Matlab & Simulink. studijní materiály pro předmět Základy kybernetiky. Libor Kupka

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matlab & Simulink. studijní materiály pro předmět Základy kybernetiky. Libor Kupka"

Transkript

1 Matlab & Simulink tudijní materiály pro předmět Základy kybernetiky Libor Kupka

2

3 Obah Předmluva... 5 Úvod... 7 Základy práce v protředí MATLAB Práce v příkazovém řádku...3. Proměnné v MATLABu Komplexní číla Formát zobrazování číel Vybrané matematické funkce Práce vektory a maticemi Některé peciální typy vektorů a matic Základní operace maticemi Indexovaní vektorů a matic Základy práce mnohočleny Základní použití D grafiky Vykrelení grafu Popi grafu Ovládání ouřadných o Krelení více grafů do jednoho okna Vybrané peciální typy D grafů Práce e oubory a tvorba kriptů Základy práce e oubory Tvorba kriptů Základy práce v protředí Simulink Standardní knihovny Simulinku Vytváření modelu Spuštění imulace a zobrazení výledků Vytváření ubytémů Volba tetovacích ignálů Modelové příklady Rezonanční vlatnoti RLC členu Vytvoření imulačního modelu Spuštění imulace a zobrazení výledků...8 3

4 Obah 7..3 Frekvenční charakteritiky Dynamika edadla řidiče Vytvoření imulačního modelu Spuštění imulace a zobrazení výledků Matematická analýza pohybu edadla Ověření analytického řešení v Simulinku Dynamický ytém na mezi periodicity Kmitavý dynamický ytém Příklady z oblati modelování ytémů Vývoj výšky hladiny v nádrži Vývoj výšky hladin dvou pojených nádrží Navíjecí zařízení Stejnoměrný motor cizím buzením Stejnoměrný motor buzením permanentními magnety Příklady z oblati automatického řízení Přechodové charakteritiky dynamických ytémů. řádu Přechodové charakteritiky dynamických ytémů. řádu Kontrukce dynamických charakteritik ytému využitím Control Sytem Toolboxu Frekvenční charakteritiky dynamických ytémů. řádu Přechodové charakteritiky PID regulátoru Regulační obvod e pojitým PID regulátorem Modifikace PID algoritmu, eřízení regulátoru metodou Zieglera a Nichole Oblat tability regulačního obvodu Dvoupolohová a třípolohová regulace Čílicové řízení, regulátor PSD Numerická optimalizace parametrů regulátoru... 7 Literatura... 5 PŘÍLOHA A: Laplaceova integrální tranformace

5 Předmluva Tento tudijní text byl vytvořen v rámci projektu CZ.4..3/3..5.3/44 operačního programu Evropké unie Rozvoj lidkých zdrojů v Opatření 3. Podpora terciárního vzdělávání, výzkumu a vývoje, který byl zaměřen na inovaci tudijního oboru Informatika a logitika bakalářkého tudijního programu Elektrotechnika a informatika na Fakultě mechatroniky a mezioborových inženýrkých tudií. Nově vytvořený učební text vychází z již vydaných knih [8, 9], které velmi podrobně popiují protředí MATLAB & Simulink verze R6a. Tyto knihy byly primárně určeny pro vyučující tředních škol technického typu a jejich náklad byl již rozebrán. Nově zpracovaný text je přizpůoben podmínkám výuky v předmětu Základy kybernetiky probírány jou pouze některé partie, které výukou bezprotředně ouvií. Text je kompletně přepracován do novější verze protředí R7b. Studijní text by měl tudentům předmětu Základy kybernetiky, pro které je určen, především unadnit práci v programovém protředí MATLAB SIMULINK. Vzhledem k relativně nízké hodinové dotaci předmětu a vzhledem k abenci předmětu, ve kterém by bylo uvedené programové protředí probíráno amotatně, by měl tento text tudentům významně unadnit orientaci v probírané problematice. Text byl koncipován nejen pro podporu eminárních cvičení, ale tvoří i teoretický základ pro čát přednášek v předmětu. Student oboru Informatika a logitika by měl zíkat přehled o základních možnotech a přítupech k modelování dynamických ytémů, o tabilitě a tatických i dynamických vlatnotech těchto ytémů a amozřejmě také o metodách jejich řízení a regulace. Učební text lze využít i pro podporu výuky v předmětech Základy pojitého řízení a Protředky automatického řízení vyučovaných na fakultě v bakalářkém tudiu a předmětů Automatické řízení, Čílicové řízení, Identifikace dynamických ytémů a Adaptivní řízení vyučovaných ve tudiu navazujícím. Text však může být dobrou pomůckou i tudentům předmětů Základy řízení a regulace a Teorie automatického řízení vyučovaných na Fakultě trojní a Fakultě textilní Technické univerzity v Liberci. Studenti jej mohou použít amozřejmě i při vypracování jejich ročníkových projektů a bakalářkých či diplomových prací. Milou povinnotí autora je poděkovat paní doc. Ing. Jiřině Královcové, Ph.D., vedoucí projektu ESF pro inovaci tudijního oboru Informatika a logitika, za pokytnutý protor a finanční podporu, bez níž by tento text nemohl vzniknout. Autor by také rád vyjádřil poděkování doc. Ing. Joefu Janečkovi, CSc. za pokytnutí podkladů k úlohám uvedeným v kapitolách 7., 9., 9.5 a 9.8 až 9.. Liberec, červen 8 Autor 5

6

7 Úvod Předkládaný tudijní text i klade za cíl eznámit čtenáře ovládáním a e základními funkcemi protředí MATLAB Simulink. Vzhledem k rozahu tohoto protředí jou podrobně probírány pouze některé jeho čáti. Jou to zejména čáti, které jou pro práci v MATLABu a v Simulinku nezbytné. Jejich znalot je nutná při vytváření modelů, ať již amotných proceů nebo i regulačních obvodů, v rámci předmětu Základy kybernetiky, který je vyučován v oboru Informatika a logitika. Uživatel začátečník je potupně eznamován e základy práce MATLABem a jeho nadtavbovým protředím Simulink. Text nemá v žádném případě plnit funkci manuálu. Tam, kde to autor považoval za vhodné, je ale pro zlepšení přehledu uživatele doplněna o výčty všech použitelných funkcí a jejich vlatnotí obvykle ve formě tabulek. Sytém MATLAB, který vyvinula v roce 984 firma The Mathwork, Inc. v USA, je výkonné protředí určené pro vědecké a inženýrké výpočty a vizualizaci dat. Název MATLAB vznikl z anglického MATrix LABoratory. MATLAB integruje numerickou analýzu, maticové výpočty a grafiku do uživatelky příjemného protředí, ve kterém e řešené problémy zapiují podobně jako v matematice tedy bez obtíží klaického programování. V MATLABu je možné řešit široký okruh problémů pojených především matematikou, fyzikou, měřením a zpracováním dat a grafikou, ale i mnoho dalších. Nadtavbové protředí Simulink louží k modelování a imulaci dynamických ytémů. Simulink využívá rozáhlých grafických možnotí operačního ytému Window. Uživateli pokytuje možnot nadno a rychle vytvářet modely ve formě blokových chémat. Tato chémata jou značně podobná zapojením pro analogový počítač. Hierarchická truktura modelů umožňuje vytvářet i velmi ložité ytémy, jejichž jednotlivé čáti lze zahrnout do přehledné truktury ubytémů a to prakticky bez omezení počtu bloků. Simulink využívá algoritmy MATLABu pro numerické řešení diferenciálních rovnic. To je i také jeden z důvodů, proč je třeba e nejdříve eznámit e základním protředím MATLAB. Pro efektivní využití Simulinku při řešení ložitějších problémů je znalot MATLABu prakticky nezbytná. V další čáti učebního textu jou uvedeny dva modelové příklady každý v amotatné kapitole. Tyto příklady jou detailně rozpracovány, tedy včetně teoretického rozboru a dikuze možných variant jejich řešení. Uživatel je krok po kroku provázen imulačním experimentem. Jou uvedeny i kontrolní otázky a úkoly vybízející tudenta k aktivnímu přítupu k řešené problematice. V náledující čáti textu je uveden ucelený oubor příkladů, které byly voleny tak, aby byly přímo využitelné při výuce. Teoretický rozbor řešení je u nich obvykle velmi zkrácen. Příklady jou zaměřeny zejména na etavovaní matematických modelů pomocí matematicko-fyzikální analýzy. Jou vyloženy základní přítupy umožňující vytvoření odpovídajících imulačních modelů v protředí MATLAB Simulink. V polední čáti textu jou uvedeny úlohy, které jou orientovány na oblat teorie automatického řízení. Zvláštní pozornot je věnována jednak způobům modelování regulované outavy, ať již na základě přílušné diferenciální rovnice nebo na základě obrazového přenou, ale především možnotem realizace regulátoru. Uvedeno je několik různých realizací pojitého PID regulátoru a jeho čílicové obdoby PSD, ale i regulátorů nepojitých dvoupolohových a třípolohových. V protředí Simulinku jou vytvářeny 7

8 Úvod modely uzavřeného regulačního obvodu. Ve tručnoti jou popiovány a imulačně ověřeny některé přítupy vedoucí k nazelení optimálních parametrů regulátoru. Je také ilutrována jednoduchá, ale přeto velmi užitečná aplikace MATLABu, která umožňuje velmi efektivně podle zvoleného kritéria naleznout parametry regulátoru na základě numerické iterační optimalizace, tedy bez použití obtížných matematických potupů. Pro kontrukci dynamických charakteritik modelovaných ytémů je velmi užitečné také použití peciálních příkazů doplňkového Control Sytem Toolboxu. Tento toolbox pokytuje značné množtví příkazů pro teorii automatického řízení. V textu je protor věnován zejména charakteritikám frekvenčním je demontrováno několik zajímavých ituací při různém rozložení pólů charakteritické rovnice ytému. řádu. V jednom z příkladů je dikutována i oblat tability jednoduchého regulačního obvodu. 8

9 Základy práce v protředí MATLAB V této kapitole e eznámíme dektopem MATLABu, jeho možnotmi a základním natavením. Ukážeme i, jak e orientovat v rozáhlé nápovědě a využívat četná dema, která jou v protředí MATLAB k dipozici a také jak využívat technickou podporu MATLABu na internetových tránkách výrobce. Dále bude vyvětlen princip práce v příkazovém řádku a zápi jednoduchého výrazu a proměnné. Probrány budou také některé zvláštní typy proměnných a kontant a zápi komplexních číel. Protředí MATLAB putíme obvykle pomocí přílušné ikony na pracovní ploše počítače nebo protřednictvím základního menu ytému Window Start MATLAB R7b Matlab R7b. MATLAB je možné putit i protřednictvím ouboru matlab.exe, který je umítěn ve ložce C:/Program File/MATLAB/R7b/bin/win3. Umítění je platné pouze pro verzi MATLABu R7b. Máme-li k dipozici verzi jinou, název ložky je pozměněn, název ouboru je ale tejný. Záleží amozřejmě i na okolnoti, zda uživatel ponechal při intalaci implicitně nabízenou ložku. Zde popiovanou verzi MATLABu je vhodné provozovat pod operačním ytémem Window XP nebo Window Vita. Pokud má uživatel naintalovánu tarší verzi ytému Window, měl by použít nižší verzi MATLABu. Obr. -: Pracovní plocha protředí MATLAB R7b Verze MATLABu R7b je oproti předcházejícím verzím zejména oproti tále velmi čato používané verzi 5 poněkud odlišná. Po puštění MATLABu e otevře pracovní plocha tzv. dektop, obr. -, která je ložená ze tří oken. Základním oknem 9

10 Základy práce v protředí MATLAB je Command Window a dále jou otevřena také okna Workpace a Command Hitory. Okno Workpace může být pomocí myši přepnuto na Current Directory kliknutím na záložku ve podní čáti. Kombinace jednotlivých oken v dektopu je libovolná, každým oknem lze pracovat amotatně a do dektopu lze zakomponovat také další okna. Uživatelké natavení může být provedeno v položce Dektop Layout menu Dektop v horní liště základního okna. Původní upořádání oken lze vrátit pomocí menu Dektop Dektop Layout Default. Způob práce v dektopu názorně popiuje několik animovaných demo programů v Dektop Tool and Development Environment. Jejich puštění je možné protřednictvím okna Command Window příkazem demo. Další možnotí je volba položky Demo z menu tlačítka START. Obr. -: Pracovní plocha protředí MATLAB R7b použití tlačítka START Okno Command Window je hlavní a nejdůležitější čátí pracovní plochy dektopu. V tomto okně uživatel zapiuje jednotlivé příkazy a je v něm zobrazena odezva a různá ytémová hlášení MATLABu. V okně Command Hitory e zobrazují všechny příkazy, zapané uživatelem v hlavním okně Command Window. Chce-li uživatel použít již jednou zapaný příkaz nebo i celou ekvenci příkazů, tačí jej v tomto okně jednoduše nalitovat a poklepáním znovu aktivovat. Je také možné jej myší přetáhnout do hlavního okna. Přímo v hlavním okně Command Window lze již jednou zapané příkazy znovu vyvolat pomocí kurzorových šipek nahoru a dolů. Okno Workpace je při prvním puštění MATLABu prázdné. Veškeré proměnné, které v průběhu práce uživatel nadefinuje, e zobrazují v tomto okně. Okno obahuje vždy úplný eznam všech typů proměnných. Poklepáním myší na některé z nich je možné zobrazit detailní informace rozměr, truktura apod..

11 Základy práce v protředí MATLAB V okně Current Directory je zobrazen eznam ouborů v aktuální ložce. Poklepáním myší na některém ze ouborů je možné jej otevřít. Způob otevření ouboru je závilý na jeho typu, např. oubory příponou MAT jou otevírány ve vetavěném editoru. Aktuální ložka Current Directory je zobrazena nad oknem Command Window. Aktuální ložku je amozřejmě možné také změnit, implicitně je natavena do ložky C:\Document and Setting\Uer\Dokumenty\MATLAB, přičemž ložka Uer v uváděné cetě odpovídá označení uživatelkého účtu v konkrétní intalaci ytému Window. Od MATLABu verze 6 e v levé podní čáti pracovní plochy, podobně jako v operačním ytému Window, objevuje tlačítko START obr. -. S jeho pomocí je možné pouštět řadu vetavěných aplikací, používat nápovědu, otevírat internetové tránky apod. Ukončit práci protředím MATLAB je možné tandardním způobem, protřednictvím nabídky File Exit MATLAB Ctrl Q nebo kliknutím myší na křížek vpravo nahoře. Další možnotí jak ukončit MATLAB je zápi příkazu quit a jeho potvrzení kláveou ENTER. Některé vlatnoti a vzhled protředí MATLAB je možné natavit pomocí dialogového okna Preference, k němuž lze přitoupit pře menu File Preference Protřednictvím tohoto dialogu viz obr. -3 je možné natavit vlatnoti pro okna Command Window, Command Hitory a Current Directory. Dále některé vlatnoti vetavěného textového editoru a Simulinku. Pře základní menu v horní liště hlavního okna je možné jednoduše přitupovat i k ytému nápovědy a k oučátem MATLABu dotupným protřednictvím internetu obr. -4. V horní liště okna v tomto případě zvolíme menu Help rep. jeho položku Web Reource. Obr. -3: Dialogové okno Preference pro natavení vlatnotí protředí Obr. -4: Přítup k nápovědě a k oučátem MATLABu dotupným na Internetu

12 Základy práce v protředí MATLAB Obr. -5: Internetová podpora MATLABu Další možnotí jak přitupovat k nápovědě je zápi příkazu help v hlavním okně Command Window. Pokud příkaz zadáme a potvrdíme bez argumentu, dojde k vypání kompletního eznamu dotupných položek nápovědy. K jednotlivým položkám je možné přitupovat např. kliknutím na přílušné helo. Podrobný popi použití nápovědy je možné vyvolat zápiem příkazu help help. Užitečné je využití odkazů See alo, které předtavují podobné příkazy vztahující e aktuálně k hledanému. Je také možné vyvolat podrobnější textovou verzi nápovědy zobrazovanou v okně Help, které je mimochodem možné využít i jako prohlížeč internetových tránek jednoduchá obdoba používaných prohlížečů, např. Internet Explorer, Firefox, Opera, atd.. Přechod k této verzi nápovědy je možný opět jednoduše kliknutím na helo v čáti Reference page in Help brower. Jako příklad i uvedeme nápovědu k funkci inu. Obr. -6: Nápověda k příkazu in

13 Práce v příkazovém řádku Obr. -7: Podrobnější verze nápovědy k příkazu in např. kliknutím na doc in Aby bylo možné využít okna Help, je amozřejmě nutné mít naintalované oubory nápovědy. Tyto oubory jou typu HTML a umožňují kutečně efektivní způob přítupu k ytému nápovědy. V otevřeném okně Help je možné dále využít nabídku Index v levé horní čáti. Do příkazové řádky můžeme zapiovat příkazy nebo jejich čáti a MATLAB automaticky vyhledává a doplňuje možnou yntaxi. Dále je možné využít i položek Search, Content a také protřednictvím tohoto okna vyhledat vhodné demo volbou položky Demo. Všechna dotupná dema obahují i ukázky použitých příkazů a celých kriptů, které je možné dále využít, a ukázky možných výtupů např. ve formě grafů.. Práce v příkazovém řádku Jak již bylo řečeno, okno Command Window je základním oknem protředí MATLAB. Slouží k zadávání příkazů, pouštění kriptů m-ouborů a funkcí MATLABu, výpiu proměnných a případně k vyvolání nápovědy pomocí příkazu help. Některé základní užitečné příkazy jou uvedeny v tab. -. Výpi všech příkazů je možný po zadání help matlab/general. Prompt v příkazovém okně, který předtavuje připravenot MATLABu k činnoti je >>. Po zápiu jednoduchého výrazu a potvrzení kláveou ENTER je v okně zobrazen výledek, který e ukládá do proměnné an, e kterou lze dále pracovat. Příkladem je zápi jednoduchého výrazu na obr

14 Základy práce v protředí MATLAB Tab. -: Vybrané základní příkazy MATLABu Příkaz Popi helpwin vyvolání okna Help pro nápovědu help <funkce> nápověda k zadané funkci v okně Command Window doc <funkce> podrobnější nápověda k zadané funkci v okně Help pwd vypíše aktuální adreář včetně úplné cety dir, l výpi obahu aktuálního adreáře lookfor <výraz> vyhledává zadané klíčové lovo ve všech nápovědách cd, cd <adreář> mění pracovní adreář nebo vypíše aktuální včetně cety type <oubor> vypíše obah ouboru who výpi proměnných textová kopie Workpace who zjednodušený výpi proměnných pouze jejich název clear <proměnná> clear all vymazání dané proměnné rep. všech proměnných web zobrazí HTML oubor nebo zadanou HTTP adreu 4 Obr. -8: Zápi jednoduchého výrazu a zobrazení výledku Využití implicitní proměnné an není ale příliš vhodné, protože do an může být uložena jakákoliv hodnota. Vhodnější je přiřazování hodnot do proměnných. Na míto deetinné čárky zapiujeme tečku. Výledek je zobrazen ve formátu přenotí na čtyři deetinná míta. Základní matematické operace a jejich zápi jou v tab. -. Výrazy e vyhodnocují zleva doprava náledující prioritou: umocňování, náobení a dělení, čítání a odčítání. Prioritu lze tandardně měnit použitím závorek. Tab. -: Základní matematické operace v MATLABu Operace Symbol Příklad čítání, a b 3 odčítání, a b 9 54 náobení, a b * 3.4*.85 dělení, a b / nebo \ 56/8 8\58 umocňování, a b ^ ^8 Jak již bylo řečeno, provedené příkazy e ukládají do hitorie. Jednotlivé příkazy lze pak jednoduše vybírat pomocí kurzorových šipek a a nebo lze hitorii příkazů ledovat v okně Command Hitory. Mazání zvoleného příkazu, pokud jej nechceme použít, lze provét tikem klávey ESCAPE. Hitorii lze i vypnout rep. opětovně zapnout pomocí příkazu diary. Je také možné hitorii příkazů zapat do definovaného ouboru více help diary. Implicitně e hitorie zapíše do ouboru diary ve ložce

15 Proměnné v MATLABu C:/Program File/MATLAB/R7b/Work, pokud bylo zadáno diary on. Vlatní zápi je proveden až při ukončení činnoti MATLABu. Pokud je výraz, který chceme řešit, zapán chybně nebo zápi není úplný, dojde po potvrzení kláveou ENTER k vypání chybového hlášení. Příklad takového hlášení je na obr. -9. V tomto případě nebylo zadání výrazu úplné, chybí zápi druhého čítance. MATLAB zřetelně označil pozici chyby. Chybová hlášení jou velmi dobrou vlatnotí MATLABu, umožňují nadné vyhledání chyby i v případě ložitých výrazů či celých kriptů. Obr. -9: Příklad chybového hlášení Výše popaný, nejjednodušší způob práce v příkazovém řádku MATLABu připomíná práci kalkulačkou. Pokud budeme potupně zadávat další výrazy, okno Command Window e bude průběžně zaplňovat řešenými výrazy, výledky a případně i chybovými hlášeními. Po zaplnění celého okna dojde k pounu horních řádků měrem nahoru mimo oblat okna. Okno lze amozřejmě i mazat pomocí příkazu clc a zvýšit tak přehlednot. Obr. -: Označení chyby v řešeném výrazu a právný zápi. Proměnné v MATLABu Proměnná v protředí MATLAB e může kládat až z 63 znaků, další jou ignorovány. V názvu proměnné e rozlišují malá a velká pímena je cae enitive, jména proměnných muí začínat pímenem a nemí obahovat tečku. V tab. -3 náleduje eznam některých peciálních proměnných a v tab. -4 je přehled nejpoužívanějších řídicích znaků. Proměnná an ep realmax realmin Tab. -3: Speciální proměnné Popi a použití implicitní proměnná používaná k zápiu výledků neprovede-li uživatel přiřazení do proměnné přenot výpočtu na daném počítači největší možné kladné reálné čílo nejmenší možné kladné reálné čílo 5

16 Základy práce v protředí MATLAB 6 Proměnná Tab. -3: pokračování Popi a použití pi Ludolfovo čílo π i nebo j imaginární ložka komplexního číla, i j Inf inf nekonečno např. / NaN nan Not a Number např. / computer vypíše typ počítače obvykle PCWIN verion vypíše verzi MATLABu např. v textu popiovaná verze R7b clock vypání aktuálního čau, je obvykle v náledujícím formátu.e3 * date aktuální datum v počítači např. 5-Jun-8 nargin počet vtupních argumentů funkce, narginfunkce nargout počet výtupních argumentů funkce, nargoutfunkce Jednotlivé příkazy lze na řádku zapiovat za ebe a navzájem je oddělovat čárkou, nebo tředníkem ;. Čárka, na rozdíl od tředníku, nepotlačuje výpi obr. -. Pokud je příkaz příliš dlouhý, lze jej rozdělit na více řádků použitím tří teček, viz obr. -. Proměnná Tab. -4: Nejpoužívanější řídicí znaky Popi a použití. tečka deetinná tečka, oddělovač proměnných ve truktuře, čárka oddělovač příkazů na řádku výpi není potlačen nebo prvků ; tředník potlačení výpiu po přiřazení do proměnné, volání funkce nebo m-ouboru, oddělovač prvků ve loupci či celých řádků u matic : dvojtečka rozah hodnot nebo indexů ve vektoru nebo matici % procento oddělení komentáře na řádce tři tečky rozdělení dlouhého řádku! vykřičník puštění ytémových příkazů např.! dir výpi adreáře v okně MATLABu nebo! dir & přímo v okně emulátoru DOSu cmd.exe [ ] ohraničení obahu definovaného vektoru nebo matice { } ohraničení obahu definované buňky použití při indexování vektorů nebo matic, obahy apotrof ohraničení textové proměnné, tranpozice matice Při práci proměnnými je možné, že uživatel ztratí přehled kolik a pod jakými jmény jich již nadefinoval. K výpiu aktuálního tavu lze použít příkazy who nebo who. Druhý příkaz z uvedených provede podrobnější výpi eznamu proměnných. Kromě jejich názvu, bude vypán také jejich rozměr x značí proměnnou, jejíž obah je pouze jedno čílo kalár a truktura např. 8 double array značí počet obazených bajtů Byte v paměti a použitou přenot. Proměnné, které již nechceme používat, lze vymazat a ušetřit tak míto v paměti. K tomuto účelu louží příkaz clear. Všechny definované proměnné lze vymazat zadáním clear all, jednotlivou proměnnou pak zadáním clear <proměnná>. Příkaz clear amozřejmě nabízí více možnotí, jako je např. mazání definovaných globálních proměnných apod., více zadáním help clear nebo doc clear.

17 Komplexní číla Obr. -: Oddělování příkazů na řádku Obr. -: Rozdělení dlouhého příkazu.3 Komplexní číla Zadání komplexního číla e v příkazovém řádku provádí pomocí ymbolu i nebo j. Samotatně lze zobrazit reálnou a imaginární čát komplexního číla pomocí příkazů real a imag, vypočítat abolutní hodnotu délku průvodiče v komplexní rovině pomocí příkazu ab a úhel mezi průvodičem a reálnou oou pomocí příkazu angle. Je také možné vypočítat čílo komplexně družené konjugované pomocí příkazu conj. Na obr. -3 jou uvedeny příklady práce komplexními číly. Obr. -3: Příklady práce komplexními číly.4 Formát zobrazování číel MATLAB pracuje ve dvojnáobné přenoti double preciion. Deetinná číla jou zobrazována deetinnou tečkou, implicitně na 4 deetinná míta formát hort. Formát zobrazování číel neouvií přenotí výpočtu. Změnu formátu číel při výpiu výledku na obrazovku a také případné potlačení mezer mezi řádky umožňuje příkaz format: format hort implicitní formát číla na 5 čílic 4 deetinná míta, format compact potlačí volný řádek v příkazovém okně, 7

18 Základy práce v protředí MATLAB format looe přidá volný řádek v příkazovém okně. Tab. -5: Možné formáty zobrazení Příkaz Příklad formát číla π pi Popi format hort čílic 4 deetinná míta format hort eng 3.46e 5 čílic exponent náobek tří format hort e 3.46e minimálně 5 čílic exponent format hort g 3.46 nejlepší z hort nebo hort e format long čílic 4 deetinných mít format long eng e 5 čílic exponent náobek tří format long e e 5 čílic exponent format long g nejlepší z long nebo long e format hex 49fb5444d8 hexadecimální šetnáctkový zápi format bank 3.4 deetinná míta format kladné, záporné nebo format rat 355/3 racionální přiblížení format debug Structure addre dfd36 m n pr db76 pi 3.46 informace o vnitřním uložení číla konečným zobrazením hort g.5 Vybrané matematické funkce MATLAB obahuje celou řadu matematických a dalších funkcí, které jou rozděleny do základních kupin. Úplný eznam lze zíkat pomocí příkazu help. Mezi základní kupiny funkcí efektivní je vypání jednotlivých funkcí pomocí help <kupina> patří: help elfun přehled elementárních matematických funkcí, help pecfun přehled peciálních matematických funkcí. Dále lze také zobrazit přehled příkazů pro všeobecné použití, přehled matematických operátorů, relačních operátorů, atd. help general přehled příkazů všeobecného použití, help op přehled všech typů operátorů, help arith přehled aritmetických operátorů, help relop přehled relačních operátorů. Tab. -6: Trigonometrické funkce Funkce in ind inh ain aind ainh Popi inu, argument v radiánech inu, argument ve tupních hyperbolický inu inverzní inu, výledek v radiánech inverzní inu, výledek ve tupních inverzní hyperbolický inu 8

19 Vybrané matematické funkce Tab. -6: pokračování Funkce co cod coh aco acod acoh tan tand tanh atan atand atanh cot cotd coth acot acotd acoth Popi koinu, argument v radiánech koinu, argument ve tupních hyperbolický koinu, argument v radiánech inverzní koinu, výledek v radiánech inverzní koinu, výledek ve tupních inverzní hyperbolický koinu, výledek v radiánech tangen, argument v radiánech tangen, argument ve tupních hyperbolický tangen, argument v radiánech inverzní tangen, výledek v radiánech inverzní hyperbolický tangen, výledek ve tupních inverzní hyperbolický tangen, výledek v radiánech kotangen, argument v radiánech kotangen, argument ve tupních hyperbolický kotangen, argument v radiánech inverzní kotangen, výledek v radiánech inverzní kotangen, výledek ve tupních inverzní hyperbolický kotangen, výledek v radiánech Funkce Tab. -7: Exponenciální funkce Popi exp exponenciální funkce log přirozený logaritmu v matematice ln, základ e,7 log dekadický logaritmu základ log logaritmu při základu pow mocnina při základu qrt druhá odmocnina nextpow nejbližší vyšší mocnina při základu Funkce Tab. -8: Funkce pro zaokrouhlování Popi a příklad použití fix zaokrouhlování měrem k nule, fix.4 floor zaokrouhlování měrem k, floor.4 ceil zaokrouhlování měrem k, ceil.4 round zaokrouhlování k nejbližšímu celému čílu, round.4, round.7 mod funkce modulo, mod3,5 3 rem zbytek po celočíelném dělení, rem3,5 3 ign funkce ignum znaménková funkce, ign5, ign, ign 5 9

20 Základy práce v protředí MATLAB Tab. -9: Komplexní funkce Funkce ab angle conj imag real ireal cplxpair Popi abolutní hodnota nebo modul fázový úhel komplexně družená hodnota imaginární čát reálná čát tet pro reálná pole etřídění komplexně družených párů Tab. -: Vybrané peciální matematické funkce Funkce cro dot vektorový oučin kalární oučin Popi Na náledujících obrázcích jou ukázky operací některými elementárními funkcemi, princip zápiu ložitějších výrazů a způob využívání nápovědy. Obr. -4: Použití nápovědy, výpi čáti kupiny elementárních funkcí

21 Vybrané matematické funkce Obr. -5: Operace některými základními funkcemi Obr. -6: Některé funkce pro zaokrouhlování

22

23 3 Práce vektory a maticemi Při eznamování e protředím MATLAB je třeba zvláštní pozornot věnovat maticím, na nichž je činnot protředí MATLAB založena. Z tohoto důvodu i v náledujícím textu podrobněji ukážeme právě práci vektory a maticemi. Zejména pak možnoti jejich definice, nejrůznější operace, které může uživatel vektory a maticemi provádět, a také jejich indexování a princip přítupu k jednotlivým prvkům. Obr. 3-: Vytváření vektorů a matic v MATLABu Jednoduchou matici lze zadat výčtem prvků, který je vložen do hranatých závorek. Prvky matice mohou být libovolné výrazy MATLABu. Matice e zapiují po řádcích, které jou odděleny tředníkem. Jednotlivé prvky každého řádku jou pak odděleny mezerou nebo je lze z důvodu větší přehlednoti oddělit také čárkou. Několik ukázek definice menších vektorů a matic je na obr. 3- a 3-. Exitují amozřejmě i další možnoti jak vektory či matice definovat. Jednoduchým způobem lze vytvořit i dlouhé vektory a matice. S výhodou můžeme použít dvojtečku :. Lze použít i příkazy linpace a logpace. Základní techniky jou hrnuty v tab. 3-, některé příklady na obr. 3-3 a 3-4. MATLAB v těchto případech rozdělí výpi vektoru na více řádků. 3

24 Práce vektory a maticemi Obr. 3-: Další možnoti při vytváření matic Obr. 3-3: Vytváření dlouhých vektorů příkazy linpace a logpace Obr. 3-4: Vytváření dlouhých vektorů a družování do matic 4

25 Tab. 3-: Základní techniky vytváření vektorů a matic Některé peciální typy vektorů a matic Technika etavení Popi x [ *pi qrt 3j] Vytvoří řádkový vektor x ze zvolených prvků. x X:X Vytvoří řádkový vektor x od X do X krokem x X:K:X x linpacex,x,n x logpacex,x,n Vytvoří řádkový vektor x od X do X krokem K Vytvoří řádkový vektor x od X do X mající N prvků Vytvoří řádkový vektor x logaritmickým rozložením od X do X mající N prvků 3. Některé peciální typy vektorů a matic V MATLABu je také možné využít peciální typy matic. Pomocí příkazů zero a one lze definovat vektor nebo matici amých nul rep. amých jedniček. Pomocí eye lze definovat jednotkovou matici. Možnoti definice takových matic jou na obr. 3-5 a 3-6. Obr. 3-5: Speciální typy matic zero Obr. 3-6: Speciální typy matic one a eye Velmi užitečný je i příkaz diag, pomocí něhož lze obadit nejen hlavní diagonálu matice vektorem obr

26 Práce vektory a maticemi Obr. 3-7: Obazení diagonály definovaným vektorem 3. Základní operace maticemi Operace vektory či maticemi e v MATLABu zapiují velice jednoduchým způobem. Pro operace mezi dvěma nebo více maticemi e používají operátory uvedené v tab. 3-. Dále lze využít také vnitřní funkce MATLABu pro operace nad jednou maticí. Množtví těchto funkcí a operátorů je poměrně velké. Jejich kompletní eznam zíkáme pomocí help lah rep. help matfun. Některé ukázky jednoduchých operací maticemi jou na obr. 3-8 a 3-9. Operace Sčítání matice a kaláru Náobení matice a kaláru Dělení matice kalárem Tab. 3-: Základní operace maticemi Popi C A c, ke každému prvku matice je přičten kalár c D A * c, každý prvek matice je vynáoben kalárem c E A / c, každý prvek matice je vydělen kalárem c Sčítání rep. odčítání matic F A ± B, oučet rep. rozdíl tejnolehlých prvků matic Náobení matic G A * B, klaické náobení matic Prvkové náobení matic H A.* B, náobení tejnolehlých prvků matic Dělení matic zprava I A / B, pravé dělení matic, platí A / B A B Prvkové dělení zprava Dělení matic zleva Prvkové dělení zprava Mocnění matice Prvkové mocnění matice J A. / B, pravý podíl tejnolehlých prvků matic A a B K A \ B, levé dělení matic, platí A \ B A B L A.\ B, levý podíl tejnolehlých prvků matic B a A M A^ n, n-tá mocnina pouze čtvercové matice N A.^ n, n-tá mocnina každého prvku matice Při zápiu vlatního výrazu, je třeba uvažovat rozměr matice. Některé operace není možné provádět vždy, např. výraz / B není možné z logických důvodů provét. Je ale možné, provét dělení prvkové, tedy. / B. Výpočet výrazu. / A, ale také není zcela v pořádku, dochází při něm k dělení nulou. MATLAB jej ale provede, vypíše varovné hlášení a u prvků, kde došlo k dělení nulou, je výledek inf tedy nekonečno. Situace je na obr V MATLABu je k dipozici i řada tzv. maticových funkcí. Přehled nejpoužívanějších funkcí je v tab Příklady použití některých uvedených funkcí jou na obr. 3- až 3-. 6

Seminář z MATLABU. Jiří Krejsa. A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz

Seminář z MATLABU. Jiří Krejsa. A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz Seminář z MATLABU Jiří Krejsa A2/710 krejsa@fme.vutbr.cz Obsah kurzu Posluchači se seznámí se základy systému Matlab, vědeckotechnickými výpočty, programováním v Matlabu včetně pokročilých technik, vizualizací

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Práce s maticemi Přednáška 9 23. listopadu 2009 Pole: vektory a matice Vektor (jednorozměrné pole) deklarace statická int v1[5]; dynamická int * v2; + přidělení paměti:

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

MATrixLABoratory letný semester 2004/2005

MATrixLABoratory letný semester 2004/2005 1Prostedie, stručný popis okien Command Window příkazové okno pro zadávání příkazů v jazyku Matlabu. Workspace zde se zobrazuje obsah paměti; je možné jednotlivé proměnné editovat. Command History dříve

Více

aneb velice zjednodušené vysvětlení základních funkcí a možností systému Vypracoval: Tomáš Dluhoš E-mail: tomas.d@centrum.cz

aneb velice zjednodušené vysvětlení základních funkcí a možností systému Vypracoval: Tomáš Dluhoš E-mail: tomas.d@centrum.cz aneb velice zjednodušené vysvětlení základních funkcí a možností systému Vypracoval: Tomáš Dluhoš E-mail: tomas.d@centrum.cz Operační systém Windows - první operační systém Windows byl představen v roce

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM Jméno: Petr Thür Os. číslo: A04236 E-mail: petr.thur@post.cz Zadání: 8-D Datum vypracování: 7. 5. 2005 Zadání: Sestavte program (funkční M-soubor) pro vykreslení

Více

Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru

Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru Základní vzorce a funkce v tabulkovém procesoru Na tabulkovém programu je asi nejzajímavější práce se vzorci a funkcemi. Když jednou nastavíte, jak se mají dané údaje zpracovávat (některé buňky sečíst,

Více

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 www.eucitel.cz MANUÁL Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 Autor: RNDr. Jiří Kocourek Licence: Freeware pouze pro oobní potřebu. Použití ve výuce je podmíněno uhrazením ročního předplatného přílušnou

Více

FORMÁTOVÁNÍ 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FORMÁTOVÁNÍ 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika Autor: Mgr. Dana Kaprálová FORMÁTOVÁNÍ 2 Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

Stručný návod k programu Octave

Stručný návod k programu Octave Stručný návod k programu Octave Octave je interaktivní program vhodný pro technické výpočty. Je nápadně podobný programu MATLAB, na rozdíl od něho je zcela zadarmo. Jeho domovská vebová stránka je http://www.octave.org/,

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Práce se symbolickými proměnnými Práce s grafikou Přednáška 11 7. prosince 2009 Symbolické proměnné Zjednodušení aritmetických výrazů simplify (s) Příklady: >>syms

Více

Vzorce. StatSoft. Vzorce. Kde všude se dá zadat vzorec

Vzorce. StatSoft. Vzorce. Kde všude se dá zadat vzorec StatSoft Vzorce Jistě se Vám již stalo, že data, která máte přímo k dispozici, sama o sobě nestačí potřebujete je nějak upravit, vypočítat z nich nějaké další proměnné, provést nějaké transformace, Jinak

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.)

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.) PSK3-4 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblat: Předmět: Tematická oblat: Výledky vzdělávání: Klíčová lova: Druh učebního materiálu: Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola, Božetěchova 3 Ing.

Více

Uživatelský manuál aplikace. Dental MAXweb

Uživatelský manuál aplikace. Dental MAXweb Uživatelský manuál aplikace Dental MAXweb Obsah Obsah... 2 1. Základní operace... 3 1.1. Přihlášení do aplikace... 3 1.2. Odhlášení z aplikace... 3 1.3. Náhled aplikace v jiné úrovni... 3 1.4. Změna barevné

Více

KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 3 - ZPRACOVÁNÍ TEXTU KLÍČOVÉ POJMY textové editory formát textu tabulka grafické objekty odrážky a číslování odstavec CÍLE KAPITOLY Pracovat s textovými dokumenty a ukládat je v souborech různého

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující

Více

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití

Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Stěžejní funkce MS Excel 2007/2010, jejich ovládání a možnosti využití Proč Excel? Práce s Excelem obnáší množství operací s tabulkami a jejich obsahem. Jejich jednotlivé buňky jsou uspořádány do sloupců

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Modul FADN BASIC je určen pro odbornou zemědělskou veřejnost bez větších zkušeností s internetovými aplikacemi a bez hlubších

Více

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU Ing. Aleš Hrdlička Katedra technické kybernetiky a vojenké robotiky Vojenká akademie v Brně E-mail: hrdlicka@c.vabo.cz Úvod Tento článek popiuje jednoduchou

Více

Popis ovládání. Po přihlášení do aplikace se objeví navigátor. Navigátor je stromově seřazen a slouží pro přístup ke všem oknům celé aplikace.

Popis ovládání. Po přihlášení do aplikace se objeví navigátor. Navigátor je stromově seřazen a slouží pro přístup ke všem oknům celé aplikace. Popis ovládání 1. Úvod Tento popis má za úkol seznámit uživatele se základními principy ovládání aplikace. Ovládání je možné pomocí myši, ale všechny činnosti jsou dosažitelné také pomocí klávesnice. 2.

Více

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem.

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Úvod do programu MAXIMA

Úvod do programu MAXIMA Jedná se o rozpracovaný návod k programu wxmaxima pro naprosté začátečníky. Návod lze libovolně kopírovat a používat ke komerčním i osobním účelům. Momentálně chybí mnoho důležitých kapitol které budou

Více

Operační systém MS Windows XP Professional

Operační systém MS Windows XP Professional Operační systém MS Windows XP Professional Operační systém základní programové vybavení počítače zprostředkovává komunikaci uživatele s počítačem s technickým vybavením počítače s aplikačním programovým

Více

Čtvrtek 3. listopadu. Makra v Excelu. Obecná definice makra: Spouštění makra: Druhy maker, způsoby tvorby a jejich ukládání

Čtvrtek 3. listopadu. Makra v Excelu. Obecná definice makra: Spouštění makra: Druhy maker, způsoby tvorby a jejich ukládání Čtvrtek 3. listopadu Makra v Excelu Obecná definice makra: Podle definice je makro strukturovanou definicí jedné nebo několika akcí, které chceme, aby MS Excel vykonal jako odezvu na nějakou námi definovanou

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík

Podpora výuky předmětu Teorie automatického řízení I Petr Žajdlík Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík Bakalářká práce 6 ABSTRAKT Abtrakt čeky Tato bakalářká práce e zabývá vzorovým vypracováním zápočtových protokolů polu návrhem zadání

Více

Reliance 3 design OBSAH

Reliance 3 design OBSAH Reliance 3 design Obsah OBSAH 1. První kroky... 3 1.1 Úvod... 3 1.2 Založení nového projektu... 4 1.3 Tvorba projektu... 6 1.3.1 Správce stanic definice stanic, proměnných, stavových hlášení a komunikačních

Více

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 23 2-4-3 L { } Dopravní zpoždění v Laplaceově tranformaci v ( + τ ) { f t } { } t f(): t f() t = t

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

Excel 2007 praktická práce

Excel 2007 praktická práce Excel 2007 praktická práce 1 Excel OP LZZ Tento kurz je financován prostřednictvím výzvy č. 40 Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost z prostředků Evropského sociálního fondu. 2 Excel Cíl kurzu

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM. Manuál pro administrátory. Verze 1.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM. Manuál pro administrátory. Verze 1. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM Manuál pro administrátory Verze 1.0 2012 AutoCont CZ a.s. Veškerá práva vyhrazena. Tento

Více

8. Formátování. Úprava vzhledu tabulky

8. Formátování. Úprava vzhledu tabulky 8. Formátování Úprava vzhledu tabulky Výšku řádku nastavíme tak, že kurzorem najedeme na rozhraní mezi políčky s čísly řádků. Kurzor se změní na křížek s dvojšipkou. Stiskneme levé tlačítko a tahem myší

Více

METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS PowerPoint - ZAČÁTEČNÍCI. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS PowerPoint - ZAČÁTEČNÍCI. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS PowerPoint - ZAČÁTEČNÍCI Základní rozložení plochy Výchozím stavem při práci je normální zobrazení. pás karet - základní nabídka příkazů Pořadí jednotlivých snímků Základní plocha

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

Bible Quote 6.5 Okno programu

Bible Quote 6.5 Okno programu Bible Quote 6.5 Program Bible Quote patří mezi mnohé volně šiřitelé biblické programy, ale má jistá specifika. Ve verzi 6,5 se jedná o beta verzi, která je již zřejmě konečná. (Bohužel díky velmi nesnadnému

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Návod k programu Graph, verze 4.3

Návod k programu Graph, verze 4.3 Návod k programu Graph, verze 4.3 Obsah 1 Úvod 2 2 Popis pracovní lišty a nápovědy 2 2.1 Nastavení os...................................... 2 2.2 Nápověda....................................... 3 3 Jak

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Úvod do programu Solid Edge

Úvod do programu Solid Edge Úvod do programu Solid Edge Cíle této kapitoly V průběhu této kapitoly se naučíte: jak vypadá prostředí programu Solid Edge, najít a otevřít dokument programu Solid Edge, vytvořit a uložit dokument, používat

Více

Ovládání Open Office.org Calc Ukládání dokumentu : Levým tlačítkem myši kliknete v menu na Soubor a pak na Uložit jako.

Ovládání Open Office.org Calc Ukládání dokumentu : Levým tlačítkem myši kliknete v menu na Soubor a pak na Uložit jako. Ukládání dokumentu : Levým tlačítkem myši kliknete v menu na Soubor a pak na Uložit jako. Otevře se tabulka, v které si najdete místo adresář, pomocí malé šedočerné šipky (jako na obrázku), do kterého

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI ECHNICÁ UNIVERZIA V LIBERCI FAULA SROJNÍ atedra aplikované kybernetiky Obor 3922 Automatizované ytémy řízení ve trojírentví Zaměření Automatizace inženýrkých prací Programový modul pro automatické eřízení

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu Prostředí Microstationu a jeho nastavení Nastavení výkresu 1 Pracovní plocha, panely nástrojů Seznámení s pracovním prostředím ovlivní pohodlí, rychlost, efektivitu a možná i kvalitu práce v programu Microstation.

Více

Interaktivní tabule SMART Notebook

Interaktivní tabule SMART Notebook Gymnázium Ostrava Hrabůvka, příspěvková organizace Františka Hajdy 34, Ostrava Hrabůvka Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030 Interaktivní tabule

Více

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech 7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně bude věnována pozornost formátovanému výstupu,

Více

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 9 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM CÍLE KAPITOLY Využívat pokročilé možnosti formátování, jako je podmíněné formátování, používat vlastní formát čísel a umět pracovat s listy. Používat

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

SolidWorks. SW je parametrický 3D modelář a umožňuje. Postup práce v SW: Prostředí a ovládání

SolidWorks. SW je parametrický 3D modelář a umožňuje. Postup práce v SW: Prostředí a ovládání SolidWorks Prostředí a ovládání SW je parametrický 3D modelář a umožňuje objemové a plošné modelování práci s rozsáhlými sestavami automatické generování výrobních výkresu spojení mezi modelováním dílu,

Více

Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK

Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK Popis ovládání aplikace - Mapový klient KÚPK Úvodní informace K využívání této aplikace musíte mít ve Vašem internetovém prohlížeči nainstalovaný plugin Adobe Flash Player verze 10 a vyšší. Mapová aplikace

Více

MS Word základy. Úvod do MS Word. Nový dokument. Vytvoření zástupce programu na ploše. Otevření dokumentu a popis prostředí: Ukládání souboru:

MS Word základy. Úvod do MS Word. Nový dokument. Vytvoření zástupce programu na ploše. Otevření dokumentu a popis prostředí: Ukládání souboru: MS Word základy Úvod do MS Word. Vytvoření zástupce programu na ploše. Start Programy PK na Microsoft Word Odeslat Plocha Vytvořit zástupce Otevření dokumentu a popis prostředí: Spuštění programu Start

Více

8. Posloupnosti, vektory a matice

8. Posloupnosti, vektory a matice . jsou užitečné matematické nástroje. V Mathcadu je často používáme například k rychlému zápisu velkého počtu vztahů s proměnnými parametry, ke zpracování naměřených hodnot, k výpočtům lineárních soustav

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA TÜV Süddeutchland Holding AG Lihovarká 12, 180 68 Praha 9 www.uvmv.cz TECHNICKÁ ZPRÁVA Metodika pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek. Simulační

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

Příloha 6. Palety nástrojů

Příloha 6. Palety nástrojů Příloha 6. Palety nástrojů Palety nástrojů v IDE poskytují zkrácení pro příkazy nabídky. Příkazy jsou rozděleny do několika palet nástrojů, které mohou být nezávisle přeskupeny nebo vloženy do plovoucích

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Modul FADN RESEARCH je určen pro odborníky z oblasti zemědělské ekonomiky. Modul neomezuje uživatele pouze na předpřipravené

Více

Registrační číslo projektu: Škola adresa: Šablona: Ověření ve výuce Pořadové číslo hodiny: Třída: Předmět: Název: MS Excel I Anotace:

Registrační číslo projektu: Škola adresa: Šablona: Ověření ve výuce Pořadové číslo hodiny: Třída: Předmět: Název: MS Excel I Anotace: Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3712 Škola adresa: Základní škola T. G. Masaryka Ivančice, Na Brněnce 1, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Na Brněnce 1, Ivančice, okres Brno-venkov

Více

Word 2007 praktická práce

Word 2007 praktická práce Word 2007 praktická práce 1 Word OP LZZ Tento kurz je financován prostřednictvím výzvy č. 40 Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost z prostředků Evropského sociálního fondu. 2 Word Cíl kurzu

Více

Popis a ovládání. Aplikace 602XML Filler

Popis a ovládání. Aplikace 602XML Filler Popis a ovládání Aplikace 602XML Filler Základní okno aplikace 602XML Filler Nástrojová lišta Otevřený formulář Pracovní panel Stavový řádek Kontextová nápověda k formulářovému poli Nástrojová lišta Otevře

Více

1 Tabulky Příklad 3 Access 2010

1 Tabulky Příklad 3 Access 2010 TÉMA: Vytvoření tabulky v návrhovém zobrazení Pro společnost Naše zahrada je třeba vytvořit databázi pro evidenci objednávek o konkrétní struktuře tabulek. Do databáze je potřeba ještě přidat tabulku Platby,

Více

Styly odstavců. Word 2010. Přiřazení stylu odstavce odstavci. Změna stylu odstavce

Styly odstavců. Word 2010. Přiřazení stylu odstavce odstavci. Změna stylu odstavce Styly odstavců V textu, který přesahuje několik stránek a je nějakým způsobem strukturovaný (což znamená, že se dá rozdělit na části (v knize jim říkáme kapitoly) a jejich podřízené části (podkapitoly),

Více

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Verze 2.3 2007 OBSAH 1. ÚVOD... 5 2. HLAVNÍ OKNO... 6 3. MENU... 7 3.1 Soubor... 7 3.2 Měření...11 3.3 Zařízení...16 3.4 Graf...17 3.5 Pohled...17 1. ÚVOD

Více

HiPath 1100. HiPath 1120 HiPath 1150 HiPath 1190

HiPath 1100. HiPath 1120 HiPath 1150 HiPath 1190 HiPath 1100 HiPath 1120 HiPath 1150 HiPath 1190 Spojovatelké pracoviště (AC) Sytémový telefon optipoint 500 economy optipoint 500 baic optipoint 500 tandard optipoint 500 advance Zkrácený návod k použití

Více

LabMeredian Gravik. gravik

LabMeredian Gravik. gravik LabMeredian Gravik gravik 1.Úvod 2.Nápověda 3.Spuštění a ukončení programu 4.Připojení analytických vah 5.Popis ovládacích prvků a tlačítek 6.Aplikace 6.1.Stanovení etanolu 6.2.Stanovení cukru 6.3.Stanovení

Více

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu: Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury

Více

1/2. pro začátečníky. Ing. Zbyněk Sušil, MSc.

1/2. pro začátečníky. Ing. Zbyněk Sušil, MSc. 1/2 pro začátečníky Ing. Zbyněk Sušil, MSc. Průběh lekce Základní informace Seznamy Formátování buněk Operace s řádky a sloupci Příprava tisku Matematické operace Vzorce Absolutní a relativní adresování

Více

GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka

GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka Levý panel Pomoci levého panelu je možné vybírat aktivní vrstvy, měnit jejich průhlednost a pořadí. V dolní části je zobrazena legenda. Horní panel V horním panelu se

Více

Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah

Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah Nápověda k používání mapové aplikace Katastrální mapy Obsah Práce s mapou aplikací Marushka... 2 Přehledová mapa... 3 Změna měřítka... 4 Posun mapy... 5 Druhy map... 6 Doplňkové vrstvy... 7 Vyhledávání...

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 IV/2 Inovace a

Více

Stručný postup k použití programu PL7 Junior (programování TSX Micro)

Stručný postup k použití programu PL7 Junior (programování TSX Micro) Stručný postup k použití programu PL7 Junior (programování TSX Micro) 1. Připojení PLC TSX Micro k počítači Kabel, trvale zapojený ke konektoru TER PLC, je nutné zapojit na sériový port PC. 2. Spuštění

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

MATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek

MATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek MATLAB Úvod Úvod do Matlabu Miloslav Čapek Proč se na FELu učit Matlab? Matlab je světový standard pro výuku v technických oborech využívá ho více než 3500 univerzit licence vlastní tisíce velkých firem

Více

Manuál k ovládání aplikace INFOwin.

Manuál k ovládání aplikace INFOwin. Manuál k ovládání aplikace INFOwin. Základní práce s formuláři je ve všech modulech totožná. Vybereme tedy například formulář Pokladní kniha korunová na kterém si funkce ukážeme. Po zápisech se lze pohybovat

Více

Tvorba kurzu v LMS Moodle

Tvorba kurzu v LMS Moodle Tvorba kurzu v LMS Moodle Před počátkem práce na tvorbě základního kurzu znovu připomínám, že pro vytvoření kurzu musí být profil uživatele nastaven administrátorem systému minimálně na hodnotu tvůrce

Více

1. Nastavení dokumentu

1. Nastavení dokumentu Obsah as a asta 2. Okno / více dokumentů otevírání, zavírání, vytváření nového, přepínání, ukládání 3. Barevný režim dokumentu 4. Zobrazení, vlastní pohledy 5. Objekty vkládání 1. Nastavení dokumentu Uprostřed

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Základy zpracování kalkulačních tabulek

Základy zpracování kalkulačních tabulek Radek Maca Makovského 436 Nové Město na Moravě 592 31 tel. 0776 / 274 152 e-mail: rama@inforama.cz http://www.inforama.cz Základy zpracování kalkulačních tabulek Mgr. Radek Maca Excel I 1 slide ZÁKLADNÍ

Více

pro začátečníky pro pokročilé na místě (dle požadavků zákazníka)

pro začátečníky pro pokročilé na místě (dle požadavků zákazníka) Semináře pro začátečníky pro pokročilé na místě (dle požadavků zákazníka) Hotline telefonická podpora +420 571 894 335 vzdálená správa informační email carat@technodat.cz Váš Tým Obsah Obsah... -2- Úvod...

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

DATABÁZE MS ACCESS 2010

DATABÁZE MS ACCESS 2010 DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,

Více

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU

KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU KAPITOLA 4 ZPRACOVÁNÍ TEXTU TABULÁTORY Jsou to značky (zarážky), ke kterým se zarovná text. Můžeme je nastavit kliknutím na pravítku nebo v dialogovém okně, které vyvoláme kliknutím na tlačítko Tabulátory

Více

Pracovní prostředí Word 2003 versus Word 2010

Pracovní prostředí Word 2003 versus Word 2010 Zdokonalování gramotnosti v oblasti ICT Pracovní prostředí Word 2003 versus Word 2010 Inovace a modernizace studijních oborů FSpS Vránová Hana 11.7.2012 OBSAH Srovnání pracovního prostředí Word 2003 a

Více

Bloky, atributy, knihovny

Bloky, atributy, knihovny Bloky, atributy, knihovny Projekt SIPVZ 2006 Řešené příklady AutoCADu Autor: ing. Laďka Krejčí 2 Obsah úlohy Procvičíte zadávání vzdáleností a délek úsečky kreslící nástroje (text, úsečka, kóta) vlastnosti

Více

Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel

Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel Začínáme pracovat s tabulkovým procesorem MS Excel Nejtypičtějším představitelem tabulkových procesorů je MS Excel. Je to pokročilý nástroj pro tvorbu jednoduchých i složitých výpočtů a grafů. Program

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

3 Formuláře a sestavy Příklad 1 Access 2007

3 Formuláře a sestavy Příklad 1 Access 2007 TÉMA: Vytváření formulářů Správce databáze Naše zahrada předpokládá, že bude s vytvořenou databází pracovat více uživatelů. Je třeba proto navrhnout a vytvořit formuláře pro přístup k datům. Zadání: Otevřete

Více

Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel. Výpočet budeme demonstrovat

Více

METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS Word MÍRNĚ POKROČILÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS Word MÍRNĚ POKROČILÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. METODICKÝ POKYN PRÁCE S MS Word MÍRNĚ POKROČILÍ Formátování textu Text formátujeme (určujeme jeho vlastnosti) na pásu karet DOMŮ. U textu můžeme formátovat font, velikost písma, řez, barvu písma, barvu

Více

Základní principy vyhledávání firem

Základní principy vyhledávání firem Základní principy vyhledávání firem Vyhledávat informace v databázi lze několika způsoby. Základní způsob používá postupné kroky, kdy otevíráme tzv. slovníky, z nichž vybíráme požadované hodnoty, například

Více