OBVOD A OBSAH ROVNOBŽNÍKU 2 HODINY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "OBVOD A OBSAH ROVNOBŽNÍKU 2 HODINY"

Transkript

1 OBVOD A OBAH ROVNOBŽNÍKU HODINY Od rnžníku: stejn jk u pedchzích gemetrických rinných útr (trjúhelník, tyúhelník) získáme d rnžníku tk, že seteme délky šech hrniních úseek rnžníku. Prtže šechny druhy rnžníku (terec, délník, ksterec, ksdélník) se skládjí ze ty strn,, c, d níc pltí c; d ; ypte se d rnžníku ždy stejným zpsem: c d.. / c ; d.( ) Osh rnžníku: Chceme-li ppst, jký prstr (klik míst) rin zujímá dný gemetrický útr, yjádíme t eliinu, které íkáme sh rinnéh gemetrickéh útru. Osh, jk již jist íš, zníme elkým písmenem. Jedntky shu jsu: m ; ;dm ; ;mm (udeme je užít nejstji). Dlšími jedntkmi jsu km ; r (zníme ) hektr (zníme h). Nyní uedu pehled zákldních zth mezi jedntkmi shu (k jedntám r, hektr, km se pípd nutnsti rátím píkldech): Zákldní jedntk shu : 1 metr terený 1 m sh terce strn 1 m

2 Vedlejší jedntky shu : 1 decimetr terený 1 dm sh terce strn 1 dm 1 m = 1 m. 1 m = 10 dm. 10 dm = 100 dm 1 dm = 1 dm. 1 dm = 0,1 m. 0,1 m = 0,01 m 1 centimetr terený 1 sh terce strn 1 1 dm = 1 dm. 1 dm = = m = 1 m. 1 m = = = 1. 1 = 0,1 dm. 0,1 dm = 0,0001 dm 1 milimetr terený 1 mm sh terce strn 1 mm 1 = 1. 1 = 10 mm. 10 mm = 100 mm 1 dm = 1 dm. 1 dm = 100 mm. 100 mm = mm 1 m = 1 m. 1 m = 1000 mm mm = mm 1 mm = 1 mm. 1 mm = 0,1. 0,1 = 0,01 1 mm = 1 mm. 1 mm = 0,01 dm. 0,01 dm = 0,0001 dm A n zár pehledná tulk: m dm mm m dm 0, ,0001 0,

3 mm 0, ,0001 0,01 1 Pr lepší pehlednst udeme sh rnžníku (pzdji trjúhelníku ABC znit následujícím zpsem: ABC sh rnžníku sh trjúhe ln íku ABC Nejpre si zpkujeme ýpet shu terce délníku: terec: =. = Odélník:

4 =. Nyní se nuíš ypítt sh kždéh rnžníku: Ksterec, ksdélník:? Myslíš si, že se sh ksterce ne ksdélníku ypte pmcí suinu du susedních strn. stejn jk u terce délníku? Pkud myslíš, že n, pdíej se n následující rázek jsu n nm d ksdélníky mjící délky strn 6 4 :? Mjí ksdélníky stejný sh?

5 Urit nemjí, žlutý ksdélník má tší sh, pestže ksdélníky mjí stejné rzmry strn. Pdné y t yl i s kstercem. Osh ksúhelník (ksterce, ksdélníku) se tedy nespte pmcí suinu..? Jk tedy spteme sh ksúhelníku? Pipr si ppír, rýscí ptey nžky. N ppír si nrýsuj lilný ksúhelník ystihni si jej. Úkl: Pkus se ksúhelník hdným stíháním pemnit n prúhelník stejném shu Nedí se Ti? Mám pr Tee mlu nápdu. Vyzn si Tém ksdélníku jednu ýšku npíkld e ýšku n strnu : Rzstihni si sj ksúhelník n d ásti ddlené ýšku pkus se z nich slžit prúhelník:

6 Pdil se Ti sestit prúhelník stejn jk mn?? Jký prúhelník jsi nknec dstl? Dstl jsem délník se strnmi,? Jk tedy spteš sh ksdélníku?.? Jk y si spetl sh ksdélníku pípd, že y si zlil jinu ýšku npíkld ýšku edenu z rchlu ksdélníku n strnu? Nízím Ti pdný pstup, jk pedchzím pípd:

7 ? Mžeš íci, že se sh kždéh rnžníku (terce, délníku, ksterce, ksdélníku) ypte..? Urit n, u ksdélníku jsme si t ukázli, u ksterce y se pstupl stejn. U terce je ýšku n strnu strn : U délníku je ýšku n strnu strn

8 :! Z A P A M A T U J I! Osh kždéh rnžníku je ren suinu délky strny ýšky píslušné k tét strn =. =. Píkld 1: Vypítej sh rnžníku, jehž jedn strn má délku 9 ýšk píslušná k tét strn je 7,5 9 7,5?

9 . 9.7,5 67,5 Rnžník má sh 67,5. Píkld : Vypítej d sh ksterce, má-li strn ksterce délku 11, ýšk n strnu ksterce je 65 mm. 11, 65 mm 6,5??. 11,.6,5 7, ,8

10 Od ksterce je 44,8, jeh sh je 7,8. Píkld 3: Vyptte sh ksdélníku zkreslenéh centimetré tercé síti n rázku (1 terec má délku hrny 1 ): N rázku jsem Ti již yznil ýšku n strnu. Je t nejkrtší (klmá) zdálenst du rnžných strn. Nkdy se mže stát, že ýšk edená z du (np. D) n prtjší strnu (AB) tut strnu neprtne. Prt edeme strnu AB pímku. Prseík pímky ýšky zníme np. X. Vzdálenst DX je pk hledná ýšk rnžníku AB. DX Osh rnžníku yznenéh e tercé síti je 1. Píkld 4 : Vyptte sh ksdélníku zkreslenéh centimetré tercé síti n rázku (1 terec má délku hrny 1 ):

11 AD. CX Osh rnžníku yznenéh e tercé síti je 1. Píkld 5 : Vyptte sh rnžníku zkreslenéh centimetré tercé síti n rázku (1 terec má délku hrny 1 ): Úlh ypdá n prní phled tížn. Nemáme-li níc k dispzici prítk, zdá se, že nejsme schpni sh spítt. Pkusíme se tedy ást rnžníku (trjúhelník i tyúhelník) pemístit tk, ychm yli schpni sh spítt. N prním rázku je zelenu ru yznen ást rnžníku, kteru udu pemíst, n druhém pk tr rnžníku p pemístní:

12 AB. BC Osh rnžníku yznenéh e tercé síti je 15. Píkld 6 : Vyptte sh ksterce, je- li dán: AD 10; 6 AD 10 6 pltí pr ksterec?

13 Akli známe elikst strny ýšku n strnu, ksterci t nedí (strny mjí stejnu délku, ýšky mjí stejnu elikst): Osh ksterce je 60. Píkld 7 : Vyptte sh rnžníku, je-li dán: 36; CD 7; 8 CD 7 8? 36 Nejpre si spteme délku strny BC AD : (7 ) Pté si spteme sh rnžníku : / -14 /: Osh rnžníku je 88. Píkld 8 : Rnžník má sh 76, jedn jeh strn má délku,3 dm. Vyptte ýšku píslušnu k tét strn! 76,3 dm 3?

14 / : Výšk píslušná ke strn rnžníku je 1. Píkld 9 : Ksterec má sh 35, jedn z jeh ýšek má elikst 0,16 m. Vyptte d ksterce! 0,16m 16?? 35 Ksterec má ýšky stejn dluhé. Nejpre spteme délku strny ksterce: / : Ksterec má šechny strny stejn dluhé. Od ksterce tedy spteme: Píkld 10 : V rnžníku je dán: AB 80mm; AD 6; 0, 5dm. Vyptte sh rnžníku elikst ýšky n strnu. AB 80mm 8 AD 6 0,5dm 5?? Nejpre si spteme sh rnžníku:

15 Dále yužijeme následujícíh pzntku shu rnžníku:.. Z ýše uedenéh zthu spteme elikst ýšky n strnu :. / : ,75 Osh rnžníku je 30, elikst ýšky n strnu je 3,75. C V I E N Í Nejpre si zkus sám spítt shy dy rnžník, pté si sé ýsledky, ppípd ešení zkntrluj s mým, které je ueden z zdáním ciení. Hdn zdru! Úlh 1: Vyptte sh rnžníku jedntkách uedených hrntých zárkách, je-li dán: ) AB 7,5; ) BC 65mm; 5 0,08m dm Úlh : Vyptte sh d ksterce, je-li dán: CD 10; 0, 09m Úlh 3: Vyptte chyjící strnu délníku jeh d, je-li dán: 77 ; 1, 1dm Úlh 4: Vyptte d sh ksdélníku, je-li dán: AB 8,5; BC 1,5; 6 Úlh 5: Vyptte sh ksterce, je-li dán: 64; 9 Úlh 6: V rnžníku je dán: BC 1,6dm; CD 10mm; 8. Vyptte sh rnžníku elikst ýšky n strnu. Úlh 7: Vyptte d rnžníku, je-li dán: 4 ; 6; CD 8 Úlh 8: Rzhdni, jký rnžník se jedná, je-li dán:

16 ) 35dm ; AB 7dm; AD 50 ) c) d) e) f ) AB 8 ; 0; AB 48m ; 3dm ; BC 8; 8m; 7 5 6m 4dm; 15; 8dm 1 Úlh 9: Vypti shy rnžník zkreslených centimetré tercé síti: Úlh 10: Vypti shy rnžník zkreslených centimetré tercé síti: Úlh 11: Vypti sh rnžníku zkreslenéh centimetré tercé síti:

17 EŠENÍ ÚLOH, NÁPOVDA K ÚLOHÁM Úlh 1: ). ) BC. 7,5.5 0,65.0,8dm 37,5 0,5dm Úlh : Ksterec má šechny strny stejn dluhé: 4. CD 40 Osh ksterce je CD. BC Úlh 3: ( ) (711) 36 Úlh 4: BC. 1,5.6 (8,5 1,5) 4 75

18 Úlh 5: strn ksterce Úlh 6: CD. 1.8 BC. BC Úlh 7: BC BC ( BC CD ).(7 8) 30 Úlh 8: ) Jelikž pltí, že AB. AD AB AD, jedná se délník ) Prtže má zdný rnžník ýšky stejn dluhé, jedná se terec ( ) ne ksterec. ndn si spteme strnu rnžníku ( 4). Jelikž se eliksti strny píslušné ýšky neshdují, jedná se ksterec. c) Jedná se terec, prtže rnžníku pltí AB CD 5. Pkud je pdle zdání 0, zýá n zýjící d shdné strny 10, n jednu tedy 5. Znmená t tedy, že BC AD 5. Délk strny je ttžná s ýšku n ni sestrjenu, jedná se tedy terec. d) Všimni si, že., cž pltí u délníku ne terce. Jelikž mjí ýšky rznu délku, jedná se délník. e) Ze zdnéh shu jedné ýšky uríme strnu rnžníku ( 4dm). Známe-li délku jedné strny d rnžníku, sndn dpítáme délky

19 4.4 zýjících strn ( d 4; c dm 8dm). Rnž sndn uríš chyjící ýšku 8dm. Jedná se tedy rnžník, jehž susední strny mjí rznu délku (ksterec ne ksdélník) ýšky mjí rnž rznu elikst jedná se tedy ksdélník. f) Jedná se rnžník mjící šechny strny stejn dluhé (terec ne ksterec). Výšky rnžníku šk mjí rznu elikst, cž nepltí pr terec ni pr ksterec. Uedený rinný útr není rnžník. Úlh 9: ,5 4,5 Úlh 10: Vyzn si n rázku zákldnu z ýšku uri jejich eliksti: 1 z z., Úlh 11: Vyzn si n rázku zákldnu z ýšku uri jejich eliksti: z

O B V O D A O B S A H L I C H O B Ž N Í K U 2 HODINY

O B V O D A O B S A H L I C H O B Ž N Í K U 2 HODINY O B V O D A O B A H L I C H O B Ž N Í K U HODINY 1 Obd lichbžníku:? Zpkuj si nejpre, jk uríš bd trjúhelníku tyúhelníku?? Dkážeš spítt bd liblnéh mnhúhelníku? Pkud Ti pedchzí tázky nedlly prblémy, nebude

Více

T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina

T R O J Ú H E L N Í K U. 1 hodina O B A H T R O J Ú H E L N Í K U hodin Opkoání: ood trojúhelníku Osh trojúhelníku: Pipr si opt ppír nžky. N ppír si nrýsuj lioolný ronožník (np. kosodélník) yzn si nm jednu úhlopíku: Nyní si ronožník rozstihni

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

L I C H O B Ž N Í K (2 HODINY) ? Co to vlastn lichobžník je? Podívej se napíklad na následující obrázky:

L I C H O B Ž N Í K (2 HODINY) ? Co to vlastn lichobžník je? Podívej se napíklad na následující obrázky: L I C H O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn lichobžník je? Podívej se napíklad na následující obrázky: Na obrázcích je vyobrazena hospodáská budova a židlika, kterou urit mají tvoji rodie na chodb nebo

Více

ROVNOBŽNÍK A TROJÚHELNÍK - PRAKTICKÉ ÚLOHY 2 HODINY

ROVNOBŽNÍK A TROJÚHELNÍK - PRAKTICKÉ ÚLOHY 2 HODINY ROVNOBŽNÍK A TROJÚHELNÍK - PRAKTICKÉ ÚLOHY HODINY Píklad : Vyptte bsah a bvd pdlžky, jejichž rzry jsu uvedeny v ilietrech na brázku. Výsledek pak vyjádete v centietrech. Pdlžku si rzdlíe na rvnbžníky (bdélníky)

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Projekt: Digitální učení mteriály e škole registrční číslo projektu CZ.1.07/1..00/4.07 Příjeme: Střední zdrotniká škol Vyšší odorná škol zdrotniká Huso 71 60 České Budějoie Náze

Více

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny

Více

MOMENTY SETRVAČNOSTI

MOMENTY SETRVAČNOSTI UNIVEZITA PADUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Úst plikné fzik tetik MOMENTY SETVAČNOSTI geetrick pridelných hgenních těles NDr Jn Z j í c, CSc Prdubice 00 O b s h : Ment setrčnsti tuhéh těles zhlede

Více

ZOBRAZOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO ZRCADLA

ZOBRAZOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO ZRCADLA OBRAOVACÍ ROVNICE OKY A KULOVÉHO RCADLA vtšení optického zobrzení pedešlých kpitol již víme, že pi zobrzení okmi nebo kulovými zrcdly mohou vznikt zvtšené nebo zmenšené obrzy pedmt. Pro jejich mtemtický

Více

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204 3..5 ythgoro ět, Euklidoy ěty I ředpokldy: 1107, 304 roúhlý trojúhelník = trojúhelník s nitřním úhlem 90 (s prým nitřním úhlem) prý úhel je z nitřníh úhlů nejětší (zýjíí d musí dát dohromdy tké 90 ) strn

Více

Parabola. Definice a ohniskovјі vlastnosti. (nebo jinak: odchylka roviny 0 0ezu od osy je rovna odchylce povrchov 0 5ch p 0 0ЈЊmek)

Parabola. Definice a ohniskovјі vlastnosti. (nebo jinak: odchylka roviny 0 0ezu od osy je rovna odchylce povrchov 0 5ch p 0 0ЈЊmek) Parabla 0 5kla efinice a hniskјі lastnsti 6І1 prstrјђ efinice (iz brјђzek nah 0 0e): parabla je pr 0 1se 0 0nu k 0 0iku rinnјіh 0 0ezu na rta 0 0nЈЊ ku 0 6elЈІ pl 0 8e, jestli 0 6e 0 0eznЈЂ rina mјђ taku

Více

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA

DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI 1 HODINA DRUHY ROVNOBŽNÍK A JEJICH VLASTNOSTI HODINA Podívej se na následující obrázek: Na obrázku je rovnobžník s vyznaeným pravým úhlem. Odpovídej na otázky:? Jaká je velikost vnitního úhlu pi vrcholu C? Je rovna

Více

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2

V = π f 2 (x) dx. f(x) 1 + f 2 (x) dx. x 2 + y 2 = r 2 Odození zorců pro ýpočet objemů porchů některých těles užitím integrálního počtu Objem rotčního těles, které znikne rotcí funkce y f(x) n interlu, b kolem osy x, lze spočítt podle zorce b V f (x) dx Porch

Více

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku.

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku. Gemetrie Další užitečné knstrukce parably Řešené úlhy Knstrukce parably dané děma tečnami s bdy dtyku Příklad: Sestrjte parablu p, jsu-li dány její tečny, s bdy, dtyku. zlme dě různběžné přímky, a na každé

Více

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu):

5. Konstrukce trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 5. Konstruke trojúhelníků Konstruke trojúhelníků podle vět sss, sus, usu, Ssu (ssu): 1. Nrýsuj trojúhelník ABC, je-li dáno: AB = 7,6 m, BC = 4,2 m, AC = 5,6 m Řešení: Pro strny trojúhelníku musí pltit

Více

Grafické sčítání úseček teorie

Grafické sčítání úseček teorie Grafické sčítání úseček teorie Nezáleží na tom, kterou úsečku přeneseme na polopřímku jako první. Úsečka AD je grafickým součtem úseček AB a CD. Příklad 1 Hana jde ze školy na poštu, z pošty do knihovny.

Více

P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny)

P Y T H A G O R O V A V T A V P R O S T O R U (2 hodiny) P Y T H A G O R O V A V T A V P R O T O R U hodiny V této ýkoé hodin si zksíš nkolik málo úloh n žití Pythgoroy ty tlesech. Doosd znáš dobe oze tto tles kádr, krychle jso to lstn tyboké hrnoly, trojboký

Více

9. Planimetrie 1 bod

9. Planimetrie 1 bod 9. Plnimetrie 1 bod 9.1. Do rovnostrnného trojúhelníku ABC o strně je vepsán rovnostrnný trojúhelník DEF tk, že D AB, E BC, F CA. Jestliže obsh trojúhelníku DEF je roven polovině obshu trojúhelníku ABC,

Více

5. Mechanika tuhého tlesa

5. Mechanika tuhého tlesa 5. Mechanika tuhéh tlesa Rzmry a tvar tlesa jsu ast pi ešení mechanických prblém rzhdující a pdstatn vlivují phybvé úinky sil, které na n psbí. akvá tlesa samzejm nelze nahradit hmtným bdem. Úinky sil

Více

ňď Ó Ó Š ť ř ř ř Č ř ť ř Ř Š Ě Č Č ř Č Ý Ě ť Ě ť ř ý ř Ř ť ň Ě Ý ř Ě ř ř ň ť Š Š Š ň ť Ó ť Á ť ř Ů Ú Ě Č ť ň Š ř Ď Č Š ň Ř Ě ň ý řň ř ř ř Č Š ť Š Š Š Ú Š Á Ý Ú Š Š Š Š Š ť Á ť ť Ě ť ť ť ř Ú Ú Ú Š Ů Š ý

Více

II. kolo kategorie Z5

II. kolo kategorie Z5 II. kolo ktegorie Z5 Z5 II 1 Z prvé kpsy klhot jsem přendl 4 pětikoruny do levé kpsy z levé kpsy jsem přendl 16 dvoukorun do prvé kpsy. Teď mám v levé kpse o 13 korun méně než v prvé. Ve které kpse jsem

Více

= = 25

= = 25 Seznámení s Pythagorovou vtou (1 hodina) Opakování: zopakuj si poítání s druhými moninami ísla Motivae: Jsem leteký modelá. Práv jsem si ve své díln sestrojil model letadla a hybí mi pipevnit poslední

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0

Kuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0 Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice

Více

5.2.8 Vzdálenost bodu od přímky

5.2.8 Vzdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od roiny zdálenost roin zdálenost bodu od přímky zdálenost bodu od roiny zdálenost roin 5..8 zdálenost bodu od přímky ředpokldy: 507 edgogická poznámk: Tříd počítá

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

5.2.9 Vzdálenost bodu od roviny

5.2.9 Vzdálenost bodu od roviny 5..9 zdálenost bodu od roiny ředpokldy: 508 Opkoání z minulé hodiny (definice zdálenosti bodu od přímky): Je dán přímk p bod. zdáleností bodu od přímky p rozumíme zdálenost bodu od bodu, který je ptou

Více

B A B A B A B A A B A B B

B A B A B A B A A B A B B AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A

Více

M N O Ž I N Y B O D D A N É V L A S T N O S T I V R O V I N 3 HODINY

M N O Ž I N Y B O D D A N É V L A S T N O S T I V R O V I N 3 HODINY M N O Ž I N Y B O D D A N É V L A S T N O S T I V R O V I N 3 HODINY V této kapitole se budeme zabývat množinami (skupinami) bod, které spojuje njaká spolená vlastnost. Tato vlastnost je pro všechny body

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

Příloha č.1. Pravidla Akce

Příloha č.1. Pravidla Akce Přílha č.1 Pravidla Akce LISTERINE - Záruka vrácení peněz Tat pravidla bsahují úplnu úpravu sptřebitelské akce LISTERINE - Záruka vrácení peněz ( Akce ) ke dni zahájení Akce. Tat pravidla jsu jediným dkumentem

Více

4. 5. Pythagorova věta

4. 5. Pythagorova věta 4. 5. Pythgoro ět Pythgoro ět - úod Pythgoro ět popisuje zth, který pltí mezi délkmi strn proúhlém trojúhelníku. Vět zní: Geometrická definice: Obsh čterce sestrojeného nd přeponou (nejdelší strnou) proúhlého

Více

1.5.6 Osa úhlu. Předpoklady:

1.5.6 Osa úhlu. Předpoklady: 1.5.6 Osa úhlu Předpklady: 010505 Pedaggická pznámka: Následující příklad je pakvání, které pužívám jak cvičení dhadu. Nechám žáky dhadnut veliksti a při kntrle si pčítají bdy (chyba d 5-3 bdy, d 10-2

Více

0. Struktura matematické teorie

0. Struktura matematické teorie 0. Strktra matematické terie Jedna kapitla celk Výrká lgika se zabýala ýstab matematiky matematické terie). Na pdrbnsti pjmů dkazji d text ýrké lgice. Zde prádím strčný ýčet staebních prků. Aximy trzení,

Více

! " # $ % # & ' ( ) * + ), -

!  # $ % # & ' ( ) * + ), - ! " # $ % # & ' ( ) * + ), - INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA Mtemtik METODIKA Eponenciální ritmické funkce rovnice Mgr. Mrtin Procházková duben 00 Tto ást uiv o rovnicích je poslední kpitolou v uivu funkce zárove pro

Více

z vektorového prostoru V se nazývá lineárně nezávislá jestliže rovnice...

z vektorového prostoru V se nazývá lineárně nezávislá jestliže rovnice... Cičení z lineání lgey 9 Vít Vndák Cičení č. 7 Lineání záislst nezáislst. Lineání kmine. Báze. Lineání záislst nezáislst Definie: Knečná mnžin ektů }... { k S z ektéh stu V se nzýá lineáně nezáislá jestliže

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO Stereometrie je mtemtiká ění isiplin zýjíí se prostoroými útry jejih zthy. Je to geometrie prostoru. 1. HRANOL ) kolmý hrnol pětioký hrnol trojoký hrnol kár Horní post hrnolu Boční stěny toří plášť hrnolu

Více

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3]. Téma 4: (převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost) Převody jednotek 1) Kolik gramů je pět třetin z 2,1 kilogramu? a) 1 260 g b) 3 500 g c) 17 000 g d) 700 g 2) Přednáška

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky

3.2.7 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky ..7 Příkldy řešené pomocí ět pro trojúhelníky Předpokldy:, 6 Pedgogická poznámk: U následujících příkldů ( u mnoh dlších příkldů z geometrie) pltí, že nedílnou součástí řešení je nápd (který se tké nemusí

Více

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz. 7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,

Více

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/ Výukový mtriál yl zprcován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám registrční číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/34.1026 Autor: Mgr. Vldimír Mikel zprcováno: 7.12.2012 ročník (oor) temtická olst Předmět

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I

3.4.3 Množiny bodů dané vlastnosti I 3.4.3 Množiny odů dné vlstnosti I Předpoldy: 3401 Něteé z těchto množin už známe. J je definován užnice ( ; )? Množin všech odů oviny, teé mjí od středu vzdálenost. Předchozí vět znmená dvě věci: Vzdálenost

Více

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9. OBJEMY A POVRCHY TĚLES 9.. Vypočítejte poch kádu ABCDEFGH, jestliže ) AB =, BC = b, BH = u b) AB =, BH = u, odchylk AG EH je ϕ H G Poch kádu učíme podle zoce: S = b + c + bc ( ) c E F D b C ) A B u

Více

VY_32_INOVACE_PRV3_16_08. Šablona III / 2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT MĚŘENÍ DÉLKY

VY_32_INOVACE_PRV3_16_08. Šablona III / 2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT MĚŘENÍ DÉLKY VY_32_INOVACE_PRV3_16_08 Šablona III / 2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT MĚŘENÍ DÉLKY VY_32_INOVACE_PRV3_16_08 Anotace: materiál obsahuje 2 listy anotace, 1 list prezentace, 4 pracovní

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici

Více

Rovinné obrazce. 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 )

Rovinné obrazce. 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 ) Rovinné orze 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 32 103 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 ) x d y x y 3) Vypočítejte osh orze znázorněného ve čtverové síti. (2 500 m 2 ) C A B

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

č.5/2011 ~ VElATlCE mluvní strany: Obec Velatice IČ: 00488364

č.5/2011 ~ VElATlCE mluvní strany: Obec Velatice IČ: 00488364 I SMĚNNÁ SMLOUVA č.5/2011 OBECNí ÚŘAD ~ VElATlCE 90510 dne' 11 s. ~M C.j.:,..jf.i. Příloh:....... mluvní strny: Obec Veltice se sídlem Veltice 35, PSČ 66405 Tvrožná IČ: 00488364 zstoupená Mgr. Jnem Grolichem,

Více

6 Planimetrie. Opravdovým matematikem může být pouze ten, kdo se o matematiku zajímá zcela nezištně (Euklides)

6 Planimetrie. Opravdovým matematikem může být pouze ten, kdo se o matematiku zajímá zcela nezištně (Euklides) 6 Planimetrie Opravdvým matematikem může ýt puze ten, kd se matematiku zajímá zela nezištně (Euklides) 61 Úhel V kapitle 14 jsme zpakvali některé základní mnžiny dů gemetriké útvary: d, přímka rvina, plpřímka,

Více

Zpravodaj projektu PREGNET

Zpravodaj projektu PREGNET Zpravdaj prjektu PREGNET Úvdní slv Přibližně každý desátý bčan České republiky (ČR) se ptýká se zdravtním pstižením, které mu v různé míře kmplikuje vstup neb dluhdbé udržení se na pracvním trhu. Od rku

Více

Lymfodrenážní terapeutický systém Q-1000

Lymfodrenážní terapeutický systém Q-1000 Lymfdrenážní terapeutický systém Q-1000 Lymfdrenážní terapeutický systém Q-1000 Návd k pužití Důležité bezpečnstní instrukce Dále uvedené instrukce jsu určené pr zajištění bezpečnsti uživatelů a přístrjů.

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

Pr niky ploch a t les

Pr niky ploch a t les Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 RONÍKOVÁ PRÁCE Prniky ploch a tles Vypracoval: Tomáš Martínek ída: 4.C Školní rok: 2013/2014 Seminá: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem svou

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

é á í ů ů ů ů ž š áž š í ě ě ěž Ž ěž é ě č ě Ří í ří ý á ď ě Í Ý ó í řá á í é í é é ň č č á ň í é ý á ř ě č á ě š ř á é ďá ř ř á ý š á í ý ří ý Ž ď ř ě ý ů ží ě ú ě ú ů ř í Íá í í ú é í š ř ě ř ě á ř úř

Více

Tangens a kotangens

Tangens a kotangens 4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku

Více

Oznámení o vyhlášení výběrového řízení na služební místo vedoucího inspektora Oblastního inspektorátu práce pro Středočeský kraj

Oznámení o vyhlášení výběrového řízení na služební místo vedoucího inspektora Oblastního inspektorátu práce pro Středočeský kraj Oznámení vyhlášení výběrvéh řízení na služební míst veducíh inspektra Oblastníh inspektrátu práce pr Středčeský kraj Praha 8. září 2015 Č. j. MV-108490-9/OSK-2015 Náměstek ministra vnitra pr státní službu

Více

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

POVRCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU Projekt ŠABLONY NA GM Gymnázim elké Meziříčí registrční číslo rojekt: CZ..07/.5.00/.098 I- Inoce zklitnění ýky směřjící k rozoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol PORCH A OBJEM HRANOLU A JEHLANU

Více

Ě ž š š š ó ž ž š š š š š ó š š š š š š š ť š š š Š š ó ť š š šť ň š š ž ú š ú š š ž ž š ž š š š Ú ž Ť ž ú š ž Ý ú š ú ž ú š Ú ú š š ú ň ú š š ú š ú š Č ž ó Č ž ž š ž š š š š š Ú š š ž ť š š Č ť ď ú ó

Více

TROJÚHELNÍK. JAN MALÝ UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. sin α = b a.

TROJÚHELNÍK. JAN MALÝ UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. sin α = b a. TROJÚHELNÍK JAN MALÝ UK v Prze UJEP v Ústí n. L. 1. Zn ení. Uvºujme trojúhelník ABC, jeho strny i jejih délky jsou,,, úhly α, β, γ. Osh trojúhelník zn íme P. Vý²k spu²t ná z odu C n strnu se zn í v její

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti, Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje

Více

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky.

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky. 2.cvičení 1. Polopřímk: od O dělí přímku n dvě nvzájem opčné polopřímky. Úsečk: průnik dvou polopřímek,. Polorovin: přímk dělí rovinu n dvě nvzájem opčné poloroviny. Úhel: průnik polorovin (pozor n speciální

Více

a a Posloupnost ( ) je totožná s posloupností: (A) 9 (B) 17 (C) 21 (D) 34 (E) 64 (B) (C) (E)

a a Posloupnost ( ) je totožná s posloupností: (A) 9 (B) 17 (C) 21 (D) 34 (E) 64 (B) (C) (E) . Když c + d + bc + bd = 68 c+ d = 4, je + b+ c+ d rovno: 9 7 34 64 4. Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n + 3n + n je totožná s posloupností: n n =. n+ = 3, = n Povrch rotčního

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební mteriál Projekt: Digitální učební mteriály ve škole, registrční číslo projektu CZ..07/.5.00/.057 Příjemce: třední zdrvotnická škol Vyšší odborná škol zdrvotnická, Husov, 7 60 České Budějovice

Více

SOUVISLOST MEZI DEMOGRAFICKÝMI ZMĚNAMI A EKONOMICKÝM RŮSTEM

SOUVISLOST MEZI DEMOGRAFICKÝMI ZMĚNAMI A EKONOMICKÝM RŮSTEM SOUVISLOST MEZI DEMOGRAFICKÝMI ZMĚNAMI A EKONOMICKÝM RŮSTEM Abstrakt Jan Hrabák V pslední dbě neustále sklňvané stárnutí byvatelstva vyspělých zemí bude mít dle mnhých významný dpad na eknmiku jedntlivých

Více

íslicová technika Radek Maík Maík Radek 1

íslicová technika Radek Maík Maík Radek 1 íslicová technik Rdek Mík Mík Rdek 1 íselné soustvy ritmetické operce Mík Rdek 2 Pevody mezi soustvmi (z10) Výsledek dostneme vyíslením z-dickéhoz dickéhoísl ve tvru dy. (101,11) 2 = 1.2 2 + 0.2 1 + 1.2

Více

Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im

Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im Střední průmyslvá škla strjní a elektrtechnická Resslva 5, Ústí nad Labem Fázry a kmplexní čísla v elektrtechnice A Re + m 2 2 j 1 + m - m A A ϕ ϕ A A* Re ng. Jarmír Tyrbach Leden 1999 (2/06) Fázry a kmplexní

Více

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽIN BOD 3,5 HODINY

KONSTRUKCE TROJÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽIN BOD 3,5 HODINY KONTRUKE TROJÚHELNÍKU UŽITÍM MNOŽIN OD 3,5 HODINY Než pisoupíš e onsuním úohám, m y sis zopo: - o je o ojúhení, jé duhy ojúheníu znáš? - Znení sn ho ojúheníu - Pojmy ýš, žnie, sední pí ojúheníu - Zádní

Více

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308 731 Vzdálenost odu od římky I Předokldy: 7308 Pedgogiká oznámk: Pokud máte málo čsu, můžete odvodit vzore ez smosttné ráe studentů oužít některý z říkldů z dlší hodiny Tím jednu ze dvou hodin ro vzdálenost

Více

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometie RND. Yett Btákoá Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles komolá těles VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, OŠ VOŠ Ledeč nd ázou Objemy pochy těles A) Komolý jehln - je těleso, kteé znikne půnikem

Více

ÚVOD PŘEDMĚT STÍŽNOSTI PRÁVO PODAT STÍŽNOST PODNĚT - PŘIPOMÍNKA - STÍŽNOST

ÚVOD PŘEDMĚT STÍŽNOSTI PRÁVO PODAT STÍŽNOST PODNĚT - PŘIPOMÍNKA - STÍŽNOST Dmv Barbra Kutná Hra, pskytvatel sciálních služeb Směrnice SM 06/15 Stížnsti - vydání šesté, únr 2015 STÍŽNOSTI Pdávání, evidence a vyřizvání stížnstí na kvalitu neb způsb pskytvání služby ÚVOD Směrnice

Více

Investice do vaší budoucnosti PODPOROVÁNO Z EVROPSKÉHO FONDU PRO REGIONÁLNÍ ROZVOJ. ke smlouvě o dílo č. 02883/2014/IM (dále jen dohoda")

Investice do vaší budoucnosti PODPOROVÁNO Z EVROPSKÉHO FONDU PRO REGIONÁLNÍ ROZVOJ. ke smlouvě o dílo č. 02883/2014/IM (dále jen dohoda) KUMSP00D7AH nvetie d vší budunti _ í (!'ÍSi 0'MVÍLUV \ (i)qi)áikiy. Y- m.. :_kr. inib. '< PDPRVÁN Z VRPSKÉH FNDU PR RGNÁLNÍ RZVJ ke mluvě díl č. 02/204/M (dále jen dhd"). Smluvní trny. Mrvklezký krj Sídl:

Více

Zobrazení goniometrických funkcí na jednotkové kružnici, významné hodnoty goniometrických funkcí. Řešení goniometrických rovnic.

Zobrazení goniometrických funkcí na jednotkové kružnici, významné hodnoty goniometrických funkcí. Řešení goniometrických rovnic. Zbrzení gnimetrikýh funkí n jedntkvé kružnii, význmné hdnt gnimetrikýh funkí. Řešení gnimetrikýh rvni. V prvúhlém trjúhelníku ABC jsu definván funke sin, s, tg, tg libvlnéh úhlu tkt: sin prtilehlá dvěsn

Více

Ě ť ž Š ú ť Š ť ú ž ž ú ž Ý ž ž ž ú ť Č ň Ú ň ť ť ť ú ť ž ž ť ú ú ť ú ž ž ť ť ť ú ž ž ť ť ž ž ť ž ž ž ú ž Ý ú ú ť ú ú ž ť ž ž ž ž ž ž ú Č ž ú ň ú ú ť ú ú Ý ú ť ú ž Ř ť ú ú ť Š Č Č ň Ú Č Š ú ť Č ť ď ž ň

Více

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic ..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci

Více

Specifikace pro SW aplikaci Start-up business.

Specifikace pro SW aplikaci Start-up business. Zakázka na vytvření výukvé aplikace Start-up businees a Interaktivní webvé rzhraní Přílha č. 2 Technická specifikace Pžadavky: Specifikace pr SW aplikaci Start-up business. Obecné pžadavky Cílem je vytvřit

Více

Návrh objemu prost edk na platy zam stnanc (mzdové náklady) a ostatní platby za provedenou práci (ostatní osobní náklady) a po ty zam stnanc na rok N

Návrh objemu prost edk na platy zam stnanc (mzdové náklady) a ostatní platby za provedenou práci (ostatní osobní náklady) a po ty zam stnanc na rok N Vzor formulá e. 1/1 Strn 1 Návrh objemu prost edk n plty zm stnnc (mzdové nákldy) osttní pltby z provedenou práci (osttní osobní nákldy) po ty zm stnnc n rok N P íloh.1 k vyhlášce.. /2013 Sb. Schválený

Více

ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ. Č. j.: ÚOHS-S398/2010/VZ-16684/2010/520/NGl V Brně dne: 14. února 2011

ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ. Č. j.: ÚOHS-S398/2010/VZ-16684/2010/520/NGl V Brně dne: 14. února 2011 *uhsx0039d6p* UOHSX0039D6P ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZHODNUTÍ Č. j.: ÚOHS-S398/2010/VZ-16684/2010/520/NGl V Brně dne: 14. únra 2011 Úřad pr chranu hspdářské sutěže příslušný pdle 112 zákna

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

9.6. Odchylky přímek a rovin

9.6. Odchylky přímek a rovin 9 Stereometrie 96 Odchylky přímek rovin Odchylku dvou přímek, dvou rovin přímky od roviny převádíme n určení velikosti úhlu dvou různoběžek Odchylk dvou přímek Odchylk dvou přímek splývjících nebo rovnoběžných

Více

2.5.10 Přímá úměrnost

2.5.10 Přímá úměrnost 2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé

Více

Rekuperace rodinného domu v Přestavlkách

Rekuperace rodinného domu v Přestavlkách Rekuperace rdinnéh dmu v Přestavlkách Pjem: Rekuperace, nebli zpětné získávání tepla je děj, při němž se přiváděný vzduch d budvy předehřívá teplým dpadním vzduchem. Teplý vzduch není tedy bez užitku dveden

Více

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují . Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n +. = = n+ 3, 3n + n je totožná s posloupností: n n n = Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně

Více

141 838 Kč. 138 325 Kč 78% 38% 117% 1 316 517 Kč. 105% 917 937 Kč. 250 344 Kč. 317 758 Kč 116% 105% 117 571 Kč. 86 086 Kč 66% 97% 479 512 Kč

141 838 Kč. 138 325 Kč 78% 38% 117% 1 316 517 Kč. 105% 917 937 Kč. 250 344 Kč. 317 758 Kč 116% 105% 117 571 Kč. 86 086 Kč 66% 97% 479 512 Kč 25.10.2012 1 z 8 Txté hnní Insting, tisk JR D:\kunty\_VZ LBC\JR 6 lzn\tisk 2012 Lzně - srnní nbík s yznční tisk 2012 Lzně - srnní nbík s yznční SO 03 - Dpzitř ČÁST: STAVEBNÍ ČÁST nbík I. % nbík II. % nbík

Více

1) Pro vyjádření průběhového děje nebo děje trvajícího delší dobu použijeme slovesné částice zhe 着, která se připojuje za sloveso.

1) Pro vyjádření průběhového děje nebo děje trvajícího delší dobu použijeme slovesné částice zhe 着, která se připojuje za sloveso. Vyjádření současnosti (s. 125, IC s. 209) handout 14. 12. 2015 1) Pro vyjádření průběhového děje nebo děje trvajícího delší dobu použijeme slovesné částice zhe 着, která se připojuje za sloveso. wǒ děng

Více

v mechanice Využití mikrofonu k

v mechanice Využití mikrofonu k Využití mikrfnu k měřením v mechanice Vladimír Vícha Antace Mikrfn pfipjený zvukvu kartu pčítače ve spjení s jednduchým sftware (pf. AUDACITY) může služit k pměrně pfesnému měření krátkých časů. Pčítač

Více

Porovnání výsledků analytických metod

Porovnání výsledků analytických metod Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL ÚHEL = část rviny hraničená dvěma plpřímkami (VA, VB) se splečným pčátkem (V) úhel AVB: V vrchl úhlu VA, VB ramena úhlu Pznámka: Dvě plpřímky se splečným pčátkem rzdělí rvinu na dva úhly úhel knvexní,

Více

Bohužel nejste jediní. Jak se v této džungli orientovat a jaké jsou možnosti při prodeji nemovitosti se dozvíte na následujících stránkách.

Bohužel nejste jediní. Jak se v této džungli orientovat a jaké jsou možnosti při prodeji nemovitosti se dozvíte na následujících stránkách. SITUACE NA MÍSTNÍM TRHU Na českém trhu panuje nedůvěra v realitní kanceláře a makléře. Spusta makléřů na trhu se chvá nepctivě. Většina realitních makléřů jsu špatní makléři. Dále dchází k bezdůvdnému

Více

ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č

ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č ň ň Ú Ť Ť ď š Ť Ť ž ž ď ď š ť Ť ž Ť ž ď Í ď Ť ď č š ž ď ď ď ď ď Ť ž š Á ž Ť š š ď ď ď ď Ó ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í

Více

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8. ELEKTRICKÉ STROJE TOČIVÉ rčeno pro posluchče bklářských studijních progrmů FS S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslv Stýskl, Ph.D., únor 6 Řešené příkldy Příkld 8. Mechnické chrkteristiky Stejnosměrný

Více

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C 52. ročník mtemtické olympiády Úlohy školní kluzurní části I. kol ktegorie 1. Odtrhneme-li od libovolného lespoň dvojmístného přirozeného čísl číslici n místě jednotek, dostneme číslo o jednu číslici krtší.

Více