Nejistoty v mìøení III: nejistoty nepøímých mìøení

IV. NEJISTOTY MENÍ A ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDK

IV. NEJISTOTY MENÍ A ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDK Meí patí mez základí zpsoby získáváí kvattatvích formací o stav sledovaé vely. 4. Chyby meí Nedokoalost metod meí, ašch smysl, omezeá pesost mcích pístroj, promé

Á š š ý É Ř ě Í ý ý Í š ě ý š ý Ů š ý Í ž ý š ý ě Ž š ě ý ě ý ě ě ý Í Ž ě Í ÁŤ Ž š Í ý ěž ý Ů ý Ů ě Ž š Ť ě ěž ěž ěž ě ě Í ý š ý Í š ý Ž ý Ř š ň š Í ě ý ý ě š ě ý ý ě Ž ý ý ě ý Í ý ě Ž ý Ž ě ě Ž ý Ž ý

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

é é ž é é ěž é é ž é ž š ý ž ě š ý ž ž é ž ž éž ě é é ěž é ž ě é é é é ž ý ž š ě ý ž ý é é ě Š š š š ě é š ě ě ěš š é š Á Š Í ě Š Í ň š Í ď Š é Š Í ý š š ň š š š ň ý ň ú ň Š Í š Š ě é Š ď ň ý Š Í ýš Í

ž ž ě Ý Ý ž ě ě ě Š É Ý Á ě ě ů ž ě ě ě ě Š ě ž ž ě ě ň ě ž ž ě ě ž ů ě ž ž ů ů ě ě ž ě ě ž ě ž ě ň Á ě ů ů ě ž ě ě ž ě ě ů ů ě ů ě Ž ž ž ň ž ž ě ž ž ů ž ž ě ě ž ž ž ž ě ů ž ž Ů ž Č ů ž ž ž Ů ž ě Č Ž Č

š ý ě éří Č Íý ň Ř Š Í É ř é ý ě é ř ý ě é Í š éú Ž Č Š ř ř ý ě Š Š Ž ý ř ě Ý ě é ř ř ě ý ě é ř č ý ě ř š é ř ě ý ě é ř č ý ý č ý é č ž ě ý ě é ř ň ě ř č ř ý č ě ě š č ř š é ě Š ř ř é š ý ř ř ě ř ě é č

ě č é ě Í ž ť ř ř č ě č é ě ž Í ř ř č Č é č ě Ď Ž ý Ó Ó ý č ř ť ě Č é ě Ž ř ě ě ř š ý č é é ě ťý ů ě ě š ř ů ě ř š ý úř č ě ě š ř ů úř č ř ě ě š ř ů ě Ž ě é Č š ř ž é ě č é ě č ý č č ě ě ý ů é ě š ř ť

Ú ř Ý ě ě š ř ů Ý Í ř ě Ú ý ě ř ě Ú ú ř ě ž ř é ě é ě ř ž é ě Ř Ě ř ě é ů ý ů é é Í ř é ř ř é š ě é ř ý ú ýš ý ř ě ř š ě ž ý é ř ě ň é ó š ž ž ř ě ž ř ý ž š é ř ý ů ě ě š ž ž ý ř Ů ř é ř é ř é é é ě ž

ý ž é é é ýš Í Č Á Ž ě é ěž ý ý Ž ěž ý ú ě é ý ě ý ý Ž Ž ěž é é Ž é é ě ěš ě ýš é é ý ý ě š š ě ě Č é ě ú ěš ě é Ž ě š ů ě Ů Ř Č Ž Ý ů é é Ž é Ž é ě Ž ň ů ý Ú Č Ž ý š Ž š ě é é Ú é ů ý ě Ž ě ů Ž Ž ě Ú

20. Kontingenční tabulky

0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

ť Č á ě š é é ú á ň á á ě ě ě á ě é Č á é á á é š á š á á á š á á ž áš ž á é á ž á á é é ů á Ž á é ě á ž é ě ž ů ý ě ý ý é á ú ý á š ě á ě é ý á ý á ý ě ě á á Í ů Ž š á é á ú ý á š ě á ú š ě žá é š é é

é é é Í ý é Č ě é ě ě ě ý ů ě Ý é ž ů ý ž Í é ý ý š Č š Č é ě é é é é Š ěč Č Ů ě é ě ý ú ž ž ů é ě ě ě ý ý ě š ť š ě Š ě ý ě é š ě ů ú ě ý ě é é é ú Š ě é é é ě š š ý ž ů ě ý ž ů ě ý ý ě é ú ž š ě š ý

ý Á Ť ó ú Ě Á Á Ř Á Í š ě é ý ě ž Š ě é ě éž éž ě ž é ě ý ě ě š ů ý Ř Ě Ě ý é ě ů ů š ý ý é ě ě é é ě ě é ě ě é š ž ě ě ě ý ž Š ý ž ě ě ě ě ú é éž ě ě ě ě ě ěž š é é é ž ě Ě Á Í ě ě ý é ě ý ý ě é é é ů

:6pt;font-style:normal;color:grey;font-family:Verdana,Geneva,Kalimati,sans-serif;text-decoration:none;text-align:center;font-variant:no = = < p s t y l e = " p a d d i n g : 0 ; b o r d e r : 0 ; t e

í é ě é é é ř é í í ř ř é í í é š ř í ý í ř í ěž ý ř ě é č ř í é ř ž ě ě ý é š ř í ř é í í ž š í í í ý é ý í í č Í ř š ý ý í č ššíč é č í ě é ž ř č ěž ý ř ě é í é Í é í č ý í í é š č í ř í é ě šíř í í

Á ý Ř Ů ó Í ř ř ě é Í ž óý Í š Č ň ř ř é ě ž ó Í ř ě ř ě é ř ž é ž ž ů ž ř ů é é ú ř ě é ř Í é é š ě ě ý ý žé ě ž ř é ě ř Í ž é ů ě ž ý ě é ů ý ů ň ů ú ú é ú Í ř ů ú é é ú ú ú ú ě ú ř ř ě ú ú ž š ě ú é

Řízení elektropohonů. 1. Základní pojmy. Logické řízení. 3. Spojité řízení

Logické řízeí Dvohodotové řízeí.ředášk: Řízeí elektroohoů. Zákldí o. Logické řízeí. Soité řízeí Relizce ovl. ovodů Relé, stkče, sigálk, kocové kotkt Solečě se silovýi ovod Ovládcí ovod Logické řízeí Dvohodotové

ÍÍ ů Š ý ú ý ú é é ý é Í é é é Í ý é Ž Ž é é ý é ý ý ý ý é ý é é é é é é é é ú é ú ý ý é Í é é ý é Í é ů é é ý Í Ž ů ý é Ž ý ú ý é é ú é é ů é ý ý ý é ů ů é Ž ů é é Ž é é ů Ž é ý ů é ý Í Í é ů é ů é ů

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení

V úvodí èásti [] volého cylu èláù yl uvede struèý pøehled proletiy ejistot v ìøeí, pøilíže historicý vývoj v této olsti zèey dùvody výhody používáí souèsé odifice v širších souvislostech eziárodí etrologie

Ý Í Á Š Á Č ÉŠ Š Š Í Č ó ú š š š š Ť Čš š é š Ť ó é š š ú š Ú é š Š é š š ž š é š š ů é ů Éš š é š Š Č ď š š Ý ó Š ď ó Č Ú é š é š š Š ž ů Í é š ž ů ž ů ď š Í éš ď Č Ú Ý ž ů ž ů š ž ů Í ó ž ů Í š žá ů

ú Ý É Ě ň ú ó Ř Á ň ň ň ú ť ó ň ú ň ň ň Č ň ú ú ť ň ú ú Ý ú Ú Ó Č ď ó Žň ó Š Ť ó ď ť Č ú Ž ú ú ú Č ď ó ň ú Ú Č ň ú ď Č ď ď ú ó ť ť Ň ň ť ú ú ú ú ó ú ó Č ú ň ň Ž Ú ú ú ň ť ň ú ň ú ň ň Č ň ň ó ú ň ó ú ň

ř ř á á ý é ř é á ň ž ý á ý č ř á ů ř á ř á á ň řá ý á ý č ň ř č ý ř á š č á é ň á ů á ý á á š é č ů š č ů š č é á č š č é ž š á ř ý ř ý š á ř á ř ř ř ř ř á ý č Č ř ř é ý č ž ů á ů á ř é á č č á ý ž ž

ř ž ý ě é ž ě ú ř č ž š ý ž ě é ř ě ě ě č ý ě ě ž ř ý ř ž ž ž ý ě é ž ý ř ě Ž ř ž ž ž ž ě ý Ž é ý ř ž éč ý ř š č ě ř é é é ě ý ě ě Š ž ř ž ě ý é ě č č š ý š ý ě ř é ř ž ě š ě ě ý ř š ř ž ř ř ě ý ř é š

ř ý š ě š ř ř ř č ř ý š é š ř č Ě ý ů é š ř č é ě é ř ř ý š é š ř š š ř č ý é é é é č č ě ý č é č é č š ř ř ž ý ř Á é č š ř ř Ž ý ř ý č š ý ž ú Í ý č š ý Ž Ú é č č ě ý ý ý Ž é č č ě ý ý ý ý Ž ý ť ý ě ě

ú Ž ž Č Č í í í í ě é í ě Ž í í ú í ů ů í í í í í í Ž í ě í í í í Ž í ú í ě í ě í í ú é í í í í í í í ě ě ů í ě í í í ú ů í ě í í ů ě í ú Č í í ú Ý í í í š ě é í í í í í í Ú í í Ó í í ů í í í Ů Š í ě í

Š ů Š Á š ů ů Ú Č š ů š ů ů ť ť ů ů Č š ů ů ů š ú Ú š ú Č ů ů š ň š Ú ů ů Á Í ť ú š Ě ů ů š ů š ň ň š ú ň š Í ň Č Í Ý Š Š Í Á š ú Ů Ž Ú š š š ú Č š š ů ů š ť ů ů ů š š š ů š ň š š š Ň ň š š š š ň ú ú Č

Á ú Ě š Í ě ď š ň Ú Í Í ý ě ú ú š ý é ú ě ě š ů ď ú ž ž ě Ť ě ó ě é š é é š ě šú ě ú ú ě Í ú úě ť é ž ž é ž é ý ů ú ě ý ý Č š ě Ť ž ě ů é é ě ě Ž ě ě ě ž ú é ě ě ý é ú ě Ť ž ý ě ů é Í Ó ť š ě Í ě é é Ú

Č é š Č é ě Č é é Š Č é ě Č Č Á éú ě éú é é é Š Č é ě š š ě é ě ě ž ú š ě Ž Ž é é š ě éž Ž é é Č é ě Š Č Č š ě ú ě Č Č é é Č é ě Š Č Č š é Č Č ú ě Č é ě ě ě Č é ě Ú ě Ř ě ě é ě ě Ž ě ěž é ě Ž ě š ú é Ú

é ě Á áž ý á ě á ž áš ý ý ě ň ý é é é á ě ě á é á ý ů á ů ě š ě ý č á č ý ý ů ř é ě š ř é é á é á ř ž á ž á á Í á ř é ř é Ó é á á á ýš é á ě ř ř ý ě ýš é ž é ř š č é ýš č ř áč ý ý ř ý ž č ř ž č ěř ř ů

ž ě č ů é é úč Ů úč ž ě č ý ž ě Í Č Ů úč Ž ě é ů ž é é ž ě š ý č ý č ý š ž ě úč ý é ž ů ě Ž ě Í ž é ě ě é č ě é ž ý ě ýš ý Ů Č ě ž ě ž ů ž ě š é ý é Ž Š Č é ě ž ě ý ž ě Ů Í ě ž ě ý ý ž ě ý ž ě š ž ě č

Á Í ň Í é ň Ý ď ž Ť Á š é ý Š é š é š ý é ž ý ž é š é é š é ň Ď Á Á Á Í š ň ý ý ž é é ž š š é é ú š é ž š é ž é ý ž é ň š ž ň š é é é ň ý ú š é š é ž ý š é é Í Í š ž é š š š ň š š š ú š é é é š ž é ž ž

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým

Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í

ť Ť Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ň ť Ť Ť Ť ň ň ňí Ž ň Ý ď ň Ž ň ň Í ň Í Ť ň ň ň ď Í Ř Ť Ť ň ň Ť Ť Ť ň Ť Í Ť Í ň Ť ň Ý ň ň Ť ď Ť ň ň Í Ó Ť ň ň ň ň ň ň ť ň Ď ň Ť ň ň ň Ť Ť Í Ť ť Ť ň Á Ť Ž ň ň ň Ť ď

Á Ě ň Í Á Ě Á Ý Í Ř Á Í Ř Í ú é ú ů ů ě é ě Š Ě ň ě Ž ě ů é Č ě é ě ě ě ě ď ú ů ů ě ů ě ůč é Í ž š ě š ě ů ě ů ů ú ů ú Ž ě ě é ě ů ě é Í é ů š ů é ů š ů ěž ů ú Ž Í ě ú ěš Ž é é š ě š ě é ď š ě ž ž ěž ů

Ú ě ý Ú š ě é ě Ú Á ý ě é š ě ú ě ý ž é Č é ě ě š ů š ň ž ý š ž ě ě š ů ě š ý š ý ě é éž Ř é Č é ý ý ě ů ž ů ě ě ý ů ú šť ý ú Ú ý š ě ý ě é ů ý ů ý ě ý ó ě š ž Ú úó ý Ú ý ě é Ú ě ý ý Č Ř ý é š ů é ú Ů

ť žň ť é Ů ý Ř é é ě ú ý ů ý ů é ě š ů é ě ě ý ž ú ú ú ě š é ě š ů é ě é ú é ě ě ě ě š ů ú ú é é ú ě ě š ů ě ů ý ů ě ěž ý ý ů ý ž ěž ů ý é ú éž ý ž ý ů ý ě ě ú ě ý ý ý ý ů ů ú ý š ý é ďé ú ů ů ů ý ů ů

Ž é ě ť č č é š ť é ě č č ť č é č É é ý č Ž č úč é Ú Ž Ž č Ž ý ť ť ů ě é ú č ě ť ť č é ť č č é č č Ž ě ě č é š Ž š ě ě ě é Ž ě ě é ě č ýš č ě č é ě é ě ýš ů ě é Ý č é é é ý é č ě é ě ě č é ý ů é ě ě č

ů É Č Ň Ó Ž ě ž ž š ě Ž ž Ó Í ž Í ů ů Č š ú ě Í ů ž ě š ě š Í Í ň Í ů ů š ú ě ž ě š ě š Í š ú ů ž ů ě ú Í ů ů š ě š ě ňů š ú ě ú ě š š ě ť ž ď ě ž ě ž Í ů ě Í š ú ě š ě ě ě ě ú ž ž ů ůž ě Ú ů ů š ě Í

Ě Á Á Í ř Č Č ú ř é é Č ý ě ý Š ě ř ů š ď é ř ř ě ř ě é ě ů š ě ř ý Š ř ř š ř ě Ě Á Í ů Ř ú ó ú ó ý é ř ý Ť é é ě ř é é ě ů ě ř Ťů š ř ý ý ů ě Ě Ě Á Í ě ě ř ř ř ě é ň ě ě ř ě ě ě ě ř ě ě ř š ě é ě é é

Í Ž ž š ž Í š š ň š š ž Ť š ž ž Ť ď Ť ž ž ť É ď Í ď Ó ď Ň ď Í Í Í Í É ť Ó Á Í Ú Ú Ú Ú Ú Ú Ň Á ž É Ú Ó É ď Ť Í Á Ó Í ď Í š Í ž ň ž ž ž ž š Í Ť Ď Ž š Ž Ť Ť Ť Ž Ť Ť Ž ž Ťž ž ř Ž Ť Í Í Áž š ž Í Ť Í š Ť Í ť

š ó š ó ů š ó ů ú ó ů š Ž Á Č Ž Í Ž š Í Í ÁČÁ Á É š ó š ó ů ó š ťí ó ů ó š š š ó Í Í ď ň Á ů š ů ů Ň Ž š ů Í š ú ů š š ď š ů š ů Ž Č Í ČÍ Í ů Ž ů ó Ý Í ň š Í Š š ť Ž Ž š Í Ž š ů ÁČ š Ž š Ž š Ž Ž ů Ě š

Úvod do zpracování měření

Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

ř ý ý š Ě Á š Á š š š ž é ř ů é ý é š ý ý š ý š é ž é ř ž ř ý ž ý š ř ý ř ý ř ř ž ů ř é ň ů ý é ň ř ř ř ž ý é Ž Í ť ú ř é é Ď Ž é Š ř š Š ý ž ý Ě ž é Š ř š Š ý é ř ý š ý ů é ř é ž é š ř š Š ý ž é ř ž ý

ú Š ú é é é ú ě ú ž é ě Ý Č ú ů ě ú ú ž ž ě é ů š ě ž ě é š ě é é ď ě ž ů é ě ú ů ů ů ž ě ů ů ěž é é š ň ě é ž é é ž žá éš é ň ě š Ú ž é é ě ď ú é é ůž é ž ú é Ž é ě é š ž ž ž ú š ů Í ě é ě ě ě ů é Ň Č

Ú č Ý Ú Ď Á č É Á Á Á Á Ť Á Á É č ě Ů Ú Á É Ž Á é é č ě ě Ú č é č č ě č č é ě č ě é Č č č ě č č ě č č č č é Ž č ě ě Ď ě ě č ě ě Č č ě ě č č ěč Ý Ž ě č č Ď Ť č ě ě ě Ž č ě é ě Ž č Ž č č Ý ě é ý č ě é

Ž Ý ř ý ý é á ý á ř ý ů ý Í ář á ý ř ý ů ý ř ů á ř é ř ř á Í ř Ž ý ý ř é Í á Í Í ý é ř Ž ý Í á Ýý ý ň Š é ř ť ý á á á á ř ý ý é á á é é ů ř é á ř é ř á ř ř á á ů ý Ž é é é ý ý ý á á ř é ř á ř á ó á Ř ř

Š ď é ě ěř é š ř ř Ž é ř é ě ď ěř é ď Ú ě ý ú ř ř Á ř ě é ř ě ř ě úř ř ý é ě ř Ž ř š é ř é ě Í Í ý ř ě ú ě š ěř š ěř ěř š Ž ř š ě š ě Ú ř Ú é ě š ě Ú ě é ě Ú ř ř ě é ř é ě š ě é ě ě š ý é úř ý ř ř ť é

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu

Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot

á á á á é ě Ů ú ě á ě ý á á ě ý Č ú ř Č Č á é á ě ř áš á Č ý ý ú Š á á á řá ř á ě ý š Č ú Č Č ř ě é é á á é é á é ř ě é á ě ě Ů ů ů š ě Č é é ú ý Ž ý á á ý Č é ř á é á ě ě ů é á é ý ř é ř é ů á ř ř á ě

á Í Ž á á á ý č Í é ů š ě ž říš ě č í í Í č í á í í č í Ží í ů ů ě ř ě á á é í í ě á é ů ě ň ž é é áš ě í á í ř š í á í á á ý ý š ř ů á ž ž á ž é ě ř š ě š ý é é á í á Ž š ů ří í ř é ě š ž ý í Š Ř áš ř

Ý Í Á ž ú ú é é é Ú ů éž ú é é ň ú ú ž é Ž Íž ň Í ň É š é é Í ž ů Č ž ž é é Í é Í Š Í Í Š é Š éš Í é š é š é ů é Š š ů Í é é É é É Í é ž š é Í Š Š Š Íš Í Š Š š é ž É Í Š é É é é Í Í š ú ň Ž é Ž ů ů Ý

Í Í ÁŘ É Á Ý Á ě ě č ě č ě č č č ě ě š ř ů ř ý Ý Á ř é ě č ř ů ř é ř ý ó ě é ó ě č č ú ó é ř ě ě č ó š ě ě č č č é ř ě ř é ó ř é ó ÁŘ Ý Ě É ě č č ý ý ř é ó ř é č š č č ř é ř ě ě ř é ý ě ě č ř ó ý ó č ů

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.

Ý Á Á Ě ř é č ř ě ě š ř ů ř Í ě ř ř é ř Ž ž é ř é ě ě č ÍÚ é č Č Ř Ě Ř Á ř ř ř ě ř é ř ě ř é ú Č ř č ů č č č č Č ě é ě é č ř é ě č ě Č é Ž ž ů č ě Č Č ě č ě ň č č ť ř ž ň č Č ú ě š ůč ě č ú ě č ř ů ě ř

č ž ó ý č š á é řá á á ý á á á á ř é řá ěž é ě č á ř Ž ž ý ěž ý é ů ě á á ě ý ěř ř ě ů á ě é á á á ř ě á á Ť ó ů ř š á Ž ř ý ř ř řá Š é á á á č Č á á á ř ž Ť ý á á š ř ě č á č ř ů č š á á ž š é á č á ě

ÚŘ Č Ý Č Ú Ú ť Ů Ú Č Š Ý Ý Ř É Ť Č Č Ú Ú Ú é š ž Ú é Ť é Č Ú é Ů Ú é š Ú Ť Ť é Í š é š š Ť ť Í éí š Ú Ť Ú Ú Ů Ť é ť Ú ť Ú Š ť Č Ú é Ú é ž š é Ť Ú Ú ť é Ž é é Ť é Ť Ť Ú Ú é é Í é Í Ť Ú ť Í Í Ť é Ť Í Ú Ť

č Í ř ě ý ý řč č ú řč Úč č é řč řč Í ý ú ř č ř ě ě ř ř é č řč č ť ť Ú Ž ř ě š é Ž Š č Č é ů č Ú ň É š ř ř ě ý ý č řč ě úř é ě ý ž č ě Ž č Í ú řč č ů Ž ý ť řčá Ťě š ý ě č š ý ů č č é ě ř š Ť é ě ú č ř ř

Á ú Ú ú Í Ů ť Í Ů Í Ú Ů Ě Č Ů Č Í Ů Ů Ě Ď Ú Ě ť Ě Ď Ě ť ť Ý Ý Ý ť ř ú Í Ů Ů Ů ť Ů Í ď Í ť ň Í ú ť Ů ť ú Í Í Ď ť Š Ů ň Ý ň Ů Ů Ů ť ť ť Ů Ď Ů Ů Ů Ů ň Ů Ď Ů ř ř ř ň ú Í Ů Ů Í Ů ř Ů Í Ý ď Ů Ů Ů ď ř Ů Ů Ů ň

ý š Ď ť Ý ý ť Á Á š ě ž é ě š ú ý šš š š ě ž ž Ž ý ý ú ó é ě ý ž Ť é ý ž ě é ž é é é é ě Ú ž é ó é ě ě é ž é é é é ž ě Ť š ž ý ž é Ě Á Á Í ě ý é é é ž ň ý é ž ě ě ý ě ě ý ý Ž š é ó é é ě ě ě é é ě ú ý

Á Š Í Ú Ú ř ě úř ó úř é ě ěš úř úř č é š ě úř ě ě č úř é š ě é š ě é š ě ě úř Ú Í Š ě Ř Á ÁŠ Í Ú Í Í ý č ě úř úř ř š ý č ú ř ě ě š ř ů ú ř ž Ž ě Í ě é š ě é ř ě é ě Š é ř ě é é š ě ý é š ě š é é š ě ž

ř é ě ř ř Ž ý ů ý Ž Ž ř ě š ý šť ý ř š ý é ě Ž ý ý ř ě ě Ž ž ý Ž ř ý ý ý ý é ř ě ř é ě ř é ú ěř Ž ý ě ů é é ě ř Č ž ř Č ý é é š š ě ř é ě ý ř úř Úř Ž ý Ž Ž ú ý é ě ý ý ý ů ě ý ě é ř ř š úř ě é ě ý é š

Á Á Ž íš É Ú ě š š ó ří Ú í é ř ší ž í š ě ř ěž é ž í ří í ž í š é ž ří í ží ř í ě í í í ž ší ř í é ří í ě š é ú ě é š é Ř Ě í í ě š í ú ž é ž íš é ží í í í í é í í ž í í ř é ž í é í é í í é é í é ě ží

Ú č á í í í ý á ý á ý ň í á é ě á ý á č ř í á í č á á á ř ý ř ý á ř ř ě é ý ů ě ř ý í ž á í é ý ř ž é á á Š í í ž é Ž ě í í ářů ý í ý á č ý í á á é í ý á é ě é í í í ěá č ú ý čá í é á ž é é ě é á í ž ú

ý Á Á Á Š É Ř č ř ý é ě ř ř é Ú ý é ď ě é ř č ě ž ř ěř ý ý č č š ř ě ř é žš ž é ž ř ě ý ě č ý ě č é š ž ž é ř ůž č č ě ř ě ý ů ě ý ž é ý ž č ů ě ř ž č ů ř š ž š ů ěř ý ů é ň Ž ž č ů ř é ůž ě č ý č č é

á Ď ž é á ž á ň á á Ť á Ť é é á é ň á é á Ť é ň á á ň é á ň á Ť é á á ž á á Ť é á ň é áť á ň á ž áň Ť Í Ť Ť é Ť ž ňá é ž á é ň é ň ť á á á á é é ť Š á é ž é ň Ž é Í ž é á ň ž á á ň é á ž á á Í ž á é ž

KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU 1. Periodický pohb, kineaika haronického kiání pohb příočarý, po kružnici, a a zpě vibrace, kiání, osciace kiání ůže bý nepravidené, se ae budee zabýva jen pravidený kiání,

Í č Í Á ř Š í ý ý ů ý ý ů é ý ý ý ů ý ř Ž č í é ú í í é č í š í í čí č í čí ý í ý čí ý é é ó ř é é é í í ý ý ý ů ý é ý í í í í í é í í í í é Í í č í í í ů é í é ď í ř ř ý í í ý ý ů ř ř ř Í é ť í ří ý č

ť Á Í í í ó č ř ý ó ó é ě í ó í ří í ří í ý í ť ř ó čí ř é í é ó ř é í ěť é ří ě ř ř ř é ó ř ó é č íú ř é č ř í ří ř ě ň ó Ť Ť Ť ř ě ó ř ě ř é í í ů í í ý é í é ý řů ě í ž í č í í ý čó í í í ó í ň í í

ť ý ř í ú í í í í í í é ó ř ří ů ť ď ý ř í ř í š ě í éž í Ž Í í ěř í ří ěř ý ří í í ř í ř í í í ř í ř í í úř š í ú í ž ř í í í í ř í ř í í í ú ř í í í é ř í í í ň ú í ř í ř í é Č ř í ř í ú í ý ů ý Ů Í

ŘÍ Ň ÍÍ Č Á Ů Ř Ň Š Š Á Á č Č úř Ť ň ř ý č č é č ě ůé č š ě é úč ř ý čů ž ě ý ř é é č ř š ý ř ě é š š č š č š é é š ž ů Í š č č é č ř ř ř ů ř ř ů ř ž é ž č š č č ř š č č é ý Ž é úř ě ř ň č č š é š č ý

Ě Ý úř Ý ÚŘ ř ů ž ř á á ř ů ř á á ě Š Ř Á Á Í ě ý ť ř ř ť ž ř á ť ř ě ě ř ý á č á ě ě ě á ů á ě ě ř ť á á á á úř á č ú á á řá á é ě ř ů ě ř ý á á á č á řá ě ě ŠÍ ř Ů č ý ě Č á é á á á á Š ř ů á č á Š ř

Á ů š ČÁ Ú Í Í Í Ú š š ť ď ů š š Č š ČÁ Á Č š š Ě Ž ť ť š Í š Í Ú Ú Í Ú Ú Ú š Í Ú Ú ť Í ť š š ť š š Ú Í Í Ě É ň š š ť Ž š š Ú ť Í š š Í š Í Ú ť š Í ť š Í ť Ú Í Ý Í Ž Ú ť ť ť Í š ť š ř Ú Í É Í Ú ť š Ě š

ž é é Ž ů ů ŽÁ Í ŘÁ Ř Í Ú ž Ž é Ž é ť é é žé Í ž ž ů ď ů ž ž ů ž Ž é é ž é ž ď Ž ž é é ť Žď ž ž Ž ž ú ů é é Ž ď é ď é é Ž ď é é ž ž ďď Ť ž é Ž é ž ď é ů Ž é Ž Ž Ž é é é Ž ž ž ů ž Ž ž ň é Ž Ž ž é é ů ď

ž Á Ř ž Á ř ž é ř ů Ú ř ý ý Č šť ř é Č šť ř Ú ř ý ř ř š š ý ž Ů é ž ý ř ý ř é ž ž ž ý ý ž é Ž ž šť ý ž é š š ý ř é ú ý é ú ů ů ř ž ž é ž Ú é ř ý ý ř ž é ř é ž ý š ř ň é ř ř ř ú ř ř ž é é ň š ž ň é é ř

í ň é í í í úř ň í č ů č í é č í ř é í Í í ř í í č é í ů é ř ů é ř í ť í ů í ří ř í é č í íť é ú ý ř ř č ů ň ýé í í č í ř č č é č í č š ř í ř í č ř Ť ří č ý č ří č č č é ř í ří é č ř í č ří ýší č ť č í

ě ř ř č Ú Č Ť ě ú č č á ž ě ý ů Č á ž á č č ý á ž ó ž ý ž ž ě Č á á ě é é ř ž č ř á Úč ě ř ř č Ž Í ŘÁ ě ř é ů č á ě á ě ž é á Ž ý á ě ě š ř ů á č ř ě ě š ř ů ď á Ú Úč ď Í ý čň ž ž č úč č áš á ú ě ř ž řá

ž Ú é ř č ý Ů ú č ů ř ř é ě é ř ř é ř ř š é ý ů š é é ú ý š ě é š ž š ž é š ýč ž ý ý ř ý ú ž ú é š šř Ů ň ý ř ř č é ř ě ě š é ě š é éť ě š é č ř úř ů ú ů č ý ý Ú é Ú ěř ř Ú č ř ů ú ý úř Ú é ě ý úř ě é

í é ě ů ří é ů í ř Ťí ď í ú í í í ří ř ů í é ěř ů í ěř ěř ý í ů ů í í ý í ů í í ř í í ú ěř ů í í í í Ú Ú ý ú ů é í ý ý é í ě í ě é ř ě ě í ý é í ě Žď ř ý ň í ů Č ň ý ý úř ř é í í í Ž ě ú í ů é ý í ů í

č č é č ě é á ý ě ýš á é é č š Ž é š é Í č ě ě ě á é ý ě á é ě á ě ý ě ý č ůž á á ě á č ě ý ě é čá é ý á č ó č á š á á Ž é č á Č Ž á č ě ě ý á č Í č é š á č á č ě á ě é č ě ě áč á é ú ý áů ě ý č č ů é

Ý č Č Ú Ř Ž Ž ž č š Í Í š č Ž ů ě ů č Ž ů ě ť š ň ě Č ú č Í Í č Ž ě š č Ž č č ě š ě Ž ěž ě š Ó č ě ě ě ě Í ů ě š ěš ú Ť š č Ž ú ů ě ě ě ž ň Í ě Ž ě ů ů š Ž ú úč ů Ž š š č Ž ů ž ě š ú ě ňů ž č ě ě š č ž

ů ý é ď ž é ý Ž é é ř ř ž é ř ý Í ý ý ř ý š ý š š ň é Ý ň é ý Ž ř ř Ž é é ř ú é ú ý ýš é ř ú é ú ý ýš é é Ž ř Ž ý ů ý ř ý ů ý ř ů ýš ů ř ý ř š ř é ž ý é é ř ýš ý ů ž ž é ů ý Ž ý ř ů ú ž ý é é ř ýš ý ů

Č í í ýúř í á íá ě ý á č ířá í é ž í š č á ě ť í é ž ř é ří Č í ť ž í Š č í á ž í ří ý č íří í é ě č á á É Ž Ý Ě Í ť č í á í ší ž ý ě í ý ě á ř í Ť é é Ž Ý ť řá Ý á í ř é áž ž ž éč á í č í é ž ří ž š á

á í ť Ť Ú ř í ý á úř ó í č ú ý ó ří Č č ří ň Úé ý úř ů č Ýé ť á óíř í Í ě ě á ý úť í ě ří š ý Á Íí Íú á ě í é ří Áí í á č ř í á ě í íí á ří Íí éá ě á í řá ě í ě š ř ů ó í ě é č Ž É ě ě Ž ě č ú Ž Ý Ř ě

ř š ě é ě Í ě ř é ř ý Ť é ě ýš ř ý ř ý ě Í š ě š é ř š é ú é é š ě Š ě ě ý Ř Ý š Ž ý ý Ť š ů ř žě ý Á É é ž ý ě ý ý é ě ě ř ž ě ů ě ř ř é ž ú ž ě ř é é ě ě é ě ž é ž é ě é ú ž ó É Ž ý ů ě ž ú ž ýš ě é

ž ě í č í ě š í é í ů š č í Í ž í áš í ů ě í í á ížá í á Í ížá Í Ž í á í á á Í ů í í ě Á É Ř Í Ů á É ě á ň ž íž í Í í é ž é ě é ž í í é ň ě č é ťí í ě ž ě é é ž í í á é é ď Ť ě š í Ý íž é ě é í ú ž ď é

é ú š ř ý Č šť ř é ř ž Č ý ť ž ý š š Č š Č Ě Í ú ý Š ž š éř ř š éř Č šť éř š éř ž š éř é ž Č Ř Ý š Ě Í Ž Í Š Ě Í ú ž š Í ř š Í ž žý š ř Í ž ř š Í ú š Í ý é ř ř š š é é ú ž š ř š š ř ř š Í ž ú š š ř ď ú

Ó Ě É Á Á Á Ě É É Ř Á Ú Í ř Ě Ž ř ž Ž ý Ž ř ň é ý ý Č é é ň ú ý ý Ž ř š é ř š é ý Ú é ů ý ú ý ý ý é ý ý ý ý é é š ř ů ř ů é é Ž ú ř ý ů Č é Ž ý é ý é é ý é šť Ž é š é Ž ý ý ř ů ž Š ý ý é ř ý ý ů Š ž é

ž úř ř ě ř ý ž ř ř ě ř ň ř ý Č ř ý ž ěř ý ř ž ň ý ě ň ř ř ž ř ř ě ú ž ž ě ě š ř ů ý ě ě ž ž ě ě š ř ů ž ž ž ó ž Ž É Á ŘÍ ž ř ě ž ž ž ů ě ž É Á Ž ž ž ř š ě ř Ě Á ň ň ň ň Ý ř ě ř Ě ů ě ý ě ú Ň Ů Č Ž ůž ůž

á á ř ř Č ř áč ť á ř č á á á á á ý á á ř é ř č ý Š č á žá ý ů Č á ř á ů é ř ž č ě ř é ř á á é ř ř ú á ř é Ž ý ý á á ž á ř ě Č Ů á á ř ý ý é áš á ěř é á Ž áš é á ěř á áš á ř ž á á é ř á ě ě á č é á Š ě

ř č ě Í Í Š é á ě ÍÍ ř ě ě á á ě á ř č ď ý ý ý á á č ě é ě ě ě ě Ť ž ě ř é é á ř ě ř š é é é ť Í ý é ř á ž á á č ř ě ý á á á ď ý ň á á é ž á ě é ď č ář ůž ý á ř ě č ý ř ý ž ň ě ý ů ě á á ř áď ž á ý Í ž

Ě ŠŤ Í Á Ě šť É é ěú š Ů š é ě š Š š Š é ě Ů ú é š ě ě ě ý Ů Ů é Ů é Š ě ě ě ě ě Šť š ě šť ě š ěú ě é ě é ý Ů ě š é ě Žý Ů š ě é ě ě š ů ý Ů é é é ě ě ěň ě é ě ě šť Č é šť ň š ě é ý é é šť ě ŠÍ Č ě é ě

ě ý úř úř á š Ť Ú á Á Í Í Ú Í Í ŘÍ Í Á Í É Ř Á Ř ú ú š úě Ú ě á á á á ě ý ř á ě á ý á ú ř ě ý Úř úř úř ř š ý á Ú á á řá á ě ě š ř ů á á ú ř á á řá ě ě š ř ů á řá ú á á ú ě ř á žá ř é ú á é á ě ú ý ů ý

Í Í É ř ě á é ď á á Č ě č úč ř ě é á ď Š Č Č Í ú ó É ť ě úě ě ý ř é ý á é ě é ó Žá óň Í á č ě ýá é ě á ě ý ď ú é š ě ý ý ů č é č á ě á ě é é č á é é ř š ž Ž Ž é á ě á ě ň é á č á ě é ý ů šť ř ň á š ě ý

Í Ž š ř š š ř é é Ž ř ů ů ů ž Ů é š é ř é Ž Š š é Š ůž Ž š Ž ů é ř Í é é ž ž š Í ú ů é š é ř š é Š é ř é ř é é ř ř é ř é Ž ť Í ř ž Í Ó Í Š ř é ř šř Í ť ť Íť Í š š ú ř š š š Ž é ů ř é ň ň Ž Í Ž Á Š ř Š

Ú á á ě ý Ú š ě ř ý ě é ř á á š ě á é á ú ý Úř á á ě ý á Úř ž á Č é á á ě ě š ř ů á ř š ř ž ý á áš ř ž á á á ě ě š ř ů ě š á ý š ě ý ě é ř á éž Ř á é é ě é á á á ě ů ž áž ě ú ý é á úř ý á š ě ě é é ř ř

Ý Á Í č š Ž Ž ž č č č ž č č Ž č ň č š š č č č č Ž š č ž š š Ž š š č Í žš š ž č č č č š š č Í č Ž ž Ž č ž Ž š Í š š č š č š č Ž č č č Á č š č č ž č č š Š š š č Ó č č š Ž č Ď ž š č č š ž ž š č č č š š ž

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Š Ě š ě ř ý Ř š ě é Ú ř é ě é š ě š ě ř ř ž ř š ě é ř ě š š é ů ě ý ř ěř ěř ů ž ěř é ě š š ř ý ů ž ěř é é ž ř ě é úř š ě š ě ž ř ř ě ý ř úř š ě Í ě é ř ž é š ě ě ů é ě ě ř Ž ř ř ů é ě é ž ř ř š ň š ě ý

é ů ó á ří č Č é ů ó č á ěř Č í Á Ě í í í Ú í ý í í ř Š ř á á ý í ě Á Á Í Í Á Ř É Á ó á č í é Ů č Č á ř é á í í ř é á ří í í ě ů í ý í á ř á á č ž ěž Í Á Ě Á Í í ú í č ý í í ř Š á ěž ř ě č ž š ř í á í