Stavové chování kapalin

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stavové chování kapalin"

Transkript

1 Ústav fyzikální chemie, Fakulta chemicko-inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Stavové chování kapalin Návody pro laboratorní úlohy doc. Ing. Ivan Cibulka, CSc., Ing. Lubomír Hnědkovský, CSc., doc. Ing. Karel Řehák, CSc., Dr. Ing. Pavel Vrbka Praha 008 Projekt FRVŠ č. 1015/008/A/a

2 Obsah 1. Teoretický úvod 1.1. Stavová rovnice Závislost objemu (hustoty) na teplotě a tlaku Závislost objemu (hustoty) na složení Ideální směs Reálné směsi.. 4. Experimentální část.1. Princip metody vibračního hustoměru Kalibrace přístroje DSA Laboratorní úlohy 3.1. Parciální molární objemy ve dvousložkovém systému Teplotní roztažnost kapalin Stanovení koeficientu izobarické teplotní roztažnosti čisté kapaliny Standardní parciální molární objemy organických látek ve vodě a) Stanovení standardního parciálního molárního objemu organické látky ve vodě při několika teplotách b) Stanovení standardního parciálního molárního objemu vybraných organických látek ve vodě a vyhodnocení skupinových příspěvků Izoentropická stlačitelnost kapalných systémů a) Dodatkový objem a izoentropická stlačitelnost binární kapalné směsi.. 17 b) Izoentropická a izotermická stlačitelnost čisté kapaliny Přílohy Příloha k úloze 3.. Příloha k úloze 3.3a Příloha k úloze 3.3b Příloha k úloze 3.4a Příloha k úloze 3.4b

3 1. Teoretický úvod 1.1. Stavová rovnice tvar Stavové chování systémů lze popsat stavovou rovnicí, která má v obecném vyjádření pro čistou látku a m M V V = g ( T, p, n) nebo Vm f ( T, p) ρ = = ρ = n = (1.1) m M V V = = g ( T, p, n1, n,..., nn ) nebo Vm = = = f ( T, p, x1,..., xn 1 ) (1.) ρ ρ n pro směs N složek. V rovnicích (1.1) a (1.) je V celkový objem systému (extenzívní veličina), m celková hmotnost systému, ρ hustota, V m molární objem (intenzívní veličina), M molární hmotnost (čisté látky nebo směsi), n, n 1, n,, n N látková množství (n = n 1 + n + + n N ) a x 1, x, molární zlomky. Vedle čistě teoretického významu stavového chování pro studium a porozumění mikrostruktury systémů má znalost stavového chování zásadní důležitost při získávání dat o termodynamických vlastnostech systémů. Jako ilustraci uveďme alespoň známé vztahy popisující závislost entalpie (H), Gibbsovy energie (G) a tepelné kapacity (Cp) na tlaku C,,. H V G p V = V T = V = T p T T, n p, n p p T T, n T, n p, n (1.3) 1.. Závislost objemu (hustoty) na teplotě a tlaku Jak plyne z výše uvedených rovnic, objem (hustota) systému závisí na teplotě, tlaku a v případě směsí i na složení systému. Změny objemu (hustoty) vztažené ke změnám těchto proměnných jsou vyjadřovány pomocí specielně definovaných veličin. Relativní změna objemu (hustoty) odpovídající jednotkové změně teploty při konstantním tlaku a konstantním složení je obvykle vyjadřována pomocí koeficientu izobarické teplotní roztažnosti (zkráceně izobarická teplotní roztažnost) α p 1 V 1 V 1 ρ V T V T ρ T m = = = p, n1, n,... m p, x1, x,... p, x1, x,.... (1.4) Obdobně je relativní změna objemu (hustoty) odpovídající jednotkové změně tlaku při konstantní teplotě a konstantním složení charakterizována koeficientem izotermické stlačitelnosti (zkráceně izotermická stlačitelnost) κ T 1 V 1 V 1 ρ V p V p ρ p m = = = T, n1, n m,... T, x1, x,... T, x1, x,.... (1.5) Koeficient izochorické rozpínavosti (v angličtině nazývaný thermal pressure coefficient )

4 β V p = T Vm, x1, x,... (1.6) je doplňkovým koeficientem k α p a κ T. Snadno lze odvodit, že platí β V α p =. (1.7) κ T Adiabatické vratné stlačení či expanzi systému (tj. děj za konstantní entropie) lze charakterizovat pomocí koeficientu izoentropické stlačitelnosti (alternativně nazývané isentropická nebo adiabatická stlačitelnost) κ S 1 V 1 V 1 ρ V p V p ρ p m = = = S, n1, n m S, x1, x,... S, x1, x,.... (1.8) Izotermické a adiabatické vlastnosti jsou vzájemně vázány tepelnými (kalorickými) vlastnostmi. V případě výše definovaných stlačitelností je vaznou veličinou tepelná kapacita (tepelná kapacita při konstantním tlaku C p či objemu C V ) κ T TVα p TVm α p TMα p κ C T p,m κ = S,. C = C = ρ C κ = C (1.9) p p,m p,m S V,m Rychlost šíření zvuku hmotným prostředím není veličinou zahrnující objem či hustotu systému, nicméně má ke stavovému chování úzký vztah. Průchod zvuku pružným prostředím je mechanickou záležitostí, kdy je v daném místě systém průchodem podélného vlnění zvukové vlny periodicky stlačován a expandován (v daném místě se periodicky mění tlak). Při nízkých frekvencích (řádu jednotek MHz) je změřená rychlost zvuku totožná s tzv. termodynamickou rychlostí zvuku u, která je s izoentropickou stlačitelností svázána prostřednictvím Newtonovy Laplaceovy rovnice κ S 1 =. (1.10) ρu Na základě této rovnice lze tedy poměrně snadno získat experimentální data o izoentropické stlačitelnosti a tato pak využít pro získávání dat o dalších termodynamických vlastnostech systémů (zejména prostřednictvím rovnice (1.9)) Závislost objemu (hustoty) na složení Ideální směs Vlastnosti reálných směsí jsou obvykle porovnávány s vlastnostmi termodynamické modelové směsi nazývané ideální směs. Z hlediska stavového chování je ideální směs 3

5 definována jako směs, pro kterou platí Amagatův zákon vyjadřující aditivitu objemů (v dalším textu budeme pro jednoduchost uvažovat pouze dvousložkovou směs) ( 1 ) = 1 ( 1) + ( ) = 1 m,1 ( ) + m, ( ) ( ) = ( ) + ( ) = ( ) ( ) + ideal o o o o V T p n n V T p n V T p n nv T p n V T p,,,,,,,,,, { } ( ) V T, p, x x V T, p x V T, p x V T, p V T, p V T, p, ideal o o o o o m 1 1 m,1 m, 1 m,1 m, m, (1.11) o kde V o a V jsou molární objemy čistých složek při dané teplotě a tlaku. Hustota ideální m,1 m, dvousložkové směsi je pak dána vztahem 1 w w = = + = + (1.1) ideal 1 v w1v ideal 1 wv ρ ρ1 ρ kde v, v 1, a v jsou specifické objemy směsi a čistých složek 1 a, ρ 1 a ρ hustoty čistých složek 1 a, a w 1 a w = 1 w 1 jejich hmotnostní zlomky. Amagatův zákon aplikovaný na výše definované koeficienty (rov. (1.4), (1.5)) vede ke vztahům pro α ideal p a κ ideal T ideální směsi α = φ α + φ α (1.13) ideal o o p 1 p,1 p, κ = φ κ + φ κ (1.14) ideal o o T 1 T,1 T, o ideal kde φ 1 a φ jsou objemové zlomky složek ( φ i = xv i m, i / Vm, i = 1, ). Poněkud odlišnější je situace v případě izoentropické stlačitelnosti. Zde jsou derivace podle tlaku provedeny za konstantní entropie směsi (izoentropická stlačitelnost směsi) a za konstantní entropie čistých složek (izoentropické stlačitelnosti čistých složek). Kombinací rovnice (1.9) aplikované pro směs i čisté složky a rovnice (1.14) lze odvodit ( α ) p ( α p ) ( α p ) ( α p ) ideal ideal o o o o ideal ideal TVm Vm,1,1 V ideal ideal m,, V o o m S = T = ideal 1 S,1 + S, + T 1 + o o ideal C p,m C p,m,1 C p,m, C p,m κ κ φ κ φ κ φ φ Pro tepelnou kapacitu ideální směsi platí (1.15) C = x C + x C (1.16) ideal o o p,m 1 p,m,1 p,m, a tedy pomocí kombinace Newtonovy Laplaceovy rovnice (1.10) s rovnicemi (1.1) a (1.15) lze dospět k rychlosti zvuku v ideální směsi ideal 1 u =. (1.17) ideal ideal 1/ ρ κ Reálné směsi ( S ) Pro vystižení závislosti objemu (hustoty) na složení směsi jsou používány dvě koncepce: a) popis pomocí parciálních (příp. zdánlivých) molárních objemů složek ve směsi, b) popis odchylek od ideální směsi zavedením dodatkového objemu. 4

6 a) Parciální molární objem složky ve směsi je definován jako objemová změna doprovázející přidání jednoho molu složky do směsi při konstantní teplotě, tlaku a konstantním látkovém množství druhé složky, tzn. V V V V V = = V + x, V = = V x. m m 1 m m 1 n1 T, p, n x1 n x1 T, p T, p, n 1 T, p (1.18) Parciální molární objemy jsou aditivní, tzn. objem, resp. molární objem lze určit ze vztahu ( ) V = n V + n V, resp. V = x V + x V = x V V + V. (1.19) 1 1 m Dosadíme-li do definičních vztahů (1.18) objem ideální směsi (Amagatův zákon (1.11)) dostaneme rovnosti ideal o ideal o 1 m,1 m, V = V, V = V, (1.0) tzn. parciální molární objemy složek v ideální směsi jsou rovny molárním objemům čistých složek. Alternativní popis koncentrační závislosti objemu používá zdánlivý molární objem. V tomto případě je směs definována nesymetricky, tzn. jedna ze složek (1) je vyčleněna jako rozpouštědlo a druhá (v případě dvousložkové směsi) je pak rozpuštěná látka. V tomto pojetí je taková směs často nazývána roztokem (rozpuštěné látky () v rozpouštědle (1)). Zdánlivý molární objem (angl. apparent molar volume ) rozpuštěné látky V je definován vztahem app o o app app V nv 1 m,1 V = nv 1 m,1 + nv, V =, (1.1) n kde o Vm,1 je molární objem čistého rozpouštědla. Z experimentálních dat o hustotě roztoku o molalitě rozpuštěné látky m = n / m1 (látkové množství rozpuštěné látky () na jednotkovou hmotnost rozpouštědla (1)) lze zdánlivý molární objem vypočíst ze vztahu V M ρ ρ M ρ = =, (1.) app 1 ρ mρρ1 ρ mρρ1 kde ρ a ρ 1 jsou hustoty roztoku a čistého rozpouštědla. Lze dokázat, že při nekonečném zředění (nulová koncentrace rozpuštěné látky) platí app ( ) ( ) n 0 n 0 0 lim V = lim V = V. (1.3) 0 Veličina V se nazývá parciální molární objem při nekonečném zředění. Ten je také často nazýván standardní parciální molární objem (standardní stav nekonečného zředění) a představuje objemovou změnu při přidání jednoho molu složky do nekonečně velkého množství druhé složky (rozpouštědla). Pro teoretické úvahy o struktuře kapalin má tato veličina zvláštní význam, neboť představuje stav, kdy molekuly dané složky jsou zcela 5

7 obklopeny molekulami druhé složky (rozpouštědla při nesymetrickém označení složek) a vzájemné interakce molekul dané složky se neuplatňují (na rozdíl od směsí s nenulovými koncentracemi). b) Koncepce popisu využívajícího odchylek od ideální směsi je založena na definici dodatkového objemu (v názvu i označení vynecháváme termín molární, neboť dodatkové veličiny jsou vždy uvažovány jako molární, tedy intenzivní) ( ) V = V V, V = x V + x V = x V V + V (1.4) E ideal ideal o o o o o m m m 1 m,1 m, 1 m,1 m, m, a pak objem směsi (celkový či molární) je V = nv + nv, V = V + V. (1.5) ideal E ideal E m m m Lze snadno odvodit, že pro dvousložkovou směs platí V V V V V x, V V V x, E E o E o E 1 = m,1 + + = m, + 1 x1 x T, p 1 T, p (1.6) kde dodatkový objem je vyjádřen jako funkce jedné proměnné x 1. Z experimentálních dat o hustotě směsi ρ a čistých složek ρ1, ρ je dodatkový objem počítán z definičního vztahu (1.4), který po dosazení za molární objemy Vm = M / ρ vede k výrazu E o o x1m 1 + xm x1m 1 xm V = Vm ( x1v m,1 + xvm, ) = +. (1.7) ρ ρ1 ρ Nutno připomenout, že k získání dostatečně přesných dat o dodatkovém objemu je nutné mít vysoce přesná data jak o hustotách směsi a čistých složek, tak o složení směsi. Výpočet podle vztahu (1.7) je totiž odečítání dvou velkých téměř stejných čísel (molární objem reálné směsi a molární objem ideální směsi), neboť molární objemy samotné se pohybují v řádu desítek až několika málo stovek cm 3 /mol, zatímco hodnoty dodatkového objemu jsou v řádu desetin, výjimečně jednotek cm 3 /mol. E ideal Podle obecné definice dodatkové veličiny Y = Ym Ym lze analogicky definovat dodatkové koeficienty E ideal o o p p p p p p ( 1,1, ) ( 1,1, ) o o o o ideal ideal Vm,1 ( α p,1 ) Vm, ( α p, ) Vm ( α p ) α = α α = α φ α + φ α (1.8) κ = κ κ = κ φ κ + φ κ (1.9) E ideal o o T T T T T T κ = κ κ = κ φ κ + φ κ + T φ + φ E ideal o o S S S S 1 S,1 S, 1 o o ideal C p,m,1 Cp,m, C p,m.(1.30) 6

8 . Experimentální část.1. Princip metody vibračního hustoměru Veškerá měření pro laboratorní úlohy popsané v těchto návodech jsou prováděna pomocí přístroje DSA 5000 (výrobce Anton Paar, Graz, Rakousko). Hlavní součástí přístroje je vibrační hustoměr se skleněnou trubicí, který je doplněn celou pro měření rychlosti zvuku. Přístroj má svůj vlastní termostat, který dovoluje měřit v teplotním rozsahu 0 70 ºC. Přístroj je doplněn automatickým dávkovačem (otočný karusel řízený přístrojem), který dovoluje sériová měření až 4 vzorků. Princip vibračního hustoměru je založen na skutečnosti, že frekvence (perioda) kmitů trubice ve tvaru písmene U vetknuté do dostatečně hmotného tělesa (viz schematický obrázek) je funkcí její hmotnosti a tím i hustoty tekutiny naplněné nebo protékající v trubici. S 14 Č E B U-trubice Tekutina Trvalých kmitů trubice je dosaženo tak, že snímací zařízení S pracující na elektromagnetickém nebo fotoelektrickém principu převádí mechanické kmity trubice na střídavý elektrický signál, ten je zpracován elektronickými obvody E a veden do budicího zařízení B, které silově (na elektromagnetickém principu) působí na trubici. Jde tedy o oscilátor, jehož frekvence je určena mechanickým prvkem trubicí. Frekvence (perioda) kmitů je měřena čítačem Č. Přijmeme-li pro trubici model harmonického oscilátoru, lze snadno odvodit, že perioda kmitů trubice τ a hustota tekutiny ρ v ní se nacházející jsou v jednoduchém vztahu ρ τ = A + B, kde A a B jsou konstanty (pro danou teplotu a tlak) dané konstrukčními a materiálovými vlastnostmi trubice, které je třeba stanovit kalibrací. Kalibrace přístroje DSA 5000 je popsána v následujícím odstavci... Kalibrace přístroje DSA 5000 Kalibrace měřicí cely spočívá ve změření periody kmitů pro dvě tekutiny o známé hustotě, v našem případě pro vzduch a vodu. V paměti přístroje jsou zaznamenány (ve formě funkčních závislostí) tabulky hustoty suchého vzduchu v závislosti na teplotě a tlaku a kapalné vody v závislosti na teplotě při atmosférickém tlaku a tabulka rychlosti zvuku v kapalné vodě v závislosti na teplotě při atmosférickém tlaku. Příslušné hodnoty potřebné pro kalibraci si přístroj načte z paměti podle nastavené teploty a zadaného atmosférického tlaku. Následující instrukce popisují jednotlivé kroky, ve kterých se měřící cela propláchne acetonem, vysuší a naplní vzduchem a posléze vodou. Výsledek kalibrace (konstanty A a B a 7

9 kalibrace zvukové cely) je pak uložen do paměti přístroje, kde zůstane uchován do příští kalibrace. Kalibrace je prováděna při teplotě 0 ºC (pro kalibraci si tuto teplotu přístroj sám nastaví). Pro měření při jiných teplotách přístroj automaticky přepočítává kalibrační konstanty na aktuální teplotu. Postup při kalibraci 1. Naplňte z poloviny skleněnou vialku acetonem a umístěte ji na karusel.. Na dávkovači stiskněte tlačítko <START>, dávkovač začne plnit měřící celu. 3. Po naplnění stiskněte na dávkovači tlačítka <STOP>, pak <0> a vyjměte vialku z karuselu. 4. Na dolní konec dávkovací jehly nasaďte hadičku vzduchového čerpadla. 5. Odaretujte páčku peristaltického čerpadla otočením proti směru hodinových ručiček. 6. Na čelním panelu DSA 5000 stiskněte tlačítko [PUMP]. Vzduchové čerpadlo bude vysoušet celu 15 minut, poté se automaticky vypne. Během chodu čerpadla bliká na displeji nápis Pump. 7. Po skončení vysoušení cely počkejte, až se na displeji přístroje objeví hodnota hustoty vzduchu (přibližně g/cm 3 ). 8. Pomocí kláves postupně zvolte kalibrační režim {Menu} [ ] {adjustment} [ ] {adjust} [ ] {d+vos(air,water)} [ ] {OK}. 9. Zadejte tlak v hpa/mbar (přesnou hodnotu zjistíte v laboratoři B). 10. Počkejte, až se vyrovná teplota, pak stiskněte {OK}. 11. Na karusel umístěte vialku s demineralizovanou vodou, od dávkovací jehly odpojte hadičku vzduchového čerpadla, zaaretujte páčku peristaltického čerpadla a na dávkovači stiskněte <START>. Cela se naplní vodou. POZOR!!! Hadičku od vzduchové pumpy uložte nalevo od přístroje, aby se později nedostala do převodů karuselu. 1. Počkejte na vytemperování, po dokončení měření periody stiskněte {OK}. 13. Výsledek kalibrace uložte stisknutím [Save], na výzvu Print? odpovězte [NO]. 14. Kalibraci ukončete stisknutím [OK]. Správnost kalibrace ověřte využitím funkce watercheck 1. Na karusel umístěte vialku s vodou.. V {Menu} vyberte postupně volby {adjustment} [ ] {watercheck} [ ] {start watercheck} [ ]. 3. Na dávkovači stiskněte tlačítko <START>. Po naplnění cely počkejte na ukončení temperace. 4. Výsledek {OK} potvrďte volbou {Save}. 5. Výzvu k vytištění výsledku odmítněte volbou {No}. 6. Celou proceduru ukončete stisknutím tlačítek <STOP> a <0> na dávkovači. 8

10 3. Laboratorní úlohy Níže jsou uvedeny návody pro laboratorní úlohy obsahující základní pokyny pro přípravu a postup měření a pro zpracování naměřených dat. V přílohách jsou pak uvedeny vzorové tabulky a grafy pro prezentaci naměřených a vyhodnocených dat. Tyto vzory není nutné přesně dodržovat, slouží pouze jako vodítko pro zpracování protokolů Parciální molární objemy ve dvousložkovém systému Tato úloha je kapacitním rozšířením stávající úlohy č.9 Parciální molární veličiny. Návod k této úloze je zahrnut ve skriptu: Šobr a kol.: Návody pro laboratorní cvičení z fyzikální chemie, skripta VŠCHT, str , v elektronické formě (PDF) je ke stažení na adrese 3.. Teplotní roztažnost kapalin Název úlohy 3.. Stanovení koeficientu izobarické teplotní roztažnosti čisté kapaliny Cíl úlohy: Proměření hustoty dané čisté kapaliny při několika teplotách v zadaném teplotním intervalu a vyhodnocení koeficientu izobarické teplotní roztažnosti. Koeficient izobarické teplotní roztažnosti je definován rovnicí (1.4). Jeho hodnota udává relativní změnu objemu, resp. hustoty při jednotkové změně teploty, vynásobíme-li jeho hodnotu stem, dostaneme relativní změnu v procentech. Je zřejmé, že pro vyhodnocení izobarické teplotní roztažnosti potřebujeme znát závislost celkového objemu systému, molárního objemu nebo hustoty na teplotě při konstantním tlaku (v našem případě atmosférickém). Experimentálně tuto závislost získáme jako soustavu naměřených dvojic hodnot teploty a hustoty. Experimentální část Příprava vzorků Vzorkem je čistá organická kapalina, jejíž příprava k měření spočívá pouze v částečném odplynění (částečné odstranění rozpuštěného vzduchu proto, aby se při vyšších teplotách v kapalině netvořily bublinky vzduchu v důsledku poklesu rozpustnosti). Částečné odplynění provedeme krátkým působením podtlaku (vodní vývěva) na kapalinu v odplyňovací nádobce. Po odplynění naplníme kapalinu co nejrychleji do vialky a přístrojem DSA 5000 změříme hustotu kapaliny při zadaných teplotách (v příloze jsou to teploty 5 až 65 ºC v intervalech po 5 K). Jestliže měříme kapalinu, která je nemísitelná s vodou a v trubici hustoměru je voda, pak trubici propláchneme acetonem a vysušíme (viz postup uvedený u popisu kalibrace). Naměřená data uspořádáme do tabulky (sloupce A a B v příloze). Postup při práci s přístrojem DSA 5000 Jako první krok proveďte kalibraci přístroje. Postup při kalibraci je pro všechny laboratorní úlohy stejný a je popsán výše (oddíl..). Poté, je-li to nutné, vysušte trubici hustoměru. Dalším krokem je vlastní měření. 1. Prázdný karusel nastavte do výchozí polohy stisknutím tlačítek <STOP> a <0>. 9

11 . Skleněnou vialku se vzorkem umístěte do karuselu. 3. Na displeji vyberte {Menu} a pomocí kurzorových šipek a tlačítka Enter-[ ] vyberte volby {measurements settings} [ ] {general settings} [ ] {temp scan} [ ] {on} [ ]. 4. Nastavte teplotní krok a rozsah teplot (vložte hodnoty zadané asistentem) {temp step} [ ] 5.00 [ ] (krok) {temp start} [ ] [ ] (počáteční teplota) {temp stop} [ ] [ ] (konečná teplota). 5. Výběr ukončete volbou {Esc}. 6. Výzvu Save changes? potvrďte volbou {Yes} 7. Zadání teplot ukončete volbou {Exit}. 8. Měření zahájíte stisknutím tlačítka <START> na dávkovači. 9. Po proměření všech teplot, kdy se karusel vrátí do výchozí polohy, stiskněte tlačítko <STOP> na dávkovači. Výsledná data uložená v paměti přístroje načtěte do počítače spuštěním programu memory read-out k dalšímu zpracování. Zpracování naměřených dat Pro vyhodnocení numerických hodnot koeficientu izobarické teplotní roztažnosti z naměřených dat použijeme dvě metody popsané níže a vzájemně výsledky porovnáme. Pro obě metody využijeme prostředky, které nabízí EXCEL, vzorové tabulky jsou pro obě metody uvedeny v příloze k této práci. A) Metoda vyhodnocení pomocí analytické derivace Tato metoda vychází z definičního vztahu (1.4) α P 1 ρ 1 Vm = = ρ T V T p m p, kde potřebné derivace získáme z analytických funkcí ρ(t) a V m (t) (zamyslete se nad skutečností, že derivace podle teploty v Kelvinech je stejná jako derivace podle teploty ve stupních Celsia). Obecně lze vycházet z obou závislostí, při správném vystižení naměřených dat by se oba postupy neměly ve výsledku příliš lišit. Postup zpracování. 1. Naměřená data uspořádáme do tabulky (viz sloupce A, B v příloze).. S použitím molární hmotnosti (zadané asistentem) vypočteme molární objem (sloupec C). 3. Pro obě závislosti (ρ(t) a V m (T)) sestrojíme grafy a zobrazené experimentální body proložíme vhodnou funkcí. Z funkcí nabízených programem EXCEL je pro náš účel nejvhodnější polynom vhodně zvoleného stupně (v příloze je použit polynom třetího stupně). Získané funkce zobrazíme a hodnoty jejich nastavitelných parametrů použijeme pro výpočet vypočtených hodnot hustoty (sloupec D) a molárního objemu (sloupec H). Nastavitelné parametry musíme nechat zobrazit s dostatečnou přesností (v 10

12 příloze na 7 cifer v exponenciálním tvaru, aby při výpočtech nedocházelo ke ztrátě přesnosti vlivem zaokrouhlování (to platí zejména pro výpočty derivací). 4. Pro kontrolu vypočteme odchylky vypočtených hodnot hustoty od experimentu (sloupec E) a odchylky vypočtených hodnot molárního objemu od experimentu (sloupec I). Tyto odchylky ilustrují kvalitu proložení naměřené závislosti zvolenou funkcí, čím menší, tím lepší. Odchylky by měly mít náhodný charakter, pokud jsou odchylky větší než odhadovaná přesnost měření a lze vysledovat zřejmé trendy (např. v určitém teplotním intervalu odchylky stejného znaménka) je zvolená funkce pro popis závislosti nevhodná. Situaci lze u polynomu řešit změnou (zvýšením) jeho stupně. Můžeme vypočíst i standardní odchylku (využijte vestavěnou funkci EXCELu SMODCH.VÝBĚR). 5. Vypočteme hodnoty derivací ρ/ t (sloupec F) a V m / t (sloupec J) s využitím funkcí získaných z grafů. 6. Dle definičního vztahu vypočteme koeficient izobarické teplotní roztažnosti (sloupce G a K, vzhledem k velikosti jsou v příloze uvedeny tisícinásobky koeficientu). 7. Ve sloupci L je uvedeno porovnání hodnot získaných oběma postupy, v příloze bylo dosaženo naprosté shody (což není pravidlem, čím méně přesná experimentální data, tím obvykle horší shoda). B) Metoda vyhodnocení pomocí sečen (metoda diferencí) Tato metoda vychází rovněž z definičního vztahu pro koeficient izobarické teplotní roztažnosti, derivace je však nahrazena poměrem rozdílů (zde použijeme pouze postup využívající hustotu, nikoliv molární objem) 1 ρ 1 ρ α P =. ρ T p ρ T Postup zpracování. 1. Naměřená data uspořádáme do tabulky (viz sloupce A, B v příloze).. Pro vyhodnocení diferencí si zvolíme teplotní intervaly (v příloze jsou vzhledem ke struktuře naměřených dat zvoleny intervaly široké 5 K). 3. Pro každý interval vypočteme lineární interpolací (tzn. zde aritmetický průměr) střední teplotu a střední hustotu intervalu (sloupce C a D). 4. Vypočteme rozdíl v hustotě pro každý interval (rozdíl mezi hustotou při horní teplotě intervalu a hustotou při dolní teplotě intervalu) (sloupec E). 5. Pro každý interval vypočteme koeficient izobarické teplotní roztažnosti (sloupec F, v příloze je uveden tisícinásobek koeficientu). 6. Pro porovnání výsledků metod A a B vypočteme koeficient izobarické teplotní roztažnosti pro střední teploty každého intervalu pomocí funkce získané v rámci metody A (vyberte si ρ(t) nebo V m (T), příp. obě máte-li čas, v příloze je použita funkce ρ(t)) (sloupec H) a odchylky mezi výsledky obou metod (sloupec I). V případě příkladu v příloze je shoda výborná. Shoda se bude zhoršovat se zvětšováním šířky intervalů (máte-li čas, můžete vyzkoušet, viz příklad v dolní části přílohy pro 40 K široký interval). Nutno si však uvědomit, že hodnoty získané touto metodou jsou střední hodnoty ve zvolených teplotních intervalech (shoda s hodnotami získanými metodou A pro teplotu uprostřed každého intervalu je proto velmi dobrá, a to i pro interval 40 K široký) ale metoda nedává žádnou informaci o hodnotách pro jiné teploty. Ty bychom museli získat např. interpolací. Metoda A naopak umožňuje získat hodnoty koeficientu pro libovolnou teplotu uvnitř experimentálního teplotního intervalu (extrapolace polynomem nejsou příliš spolehlivé). 11

13 3.3. Standardní parciální molární objemy organických látek ve vodě a) Verze základní: Název úlohy 3.3a. Stanovení standardního parciálního molárního objemu organické látky ve vodě při několika teplotách Cíl úlohy: Proměření hustoty studenty připravených zředěných vodných roztoků jedné organické látky, vyhodnocení zdánlivých molárních objemů a standardního parciálního molárního objemu při více teplotách. Standardní parciální molární objem je parciální molární objem látky (označíme indexem ) v rozpouštědle (zde voda, označíme indexem 1) při nekonečném zředění, tj. při nulové koncentraci látky. Tuto veličinu obvykle získáváme extrapolací dat naměřených pro roztoky látky s nenulovou koncentrací na nekonečné zředění. Experimentální část Příprava vzorků Do Erlenmeyerových baněk 50 ml se zábrusovým uzávěrem připravíme 7 roztoků organické látky (vzorek) ve vodě v koncentračním intervalu do molality přibližně 1, mol/kg (v případě látek méně rozpustných ve vodě zadá počet roztoků a nejvyšší koncentraci asistent). Do každé baňky zvážené i s míchadlem naplníme zhruba 00 ml deionizované vody a zvážením na předvážkách (s přesností na 0,01 g) určíme hmotnost vody (navážka 1, sloupec A v příloze). Poté do každé baňky na analytických vahách odvážíme diferenčně pomocí injekční stříkačky potřebné množství organické látky (navážka, sloupec B v příloze). Baňky ihned uzavřeme a umístíme na magnetickou míchačku. Ze zadané molární hmotnosti a obou navážek vypočteme molalitu roztoku (sloupec C v příloze). Potřebné množství každého roztoku nalijeme do skleněných vialek a uzavřeme víčkem se silikonovou proříznutou membránou. Vialky umístíme do karuselu na pozice až 8. Do pozic 1 a 9 umístíme vialky s čistou vodou. Hodnoty hustoty vody z vialek 1 a 9 by se neměly příliš lišit (v rámci několika málo jednotek řádu 10-6 g/cm 3 ), pro zpracování dat použijeme průměrnou hodnotu při každé teplotě. Vibračním hustoměrem DSA 5000 změříme hustotu při zadaných teplotách (v příloze jsou to teploty 5, 45 a 65ºC). Naměřená data uspořádáme do tabulky (vzorové tabulky jsou uvedeny v příloze, sloupce A až E). Postup při práci s přístrojem DSA 5000 Jako první krok proveďte kalibraci přístroje. Postup při kalibraci je pro všechny laboratorní úlohy stejný a je popsán výše (oddíl..). Dalším krokem je vlastní měření. 1. Prázdný karusel nastavte do výchozí polohy stisknutím tlačítek <STOP> a <0>.. Skleněné vialky se vzorky umístěte do karuselu. 3. Na displeji vyberte {Menu} a pomocí kurzorových šipek a tlačítka Enter-[ ] vyberte volby {measurements settings} [ ] {general settings} [ ] {temp scan} [ ] {on} [ ]. 1

14 4. Nastavte teplotní krok a rozsah teplot (vložte hodnoty zadané asistentem) {temp step} [ ] 0.00 [ ] (krok) {temp start} [ ] [ ] (počáteční teplota) {temp stop} [ ] [ ] (konečná teplota). 5. Výběr ukončete volbou {Esc}. 6. Výzvu Save changes? potvrďte volbou {Yes}. 7. Zadání teplot ukončete volbou {Exit}. 8. Měření zahájíte stisknutím tlačítka <START> na dávkovači. 9. Po proměření všech vzorků, kdy se karusel vrátí do výchozí polohy, stiskněte tlačítko <STOP> na dávkovači. Výsledná data uložená v paměti přístroje načtěte do počítače spuštěním programu memory read-out k dalšímu zpracování. Zpracování naměřených dat Pro zpracování naměřených dat využijeme prostředky, které nabízí EXCEL, vzorové tabulky jsou uvedeny v příloze k této práci. Tabulky naměřených dat (viz příloha, sloupce A až E) doplníme o údaje o hustotě vody (sloupec F) a vypočteme rozdíly mezi hustotou roztoku a hustotou vody (sloupec G). Pro vyhodnocení standardního parciálního molárního objemu organické látky použijeme dvě metody. A) Extrapolace zdánlivých molárních objemů Pro každou koncentraci vypočteme podle vztahu (1.) (dosazení je nutno provést v patřičných jednotkách) zdánlivý molární objem (sloupec H). Vypočtené hodnoty vyneseme do grafu a závislost pro každou teplotu proložíme vhodně zvolenou funkcí (v příloze je použit polynom druhého stupně) a funkce zobrazíme. V případě polynomu je extrapolovaná hodnota zdánlivého molárního objemu rovna absolutnímu členu polynomu. Tato hodnota je rovněž standardním parciálním molárním objemem (viz rov. (1.3)). B) Extrapolace ρ/m Vyhodnocení spočívá na vztahu pro objem roztoku obsahujícího 1 kg rozpouštědla 3 V = (1 + M m) / ρ = (1 + M m) /( ρ1 + am + bm + cm), v němž je závislost hustoty roztoku vyjádřena polynomem ρ / m = ( ρ ρ1) / m = a + bm + cm. Parciální molární objem je dán derivací objemu podle molality rozpuštěné látky { ρ } 3 3 = ( / ) T, p, n = 1 1 ( + 3 ) /( ρ ) V V m M a bm M b c m M cm am bm cm a pro limitní hodnotu (m 0) pak plyne jednoduchý vztah 0 ρ1 ρ1 V = (1/ )[ M ( a / )], v němž kromě hustoty vody ρ 1 a molární hmotnosti rozpuštěné látky M vystupuje jediná experimentálně určená veličina a, tj. limitní hodnota podílu ρ/m. Tabulky doplníme o hodnoty ρ/m (sloupec H v příloze). Vypočtené hodnoty vyneseme do grafu, závislost pro každou teplotu proložíme polynomem (v příloze je použit polynom druhého stupně) a funkce zobrazíme. Extrapolovaná hodnota podílu a = ρ/m rovna absolutnímu členu polynomu. Podle výše uvedeného vztahu vypočteme standardní parciální molární objem organické látky (pro výpočet použijeme průměrnou hodnotu hustoty vody). Pozn. Z příkladu v příloze (jde o data skutečného systému) je zřejmé, že obě hodnoty poskytly téměř stejné výsledky. 13

15 b) Verze rozšířená: Název úlohy 3.3b. Stanovení standardního parciálního molárního objemu vybraných organických látek ve vodě a vyhodnocení skupinových příspěvků. Cíl úlohy: Proměření hustoty studenty připravených zředěných vodných roztoků více látek dané homologické řady, vyhodnocení zdánlivých molárních objemů a standardního parciálního molárního objemu při jedné teplotě. Vyhodnocení skupinově-strukturních příspěvků. Standardní parciální molární objem je parciální molární objem látky (označíme indexem ) v rozpouštědle (zde voda, označíme indexem 1) při nekonečném zředění, tj. při nulové koncentraci látky. Tuto veličinu obvykle získáváme extrapolací dat naměřených pro roztoky látky s nenulovou koncentrací na nekonečné zředění. Pokud z experimentu získáme údaje o standardním parciálním molárním objemu pro sérii látek, jejichž molekuly se vzájemně liší o násobky některé strukturní jednotky (skupiny atomů), lze ze získaných dat vyhodnotit hodnotu, která představuje standardní parciální molární objem této strukturní jednotky, tzn. příspěvek této jednotky ke standardnímu parciálnímu molárnímu objemu. Při znalosti těchto tzv. skupinových příspěvků pro více skupin lze jejich kombinací vypočíst (odhadnout, předpovědět) standardní parciální molární objem látek, jejichž molekulu tyto skupiny tvoří. Experimentální část Příprava vzorků Pro každý vzorek organické látky (obvykle sada tří látek) zadá asistent strukturní molekulový vzorec. Ze známých vzorců vypočteme molární hmotnost každé látky. Do Erlenmeyerových baněk 50 ml se zábrusovým uzávěrem připravíme 4-6 roztoků (pro sadu dvou až tří látek, pro sadu čtyř látek připravíme max. 5 roztoků každé látky) každé organické látky ve vodě v koncentračním intervalu do molality přibližně 1 mol/kg (v případě méně rozpustných látek zadá koncentrační interval pro každou látku asistent). Do každé baňky zvážené i s míchadlem naplníme zhruba 00 ml deionizované vody a zvážením na předvážkách (s přesností na 0,01 g) určíme hmotnost vody (navážka 1, sloupec A v příloze). Poté do každé baňky na analytických vahách odvážíme diferenčně pomocí injekční stříkačky potřebné množství organické látky (navážka, sloupec B v příloze). Baňky ihned uzavřeme a umístíme na magnetickou míchačku. Ze zadané molární hmotnosti a obou navážek vypočteme molalitu roztoku (sloupec C v příloze). Potřebné množství každého roztoku nalijeme do skleněné vialky a uzavřeme víčkem se silikonovou proříznutou membránou. Vialky s roztoky umístíme do karuselu na pozice, 3, 4, 6, 7, 8 (látka 1), 10, 11, 1, 14, 15, 16 (látka ) a 18, 19, 0,, 3, 4 (látka 3). Do pozic 1, 5, 9, 13, 17, 1 umístíme vialky s deionizovanou vodou, které slouží pro kontrolu případného driftu měřicího přístroje. V případě čtyř látek (celkem 4 x 5 roztoků) umístíme vialky s vodou do pozic 1, 7, 13 a 19, mezi ně pak vialky s roztoky látek (-6 látka 1, 8-1 látka, látka 3, 0-4 látka 4). Vibračním hustoměrem DSA 5000 změříme hustotu při zadané teplotě. Hodnoty hustoty naměřené pro vodu jsou hodnoty kontrolní a neměly by se vzájemně příliš lišit (v rámci několika málo jednotek řádu 10-6 g/cm 3 ). Naměřená data uspořádáme do tabulky (vzorové tabulky jsou uvedeny v příloze, sloupce A až E). 14

16 Postup při práci s přístrojem DSA 5000 Jako první krok proveďte kalibraci přístroje. Postup při kalibraci je pro všechny laboratorní úlohy stejný a je popsán výše (oddíl..). Dalším krokem je vlastní měření. 1. Prázdný karusel nastavte do výchozí polohy stisknutím tlačítek <STOP> a <0>.. Skleněné vialky se vzorky umístěte do karuselu. 3. Na displeji vyberte {Menu} a pomocí kurzorových šipek a tlačítka Enter-[ ] vyberte volby {measurements settings} [ ] {general settings} [ ] {temp scan} [ ] {off} [ ] ({off} může být již nastaveno z dřívějších měření). potvrďte stiskem {Esc} a výzvu Save changes? potvrďte volbou {Yes}. 4. Vraťte se do základního menu a zadejte exp. teplotu. {Menu} [ ] {temperature setting} [ ] {set temperature C} [ ] [ ] pomocí šipek {Left, Right, Up, Down} nastavte žádanou teplotu a potvrďte stiskem {Esc} a výzvu Save changes? Potvrďte volbou {Yes}. 5. Zadání teplot ukončete volbou {Exit}. 6. Měření zahájíte stisknutím tlačítka <START> na dávkovači. 7. Po proměření všech vzorků, kdy se karusel vrátí do výchozí polohy, stiskněte tlačítko <STOP> na dávkovači. Výsledná data uložená v paměti přístroje načtěte do počítače spuštěním programu memory read-out k dalšímu zpracování. Zpracování naměřených dat Pro zpracování naměřených dat využijeme prostředky, které nabízí EXCEL, vzorové tabulky jsou uvedeny v příloze k této práci. Vyhodnocení standardních parciálních molárních objemů Tabulky naměřených dat (viz příloha, sloupce A až E) doplníme o údaje o hustotě vody (sloupec F) a vypočteme rozdíly mezi hustotou roztoku a hustotou vody (sloupec G). Pro vyhodnocení standardního parciálního molárního objemu organické látky použijeme metodu extrapolace zdánlivých molárních objemů, tzn. metodu A popsanou u úlohy 3.3a Stanovení standardního parciálního molárního objemu organické látky ve vodě při několika teplotách. Lze samozřejmě použít i metodu B úlohy 3.3a (extrapolace ρ/m ). Pro každou koncentraci vypočteme podle vztahu (1.) (dosazení je nutno provést v patřičných jednotkách) zdánlivý molární objem (sloupec H). Vypočtené hodnoty vyneseme pro každou látku do grafu a závislosti proložíme vhodně zvolenou funkcí (v příloze je použit polynom druhého stupně) a funkce zobrazíme. V případě polynomu je extrapolovaná hodnota zdánlivého molárního objemu rovna absolutnímu členu polynomu. Tato hodnota je rovněž standardním parciálním molárním objemem (viz rov. (1.3)). 15

17 Vyhodnocení skupinového příspěvku ke standardnímu parciálnímu molárnímu objemu. Podle zadané struktury molekul měřených látek zvolíme strukturní jednotku, jejíž příspěvek lze ze získaných dat vyhodnotit (v příloze je to skupina CH ). Sestrojíme graf závislosti standardního parciálního molárního objemu na počtu těchto skupin v molekule každé látky. Pokud je hodnota příspěvku nezávislá na velikosti molekuly získáme přímku, jejíž směrnice je hodnota skupinového příspěvku a úsek pak standardní parciální molární objem zbytku molekuly (tzn. látky s nulovým počtem těchto skupin). Při omezeném počtu měřených látek lze skupinové příspěvky vyhodnotit vhodně zvoleným odečítáním naměřených parciálních molárních objemů. Postup výpočtu závisí na struktuře měřených látek. V příkladu uvedeném v příloze je hodnota skupinového příspěvku skupiny CH rovna 15,756 cm 3 /mol, objem zbytku molekuly odpovídající methanolu je 39,478 cm 3 /mol. Takto předpovězený standardní parciální molární objem methanolu se poměrně značně liší od experimentální hodnoty (38, cm 3 /mol), což potvrzuje známou skutečnost, že první člen homologické řady se obvykle poněkud vymyká trendu, který vykazují vyšší členové řady. Pokud bychom považovali skupinu CH 3 za složeninu vodíku a skupiny CH, pak lze předpovědět i parciální molární objem vody (ve vodě), pro který bychom získali hodnotu 3,7 cm 3 /mol (39,478 15,756), což je hodnota výrazně odlišná od molárního objemu vody při 5ºC (18,069 cm 3 /mol). Získaná hodnota skupinového příspěvku umožňuje předpovědět (extrapolací a interpolací v rámci dané homologické řady) standardní parciální molární objem dalších členů homologické řady a případné srovnání s hodnotou převzatou z literatury (asistent vám může poskytnout příslušné zdroje a vy se pokuste předpovědět parciální molární objem látek, pro které jsou data v literatuře dostupná, a proveďte porovnání). V našem příkladě v příloze je taková předpověď ilustrována výpočtem pro 1-pentanol, 1-hexanol a 1-heptanol. 16

18 3.4. Izoentropická stlačitelnost kapalných systémů a) Verze základní: Název úlohy 3.4a. Dodatkový objem a izoentropická stlačitelnost binární kapalné směsi. Cíl úlohy: Proměření hustoty a rychlosti zvuku studenty připravených kapalných směsí dvou látek, vyhodnocení dodatkového objemu a izoentropické stlačitelnosti. Příprava vzorků Do Erlenmeyerových baněk 100 ml se zábrusovým uzávěrem připravíme 9 směsí složek (1) a (), jejichž specifikace (sumární vzorce nebo molární hmotnosti) vám zadá asistent. Do Erlenmeyerových baněk navážíme předem vypočítaná množství složek tak, abychom získali směsi o molárních zlomcích přibližně 0,1, 0,,., 0,8, 0,9 (není třeba přesně dodržovat tyto hodnoty, molární zlomky by však měly co nejrovnoměrněji pokrýt celý koncentrační interval). Baňky ihned uzavřeme a umístíme na magnetickou míchačku. Z navážek (sloupce A a B v příloze) vypočteme molární zlomek složky (1) v každé připravené směsi (sloupec C). Potřebné množství každého roztoku nalijeme do skleněných vialek a uzavřeme víčkem se silikonovou proříznutou membránou. Vialky umístíme do karuselu na pozice až 10, do pozic 1 a 11 umístíme vialky s čistými složkami (1) a (). Jestliže měříme systém, který je nemísitelný s vodou a v trubici hustoměru je voda, pak trubici buďto propláchneme acetonem a vysušíme (viz kalibrace) nebo na první pozici karuselu umístíme vialku s acetonem a vzorky pak na pozice -1. Vibračním hustoměrem DSA 5000 změříme hustotu a rychlost zvuku při zadané teplotě (v příloze je to teplota 5 ºC). Naměřená data uspořádáme do tabulky (sloupce D a E v příloze). Postup při práci s přístrojem DSA 5000 Jako první krok proveďte kalibraci přístroje. Postup při kalibraci je pro všechny laboratorní úlohy stejný a je popsán výše (oddíl..). Dalším krokem je vlastní měření. 1. Prázdný karusel nastavte do výchozí polohy stisknutím tlačítek <STOP> a <0>.. Skleněné vialky se vzorky umístěte do karuselu. 3. Na displeji vyberte {Menu} a pomocí kurzorových šipek a tlačítka Enter-[ ] vyberte volby {measurements settings} [ ] {general settings} [ ] {temp scan} [ ] {off} [ ] ({off} může být již nastaveno z dřívějších měření) potvrďte stiskem {Esc} a výzvu Save changes? potvrďte volbou {Yes}. 4. Zadejte exp. teplotu {Menu} [ ] {temperature setting} [ ] {set temperature C} [ ] [ ] pomocí šipek {Left, Right, Up, Down} nastavte žádanou teplotu a potvrďte stiskem {Esc} a výzvu Save changes? Potvrďte volbou {Yes}. 5. Zadání teplot ukončete volbou {Exit}. 6. Měření zahájíte stisknutím tlačítka <START> na dávkovači. 17

19 7. Po proměření všech vzorků, kdy se karusel vrátí do výchozí polohy, stiskněte tlačítko <STOP> na dávkovači. Výsledná data uložená v paměti přístroje načtěte do počítače spuštěním programu memory read-out k dalšímu zpracování. Zpracování naměřených dat Pro zpracování naměřených dat využijeme prostředky, které nabízí EXCEL, vzorové tabulky jsou uvedeny v příloze k této práci. Experimentální data (sloupce A až E použijeme k výpočtu odvozených veličin, a to dodatkového objemu podle vztahu (1.7) (sloupec F) izoentropické stlačitelnosti podle vztahu (1.10) (sloupec G) a odchylek od molárního průměru (sloupec H) tzn. odchylek κ S = κ S (x 1 κ S,1 + x κ S, ), které nejsou dodatkovou izoentropickou stlačitelností (rozdílem mezi stlačitelností reálné směsi a stlačitelností směsi ideální, viz rovnice (1.15) a (1.30)). Obě veličiny vyneseme do grafu v závislosti na složení (molárním zlomku složky 1). Podle Amagatova zákona (vztah 1.11) vypočteme molární objem (sloupec I), z něj pak hustotu (sloupec J) ideální směsi našich složek (případně můžeme přepočíst molární zlomky na zlomky hmotnostní a použít rovnici (1.1)) a sestrojíme graf závislosti hustoty reálné směsi (naměřená data ze sloupce D) a ideální směsi (sloupec J). Pro zřetelnější znázornění odchylek sestrojíme graf závislosti rozdílu (sloupec K) hustoty reálné směsi a ideální směsi na molárním zlomku. Diskutujme pak vztah mezi znaménkem dodatkového objemu a znaménkem tohoto rozdílu. 18

20 b) Verze rozšířená: Název úlohy 3.4b. Izoentropická a izotermická stlačitelnost čisté kapaliny. Cíl úlohy: Proměření hustoty a rychlosti zvuku dané čisté kapaliny při více teplotách, vyhodnocení izoentropické stlačitelnosti a teplotní roztažnosti. Pomocí literárních hodnot tepelné kapacity vyhodnocení izotermické stlačitelnosti. Odhad stavového chování kapaliny (výpočet hustoty) při nepříliš vysokých tlacích. Příprava vzorků Vzorkem je čistá organická kapalina, jejíž příprava k měření spočívá pouze v částečném odplynění (částečné odstranění rozpuštěného vzduchu proto, aby se při vyšších teplotách v kapalině netvořily bublinky vzduchu v důsledku poklesu rozpustnosti). Po odplynění naplníme kapalinu co nejrychleji do vialky a změříme její hustotu a rychlost zvuku při zadaných teplotách (v příloze jsou to teploty 5 až 60 ºC v intervalech po 5 K). Jestliže měříme kapalinu, která je nemísítelná s vodou a v trubici hustoměru je voda, pak trubici propláchneme acetonem a vysušíme (viz postup uvedený v popisu kalibrace). Naměřená data uspořádáme do tabulky (sloupce A až C v příloze). Postup při práci s přístrojem DSA 5000 Jako první krok proveďte kalibraci přístroje. Postup při kalibraci je pro všechny laboratorní úlohy stejný a je popsán výše (oddíl..). Poté, je-li to nutné, vysušte trubici hustoměru. Dalším krokem je vlastní měření. 1. Prázdný karusel nastavte do výchozí polohy stisknutím tlačítek <STOP> a <0>.. Skleněnou vialku se vzorkem umístěte do karuselu. 3. Na displeji vyberte {Menu} a pomocí kurzorových šipek a tlačítka Enter-[ ] vyberte volby {measurements settings} [ ] {general settings} [ ] {temp scan} [ ] {on} [ ]. 4. Nastavte teplotní krok a rozsah teplot (vložte hodnoty zadané asistentem) {temp step} [ ] 5.00 [ ] (krok) {temp start} [ ] [ ] (počáteční teplota) {temp stop} [ ] [ ] (konečná teplota) 5. Výběr ukončete volbou {Esc}. 6. Výzvu Save changes? potvrďte volbou {Yes}. 7. Zadání teplot ukončete volbou {Exit}. 8. Měření zahájíte stisknutím tlačítka <START> na dávkovači. 9. Po proměření všech teplot, kdy se karusel vrátí do výchozí polohy, stiskněte tlačítko <STOP> na dávkovači. Výsledná data uložená v paměti přístroje načtěte do počítače spuštěním programu memory read-out k dalšímu zpracování. 19

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle

Více

Stanovení měrného tepla pevných látek

Stanovení měrného tepla pevných látek 61 Kapitola 10 Stanovení měrného tepla pevných látek 10.1 Úvod O teple se dá říci, že souvisí s energií neuspořádaného pohybu molekul. Úhrnná pohybová energie neuspořádaného pohybu molekul, pohybu postupného,

Více

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 55 Kapitola 9 Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 9.1 Úvod Hustota látky ρ je hmotnost její objemové jednotky, definované vztahem: ρ = dm dv, kde dm = hmotnost objemového elementu dv. Pro homogenní

Více

12 Fázové diagramy kondenzovaných systémů se třemi kapalnými složkami

12 Fázové diagramy kondenzovaných systémů se třemi kapalnými složkami 12 Fázové diagramy kondenzovaných systémů se třemi kapalnými složkami Kondenzovanými systémy se třemi kapalnými složkami jsou v této kapitole míněny roztoky, které vzniknou smísením tří čistých kapalin

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.

CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu

Více

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jméno: Obor: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jednou ze základních operací v biochemické laboratoři je vážení. Ve většině případů právě přesnost a správnost navažovaného množství látky má vliv na výsledek

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

215.1.4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ

215.1.4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ 5..4 HUSTOTA ROPNÝCH PRODUKTŮ ÚVOD Hustota je jednou ze základních veličin, které charakterizují ropu a její produkty. Z její hodnoty lze usuzovat také na frakční chemické složení ropných produktů. Hustota

Více

Měření magnetické indukce elektromagnetu

Měření magnetické indukce elektromagnetu Měření magnetické indukce elektromagnetu Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=1 V tomto experimentu jsme využili digitální kuchyňské váhy, pomocí kterých jsme určovali sílu, kterou elektromagnet působí

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Stanovení kritické micelární koncentrace

Stanovení kritické micelární koncentrace Stanovení kritické micelární koncentrace TEORIE KONDUKTOMETRIE Měrná elektrická vodivost neboli konduktivita je fyzikální veličinou, která popisuje schopnost látek vést elektrický proud. Látky snadno vedoucí

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech

Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech Metodika stanovení kyselinové neutralizační kapacity v pevných odpadech 1 Princip Principem zkoušky je stanovení vodného výluhu při různých přídavcích kyseliny dusičné nebo hydroxidu sodného a následné

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

Časové řady - Cvičení

Časové řady - Cvičení Časové řady - Cvičení Příklad 2: Zobrazte měsíční časovou řadu míry nezaměstnanosti v obci Rybitví za roky 2005-2010. Příslušná data naleznete v souboru cas_rada.xlsx. Řešení: 1. Pro transformaci dat do

Více

T0 Teplo a jeho měření

T0 Teplo a jeho měření Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná

Více

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.

1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce

Termistor. Teorie: Termistor je polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na teplotě přibližně podle vzorce ermistor Pomůcky: Systém ISES, moduly: teploměr, ohmmetr, termistor, 2 spojovací vodiče, stojan s držáky, azbestová síťka, kádinka, voda, kahan, zápalky, soubor: termistor.imc. Úkoly: ) Proměřit závislost

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů

Univerzita obrany. Měření součinitele tření potrubí K-216. Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA. Protokol obsahuje 14 listů Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA Měření součinitele tření potrubí Protokol obsahuje 14 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování:5.5.2011

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník

Více

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče 7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem

Více

Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit

Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit LABORATOŘ OBORU I T Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit Vedoucí práce: Ing. Eliška Vyskočilová, Ph.D. Umístění práce: FO7 1 ÚVOD Faktorové plánování je optimalizační metoda, hojně

Více

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá

Více

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k Ú k o l : a) Proveďte kalibraci odporového teploměru, termočlánku a termistoru b) Určete teplotní koeficienty odporového teploměru, konstanty charakterizující

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta ýstup RP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce nepřímá úměrnost Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti reálných

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa].

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. Příklad 1 Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. m 20[kg], t 15 [ C] 288.15 [K], p 10 [MPa] 10.10 6 [Pa], R 8314 [J. kmol 1. K 1 ] 8,314

Více

N A = 6,023 10 23 mol -1

N A = 6,023 10 23 mol -1 Pro vyjadřování množství látky se v chemii zavádí veličina látkové množství. Značí se n, jednotkou je 1 mol. Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI. Jeden mol je takové množství látky,

Více

Luxmetr LS-BTA, lampička, izolepa, 32 kusů průhledné fólie (nejlépe obaly od CD).

Luxmetr LS-BTA, lampička, izolepa, 32 kusů průhledné fólie (nejlépe obaly od CD). Počítání fólií měřením úbytku světla Cíl: Cílem této úlohy je připravit u žáků půdu pro pochopení důležité fyzikálně-chemické metody: stanovení koncentrace měřením absorbance s využitím Lambertova-Beerova

Více

Obrázek 8.1: Základní části slunečního kolektoru

Obrázek 8.1: Základní části slunečního kolektoru 49 Kapitola 8 Měření účinnosti slunečního kolektoru 8.1 Úvod Sluneční kolektor je zařízení, které přeměňuje elektromagnetické sluneční záření na jiný druh energie. Většinou jde o přeměnu na elektrickou

Více

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení

Více

MNOŽSTVÍ KYSLÍKU VE VODĚ

MNOŽSTVÍ KYSLÍKU VE VODĚ MNOŽSTVÍ KYSLÍKU VE VODĚ Úvod Místo toho, aby ryby dýchaly kyslík, získávají ho z vody díky svým žábrám. Množství rozpuštěného kyslíku ve vodě je často udáváno v miligramech na litr vody. V této činnosti

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI

215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI 215.1.9 - REKTIFIKACE DVOUSLOŽKOVÉ SMĚSI, VÝPOČET ÚČINNOSTI ÚVOD Rektifikace je nejčastěji používaným procesem pro separaci organických látek. Je široce využívána jak v chemické laboratoři, tak i v průmyslu.

Více

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1)

pv = nrt. Lord Celsius udržoval konstantní tlak plynu v uzavřené soustavě. Potom můžeme napsat T, tedy V = C(t t0) = Ct Ct0, (1) 17. ročník, úloha I. E... absolutní nula (8 bodů; průměr 4,03; řešilo 40 studentů) S experimentálním vybavením dostupným v době Lorda Celsia změřte teplotu absolutní nuly (v Celsiově stupnici). Poradíme

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

1. Látkové soustavy, složení soustav

1. Látkové soustavy, složení soustav , složení soustav 1 , složení soustav 1. Základní pojmy 1.1 Hmota 1.2 Látky 1.3 Pole 1.4 Soustava 1.5 Fáze a fázové přeměny 1.6 Stavové veličiny 1.7 Složka 2. Hmotnost a látkové množství 3. Složení látkových

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

Úlohy z fyzikální chemie

Úlohy z fyzikální chemie Úlohy z fyzikální chemie Bakalářský kurz Kolektiv ústavu fyzikální chemie Doc. Ing. Lidmila Bartovská, CSc., Ing. Michal Bureš, CSc., Doc. Ing. Ivan Cibulka, CSc., Doc. Ing. Vladimír Dohnal, CSc., Doc.

Více

SCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla

SCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla Klasické provedení a didaktické aspekty pokusu U kyvadla, jakožto dalšího typu mechanického oscilátoru, platí obdobně vše, co bylo řečeno v předchozích experimentech SCLPX-7 a SCLPX-8. V současném pojetí

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření oteplovací charakteristiky, část 3-3-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření oteplovací charakteristiky, část 3-3-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření oteplovací charakteristiky, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

M ě r n á t e p e l n á k a p a c i t a p e v n ý c h l á t e k

M ě r n á t e p e l n á k a p a c i t a p e v n ý c h l á t e k M ě r n á t e p e l n á k a p a c i t a p e v n ý c h l á t e k Ú k o l : Určit měrné tepelné kapacity vybraných pevných látek pomocí kalorimetru. P o t ř e b y : Viz seznam v deskách u úlohy na pracovním

Více

VOLTAMPEROMETRIE. Stanovení rozpuštěného kyslíku

VOLTAMPEROMETRIE. Stanovení rozpuštěného kyslíku VOLTAMPEROMETRIE Stanovení rozpuštěného kyslíku Inovace předmětu probíhá v rámci projektu CZ.1.07/2.2.00/28.0302 Inovace studijních programů AF a ZF MENDELU směřující k vytvoření mezioborové integrace.

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti plynů Stavová rovnice ideálního plynu Vojtěch Beneš

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti plynů Stavová rovnice ideálního plynu Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti plynů Vojtěch Beneš žák měří vybrané fyzikální veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, aplikuje s porozuměním

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

STANOVENÍ VLASTNOSTÍ AERAČNÍCH ZAŘÍZENÍ

STANOVENÍ VLASTNOSTÍ AERAČNÍCH ZAŘÍZENÍ STANOVENÍ VLASTNOSTÍ AERAČNÍCH ZAŘÍZENÍ Zadání: 1. Stanovte oxygenační kapacitu a procento využití kyslíku v čisté vodě pro provzdušňovací porézní element instalovaný v plexi válci následujících rozměrů:

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

Sešit pro laboratorní práci z chemie

Sešit pro laboratorní práci z chemie Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Roztoky výpočty koncentrací autor: MVDr. Alexandra Gajová vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační

Více

Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel. Výpočet budeme demonstrovat

Více

Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici

Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici Měření logaritmického dekrementu kmitů v U-trubici Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=17 Tento experiment, autorem publikovaný v [31] a [32], je z pohledu středoškolského učiva opět nadstavbový

Více

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů . Měření parametrů koaxiálních napáječů. Úvod Napáječ je vedení, které spojuje zdroj a zátěž. Vlastnosti napáječe popisujeme charakteristickou impedancí Z [], měrnou fází [rad/m] a měrným útlumem [/m].

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů

Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů 30.7.2006 Petr Komp 1 Úvod Department once on the title page Co to je hmotnostní průtokoměr? Proč měřit hmotnostní průtok? Měření hmotnostního průtoku s využitím

Více

215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT

215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT 215.1.10 SKUPINOVÁ ANALÝZA MOTOROVÝCH NAFT ÚVOD Snižování emisí výfukových plynů a jejich škodlivosti je hlavní hnací silou legislativního procesu v oblasti motorových paliv. Po úspěšném snížení obsahu

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ)

Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ) Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum 1. Teoretický úvod Vodič svinutý do prostorové křivky nazývané šroubovice tvoří válcovou cívku (solenoid). Každý závit vybudí

Více

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2 7 Tenze par kapalin Tenze par (neboli tlak sytých, případně nasycených par) je tlak v jednosložkovém systému, kdy je za dané teploty v rovnováze fáze plynná s fází kapalnou nebo pevnou. Tenze par je nejvyšší

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: č. 5 - Kalibrace teploměru, skupenské teplo Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 6.10.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly 1.1 - Kalibrace

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE () A Určování binárních difúzních koeficientů ve Stefanově trubici Vedoucí práce: Ing. Pavel Čapek, CSc. Umístění práce: laboratoř 74 Určování binárních difúzních

Více

Dodatek k uživatelském manuálu Adash 4202 Revize 040528MK

Dodatek k uživatelském manuálu Adash 4202 Revize 040528MK Vyvažovací analyzátory Adash 4200 Dodatek k uživatelském manuálu Adash 4202 Revize 040528MK Email: info@adash.cz Obsah: Popis základních funkcí... 3 On Line Měření... 3 On Line Metr... 3 Časový záznam...

Více

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE Jméno: Třída: Úloha: F-VI-1 Izotermický děj Spolupracovník: Hodnocení: Datum měření: Úkol: Experimentálně ověřte platnost Boyle-Mariottova zákona. Pomůcky: Teorie:

Více

Ultrazvukový dálkoměr. Model JT-811. Návod k obsluze

Ultrazvukový dálkoměr. Model JT-811. Návod k obsluze Ultrazvukový dálkoměr Model JT-811 Návod k obsluze I. Funkce 1) Měření v britských délkových / metrických jednotkách 2) Možnost výběru počátečního bodu měření 3) Ukládání / vyvolávání údajů 4) Výpočet

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Elektrická energie Vojtěch Beneš žák měří vybrané fyzikální veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, aplikuje s porozuměním termodynamické

Více

Osnova pro předmět Fyzikální chemie II magisterský kurz

Osnova pro předmět Fyzikální chemie II magisterský kurz Osnova pro předmět Fyzikální chemie II magisterský kurz Časový a obsahový program přednášek Týden Obsahová náplň přednášky Pozn. Stavové chování tekutin 1,2a 1, 2a Molekulární přístup kinetická teorie

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce Petra Směšná žák chápe funkci jako vyjádření závislosti veličin, umí vyjádřit funkční vztah tabulkou, rovnicí i grafem, dovede vyjádřit reálné situace

Více

kde p je celkový tlak par nad vroucí kapalinou, u atmosférické destilace shodný s atmosférickým tlakem,

kde p je celkový tlak par nad vroucí kapalinou, u atmosférické destilace shodný s atmosférickým tlakem, Destilace diferenciální bilance a posouzení vlivu aparaturních dílů na složení destilátu Úvod: Diferenciální destilace je nejjednodušší metodou dělení kapalných směsí destilací. Její výsledky závisí na

Více

Postup ke stanovení báze metamfetaminu metodou GC-FID

Postup ke stanovení báze metamfetaminu metodou GC-FID Postup ke stanovení báze metamfetaminu metodou GC-FID Důvodem pro vypracování postup je nutnost přesného a striktního definování podmínek pro kvantitativní stanovení obsahu báze metamfetaminu v pevných

Více

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6

Úloha 3-15 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 5. Úloha 3-18 Protisměrné reakce, relaxační kinetika... 6 3. SIMULTÁNNÍ REAKCE Úloha 3-1 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet přeměny... 2 Úloha 3-2 Protisměrné reakce oboustranně prvého řádu, výpočet času... 2 Úloha 3-3 Protisměrné reakce oboustranně

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více