Mikroprocesorová technika

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mikroprocesorová technika"

Transkript

1 FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Mikroprocesorová technika Garant předmětu: Ing. Václav Michálek, CSc. Autoři textu: Ing. Jiří Šebesta

2

3 Mikroprocesorová technika 1 Obsah 1 ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ ÚVOD PRINCIP ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Vzorkování analogového signálu Analogově-číslicový převod Číslicově analogový převod a rekonstrukce diskrétního signálu ZOBRAZENÍ ČÍSEL V DSP TECHNICE SROVNÁNÍ METOD ČÍSLICOVÉHO ANALOGOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ SIGNÁLOVÉ PROCESORY OBECNÉ VLASTNOSTI SIGNÁLOVÝCH PROCESORŮ GENERACE SIGNÁLOVÝCH PROCESORŮ SIGNÁLOVÉ PROCESORY ANALOG DEVICES SIGNÁLOVÉ PROCESORY FIRMY MOTOROLA SIGNÁLOVÉ PROCESORY FIRMY TEXAS INSTRUMENTS OBVODY SIGNÁLOVÝCH PROCESORŮ Aritmeticko-logická jednotka Násobička Jednotka posuvu Adresní generátor APLIKACE SE SIGNÁLOVÝMI PROCESORY VÝVOJ APLIKACÍ S DSP APLIKACE VHODNÉ PRO ZPRACOVÁNÍ DSP Aproximace funkcí...29

4 2 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Seznam obrázků OBRÁZEK 1.1: TYPICKÉ USPOŘÁDÁNÍ DSP SYSTÉMU S ANALOGOVÝM VSTUPEM I VÝSTUPEM5

5 Mikroprocesorová technika 3 Seznam tabulek TABULKA 2.1: POROVNÁNÍ RYCHLOSTI KLASICKÝCH A DSP PROCESORU PŘI PROVÁDĚNÍ ZÁKLADNÍCH MATEMATICKÝCH OPERACÍ A FUNKCÍ...17

6 4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 1 Číslicové zpracování signálů Cíle kapitoly: Seznámit studenty se základy číslicového zpracování signálů, technickými prostředky a metodikou. Definovat formáty reprezentující číselné hodnoty v číslicových systémech. 1.1 Úvod Moderní a progresivní metody zpracování signálů nejen ve sdělovací technice výrazně ovlivňují život naši civilizace. Příkladem je nepochybně rozvoj mobilních komunikací. Od klasických analogových modulačních metod bezdrátového přenosu signálů je vývojový trend směřován ke stále sofistikovanějším metodám digitálních modulací s lepší energetickou bilancí a efektivnějším využitím kmitočtového spektra. Tento přínos však musí být podpořen ekonomicky přístupnou a technickým požadavkům odpovídající technologií zařízení a jejich prvků. 1.2 Princip číslicového zpracování signálů Obecně je proces zpracování signálů pomocí digitálních prostředků nazýván termínem Číslicové zpracování signálů. Většina signálů, které je třeba zpracovat číslicovým systémem, však pochází z přírodních zdrojů a má charakter analogového signálu (lidská řeč, fyzikální veličina měřená v čase, rádiový signál zachycený anténou apod.). Před samotným digitálním zpracováním takových signálů je nutno převést signál z analogové podoby na tvar číselné posloupnosti pomocí vzorkování signálu a analogově-číslicového (A/D) převodu. Číslicové zpracování signálů se z hlediska času provádění daných algoritmů dělí na zpracování signálů v pozdější době (Post-Time Processing) a zpracování v reálném čase (Real-Time Processing). V prvním případě je signál nejprve uložen do paměťového media, číslicového (polovodičová paměť, diskový systém) nebo analogového (magnetický pásek), a následně zpracován například výkonným sálovým počítačem. Příkladem může být zpracování signálů z astronomických radioteleskopů, kdy záznam jednotlivých úseků signálu je v libovolném pozdějším čase číslicově zpracováván řadou výkonných počítačů po celém světě. Jiným příkladem může být filtrace zvukovou kartou sejmutého a v paměti počítače uloženého audiofrekvenčního signálu algoritmem v prostředí Matlabu. V případě ukládání signálu v číslicové podobě na digitální paměťové médium je nutno před archivací provést v reálném čase operace vzorkování a A/D převodu. U analogového paměťového média lze čtení signálu provádět podstatně pomaleji a je možno zpracovávat číslicovými metodami i signály s velmi vysokými kmitočtovými složkami. Příkladem mohou být digitální paměťové osciloskopy umožňující zpracování signálů z oblasti mikrovln se zápisem do média na optickém principu. Zpracování v reálném čase se uplatňuje zejména v oblasti komunikace a řízení systémů, kde je nutno znát výsledek zpracování s minimálním zpožděním. Do kategorie zpracování v reálném čase taktéž patří systémy, které mohou signál zpracovávat až po přijetí delšího úseku signálu (posloupnosti číslicového signálu určité délky). Typickým případem je zjišťování kmitočtového spektra signálu pomocí algoritmu FFT. Trvá-li výpočet jednoho bloku FFT dobu kratší než-li sejmutí potřebného množství vzorků (např. 256, 1024 apod.), jedná se o činnost v reálném čase. V opačném případě se následující sousedící blok signálu nestačí zpracovat a nejedná se tedy o činnost v reálném čase. Při blokovém zpracování

7 Mikroprocesorová technika 5 signálu se hovoří o blokových algoritmech. Pro zpracování v reálném čase je nutné užít vhodný rychlý výpočetní systém. Výhodným řešením může být číslicový signálový procesor. Číslicový signálový procesor DSP (Digital Signal Processor) definuje mikroprocesor nebo mikroprocesorový systém, který je přizpůsoben pro rychlé a pružné zpracování signálu v reálném čase. Koncepčně signálové procesory nejsou určeny jen pro realizaci jednotlivých algoritmů (např. systolické sítě = obvodová realizace požadovaného algoritmu) nebo pro mnohanásobné opakování jednotlivých operací (maticové a vektorové procesory = větší počet funkčních jednotek řeší současně tentýž algoritmus s různými daty). Signálové procesory jsou určeny pro realizaci celé škály algoritmů číslicového zpracování signálů (číslicová filtrace, spektrální analýza, adaptivní zpracování signálu, modulace, algoritmy pro přenos dat, zpracování řeči a obrazů, řízení procesů apod.). Typické blokové schéma systému se signálovým procesorem s analogovým vstupem i výstupem realizující například filtraci signálu či řídící člen regulační soustavy prezentuje obrázek 1.1. Prostřednictvím vytvořeného programu v DSP lze kombinovat provedení různých algoritmů a tím realizovat komplikované a časově náročné metody zpracování signálu. K tomu účelu je přizpůsobena architekturu DSP a do jejich struktury jsou zařazeny funkční bloky, které nejsou běžně aplikovány v klasických mikroprocesorových obvodech. Obrázek 1.1: Typické uspořádání DSP systému s analogovým vstupem i výstupem Důležitým prvkem DSP systému je operace získání číslicové posloupnosti dat reprezentující vstupní analogový signál. Základním předpokladem pro zpracování signálu se spojitým časem diskrétním číslicovým systémem je omezené kmitočtové spektrum vstupního signálu. Druhou podmínkou je pak dodržení vzorkovacího Shanon - Kotělnikova teorému: f S 2 f max, ( 1.1 ) kde f max je nejvyšší frekvenční složka vstupního signálu a f s je vzorkovací kmitočet. Pokud charakter signálu nezajišťuje omezení jeho kmitočtového spektra, musíme provést před zpracováním jeho filtraci tzv. antialiazingovým filtrem (viz. obrázek). Pokud bychom tak neučinili, mohlo by dojít k podvzorkování signálu a ztrátě užitečné informace tzv. aliazing. Vstupní filtr bývá obvykle řešen dolnofrekvenční propustí při zpracování nízkofrekvenčních signálů nebo při práci se signálem v základním pásmu. Je však možné zpracovávat i signály např. v mezifrekvenčním pásmu se zaručenou šířkou pásma B f s /2. Podmínku vzorkovacího teorému je vždy nutno splnit s jistou rezervou, reálný filtr není dokonalý (přechod mezi propustnou a nepropustnou částí kmitočtové charakteristiky). Například audiosignál přicházející na vstup zvukové karty je shora kmitočtově omezen v oblasti okolo 16 khz při vzorkovacím kmitočtu 44,1 khz.

8 6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Vzorkování analogového signálu Pokud je první podmínka nutná k digitalizaci signálu splněna, můžeme přistoupit k převodu spojitého analogového signálu na digitální posloupnost dat zpracovávaný signál reprezentující (viz. obrázek 1.2.). Nejprve provedeme operaci vzorkování pomocí vzorkovacího obvodu. Jeho úkolem je v časových okamžicích daných vzorkovací periodou T s = 1/f s sejmout úroveň (obvykle napěťovou) vstupního signálu. Způsobů vzorkování může být několik základních druhů. Vzorkování 1. druhu nebo také výšková impulsová modulace 1. druhu je metoda, kdy jsou ze signálu se spojitým časem vybírány krátké časové úseky. U vzorkování 2. druhu získáváme signál s výškou (amplitudou) po určitý krátký časový úsek konstantní a úrovní rovnou hodnotě vstupního signálu v okamžiku vzorkování. Ideální vzorkování představuje násobení vstupního signálu posloupností časově ekvidistantně vzdálenými Diracovými impulsy. Posloupnost získaná ideálním vzorkováním odpovídá matematické definici diskrétního signálu. Obrázek 1.2: Postup odvození číslicové reprezentace analogového signálu V praxi je dnes využíváno zejména vzorkování druhého druhu a to vzhledem k procesu převodu analogového vzorku na číslicovou hodnotu. Převod analogového vzorku na digitální tvar určitý čas probíhá (doba ustálení číslicového výstupu), zejména u přesných aproximačních převodníků, a úkolem vzorkovače je sejmutou úroveň vstupního signálu po dobu převodu udržet na vstupu převodníku. Klasické typy vzorkovacích obvodů jsou na obrázku 1.3. Nejjednodušší je metoda s integračním článkem, kdy se přes vstupní rezistor nabíjí (ale také vybíjí) kapacitor C. Vstupní odpor musí být volen kompromisně. Nesmí být příliš malý, aby nezatěžoval zdroj vstupního signálu, ani nesmí být naopak velký, vzhledem odezvě na prudkou úrovňovou změnu vstupního signálu. Volba prvků integračního článku

9 Mikroprocesorová technika 7 bude záviset na daném vzorkovacím kmitočtu a požadovaném rozlišení signálu v číslicové podobě. Moderní vzorkovací obvody využívají obvody se spínanými kapacitory. Změnou taktovacího kmitočtu přepínače lze docílit využití tohoto obvodu pro široký rozsah vzorkovacích kmitočtů i digitálního rozlišení signálu. Na vstupu vzorkovače je obvykle umístěn analogový spínač řízený vzorkovacím kmitočtem. Jeho nutná doba otevření v okamžiku vzorkování závisí na přechodové charakteristice vzorkovače. Čím kratší je tato doba, tím více se blížíme ke splnění podmínek pro vzorkování druhého druhu (ustálení na konstantní výstupní úroveň proběhne rychleji). Obrázek 1.3: Vzorkovač se integračním článkem a se spínaným kapacitorem Analogově-číslicový převod Po navzorkování signálu jsme získali v jistém smyslu diskrétní tvar vstupního analogového signálu a dalším krokem je převod na číselnou posloupnost. Analogově-číslicový převodník ADC (Analog to Digital Converter) může být také označen termínem kvantovač. Jeho funkcí je převést vstupní diskrétní signál na číslicovou hodnotu ze spočetné množiny čísel. Množina všech možných hodnot zobrazení signálu v digitální formě odpovídá kvantovacím úrovním převodníku. Pro určitou hodnotu vstupního signálu musí vždy převodník najít nejbližší kvantovací úroveň a prezentovat ji na výstupu její číselnou podobou. Po vzorkování získáváme signál diskrétní v čase, po A/D převodu signál diskrétní i v hodnotě (napětí). V praxi se nejčastěji setkáme s převodníky s ekvidistantně nastavenými kvantovacími hladinami. Například 8 bitový A/D převodník bude mít 256 kvantovacích úrovní reprezentovaných 2 8 číselnými hodnotami. Nepřesnost, které se dopouštíme tím, že hodnotu signálu v daném vzorkovacím okamžiku nahradíme (zaokrouhlíme) určitou kvantovací hladinou, se projeví vznikem kvantovací chyby (šumu). Na obrázku 1.2 je definována rozdílem diskretizovaného a digitalizovaného signálu. Maximální napěťová velikost absolutní hodnoty kvantovací chyby je rovná polovině rozdílu dvou sousedních kvantovacích hladin. V číslicovém vyjádření rozdíl dvou sousedních kvantizačních hladin odpovídá nejméně významné bitové pozici LSB (Least Significant Bit), což odpovídá nejmenšímu kroku při číslicovém zobrazení signálu. Samotný kvantizační šum se projeví pouze u ideálního převodníku. Skutečný převodník je navíc zatížen dalšími typy chyb. Statickými chybami A/D převodníku, které se projevují při převodu statických ss. signálů, jsou chyba ofsetu, chyba zisku a integrální a diferenciální nelinearita. Z hlediska dynamického rozsahu se uplatňují chyby nelinearity. Jejich definice je však poněkud

10 8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně těžkopádná a v praxi se setkáme s tzv. zkreslením nízkého a vysokého řádu. Zkreslení nízkého řádu je analogické k nelineárnímu harmonickému a intermodulačnímu zkreslení u analogových obvodů. Přenosovou funkci lze vyjádřit polynomem nízkého řádu. Úroveň nežádoucích složek se snižuje při poklesu úrovně vstupních signálů a jejich kmitočty jsou dány vstupními frekvencemi (harmonické a intermodulační produkty). Rozdíl mezi skutečným zkreslením A/D převodníku a zkreslením nízkého řádu vyjadřuje zkreslení vysokého řádu. Úroveň složek tohoto zkreslení nemá jednoznačný vztah k hodnotám vstupních signálů a při zpracování signálů s malou vstupní amplitudou mohou být úrovně těchto parazitních produktů větší než složky samotného signálu určeného ke zpracování. K potlačení nežádoucích složek zkreslení vznikajících při A/D převodu se používají různé metody. Jednou z nejznámějších je dithering, metoda při níž se ke vstupnímu signálu přidává vhodná úroveň šumu nekorelovaného se signálem zpracovávaným, což způsobí znáhodnění parazitních složek a potlačení jejich spektrálních čar s velkou úrovní. Dynamický rozsah ideálního převodníku (s ekvidistantně vzdálenými sousedními kvantizačními hladinami) je obecně definován pouze počtem výstupních bitů n a platí pro něj vztah: DR = 6,02 n + 1,76 ( 1.2 ) Dynamický rozsah představuje maximální dosažitelný poměr signál šum S/N při plném využití vstupního rozsahu převodníku, tj. vstupní signál zesílen na maximální úroveň při níž nedochází k jeho limitaci převodníkem. Pro reálný převodník lze zpětně podle vztahu (1.2) určit tzv. počet efektivních bitů ze zjištěného (změřeného) dynamického rozsahu, který je závislý zejména na kmitočtu (chyba Aperture Jitter) zpracovávaného signálu. Prakticky to znamená, že u 12-ti bitového převodníku bude počet efektivních bitů pro vstupní signál o frekvenci 1 MHz 11,5 a pro kmitočet 50 MHz už jen 8,3. Obrázek 1.4: A/D převodník s přímou konverzí a se Σ- modulátorem Existují metody využívající neekvidistantní rozložení kvantovacích hladin (robustní kvantování), které umožňují dynamický rozsah zvýšit při stejném počtu kvatovacích hladin. Na obr.1.4 jsou prezentovány dva nejběžnější typy A/D převodníku. Velmi rychlé převodníky se nejčastěji realizují strukturou přímé konverze a jejich odvozenin. Převodník s přímou konverzí obsahuje 2 n - 1 komparátorů, na jejichž jednu svorku jsou přiváděna napětí odpovídající rozhodovacím hladinám (střední úrovně mezi sousedními kvantizačními hladinami), určená rezistorovou sítí napájenou z referenčního zdroje napětí. Aktivní (výstup např. v log. "1") budou všechny komparátory s rozhodovacím referenčním napětím menším

11 Mikroprocesorová technika 9 než úroveň napětí vstupního signálu. Dekodér stav z komparátorů převede na určený formát číslicového výstupu, který je dále zachycen ve výstupním registru pro zpracování digitálním systémem. Zapojení převodníku se Σ- modulátorem generuje výstupní n-bitové číslo postupně pomocí zpětnovazebního jednobitového číslicově-analogového převodníku DAC (Digital to Analog Converter) a integrátoru. Převod probíhá tak dlouho, dokud na výstupu integrátoru není vyvážené napětí (nulová úroveň). Ze získané posloupnosti na výstupu komparátoru číslicový filtr vygeneruje číslicový tvar vstupního signálu. Tyto převodníky umožňují především dosáhnout velmi vysokého rozlišení (až 24 bitů) a často se s nimi setkáváme u kodeků pro špičkové HiFi akustické aplikace Číslicově analogový převod a rekonstrukce diskrétního signálu Po zpracování signálu v DSP systému příslušnými algoritmy je často nutno získat výsledek opět v analogové podobě. U těchto aplikací je za číslicovým systémem zařazen D/A převodník který z posloupnosti čísel vytvoří "diskrétní" analogový signál se schodovitým průběhem (tj. v čase spojitý, v amplitudě diskrétní). Každá bitová pozice v číslicovém signálu reprezentuje určitou aditivní část výstupní analogové veličiny. Jednoduchý D/A převodník lze tedy realizovat např. n napěťovými referenčními zdroji, které jsou přes spínači ovládané jednotlivými bity číslicového vstupu přivedeny do součtového obvodu. Na výstupu součtového obvodu získáváme analogový obraz vstupní číslicové veličiny. Abychom získali signál spojitý i v amplitudě, je nutno za D/A převodník zařadit rekonstrukční filtr (viz obr. 1.1). Jeho úkolem je odstranit ze schodovitého průběhu vyšší kmitočtové složky (vyhladit průběh) v souladu se Shanon - Kotělnikovým teorémem (vztah (1.1)). V praxi tedy použijeme dolnofrekvenční propust se zlomovým kmitočtem menším, než-li je polovina vzorkovací frekvence. Opět je nutno vzorkovací kritérium splnit s rezervou, aby nemohlo dojít k nežádoucím projevům aliazingu. 1.3 Zobrazení čísel v DSP technice K vyjádření hodnot číslicových signálů, koeficientů, vzorků na výstupu A/D převodníků nebo vstupu D/A převodníků se využívá vhodných číselných soustav. V DSP systémech s pevnou řádovou čárkou (Fixed Point Systems) je standardně používán doplňkový kód (dvojkový doplněk). Z praktických důvodů při operaci kvantování byl zaveden formát dvojkového doplňku pracujícího pouze s desetinnou částí. Nejvyšší bit MSB (Most Significant Bit) je nositelem znaménka. Záporná čísla mají nejvyšší bit roven "1", kladná "0". Ostatní bity vyjadřují mantisu v desetinném tvaru. Mezi MSB pozicí a pozicí MSB-1 je tedy definována fixní desetinná čárka. Dekadický ekvivalent pro kladná čísla s mantisou o délce b bitů je definován vztahem: y = b i = 1 x i i 2 ( 1.3 ) kde x i je binární hodnota bitu na pozici i, přičemž pozice 0 odpovídá MSB a pozice b odpovídá LSB. Příklad 1.1: Reprezentace kladného čísla ve dvojkovém doplňku Osmibitové číslo v doplňkovém kódu reprezentuje dekadickou hodnotu:

12 10 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně = + ( ) = + (0,5 + 0,25 + 0, ) = + 0, U záporných čísel je desetinná mantisa inverzí mantisy kladného čísla zvýšená o 1 (přičtení 1 k LSB) a dekadický ekvivalent pro záporná čísla s mantisou o délce b bitů je definován vztahem: b i y = x i 2 1 ( 1.4 ) i = 1 Příklad 1.2: Reprezentace záporného čísla ve dvojkovém doplňku Dekadické číslo vzniklé obrácením znaménka z předchozího příkladu 0, bude v doplňkovém kódu zapsáno tvarem Změnili jsme bit MSB (záporné znaménko) a invertovali všechny bity mantisy ( ) a k těmto invertovaným bitů přičetli 1, tj = Provedeme kontrolu podle definice = ( ) -1 = ( 0, , , , ) -1 = 0, = -0, Obrázek 1.5: Generování a řazení hodnot doplňkového kódu pro délku slova 4 bity

13 Mikroprocesorová technika 11 Výhodou doplňkového kódu je snadná manipulace při aritmetických operacích, neboť odpovídá klasické práci s binární číselnou soustavou a vyjádření nuly je reprezentováno nulami na všech bitových pozicích tak jako u binárního čísla. Tato situace je přehledně znázorněna na obrázku 1.5. Nejvyšší kladné číslo zobrazitelné doplňkovým kódem je 1-2 -b, kde b je počet bitů mantisy. Největší záporné číslo v doplňkovém kódu je -1. Při bližším pohledu na doplňkový kód desetinného vyjádření dekadického čísla zjistíme, že číslem s b bity mantisy lze reprezentovat všechna desetinná čísla menší než 1 a současně větší nebo rovna 1 vyjádřitelná zlomkem, v jehož jmenovateli bude 2 b. Nejmenší krok, rozdíl mezi sousedními dekadickými číselnými hodnotami, bude roven 1/2 b. Často se hovoří o zlomkovém doplňkovém kódu. Na obrázku 1.5 pro kód se třemi mantisovými bity je krok 1/8, tj. 0,125. Pokud bude digitální systém pracovat s reprezentací čísel v doplňkovém kódu, lze z pohledu programátora chápat dekadická čísla nejen ve zlomkovém tvaru, ale také například ve tvaru celých čísel, když pomyslně přesuneme desetinnou čárku až za LSB pozici. S tím to vyjádřením jste se již setkali u klasických mikroprocesorů. Samozřejmě je možné desetinnou tečku přesunout na jakoukoli mezipozici v mantise. Procesor fyzicky žádnou desetinnou čárku nerespektuje a je jen na programátorovi jakým způsobem bude desítková čísla prezentovat. Důvod proč je přednostně využíváno zlomkové vyjádření je prostý. Snadno se s těmito hodnotami operuje s ohledem na rozsah zobrazení. Například násobení dvou čísel v absolutní hodnotě menších než jedna je opět číslo v absolutní hodnotě menší než jedna atd. Při větším množství aritmetických operací s použitím vyjádření v celých číslech můžeme velmi rychle ztratit orientaci v jakém řádu se pohybujeme a udělat chybu. Například násobením dvou 16bitových čísel sign(x) x/2 15 a sign(y) y/2 15 (tj. 1 bit znaménko + 15 bitů mantisa) získáme 1 znaménkový bit určený funkcí XOR mezi znaménkovými bity obou operandů a 30bitovou mantisu reprezentující zlomek ve tvaru r/2 30 = (x y)/2 (15+15). Konkrétní tvar uložení (1+30)bitového čísla ve výstupním registru násobičky je provedeno tak (do registru s délkou 32 bitů), aby nejvyšší bit odpovídal znaménku a dále následovala mantisa. LSB bit zůstává 0, výsledná mantisa je jen 30bitová. Při další operaci s výsledkem se může použít jen horní polovina registru (16 bitů), čímž získáme opět operand ve tvaru 1 bit znaménko a 15 bitů mantisa (Fractional Format). Násobičky v signálových procesorech samozřejmě umožňují použít i jiný typ formátu dat, např. celá čísla bez znamének (Integer Format) nebo i kombinaci s znaménkovým formátem, který program oznámí násobičce příslušným tvarem instrukce. Další pozitivní vlastností doplňkového kódu je, že při překročení rozsahu zobrazení při sčítání či odečítání nedojde k chybě, jestliže při následující součtové (rozdílové) operaci padne výsledek opět do správného rozsahu. Příklad 1.3: Ukázka výhodných vlastností doplňkového kódu při přetečení Sčítejme čísla +0,785, +0,375 a 0,750 reprezentovaná v doplňkovém kódu se 3bitovou mantisou Dekadická soustava Doplňkový kód 0, , = 1,250 (přetečení) = , = 0,500 = (1) zanedbáme

14 12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Vyjádření desítkového čísla v doplňkovém kódu se v odborné literatuře označuje termínem formát C.D, kde C určuje počet bitů doplňkového kódu před desetinnou čárkou včetně znaménkového bitů a D počet bitů v desetinné části. 16bitový fractional formát, tj. vyjádření se znaménkem a zlomkovou reprezentací (jen desetinná část mantisy), nese označení formát Integer formát, pouze celá čísla bez znaménkového bitu, 16.0 (rozsah zobrazení celých dekadických čísel od 0 do 65535) atd.. Pro maximální rozlišení např. koeficientů si programátor může definovat vlastní formát, tak aby postihl všechny možné hodnoty, se kterými může pracovat. Vlastní definice znaménkového formátu 13.3 představuje znaménko + dvanáctibitovou mantisu před desetinnou čárkou + tříbitovou mantisu za desetinnou čárkou a lze tudíž zobrazit dekadická čísla v rozsahu od 4096 do +(4096-⅛) s rozlišením po ⅛. Převod na jiný formát, který akceptuje jiná dílčí část programu, se provede aritmetickým bitovým posuvem čísla patřičným směrem o patřičný počet bitů. Binární reprezentaci čísla s pohyblivou řádovou čárkou lze vyjádřit vztahem: X M 2 E =, ( 1.5 ) kde M je mantisa a E je exponent. Mantisa i exponent jsou obvykle vyjádřeny v doplňkovém kódu. Z důvodu co největší přesnosti a optimálního využití zobrazení mantisy je mantisa normalizována. Normalizace mantisy je operace, při které je snaha umístit hodnotu mantisy do intervalu 0,5 M > 1, čímž informaci o hodnotě ponesou všechny její bity. Kdybychom pracovali s mantisou s řádem např. 10-3, část nejvyšších bitů by se na tvorbě dekadické hodnoty vůbec nepodílela, což by přineslo zhoršení rozlišení, resp. přesnosti. Příklad 1.4: Reprezentace desítkového čísla v kódu s pohyblivou řádovou čárkou Vyjádřeme dekadické číslo 3,14 v doplňkové reprezentaci s pohyblivou řádovou čárkou. Nalezneme nejbližší vyšší hodnotu dvojkového exponentu 2 E, což je 4 = 2 2. E je tedy 2, ve dvojkovém doplňkovém tvaru např Mantisou je třeba vyjádřit číslo 3,14/2 2, což je 0,785 a ve dvojkovém doplňku Celkový zápis provedeme přehledně takto: 3, d =. ( 1.6 ) V číslicovém systému je číslo s pohyblivou řádovou čárkou opět vyjádřeno jako celé číslo s pomyslným (vhodným) umístěním řádových čárek pro mantisu a exponent. V mikroprocesorech bývá délka exponentu volena asi 25% celkové délky vyjádření čísla. Operace nad mantisou probíhají podobně jako v systémech s pevnou řádovou čárkou. S exponenty se provádějí operace poněkud odlišné. Při sčítání dvou čísel je nutno převést operandy na vyjádření se stejnými exponenty a poté mantisy sečíst. Exponent ve výsledku se shoduje s exponentem operandů. V případě násobení se mantisy obou čísel násobí a exponenty sčítají. Po provedení aritmetické operace se obvykle provádí normalizace, abychom výsledek ukládali do výstupního registru v co nejpřesnějším formátu(snaha obsadit nejvýznamnější bity mantisy). Většina signálových procesorů s plovoucí řádovou čárkou používá standardizovaný formát ANSI/IEEE 754 definovaný v roce Tento formát má délku 32 bitů, jeden bit pro znaménko, 8 bitů pro exponent a 23 bitů pro mantisu (viz obrázek 1.6).

15 Mikroprocesorová technika 13 Obrázek 1.6: Bitové rozložení složek formátu ANSI/IEEE754 Exponent je zobrazen v integer formátu 8.0 a jeho rozsah je od 0 do 255. Mantisa je reprezentována ve formátu bez znaménka (znaménko je na bitové pozici 31) 0.23 a nejmenší krok je tedy. 1 7 = 1 = 1, ( 1.7 ) Vlastní dekadická hodnota, kterou mantisa vyjadřuje, je povýšena o 1 (tzv. skrytá 1), což odpovídá rozsahu zobrazení od 1 do přibližně 2 s výše uvedenou rozlišovací schopností. Exponent je upraven odečtením hodnoty 127 a rozsah upraveného exponentu je od 127 do 128. Nyní již známe všechna pravidla generace čísel ve 32bitovém formátu ANSI/IEEE 754 a můžeme vytvořit definiční vztah: S ( E 127 ) ( 1) ( 1 + M ) 2 X =, ( 1.8 ) kde X je dekadické číslo, S je obsah znaménkového bitu, M je mantisa bez úpravy ve formátu 0.23 a E je exponent ve znaménkovém formátu 8.0. Největší kladné zobrazitelné číslo je X max = ,8 10 ( 1.9 ) a nejmenší kladné je = = X min ,9 10. ( 1.20 ) Příklad 1.5: Reprezentace desítkového čísla v kódu ANSI/IEEE 754 ANSI/IEEE 754 kód ve tvaru reprezentuje desítkové číslo + 2 (10-127) (1 + 0,75) = ,75 = + 1, Dynamický rozsah zobrazení daného formátu čísel R je definován podílem maximálního kladného a minimálního kladného čísla. Dynamický rozsah zobrazení bývá udáván logaritmickém měřítku (v db). Pro systémy s pevnou řádovou čárkou se zlomkovým doplňkovým kódem je maximální kladná hodnota zobrazitelného čísla 1-2 -b, minimální pak

16 14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 2 -b, kde b je počet bitů mantisy. Dynamický rozsah zobrazení je tedy určen počtem bitů mantisy b: R X 20log X 1 2 b = = 20log 20log b b min = b 20log2 = 6,02 b max ( 1.21 ) Pro desítibitovou mantisu je R asi 60 db, pro 15bitovou pak 90 db. U systémů s pohyblivou řádovou čárkou s formátem typu ANSI/IEEE 754 s délkou mantisy b M a délkou exponentu b E bude mít největší zobrazitelné kladné číslo hodnotu: b ( 2 2 M ) ( b ( 2 E 1) ) ( 2 ( b E 1) + 1 X ) max= 2 2, ( 1.22 ) nejmenší kladné pak ( 1 ( ) ) ( ( 1 2 be 1 2 be ) 1 X ) min= 1 2 = 2. ( 1.23 ) Dynamický rozsah zobrazení je tentokrát určen pouze délkou exponentu b E : ( b ( E 1 2 ) + 1) X b max 2 2 E R = 20log = 20log ( ( b E 1) X ) = 20log2 = 6, min b E ( 1.24 ) Dvaatřicetibitový formát ANSI/IEEE 754 poskytuje dynamický rozsah zobrazení přibližně = 1536 db. Při aritmetických operacích v pevné řádové čárce s operandy a konečnou délkou slova musíme sledovat, jakým způsobem upravíme výsledek, případně koeficient. Ve stati, kde se hovořilo o násobení dvou operandů v pevné řádové čárce, jsme zjistili, že výsledek bude mít délku danou součtem délek vstupních operandů (16b + 16b = 32b). Pro další zpracování je 32bitový výsledek příliš dlouhý a je třeba použít pouze vyšší významovou polovinu nebo jen 10 nejvýznamnějších bitů výsledku, je-li určen k převodu 10bitovým D/A převodníkem do analogového tvaru. Existují dva způsoby zkrácení čísel, usekávání a zaokrouhlování. Při usekávání je jednoduše bráno v úvahu jen b nejvýznamnějších užitečných bitů bez ohledu na zanedbanou část. Při zaokrouhlování se provádí kontrola nejvyššího bitu zanedbávané části a podle jeho obsahu je rozhodnuto, zda se k výsledku přičte binární 1 zaokrouhlení nahoru či nepřičte zaokrouhlení dolů. Podrobnější rozbor i s ohledem na vznik chyb čtenář nalezne v odborné literatuře.

17 Mikroprocesorová technika Srovnání metod číslicového analogového zpracování signálů Principielním omezením číslicových metod zpracování signálů je limitace rozsahu kmitočtu zpracovávaného signálu do poloviny vzorkovacího kmitočtu. S rozvojem nových technologií integrovaných obvodů a výpočetní techniky roste významně nejvyšší technicky realizovatelný vzorkovací kmitočet a v současné době dosahuje ve špičkových aplikacích stovek MHz až jednotek GHz. Největší technologický problém nastává u realizace rychlých A/D a D/A převodníků. Při velmi vysokých vzorkovacích frekvencí musíme počítat s menším dynamickým rozsahem získané číslicové formy signálu. Určitý problém při realizaci systému pro číslicové zpracování signálu přináší zajištění omezenosti spektra zpracovávaných analogových signálů. Použití analogového filtru limituje rozsah použití systému pro širší skupinu signálů. Nutnosti zařazení antialiasingového filtru se často předchází volbou dostatečně vysokého vzorkovacího kmitočtu s následnou číslicovou filtrací a decimací (ponecháním pouze každého k-tého vzorku). Tento princip využívají kodeky pro audioaplikace, u nichž je možné programově volit vzorkovací frekvenci např. od 8 khz (pro aplikace v telekomunikacích) až do 96 khz (pro špičkové akustické systémy). Do osmdesátých let byla hlavní překážkou obecnějšího použití číslicových metod zpracování signálů cena příslušných zařízení. S rozvojem techniky vysoké integrace zvláště v oblasti číslicové techniky tato překážka postupně mizí a v současné době řad aplikací, v nichž se číslicového zpracování užívá nejen pro lepší technické parametry, ale i z ekonomických důvodů. Dosavadní těžiště využití číslicového zpracování v náročných, např. vědeckých a vojenských aplikacích a v investičních celcích přechází postupně i do oblastí multimediálních aplikací, spotřební elektroniky (např. technika kompaktních disků, číslicové zpracování obrazových signálů). Lze tedy očekávat s tím spojený nárůst hromadné výroby a další rychlý pokles cen. Mezi zásadní výhody číslicových metod zpracování signálů před analogovými patří flexibilita číslicových systémů. Charakteristiky diskrétního systému jsou dány konstantami, které lze snadno měnit. Přeladění frekvenční charakteristiky lze dosáhnout přeprogramováním konstant či dokonce pouhou změnou vzorkovacího kmitočtu. U systémů realizovaných číslicově je funkce dána vnitřním programem a je možno změnou tohoto programu (např. volbou různých programových větví) dosáhnout zcela libovolné změny funkce a tím i charakteristik systému. Dalším podstatným kladem číslicové techniky je časová stálost. Vlastnosti systému jsou dány programem a konstantami a nemůže dojít ke změně charakteristiky zpracování vlivem stárnutí, změn teploty, tlaku apod. Číslicové zpracování signálů a dat je proto dokonale reprodukovatelné. Odpadá jakékoliv nastavování a ladění, nutné obvykle u každého realizovaného analogového zařízení. Časově neomezená paměť číslicových systémů poskytuje možnost zpracovávat i velmi "pomalé" signály (např. při řízení rozsáhlých výrobních celků s časovými konstantami sekund až týdnů, popř. dokonce historická, ekonomická či astronomická data s periodami dnů či roků). Současně jsou digitální paměťové prvky pro dlouhé časové konstanty technicky daleko spolehlivější a nesrovnatelně snáze realizované než rozměrné paměťové prvky analogové s velkými hodnotami indukčností a kapacit. U číslicových systémů zcela odpadají problémy vzájemného ovlivňování spolupracujících bloků, které je třeba řešit u analogových soustav (impedanční přizpůsobení apod.). Obecně představuje vazba mezi jednotlivými bloky číslicového systému pouhou datovou komunikaci. Neméně podstatnou výhodou je snadná slučitelnost s informačními systémy, daná podstatou funkce a jednoduše dosažitelnou datovou kompatibilitou, a možnost multiplexního provozu. U systémů, jejichž výkonnost je vyšší, než vyžaduje zpracování jednoho signálu, lze v časovém multiplexu řešit více úloh zpracování signálů. Naopak je možno relativně snadno realizovat paralelní struktury pro zpracování velmi náročných úloh.

18 16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 2 Signálové procesory Cíle kapitoly: Seznámit studenty s architekturou číslicových signálových procesorů a představit některé typy dostupných DSP 2.1 Obecné vlastnosti signálových procesorů Koncepce digitálních signálových procesorů je založena na principech harvardské architektury podobně jako například u mikroprocesorů řady MCS51 nebo PIC. Signálový procesor (viz. obrázek 2.1) charakterizuje oddělená paměť programu od paměti dat a použití zřetězeného zpracování instrukcí (Pipelining), které se před zpracováním ukládají do fronty rychlé vyrovnávací paměti CACHE. Ve struktuře matematických výkonných bloků je mimo aritmeticko-logické jednotky (ALU) zařazena i hardwarová násobička, případně jednotka aritmetického a logického posuvu. DSP obsahuje několik datových a adresních sběrnic (jeden pár pro přesun instrukcí z programové paměti a jeden či více párů pro přesun operandů z a do paměti dat). Řízení vstupních a výstupních (I/0) jednotek je odděleno od řízení signálového procesoru. DSP jsou procesory s omezeným instrukčním souborem RISC s dobou provedení instrukce o délce jednoho nebo dvou instrukčních cyklů. Obrázek 2.1: Typická bloková struktura DSP

19 Mikroprocesorová technika 17 Konkrétní typy jednotlivých výrobců se liší výpočetním výkonem, kapacitou a vybavením dílčích funkčních bloků DSP architektury. Názornou představu o možnostech a výkonu signálového procesoru z hlediska řešení matematických operací poskytuje tabulka 2.1. Porovnáním lze zjistit, že dnes spíše podprůměrný signálový procesor třetí generace dosahuje většího výkonu při zpracování matematických operací a funkcí než klasické procesory pro PC a to s menším příkonem. Příčinou je optimalizované jádro pro práci s aritmetickými úlohami. V dnešní době již technologie a schopnosti klasických procesorů dále mílovými kroky postupují k dokonalosti, avšak signálové procesory nezaostávají jak zjistíme dále. Tabulka 2.1: Porovnání rychlosti klasických a DSP procesoru při provádění základních matematických operací a funkcí Potřebný čas v µs pro provedení operace se 16 bitovými operandy Matematická operace MHz MHz PENTIUM MHz TMS320C40-40 MHz R = X+Y 33 2,5 0,5 0,1 R = X Y 35 2,5 0,5 0,1 R = X:Y 49 4,5 0,87 0,8 R = X ,3 1,3 0,9 R = log (X) ,4 1,7 R = exp (X) ,5 1,7 R = X Y ,3 2,4 R = sin (X) ,6 1,1 R = arctan(x) ,4 2,2 Výkonnost DSP se hodnotí pomocí zkušebních úloh (Benchmarks). V katalozích signálový procesorů můžeme najít hodnocení z hlediska rychlosti řešení typických úloh číslicového zpracování signálů (FIR filtr, algoritmus FFT apod.). Tento přístup umožňuje vývojovému pracovníkovi najít optimální typ procesoru pro řešení daného projektu. Obecně se výkonnost výpočetních systémů určuje jednoduše pomocí počtu instrukcí, které testovaný systém zpracuje za jednotku času. V literatuře se setkáme s jednotkou IPS (Instruction per Second) pro zařízení pracující v pevné řádové čárce, násobné jednotky jsou KIPS (2 10 IPS), MIPS (2 20 IPS) atd. U systémů s pohyblivou řádovou čárkou se setkáme s jednotkou FLOPS (Floating-Point Operation per Second) a jejich násobnými tvary KFLOPS, MFLOPS atp. 2.2 Generace signálových procesorů Podobný vývoj jako u klasických mikroprocesorů proběhl také u signálových procesorů. Nejprve byla snaha realizovat jejich strukturu z mikroprocesorových řezů a podpůrných specializovaných součástek. Po překonání technologických bariér dospěli výrobci k jednočipové verzi. Prvním pokusem přizpůsobit strukturu mikroprocesoru pro zpracování signálů byl signálový procesor I2920/21 firmy Intel v roce Tento procesor nezískal větší uplatnění, neboť výrobce nenarušil posloupnost analogových operací, pouze v jednom nebo několika blocích bylo vnitřní zpracování signálu provedeno číslicově. Na čipu byl umístěn devítibitový A/D a D/A převodník, jehož vzorkovací kmitočet závisel na délce programu. Bylo velmi nutné oddělit analogové a číslicové obvody procesoru, neboť šum číslicových obvodů mohl nepříznivě ovlivňovat přenos A/D převodu. Na čipu chyběla

20 18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně hardwarová násobička a násobení bylo možné realizovat jen programově. Přes všechny tyto nedostatky měl signálový procesor I2920 jednoduchý programovací jazyk a bylo již možné realizovat i složitější algoritmy, např. číslicový filtr typu IIR až 20. řádu pro vzorkovací kmitočet kolem 13 khz. Při aplikaci bylo kromě základního integrovaného obvodu požadováno jen velmi málo doplňujících součástek (krystal, kondenzátor vzorkovacího obvodu apod.). Skutečně prvním signálovým procesorem s charakteristickou harvardskou architekturou, která již odpovídala požadavkům zpracování číslicového signálu v reálném čase, byl signálový procesor µpd 7720 firmy NEC z roku Od té doby se vyvinuté signálové procesory člení do několika generací. Toto dělení však není striktně ohraničené. Parametry jednotlivých typů nemusí zrovna odpovídat generaci, do které byly zařazeny. Každý výrobce si vlastní výrobky řadí podle vlastních kritérií. Obecně byly zvoleny tři stupně dělení. První generaci tvoří prvotní typy signálových procesorů. Do druhé generace jsou zařazeny moderní typy signálových procesorů s pevnou řádovou čárkou a do třetí generace procesory s pohyblivou řádovou čárkou. Signálové procesory první generace ( ) se vyznačují již harvardskou architekturou s oddělenou datovou a programovou sběrnicí. Ve struktuře je zařazena hardwarová násobička. Aritmeticko-logická jednotka provádí výpočet pouze v pevné řádové čárce. Rychlosti zpracování se dosahuje systémem více vnitřních sběrnic avšak nepoužívá se ještě ve větší míře proudové zpracování instrukcí. Až na některé výjimky (TMS 32010) není možné vnitřní paměti rozšířit připojením pamětí vnějších. Programovací jazyk je podobný jazyku symbolických adres. Zápis programu a jeho odladění v daném systému vyžadovalo znalost nejen jazyka signálového procesoru, ale i znalost struktury obvodu. Styk s vnějšími obvody je realizován sériovým nebo paralelním kanálem kompatibilním s mikroprocesory typu I8080 apod. Pro výrobu byla většinou použita technologie typu NMOS. Signálový procesor pracuje v nekonečné smyčce, která je přerušena příchodem vstupního vzorku. Po jeho zpracování se opět čeká ve smyčce na další vzorek. Z toho plyne, že signálový procesor provádí pouze výpočet algoritmu zpracování signálu a ostatní činnosti musejí být zajištěny např. nadřazeným procesorem nebo počítačem. Mezi představitele této generace patří již zmiňovaný I2920 (Intel), µpd7720 a µpd77c25 (NEC) a TMS32010 (Texas Instruments). Signálové procesory druhé generace ( dosud) požívají také aritmetiku v pevné řádové čárce s délkou slova 16 nebo 24 bitů. Bylo však dosaženo podstatné snížení doby instrukčního cyklu. Je plně využito proudového zpracování instrukcí. Dokonce u některých typů je harvardská architektura zdvojena nebo ztrojena (rodina DSP56K) a do jednoho bloku je sloučena paměť pro koeficienty (typu ROM) a pro mezivýsledky/data (typu RAM). Paměťové datové bloky jsou vybaveny samostatnými adresovými jednotkami, které umožňují generaci adres v lineárním pořadí, skoky po blocích, i adresování v bitově rezervním pořadí (což je potřebné např. při realizaci některého z alogoritmů FFT). Stykové obvody pracují samostatně, mohou mít ve struktuře A/D a D/A převodníky a jsou také často vybavené jedním nebo několika kanály DMA. Tyto jednotky jsou přizpůsobeny spolupráci s běžnými typy 16 a 32 bitových mikroprocesorů. Kapacita vnitřních pamětí je běžně doplňována pomocí vnějších pamětí tak, že je možné připojovat vnější paměti s různými programy na jeden signálový procesor a tím realizovat odlišné algoritmy zpracování. Menší energetické náročnosti bylo dosaženo použitím technologie typu CMOS. U moderních typů je běžná návaznost na vyšší programovací jazyk (jazyk C apod.) Výrobci procesor vybavují obvodovým emulátorem na čipu OnCE, který podstatně usnadňuje práci při ladění realizovaných algoritmů. Mezi nejpoužívanější typy této generace patří: rodina DSP56000 (Motorola), TMS32020 a rodina TMS32050 apod. (Texas Instruments), rodina ADSP2100 (Analog Devices), DSP16A (AT & T) a µpd77220 (NEC) atd.

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah

Více

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC Informační systémy 2 Obsah: Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC ROM RAM Paměti typu CACHE IS2-4 1 Dnešní info: Informační systémy 2 03 Informační systémy

Více

Činnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus

Činnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Činnost CPU Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Hodinový cyklus CPU je synchronní obvod nutné hodiny (f CLK ) Instrukční cyklus IF = doba potřebná

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy

1. ÚVOD. Analogové a číslicové veličiny. Analogové a číslicové zobrazení signálů. Zaměření učebnice ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Obvyklé číselné soustavy Obsah 5 Obsah: 1. ÚVOD 11 1.1 Analogové a číslicové veličiny 12 1.2 Analogové a číslicové zobrazení signálů 13 1.3 Zaměření učebnice 15 2. ČÍSELNÉ SOUSTAVY 2.1 Obvyklé číselné soustavy 16 17 2.2 Převody

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. - DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě,

Více

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2014/2015

Profilová část maturitní zkoušky 2014/2015 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2014/2015 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: technika

Více

Princip funkce počítače

Princip funkce počítače Princip funkce počítače Princip funkce počítače prvotní úlohou počítačů bylo zrychlit provádění matematických výpočtů první počítače kopírovaly obvyklý postup manuálního provádění výpočtů pokyny pro zpracování

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: technika

Více

Direct Digital Synthesis (DDS)

Direct Digital Synthesis (DDS) ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

2.8 Procesory. Střední průmyslová škola strojnická Vsetín. Ing. Martin Baričák. Název šablony Název DUMu. Předmět Druh učebního materiálu

2.8 Procesory. Střední průmyslová škola strojnická Vsetín. Ing. Martin Baričák. Název šablony Název DUMu. Předmět Druh učebního materiálu Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

PROCESOR. Typy procesorů

PROCESOR. Typy procesorů PROCESOR Procesor je ústřední výkonnou jednotkou počítače, která čte z paměti instrukce a na jejich základě vykonává program. Primárním úkolem procesoru je řídit činnost ostatních částí počítače včetně

Více

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí. Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)

Více

Architektura Intel Atom

Architektura Intel Atom Architektura Intel Atom Štěpán Sojka 5. prosince 2008 1 Úvod Hlavní rysem Atomu je podpora platformy x86, která umožňuje spouštět a běžně používat řadu let vyvíjené aplikace, na které jsou uživatelé zvyklí

Více

Přednášky o výpočetní technice. Hardware teoreticky. Adam Dominec 2010

Přednášky o výpočetní technice. Hardware teoreticky. Adam Dominec 2010 Přednášky o výpočetní technice Hardware teoreticky Adam Dominec 2010 Rozvržení Historie Procesor Paměť Základní deska přednášky o výpočetní technice Počítací stroje Mechanické počítačky se rozvíjely už

Více

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2013 1.3 2/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 14 0:40 1.3. Vliv hardware počítače na programování Vliv

Více

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001 Mikrokontroléry Doplňující text pro POS K. D. 2001 Úvod Mikrokontroléry, jinak též označované jako jednočipové mikropočítače, obsahují v jediném pouzdře všechny podstatné části mikropočítače: Řadič a aritmetickou

Více

Řízení IO přenosů DMA řadičem

Řízení IO přenosů DMA řadičem Řízení IO přenosů DMA řadičem Doplňující text pro POT K. D. 2001 DMA řadič Při přímém řízení IO operací procesorem i při použití přerušovacího systému je rychlost přenosu dat mezi IO řadičem a pamětí limitována

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC Informatika 2 Technické prostředky počítačové techniky - 2 Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN Přednášky: středa 14 20 15 55 Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz 16 10 17 45 tel.: 48 535 2442 Obsah:

Více

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST 9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST Modulace tvoří základ bezdrátového přenosu informací na velkou vzdálenost. V minulosti se ji využívalo v telekomunikacích při vícenásobném využití přenosových

Více

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních

Více

Architektury počítačů a procesorů

Architektury počítačů a procesorů Kapitola 3 Architektury počítačů a procesorů 3.1 Von Neumannova (a harvardská) architektura Von Neumann 1. počítač se skládá z funkčních jednotek - paměť, řadič, aritmetická jednotka, vstupní a výstupní

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

5. A/Č převodník s postupnou aproximací

5. A/Č převodník s postupnou aproximací 5. A/Č převodník s postupnou aproximací Otázky k úloze domácí příprava a) Máte sebou USB flash-disc? b) Z jakých obvodů se v principu skládá převodník s postupnou aproximací? c) Proč je v zapojení použit

Více

Základy informatiky. 2. Přednáška HW. Lenka Carr Motyčková. February 22, 2011 Základy informatiky 2

Základy informatiky. 2. Přednáška HW. Lenka Carr Motyčková. February 22, 2011 Základy informatiky 2 Základy informatiky 2. Přednáška HW Lenka Carr Motyčková February 22, 2011 Základy informatiky 1 February 22, 2011 Základy informatiky 2 February 22, 2011 Základy informatiky 3 February 22, 2011 Základy

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby

Více

Počítač jako prostředek řízení. Struktura a organizace počítače

Počítač jako prostředek řízení. Struktura a organizace počítače Řídicí počítače - pro řízení technologických procesů. Specielní přídavná zařízení - I/O, přerušovací systém, reálný čas, Č/A a A/Č převodníky a j. s obsluhou - operátorské periferie bez obsluhy - operátorský

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Studijní materiál pro předmět Architektury počítačů Ing. Petr Olivka katedra informatiky FEI VŠB-TU Ostrava email: petr.olivka@vsb.cz Ostrava, 2010 1 1 Architektura počítačů Pojem

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Číselné soustavy. Binární číselná soustava

Číselné soustavy. Binární číselná soustava 12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

základní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů

základní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 4 2 Číslicové filtry typu FIR a IIR definice operace filtrace základní rozdělení FIR, IIR základní vlastnosti, používané struktury filtrů návrhové prostředky

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Petr

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální Základní y přeměny analogového signálu na digitální Pro přenos analogového signálu digitálním systémem, je potřeba analogový signál digitalizovat. Digitalizace je uskutečňována pomocí A/D převodníků. V

Více

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude: Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu.

Více

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz

Více

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Základní jednotky používané ve výpočetní technice Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. MEIII Paměti konstant

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. MEIII Paměti konstant Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEIII - 1.5 Paměti konstant Obor: Mechanik elektronik Ročník: 3. Zpracoval(a): Jiří Kolář Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Projekt je spolufinancován

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE

25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE 25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně

Více

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů

Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Logické funkce a obvody, zobrazení výstupů Digitální obvody (na rozdíl od analogových) využívají jen dvě napěťové úrovně, vyjádřené stavy logické nuly a logické jedničky. Je na nich založeno hodně elektronických

Více

Hlavní parametry rádiových přijímačů

Hlavní parametry rádiových přijímačů Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kód výstupu:

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

Architektura počítače

Architektura počítače Architektura počítače Výpočetní systém HIERARCHICKÁ STRUKTURA Úroveň aplikačních programů Úroveň obecných funkčních programů Úroveň vyšších programovacích jazyků a prostředí Úroveň základních programovacích

Více

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz)

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz) Provazník oscilatory.docx Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné - bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různém období vývoje a za zcela odlišných

Více

Paměti. Paměť je zařízení, které slouží k ukládání programů a dat, s nimiž počítač pracuje

Paměti. Paměť je zařízení, které slouží k ukládání programů a dat, s nimiž počítač pracuje Paměti Paměť je zařízení, které slouží k ukládání programů a dat, s nimiž počítač pracuje Paměti počítače lze rozdělit do tří základních skupin: registry paměťová místa na čipu procesoru jsou používány

Více

Základní komunikační řetězec

Základní komunikační řetězec STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA NA PROSEKU EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Základní komunikační řetězec PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Téma 27. 1 Analogo Číslicové Převodníky AČP. 1.1 AČP s postupnou aproximací

Téma 27. 1 Analogo Číslicové Převodníky AČP. 1.1 AČP s postupnou aproximací Téma 7 Jan Bednář bednaj1@fel.cvut.cz digitalizace je postup vzorkování v čase, následného kvantování v úrovni a kódování vznik periodického frekvenčního spektra signálu, kde se uplatňuje kvantizační šum

Více

Operační zesilovač (dále OZ)

Operační zesilovač (dále OZ) http://www.coptkm.cz/ Operační zesilovač (dále OZ) OZ má složité vnitřní zapojení a byl původně vyvinut pro analogové počítače, kde měl zpracovávat základní matematické operace. V současné době je jeho

Více

Počítač jako elektronické, Číslicové zařízení

Počítač jako elektronické, Číslicové zařízení Počítač jako elektronické, Číslicové Autor: Ing. Jan Nožička SOŠ a SOU Česká Lípa VY_32_INOVACE_1135_Počítač jako elektrornické, číslicové _PWP Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony

Více

íta ové sít baseband narrowband broadband

íta ové sít baseband narrowband broadband Každý signál (diskrétní i analogový) vyžaduje pro přenos určitou šířku pásma: základní pásmo baseband pro přenos signálu s jednou frekvencí (není transponován do jiné frekvence) typicky LAN úzké pásmo

Více

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC

Sběrnicová struktura PC Procesory PC funkce, vlastnosti Interní počítačové paměti PC Informatika 2 Technické prostředky počítačové techniky - 2 Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN Přednášky: středa 14 20 15 55 Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz 16 10 17 45 tel.: 48 535 2442 Obsah:

Více

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole 13. VYSOKOFREKVENČNÍ RUŠENÍ 13.1. Klasifikace vysokofrekvenčního rušení Definice vysokofrekvenčního rušení: od 10 khz do 400 GHz Zdroje: prakticky všechny zdroje rušení Rozdělení: rušení šířené vedením

Více

3. D/A a A/D převodníky

3. D/A a A/D převodníky 3. D/A a A/D převodníky 3.1 D/A převodníky Digitálně/analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číslicově vyjádřené hodnoty (např. v úrovních TTL) ve dvojkové soustavě na hodnotu nějaké analogové veličiny.

Více

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody. Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod

Více

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 Analogové a číslicové modulace Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 analogové modulace základní číslicové modulace vícestavové modulace modulace s rozprostřeným

Více

Experiment s FM přijímačem TDA7000

Experiment s FM přijímačem TDA7000 Experiment s FM přijímačem TDA7 (návod ke cvičení) ílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7 a ověřit jeho základní vlastnosti. Nejprve se vypočtou prvky mezifrekvenčního

Více

MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 TECHNICKÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ

MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 TECHNICKÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 TECHNICKÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ 1) INFORMACE VE VÝPOČETNÍ TECHNICE 3 2) POČÍTAČOVÉ ARCHITEKTURY, POČÍTAČ JAKO ČÍSLICOVÝ STROJ 3 3) SIGNÁLY 3

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

Základní deska (1) Parametry procesoru (2) Parametry procesoru (1) Označována také jako mainboard, motherboard

Základní deska (1) Parametry procesoru (2) Parametry procesoru (1) Označována také jako mainboard, motherboard Základní deska (1) Označována také jako mainboard, motherboard Deska plošného spoje tvořící základ celého počítače Zpravidla obsahuje: procesor (mikroprocesor) patici pro numerický koprocesor (resp. osazený

Více

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ

Více

Další aspekty architektur CISC a RISC Aktuálnost obsahu registru

Další aspekty architektur CISC a RISC Aktuálnost obsahu registru Cíl přednášky: Vysvětlit principy práce s registry v architekturách RISC a CISC, upozornit na rozdíly. Vysvětlit možnosti využívání sad registrů. Zabývat se principy využívanými v procesorech Intel. Zabývat

Více

Analýza a zpracování signálů

Analýza a zpracování signálů Analýza a zpracování ů Digital Signal Processing disciplína, která nám umožňuje nahradit (v případě že nezpracováváme vf y) obvody, dříve složené z rezistorů a kapacitorů, dvěma antialiasingovými filtry,

Více

GRAFICKÉ ROZHRANÍ V MATLABU PRO ŘÍZENÍ DIGITÁLNÍHO DETEKTORU PROSTŘEDNICTVÍM RS232 LINKY

GRAFICKÉ ROZHRANÍ V MATLABU PRO ŘÍZENÍ DIGITÁLNÍHO DETEKTORU PROSTŘEDNICTVÍM RS232 LINKY GRAFICKÉ ROZHRANÍ V MATLABU PRO ŘÍZENÍ DIGITÁLNÍHO DETEKTORU PROSTŘEDNICTVÍM RS232 LINKY Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky, Fakulta elektroniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně

Více

OPS Paralelní systémy, seznam pojmů, klasifikace

OPS Paralelní systémy, seznam pojmů, klasifikace Moorův zákon (polovina 60. let) : Výpočetní výkon a počet tranzistorů na jeden CPU chip integrovaného obvodu mikroprocesoru se každý jeden až dva roky zdvojnásobí; cena se zmenší na polovinu. Paralelismus

Více

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí

Více

Systém adresace paměti

Systém adresace paměti Systém adresace paměti Základní pojmy Adresa fyzická - adresa, která je přenesena na adresní sběrnici a fyzicky adresuje hlavní paměť logická - adresa, kterou má k dispozici proces k adresaci přiděleného

Více

OPERA Č NÍ ZESILOVA Č E

OPERA Č NÍ ZESILOVA Č E OPERAČNÍ ZESILOVAČE OPERAČNÍ ZESILOVAČE Z NÁZVU SE DÁ USOUDIT, ŽE SE JEDNÁ O ZESILOVAČ POUŽÍVANÝ K NĚJAKÝM OPERACÍM. PŮVODNÍ URČENÍ SE TÝKALO ANALOGOVÝCH POČÍTAČŮ, KDE OPERAČNÍ ZESILOVAČ DOKÁZAL USKUTEČNIT

Více

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy . Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 8. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Modulační parametry. Obr.1

Modulační parametry. Obr.1 Modulační parametry Specifickou skupinou měřicích problémů je měření modulačních parametrů digitálních komunikačních systémů. Většinu modulačních metod používaných v digitálních komunikacích lze realizovat

Více

Středoškolská technika SCI-Lab

Středoškolská technika SCI-Lab Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT SCI-Lab Kamil Mudruňka Gymnázium Dašická 1083 Dašická 1083, Pardubice O projektu SCI-Lab je program napsaný v jazyce

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika)

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) 1. Cívky - vlastnosti a provedení, řešení elektronických stejnosměrných

Více

11. Logické analyzátory. 12. Metodika měření s logickým analyzátorem

11. Logické analyzátory. 12. Metodika měření s logickým analyzátorem +P12 11. Logické analyzátory Základní srovnání logického analyzátoru a číslicového osciloskopu Logický analyzátor blokové schéma, princip funkce Časová analýza, glitch mód a transitional timing, chyba

Více