Obsah. I. Objektivní pravděpodobnosti. 1. Pravděpodobnost a relativní četnosti... 23

Transkript

1 Obsah Předmluva I. Objektivní pravděpodobnosti 1. Pravděpodobnost a relativní četnosti Úvod Základy frekvenční interpretace Pravděpodobnost a hromadné jevy Interpretace fyzikální pravděpodobnosti jako vědecká teorie Konvergence relativních četností Náhodnost - neexistence sázecího systému Waldovya Churchovy příspěvky k definici náhodnosti Rekurzivní funkce Rekurzivní výběrové funkce Náhodnost - Kolmogorova jeho následovníci Relativní četnosti jako pravděpodobnosti- Kolmogorovovy axiomy Zákon velkých čísel Problémy frekvenčního pojetí Von Misesovu teorii už nikdo nepoužívá Villeho námitky Teorieje empiricky prázdná Pravděpodobnosti jednorázových jevů a referenční třída Závěr Propenzity a další fyzikální pravděpodobnosti Prvky propenzitní interpretace Pravděpodobnost jako dispozice Jednorázové pravděpodobnosti Problémy propenzitní interpretace [ 9 ]

2 2.2.1 Indeterminismus a referenční třída Empirický obsah Humphreysův paradox Milneův proti příklad Odpovědi na Humphreysův paradox Proč jsou propenzity pravděpodobnostmi? Jsou propenzity relativními četnostmi? Existuje nezávislá propenzitní interpretace? Propenzity - závěr Interpretace pravděpodobnosti v konkrétních vědách Pravděpodobnost definovaná na základě nezávislosti a zákona velkých čísel Závěr II. Subjektivní pravděpodobnosti 3. Subjektivní pravděpodobnost Úvod Argumenty typu neregulérní sázky Regulérní sázky Druhy sázek Jak nesázet Sčítání sázek a pravděpodobností Podmíněné sázky a pravděpodobnost Aplikace subjektivních pravděpodobností Bayesova věta a bayesovská epistemologie Příklad: pivo Oslabení Jsem dobrý sládek? - Vyvrácení Jsem dobrý sládek? Pokračování: Duhem-Quinův problém Bayesovský přístup k Duhem-Quineovu problému Další Bayesovská řešení Problémy s argumentem neregulérní sázky Doslovná interpretace argumentu neregulérní sázky Interpretace "co kdyby" "Logická" interpretace Pravděpodobnost jako stupňovaná možnost [ 10 ]

3 3.5.1 Problémy konstrukce pravděpodobnosti jako stupňované možnosti Pravděpodobnosti odvozené z preferencí Problémy teorie užitku Jiné argumenty ztotožňující stupně přesvědčení a pravděpodobnost Je bayesianismus příliš subjektivní? Bayesovská teorie učení Sbližování názorů Problém indukce Diachronické neregulérní sázky Je bayesianismus příliš flexibilní? Nebo ne dost? Závěr Subjektivní a objektivní pravděpodobnosti Zaměnitelnost Princip přímých pravděpodobností Princip přímých pravděpodobností a humeovská supervenience Sázení na posloupnosti Závěr III. Klasická a logická pravděpodobnost 5. Klasická a logická interpretace Počátky pravděpodobnosti - klasická teorie Pravidlo následnosti Spojitý případ principu indiference Problémy principu indiference Problémy pravidla následnosti Paradoxy Paradoxy geometrické pravděpodobnosti (Bertrandův paradox) Lineární transformace a princip indiference Keynesova logická interpretace Diskrétní případ a zdůvodnění principu indiference Keynes o spojitém případu [ 11 ]

4 5.3.3 Keynes o pravidle následnosti Carnap Logické základy pravděpodobnosti Kontinuum induktivních metod Princip maximální entropie Bity a informace Princip maximální entropie Spojitá verze principu maximální entropie Maximální entropie a paradoxy geometrické pravděpodobnosti Určení spojitých pravděpodobností O 6.3 Maximální entropie a paradox voda/víno Problémy s maximální entropií - dimenze Závislost na jazyce Protipříklad z oblasti statistické mechaniky Správné použití principu? Závislost najazyce Rozsah aplikací principu maximální entropie Zdůvodnění principu maximální entropie jako logického principu Maximální entropie jako zaručení konzistence Problémy principu maximální entropie chápaného jako konzistence Závěr Dodatky Dodatek O: Základy Procenta Druhy čísel Velikost množin - spočetné a nespočetné Funkce Logaritmy Dodatek 1: Axiomy Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost Dodatek 2: Míry, pravděpodobnostní míry Booleovy algebry Booleovy algebry, cr-algebry [ 12 ]

5 2.3 Míry Nulová míra Pravděpodobnostní míry Některé užitečné věty Dodatek 3: Náhodné proměnné Sčítání náhodných proměnných Střední hodnota Dodatek 4: Kombinatorika Variace Kombinace Dodatek 5: Zákony velkých čísel Bernoulliho náhodná proměnná a binomické rozdělení Slabý a silný zákon velkých čísel Chování binomického rozdělení při velkém počtu pokusů Dodatek 6: Kolektivy a náhodnost Kolektivy a sázecí systémy Wald o náhodnosti Church, náhodnost a Turingovy stroje Náhodnost jako typičnost Další literatura o náhodnosti Síla von Misesova systému Dodatek 7: Témata ze subjektivní pravděpodobnosti Striktní koherence Vyhodnocovací pravidla Axiomy DeGrootovy-Frenchovy konstrukce Dodatek 8: Společenské aspekty pravděpodobnosti Reverend a sázení Antropologický pohled na hazardní hry a sázení Dodatek 9: Duhem-Quinův problém, jazyk, metafyzika Dodatek 10: Von Mises Literatura Rejstřík [ 13 ]