RIBTEC RTcdesign Uživatelská příručka teorie

Transkript

1 RIBTEC RTcdesign Uživatelská příručka teorie

2 Tato uživatelská příručka je určena jako pracovní předloha uživatelům systémů RIBTEC. Postupy uvedené v této příručce, jakož i příslušné programy, jsou majetkem RIB. RIB si vyhrazuje právo bez předchozího upozornění provádět změny v této dokumentaci. Software popisovaný v této příručce je dodáván na základě Kupní softwarové smlouvy. Tato příručka je určena výhradně zákazníkům RIB. Veškeré uváděné údaje jsou bez záruky. Bez svolení RIB nesmí být tato příručka rozmnožována a předávána třetím osobám. V otázkách záruky odkazujeme na naše Všeobecné smluvní podmínky pro software. Copyright 2015 Český překlad a rozšíření, copyright 2015 RIB Software AG RIB stavební software s.r.o. RIB stavební software s.r.o. Zelený pruh 1560/ Praha 4 telefon: info@rib.cz Stav dokumentace: RIBTEC je registrovaná značka RIB stavební software s.r.o. Windows Vista, Windows 7 a Windows 8 jsou registrovanými obchodními značkami společnosti Microsoft Corp. Další v této příručce používané názvy produktů jsou pravděpodobně vlastnictvím jiných společností a jsou používány pouze pro účely identifikace.

3 OBSAH OBSAH 1 FUNKČNÍ ROZSAH Řešené úlohy Protokoly výpočtu Možnosti 7 2 PRŮŘEZY Typ průřezu Geometrie průřezu 8 Prutové průřezy 8 Deska / stěnodeska / skořepina 10 Stěna Torzní charakteristiky Souřadný systém Materiál Stanovení materiálových parametrů 11 Teorie 11 Beton 12 Betonářská výztuž Předpětí Vnitřní síly Předpínací systém Předpínací kabel Druh namáhání Namáhání na rovinný nebo šikmý ohyb Asymetrické průřezy Typ namáhání Výztuž Uspořádání výztuže 15 Osové krytí výztuže 15 Krytí výztuže betonem Rozmístění výztuže Definice výztuže 16 Předepsaná minimální výztuž 16 Spočítat minimální výztuž 16 3 ÚČINKY Zadání vnitřních účinků Charakteristické vnitřní účinky Návrhové kombinace Znaménko vnitřních účinků Definice kladných vnitřních účinků u prutů Definice kladných vnitřních účinků a momentů u skořepin Kombinace Prutové průřezy Deska / stěnodeska / stěna Návrhové účinky 21 4 NAVRHOVÁNÍ Teorie Návrhová situace Návrhové parametry Řízení návrhů 24

4 OBSAH Navrhování desek a skořepin Navrhování stěn Mezní stav únosnosti Výchozí předpoklady 28 Materiálové parametry 28 Součinitelé spolehlivosti materiálů 29 Rozptyl účinků předpětí 29 Požadavky na duktilitu Návrhové kombinace účinků Minimální výztuž 31 Povrchová výztuž 31 Výztuž na celistvost Únosnost na ohyb s normálovou silou 33 Ohýbané dílce 33 Tlačené dílce Únosnost na posouvající sílu 35 Teorie 35 Únosnost na posouvající sílu ve dvou směrech 35 Rameno vnitřních sil 36 Návrh na posouvající sílu 37 Únosnost bez výztuže na posouvající sílu 38 Únosnost tlačené betonové diagonály 38 Únosnost tažené diagonály 39 Minimální výztuž na posouvající sílu ) 39 Sklon tlačených diagonál 40 Meze sklonu tlačených diagonál Smyková únosnost ve spárách 41 Únosnost bez výztuže ve smykové spáře 42 Únosnost s výztuží ve smykové spáře Torzní únosnost 42 Únosnost tlačené betonové diagonály 43 Únosnost tažené diagonály Interakce posouvající síly a kroucení Mezní stav použitelnosti 44 Rozptyl účinků předpětí Omezení napětí 45 Omezení tlakových napětí v betonu 45 Omezení napětí v betonářské výztuži 46 Omezení napětí v předpjaté výztuži Omezení šířky trhliny 46 Minimální výztuž 47 Stabilita trhlin 51 Posudek těsnosti Výpočet efektivních tuhostí Součinitelé dotvarování a smršťování 59 Lineární dotvarování a smršťování Mezní stav únavy Návrhové kombinace 60 Rozptyl účinků předpětí 61 Základní moment Posudek únavy předpjaté a měkké výztuže 61 Ekvivalentní poškozující rozkmit 61 Podélná výztuž při ohybu s normálovou silou Posouzení únavy betonu 63 Ekvivalentní poškozující rozkmit 63

5 OBSAH Únava betonu při namáhání posouvající silou Únava třmínků při namáhání posouvající silou Spřahovací výztuž smykové spáry 64 5 TABELÁRNÍ POŽÁRNÍ ODOLNOST Předpoklady 67 Návrhové účinky v případě požáru Posouzení tlačených prvků v případě požáru 67 Posudek 68 Meze použitelnosti Posouzení ohýbaných prvků v případě požáru 69 Posudek 70 Aplikační meze 70 6 LITERATURA O NAVRHOVÁNÍ BETONU 71

6 Funkční rozsah Řešené úlohy 1 Funkční rozsah V programu RTcdesign lze navrhovat železobetonové průřezy běžných a inženýrských pozemních a mostních staveb podle aktuálních norem ČSN EN, EN, DIN EN, DIN, ÖNorm EN nebo BS EN namáhané rovinným nebo šikmým ohybem s normálovou silou. 1.1 Řešené úlohy Program RTcdesign řeší následující dílčí úlohy: Návrhové normy - ČSN EN , , EN , , DIN EN , , DIN :2008, DIN 4102, DIN Fb 102: ÖNORM B , , NA k BS EN , , Návrhové situace - stálá nebo dočasná - mimořádná - seizmická Tvary průřezů - obdélník - nosník T (s konstantní tloušťkou horní pasnice) - zdvojené T (I) (s konstantní tloušťkou horní a dolní pasnice) - zdvojené T s náběhy (I) (s proměnou tloušťkou pásnice a/nebo stojiny) - plný kruh a mezikruží (trubka) - deska / stěnodeska Namáhání průřezu - převážně ohyb s normálovou silou - převážně tlak, tlačený dílec zpracováván jako napjatostní řešení, tj. bez stability - rovinný nebo šikmý ohyb a posouvající síla + kroucení pro úhel nulové čáry ß < 45 s osou průřezu Y Materiály - běžné betony (do C50/60) - vysokopevnostní betony (C55/67 až C100/115) - ultravysokopevnostní betony (UHC C140) - běžně tvárná (A) nebo vysoce tvárná žebírkovaná betonářská výztuž (B,C) - vysokopevnostní výztuž SAS670 - nekovová výztuž Schoeck ComBAR, Halfen HFR FiReP REBAR - žebírkovaná, profilovaná a hladká předpínací výztuž do pevnosti St1660/1860 Uspořádání výztuže - úseková výztuž rovnoběžná s obrysem - asymetrická nebo symetrická výztuž - obvodová výztuž Návrhové účinky s alternativním zadáním - všechny možné silové a momentové složky zatížení - zadání formou tabulky již zkombinovaných návrhových účinků nebo - formou tabulky vnitřních účinků po jednotlivých zatěžovacích stavech s automatickým vygenerováním všech návrhových kombinací dle zvolené normy - export/import tabulek zatížení přes schránku Windows (např. z/do Excelu) Volitelný rozsah výstupů - stručný protokol po návrhových řezech s podstatnými informacemi k návrhu - kompaktní protokol po návrhových řezech se všemi výsledky na jednu strnu A4 - detailní protokol po návrhových řezech se všemi informacemi k jednotlivým návrhům Přitom se tisknou pouze ty kapitoly a obrázky protokolu, které jsou zatržené ve struktuře náhledu na protokol. Nato nastavení zůstávají uchována pro příští zpracování téhož vstupního souboru. Intuitivní uživatelské prostředí - moderní, celoobrazovkové prostředí s novými standardy Windows - funkce UnDo/ReDo RIB stavební software s.r.o., Praha

7 Funkční rozsah Protokoly výpočtu - možnost přepnutí jazyka výstupů: čeština, angličtina, němčina - možnost přepnutí jazyka uživatelského prostředí: čeština, angličtina, němčina - přímá podpora volitelných, vlastních šablon zadání a jejich aktivní vytváření Mezní stavy únosnosti MSÚ - únosnost na šikmý ohyb s normálovou silou - únosnost na posouvající síly - únosnost na kroucení - únosnost stěny - posouzení smykové spáry mezi stojinou a pásnicí - minimální výztuž na posouvající sílu - minimální povrchová výztuž a výztuž na zajištění tvárnosti - výztuž na celistvost pro zajištění předvídatelnosti chování - návrh na požární odolnost tlačených a ohýbaných dílců analogicky k tabelárnímu posudku Mezní stavy použitelnosti MSP - omezení tlakových napětí v betonu - omezení napětí v betonářské výztuži - omezení napětí v předpjaté výztuži - minimální výztuž proti vzniku širokých trhlin v důsledku vynuceného přetvoření vlivem odtoku hydratačního tepla (raná přetvoření) a v konečném stavu (pozdější přetvoření) - omezení šířky trhlin stabilita trhlin pro silové, silové a deformační namáhání a s rozlišením raného a pozdějšího vynuceného přetvoření včetně posouzení těsnosti dílce proti vodě - omezení šířky trhlin pro vodonepropustné betony s rozlišením raného a pozdějšího vynuceného přetvoření - výpočet efektivní tuhosti průřezu se zpevněním v tahových oblastech porušeného betonu (tension stiffening) Mezní stavy únavy MS únavy - omezení rozkmitu napětí v podélné betonářské výztuži - omezení rozkmitu napětí v předpjaté výztuži - omezení rozkmitu tlakových napětí v betonu tlačená diagonála - omezení rozkmitu napětí v příčné výztuži tažená diagonála - omezení rozkmitu napětí spřahovací výztuže ve smykové spáře Předpětí - interní jednostupňové předpětí s okamžitou soudržností (v licí formě) - interní jednostupňové předpětí s dodatečnou soudržností - interní jednostupňové předpětí bez soudržnosti - kombinace uvedených způsobů předpínání v jednom návrhovém řezu 1.2 Protokoly výpočtu Dvouúrovňové výstupy: kompaktní protokol: po zadaných průřezech všechny návrhy na jednu stránku A4 detailní protokol Konečně se tisknou, resp. exportují pouze objekty aktivní (zelené zatržení) ve stromové struktuře protokolu RTconfig. Tato nastavení se uchovávají spolu se vstupním souborem, takže jsou při dalším výpočtu téhož projektu nastavena dle poslední platné volby. 1.3 Možnosti Program RTcdesign je modulárně strukturovaný a má různé licenční úrovně funkčního rozsahu. Momentální stav je následující: Modul Základní verze Rozšíření 1 Funkční rozsah MSÚ pro pozemní stavby s tabelární požární odolností (čeština) MSP pro pozemní stavby Rozšíření 2 MS únavy pro pozemní stavby (vyžaduje i rozšíření 1) Rozšíření 3 Stavby mostů (vyžaduje i rozšíření 1 + 2) Rozšíření 4 Předpětí (vyžaduje i rozšíření 1) Rozšíření 5 Další jazykové verze (němčina, angličtina) 7 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

8 Průřezy Typ průřezu 2 Průřezy Přípustné jsou jednoduše symetrické, homogenní průřezy, které se vytvářejí parametricky. Vhodným zvolením parametrů lze vytvořit všechny stavebně běžné typy průřezů. 2.1 Typ průřezu V nabídce jsou následující parametrické typy průřezů: obdélník zdvojené T (I) obecné zdvojené T s náběhy (I ) (obdélník, nosník s horní nebo dolní deskou, zdvojené T (I) s proměnou tloušťkou pásnice a/nebo stojiny, průřezy typu V, nesymetrické průřezy typu L aj.) plný kruh a mezikruží (trubka) deska stěna stěnodeska Ve zvláštních případech obecného zdvojeného T jsou možné i asymetrické průřezy. Obrázek: Jednoduše symetrické průřezy, asymetrický průřez Kromě toho se připouští i spřažené ocelobetonové průřezy, tj. prefabrikáty s dodatečně betonovanou deskou. Tloušťka betonáže je definována od horní hrany průřezu. Statický výpočet probíhá stejně jako u homogenního průřezu. Posuzuje se jen navíc únosnost spřahovací spáry v podélném směru Geometrie průřezu Geometrie průřezu se vytváří parametricky. Může se jednat o následující druhy. Prutové průřezy Průřezy nosníku je třeba zadat tak, aby jeho strany více namáhané na ohyb ležely vždy nahoře a dole, tj. při rovinném ohybu kolem svislé osy by se měl průřez a zatížení pro účely zadání do programu otočit o 90 při šikmém ohybu musí být splněna podmínka sklonu nulové čáry ì < 45 s vodorovnou rovinou. Toto neplatí pro kruhové průřezy. Obrázek: průřez na šikmý ohyb s ì < 45 RIB stavební software s.r.o., Praha

9 Průřezy Typ průřezu rovinný ohyb Obdélník šířka průřezu b výška průřezu h tlačený dílec/šikmý ohyb Nosník T šířka stojiny b výška průřezu h spolupůsobící šířka bm tloušťka desky hf Zdvojené T bez náběhů šířka stojiny b výška průřezu h šířka horní pásnice bmh šířka dolní pásnice bmd tloušťka horní desky hfh tloušťka dolní desky hfd Zdvojené T s náběhy šířka stojiny horní bsh šířka stojiny dolní bsd výška průřezu hs šířka horní pásnice bfh vlevo/vpravo šířka dolní pásnice bfd vlevo/vpravo tloušťka horní pásnice hfh vlevo/vpravo tloušťka dolní pásnice hfd vlevo/vpravo náběh horní pásnice dfh vlevo/vpravo náběh dolní pásnice dfd vlevo/vpravo 9 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

10 Průřezy Typ průřezu Typ zdvojeného T s náběhem samozřejmě může zdegenerovat na obdélníkový průřez popř. na průřez s pásnicí jen nahoře nebo jen dole (obrácené T). Odpovídající parametry musí být nastaveny na numerickou nulu. Pokud se z typu zdvojené T s náběhy generuje nosník s odpovídající horní pásnicí, je třeba dbát na to, aby výška dolní pásnice byla obvyklá např. 20 cm a šířka dolní pásnice 0,1 cm, tj. existence pásnice by měla být upravována výhradně přes šířku. Šířky pásnic průvlaku pod nebo nad deskou mohou být zjednodušeně vypočteny následujícím způsobem: l 0 =3 symetrický průvlak T l 0 =6 jednostranný průvlak T (l 0 = rozteč nulových bodů ohybového momentu v poli) (l 0 = l eff u prostých, staticky určitých nosníků) Kružnice / mezikruží vnější průměr da vnitřní průměr di Menší trubkové průřezy mohou být modelovány jako průřezy mezikruží s jednovrstvou kruhovou výztuží. U větších trubkových průřezů s dvouvrstvou výztuží se jako výpočetní model doporučuje myšlený obdélníkový pás příčně k ose potrubí, šířkou 1,00 m a příčnou výškou odpovídající tloušťce stěny. Deska / stěnodeska / skořepina Deska / stěnodeska šířka průřezu b = 1,00 m výška průřezu h Stěna Plocha / tlačený dílec Stěna šířka průřezu b = 1,00 m výška průřezu h Obdélníkové deskové, stěnodeskové nebo stěnové průřezy jsou sice geometricky shodné, liší se však nebo stěnové průřezy jsou sice geometricky shodné, liší se však zásadně svým fyzikálním chováním Torzní charakteristiky U torzně namáhaných průřezů lze torzní charakteristiky vypočítat automaticky nebo předepsat: Torzní moment setrvačnosti I t Plocha jádra A k Tloušťka stěny h k Obvod U k Kroucení v nosnících se posuzuje jen v případě, kdy je to nezbytné pro statickou rovnováhu. Posudek na kroucení se provádí pouze tehdy, pokud hodnoty nejsou rovny nule. Torzní moment setrvačnosti musí být vždy větší než nula. RIB stavební software s.r.o., Praha

11 Průřezy Souřadný systém Při výpočtu náhradní komory se u otevřených průřezů jako je nosník T nebo zdvojené T pro Ak zohledňuje pouze stojina jako obdélník. 2.2 Souřadný systém tah při +M z tah při +M y 2.3 Materiál Obrázek: Pohled na průřez ve směru +x = Pohled v kladném směru prutů. Standardně jsou k dispozici normou předepsané hodnoty. Lze použít všechny běžné a vysokopevnostní betony od C12/15 do pevnostní třídy betonu C100/115 dle EN 206. Rovněž jsou obsaženy třídy pevnosti betonářské výztuže B420 až B550. Požadavky na duktilitu jsou dány poměrem tahové pevnosti k mezi kluzu f t =f y a přetvořením při max. zatížení (vždy 10% hodnota fraktilu). Stejně tak jsou v databance běžné materiály předpínací výztuže až po třídu St1660/1860. Dále je možná definice vlastních materiálů. Zde je pak důležité důsledně zadat v příslušném panelu všechny jeho návrhové parametry Stanovení materiálových parametrů Teorie Materiály novostaveb vycházejí z pravděpodobnostní koncepce bezpečnosti k mezním stavům, se součiniteli dílčích spolehlivostí na straně účinků a odolností. Obecně se musí posudkem prokázat, že vyšetřovaný mezní stav nebude s požadovanou pravděpodobností dosažen. Jako stavebně-praktická míra byla z pravděpodobnosti selhání Pf odvozena bezpečnost, resp. spolehlivost β, které jsou uvedeny v normě EN 1990 v závislosti na třídách spolehlivosti a důsledků havárií. V tomto smyslu činí hodnota indexu spolehlivosti ß při životnosti stavebního objektu 50 roků 3,8 k mezním stavům únosnosti. Mezní stavy třída spolehlivosti RC2 únosnost 3,8 použitelnost 1,5 únava 1,5 3,8 Pro dílce stávajících, starších objektů se musí tehdejší materiálové parametry teoreticky přepočítávat na tuto novou koncepci bezpečnosti. Pro získání realistických materiálových parametrů s přihlédnutím k možným škodám je nutný jejich stochastický výpočet na základě pravděpodobnostní koncepce bezpečnosti. V evropských normách a stejně tak v normách DIN od r jsou definovány materiálové parametry vždy jako 5% kvantily (fraktily) vyšetřované množiny; tj. 95% všech zkušebních vzorků musí dosáhnout udávané charakteristické hodnoty. Např. hodnotu 5% fraktilu f k;0:05 lze za předpokladu Gaussova rozdělení spočítat následovně: f k = f m à k á û, kde -X i = i-tá hodnota zkušebního vzorku - f m = střední hodnota zkušebního vzorku f cm = 1=n á ÎX i - û 2 = rozptyl, variance û 2 = 1 nà1 á Î(X i àf m ) 2 p - û = standardní odchylka û = û 2 ; u nově vyrobených betonů û t 5:0 N/mm2, takže k á û t 8:0 f ck = f cm à 8 û - v = variační součinitel v = fm - k = součinitel k 5% fraktilu = 1,645 (velké množství zkušebních vzorků!) - k = součinitel k 5% fraktilu = v závislosti na počtu zkušebních vzorků dle rozdělení Student-t - k = součinitel k 10% fraktilu = 1,282 - k = součinitel k 1% fraktilu = ß 11 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

12 Beton Průřezy Materiál Pokud není beton poškozen korozí, pak lze provést zařazení starších betonů pomocí existujících tabulek, např. dle předpisu DBV Bauen im Bestand nebo nově BAST Nachrechnungsrichtlinie für Straßenbrücken. Tabulka: Přehled pevnostní betonu 1907 až 2001 ) 1 Podrobnější analýzy se neobejdou bez odběru dostatečného množství zkušebních vzorků ze stavebního objektu a následní určení charakteristické pevnosti betonu. Obrázek: Histogram pevnosti pro beton C30/37 f cm;zyl = 38 Jako stochastický model se pro tento případ doporučuje běžné rozdělení. Dále je třeba zohlednit přepočtové součinitele a další požadavky norem EN 206-1, EN a souvisejících předpisů. f ck = [f cm à k á û] á Íf i kde k á û t 8 Přepočtové součinitele krychlové vzorky f cubeà150=cubeà200 1,05 krychle/válec f cylà150=cubeà150 0,82 suché uskladnění f cubeà150=dry 0,92 Pokud např. hodnota 5% fraktilu činí 31,6 (jmenovitá krychlová tlaková pevnost), pak tento beton může být klasifikován jako C25/30. Návrhová tlaková pevnost je pak dána vztahem f ck = ëcc f i f k;0:05. Pokud je beton porušen korozí mrazem nebo rozmrazovači, pak se musí v závislosti na stupni jeho poškození pevnost betonu redukovat. 1 DBV-Merkblatt Bauen im Bestand Leitfaden, Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein e.v., Januar 2008 RIB stavební software s.r.o., Praha

13 Průřezy Materiál Betonářská výztuž Pokud nejsou žádná poškození, pak lze f yk převzít např. z tabulky předpisu BAST Nachrechnungsrichtlinie für Straßenbrücken : Starší typy betonářských výztuží BSt 220/340 (St II) BSt 420/500 (St III) Betonářská výztuž I Betonstahl IIa Betonstahl IIIa Betonstahl IIIb Menší pevnosti betonářské výztuže než BSt 220 nejsou přípustné. V podmínkách ČR a SR lze pro typy výztuží vyráběných dle starší normy ČSN využít např. následující tabulku (zdroj: Navrhování betonových konstrukcí 1, prof. Procházka a kol., vydala ČBS): f yk Přičemž v ČR dle EN současně platí následující základní tabulka požadovaných vlastností betonářské výztuže: Modul pružnosti E s lze pro všechny betonářské výztuže považovat za konstantu N/mm 2. U hladké výztuže je její smyková soudržnost s betonem podstatně nižší než u žebírkovaných ocelí. Toto má pak vliv na rozvoj a velikost trhlin; tj. při zhoršených vlastnostech soudržnosti je třeba u posouzení šířky trhlin uvažovat s nižšími hodnotami napětí na mezi soudržnosti než dle normy ü sm = 1:8 á f ct;eff. Pokud je výztuž poškozena korozí, pak je třeba použít stochastické modely výpočtu charakteristických materiálových hodnot. Jako funkce rozdělení pevnosti betonářské výztuže je zejména vhodné logaritmické f yk = f ym á e à1:645á0:06 13 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

14 Charakteristická hodnota meze tažnosti, resp. kluzu f yk se stanovuje s variačním součinitelem 6%. Pro stanovení průměrné hodnoty meze tažnosti f ym je rozhodující stupeň poškození výztuže. Definici stupňů poškození zavádí např. Nürnberger) 2. Poškození ocele korozí ovlivňuje jak plochu průřezu, tak i mez tažnosti. Podle stupně poškození se proto musí oba tyto parametry redukovat. Podle Bramla) 3 pak lze např. použít: Stupeň poškození ocele korozí Redukce f ym žádné, zanedbatelné 1,00 ojedinělé 0,97 zjevné 0,95 silné 0, Předpětí Průřezy Předpětí Program umí zpracovávat jak interně předpjaté tak i nepředpjaté dílce. Chování v soudržnosti předpětí lze přitom vzájemně kombinovat. předpětí s okamžitou soudržností (předpětí ve formě) předpětí s dodatečnou soudržností předpětí bez soudržnosti Program předpokládá zásadně jednostupňové předpětí, tj. všechny předpínací kabely začínají působit současně bez dalšího zohlednění historie předpětí. Definice předpětí je možná pouze pro řezy prutových dílců. Předpjaté řezy skořepinových, resp. stěnodeskových řezů doporučujeme řešit analogicky, tj. jako prutový obdélníkový řez šířky 1 m Vnitřní síly V principu se rozlišuje staticky určitý a neurčitý podíl předpětí. Staticky určitý podíl vnitřních účinků se v programu počítá automaticky ze zadaných vlastností předpětí. V tomto případě nemůže být zohledněn případný sklon průřezu (náběhová oblast), neboť se jedná o samostatný průřezový program. P dir = ÎP mt;i á cos ( i ) kde i sklon předpínacího kabelu [rad] na vrstvu Staticky neurčité podíly musí být zadány jako vnější vnitřní účinky. U předpětí bez soudržnosti se generují interně celkové vnitřní účinky a plocha kanálku se uvažuje jako kruhový otvor. Staticky určitý podíl P dir Staticky neurčitý podíl P indir (vynucená přetvoření) Okamžitá soudržnost spočteno programem ze zadání předpětí zadání vnitřních účinků Dodatečná soudržnost spočteno programem ze zadání předpětí zadání vnitřních účinků Bez soudržnosti spočteno programem ze zadání předpětí spočteno programem ze zadání předpětí Externí předpětí zadání celkových vnitřních účinků Externě předpjaté dílce se zpracovávají analogicky s nepředpjatými, tj. vnitřní účinky od předpětí se zadávají jako vnější účinky Předpínací systém Vlastnosti materiálu předpínacího systému musí odpovídat evropským certifikátům European Organisation for Technical Approvals EOTA, tj. ETAG Předpínací kabel Vedle materiálových vlastností použitého předpínacího systému se zadává pro každou vrstvu kabelu předpínací síla s odpočtem ztrát vlivem dotvarování, smršťování a relaxace a dále pak jeho výška měřená od spodní hrany průřezu. Vzdáleností se zde rozumí vodorovná rozteč jednotlivých předpínacích kabelů v dané vrstvě. 2 Nürnberger, U.: Korrosion und Korrosionsschutz im Bauwesen, Band 1. Bauverlag, Berlin, Braml,Keuser,Bergmeister: Grundlagen und Entwicklung von stochastischen Modellen zur Beurteilung der Schäden von Massivbrücken auf der Grundlage der Ergebnisse von Bauwerksüberprüfungen, Beton- und Stahlbeton 106 (2011), Heft 2 RIB stavební software s.r.o., Praha

15 Průřezy Druh namáhání 2.5 Druh namáhání Druh namáhání je určen nejen účinkem, ale i vlastností symetrie průřezu Namáhání na rovinný nebo šikmý ohyb Namáhání je určeno jak průřezem (sklon nulové čáry), tak i možným zadáním vnitřních účinků. Principiálně se rozlišuje rovinný ohyb: tj. buď jsou vnitřní účinky kolem osy Z nulové nebo ignorovány šikmý ohyb: zde nesmí být sklon nulové čáry větší než 45. Více namáhaná osa ohybu musí být tedy vždy osa Y!!! vyjma kruhových průřezů. Výběrem typu průřezu nosník na rovinný ohyb nosník na šikmý ohyb deska skořepina kruhový průřez na rovinný ohyb kruhový průřez na šikmý ohyb se v uživatelském prostředí určí jak druh namáhání průřezu (sklon nulové čáry), tak i možné varianty zadání vnitřních účinků, tj. např. pro desku se nabízejí jiná zadávací pole než u průřezu nosníku na rovinný ohyb. Průřezy jsou časné výpočetní modely. Vzniknou výřezem z celkového dílce jako např. průřez průvlaku. Namáhání průřezu tak závisí rovněž na deformacích statického systému v daném místě, tedy ne pouze na geometrii průřezu Asymetrické průřezy Standardně jsou všechny typy průřezů symetrické. Nesymetrické průřezy nebo průřezy s proměnou stojinou např. lichoběžníkové průřezy lze popsat pomocí průřezu typu Zdvojené T s náběhy. Pokud mají být navrženy asymetrické průřezy na rovinný ohyb (nulová čára rovnoběžná s osou y), postačuje zvolit si typ Průřez nosníku na rovinný ohyb. Pokud mají být navrženy asymetrické průřezy na šikmý ohyb, je třeba zvolit typ průřez nosníku na šikmý ohyb. Lze zadat vnitřní účinky v příčném směru, není to však nutné Typ namáhání Standardně program předpokládá převážně ohybové namáhání prutových nebo plošných dílců se vztažnou excentricitou na MSÚ e d /h = 3,5. Dále lze uvažovat namáhání převážně na tlak (např. sloupy, stěny aj. tlačené dílce). Výběrem druhu namáhání se řídí jak rozložení výztuže v průřezu, tak i minimální a maximální výztuž. 2.6 Výztuž Uspořádání a rozmístění výztuže v průřezu značně závisí na výběru typu průřezu a jeho namáhání. Výztuž je definována: materiál výztuže (kovová, nekovová) uspořádání výztuže (geometrická poloha) rozmístění výztuže minimální výztuž, resp. předepsaná výztuž maximální výztuž tvar a druh výztuže materiál výztuže Zadání výztuže je volitelně možné ve 3 schématech: rovinný (horní/dolní) výztuž v průřezu je umístěna pouze při jeho horní a dolní hraně šikmý (horní/dolní+boční) výztuž v průřezu je umístěna při jeho horní a dolní hraně a bočně všechny hrany výztuž v průřezu je umístěna rovnoběžně podél všech hran průřezu Program předpokládá vždy rovnoměrně rozložená výztuž kolem obrysu průřezu Uspořádání výztuže Osové krytí výztuže V zásadě program pracuje pouze s jednou vrstvou spojitě rozmístěné výztuže vždy nahoře a dole rovnoběžně s vnější konturou, tj. pokud předpokládáme více vrstev výztuže je třeba zadat osové krytí d1 dle polohy těžiště celkové výztuže. Totéž platí u kruhového průřezu pro kruhovou výztuž. Samostatnou tyčovou 15 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

16 Průřezy Výztuž výztuž nelze do průřezu zadat. Stejně tak nelze zadat dvojvrstvou výztuž u průřezu mezikruží, jako např. u potrubí. Při namáhání na šikmý ohyb lze předepsat i boční výztuž. Toto další zadání výztuže je při úpravách průřezu v závislosti na jeho bodech obrysu. U plošných konstrukcí se vždy vychází z dvojvrstvé výztuže ve směru os x a y, přičemž směr výztuže je globálně ortogonální. Při zadání osového krytí d 1 je třeba zohlednit odpovídající boční krytí c vl. c vl > c nom;l d 1 = c v;l + d s;l =2 Krytí výztuže betonem kde c nom;l = c min + 4c (platí pro jednovrstvou výztuž) Krytí betonem musí splňovat 3 podstatné úlohy: zabezpečení trvanlivosti výztuže zabezpečení silového přenosu mezi betonem a výztuží zabezpečení požární odolnosti zpomalením nárůstu teploty ve výztuži Skutečné krytí výztuže betonem je třeba současně zadat jako krytí podélné výztuže c vl v závislosti na třídě prostředí a průměru prutu. c vl > c min + 4c = c nom;l c vl > d sl +4c c vl > c v + d sw = c v;w c v;l > d 1 à d s;l =2 (toto platí pouze pro jednovrstvou výztuž) Pokud není krytí podélné výztuže c vl zadáno, pak se toto počítá automaticky podle předcházejícího vztahu. Přitom se minimálně zohledňují jmenovité hodnoty) 4 c nom;l Rozmístění výztuže U průřezů namáhaných převážně na ohyb se vychází v zásadě z asymetrického uspořádání výztuže, tj. horní výztuž je jiná než dolní. Naproti tomu se u tlačených dílců vždy uvažuje symetrická výztuž jako obvodová ve vzdálenosti d1 od vnějšího obrysu Definice výztuže V zásadě není třeba zadávat žádné údaje, neboť program dle nastavení v tabulce Návrhy Minimální výztuž automaticky stanovuje zvolený typ minimální výztuže dle normy. Je třeba dbát pouze na to, aby u poloh výztuže souhlasilo jejich osové krytí betonem. Předepsaná minimální výztuž Stávající výztuž lze definovat: na návrhovém řezu v tabulce Řez Podélná výztuž ve vztahu k hranám průřezu Tato předepsaná výztuž nemůže být zmenšena ani v případě, kdy se má počítat minimální výztuž (viz níže). Výsledná hodnota pak vyplývá ze zadané a vypočtené minimální výztuže. Spočítat minimální výztuž V návrhových normách je více předpisů pro minimální výztuž, kterou tak lze rozdělit na minimální výztuž závislou na účincích a konstruktivní, resp. průřezově závislou minimální výztuž. Minimální výztuží se zde rozumí jak povrchová výztuž, tak i výztuž na celistvost, kterou je třeba minimálně vložit. Přitom se rozlišuje následující: Minimální výztuž dílců namáhaných převážně na ohyb Konstruktivní povrchová výztuž, která je nutná pouze u mostních staveb. Její velikost se počítá automaticky. Horní mez u staveb mostů je mina s 6 3; 92 cm²/m, tj. 10 mm / 20 cm. 4 DBV-Merkblätter: Betondeckung und Bewehrung, Abstandshalter, Fingerloos: Beton- und Stahlbeton, Heft 6/2006 RIB stavební software s.r.o., Praha

17 Průřezy Výztuž Výztuž na celistvost, resp. minimální výztuž na tažené straně průřezu pro zajištění tvárného chování dílce, resp. na zamezení lokálního selhání. Konstruktivní požadavky závisí na geometrii dílce, tj. zda se jedná o nosník nebo desku. Definice nosníku DIN b=h 6 4 EN, DIN, ÖNORM, ČSN, BS b=h 6 5 Výztuž v příčném směru u jednosměrně rozpjatých desek musí být min. 20% hlavní výztuže, u obousměrně rozpjatých desek nesmí výztuž v méně namáhaném směru klesnout pod 20% výztuže více namáhaného směru. Při seizmické návrhové situaci se pro nastavení třídy duktility DCM, resp. 2 automaticky uvažuje minimální výztuž ú min = 0:50f ctm =f yk. Kruhové průřezy v oblasti staveb mostů nebo inženýrských pozemních staveb se považují vždy za vrtané piloty, tj. vždy se automaticky počítá minimální výztuž vrtaných pilot. Stavby mostů nebo inženýrské pozemní stavby Konstruktivní podélná výztuž Vrtaná pilota s A c < 0,50 m 2 0,0050 A c Vrtaná pilota s A c 0,50 m 2 25 cm 2 Vrtaná pilota s A c 1,00 m 2 0,0025 A c Minimální výztuž tlačených dílců Pro návrh je třeba zadat, zda má být průřez zpracován jako tlačený dílec. O tlačený průřez se jedná v případech, kdy je na mezním stavu únosnosti excentricita zatíženíe=h 6 3; 5. Při namáhání na šikmý ohyb by měla být tato podmínka splněna nejméně v jednom směru. sloupy: minas = k1 á N Ed =f yd > k2 á A c stěny: minas = k1 á N Ed =f yd > k3 á A c > 1; 50 k1 k2 k3 EN , BS + min.excentricita 0,10 0,002 0,002 DIN N Ed < 0; 30N Rd + min.moment DIN - N Ed > 0; 30N Rd + min. moment 0,15 0,003 0,0015 0,0030 ÖNorm + min.excentricita 0,13 0,0028 0,002 Navíc se u tlačených obdélníkových, resp. polygonálních průřezů pozemních a mostních staveb automaticky zohledňují konstruktivní minimální průměry a maximální rozteče prutové výztuže. Tuto minimální výztuž nelze potlačit. Pozemní stavby DIN, ÖNORM EN, CSN, BS Stavby mostů konstruktivní podélná výztuž podélné pruty min þ 12mm / 30 cm polygon: min 4, kruh: min 6 prutů 4 rohové pruty min þ 8mm (u kruhových a trubkových průřezů analogicky) konstruktivní podélná výztuž podélné pruty min þ 16mm / 15 cm U kruhových tlačených průřezů se rozlišuje mezi oblastí staveb mostů/inženýrských pozemních staveb a běžnými pozemními stavbami, viz výše. Minimální výztuž na posouvající sílu U desek, které potřebují výztuž na posouvající sílu je nutná v oblastech, kde V Ed õ V Rd;ct minimální výztuž odpovídající 60 % minimální výztuže nosníku, tak aby byla zaručena dostatečná duktilita a konstruktivně omezeny smykové trhliny. EN , BS nosníky EN , BS desky V Ed õ V Rd;ct Minimální výztuž na posouvající sílu p minú w = 0:08á fck=f p yk minú w = 0:60á 0:08á fck=f yk 17 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

18 b=h > 5 a V Ed < V Rd;ct minú w = 0:0 DIN nosníky DIN členěné průřezy DIN desky V Ed õ V Rd;ct b=h > 5 a V Ed < V Rd;ct 4 < b=h < 5 ÖNorm nosníky ÖNorm desky V Ed õ V Rd;ct b=h > 5 nebo V Ed < V Rd;ct Nekovová výztuž minú w = 0:16f ctm =f yk min ú w = 0:256f ctm =f yk minú w = 0:60 á 0:16f ctm =f yk minú w = 0:0 minú w = se interpoluje minú w = 0:15f ctm =f yd min ú w = 0:60 á 0:15f ctm =f yd minú w = 0:0 à á p minú w = 0:0041 f ctm =f fv á 3 Efl U kruhových průřezů se zásadně zohledňuje součinitel efektivnosti kruhových třmínků, který navyšuje minimální výztuž na posouvající sílu o minú w =0:72. Tento součinitel efektivnosti dle Bender/Mark ) 5 postihuje vztah mezi smykovou odolností kruhových a obdélníkových průřezů. Průřezy Výztuž 5 Bender,Mark: Zur Querkraftbemessung bei Kreisquerschnitten, Beton- und Stahlbetonbau Heft 2+5, 2006 RIB stavební software s.r.o., Praha

19 Účinky Zadání vnitřních účinků 3 Účinky 3.1 Zadání vnitřních účinků U samostatně funkčního návrhového programu musí být zadány všechny vnitřní účinky. Existují 2 různé možnosti: Tyto vnitřní účinky mohou být buď zadány přímo do příslušné tabulky nebo přeneseny pomocí copy and paste. V uvedeném druhém případě musí uspořádání řádků a sloupců zdrojové tabulky přesně odpovídat tabulce v programu Charakteristické vnitřní účinky Charakteristické vnitřní účinky musí být do programu přeneseny z libovolného externího výpočtu statického systému a musí jim být přiřazeny druhy účinků. Přiřazením druhů účinků k zatěžovacím stavům se přiřadí dílčí a kombinační součinitele (í L ; 0 ; ; 1 ; 2 ). Jejich přednastavené hodnoty dle normy lze v programu kdykoli uživatelsky změnit. U druhu účinku zatížení sněhem a námrazou jsou standardně přednastaveny kombinační součinitele nadmořské výšky m. Následně se z vnitřních účinků základních zatěžovacích stavů vytvoří návrhové kombinace. Jako řídící veličiny se vždy stanoví u nosníku extr. My, extr. Nx, extr. Mz a extr. Vz popř. Vy, u ploch extr. směrová napětí a vypočtou se příslušně vnitřní účinky. U skořepinových prvků vycházejí návrhy z extrému hlavních napětí (Schale/s(I,II)) nebo u předpjatých dílců z extrému normálových napětí (Schale/s(x,y)-as) ve směrech výztuže s příslušnými stěnodeskovými vnitřními účinky n xx, n yy, n xy, m xx, m yy, m xy a pro návrhy smykové výztuže jsou to pak extrémy hlavních posouvajících sil (Schale/q(I,II)) Návrhové kombinace Při zadání vnitřních účinků k návrhovým kombinacím se předpokládá, že ty jsou zkombinované v souladu s pravidly pro vytváření návrhových kombinací dle zvolené návrhové normy. V tomto případě v programu neprovádí další kombinace. Pokud jsou přímo zadané návrhové kombinace, je důležité zadat všechny relevantní pro zvolené druhy návrhů na MSÚ, MSP a MS únavy. 19 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

20 3.2 Znaménko vnitřních účinků Definice kladných vnitřních účinků u prutů Účinky Znaménko vnitřních účinků vnitřní síly kladný řez záporný řez Obrázek: Lokální systémy nosníku vnitřní momenty Definice kladných vnitřních účinků a momentů u skořepin Obrázek: Lokální systémy stěnodesky 3.3 Kombinace Prutové průřezy U všech prutových průřezů se vyhodnocují extrémy vnitřních účinků lineární kombinací daných vnitřních účinků. Libovolnou veličinu z vnitřních účinků lze zvolit jako řídící, pro kterou se má vyhodnotit maximum a minimum, složky vnitřních účinků [N x, V y, V z, M x, M y, M z ] se pak považují za závislé Deska / stěnodeska / stěna Předpis pro kombinace se zpracovává v růžici, tj. každých 10 - pro úhel ' = 0, 10, 20,..., se počítají směrová napětí a posouvající síly a vzájemně se afinně kombinují. Přitom se směrové napětí, resp. posouvající síla považuje za řídící veličinu, pro kterou se má vyhodnotit maximum a minimum, vnitřní účinky [n xx ;n yy ;n xy ;m xx ;m yy ;m xy ] a složky napětí [û xx ;û yy ;ü xy ] se pak považují za závislé. Směrová napětí a posouvající síly získáme z podmínky rovnováhy na orientovaném řezu: û ' = û xx á cos 2 ' á dy +û yy á sin 2 ' á dx+ü xy á sin2' û t = û xx á sin 2 ' á dy +û yy á cos 2 ' á dxàü xy á sin2' û ('=0) = û xx û ('=90) = û yy q ' = q x á cos' + q y á sin' RIB stavební software s.r.o., Praha

21 Účinky Návrhové účinky = à q x á sin' + q y á cos' q t (' se měří k ose x) Po zpracování kombinačního předpisu pro všechny směry obdržíme vždy po jedné růžici s aktivními předpisy pro minimální a maximální směrová napětí. Tato směrová napětí, resp. posouvající síly odpovídají již dostatečně přesně hlavním napětím, resp. posouvajícím silám. Přesná extremální napětí na horním a dolním povrchu se vyjádří jako: q 2 2 III 0.5( xx yy ) 0.5 ( xx yy ) 4 xy kde I II 2 2 I, II qx qy 3.4 Návrhové účinky V následující tabulce je zobrazeno použití požadovaných návrhových kombinací v korespondujících návrzích. Důležité: Pro obdržení správných výsledků požadovaných návrhů je nutná existence všech korespondujících návrhových kombinací nebo možnost vytvoření těchto kombinací z charakteristických vnitřních účinků. Musí vždy existovat alespoň základní kombinace extr.m pro návrhy na MS únosnosti. Bez této kombinace nejsou možné žádné návrhy na MS použitelnosti a návrhy na MS únavy! Kombinace charakteristická občasná Výztuž na celistvost (mimořádná návrhová situace) výztuž na celistvost pro pozemní stavby výztuž na celistvost pro stavby mostů Kombinace základní extrmy základní extrmz základní extrnx základní extrvz základní extrmx mimořádná extrmy mimořádná extrmz mimořádná extrnx mimořádná extrvz mimořádná extrmx charakteristická občasná seizmická extrmy seizmická extrmz seizmická extrnx seizmická extrvz seizmická extrmx Únosnost MSÚ (stálá návrhová situace) ohybová únosnost únosnost na posouvající sílu únosnost na kroucení Únosnost MSÚ (mimořádná návrhová situace) ohybová únosnost tabelární požární odolnost )* únosnost na posouvající sílu únosnost na kroucení výztuž na celistvost pro pozemní stavby výztuž na celistvost pro stavby mostů Únosnost MSÚ (seizmická návrhová situace) ohybová únosnost únosnost na posouvající sílu únosnost na kroucení )* : Tato mimořádná návrhová kombinace je bez mimořádných zatížení shodná s častou kombinací Kombinace charakteristická občasná Použitelnost MSP tlaková napětí betonu pozemní stavby napětí ve výztuži pozemní stavby šířka trhlin tř. B pozemní stavby kritérium pro napětí s trhlinami / bez trhlin kritérium vzniku širokých trhlin efektivní tuhosti s trhlinami tlaková napětí betonu stavby mostů 21 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

22 Účinky Návrhové účinky častá kvazistálá napětí ve výztuži stavby mostů šířka trhlin tř. B stavby mostů šířka trhlin třídy C, D tabelární požární odolnost tlaková napětí betonu (předpětí) napětí v přepínací výztuži šířka trhlin třída E, F Kombinace základní únavové zatížení + časté únavové zatížení základní únavové zatížení (= častá komb.) + char. únavové zatížení MS únavy únava podélná výztuž pozemní stavby únava příčná výztuž pozemní stavby únava beton pozemní stavby únava podélná výztuž stavby mostů únava příčná výztuž stavby mostů únava beton stavby mostů RIB stavební software s.r.o., Praha

23 Navrhování Teorie 4 Navrhování 4.1 Teorie Návrhy probíhají standardně pro čas t 0 = 28 dnů, zásadně bez implicitního zohlednění předcházející historie zatěžování a statického systému a tím i tedy bez zohlednění vlivů dotvarování, smršťování a relaxace. (U předpětí musí být předpínací síla proto přímo zadána se započtením všech těchto vlivů!) Časově závislé materiálové parametry betonu, betonářské výztuže a předpjaté výztuže jako např. E-modul aj. se však v programu vždy interně přepočítávají normativními postupy na efektivní hodnoty odpovídající zadanému času návrhů. Provádí se všechny podstatné návrhy železobetonu a předpjatého betonu: na mezních stavech únosnosti na mezních stavech použitelnosti na mezních stavech únavy tabelární požární odolnost pro oblasti B 6, tj. předpokládá se splnění Bernoulliho hypotézy zachování rovinnosti řezu. Výjimkou jsou stěnové průřezy, které se navrhují příhradovou metodou. Pracovní diagramy napětí-přetvoření obou materiálů pro různé návrhy ve stavu s trhlinami odpovídají nastavené návrhové normě a platí jak pro běžné, tak i pro vysokopevnostní betony (od C 55/67). V zásadě se návrhy vytvářejí hierarchicky, tj. nutná výztuž z únosnosti na ohyb se přebírá jako min. As pro omezení šířky trhlin a nutná výztuž z omezení šířky trhlin se přebírá jako min. As pro posouzení únavy. Stavby se zatříďují do různých konstrukčních tříd, které podle nastavení pak zohledňují nejrůznější normativní a prováděcí požadavky. Konstrukční třídy Stavby mostů Aplikace silniční most, parapetní most železniční most lávka pro pěší a cyklisty tunely Pozemní stavby běžné pozemní stavby (bytové, kancelářské, halové) inženýrkské (průmyslové) pozemní stavby (nádrže, podzemmní stavby, vodní stavby, mořské stavby, přístavy) Požadavky na únosnost, použitelnost, únavu a životnost nosných konstrukcí vycházejí ze tříd spolehlivostí a následků havárií, které jsou dány pro předpokládanou dobu užívání stavebních objektů. Způsob užívání Třída Doba užívání [roky] zemědělství 3 30 běžné pozemní stavby EN, DIN, ÖNORM, BS ČSN inženýrské stavby, vodní stavby EN, DIN, ÖNORM, ČSN BS stavby mostů EN, DIN, ÖNORM, ČSN BS Návrhová situace Návrhy se vedou pro určité návrhové situace odpovídající mezním stavům. Jako mezní stav se označuje stav konstrukce, při jehož překročení už nejsou splněny výchozí požadavky a předpoklady návrhu. U mezního stavu únosnosti se rozlišují následující návrhové situace: stálá a dočasná situace (stálé a proměnné účinky) mimořádná situace (náraz, požár, exploze, extrémní stavy vody) mimořádné seizmické situace (zemětřesení) Oblasti B: oblasti platnosti Bernoulliho hypotézi; oblasti D: diskontinuity řešené příhradovými modely (Schlaich /Thürlimann) 23 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

24 Navrhování Teorie Stálé účinky jsou: vlastní tíha konstrukcí a jejího vystrojení, stálý tlak zeminy a kapalin, předpětí, poklesy podloží. Proměnné účinky u pozemních staveb jsou: proměnná a pohyblivá zatížení různých kategorií A až H, sníh, námraza, vítr, teplota, proměnný tlak zeminy a kapalin. Proměnná zatížení ve stavbách mostů jsou: dopravní zatížení od různých zatěžovacích modelů LM1, LM3, LM71, SW0, SW2, rozjezd + brždění, postranní ráz, lineární a konstantní teplota, vítr, proměnný tlak zeminy. Časově proměnné účinky jsou: dotvarování a smršťování. Mimořádné účinky jsou: zatížení nárazem, extrémní stavy vodní hladiny, seismická zatížení, vysoká teplota. U mezního stavu použitelnosti se rozlišují následující návrhové kombinace: charakteristická kombinace (s nevratnými, trvalými následky) občasná kombinace (jen u staveb mostů) častá kombinace (s vratnými následky) kvazistálá kombinace (s dlouhodobými účinky) Uvedené návrhové kombinace se liší zohledňovaným podílem proměnných účinků. Sestavení kombinace probíhá v souvislosti s volbou třídy prostředí a volbou z ní odvozené konstrukční třídy Návrhové parametry Vlastnosti materiálu, tedy třídy pevností, přetvoření a dílčí součinitele spolehlivosti materiálů jsou přednastaveny dle zvolené návrhové normy. Návrhové parametry pro beton, měkkou výztuž, předpjatou výztuž, krytí výztuže, mezní průměr, dovolenou šířku trhlin, místo návrhu atd. jsou přednastaveny a lze je uživatelsky měnit. Veškerá nastavení se ukládají spolu se zadáním tak, aby se stejné návrhové parametry nastavily při příštím spuštění téhož zadání Řízení návrhů Řízení návrhů na MSP je závislé na třídě prostředí a konstrukční třídě. Pro posudky na MSP jsou relevantní pouze třídy prostředí obsahující riziko koroze výztuže. Třídy prostředí popisující korozi betonu nejsou návrhově relevantní. Pro definici třídy prostředí je třeba vycházet z převážně působících vlivů na dílec během jeho životnosti. Normy Řízení návrhů MSP Pozemní stavby DIN DIN Fb 102 Konstrukční třída Železobeton Předpjatý beton Konstrukční třída Železobeton Předpjatý beton A až F E až F A až D Stavby mostů A až D A až C D EN 1992 Třída prostředí XC, XS, XD XC3 s izolací XD3 bez izolace DIN EN Třída prostředí XC, XS, XD DIN EN Konstrukční třída Předpjatý beton (silnice) Předpjatý beton (železnice) Železobeton C staticky určitý/staticky neurčitý B D ÖN B 1992 Třída prostředí XC, XD XC4 s izolací a krytem XD3 bez izolace a krytu CSN EN 1992 Třída prostředí XC, XD XC3 s izolací XD3 bez izolace BS EN 1992 Třída prostředí XC, XS, XD XC3 s izolací XD3 bez izolace RIB stavební software s.r.o., Praha

25 Navrhování Teorie Normy Řízení MSP Vodní stavby Geotechnika DIN Konstrukční třída Železobeton Předpjatý beton D C E až D EN 1992 DIN EN 1992 Třída prostředí Sladkovodní Mořskovodní Třída prostředí Sladkovodní Mořskovodní XC4 XS3 XC4 XS3 XC2 XC2 ÖN B 1992 Třída prostředí XC4 XC2 ČSN EN 1992 Třída prostředí XC4 XC2 BS EN 1992 Třída prostředí Sladkovodní Mořskovodní XC4 XS3 XC2 Poznámky: Třídy prostředí XF, XA a XM nejsou z pohledu programu RTcdesign relevantní, neboť mají vliv jen na životnost konstrukce, tedy ovlivňují zadání vstupních hodnot jako je krytí výztuže betobem, popř. šířka trhlin. Expositionsklassen von Beton und besondere Betoneigenschaften, (třídy prostředí betonu a zvláštní vlastnosti betonu) Zement-Merkblatt Betontechnik B9, Verein Deutscher Zementwerke e.v. Düsseldorf (2006) Expositionsklassen von Wasserbauwerken (třídy betonu vodních staveb), BAW-Mitteilungsblatt 89, 2006 Wasserbauwerke in Häfen (vodní stavby v přístavech), EAU 2004 Weitere Einzelheiten, auch zu bewährten Ausführungsarten und Beschichtungssystemen (další podrobnosti i k osvědčeným stavebním postupům a ochraně obsahuje DBV-Merkblatt Parkhäuser und Tiefgaragen ) 7 (nadzemní a podzemní parkovací garáže) Navrhování desek a skořepin Protože u plošných konstrukcí nelze jednoznačně určit stav přetvoření v průřezu s trhlinami při obecném namáhání, probíhají návrhy na mezních stavech použitelnosti a únavy nezávisle pro směry výztuže x a y. Přitom se uvažují směry výztuže ortogonální v globálním systému souřadnic. Prutové vnitřní účinky směrech výztuže x a y se stanovují z příslušných průřezových charakteristik ploch pro 4 extrémní stavy napjatosti max/min horní a max/min dolní. Přitom se zohledňuje, že nahoře vznikají vždy největší minimální ohybové momenty a dole největší maximální ohybové momenty. Normálová síla se vždy uvažuje jako max. normálová síla, tj. pro účinek na horní straně platí minm+maxn a pro účinek na dolní straně platí maxm+maxn. Tímto jsou pokryty všechny extremální návrhové stavy. Prutový ohybový moment: m xx æ >m xy > resp. m yy æ >m xy > Prutové normálové síly: n xx æ >n xy> resp. n yy æ >n xy> Návrhy se vedou vždy na 1,00 m širokém pásu s průřezem brutto. Zavedení účinku jednotlivých skupin zatížení nelze zohlednit. Předpětí se považuje za vnější zatížení. 7 DBV Merkblatt Parkhäuser und Tiefgaragen; Fassung RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

26 Navrhování Teorie Navrhování stěn Návrh řezu typu stěna je možný pouze na MSÚ, tedy stěnové průřezy nelze posuzovat na MSP a MS únavy. Stav vnějších a vnitřních účinků je dán membránovými silami [n xx, n yy, n xy ], které byly v předcházejícím kroku zkombinovány pro extrémy hlavních normálových sil [n 1, n 2 ]. Návrhový model se skládá ze dvou směrů výztuže, působících jednosměrně na tah a z vyztuženého betonu, působícího jednosměrně na tlak. Tento příhradový model se uvažuje v těžišťové rovině stěny. Nutná výztuž se pak rovnoměrně rozděluje do obou vnějších poloh. Obrázek: Membránové vnitřní účinky síly ve výztuži f x,f y + tlak v betonu f c Při návrhu betonové membrány (stěny) se rozlišují následující 4 případy F w 0 F w > 0 F x 0 případ 1 případ 4 F x > 0 případ 3 případ 2 Případ 1: V membráně se vyskytují tahová napětí, obě hlavní vnitřní síly jsou záporné n 0 n 2 1 tedy převládá čistě tlaková napjatost. V tomto případě zůstává stěna bez výztuže, za předpokladu, že maximální tlakové napětí je pro beton únosné. Případ 2: Pro vnitřní síly ve směru výztuže platí: S x > - S xw S w > - S xw Pokud se ve směrech x a w stanoví výztuž ze stejných dovolených napětí výztuže, pak výpočetně leží tlačená diagonála v ose úhlu svíraným výztuží. Sxw tan pro Sxw 0 S xw Pro S xw = 0 je směr tlačené diagonály neurčitý. Návrhové síly jsou dány následovně F x = S x + S xw F w = S w + S xw Případ 3: Zde se jedná o stěnu s pouze jedním směrem výztuže ve směru x a předpokládá se F w = 0, resp. S w - S xw. Směr tlačených diagonál vyplývá přímo z podmínky rovnováhy Sw tan = pro Sxw > 0 S xw Návrhová vnitřní síla je pak dána vztahem F x 2 Sxw Sx F w 0 S w RIB stavební software s.r.o., Praha

27 Navrhování Teorie Případ 4: Zde se jedná o stěnu s pouze jedním směrem výztuže ve směru w a předpokládá se F x = 0 a S x - S xw. Směr tlačených diagonál však není vázán na podmínku rovnováhy Sxw tan = S x Návrhová vnitřní síla je pak dána vztahem F x 0 S Fw = Sw S 2 xw x Zvláštní případ S xw = 0 představuje jednoosou napjatost, tj. tlačená diagonála leží ve směru x. Případy 1-4 jsou pro názornost uvedeny přehledně v následující tabulce. Případ Podmínka F x F w tan 1 n n 2 1 S x S xw Sw Sxw x Sxw S S S S w xw xw Sxw 3 n 1 >0 S w S xw S Sx S 2 xw w 0 S S w xw 4 n 1 >0 S 0 x S xw S Sw S 2 xw x S S xw x Z podmínky N + N = S +S = F + F + lze stanovit tlakovou sílu v betonu. 1 2 x w x w Fb Obrázek: Stanovení návrhových vnitřních účinků Namáhání betonu Program kontroluje únosnost tlakových napětí materiálem betonu. Pro případ 1, kdy jsou obě hlavní vnitřní síly záporné (rovinná tlaková napjatost), platí f cd;max = f cd 6 û c 6 0 û c = h n 2 V případech 2-4 se dle Baumanna) 8 zohledňuje vliv možného vzniku trhlin (rovnoběžně se směrem tlačené diagonály) následujícím součinitelem 8 Baumann: Zur Frage der Netzbewehrung von Flächentragwerken, Bauingenieur 47, RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

28 DIN, DIN EN = 0:60 á 1:25 = 0:75 Navrhování Mezní stav únosnosti = 0:75 á (1:1 à 500 f ck ) vysokopevnostní betony EN , ÖNorm, BS f ck = 0:60 á (1 à 250 ) f cd;max = á f cd Napětí v betonu se pak vypočítá jako û c ' h f c. 4.2 Mezní stav únosnosti Výchozí předpoklady Předpokladem pro tyto návrhy na mezním stavu únosnosti je: 1. zachovaní rovinnosti průřezu 2. tuhá soudržnost mezi betonem a výztuží 3. průběh tlakových napětí betonu se uvažuje dle pracovního diagramu napětí-přetvoření 4. tahová pevnost betonu se neuvažuje Obrázek: Pracovní diagram napětí-přetvoření pro beton na mezním stavu únosnosti 5. přetvoření měkké výztuže se omezuje na 0.025, stejně tak u přepínací výztuže na 0.025, zpevnění výztuže na mezi kluzu lze zohlednit 6. u tlačených průřezů s malou excentricitou je omezeno přetvoření v těžišti průřezu na -0, u ohýbaných průřezů je omezeno stlačení pro běžné betony na U tlačených dílců s f ck ô 50 se počítá vždy s průřezem brutto tlačené zóny betonu, tj. bez odpočtu průřezu tlakové výztuže. V ostatních případech se vychází z průřezu netto tlačené zóny betonu. 9. pro časy t o do 28 dní se dov. p tlaková pevnost betonu přizpůsobuje stáří betonu v závislosti na druhu cementu ì cc;to = e s(1à 2 8=to), kde je ì cc(to) ô u pozemních staveb se předpokládá běžná tvárnost výztuže; u staveb mostů a u mimořádné seizmické situace se předpokládá vždy vysoká duktilita výztuže Rozdílné předpoklady pro materiálové vlastnosti vzhledem k návrhům na ohyb jsou zpracovány v níže uvedené tabulce. Materiálové parametry Předpokládané materiálové parametry při návrhů na ohyb jsou uvedené v následující tabulce. Veličina EN , ÖNorm Tlaková pevnost beton Mez tažnosti výztuž - staticky určitý DIN , BS Nekovová výztuž f yd f yk / s f cd cc,to cc f ck / c f fd f yk / s = 1,00 RIB stavební software s.r.o., Praha

29 Navrhování Mezní stav únosnosti - staticky neurčitý = 0,83 Dlouhodobé působení cc - s výztuží - bez výztuže Modul pružnosti beton 1,00 0,70 0,85 0,70 0,85 0,70 Modul pružnosti výztuž N/mm N/mm 2 max. stlačení betonu -3.5 pro f ck 50 max. přetvoření výztuže ε ud - staticky určitý - staticky neurčitý 0.9 ε uk, 10.0 E cm 25.0, min. přetvoření výztuže (=f yd / 200) =f yd / 60 prac. diagram betonu - ε - návrh průřezu parabolicko obdélníkový EN obr. 3.3 prac. diagram výztuže - ε minimální tlaková výztuž bilineární horizontální / šikmý EN obr ,002 A c 0,10 N Ed / f yd 0,15 N Ed / f yd lineární zplastizování nepřípustné maximální tlaková výztuž 0,80 % 0,90 % 0,35 % Součinitelé spolehlivosti materiálů Návrhová situace Beton c Měkká a předpjatá výztuž s, fat Nekovová výztuž f stálá, dočasná prefabrikáty mimořádná (standard) DIN seizmická (standard) DIN 4143, DIN EN ÖNorm únava požár Další zvýšení součinitele spolehlivosti í c betonu jak pro vysokopevnostní tak pro vrtané piloty dle DIN EN 1536 se neprovádí. Zvýšený rozptyl pevnosti betonu je dostatečně zohledněn zvýšeným minimálním obsahem cementu. Rozptyl účinků předpětí U posudků na MSÚ platí pro návrhovou hodnotu předpětí P d;t = í p á P m;t kde íp = 1:0 Požadavky na duktilitu Při posouzení únosnosti je vedle zabezpečení nosnosti E d ô R d také podstatná globální a lokální duktilita (tvárnost). To platí pro stavby mostů a zejména pro seizmickou návrhovou situaci. Cílem návrhu je zamezení náhlého kolapsu. Předpokladem je odpovídající schopnost plastických přetvoření konstrukce, tj. její duktilita. To v praxi znamená, že se blížící kolaps konstrukce předem projeví při stálé a dočasné situaci vznikem trhlin. Toho se dosáhne u ohýbaných nosníků zpravidla dostatečnou minimální výztuží v tažené zóně, např. předepsáním výztuže na celistvost, resp. minimální podélné tahové výztuže (viz kapitola Minimální výztuž). Často se proto tato výztuž nazývá rovněž duktilitní výztuží. Tento typ výztuže je vždy požadován u staveb mostů, tunelů, vodních staveb a v geotechnice, u běžných pozemních staveb se tato výztuž zohledňuje volitelně. V oblastech se seizmickou aktivitou (zóny 1-3) se doporučuje výztuž na celistvost vždy. Betonářská a předpjatá výztuž Výztuž používaná ve stavbách mostů a u pozemních staveb ohrožených seizmicitou, musí vykazovat vysokou duktilitu. Její zatřídění je ve třídách A až C. Třída C se užívá zejména v oblastech s velmi vysokou seizmickou aktivitou RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

30 Navrhování Mezní stav únosnosti Třída duktility Chování Způsob výroby A běžná tvářená za studena (KR) B vysoce tvárná tvářená za tepla (WR) C pro seizmicitu tvářená za tepla (WR) Při navrhování dílců se deformační chování výztuže popisuje idealizovaným pracovním diagramem napětípřetvoření s ideální plasticitou, resp. s plasticky zpevňující větví. Charakteristika se zpevňujícím průběhem zohledňuje vzrůstající plastické přetvoření při současném růstu napětí až po mez pevnosti. Obvykle se nezávisle na třídě duktility uvažuje, že tahová pevnost nesmí být považována za větší než f yt,cal 525 N/mm 2. Duktilita předpjaté výztuže je výrazně ovlivněna chováním v soudržnosti. Třída duktility Chování Druh soudržnosti A běžná okamžitá soudržnost B vysoce tvárná dodatečná soudržnost Seizmická únosnost U konstrukcí a dílců ohrožených seizmicitou má jejich dostatečná tvárnost zásadní význam. Duktilita a disipace energie spolu navzájem souvisí. Rozlišuje se tzv. systémová, globální a lokální duktilita. U lokální duktility mají primární význam plastická natočení, tj. snaha dosáhnout maximálních možných hodnot. Stejně tak je snaha o dosažení velkých hodnot plastických délek. Součin obou uvedených veličin pak dává duktilitu. Čím nižší je odolnost, tím vyšší je nutná duktilita. Čím nižší je duktilita, tím vyšší je nutná odolnost.) 9 Není účelné a hospodárné navrhovat dílce ohrožené seizmicitou tak, aby vznikala pouze elastická namáhání. Vzhledem k tomu, že se jedná o výjimečnou událost, lze akceptovat přiměřené škody, avšak bez rizika kolapsu. Z těchto důvodů je seizmicita považována za mimořádnou návrhovou situaci. Třídy duktility Požadavky u posudků únosnosti pro seizmickou návrhovou situaci závisí na třídách duktility. Principiálně se rozlišují 3 třídy duktility. Třída duktility Chování Požadavky DCL (1) přirozená duktilita nízké DCM (2) vysoká duktilita zvýšené DCH (3) maximální duktilita maximální Od třídy duktility 2 DCM se zohledňují následující zvýšené požadavky na výztuž na celistvost: f ctm A s;min = 0:50 á fyk á b t á d Maximální stupeň vyztužení taženou výztuží se nekontroluje. U tlačených dílců se pro omezení tlakových napětí vyhodnocují vztažné normálové síly, které podle třídy duktility nesmí překročit určitý poměr. Třída duktility d = N Ed =A c á f cd DCL (1) DCM, DCH (2,3) < 0,25 (Sloupy) < 0,20 (Stěny) < 0,65 (Sloupy) Návrhové kombinace účinků Návrhová kombinace účinků závisí na zvolené návrhové situaci. Zohledňují se různá hlavní proměnná zatížení jako pohyblivá, teplota, vítr, sníh a tomuto odpovídající vedlejší proměnné účinky. Stálá nebo dočasná situace E d = Îí G á G k;j + í P á P k + Aí Q;1 á Q k;1 + Î( 0;1 á í Q;i á Q k;i ) Toto kombinační pravidlo dle rov normy EN 1990:2002 platí pro všechny návrhy na mezních stavech únosnosti s výjimkou únavy materiálu. Alternativní kombinační pravidlo dle rov. 6.10a a 6.10b normy EN 1990:2002 se v RTcdesign prozatím neuvažuje. 9 Bachmann: Tragwiderstand und Duktilität für Stoß- und Erdbebeneinwirkung, Beton- u. Stahlbeton 92 (1997), Heft 8 RIB stavební software s.r.o., Praha

31 Navrhování Mezní stav únosnosti Stálá návrhová situace odpovídá běžným podmínkám užívání konstrukce. Dočasná situace se vztahuje na časově omezené stavy konstrukce např. stavební stavy. Mimořádná situace E da = Îí GA á G k;j + í PA á P k + A d + 1;1 á Q k;1 + Î 2;1 á Q k;i U této návrhové situace se rozlišují zatížení nárazem na nosné dílce a zatížení výbuchem. Mimořádná seizmická situace Návrhová situace při zemětřesení představuje mimořádnou návrhovou situaci, kdy je A d náhradní seizmické zatížení. E da = Îí GA á G k;j + í PA á P k + A d + Î 2;1 á Q k;i kde ' 6 1:0 U seizmické kombinace se musí vždy zohledňovat zatížení sněhem, tj. 2 = 0:50! Dále je třeba uvážit u proměnných zatížení podle typu objektu a podlaží součinitel ' dle normy EN Minimální výztuž Minimální výztuž představuje min. dolní mez stupně vyztužení. Povrchová výztuž V důsledku vlastní napjatosti může na povrchu dílců dojít ke vzniku trhlin. Aby byly povrchové trhliny rovnoměrně rozloženy, je nutná povrchová výztuž, předepsaná vztahem k příslušné hraně průřezu. přitom se předpokládá, že výška vykrývaného tahového klínu v případě vlastní napjatosti není větší než ¼ tloušťky dílce, resp. u masivních dílců není větší než 5 d 1. Množství povrchové výztuže se v programu stanovuje automaticky. mina s 6 3; 92 cm²/m obecně u silničních mostů 10 mm / 20 cm U pozemních staveb se konstruktivní povrchová výztuže nevyžaduje. U předpjatých dílců se navíc stanovuje průřezová povrchová výztuž. mina s 6 3; 40 cm²/m u předpjatých dílců V místech průřezu, kde není nutná výztuž na celistvost, se automaticky vkládá povrchová výztuž. Výztuž na celistvost Výztuž na celistvost je nutná na zabezpečení předvídatelnosti vznikem trhlin, resp. na zamezení selhání bez předchozích průvodních jevů vlivem vodíkové nebo chloritové koroze pod napětím. Zaručuje tedy vznik zjevných trhlin před vlastním ohybovým lomem. Koroze pod napětím vzniká zejména u předpínacích kabelů s dodatečnou soudržností po ukončené karbonizaci nebo při nízkém krytí betonem vlivem vnikajících chloridů. Všeobecně by měly konstrukce disponovat dostatečnou tvárností, aby byl zaručen princip trhlina před kolapsem. Výztuž na celistvost v pozemních stavbách nazývané rovněž jako výztuž na tvárnost lze plně započítat na staticky nutnou výztuž a nepřikládá se ani dodatečně k minimální výztuži na zabránění vzniku širokých trhlin. Dále lze na výztuže na celistvost započítat předpínací výztuž s okamžitou soudružností nebo velmi slabě předpjaté kabely (û pm ô 500N=mm 2 ). Výztuž na celistvost lze stanovit dvěma způsoby: 1. způsob: Vychází se z předpokladu, že lokálně selže veškerá předpjatá výztuž. To odpovídá situaci, kdy je trhlinový moment nepředpjatého průřezu roven nebo větší než vnější moment při časté kombinaci. Pak výztuž na celistvost vyplývá z trhlinového momentu nepředpjatého průřezu Oblast Trhlinový moment stavby mostů pozemní stavby M cr;eq = f ctk;0;05 á W c N M cr;eq = (f ctm à Ac ) á Wc přičemž se zohledňují pouze tahové síly 31 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

32 DIN EN , ÖNorm, BS, ČSN EN pro DCM+DCH Výztuž na celistvost) 10 A s;min = M cr;eq =f yk á z s f ctm A s;min = 0:26 á fyk á b t á d f ctm A s;min = 0:50 á fyk á b t á d Navrhování Mezní stav únosnosti A s;min se rozděluje v poměru tahové síly tedy ekvivalentně k napětí při horním a dolním povrchu pásnic. Tento způsob výpočtu se v programu standardně používá. 2. způsob: V 1. výpočetním kroku posudek předpokládá, že se v neporušeném průřeze (I. ms) předpínací síla fiktivně sníží tak, že při časté kombinaci vzniknou ohybové trhliny. Tedy trhlinový moment nesmí být větší než moment při časté kombinaci. Vnitřní momenty z předpětí nejsou výpadkem předpínacích kabelů postiženy. Tím je nastaven včasný vznik trhlin. û c;casta +ëá û p;dir +û p;indir = f ct;0:05 Počet externích kabelů nebo interních kabelů bez soudržnosti se neredukuje, neboť jejich stav je kontrolovatelný. Redukční součinitel pro kabely se soudržností je dán vztahem ë = (û c;casta + û p;indir à f ct;0:05 )=û p;dir A p;rest = ë á A p Následně se ve 2. výpočetním kroku vede posudek ohybové únosnosti s uvážením vzniku trhliny (II.ms) a s redukovanou plochou předpjaté výztuže pro výjimečnou (= charakteristickou) návrhovou kombinaci, současně na straně odolností se součiniteli spolehlivosti pro mimořádnou návrhovou situaci. M Rd,Rest M Ed,výjimečná A s takto vypočtená nutná výztuž odpovídá výztuži na celistvost, která pak dále vstupuje jako minimální výztuž do ostatních posudků na MSÚ a do posudku vzniku širokých trhlin na MSP, tedy opět princip trhlina před kolapsem. Zbytková bezpečnost je > 1,0, takže lze očekávat zjevný vznik trhlin před ohybovým kolapsem. Tento 2. typ návrhu lze použít pouze u dílců s interním předpětím. Zejména vhodný je tento způsob zabezpečení předvídatelnosti výpadku předpínacích kabelů ohrožených korozí pod napětím. Aplikace výztuže na celistvost Výztuž na celistvost se v konstrukci uvažuje tam, kde při občasné kombinaci (stavby mostů), resp. charakteristické kombinaci (pozemní stavby) bez staticky určitého podílu předpjetí vznikají tahová napětí. Tímto je zaručeno, že se případné selhání dílce předem a včas projeví viditelnými trhlinami, což umožňuje přijmutí dalších bezpečnostních opatření. 10 dva růzené pojmy se stejným obsahem: - stavby mostů: výztuž na celistvost - pozemní stavby: minimální podélná tahová výztuž nebo výztuž na tvárnost RIB stavební software s.r.o., Praha

33 Navrhování Mezní stav únosnosti Únosnost na ohyb s normálovou silou Ohýbané dílce Ohýbané dílce jsou dílce, které jsou namáhány převážně na ohyb, tj. interakce MN leží v oblasti e/h 3,5.: Návrhová rovnice posouzení dostačující spolehlivosti při ohybu je následující: M Ed ô M Rd a N Ed ô N Rd Minimální výztuž odpovídá požadavku výztuže na celistvost a povrchovou výztuž. Volitelně ji lze také vypnout. Mimo to je dán vnější vektor vnitřních účinků základní kombinace. Staticky určitý podíl předpětí se soudržností včetně časově závislých ztrát se uvažuje jako počáteční přetvoření. Staticky neurčitý podíl předpětí a vnitřní účinky předpětí bez soudržnosti působí jako vnější zatížení a je součástí zadání vnějšího vektoru účinků. Při iterativním výpočtu se hledá stav, kdy se dosáhne přípustných hranových přetvoření a kdy jsou vnitřní účinky, které vznikají integrací napětí po průřezu v rovnováze s působícími účinky. Tento stav představuje výpočetní únosnost pro působící účinky. Bezpečnost je dostatečná tehdy, pokud se únosné vnitřní účinky alespoň rovnají účinkům základní kombinace. Využití průřezu musí být ô 1. Návrh výztuže automaticky probíhá v případě, kdy využití průřezu se stávající (zadanou) výztuží je > 1. Rovinný stav přetvoření je jednoznačně popsán následujícími údaji. přetvoření ï 1 tlačeného vrcholu přetvoření ï 2 taženého vrcholu přetvoření ï s nejkrajnější výztuže v taženém vrcholu úhel ß mezi osou x a směrem nulové čáry (=směr osy u); resp. úhel mezi osou y a osou v. Pro hranová přetvoření platí ï 1 6 ï 2 a ï s je přetvoření nejvíce tažené, resp. nejméně tlačené výztuže. Obrázek: Rovina přetvoření v průřezu s trhlinami Rozhodující základní kombinace se rozpozná podle toho, že se v protokolu výpočtu využití průřezu rovná 1. Pokud se u návrhu dosáhne maximálně přípustného stupně vyztužení, je využití > 1 a následuje chybové hlášení. Do protokolu výpočtu se dokumentuje rozhodující rovina přetvoření s příslušnými tlakovými a tahovými výslednicemi a s vnitřním ramenem. Tlaková výztuž V mnoha případech není tlaková výztuž nutná, tj. navrhuje se s As = stáv. As. Tlaková výztuž je relevantní vždy, pokud je únosnost pro (stáv. As, max As) 1, resp. při následujícím stavu přetvoření: Cílem návrhu je vždy minimum z (As+As ). V programu se rozlišuje 7 možných případů: 33 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

34 Případ Návrh rozhodující 1 2 únosnost (stáv. As stáv.as ) únosnost (As = stáv.as) únosnost > 1 (únosnost 1) -> 3 (únosnost >1) -> 4 Navrhování Mezní stav únosnosti 3 4 návrh pro navrhovat (As = As > stáv.as) (As se hledá; stáv.as) rozhodující je tlačená strana rozhodující je tlačená strana návrh pro As, As přičemž návrh pro As = stáv.as ; As se hledá návrh pro As= max.as; As se hledá stáv.as nut.as max.as stáv.as nut.as nut.as rozhodující je tažená strana rozhodující je tažená strana Tlačené dílce Tabulka: Rozlišované případy pro tlakovou výztuž Tlačené dílce jsou dílce převážně namáhané na tlak; tj. interakce MN leží v oblasti. Norma e h < k1 EN, DIN k 1 < 3.5 ÖNORM k 1 < 2.0 U šikmého ohybu musí být toto kritérium splněno alespoň v jednom směru. Principielně platí stejné předpokladly, resp. podmínky jako u ohýbaných dílců. U tlačených dílců navíc přistupují následující podmínky: Uspořádání výztuže Minimální výztuž Minimální moment Minimální excentricita Excentricita zatížení symetrická výztuž; tj. rovnoměrně rozmístěná výtztuž podél všech hran viz kapitola minimální výztuž tlačených dílců DIN: M Rd >jn Ed j á 20 h h EN : e 0;min = 30 > 20 mm excentricita od teorie I. řádu: e 1 =e 0 + e a - e 0 : plánovaná excentricita - e a : výrobní excentricita (imperfekce) e a = ë á 2 l 0 kde ë = 100á 1 p l l 0 = ì á l col e a = max(e a ; e 0;min ) excentricita od teorie II. řádu: e 2 excentricita od dotvarování: e c col e tot =e 1 + e 2 + e c musí být zadána uživatelem Od celkové excentricity e tot a normálové síly N Ed vzniká přídavný moment, který nesmí převýšit návrhový moment na MSÚ. Pokud byla zadána excentricta, pak program počítá tento přídavný moment automaticky a přiřazuje jej k té straně průřezu, která má větší natočení. RIB stavební software s.r.o., Praha

35 Navrhování Mezní stav únosnosti Obrázek: Součinitelé vzpěrné délky standardních případů Upozornění: Navrhování stabilitně ohrožených dílců štíhlé, centricky nebo mírně excentricky zatěžované sloupy, u kterých nastává stabilitní kolaps před dosažením MS únosnosti průřezu nelze tímto programem postihnout. Lze tedy navrhovat pouze tlačené dílce ohrožené selháním únosnosti průřezu Únosnost na posouvající sílu Teorie Model odolnosti na posouvající sílu vychází z příhradového modelu. Skládá se z rovnoběžných tažených a tlačených pásnic a šikmých betonových tlačených diagonál a výztuže na posouvající sílu v oblasti stojiny. Podkladem pro návrh na posouvající sílu je kniha Fachwerkmodell mit Rissreibung od REINECK ) 11. U tohoto modelu se vychází z předepsaného sklonu trhlin a v iterativním procesu se vypočítávají za daných kinematických vztahů jak otevírání trhlin (šířka trhliny a vzájemný posun míst s trhlinami), tak i s využitím rovnic pro tření únosná napětí. Tímto způsobem vznikla zjednodušená metoda navrhování pro jednu hlavní osu, která vychází z libovolně volitelného sklonu tlačených diagonál þ. Tento příhradový model se třením uvnitř trhlin se formálně shoduje se standardní metodou dle EC2. Únosnost na posouvající sílu ve dvou směrech Návrh únosnosti na posouvající sílu zpravidla probíhá pro jeden směr. Pokud se jedná o zatížení posouvající silou ve dvou směrech, lze povést návrh pro oba směry. Návrhová metoda popsaná u Marka 12 je založena na knize Fachwerkmodell mit Rissreibung, která vychází z DIN S touto metodikou návrhu lze navrhovat železobetonové obdélníkové průřezy s posouvajícími silami působícími v odklonu od hlavních os průřezu. 11 Reineck, K.-H.: Hintergründe zur Querkraftbemessung in DIN für Bauteile aus Konstruktionsbeton mit Querkraftbewehrung. Bauingenieur 76, 2001, Heft 4, S Mark: Ein Bemessungsansatz für zweiachsig durch Querkräfte beanspruchte Stahlbetonbalken mit Rechteckquerschnitt, Beton- und Stahlbetonbau Heft RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

36 Navrhování Mezní stav únosnosti Známé smykové moduly dílců se svislými třmínky se redukují součiniteli ë v, které zohledňují úhel sklonu posouvající síly. Únosnost na posouvající sílu u kruhových průřezů V literatuře Bender/Mark 13 se popisuje nová metodika návrhu pro únosnost na posouvající sílu nosníkových železobetonových dílců s kruhovým průřezem a smykovou výztuží. Tato metodika návrhu byla do programu implementována jako doplnění běžných návrhů únosnosti na posouvající sílu dle DIN , která se vztahuje na obdélníkové, resp. typizované průřezy. Mechanický výpočetní model zohledňuje všechny zvláštnosti nosných příhradových analogií kruhových průřezů. Tímto lze zpracovávat kruhové železobetonové dílce jako obdélníkové nebo profilové, pokud se zavede součinitel účinnosti cca 0,75, který redukuje odolnost tažených a tlačených diagonál v porovnání s obdélníkovým průřezem, což vede k zvýšení množství výztuže, resp. k vyšším tlakovým napětím 14. Rameno vnitřních sil Výpočet ramene vnitřních sil na porušeném průřezu (II.MS) se řídí zákonem přetvoření, popsaným např. v Betonkalender I 1989 / z i = min[(d à Z); (0:90 á d); max((d à 2c cv ); (d à c vl à 30mm))] kde (D à Z) je vzdálenost tlakové a tahové výslednice nad a pod nulovou čarou. Pro vnitřní účinky na MSÚ a c vl je krytí podélné výztuže betonem v tlačené zóně. Poznámka: Zohledněním minimální výztuže v tlačené zóně lze zvětšit vnitřní rameno, neboť se tlaková výslednice dostává blíže ke hraně průřezu. Minimální výztuž pouze v tlačené zóně zvyšuje tahovou výslednici a tím z důvodu rovnováhy i tlakovou výslednici; tj. tlačená zóna se zvětšuje a rameno vnitřních sil se zkracuje. Z toho pak vyplývá nutnost větší výztuže na posouvající sílu. Neporušený průřez (I. MS), ležící např. poblíž nulového bodu ohybového momentu, je zcela přetlačen, což vede na minimální vzdálenost tlakové a tahové výslednice a tím i malé vnitřní rameno z i = 0:66 á h. V těchto případech se proto u příhradového modelu používá následující vnitřní rameno: z i = 0:90 á d pro obdélníkové průřezy z i = dà0:5 á h f pro průřezy T a I. 13 Bender,Mark: Zur Querkraftbemessung bei Kreisquerschnitten, Beton- und Stahlbetonbau Heft Bender,Mark,Stangenberg: Querkraftbemessung von bügel- oder wendelbewehr-ten Bauteilen mit Kreisquerschnitt, Beton- und Stahlbeton 105 Heft RIB stavební software s.r.o., Praha

37 Navrhování Mezní stav únosnosti Návrh na posouvající sílu Dle návrhové normy je třeba prokázat, že návrhová hodnota V Ed nepřekračuje odolnost dílce na smyk. Velikost smykové odolnosti závisí na různých mechanismech porušení. Rozlišují se tři druhy smykových odolností. Působící posouvající síla Smyková odolnost V Ed V Ed V Ed Návrhová posouvající síla V Rd,ct (bez výztuže na posouvající sílu) V Rd;max šikmá tlačená diagonála betonu, příhradový model V Rd;sy s výztuží na posouvající sílu, příhradový model Složky posouvající síly V pd v důsledku ukloněných předpínacích kabelů se zohledňují již ve vnitřních účincích od předpětí a tímto snížená V sd se předává do návrhů. V pd = ÎP mt;i á sin( p;i à tan ) V Edo = V Ed à V pd (základní návrhová hodnota působící posouvající síly) Proměnné výšky průřezu V Ed;red = V Edo à M Ed =z i á (tan o + tan u ) à N Ed á u těžišťová osa posouvající síly osa systému osa kabelu osa výztuže Posouvající síla při proměnné výšce průřezu H o; ' o = sklon horní pásnice u; ' u = sklon dolní pásnice = sklon těžištní osy p;i = sklon předpínacího kabelu = výška průřezu v řezu Běžná metoda vychází vždy z momentového průběhu. M Ed dh V Ed;red = V Ed à Hi á dx (dh/dx = změna výšek průřezu) Zohlednění předpínacích kabelů U předpínacích kabelů s vedle sebe ležícími zainjektovanými předpínacími kabely se při určování návrhové hodnoty smykové únosnosti průřezu V Rd;max se šířka průřezu b w nahrazuje jmenovitou šířkou průřezu b w;nom pro nejméně příznivou polohu předpínacího kabelu v případě, že jsou průměry Îdh > b w =8. pro vedle sebe ležící zainjektované předpínací kabely nebo předpínací kabely s dodatečnou soudržností platí: b w;nom = b w à 0:5Îd h pro vedle sebe ležící zainjektované předpínací kabely nebo předpínací kabely bez soudržnosti platí: b w;nom = b w à 1:3Îd h. 37 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

38 Únosnost bez výztuže na posouvající sílu Navrhování Mezní stav únosnosti min. výztuž na posouvající sílu nutná výztuž na posouvající sílu běžný beton vliv výšky prvku pro d 600 mm v intervalu 600 mm < d < 800 mm se lineárně interpoluje. pro d 800 mm vliv podélné výztuže zvláštní případ nekovová výztuž: tlakové napětí nejmenší šířka stojiny v tažené zóně bez odpočtu průměru staticky užitná výška Norma DIN měkká výztuž: 0,12 nekovová výztuž: 0,00 EN 0,15 BS 0,15 Rozhodující význam má podélná výztuž: zvýšení podélné výztuže vede jak ke stažení trhlinami porušených řezů, tak i ke zvětšení neporušené tlačené zóny. Porušení dílců bez výztuže na posouvající sílu je tedy vázáno na stupeň podélného vyztužení ú l. Únosnost tlačené betonové diagonály DIN: V Ed 6 V Rd;max V Rd;max = F cd á sinþ = b w á z á ë c á f cd á (cotð + cotë)=(1 + cot 2 Ð) Pro ë = 90 se rovnice zjednodušuje na V Rd;max = b w á z á ë c á f cd =(cotð + tanð) EN 1992: V Ed 6 V Rd;max V Rd,max = b w z c f cd (cot Θ + cot ) / (1 + cot 2 Θ) nebo u svislé výztuže V Rd,max = b w z c f cd / (cot Θ + tan Θ) f cd 1 = 0,60 c = 1.00 pro železobeton c = (1 + cp / fcd) pro 0 < cp < 0,25 fcd RIB stavební software s.r.o., Praha

39 Navrhování Mezní stav únosnosti c = 1,25 pro 0,25 fcd < cp < 0,50 fcd c = 2,5(1 + cp / fcd) pro 0,50 fcd < cp < 1,00 fcd pokud f ywd 0,80 f yk, pak navíc platí 1 = 0,60 pro běžný beton 1 = 0,90 fck / 200 > 0,50 pro vysokopevnostní betony pokud f ywd f yd, pak platí = 0,60 (1 fck / 250) Pokud je síla v tlačených betonových diagonálách V Rd,max V Ed, nejsou rozměry průřezu pro stanovené smykové namáhání dostatečné. Únosnost tažené diagonály V Rd;sy õ V Ed DIN: Pro ë = 90 se rovnice zjednodušuje na Betonářská výztuž V Rd;sy = A sw =s w á f yd á z á cot Ð nut:a sw = V Ed =[f yd á z á cotð] Přitom se rameno vnitřních sil omezuje na: Nekovová výztuž V Rd;f = A fw =s w á f fv á z á cotð nut:a fw = V Ed =[f fv ázácotð] kde f fv = E fv. 2,175 E fv = N/mm 2 U dílců s nekovovou výztuží se přetvoření třmínků omezuje stejně jako u železobetonových dílců na Pro zjištění návrhového napětí f fv je třeba znát modul E fv ramen třmínků. Tato hodnota se uvažuje N/mm 2 a je tedy nižší než modul E fl. Z toho vyplývají značně vyšší hodnoty ploch výztuže na posouvající sílu. EN 1992: A sw / s w = smyková výztuž průřezu na běžný metr s w = rozteč výztuže v podélném směru f yd = f yk / s, návrhová smyková pevnost z = 0.9 d, rameno vnitřních sil = sklon smykové výztuže k ose dílce ϕ = úhel sklonu tlačených diagonál Sklon menší než 45 snižuje smykovou výztuž, současně se však zvětšuje přesazení, čímž narůstá podélná výztuž. Minimální výztuž na posouvající sílu ) 15 Aby nedošlo k náhlému kolapsu při redistribuci vnitřních účinků z neporušeného systému na systém příhradoviny, je nutná minimální výztuž na posouvající sílu. Předpokládá se, že je tažená zóna porušena trhlinami a z ohybových trhlin tak vznikají šikmé trhliny. Při redistribuci vnitřních účinků z neporušeného systému na systém příhradoviny musí nosník vyhovět na únosnost dílce vyztuženého jen na ohyb, tj. bez výztuže na posouvající sílu V Rd;ct. 15 Hegger, Görtz: Querkraftbemessung nach DIN Beton- und Stahlbeton 97, 2002 Heft 9, S.460 ff 39 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

40 Navrhování Mezní stav únosnosti Pro minimální výztuž na posouvající sílu v dolní oblasti namáhání se uvažuje dolní mezní úhel cot ϕ = 3. U členěných průřezů s předpjatými taženými pásnicemi se předpokládá, že smykové trhliny vznikají nezávisle na ohybových. Při překročení tahové pevnosti ve stojině se proto musí redistribuovat plná tahová síla na výztuž na posouvající sílu. U desek nebo plných průřezů s vyžadujících vyztužení na posouvající sílu se v oblastech V Ed õ V Rd;ct uvažuje 60% minimální výztuže nosníků na posouvající sílu. Mezihodnoty pro b/h 4 a b/h 5 se interpolují. Tímto se konstruktivně zajišťuje dostatečná tvárnost a omezení smykových trhlin. Sklon tlačených diagonál Sklon tlačených diagonál závisí především na úhlu trhliny. Tento představuje nejdůležitější ovlivňující veličinu na sklon tlačených diagonál. Pro dílce bez normálové síly û cd = 0 je úhel trhliny cca 40, tj. cot ì r = S narůstajícím podélným tlakovým napětím û cd < 0 se značně zplošťuje úhel trhliny a tím plošší je sklon tlačených diagonál. Podíl posouvající síly v důsledku tření uvnitř trhlin V Rd;c závisí také na sklonu trhlin. Meze sklonu tlačených diagonál Sklon tlačených diagonál betonu se pohybuje v předepsaných mezích: Sklon tlačených diagonál DIN pro běžný beton při podélném tahu ÖNORM 18.5 až 59,9 pozemní stavby DIN až 45,0 pozemní stavby DIN EN až 45,0 mostní stavby DIN EN až 45,0 mostní stavby NRR 2b pokud pokud EN, BS RIB stavební software s.r.o., Praha

41 Navrhování Mezní stav únosnosti Smyková únosnost ve spárách U spřažených průřezů mezi prefabrikátem a dodatečně betonovanou monolitickou deskou se rovnoběžně se systémovou osou přenáší smykové síly v podélném směru. Může se jednat o: obdélníkové nosníky provedené jako poloprefabrikáty s dodatečnou dobetonávkou, např. při postupné výrobě průvlaků spřažené vazníky jako např. prefabrikované nosníky s profilem T a dodatečně betonovanou deskou. Obrázek: Postupně vyráběný průvlak trámového stropu Návrhová hodnota přenášené smykové síly na jednotku délky v kontaktní ploše vyplývá z v Ed = ìá V Ed =z kde ì poměr normálové síly v monolitické desce k celkové normálové síle 1 V Ed návrhová hodnota působící posouvající síly b i efektivní šířka smykové spáry, tj. s odpočtem např. bednění z vnitřní rameno složeného průřezu Poznámka: Bez zadání šířky smykové spáry se neprovádí její posouzení. Velikost únosné smykové síly se skládá ze tří částí: kohezní síla v důsledku mikrodrsnosti spáry třecí síla v důsledku působení normálové síly na smykovou spáru tahová síla v důsledku výztuže křižující smykovou spáru V Rdi = V Rdi;c + V Rdi;r + V Rdi;sy 60; 5v f cd Kvalita kontaktní plochy závisí především na drsnosti spár: velmi hladká povrch ocele, opracovaného dřeva, plastů hladká neupravený nebo stažený povrch drsná povrch s definovanou drsností ozubená bednění jádra odstraněno a zdrsněno Obrázek: Podélný smyk spřahovací spáry Klasifikovat drsnost v závislosti na hloubce drsnosti a na výšce vydutí profilu lze dle příslušných norem (např. DAfStb Heft 600 nebo Heft 400). Součinitel adheze c i velmi hladká hladká drsná ozubená EN 0,1 0,2 0,4 0,5 DIN 0,0 0,2 0,4 0,5 41 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

42 Součinitel tření µ i velmi hladká hladká drsná ozubená EN 0,5 0,6 0,7 0,9 DIN 0,5 0,6 0,7 0,9 Navrhování Mezní stav únosnosti Při dynamickém namáhání a únavě se uvažuje součinitel adheze c i=0, a to zejména ve stavbách mostů. Poznámka: DIN , odstavec 8.4 (5): Pracovní spáry se musí provést tak, aby byly schopné unést všechna zde působící namáhání a zaručily dostatečnou soudržnost vrstev betonu. Před další betonáží je třeba odstranit nečistoty, usazeniny, uvolněný beton a dostatečně zdrsnit povrch. V čase dobetonávky musí být původní povrch betonu navlhčen. Únosnost bez výztuže ve smykové spáře v Ed 6 V Rdic není nutná výztuž na spřažení ve smykové spáře = pro běžný beton 1 c i = drsnost spár (velmi hladká, hladká, drsná, ozubená) f ctd = návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu = součinitel smykového tření (velmi hladká, hladká, drsná, ozubená) Nd = tlakové napětí kolmo ke spáře < 0,6 f cd b = šířka smykové spáry Únosnost s výztuží ve smykové spáře v Ed Návrhová hodnota únosné smykové síly ve spřahovací výztuži je: > V Rdic nutná výztuž na spřažení ve smykové spáře = sklon výztuže vůči ploše smykové spáry = redukční součinitel max. únosnosti (velmi hladká, hladká, drsná, ozubená) = součinitel smykového tření (velmi hladká, hladká, drsná, ozubená) Výztuž na spřažení v cm 2 / m se pak stanoví z v cm 2 / m V závislosti na sklonu spřahovací výztuže se rozlišují 2 případy: spřahovací spára u obdélníkových průřezů a průřezů T spřahovací spára u žebříčků, úhel diagonály je mezi V případu žebříčků lze navíc definovat materiál diagonál. Stejná návrhová hodnota jako u běžného návrhu na smyk Návrhová hodnota tahové pevnosti např. f yki = 420 N/mm 2 u filigránových desek Mez posouvající síly u žebříčků závisí na úhlu diagonál; rozlišují se 2 případy: Současně se kontroluje, resp. omezuje sklon tlačených diagonál Torzní únosnost Pro výpočet krouticích momentů a pro návrh na kroucení lze jak pro samotný prefabrikát, tak i pro spřažený průřez předepsat torzní moment setrvačnosti, plochu náhradní komory, obvod a tloušťku stěny. Návrhový model vychází z náhradní komory, resp. z náhradní příhradoviny. Je třeba prokázat, že nejsou překročena přípustná tlaková napětí betonu a že jsou tahové síly v betonových diagonálách vykryty výztuží. Návrhové rovnice se dají odvodit z příhradového modelu. kde RIB stavební software s.r.o., Praha

43 Navrhování Mezní stav únosnosti Návrh se provádí na stejné základní kombinace pro mezní stav únosnosti jako pro únosnost na smyk. T Rd;max ô T Ed Únosnost tlačené betonové diagonály Z důvodu deformace stěn komory a možnému odprýskávání v rozích je třeba snížit přípustnou tlakovou pevnost stojiny oproti namáhání čistě posouvající silou na 70%. Max. únosnost tlačených diagonál vyplývá z t eff je efektivní tloušťka stěny definovaná střednicí podélných prutů. EN , ÖNorm, BS Efektivní tloušťka stěny DIN Meze sklonu tlačených diagonál Při čistém kroucení se uvažuje sklon tlačených diagonál 45 stupňů. Únosnost tažené diagonály Posudek tažené diagonály je vyhovující, pokud jsou dodrženy následující podmínky: T Rd;sy ô T Ed Posudek tažené diagonály se vede pomocí nutné výztuže. Předpokládá se vytváří mezní případ T Rd;sy = T Ed. Jednostřižné torzní třmínky se přičítají k třmínkům na posouvající sílu. (torzní třmínky) (podélná výztuž na kroucení) V tažené zóně ohybu je třeba přičíst podélnou výztuž na kroucení k běžné podélné výztuži na ohyb Interakce posouvající síly a kroucení Čisté kroucení se vyskytuje jen zřídka. Většinou se jedná o kombinaci namáhání. Pro posouzení únosnosti tlačených diagonál se zohledňuje namáhání posouvající silou a kroucením. n= 2 : kompaktní průřezy (kvadratická interakce) Sklon tlačených diagonál Ð se pro posouvající sílu a kroucení dosazuje stejný. Standardně program používá hodnotu RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

44 4.3 Mezní stav použitelnosti Navrhování Mezní stav použitelnosti Při rozšíření navrhování orientovaného pouze na únosnost o kombinovaný návrh, kde jsou rovnocenné mezní stavy únosnosti, použitelnosti a životnosti, hrají velkou roli napětí, omezení šířky trhlin a deformace. U všech návrhů a posudků se předpokládá betonový průřez s trhlinami, tj. beton se uvažuje bez tahových napětí. Jako diagram napětí přetvoření se uvažuje úsečka se sklonem úměrným sečnému modulu E cm (t) použitého betonu. Přitom se zohledňuje časový nárůst pevnosti betonu. E cm (t) = á [(f ck (t) + 8)=10] 0:3 á ë E = á (f cm ) 0:3 á ë E řičemž součinitel ë E zohledňuje druh kameniva. Druh kameniva ë E bazalitické 1,05 až 1,45 křemičité 0,80 až 1,20 ù 1,00 vápenité 0,70 až 1,10 ù 0,90 pískovité 0,55 až 0,85 Od 28 dnů platí E cm (t) = E cm;28. V ostatním platí stejné předpoklady jako u všech výpočtů napětí a posudků na průřeze s trhlinami: Obrázek: Tangenciální a sečný modul Pro všechny návrhové účinky se iterativně zjišťuje stav přetvoření tak, aby vnitřní účinky vypočtené integrací napětí po průřeze byly v rovnováze s vnějšími účinky. Rozptyl účinků předpětí U posudků na MSP platí dvě charakteristické hodnoty předpětí P k;sup = r sup á P m;t - horní charakteristická hodnota P k;inf = r inf á P m;t - dolní charakteristická hodnota Druh předpětí r sup r inf EN, DIN dodatečná soudržnost ÖNORM BS bez soudržnosti EN, DIN ÖNORM RIB stavební software s.r.o., Praha

45 Navrhování Mezní stav použitelnosti okamžitá soudržnost pracovní spára (staticky určitý podíl) BS EN, DIN stavby mostů ÖNORM BS DIN EN, ÖNORM Vliv cementu Vývoj tlakové pevnosti betonu je značně časově závislý. Závisí zejména na použitém typu cementu, teplotě a podmínkách ukládání betonu. Obvykle se rozlišují 3 třídy cementu s různými rychlostmi tuhnutí, což má důsledky pro počáteční pevnost mladého betonu, parametry dotvarování a smršťování a deformace: třída typ cementu rychlost tuhnutí součinitel s S CEM 32,5N pomalu tuhnoucí cementy 0.20 N CEM 32,5R, 42,5N běžně tuhnoucí cementy 0.25 R CEM 42,5R, 52,5N, 52,5R rychle tuhnoucí cementy 0.38 Pro vysokopevnostní betony platí pro všechny cementy s=0.20. Normovaný náběh pevnosti dle CEB/FIP MC Omezení napětí Omezení tlakových napětí v betonu Tlaková napětí v betonu se omezují z důvodu zamezení nadměrného dotvarování a tvorby mikrotrhlin při provozním zatížení. Zejména při ohrožení chloridy (třídy prostředí XD a XS) a působení rozmrazovačů je třeba tato napětí omezovat, aby nevznikaly podélné trhliny. Posudky se vedou ve stavu s trhlinami, pokud jsou splněny následující podmínky: oblast max napětí v betonu při charakteristické kombinaci stavby mostů, běžné pozemní stavby speciální pozemní stavby čas prvního zatížení Napětí se neposuzuje při následujících podmínkách třída expozice konstrukční třída XC0, XC1 F 45 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015

46 Navrhování Mezní stav použitelnosti Zohledňuje se průběh tuhnutí betonu závislý na čase. Pro časy t o < 28 dnů se přepočítává dov. tlaková pevnost betonu dle jeho stáří a v závislosti na druhu cementu. dov. tlaková napětí v betonu na zamezení podélných trhlin: û c;charakt: 6 0:60f ck (t) dov. tlaková napětí v betonu na zajištění lineárního dotvarování: û c;kvazist: 6 0:45f ck (t) u předpjatých dílců Omezení napětí v betonářské výztuži Na vyloučení nevratných plastických přetvoření se v mezním stavu použitelnosti omezuje napětí na 80% meze kluzu. Pokud se jedná o namáhání čistě od vynucených přetvoření, pak postačuje omezit napětí v betonářské výztuži na neboť namáhání od vynucených přetvoření vznikem trhlin poklesne. Pokud jeû c > f ctm, zjišťují se napětí v měkké a předpjaté výztuži ve stavu s trhlinami. Omezení napětí v předpjaté výztuži Stavební stav Aby se vyloučila nevratná přetvoření výztuže, nesmí střední hodnota předpětí během předpínání překročit nižší hodnotu Bezprostředně po dosažení předpětí je třeba omezit střední hodnotu na nižší hodnotu Konečný stav U všech návrhů a posudků průřezů s trhlinami se u nosníků zohledňuje na straně odolnosti staticky určitý podíl předpětí se soudržností. Dále se zohledňuje redistribuce napětí z předpínací výztuže na měkkou výztuž dle vlastností soudržnosti. û s;charakt: 6 0:80f yk silniční mosty, lávky pro pěší a pozemní stavby û p1;kvazist: 6 k s f pk u předpjatých prvků û s;charakt: 6 k s f fk nekovová výztuž Norma Součinitel k 5 EN, ÖNORM, CSN, BS 0.75 DIN 0.65 nekovová výztuž Schoeck ComBAR (= 300) Omezení šířky trhliny Omezení šířky trhlin je důležitým kritériem pro životnost železobetonového a předpjatého prvku. Nevylučuje vznik trhlin, ale omezuje jejích šířku a rovnoměrné rozložení v prvku. RIB stavební software s.r.o., Praha

47 Navrhování Mezní stav použitelnosti Metodický postup omezení trhlin rozlišuje mezi vznikem širokých trhlin (lokálně existuje rozdíl mezi přetvořením výztuže a betonu) a stabilními trhlinami (rozdíl mezi přetvořením výztuže a betonu existuje v celém prvku). Teoretickým základem je teorie kontinuálních trhlin, která na rozdíl od klasické teorie postihuje soudržné vlastnosti spolu s rozvojem trhlin. Minimální výztuž Minimální výztuž by měla zabránit vzniku širokých trhlin. Volí se tak, aby byly únosné trhlinové vnitřní účinky při přechodu průřezů do stavu s trhlinami. Trhlinové vnitřní účinky vyplývají z hranových tahových napětí betonu rovnajících se efektivní tahové pevnosti betonu f ct;eff v době vzniku prvních trhlin, resp. širokých trhlin. Pro zamezení vynucených přetvoření a vlastní napjatosti se v oblastech pravděpodobného vzniku širokých trhlin vkládá minimální výztuž. Tento posudek je veden za následujících podmínek: oblast předpjaté dílce železobetonové dílce rané vynucené přetvoření čas vzniku prvních trhlin max napětí v betonu při charakteristické kombinaci û c;charakt: õ à 1 nebo stykovací spára û c;charakt: õ 0 a û c;uls õ f ctk;0:05 =í c;prostybeton t < 28d Minimální výztuž na široké trhliny se nestanovuje v následujících případech: běžné pozemní stavby XC0, XC1 h 6 0; 20 nosníkový průřez kruhový průřez a mezikruží Základní myšlenkou je vykrytí tahového klínu bezprostředně před vznikem prvních trhlin tahovou silou ve výztuži. K tomuto nutná výztuž se označuje také jako minimální výztuž na zabránění vzniku širokých trhlin. Pokud se u železobetonových dílců, resp. u předpjatých dílců bez soudržnosti objeví pro rozhodující namáhání v závislosti na konstrukční třídě menší tahová napětí než f ctm, pak se automaticky pro výpočet tahového klínu místo f ctm uplatní menší tahová napětí û c;rozhod:, tj. redukuje se minimální výztuž. Posudek probíhá pro horní a dolní hranu průřezu vždy odděleně, tj. jsou možné všechny kombinace, např. dole f ctm a nahoře û c;rozhod: nebo obráceně, na obou stranách f ctm nebo û c;rozhod: apod.. Pro působící tahovou sílu v tahovém klínu se nutná minimální výztuž určuje následujícím způsobem: 47 RIB stavební software s.r.o., Praha 2015