Poměrní ukazatelé. Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Transkript

1 Poměrní ukazatelé Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

2 Poměrný ukazatel Poměrný ukazatel znázorňuje výsledek, který získáme poměrem (podílem) dvou veličin: - srovnávaná veličina - základ Volba základu je dána účelem srovnávání. srovnávaná hodnota základ = poměrný ukazatel

3 Poměrný ukazatel Rozlišujeme ukazatele: - stejnorodé ukazatel, který má v čitateli i ve jmenovateli veličiny se stejným pojmenováním, výsledek vyjadřujeme v procentech (např. splnění plánu výroby) - různorodé ukazatel, který má v čitateli i ve jmenovateli veličiny s různým pojmenováním (např. hektarové výnosy, hustota obyvatelstva)

4 Poměrný ukazatel stejnorodý Příklad: Ve třídě 2. C studuje celkem 29 studentů, z toho je 8 chlapců. Ve třídě 2. D studuje 20 studentů, z toho 6 chlapců. V které třídě je vyšší % zastoupení chlapců? 2. C 8 / 29 * 100 = 27,59 % 2. D 6 / 20 * 100 = 30,00 % Do třídy 2. C chodí více chlapců, ale % zastoupení chlapců je podle výpočtu vyšší ve třídě 2. D.

5 Poměrný ukazatel různorodý Příklad: Brigádník Adam nasbíral za 8 hodin 36 košíčků jahod. Brigádník Bedřich nasbíral na stejné brigádě za 6 hodin 30 košíčků jahod. Zjistěte hodinový výkon obou brigádníků? Adam 36 / 8 = 4,5 [košíčků/hod] Bedřich 30 / 6 = 5 [košíčků/hod] Vyšší hodinový výkon docílil brigádník Bedřich.

6 Poměrný ukazatel struktury (složení) Vyjadřuje podíl - jedné části, - několika částí, - všech částí na celku, do kterého patří. část celek * 100

7 Příklad: Poměrný ukazatel struktury (složení) Porovnejte procentuální zastoupení jednotlivých rodinných stavů ve vzorku dat.

8 Poměrný ukazatel splnění plánu Vyjadřuje vztah mezi dosaženou skutečností a určitým předpokladem (plánem). skutečnost plán * 100 Příklad: - poměr skutečné ceny a kalkulované ceny - poměr skutečné výroby a plánované výroby

9 Poměrný ukazatel splnění plánu Příklad: Denní plán výroby osobních automobilů je 550 kusů. Ve skutečnosti bylo za den vyrobeno 530 aut. Vypočtěte splnění denního plánu výroby * 100 = 96,36 % Denní plán výroby osobních aut byl splněn pouze na 96,36 %. (Plán nebyl splněn.) Zdůvodněte, proč nebyl splněn denní plán výroby osobních automobilů.

10 Poměrný ukazatel splnění plánu Používá se i při hodnocení za delší časové období (kumulativní podoba). Příklad: Čtvrtletní plánovaná a skutečná výroba počítačů je vykázána v tabulce. Vypočtěte čtvrtletní ukazatel splnění plánu v absolutní a kumulativní podobě. Čtvrtletí plán Výroba ks skutečnost

11 Poměrný ukazatel splnění plánu Řešení:

12 Poměrný ukazatel vývoje Sleduje vývoj číselných veličin v čase: - pohyb cen pohonných hmot - pohyb nemocnosti u zaměstnanců - pohyb počtu nezaměstnaných v okrese Srovnání provádíme u veličin za delší časové období.

13 Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem neboli bazický index (S) Spočívá v porovnávání se stále stejnou hodnotou (základem srovnání = 100 %). X 0 X 1 X 2 X 3 X n S 1 S 2 S 3 S n

14 Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem Bazický index S znázorňuje poměr číselných hodnot srovnávaného a základního období. Není-li uvedeno jinak, považuje se za základ 1. hodnota v řadě. Index vynásobíme 100 a získáme index v %. S i = X i X 0 * 100 (i = 0, 1, 2,..., n-1, n)

15 Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem Příklad: Pomocí poměrných ukazatelů vývoje se stálým základem posuďte vývoj prodeje počítačů ve firmě HW.

16 Řešení: Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem

17 Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem neboli řetězový index (T), označovaný někdy jako tempo růstu Spočívá v porovnávání dvou po sobě následujících období. X 0 X 1 X 2 X 3... X n-1 X n T 1 T 2 T 3 T n

18 Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Index vynásobíme 100 a získáme výsledek v %. T i = * 100 (i = 1, 2, 3,..., n-1, n) X i X i-1

19 Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Pro charakteristiku celkového vývoje jedním číslem musíme zjistit průměrný koeficient růstu geometrický průměr, X g. = symbol součinu

20 Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Příklad: Pomocí poměrných ukazatelů vývoje s pohyblivým základem posuďte čtvrtletní vývoj prodeje počítačů ve firmě za minulý rok. Vypočtěte průměrné čtvrtletní tempo růstu prodeje počítačů.

21 Řešení: Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem

22 Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Řešení: Průměrné čtvrtletní tempo růstu prodeje počítačů je 120,9 %. Tržby se zvyšovaly oproti předcházejícímu měsíci vždy o 20,9 %.

23 Řešení: Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem

24 Charakteristiky variability Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Použitá literatura: www stránky: google.cz Burda Z.: Statistika pro obchodní akademie Burda Z.: Příklady ze statistiky a jejich řešení