Øe¹ení 1. série VI. roèníku kategorie JUNIOR
|
|
- Libuše Benešová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Øe¹ení 1. série VI. roèníku kategorie JUNIOR RJ-VI-1-1 Staèí, kdy¾ nejprve zaèneme mìøit èas obìma hodinami zároveò. Kdy¾ se dosypou sedmiminutové, ihned je znovu otoèíme a zaèneme odmìøovat druhých 7 minut. Ve chvíli, kdy se dosypou i jedenáctiminutové, je ze sedmiminutových odsypáno 4 minuty a zbývají je¹tì 3 minuty. Proto právì v tento okam¾ik mù¾eme zaèít odmìøovat 3 minuty. A¾ se (podruhé) sedmiminutové hodiny dosypou, uplynuly 3 minuty. RJ-VI-1-2 patnì sestavenou mapu mù¾eme rozdìlit mnoha zpùsoby. Zále¾í na tom, jestli jsou oba díly lícem nahoru (èi dolù) nebo jsou ka¾dý jinak. Na obrázcích 1 a 2 jsou dva mo¾né zpùsoby. Silná èára naznaèuje, kde budeme støíhat. Obrázek 1: Oba díly mapy jsou stejnì (ale i opaènì) RJ-VI-1-3 V zadání máme dáno 9 rùzných písmen a my je máme nahradit èísly od 1 do 9 tak, aby se neopakovala a aby splòovala danou rovnost. Nejdøíve zjistíme, èemu se mohou jednotlivé souèty ve sloupcích rovnat a systematickou metodou pokus-omyl budeme postupovat dál. Zaèneme zleva. J + M = 3 nebo J + M = 4 nebo J + M = 5. První mo¾nost nemù¾e nastat, proto¾e E + N (pøípadnì + pøevod z pøedcházejícího øádu) nemù¾e dát 23. Podobnì nemù¾e nastat ani poslední rovnost, proto¾e na písmena E a N by pak nezbyly èíslice. Mù¾e nastat jedinì J + M = 4, odtud J = 1 a 1
2 Obrázek 2: Díly mapy jsou rùznì M = 3 nebo J = 3 a M = 1. Dále se ji¾ tato písmena nevyskytují, proto pøijmeme obì øe¹ení jako správná. Èíslice 1 a 3 jsou u¾ vyèerpány a navíc víme, ¾e E + N 10. e se nemù¾e nastat E + N = 13, lehce vylouèíme. To by toti¾ muselo nastat D+D+O = 3 a to nejde. Proto musí být E+N = 12 nebo E+N = 11. Se souètem D + D + O to bude mírnì nároènìj¹í. Rovnost 3 jsme ji¾ vylouèili (2 také). Musíme také vylouèit 13 a 23. E + V + H se toti¾ nikdy nemù¾e rovnat 7 (popøípadì 6 nebo pìti), proto¾e jsme ji¾ vyu¾ili èísla 1 a 4. Podobnì vylouèíme i souèet 11 a 21. Maximální souèet pro E + V + H je = 24, nemù¾eme tedy dostat 27, 26 ani 25. Zbývají tedy dvì mo¾nosti: D + D + O = 12 nebo D + D + O = 22. Podobnì budeme postupovat se souètem E +V +H. Díky pøedcházejícím úvahám mù¾eme vylouèit souèty 7, 6, 5 a 27, 26, 25. Není mo¾ný ani souèet 17, proto¾e N + A + O se nikdy nemù¾e rovnat 4. Zbývají zase tedy opìt mo¾nosti, a to E + V + H = 16 nebo E + V + H = 15. Nakonec musí platit N + A + O = 14 nebo N + A + O = 24. A teï se koneènì mù¾eme pøesunout ke slibované metodì pokus-omyl. Vyjdeme z rovnosti E + N = 11, tzn. E = 4 a N = 7 nebo naopak nebo E = 5 a N = 6 nebo naopak. Kdyby E = 4 a N = 7, pak z N + A + O = 14 máme A + O = V tuto chvíli jsme pou¾ili èíslice 1, 2, 3, 4, 5 a 7 a víme, ¾e D + D + O = 22. Ale kdyby O = 5, pak by 2D = 17. Není mo¾né ani O = 2, pak by D = 10, a to není èíslice. Tato mo¾nost nemù¾e nastat. Mohlo by být také N +A+O = 24, 2
3 kde A + O = Pou¾ili jsme tedy èíslice 1, 3, 4, 7, 8 a 9, zbývají nám tedy 2, 5 a 6. Proto¾e 2D + O = 22, musí být O = 8 a D = 7. To ale nemù¾e nastat. Uva¾ujme tedy, ¾e E = 7 a N = 4, pak N + A + O = 14 a proto A + O = 10 = (Pou¾ili jsme èíslice 1, 2, 3, 4, 7 a 8). Proto stejnì jako v pøedcházejícím D + D + O = 22 a O 6= 2, proto O = 8. Odtud také lehce dojdeme k tomu, ¾e D = 7, co¾ ale není mo¾né. Ani tato mo¾nost nevede k výsledku. Kdyby E = 5 a N = 6, pak z N + A+O = 14 máme A+O = 8. Osmièku ale u¾ nerozepí¹eme jako souèet dvou rùzných èíslic, ani¾ bychom nepou¾ili u¾ nìkterou þobsazenouÿ. Ani tato mo¾nost nevede k cíli. Kdyby opaènì E = 6 a N = 5, pak z N + A+O = 14 máme A+O = 9 = Pou¾ili jsme èíslice 1, 2, 3, 5, 6 a 7. U¾ z pøedchozího víme, ¾e O musí být sudé, tedy O = 2. Potom ale zase dostaneme D = 10, co¾ není mo¾né. Vylouèili jsme tedy v¹echny mo¾nosti, kdy by se E + N = 11. Musí tedy platit E + N = 12, proto D + D + O = 12. Postupnì opìt projdeme v¹echny mo¾nosti. Kdyby E = 4 a N = 8, pak díky 2D + O = 12 mù¾e být jedinì O = 2 a D = 5. Vyèerpali jsme èíslice 1, 2, 3, 4, 5 a 8. Pak ale pro písmena V a H u¾ nám nezbývají vhodné èíslice, aby daly souèet 12 nebo 11. Tato mo¾nost nemù¾e nastat. Pøedpokládejme opaènì, ¾e E = 8 a N = 4. Jako v pøedcházejícím dojdeme k tomu, ¾e O = 2 a D = 5. Souèet V + H mù¾e být tedy 7 nebo 8. Opìt ale nemáme potøebné èíslice. Ani tato mo¾nost nemù¾e nastat. Kdyby E = 7 a N = 5, pak kdyby O = 2, muselo by D = 5; kdyby O = 4, muselo by D = 4. Ani jedno nelze. Tedy O = 8 a D = 2. Kdyby dál N + A + O = 14, bylo by A = 1, a to nejde. Kdyby N + A + O = 24, bylo by A = 11, a to také nejde. Ani tato mo¾nost nevede k cíli. Nakonec nám zbývá E = 5 a N = 7. Díky D + D + O = 12 mù¾e (jako v pøedcházejícím) nastat jen O = 8 a D = 2. Pou¾ili jsme èíslice 1, 2, 3, 5, 7 a 8. Pro V +H = 11 nám tedy u¾ èíslice nezbývají a musí být V +H = 10 = 4+6. Proto¾e N + A + O = 7 + A + 8, je A = 9. Toto je tedy jediná mo¾nost, která mù¾e nastat. Navíc z pøíbìhu víme, ¾e H < V, proto øe¹ením algebrogramu je 3
4 nebo a èíslem ONOHO domu je RJ-VI-1-4 Nejprve si oznaème strany obdelníkù jako a; b. V¹imnìme si, ¾e vy¹rafovanou èást lze rozdìlit na dva pravoúhlé trojúhelníky. Víme, ¾e se obdélníky pøekrývají v polovinách svých stran. Známe tak velikost základny trojúhelníku (jedna z odvìsen) z = b 2 a jeho vý¹ky (druhá odvìsna) v = a 2. Obrázek 3: Pøekrývající se obdélníky Pro obsah vy¹rafované èásti S tak dostáváme: S = 2S 4 = 2 zv 2 = ab 4 = 1 4 S ut: Pøevodní kola lokomotivy je tedy tøeba nastavit v pomìru 1 : 4. 4
5 RJ-VI-1-5 Nejprve dolijeme 7litrový d¾bán z nejvìt¹ího 12litrového tak, aby byl plný. Pak z tohto 7litrového odlijeme 2 litry do 9litrového d¾bánu, tak¾e nám zbyde v nejmen¹ím d¾bánu právì potøebných 5 litrù. Celý postup je zachycen na obrázku 4. Obrázek 4: Pøelévání vína 5 litrù jsme nemohli dostat odlitím nìjakého mno¾ství ze d¾bánù hned na zaèátku. Z 9 litrù bychom toti¾ potøebovali odlít 4 litry, ze 7 litrù 2 litry a ze 6 litrù jeden litr. To ne¹lo ani jedním ani dvìma odlitími. Znamená to tedy, ¾e nejprve musíme nìkam víno dolít a teprve potom odlít. Mo¾ností odnìkud nìkam odlévat máme v jednom kroku celkem ¹est (jednou mo¾ností myslíme napø. ze støedního d¾bánu do nejvìt¹ího apod.). Projdeme-li je, snadno vylouèíme ty nemo¾né. 5
FU60, FU90 FU60E, FU90E
FU60E, FU90E Pokyny k montá¾i a pou¾ití elektrického topného tìlesa do sauny FU, FU-E FU 02012013 Úèel elektrického topného tìlesa: Topné tìleso FU/FU-E je urèeno k vytápìní domácich saun na provozní teplotu.
VíceSTIGA PARK 121M 8211-3011-07
STIGA PARK 121M 8211-3011-07 5b. 1. Park -1993 5a. D 5c. Pro18 - Pro20 2. Park -1993 6a. Park -1999 6b. Park 2000- F G H 3. Park -1993 7. I I 4. Park -1993 8. 2 J 9. 13. 10. 14. Z X V Y W 11. 15. Denna
VíceMù¾e se Èeská republika ocitnout v postavení Argentiny? Miroslav Cvrèek, Petr Holec REFLEX
Mù¾e se Èeská republika ocitnout v postavení Argentiny? Miroslav Cvrèek, Petr Holec REFLEX Jak se dìlá státní bankrot? Byl leden 2003. Pod azurovou oblohou se tetelil horký vzduch argentinského léta. Stál
Více4. Lineární nerovnice a jejich soustavy
4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 9. ročník 4. Lineární nerovnice a jejich soustavy 5 > 0 ostrá nerovnost 5.0 50 neostrá nerovnost ( používáme pouze čísla) ZNAKY NEROVNOSTI: > je větší než < je menší
Víceú ď ů ů ď ů ů ů ů ó ň ň ó ů ů ó ť ú ů ů ů ů ů ň ů ů ů ů ť ů ú É ť ů ů ů ů ů Ú ň ů Ý Ť ů ó ů ó ů ů ť ť ů ů ů Ě Ť Ě ů ů Ú ů ť ň ť ů ů ň ú ů ů ď ť ů ť ů Ě ň ť Ť ť Ť Ť ň ň ů Ý Ý Ý Ť ó ú ů ť ť ť ů ť ď ů Ý ů
Víceharvia griffin Øídicí jednotka
harvia griffin Øídicí jednotka 08072009 Tyto pokyny k montá¾i a pou¾ití jsou urèeny jak pro majitele nebo osobu zodpovìdnou za provoz sauny, topných tìles a øídicích jednotek, tak pro elektrotechnika zodpovìdného
VíceD DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceVaše uživatelský manuál NOKIA 650 http://cs.yourpdfguides.com/dref/822696
Můžete si přečíst doporučení v uživatelské příručce, technickém průvodci, nebo průvodci instalací pro. Zjistíte si odpovědi na všechny vaše otázky, týkající se v uživatelské příručce (informace, specifikace,
VíceÚlohy domácího kola kategorie C
50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat
VíceNabíjeèka telefonu Nokia k jízdnímu kolu (sada) 3.0 vydání
Nabíjeèka telefonu Nokia k jízdnímu kolu (sada) 2 3 6 1 4 5 8 7 9 10 11 3.0 vydání 12 13 15 14 16 17 18 20 19 21 22 2010 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Úvod Nabíjeèka telefonu Nokia k jízdnímu kolu
VíceMETODICKÝ POKYN Č. 4/2012
METODICKÝ POKYN Č. 4/2012» Postup stavebních úřadů po zrušení územně plánovací dokumentace» ze dne 19. 4.. 2012 Krajský úřad Jihočeský kraj odbor regionálního rozvoje, územního plánování, stavebního řádu
VíceVážení zákazníci dovolujeme si Vás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby
Více1 Linearní prostory nad komplexními čísly
1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)
VíceDEUTSCH TORNADO 45 8211-3389-07
DEUTSCH D TORNADO 45 8211-3389-07 SVENSKA S 1. 2. 1 2 3 4 3. 4. FULL ADD ADD FULL 5. 6. Briggs & Stratton STOP MAX MIN G MAX MIN B 7. Tecumseh 8. 3 S SVENSKA 9. Briggs & Stratton 3x 3x 10. Tecumseh 3 2
VíceSoučin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.
Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak
VíceSada 3 CAD3. 11. CADKON DT+ Schodiště
S třední škola stavební Jihlava Sada 3 CAD3 11. CADKON DT+ Schodiště Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a
VíceŽádost. DOBRÝ DEN v Pelhřimově,
1 Žádost Dobrý den.jmenuji se Jiří Sáblík,jsem velitelem SDH Nové Dvory a obracím se na Vás s prosbou o pomoc.každý rok děláme v okrsku námětové cvičení dálkové dopravy vody.při té příležitosti mně napadl
Více4.2.14 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem
4.2.14 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 4205, 4207, 4210 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).
VíceÚlohy klauzurní části školního kola kategorie A
62. ročník matematické olympiády Úlohy klauzurní části školního kola kategorie A 1. V obdélníku ABCD o stranách AB = 9, BC = 8 leží vzájemně se dotýkající kružnice k 1 (S 1, r 1 ) a k 2 (S 2, r 2 ) tak,
VíceU¾ivatelská pøíruèka Nokia 1110. 9240171 2. vydání
U¾ivatelská pøíruèka Nokia 1110 9240171 2. vydání PROHLÁ ENÍ O SHODÌ My, spoleènost NOKIA CORPORATION, v rámci své jediné odpovìdnosti prohla¹ujeme, ¾e se produkt RH-70 shoduje s ustanoveními následující
VíceI. kolo kategorie Z9
59. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z9 Z9 I 1 Dostal jsem zadána dvě přirozená čísla. Poté jsem je obě zaokrouhlil na desítky. Určete, která čísla jsem měl zadána, pokud víte, že: podíl
VíceMatematika I Reálná funkce jedné promìnné
Matematika I Reálná funkce jedné promìnné RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Reálná funkce Def. Zobrazení f nazveme
VíceSkalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech.
Kapitola 9 Skalární součin Skalární součin je nástroj, jak měřit velikost vektorů a úhly mezi vektory v reálných a komplexních vektorových prostorech. Definice 9.1 Je-li x = (x 1,..., x n ) T R n 1 reálný
Více55. ročník matematické olympiády
. ročník matematické olympiády! " #%$'&( *$,+ 1. Najděte všechny dvojice celých čísel x a y, pro něž platí x y = 6 10.. Je dán rovnostranný trojúhelník ABC o obsahu S a jeho vnitřní bod M. Označme po řadě
VíceVěta 12.3 : Věta 12.4 (princip superpozice) : [MA1-18:P12.7] rovnice typu y (n) + p n 1 (x)y (n 1) p 1 (x)y + p 0 (x)y = q(x) (6)
1. Lineární diferenciální rovnice řádu n [MA1-18:P1.7] rovnice typu y n) + p n 1 )y n 1) +... + p 1 )y + p 0 )y = q) 6) počáteční podmínky: y 0 ) = y 0 y 0 ) = y 1 y n 1) 0 ) = y n 1. 7) Věta 1.3 : Necht
VíceNÁVOD K MONTÁŽI A OBSLUZE. Obj. č.: 64 60 34
NÁVOD K MONTÁŽI A OBSLUZE Obj. č.: 64 60 34 OBSAH Strana: Úvod... 2 Charakteristické vlastnosti... 2 Základní nastavení... 3 Výměna baterií... 4 LC-displej... 4 RUČNÍ NASTAVENÍ ČASU... 5 Používání meteostanice...
VíceElekronické vypínací hodiny
Elekronické vypínací hodiny 1 tlačítko pro nastavení deního času a také neprogramované (ruční) 2 (-) minus 3 (+) plus Nastavení hodin na denní čas Jakmile připojíte přístroj na elektrickou síť, na číselníku
VícePravidla hry. Herní materiál
Průmyslovou revoluci v Americe by si bez železnice snad ani nikdo nedokázal představit. Rozvíjet tak velkou zemi bez možnosti přepravovat potřebný materiál na velké vzdálenosti zkrátka nejde. Železniční
Více(Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice)
KMA/MAT1 Přednáška a cvičení, Lineární algebra 2 Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou maticí soustavy (Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice) 16 a 21 října 2014 V dnešní přednášce
Více2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries a N81 jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti
Urèování polohy 2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries a N81 jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti Nokia Corporation. Ostatní zmiòované
VíceSoustavy rovnic diskuse řešitelnosti
Tématická oblast Datum vytvoření 22. 8. 2012 Ročník Stručný obsah Způsob využití Autor Kód Matematika - Rovnice a slovní úlohy 4. ročník osmiletého gymnázia Řešení soustav dvou rovnic o dvou neznámých
Více3. D/A a A/D převodníky
3. D/A a A/D převodníky 3.1 D/A převodníky Digitálně/analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číslicově vyjádřené hodnoty (např. v úrovních TTL) ve dvojkové soustavě na hodnotu nějaké analogové veličiny.
VíceSada do auta s displejem Nokia CK-600 U¾ivatelská a instalaèní pøíruèka
Sada do auta s displejem Nokia CK-600 U¾ivatelská a instalaèní pøíruèka 9211132 2. vydání CS PROHLÁ ENÍ O SHODÌ NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek HF-23 je ve shodì se základními po¾adavky
VíceMatematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1
1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8
VíceMatematika I: Aplikované úlohy
Matematika I: Aplikované úlohy Zuzana Morávková Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava 260. Řy 283 - Pálkař Zadání Pálkař odpálí míč pod úhlem α = 30 a rychlostí
VíceRozmístění pochodní v jeskyni
Kategorie mladší Úloha 1A 5 bodů: Celou jeskyni lze osvětlit čtyřmi pochodněmi. Jelikož mohou být pochodně umístěny libovolně dokonce i mimo stěny, existuje nekonečně mnoho správných řešení. Jedno z nich
VíceDEUTSCH. Multiclip El 8211-0229-05
DEUTSCH D Multiclip El 8211-0229-05 S SVENSKA A 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. SVENSKA S 9. 10. CZ ÈESKY SYMBOLY Následující symboly jsou na stroji k tomu, aby pøipomnìly nutnost být opatrný a pozorný pøi pou¾ívání
VíceVaše uživatelský manuál HARVIA BX90E http://cs.yourpdfguides.com/dref/3237544
Můžete si přečíst doporučení v uživatelské příručce, technickém průvodci, nebo průvodci instalací pro. Zjistíte si odpovědi na všechny vaše otázky, týkající se v uživatelské příručce (informace, specifikace,
VíceKNIHOVNÍ ŘÁD Místní knihovny v Osečné
KNIHOVNÍ ŘÁD Místní knihovny v Osečné V souladu s 4, odst. 6 zákona č. 257/2001 Sb. (knihovní zákon) v platném znění, vydávám tento Knihovní řád: I. Základní ustanovení Čl. 1 Poslání a činnost knihovny
VíceSada do auta Nokia CK-200 Struèná pøíruèka a bezpeènostní informace
Sada do auta Nokia CK-200 Struèná pøíruèka a bezpeènostní informace 9220823 1. vydání CS PROHLÁ ENÍ O SHODÌ Spoleènost NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek CK-200 je ve shodì se základními
VícePřijímání dětí k předškolnímu vzdělávání. I. Přijímání dětí a zákonné normy
Přijímání dětí k předškolnímu vzdělávání I. Přijímání dětí a zákonné normy 1. Věk dítěte Předškolní vzdělávání se organizuje pro děti ve věku zpravidla od tří do šesti let ( 34 odst. 1 školského zákona).
VíceVaše uživatelský manuál NOKIA 500 AUTO NAVIGATION http://cs.yourpdfguides.com/dref/821475
Můžete si přečíst doporučení v uživatelské příručce, technickém průvodci, nebo průvodci instalací pro NOKIA 500 AUTO NAVIGATION. Zjistíte si odpovědi na všechny vaše otázky, týkající se v uživatelské příručce
VíceU¾ivatelská pøíruèka pro Bezdrátový headset se sponou (HS-21W) 9236278 1. vydání
U¾ivatelská pøíruèka pro Bezdrátový headset se sponou (HS-21W) 9236278 1. vydání PROHLÁ ENÍ O SHODÌ My, spoleènost NOKIA CORPORATION, v rámci své jediné odpovìdnosti prohla¹ujeme, ¾e se produkt HS-21W
VíceZávěr: Je potřeba vytvořit simulaci a propočítat, zda krácení dle rozpočtu a člověkohodin bude spravedlivé.
Zápis ze schůze pracovní skupiny projektu NNO a neformální vzdělávání v JMK konané dne 28. 5. od 17.00. Zúčastnili se: Roman Dvořák (Junák, ANNO JMK), Jana Heřmanová (SVČ Ivančice), Miloslav Hlaváček (Sdružení
VíceNokia a Nokia Connecting People jsou registrované ochranné známky spoleènosti Nokia Corporation. Ostatní zmiòované produkty a názvy spoleèností mohou
9250575 1. vydání PROHLÁ ENÍ O SHODÌ NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento produkt RH-93 je ve shodì se základními po¾adavky a dal¹ími pøíslu¹nými ustanoveními smìrnice 1999/5/ES. Kopii Prohlá¹ení
VíceNávod pro montáž a použití Vydání 2001/2002
Návod pro montáž a použití Vydání 200/2002 CZ Velikosti lešení,35 m x,50 m,35 m x 2,00 m,35 m x 2,50 m Nº 2979 V pøípadì zájmu o další informace nebo pokud by se vyskytly problémy, které nejsou v tomto
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
VíceU¾ivatelská pøíruèka pro fotografický blesk Nokia PD-2. 9232494 1. vydání
U¾ivatelská pøíruèka pro fotografický blesk Nokia PD-2 9232494 1. vydání PROHLÁ ENÍ O SHODÌ My, spoleènost NOKIA CORPORATION, v rámci své jediné odpovìdnosti prohla¹ujeme, ¾e se produkt PD-2 shoduje s
VíceLineární algebra : Násobení matic a inverzní matice
Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 17. března 2014, 12:42 1 2 0.1 Násobení matic Definice 1. Buďte m, n, p N, A
VíceBASPELIN CPL. Popis obsluhy ekvitermního regulátoru CPL EQ2
BASPELIN Popis obsluhy ekvitermního regulátoru øíjen 2006 1 Vlastnosti regulátoru 2 okruhy ekvitermní regulace, vestavìný obvod reálného èasu, provoz podle týdenního nebo podle jednoho ze tøí denních programù,
Více1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
VíceLineární algebra : Změna báze
Lineární algebra : Změna báze (13. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 8. dubna 2014, 10:47 1 2 13.1 Matice přechodu Definice 1. Nechť X = (x 1,..., x n ) a Y = (y 1,...,
VíceManuál k užívání aplikace Monitoringrejstriku.cz
Manuál k užívání aplikace Monitoringrejstriku.cz Verze aplikace 2.0, říjen 2015 Copyright 2014, Insolvence 2008, a.s. Omezující podmínky pro zveřejnění, poskytnutí údajů: Tento dokument obsahuje informace
VíceLineární algebra : Násobení matic a inverzní matice
Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda frantisek.stampach@fit.cvut.cz, karel.klouda@fit.cvut.cz Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních
VíceKterá tvrzení jsou pravdivá nezávisle na tom, který den v týdnu byla vyslovena? Tvrzení trosečníka Dana.
Trosečníci Adam, Barry, Code a Dan zapoměli po čase kalendář. Začali se dohadovat, který den v týdnu vlastně je. Každý z nich řekl svůj názor: A: Dnes je úterý nebo zítra je neděle B: Dnes není úterý nebo
Více( ) ( ) Negace složených výroků II. Předpoklady:
1.4.7 Negace složených výroků II Předpoklady: 010405 Pedagogická poznámka: Na začátku hodiny slovně zadávám úkol najít negaci implikace. Teprve po zapsání do třídnice promítám zadání příkladů (kde je v
VíceUrčování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků
Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování
VíceHlasitý telefon Nokia HF-300 U¾ivatelská pøíruèka
Hlasitý telefon Nokia HF-300 U¾ivatelská pøíruèka 9203868 1. vydání CS PROHLÁ ENÍ O SHODÌ NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek HF-34W je ve shodì se základními po¾adavky a dal¹ími pøíslu¹nými
VíceTutoriál Volné plošné zatížení
Tutoriál Volné plošné zatížení r.matela@scia.cz 1 r.matela@scia.cz 2 Scia engineer Tutorial Obsah Volné zatížení platnost a výběr... 4 Platnost... 4 Výběr... 14 Lichoběžníkové zatížení na stěnu:... 15
VíceŘešení nestandardních situací při zadání parcely a definičního bodu Řešení nestandardních situací při zadání parcely a definičního bodu
Řešení nestandardních situací při zadání parcely a definičního bodu Řešení nestandardních situací při zadání parcely a definičního bodu.docx Strana 1/5 Obsah Povinný zápis identifikační parcely u stavebního
VíceNokia 6110 Navigator U¾ivatelská pøíruèka
Nokia 6110 Navigator U¾ivatelská pøíruèka 9200364 3. vydání, CS PROHLÁ ENÍ O SHODÌ NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek RM-122 je ve shodì se základními po¾adavky a dal¹ími pøíslu¹nými
VíceU¾ivatelská pøíruèka 9353157 1. vydání
Vydaná elektronická pøíruèka odpovídá "Podmínkám a ustanovením u¾ivatelských pøíruèek Nokia, 7. èerven 1998" ( Nokia User s Guides Terms and Conditions, 7th June, 1998.) U¾ivatelská pøíruèka 9353157 1.
VíceEufrat a Tigris HRACÍ MATERIÁL PŘÍPRAVA NA HRU. Sestavení monumentů. Příprava hrací desky. Výběr dynastie
HRACÍ MATERIÁL Eufrat a Tigris 1 hrací deska 153 civilizačních kartiček - 30 černých osady - 57 červených chrámy - 36 modrých farmy - 30 zelených tržiště 8 kartiček katastrof 4 spojovací kartičky 4 kartičky
VíceKOS. (Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě) 2001/2002
KOS Matematický KOrespondenční Seminář (Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě) 1. ROČNÍK 2001/2002 1 Vážení přátelé, děkujeme vám za vaši účast v 1. ročníku našeho korespondenčního semináře KOS.
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceDEUTSCH. Multiclip 46 SE 46 S 8211-0203-08
DEUTSCH D Multiclip 46 S 46 SE 8211-0203-08 SVENSKA S A 1. 2. F E E 3. 4. FULL ADD ADD FULL 5. Multiclip 46 SE 6. Briggs & Stratton LS 45 / LS 38 ADD FULL 0,15 l. 7. Briggs & Stratton ES 45 8. Honda ADD
VíceI. kolo kategorie Z7
67. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z7 Z7 I 1 Petr řekl Pavlovi: Napiš dvojmístné přirozené číslo, které má tu vlastnost, že když od něj odečteš totéž dvojmístné přirozené číslo akorát napsané
VíceSada do auta Nokia CK-200 U¾ivatelská a instalaèní pøíruèka
Sada do auta Nokia CK-200 U¾ivatelská a instalaèní pøíruèka 9220821 1. vydání CS PROHLÁ ENÍ O SHODÌ Spoleènost NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek CK-200 je ve shodì se základními po¾adavky
Více1.1.11 Poměry a úměrnosti I
1.1.11 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace, 010110 Poznámka: Následující látka bohužel patří mezi ty, kde je nejvíce rozšířené používání samospasitelných postupů, které umožňují
VíceNokia Bluetooth Headset BH-207 9253616/2
Nokia Bluetooth Headset BH-207 1 4 3 5 6 7 8 9253616/2 PROHLÁ ENÍ O SHODÌ NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e tento výrobek HS-86W je ve shodì se základními po¾adavky a dal¹ími pøíslu¹nými ustanoveními
VíceM R 8 P % 8 P5 8 P& & %
ážení zákazníci dovolujeme si ás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø
VícePRAVIDLA ŠAMPIONÁTU SAFARI CUP:
PRAVIDLA ŠAMPIONÁTU SAFARI CUP: Registrace a přihlášky registrace do šampionátu bude probíhat v průběhu celého roku konání šampionátu a registrovat se může kterýkoliv jezdec splňující technická pravidla.
Více2. ZÁKLADY MATICOVÉ ALGEGRY 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY
2. ZÁKLADY MAICOVÉ ALGEGRY 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY V této kapitole se dozvíte: jak je definována reálná nebo komplexní matice a co rozumíme jejím typem; co jsou to prvky matice, co vyjadřují jejich indexy
VícePŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů
PŘEDNÁŠKA 7 Kongruence svazů PAVEL RŮŽIČKA Abstrakt. Definujeme svazové kongruence a ukážeme jak pro vhodné binární relace svazu ověřit, že se jedná o svazové kongruence. Popíšeme svaz Con(A) kongruencí
VíceU¾ivatelská pøíruèka. 9354353 4. vydání
U¾ivatelská pøíruèka 9354353 4. vydání PROHLÁ ENÍ O SHODÌ My, spoleènost NOKIA CORPORATION v rámci své jediné odpovìdnosti prohla¹ujeme, ¾e se produkt NHM-2NX shoduje s ustanoveními následující smìrnice:
VíceZlomky. Složitější složené zlomky
Zlomky Složitější složené zlomky Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 0-, financovaného z ESF a státního rozpočtu Složený zlomek Složené zlomky jsou jen jiný způsob zápisu dělení zlomků, kdy
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VícePRAVIDLA HRY S VÝKLADEM...
1 Obsah OBSAH PRAVIDLA HRY S VÝKLADEM... 3 1. Obecné pokyny... 3 2. Zahájení partie... 4 3. Braní zajatců... 5 4. Zákaz sebevraždy... 7 5. Výjimka ze zákazu sebevraždy... 8 6. Pravidlo kó... 10 7. Pravidlo
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VícePřes tři hrady a dvě řeky
Přes tři hrady a dvě řeky Výlet v okolí obce, který vás zavede na zříceninu hradu Kraví Hora, hradu Levnov a tvrze Šance. Cestou překročíme několikrát dvě řeky - Oslavku a Chvojnici. - Časová náročnost:
VíceKolem SEČSKÉ PŘEHRADY
Pardubický kraj Kolem SEČSKÉ PŘEHRADY Text a foto: Vojtěch Pavelčík Většina turistických tras vede z jednoho místa na místo druhé. To je samozřejmě v pořádku, ale přece jen se výletníci potřebují čas od
VíceFázory, impedance a admitance
Fázory, impedance a admitance 1 Dva harmonické zdroje napětí s frekvencí jsou zapojeny sériově a S použitím fázorů vypočítejte časový průběh napětí mezi výstupními svorkami, jestliže = 30 sin(100¼t);u
VíceDuchové NIAGARY pravidla k rozšíření
1 Duchové NIAGARY pravidla k rozšíření Nová dobrodružství pro 3-6 dobrodruhy hledající drahokamy (doporučený věk: 8+; předpokládaná hrací doba 30-45 min.) Toto rozšíření vyžaduje základní hru NIAGARA.
VíceÚlohy krajského kola kategorie A
62. ročník matematické olympiády Úlohy krajského kola kategorie A 1. Je dáno 21 různých celých čísel takových, že součet libovolných jedenácti z nich je větší než součet deseti ostatních čísel. a) Dokažte,
VíceStřední škola informačních technologií a sociální péče, Brno, Purkyňova 97. Vybrané části Excelu. Ing. Petr Adamec
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Střední škola informačních technologií a sociální péče, Brno, Purkyňova 97 Vybrané části Excelu Ing. Petr Adamec Brno 2010 Cílem předmětu je seznámení se s programem Excel
Více6. Lineární (ne)rovnice s odmocninou
@06 6. Lineární (ne)rovnice s odmocninou rovnice Když se řekne s odmocninou, znamená to, že zadaná rovnice obsahuje neznámou pod odmocninou. není (ne)rovnice s odmocninou neznámá x není pod odmocninou
VíceForno professionale. NÁVOD Modello: PRO INSTALACI,
Forno professionale a MODEL carbone X-OVEN.1 di legna NÁVOD Modello: PRO INSTALACI, X-OVEN.3 POUŽITÍ A ESSENTIAL ÚDRŽBU X-Oven International Sagl Via Cantonale 11 6900 LUGANO (CH) Tel. +41 91 921 2882
VíceLingebraické kapitolky - Analytická geometrie
Lingebraické kapitolky - Analytická geometrie Jaroslav Horáček KAM MFF UK 2013 Co je to vektor? Šipička na tabuli? Ehm? Množina orientovaných úseček majících stejný směr. Prvek vektorového prostoru. V
VíceM - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA
M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento
VíceSlovní úlohy řešené rovnicemi 4 různé - řešení
Slovní úlohy řešené rovnicemi 4 různé - řešení 1. Sud s vodou váží 63kg. Když odlijeme 60% vody, má sud se zbývající vodou hmotnost 33kg. Jakou hmotnost má sud? sud x kg voda..63-x -60% vody 33kg 0,4.
VíceR S A-01. Zařízení sloužící ke zvýšení bezpečnosti provozu na pozemních komunikacích. Návod na používání a údržbu
Dopravně-bezpečnostní zařízení RSA-01 Radar-Semafor Autron R S A-01 Zařízení sloužící ke zvýšení bezpečnosti provozu na pozemních komunikacích Návod na používání a údržbu Dopravně-bezpečnostní zařízení
VíceM - Příprava na pololetní písemku č. 1
M - Příprava na pololetní písemku č. 1 Určeno pro třídy 3SA, 3SB. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
Více18 tabulek 6 ostrovů 6 pirátských lodí 6 domorodých vesnic 30 žetonů mincí 20 žetonů embarga 26 podkladových karet
Zde je tvá loď a posádka, co netrpělivě čeká na svého kapitána... Konečně můžeš vyplout na širé moře. Čeká tě dlouhá a náročná cesta ke vzdáleným přístavům. Během plavby budeš čelit nástrahám pirátů, kteří
Více8. Operaèní zesilovaèe
zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 80 80 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8. Operaèní zesilovaèe Operaèní zesilovaèe jsou dnes nejvíce rozšíøenou skupinou analogových obvodù. Jedná se o
VíceRC-300. U ivatelská pøíruèka. Instalaèní firma: Servisní telefon: Datum Počet stran Číslo dokumentu 11/2003 6 PU-RC-3-01-C
RC-300 U ivatelská pøíruèka Instalaèní firma: Servisní telefon: Datum Počet stran Číslo dokumentu 11/2003 6 PU-RC-3-01-C 2 RC-300 1. Bezpečnostní pokyny 1.1 Účel příručky Tato příručka je určena pro koncového
VíceINFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod
INFORMACE NRL č. 12/2 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí Hz I. Úvod V poslední době se stále častěji setkáváme s dotazy na vliv elektromagnetického pole v okolí
VíceBluetooth headset Nokia BH-108 9220723/1
Bluetooth headset Nokia BH-108 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9220723/1 PROHLÁ ENÍ O SHODÌ Spoleènost NOKIA CORPORATION tímto prohla¹uje, ¾e se výrobek BH-108 shoduje se základními po¾adavky a dal¹ími pøíslu¹nými ustanoveními
VíceU¾ivatelská pøíruèka 9354290 2. vydání
Vydaná elektronická pøíruèka odpovídá "Podmínkám a ustanovením u¾ivatelských pøíruèek Nokia, 7. èerven 1998" ( Nokia User s Guides Terms and Conditions, 7th June, 1998.) U¾ivatelská pøíruèka 9354290 2.
Více