Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce"

Transkript

1 Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis o available heging strategies, theirs interconnection with eicient market an irm value theories, as well as various empirical stuies are regular theme o scientiic papers. In this stuy we ocus on an alternative approach to heging o inancial risk o non-inancial institutions the partial heging approach with shortall acceptation. his approach initiates rom Föllmer an Leukert (1999) metho o quantile heging. It is also relate to cashlow at risk approach o Stein et al. (21). he approach to heging presente in this paper is base on a combine option position, so that a substantial ecrease in initial capital nees can be achieve by accepting o some probability o shortall. he strategy is stuie uner various circumstances given e.g. by risk neutral an real market probabilities. Simultaneously, it is compare to more stanar strategies o heging. Finally, we present two interesting inings: (i) real worl probability o shortall signiicantly iers rom the risk neutral one, (ii) at irst sight insigniicant error in simulation results can have important inluence on the interpretation o partial heging strategies. Keywors Combine option payo, FX rate risk, heging strategies, quantile heging, VaR JEL: G13, G32, F31 i Department o Finance, Faculty o Economics, VŠB-echnical University o Ostrava, Sokolská 33, Ostrava, Czech Republic. his research is ue to the support provie by GAČR (Czech Science Founation Grantová Agentura České Republiky) uner the project No. 42/8/1237. he support is greatly acknowlege. 1. Úvo Neílnou součástí ekonomických aktivit jakéhokoliv subjektu je rozhoování o množství rizika, kterému bue vystaven. V rámci toho lze rozlišit rizika inanční a neinanční, jako napříkla riziko tržní a jeinečné na straně jené a obchoní či ponikatelské na straně ruhé. Při určitém zjenoušení lze za reistributory inančních rizik považovat inanční instituce. Právě tato jejich aktivita umožňuje subjektům, které projeví zájem, se inančního rizika buď vzát, nebo jej naopak převzít. Pro neinanční instituce, jako jsou výrobní poniky či poskytovatelé neinančních služeb, je uveená unkce klíčová pro úspěšné řízení inančního rizika tak, aby bylo maximalizováno záklaní kritérium instituce, řekněme maximalizace tržní honoty. Optimální řízení inančního rizika, respektive ostranění jeho vybrané části, má pozitivní opa na honotu irmy jenak z ůvou existence tržních neokonalostí (nenulové náklay bankrotu, špatný přenos inormací), jenak umožňuje subjektu soustřeit více svých kapacit (liských, inančních) na 29 Publishe by VŠB-U Ostrava. All rights reserve. ER-CEREI, Volume 12: (29). ISSN oi:1.7327/cerei

2 7 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 činnosti, ve kterých má ekonomickou výhou (výroba, poskytování služeb). Samotná proceura řízení inančních rizik je taktéž označována jako heging. Něky se rozlišuje heging v užším slova smyslu, který přestavuje ixaci buoucích cen ochází tak k ostranění jak negativních výkyvů, tak výkyvů pozitivních. Oproti tomu stojí takzvané pojištění (insurance), které se snaží zamezit nepříznivému vývoji při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého. Analýza a stuium strategií hegingu neinančních institucí, teoretická provázanost s teorií eektivních trhů a honotou irmy i empirická šetření zaměřená na postoj vrcholového managementu k hegingu jsou trvalým námětem věeckých i ryze oborných stuií. Z nejčerstvějších publikací lze jmenovat napříkla Bartramovu (27) analýzu citlivosti jak iremních cashlow, tak ceny akcií na měnové riziko nebo snahu Friberga a Ganslanta (27) o vyjáření olišnosti mezi proukty na trhu právě pomocí citlivosti na měnové riziko. V tomto článku je nicméně pozornost zaměřena na alternativní metou hegingu inančního rizika v širším slova smyslu. Cílem tey je přestavit a posouit metou částečného hegingu na bázi opce s kombinovanou výplatou, pro ovození matematických záklaů viz Föllmer a Leukert (1999). ato strategie umožňuje vhoným způsobem ostranit riziko nepříznivého vývoje při současně zachované možnosti proitovat z vývoje příznivého, přičemž jako významný aktor je chápán objem výchozího kapitálu potřebného pro realizaci strategie. Strategie částečným způsobem reaguje na přístup CFaR (cashlow at risk), stuovaný Steinem a kol. (21). Vybrané přístupy jsou aplikovány a porovnávány se záklaními strategiemi (viz ichý, 27) pro přípa subjektu výrobního typu, který očekává nutnost buoucí platby v zahraniční měně. Jená se tey o řízení měnového rizika právě to je totiž u neinančních institucí nejčastěji řízeno pomocí aktivit s inančními eriváty. Významné je sice i riziko vyplývající ze změny cen komoit, to však je nejčastěji řešeno prostřenictvím louhoobých smluv s obchoními partnery. Postup je násleující. V úvoní kapitole jsou stručně vysvětleny záklaní motivy hegingu neinančních institucí. Poté je objasněna záklaní terminologie inančních erivátů, přičemž se postupuje ve shoě s Hullem (28) či ichým (26), je však abstrahováno o etailů, které nejsou postatné pro osažení cíle článku. Další část článku je zaměřena na ílčí přístupy k řízení inančních rizik. Nejprve jsou shrnuty záklaní strategie (krytá pozice, nekrytá pozice, metoa s orwary, metoa s opcemi), násleně je objasněn princip strategie částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou. ato strategie je v aplikační části článku srovnána se záklaními přístupy v rámci prostřeí einovaného rizikově neutrálními i reálnými pravěpoobnostmi. 2. Motivy hegingu neinančních institucí Obecně se má za to, že neinanční instituce jsou zakláány za účelem provozování činností neinančního charakteru, ať už se jená o poskytování služeb, obcho či výrobu. Při určitém zjenoušení lze říci, že přitom osahují zisku jako oměny za postoupené obchoní či ponikatelské riziko a taktéž prokázanou invenci. Rozhoně však nejsou vytvářeny za účelem přebírání rizika inančního. Jak implikuje již samotné označení, takové aktivity jsou jením ze záklaních ůvoů existence institucí inančních. Finančním rizikem je zpravila chápáno zejména riziko tržní, či přesněji riziko vyplývající ze změny tržních cen různých inančních aktiv, jako jsou akcie, luhopisy, měny a přípaně též inanční eriváty a komoity, a riziko úvěrové nebo též kreitní, které souvisí se schopností protistrany ostát svým závazkům a má tey vysokou ávku jeinečnosti. Mezi inanční rizika lze rovněž zařait riziko likviity a operační riziko. V tomto článku je pozornost zaměřena na možnosti snížení či okonce celkového ostranění měnového rizika, které je chápáno jako součást rizika tržního. Právě měnové riziko má významný poíl na celkovém riziku neinančních institucí a rovněž patří k rizikům, která jsou nejčastěji řízena. Pro subjekt, který obchouje se zahraničím, má totiž neočekávaná změna měnového kurzu 1 zásaní opa na ziskovost, ať už vzhleem k prostřekům vyávaným za vstupy (očekávaná krátká pozice v zahraniční měně) nebo získaným za proej výstupů (očekávaná louhá pozice v zahraniční měně). Zatímco v prvém přípaě vee posílení (zražení) zahraniční měny ke zvýšení náklaů a oslabení (zlevnění) zahraniční měny ke snížení náklaů, ve ruhém přípaě tomu je z pohleu zisku naopak. Posílení zahraniční měny sice opět vee k růstu, avšak tentokrát výnosů z proeje prouktů. Obobně, oslabení zahraniční měny vee ke snížení výnosů a potažmo i zisku. Je tey nasnaě, že omezení měnového rizika vee, ceteris paribus, k jenoznačnému snížení rozptylu možného výsleku hospoaření subjektu. ento eekt nyní přiblížíme pomocí zjenoušeného příklau. Přepokláejme irmu FA, jejíž veškeré 1 Očekávaná změna měnového kurzu by měla být zahrnuta v cenové kalkulaci.

3 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 71 náklay jsou v omácí měně (CZK), avšak zákazníci platí v měně zahraniční (EUR). Při současném kurzu S = 28. CZK/EUR, ceně za jeen výrobek P = 5 EUR, náklaech na jeen výrobek 13 CZK a nasmlouvanému objemu proukce na jeen rok Q = 1 je zisk 1 mil. CZK. ento zisk však lze očekávat pouze v průměru, neboť jeho skutečná výše bue ána aktuálním kurzem CZK/EUR. Přepokláejme, že buoucí očekávaný kurz opovíá současnému a že směroatná ochylka výnosů kurzu je pro rozhoné obobí =.5%. Pak lze pravěpoobnostní rozložení buoucího kurzu S moelovat pomocí geometrického Brownova pohybu (přepoklááme, že náhoná složka je na bázi přírůstku Wienerova procesu W, tey normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti) násleovně: 2 S S exp / 2 W. (1) Na záklaě tohoto vztahu generujeme 1 náhoných scénářů vývoje. Výslené pravěpoobnostní rozělení konečného kurzu S je zachyceno pomocí histogramu v levé části obrázku 1, v pravé části pak uváíme opa na pravěpoobnostní rozělení zisku irmy FA. Je zřejmé, že stření honota zisku sice je 1 mil CZK, avšak existuje významná pravěpoobnost, že zisk bue 3 mil CZK nebo okonce oje ke ztrátě 1 mil CZK. Ze je možné určit tzv. EaR (Earnings at Risk). V aném přípaě oje s pravěpoobností 1 % k menšímu zisku než 5.5 mil. CZK, tj. pro S 24. Doplňme též, že stření honota tohoto krajního výsleku bue přibližně 7.6 mil. CZK Obrázek 1 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (vlevo) a zisku (vpravo) V této souvislosti je nutné zmínit, že uveená proměnlivost zisku nikterak nesouvisí s výrobním procesem a neměla by být provázána na oměňování běžných úseků poniku. Záklaní otázkou totiž je co vyrobit, pro koho a jak to vyrobit, skutečný buoucí kurz pak nikterak nesouvisí s kvalitou výrobku. Fixaci buoucího kurzu na úroveň kurzu očekávaného proto lze chápat jako pozitivní přínos. Lze namítnout, že za snižování rizika, ať už ponikatelského nebo inančního, by irma neměla být oměněna růstem své honoty, neboť to stejné mohou učinit samotní investoři (majitelé) prostřenicím vhoně zvolené struktury celkového portolia. o však platí jen ve značně ziealizovaném přípaě, viz napříkla známý moel MMI (Miller a Moigliani, ). V reálu je však nutné pracovat s mnoha alšími aktory, které zabraňují ekvivalenci kroků irmy a jenotlivce. V souvislosti se snižováním inančního rizika se jená přeevším o náklay úpaku. Ztráta způsobená nepříznivým vývojem na inančních trzích totiž může mít výrazný opa na likviitu společnosti, omezit její solventnost a potažmo způsobit i bankrot. Neostatek prostřeků obecně způsobuje snížení výkonu subjektu vzhleem k přehonocení obchoně-partnerských vztahů, možnému ochou klíčových zaměstnanců, nemožnosti realizovat investiční příležitosti a samozřejmě též ováí management o běžného řízení. Samotný bankrot pak tyto problémy ále prohlubuje, přičemž je nutné na rámec běžných náklaů inancovat oatečné, s bankrotem související aktivity. Mezi alší pozitiva stabilizovaného cash low, ceteris paribus, je možné zařait zjenoušené řešení běžného chou poniku, eektivnější přenos inormací investorům či obecně všem stakeholrům apo. 2 Na ruhou stranu existují i prvky spojené s řízením inančních rizik, které mohou mít negativní opa na celkovou situaci poniku. Jená se zejména o růst rizika při nevhoně zvolených strategiích a taktéž o abnormálně vysoké transakční náklay v přípaě nízké likviity zvoleného prouktu (nízká konkurence na trhu). Dalším prvkem, který mluví proti snižování rizika, je princip reálných opcí na honotu vlastního kapitálu je možné pohlížet jako na opci na zpětný okup aktiv poniku o věřitelů za nominální honotu luhu. V neposlení řaě je nutné zmínit možný opa platných účetních přepisů, vyžaujících v některých přípaech účtovat o pozicích ve inančních erivátech v tzv. reálné honotě včetně pravielného přeceňování, zatímco zajišťovaná potřeba buoucí platby ve výkazech zohleněna není. Ačkoliv jsou tey obě pozice vzájemně kompenzovány, při zohlenění účetních přepisů ochází k luktuaci vykazovaných ukazatelů. 3 2 Porobněji jsou přínosy hegingu analyzovány Smithem a Stulzem (1985), přípaně Rossem (1996) a Stulzem (1996). 3 Neávná stuie vypracovaná po hlavičkou Deutsche Bank (viz Servaes a uano, 26) ukázala minimální opa zaveení příslušných stanarů IFRS, konkrétně článku 39, na ochotu se zajišťovat proti inančním rizikům, respektive na spektrum aplikovaných postupů. Je však nutné zůraznit, že většina subjektů uávala aplikaci zajišťovacího účetnictví, což není vžy průchoné.

4 72 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Finanční eriváty Při aktivitách na inančních trzích je nutné rozlišovat louhou pozici a krátkou pozici. Dlouhou pozici lze chápat jako (oložené) vlastnictví inančního aktiva. S touto pozicí je spojen peněžní výaj na počátku (v okamžiku otevření pozice pořízení aktiva) a peněžní příjem v okamžiku ukončení pozice. Oproti tomu krátká pozice přestavuje (oložený) závazek vůči protistraně oat přemětné aktivum. S krátkou pozicí je spojen peněžní příjem na počátku (proej aktiva na krátko) a peněžní výaj při ukončení pozice přemětné aktivum je zpětně okoupeno, jelikož je nutné jej vrátit. V přípaě hegingu ochází ke kombinaci buoucích očekávaných pozic, respektive z nich plynoucích peněžních toků tak, aby byla ostraněna citlivost celkové pozice (portolia ílčích pozic) na vybrané aktory. Heging neinančních institucí je zpravila prováěn za účelem zajištění pozic v primárních aktivech prostřenictvím otevření pozic ve inančních erivátech. Primárními aktivy jsou pro tyto účely myšleny záklaní nástroje inančního trhu jako luhové cenné papíry, majetkové cenné papíry a taktéž měny či komoity. V této práci vystačíme ze skupiny primárních aktiv s měnami a bezrizikovými luhovými cennými papíry, ať už v měně omácí či zahraniční. Ze je výrazem bezrizikový obecně myšleno nulové riziko úpaku protistrany při nulové citlivosti na vývoj trhu jako celku, a tey opřeu známá výše výnosu pro anou splatnost, přičemž měnové riziko je zanebáváno. Ieálním příklaem jsou autoritou na úrovni vláy emitované luhopisy pro omácího investora. Příslušný výnos označujeme jako omácí bezrizikovou sazbou, r, a zahraniční bezrizikovou sazbou, r, přičemž v článku pro zjenoušení přepoklááme, že výnosová křivka je plochá. ey pro vztah, Bt; NH expr, (2) ke B t; je cena luhového cenného papíru v čase t, se splatností v a nominální honotou NH, platí, že r (či r ) přestavuje roční výnos a je stejné pro všechna, ke t. Finančními eriváty jsou myšlena speciická aktiva, jejichž honota je ovozena o honoty poklaových aktiv, proto též sekunární nástroje inančního trhu. Důležitým znakem je rovněž minimální potřeba počátečního kapitálu a ále charakter termínového kontraktu, tey vypořáání obchou v buoucím čase za přeem sjenaných pomínek. Jinak řečeno, v čase t ochází k ohoě o právu či povinnosti učinit v čase = t +, ke označuje obu o zralosti (splatnosti, realizace; time to maturity), s aným aktivem S (poklaové aktivum, unerlying asset) obcho za přeem ohonutých pomínek jená se zejména o cenu K. u označujeme jako realizační či oací cenu (exercise price, strike price či elivery price). Nejjenouššími inančními eriváty jsou orwary a utures. Oba kontrakty jsou založeny na povinnosti buoucí směny poklaového aktiva (s neznámou buoucí cenou) za přeem známou částku v přípaě louhé pozice se jená o povinost nákupu poklaového aktiva, v přípaě krátké pozice pak o povinnost proeje. Záklaní olišností je, že utures přestavují oproti orwarům kontrakt, který je stanarizován takovým způsobem, že s ním je možné jenouše obchoovat na organizovaném trhu. Na ruhou stranu, orwar umožňuje vyspeciikování jenotlivých parametrů tak, 4 aby byly splněny konkrétní potřeby obou stran kontraktu. o má za násleek olišnou likviitu těchto kontraktů i olišné možnosti osažení perektního zajištění utures mohou vést k problémům vzhleem k nesoulau kótovaných parametrů se zajišťovanou pozicí. Jená-li se o časový nesoula, pak hovoříme o elta-hegingu, v přípaě nesoulau zajišťovaného a poklaového aktiva o cross-hegingu. Honota orwaru (přípaně i utures) v čase t se splatností v buoucím čase opovíá rozílu aktuální honoty poklaového aktiva a realizační ceny iskontované bezrizikovou sazbou (v přípaě nulového oatečného výnosu): F S r t, exp K. (3) Pro orwar na zahraniční měnu však má vztah tuto poobu: F r S r t, exp exp K. (4) Je ze tey nutné zohlenit výnos yzického práva k zahraniční měně. V obou přípaech je rovněž možné ormulovat tzv. orwarovou cenu. a přestavuje úroveň realizační ceny kontraktu, při které je jeho honota nulová. Konkrétně pro nulový oatečný výnos: F, exp t K r S (5) a pro orwar na měnu: F, exp t K r r S. (6) K inančním erivátům se ále řaí swapy a opce. Swapem je obecně myšlena opakovaná směna vou aktiv (tey napříkla opakující se orwar). Vzhleem k oboustranně symetrickému vztahu mezi stranami kontraktu strana s louhou pozicí má povinnost koupit a strana s krátkou pozicí má povinnost proat je možné orwary, utures a swapy označit jako lineární inanční eriváty. 4 Zejména typ/ruh poklaového aktiva, jeho množství, kvalita, oba zralosti.

5 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 73 Oproti tomu opce jsou příklaem nelineárního inančního erivátu. Záklaní vlastností je možnost (tj. opce) strany s louhou pozicí vybrat si, za opce bue, či nebue uplatněna. Opce obecně přestavuje právo strany s louhou pozicí uskutečnit v aný čas obcho s poklaovým aktivem S, tj. směnit jej za realizační cenu K. Pole typu obchou rozlišujeme call opce, z nichž vyplývá právo koupit poklaové aktivum, proto též kupní opce, a put opce, z nichž naopak vyplývá právo proat poklaové aktivum, proto též proejní opce. V závislosti na tom, jakým způsobem je určen možný čas uplatnění opce s, hovoříme o evropských opcích nebo opcích amerických. Přepokláejme vystavení opce v čase t =. Zatímco evropskou opci bue možné uplatnit pouze v obě zralosti s =, právo plynoucí z vlastnictví opce americké bue možné realizovat kykoliv v průběhu intervalu [;], s[;]. Speciickým přípaem je bermuská opce, kterou je sice taktéž možné uplatnit v průběhu celé životnosti, avšak jen v konkrétních iskrétních okamžicích, tj. s{,1,2,...,}. Opce bez stanovení alších speciických pomínek ovlivňujících jejich uplatnění jsou zpravila označovány pro svou jenouchost jako PV opce (plain vanilla options). Jsou-li v pomínkách kontraktu stanoveny alší úaje, které ále komplikují výplatní unkci, označujeme tyto opce jako exotické. V této práci buou pro účely hegingu měnového rizika aplikovány opce s relativně jenouchými výplatními unkcemi, konkrétně evropská call opce: call S K, (7) evropská put opce: put K S, (8) hotovostní igitální call opce (cash-or-nothing-call): call ig / cash Q I S K, (9) výplatou je tey částka Q, poku cena poklaového aktiva osáhne ceny realizační, a call opce s bariérou v obě zralosti: call up / out S K I S U. (1) ato opce má tey stejnou výplatu jako běžná call opce, poku cena poklaového aktiva v obě zralosti nepřesáhne bariéru U. Za účelem určení ceny opcí lze stanarně aplikovat moel le Blacka a Scholese (1973), jehož variace na měnu vypaá násleovně: t, call exp r S N (11) exp r K N. Ze N x přestavuje pravěpoobnost, že náhoná veličina z normovaného normálního rozělení pravěpoobnosti bue menší nebo rovna x (istribuční unkce) a 2 S ln r r K 2. Vzhleem k tomu, že hotovostní igitální call opce bue uplatněna, pouze poku S přesáhne K, lze její honotu vyjářit z moelu Blacka a Scholese takto: ig cash call r Q N t / exp.(12), 4. Záklaní metoy řízení měnového rizika Hegingové strategie lze obecně rozlišit o několika skupin le toho, s jakými aktivy pracují. Mezi záklaní metoy patří metoy s orwary či utures a metoy s jenouchými opcemi. Mimoto existují alší vě možnosti, jak při řešení inančního rizika postupovat zaujmout buď krytou, anebo nekrytou pozici. Jelikož všechny čtyři přístupy byly porobně analyzovány v přecházejícím článku, viz ichý (27), je prezentována pouze přehleová tabulka 1. abulka 1 Záklaní pozice řízení měnového rizika (na jenotku zahraniční měny) Název Varianta A Nástroj S Počáteční cashlow Konečné cashlow ze zajištění Celková pozice v čase (zajištění + výchozí pozice) S e r S S r r exp Varianta B S Varianta C F K S K S exp r r r Varianta D F K' K K' e S K' S expr r Varianta E K K S K S ; K expr Varianta F K' S K' S ; K' exp r

6 74 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Pro snazší objasnění přepokláejme situaci, ky je určitému subjektu známo, že po uplynutí časového úseku, > a =, bue muset nakoupit zahraniční měnu ZM v množství Q ZM za účelem uhrazení cen výrobních vstupů. Zajišťované aktivum, které bue zároveň poklaovým aktivem využitých erivátů, označíme jako S, F x přestavuje orwar s realizační cenou x z pohleu omácí měny, x je opce na nákup zahraniční měny za měnu omácí. Varianta A přestavuje krytou pozici. Na počátku, tey v čase t =, je nakoupena zahraniční měna v takovém objemu, aby její zúročení zahraniční bezrizikovou sazbu r přes časový úsek poskytlo právě objem Q ZM. Počátečním cashlow v omácí měně tey je výaj S exp r Q. V čase ZM násleně bueme isponovat zahraniční měnou v objemu exp r QZM exp r Q, což lze ZM v omácí měně vyjářit na záklaě kurzu platného v čase takto: S Q ZM. Celková pozice v čase pak bue tvořena louhou pozicí v zahraniční měně v objemu Q ZM, krátkou pozicí v zahraniční měně ve stejném objemu a krátkou pozicí v omácí měně bezriziková výpůjčka, která byla užita k počátečnímu S exp r r Q nákupu zahraniční měny, tj. ZM. ato varianta je proto zcela bezriziková, neboť veškeré parametry jsou známy již o počátku. Úzce spjatou je Varianta B nekrytá pozice. Ze není v počátečním čase t = vyvinuta žáná aktivita. Pozice je ponechána zcela nekrytá, konečné cashlow vychází z měnového kurzu platného v konečném čase, S QZM. Ve srovnání s Variantou A neochází k žánému snížení rizika, je však ponechána možnost proitovat z příznivého vývoje. V souvislosti s tím neexistuje potřeba počátečního kapitálu. Varianty C a D jsou založeny na využití erivátových kontraktů typu orwar na zahraniční měnu. Obě varianty poskytují stejné jištění jako Varianta A, avšak s minimální potřebou počátečního kapitálu. U Varianty C přepoklááme, že je realizační cena kontraktu K určena takovým způsobem, že je výchozí honota orwaru nulová, S expr r. Počáteční cashlow je proto nulové, cashlow v čase je výaj nákup zahraniční měny za realizační cenu K. Vzhleem ke kompenzaci se zajišťovanou pozicí je celková pozice ána touto realizační cenou, tj. stejně jako u Varianty A máme S expr r Q. ZM Alternativně, neopovíá-li realizační cena měnovému kurzu očekávanému v rizikově neutrálním prostřeí, Varianta D, nemůže být honota orwaru nulová. Pak je v počátečním čase třeba výchozí pozici v erivátu inancovat bezrizikovou zápůjčkou/ výpůjčkou v omácí měně. Vzhleem ke kompenzaci zajišťované pozice s orwarem a realizační ceny s bezrizikovou pozicí v omácí měně opět opovíá celková konečná pozice Variantám A a C: S K ' S K K ' Q ZM S exp r r QZM. Na obě varianty, Variantu C i Variantu D, lze rovněž pohlížet z pozice zahraniční měny. Pak by se jenalo o otevření opačné pozice ve orwaru na nákup omácí měny za měnu zahraniční. Je tomu tak proto, že louhá pozice ve orwaru F (DM/ZM) je totožná s krátkou pozicí ve orwaru F ' (ZM/DM). Pro některé subjekty nemusí být žáoucí ostranit celkové riziko, nýbrž jen jeho část právě tu, která má nejvíce negativní opa na inanční situaci. Za tímto účelem lze využít různé opce. K nejjenoušším možnostem patří louhá pozice v call opci na zahraniční měnu s realizační cenou ve výši očekávaného kurzu, přípaně put opce na omácí měnu (z pohleu měny zahraniční). Jelikož opce poskytují právo, jsou s nimi vžy spojeny počáteční výaje, konkrétně ve výši ceny opce (neboli opční prémie). Call opce ává svému vlastníkovi možnost nákupu za výhonější z cen tey buď za cenu aktuální, nebo realizační. Cashlow celkové pozice v čase proto opovíá minimu z těchto vou cen, S K ;, sníženému o převeené výaje na nákup opce. V rámci Varianty E je přepokláána realizační cena na úrovni očekávaného kurzu. ímto způsobem sice bue zachována možnost proitovat z příznivého vývoje kurzu, avšak po započtení počátečních náklaů na otevření opční pozice bue stření honota opovíat ostatním variantám 5 a meián bue velmi pravěpoobně horší (tj. nejčastějším výslekem buou vyšší výaje). Z toho ůvou může být vhoné aplikovat Variantu F na bázi opce s realizační cenou vyšší, než je očekávaný kurz. Doplňme, že tak jako bylo možné u orwarů vytvořit stejnou pozici pomocí opačné pozice ve orwaru z pohleu ruhé měny, u opcí je možné osáhnout téhož íky put opci na omácí měnu. Postata uveených přístupů je graicky srovnána pomocí obrázku 5, v prvním řáku je obsažena krytá a nekrytá pozice, ve ruhém a ve třetím pak strategie s orwarem a opcí, přičemž napravo jsou strategie s eriváty s realizační cenou vyšší, než je cena očekávaná. Ve všech přípaech je bíle označena 5 Za splnění některých alších pomínek, zejména se jená o shonost rizikově neutrálního a skutečného přírůstku měnového kurzu.

7 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 75 nekrytá pozice, šeě krytá, přičemž tmavě je zvýrazněno krytí pomocí bezrizikového aktiva, tj. na záklaě levnějšího erivátu z ůvou, že K S expr r. Obecně přepoklááme, že výchozí kurz opovíá očekávanému (respektive jejich přirozené logaritmy jsou 1 %, osa x) a jeho volatilita je 5 %, osa y znázorňuje pravěpoobnost. 5. Metoa částečného zajištění měnového rizika V přechozí kapitole byly shrnuty záklaní přístupy k řízení měnového rizika. Kažá z nich má olišné výhoy i nevýhoy. Varianta B přestavuje nulové jištění, avšak nevyžauje žánou potřebu výchozího kapitálu. Varianta A znamená ixaci kurzu, a tey celkové ostranění rizika, avšak při významných nárocích na počáteční kapitál. Varianty C a D umožňují osáhnout v zásaě téhož, avšak při výrazně nižších počátečních výajích využívají se ze inanční eriváty, což jsou pákové instrumenty. Je tey možné osáhnout stejného jištění, avšak při potřebě kapitálu o výše několika procent vzhleem k Variantě A. 6 Varianty E a F zamezují opau nepříznivého vývoje, současně však umožňují proitovat z vývoje příznivého. o je vyváženo nenulovými počátečními výaji. Vzhleem k tomu, že jejich výše může být relativně velká, tey mohou omezit ostupnost těchto strategií, zaměříme se v této kapitole na metoy, které umožňují spotřebovat jen část kapitálu, přičemž je však část negativního rizika ponechána nekryta. Označme S jako (krátkou) pozici, kterou zajišťujeme, C jako kapitál, který máme na počátku k ispozici, a H jako portolio (inančních erivátů), které využijeme ke snížení rizika. Pak celkovou pozici v obecném čase tmůžeme ormulovat takto: S H, H C t t t. (13) Vzhleem k tomu, že H je velmi pravěpoobně nenulové, je nutné rovněž vyjářit celkový eekt: E H exp r (14) S H H expr. Úspěšnost strategie je možné změřit násleujícím způsobem: Pr X. (15) Je tey zřejmé, že máme tři proměnné: procentuální úspěšnost, hranici úspěšnosti X, ieálně na úrovni 6 I kyž je výchozí honota kontraktu nulová, za účelem ostranění úvěrového rizika může být požaováno složení zálohy s možností její úpravy v průběhu životnosti kontraktu le aktuálního vývoje zajišťované pozice. Oproti orwarům lze rovněž využít eriváty utures či přípaně CFD, princip však zůstává stejný. očekávaného kurzu, a ostupný kapitál C. Obvykle je možné některé z nich zvolit s tím, že alší násleně opočteme pomocí optimalizace. ey napříkla pro ané C = c hleáme takovou strukturu portolia H, aby pravěpoobnost úspěchu byla maximální. Alternativně lze hleat přímo strukturu portolia H X = H X. Bueme-li uvažovat Variantu E, pak je úspěšnost stoprocentní, = 1, přičemž X opovíá K, a minimální potřebný kapitál je án počáteční cenou call opce. Jak ukazují Föllmer an Leukert (1999), je-li cílem maximalizovat pravěpoobnost úspěchu při aném výchozím kapitálu nebo ekvivalentně minimalizovat nutný výchozí kapitál pro anou pravěpoobnost úspěchu, je za přepoklau vhoného pravěpoobnostního rozělení náhoné veličiny 7 optimální strategií akceptace rizika vyplývajícího z krajních scénářů. Nyní tento poznatek aplikujme na problém hegingu. Na obrázku 2 je zachyceno pravěpoobnostní rozělení náhoné veličiny ln S na bázi normálního rozělení se stření honotou Eln S 1% a směroatnou ochylkou = 5%. Jelikož právě očekávaná honota náhoné veličiny by měla být klíčová pro inanční rozhoování, přepokláejme, že nižší ln S než 1% znamenají pozitivní vývoj, vyšší honoty pak negativní, přičemž realizační cena kontraktu je na úrovni K ES. Pokrytí rizika až po úroveň E[S ] + 2 = 11% znamená, 8 že při investování pouze k kapitálu, tj. ke partial ull C k C, ull C znamená výchozí kapitál pro plné zajištění, partial C výchozí kapitál pro částečné zajištění a k,1, lze pro k =.84 osáhnout úspěšnosti Pr X PrH S 97.5%. (16) Z uveené argumentace je zřejmá blízkost s principem VaR. I ze víme, že na ané hlaině významnosti, tj. s úrovní spolehlivosti, oje k osažení nebo překročení honoty náhoné veličiny 11, což bue znamenat, že X <. Oproti konceptu VaR však jsme jištěni pro jakékoliv ln S < 11. Ieálním erivátem, který nám umožňuje osáhnout cílené výplaty, tey vzát se jištění rizika nepříznivého vývoje pro krajní scénáře, je vanilla call opce oplněná o bariéru aktivní jen v obě zralosti. Vzhleem k praktické neostupnosti takového erivátu na organizovaných trzích může být vhoné jeho syntetické vytvoření pomocí portolia H 7 Pro aný úsek nerostoucí či neklesající unkce hustoty, v závislosti na zajišťované pozici a úrovni X. 8 Dále přepoklááme, že S = E[S ] a = 1.

8 76 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, Vztah pravěpoobnosti úspěchu a a potřebného kapitálu 2 Struktura portolia H.8 1 kapitál a Obrázek 2 Strategie částečného zajištění rizika (vlevo), pravěpoobnost úspěchu (uprostře) a její výplatní unkce (vpravo) kombinace louhé pozice v kupní opci s realizační cenou K, krátké pozice v kupní opci s realizační cenou U a krátké pozice v igitální opci typu cash or nothing s realizační cenou U a objemem výplaty Q = U K. Výplatní unkce jenotlivých složek tohoto portolia jsou zřejmé z pravé části obrázku 2, v pravé části pak je znázorněna výplatní unkce celkového portolia. Na záklaě takto zkonstruovaného portolia lze analyticky vyjářit závislost mezi poměrem potřebného kapitálu C vzhleem k honotě kupní opce s realizační cenou K a úspěšností strategie. Graický průběh závislosti pro výše analyzovaný příkla je zřejmý z obrázku 2. Je zřejmé, že pro výrazné zvýšení pravěpoobnosti úspěchu je nutné relativně nízké množství kapitálu až po =.8. Za tímto boem se zvyšování pravěpoobnosti úspěchu stává ražší a ražší (směrnice křivky je vyšší než jena). Můžeme provést násleující rekapitulaci: vanilla H k call K (17) vanilla vanilla ig / cash K U U K U call call call a N U. (18) 6. Posouzení metoy částečného hegingu Za účelem posouzení metoy částečného hegingu a jejího porovnání vzhleem k více stanarním variantám uvažujme násleující vstupní ata (ve shoě s ichý (27)): časový úsek, po jehož uplynutí je nutné zahraniční měnu koupit, je 3 měsíce, tj. =.25; potřebné množství zahraniční měny Q = 1 euro. Výchozí kurz je 28 CZK/EUR. Pro zjenoušený zápis bue ále množství měny uáváno v tisících. Jenotlivé varianty buou ověřeny pomocí simulování 1 náhoných scénářů vývoje měnového kurzu na bázi geometrického Brownova pohybu: 2 S S r r W exp / 2,(19) přičemž volatilita je přepokláána na úrovni =.5. Postupně oje k posouzení jenotlivých strategií pro všechny přípustné vztahy omácí a zahraniční bezrizikové sazby, tj. r r, r r a r r, a rovněž pro nenulový oatečný reálný rit měnového kurzu. Metoa částečného hegingu bue zvažována pro počáteční kapitál ve výši k =.9,.75,.5 a.25 z honoty vanilla call opce s realizační cenou K = E S, přičemž jenotlivé varianty označíme jako Q_9, Q_75, Q_5 a Q_25. Pro srovnání se záklaními strategiemi zvolíme krytou pozici (Varianta A), nekrytou pozici (Varianta B) a vanilla call s K = E [S ] (Varianta E), přičemž u všech variant buou určeny počáteční náklay, stření honota, E E, meián M E, směroatná ochylka E šikmost, špičatost 3 E 4 E, kvantily pro q = 5% a q = 95%, tj. takové x, pro které platí, že Pr x q, pravěpoobnost chyby větší než E nula, Pr Er tey nepříznivého výsleku, a pomíněná stření honota tohoto výsleku EEr Er, přičemž E je celkový eekt v čase (přepočtené výaje): E H exp r (2) S H H expr, ke H je honota zajišťovacího portolia v čase, a E : chybu určujeme vzhleem k benchmarku S Er S H ES. (21) Shoná úroveň úrokových sazeb Za přepoklau shoných úrokových sazeb bue očekávaná honota buoucího kurzu totožná s honotou aktuální, tj. ES 28. Generování náhoných prvků pomocí stratiikace jenotkového intervalu a náslené aplikace metoy inverzní transormace vee k vcelku obrým výslekům, viz histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu (obrázek 3). 9 Stření honota i směroatná ochylka jsou shoné, špičatost je v zásaě 9 Metoa stratiikace je popsána napříkla v ichý (28).

9 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 77 opovíající (3.36) a šikmost mírně pozitivní (.75) ta určuje, že meián je nepatrně nižší, než stření honota (27.991). Na záklaě tohoto rozílu určíme chybu ohau meiánu: nepokryje růst měnového kurzu, tj. H = při S > E [S ]. Ze je nutné zůraznit, že pomíněná stření honota sice klesá s množstvím investovaného kapitálu, avšak pravěpoobnost roste mnohem více. Přesnější přestava o možné chybě při aplikaci strategie částečného zajištění vyplývá z obrázků 4 a 6 (výplata z pozice, histogram pravěpoobnostního rozělení a vývoj setříěné ztráty, vše pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo)) Obrázek 3 Histogram pravěpoobnostního rozělení konečného kurzu při rovnosti bezrizikových sazeb Statistické charakteristiky celkových náklaů na nákup zahraniční měny v množství Q jsou uveeny v tabulce 2 v příloze. Je zřejmé, že všechny metoy veou ke stejné stření honotě celkových výajů ve výši 28 mil. CZK, ostatní charakteristiky se však liší. Výše počátečního kapitálu opovíá množství prostřeků určených pro zajišťovací strategii, tj. k-krát počáteční vkla Varianty E. Výše počátečních náklaů na sestavení portolia opcí by měla ovlivnit honotu meiánu takto: ME E E H exp r. (22) Avšak vzhleem k mírně pozitivní šikmosti simulovaných kurzů, a tey i chybě meiánu, je nutné postupovat násleovně (vlnovka označuje simulované honoty): ~ ~ ME M E E E H exp r. Vzhleem k tomu, že metoa částečného hegingu ponechává část rizika nepokrytu, roste směroatná ochylka výsleku se snižujícím se objemem počátečního kapitálu. Je rovněž zřejmé, že lim 1 Varianta Q_ k Varianta E k, a lim Varianta Q_ k Varianta B k. Obobné závěry lze vypozorovat u jenotlivých kvantilů nižší objem počátečního kapitálu snižuje levé kvantily, na pravé kvantily však zároveň působí i nepokryté riziko v pravé části oboru možných výsleků. 1 ato nejenoznačnost vlivu se taktéž projevuje u honot šikmosti a špičatosti ani ze nelze vypozorovat konstantní závislost. Co se týče zjištěné chyby, tak ta opovíá honotě 1 le (18). Důležitým parametrem je stření honota nepříznivého výsleku, tey průměr scénářů, pro které výplata zajišťovacího portolia H 1 Olišnost lze částečně přičíst i na vrub neokonalé simulace, tj. robné chyby v šikmosti Obrázek 4 Honota zajištěné pozice pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo). Z histogramů pravěpoobnostního rozělení je zřejmý charakter ukončení krytí rizikové pozice. Zatímco při nekryté pozici by se jenalo o symetrickou poobu normálního rozělení, v přípaě krytí pomocí opce (Varianta E) je pravá část obrazce nakumulována na úrovni očekávaného kurzu plus náklay na otevření pozice. Poku však náklay snižujeme, ochází k posunu tohoto sloupce více oleva a zároveň i k jeho snížení. Děje se tak na úkor akceptace výsleků v pravé části spektra. Pro oplnění je v příloze na obrázku 6 znázorněn i seřazený vývoj ztráty pro jenotlivé scénáře, pro které moiikovaná opce nepokryje honotu poklaové pozice. Levé znázornění (k =.9) lze zároveň chápat jako pravý horní výřez pro k =.25. Vše je popořeno zobrazením honoty zajištěné pozici v závislosti na velikosti kurzu. Olišná úroveň bezrizikových sazeb Jestliže buou bezrizikové úrokové sazby v jenotlivých ekonomikách různé, bue se očekávaný buoucí kurz olišovat o kurzu výchozího. Přepokláejme, že r =.5 a r =.6, pak: ES S exp r r Po vynásobení množstvím Q získáme očekávané náklay na nákup požaovaného množství zahraniční měny, tj. X = Kč. ato honota je stejná pro všechny strategie. Detailní charakteristiky jsou uveeny v tabulce 3. Vzhleem k nižší přepokláané částce vynaložené na nákup v buoucnu a vyšší zahraniční sazbě počáteční potřeba kapitálu pro všechny varianty mírně klesá. Opční strategie mají meián opět umístěn mírně napravo o stření honoty, směroatná ochylka se nepatrně snižuje, umístění kvantilů i parametry šikmosti a špičatosti jsou obobné k říve prezentovaným výslekům. 27

10 78 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Vzhleem k tomu, že bezrizikové sazby jsou olišné jen mírně, zůstává přibližně zachována i pravěpoobnost úspěchu strategie. Samozřejmě, poku by ošlo k výraznějšímu ochýlení sazeb, přípaně změně alších vstupů, jako je volatilita měnového kurzu, které poveou ke změně cen aplikovaných opcí, změní se i úspěšnost strategie pro ané k. Rovněž lze uvažovat situaci, ky zahraniční bezriziková sazba bue nižší než omácí, tey r =.4. Výsleky však buou obobné oje zejména k mírnému zvýšení přepokláaných náklaů, neboť: E S S exp r r Dopa reálného ritu stochastického procesu oslabení omácí měny V přechozí analýze jsme přepokláali, že skutečný průměrný přírůstek měnového kurzu opovíá přírůstku, který lze očekávat v rizikově neutrálním prostřeí na bázi rozílu r a r. V reálném prostřeí však může být situace olišná. Přepokláejme tey, že platí shonost bezrizikových sazeb, omácí i zahraniční, avšak pro účely simulace náhoného vývoje měnového kurzu přepíšeme GBM takto: 2 S S exp / 2 W. Uvažujme nejříve, že =.2 p.a. tey omácí měna oslabuje. V tomto přípaě je třeba rozlišit kurz očekávaný v rizikově neutrálním prostřeí, který zůstává E Q S = 28. (postatný pro určení cen opcí), a kurz očekávaný v reálném prostřeí: P E S S exp en je průměrným výslekem simulace. Kromě toho je nutné rozlišit rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, určenou pomocí E Q S, a reálnou pravěpoobnost úspěchu, anou E P S. Přehle záklaních statistických charakteristik pro jenotlivé varianty je opět obsažen v tabulce 4 s tím, že nyní uváíme obě pravěpoobnosti, pro rizikově neutrální i reálný vývoj rizikově neutrální pravěpoobnost opovíá tabulce 2, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku je přibližně o polovinu vyšší. Olišnost reálného a rizikově neutrálního přírůstku měnového kurzu má za násleek významnou ochylku stření honoty výsleku všech stuovaných strategií. Neboť ošlo k oslabení měny, nezohleněném v úrokovém ierenciálu, je opa nezajištění se pozitivní (varianty B a Q). Na ruhou stranu pro všechny varianty Q ochází k růstu reálné pravěpoobnosti chyby oproti pravěpoobnosti rizikově neutrální. yto ochylky jsou způsobeny nelineárním postojem k riziku. Z alších změn je nutné upozornit na zvýšení směroatné ochylky, posun meiánu více oprava, výrazně vyšší šikmost i špičatost. Dopa reálného ritu stochastického procesu posílení omácí měny Zcela opačným přípaem je reálné posílení omácí měny, což lze chápat jako přínos pro subjekt s povinností zakoupit zahraniční měnu. Přepokláejme tey záporný rit =.2 p.a., což povee k: P E S S exp Po vynásobení potřebným množstvím zahraniční měny lze získat celkové náklay pro nekrytou pozici (Varianta B) jako Kč, přičemž volatilita bue mírně vyšší. Co se týče celkového eektu částečného zajištění, stření honota i meián buou klesat s k, reálná pravěpoobnost nepříznivého výsleku se však sníží. 7. Závěr Ekonomická aktivita všech tržních subjektů je pravielně vystavována opaům stochastického prostřeí, které mohou nabývat pozitivních i negativních ůsleků. Pro úspěšné ungování poniku je proto účelné přijmout strategii, která umožní omezit výskyt přinejmenším části nepříznivých scénářů. V tomto článku byla přestavena metoa částečného zajištění na bázi opce s kombinovanou výplatou, umožňující neinančním institucím postatnou měrou snížit riziko nepříznivého vývoje při akceptovatelných náklaech. Uveená metoa byla srovnána s vybranými záklaními strategiemi (krytá pozice, nekrytá pozice, call opce) na přípaě instituce výrobního typu s očekávanou potřebou platby v zahraniční měně za různých přepoklaů shoná bezriziková sazba versus olišná bezriziková sazba, rizikově neutrální prostřeí versus reálné prostřeí. Bylo prokázáno, že zejména olišný rit poklaového procesu vyžauje posouit nejen rizikově neutrální pravěpoobnost úspěchu, nýbrž i reálnou, určenou na záklaě historických pozorování. Jako velejší výsleek bylo ukázáno, že i zánlivě nepatrná chyba simulace může mít klíčový opa na interpretaci výsleků umístění meiánu na opačné straně o stření honoty, než by mělo být. Literatura BARAM, S.M. (27). Corporate cash low an stock price exposures to oreign exchange rate risk, Journal o Corporate Finance 13:

11 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 79 BLACK, F., SCHOLES, M. (1973). he Pricing o Options an Corporate Liabilities, Journal o Political Economy 81: FÖLLMER, H., LEUKER, P. (1999). Quantile Heging. Finance an Stochastics 3: FRIBERG, R., GANSLAND, M. (27). Exchange Rates an Cash Flows in Dierentiate Prouct Inustries: A Simulation Approach. he Journal o Finance 62: HULL, J.C. (28). Options, Futures, & other Derivatives, 7th e. Upper Sale River: Prentice Hall. MILLER, M., MODIGLIANI, F. (1958). he Cost o Capital, Corporation Finance an the heory o Investment. American Economic Review 48 (June 1958): ROSS, M.P. (1996). Corporate heging: what, why an how? Working paper, University o Caliornia, Berkeley. SERVAES, H, UFANO, P. (26). he heory an Practice o Corporate Risk Management. Deutsche Bank Survey, Deutsche Bank, January 26. SMIH, C., SULZ, R.M. (1985). he Determinants o Firms Heging Policies, Journal o Financial an Quantitative Analysis 2: SEIN, J.C., USHER, S.E., LAGAUA, D., YOUNGEN, J. (21). A comparables approach to measuring cashlow-at-risk or non-inancial irms, Journal o Applie Corporate Finance 13: SULZ, R.M. (1996). Rethinking Risk Management. Journal o Applie Corporate Finance 9: ICHÝ,. (28). Posouzení vybraných možností zeektivnění simulace Monte Carlo při opčním oceňování. Politická ekonomie 56: ICHÝ,. (27). Posouzení záklaních meto hegingu měnového rizika neinančních institucí. Ekonomická revue 1: ICHÝ,. (26). Finanční eriváty typologie inančních erivátů, poklaové procesy, oceňovací moely, Ostrava: VŠB-U Ostrava.

12 8 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29 Přílohy Obrázek 5 Srovnání záklaních přístupů k zajištění rizikové pozice Obrázek 6 Histogram pravěpoobnostního rozělení a průběh ztráty pro k =.9 (vlevo) a k =.25 (vpravo).

13 .ichý Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce 81 abulka 2 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při rovnosti bezrizikových sazeb Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 3 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) při vyšší zahraniční bezrizikové sazbě Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % E Q_ % Q_75 Q_ % % Q_ % E 4 E abulka 4 Statistické charakteristiky jenotlivých variant (konečných náklaů) pro olišný skutečný rit procesu Varianta C E E ~ E ~ M q(5%) q(95%) PrEr EEr Er A B % 42.5 % 3 E 4 E E Q_ Q_75 Q_ Q_ % 2.51 % 4.67 % 6.98 % % % 22.3 % %

14 82 Ekonomická revue Central European Review o Economic Issues 12, 29

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce

Posouzení metody částečného hedgingu na případu řízení měnového rizika nefinanční instituce Posouzení metoy částečného hegingu na přípau řízení měnového rizika neinanční instituce omáš ICHÝ, VŠB-U Ostrava i Abstract Financial risk management is an inherent part o each business activity. he analysis

Více

Úvod - vymezení základních pojmů v zákoně o DPH ve vazbě na účetnictví

Úvod - vymezení základních pojmů v zákoně o DPH ve vazbě na účetnictví v účetnictví příspěvkové organizace (včetně vazby na aňové přiznání) Program semináře Úvo - vymezení záklaních pojmů v zákoně o ve vazbě na účetnictví I. Blok uskutečněná plnění Plnění poléhající ani a

Více

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice

PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 014 16 PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles an Wining Types for

Více

Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční nástroje a rizika s nimi související CENNÉ PAPÍRY Dokumentace: Banka uzavírá s klientem standardní smlouvy dle typu kontraktu (Komisionářská smlouva, repo smlouva, mandátní smlouva). AKCIE je

Více

Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace

Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace Téma 8. Náklady kapitálu. Kapitálová struktura a její optimalizace 1. Náklady kapitálu a jejich kvantifikace 2. Kapitálová struktura podniku 3. Působení finanční páky 4. Optimální kapitálová struktura

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Ekonomicko-správní fakulta Jana Hnátková (UČO 174727) Finanční podnikání Magisterské (prezenční) studium Imatrikulační ročník 2005 Téma: Finanční deriváty Finanční trhy (PFFITR)

Více

STATUT. (úplné znění)

STATUT. (úplné znění) STATUT Pioneer zajištěný fond 2, Pioneer investiční společnost, a.s., otevřený podílový fond (úplné znění) Služby investorům: Pioneer Asset Management, a.s. IČ: 25684558, se sídlem Praha 8, Karolinská

Více

Hodnocení PPP 1 projektů

Hodnocení PPP 1 projektů Hodnocení PPP 1 projektů Eva Kislingerová, Patrik Sieber 2, Abstrakt PPP projekty jsou jednou z forem jak realizovat vybrané veřejně prospěšné akce. Metodické nástroje hodnocení se zaměřují jak na otázku

Více

Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích

Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích Příprava na zkoušky odborné způsobilosti na finančních trzích Deriváty II opce a opční strategie Opce Poskytuje vlastníkovi opce nikoli povinnost, ale právo k nákupu nebo prodeji určitého podkladového

Více

ZAJIŠTĚNÍ KURZOVÉHO RIZIKA

ZAJIŠTĚNÍ KURZOVÉHO RIZIKA ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA Provozně ekonomická fakulta Katedra obchodu a financí TEZE K DP ZAJIŠTĚNÍ KURZOVÉHO RIZIKA U VYBRANÉ OBCHODNÍ TRANSAKCE Vedoucí diplomové práce: Vypracoval: Ing. Jana Žehrová

Více

Super přesná ložiska Super Precision Bearings

Super přesná ložiska Super Precision Bearings Super přesná ložiska Super Precision earings Super přesná ložiska Super Precision earings AC 41 130/7 CsA vyání březen 2008 Všechny úaje byly pečlivě připraveny a zkontrolovány. Za přípané chyby nebo neúplnost

Více

Kontrolní závěr z kontrolní akce 15/13. Státní dluh a výdaje na jeho financování

Kontrolní závěr z kontrolní akce 15/13. Státní dluh a výdaje na jeho financování Kontrolní závěr z kontrolní akce 15/13 Státní dluh a výdaje na jeho financování Kontrolní akce byla zařazena do plánu kontrolní činnosti Nejvyššího kontrolního úřadu (dále jen NKÚ ) na rok 2015 pod číslem

Více

Finanční řízení zahraniční směny

Finanční řízení zahraniční směny Finanční říení ahraniční směny 1. Záklaní ruhy eviových operací Deviový trh nákup a proej evi exportéry a importéry Organiace ev. trhu NEBURZOVNÍ = NEORGANIZOVANÝ (Over The Counter market OTC převážně)

Více

Zajištění kurzového rizika

Zajištění kurzového rizika Zajištění kurzového rizika Riziko směnného kurzu Riziko, že v budoucnu nastane neočekávaná situace Riziko, že v budoucnu dojde k nepříznivému vývoji kurzu Cíl zajištění kurzového rizika Ošetřit budoucí

Více

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Finanční management II

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Finanční management II Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035 Finanční management II Externí vlastní zdroje financování Externí zdroje: vlastní emise akcií, venture capital

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Ostatní produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Ostatní produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 Popis rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Investiční produkty 1 Obsah Úvod... 3 Vysvětlivky... 4 Seznam zkratek... 6 Riziko ztráty z realizovaného obchodu... 6 Daňové dopady... 6 finančních instrumentů:...

Více

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003 PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA KONSOLIDOVANÝ VÝKAZ ZISKU A ZTRÁTY Poznámka 31. prosince 2003 31. prosince 2002 Úrokové výnosy 4 14 317 24 767 Úrokové náklady 4-8

Více

Vysoká škola zemědělská Praha, Provozně ekonomická fakulta, Katedra zemědělské ekonomiky, 165 21 Praha 6 - Suchdol tel. 02_3382297, fax.

Vysoká škola zemědělská Praha, Provozně ekonomická fakulta, Katedra zemědělské ekonomiky, 165 21 Praha 6 - Suchdol tel. 02_3382297, fax. HODNOCENÍ INVESTIČNÍCH PROJEKTů PRO TRVALE UDRŽITELNÝ ROZVOJ Helena Sůvová Vysoká škola zemědělská Praha, Provozně ekonomická fakulta, Katedra zemědělské ekonomiky, 165 21 Praha 6 - Suchdol tel. 02_3382297,

Více

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU F. Dušek, D. Honc Katera řízení procesů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Parubice Abstrakt Článek se zabývá sestavením nelineárního ynamického moelu

Více

Zajištění kurzového rizika pomocí derivátů devizového trhu

Zajištění kurzového rizika pomocí derivátů devizového trhu Bankovní institut vysoká škola Praha Finančnictví a ekonomických disciplín Zajištění kurzového rizika pomocí derivátů devizového trhu Bakalářská práce Autor: Ondřej Švec Bankovnictví, Bankovní management

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE Vytvoření modelu pro měření rizika metodou Cash Flow at Risk s využitím Monte Carlo simulací

DIPLOMOVÁ PRÁCE Vytvoření modelu pro měření rizika metodou Cash Flow at Risk s využitím Monte Carlo simulací Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky DIPLOMOVÁ PRÁCE Vytvoření modelu pro měření rizika metodou Cash Flow at Risk s využitím Monte Carlo simulací

Více

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním

Více

Použití modelu Value at Risk u akcií z

Použití modelu Value at Risk u akcií z Použití modelu Value at Risk u akcií z pražské Burzy cenných papírů Radim Gottwald Mendelova univerzita v Brně Abstrakt Článek se zaměřuje na model Value at Risk, který se v současnosti často používá na

Více

Pražská energetika, a.s. SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA

Pražská energetika, a.s. SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA SAMOSTATNÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA DLE MEZINÁRODNÍCH STANDARDŮ PRO ÚČETNÍ VÝKAZNICTVÍ A ZPRÁVA NEZÁVISLÉHO AUDITORA K 31. PROSINCI 2014 Výkaz zisku a ztráty (tis. Kč) Pozn. Výnosy z prodané elektřiny a plynu

Více

KOPYROLÝZA HNĚDÉHO UHLÍ A ŘEPKOVÝCH POKRUTIN. KAREL CIAHOTNÝ a, JAROSLAV KUSÝ b, LUCIE KOLÁŘOVÁ a, MARCELA ŠAFÁŘOVÁ b a LUKÁŠ ANDĚL b.

KOPYROLÝZA HNĚDÉHO UHLÍ A ŘEPKOVÝCH POKRUTIN. KAREL CIAHOTNÝ a, JAROSLAV KUSÝ b, LUCIE KOLÁŘOVÁ a, MARCELA ŠAFÁŘOVÁ b a LUKÁŠ ANDĚL b. KOPYROLÝZA HNĚDÉHO UHLÍ A ŘEPKOVÝCH POKRUTIN KAREL CIAHOTNÝ a, JAROSLAV KUSÝ b, LUCIE KOLÁŘOVÁ a, MARCELA ŠAFÁŘOVÁ b a LUKÁŠ ANDĚL b a Ústav plynárenství, koksochemie a ochrany ovzuší, FTOP, Vysoká škola

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA RNDr. Petr Budinský, CSc. FINANČNÍ MATEMATIKA Budoucí hodnota při různých typech úročení FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Příklad: Uvažujme FV = 100.000 Kč a úrokovou

Více

STATUT KB vyvážený důchodový fond KB Penzijní společnosti, a.s. 1 Základní údaje o Fondu 2 Vymezení některých pojmů

STATUT KB vyvážený důchodový fond KB Penzijní společnosti, a.s. 1 Základní údaje o Fondu 2 Vymezení některých pojmů STATUT KB vyvážený důchodový fond KB Penzijní společnosti, a.s. 1 Základní údaje o Fondu 1. Název Fondu zní: KB vyvážený důchodový fond KB Penzijní společnosti, a.s.. 2. Zkrácený název Fondu zní: KB vyvážený

Více

Aktualizovaná strategie řešení kurzových dopadů devizových příjmů státu

Aktualizovaná strategie řešení kurzových dopadů devizových příjmů státu Aktualizovaná strategie řešení kurzových dopadů devizových příjmů státu 1. Úvod do problému Strategie řešení kursových dopadů přílivu kapitálu z privatizace státního majetku a z dalších devizových příjmů

Více

Informace o investičních nástrojích a souvisejících rizicích

Informace o investičních nástrojích a souvisejících rizicích Informace o investičních nástrojích a souvisejících rizicích V případě, že se prostřednictvím Roklenu rozhodnete investovat do investičních nástrojů, je nezbytné, abyste rozuměli níže uvedeným rizikům,

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Technologický postup volně kovaného výkovku. Návody na cvičení. Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P.

Západočeská univerzita v Plzni. Technologický postup volně kovaného výkovku. Návody na cvičení. Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P. Zápaočeská univerzita v Plzni Technologický postup volně kovaného výkovku Návoy na cvičení Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P. Plzeň 01 1 ISBN 980-1-00- Vyala Zápaočeská univerzita v Plzni, 01 Ing. Soňa

Více

Návrh pohonu zařízení přes šnekovou převodovku a pojistnou spojku. Vojtěch TÁBORSKÝ

Návrh pohonu zařízení přes šnekovou převodovku a pojistnou spojku. Vojtěch TÁBORSKÝ Návrh pohonu zařízení přes šnekovou převoovku a pojistnou spojku Vojtěch TÁBORSKÝ Bakalářská práce 009 ABSTRAKT Abstrakt česky Tato práce se zabývá stuiem ozubených převoů blíže pak převoy šnekovými.

Více

Finanční deriváty II.

Finanční deriváty II. Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Finanční deriváty II. strana 2 Obsah přednášky Princip opcí Druhy opcí Cena a spekulační efekt Kurzovní

Více

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů

Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Tepelně technické vlastnosti stavebních materiálů Zbyněk Svoboa, FSv ČVUT Praha Půvoní text ze skript Stavební fyzika 3 z roku 004. Částečně aktualizováno v roce 04 přeevším s ohleem na změny v normách.

Více

UPOZORNĚNÍ NA RIZIKA. 01 Všeobecná investiční rizika

UPOZORNĚNÍ NA RIZIKA. 01 Všeobecná investiční rizika UPOZORNĚNÍ NA RIZIKA Předmluva Tento dokument popisuje různé finanční nástroje a s nimi spojená rizika a příležitosti. Riziko znamená možnost nedosažení očekávané návratnosti investice anebo ztrátu veškerého

Více

Teoretický rozbor vlivu deformací na záběr ozubených kol a modifikace ozubení

Teoretický rozbor vlivu deformací na záběr ozubených kol a modifikace ozubení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta strojní katera částí a mechanismů strojů ul. 17. listopau, 708 33 Ostrava-Porua tel. +40 59 73 136, 45, 340 : sekretariát: Hana.Drmolova@vs.cz

Více

Využité derivátů pro zajištění tržních rizik u korporací v České republice

Využité derivátů pro zajištění tržních rizik u korporací v České republice Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra finančních obchodů Využité derivátů pro zajištění tržních rizik u korporací v České republice Bakalářská práce Autor: Robert Grus Makléř Vedoucí práce: RNDr.

Více

Finanční modely v oblasti Consultingu

Finanční modely v oblasti Consultingu Finanční modely v oblasti Consultingu Jan Cimický 1 Abstrakt Ve své disertační práci se zabývám finančním modelováním. Práce je koncipována jako soubor vzájemně často propojených nebo na sebe navazujících

Více

Sensitivity analysis application possibilities in company valuation by two-phase discounted cash flows method

Sensitivity analysis application possibilities in company valuation by two-phase discounted cash flows method VŠB-U Ostrava Faculty of EconomicsFinance Department 0 th th September 202 Sensitivity analysis application possibilities in company valuation by two-phase discounted cash flows method Možnosti aplikace

Více

transakční devizové riziko

transakční devizové riziko Mezinárodní finance 6. Devizová expozice a devizové riziko transakční, ekonomická a účetní devizová expozice a riziko Devizová expozice definice Devizová expozice měří citlivost změn hodnot aktiv, pasiv

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

MOŽNOSTI REDUKCE KURZOVÉHO RIZIKA VE SPOLEČNOSTI FLÍDR, S.R.O.

MOŽNOSTI REDUKCE KURZOVÉHO RIZIKA VE SPOLEČNOSTI FLÍDR, S.R.O. VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS MOŽNOSTI REDUKCE KURZOVÉHO RIZIKA VE SPOLEČNOSTI

Více

PATRIA FINANCE, a.s. Výroční zpráva 2004

PATRIA FINANCE, a.s. Výroční zpráva 2004 PATRIA FINANCE, a.s. Výroční zpráva 2004 25. března 2005 1 2 3 OBSAH Zpráva představenstva 3 Rozvaha 4 Výkaz zisku a ztráty 6 Přehled o změnách ve vlastním kapitálu 7 Příloha k účetní závěrce 8 Zpráva

Více

Fiskální dopady měnové politiky

Fiskální dopady měnové politiky Fiskální dopady měnové politiky Tomáš Wroblowský 1 Koordinace fiskálních a monetárních opatření je jedním z klíčových problémů hospodářské politiky. Cíle obou typů politik (výstup a zaměstnanost vs. stabilita

Více

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Předmětem tohoto materiálu je popis investičních služeb poskytovaných ATLANTIK finanční trhy, a.s. (dále jen Obchodník ), investičních

Více

Metodický list - Finanční deriváty

Metodický list - Finanční deriváty Metodický list - Finanční deriváty Základní odborná literatura vydaná VŠFS: [0] Záškodný,P., Pavlát,V., Budík,J.: Finanční deriváty a jejich oceňování.všfs,praha 2007 Tato literatura platí v plném rozsahu,

Více

Shrnutí látky EBF 1 a 2

Shrnutí látky EBF 1 a 2 Shrnutí látky EBF 1 a 2 Ekonomika a řízení subjektů finančních služeb 1. ročník zimní semestr Přednáška 1-2004 Úvod do předmětu Finančně řídit banku znamená neustále nastavovat složení aktiv a pasiv tak,

Více

1. Ukazatelé likvidity

1. Ukazatelé likvidity Finanční analýza Z údajů rozvahy lze vypočítat ukazatele likvidity, zadluženosti a finanční stability. 1. Ukazatelé likvidity Měří schopnost podniku spokojit (vyrovnat) své běžné (krátkodobé) finanční

Více

MERTON C. ROBERT, SCHOLES S. MYRON

MERTON C. ROBERT, SCHOLES S. MYRON MERTON C. ROBERT, SCHOLES S. MYRON Abstrakt: Ekonomičtí profesoři Black, Merton a Scholes, jejichž výzkum se zaměřil na modely oceňování opcí, se svojí prací zasloužili o dynamický rozvoj trhu finančních

Více

PARVEST EURO EQUITIES Podfond SICAV PARVEST investiční společnosti s proměnlivým vlastním kapitálem

PARVEST EURO EQUITIES Podfond SICAV PARVEST investiční společnosti s proměnlivým vlastním kapitálem Podfond SICAV PARVEST investiční společnosti s proměnlivým vlastním kapitálem Zjednodušený prospekt LISTOPAD 2009 Tento zjednodušený prospekt obsahuje obecné informace o společnosti PARVEST ( SICAV ) a

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Devizové produkty a produkty peněžního trhu

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Devizové produkty a produkty peněžního trhu Produkty finančních trhů a jejich rizika Devizové produkty a produkty peněžního trhu datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam

Více

STATUT. Vyváženého důchodového fondu důchodového spoření. Česká spořitelna penzijní společnost, a.s. OBSAH. Vymezení pojmů...

STATUT. Vyváženého důchodového fondu důchodového spoření. Česká spořitelna penzijní společnost, a.s. OBSAH. Vymezení pojmů... STATUT Vyváženého důchodového fondu důchodového spoření OBSAH Vymezení pojmů... strana 2 Článek 1 Základní údaje... strana 4 Článek 2 Údaje o penzijní společnosti... strana 5 Článek 3 Investiční cíle a

Více

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Produkty devizových a peněžních transakcí Produkty finančních trhů a jejich rizika Verze 0.5, září 2009 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 rizik... 2 Obecné... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky... 4

Více

Analýzy a doporučení. Doporučení: Držet Cílová cena: 923 Kč. 28.4.2011 Změna doporučení na DRŽET z KOUPIT

Analýzy a doporučení. Doporučení: Držet Cílová cena: 923 Kč. 28.4.2011 Změna doporučení na DRŽET z KOUPIT Fio banka, a.s. Fio Analýzy a doporučení Změna cílové ceny společnosti ČEZ Doporučení: Držet Cílová cena: 923 Kč 28.4.2011 Změna doporučení na DRŽET z KOUPIT K dnešnímu dni měníme naše doporučení u energetické

Více

STATUT. Pioneer zajištěný fond, Pioneer investiční společnost, a.s., otevřený podílový fond

STATUT. Pioneer zajištěný fond, Pioneer investiční společnost, a.s., otevřený podílový fond STATUT Pioneer zajištěný fond, Pioneer investiční společnost, a.s., otevřený podílový fond (úplné znění) Služby investorům: Pioneer Asset Management, a.s. IČ: 25684558, se sídlem Praha 8, Karolinská 650/1,

Více

Výroční zpráva otevřeného podílového fondu obhospodařovaného Investiční společností České spořitelny, a.s., za rok 2004.

Výroční zpráva otevřeného podílového fondu obhospodařovaného Investiční společností České spořitelny, a.s., za rok 2004. Výroční zpráva otevřeného podílového fondu obhospodařovaného Investiční společností České spořitelny, a.s., za rok 2004. Základní informace Datum Informace ke dni 31.12.2004 IČ Název Investiční společnost

Více

CFI Z-Allocator CZK I.

CFI Z-Allocator CZK I. CFI Z-Allocator CZK I. 100% Garance návratnosti investované částky Nová konstrukce strukturovaného produktu Vysoká participace na podkladovém aktivu Krátká splatnost 4 roky Emitentem banka s vysokým ratingem

Více

Právní formy podnikání v ČR

Právní formy podnikání v ČR Bankovní institut vysoká škola Praha Právní formy podnikání v ČR Bakalářská práce Prokeš Václav Leden, 2009 Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra Bankovnictví Právní formy podnikání v ČR Bakalářská

Více

ZPRÁVA PŘEDSTAVENSTVA O PODNIKATELSKÉ ČINNOSTI ZA ÚČETNÍ OBDOBÍ

ZPRÁVA PŘEDSTAVENSTVA O PODNIKATELSKÉ ČINNOSTI ZA ÚČETNÍ OBDOBÍ ZPRÁVA PŘEDSTAVENSTVA O PODNIKATELSKÉ ČINNOSTI ZA ÚČETNÍ OBDOBÍ 2009 Společnost Philip Morris ČR a.s. ("PMČR") je předním výrobcem a prodejcem tabákových výrobků v České republice. Dospělým zákazníkům

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Otázka 24 Výkaz o finančních tocích označujeme: a cash flow b rozvaha c výsledovka d provozní hospodářský výsledek e výkaz o pracovním kapitálu

Otázka 24 Výkaz o finančních tocích označujeme: a cash flow b rozvaha c výsledovka d provozní hospodářský výsledek e výkaz o pracovním kapitálu TEORETICKÉ OTÁZKY Otázka 1 Pokud firma dosahuje objemu výroby, který je označován jako tzv. bod zvratu, potom: a vyrábí objem produkce, kdy se celkové příjmy (výnosy, tržby) rovnají mezním nákladům b vyrábí

Více

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku)

VLHKOST HORNIN. Dělení vlhkostí : Váhová (hmotnostní) vlhkost w - poměr hmotnosti vody ve vzorku k hmotnosti pevné fáze (hmotnosti vysušeného vzorku) VLHKOST HORNIN Definice : Vlhkot horniny je efinována jako poěr hotnoti voy k hotnoti pevné fáze horniny. Pro inženýrkou praxi e používá efinice vlhkoti na záklaě voy, která e uvolňuje při vyoušení při

Více

Projekt zvýšení efektivnosti řízení devizového rizika ve společnosti XY, s. r. o. Bc. Markéta Hálová

Projekt zvýšení efektivnosti řízení devizového rizika ve společnosti XY, s. r. o. Bc. Markéta Hálová Projekt zvýšení efektivnosti řízení devizového rizika ve společnosti XY, s. r. o. Bc. Markéta Hálová Diplomová práce 2012 ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá tématikou Řízení devizových rizik ve

Více

Kvantifikace operačního rizika v rámci Přistupu distribuce ztrát

Kvantifikace operačního rizika v rámci Přistupu distribuce ztrát Kvantifikace operačního rizika v rámci Přistupu distribuce ztrát Jiří Havlický 1 Abstrakt Článek je zaměřen na stanovení a zhodnocení citlivosti výše očekávané a neočekávané ztráty plynoucí z podstupovaného

Více

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty

Produkty finančních trhů. Ostatní produkty Produkty finančních trhů Verze 3.2, říjen 2008 Obsah Úvod... 1 Vysvětlivky... 2 Popis rizik... 2 Obecné.... 2 Charakteristiky opcí... 3 Seznam zkratek... 4 Riziko ztráty investované částky...4 Daňové dopady...

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

26.1 UŽITÍ KONDENZÁTORŮ 26.2 KAPACITA

26.1 UŽITÍ KONDENZÁTORŮ 26.2 KAPACITA 26 Kapacita SreËnÌ p Ìhoa BÏhem komorovè fibrilace, ËastÈho typu sreënìho z chvatu, p estanou sreënì komory pumpovat krev, protoûe stahy a uvolnïnì jejich svalov ch vl ken p estanou b t koorinov ny. Pacienta

Více

UPLATNĚNÍ ADITIVNÍHO INDEXOVÉHO ROZKLADU PŘI HODNOCENÍ FINANČNÍ VÝKONNOSTI ODVĚTVÍ ČESKÝCH STAVEBNÍCH SPOŘITELEN

UPLATNĚNÍ ADITIVNÍHO INDEXOVÉHO ROZKLADU PŘI HODNOCENÍ FINANČNÍ VÝKONNOSTI ODVĚTVÍ ČESKÝCH STAVEBNÍCH SPOŘITELEN ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LV 9 Číslo 6, 2007 UPLATNĚNÍ ADITIVNÍHO INDEXOVÉHO ROZKLADU PŘI HODNOCENÍ

Více

SBIÂRKA ZAÂ KONUÊ. RocÏnõÂk 2007 CÏ ESKAÂ REPUBLIKA. CÏ aâstka 46 RozeslaÂna dne 1. cïervna 2007 Cena KcÏ 249,± OBSAH:

SBIÂRKA ZA KONUÊ. RocÏnõÂk 2007 CÏ ESKA REPUBLIKA. CÏ aâstka 46 RozeslaÂna dne 1. cïervna 2007 Cena KcÏ 249,± OBSAH: RocÏnõÂk 2007 SBIÂRKA ZA KONUÊ CÏ ESKA REPUBLIKA CÏ aâstka 46 RozeslaÂna dne 1. cïervna 2007 Cena KcÏ 249,± OBSAH: 123. Vyhla sï ka o pravidlech obezrïetneâho podnikaânõâ bank, sporïitelnõâch a uâveïrnõâch

Více

STATUT. WOOD & Company Dluhopisový fond otevřený podílový fond, WOOD & Company investiční společnost, a.s.

STATUT. WOOD & Company Dluhopisový fond otevřený podílový fond, WOOD & Company investiční společnost, a.s. STATUT WOOD & Company Dluhopisový fond otevřený podílový fond, WOOD & Company investiční společnost, a.s. červenec 2014 OBSAH Vymezení pojmů... 1 Část I.... 3 Obecné náležitosti Statutu... 3 1. Fond kvalifikovaných

Více

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O.

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Návrh konceptu konkurenceschopného hotelu v době ekonomické krize Diplomová práce 2013 Návrh konceptu konkurenceschopného hotelu v době ekonomické krize Diplomová

Více

Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních

Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních vlastností a způsobů obchodovatelnosti TERMÍNOVÉ OBCHODY Neodvolatelné /tzv. pevné/ termínové obchody Termínové kontrakty typu forward a futures

Více

Model byl např. publikován v závěrečné výzkumné zprávě z tohoto projektu.

Model byl např. publikován v závěrečné výzkumné zprávě z tohoto projektu. Restrikce veřejných výdajových programů a výdajových aktivit veřejných služeb Prof. PhDr. František Ochrana,DrSc.,katedra veřejných financí, VŠE v Praze Referát je součástí výstupu z výzkumného projektu

Více

BARIÉRY VSTUPU V ODVĚTVÍ PRODUKCE JABLEK V ČESKÉ REPUBLICE BARRIERS TO ENTRY IN THE CZECH APPLES PRODUCTION INDUSTRY.

BARIÉRY VSTUPU V ODVĚTVÍ PRODUKCE JABLEK V ČESKÉ REPUBLICE BARRIERS TO ENTRY IN THE CZECH APPLES PRODUCTION INDUSTRY. BARIÉRY VSTUPU V ODVĚTVÍ PRODUKCE JABLEK V ČESKÉ REPUBLICE BARRIERS TO ENTRY IN THE CZECH APPLES PRODUCTION INDUSTRY Dagmar Kudová Anotace: Příspěvek, který je součástí řešení výzkumného záměru PEF MZLU

Více

8. téma: Prostorové aspekty veřejných financí (fiskální federalismus, fiskální decentralizace, místní finance)*) **) VIII **)

8. téma: Prostorové aspekty veřejných financí (fiskální federalismus, fiskální decentralizace, místní finance)*) **) VIII **) 8. téma: Prostorové aspekty veřejných financí (fiskální federalismus, fiskální decentralizace, místní finance)*) **) 8.1. Prostorové aspekty veřejných financí Fiskální federalismus 8.2. Fiskální decentralizace

Více

KB Ametyst 5. Zjednodušený Statut

KB Ametyst 5. Zjednodušený Statut KB Ametyst 5 Zjednodušený Statut OBSAH Zjednodušený Statut 3 Část A statutární údaje 3 Stručná prezentace 3 Informace o investicích a správě 3 Klasifikace 3 Záruka 3 SKIPCP jiné SKIPCP 3 Cíl správy 4 Popis

Více

Mýty a realita. Investiční produkty a služby, penzijní. Praha, 28. ledna 2015. Erik Machač. ČSOB Asset Management

Mýty a realita. Investiční produkty a služby, penzijní. Praha, 28. ledna 2015. Erik Machač. ČSOB Asset Management Zajištěné a strukturované fondy: Mýty a realita Rozvoj a inovace finančních produktů Investiční produkty a služby, penzijní produkty a distribuce Praha, 28. ledna 2015 Erik Machač ČSOB Asset Management

Více

Euro měna v Mezinárodních účetních standardech a v českém účetnictví #

Euro měna v Mezinárodních účetních standardech a v českém účetnictví # Euro měna v Mezinárodních účetních standardech a v českém účetnictví # Jaroslava Roubíčková * Měna euro je v současné době samostatnou cizí měnou obdobně jako USD, CHF a jiné cizí měny. Nejen zahraničně

Více

Metodický list č. 3. Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS 2008-09

Metodický list č. 3. Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu. Makroekonomie II (Mgr.) LS 2008-09 Metodický list č. 3 Metodický list pro 3. soustředění kombinovaného Mgr. studia předmětu Makroekonomie II (Mgr.) LS 2008-09 Název tématického celku: Makroekonomie II 3. blok. Tento tématický blok je rozdělen

Více

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Možnosti zajištění měnového a úrokového rizika pro české firmy Vedoucí bakalářské

Více

Tři hlavní druhy finančního rozhodování podniku #

Tři hlavní druhy finančního rozhodování podniku # Tři hlavní druhy finančního rozhodování podniku # Marie Míková * Cílem článku je ukázat propojenost tří hlavních druhů finančního rozhodování podniku. Finanční rozhodování podniku lze rozdělit na tři hlavní

Více

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Září 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ

Investiční oddělení ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ. Září 2012 MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ Investiční oddělení Září 2012 ZPRÁVA Z FINANČNÍCH TRHŮ MAKROEKONOMICKÝ VÝVOJ Česká republika V září vzrostly spotřebitelské ceny meziročně o 3,4 procent po růstu o 3,3 procent v srpnu. Vývoj inflace byl

Více

ODPOVĚDNOST STATUTÁRNÍHO ORGÁNU PODLE INSOLVENČNÍHO PRÁVA

ODPOVĚDNOST STATUTÁRNÍHO ORGÁNU PODLE INSOLVENČNÍHO PRÁVA ODPOVĚDNOST STATUTÁRNÍHO ORGÁNU PODLE INSOLVENČNÍHO PRÁVA JAKUB JUŘENA Faculty of Law, Masaryk University, Czech Republic Abstract in original language Tento příspěvek si klade za cíl čtenáře seznámit

Více

Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách

Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách Regresní analýza nehodovosti na světelně řízených křižovatkách RNDr. Martin Hála, CSc. Abstract: Various statistical methods and tools were used and tested when analyzing traffic accidents. The main stress

Více

Základy marketingu. vní. Ing. Miloslav Vaňák 2006-2007

Základy marketingu. vní. Ing. Miloslav Vaňák 2006-2007 Základy marketingu Přednášky pro Vysokou školu finanční a správn vní Ing. Miloslav Vaňák 2006-2007 1 Přednáška 1: Definice marketingu Trocha historie: Snaha minimalizovat riziko, které je spojeno se vstupem

Více

Výpočet hodnoty rizikově vážené sekuritizované expozice při používání přístupu IRB

Výpočet hodnoty rizikově vážené sekuritizované expozice při používání přístupu IRB Příloha č. 18 Výpočet hodnoty rizikově vážené sekuritizované expozice při používání přístupu IRB Povinná osoba při výpočtu hodnoty rizikově vážené sekuritizované expozice při používání přístupu IRB postupuje

Více

Obsah Předmluva Základy účetnictví 1.1 Účetní principy

Obsah Předmluva Základy účetnictví 1.1 Účetní principy Předmluva 17 Základy účetnictví 19 1.1 Účetní principy 19 1.1.1 Předmět a uživatelé účetnictví 19 1.1.1.1 Předmět účetnictví 19 1.1.1.2 Druhy účetnictví 19 Finanční účetnictví 19 Manažerské účetnictví

Více

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk

Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk Téma 6: Zdroje a formy krátkodobého financování. Platební styk 1. Strategie financování 2. Obchodní úvěr 3. Krátkodobé bankovní úvěry 4. Ostatní zdroje krátkodobého financování 5. Zajištění platebního

Více

MĚNOVÁ STATISTIKA BŘEZEN

MĚNOVÁ STATISTIKA BŘEZEN BŘEZEN 2015 2 OBSAH Tabulka 1: Základní úrokové sazby 4 Tabulka 2: Úrokové sazby finančních trhů 4 Komentáře k tabulkám 1-2 5 Měnový vývoj Tabulka 3: Základní měnové indikátory 6 Tabulka 4: Peněžní agregáty

Více

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

KB AMETYST FLEXI ZJEDNODUŠENÝ STATUT

KB AMETYST FLEXI ZJEDNODUŠENÝ STATUT KB AMETYST FLEXI ZJEDNODUŠENÝ STATUT KB AMETYST FLEXI ZJEDNODUŠENÝ STATUT SKIPCP odpovídající evropským normám ČÁST A STATUTÁRNÍ ÚDAJE STRUČNÁ PREZENTACE: KÓD ISIN: FR0010510552 NÁZEV: KB AMETYST FLEXI

Více

Smlouva o obstarání nákupu a prodeje investičních nástrojů (SH-ONP-1409)

Smlouva o obstarání nákupu a prodeje investičních nástrojů (SH-ONP-1409) číslo smlouvy: A Smluvní strany Klient muž žena Smlouva o obstarání nákupu a prodeje investičních nástrojů (SH-ONP-1409) NÁZEV ÚČTU: Active Invest Horizont Invest Jméno a příjmení, titul / Obchodní firma:

Více

Průzkum makroekonomických prognóz

Průzkum makroekonomických prognóz Průzkum makroekonomických prognóz MF ČR provádí dvakrát ročně průzkum (tzv. Kolokvium), jehož cílem je zjistit názor relevantních institucí na budoucí vývoj české ekonomiky a vyhodnotit základní tendence,

Více

Spready únor 2013. Obiloviny a olejniny. Pšenice prosinec / květen

Spready únor 2013. Obiloviny a olejniny. Pšenice prosinec / květen Spready únor 2013 Obiloviny a olejniny Pšenice prosinec / květen Stará sklizeň americké pšenice čelí nejen konkurenci ze strany zemí z jižní polokoule, ale také rovněž vyhlídkám na novou velkou úrodu,

Více

Finanční trhy Úvod do finančních derivátů

Finanční trhy Úvod do finančních derivátů Finanční trhy Úvod do finančních derivátů Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.cz Tento studijní materiál byl vytvořen jako výstup z projektu č. CZ.1.07/2.2.00/15.0189. 2.2.2013 Finanční

Více