SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY"

Transkript

1 STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ŠKOLNÍ ROK 2014/2015

2 Obsah Úvodem Dělitelnost přirozených čísel Obvody a obsahy rovinných útvarů Lineární rovnice Pythagorova věta Mocniny a odmocniny Racionální čísla Převody jednotek Konstrukční úlohy Tělesa Slovní úlohy Poměr, úměra, procenta Výrazy Na závěr... 31

3 Úvodem Milí deváťáci a deváťačky! (možná i někteří mladší) Uvažujete o studiu na SPŠ strojní a stavební v Táboře? To jsme rádi, i my si myslíme, že je to dobrá škola, proto tu taky jsme Asi víte, že od letošního roku se na všechny studijní obory všech středních škol dělají povinné přijímací zkoušky. Na naši školu to bude písemný test z matematiky, jehož výsledky se přičtou k bodům za prospěch na konci 8. a v pololetí 9. třídy. Není to nic hrozného, ještě před 5 lety se přijímačky běžně konaly. A když to zvládli žáci tehdy, zvládnete to taky! Koneckonců, s matematikou se během studia u nás budete často potkávat, na ZŠ vám nedělá problémy, proto se taky hlásíte na školu našeho typu. Ale jako ve sportu: kdo chce mít dobré výsledky, musí trénovat. Proto jsme pro vás připravili malou sbírku typických úloh, které byste měli zvládnout. Vypočítejte si je, podobné vás mohou potkat u přijímacích zkoušek. 11. ledna, při našem druhém dni otevřených dveří, si můžete přijít vyzkoušet, jak máte natrénováno: uspořádáme pro vás tzv. přijímačky nanečisto. Hodně úspěchů v poctivé přípravě a štěstí u vlastní zkoušky vám přeje matematická sekce komise přírodních věd 3

4 1 Dělitelnost přirozených čísel Co by měl žák umět o znaky dělitelnosti čísel a použít je o rozeznat prvočíslo a číslo složené o rozložit přirozené číslo na součin prvočinitelů o určit největšího společného dělitele dvou, tří, čtyř přirozených čísel o určit nejmenší společný násobek dvou, tří, čtyř přirozených čísel o řešit slovní úlohy vedoucí k určení a přirozených čísel Ukázkový příklad Při vystoupení taneční skupiny vytvářejí tanečníci pětistupy, šestistupy, čtyřstupy a trojstupy. Jaký musí být nejmenší počet tanečníků? Řešení: Tanečníci tvoří: pěti, šesti, čtyř a troj stupy, z toho plyne, že celkový počet tanečníků musí být beze zbytku dělitelný: pěti, šesti, čtyřmi i třemi. Obráceně tedy - celkový počet tanečníků je společný násobek čísel: : Nejmenší počet tanečníků je tedy 60. 4

5 Další příklady 1/ Najdi nejmenší společný násobek čísel a největšího společného dělitele čísel. 2/ Doplň vynechanou číslici tak, aby číslo bylo dělitelné čtyřmi. Uveď všechny možnosti: 3/ Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech a na co největší čtverce tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal? 4/ Tři parníky vypluly ze stejného přístavu ve stejnou dobu na své trasy. První se vracel do tohoto přístavu třetí den, druhý se vracel čtvrtý den a třetí se vracel šestý den. Kolikátý den od vyplutí nejdříve se opět všechny v tomto přístavu setkaly? 5/ Švadlena odhadla počet metrů v balíku látky asi na. Pak zjistila, že může beze zbytku nastříhat látku buď na kostýmy po nebo na šaty po nebo na haleny po. Kolik bylo látky v balíku? (Hol) 5

6 2 Obvody a obsahy rovinných útvarů Co by měl žák umět o znát a umět používat Pythagorovu větu o znát a umět používat základní vzorce pro obvod rovinných útvarů o znát a umět používat základní vzorce pro obsah rovinných útvarů o vyjádřit neznámou ze vzorce Ukázkový příklad V obdélníku je vzdálenost jeho středu od přímky AB o větší než od přímky. Obvod obdélníku je. Urči rozměry obdélníku. Řešení: Rozměry obdélníku jsou a. 6

7 Další příklady 1/ Čtverec má úhlopříčku. Vypočítej jeho obvod. 2/ Vypočítej délku úhlopříčky a délku ramene v rovnoramenném lichoběžníku, který má základny, a výšku. 3/ Klempíř měl zhotovit trubku s průměrem. Mohl ji zhotovit z plechového obdélníku s rozměry a? 4/ Výška trojúhelníku příslušná ke straně má délku a dělí stranu na dvě části o délkách a. Vypočítej obvod trojúhelníku. 5/ Obvod rovnoběžníku je, délka jedné strany je. Vypočítej délku druhé strany a obsah rovnoběžníku, je-li výška na delší straně. (Hol) 7

8 3 Lineární rovnice Co by měl žák umět o umět úpravy používané při řešení rovnic (tzv. ekvivalentní úpravy) o znát možné speciální výsledky rovnice (nekonečně mnoho řešení, žádné řešení) Ukázkový příklad Řešení: 1) Každý člen rovnice násobíme pouze jednou. 2) Roznásobíme závorky 3) Zapíšeme výsledek Zk.: Levá strana se rovná pravé, zkouška nám vyšla. 8

9 Další příklady 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ (Ste) 9

10 4 Pythagorova věta Co by měl žák umět o znát Pythagorovu větu o umět použít Pythagorovu větu pro výpočet třetí strany pravoúhlého trojúhelníku, zná-li zbylé dvě Ukázkový příklad Strana čtverce měří. Vypočítejte, o kolik % je úhlopříčka tohoto čtverce větší než jeho strana. Řešení: 10 Úhlopříčka je tedy větší o.

11 Další příklady 1/ Kvádr s obdélníkovou podstavou o rozměrech a má výšku. Vypočítejte: a) Velikost úhlopříčky podstavy b) Velikost tělesové úhlopříčky 2/ Král smrků v pralese Boubín na Šumavě rostl šikmo. Jeho vychýlení od svislé osy činilo, rostl do výšky. Jak dlouhý byl jeho kmen? 3/ Do kružnice je vepsán čtverec. Vypočítejte jeho stranu. 4/ Žebřík dlouhý je spodním koncem opřen od zdi. Do jaké výšky dosahuje na zdi horní konec žebříku? 5/ Chodník obchází park do pravého úhlu a má délky a. Město se rozhodlo, že zkratku po přeponě vyasfaltuje. O kolik metrů bude cesta kratší? (Ste) 11

12 5 Mocniny a odmocniny Co by měl žák umět o znát pravidla pro počítání s mocninami s přirozeným mocnitelem a mocnitelem nula (násobení, dělení, umocňování mocnin) o znát pravidla pro počítání s odmocninami o umět bez kalkulačky druhé a třetí mocniny a odmocniny některých přirozených čísel ( ; ; ; o umět zapsat číslo pomocí zápisu Ukázkový příklad Řešení: Při umocňování mocniny se mocnitelé násobí Při násobení mocnin o stejném základu se mocnitelé sčítají Při krácení (dělení) mocnin se stejným základem se mocnitelé odečítají 12

13 Další příklady 1/ Vypočítejte: 2/ Zjednodušte: 3/ Určete bez použití kalkulačky: = 4/ Zapište ve tvaru jediné mocniny (odmocniny): 5/ Zapište čísla pomocí zápisu, kde : 13 (Kol)

14 6 Racionální čísla Co by měl žák umět o pojmy: přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, navzájem opačná čísla, převrácená čísla (resp. převrácené hodnoty) o pořadí provádění početních operací a způsob odstraňování závorek o počítání s číselnými zlomky (tzn. sčítání, odčítání, násobení, dělení), krácení a rozšiřování zlomků, složené zlomky, smíšená čísla, základní tvar zlomku o počítání s desetinnými čísly, vztah mezi zlomkem a desetinným číslem Ukázkový příklad Řešení: 14

15 Další příklady 1/ Určete: a) opačné číslo k číslu b) převrácené číslo k číslu 2/ Vypočítejte: 3/ Který zlomek je větší, nebo? O kolik? 4/ Vypočítejte a výsledek vyjádřete ve tvaru zlomku: 5/ Vypočítejte a výsledek vyjádřete zlomkem v základním tvaru: 15 (For)

16 7 Převody jednotek Co by měl žák umět o veličiny a jejich jednotky probírané ve fyzice na ZŠ o násobné a dílčí předpony před názvem jednotek o převod jednotek v desítkové soustavě pohybem desetinné čárky, příp. zápisem čísel ve tvaru kde (viz. kapitola mocniny a odmocniny) o převody jednotek obsahu a objemu (např. odvozením z převodů jednotek délky zdvojnásobením, resp. ztrojnásobením počtu desetinných míst, o které posouváme ) o převody jednotek času (tzn. v šedesátkové soustavě) o převody jednotek hustoty, rychlosti, apod. o převod jednotek zapsaných zlomkem do zápisu součinu se záporným mocnitelem Ukázkový příklad Převeďte: Řešení: 16

17 Další příklady 1/ Převeďte na uvedené jednotky 2/ Převeďte na uvedené jednotky a) b) 3/ Převeďte na uvedené jednotky a) b) c) d) 4/ Převeďte na uvedené jednotky a) b) 5/ Převeďte na uvedené jednotky a) b) c) d) 17 (For)

18 8 Konstrukční úlohy Co by měl žák umět o náležitosti konstrukčních úloh: náčrt útvaru s rozborem vlastností, zápis konstrukce /postup/, vlastní konstrukce, diskuze/počet řešení/ popř. kontrola o konstrukce základních geometrických útvarů (osa úsečky, kružnice opsaná a vepsaná, rozdělení úsečky v poměru, ) o znalost základních geometrických pojmů a jejich vlastností Ukázkový příklad Sestrojte trojúhelník, znáte-li velikost strany, velikost těžnice a velikost těžnice. Řešení: Nejdůležitější částí úlohy je náčrtek a rozbor. V něm určíme, kde budou hledané body ležet. V rozboru neuvádíme konkrétní hodnoty, užíváme symboly. Náčrtek: Rozbor: 18

19 Popis konstrukce: Zapíšeme, co rýsujeme a jak rýsujeme. Nyní uvádíme konkrétní hodnoty. 1) 8) 2) 9) 3) 10) 4) 11) 5) 12) 6) 13) 7) 14) Vše rýsujeme tenkou plnou čarou. Výsledný obrázek zvýrazníme silnější čarou. Konstrukce: Diskuse o počtu řešení: Úloha má ve zvolené polorovině právě jedno řešení. Pokud má úloha více řešení, musíme narýsovat všechny. 19

20 Další příklady 1/ Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: 2/ Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: 3/ Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: 4/ Sestrojte trojúhelník, je-li dáno: poloměr kružnice opsané. 5/ Sestrojte kosočtverec, je-li dána velikost strany, a velikost úhlopříčky. (Noj) 20

21 9 Tělesa Co by měl žák umět S tělesy se setkáváme v běžném životě, jak uvidíte z následujících úloh. o vždy si musíte ujasnit, v jakých jednotkách budete úlohu řešit. o než napíšete odpověď na položenou otázku, zamyslete se nad její smysluplností. (Když například odpovíte, že 300 litrů vody nalité do 340 litrového sudu zaplní 0,088 % jeho objemu, jste poněkud mimo ) o také při zaokrouhlování se řídíme nejen matematickým pravidlem, ale i zdravým rozumem. Ukázkový příklad Do sudu ve tvaru válce s poloměrem podstavy a výškou bylo nalito vody. Kolik procent objemu sudu voda vyplnila? (Výsledek zaokrouhlete na celé číslo) Řešení: Úlohu budeme řešit v litrech ( ) Objem sudu: (zaokrouhlíme na 340 litrů) 21

22 Trojčlenka Voda vyplnila přibližně objemu sudu. (Pokud nepřevedete na, objem vypočítáte v, dosadíte do trojčlenky s, dostanete se k výsledku. Porovnání s pouhým odhadem by vás mělo upozornit na chybu!) Další příklady 1/ Krychle na obrázku má stranu velikosti. Určete obsah obdélníku. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo. 22

23 2/ Zahradní bazén má dno ve tvaru kruhu o průměru. Jeho výška je, ale napuštěná voda dosahuje pod horní okraj. Kolik dekagramů přípravku na úpravu vody musíme nasypat, je-li dávkování přibližně na vody? (Zaokrouhlete na celé číslo) 3/ Písek je uložen ve dvou plných přepravkách. První má tvar kvádru o rozměrech x x, druhá x x. Určete nejmenší možnou výšku přepravky se čtvercovým dnem o rozměrech x, do které sesypeme písek z obou přepravek. Výsledek zaokrouhlete na desítky centimetrů. 4/ Vnitřní stěny zahradního zapuštěného betonového bazénu, který má tvaru kvádru o rozměrech dna x a výšce, mají být natřeny ochranným nátěrem. Kolik litrových balení musíte koupit, když výrobce udává spotřebu na? 5/ Kolik betonových sloupků na plot o rozměrech x x můžeme naložit najednou na přívěsný vozík s nosností? Hustota betonu je přibližně. (Noj) 23

24 10 Slovní úlohy Co by měl žák umět o řešit slovní úlohy vedoucí na lineární rovnici o jedné neznámé o řešit slovní úlohy vedoucí na soustavu dvou rovnic o dvou neznámých o řešit slovní úlohy o pohybu, řešit slovní úlohy o společné práci o pozorně si přečíst zadání a označit neznámou (neznámé) o zapsat jednotlivé informace ze zadání jako matematické výrazy o sestavit rovnici (rovnice) a vyřešit ji o provést zkoušku dosazením do zadání a ověřit si, zda vypočítaný výsledek dává smysl, zapsat logicky správnou odpověď Ukázkový příklad Stádo mamutů při putování za potravou ušlo za tři dny. Druhý den ušlo dvakrát více než první den. Třetí den o méně než druhý den. Kolik ušli mamuti třetí den? Řešení: první den... druhý den... třetí den... celkem... první den... druhý den... třetí den... celkem... Třetí den ušli mamuti 24

25 Další příklady 1/ Během války v Afghánistánu přivezli Američané do země dálkově řízené protitankové střely. První rok odpálili na teroristy polovinu z dovezeného množství, druhý rok tři čtvrtiny zbytku a na třetí rok jim zbylo ještě 120 řízených protitankových střel. Kolik dálkově řízených protitankových střel Američané do Afghánistánu přivezli? a) 840 střel b) 960 střel c) 1020 střel d) úloha nemá řešení 2/ Do táborského Kauflandu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější máslo z Polska stálo 29 Kč, dražší biomáslo z jižních Čech bylo za 31 Kč za balení. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 1494 Kč? a) jsem vegan, máslo nejím b) každého másla bylo 25 balení c) levnějšího másla 22 balení, dražšího 28 balení d) levnějšího másla 28 balení, dražšího 22 balení e) neumím úlohu vyřešit, takže se vymluvím učiteli, že do Kauflandu nechodím 3/ Výkopové práce zajišťovalo devět lidí, kteří, jak to tak v životě chodí, mají dvojí výkonnost pracovití a líní. Všichni dohromady vyhloubili za jeden den 420 metrů výkopu. Kolik bylo kterých, jestliže pracovitější člověk vyhloubí za týden (7 dní) 420 metrů výkopu a líný za stejnou dobu 280 metrů výkopu? 25

26 4/ V Sezimově Ústí došlo k loupeži. Zloděj prchal z místa činu na kole směrem na Soběslav rychlostí. Mezitím občané nahlásili vše na policii a začalo vyšetřování. Pes Ron zachytil stopu a běžel za prchajícím zlodějem, ale vyrazil až 2,5 hodiny po krádeži. Kapitán Ptáček mu vydal rozkaz Rone, abych dostal prémie, musíš dostihnout zloděje za 45 minut. Jakou rychlostí musí Ron běžet, aby splnil rozkaz? a) b) c) d) e) 5/ V Bradavicích se dějí věci. Kouzla nefungují, protože národ skřetů, který chce zotročit všechny obyvatele Bradavic, má funkční odkouzlovátor. Hradby na obranu před skřety je tedy nutné postavit ručně. Lord Voldemort společně s učedníkem Harry Potterem postaví svůj úsek hradby za 20 hodin. Lord se před Harrym vytahuje: Kdybych tuto hradbu stavěl sám, tak by byla hotová za 30 hodin. Jak dlouho by stejnou hradbu stavěl samotný učedník Harry Potter? a). b). c). d). e) Harry se raději nechá zotročit skřety, než aby sám pracoval 26 (Pas)

27 11 Poměr, úměra, procenta Co by měl žák umět o pozorně si přečíst zadání o u procent pochopit, co je základ, procentová část a počet procent o jednoduché úlohy řešit zpaměti přes 1 procento o řešit procenta trojčlenkou jako přímou úměru o rozlišit přímou a nepřímou úměru o řešit nepřímou úměru úvahou nebo pomocí trojčlenky o u slovních úloh napsat logicky správnou odpověď Ukázkový příklad Určete velikosti vnitřních úhlů trojúhelníka, je-li jejich poměr. Řešení: Součet vnitřních úhlů trojúhelníka je. dílů 1 díl dílů dílů... 9 dílů... Zk.: Velikosti vnitřních úhlů trojúhelníka jsou. 27

28 Další příklady 1/ Vytrvalostního závodu v běhu se zúčastnilo 75 závodníků, 25% trasy běželi polní cestou, trasy vedlo lesem a zbývajících podél řeky. Kolik kilometrů měřil závod? a) b) c) d) 2/ V trojúhelníku ABC jsou úhly v poměru. Velikost úhlu a) b) je: c) d) 3/ Z plné nádrže vody bylo vypuštěno 60% objemu nádrže a potom 25% zbytku. Kolik % vody zůstalo v nádrži? a) b) c) d) 4/ Tomáš, který udělá 120 kroků po za minutu, dojde z města na zastávku za 55 minut. Vzdálenost zastávky je: 5/ Určete měřítko mapy, jestliže na mapě představuje ve skutečnosti. 28 (Pas)

29 12 Výrazy Co by měl žák umět o uvědomit si rozdíl mezi konstantou /číslem/ a proměnnou o zopakovat si: co vše může obsahovat výraz o pojmy opačný výraz, hodnota výrazu, členy výrazu o sčítání a odečítání výrazů o násobení výrazů /jednočlenů a mnohočlenů/, vytýkání před závorku o vzorce, rozklady výrazů na součin o lomené výrazy, podmínky platnosti, úpravy lomených výrazů - krácení Ukázkový příklad Zjednodušte následující výraz, stanovte podmínky platnosti: Řešení: Upravíme čitatele: uvnitř závorky lze zaměnit pořadí sčítanců, zbylé dva členy tvoří známý dvojčlen vzorec. Jmenovatele upravíme vytýkáním. V tuto chvíli nelze krátit!!! V čitateli je součet, nikoliv součin. Z obou částí čitatele vytkneme společný dvojčlen/ čitatel je převeden tímto na tvar součinu/, také jmenovatel dále rozepíšeme na součin. Podmínky /z celého průběhu řešení/: jmenovatel byl upraven na součin, žádný z jeho činitelů nesmí být roven 0 29

30 Další příklady 1/ Výraz : a) nelze zjednodušit b) je roven c) je roven d) je roven 2/ Při úpravě výrazu vyšel Markétě výsledek, Petrovi, Simoně a) Simona b) Petr. Správný výsledek má: c) Markéta d) žádný z nich 3/ Zjednodušte následující výraz a vypočtěte jeho hodnotu pro : a) b) c) d) žádná z možností 4/ Upravte na součin: 5/ Vypočtěte, udejte podmínky platnosti: (Tra) 30

31 Na závěr Zvládli jste všechny příklady? Výborně, těšíme se na vás! U vlastní zkoušky počítejte s trochou nervozity, řešte klidně v libovolném pořadí příkladů. Začněte tím, který se vám zdá být nejlehčí. Dobře si přečtěte zadání a zamyslete se, jak postupovat. Pokud se do některého příkladu zamotáte, raději neztrácejte čas a přejděte na jiný, na konci se k nedořešenému můžete vrátit. Odpovězte na vše, na co se vás v zadání ptají. A nezapomeňte na závěrečnou kontrolu. Měli jste s řešením některé kapitoly problémy? Ještě je čas je odstranit. Začněte znovu: nejdříve si pozorně projděte vyřešený úvodní příklad. Pokud něčemu nerozumíte, zeptejte se kamarádů nebo svého vyučujícího matematiky na ZŠ. A pak začněte řešit sami. Řešte v klidu, soustředěně. Výsledky příkladů jsou správně, máte je pro vlastní kontrolu. Pevné nervy a vytrvalost, ono to nakonec půjde! 31

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2

SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah Úvodem... 3 1 Dělitelnost přirozených čísel... 4 2 Obvody

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy

Doučování sekunda. měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Doučování sekunda měsíc Probírané učivo Základní učivo září Opakování učiva z primy Desetinná čísla Krychle a kvádr Prvočísla a čísla složená Společný násobek a dělitel Prvočísla a čísla složená Trojúhelník

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Stran Stran celkem DUM 1 VY_32_INOVACE_03_01 Matematika 1. M - pololetní opakování písemná práce Word 5 4 2 VY_32_INOVACE_03_02 Matematika

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Rozklad na součin vytýkáním

Rozklad na součin vytýkáním Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin prvočísel číslo: 165 = 210 = 546 = 2. Rozložte na součin mocnin prvočísel číslo: 96 = 432 = B. Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin vytýkáním:

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník

Sbírka úloh z matematiky. 6. - 9. ročník Sbírka úloh z matematiky 6. - 9. ročník Pro základní školy srpen 2011 Vypracovali: Mgr. Jaromír Čihák Ing. Jan Čihák Obsah 1 Úvod 2 2 6. ročník 3 2.1 Přirozená čísla.................................. 3

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 IV/2 Inovace a

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Variace. Číselné výrazy

Variace. Číselné výrazy Variace 1 Číselné výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné výrazy Číselné výrazy, výpočty

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

Obsahy. Trojúhelník = + + 2

Obsahy. Trojúhelník = + + 2 Obsahy Obsah nám říká, jak velkou plochu daný útvar zaujímá. Třeba jak velký máme byt nebo pozemek kolik metrů čtverečných (m 2 ), hektarů (ha), centimetrů čtverečných (cm 2 ), Základní jednotkou obsahu

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3 y, objemy nám vlastně říká, kolik tapety potřebujeme k polepení daného tělesa. Základní jednotkou jsou metry čtverečné (m 2 ). nám pak říká, kolik vody se do daného tělesa vejde. Základní jednotkou jsou

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................

Více

Učební osnovy oblasti

Učební osnovy oblasti školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti 1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena

Více

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno: Autoevaluační karta Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875 Obor: obchodní akademie Zaměření: ekonomika, účetnictví, daně Školní rok: Předmět: matematika Třída: 1. A Jméno: TEMATICKÝ CELEK: Znalosti

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = 13 28 = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2

a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = 13 28 = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2 Obsah Definiční obory výrazů s proměnnou... Zápisy výrazů...3 Sčítání a odčítání mnohočlenů...4 Násobení mnohočlenů...5 Dělení mnohočlenů...7 Rozklad mnohočlenů na součin vytýkání...9 Rozklad mnohočlenů

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, trojúhelníky a čtyřúhelníky, výrazy 1, hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi Racionální čísla a početní operace s nimi Množinu racionálních čísel získáme z množiny čísel celých, jejím rozšířením o čísla desetinná s ukončeným des. rozvojem nebo periodická a zlomky, které lze na

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více