α I + 1, = 1 α)(, 1 + 1) + I = s ( 1 β ) d + β ( P + 1, P, 1) S + 1 = γ + ( 1 γ ) I + 1 s P + 1, (1) () (3) kde γ je opet koeficient volený v intervalu (0, 1)

55 Předpovědi poptávky Metody. Μetody klouzavých průměrů úprava pro řady se sezónními výkyvy Předpověď na dalších např. k-té období dostaneme podle vztahu P + i ( P 1, + = id ) I 1 + i s pro i= k (4) Metodika: Vypočteme sezónní indexy v každé sezónní řadě a pro každé období vypočteme jejich průměr Odhadneme první diferenci jako rozdíl průměrných spotřeb posledních dvou sezón dělený délkou sezóny Odhadneme vyrovnaný centrovaný klouzavý průměr pro poslední období poslední sezóny jako průměr poslední sezóny plus násobek odhadnuté průměrné diference Vypočteme vyrovnané klouzavé průměry podle vztahů (1) () a (3) Podle vztahu (4) vypočteme předpověď pro další sezónu

56 Předpovědi poptávky Ilustrace Prodej Melformu X tun I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc

57 Předpovědi poptávky.33 = 0,78*(9,09-0,46) 0, 41 = (8,9-4) / 1-0,71=0,3*(5,36-7,78)+(1-0,3)*(-0,46) Mesíc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII suma prum. Skutecná poptávka Melform X0 rok ,9 Výpocet sezónních indexu 7,78 = 0,5*(1 / 0,78) + 0,5*(9,09-0,46) 001 1,50 1,17 0,83 0,75 0,75 0,9 1,5 1,33 1,08 1,13 0,83 0,46 1, ,80 0,97 0,73 0,5 0,69 0,90 1,45 1,07 0,76 1,56 0,97 0,59 1, ,17 = 8,9 + 5,5*0.41 Vyrovnání Holt-Winters prumerný v mesíci 1,65 1,07 0,78 0,63 0,7 0,91 1,35 1,0 0,9 1,34 0,90 0,5 I 1,00 1 centrovaný klouzavý prumer pro 1/00 31,17 31,56 9,09 7,78 5,36 5,94 6,95 8,93 7,59 5,69 9,3 30,53 31,9 340,64 8,39 vyrovnání 00 α β 0,5 0,3 P d 0,41 5,08 0,40 34,11-0,46,33-0,71 17,17-1,3 17,39-0,68,93-0,18 36,17 0,47 35,35-0,07 5,37-0,6 33,60 0,65 7,00 0,8 16,40 0,99 339,91-0,61 8,33 γ 0, I 1,65 1,05 0,77 0,63 0,73 0,9 1,37 1,19 0,91 1,38 0,90 0,5 1,0 predpoved spotreby Melform X0 1,8 = (5,36-1,3*4)*0,63 5,70 9,49 19,88 1,80 16,46 3,80 44,18 3,05 18,7 49,47 35,77 3,0 357, ,00 9,8 0,5 = 0,*(17 / 31.9) + (1-0,)*0,5 k

58 Předpovědi poptávky Metody Vyrovnání a předpověď na tun I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc Mel skut. Mel vyr. předp.03

59 Předpovědi poptávky Metody Regresní analýza, vyrovnání přímkou P = ( 0,159. t + 4,46). I t 4,6 = ,159*1 (první měsíc) 1,13 = 8 / 4.6 1,71 = ( )/ 48,68 = ( ,159*5)*1.71 Indexy Indexy Por.císlo Indexy Predpoved Mesíc Spotreba Vyrovnání 001 Spotreba Vyrovnání 00 mesíce prumerné prodeje 001 prímkou v mesíci 00 prímkou v mesíci rok 003 v mesíci 003 I 36 4,6 1,46 5 6,54 1,96 5 1,71 48,68 II 8 4,78 1,13 8 6,70 1,05 6 1,09 31,17 III 0 4,94 0,80 1 6,86 0,78 7 0,79,78 IV 18 5,10 0,7 15 7,0 0,56 8 0,64 18,40 V 18 5,6 0,71 0 7,18 0,74 9 0,7 1,07 VI 5,4 0,87 6 7,34 0, ,91 6,57 VII 30 5,58 1,17 4 7,50 1, ,35 39,71 VIII 3 5,74 1,4 31 7,66 1,1 3 1,18 34,95 IX 6 5,90 1,00 7,81 0, ,90 6,68 X 7 6,06 1, ,97 1, ,3 39,5 XI 0 6, 0,76 8 8,13 1, ,88 6,41 XII 11 6,38 0,4 17 8,9 0, ,51 15,37

60 Předpovědi poptávky Metody Srovnání předpovědních metod 80,00 60,00 tun 40,00 0,00 0,00 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII měsíc Regrese Holt Regrese 1