Přednáška 3. 1GIS2 Digitální modely terénu, odvozené charakteristiky DMT, základní analýzy využívající DMT FŽP UJEP

Transkript

1 Přednáška 3 1GIS2 Digitální modely terénu, odvozené charakteristiky DMT, základní analýzy využívající DMT FŽP UJEP

2 Digitální modely terénu - DMT (digitální model reliéfu DMR) (Digital Terrain Model(ing) DTM) (Digital it Elevation Model DEM) digitální zpracování prostorových geografických g informací prostorový geometrický popis reliéfu terénu na tomto reliéfu lze dále modelovat a popisovat nejrůznější ů j informace poskytují možnost pro modelování, analyzování a zobrazování úkazů souvisejících s topografií a reliéfem terénu

3 Digitální modely terénu zdroje dat Zdroje dat: geodetická měření družicové polohové systémy dálkový průzkum Země fotogrammetrie t radarové snímání laserové snímání Existující digitální a analogová data ZABAGED DMÚ 25 OPRL a další...

4 Digitální modely terénu zdroje dat geodetická měření družicové polohové systémy y (NAVSTAR, Glonass, Galileo)

5 Digitální modely terénu zdroje dat dálkový průzkum Země letecká a pozemní fotogrammetrie

6 Digitální modely terénu zdroje dat laserová altimetrie radarová interferometrie

7 Digitální modely terénu datové reprezentace rastrový model polyedrický y ý model plátový model

8 Digitální modely terénu metody interpolace Thiessenovy (Dirichlet, Voronoi) polygony vážený průměr metoda inverzních vzdáleností (IDW) ti triangulace (s lineární íinterpolací) metoda minimální křivosti (spline funkce) metoda radiálních funkcí Fourierova analýza geostatistické metody (kriging) podmíněná stochastická simulace...

9 rozložení bodového pole

10 Thiesenovy, Voronoiovy nebo Dirichletovy diagramy nejstarší metoda, první zmínky Descartes 17. stol. první moderní aplikace Thiessen (1908) plošné rozložení srážek měřené hodnoty na bodech, oblast rozdělena na polygony kdy každý bod uvnitř polygonu je blíže k vztažnému bodu uvnitř tohoto polygonu než ke kterémukoliv sousednímu

11 triangulace - TIN TIN = irregular triangle network síť nepravidelných trojúhelníků v konečné č množině ě Nbodů je řada d různých ů ýhvariant triangulace obvykle bývají preferovány ploché trojúhelníky co nejvíce se blížící rovnostrannému (vrcholový úhel 60 ) v praxi obvykle dvě ě metody: Distance ordering (vzdálenostní uspořádání) 1. výpočet vzdáleností mezi všemi dvojicemi bodů, jejich vzestupné uspořádání 2. spojení nejbližšího páru bodů, pokud tato úsečka neprotíná jinou linii 3. opakovat předchozí krok dokud nejsou vyčerpány všechny možnosti 4. body jsou nyní uspořádány do trojúhelníků, může se projevit trend vytváření protáhlých trojúhelníků místo preferovaných plochých Delaunayova triangulace tři body vytvářejí Delaunay trojúhelník jestliže v kružnici opsané trojúhelníku neleží žádný další bod

12 triangulace Voronoiovy (Thiessenovy) diagramy jsou doplňkem grafu Thiessenovy triangulace aplikace:

13 GRID ->TIN GRID-to-TIN konverze speciální případ konverze bodů ů do TIN generalizace TINU: redukuje se počet vrcholů TIN k reprezentaci terénu. může být jednoduše triangulován do regulární trojúhelníkové sítě, popsáno mnoho algoritmů. Většina těchto metod má následující charakteristické vlastnosti: (1) 1. výběr bodu GRIDu, který se ponechá nebo zruší 2. rozhodnout kdy zastavit vybírání a rušení bodů.

14 Vrstevnice ->TIN konverze vrstevnic do TIN je velmi užitečná, protože výšková data jsou často získána vektorizováním vrstevnic z mapy. samotná vrstevnicová mapa je již vlastně vektorová datová struktura k převedení vrstevnic do TINu se obvykle provede triangulace všech oblastí což znamená triangulace mezi vrstevnicemi množina hran (vrstevnic), na kterých je provedena triangulace =>Vázaná Delaunyho triangulace (Constrained Delaunay triangulation).

15 IDW inverse distance weighting metoda plošné interpolace bodových dat vhodná hdápro it interpolaci ipovrchů pokud kdje hustota tt bodů bdů tk taková áže dostatečně ttč ě pokrývá daný jev čím blíže je bod interpolovanému, tím větší váhu má ve výsledném průměru metoda nemusí při nevhodně zvolených parametrech nebo nevhodně rozloženém bodovém poli dávat optimální výsledky platí obecně pro všechny interpolační metody

16 Spline interpolace Spline křivky využívané dávno před érou výpočetní techniky, používané při konstrukci kildík lodí. Konstruktéři potřebovali proložit hladkou křivku k množinou bodů. Řešení tenký dřevěný nebo ocelový plát a sada závaží. matematický popis B-spline, Bézierovy křivky 2D v 3D thin plate surface, aplikace v GIS

17 Další metody interpolace kriging metoda minimální křivosti lineární interpolace TIN Fourierova analýza metoda radiálních funkcí podmíněné stochastické simulace... Různé metody interpolace dávají obecně různé výsledky v závislosti na rozložení a charakteru bodových dat. Dále velmi záleží na volbě parametrů jednotlivých interpolačních metod. Výběr metody a jejích parametrů závisí na cíli interpolace (exaktní interpolace/aproximace/průběh pole), počtu a rozmístění měření, statistických charakteristikách zkoumaného souboru,... Nespoléhat na jednu univerzální metodu!!

18 Srovnání výsledků interpolace inverzní vzdálenost radiální funkce kriging stochastická simulace m. nejm. křivosti lin. interpolace TIN

19 Aplikace DMT plošná interpolace bodových dat spojitý popis jevu (výška, teplota, znečištění,...) získaný měřením v diskrétních bodech

20 Aplikace DMT, odvozené charakteristiky vrstevnice izolinie čáry spojující body se stejnou hodnotou souřadnice Z gradient - ze zadaného bodu směr největšího sklonu (gradient). Je vidět, že linie i se tvoří z bodu, který ýjsme vybrali, až k místu, kde začíná "protisvah".

21 Aplikace DMT, odvozené charakteristiky linie i viditelnosti ti výškový profil

22 Gradient, aspekt (expozice), sklonitost

23 Sklonitost, expozice, stínování sklonitost - červená ~ největší sklon expozice orientace svahu ke světovým stranám hillshade stínování, vhodné pro zvýraznění tvaru reliéfu

24 další možnosti využití DEM výpočet oslunění, tepelné bilance hydrologické modely bude obsahem další přednášky modely šíření znečištění v ovzduší erozní modely...