Využití mezipředmětových vztahů ve výuce matematiky a informatiky na ZŠ
|
|
- Ladislav Doležal
- před 3 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mendelova univerzita v Brně Institut celoživotního vzdělávání Využití mezipředmětových vztahů ve výuce matematiky a informatiky na ZŠ Závěrečná práce Vedoucí práce: doc. Dr. Ing. Jiří Rybička RNDr. Marie Růžicová Brno 2019
2
3
4 Poděkování Děkuji doc. Jiřímu Rybičkovi za pomoc při psaní mé závěrečné práce. Děkuji celé rodině, i všem kolegyním, za pochopení, se kterým jsem se při práci setkala.
5 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem práci Využití mezipředmětových vztahů ve výuce matematiky a informatiky na ZŠ vypracovala samostatně a veškeré použité prameny a informace uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím, aby moje práce byla zveřejněna v souladu s 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách ve znění pozdějších předpisů a v souladu s platnou Směrnicí o zveřejňování závěrečných prací. Jsem si vědom/a, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití díla jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity, a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla, a to až do jejich skutečné výše. V Brně dne 13. května
6 Abstract Růžicová, M. The use of interdisciplinary relations in teaching mathematics and informatics at primary schools. Final thesis. Brno: Mendel University, This work deals with interdisciplinary relations between Mathematics and Informatics. I present examples from my teaching experience with very good results. In appendix, I introduce some of my pupils works, which were created thanks activities they are mentioned in my work. Keywords Final thesis, mathematics, informatics, interdisciplinary relations. Abstrakt Růžicová, M. Využití mezipředmětových vztahů ve výuce matematiky a informatiky na ZŠ. Závěrečná práce. Brno: Mendelova univerzita v Brně, Ve své práci se zabývám mezipředmětovými vztahy mezi matematikou a informatikou. Uvádím příklady ze své praxe, se kterými mám dobré zkušenosti. V Příloze představuji několik žákovských prací, které vznikly díky aktivitám, které ve své práci uvádím. Klíčová slova Závěrečná práce, matematika, informatika, mezipředmětové vztahy.
7 Obsah 7 Obsah 1 Úvod a cíl práce Úvod Cíl práce Softwarové nástroje pro výuku matematiky Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice ročník Osová souměrnost Program Malování MS Word PowerPoint Osová souměrnost závěr ročník Středová souměrnost Program Malování MS Word Středová souměrnost závěr ročník Statistika MS Word MS Excel Statistika závěr ročník Funkce a grafy funkcí MS Excel Funkce a grafy funkcí závěr Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice MS Word MS Excel ročník Celá čísla, záporná desetinná čísla ročník Přímá a nepřímá úměrnost ročník Geometrické útvary PowerPoint GeoGebra Závěr Literatura Přílohy A Osová souměrnost... 35
8 8 Obsah B Středová souměrnost C Statistika D Funkce a grafy funkcí... 43
9 Seznam obrázků 9 Seznam obrázků Obr. 1 Malování osová souměrnost ukázka zadání úkolu č Obr. 2 Malování osová souměrnost výsledek úkolu č Obr. 3 Malování osová souměrnost výsledek úkolu č Obr. 4 MS Word osová souměrnost výsledek úkolu (využita funkce Print Screen) Obr. 5 PowerPoint osová souměrnost výsledek úkolu Obr. 6 Malování středová souměrnost zadání úkolu č Obr. 7 Malování středová souměrnost výsledek úkolu č Obr. 8 Malování středová souměrnost zadání úkolu č Obr. 9 Malování středová souměrnost výsledek úkolu č Obr. 10 MS Word středová souměrnost zadání úkolu Obr. 11 MS Word středová souměrnost výsledek úkolu Obr. 12 MS Word statistika ukázka (využita funkce Print Screen) Obr. 13 MS Word statistika ukázka části tabulky (využita funkce Print Screen) Obr. 14 MS Word statistika ukázka výstupu (využita funkce Print Screen). 24 Obr. 15 MS Excel statistika ukázka výstupu (využita funkce Print Screen).. 25 Obr. 16 Obr. 17 Obr. 18 Obr. 19 Obr. 20 MS Excel grafy lineárních funkcí ukázka výstupu (využita funkce Print Screen) MS Word pracovní list 7. ročník Procenta (využita funkce Print Screen) MS Word pracovní list 9. ročník Intervaly (využita funkce Print Screen) MS Excel celá a desetinná čísla procvičování (využita funkce Print Screen) MS Excel obvody a obsahy geometrických útvarů procvičování (využita funkce Print Screen) Obr. 21 PowerPoint ukázka výuky (využita funkce Print Screen) Obr. 22 PowerPoint ukázka hry Riskuj (využita funkce Print Screen) Obr. 23 PowerPoint ukázka hry Cvrnk obdoba A Z kvízu (využita funkce Print Screen) Obr. 24 PowerPoint ukázka hry Piškvorky (využita funkce Print Screen) Obr. 25 PowerPoint ukázka obdoby Pexesa (využita funkce Print Screen) Obr. 26 GeoGebra online (využita funkce Print Screen) Obr. 27 Malování osová souměrnost zadání úkolu... 35
10 10 Seznam obrázků Obr. 28 Malování osová souměrnost zadání úkolu Obr. 29 Malování osová souměrnost Obr. 30 Malování osová souměrnost Obr. 31 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen Obr. 32 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen Obr. 33 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen Obr. 34 PowerPoint osová souměrnost Obr. 35 PowerPoint osová souměrnost Obr. 36 Malování středová souměrnost zadání Obr. 37 Malování středová souměrnost výsledná práce Obr. 38 Obr. 39 MS Word středová souměrnost zadání použita funkce Print Screen MS Word středová souměrnost výsledná práce použita funkce Print Screen Obr. 40 MS Word Statistika ukázka použita funkce Print Screen Obr. 41 MS Excel statistika sběrová činnost ukázka použita funkce Print Screen Obr. 42 MS Excel funkce a graf funkce ukázka nedokončené práce... 43
11 Úvod a cíl práce 11 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Je obecně známou skutečností, že předměty jako matematika, fyzika a chemie, se mezi žáky základních škol v minulosti nikdy netěšily takové oblibě, jako například tělocvik, kreslení, popřípadě zpěv. V poslední době sice dochází k určitému posunu ve vnímání jednotlivých předmětů žáky, například tělocvik výrazně ztratil na své přitažlivosti a pro mnohé žáky začíná být noční můrou. To ale v žádném případě nevedlo k tomu, že by se do popředí zájmu žáků přesunula právě matematika, že by se stala výrazně oblíbenou právě informatika. Jednou z cest, jak tomuto obecnému trendu nezájmu o výuku, cestou, jak žáky nadchnout, je právě využití možnosti vzájemného propojení matematiky a informatiky, vedoucí ke zvýšení názornosti a přitažlivosti těchto předmětů. Pedagogický slovník vymezuje mezipředmětové vztahy jako vzájemné souvislosti mezi jednotlivými předměty, chápání příčin a vztahů přesahujících předmětový rámec, prostředek mezipředmětové integrace. V předmětovém kurikulu jsou vyjadřovány v učebních osnovách jednotlivých předmětů jako tzv. mezipředmětová témata. Progresivním trendem v zahraničí je řešení mezipředmětových vztahů na úrovni kurikula jako celku (Průcha, Walterová a Mareš, 1995, s ). Definice uvádí vedle tradičního výkladu mezipředmětových vztahů jako vzájemných souvislostí mezi jednotlivými předměty několik dalších termínů zpřesňujících výchozí pojem, a to mezipředmětová integrace, mezipředmětová témata a řešení mezipředmětových vztahů na úrovni kurikula naznačující způsob možného řešení mezipředmětových vztahů. O tento způsob řešení se pokusily i naše nové kurikulární dokumenty, tj. RVP. Mezipředmětové vztahy jsou didaktickou modifikací vztahů mezivědních, které jsou objektivní zákonitostí integrace přírodních věd. Mezioborové vztahy mohou tedy být charakterizovány jako vzájemné souvislosti mezi jednotlivými předměty, chápání příčin a vztahů, přesahující předmětový rámec, jako prostředek mezipředmětové integrace (Janás, 1996, s ). 1.2 Cíl práce Cílem mé závěrečné práce je ukázat, navrhnout možnosti využití mezipředmětových vztahů ve výuce matematiky a informatiky na základní škole, podpořit motivaci žáků a zvýšit jejich zájem o studium matematiky a informatiky. Vybrala jsem několik konkrétních příkladů využití mezipředmětových vztahů, na jejichž základě demonstruji postupy a možnosti při výuce těchto předmětů. Při výuce Informatiky žák získává základní znalosti a dovednosti z oblasti výpočetní techniky a moderních informačních technologií a není důvod, proč mu tyto dovednosti a znalosti nezpřístupnit zajímavou a poutavou formou. Matematika výrazně ovlivňuje rozvoj abstraktního myšlení, přesného myšlení a vyjadřování, učí logickému usuzování a přispívá tak k formování základních dovedností, využitelných též při výuce informatiky. Můžeme tak snad říct, že matematiku zpestříme tvůrčí informatikou.
12 12 Softwarové nástroje pro výuku matematiky 2 Softwarové nástroje pro výuku matematiky Obsah výuky informatiky kromě teoretické části (bezpečnost, hygiena, ergonomie, hardware, software, právní aspekty) tvoří hlavně praktická část. Největší podíl tvoří program Malování, který je součástí Windows, a kancelářský balík MS Office především MS Word, PowerPoint a MS Excel. A právě výše uvedené využíváme pro výuku některých témat matematiky. Program Malování žák musí ovládat: změnu velikosti stránky, použití vybraných tlačítek z panelu nástrojů, smazání obrazu, krok zpět vybere, přesune, otočí a zkopíruje obrázek uložení dokumentu MS Word: použití vybraných tlačítek z panelu nástrojů vložení obrázku, práce s ním (formát obrázku) kopírování, ořez, převrácení, sjednocení uložení dokumentu PowerPoint: použití vybraných tlačítek z panelu nástrojů vložení obrázku, práce s ním (formát obrázku) kopírování, ořez, převrácení, sjednocení vytvoření prezentace (animace) uložení dokumentu MS Excel použití vybraných tlačítek z panelu nástrojů práce s tabulkou, využití základních funkcí vytvoření grafu uložení dokumentu
13 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice 13 3 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice V začátcích mé učitelské praxe jsem pojem mezipředmětové vztahy neznala. S narůstající praxí a s rozvojem digitálních technologií přicházely nové možnosti. Jako učitelka matematiky a informatiky na druhém stupni základní školy jsem hledala zpestření hodin matematiky i informatiky. Vybírala jsem některá témata z matematiky a postupně převáděla jejich procvičování do informatiky. Můžeme snad říct, že jsme zpestřili výuku matematiky informatikou. Nebo snad výuku informatiky matematikou? ročník Osová souměrnost Ve výuce matematiky téma osové souměrnosti začínáme základní teorií, frontální výukou. Pár příkladů předvedeme na tabuli a potom žáci pracují sami na pracovních listech za pomoci učitele. Někdo jí potřebuje víc, jinému jde rýsování samo o sobě. Kdy to začalo? Výuku osové souměrnosti zakončujeme projektovou prací. Žáci měli v časopisech nebo na internetu najít obrázky, kde by mohli uplatnit osovou souměrnost. Vystřihnout, nalepit na připravené výkresy a vyznačit osu souměrnosti. Na jednom z projektů se objevil obličej s vyznačenou osou souvislosti. Začala diskuze, zda je to pravda nebo ne. Protože jsem zrovna učila i informatiku v 6. ročníku, proč to nezkusit dokázat. Žáci se se základy programu Malování, MS Wordu a Power- Pointu se pustili do práce Program Malování Program Malování bývá u mnohých brán jako něco podřadného. U našich žáků s ním přesto začínáme. Na jednoduchých příkladech se učí práci s myší, využívání klávesových zkratek. Protože je součástí Windows, je dostupný většině žáků. Někteří v něm najdou zalíbení a věnují se mu i mimo výuku. Cíl výuky: Žáci si zopakují učivo osové souměrnosti. K procvičování nebudeme potřebovat rýsovací potřeby, využijeme nástroje programu Malování. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost osové souměrnosti 2. Základní znalost panelu programu Malování 3. Využití objektů a práce s nimi při zadaném úkolu 4. Práce s textem 5. Uložení dokumentu Časová struktura: Výstupy: 3 vyučovací hodiny 1. Stručné zopakování tématu osová souměrnost, jeho procvičení na jednoduchém úkolu (námět převzat ze stránek Krajského vzdělávacího centra Karlovarského kraje Grosmanová, 2014) 2. Vytváříme vlastní předlohu pro spolužáky (hrad) 3. Dokazujeme, zda je lidský obličej osově souměrný Žáci si procvičí práci v programu Malování, využití mřížky, použití myši, využívání klávesových zkratek, ověří si znalosti osové souměrnosti.
14 14 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice Zadání úkolu č. 1: Vytvoř osově souměrný obraz k zadání, vybarvi. Výsledek ulož pod názvem osovka1_jméno.jpg a zašli na mail vyučujícího. Zadání úkolu č. 2: Vytvoř osově souměrný obraz k zadání, vybarvi. Výsledek ulož pod názvem osovka2_jméno.jpg a zašli na mail vyučujícího. Obr. 1 Malování osová souměrnost ukázka zadání úkolu č. 2 Obr. 2 Malování osová souměrnost výsledek úkolu č. 2 Zadání úkolu č. 3: Dokaž, že obličej je/není osově souměrný. Výsledek ulož pod názvem obličej_jméno.jpg a zašli na mail vyučujícího.
15 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice 15 Obr. 3 Malování osová souměrnost výsledek úkolu č MS Word Už jsme dokázali, že obličej osově souměrný není. Provedeme tedy další kontrolu. Cíl výuky: Žáci si zopakují učivo osové souměrnosti. K procvičování nebudeme potřebovat rýsovací potřeby, využijeme nástroje MS Wordu. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost osové souměrnosti 2. Základní znalost panelu MS Word 3. Práce s obrázkem (vložení, ořez, otočení) 4. Práce s textovým polem 5. Uložení dokumentu Časová struktura: 1 vyučovací hodina Dokazujeme, zda je lidský obličej osově souměrný Výstupy: Žáci si procvičí práci s obrázkem v MS Wordu (ořezávání, převrácení, zarovnávání), práce s textovým polem, využití klávesových zkratek, prověří znalost osové souměrnosti. Zadání úkolu: Dokaž, že obličej je/není osově souměrný. Výsledek ulož pod názvem obličej_jméno.docx a zašli na mail vyučujícího.
16 16 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice Obr. 4 MS Word osová souměrnost výsledek úkolu (využita funkce Print Screen) PowerPoint Do třetice všeho dobrého. Vše se dá zpracovat i v PowerPointu. Cíl výuky: Žáci si zopakují učivo osové souměrnosti. K procvičování nebudeme potřebovat rýsovací potřeby, využijeme nástroje PowerPointu. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost osové souměrnosti 2. Základní znalost panelu PowerPoint 3. Práce s obrázkem (vložení, ořez, otočení) 4. Práce s textovým polem 5. Uložení dokumentu (vytvoření prezentace) 6. Uložení dokumentu (vytvoření obrázku) Časová struktura: Výstupy: 2 vyučovací hodiny Dokazujeme, zda je lidský obličej osově souměrný 1. Vytvoříme prezentaci o vytvoření osově souměrného obličeje 2. Z prezentace vytváříme jako výstup pouze jeden obrázek Žáci si procvičí práci s obrázkem v PowerPointu, využití klávesových zkratek, prověří znalost osové souměrnosti. Zadání úkolu: 1) Vytvoř prezentaci, kterou dokážeš, že obličej je/není osově souměrný. Výsledek ulož pod názvem obličej_jméno.pptx a zašli na mail vyučujícího. 2) Výsledný snímek ulož pod názvem obličej2_jméno.jpg a zašli na mail vyučujícího.
17 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice 17 Obr. 5 PowerPoint osová souměrnost výsledek úkolu Osová souměrnost závěr Jedna z prvních aktivit mezipředmětových vztahů. Největší problém vždy nastává u prvních činností v programu Malování. Někteří z žáků poctivě odpočítávají čtverečky v mřížce a tvoří osově souměrné obrazce. Jiní rychle pochopí, že toto tvoření jde zjednodušit (klávesové zkratky). Postupně informace pronikají ke všem žákům a práce jim jde rychle od ruky. Pokud časová dotace umožní využít všechny aktivity, které jsou zde uvedeny, tak PowerPoint je zcela bezproblémový.
18 18 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice ročník Středová souměrnost Po zopakování osové souměrnosti zavedeme základní teorii souměrnosti středové. Frontální ukázkou na tabuli zahájíme praktickou výuku, Stejně jako v 6. ročníku s osovou souměrností žáci zpracovávají pracovní listy pod vedením učitele. Teprve potom nastupuje vyzkoušení v hodinách informatiky. Využíváme opět program Malování a MS Word Program Malování Princip využití programu Malování je v základě stejný jako u osové souměrnosti, nejdříve pomocí mřížky vyzkoušíme pouze jednoduché útvary. Připomenutím klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V a překlopením svisle a vodorovně úkol zvládli. Pro kontrolu správnosti řešení středové souměrnosti načrtneme pár spojovacích čar, které vyznačíme červeně. Cíl výuky: Žáci si procvičí učivo osové souměrnosti bez rýsovacích pomůcek, využijí nástrojů programu Malování. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost středové souměrnosti 2. Základní znalost panelu programu Malování 3. Využití objektů a práce s nimi při zadaném úkolu 4. Uložení dokumentu Časová struktura: Výstupy: 2 vyučovací hodiny 1. Stručné zopakování tématu středová souměrnost 2. Vytváříme vlastní objekty a pomocí klávesových zkratek vytvoříme středově souměrné útvary 3. Žáci pomocí svislé a vodorovné osy určí střed souměrnosti, namalují a vybarví navržený útvar. Využitím klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V a překlopením dotvoří středově souměrný obraz. Žáci si procvičí práci v programu Malování, využití mřížky, použití myši, využívání klávesových zkratek, ověří si znalosti středové souměrnosti. Zadání úkolu: Pomocí mřížky, klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V a překlopení vytvoř středové souměrné útvary podle středu souměrnosti S. Vyznač červeně alespoň 4 kontrolní spojovací linky. Výsledek ulož pod názvem středovka1_jméno.jpg a pošli na mail vyučujícího.
19 Témata z matematiky vhodná pro výuku informatiky 19 Obr. 6 Malování středová souměrnost zadání úkolu č. 1 Obr. 7 Malování středová souměrnost výsledek úkolu č. 1 Zadání úkolu: Pomocí mřížky, klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V a překlopení vytvoř středově souměrný útvar podle středu souměrnosti, který se nachází v průsečíku svislé a vodorovné osy. Vybarvi podle zadání. Výsledek ulož pod názvem středovka2_jméno.jpg a pošli na mail vyučujícího.
20 20 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice Obr. 8 Malování středová souměrnost zadání úkolu č. 2 Obr. 9 Malování středová souměrnost výsledek úkolu č. 2
21 Témata z matematiky vhodná pro výuku informatiky MS Word Středová souměrnost v MS Wordu už byla jenom určitým opakováním postupu z programu Malování. Využili jsme čtvercové sítě se zakresleným středem souměrnosti. Při určování středově souměrných objektů využíváme hlavně klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V. Umístněním objektů sítě byl úkol zadán nalezněte středově souměrné útvary zadaných objektů. Cíl výuky: Žáci si zopakují učivo středové souměrnosti. K procvičování nebudeme potřebovat rýsovací potřeby, využijeme nástroje MS Wordu. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost středové souměrnosti 2. Základní znalost panelu MS Word 3. Práce s tabulkou (vytvoření, formátování) 4. Práce s obrazcem (vložení, formát obrazce, otočení) 5. Uložení dokumentu Časová struktura: Výstupy: 1 vyučovací hodina Žáci si procvičí práci s objektem v MS Wordu (ořezávání, převrácení, zarovnávání), využití klávesových zkratek, prověří znalost středové souměrnosti. Zadání úkolu: Vytvoř tabulku 24 18, která je tvořena čtverci o rozměru 1 cm 1 cm (ohraničení bude čárkované). Vyznač vodorovnou a svislou osu linkou o šířce 1,5 a střed souměrnosti, který se nachází v jejich průsečíku. Do připravené tabulky vlož 4 objekty. Pomocí klávesových zkratek Ctrl+C a Ctrl+V a překlopení vytvoř středově souměrné útvary podle středu souměrnosti. Výsledek ulož pod názvem středovka2_jméno.docx a pošli na mail vyučujícího. Obr. 10 MS Word středová souměrnost zadání úkolu Obr. 11 MS Word středová souměrnost výsledek úkolu
22 22 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice Středová souměrnost závěr Pokud se poštěstí a pracujeme se stejnou skupinou jako v 6. třídě, je středová souměrnost zpestřením jak pro práci v matematice, tak informatice. Pokud to štěstí nemáme, je začátek trochu náročnější, ale žáci po zkušenostech a opakování v hodinách matematiky rychle pochopí princip středové souměrnosti a tvoří zadané úkoly. V programu Malování jde středová souměrnost bez problémů. V MS Wordu už se musí trochu více snažit, umísťování objektů do tabulky a správné překlápění už bývá pro některé žáky větší problém. Ale při větší trpělivosti se vesměs všem žákům daná práce podaří ročník Statistika V hodinách matematiky se žáci nejprve seznámí se základními statistickými pojmy: aritmetický průměr, maximum, minimum, modus, medián, absolutní četnost, relativní četnost. Na ukázkových příkladech ve vyučovacích hodinách matematiky si jednotlivé pojmy procvičí. Sestaví tabulku a nakreslí graf, vše pomocí kalkulačky a rýsovacích potřeb. Se základními znalostmi provedeme statistické úkoly v Informatice. Nejprve zpracujeme výsledky v MS Wordu, potom stejné zadání v MS Excelu MS Word V návaznosti na získané znalosti v hodinách matematiky nejprve procvičíme základní pojmy (2 vyučovací hodiny). Do dalších 2 vyučovacích hodin provedeme statistické šetření ve třídě. Zjišťujeme u žáků počet sourozenců, značku mobilního telefonu, oblíbenou barvu a oblíbené pití. Ze získaných údajů vypracují závěrečnou zprávu, včetně grafů. Cíl výuky: Žáci si zopakují základní statistické pojmy. K procvičování využijeme nástroje MS Wordu a nástroj Kalkulačka. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost statistických pojmů 2. Základní znalost panelu MS Word 3. Práce s tabulkou (vytvoření, formátování) 4. Práce s grafem 5. Uložení dokumentu Časová struktura: Výstupy: 4 vyučovací hodiny Žáci si procvičí práci s tabulkou a grafem v MS Wordu, využití nástroje Kalkulačka, prověří znalost statistických pojmů. V prvních 2 hodinách procvičujeme statistické pojmy na hrací kostce. Házíme, zapisujeme hodnoty, výsledky zpracujeme v tabulce a vytvoříme graf. Zadání úkolu: Házej 20 kostkou. Vytvoř ve Wordu tabulku ze získaných informací, naformátuj ji. Urči aritmetický průměr, absolutní četnost, relativní četnost, modus, medián, maximum a minimum. Všechno zapiš. Vytvoř graf pro relativní četnost. Výsledný dokument ulož pod názvem Statistika1_jméno.docx a pošli na mail vyučujícího.
23 Témata z matematiky vhodná pro výuku informatiky 23 Obr. 12 MS Word statistika ukázka (využita funkce Print Screen) Zadání úkolu pro další vyučovací hodiny: Proveďte ve třídě statistické šetření, zjistěte u jednotlivých žáků počet sourozenců, oblíbenou barvu, značku mobilního telefonu, oblíbené pití. Vytvoř ve Wordu tabulku ze získaných informací, naformátuj ji. U položky počet sourozenců urči aritmetický průměr, absolutní četnost, relativní četnost, modus, medián, maximum a minimum. Všechno zapiš. U všech získaných informací vytvoř grafy ve Wordu. Výsledný dokument ulož pod názvem Statistika2_jméno.docx a pošli na mail vyučujícího. Obr. 13 MS Word statistika ukázka části tabulky (využita funkce Print Screen)
24 24 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice Obr. 14 MS Word statistika ukázka výstupu (využita funkce Print Screen) MS Excel Po zpracování údajů v MS Wordu přecházíme na MS Excel. Kde máme vše vlastně připraveno. Před samotnou prací se žáci seznamují s prostředím MS Excelu. Pracují s jednotlivými buňkami (formátování), vytvářejí tabulku a následně vkládají graf. Zpočátku zkouší základní funkce, které se nachází v panelu nástrojů, později přechází na vkládání funkcí. Cíl výuky: Žáci si zopakují základní statistické pojmy. K procvičování využijeme nástroje MS Excelu. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost statistických pojmů 2. Základní znalost panelu MS Excelu 3. Práce s buňkou (formátování) 4. Práce s tabulkou (vytvoření, formátování) 5. Práce s grafem (vložení, formát) 6. Práce s jednotlivými listy 7. Uložení dokumentu Časová struktura: Výstupy: 4 vyučovací hodiny Žáci si procvičí práci v MS Excelu (s buňkou, s tabulkou, s grafem), využití klávesových zkratek, prověří znalost statistických pojmů. V prvních hodině si žáci zopakují práci s buňkami, vytváření tabulek, tvorbu grafů, jejich formátování. Druhá vyučovací hodina je věnována procvičování vkládání
25 Témata z matematiky vhodná pro výuku informatiky 25 funkcí. Jednak základních (suma, aritmetický průměr, maximum, minimum, počet), jednak statistických (modus, medián, četnost). V následujících dvou hodinách již žáci sami zpracovávají statistické šetření, které již dříve zpracovali v MS Wordu. Zadání úkolu: 1 Vytvořte tabulku ze získaných údajů první list označ názvem Tabulka 2 Pomocí funkcí v Excelu zjistěte zadané statistické údaje aritmetický průměr, absolutní četnost, relativní četnost, modus, medián, maximum a minimum 3 Pro jednotlivé prvky tabulky (počet sourozenců, barva, mobil, pití) vytvoř grafy (každý na nový list ten pojmenuj podle vybrané kategorie) Obr. 15 MS Excel statistika ukázka výstupu (využita funkce Print Screen) Statistika závěr Statistické šetření obecně nepatří mezi oblíbená témata žáků 9. ročníku. Na co se většina z nich chytne, je tvorba grafů ze zjištěných údajů. Při klasickém počítání s kalkulačkou, úpravou tabulek pro určování daných výstupů bývají dosti často otrávení, na co jim to vlastně bude. Při přechodu na zpracování v Excelu, kdy zjišťují, že nemusí nic, jen správně zvolit funkci pro daný pojem, se objevuje trochu nadšení, nechceme po nich tolik práce a výsledek je rychle hotov. Grafy, ty už mají vyzkoušení v MS Wordu, to už jde samo od sebe ročník Funkce a grafy funkcí Zatím jednou z posledních aktivit, kterou propojujeme matematiku s informatikou, je oblast funkcí a jejich grafů. Nejprve s v hodinách Matematiky seznámíme s pojmem souřadnicový systém, funkce a její vlastnosti. Součástí výuky je i konstrukce grafů daných lineárních funkcí. Při tom žáci buď rýsují souřadnicový systém do školních sešitů a potom do
26 26 Témata z matematiky vhodná pro výuku v informatice nich vynášejí jednotlivé grafy. Dalším krokem je použití milimetrového papíru, kde už je práce přece jenom jednodušší. V této fázi přecházíme k procvičování v hodinách Informatiky a žáci si tak mohou porovnat vlastní výtvory s výsledky v Excelu MS Excel Cíl výuky: Žáci si zopakují pojem funkce a její graf. K procvičování využijeme nástroje MS Excelu. Klíčové dovednosti: 1. Teoretická i praktická znalost funkce 2. Základní znalost panelu MS Excelu 3. Práce s buňkou (formátování) 4. Práce s grafem (vložení, formát) 5. Uložení dokumentu Časová struktura: 2 vyučovací hodiny Výstupy: Žáci si procvičí práci v MS Excelu (s buňkou, s grafem). Obr. 16 MS Excel grafy lineárních funkcí ukázka výstupu (využita funkce Print Screen) Funkce a grafy funkcí závěr Funkce a grafy funkcí jsou zatím poslední oblastí z matematiky, kterou zkoušíme v hodinách Informatiky. Žáci zkouší konstrukce grafů nejen lineárních funkcí. Konstrukce grafů v matematice pomocí tužky a pravítka bývá těžký úkol. Začne-li grafy v MS Excelu jen pomocí zadání předpisu funkce, pár bodů a graf funkce se krásně vykreslí, to je to, co dnešní žáci mají rádi. Žádná velká práce a výsledek je brzo hotov. Práce na grafech žáky bavila, hlavně při zpracování funkcí kvadratických a funkcí nepřímé úměrnosti.
27 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice 27 4 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice Tak jak vybíráme témata z matematiky a procvičujeme je v informatice, můžeme vybrat nástroje z informatiky a využít je ve výuce matematiky. 4.1 MS Word MS Word se využívá hlavně pro přípravu pracovních listů v jakémkoliv ročníku. Pomocí vkládání obrázků, objektů, tabulek, symbolů, rovnic či jiných objektů můžeme připravit pracovní list nebo písemné zkoušení k jakémukoliv tématu. Obr. 17 MS Word pracovní list 7. ročník Procenta (využita funkce Print Screen) Obr. 18 MS Word pracovní list 9. ročník Intervaly (využita funkce Print Screen) 4.2 MS Excel Tabulkový editor již má větší prostor pro využití v hodinách matematiky ročník Celá čísla, záporná desetinná čísla Pomocí tabulkového editoru můžeme procvičovat základy sčítání, odčítání, násobení i dělení nejenom celých čísel, v mnoha případech hlavně znaménka + a, protože ta dělají žákům problém. Stačí změnit zadání a dostaneme novou sadu příkladů. Žáci dostanou předepsanou tabulku na pracovním listě, který vyplňují. Následná kontrola je provedena na interaktivní tabuli. Podobné soubory v Excelu mají žáci uloženy na úložišti a mohou sami, dle svého uvážení opakovat.
28 28 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice Obr. 19 MS Excel celá a desetinná čísla procvičování (využita funkce Print Screen) ročník Přímá a nepřímá úměrnost Přímá a nepřímá úměrnost práce s tabulkami, doplňování, určování, vytvářené grafů ideální prostředí pro využití MS Excel v hodinách matematiky. Žáci zpracovávají pracovní listy a současně s tím provádíme kontrolu na interaktivní tabuli. Provádíme kontrolu doplňování tabulek, určování přímé a nepřímé úměrnosti. Na závěr učiva rýsujeme grafy funkcí. Kontrolujeme, zda tabulky máme vyplněny správně a zda grafy jsou správně narýsovány ročník Geometrické útvary MS Excel můžeme využít jako pomůcku pro výpočet obsahů a obvodů rovinných útvarů nebo povrchu a objemu těles. Zadání vychází ze základů učiva pro daný útvar a procvičujeme pouze použití vzorců pro dané výpočty (opět ve spolupráci s interaktivní tabulí). Obr. 20 Screen) MS Excel obvody a obsahy geometrických útvarů procvičování (využita funkce Print
29 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice PowerPoint PowerPoint je využívám v hodinách jako úvodní akce k novému učivu, vysvětlení základních pojmů a teorie. Možnosti PowerPointu můžeme použít i pro zpestření výuky hra Riskuj, obdoba A Z kvízu nebo Pexesa, teoretické otázky s odpovědí Ano Ne. Obr. 21 PowerPoint ukázka výuky (využita funkce Print Screen) Obr. 22 PowerPoint ukázka hry Riskuj (využita funkce Print Screen)
30 30 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice Obr. 23 PowerPoint ukázka hry Cvrnk obdoba A Z kvízu (využita funkce Print Screen) Obr. 24 PowerPoint ukázka hry Piškvorky (využita funkce Print Screen) Obr. 25 PowerPoint ukázka obdoby Pexesa (využita funkce Print Screen)
31 Nástroje informatiky vhodné pro výuku v matematice GeoGebra Program GeoGebra používáme v online verzi při geometrických konstrukcí v průběhu studia matematiky na druhém stupni. Nejčastěji po uvedení teoretické části můžeme hned ověřit znalosti, které jsme získali. V 6. ročníku jsou to Trojúhelníky, výšky a těžnice v trojúhelníku, kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná. V 7. ročníku Čtyřúhelníky a jejich vlastnosti. V 8. ročníku Množiny bodů a jejich vlastnosti, Kružnice a Kruh, konstrukce tečen ke kružnici. Obr. 26 GeoGebra online (využita funkce Print Screen)
32 32 Závěr 5 Závěr V začátcích mé praxe jsme o nějakých mezipředmětových vztazích neměli ani ponětí. Prvním impulsem pro mě byla, jak už bylo dříve uvedeno, osová souměrnost a souměrnost lidského obličeje. Tyto první aktivity měly u žáků úspěch. Postupně jsme se snažili vychytávat mouchy a v mnohých případech napadaly nové náměty i samotné žáky. Rozšiřujeme oblasti mezipředmětových vztahů o další, a to nejenom matematiky v informatice nebo informatiky v matematice. Jejich využití vede k oživení vyučování, k upevňování látky. Žáci se seznamují s tématy informatiky na praktických příkladech. Ve své práci jsem se pokusila alespoň trochu nastínit, jak tyto možnosti využíváme na naší škole. Ale snažíme se i dál a hledáme a zkoušíme další možnosti mezipředmětových vztahů, a to nejenom mezi matematikou a informatikou.
33 Literatura 33 6 Literatura MŠMT. Strategie digitálního vzdělávání do roku [online] Dostupné na PRŮCHA, JAN, WALTEROVÁ, ELIŠKA, MAREŠ, JIŘÍ: Pedagogický slovník. Praha, Portál JANÁS, JOSEF. Mezipředmětové vazby v přírodovědných předmětech. In Fyzika a didaktika fyziky 2. Sborník prací Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity v Brně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně. Pedagogická fakulta, ISBN GROSMANOVÁ, EVA. Osová souměrnost v programu Malování [online] Dostupné na [vid ]
34 34 7 Přílohy
35 Osová souměrnost 35 A Osová souměrnost Na následujících stránkách naleznete ukázky některých prací, jejichž autory jsou žáci odpovídajících ročníků. Byly vytvořeny v hodinách Informatiky. Obr. 27 Malování osová souměrnost zadání úkolu
36 36 Osová souměrnost Obr. 28 Malování osová souměrnost zadání úkolu Obr. 29 Malování osová souměrnost
37 Osová souměrnost 37 Obr. 30 Malování osová souměrnost Obr. 31 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen
38 38 Osová souměrnost Obr. 32 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen Obr. 33 MS Word osová souměrnost použita funkce Print Screen
39 Osová souměrnost 39 Obr. 34 PowerPoint osová souměrnost Obr. 35 PowerPoint osová souměrnost
40 40 Středová souměrnost B Středová souměrnost Obr. 36 Malování středová souměrnost zadání Obr. 37 Malování středová souměrnost výsledná práce
41 Středová souměrnost 41 Obr. 38 MS Word středová souměrnost zadání použita funkce Print Screen Obr. 39 MS Word středová souměrnost výsledná práce použita funkce Print Screen
42 42 Statistika C Statistika Nejenom klasická statistická šetření, věnujeme se i evidenci sběrové činnosti. Pracujeme s tabulkou v MS Excel. Obr. 40 MS Word Statistika ukázka použita funkce Print Screen Obr. 41 MS Excel statistika sběrová činnost ukázka použita funkce Print Screen
43 Funkce a grafy funkcí 43 D Funkce a grafy funkcí Obr. 42 MS Excel funkce a graf funkce ukázka nedokončené práce
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.
Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací
VíceTEMATICKÝ PLÁN. září říjen
TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky provádí operace s celými čísly (sčítání, odčítání, násobení
VíceANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceUčivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe
VíceZkvalitnění výuky využitím ICT technologií CZ.1.07/1.5.00/ Matematika a její aplikace. Matematika. Závislosti a funkční vztahy
Název projektu Registrační číslo Název sady DUM Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematická oblast Zkvalitnění výuky využitím ICT technologií CZ.1.07/1.5.00/34.0099 VY_32_INOVACE_SADA.08.KO.MAT Matematika
VíceZměna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání L/51 Podnikání - ŠVP platné od
Změnový list ŠVP Číslo změny: 11/2018 Změna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání 64-41-L/51 Podnikání - ŠVP platné od 1. 9. 2015 Část dokumentu: Charakter změny: Platnost změny: Poznámka: Učební
Více2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY
2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací
VíceČíslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení
VíceZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program
4.3. Informační a komunikační technologie Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Informatika. Informatika je zařazena do ŠVP jako povinný předmět
VíceKurz č.: KV01 Karlovy Vary 12. 12. 2006 17. 4. 2007 ZÁVĚREČNÁ PRÁCE
Kurz č.: KV01 Karlovy Vary 12. 12. 2006 17. 4. 2007 ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Žákovský projekt v hodinách matematiky 8.ročníku základní školy na téma: Geometrie mého okolí Karlovy Vary, 2007 Mgr. Jaroslava Janáčková
VícePřehled vzdělávacích materiálů
Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými
VíceReálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce
2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací
VíceMETODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově
METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0005 Sada metodických listů: KABINET CHEMIE Název metodického
VíceMatematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou
list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá
VíceAutor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.
Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceVyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
VíceMetodika. doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. -
Pořadové číslo III-2-M-III- 1-8.r. III-2-M-III- 2-8.r. Název materiálu ČTYŘÚHELNÍKY A JEJICH VLASTNOSTI ROVNOBĚŽNÍKY Autor Použitá literatura a zdroje 2003. ISBN 80-7196-129-9. ISBN 978-80-7358-083-4.
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceSEZNAM ANOTACÍ. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS Excel 2007
SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS
VíceMatematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
VíceMatematika Název Ročník Autor
Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná
VíceSEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie
SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie
VíceINFORMAČNÍ TECHNOLOGIE. Charakteristika vyučovacího předmětu 2.stupeň
INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE Charakteristika vyučovacího předmětu 2.stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení realizován v 6. ročníku (1 vyučovací hodina týdně), dále v rámci pracovních činností Žáci jsou
VíceVzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceKonkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel
Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada
VíceMatematika 3. ročník (Rovinné obrazce)
Matematika 3. ročník (Rovinné obrazce) Jméno a příjmení autora e-mail Název práce Lenka Jeřábková Ondřej Černý sipvz@gym-ul.cz Rovinné obrazce Zaměření zde uveďte číslo a název části modulu, kam řadíte
Více- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně
Více6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA
6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka
VíceŠkolní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Učební osnovy pro nižší stupeň osmiletého gymnázia
Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Učební osnovy pro nižší stupeň osmiletého gymnázia Vzdělávací oblast: Informatika a informační a komunikační technologie Vzdělávací
VíceVY_42_INOVACE_MA3_01-36
Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceInformatika a výpočetní technika (IVT) Základní pojmy, Operační systém, MS Power Point, MS Word, Vypalování CD
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Informatika a výpočetní technika (IVT) Základní pojmy, Operační systém, MS Power Point, MS Word, Vypalování CD Prima 2 hodiny týdně PC (pro každého žáka) s
VícePředmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC
Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102
VíceVýuka může probíhat v kmenových učebnách, část výuky může být přenesena do multimediálních učeben, k interaktivní tabuli, popřípadě do terénu.
7.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 7.2.1 Matematika (M) Charakteristika předmětu 1. stupně Vyučovací předmět má časovou dotaci v 1. ročníku 4 hodiny týdně + 1 disponibilní hodinu týdně, ve 2. a 3. ročníku
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 1 2 8 U k á z k a k n i h
VíceMatematika - 4. ročník Vzdělávací obsah
Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
VíceANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ
Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT ROVNICE A NEROVNICE
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Oblast:
Vzdělávací oblast: a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Období: 1. Číslo a početní operace Používá přirozená čísla k modelování reálných situací Počítá předměty v daném souboru Vytváří
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
VíceObsahy kurzů MS Office
Obsahy kurzů MS Office V současné době probíhají kurzy MS Office 2010 s následující osnovou: 1. Základy práce na PC, MS Office - praktické užití Kurz je určen pro všechny, kteří mají s prací na PC minimální
VíceVyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru
VíceZákladní škola Blansko, Erbenova 13 IČO
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:
Vícepracovní listy Výrazy a mnohočleny
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení vybírat a využívat pro efektivní
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro
VícePřehled vzdělávacích materiálů
Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými
VíceVzdělávací obsah vyučovacího předmětu
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Informatika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Ivana Kubátová Vyhledávání informací a komunikace ověřuje věrohodnost informací a informačních zdrojů, posuzuje jejich závažnost
VíceOFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Petr Koňařík MGV_VT_SS_1S2-D12_Z_OFF_EX_UVOD Informatika MS Office MS Excel - úvod OFFICE MS EXCEL SEZNÁMENÍ
VíceProjekt Shodná zobrazení
Projekt Shodná zobrazení Matematika 9. ročník Část I. Metoda: skupinová práce pro 12 až 15 dětí Časová náročnost: 2 3 hodiny Postup práce teoretická část zopakování základních pojmů a vlastností Pojmy:
Více5.15 INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA
5.15 INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA 5. 15. 1 Charakteristika předmětu A. Obsahové vymezení: IVT se na naší škole vyučuje od tercie, kdy je cílem zvládnutí základů hardwaru, softwaru a operačního systému,
VíceMS PowerPoint ZÁKLADY
MS PowerPoint ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ Centrum služeb pro podnikání s.r.o. 2014, I. Verze, TP OBSAH 1. Úvod do PowerPointu... 1 2. Otevření PowerPointu... 1 3. Pracovní prostředí PowerPointu...
VíceMatematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
VíceReálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení učí se vybírat a využívat vhodné
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu
VíceVzdělávací plán pro povinný předmět Informatika, určený ţákům s lehkým mentálním postiţením
Vzdělávací plán pro povinný předmět Informatika, určený ţákům s lehkým mentálním postiţením Zpracovaný dle rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání - přílohy upravující vzdělávání ţáků s
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout
VíceMATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)
MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti
VíceOčekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje
VíceŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
VíceUČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika
UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím
VíceVzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup
- 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek
VíceGEOMETRICKÁ MÍSTA BODŮ V MATEMATICE ZŠ ÚVOD
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, 66-72. GEOMETRICKÁ MÍSTA BODŮ V MATEMATICE ZŠ MGR. JITKA NOVÁKOVÁ ABSTRAKT. S kvalitní výukou geometrie se musí začít již na základní škole.
VíceŽák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.
STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní
VíceMicrosoft Office Excel 2003
Microsoft Office Excel 2003 Školení učitelů na základní škole Meteorologická Maturitní projekt SSPŠ 2013/2014 Vojtěch Dušek 4.B 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Seznam obrázků... 3 3 Základy programu Excel... 4
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými
Vícekonference 30. října 2018
konference 30. října 2018 MATEMATIKA SI S DIGI GRAMOTNOSTÍ ROZUMÍ Minikonference odborného panelu digitální gramotnosti 30. října 2018, Brno ŠTĚPÁNKA BAIERLOVÁ Základní škola a SVČ Sušice Centrum robotiky
VíceVyučovací předmět: informatika a výpočetní technika
Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia (kvinta) a čtyřleté gymnázium
VíceObsah. Úvod Začínáme s PowerPointem Operace se snímky Pro koho je kniha určena...10 Použité konvence...11
Obsah Úvod... 9 Pro koho je kniha určena...10 Použité konvence...11 Začínáme s PowerPointem... 13 1.1 Základní pojmy...14 1.2 Podokno úloh...16 1.3 Zobrazení dokumentu...17 1.4 Uložení prezentace...21
VíceMatematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli
- Kvarta Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
VícePožadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
VíceSEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE
SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní
VíceSystematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
VíceZákladní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538
Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se
VíceNázev DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
Název školy: Základní škola a Mateřská škola Žalany Číslo projektu: CZ. 1.07/1.4.00/21.3210 Téma sady: Informatika pro sedmý až osmý ročník Název DUM: VY_32_INOVACE_2B_16_ Tvorba_grafů_v_MS_Excel_2007
VíceM - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl
6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,
VíceČlověk a jeho svět. ČJ a literatura
VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v
VíceŠVP Školní očekávané výstupy
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 4. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M5101 využívá při
VíceOčekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby
Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice
VíceRočník: I. II. III. Celkem Počet hodin:
UČEBNÍ OSNOVY POJETÍ PŘEDMĚTU Název předmětu: MATEMATIKA Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin: 1 1 2 4 Obecné cíle předmětu Výchova přemýšlivého člověka, který bude umět matematické dovednosti používat
VíceVyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
VíceInformatika a výpočetní technika
Školní vzdělávací program Obor: 7941 K / 81, Gymnázium 8-leté Učební osnovy pro nižší stupeň vzdělávání Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Informatika a výpočetní technika Charakteristika
Více5.2.2 Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň
5.2.2 Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Matematika odráží reálné vztahy hmotného
VíceRenáta Bednárová, Petr Sládek. Pedagogická fakulta MU Brno, Univerzita obrany Brno
Renáta Bednárová, Petr Sládek Pedagogická fakulta MU Brno, Univerzita obrany Brno Cíle Úvod Cíle projektu Charakteristika e-kurzu Několik poznámek k pedagogickému šetření Využití e-kurzu v praxi Možnosti
VíceGymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceMiniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ
Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Téma: Matematika nám pomáhá Blansko, květen 2008 Zpracovala: Mgr. Anna Sládková ZŠ a MŠ Blansko Salmova 17 Matematika nám pomáhá Navržené miniprojekty umožňují
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceMěsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.
Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání
VíceČást 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání
Změnový list ŠVP Číslo změny: 03/2018 Změna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání 23-61-H/01 Autolakýrník platný od 1. 9. 2010 Část dokumentu: Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 6 Graf teplot Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_6 Anotace
VícePříloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné
Více3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti
3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické
Více