ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 2

Transkript

1 ZKOUŠEN ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA tera T 10-3 ml m 10 9 gga G 10-6 mkro µ 10 6 mega M 10 9 nano n

2 Zobrazovací modul Převádí délkové jednotky obrazu na skutečné jednotky měřené velčny (např. z grafů na papíře) provádí se kalbrace systému Obecná hodnotová rovnce zobrazovacího modulu m může být napsána dvěma způsoby: [ ] [] x O mm m[ mm/ x] {}[] S x S m [ x / mm] [ x] [ ] { O}[ mm] [ / x] m mm S / O mm {}[] S x m[ x mm]{ O}[ mm] O obraz [mm], S skutečnost [skutečné jednotky]

3 Zobrazovací modul lneární Jednorozměrná velčna tloušťka vlákna pod mkroskopem {a} [dílky stupnce, mm], {x} [µm, N] [ ] [] x O mm m[ mm/ x] {}[] S x S { O}[ mm] [ / x] m mm

4 Zobrazovací modul plošný Dvourozměrná velčna plocha pod křvkou {a} [mm 2 ], {x} [mm 2, N*m, J] m p m x m y a x b y 2 mm x y x x +1 y y +1 x ( ) y ( )

5 Zobrazovací modul první dervace m d funkce yf(x), resp. tangenty ke křvce Tangenta ke křvce v jakémkolv bodě 1. dervace dx y dy tg α Počáteční tangentový modul vyjádření modulu pružnost m d m m y x b x y a x y

6 Tangenta ke křvce Tangenta ke křvce je přímka Rovnce přímky: y kx + q k směrnce (tgα), q úsek na ose y Skutečná směrnce tečny přímky y k*x k tg m α 0 d [ y] [] x

7 JEDNOTKY SI Meznárodní soustava jednotek SI, soustava SI, francouzsky Système Internatonal d Untès soubor základních a odvozených jednotek doplněný jednotkam násobným a dílčím. Používání soustavy SI je na území ČR stanoveno zákonem s účnností od V obchodním styku se zahrančím je možno se setkat s jednotkam odlšným podle jných soustav ( nejznámější je soustava brtsko - amercká ) Tyto jednotky je nutno přepočítat. Nejznámější anglcké jednotky: 1 lbra (lb) 0,453 kg 1 yard (yd) 0,9144 m 1 palec (, nch) 25,4 mm

8 JEDNOTKY SI Základní: 7 Doplňkové: 2 (úhly) Velčna název zkratka značka délka metr m (L, l) hmotnost klogram kg (M, m) čas sekunda s (t) ntensta proudu ampér A (I) teplota (termod.) kelvn K (T) ntenzta osvětlení kandela cd - množství (látkové) mol mol -

9 Násobky a podíly: Násobek Název Značka Násobek Název Značka exa E 10-1 dec d peta P 10-2 cent c tera T 10-3 ml m 10 9 gga G 10-6 mkro µ 10 6 mega M 10 9 nano n 10 3 klo k pko p 10 2 hekto h femto f 10 1 deka da atto a Pozor: násobky sekund nejsou desítkové! Červeně vyznačené násobky je nutno znát - dentty

10 Základní odvozené jednotky: Velčna Název Značka Jednotka Frekvence hertz Hz s -1 Objemová hmotnost (hustota ) - - kg m -3 Síla [1] newton N kg m s -2 Tlak, napětí σ pascal Pa N m -2 (bar 10 5 Pa) Práce, energe joule J N m Výkon watt W J s -1 [1] V anglcky mluvících zemích se stále ještě používá kg f (klogram force) defnovaná jako síla vyvolaná hmotností 1kg v gravtačním pol Země (g 9.81 m s -2 ) F M g, 1N 0.102kg f,1cn 1g f, 1daN 1kg f

11 Specální textlní jednotky: Jemnost (délková hmotnost, číslo): Hmotnostní vyjadřování jemnost (délková hmotnost) T [ tex] Pro kruhový průřez vláken platí: l [ g] [ km] m π T * d 4 2 * ρ *10 6 [tex] [1] [1] Musíme dát pozor na jednotky dosazovaných velčn. V tomto případě je dosazován průměr d [m], přestože jsme jej změřl v mkrometrech (1 µm 10 6 m) a ρ [kg.m -3 ]

12 Specální textlní jednotky: Hmotnostní vyjadřování jemnost (délková hmotnost) π T * d 4 2 * ρ *10 6 [tex] Př stejné jemnost mají vlákna s větším ρ menší průměr!! Hmotnostní vyjadřování jemnost přímé systémy vyjadřování jemnost, čím vyšší hodnota jemnost, tím hrubší produkt. vyjadřování jemnost v [den] (dener) : [ g] m dener [ den] 9000 * l[ m]

13 Specální textlní jednotky: Katedra textlních materálů Délkové vyjadřování jemnost -nepřímé systémy - čím vyšší hodnota jemnost, tím jemnější produkt Čm, Ča (číslo metrcké, číslo anglcké, atd.) Číslo metrcké Číslo anglcké Nm Čm m [ m] [ g] Specální číslování vlněných vláken - Bradfordská stupnce 80 s (top s) z 1 lb vlny lze vypříst 80 přaden po 560 yds l 10 3 Nm T [ tex] yards Ča 840 Ne Ča Čm lb Pozor př přepočtu [top s] na [tex] nutno znát počet vláken v průřezu příze!

14 Specální textlní jednotky: Relatvní (měrná) síla Fr, resp. f Fr F N] f tex T [ tex] [ [ ] 1 N. Napětí σ F [ N] S [ m ] 2. [ N m Pa] 2 J Fr ρ S σ Fr Fr ρ S S [Pa]

15 Specální textlní jednotky: Katedra textlních materálů Tržná délka délka, př níž se vlákno (příze, proužek textle) přetrhne vlastní tíhou. G F mc * g, L m C m * [kg] l L l * m G * l T C 6 m g * m *10» m l 1 L 6 F *10 g * T [m] 3 2 F *10 F *10 L L g * T T F T *10 2 [km]

16 M Katedra textlních materálů Defnce: Měřením zjšťujeme objektvním způsobem prostřednctvím měřcího přístroje hodnoty vlastností textlí - měřených velčn. Každý přístroj podává kvanttatvní nformace o úrovn měřené vlastnost surčtou přesností. Měření - nutné metody a přístroje. Měřené velčny vyjadřujeme číselnou hodnotou v příslušných jednotkách X { x} [ x] Vlastnost měřené přímo: Vlastnost Jednotka Přístroj Délka m metr Pevnost N dynamometr Elektrcký odpor Ω Ohmmetr

17 M Vlastnost měřené nepřímo: Vlastnost Jednotka Kombnace Jemnost (délková hmotnost) tex (kg/m)*10 6 délka [m] hmotnost [kg] Poměrná pevnost N*tex -1 Pevnost [N], hmotnost [kg], délka [m] 4 etapy měření: 1. návrh měření 2. provedení (realzace) měření 3. zpracování naměřených hodnot (expermentálních dat) 4. nterpretace (sdělení) výsledků Každá etapa má svoj kvaltu kvalta měření

18 Ovlvnění kvalty etap: Návrh měření Katedra textlních materálů M druh přístroje, přesnost přístroje počet opakování měření podmínky měření, (odběr vzorků, klmatcké podmínky, upínací délka, atd.) Provedení měření poučenost, vzdělání, svědomtost obsluhy osvětlení, tepelná pohoda, atd. úhel pohledu (odečítání) na stupnc, atd. Zpracování dat statstcké metody zpracování dat přesnost výpočtů Zaokrouhlování, atd.

19 M Ovlvnění kvalty etap: Interpretace výsledků úroveň hodnocení shodnost výsledků měření s dohodou (normou) srovnatelnost jednotek, atd. Nehomogennost materálu, chyby odečítání, kolísání měřících elementů (proměnlvost s teplotou, napětím v sít, atd.) příčna odchylek od správné hodnoty, - chyb měření. x µ ± ε Absolutní chyba x µ

20 M Odchylky od správné hodnoty : Co je správná hodnota µ??? x µ ± ε 1. Dohodnutá 2. Dlouhodobě ustálená 3. Normovaná

21 Chyby měření - Instrumentální chyby. Určují kvaltu měřícího přístroje. Tyto chyby v mnoha případech garantuje výrobce. - Metodcké chyby. Souvsejí s použtou metodkou stanovení výsledků měření (odečítání dat, organzace měření, atd.) - Teoretcké chyby. Tyto souvsejí s použtým postupem měření, prncpy měření, fyzkálním modely měření, fyzkálním konstantam. - Chyby zpracování dat. Chyby numercké metody použté pro zpracování naměřených hodnot, chyby způsobené užtím nevhodných metod statstckého vyhodnocení, atp.

22 Příčny vznku chyb Katedra textlních materálů Chyby náhodné. Kolísají náhodně co do velkost znaménka př opakování měření. Nedají se předvídat a jsou popsatelné určtým rozdělením pravděpodobnost. Obtížně se elmnují. Chyby systematcké. Působí odchylku naměřených hodnot pouze v jednom směru. Jejch působení se dá předvídat. Dají se odhalt teprve př porovnání měření na jném přístroj. Chyby hrubé. Jsou označovány jako vybočující, odlehlé hodnoty měření. Jsou způsobeny výjmečnou příčnou př měření. Dají se odhalt na první pohled. Systematckou a náhodnou složku chyb je od sebe obtížné oddělt.

23 Celková chyba měření Katedra textlních materálů Měření na známém standardu (kalbrační závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno př každém opakovaném měření x, kde 1,2,3,.,n u téhož standardu stanovt celkovou chybu měření: Průměrná hodnota chyby měření: x µ _ 1 n n 1 Průměrná hodnota chyby je odhadem systematcké složky chyby.

24 Celková chyba měření Katedra textlních materálů Měření na známém standardu (kalbrační závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno př každém opakovaném měření x, kde 1,2,3,.,n u téhož standardu stanovt celkovou chybu měření: Průměrná hodnota chyby měření: x µ _ n 1 n 1 _ Průměrná hodnota chyby je odhadem systematcké složky chyby. Dference _ je odhadem náhodné složky chyby měření.

25 Celková chyba měření střední kvadratcká chyba : _ 0 σ 2 n 1 1 pokud je, je považována za průměrnou náhodnou chybu měření. 1 n σ 2

26 Z Murphyho zákonů: Intermezzo Grelbův zákon chyb: Ve všech matematckých výpočtech se chyby vyskytují na opačném konc, než od kterého jste začal provádět kontrolu. Robertův axóm: Neexstuje nc jného než chyby. Z čehož podle Bermana vyplývá: Co je pro jednoho chyba, je pro druhého cenný výpočet. Zákon nespolehlvost: Chybovat je ldské, ale zpackat něco tak, aby už to nešlo napravt, to dokáže jen počítač.

27 Přesnost přístroje je defnována jako rozmezí statstcké nejstoty výsledků. Souvsí s náhodným chybam. Odpovídá reprodukovatelnost měření. Vyjadřuje se jako rozptyl naměřených výsledků kolem průměru z n naměřených hodnot. Správnost přístroje udává průměrnou odlehlost (vzdálenost) výsledků měření od skutečné hodnoty. Souvsí se systematckým chybam. Odpovídá odchýlení měření od teoretcké hodnoty. Je nutno j stanovt s využtím standardů nebo měřením na více přístrojích. Ctlvost měřcího přístroje. Je to schopnost reagovat za stanovených podmínek na požadovanou změnu hodnoty měřené vstupní velčny. Vyjadřuje se jako podíl změny přístrojového údaje (výstupní velčny) k požadované změně měřené (vstupní) velčny, která změnu údaje vyvolává.

28 Přesnost a správnost přístrojů a měření

29 Přesnost a správnost přístrojů a měření y y y y µ µ µ S 0 µ S 0 P-S NP-S P-NS PN-NS P přesné S správné NP nepřesné NS - nesprávné

30 Přesnost a správnost přístrojů a měření Pro přesné a správné měření je třeba u přístroje před měřením provést kalbrac přístroje. Př kalbrac se pro řadu vstupních hodnot (standardů) x získá řada výstupních hodnot y. Opakovaným měřením závslost výstupní velčny y na vstupní velčně x, y f ( x ) se získá soustava bodů. jejchž schematckým znázorněním je pás (nterval) neurčtost. Střední lne pásu neurčtost je nomnální charakterstka y nom. Tato nomnální charakterstka bývá uváděna výrobcem

31 Přesnost a správnost přístrojů a měření y nterval neurčtost δ δ 0 x 0 0 x x x 0 Souřadnce bodů nomnální charakterstky ( x nom, y nom ) a reálných měření (x real, y real ) se lší o chybu měřícího přístroje. S výhodou se př posuzování přesnost přístrojů používá místo absolutní chyby 0 chyba relatvní δ 0 - Mezní hodnota chyby přístroje

32 Přesnost a správnost přístrojů a měření 0 absolutní chyba x µ 88 hodn, 88 mnut δ chyba relatvní δ 0 x resp. δ y δ R redukovaná relatvní chyba δ R x max x mn R R rozsah měření Jaké jsou jednotky 0, δ, δ R?

33 Přesnost a správnost přístrojů a měření Typy neurčtost. Různé druhy chyb měřcího přístroje se dají defnovat podle pásu neurčtost, - lze navrhnout korekce k elmnac chyb. Adtvní model chyby měřcího přístroje značí nesprávné nastavení nuly. y nterval neurčtost δ δ 0 x 0 0 x x x 0 y f(x) odezva přístroje na změnu podnětu x µ δ 0 x

34 Přesnost a správnost přístrojů a měření Mezní hodnoty chyb a třídy přesnost přístrojů Mezní hodnota chyby přístroje 0 - nejvyšší přípustná chyba, kterou ostatní odchylky měřcího přístroje za daných podmínek nepřekročí. Redukovaná mezní chyba δ 0R je poměr mezní chyby 0 a měřcího rozsahu R x max -x mn R 0 δ 0R Popř. * 10 2 pak je udávána v [%] y 1 x hyperbola

35 Přesnost a správnost přístrojů a měření Multplkatvní model chyby měřcího přístroje značí změnu ctlvost přístroje a ukazuje na poruchu přístroje. y nterval neurčtost δ δ s. x 1 δ s x x 1 x x y f(x) odezva přístroje na změnu podnětu x µ δ 0 x

36 Přesnost a správnost přístrojů a měření Kombnovaný model chyby měřcího přístroje značí změnu ctlvost a nastavení nuly přístroje. y nterval neurčtost δ δ s x x 1 x x y f(x) odezva přístroje na změnu podnětu x µ δ 0 x

37 Přesnost a správnost přístrojů a měření Třída přesnost měřcích přístrojů klasfkační znak přesnost v celém měřcím rozsahu přístroje. Vyjadřuje se jako kladné bezrozměrné číslo ze stanovené řady 6%, 4%, 2,5%, 1,5%, 1%, 0,5%, 0,2%, 0,1%, 0,05%, 0,02%, 0,01%, 0,005%, 0,002%, 0,001%.

38 Přesnost a správnost přístrojů a měření Značení tříd přesnost měřcích přístrojů

39 Přesnost a správnost přístrojů a měření Chyby výsledku měření Přesnost měřcího přístroje je omezená a je vyjádřena střední kvadratckou chybou přístroje σ nst. Tato chyba je první složkou střední kvadratcké chyby výsledku měření σ V. Druhou složkou je chyba tvořená nestejnoměrností nebol varabltou měřeného materálu σ M. Pokud jsou obě složky σ nst a σ M nekorelované (nezávsí na sobě), pak platí: V ( 2 2 ) σ σ σ + nst M

40 Přesnost a správnost přístrojů a měření Chyby výsledku měření Měřcí přístroj se obvykle vybírá tak, aby chyba výsledku σ V odpovídala pouze varabltě měřeného materálu σ M. Elmnace chyb výsledků Jestlže je σ nst << σ M, pak nelze nadále zvyšovat přesnost měření používáním přesnějších přístrojů, ale přesnost výsledku je možno zvýšt pouze zvýšením počtu opakování měření. Jestlže použjeme přístroj s chybou σ nst σ M /3, potom celková chyba σ V bude jen nepodstatně vyšší oprot případu, kdy použjeme absolutně přesný přístroj, který má σ nst 0.

41 Přesnost a správnost přístrojů a měření Elmnace chyb výsledků Když použjeme přístroj s chybou σ nst σ M, potom je chyba měření σ V 1,4 σ M. Př zvýšení počtu opakovaných měření a výpočtu artmetckého průměru, dojde k n násobnému zmenšení chyby σ V. Zároveň tím dojde k zmenšení náhodné složky přístrojové chyby σ nst. Systematcká složka přístrojové chyby se však tímto způsobem snížt nedá. Jestlže použjeme přístroj s chybou σ nst >> σ M, je chyba měření σ V úměrná chybě přístroje σ nst, tedy σ V σ nst. Opakování měření nezpřesní v tomto případě výsledek měření. Musel bychom použít přesnější přístroj.