GSfifjof*?/ МШУ JADERNÉHO VÝZKUMU ftež. МопмНМ ftfodlfko ÚJV 8701-T, HAVARIJNÍ ANALÝZY REAKTORU LVR-15 Imaitmatický modal) Report.

Transkript

1 GSfifjof*?/ МШУ JADERNÉHO VÝZKUMU ftež ÚJV 8701-T, J. Mactk, II. Malička HAVARIJNÍ ANALÝZY REAKTORU LVR-15 Imaitmatický modal) Report ftaft, bufh 1989 МопмНМ ftfodlfko

2 NUCLEAR RESEARCH INSTITUTE ŘEŽ - CZECHOSLOVAKIA INFORMATION CENTRE

3 o. M*c«fc. м. м*1*ек* HAVARIJNÍ ANALfZY REAKTORU LVR-15 ( tmatický M»d«l)

4 Z'.: 611.C39.51:6^1.C3?.?34 Havarijní analýzy raaktoru LVR-15 ( ateaatický aodel) Abatrakt Ve zprivt je popeén eateeetlcký Model aktivní zíny a prtaérnlha okruhu axperlaentélnlho reaktoru LVR-15. Základní Séatl práce jo popla taraodynaalky a hydrodynamiky hlavních kowponant priaérnlho okruhu, aodalu bodové klnatlky pro výpočet výkonu a rovnic pro zbytkové teplo. Эа popaén přletup к nuaarickéau reíenl a popaény atrucné eeetavené výpočtové progresy. Safety enalyeee of tha LVR-15 reactor (aatheaatlcal aodal) Abetract The report deecribeo a aatheaatlcal aodel of the LVR-15 experlaantal raactor cora and primary circuit. The baaic part of tha report conaiata of a description of theraal hydraulic» of prleery circuit principal coeponente, a aodal of point kinatica for calculation of core power and equation» for reelduel heat. An approach to nuaerical aolution and the computer prograaaar» taetad ara alao briefly daecrlbed. JJ7 57C1 T

5 Obsah : Str. ÚVOD 7 POPIS ZAŘÍZENÍ PRO POTŘEBY VÝPOCTA TERMOHYORAULICKfCH РОНЕНв 7 MATEMATICKÝ MODEL PRIMÁRNÍHO OKRUHU 3.1. Matematický model reaktoru , Aktivní zóna , Vývin tepla v aktivní zón» reaktoru , Teplotní poněry v aktivní zotié Teplot* paliva , Teplota chladivá , Hydrodynamický výpoíet palivového Členku , Přestup tepla a tlakové ztráty v aktivní zené roakteru Oblast povrchového voru Krize varu prvního druhu IS 3.1.6, bezpečnostní lieity aktivní zeny Transport teple chledlclml okruhy reaktoru LVR Transpor*- teple potrubí» Transport tepla aazivýaénlfcy, prlaárnl - aojtunattrni okruh Přestup tepla a výpočet tlakových ztrát v aezlvýaénifcu IS 3.3. Výpočet hydrodynamiky okruhů 19 NUMERICKÉ RAŽENÍ SOUSTAVY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC 21 POPIS VÝPOČETNÍHO PROGRAMU , Výpočetní progres STACH Výpočetní prograa LVR15-D 22 ZAvÉR 23 SEZNAM POUŽITĚ LITERATURY 24 SEZNAM TABULEK A 0BRAZK9 26 В

6 6EZNAM POU2IT HO OZNACEN! с aěrné tápalné kapacita 3 kg" C i koncantraca aaterekých jadar t-té akuplny zpotděných nautrono a" 3 C Q. poaftrné koncantraca j-té akuplny itipných produkte - d proair a d h hydraulický proaěr a E f arargla okaeilti uvolniné při itijmnl 3 F funkca vývinu tapla - g tíhové zrychlení»~ 2 G haotnoatni protok kg a" h výike a H výška aktivní z6ny holého reaktoru a i antelple Э kg" I a aoaant eetrve&noetl kg a k #f efektivní aultlplikecnl koeficient 1 doba ilvota okaailtých neutronu e délke в H aoaant з л relativní neutronový výkon - 0 obvod я p tlek Pe P R tepelný výkon reaktoru w P poíétecnl výkon W q huetota tepelnéh» toku W m" objeaový výkon W a Q haotnoatni prfltok kg a~ vzdelenoet stradu trubek ve vyainlku я S plocha я t teplota C, к T teplotě c, к "taraoalfon* (tlakový epád v doeledku rozdílných huatot Pe chladivé) v rychloet tepelných neutron" я " v objem a 3 * rychloet я а x, у, z «euradnice - z oocet řad trubek ve výeinlku - <я koeficient přestupu teple w a a podlí zpozdiných neutrone -

7 .6 élfke aezory ' m tlouifka A délka lineární extrapolace a ( opravné koaficianty va vzorci (46) - r eoučlnitel aérné t«palné vodlvoati W а** 1 «Г 1 r* '.«eové konatanta rozpadu i-té akupiny zpolděných nautrono a" 1 'lo koeficient alatnich ztrát - koeficient tracích ztrát konatanta rozpadu J-té akupiny ttěpných produkto? koaficiant alatnich ztrát koaficiant hydraulického odporu v* výaěnlku - P huatota kg в reaktivita Я НТО reaktivita od plné zaaunutých havarijních ty l - Z, aakroakoplcky účinný prorez pro itépenl ' íee a i neutronový tok a» parametr ulitý ve výrazu (51) < úhlové rychloet rotoru ierpedla a Indexy: a «z с cl d EX f F HCČ ln kon 0 pv R ak aktivní zóna chlaaivo pokryti výkon z rozpadu itépných plodin výeénlk výkon za itipenl palivo hlavni cirkulační čerpadla vnitřní vatup do aktivní zíny konvekca vnéjm pevrcliový var reaktor konetrukcnl eatariál

8 1. OVOD v OOV R*el je od r. 197S v provozu výzkuaný raaktor VVR-S o eaxlaálnla výkonu 10 t-iw. v toato roco ja dokončována jeho rakonatrukca na raaktor LVR-15. Pro potřeby bezpečnostní zprávy tohoto reaktoru a pro Jeho bezpečný provoz je třeba provést řadu analýz z hledisko teraodynaaického chovaní raaktoru při různých stacionárních i přechodových atovach. Protože aa jedná o axperlaentálnl reaktor bezénového typu, kde ja chladivo pouze pod ataosférickýa tlakaa, je to odlišný typ od reaktoru WER. OdliSné jsou palivové elementy, jiná je konstrukce prlaárniho okruhu. Proto nabylo aožno к řešení havarijních analýz poulit výpočetní aodsly a kódy běžл» používané pro energetické reaktory. Na zákledě nailch znaloatí o průběhu fyzikálních jevů z hlediska proběho taplot průtoků chladlvs priaérnla okruhea byly vytvořeny aeteaetické aodaly aktivní zíny a koaponant prlaárniho okruhu. Na základě těchto eodelo byly eestevany výpočetní prograay pro stacionární stavy aktivní zóny (déla a.z.) a prograay pro výpočty přechodových atava v priaérnla okruhu» Příslušné výpočetní prograay byly odladěny a byla s nial provedena řada výpočtu atacionérnlch etovo a přachodových procesu /1/, /2/. 2. POPIS ZAftfZENÍ PRO POTŘEBY VfP0C"T6 TERMOHYDRAULICKtCH POMÉRB Soustřediae aa zda hlavně na popis raaktoru a prlaárniho okruhu. Reaktor LVR-15 jo bazénového typu (a ataoeférlckýa tlakaa). V nádobě reaktoru je ualetěna aktivní zóna eložoná z palivových kazet typu IRT-2M (scheae a.z. viz obr. 2). Studené chladivo proudí do nádoby reaktoru dvěaa potrubími (viz acheaa prlaárniho okruhu obr. 1) do bazénu reaktoru s volnou hladinou. V dolní polovině tohoto bazénu (je to vlaatně vstupní koaora reaktoru) je unlstěna a.z. Chladivo proudí zónou shore dole. A.z. ja tvořena, jak již bylo řečeno, kezetaai typu IRT-2M (viz obr. 3). v a.z. ее uvažuje kázat tohoto typu. 3eou dle počtu palivových trubek rozděleny na tři a čtyřtrubkové. Z a.z. proudí chladivo do výstupní koaory reaktoru (zužující ее potrubí) a vetupuje do potrubí prlaárniho okrunu, Následuje rozvětvení potrubí na 7 paralelních větvi e clrkulačnlel čerpadly, která aa na výtlaku opět apojujl v jedno potrubí. Ve větvích s čerpadly jsou zabudovány je» tě uzavírací eraetury a zpětné klapky. Pak následuje opět pouze jadno potrubí, které ее děli ne dvě větve e aezlvýeinlky a tskto dělené je napojeno ne vatup do raaktoru. Koapenzačnl a havarijní tyče raaktoru jeou zasouvány do třitrubkových pellvových sekcí v centru a.z. Tyč autoaatického regulátoru reaktoru ja zaaouvána aiao a.z. V a.z. jsou syaatricky ualatiny čtyři neutronové leetl, ve kterých je bud" voda nebo (a to větilnou) aktivní část experlaentálnlch zařízení (eayčka RVS-3 apod.). cirkulačních čerpadel je při plnéa výkonu v provozu 6, z čehož ja jedno tak zvané havarijní, v případě výpadku elektrického napájeni zoetávé toto čerpadlo v provozu ;poto«ho zajlifujl akuaulátory), snižuje avoje otáčky z i 450 ot/oin na 770 ot/aln ( regulovatelné otéčky od O do ot/aln). Pohon tohoto čerpadla ja akuaulátory zej' eén пш dobu 36 aln, pak eusl být nastartován dlaeelagragét. Teplo vzniklé v a.z, reaktoru ja odváděno do eezlvýaěniko. Z nich pak aakundárnla okru» hea přaa dálil výaěnlky do Vltavy. Mezivýeěniky aezl priaérnla a aakundárníe okruhea jeou protlproudého typu, Prlaérní chladivo proudí v trubkách, sekundární v aazltrubkavéa proetoru, a to tak, ža tento proator ja dělen přepážkeal tak, aby chladivo etřidevě křížilo prlaárnl trubky (viz obr. 4). 7

9 3. MATEMATICKf MODEL PRIMÁRNÍHO OKRUHU Meteaetický nodal byl vytvořen pro popsaný priaérnl ckruh a aktlvni z6nu. Přiceai aa vycházelo z předpokladu, 2a chladlvo v priaárnla okruhu ja nestlačitelná tekutina. Oalěi předpoklady jeou uvedeny и Jednotlivých aodelu komponent. Celkový aodel je elozen z následujících dílčích nodalo: 1. Modelu reaktoru zahrnující: e) a.z. prezentovanou aexiaélně tepelně naaáhenou kazetou a střední kazetou čtyřtrubkovou a třitrubkovou b) bodovou neutronovou kinetiku a výpočet zbytkového teple c) vstupní a výstupní koaoru reaktoru 2. Modelu spojovacího potrubí včetně atěny potrubí 3. Modelu tepelných aezlvýaěnlka prezentovaných jednou trubkou 4. Modelu hydrodynamiky okruhu zahrnující: a) výpočet tlakových poaěrú v a.z. včetně ztrát a přerozděleni průtoku a.z. b) výpočet tlakových ztrát a protoku ve větvích priaárnlho okruhu c) výpočet stavu cirkulačních čerpadel, tj. výtlak, prutok a otáčky Spojeni priaárnlho o sekundárního okruhu je pouze přea aozlvýoěniky. Sekundární okruh, rasp, jeho činnost ja eodelována pouze zaěnjai protofco a vstupních teplot sekundárního «édia Mateaetický aodel reaktoru Aktivní zina 3ak bylo řečeno, úvalujaae palivo typu IRT-2M, Kazata tohoto typu aa akládá ze 4 nebo 3 koncentricky do eebe zasunutých trubek. Pro toto palivo odvozuje** aodel a,z. Výchozí předpoklady: - uvaiujm aa jednofázové prouděni nestlačitelné tekutiny - axiální vedeni tepla v palivové trubce a* zanedbává - viachno taplo ее produkuje v palivu - tvar prostorového rozloženi uvolňovaného výkonu v aktivní žíně zůstává běhea přechodového procesu nezaěněn - fyzikální vlaatnoeti paliva a konstrukčních eaterlálo Jeou konetantní - zachovává aa přerozděleni průtoku chladivá palivový*) článkea. Případné dálil zjadnoduíujlcl předpoklady jsou uvedeny v textu Vývin tepla v aktivní zíné reaktoru Taplo Ja v aktlvni z6ně produkováno štěpení» a rozpadaa Štěpných zplodin. Proběh vývinu tepla ětěpsnia ja určován jednobodovou rovnici kinetlky a uvalováni* ěeatl skupin zpožděných neutronu: dn,(r) p - ft " JL O f «T) J AJCJÍT) (1) i-1

10 dc (т) ft dt = "Г~ "f <T> " X i C i< T >* i-l,...,n (2) <de Pro nunerlcké řešeni rovnice (1), která má melou časovou konstertu (tj. vyžaduje velmi krátké časové kroky pro Integraci ~ ), bylo použito algebraických rovnic, které Je s dostatečnou přesnosti nehrezují /3/: pro p - 0.5/3 plati V T> " o - P<T> Z W T ) (3 > 1-1 pro />> 0.5/i [ Дт р<т>-/}., Дт 6 0.1с.<т>-»с.Ог*Дт>1 1 * d H n ' tt> * ч Ž 2* i-*, n n <T*AT>. l ' Дт p<t>-/j *-r-r Velikost zbytkového teple se urči z následujícího vztehu /3/: 11 J-i (5) a pro C Q pletl: ^J- - X DJ <n f <T> - Sj> ; J-1,,U (5, kde ^ Q.,? 1 Jsou konstanty. Celkový výkon je dán vztahem IKT) - n f <T)Il - n d <0>] n <т) f7) Reaktivitě je dána р<т> и *W T> * "нт <т> * *zv <T> M) kde Р-цч - zadaná porucha reaktivity. Slouží к eleulacl změn reaktivity ит - reakti/ita od havarijních, regulačních či kompenzačních tyči "ИТ <Т> - V»T <X> p HTO (9) 9

11 J ф 2 <жу Лж v_<s> -* * /оаж> * О (10) Pro rozloženi noutřenového toku po výico a.z. platí 2ь> (") Pak pro váhu havarijních či regulačních tyči platí ал * ш, s д (" ад) **[ ад ) V_-<*> («"> * ад = ("! ад ) kda z Je hloubka zaaunutlt С<т - T > a - při volnéa pádu ш "» 4 (13) - při řízeném zaaouvénl ж <т - r R >v * w ( т"_ - čaaové zpoidsnl začátku zaaouvénl tyči ij - počétočnl výika tyči od horního okraje a.z. /\,- raaktlvlta od zpětné taplotnl vazby (od kooflclonto raaktlvlty) lza ji určit néalodovně Pfey<T>» a^ctpco - ip<0» m a <Z a <ry - í e <*>) (14) kda 7 jaou atřadnl toploty paliva a chladivá v a.z* a jaou taplotnl koeficienty reaktivity (e F od paliva, a od chladivá) 3,1.3. Taplotnl poatry v aktivní žíně З.1.З.1. Teplota paliva Při výpočtu toploty paliva vychézloa za zékona zachováni onorglo pro oloaont palivové trubky o objaau V ř V»r V (15) Za předpokladu e F, p f,x f ш konat v objeau v F, zanadbénla vodanl topla v axlélnla aaěru, uiltla vety Oauao-Oetrogredekého a definice atřadnl toploty 10

12 J S> ÍV JdV (16) lza rovnici (IS) v deekové gaoaetril přepsat ve tver F*T*T #r FAf Jq* (17) Vzhlede* ka ehodnýa teplotnlo vlestnostea paliva o pi. kryt I a vzhlede» к nalénu teplotniau apádu v pokryti 1 palivu (valké A, aeteriál je AI) lza při nuaarickén řeieni uvazovat pokryti a palivo Jako jednu vratvu e počltet z r. (17) pouze jednu střední teplotu. Za tichto předpokladů lza při dělaní palivové trubky po výice psát pro každý J-tý eleaent a l-tou trubku v kazetě bilanční rovnici o r e,»'j SÍ' J<ti«J - i» *»**J> 2X., F cl in (10) Teplota chladivá Při výpočtu teploty chladivá vychézlaa z rovnice zachováni energie proudícího nestlačitelného aédla. Za předpokladu konatantniho prořezu kanálu, zanedbáni disipece energie, zanedbáni zaěny kinetické a potanclálnl energie a zanedbáni vnitřních zdrojů teple lze peét m O áz (19) Za předpokladu neetlaíltelného nedle lze psát *1» *i. «t, *i M % dp Dt f -t л #v. * " Пи,, - * * břj«.~57 " C P"57 " С (20) Д~* * ~*v "Sj Oělíae-li kanál, ktarýa proudí chladlvo, opět po výice aktivní zrny na axiální úaeky a rovnici (19) piieae jako bilanční rovnici pro každý tanto elenent, pak v palivu IRT-2M do každého tohoto eleaentu dodávají teplo pelivové trubky, v jejichž mezikruži chladlvo proudí* Pouze vnějil a vnitřní kanál Jeou ohřívány pouze jednou stěnou. Za předpokladu užiti bilanční rovnice (18) pro výpočet teploty stěny palivová trubky lze pro l,j - tý eleaent chladivá paát bilanční rovnici li

13 A 1 ' J w» <*т 9» - Am *c J,.t>l <1 «- о 1 с pc (<-4 j tl i.j. «.'.J, 2*,, X_. el «-C4" VI - ^ 5-5Г-1 ) (») "V Výpočet stacionárního rozloženi teplot v a.z.: Vycházíme z rovnice (18) e (21) a obr. 3. * * Ti V případě čtvř nebo třitrubkové palivové kazety, za předpokladu etacionárnlho etavu dt/dr O. dostaneme pro m děleni e.z. po výice náeledujlcl řevnice X ol "in t,j c e Ч'е» Гол 44 '»' * 'г; *7, r í> V с C C CP 2X_ X 1 1 out si-i.j.ri-i.j. i J, Í 1. (22) ÍR_»»»J -i_ Гв'^Г 1^ - ť'j> ' out S i ' J ťř 1 'J - «.' 'JÍ - 1 ^n P i-*5u*j_j" e < 23 > a N> x oi ej;j Z rovnice (23) můžeme vyjádřit TÍ'^ e doaadlt do první rovnice (22). Tim name danou eouatevu rovnic (22) pro výpočet teplot chladivé ve všech kanálech palivové kazaty dělené po výice na * z útěků e při zadané vatupni teplotě chladivá. Taplotu paliva pak určíme z rovnice (23) , Hydrodynamický vypučet palivového článku Při výpočtu rychloatl v kanálach palivové kazaty aa vycházi z experimentálně neměřených přerozděleni proteku třltrubkovým 1 čtyřtrubkovým pellvovým článkem /4/, Tlak po výšce aktivní zíny je pak počítán z tlaku na vetupu, třecích ztrát, ztrát mietniei odpory a hydroatatlckého tlaku dle následujícího vztahut 12

14 л 2 2 Р в*с 1 РЛ. в в - X В I _ ъ с А R "in *«* a d^ Kio a x to -a.ai *V и^ (24) Při určeni rychloatl vycházlae z experiaentálnt na»»raných hodnot uvedených v /4/ a eaetavených do tabulak. Tato aěřenl byla provadana pro průtok kazetou třltrubkovou čtyřtrubkovou za předpokladu, že tlékový apéd na experlaentélnl kazetě Je Na experiaentélnich kazatách byly proaěřeny probihy rychloetl v kanálech kazet, viz Tabulka č. 1. Vyjdeae-11 z přadpokladu, fa tlékové ztráty v každé* kanálu calé а.г. jaou atejné (a to být aueí), lze rovnici (24) prepeat nm tvar r in r owt - *». X 1 я '" -* * X,,k fi * ho*«чт а л.к *io a «* *.*,»»*>2.. i,k ť l,k..a l m1...6 (nebo S> к i..-.л^ Cpocet. kasat шл.> (25) Přiíeaž z rovnice (25) nuel pletlt 1,1 fl <W!,!< l. V C J 1.1 "O "g " t,* M l,k l.k 2 a» * ' " S xt.k "c <y c * 1*1* ^ 2.l.k " x. "lo h p e (26) 1 - l,...# Cnebo B> к - l,.-.»*^ mimo 1 1 а součaan* к 1 Oále ze zákona zachováni haoty plati ř^wv*. V *» 1 k-.l>l 4 ouok (27) Z rovnice (26) vyplývá, že J*..14 -''*[< 1.1,, " *h P «" '''Т-'-^ф] 0,в (28) Ooeezenla (28) do (27) doe ta леве M? ř* 1 v* k-ll»l ** 1 *[<*» "h,kf P* r i,k + l, *' '* * «w Г 1»,».k_i_ ] P l v k **l,0,8 (29) 13

15 Oéla pleti ^ sl.l. QI.1 LI. Qi-VíS 1 ' 1 /> 1» 1 ) Ooaedle* do (29) a doatanaae P Y x «4 *S **P ' i.kli.k. X 1 i.k ' k_l_ 1 1 P 1,И?».к* ] P 1 4" ] V -Р* < *»> a k «h Mittni ztráty (Jejich vallkoat)? urclee pro axparlaantálnl dp, xp. Za předpokladu, že aa lokální ztráty naaini při zainéeh průtoku, a ie pouze 3 t f(w i>k ). pak rovnice (30) předetevuje tranacedentnl rovnici pro výpočet Q 1 ' 1 pro protok Q (pletl 1 v případ»,* *. f(w 1» k ) Výpoetea Q 1» 1 za (30) např. poaocl prostá iterece určiae zpětné o 1 * 1 e * 1,k z rovnice (28). Tento poetup je nutno opakovat iterocné až do doeeienl zadané přeenoetl. Výaledná rychloetl viz Tabulko C Přeetup teple o tlekové ztráty v ektlvnl zon» reoktoru Pro výpočet přeetupu tepla v ektlvnl zon» uvažujeae pouze dv» oolaatl, to konveket e přeetup tepla při povrchová* varu. Při čeaž uvažujeme vyto»г korelecl tak, aby eplňovel podelnky, které Jeou v LVR-15. Pro přeetup tepla konvokei ее používá upravený vzteh oittua-eoeltere e reepektovánla rozdílu vleetnoeti chladivá и vyhřívané etany o etřednl teploty ehledlve. Vzorec Je uveden v /5/ o aá tvor -м-^км«(ь)*" {Э1) v /5/ je tento vzteh pro rychleji! výpočet nehrezen vztehea éjb «р*> в,в ле*' а >«p^».*»"^ - S.M.M'SS. Tento vztah nahrazuje korelaci (31) a doetateínou přeenoetl re T 0 * (30-230) C * T cl " (* " 2S0 ) c * Tyto 4ntervelv pokrývají e doetetečnou přeenoetl ebloet Jedno fázového proudinl v LVft Oblaet povrchového voru v připadl zvyleváni teploty etíny palivového alaaantu nad taplatu eytoetl dochází к přechodu ad konvoktlvniho přoatupu tepla к přeetuou tepla povrchový* vareo. Při vzniku povrchového varu dochází ka zaěné třecích odpors, к přerozdélenl protoko chladivá palivovou kazetou, i tli l к aelnoetl vzniku oacileei přeteku (oblaat neetebllniho protoku). Ke vzniku oecllecl dochézi Jednak z devodo za»n huataty chladivé, zaln třeeieh odpore 14

16 a vzájaanáho půeobenl parrlolnlch kanálu a.z. Oeko doaladak vzniku oocllacl průtoku ja vital pravděpodobnost vzniku nedovolené krlzo varu prvního druhu (0N8). Z těchto důvodů byla Jako jedno z bezpečnost nich Halt omezujících provoz reaktoru uvažována zéaobo do vzniku povrchového varu, definovaná dla /5/ výrazea k lel Zin (33) Kdo t Y byla určováno z korelace přestupu tepla při povrchová* varu. Výběr korelaci pro podalnky LVR-15 je uveden v /6/. Při výpočtech 1 v programech byly použity korelace Ricque-Slboula (Fabregy), Bef-Kočenov-Kebanove, Mc Adeaaa, IvaSkevlče e Rohsenow*. Joko nejpeeialetičtějil ее při výpočtech e «rovnáni korelaci ukazuje vzorec Rlcque- -Slboula (Febregy), který je táž doporučován v /5/. Korelace aá tvor * - *««,. 2.B7 Ч - p" 0 -» (34) Při černi vzhled** к výrobnla tolerencla se doporučuj* uvážit aožnost vzniku povrchového varu Již při к Použité korelace Jsou uvedeny v Tabulce č Krize varu prvního druhu Při vzroetu teploty etiny pelivového eleaentu (rychlý vzrflet výkonu, poklee proteku) ее odpaří vratva chladivá и stány. Vzniklý přestup tepla do páry ja až o dva řády nižší než při varu (dochází ka krizi varu). V připadá neělch podalnek (úzký kanál pro průtok chladivá v palivové kazeta, nízký tlak) aohou Již vitii parní bubliny alt rozměry mezery. Tyto bubliny či jejich shluk blokuji průtok chladivá. Pohyb či vznik bubliny páry velikosti mezery dává vznik krizi varu. Zhorienlm pro nás případ ja jeitě sm*r prouděni chladivá shore dolů. To způsobuje, že vztlak vzniklých parních bublin působí proti pohybu chladivá a přispívá к lokálnímu zvyšováni tlakových ztrát. Pro nais podalnky jaou v /6/ uvedeny vybraná korelace pro vznik krize varu prvního druhu. Эеои to korelace Ornafakého, Bof-Kočenovo-Kabanova, Mlahley-Niehlhery, iilrahaka e Ceabllle. Dále pak byly vybrány korelace pro oceněni vzniku krlzo varu při nestabilním prouděni. To Jaou korelace Winklera a whlttle-forgana. viechny tyto korelece byly zahrnuty do výpočetních prograaů a byly a nial prováděny analýzy různých režimů. Oako nejpealmistlčtijii as ukazuji korelace pro neatabilni prouděni, což podporuje aprávnoat výběru hodnoceni bezpečnoatl vzhledem к počátku vzniku povrchového varu. Víschny uvedené korelace jeou v Tabulce č, 4, 3.1,6. Bezpečnoetní limity aktivní z ny 3a žádoucí v každé altuacl zajistit bezpečný odvod tapla z a.z. tak, aby nsdoělo к úniku radioaktivity do ovzduíl a zasaženi obyvatelstva. Toto «ůžs nastat v případě porušeni těsnosti palivových článků (v naěa* případě jejich roztaveni*). Příčinou vzniku taveni palivového eleaentu je výrezné enlžsní odvodu teple, které naatává po vzniku krize v*ru chladivá. 15

17 Podelnkou, aby v žádná* případ* nabyla vytvořena aoinoat vzniku krlz* varu, Ja zabránit. vzniku povrchového varu. Tato podalnka Ja nutné v případě ataclonérnlho provozu reaktoru na danéa výkonu. (Mysli * ti* dodrzaní к ). v případe, 2* dochází při přechodová» proceeu к nedodrženi táto podalnky v čeeovea Interval и eensle než 1 a, pak lze uvážit platnoet oeezujlclch hodnot к > 1 1 кц > 1 Podrobnějěi rozbor dosaženi či překročeni bezpečnostních llelt Je uveden v /2/ Trsneport tspls chledlclel okruhy reektoru LVR-15 Teplo z e.z. je odváděno potruble přee větve e hlevniei cirkulsčnlal čerpedly do eezivýaěnlko a zpět do reektoru ( viz kapitolu Popis zařízeni ) Trensport tepla pot rublo Potrubí spojujíc! koaponanty okruhů ovlivňuje přechodové procesy tepelnou kepecltou a dopravnla zpožděni*. Rovnice trensportи tsple aá hyperbolický charakter. Lze Ji nahradit soustavou obyčejných diferenciálních rovnic peaných pro jednotlivé úseky vzniklé dělanla jednotlivých sekci. Předpoklédáee, že potrubí je zvnějšku tepelně izolováno. Vycházíte z rovnice energie pro % l-tý ússk děleni potrubí, ze předpoklodu. Se proudící aédlu* je nestlečltelná, a z rovnie» vedeni tepla pro stěnu trubky. Tepelná kepaclte stěny trubky posobi jako zpoaalovecl činitel přechodového proceeu. Pro proudící r'ledlvo plěeae rovnice zachováni energ:j Pro i-tý úsek pro střední teplotu chladivá.1 ^«wj^jei.álo. (35) J-V ^Л _ * V*«" S o trn qt«.*,t*> (36) Nyní záleží ne definici?j. Ole /e/ položí** Tj - t* s rovnice (36) přejde ne tvar л* «'«'it* -.***> Pro teplotu stěny trubky lze peát bilanční rovnici *.ЛА*- - ' < - Л (Эв ' Z» předpokladu, že nabude** řeilt rovnici pro stěnu trubky a uvezujeee pouze Její tepelnou kapacitu doetan*** pro chladivé i Л** «'«* «.' - 4*"*» **"- * *-*S S ' (39) i6

18 к modelu potrubí lze jeětě přistoupit obdobně jako v práci /9/. Pro teplotu stěny potrubí, za předpokladu Jejího parabolického rozloženi lze p*át «T 1 -i <Т* t*> с 1 A «-Я.Л a 4k - 6 a [ 3 *m«. ( * ' V případě, že uvážíme postup jeko v předešlém připedi, dojdeme k rovnici (39), V případě použiti rovnice (38) a (40) provedere výpočet přestupu tepla podle vzorce (31) pro e.z. V přlpudě rovnice (39) výpočet přestupu tepla v potrubí neprovádíme, Transport tepla aezivýměnlky, primární - sekundární okruh Sdíleni tepla maži primárním a sekundárním okruhem Je prováděno pomoci protlproudého mezivýměníku (viz Popis zařízeni ). Primární tedium proudí v trubkách, sekundární křížovým proudem v mezitrubkovém prostoru, ve kterém je proud chladivá usměrňován čtyřmi přepážkami. Při výpočtu dělíme mezivýměnlk dle počtu přepážek ne úseky po délce (v případě čtyř přepážek ne 5 úseků) viz obr. 4. Přitom předpokládáme, že chlodivo v komorách vytvořených přepážkami proudí pouze příčně ne trubky. Rovnice pro primární a sekundární médium má v diferenciálním vyjádřeni tvar P #т p 0X ^ (<U) a po převodu derivaci dle z ne konučné diference přejde n» ^ť>i a tt #r " Vpl A»,» *» (-12) s" JI CII "\%-j.. II CII Jjfcl ÍJ4 ф 0II II b i-lví C pl-* *r Vl c pi-í A»j 1-Л (43) Ve výpočetním modelu musí být model výměníku schopen řeíit změny průtoku v obou okruzích a změny vatupnlch teplot. Vzhledem k poměrně hrubému děleni po délce mezivýměníku je výhodné použít pro model tepelného toku přiblíženi dle práce /8/ ve tvaru Kde q 1 - je měrný tepelný tok ne 1-tém úeeku děleni q* - Je měrný tepelný tok v 1-1 bodě intervalu q" - Je měrný tepelný tok v i-tém bodě intervalu * m *U*- ~ (44, 4 In ч" Pro výpočet teploty stěny trubky ее používá bilanční rovnice ve tvaru 17

19 WV-oS'-O-i «5, Přeetup tapla a výpočet tlakových ztrát v aazlvýaěnlku Přeetup tapla v aazlvýainlku Je realizován konvakcl, a to jednak v trubkách na atrani priaárnlho aédla a v nežitrubkovéa prostoru při přičnéa prouděni. Pro prouděni v trubkách platí vztah Olttue-eoeltera - obdobně Jako v aktivní zo*ně. Pro případ příčného prouděni užívána výraz z /10/ pro avazak přlcně obtékaných trubak va tvaru nu f - oyéi. *»*J' S> <P»'^* 1,> 0 ' Je v. (46) Pro néi případ platí e/d e x /d - «2 /d aj/aj - 1 < 2 tj. náě případ, pro který e # (a 1 /a 2 ) 1 '' 6 1 «- 0.6 první řada ; 0.7 druhá řada ; 1 třatl a dalál řady. Pro výpoíet hydraulického odporu dle /10/ užlváae náeledujiclch výřezů pro trubky v laaináml oblaati; t (47) a v turbulentní pro hladké trubky; «- O^teVte pro R- ш 4<103 _ 105 (48) nebo < - «за!* * - i^»)- 2 pro R.. 4#103 _ 10i2 (49) Pro přlsně obtékaný ovazek trubek pletl pro naěa uepořádánl dla /10/.-0,37 (50) nl 1И8М (Pro podnlnky aazlvýaěnlku doporučeno v /10/) Pro e/d < 1.44 (u náa 1.3) a > «<*MJ*»T> je A pro naěa pareaetry ja С " , Rovnice (50) přejde va tvar? 0 - S,ttB» lfca" 0 ' a7 <«l> (51) kde z - j# počat řad trubak Výpočet tlakové ztráty od alatnlch odporů Je určen z tabulek odporů, např, /li/. 1.8

20 3,3. Výpočet hydrodynamiky okruhů Při výpočtu hydrodynaalky okruhu vycházíme z teorie protoku nestlačitelného nédla určitou sítí /12/, v naiea případ* pak např. větvený» prleárnle okruhee (viz obr. 1). Označte» al tlaky v aletech větveni a pro každý úsek napiseae integrální rovnici hybnosti. Тек dostáván» následující soustavu rovnic. Pro kanál" a.z, a obtok a.z. ii*t * Pro potrubí eezi reaktoree a rozvětvenin do cirkulačních čerpadel I, ^ *í* -^a" "i" * * (53) Pro potrubí s cirkulačními čerpadly 5Í S7 1 -V^ - УГ* * 'J* * J *'- *«< 54 > Pro spojovací potrubí mezi čerpadly a větvením do nezlvýněnlko Pro potrubí meziv/měnlků Ro/nlce (52) - (56) představuji a R л» п нсс * l rovnic o etejném počtu neznámých, P -otož» hodnoty x 1 až x 5 jsou také neznámé, Je třeba Je určit. К tomu použijme platnoeti zákona zachováni haoty. To znamená, že «usi platit: 19

21 с déle nusl platit: ж 1 + ж 2 + ж ** ж 4**а т (58) Rovnice (57) a (58) představuji souatavu pěti rovnic o pěti neznámých ( 1-5) Opravou a sumaci rovnic (52) - (56) doatanaaa l 5Г 1 " «, 2 -ляс * 2'" VT* * ^ ~i oc Л^-с^-л* i- i' k-l k-l 4 k-t ' k (59) Dosazením (59) do (57) dostaneme aouetavu pro t - 5, ze které vyjao'lme <m>_ «1 " 2 Ь " a k-í 1 1,...н» (60) a je pečet úaeko, na které je rozdílen celý okruh. Výrazy doaadiaa do rovnic (52) - (56) a tuto soustav'* řešlae. Stejný poatup použijeae 1 v případě sekundárního okruhu. Práce clrkulacnlch čerpadel ja dána jejich charekterietlkou. и hlavních clrkulb^.^jh Čerpadel v jadarných alaktrárnách ее užívá tak zvané úplné charaktortatlky, které poplauje chováni Čerpadla va viech rožlaach práce. Podrobněji popaené ratlay práce Čerpadla jaou ntpř. v práci /9/, Zda vtek je eituacs jednoduěěl, nabof v případě poruchy Části Čerpadel jsou ne větvích, kde jsou vypadlá Čerpadla, zpětné klapky, které zabráni zápornému průtoku chladivá. Pro LVR-15 jasu udány charaktarlatiky Čerpadel va /13/ a jaou uvedeny pouze v oblaatl, kde Čerpadlo normálně pracuje. Za předpokladu správné funkce zpětných klaptk js tato charakteristika doatacujlcl. За zda věak jeden probléa. V případě havarijních Čerpadel jaou otáčky elektromotoru regulovány v závislosti na potřebě vhodného h*"«rijnlho dochlazovánl. Rjzmezl zrnin ja od i 450 ot/ain. Charakteristiky pro tyto režimy jsou ne obr. 5. Charakteristiku Čerpadla můžeme peát ve tvaru i 4a<0) m bq oq 2 (61) го

22 v připadá závislosti na otáčkách, pak va tvaru AB<Q,M} - та 2 bqu cq 2 ( 6 2 ' нес* Výraz (54) je možno dosadit do rovnic za Лр (Q, <- ). Pro výpoíat otáček čerpadel slouží rovnice energie pro rotující soustrojí, kterou pisene ve tvaru Ли l m ě> " V t» " ScC " E "itret. (63) Kde м motor lze v případe asynchronního notoru na střídavý proud psát ve tvaru (dle /IV) 9p0 2 <T>i»_/'»:<T> M 2 a»tor "kr ř U<T> l 2 ^ f«l 3 -bo -y^--"' ^ ~ 2 (ТГ-J (re??) (64, v případě znalosti momentové charakteristiky м. гя(0,<" ) se tento člen rovnice odečte přímo z ni. Nenl-li dána, Jako v nese» případě, je nutno noaent určit ze vztahu /9/. e др<в,ш) w--=*^ ztrátově aomerty *e skládají z ventilačních a treclc'i ztrát 2 motoru. Moaent ventilačních ztrát je úměrný ~. (65 > notoru čerpedla s elektrc 4. NUMERICKÉ Ř*EŠ*ENÍ SOUSTAVY DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC všechny rovnice v předchozích kepitolách představuji gouatavu nelineárních diferenciálních rovnic. Za předpokladu, že sa koeficienty těchto rovnic mění při časové lntegreci (v intervalech integrace) ponalu, lze použit metod řeienl typu Runge Kutta (RK), Již dlouhodobě pro tuto problematiku je používána metoda RK v Marsonové úpravě s měnitelnou délkou kroku integrace. Výpočet dle této natody sa provedl následovně *n14 ' y»4 * ечд * *44 * 41* ^66 > kde k 14 - f< "n' "n4* 44 " "*n I*' "n4 * 3 hk l4 > "э4 - «V * **' "»4 *.**I4 * «Kl» k 44 " "".. *»*' Vl * -**14 * -44' S4 " ""» * h ' y «4 * ***M " 1"ЧД * 2hk «4 > 21

23 kde je i - index rovnice h - kioh integrece n - číslo časového kroku Metoda jt 4, řádu a odhadnutá chyba je U * Sb^M - "'ЗД * 44 " «ЧУ (6-, Výpočet probíhá tak, že Je-li r ntl 0.02c, krok Integrace se zdvojnásobí; je-li T > f, krok integrace se pull. Je-li tato metoda aplikována na nelineární diferenciální -ovnic», odhadnutá chyba je větií než skutečná lokální chyba. Nebo lze použit во dlflkovanou difikovanou metodu RK v Mersonově úpravě majíci i tvar /15/, kde výpočet k.-,. se nepro vádi a k,, se nahradí z předchozího kroku vztahem Schéma vypočtu TOUTO metodou je ukázáno na obr POPIS V?POČETNÍHO PROGRAMU к řešeni zadané probleaatiky Jsme použili dva výpočetní programy. 1. Programy pro výpočty stacionárních stavů aktivní zóny (program STACH) 2. Programy pro výpočty přechodových procesu (programy CI, C2, 03) 5.1. Výpočetní program ЗТАСЧ Program je napsán v jazyce FORTRAN pro pro počítače typu 1SEP. 3e upraven tak, ie Jej lze ovládat i ~. terminálu pod systéaem TSO, Výsledky lze zapisovat ve formě tabulek na disk či magnetickou pásku a pak pomoci grafických programu vyhodnocovat. Programem na základě zadaných výkonu reaktoru, rozsahu stacionárních průtoku a vstupní teploty do a.z. se vypočte rozděleni výkonu pro zadané kazety a přerozděleni průtoků v kanálech kazety. Pak iteračnlm způsobem se spočte rozlezeni teplot jak po poloměru kazety, tak po výsce (pro axiální úseky děleni) paliva, pokryti a chladivá. Dále se urči koeficienty zásoby do povrchového varu (dle korelaci Tabulka č. 3) a zásoby do krize varu (dle korelaci Tabulka č. 4), Popis použiti programu a popis vstupní pásky dat bude uveden v /1/ Výpočetní program LVR15-0 (Cl, C2, C3) Pro výpočet přechodových procesů v primárním okruhu byl sestaven výpočetní program LVR15-0, řeěící časově závlalé diferenciální rovnice uváděné v předchozích kapitolách pomoci metody Runge Kutte-Merson. Program je složen z programu STACH, který napotitdvá stacionární stav, řeší integrované rovnice bez časových derivaci itaračnl metodou. Určujícími hodnoteml pro primární okruh Jsou výkon reaktoru, vstupní teploto do reaktoru, průtok primárním okruhem, protek sekundárním okruhem a vttupni teplota do mmzívýměnlku na sekundární straně. Výpočet stacionárního stavu je pak použit pro řeěenl přechodového sravu. Podrobnější popis programu. Jeho stavby a vstupní pásky dat je v /1/. Programem je možno počítat následující přechodové procesy; - poruchy reaktivity - poruchy průtoku chladivá na primární straně způsobené výpadky čerpadel. Z2